Сборник самостоятельных работ по математике 5 класс зубарева мордкович: Зубарева И. И. Математика 5 класс. Самостоятельные работы ОНЛАЙН

ГДЗ по Математике 5 класс Зубарева, Мордкович Решебник

Математика один из базовых предметов, которые дети сдают на экзаменах при поступлении в университет. В школе ей уделяется достаточно большое внимание, ведь знания, полученные в девстве, пригодятся на протяжении всей жизни. В усвоении новой информации по предмету поможет онлайн-решебник для 5 класса Зубаревой и Мордковича. Это пособие содержит верные ответы к заданиям из учебника по математики издательства «Мнемозина» 2017 года. Данное издание является актуальным на сегодняшний день (2019 год). Многие специалисты: учителя и частные репетиторы используют в своей практике решенные задания, чтобы составить собственную, уникальную рабочую программу.

Зачем ГДЗ по математике (авторов: Зубарева, Мордковича) нужно пятикласснику?

В 5 классе происходит переход учеников из младшего звена в среднее, а это символизирует большие изменения в обучении. На данном этапе образования школьная программа усложняется: школьнику проходится делать больше домашних заданий, учить трудные правила и запомнить различные исключения. Преподаватель старается дать как можно больше важной информации прямо на уроке. Конечно, непросто запомнить все сведения прямо в классе, для этого и нужна самостоятельная подготовка. Чтобы работа дома была продуктивной, следует воспользоваться онлайн-сборником для 5 класса Зубаревой и Мордковича.

Все плюсы электронного ресурса:

• доступность информации, примеры можно открывать с планшета, компьютера или телефона. Должен быть только включен Интернет;
• удобная таблица с номерами, каждое задание имеет собственную ячейку;
• вариативность решения упражнения;
• верные ответы, снабженные методическими указаниями.

Сайт работает круглосуточно, что является отличным бонусом для школьников. Можно в любое время дня и ночи списать «домашку». Конечно, стоит отметить, что бессмысленное переписывание заданий не повышает интеллектуальные способности, а наоборот может привести к снижению успеваемости. Первым делом стоит самому разобраться с заданием, а уже потом сверять его с решениями в ГДЗ.

Главные темы в решебнике по математике Зубаревой в 5 классе

Все родители хотят, чтобы их дети учились хорошо и без эмоционального напряжения. Кто-то для этого занимается совместно, а кто-то нанимает дорогостоящих репетиторов. Конечно, многие взрослые не могут позволить себе такую услугу. Поэтому отличной альтернативой становится онлайн-пособие, которое раскрывает такие темы:

• натуральные числа;
• обыкновенные дроби;
• геометрические фигуры;
• десятичные дроби;
• геометрические тела;
• введение в вероятность.

Учебный комплекс Зубаревой поможет быстро подготовиться ко всем контрольным и проверочным работам, тестам и итоговым срезам.

ГДЗ: Математика 5 класс Зубарева, Мордкович

Математика 5 класс

Тип: Учебник

Авторы: Зубарева, Мордкович

Издательство: Мнемозина

ГДЗ: МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ЗУБАРЕВА, МОРДКОВИЧ — УЧЕБНИК

С древних времен математика является одним из основным предметов преподаваемых в школах и университетах. Предмет изучается начиная с первого класса, а изучение его заканчивается лишь в университете. Начинают возникать следующие вопросы:

1. В чем же важность такого предмета?
2. Зачем его столько изучать?
3. Откуда появился такой объем знаний?

Математика – это технический язык на котором говорят точные науки. Описание действий, алгоритмов и теорем дает нам возможности описывать технические и физические процессы. Понимание данного процесса помогает человеку подчинить его и направить на необходимые ему цели.

Обучение такому важному предмету должно проходить по качественно подготовленным учебным пособиям. Недостаточный уровень знания предмета может сильно повредить основу познаний ученика.

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВОЗНИКАЮЩИЕ У ПЯТИКЛАССНИКОВ

Начальные классы общеобразовательной школы посвящены изучению элементарных действий и общего описания дисциплины. Начиная с пятого класса объем материала увеличивается, как и уровень его сложности. Это вызывает определенные затруднения у учеников 5 класса:

• Нехватка времени на уроках, для усвоения материала;
• Необходимость решения большого количества заданий;
• Отсутствие уверенности в себе и усидчивости.

Все это сказывается на оценке. Однако применение грамотных учебных пособий и решебников способно устранить эту проблему и сохранить интерес к изучению дисциплины.

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ УЧЕБНИК

Пособие «Математика 5 класс Учебник Зубарева, Мордкович», разработан в 2013 году под издательством «Мнемозина». Включает 6 глав с постепенным переходом от простых тем к более сложным. В конце учебного пособия предложены к самостоятельному решению домашние контрольные работы, а также темы для проекторной деятельности. Существует удобная онлайн-версия к прочтению с компьютера.

КАК ПРОВЕРИТЬ ПРАВИЛЬНОСТЬ ДЗ

Регулировать верность исполнения домашнего задания поможет сборник «ГДЗ по Математике 5 класс Учебник Зубарева, Мордкович» под издательством «Мнемозина» одновременно с основным источником знаний. Все упражнения на веб-сервисе решебника расположены в порядке очередности. При открытии информационного сайта становится доступно поле поиска по номеру урока, что может существенно упростить розыск ответа. Существуют версии с разделением заданий по разделам и параграфам. Все это поможет контролировать выполнение домашнего задания самому учащемуся, его родителям.

ГДЗ по Математике 5 класс: Зубарева, Мордкович

Решебник по математике для 5 класса Зубарева и Мордкович – это онлайн-сборник решений и ответов на задачи и примеры учебника по арифметике для пятиклассников, составленного авторитетными математиками России И.И. Зубаревой, А.Г. Мордоковичем и др. Это учебное пособие в его 14-м издании одобрено Министерством образования России для использования в общеобразовательных школах страны.

ГДЗ для 5 класса по математике Зубарева и Мордковича – эффективное усвоение математики и экономия времени

Математика – непростая учебная дисциплина, которая дается далеко не всем школьникам, но при этом относится к числу основных предметов учебной программы. Что делать, если ребенок затрудняется в решении примеров и задач? Пользоваться услугами репетиторов, значит, изначально отбить у ребенка интерес к самостоятельному постижению предмета.

Лучшее решение онлайн-решебник по математике за 5 класс Зубарева, на основе которого пятиклассники могут проверять свою домашнюю работу или разбирать сложные задачки, в свою очередь родители на базе ГДЗ контролируют успеваемость своих чад.

Ныне для того, чтобы найти ответ или решение не потребуется листать толстые сборники: достаточно найти решебник через поисковую строку (по фамилии автора или названию), а затем кликнуть номер задания в таблице.

В числе дополнительных достоинств ресурса ГДЗ Путина:

• наличие нескольких вариантов решения задач – разными способами;
• использование базы ответов с телефона, планшета, ноутбука, благодаря адаптивному дизайну ресурса;
• регулярное обновление базы решебников (ГДЗ за 5 класс по математике Зубарева составлены на базе 14-го издания учебника 2013 года).

Какие упражнения можно найти в решебнике по математике за 5 класс от Зубарева?

В 5 классе закладываются основы математики 6-11 классов, в том числе алгебры и геометрии, оттого изучаемый школьниками спектр тем чрезвычайно широк:

• десятичная система исчисления, числовые и буквенные выражения, язык геометрических рисунков;
• прямая, отрезок, луч, угол, их сравнение и измерение;
• округление чисел, действия с натуральными числами;
• уравнения, упрощение выражений, законы арифметических действий;
• правильные и неправильные дроби, деление с остатком, действия с дробями;
• развернутый угол, сравнение и измерение углов, биссектриса;
• треугольники, площадь треугольников, свойства их углов, перпендикуляр;
• десятичные дроби, их сравнение и арифметические действия с ними;
• проценты, среднее арифметическое;
• общие понятия многогранников и геометрических тел, вычисление их объемов;
• введение в теорию вероятности и комбинаторные выражения.

На задачки и примеры по всем указанным темам можно найти подробные решения в ГДЗ по математике за 5 класс Зубарева. Здесь приводятся детальные алгоритмы выполнения упражнений и оформление в соответствии со стандартами Министерства Образования России.

Поскольку все материалы сайта ГДЗ Путина предоставляются бесплатно, без регистрации и в круглосуточном режиме, то это оптимизирует использование времени на подготовку домашней работы.

Решебник (ГДЗ) по математике 5 класс Зубарева, Мордкович

Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Школьники часто пользуются ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, потому что не до конца понимают данную дисциплину. Во многих школах за урок проходят по одной теме, что мало способствует хорошему запоминанию материала, которого с этого года становится в разы больше. В пятом классе, ребята будут изучать следующие разделы:

• натуральные числа;
• десятичные и обыкновенные дроби;
• геометрические тела и фигуры;
• введение в вероятность.

Если повезло с учителем, то у детей еще есть возможность освоить и понять многое из текущей программы. А вот если преподаватель сконцентрирован на других вещах, то изучать тематику им придется самостоятельно. Сделать это намного проще можно с помощью решебника, где собрана вся необходимая информация. Кроме того, учащиеся значительно сэкономят время при выполнении домашних заданий, а также избегут всевозможных ошибок, если будут периодически пользоваться ГДЗ.

Что такое онлайн-помощник по математике за 5 класс Зубаревой

В сборник вошло девятьсот восемьдесят восемь задач, контрольные задания по пятидесяти четырем параграфам и девять контрольных работ. При помощи детальных решений ученики могут проверить правильность своих ответов, разобрать сложные моменты при освоении темы, повысить уровень знаний, подготовиться к любым проверочным работам.

Имея решебник в качестве помощника, ребята уже могут не дергать родителей, чтобы решить задачи и примеры. Правильно используя предоставленную информацию, они имеют возможность в удобном для себя темпе разрешить все свои проблемы, повысить успеваемость и улучшить качество знаний.

Большие объемы сведений, которые обрушиваются на школьников в пятом классе, часто приводят к тому, что они просто не успевают учить все необходимое. И без этого ребята как-то не особо пылают любовью к данному предмету, а плохие оценки у многих вовсе отбивают всякий энтузиазм.

Знать же эту дисциплину просто необходимо, поэтому подобное отношение еще больше уменьшает шансы учащихся исправить ситуацию в лучшую сторону. Однако не все так печально — можно использовать пособие по математике 5 класс Зубаревой для того, чтобы значительно облегчить детям обучение. Они смогут приобретать необходимые знания и при этом у них останется время и на другие дела.

Контрольные работы по математике 5 класс по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича

Контрольные работы по математике. 5 класс по УМК И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух

овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором

овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок

AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую,

перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося

треугольника (в м

2

). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на

24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля.

Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM,

пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните

необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м

2

).

Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45

%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Вариант 3

1. Вычислите: (6,4 + 7,72) ∙ (13,8 – 5,75).

2. Решите уравнение 2,5y = 12,65.

3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л

бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок

AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую,

перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося

треугольника (в м

2

). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%.

Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.

▶▷▶▷ математика 5 класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы

▶▷▶▷ математика 5 класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы

математика 5 класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы — ГДЗ по математике 5 класс Зубарева контрольные работы yagdzcom 5 класс Математика ГДЗ по математике 5 класс Зубарева контрольные работы ГДЗ решебник тетрадь для контрольных работ по математике 5 класс Зубарева , Лепешонкова ФГОС Часть 1 и 2 ГДЗ контрольные работы по математике 5 класс Зубарева Мордкович gdz-putinainfo 5 -klassmatematika- 5 gdz Cached ГДЗ контрольные работы по математике 5 класс Зубарева Мордкович ГДЗ готовые домашние задания к контрольным работам по математике 5 класс Зубарева Мордкович Часть 1 и 2 ФГОС от Путина Математика 5 Класс Контрольные Работы Зубарева Лепешонкова Ответы — Image Results More Математика 5 Класс Контрольные Работы Зубарева Лепешонкова Ответы images Контрольные работы по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова ГДЗ spishime 6 класс Математика Контрольные работы по математике 6 класс Зубарева ИИ, Лепешонкова ИП 2013, ГДЗ онлайн на ГДЗ контрольные работы по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова gdzputinaco 6 класс Математика ГДЗ контрольные работы по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова Здесь представлены ответы к контрольным работам по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова ГДЗ контрольные работы по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова gdz-putinainfo6-klassmatematika-6gdz Cached ГДЗ контрольные работы по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова ГДЗ готовые домашние задания контрольным работам по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова часть 1, 2 ФГОС от Путина Учебник Математика 6 класс ИИ Зубарева, ИП Лепешонкова, М vklasseonline Математика Самостоятельные работы для шестиклассников На нашем портале Вы с легкостью найдете учебник Математика 6 класс ИИ Зубарева , ИП Лепешонкова , МС Мильштейн Самостоятельные работы 2009 года ГДЗ за 6 класс по Математике Зубарева ИИ, Лепешонкова ИП gdzim6-klassmatematikakontrolnye-raboty Cached ГДЗ содержит верные и подробные ответы с несколькими вариантами решения по Математике за 6 класс , автор издания: Зубарева ИИ, Лепешонкова ИП контрольные работы часть 1, часть 2 С нами учебный процесс станет лучше! Математика 5 класс Тетрадь для контрольных работ Зубарева zubrilanetbooksmatematika 5 -klassmatematika Cached Скачать бесплатно Математика 5 класс Тетрадь для контрольных работ Зубарева ИП, Лепешонкова ИП Данное пособие содержит тематические контрольные Математика 5 класс ответы — gdzroomonline gdzroomonlinecategory 5 -klassmatematika- 5 Cached Математика 5 класс Жохов ( контрольные работы ) Контрольные работы Жохов ВИ, Крайнева ЛБ Мнемозина Математика 5 класс Рудницкая (рабочая тетрадь для контрольных к учебнику Виленкина) Контрольные работы 5 класс к учебнику ИИЗубарева, АГМордкович nsportalrushkolaraznoelibrary20130402 Cached Контрольные работы по математике к учебнику ИИЗубаревой, АГМордковича Математика 5 класс , с 3 по 10 с указанием тем и параграфов для распечатки в виде карточек Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 17,800

• Ответ будет направлен на указанную почту в ближайшее время. Хиты продаж в разделе 6 класс. gt; Главн
• ая gt; Книги gt; Учебная литература для школы gt; 6 класс gt; Математика gt; Учебники, рабочие тетради и тесты gt;.
  В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям тестов. 6 классquot; (издательст
• ди и тесты gt;.
  В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям тестов. 6 классquot; (издательство quot;Мнемозинаquot;)… дальше. Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу математики 6 класса.
  PDF-1.5 µµµµ 1 0 obj gt;gt;gt; endobj 2 0 obj gt; endobj 3 0 obj gt;XObjectgt;ProcSetPDFTextImageBImageCImageI gt;gt;MediaBox 0 0 595.32 841.92 Contents…
  FATAL ERROR We are very sorry, but there is a critical error. dt:20161117 23:32:26ip:5.143.231.35src:engineerror:confSettingsparam:SNFRDSdetails:rd
  7А (математика) 7В (русский язык) Количество учащихся по 2725 2422 спискуколичество выполнявших работу 5 13 8 4 9 9 3 3 3 2 0 2…

• Лепешонкова ИП Данное пособие содержит тематические контрольные Математика 5 класс ответы — gdzroomonline gdzroomonlinecategory 5 -klassmatematika- 5 Cached Математика 5 класс Жохов ( контрольные работы ) Контрольные работы Жохов ВИ
• Лепешонкова ИП контрольные работы часть 1
• МС Мильштейн Самостоятельные работы 2009 года ГДЗ за 6 класс по Математике Зубарева ИИ

математика класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы Все результаты ГДЗ по математике класс Зубарева тетрадь для контрольных Сайт ГДЗ ЛОЛ РУ представляет вам сборник онлайн ответов по математике за класс основной школы, созданный к тетради контрольных работ ГДЗ контрольные работы по математике класс Зубарева класс Математика Рейтинг , голосов ГДЗ ответы на вопросы к контрольным работам по математике класс Зубарева Мордкович Часть и ФГОС решебник от Путина ГДЗ контрольные работы по математике класс Зубарева класс Математика Рейтинг голоса ГДЗ ответы на вопросы контрольным работам по математике класс Зубарева Лепешонкова по математике класс Зубарева Лепешонкова часть , ФГОС от Путина Решебник ответы на голосов , в среднем , из ГДЗ контрольные работы по математике класс Зубарева класс Математика На сайте GDZCENTER вы найдете ответы к контрольным работам по математике класс Зубарева Мордкович Вы можете смотреть и читать гдз Контрольные работы класс к учебнику ИИЗубарева, АГ апр г контрольных работ по математике в классе , оформленных в виде таблиц варианта ГДЗ по математике класс контрольные работы Зубарева GDZlife Рейтинг голосов ГДЗ по математике контрольные работы И И Зубаревой , И П Лепешонковой содержат онлайн ответы , которые позволят ученикам конструктивно Математика, класс, Тетрадь для контрольных работ Экзамены Экзамены по Математике авг г Математика , класс , Тетрадь для контрольных работ , Зубарева ИИ, Лепешонкова ИИ, Данное пособие содержит Математика класс Тетрадь для контрольных работ ФГОС Интересные рецензии пользователей на книгу Математика класс ФГОС Зубарева , Лепешонкова Дополнительные фото для удобства Вашего Тетрадь для контрольных работ по математике класс dedbotancomgdztetraddlyakontrolnyhrabotpomatematikeklasshtml Тетрадь для контрольных работ по математике класс Тетрадь для работ по математике класс Автор Зубарева , Лепешонкова и части ФГОС Решебник по математике класс тетрадь для контрольных работ Решебник по математике класс тетрадь для контрольных работ зубарева лепешонкова Гдз по математике класс тетрадь для контрольных работ Гдз по математике класс тетрадь для контрольных работ зубарева лепешонкова Книга Математика класс Тетрадь для контрольных работ Математика Математика классы Книга Математика класс Тетрадь для контрольных работ ФГОС Автор Зубарева , Лепешонкова Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации Зубарева ИП, Лепешонкова ИП Математика класс Тетрадь Рабочие тетради е изд, стер М Мнемозина, с ISBN Данное пособие содержит тематические контрольные работы в шести вариантах за ГДЗ по Математике за класс контрольные работы ИИ Зубарева ГДЗ класс Математика ИИ Зубарева Похожие Подробный решебник ГДЗ по Математике для класса контрольные работы , часть , Авторы учебника ИИ Зубарева , АГ Мордкович Математика класс Тетрадь для контрольных работ Зубарева И zubrilanetmatematikaklassmatematikaklasstetraddlyakontrolnykhrabotz Похожие Скачать бесплатно Математика класс Тетрадь для контрольных работ Зубарева ИП, Лепешонкова ИП Данное пособие содержит тематические Решебник математика класс контрольные работы зубарева мар г решебник математика класс контрольные работы зубарева лепешонкова Версия na Язык Русский Проверено модератором ДА ГДЗ контрольные работы по математике для класса Зубарева КЛАСС ГДЗ по математике для класса ГДЗрешебник контрольные работы по математике для класса Зубарева , Лепешонкова Ответы к задачам и примерам на отлично Готовые решения Картинки по запросу математика класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы Другие картинки по запросу математика класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Математика класс Тетрадь для контрольных работ Математика Высшая математика Тетрадь для контрольных работ Зубарева И, Лепешонкова И по низкой по учебнику Математика й класс ИИ Зубаревой и АГ Мордковича ГДЗ от Путина к контрольным работам по математике класс класс Математика ГДЗ контрольные работы по математике класс Зубарева Лепешонкова ответы к контрольным работам по математике за класс Зубарева , Математика класс Самостоятельные работ Зубарева ИИ klasovru Математика Похожие класс Самостоятельные работ Зубарева ИИ, Мильштейн МС, Шанцева МН скачать учебник Математика класс Самостоятельные работы класс Самостоятельные работы Зубарева ИИ, Лепешонкова И ГДЗ тетрадь для контрольных работ по математике класс Решебники класс Математика класс Зубарева ИИ, Лепешонкова ИП , онлайн ответы на К тому же, после выполнения контрольной работы , ученики могут провести ГДЗ тесты по математике класс Рудницкая к учебнику Зубаревой , Мордковича PDF Ответы на контрольную работу по математике класс зубарева математике класс Зубарева Лепешонкова Вы можете смотреть и читать гдз онлайн без Контрольные работы по математике класс , Н Краткие Практика развивающего обученияМатематика wwwziimagnarodruMat_klhtm Похожие СОСТАВ УМК ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ КЛАССА ИИ Зубарева , ИП Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ , класс в частях Тетрадь для Математика класс Тетрадь для контрольных работ Зубарева И Математика класс Тетрадь для контрольных работ Зубарева ИП, Лепешонкова ИП е изд, стер М , с с Данное пособие Математика класс MathSolutionru Контрольные и самостоятельные работы по математике за класс к Тетрадь и для контрольных работ Зубарева ИП, Лепешонкова ИП контрольные работы по математике класс зубарева profcareerrukontrolnyerabotypomatematikeklasszubarevalepeshonkova контрольные работы по математике класс зубарева лепешонкова класс Математика ГДЗ по математике класс Зубарева контрольные работы ГДЗ решебник к контрольным работам по математике класс класс Математика ГДЗ контрольные работы по математике класс Зубарева Лепешонкова и проверенную информацию, ответы к контрольным срезам с поэтапным решением и комментариями Звезда Звезды Звезды Звезды Звезд ГДЗ по математике класс самостоятельные работы Зубарева Математика класс Решебник по математике за класс авторы Зубарева , Мильштейн, Шанцева издательство Мнемозина Не найдено лепешонкова ГДЗ по математике класс самостоятельные работы Зубарева Математика класс Решебник по математике за класс авторы Зубарева , Лепешонкова издательство Мнемозина ГДЗ по математике, класс, Зубарева, Мордкович uchimorg ГДЗ по математике , класс , Зубарева , Мордкович по математике , класс , авторы Зубарева , Мордкович поможет в выполнении домашней работы фгос контрольные работы по математике класс зубарева cdosferarinethostrufgoskontrolnyerabotypomatematikeklasszubarevamor фгос контрольные работы по математике класс зубарева мордкович решения и ответы на ГДЗ гуру Решебник ГДЗ Математика класс ИИ Зубарева , Лепешонкова ИП Данное пособие содержит ГДЗ математика класс ГДЗ и решебник по математике контрольные работы для ГДЗ и решебник Тетрадь для контрольных работ по математике класс ответы Авторы учебника рабочей тетради Зубарева , Лепешонкова и ГДЗ по математике класс Зубарева, Мордкович решебник онлайн gdzonlinecomklassmatematikazubarevamordkovich ГДЗ к учебнику по математике за класс Зубарева , Мордкович онлайн решения всех номеров учебника, разобраны домашние контрольные работы Тетрадь для контрольных работ по математике ответы класс мар г тетрадь для контрольных работ по математике ответы класс зубарева лепешонкова Версия na Язык Русский Проверено ГДЗ по математике класс Зубарева ИИ, Мордокович АГ ГДЗ по математике класс Зубарева ИИ, Мордокович АГ Домашние контрольные работы Работа Зубарева ИИ, Лепешонкова ИП Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg В ответ на жалобы, поданные в соответствии с Законом США Об авторском праве в цифровую эпоху, мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобами на сайте LumenDatabaseorg Жалоба , Жалоба , Жалоба Вместе с математика класс контрольные работы зубарева лепешонкова ответы часто ищут тетрадь для контрольных работ по математике класс зубарева скачать итоговая контрольная работа по математике класс зубарева мордкович тетрадь для контрольных работ по математике класс виленкин гдз по математике класс контрольная работа номер решебник по математике класс зубарева мордкович онлайн контрольные задания математика класс зубарева мордкович самостоятельные работы гдз математика класс контрольная работа гдз по математике класс контрольные работы кузнецова Ссылки в нижнем колонтитуле Россия Подробнее Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Переводчик Фото Покупки Ещё Документы Blogger Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы

Ответ будет направлен на указанную почту в ближайшее время. Хиты продаж в разделе 6 класс. gt; Главная gt; Книги gt; Учебная литература для школы gt; 6 класс gt; Математика gt; Учебники, рабочие тетради и тесты gt;.
В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям тестов. 6 классquot; (издательство quot;Мнемозинаquot;)… дальше. Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу математики 6 класса.
PDF-1.5 µµµµ 1 0 obj gt;gt;gt; endobj 2 0 obj gt; endobj 3 0 obj gt;XObjectgt;ProcSetPDFTextImageBImageCImageI gt;gt;MediaBox 0 0 595.32 841.92 Contents…
FATAL ERROR We are very sorry, but there is a critical error. dt:20161117 23:32:26ip:5.143.231.35src:engineerror:confSettingsparam:SNFRDSdetails:rd
7А (математика) 7В (русский язык) Количество учащихся по 2725 2422 спискуколичество выполнявших работу 5 13 8 4 9 9 3 3 3 2 0 2…

Персональный сайт учителя математики — математика

Математика остаётся олицетворением науки, символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Волошинов А.

Использование образовательных ресурсов сети Интернет способно существенно разнообразить содержание и методику обучения математике. Ресурсы, собранные в данном разделе, помогут учителю подготовить и провести не только уроки математики, но и занятия математических кружков; предложить ученикам оригинальные и занимательные задачи на смекалку, логические задачи и математические головоломки; подготовить школьников к участию в математических олимпиадах и конкурсах. Среди образовательных ресурсов сети Интернет особое место занимают учебные и методические материалы, разработанные педагогами и опубликованные ими на собственных сайтах. Такие материалы содержат оригинальные авторские разработки и результаты обобщения педагогического опыта обучения математике, в том числе алгебре и геометрии.

Геометрия 9 класс к учебнику Атанасян Л.С.

1. Задачи на готовых чертежах Э.Н. Балаян

2. Конспекты. Ершова А.П.

3. Поурочные разработки. Гаврилова Н.Ф.

4. Рабочая тетрадь. Л.С.Атанасян

Алгебра 9 класс к учебнику Мордкович А.Г

 1. Самостоятельные работы. Александрова.

2. Блицопрос. Е.Е. Тульчинская.

3. Конспекты. А.П.Ершова

3. Поурочные разработки. А.Н.Рурукин.

4. Рабочая тетрадь. Е.М.Ключникова

Математика 6 класс к учебнику Мордковича А.Г.

1. Математика. 6 класс. Ерина. Рабочая тетрадь в 2 ч.: 1 часть;   2 часть

2. Рабочая тетрадь по математике. Зубарева. 6 класс. 1 часть;   2 часть

3. Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Зубаревой И.И., Мордкович А.Г.  22.10.2016г, ссылка удалена по требованию изд-ва «Учитель» 

4. Математика. 6 класс. ГИА

5. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ   № 1   и    № 2. 

6. Математика. 5-6 классы. Тесты. 

7. Математика. 6 класс. Блицопрос. 

8. Математика. 5-6 классы. Методическое пособие для учителя. 

9. Сборник задач и упражнений по математике. 

10. Дидактические материалы по математике. 

11. Тесты по математике.

Математика 5 класс к учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Алгебра 8 класс к учебнику Мордкович А.Г

Геометрия 8 класс к учебнику Атанасян Л.С.

Алгебра 8 класс (Макарычев Ю.Н.)

• Дидактические материалы Жохов, Макарычев, Миндюк скачать
• Поурочные планы по учебнику Макарычева скачать
• Самостоятельные и контрольные работы скачать
• Тесты к учебнику Макарычева скачать
• Изучение алгебры 7-9, пособие для учителя скачать

Gdz Математика 7 образование

Математика — это не творческий предмет, с которым можно работать интуитивно. Здесь нужны твердые знания. В обычной школе мало времени уделяется практическим задачам по алгебре. Не у всех есть время списать решение с доски, не говоря уже о детальном понимании нюансов примеров и задач. Домашнее задание — хорошая практика для семиклассника. Здесь пригодятся GDZ по алгебре 7 класса — с ними легко устранить пробелы в обучении, допускаемые в школе.

Не следует избегать лица, принимающего решения, полагаясь на собственные силы. ГДЗ помогают отточить навыки выполнения примеров, избежать досадной ошибки и правильно сформулировать упражнение в тетради. Готовых заданий опытных авторов:

• поможет справиться со сложными задачами;
• предоставит возможность узнать правильные ответы и наиболее рациональные способы их поиска;
• формируют привычку работать самостоятельно.

Опытный старшеклассник использует ГДЗ при подготовке к ЕГЭ — посмотреть тут забытые формулы и правила.Учебник по алгебре для 7-го класса — отличный инструмент для самостоятельного изучения. Пригодится как школьнику, который не успевает, так и тем, кто собирается на соревнования или олимпиады.

Изображения обложек учебников приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (п.1 ст. 1274 части четвертой ГК РФ)

• Алгебра 7 класс. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Алгебра 7 класс. Продвинутый уровень Макарычев, Миндюк Мнемозина
• Алгебра 7 класс.ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
• Алгебра 7 класс Алимов Просветление
• Алгебра 7 класс. ФГОС Дорофеев, Суворова Образование
• Алгебра 7 класс ФГОС Колягин, Ткачева, Федорова Федорова Образование

, Решетникова

, Решетникова 7 класс, ФГОС

, Резюме Образование

• Алгебра 7 класс. ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение
• Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Феоктистов Мнемозин
• Дидактические материалы по алгебре 9000 Дидактические материалы 9000 Gold8000 Зивлих по алгебре 7 класс Евстафьева Карп Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Ткачева Федорова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс.ФГОС Звавич, Кузнецова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Попов. К учебнику Мордкович Экзамен
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
• Тесты по алгебре 7 класс Мордкович Мнемосина
• Тесты по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина

Кузбрассова

класс Тесты по алгебре

Кузебрасова 7 класс Тесты по алгебре

• Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Попов, Мордкович Экзамен
• Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 7 класс.ФГОС «Глазков, Гайашвили» Экзамен
• Контрольные работы по алгебре 7 класс. ФГОС Александрова Мнемосина
• Самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
• Мартышова Вако
• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 7 класс. Гаяшвили Экзамен

Рабочие тетради

• Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Зубарева, Мильштейн Мнемозина
• Минаева, Рослова Просвещение
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс.Часть 1, Потапов 2, Шевкин Просвещение
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Миндюк, Шлыкова Просветление
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, 2. ФГОС Колягина, Ткачева Образование
• Рабочая тетрадь по алгебре. 7. ФГОС Журавлев, Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. ФГОС Ключников, Комиссаров. К учебнику Мордкович Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, 2. ФГОС Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен

Испытания

ГДЗ по алгебре 7 класс.ФГОС

• Как быстро и правильно сделать домашнее задание по алгебре 7-класснику без помощи родителей и репетитора? Как сделать так, чтобы оба урока были усвоены и осталось время для отдыха на природе? А если вы действительно хотите поиграть на компьютере, но вам нужно разобраться в алгебре до наступления темноты? Это просто поможет решить все эти вопросы. набор инструментов GDZ по алгебре 7 на класс. Заботливые математики уже выполнили все домашние задания по алгебре за год! Гадкие неравенства и уравнения, сложные задачи и примеры.Теперь не нужно ломать голову, правильно ли удалось решить задачу, можно просто проверить решателем!

Лучше задумчиво списать с книжки формул, чем торопиться с записной книжки с ошибками

• Всем известно, что даже отличники иногда не хотят долго сидеть над домашним заданием. Первая любовь, интересные премьеры в кинотеатрах или новые игры на консолях, которые только и ждут своей очереди, — все это зовет и отвлекает семиклассников от уроков.Правильно, ведь во время учебы нельзя увидеть реальную жизнь!
• Что в этом случае делает средний студент? Ничего такого. Гулять пешком. А перед уроками в спешке переписывала «домашнее задание» у одноклассников из тетради с ошибками и непониманием. Родителям достаточно купить и сдать свой GDZ в 7 классе по алгебре, все проблемы с решением домашних заданий устранят сами собой. Время, отведенное на уроки, сократится в 3 раза, а в тетрадке за домашнее задание будет гарантирована высокая оценка.Кроме того, решение содержит подробное объяснение решения задач и уравнений, необходимые формулы и правила. Таким образом, даже при механическом копировании работы ученик волей-неволей запоминает правила выполнения заданий и систематизирует эти знания в голове.

Родители, решившие алгебру, легко проверяют уроки 7-го класса

• Особо строгие родители могут купить решебник не ребенку, а себе. Вы давно не окончили школу, некоторые знания могут исчезнуть или забыться.Неловко запутаться перед ребенком, демонстрируя его невежество в том или ином математическом вопросе. А тетрадь по математике всегда поможет быстро и наглядно проверить задание, поможет ученику с пониманием и решением особо сложных упражнений и освежит свои знания.
• В 7 классе традиционная математика в школьном курсе делится на два предмета — геометрию и алгебру. Последние семиклассники считают, что учиться легче. Тем не менее обилие новой терминологии, законов, практики требует внимательного, щепетильного и вдумчивого отношения к дисциплине.Часто одних школьных уроков для полного усвоения материала недостаточно. В этом случае специальные учебные материалы и решебники к ним. Но важно помнить, что работа с GDZ дает значительные результаты при выполнении:
  — регулярно;
  — на основании специально разработанной схемы, учебного плана;
  — при запоминании и изучении рассмотренного материала вернуться к тем темам, заданиям, вызвавшим наибольшие трудности.
• Такая работа полезна еще и тем, что позволяет изучить и запомнить порядок правильной, грамотной фиксации полученных результатов.Это важно для школьников, потому что при диагностической работе ВПР возможность выражать и записывать ответы в соответствии с требованиями стандарта дает учащимся дополнительные баллы. Плюс — все семиклассники — будущие выпускники, и грамотная успеваемость — это базовый высокий балл по ОГЭ / ЕГЭ. В итоговых тестах есть много задач по алгебре как для девятиклассников, так и для одиннадцатиклассников, которые в обязательном порядке изучают математику.
• Перед тем, как выбрать лучший учебник алгебры для 7 класса, следует оценить:
  — начальный уровень личных знаний;
  — УМК, программа, по которой изучается дисциплина в школе.Если школьные знания преподаются качественно, имеет смысл выбрать дополнительный учебник по программе, отличной от школьной. Если нет, выберите книгу, которую изучают в классе;
  — четкость изложения материала, задач, ответов на них.
• Семиклассники могут проанализировать все вышеперечисленные пункты в школе, с учителем-предметником, с репетитором или самостоятельно. Эксперты называют самообучение одной из самых эффективных форм работы для учащихся средних и старших классов.Но чтобы она принесла желаемый результат, нужны настойчивость, регулярность и выдержка, объективная оценка собственных достигнутых успехов. Самостоятельную работу можно совмещать с посещением спецкурсов.

Решение по алгебре для 7 класса Макарычева от Путина — это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры из учебника, составленный коллективом авторитетных российских ученых: Ю.Н. Макарычев, Н. Миндюк, К. Нешков, С.Б. Суворов.

ГДЗ по алгебре 7 класс: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

В 7 классе ученики начинают углубленно изучать отдельный раздел математики — алгебру.Порой многие из них начинают испытывать трудности с решением задач и следованием примерам. Родители в этой ситуации видят только одно решение — нанять репетитора для своего ребенка.

Однако проблема решается и без привлечения специалистов со стороны: достаточно использовать ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычева. В книге есть не только готовые ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения домашнего задания. Это позволит школьникам разобраться с примерами, которые не понимают в классе дома, а их родителям — взять под контроль успеваемость своего ребенка.

В целях оптимизации времени и усилий, затрачиваемых на выполнение алгебраических задач и примеров, стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта, который позволяет:

• выбрать нужный номер в таблице и перейти к решаемой задаче;
• получить доступ к базе ответов с любого электронного гаджета;
• найти несколько решений для одного и того же примера.

Поскольку база данных коллекций ГДЗ регулярно обновляется, школьники могут быть уверены в правильности выполнения домашнего задания, как с точки зрения правил языка, так и с точки зрения его оформления.

Решебник по алгебре 7 класс Макарычева — учебник 2013-2017.

В настоящее время в большинстве общеобразовательных школ России используется учебник 2013 г., составленный группой российских ученых во главе с Ю.Н. Макарычев.

Алгебра Макарычева — это 46 тем, распределенных по 6 основным разделам. Книга знакомит студентов с основными алгебраическими понятиями:

1. преобразование выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. основные типы функций и построение их графиков в декартовой системе координат;
3. сокращенные формулы умножения: структура и применение;
4. математических операций с одночленами и многочленами;
5. систем линейных уравнений и два метода их решения.

Каждый раздел пособия сопровождается примерами и заданиями, как стандартного типа, так и повышенного уровня сложности.

ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычева — это решебник, т.е. сборник готовых домашних заданий по одноименному учебнику, составленный коллективом авторитетных российских авторов: Ю.Н. Макарычев, Н. Миндюк, К. Нешков, С.Б. Суворов. Он станет помощником для родителей и учеников, желающих разобраться в практической реализации математических примеров.

Решебник по алгебре для 7 класса Макарычев — наблюдение за успеваемостью школьников

Большинство родителей хотят следить за успеваемостью своего ребенка. Однако не каждый может адекватно проверить задание по такому сложному предмету, как алгебра. Для того, чтобы определить правильность выполнения того или иного примера, можно воспользоваться решением алгебры Макарычева 7 класса.

Пособие будет крайне полезно школьникам, не сумевшим разобраться в правилах заполнения примера на уроках: в связи с тем, что сборник содержит не только онлайн-ответы, но и пошаговый алгоритм для их расчета.

Наш сайт позаботился об экономии времени пользователей:

1. Ответ на тот или иной пример можно найти с помощью строки быстрого поиска, где можно ввести номер задачи или цитату из ее состояния — а можно легко выбрать нужный вариант из предложенного списка;
2. Не отвлекайтесь от текущих дел и садитесь за компьютер, а авторизуйтесь в системе с любого электронного гаджета — ноутбука, планшета, смартфона.

На сайте собраны самые актуальные решения для учебных пособий, используемых в общеобразовательных школах России… Для отдельных примеров даны несколько вариантов ответов из разных сборников

Gdz по алгебре в 7 классе: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — учебник 2013

На основе всех решений, собранных в сборнике онлайн-ответов на нашем сайте по задачам учебника алгебры, вышедшего в 2013 г. под редакцией Ю.Н. Макарычев. Пособие включает 46 тем, разделенных на 16 больших разделов. Изложенный в учебнике материал знакомит учащихся 7 классов с такими темами:

1. Преобразование математических выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. Понятие и виды функций, а также особенности построения их графиков;
3. Сокращенные формулы умножения и практические основы их использования;
4. Порядок выполнения математических операций со степенями, одночленами и многочленами;
5. Простые системы линейных уравнений и способы их решения.

Наш сайт поможет вам разобраться в таком внушительном массиве информации, который позволяет научиться решать алгебраические задачи самостоятельно, без привлечения репетитора.

Сравнение углов Измерительные сегменты. Видеоурок «Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков

».

Инструкция

Видео по теме

Полезный совет

Нулевой маркер измерителя должен находиться строго в начале отрезка.При любых габаритах крайне важно использовать одни и те же меры. Невозможно сравнивать отрезки, если один из них измерен в сантиметрах, а другой — в дюймах. Одну из мер нужно перевести.

Для измерения длины котлована или ямы используйте более точные измерительные инструменты — например, штангенциркуль.

Для сравнения числа также можно использовать по сегментам. Применяется на занятиях с дошкольниками и младшими школьниками, а также при изучении отрицательных чисел.Например, вам нужно сравнить числа 5 и -6. Нарисуйте сегмент, считая его начальную точку 0. На равных промежутках разместите сегменты, обозначив их как 1, 2 и т. Д. От нуля отложите сегмент и оставьте. Положите в этом направлении нужное количество равных отрезков. Затем сравните полученные отрезки с помощью любого доступного вам измерительного прибора.

Источники:

• Сравнение сегментов в 2018 году

Урок №4 (15.09.16)

Вещь:
Геометрия, 7 класс.

Тема:
Сравнение сегментов и углов.

Задачи урока:

1)
Образовательные:
формирование теоретических знаний по теме «Сравнение отрезков и углов»; Формирование задач решения задач сравнения отрезков и углов.

2)
Развивающие
: Развитие навыков применения теоретических знаний при выполнении практических заданий.

3)
Копирование
: Воспитание интереса к изучению математики, ответственности, самостоятельности.

Оснащение:
Учебное пособие «Геометрия 7 — 9 класс» Атанасян Л.С. и др., Рабочая тетрадь, карандаш, линия, раздаточный материал, фигурки из картона.

Тип урока:
Изучение нового материала

План урока:

Организация времени.

Актуализация справочных знаний.

Приобретение знаний.

Крепление нового материала.

Отражение.

Домашнее задание.

Во время занятий:

1.Организационный момент.

Приветствие студентов. Ставятся цели и определяются задачи урока.

Объявлена ​​тема урока. Студенты записывают в рабочие тетради тему урока и дату.

2. Актуализация справочных знаний.

Давайте вспомним из материала предыдущего урока, что такое отрезок и угол (Студентам предлагается ответить на вопросы):

— Что такое сегмент?

— Как можно обозначить сегменты?

— Что называется углом?

— Какое значение имеют углы?

— Изображение изображено и углы прорезаны.

Сегодня на уроке мы еще раз поговорим о срезах и углах, а точнее узнаем, как сравнить два отрезка или два угла. Также мы познакомимся с новой концепцией биссектрисы для вас.

3. Получение знаний.

Каждому из вас известно, что в окружающем нас мире встречаются предметы, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры. Например, два одинаковых карандаша, две одинаковые машины, два одинаковых будильника.

В геометрии две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называются равными.

Возьмем две фигуры F.1 I. F.2 (Рисунок 1) Вырезанный из бумаги.

Рисунок 1.

Чтобы установить, равны они или нет, сопоставим одну цифру с другой. Предположим, наши цифры совместимы, тогда мы можем сказать, что они равны.

А вот несколько цифр P.1 I. P.2 (Рисунок 2).

Рисунок 2.

Если мы попробуем наложить эти две фигуры друг на друга, то увидим, что совместить их невозможно, а значит, они не равны.

Можно сделать следующий вывод:

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно сочетать
накладка

.

Давайте поговорим, как сравнить два сегмента. Возьмите два произвольных отрезка (рисунок 3).

Рисунок 3.

Чтобы установить, равны эти сегменты или нет, мы накладываем один сегмент на другой так, чтобы конец одного сегмента совместился с концом другого (рисунок 3).При этом отслеживаются два других конца сегментов, и, следовательно, сегменты равны.

Теперь возьмем отрезок AB и отрезок AU (рис. 4) и таким же образом поместим их друг на друга. Мы видим, что сегменты не совмещены полностью, поэтому они не равны.

Рисунок 4.

Из рисунка также видно, что сегмент AV является частью сегмента громкоговорителей, поэтому сегмент AB меньше сегмента AU.Запишите это так: av

Поговорите о том, что называется middle Cut

. Рассмотрим отрезок AB. Отметим на нем точку C, которая делит его на две равные части (рисунок 5). Таким образом, можно сказать, что точка C и является серединой отрезка AB, т.е. отрезок AU равен отрезку St.

Рисунок 5.

Сформулируем определение:

Точка сегмента, разделяющая его пополам, то есть на два равных сегмента, называется
средний разрез

.

Далее мы рассматриваем два неработающих угла: угол 1 и угол 2 (рисунок 6). Чтобы установить, равны они или нет, ломаем один угол на другой так, чтобы сторона одного угла соединилась с другой стороной, а два других были одной стороной от сторон сторон.

Рисунок 6.

Если две другие стороны также согласованы, то углы полностью контролируются, и это означает, что они равны. Но в нашем случае эти партии не совмещены

следовательно, наши углы не равны,

И меньше угол, который является частью другого, и это угол 1.

Запишем это так: 1

Возьмем плохой угол AOC и развернутый угол Bos (Рисунок 7), оставим их друг на друге указанным в методе (Рисунок 8), мы увидим, что неопределенный угол является частью развернутого, и, следовательно, развернутый угол более неравномерно

те. Угол Vos More Angle AOC.

Рисунок 7.

Рисунок 8.

Следует отметить, что любые два развернутых угла
,
очевидно, равно.

И напоследок возьми какой-нибудь уголокхк .. Держи луч

л. от вершины этого угла так, чтобы он разделил его на два равных угла (рисунок 9).

Рисунок 9.

Таким образом, сформулируем следующее определение:

Луч, выходящий из вершины угла и разделяющий его на два равных угла, называется .
биссектриса угол

.

В нашем случае ширина л. — биссектриса уголhk ..

4. Крепление нового материала.

Для закрепления материала студентам предлагается выполнить следующие практические задания.

Упражнение 1.

На прямой A.

Отмечено точек C. и D. , которые лежат между точками A. и B. , точка C. Les между точками НО и D. Сегменты A. D. и CB. равных. Находится ли середина сегмента A. B. Middle Cut CD (Рисунок 10)?

Решение:

Рисунок 10.

НО Д. =
AC +
CD,
CB. =
CD +
DB, так как AD =
CB., То ac = DB.

Пусть точка O — середина отрезка с D., Т.е. co = OD, CD =
Co. +
OD ..

AB = AO + OB, AO = AC +

ОТ O, OB = OD + DB. А так как ac = DB и CO = OD, то и JSC = OB, а значит, это средний и отрезок AB.

Задача 2.

Уголки Aob и Cod. Цифра 11 ровная, балка ОЕ. — биссектриса угол Остаток . Is Life OE. биссектриса угол Aod.
?

Рисунок 11.

Решение:

Рассмотрим ∠ AOD.

∠ AOD = ∠ AOE + ∠ EOD. Поскольку ∠ aoe = ∠ Ao in + ∠ о ое и ∠ eod = ∠ eo С + ∠ ω, а ∠ Ao B = ∠ COD (по условию задачи), ∠ ine = = ∠ eo С (как др. — Bissektris∠ EAS), то ∠ aoe = ∠ eod.Следовательно, OE — биссектриса AOD.

5. Отражение.

Подведены итоги урока, обсуждается, что студенты усвоили. Ребята в кружке выражаются одним предложением, выбирая начало записанной на доске фразы:

сегодня узнал …

было интересно…

было сложно…

я выполнил задания ..

понял, что …

научился…

справился… Работа студентов на уроке оценена.

6. Домашнее задание:
п. 5.6 л. 10-12, № 18, 20, 30 (доп.).

Раздаточный материал.

Сравнение геометрических фигур

В геометрии две фигуры , имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называются равными.

Сравнение

позволяет судить о равенстве фигур, и один из способов сравнения цифр — оверлей.

(Если две геометрические фигуры совмещают наложение, они равны).

Сравнение сегментов и углов

A) как объединить сегменты
AB и

CD ?

конец А. один сегмент совмещен с концом C. другой сегмент. Если другие концы совпадают B. и D. тогда эти отрезки равны AB =

CD.

Если нет, то один сегмент меньше другого и этот факт записывается так же, как и при сравнении чисел: ABCD

Если объединить один конец сегмента с другим, то одна половина сегмента будет в сочетании с другой.

На отрезке точка, разделяющая его на две равные части, называется .
серийный сегмент.

Если точка К. Шлицевой разрез JlT.JK. =

KL.

Б) как дела
Соединение уголков
∡

ABC и

∡

MNK. ?

TopB. один угол совмещен с верхомN. другой угол и sideBA. один уголок положить сбоку Нм. другой угол, так что другие стороныBC. andNK. Были по одну сторону сторон сторон.

§ 3. Сравнение отрезков и углов — класс геометрии 7 (Атанасян Л.С.)

Краткое описание:

Вы прилежный студент или студент. В записной книжке у вас порядок. Вы четко понимаете, что делаете и как. Раздел? Без проблем. Берешь карандаш, отмечаешь на листе тетради две точки. Вы даже назовете их буквами: A и V. Затем возьмите Lineshek и осторожно проведите его прямо через эти две точки. И готово. Готовый отрезок, и вы можете называть его этими буквами.Что здесь особенного и непонятного? А потом вы случайно заглянете в записную книжку соседа. Там же рисует отрезок. А еще называют те же А и В. Все так, но что-то не так. Вырежьте какой-нибудь другой. Он как бы больше, или, кажется, меньше. Понятно одно — так лучше! Это ваш сегмент! Но все равно…
А если говорить об углах? Как сравнить углы? И какими должны быть эти равные углы?
На эти вопросы геометрия дает однозначный ответ, предлагая использовать метод наложения.Прочтите абзац, и вы увидите равное даже среди сложных геометрических фигур.
В конце абзаца вы познакомитесь с биссектрисой. Пришла и ваша очередь порадоваться любимому всем школьникам! «Бисектрис — такая крыса, которая пробегает по всем углам и делит угол пополам!»

§ 1 балл

Начнем изучение темы с такого понятия, как балл. Точку называют довольно абстрактным объектом в космосе.Ее невозможно измерить, у нее нет ни длины, ни ширины. Однако дело в одном из фундаментальных понятий математики. Точку можно сравнить с этикеткой. Например, обозначение населенного пункта на карте. Или следите от шариковой ручки на листе бумаги. Обозначим точку заглавной латинской буквы, построим карандашом, подпишемся ручкой. Например, точка A, точка входа, точка C и т. Д.

§ 2 Cut

Если вы прикрепите линейку и соедините две точки, то это будут сегменты. Например, отрезок AV.Можно пометить тот же сегмент. Точки A и B называются отрезками отрезка AV. Любые две точки можно соединить только одним отрезком!

Определение этого понятия следующее:

Отрезок является частью прямой линии, ограниченной двумя точками.

На этом рисунке вы видите сегмент ИЛИ, точка E лежит на сегменте ИЛИ, а точка K и точка C не лежат на сегменте ИЛИ. Таким образом, делаем вывод:

Точка может лежать внутри отрезка, то есть принадлежать ему, а может не принадлежать отрезку.

§ 3 Сравнение сегментов

Сегменты можно сравнивать друг с другом. Например, на этом рисунке вы видите, что точка F лежит на участке bd, это означает, что сегмент bf является частью сегмента BD, то есть можно сказать, что он короче или меньше отрезка BD, аналогично на отрезок Fd меньше, чем отрезок bd. А про разрез BD, наоборот, можно сказать, что он длиннее или больше отрезка bf и отрезка FD.

А какие отрезки называются равными? Если отрезки при наложении друг на друга полностью совпадают, они называются равными.

Однако на практике не всегда можно использовать метод расширения при сравнении сегментов, их проще измерить, а затем сравнить.

§ 4 Единицы измерения длины

А как измерять сегменты? Каждый сегмент имеет длину. Длина отрезка называется расстоянием между его концами. Например, отрезок AB имеет длину, равную расстоянию между точками A и V. Отрезок, длина которого принимается за единицу, называется единицей измерения.В нашей стране используются такие единицы измерения, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

Если расстояние между точками A и B равно 7 см, то пишут AB = 7 см, эту запись читать так: длина отрезка Av равна 7 см.

Единицы измерения связаны между собой, например:

1 дециметр = 10 см = 100 мм

1 метр = 10 дециметров = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м.

Все эти взаимосвязи между разными единицами измерения длины пригодятся нам для решения, например, таких задач как:

Экспресс в сантиметрах:

8 дм 7 см = 87 см.

Или выскажи мне член:

3 км 4 м = 3004 м.

Другая задача: выразить в см и мм:

84 мм = 8 см 4 мм.

Вернемся к сравнению сегментов, можно сделать вывод:

Больше того сегмента, который имеет большую длину, и наоборот, меньше, чем тот сегмент, длина которого меньше.Будут те отрезки, у которых длина равна.

Список литературы:

1. Математика 5. Вилекин Н.Я., Жохов В.И. и другие. 31-е изд., Чед. — М: 2013.

.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
3. Посчитать без ошибок. Работает с самопроверкой по математике 5-6 классов. Автор — Минаев С.С. — 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.V. — 2010 год
5. Контрольная I. Самостоятельная работа по математике 5 класс. Авторы — Попов М.А. — 2012 год
6. Математика. 5 класс: этюд. Для школьников, общеобразовательных. Учреждения / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., Чет. — М .: Мнемозина, 2009. — 270 с .: Ил.

«ТРАНСПОРТ. Построение и измерение углов с помощью транспорта. Родственные углы» (8 класс, для школы VIII тип). Что такое транспорт? Правила измерения углов

Ответ оставлен гость

Транспорт — это инструмент для измерения углов.В основном распространены транспортеры полукруглой формы, но есть и круглые машины, которые составляют 360 градусов. Если вы совершенно не понимаете, как пользоваться транспортером, а потому даже боитесь брать его в руки, прочтите эту статью! Все очень просто. Несколько простых шагов, и вы не будете бояться просто вида этого инструмента. Метод 1 из 3: как использовать транспортер1 Во-первых, вам нужно понять, что это за инструмент. Транспортировка имеет полукруглую форму с небольшим отверстием посередине.Это отверстие называется опорной точкой. Опорная точка должна быть совмещена с вершиной треугольника. 2 Основание транспорта должно располагаться так, чтобы оно было параллельно треугольнику или стороне угла. Выберите сторону треугольника, которая будет основной, с этой стороной нужно совместить основание транспорта. Не путайте основную угловую линию и основание транспорта! 3Вы совместили точку отсчета от угла и основание транспортировки с катетом. Теперь можно смело измерять угол.Второй треугольник вязания будет указывать на шкале цифрами на полукруге транспорта. Важно не запутаться с этими цифрами. Удобнее всего использовать двухстороннюю технику, у которой с обеих сторон есть шкала с цифрами. Как вы понимаете, чем больше угол (то есть «тупее»), тем больше градус. Например, полный круг составляет 360 градусов, а угол может составлять максимум 180 градусов (если угол «развернут», то есть он просто прямой). Градусы отмечены на полукруге транспорта сверху.Там маленькие углы (то есть «острые») будут меньше 90 градусов. И еще в разложенном (то есть «тупо») — более 90 градусов. Выровняйте центральную точку (или точку отсчета) от вершины угла, который вы хотите измерить. Попробуйте как-нибудь починить автомобиль в этом месте с помощью карандаша или другого предмета. Затем поверните транспорт так, чтобы одна сторона угла совпадала с основанием транспортного средства, при этом полукруг со шкалой градусов должен смотреть вверх. 2 Теперь посмотрите, какая цифра на полукруге обозначает вторую сторону угла.Если он не доходит до полукруга транспорта, осторожно вытяните его карандашом так, чтобы он пересек полукруг транспорта. Посмотрите, по какому номеру проходит эта строка. Если вы не можете удлинить линию, но она не доходит до полукруга транспорта, возьмите лист бумаги или линейку и совместите ее с той стороной, которая не доходит до полукруга. Таким образом, линейка должна «протянуть» вторую сторону угла до пересечения с полукругом, на котором указаны градусы. Метод 3 из 3: как начертить угол с помощью транспорта 1 Проведите линию.Это будет базовая линия, по которой вы будете перемещаться, чтобы нарисовать вторую линию. Будет намного удобнее, если базовая линия будет расположена горизонтально. Затем отметьте точку на этой линии, которая будет вершиной вашего угла. Совместите эту точку с точкой отсчета на транспортном средстве. 3 Теперь совместите базовую линию угла с основанием транспортного средства. Кейт посмотрите на полукруг устройства и выберите нужное значение в градусах. Нарисуйте на бумаге точку рядом с этим значением, к этому моменту вы будете вести себя второй линией от вершины угла.Отложите транспортировку в сторону. Теперь возьмите линейку и соедините вершину угла и точку, которую вы нарисовали, рядом с нужным вам значением. Готовый! У вас есть угол с заданным значением градуса.

Взаимодействие с другими людьми

Уголки и измерительные уголки

Угловые размеры определяют положение плоскостей, осей, линий, центров отверстий и т. Д. Угловые размеры являются зависимыми и сложными.
Самостоятельные углы не связаны с другими параметрами товара; Зависимые углы определяются основными параметрами изделий, к которым они относятся.

В качестве единицы измерения плоских углов по международной системе единиц (ей) приняты радианы — угол между двумя радиусами окружности, пересекающий ее окружность дуги, длина которой равна радиусу этот круг.
Измерение углов в радианах на практике связано со значительными трудностями, так как ни одно из современных приемных устройств не имеет градаций в радианах.
По этой причине в машиностроении для угловых измерений в основном используются внесистемные единицы: градусы, минуты и секунды.Эти единицы связаны между собой следующими отношениями:

• 1 рад = 57 ° 17 ’45 «= 206 265»
• 1 ° = π / 180 рад = 1,745329 × 10 -2 Рад;
• 1 ‘= π / 10800 рад = 2,2 × 10 -1 Рад;
• 1 «= π / 648000 рад = 4,848137 × 10-6 дов.

Значение угла при измерении определяется путем сравнения его с известным углом. Известный угол может быть задан так называемым жестким (с постоянным значением угла) аналогами формы элементов детали: угловыми размерами, углем, угловыми узорами, коническими калибрами, многогранными призмами.
Измеренный угол также можно сравнить с многозначными высотными штрихами и различными видами круговых и секторальных шкал. Еще один метод получения известного угла — его расчет по линейным размерам на основе тригонометрических зависимостей.

В соответствии с этим классификация методов измерения углов в первую очередь обусловлена ​​типом создания известного угла: сравнение с жесткой мерой, сравнение с мерой приданого (гониометрические методы) и тригонометрические методы (по линейным размерам). .

При сравнении углов с жесткой мерой отклонение измеренного угла от угла действия определяется просветом между соответствующими сторонами углов деталей и мер, отклонением показаний линейных размеров, измерением несоответствия этих сторон или при контроле «в краске», т. е. по природе тонкой, слой краски переходил с одной поверхности на другую.

В гониометрических измерительных приборах есть барклетер, указатель и устройство для определения положения стороны угла.Это устройство связано с указателем или шкалой, а измеряемая часть — соответственно со шкалой или указателем. Определение положения угла угла может производиться как контактным, так и бесконтактным (оптическим) методом. В соответствующем измеряемом углу положение узлов инструмента определяет угол относительного поворота шкалы и указателя.

С помощью косвенных тригонометрических методов определяются линейные размеры сторон прямоугольного треугольника, соответствующие измеренному углу, и по ним находятся синус или тангенс этого угла (измерения координат).В других случаях (измерение с использованием синусоидальных или касательных линий) прямоугольный треугольник с углом, номинально равным измеренному, и устанавливая его как поперечный измеренный угол, определяет линейные отклонения от параллельности стороны измеренного угла относительно измеренного угла. основание прямоугольного треугольника.

При всех методах измерения углов угол должен быть обеспечен в плоскости, перпендикулярной краю карликового угла. Высыхание приводит к ошибке измерения.

При наклоне плоскости измерения в двух направлениях погрешность измерения угла может быть как положительной, так и отрицательной.При измерении малых углов эта погрешность не превысит 1%.
Значения угла при углах наклона измерительной плоскости до 8 ° . Такая же зависимость погрешности измерения угла от углов опускающейся линии получается и в случаях неточного базирования деталей на синусоидальной линии, непонимания направления измеряемого угла или оси призмы с осью вращение на гониометрических приборах (при фиксации положения граней на автоколлиматоре), при измерениях с помощью уровней и Т.С.

Угол наклона плоскостей обычно определяется наклоном, который численно равен тангенсу угла наклона.
Маленькие значения уклона часто указывают микрометры на 100 мм длины , в ppm или миллиметрах на метр длины ( мм / M. ).
Например, в мм / м. Указана цена разделительных планок. Корректировку уклонов в угол обычно производят по примерной зависимости: 0.01 мм / м (или 1 мкм / 100 мм ) соответствует углу наклона в 2
«(Погрешность счета угла по этой зависимости — 3%
).

Как показано выше в машиностроении, в зависимости от используемых инструментов и методов различают три основных метода измерения углов:

Сравнительный метод Измерение углов с помощью жестких угловых мер. В этом измерении определяется отклонение измеренного угла от угла.

Абсолютный гониометрический метод Измерение углов, при которых измеренный угол определяется непосредственно по образцовой шкале прибора.

Косвенный тригонометрический метод: угол определяется путем вычисления линейных размеров (катетов, гипотенузы), связанных с измеренным углом тригонометрической функции (синус или тангенс).

Сравнительный метод измерения углов обычно совмещают с косвенным тригонометрическим методом, разница определяется разницей сравниваемых углов в линейных значениях на определенной длине стороны угла.

Угловые призматические размеры и королы

Угловые призматические размеры Служат для хранения и переноса плоского уголка. Используются для проверки шаблонов и угловых размеров различных изделий; Для постепенного набора инструментов, а также для немедленных измерений.
Угловые меры, предназначенные для проверки приемных устройств и рабочих мероприятий, называются образцовыми .

По точности аттестации примерные угловые меры делятся на четыре разряда ( 1,2,3
и 4
).Предельные погрешности аттестации рабочих углов не должны превышать для угловых мер 1
-До разряда — ± 0,5
”; 2
— Разрядка — ± 1
”; 3
— — ± 3
«; 4-й — ± 6
».
Угловые меры собираются в блоки с помощью специальных держателей.

Контрольные углы с помощью углей. Они выполняются путем оценки просвета между углем и контролируемой частью глаза или по сравнению с примерной щелью, созданной с использованием длины конечной меры и лектальной линии.
При использовании больших квадратов зазор оценивается с помощью щупа.
Погрешность проверки угла угольником зависит от погрешности самого квадрата, длины стороны угла, в соответствии с которой проводится испытание, и других факторов.

Cornelters с noniows

Корнельтеры с нониусом используются для измерения углового профиля на деталях контактного метода путем считывания углового нониуса с точностью 2
«I. 5
«. Он состоит из кантователя из круглого талевого диска, скрепленного зажимной гайкой.Исходя из установочной планки и нониуса с приложенным 30
делений с двух сторон нулевого хода; Каждому делению соответствует 2 минуты .
Лицевая линия с лицевой стороны имеет продольную прогнутую канавку, в которую замешивается (в процессе установки линейки под углом) зажимной стержень.

При измерении сетка прикладывается к регистрируемой плоскости детали так, чтобы линейка и рабочая плоскость корпуса соединились со сторонами измеряемого угла.На шкале диска отсчитывается целое число градусов до нулевого деления (хода) нони. Затем определяется деление нониуса, совпадающее с делениями основной шкалы (диска).
После этого Нониус определяет, сколько минут и градусов совпадает с делениями Нониуса.

Оптический зонд

Стеклянный диск со шкалой деления в градусах и минутах закреплен в корпусе оптического датчика. Цена малых подразделений 10
«.Основная (фиксированная) стропа плотно скреплена с корпусом. На диске установлена ​​лупа, смонтирована подвижная строчка.
Под увеличительным стеклом параллельно стеклянному диску находится небольшая стеклянная пластинка, на которую нанесена указка, хорошо видимая через окуляр. Линейку можно перемещать в продольном направлении, а с помощью рычага фиксировать в нужном положении.

При повороте линии в одну или другую сторону будет вращаться в одном направлении с диском и лупой.Таким образом, определенное положение линии будет соответствовать полностью определенному положению диска и увеличительного стекла. После фиксации линий зажимное кольцо через лупу считает показания сетки.
Оптическое освещение можно измерять углы от 0
перед 180
°. Допустимые погрешности показаний оптического датчика ± 5
«.

Муфта индикатора

В индикаторной сетке обычная шкала и нониус заменены шкалой индикатора.Подсчет угловых размеров производится по истечению стрелки в крупном масштабе через 10
°. Стоимость деления 5
«, измерить предел измерения 0… 360
°.

Портативный оптический шаблон Cornel

Переносной шаблон для оптической подсветки предназначен для проверки профиля фрезы. Он состоит из стандартной восьмиугольной лупы, закрепленной на прозрачном диске из оргстекла. Вокруг оси, запрессованной в этот диск, свободно вращается стальной диск, по периметру которого с высокой точностью используются шаблоны углов, радиусов и кривых.На осушенный резак наносят нужный шаблон профиля и под лупой проверяют точность отделки.
Устройство отличается точностью и удобством, так как их можно использовать непосредственно на рабочем месте.

Взаимодействие с другими людьми

На уроке напомним, что такая единица измерения, мы узнаем, в каких единицах можно измерять углы, познакомимся с такой единицей измерения, как градус, научимся измерять углы в градусах и начертим их с помощью помощь транспорта.Мы также узнаем о других единицах измерения углов, которые используются в различных ситуациях.

Если у вас возникли трудности с пониманием темы, рекомендуем посмотреть урок.

Что-то можно измерить, что-то невозможно. Например, невозможно измерить дружбу или любовь. И расстояние, вес, температура вполне возможны. Чтобы что-то измерить, нужно согласовать единицы измерения.

Метр, дюйм, Аршин есть и такие приспособления при измерении длины.Эталонный счетчик хранится во Франции, в отделении мер и весов. Килограмм, фунт, PUD — это соглашение об измерении массы. Контрольный килограмм также хранится в отделении мер и весов.

Единицы изобретены для определенных значений. В секундах не мерить вес, а в дугах — время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры для измерения отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов существует одна единица измерения.В этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно степени.

Делим полный угол на 360 равных частей. Для этого удобно использовать кружок. Делим его на 360 частей и каждое полученное деление соединяем с центром. Получаем 360 равных углов (см. Рис. 1).

Рис. 1. Круг, разделенный на 360 равных углов

Один такой маленький угол называется углом в 1 ° (см. Рис. 2).

Рис. 2. 1 градус

Неважно, какого размера будет круг, который мы разделим.Разделим обе окружности на 360 частей, получим равные углы в 1 °, хотя стороны одного угла визуально длиннее, чем у другого (см. Рис. 3).

Рис. 3. Углы равны

Сторона углов может быть продолжена бесконечно, размер угла не меняется (см. Рис. 4).

Рис. 4. Более явный пример равенства углов

Величина любого угла равна тому, во сколько раз укладывается угол в 1 °.

Здесь мы видим угол 13 ° (см. Рис. 5).

Рис. 5. Угол 13 °

Понятно, что полный угол Состоит из 360 таких углов. То есть он равен 360 ° (см. Рис. 6).

Рис. 6. Полный угол

Угол развернутый — Это половина полного угла. Он равен (см. Рис. 7).

Рис. 7. Развернутый уголок

Угол прямой Он в два раза меньше развернутого и равен 90 ° (см. Рис.8).

Рис. 8. Прямой уголок

Эталон степени незачем где-то хранить. При необходимости всегда можно разделить полный угол на 360 частей, либо развернуть — на 180, либо прямо — на 90.

Линия нужна для того, чтобы измерить существующий отрезок или нарисовать отрезок нужной длины. Чтобы измерить угол или провести угол нужной величины, мы также используем линейку, но не прямую, а круглую. Его называют транспортером (см. Рис.9).

Рис. 9. Транспортер

Единицы измерения на нем — градусы. Шкала начинается с нуля и заканчивается на 180 °. Это максимальный угол, который мы можем измерить или нарисовать, — это 180 ° в развернутом состоянии.

Транспортеры могут быть разных размеров, но это не влияет на размер измеряемых ими углов. Для транспортировки большего размера углы нужно рисовать сбоку длиннее.

1. Измерьте пару углов.

Прямая часть транспорта совмещена с одной стороной уголка, центр транспортировки — с вершины угла.Смотрим, где была вторая сторона угла, 54 ° (см. Рис. 10, 11).

Рис. 10. Измерение угла

Проделаем то же самое со вторым углом, 137 °.

Рис. 11. Измерение угла

Если сторона угла не доходит до шкалы, то сначала ее необходимо расширить.

2. Углы элементов 29 °, 81 ° и 140 °.

Не менее одной стороны угла по линейке (см. Рис. 12).

Рис. 12. Наращивание одной стороны угла

Празднуем вершину. Совместим с автовозом. Отметим точку искомого значения угла — 29 ° (см. Рис. 13).

Рис. 13. Использование транспорта для углов

Снимаем транспорт. Соедините получившуюся точку с вершиной (см. Рис. 14).

Рис. 14. Угол 29 °

Аналогично строим два других угла (см. Рис. 15).

Рис.15. Строительные углы

Итак, мы обсудили, что люди согласились измерять градусы для измерения углов. градус — это полный угол.

Инструмент для измерения и построения углов — транспорт.

Нельзя использовать названия углов — полный, развернутый, прямой. Мы можем просто говорить на 360, 180 или 90 градусов.

На самом деле это происходит, когда мы измеряем одинаковые значения единиц, казалось бы, для них не предназначенных, «чужих» единиц.

Можно ли измерить расстояние в минутах? Да, мы часто используем этот метод. «От дома до школы 5 минут». Если быть точнее, то «5 минут пешком». Здесь мы используем известную всем величину — скорость пешехода. А величина «5 минут» на самом деле означает «расстояние, которое пешеход проходит за 5 минут». Скорость пешехода — 5 км / ч, 5 минут — это час, умножаем одно на другое. Получаем около 400 метров. Не очень точно, но удобно.

Точно по такому же принципу работает и другая единица измерения расстояний — световой год.Световой год — это расстояние, которое светится за 1 год. С помощью этой единицы измерения расстояния между звездами.

Очень распространенный пример использования «чужой» единицы измерения — это измерение веса в килограммах. На самом деле килограмм — это единица измерения массы, а вес — еще одна физическая величина. Если вы хотите узнать больше о разнице между массой и весом и почему это неверно для измерения веса в килограммах, введите в поисковой системе «Масса и вес» и получите множество объяснений по этому поводу.

Атмосферное давление мы по-прежнему измеряем в миллиметрах (миллиметрах ртутного столба).

Хотя для угла есть свои «родные» единицы измерения — градусы, которые мы передаем в этом уроке, его все же можно измерить линейными значениями, например, сантиметрами. Если вам нужно измерить угол, вы можете дополнить его до треугольника, чтобы один угол был прямым, и разделите длину одной стороны на другую.

Получаем величину угла, которая называется касательной.

Если увеличить треугольник, то ничего не изменится (см. Рис. 16).

Рис. 16. Касательная

Ведь во сколько раз увеличивалась одна сторона, во столько же вторая.

То есть значения часто можно измерить «чужими» единицами, но это немного сложнее, есть какие-то дополнительные договоренности.

Есть и другие единицы углов.

1.
Минуты и секунды.

Поскольку счетчик можно разделить на дециметры, сантиметры, миллиметры для более точных измерений, а градусы — на более мелкие единицы измерения.

Если угол 1 ° разделен на 60 равных частей, то значение угла называется минутой, 1 ‘.

Если минута разделена на 60 частей, то полученное значение называется секундой. Второе — уже очень небольшая величина, но ее тоже можно разделить дальше.

Зачем вообще весь угол разбили на 360 частей, ведь это не очень удобно? В древнем Вавилоне была шестимесячная система (у нас год).Удобно было делить на 60.

2.
Марки.

Чтобы приблизить измерение углов к нашей десятичной системе, был предложен град. Для этого прямой уголок делится на 100 частей. Полученное значение называется градусами. Общий ракурс составляет 400 аттракционов. Система не подошла, и сейчас она не используется.

3.
Радиан.

Если вы возьмете два круга с радиусом так, чтобы отрезок круга между ними также был равен радиусу, тогда мы возьмем угол между радиусами.Он называется 1 счастливый (радиан). Эта мера используется наравне со степенью. У нее есть свои преимущества и свои недостатки по сравнению со степенями (см. Рис. 17).

Рис. 17. Радианы

Например, теперь полный угол (весь круг) состоит не из целого числа отдельных углов. Полный угол состоит из 6 с лишними единичными углами. Не очень удобно, но теперь длина дуги (части круга) и угол хорошо связаны. Если взять окружность радиусом 1 см, то величина угла совпадает с длиной дуги.Угол 1 рад — дуга 1 см, угол 2 рад — длина дуги 2 см.

Библиография

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс — М .: Мнемозина, 2013.

.

2. Виленкин Н.Я. и другие. математика. 5 кл. — М .: Мнемозина, 2013.

.

3. Ерина Т.М. Математика 5кл. Ведомый блокнот к уч. Виленкин, 2013. — М .: Мнемозина, 2013.

.

1. Школа.ру ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Фестиваль.1Сентябрь.ru ().

Домашнее задание

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. — М .: Мнемозина, 2013. С. 144 № 522.

.

2. Нарисуйте углы: 23 °, 167 °, 84 °.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельная и контрольная работа по математике для 5 класса (5-е изд.) — 2010. Стр. 163 № 3.

Транспортер — это геометрический инструмент, используемый для измерения углов.

Как выглядит транспортер

Основные и обязательные части перевозки — это два ключевых элемента.Первая — линейка, разделенная на сантиметровые деления. В этом случае на такой линейке обычно имеется обозначение точки отсчета, которая используется в процессе измерения. Второй элемент транспортного средства — это географическая единица, которая представляет собой полукруг, обычно включающий деления от 0 до 180 °. В то же время есть модифицированные модели транспортеров, которые имеют полную круговую шкалу, то есть позволяют измерять углы от 0 до 360 ° градусов.

Каждая частичная шкала содержит строку значений значений углов как в прямом, так и в обратном направлении.Это позволяет использовать транспорт для измерения как острых, так и глупых углов.

Материалы, из которых изготавливают транспортеры, могут быть самыми разными. Самые распространенные варианты таких материалов — пластик и металл. Дерево в настоящее время используется для этих целей несколько реже, поскольку такие средства передвижения обычно имеют большую толщину и несколько менее удобны в использовании.

Точность измерений каждого инструмента напрямую зависит от его размера. Таким образом, более крупные автомобили позволяют измерять углы с большей точностью, а небольшие инструменты обеспечивают лишь приблизительное представление значения угла.

Как пользоваться транспортом

С помощью транспорта можно решить две основные задачи: измерение углов и построение углов. Итак, чтобы измерить угол, необходимо поставить его вершиной в точку отсчета, обозначенную на линии транспорта. Затем необходимо обратить внимание на то, что сторона угла, указывающая на масштабную шкалу, пересекала ее. Если длина этой стороны недостаточна, ее следует удлинить до пересечения шкалы образца.

После этого нужно посмотреть, какое значение сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90 °, а при измерении дурацкого угла шкала шкалы, которая содержит деления, превышающие 90 °.

Аналогично строительство уголков с помощью транспорта. Сначала следует провести линию, которая будет одной из сторон, и это будет вершина, поставленная на точку отсчета. Затем по крупной шкале следует отметить желаемое значение угла, который может быть как острым, так и глупым.После этого, сняв транспортное средство, соедините вершину будущего уголка с маком: в результате у вас получится нужный угол.

Транспортировка — простой и удобный инструмент Для измерения и построения углов. В основном распространены полукруглые модели, хотя есть и круглые машины на 360 градусов. Если вы впервые столкнулись с транспортером и не знаете, как им пользоваться, прочтите эту статью! Это довольно просто: несколько простых шагов, и вы должны освоить этот полезный инструмент.

ступеньки

1 Измерение угла транспортным средством

1. 1
   Оцените, какой тип ракурса вас интересует. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые. Острые углы относительно узкие (менее 90 градусов), дурацкие углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените глаз, угол которого вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет определить необходимый диапазон и правильно подобрать шкалу пропорций.
   • На первый взгляд можно сказать, что выше изображен острый угол, то есть его значение меньше 90 градусов.
2. используйте транспорт 2. Прикрепите транспортный центр к вершине уголка. В середине транспорта есть небольшое отверстие. Прикрепите транспорт к углу так, чтобы это отверстие совпадало с верхом угла.
3. используйте транспортировку 3. Поверните транспортировочную коробку так, чтобы одна сторона угла совпала с основанием инструмента. Не спешите переворачивать транспортировочную коробку и убедитесь, что верхняя часть угла остается по центру. В результате одна из сторон уголка должна совмещаться с основанием транспорта.
   • При этом вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортной области (ее закругленную часть).
4. используйте транспорт 4. Обведите вторую сторону угла, которая пересекает дугу транспортного средства. Если вторая сторона не достигает дуги инструмента, выдвиньте ее. Вы также можете нанести на эту сторону угол листа бумаги, который бы доходил до дуги транспорта. Пересеченное число покажет вам величину угла в градусах.
   • В приведенном выше примере значение угла составляет 70 градусов. При этом мы используем меньший масштаб, поскольку мы определили ранее, что у нас острый угол, то есть его значение не превышает 90 градусов. Для дурацких углов следует использовать более крупную шкалу со значениями более 90 градусов.
   • Сначала можно запутаться со шкалой. У большинства транспортников есть две шкалы, одна на внутренней, а вторая на внешней стороне закругленной части. Это сделано для того, чтобы удобно было измерять углы как левой, так и правой ориентации.

2 Угол сборки с помощью транспорта

1. 1
   Проведите прямую. Это будет контрольная линия, которая будет служить одной из двух сторон будущего угла. С его помощью вы определите направление, в котором следует вести вторую сторону угла. Как правило, первую прямую удобно проводить по горизонтали.
   • При этом можно использовать прямую кромку транспорта.
   • Длина строки не важна.
2. 2
   Разместите транспортный центр на одном конце ведущей линии. Это будет вершина будущего угла. Отметьте верхнюю точку на бумаге.
   • Не обязательно размещать вершину на краю линии. Верх угла можно разместить где угодно на линии, просто крайнюю точку использовать удобнее.
3. используйте транспорт 3. Следите за нужным углом на соответствующей шкале распределения. Прикрепите основу транспортировки к прямой и отметьте на бумаге соответствующее количество градусов.Если вам нужно построить острый угол (менее 90 градусов), используйте шкалу с меньшими значениями. Для дурацкого угла используйте шкалу с b около кожаной стоимости.
   • Помните, что основа транспорта — это его непосредственная часть. Выровняйте его центр с вершины будущего уголка и отметьте на бумаге необходимое значение угла.
   • На видео выше значение угла составляет 36 градусов.
4. использовать транспорт 4. провести вторую сторону угла. С помощью линейки, прямого края транспортера или другого инструмента проведите вторую сторону угла — соедините верх с этикеткой, сделанной ранее.В результате у вас будет заданный угол. С помощью транспорта можно замерить угол и убедиться, что все правильно.

Что вам понадобится

• карандаш или ручка
• бумага
• транспортир

Правило

• (необязательно)

Видеоурок «Круговые диаграммы. Excel. Круговая диаграмма с двумя наборами данных

.

Доброго времени суток!

Нередко при работе за компьютером требуется построить какую-либо диаграмму или диаграмму (например, при подготовке презентации, отчета, эссе и т. Д.)),

Сам процесс не сложный, но часто вызывает вопросы (и даже те, кто хотел бы не первый день сидеть за ПК). Я хочу показать, как строить различные диаграммы в популярной программе Excel (версия 2016). Выбор пал на него, так как он есть практически на любом домашнем ПК (все равно пакет Microsoft Office по-прежнему считается базовым).

Быстрый способ построения расписания

Что хорошо для нового Excel — это не только наличие более высоких системных требований и более современный дизайн, но и более простые и быстрые возможности построения графиков.

Сейчас я покажу вам, как вы можете построить расписание в Excel 2016 всего за пару шагов.

1) Сначала откройте документ в Excel, на основе которого мы будем строить расписание. Обычно это знак с несколькими данными. В моем случае — таблица с различными ОС Windows.

Необходимо выделить всю таблицу (пример показан ниже на скриншоте).

Суть в том, что Excel проанализирует вашу таблицу и предложит наиболее оптимальные и наглядные варианты ее представления.Те. Не нужно ничего настраивать, настраивать, данные баллов и т.д. В общем рекомендую использовать.

3) В появившейся форме выберите тип графика, на который вы попали «в душе». Я выбрал классический линейный график (см. Пример ниже).

Собственно по этой схеме (графику) то готово! Теперь его можно вставить в виде рисунка (или диаграммы) в презентацию или отчет.

Кстати, неплохо было бы дать диаграмме имя (но это довольно просто и легко, поэтому я не останавливаюсь)…

Для построения круговой или точечной диаграммы (которая очень наглядна и нравится многим пользователям) требуется определенный тип данных.

Дело в том, что круговая диаграмма наглядно показывала зависимость, нужно использовать только одну строку из таблицы, а не все. На скриншотах ниже наглядно показано, о чем идет речь.

Выбрать диаграмму в зависимости от типа данных

Итак, строим круговую диаграмму (скрин внизу, числа стрелок см.):

1. сначала мы размещаем нашу таблицу;
2. далее перейти в раздел «Вставить»
   ;
3. нажать на иконку
   ;
4. Следующим в списке выбран «Круговая диаграмма»
   , Нажмите ОК.

Построение точки или любой другой диаграммы

В этом случае все действия будут аналогичными: вы также выделите таблицу, выберите и щелкните раздел «Рекомендуемый график», а затем выберите пункт «Все графики»
(См. Стрелку 4 на экране ниже).

Фактически, здесь вы увидите все доступные диаграммы: гистограмму, график, круговую, линейную, точечную, базовую, поверхность, лепесток, дерево, солнечные лучи, прямоугольник и т. Д. (См. Снимок экрана ниже).Более того, выбрав один из типов диаграммы, вы все равно можете выбрать ее тип, например, выбрать вариант трехмерного отображения. В общем, выбирайте под свои требования …

Пожалуй, единственный момент: те диаграммы, на которые не рекомендуется Excel, не всегда будут качественно и четко отображать закономерности вашей таблицы. Может, все же стоит остановиться на тех, которые он рекомендует?

У меня все есть, удачи!

Круговые диаграммы — это один из типов диаграмм зон, которые легко понять.Они показывают части из общего числа и являются полезным инструментом при анализе опросов, статистики, сложных данных, доходов или расходов. Такие диаграммы очень информативны — зрители могут видеть, что происходит. Используйте круговые диаграммы, чтобы сделать отличную презентацию школьных и рабочих проектов.

ступеньки

Построение круговой диаграммы

1. построить круговую диаграмму 1 Рассчитать круговую диаграмму (ее пропорции).
2. построить круговую диаграмму 2 Соберите числовые данные и запишите их в столбец в порядке убывания.
3. построить круговую диаграмму 3 Найдите общую сумму всех значений (для этого просто сложите их).
4. построить круговую диаграмму 4 для каждого значения, чтобы вычислить его процент от общей суммы; Для этого разделите каждое значение на общую сумму.
5. построить круговую диаграмму 5 Вычислить угол между двумя сторонами каждого сектора круговой диаграммы. Для этого умножьте каждый найденный процент (в виде десятичной дроби) на 360.
   • Логика процесса такова, что по окружности 360 градусов. Если вы знаете, что число 14400 составляет 30% (0,3) от общей суммы, то вы рассчитываете 30% от 360: 0,3 * 360 = 108.
   • Проверьте свои расчеты. Сложите рассчитанные углы (в градусах) для каждого значения. Сумма должна быть 360. Если это не так, произошла ошибка и необходимо все пересчитать.
6. построить круговую диаграмму 6 Используйте цирк, чтобы нарисовать круг. Чтобы нарисовать круговую диаграмму, вы должны начать с идеального круга. Это можно сделать с помощью циркуляции (и транспортировки для измерения углов). Если у вас нет тиража, попробуйте использовать любой круглый предмет, например, обложку или компакт-диск.
7. построить круговую диаграмму 7 Провести радиус. Начните с центра круга (точки, в которую вы вставляете круговую иглу) и проведите прямую линию до любой точки круга.
   • Прямая линия может быть вертикальной (соединяет 12 и 6 часов на циферблате) или горизонтальной (соединяет 9 и 3 часа на циферблате).Создавайте сегменты, двигаясь последовательно или против часовой стрелки.
8. построить круговую схему 8 Поставить транспорт по кругу. Поместите его на окружность таким образом, чтобы центр транспортной линейки совпадал с центром окружности, а маркер 0 градусов совпадал с радиусом, проведенным выше.
9. построить круговую диаграмму 9 Нарисуйте сегменты. Нарисуйте отрезки с помощью транспорта, откладывая углы, рассчитанные на предыдущих шагах.Каждый раз, когда сегмент добавляется (рисуется новый радиус), соответственно поворачивайте транспорт.
   • При нанесении угловых меток убедитесь, что они хорошо видны.
10. построить круговую диаграмму 10 Соберите каждый сегмент. Вы можете использовать разные цвета, типы линий или просто слова (обозначения) в зависимости от того, что дает ваши цели. Добавьте название и интерес для каждого сегмента.
    • Раскрашивание каждого сегмента круговой диаграммы в определенный цвет для удобства просмотра результатов.
    • Если вы рисуете карандашную диаграмму перед раскрашиванием диаграммы, обведите ее контуры ручкой или фломастером.
    • Имена и числа в каждом сегменте должны быть записаны по горизонтали и по центру (на одинаковом расстоянии от края для каждого сегмента). Это делает их чтение более удобным.

• Быстро проверьте точность всех углов.
• Помните, что вся хорошая графика имеет названия и подписи.
• Внимательно проверяйте расчеты, потому что если они неверны, то вы получите неправильный график.
• Более сложные формы круговых диаграмм включают в себя выделение сегментов путем их удаления или построения схемы разрезов, где каждый сегмент изображен отдельно от другого. Это можно сделать вручную или с помощью компьютерной программы.
• Если у вас не очень хорошая циркула, проще нарисовать круг, придерживая цирк и вращая бумагу.
• Такие объекты, как монеты или флаги, можно преобразовать в круговые диаграммы (для визуальной привлекательности).
• Убедитесь, что найденные проценты составляют 100%.
• Приобретя навыки построения таких диаграмм, вы можете изменить перспективу круговой диаграммы, превратив ее в трехмерную или многослойную диаграмму. Это более сложные формы круговой диаграммы, требующие более детальной работы и знаний.

Предупреждения

• Всегда проверяйте свою работу, чтобы убедиться, что расчеты верны.

Что вам понадобится

• Оборот (или круглая штука)
• Транспортир
• Карандаш и бумага
• Ластик
• Маркеры или цветные карандаши

Круговые диаграммы — они представляют собой круг, разделенный на секторы (торт), и используются для отображения компонента относительного значения одного целого числа.Самый большой сектор круга должен быть первым по часовой стрелке сверху. Каждый сектор круга должен быть отмечен (обязательно название, значение и процент). Если необходимо сосредоточиться на конкретном секторе, он отделяется от остальных.

Круговой тип диаграмм удобен в использовании, когда вы хотите отобразить долю каждого значения в общей сумме.

Строим объемную круговую диаграмму, отображающую объем производства в течение года.

Рис. Данные для построения диаграмм.

Используя круговую диаграмму, можно отобразить только одну серию данных, каждый элемент которой соответствует определенному сектору круга. Площадь сектора в процентах от площади всего круга равна доле элемента ряда в сумме всех элементов. Итак, сумма всех разделов по сезонам составляет 100%. Круговая диаграмма, созданная на основе этих данных, представлена ​​на рисунке:

Рис. Круговая диаграмма.

Excel представляет 6 типов круговых диаграмм:

Рис. Виды круговой диаграммы.

круговой — отображает вклад каждого значения в общую сумму;

объемный круговой;

вторичный круговой — часть значений основного графика выполняется на втором графике;

круговой разрез — секторы значений отделены друг от друга;

объемный вырез круговой;

вторичная гистограмма — часть значений основного графика вынесена в гистограмму.

Если на круговой диаграмме требуются сектора, нет необходимости изменять тип диаграммы. Достаточно выделить круг и перетащить любой сектор по направлению от центра. Для возврата к исходному типу диаграммы следует перетащить сектор в обратном направлении.

Рис.

Следует помнить, что если требуется разделить только один сектор, нужно сделать по нему два одиночных щелчка. Первый выделит ряд данных, второй — указанный сектор.

Рис. Изменение типа круговой диаграммы.

На круговой диаграмме сектора можно повернуть на 360 по кругу. Для этого выбираем вкладку на ленте Layout Point Выделенный формат .

Вторичная круговая диаграмма, а также вторичная гистограмма позволяют отображать некоторую часть данных отдельно, более подробно, на вспомогательной диаграмме или гистограмме. Причем вторичная диаграмма учитывается на первичной в виде отдельной доли.Например, рассмотрим диаграмму, отражающую объем продаж за неделю, где часть, поступающая в выходные, представлена ​​в виде вторичной круговой диаграммы. При выборе типа схемы указываем Вторичный круговой .

Рис. Вторичная диаграмма.

Данные, расположенные в столбцах и строках, могут быть изображены в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между числовыми значениями в нескольких строках данных или отображает две группы чисел в виде одной строки координат x и y.

Точечная диаграмма Имеет две оси значений, при этом одни числовые значения отображаются по горизонтальной оси (ось x), а другие — по вертикальной оси (ось y). На точечной диаграмме эти значения объединены в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, таких как научные, статистические или технические данные.

§ 1 Что такое диаграмма?

На этом уроке вы не только узнаете, что такое круговая диаграмма, но и изучите основные навыки построения, чтения и работы с круговыми диаграммами.Начнем с того, что такое диаграмма, для чего и где она используется?

Часто в нашей жизни результаты деятельности человека, например, сравнение стоимости продуктов, состав различных смесей или любые другие числовые данные удобнее представлять визуально, в виде картинки. Числовые значения легче сравнивать, если они изображены в виде графических объектов разного размера. Картины лучше воспринимаются человеком. Можно наглядно сравнить результаты и сделать определенные выводы.Такие рисунки получили названия графиков и диаграмм.

Сегодня мы познакомимся со схемами. Диаграмма (от греч. «Изображение, рисунок, рисунок») — это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

§ 2 Типы диаграмм

Есть много типов диаграмм. Они могут быть плоскими и объемными. Среди графиков различают:

и другие. Узнаем круговые диаграммы.

§ 3 Круговая диаграмма

Круговая диаграмма — довольно распространенный тип диаграмм, вся стоимость изображается на таких диаграммах в виде круга.А часть целого — в виде сектора круга, т.е. его частей, площадь которых соответствует вкладу этой части в целое. Этот тип диаграммы удобно использовать, когда нужно показать долю каждого значения в общем объеме.

§ 4 Как построить круговую диаграмму?

Рассмотрим конкретный пример. Сплав железа и олова содержит 70% чистого железа, остальное олово. Чтобы наглядно изобразить это положение, нарисуйте круг и выделите 70% его площади красным цветом, а остальные 30% — синим.

Т.к. в круге 180 + 180 = 360º, то нужно найти 30% от 360º. Для этого 360: 100 ∙ 30 = 108º. Итак, вам нужно провести два радиуса под углом 108º и закрасить часть круга между ними синим цветом, а оставшаяся часть круга — красным. Итак, у нас получилась круговая диаграмма.

Чаще всего для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на большее количество частей. Например, составим круговую схему правильного питания школьников. Для школьников наиболее важен пятитомный режим питания: первый завтрак — 20%, второй завтрак — 15%, обед — 40%, полдник — 10%, ужин — 15% дневного рациона.

Для начала находим, сколько градусов приходится на каждую область. Выполните следующие расчеты:

1) 360: 100 ∙ 20 = 72º — получается из утреннего завтрака

2) 360: 100 ∙ 15 = 54º — Второй завтрак

3) 360: 100 ∙ 40 = 144º — на обед приходится

4) 360: 100 ∙ 10 = 36º — после полудня

5) 360: 100 ∙ 15 = 54º — ужин

Теперь по кругу проводим радиусы OA, OS, OD и OE так, чтобы угол AOs был 72º, угол VOB был 54º, угол CD- 144º, угол Doe был 36º и угол ЭО — 54º.Далее останется выбрать цвета и раскрасить каждую область. Они получили круговую диаграмму, из которой очень хорошо видно, что наибольшая мощность приходится на обед, а наименьшая — после обеда.

Кстати, следует отметить, что круговая диаграмма сохраняет видимость только в том случае, если количество частей всей карты невелико. Если частей диаграммы слишком много, ее использование неэффективно из-за незначительной разницы в сравниваемых данных.

Таким образом, в этом уроке вы узнали, что такое круговые диаграммы и научились строить их самостоятельно.

Список литературы:

1. Математика 5. Вилекин Н.Я., Жохов В.И. и другие. 31-е изд., Чед. — М: 2013.

.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
3. Посчитать без ошибок. Работает с самопроверкой по математике 5-6 классов. Автор — Минаев С.С. — 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. — 2010 год
5. Контрольная и самостоятельная работа по математике 5 класс.Авторы — Попов М.А. — 2012 г.
6. Математика. 5 класс: этюд. Для школьников, общеобразовательных. Учреждения / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., Чет. — М .: Мнемозина, 2009. — 270 с .: Ил.

Продолжаем тему Построение диаграмм в Excel 2007 . Круговые диаграммы подходят для информации, в которой вы хотите отобразить долю одного объекта в общей статистике. Круговые схемы могут быть плоскими, объемными, вырезанными. В этом уроке рассмотрим, как создать объемную круговую диаграмму в Excel.Область диаграммы будет с текстурой и изменять характеристики границ для области построения диаграмм и легенд, а также менять цвет заголовка диаграммы.

Итак, ниже представлена ​​таблица информации о продажах отдельных сотрудников любого отдела, для которого мы построим диаграмму:

Выберите диапазон данных в нашем случае, это —
B4: C9. Зайдите в панель Insert, выберите раздел Diagrams Нажмите кнопку Circular и выберите пункт Circular volume .В скобках укажите сокращенную запись команды.
( Вставка — Диаграммы — Круглый — Круглый объем)

Получаем диаграмму как на рисунке ниже.

Сделайте диаграмму более привлекательной. На рисунке не отображается информация о продажах каждого сотрудника в цифрах. Чтобы добавить эти данные, сделайте следующее: Выберите панель Constructor Найдите Layouts diagrams , выберите layout Layout 6..
(Дизайнер — Мокапы диаграмм — Макет 6)

На диаграмме показаны объемы продаж каждого сотрудника в процентах от общей суммы продаж всего отдела. В том случае, если его устраивает представление данных в процентах, мы ничего не меняем. Если нужно вывести значения в рублях, заходим в панель Макет , в разделе Подписи Нажимаем кнопку Данные подписи и выбираем пункт Дополнительные параметры подписи данных…
(Макет — Подписи — Подписи данных — Дополнительные подписи данных …)

Во всплывающем окне В главе Параметры подписи Включите параметр Значения , остальные параметры будут удалены.

В этом же окне перейдите в раздел Число и установите количество чисел: в области Числовые форматы Выберите формат Денежный , нажмите кнопку Закрыть .

Измените стиль диаграммы : панель Constructor, раздел Styles Charts, выберите Style 26.
(Designer — Styles
диаграммы — Стиль 26)

Схема примет вид:

Изменить фон диаграммы : На панели Формат , В разделе Стили фигур , Нажать кнопку Заливка фигур , во всплывающем меню выбрать пункт Текстура , выбрать текстуру Загни .
(Формат — Стили фигур — Заполнение фигур — Текстура — Гнили )

Указываем цвет и толщину гистограммы:
(Формат — Стили фигур — Схема рисунка — Темы — Синий, акцент 1, более темный оттенок 25% )
(Формат — Стили фигур — Фигурка — Толщина — 1.5 ПТ)

Далее измените настройки легенды : На панели Макет В главе Подписи Нажмите кнопку Легенда , выберите элемент Дополнительные параметры легенды …
(Макет
— Подписи — Легенда — Дополнительные параметры легенды …)

1) во всплывающем окне Легенда формата Выберите раздел Заливка , в правой части окна выберите параметр Сплошная заливка, белый цвет, фон 1 .
2) далее в разделе Цвет границы Выберите вариант сплошная линия и выберите Цвет синий, акцент 1, более темный оттенок 25%.
3) изменить толщину границы, в том же окне ( Формат легенды) Выбрать раздел Стили границ , в поле Ширина Установить значение 1.5 PT. , нажмите кнопку Закройте .

Цвет заголовка диаграммы сделаем немного темнее цвет границы , панель Формат В разделе Стили Wordart. Нажмите треугольник рядом с кнопкой Заливка текста , во всплывающем меню выберите цвет Синий, акцент 1, более темный оттенок 50%.
(формат
— Стили
Художественное слово. — Текст заливки — Синий, акцент 1, более темный оттенок 50%.)

Для редактирования заголовка дважды щелкните по нему левой кнопкой мыши. Более подробно заголовок описан в статье «».

Приведем выпуклую фигуру : На панели Формат В главе Текущий фрагмент Нажмите кнопку Формат выделенного фрагмента .
(Формат — Текущий фрагмент — Формат выбранного фрагмента )
Во всплывающем окне Формат области диаграммы Выберите раздел Повернув объемную фигуру , измените значения поля, Y. = 40º I. Перспектива = 30º, нажимаем кнопку Закрыть .

Если цифры на диаграмме вышли за пределы рисунка, увеличиваем площадь диаграммы, достаточно вытащить диаграмму за границу. В результате мы получаем следующую диаграмму.

Итак, мы разобрали, как создать круговую диаграмму в Excel 2007.

Важное примечание: Все вышеперечисленные команды можно выполнить через всплывающее меню, щелкнув выделенный объект диаграммы правой кнопкой мыши.Если вам понравилась статья или у вас есть вопросы по данной теме, пишите в комментариях или через форму обратной связи.

«Транспортировка. Построение и измерение углов с помощью транспорта. Родственные углы» (8 класс, для школы VIII типа)

На уроке напомним, что такая единица измерения, мы узнаем, в каких единицах можно измерять углы, познакомимся с такой единицей измерения, как градус, научимся измерять углы в градусах и начертим их с помощью помощь транспорта.Мы также узнаем о других единицах измерения углов, которые используются в различных ситуациях.

Если у вас возникли трудности с пониманием темы, рекомендуем посмотреть урок

и

Что-то можно измерить, что-то невозможно. Например, невозможно измерить дружбу или любовь. И расстояние, вес, температура вполне возможны. Чтобы что-то измерить, нужно согласовать единицы измерения.

Метр, дюйм, Аршин есть и такие приспособления при измерении длины.Эталонный счетчик хранится во Франции, в отделении мер и весов. Килограмм, фунт, PUD — это соглашение об измерении массы. Контрольный килограмм также хранится в отделении мер и весов.

Единицы изобретены для определенных значений. В секундах не мерить вес, а в дугах — время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры для измерения отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов существует одна единица измерения.В этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно степени.

Делим полный угол на 360 равных частей. Для этого удобно использовать кружок. Делим его на 360 частей и каждое полученное деление соединяем с центром. Получаем 360 равных углов (см. Рис. 1).

Рис. 1. Круг, разделенный на 360 равных углов

Один такой маленький угол называется углом в 1 ° (см. Рис. 2).

Рис. 2. 1 градус

Неважно, какого размера будет круг, который мы разделим.Делим обе окружности на 360 частей, получаем равные углы 1 °, хотя стороны одного угла визуально длиннее, чем у другого (см. Рис. 3).

Рис. 3. Углы равны

Сторона углов может быть продолжена бесконечно, размер угла не меняется (см. Рис. 4).

Рис. 4. Более явный пример равенства углов

Величина любого угла равна тому, во сколько раз укладывается угол в 1 °.

Здесь мы видим угол 13 ° (см. Рис. 5).

Рис. 5. Угол 13 °

Понятно, что полный угол Состоит из 360 таких углов. То есть он равен 360 ° (см. Рис. 6).

Рис. 6. Полный угол

Угол развернутый — Это половина полного угла. Он равен (см. Рис. 7).

Рис. 7. Развернутый уголок

Угол прямой Он в два раза меньше развернутого и равен 90 ° (см. Рис.8).

Рис. 8. Прямой уголок

Эталон степени незачем где-то хранить. При необходимости всегда можно разделить полный угол на 360 частей, либо развернуть — на 180, либо прямо — на 90.

Линия нужна для того, чтобы измерить существующий отрезок или провести отрезок нужной длины. Чтобы измерить угол или провести угол нужной величины, мы также используем линейку, но не прямую, а круглую. Его называют транспортером (см. Рис.9).

Рис. 9. Транспортер

Единицы измерения на нем — градусы. Шкала начинается с нуля и заканчивается на 180 °. Это максимальный угол, который мы можем измерить или нарисовать, — это 180 ° в развернутом состоянии.

Транспортеры могут быть разных размеров, но это не влияет на размер измеряемых ими углов. Для транспортировки большего размера углы нужно рисовать сбоку длиннее.

1. Измерьте пару углов.

Прямая часть транспорта совмещена с одной стороной уголка, центр транспортировки — с вершины угла.Смотрим, где была вторая сторона угла, 54 ° (см. Рис. 10, 11).

Рис. 10. Измерение угла

Проделаем то же самое со вторым углом, 137 °.

Рис. 11. Измерение угла

Если сторона угла не доходит до шкалы, то сначала ее необходимо расширить.

2. Углы элементов 29 °, 81 ° и 140 °.

Не менее одной стороны угла по линейке (см. Рис. 12).

Рис. 12. Наращивание одной стороны угла

Празднуем вершину. Совместим с автовозом. Отметим точку искомого значения угла — 29 ° (см. Рис. 13).

Рис. 13. Использование транспорта для углов

Снимаем транспорт. Соедините получившуюся точку с вершиной (см. Рис. 14).

Рис. 14. Угол 29 °

Аналогично строим два других угла (см. Рис. 15).

Рис.15. Строительные углы

Итак, мы обсудили, что люди согласились измерять градусы для измерения углов. градус — это полный угол.

Инструмент для измерения и построения углов — транспорт.

Нельзя использовать названия углов — полный, развернутый, прямой. Мы можем просто говорить на 360, 180 или 90 градусов.

На самом деле это происходит, когда мы измеряем одинаковые значения единиц, казалось бы, для них не предназначенных, «чужих» единиц.

Можно ли измерить расстояние в минутах? Да, мы часто используем этот метод. «От дома до школы 5 минут». Если быть точнее, то «5 минут пешком». Здесь мы используем известную всем величину — скорость пешехода. А величина «5 минут» на самом деле означает «расстояние, которое пешеход проходит за 5 минут». Скорость пешехода — 5 км / ч, 5 минут — это час, умножаем одно на другое. Получаем около 400 метров. Не очень точно, но удобно.

Точно по такому же принципу работает и другая единица измерения расстояний — световой год.Световой год — это расстояние, которое светится за 1 год. С помощью этой единицы измерения расстояния между звездами.

Очень распространенный пример использования «чужой» единицы измерения — это измерение веса в килограммах. Фактически, килограмм — это единица измерения массы, а вес — другая физическая величина. Если вы хотите узнать больше о разнице между массой и весом и почему это неверно для измерения веса в килограммах, введите в поисковой системе «Масса и вес» и получите множество объяснений по этому поводу.

Атмосферное давление мы по-прежнему измеряем в миллиметрах (миллиметрах ртутного столба).

Хотя для угла есть свои «родные» единицы измерения — градусы, которые мы передаем в этом уроке, его все же можно измерить линейными значениями, например, сантиметрами. Если вам нужно измерить угол, вы можете дополнить его до треугольника, чтобы один угол был прямым, и разделите длину одной стороны на другую.

Получаем величину угла, которая называется касательной.

Если увеличить треугольник, то ничего не изменится (см. Рис. 16).

Рис. 16. Касательная

Ведь во сколько раз увеличивалась одна сторона, во столько же вторая.

То есть значения часто можно измерить «чужими» единицами, но это немного сложнее, есть какие-то дополнительные договоренности.

Есть и другие единицы углов.

1.
Минуты и секунды.

Поскольку счетчик можно разделить на дециметры, сантиметры, миллиметры для более точных измерений, а градусы — на более мелкие единицы измерения.

Если угол 1 ° разделен на 60 равных частей, то значение угла называется минутой, 1 ‘.

Если минута разделена на 60 частей, то полученное значение называется секундой. Второе — уже очень небольшая величина, но ее тоже можно разделить дальше.

Зачем вообще весь угол разбили на 360 частей, ведь это не очень удобно? В древнем Вавилоне была шестимесячная система (у нас год). Удобно было делить на 60.

2. Марки.

Чтобы приблизить измерение углов к нашей десятичной системе, был предложен град. Для этого прямой уголок делится на 100 частей. Полученное значение называется градусами. Общий ракурс составляет 400 аттракционов. Система не подошла, и сейчас она не используется.

3.
Радиан.

Если вы возьмете два круга с радиусом так, чтобы отрезок круга между ними также был равен радиусу, тогда мы возьмем угол между радиусами.Называется он 1 счастливым (радиан). Эта мера используется наравне со степенью. У нее есть свои преимущества и свои недостатки по сравнению со степенями (см. Рис. 17).

Рис. 17. Радианы

Например, теперь полный угол (весь круг) состоит не из целого числа отдельных углов. Полный угол состоит из 6 с лишними единичными углами. Не очень удобно, но теперь длина дуги (части круга) и угол хорошо связаны. Если взять окружность радиусом 1 см, то величина угла совпадает с длиной дуги.Угол 1 рад — дуга 1 см, угол 2 рад — длина дуги 2 см.

Библиография

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс — М .: Мнемозина, 2013.

.

2. Виленкин Н.Я. и другие. математика. 5 кл. — М .: Мнемозина, 2013.

.

3. Ерина Т.М. Математика 5кл. Ведомый блокнот к уч. Виленкин, 2013. — М .: Мнемозина, 2013.

.

1. Школа.ру ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Фестиваль.1Сентябрь.ru ().

Домашнее задание

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. — М .: Мнемозина, 2013. С. 144 № 522.

.

2. Нарисуйте углы: 23 °, 167 °, 84 °.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Независимые I. контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд.) — 2010. Стр. 163 № 3.

Как измерить угол?

При решении задач по геометрии мы постоянно сталкиваемся с разными фигурами — плоскими и объемными.Большинство геометрических фигур состоят из сторон и углов. Исключение составляет круг, эллипс, шар. Измерение углов — важная часть решения, иногда только правильное измерение и помогает решить поставленную задачу и найти правильный ответ.

Как правильно измерить угол?

Транспортировка — это специальное устройство, похожее на линейку, на которой нанесена дуга с нанесенной на нее шкалой. Цифры на этой шкале означают градусы. А в градусах, как известно, и углы измеряют.

Как измерить угол транспортировки

Достаточно прикрепить транспортный центр к точке — вершине уголка. Транспортный центр — это небольшая точка под дугой на прямой. Часто проделывают небольшую дырочку, чтобы ее удобно было наложить на верхнюю часть угла.

Как измерить угол без транспорта

В некоторых частных случаях угол можно отсчитывать по ячейкам в блокноте. Например, угол 90 ° изображается как две перпендикулярные линии, оставляющие одну точку.Они совпадают с ячейками записной книжки и по горизонтали, и по вертикали. Если одна сторона угла ячеек совпадает по горизонтали, а другая пересекает каждую ячейку ровно по диагонали, то этот угол будет 45 °.

Есть еще метод измерения угла с помощью часов. Если вы вдруг забыли транспорт, а на руке у вас часы со стрелками, то попробуйте приложить центр часов к вершине угла, одна сторона совмещена с цифрой 6, а вторая удлинить пунктирную линия.Одна минута будет равна 6 градусам.

Способ, конечно, не очень удобный, но иногда спасает.

Еще в школе каждый сталкивался с такой вещью, как транспорт. Но, к сожалению, не все, как в школьные годы, так и уже в старости, умеют им правильно пользоваться. Эта инструкция научит каждого правильно использовать этот предмет.

Начнем, пожалуй, с того, что такое транспорт. Транспортировка — это инструмент для измерения степени углов.Чаще всего такой инструмент имеет форму полукруга. Но есть исключения, а именно транспортеры, имеющие полностью круглую форму (360 градусов).

Как пользоваться транспортером

• Для начала нужно понять, что это за инструмент. Он представляет собой полукруглый предмет (как уже говорилось выше, может быть, круглый) с небольшой дырочкой посередине, которую называют точкой отсчета. Это последняя (точка отсчета), которую нужно объединить с вершиной треугольника.
• Далее для измерения необходимого угла основание транспортировки необходимо разместить параллельно стороне угла или треугольному катету.Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспорта). Не путайте базовую линию угла и основу транспорта (это совершенно разные вещи).
• Как только вы совместите точку отсчета от вершины угла и основание транспортера с катетом, можно будет безопасно измерить. Затем второй символ треугольника укажет на шкале с числами на полукруге транспорта.Главное, не запутаться с цифрами, потому что, поступая так, вы допускаете ошибку измерения необходимого угла.
• Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градус. Угол может составлять максимум 180 градусов.
• Самые маленькие (острые) углы могут быть только меньше 90 градусов, все, что будет больше значений, уже считаются большими (глупыми).

Как измерить градус угла при транспортировке

Для этого выполните следующие действия:

• Центральная точка (контрольная точка) должна складываться от вершины угла, который необходимо измерить.Автомобиль необходимо закрепить на этом месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его нужно повернуть так, чтобы одна из сторон уголка совпала с основанием транспорта (полукруг со шкалой градусов должен смотреть вверх).
• Теперь необходимо посмотреть, какое число на полукруге обозначает вторую сторону угла (он должен пересекать полупроводимость транспорта). Необходимо видеть, какой номер проходит эта линия.
• Если линию невозможно удлинить (она не доходит до полукруга транспорта), следует взять лист бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полукруга.В этом случае линейка должна «протянуть» вторую сторону угла до пересечения с полукругом, до которого указаны градусы.

Как правильно рисовать угол с помощью транспорта

• Для начала необходимо провести черту с помощью транспорта. Такая строчка будет базовой. Именно по нему вы перейдете, чтобы нарисовать вторую. Для большего удобства его нужно расположить горизонтально.
• На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла.Такая точка должна быть совмещена с ориентиром на транспорте.
• Далее необходимо совместить базовую линию угла с базой транспорта. После этого следует посмотреть на полукруг устройства и выбрать желаемую степень. На бумаге вы должны нарисовать точку рядом с этим значением. До такой точки необходимо будет провести вторую линию от вершины угла.
• После этого можно смело откладывать транспортировку в сторону.
• Теперь нужно взять линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже нарисована около нужных градусов.

Готово! У вас есть угол с нужным вам градусом. Напоследок хочется сказать, что пользоваться транспортером несложно, если грамотно использовать все эти советы. Но если с градусами вам удалось немного запутаться, стоит помнить, что они абсолютно одинаковые, только для удобства использования транспорта ехать в разные стороны.

Измерьте угол — Так найдите его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в этот угол.

Обычно за единицу измерения углов берется градус. градусов — Угол, равный развернутому углу. Для обозначения градусов в тексте используется знак, который ставится в правом верхнем углу числа, обозначающего количество градусов (например, 60 °).

Измерение углов транспортировки

Для измерения углов используется специальный прибор — транспортир :

Транспорт имеет две шкалы — внутреннюю и внешнюю.Начало ссылки во внутренней и внешней шкалах расположено с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, градусы должны начинаться с правой стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортер прикладывают к углу так, чтобы угол совпадал с центром транспортировки, и одна из сторон угла проходит через деление нуля на шкале. Тогда другая сторона угла укажет угол в градусах:

Скажите: Уголок BOC. равен 60 градусам, угол ПН. равняется 120 градусам и напишите: ∠ BOC. = 60 °, ∠ ПН. = 120 °.

Для более точного измерения углов используются доли градусов: минуты и секунды. Минуты — Это угол, равный части градуса. Секунда — Угол, равный минуте. Минуты обозначают знаком »
, А секунд — знак «»
. Знак минут и секунды помещаются в правом верхнем углу числа.Например, если угол имеет значение 50 градусов 34 минуты 19 секунд, то они пишут:

50 ° 34. »
19 «»

Свойства измерения углов

Если луч делит этот угол на две части (на два угла), значение этого угла равно сумме значений двух углов.

Считать угол Аоб :

Ray OD. делит его на два угла: ∠ Aod. и ∠ DOB. . Таким образом, Aob = ∠ Aod. + ∠ г.р. .

Угол исследования 180 °.

Любой угол имеет определенную величину, больше нуля.

Еще в школе каждый сталкивался с такой вещью, как транспорт. Но, к сожалению, не все, как в школьные годы, так и уже в старости, умеют им правильно пользоваться. Эта инструкция научит каждого правильно использовать этот предмет.

Начнем, пожалуй, с того, что такое транспорт.Транспортировка — это инструмент для измерения степени углов. Чаще всего такой инструмент имеет форму полукруга. Но есть исключения, а именно транспортеры, имеющие полностью круглую форму (360 градусов).

Как пользоваться транспортером

• Для начала нужно понять, что это за инструмент. Он представляет собой полукруглый предмет (как уже говорилось выше, может быть, круглый) с небольшой дырочкой посередине, которую называют точкой отсчета. Это последняя (точка отсчета), которую нужно объединить с вершиной треугольника.
• Далее для измерения необходимого угла основание транспортировки необходимо разместить параллельно стороне угла или треугольному катету. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспорта). Не путайте базовую линию угла и основу транспорта (это совершенно разные вещи).
• Как только вы совместите точку отсчета от вершины угла и основание транспортера с катетом, можно будет безопасно измерить.Затем второй символ треугольника укажет на шкале с числами на полукруге транспорта. Главное, не запутаться с цифрами, потому что, поступая так, вы допускаете ошибку измерения необходимого угла.
• Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градус. Угол может составлять максимум 180 градусов.
• Самые маленькие (острые) углы могут быть только меньше 90 градусов, все, что будет больше значений, уже считаются большими (глупыми).

Как измерить градус угла при транспортировке

Для этого выполните следующие действия:

• Центральная точка (контрольная точка) должна складываться от вершины угла, который необходимо измерить. Автомобиль необходимо закрепить на этом месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его нужно повернуть так, чтобы одна из сторон уголка совпала с основанием транспорта (полукруг со шкалой градусов должен смотреть вверх).
• Теперь необходимо посмотреть, какое число на полукруге обозначает вторую сторону угла (он должен пересекать полупроводимость транспорта). Необходимо видеть, какой номер проходит эта линия.
• Если линию невозможно удлинить (она не доходит до полукруга транспорта), следует взять лист бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полукруга. В этом случае линейка должна «протянуть» вторую сторону угла до пересечения с полукругом, до которого указаны градусы.

Как правильно рисовать угол с помощью транспорта

• Для начала необходимо провести черту с помощью транспорта. Такая строчка будет базовой. Именно по нему вы перейдете, чтобы нарисовать вторую. Для большего удобства его нужно расположить горизонтально.
• На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такая точка должна быть совмещена с ориентиром на транспорте.
• Далее необходимо совместить базовую линию угла с базой транспорта.После этого следует посмотреть на полукруг устройства и выбрать желаемую степень. На бумаге вы должны нарисовать точку рядом с этим значением. До такой точки необходимо будет провести вторую линию от вершины угла.
• После этого можно смело откладывать транспортировку в сторону.
• Теперь нужно взять линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже нарисована около нужных градусов.

Готово! У вас есть угол с нужным вам градусом.Напоследок хочется сказать, что пользоваться транспортером несложно, если грамотно использовать все эти советы. Но если с градусами вам удалось немного запутаться, стоит помнить, что они абсолютно одинаковые, только для удобства использования транспорта ехать в разные стороны.

Как пользоваться транспортом?

У меня два ответа. Одна простая и несущая информация о том, как должен возникать угол. Здесь я решил выложить видео-урок с виртуальным транспортером, где подробно показан процесс определения угла.

Второй вариант ответа касается момента, как удержать транспортер, чтобы угол измерялся правильно? Есть много трудностей и неудобств. То, что транспортировочная упаковка перемещается, а затем торчит, а не прижимается к листу, не видно через угловую линию из цветного пластика. Еще хуже, когда сквозь автомобиль ничего не видно, даже сами указатели степени поворотов.

Чтобы правильно измерить угол , советую на любом транспортном средстве, какое бы вы ни покупали, при измерении держитесь тремя (двумя) пальцами.Первая точка справа внизу, вторая точка транспортировки транспорта снизу влево, третья сверху по радиусу угла. В таком положении трудно увидеть угол, так как палец вверху закрывает часть видимости, и транспортировка используется без него.

Поэтому неопытным пользователям лучше брать автомобили, встроенные в линейку,

даже лучше из полностью прозрачного пластика.

Такой автомобиль удобно держать двумя пальцами по центру линии — все видно и никуда не скользит, не двигается, плюс отличный обзор через неокрашенный пластик.

Железный транспорт идеально подходит для опытных пользователей (старшие вывески), имеет пару недостатков — скользит по бумаге и может надоесть.

Как известно, триалспорт измеряет углы, состоящие из двух балок. 1-й луч совмещаем с верхом нижней линии, а 2-й изгиб покажем значение угла в градусах, которые расположены на верхнем полукруге.

Что такое транспорт?

Транспортером называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу на ровной поверхности расположена прямая линия для измерения отрезков. Вверху — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала разбросана в транспорте от 0 до 180 градусов.

Условия использования

В школе объясняют, что такое транспорт на уроках математики.Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Чтобы мы знали, что равно одному градусу, круг нужно разделить на 360 равных частей. Одна из этих частей и будет равна 1 градусу. Значение круга не повлияет на градус! Проверить это несложно.

Нарисуйте две окружности разного диаметра и поделите каждую из 360 равных частей. Затем оставляем меньший кружок большому и видим, чтобы линии совпали.

Измерьте угол

Транспорт помогает построить и измерить угол.Градус — общепринятая единица измерения углов. Есть несколько разновидностей уголков:

• Острый. Это называется углом до 90 градусов.
• Прямой — это угол, равный 90 градусам.
• Тупой угол варьируется в пределах от 90 до 180 градусов.
• Угол наклона прямой или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как круг и составляет 360 градусов.

Разобраться, как измерить угол, несложно.Чтобы узнать, какова величина угла, нам нужно установить транспортное средство таким образом, чтобы его центр располагался вверху угла, а прямая сторона совпадала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов этого угла. Это настолько просто, что мы можем узнать это за углом перед нами.

Чтобы построить угол с заданным градусом, примените прямую часть транспорта к линии, а ее центр находится в начале линии. Впоследствии эта точка будет вершиной угла.Затем на шкале нахожу указанное число и ставлю точку. Теперь транспорт можно снять и соединить начало линии (верх угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцелярские товары разных производителей различаются материалом, цветом, размером. Итак: тому, у кого длина угла больше, а определить его величину невозможно, сторону угла надо удлинить с помощью прямой линейки.

Набор школьный

Не случайно ученики младшего звена с автовозом не знакомы.При его использовании должна быть заложена определенная база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем вы узнаете, что такое транспорт, школьники должны провести прямую линию, нарисовать четные линии, изучить сложение и вычитание, освоить геометрические фигуры круговой формы и т. Д. Весь этот процесс требует времени, и только после окончания начальной школы ученик может добавить транспорт к своей Инструментарий.

Ученикам теперь предлагается огромный выбор школьных принадлежностей.Транспорт — не исключение. Производители стараются удовлетворить самые взыскательные запросы покупателей. Инструменты производятся в разных цветах. Яркие цвета всегда нравятся детям. Иногда даже в одном классе не найти одинаковый транспорт, что облегчает их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большая часть этих товаров производится из пластика, что значительно снижает их стоимость. Но бывают деревянные и даже железные повозки. Как показывает практика, металлический, хоть и непрозрачный, но более практичный в том смысле, что шкала не стирается, а это значительно увеличивает время использования ее в действии, с точностью определения углов.

Транспортер не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает студентов до выпускных экзаменов. Некоторые выпускники школы выбирают специальности, которые связаны с обмером и возведением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своей профессии им постоянно приходится иметь дело с транспортниками и их производителями. Но бывшие однокурсники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, легко запоминают навыки обращения по этому предмету и определяют количество градусов под любым углом.

Результат

Сегодня современные дети привыкли получать любую информацию из Интернета. Однако при замере углов это не поможет. Только умение пользоваться транспортом даст возможность правильно их определить. Это бесспорно для будущих инженеров и конструкторов, и у каждого образованного человека должны быть навыки работы с транспортниками, а значит, уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

Как измерять острые углы транспортиром.Конспект урока математики на тему: «Транспортир

».

Измерить угол — значит найти его значение. Значение угла показывает, сколько раз угол, выбранный на единицу измерения, укладывается в данный угол.

Обычно единицей измерения углов является градус. градусов — это угол, равный части сглаженного угла. Для обозначения градусов в тексте используется знак °, который помещается в правом верхнем углу числа, представляющего количество градусов (например, 60 °).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов применяется специальный прибор — транспортир :

Транспортир имеет две шкалы — внутреннюю и внешнюю. Отправная точка для внутренней и внешней чешуек расположена с разных сторон. Для получения правильных результатов измерения градусы должны начинаться с правильной стороны.

Углы измеряются следующим образом: транспортир помещают на угол так, чтобы вершина угла совпадала с центром транспортира, а одна из сторон угла проходила через деление нуля на шкале.Тогда на другой стороне угла будет указано значение угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусам, угол MON равен 120 градусам и пишут: ∠ BOC = 60 °, ∠ MON = 120 °.

Для более точного измерения углов используются доли градуса: минуты и секунды. Минуты — это угол, равный доле градуса. Секунда — угол, равный доле минуты.Минуты обозначены цифрой «.
, а секунды — знак «»
… Знак минут и секунд помещается в правом верхнем углу числа. Например, если угол составляет 50 градусов 34 минуты 19 секунд, то пишут:

50 ° 34 »
19 «»

Свойства измерения угла

Если луч делит этот угол на две части (на два угла), то значение этого угла равно сумме значений двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB :

Ray OD делит его на два угла: ∠ AOD и ∠ DOB … Таким образом, AOB = ∠ AOD + ∠ DOB .

Угол раскрытия 180 °.

Любой угол имеет определенное значение больше нуля.

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, неприглядный инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики.Что это такое и как правильно пользоваться — поговорим дальше.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют объект, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу на ровной поверхности обычная прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом направлении шкала разбросана по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Условия использования

В школе объясняют, что такое транспортир на уроках математики. Вот здесь и нужны измерения.

Чтобы узнать, чему равен один градус, нам нужно разделить круг на 360 равных частей. Одна из этих частей будет равна 1 градусу. Размер круга никак не повлияет на градус! Проверить легко.

Нарисуем два круга разного диаметра и разделим каждый на 360 равных частей. Затем мы наложим меньший круг на больший и увидим, что линии совпадают.

Измерение угла

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это обычная единица измерения углов. Есть несколько видов углов:

• Острый. Это называется углом до 90 градусов.
• Угол в 90 градусов — прямая линия.
• колеблется от 90 до 180 градусов.
• — прямая линия или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как круг и составляет 360 градусов.

Разобраться, как измерить угол, несложно.Чтобы узнать, какой угол, нам нужно установить транспортир так, чтобы его центр находился в верхней части угла, а прямая сторона совпадала с одной из его сторон. Шкала покажет нам количество градусов данного угла. Таким нехитрым способом мы можем узнать, какой угол перед нами.

Чтобы построить угол с заданным градусом, нужно прикрепить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет вершиной угла.Затем на шкале находим заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (верх угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцелярские товары разных производителей различаются материалом, цветом, размером. Итак: для тех, у которых транспортир оказался длиннее длины угла, и определить его значение не представляется возможным, сторону угла необходимо удлинить с помощью прямой линейки.

Школьный набор

Недаром младшие школьники не знакомы с транспортиром.При его применении необходимо заложить определенную базу знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд смежных предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, рисовать прямые линии, изучать сложение и вычитание, владеть циркулем, знать геометрические формы и т. Д. Весь этот процесс требует времени, и только после окончания начальной школы ученик может добавить транспортир к своему

Ученикам теперь предлагается огромный выбор школьных канцелярских принадлежностей.Транспортир — не исключение. Производители стараются удовлетворить самые взыскательные потребности покупателей. Инструменты бывают разных цветов … Яркие цвета всегда нравятся детям. Иногда, даже в одном классе, вы не можете найти одинаковые транспорты, что облегчает их поиск, если вы их потеряете. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство этих изделий изготовлено из пластика, что значительно снижает их стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры.Как показывает практика, металл хоть и непрозрачен, но практичнее в том смысле, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше использовать его в действии, точно определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но сопровождает школьников до выпускного экзамена. Некоторые выпускники школы выбирают специальности, связанные с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами.В силу своей профессии им постоянно приходится иметь дело с транспортиром и его производными. Но бывшие однокурсники нынешних инженеров, иногда даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, легко запоминают навыки обращения с этим предметом и определяют количество градусов под любым углом.

Результат

Сегодня современные дети привыкли получать любую информацию из Интернета. Однако при измерении углов это никак не поможет. Только умение пользоваться транспортиром позволит правильно их идентифицировать.Это, несомненно, пригодится будущим инженерам и дизайнерам, и каждый образованный человек должен иметь навыки работы с транспортиром, поэтому каждый должен уметь пользоваться таким инструментом!

§ 1 Как измеряются углы?

С давних времен люди сталкивались с необходимостью измерения. Измерения нужны везде: в строительстве, медицине, производстве и везде! Например, расстояния измеряются в метрах или километрах, мы измеряем массу в килограммах, тоннах, граммах, а в каких углах измеряется? Оказывается, углы измеряются в градусах! Исторически понятие градуса и появление первых приборов для измерения углов связано с развитием цивилизации в Древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус — от лат.Градус «шаг, шаг»).

Как вы думаете, для измерения углов меньше градуса? Оказывается, существуют такие единицы измерения, как минута (одна шестидесятая часть градуса) и секунда (одна шестидесятая часть минуты). Названия «минута» и «секунда» также произошли от латинских слов и в переводе означают «первая часть меньшего размера» и «часть меньшего секунды». В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.

§ 2 Транспортир. Рисование углов транспортиром

Углы измеряются в градусах, но как их измерить? Транспортир используется для измерения углов. Шкала транспортира расположена на полукруге. Центр этого полукруга отмечен на транспортире тире. Штрихи шкалы транспортира делят полукруг на 180 долей. Лучи, проведенные из центра полукруга через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла.Эти углы называются градусами. Те. градус — это часть расширенного угла.

Этим знаком обозначается

градуса °.

Каждое деление шкалы транспортира составляет 1 °.

Помимо деления на 1 ° на транспортире, есть также деления на 5 ° и 10 °.

Рассмотрим конкретный пример:

Вершина O угла AOB на рисунке находится в центре полукруга;

Луч OA проходит через нулевую метку (начало координат), а луч OB проходит через метку 120.Следовательно, угол AOB составляет 120 °. Пишут: AOB = 120 °

Прямой угол равен половине угла в разложенном состоянии, тогда он содержит 180 ÷ 2, т.е. 90 °. Прямой угол — 90 °.

Если градусная мера угла меньше 90 °, то такой угол называется острым.

А если градусная мера угла больше 90 °, но меньше 180 °, то такой угол называется тупым.

Отсюда можно сделать вывод, что любой острый угол меньше прямого, а любой тупой угол больше прямого… Равные углы имеют равные градусы, больший угол имеет большую градусную меру, а меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Для построения угла ABC, равного 70 °, необходимо провести луч BC, применить транспортир так, чтобы центр полукруга совпал с точкой B — началом луча BC, а сам луч идет по транспортиру. линия. Поместите точку A напротив линии 70 и протяните балку BA. Получен угол ABC, содержащий 70 °.

§ 3 История происхождения средств измерений

К сожалению, история не сохранила имени изобретателя транспортира — возможно, в древности этот инструмент имел совсем другое название.Современное название, к которому мы привыкли, переводится с французского как «переводить».

Древние ученые проводили измерения не только с помощью транспортира — ведь этот прибор неудобен для измерений на земле и решения конкретных практических задач, например, связанных со строительством. Но они были главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого прибора, позволяющего измерять углы на земле, — заслуга древнегреческого ученого Герона Александрийского.Он описал инструмент как диоптрийный. Но прогресс не стоит на месте, и в 17 веке было изобретено нивелирное устройство, а в следующем столетии английским механиком было изобретено другое устройство — теодолит.

Однако усовершенствование инструментов измерения углов связано не только со строительными работами … С древних времен люди путешествовали, познавая мир … И, естественно, путешественникам нужно было уметь ориентироваться в космосе.

На протяжении веков звезды были главным ориентиром.Но со временем появился первый инструмент — астролябия. Астролябия — это гониометр, который до начала восемнадцатого века служил для определения положения звезд на небе. Создание астролябии приписывают Евдоксу. Но в 1731 году английский оптик Джон Хэдли усовершенствовал астролябию. Новое устройство, получившее название октант, позволило решить задачу измерения широты на движущемся корабле. Но славы и долгих лет жизни астролябии октант не получил.Был изобретен секстант — это самый совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Изобретение секстанта приписывается Исааку Ньютону. Этот прибор позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с достаточно высокой точностью. Это история появления различных устройств для измерения углов не только на чертежах, но и на любой местности, в том числе даже в небесном космосе!

Итак, в этом уроке вы познакомились с единицами измерения углов — градусами, а также узнали, как можно измерять углы с помощью транспортира.

Список использованной литературы:

1. Математика 5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и другие. 31-е изд., Стер. — М: 2013.

.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
3. Рассчитываем без ошибок. Работает с самопроверкой по математике 5-6 классов. Автор — Минаева С.С. — 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. — 2010
5. Контрольная и самостоятельная работа по математике 5 класс.Авторы — Попов М.А. — 2012 г.
6. Математика. 5 класс: учебник. для учащихся общеобразовательных школ. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., Стер. — М .: Мнемосина, 2009. — 270 с .: Илл.

.

Использованные изображения:

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», также называемую прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруг, также называемую гониометрической шкалой. Полукруг содержит отметки для градусов от 0 ° до 180 °.Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разных видов, но их использование сводится к следующему. На транспортире есть отметка в центре. На картинке выше это небольшой круг с отверстием в центре. Однако центральный знак может быть просто обозначен тире. Эта отметка должна быть совмещена с вершиной угла. В этом случае одна из сторон угла должна проходить через отметку с цифрой 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» отметки: правая и левая.Понятно, что надо смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное — понять, на какую градусную сетку смотреть при измерении угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла проходит через 0, который находится снаружи, то в будущем мы будем использовать внешнюю сетку градусов. Если сторона угла проходит через «внутренний» 0, то в дальнейшем используем внутреннюю градусную сетку транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна проходить через отметку 0, а другая сторона угла должна находиться на стороне полукруга (гониометрической шкалы), то есть как бы пересекать его.

В месте пересечения второй стороной угла угловой шкалы транспортира определяется значение угла.

Измерение угла транспортиром

1. Оцените интересующий вас тип угла. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые.

   Острые углы относительно узкие (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а прямые углы составляют 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу).Оцените на глаз, к какому типу относится измеряемый угол. Предварительная оценка поможет вам определиться с нужным вам диапазоном и выбрать подходящую шкалу транспортира.
   На первый взгляд можно сказать, что выше показан острый угол, то есть его значение меньше 90 градусов.

2. Поместите центр транспортира напротив вершины измеряемого угла. Посередине транспортира есть небольшое отверстие … Прикрепите транспортир к углу так, чтобы отверстие совпадало с вершиной угла.
3. Поверните транспортир так, чтобы одна сторона угла совпала с основанием инструмента. Медленно поверните транспортир и убедитесь, что вершина угла остается в центре. В результате одна сторона угла должна быть выровнена с основанием транспортира.
   В этом случае вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортира (его закругленная часть).
4. Обведите вторую сторону угла, пересекающего дугу транспортира. Если другая сторона не доходит до дуги инструмента, удлините ее.Вы также можете прикрепить лист бумаги к той стороне угла, который достигает дуги транспортира. Пересеченное число покажет вам угол в градусах.
5. В приведенном выше примере угол составляет 70 градусов.
   

   транспортир с линейкой

   В данном случае мы используем меньший масштаб, так как ранее мы определили, что имеем дело с острым углом, то есть его значение не превышает 90 градусов. Для тупых углов используйте большую шкалу со значениями больше 90 градусов.

6. Сначала можно запутаться со шкалой. Большинство транспортеров имеют две шкалы: одну на внутренней, а вторую на внешней закругленной части. Это сделано для того, чтобы было удобно измерять углы как левой, так и правой ориентации.

Достаточно взять обычные школьные принадлежности — карандаш и бумагу, линейку, транспортир и циркуль — и можно нарисовать любую геометрическую фигуру, будь то квадрат, овал, треугольник. Однако бывают случаи, когда инструментов для рисования под рукой нет вовсе или их количество ограничено, но даже в этом случае можно сделать желаемый рисунок.

Вам понадобится

• — линейка;
• — карандаш;
• — бумага;
• — компасы;
• — транспортир;
• — прямоугольные треугольники

Инструкции

• Если у вас под рукой нет ничего, кроме листа бумаги и карандаша, то с этими аксессуарами можно даже обойтись. Для этого очень аккуратно сложите лист бумаги вчетверо, при этом хорошо разглаживая складки. В результате на месте двойного сгиба вы получите прямой угол, равный 90 °.Снова сложите угол пополам, чтобы получить желаемый угол 45 °. Правда, в этом случае появится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисования нарисуйте карандашом на чистом листе бумаги прямой угол, аккуратно вырежьте его и сложите пополам — это даст угол 45 °.
• Угол можно начертить с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными — с углами 90 °, 45 °, 45 ° и 90 °, 60 °, 30 °. Возьмите треугольник (90 °, 45 °, 45 °) и обведите на листе бумаги острый угол 45 °.Если есть только треугольник с углами 90 °, 60 °, 30 °, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на желаемом рисунке. Это будет угол 45 °.
• Наиболее точным вариантом строительства будет использование транспортира. Нарисуйте линию на листе бумаги, отметьте на ней угловую точку, прикрепите транспортир и отметьте точку под углом 45 °, затем соедините их вместе.
• Интересно, что даже с помощью компаса можно нарисовать угол в 45 °.Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90 ° (например, используя прямоугольный треугольник или сложив бумагу пополам). Затем нарисуйте круг из угловой точки с помощью циркуля.
  

  Как правильно пользоваться транспортиром?

  Отметьте точки на пересечении круга и сторон прямого угла. Теперь из каждой из двух точек с тем же компасом сделайте еще два круга. В точке, где они пересекаются, вы получаете точку, которую вы соединяете с углом, в результате чего получается два угла по 45 °.

© CompleteRepair.Ru

Транспортир

НЕ. Жуковский Математика имеет свою красоту, как живопись и поэзия.

Что такое транспортир? Транспортир — это инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейная шкала) и полукруга (гониометрическая шкала), разделенных на градусы от 0 до 180 °.

презентация на тему «Транспортир», история и правила использования

На некоторых моделях — от 0 до 360 °….

Из чего сделаны транспортиры? Транспортиры изготавливаются из стали, пластика, дерева и других материалов. …

История транспортира История не сохранила имени ученого, который изобрел транспортир — возможно, в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова «TRANSPORTER», что означает «нести». Предположительно транспортир был изобретен в древнем Вавилоне. …

Разновидности транспортеров Полукруглые (180 градусов) — самые простые и древние транспортиры.Круговой (360 градусов). Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; TG-B — для рисования точек на основе чертежа под известными углами и расстояниями. Деление гониометрической шкалы — 0,5 °, прямолинейной — 1 миллиметр. Усовершенствованные виды транспорта, необходимые для более точных построений и измерений. Например, есть специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломером, вращающимся вокруг центра….

Для чего нужен транспортир? Транспортир — инструмент, широко используемый в геометрии. При этом без этого инструмента довольно сложно обойтись как школьникам, решающим свои первые задачи, так и инженерам, выполняющим сложные геометрические построения. Чаще всего для получения градусной меры угла используют транспортир; без транспортира мы не можем измерить угол. …

Как пользоваться транспортиром? Чтобы измерить угол, нужно поместить его вершину в начало координат, указанное на линейке транспортира.Затем нужно обратить внимание на то, что сторона угла, направленная на гониометрическую шкалу, пересекает его. Если длина этой стороны окажется недостаточной, ее следует увеличить до пересечения с гониометрической шкалой. После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. Если измеряется острый угол, желаемое значение будет меньше 90 °, а при измерении тупого угла используйте ту часть шкалы, которая содержит деления, превышающие 90 °.Аналогичным образом ведется возведение уголков с помощью транспортира. Сначала вы должны нарисовать линию, которая будет представлять одну из сторон, и поместить ее конец, который станет вершиной, в начальной точке. Затем на гониометрической шкале нужно отметить точкой желаемый угол, который может быть как острым, так и тупым. После этого, сняв транспортир, соедините вершину будущего угла с отмеченной точкой: в результате у вас получится нужный угол. …

Спасибо за внимание!

Назад вперед

Внимание! Предварительный просмотр слайда используется только в информационных целях и может не отображать все параметры презентации.Если вам интересна эта работа, пожалуйста, скачайте полную версию.

Задачи:

• Образовательные :
  • познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
  • научим пользоваться транспортиром.
• Развивающие :
  • развивают внимание, мышление учащихся;
  • развивать самостоятельность студентов, используя проблемные ситуации, творческие задания;
  • развивают познавательный интерес к предмету.
• Образовательные :
  • воспитывают чувство взаимного уважения;
  • для обучения студентов навыкам воспитательной работы.

ВО ВРЕМЯ КЛАССОВ

I. Организационный момент

II. Введение учителя

Познакомимся с измерителем (как он называется, вы узнаете чуть позже), научимся использовать его для измерения, а затем построения углов.Покажете свои знания, докажете, насколько внимательны.
Мы научимся не только математике, но и умению общаться, уважать друг друга.
Для достижения наших целей нужно быть волевым, настойчивым, целеустремленным, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

III. Устные работы

Какой из углов, показанных на картинке:

а) острый;
б) тупой;
в) есть ли среди этих углов прямые?

Какой уголь мы еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острый? Прямой? Тупой?

Мы знаем, что два угла можно сравнить друг с другом.
Какой метод мы использовали для этого? [Overlay]

Но углы, как и отрезки прямых, можно сравнивать не только по перекрытию, но и по измерению.

IV. Освоение нового материала

Для построения и измерения углов используется специальное устройство. Как это называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.

1. Результат разделения.
2. Балки, образующие угол.
3. Точка, из которой лучи образуют угол.
4.Угол, образованный двумя дополнительными балками друг к другу.
5. Результат сложения.
6. Угол, составляющий половину плоского угла.
7. Инструмент для построения прямого угла.
8. Угол меньше прямого.
9. Угловой, более прямой, но менее развернутый.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.

Учитель показывает ученикам транспортир или показывает на плакате:

— Для измерения углов используйте транспортир . Поместите транспортиры перед собой.Вы видите, насколько они разные, но все они имеют нечто общее, о чем мы сейчас и поговорим.

Slide 5. Итак, масштаб транспортир. Он расположен на полукруге и пронумерован
от 0 до 180. Имеются двойные шкалы: нумерация идет слева направо и справа налево.

Slide 6. Есть еще транспортиры круглые, шкала идет по кругу от 0 до 360, но тоже делится на два полукруга.

Центр этого полукруга отмечен на транспортире точкой или тире.Найдите центр на транспортире и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полукруг на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полукруга через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Эти углы называются градусами.

Slide 7. Итак, градус называется долей расширенного угла. Градусы обозначены °. Каждое деление на шкале транспортира составляет 1 °.

Историческая справка

Слово «градус» — латинское, означает «ступенька», «ступенька».Измерение углов в градусах появилось более 3 тысяч лет назад в Вавилоне. В расчетах использовалась шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
Это связано с тем, что вавилонские математики и астрономы, а за ними греки и индийцы, разделили полный оборот (круг) на 360 частей — градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус — на 60 минут , а минуту — по 60 секунд :

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как можно измерить угол транспортиром.

— Как измеряются углы с помощью транспортира ?

1) Вам нужно совместить верхнюю часть угла с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0 ° на шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какой
проходит метка второй стороной угла. Это величина этого угла.

Если у транспортира две шкалы, то нужно смотреть на отметку шкалы, через которую одна из сторон угла проходит через ноль.

В. Практикум

Каждому ученику дается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.

Задачи

• Выберите из предложенных углов острый, тупой, прямой, расширенный.
• Измерьте степень своей меры и запишите эти данные в тетрадь.
• Сделайте вывод о степени измерения:

а) угол развернутый;
б) прямой угол;
в) острый угол;
г) тупой угол.

Выход:

Vi. Физкультурный перерыв

• Покажите руками угол 90 °, 180 °.
• Покажите руками острый угол, тупой угол.
• Покажи рукой, где нас окружают прямые углы.
• Повернуть на 180 °. А теперь на 90 °.

Продолжаем работать.

Задание: Нарисуйте в блокноте уголок любого размера. Попросите своего коллегу измерить его.

Vii.Работа по карточкам

У всех учеников есть карточки с одним и тем же заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите размеры в тетрадь.

Слайд 11.

Задание: Выполняется устно на модели часов.

Какой угол наклона часовой и минутной стрелок часов:

а) в положении «3 часа»; в) в 10 часов; д) через 2 часа 30 минут;
б) в положении 5 часов; г) в 6 часов; е) в 5 ч 30 мин?

Номер проблемы 1652

Луч ОС лежит внутри угла AOB, при AOC = 37 °, VOC = 19 ° ?.

Какой равный угол AOB °

Слайды 13, 14, 15.

VIII. Краткое содержание урока

IX. Домашнее задание

с. 42, № 1651, № 1683, № 1672.

Как нарисовать круговую диаграмму в процентах. Видеоурок «Круговые диаграммы

Для создания круговой диаграммы в Excel потребуется заполнить таблицу данных, состоящую из значений секторов диаграммы. Сами сегментов может быть неограниченное количество, однако практика показывает, что нагляднее выглядят круговые диаграммы, состоящие из трех-пяти секторов.

Значения этих секторов заносятся в столбец. При необходимости можно заполнить таблицу из двух столбцов, где в первом указывается название сегмента, а во втором непосредственно его значение. В этом случае на диаграмме будет проще предоставить подписи сегментов.

• круглая;
• круговой объемный;
• кольцо.

Подвиды круговой диаграммы отличаются только визуальными эффектами. При этом с точки зрения зрительного восприятия наиболее визуально точными являются круговые диаграммы первого и третьего типа.Объемная круговая диаграмма из-за наклона и высоты искажает сегменты, поэтому не может претендовать на точность внешнего восприятия.

При щелчке по типу диаграммы младше в документе появляется окно диаграммы, содержащее текстовое поле по умолчанию для имени, непосредственно саму круговую диаграмму и легенду.

Дальнейшая работа с круговой диаграммой позволяет улучшать ее внешний вид и наполнение в зависимости от поставленной задачи. Например, для наглядности диаграмму можно добавить к сигнатурам данных, щелкнув любой сегмент правой кнопкой мыши и выбрав соответствующую функцию в контекстном меню.Основные цвета сегментов также можно изменить, дважды щелкнув сегмент и в контекстном меню и выбрав «Формат точки данных» — «Заливка» — «Сплошная заливка» — «Цвет».

Диалоговое окно Data Point Format также позволяет выполнять следующие действия:

1. Параметры строки . В этой вкладке можно изменить угол поворота первого сектора, что удобно при необходимости сдвигать сектора между собой. Важно помнить, что эта функция не позволяет менять сектора местами — для этого нужно изменить последовательность последовательности в таблице данных.Также доступна функция «Точка отсечения», которая позволяет отделить выделенный сегмент от центра, что удобно для фокусировки;
2. Цвет заливки и бордюра . На этих вкладках доступна не только однофотонная заливка, но и привычная для пакета программ Microsoft Office градиентная заливка цветом, а также текстурой или изображением. Также здесь вы можете изменить прозрачность сегментов и штрихов;
3. Стили бордюров . Эта вкладка позволяет изменять ширину границ и менять тип линий на прерывистые, сплошные и другие подвиды;
4. Формат теней и объема .На этих вкладках доступны дополнительные визуальные эффекты, которые можно дополнить круговой диаграммой.

Применение круговых диаграмм

Круговая диаграмма предназначена для визуализации состава любого объекта, процесса или объекта. С его помощью легко детализировать детали финансовых показателей, распределения доходов или затрат, продаж.

Благодаря своей форме круговая диаграмма интуитивно воспринимается как цельный объект. Поэтому не рекомендуется использовать, если указаны неполные данные.Например, для представления продаж компании только за те месяцы, в которые была зафиксирована наибольшая прибыль, лучше использовать линейный график, а не круговую диаграмму.

Кроме того, круговая диаграмма не подходит для представления динамики или сравнения данных во временных интервалах.

Представление данных в наглядном виде диаграмм позволяет быстро их оценивать и анализировать. Как построить диаграмму в Excel? Пошаговая последовательность действий будет показана на основе приведенной ниже таблицы, в которой указаны ежемесячный доход и налоги условного физического лица и их соотношение в процентах.

Создание диаграмм

1. Прежде всего, необходимо выделить таблицу таблицы, по данным которой вы хотите построить диаграмму в Excel. В данном примере распределены все данные — прибыль, налоги и проценты.

2. Перейдите на вкладку «Вставка» и в разделе «Графики» щелкните нужный вид.

3. Как видно, в разделе «Графики» Пользователь на выбор предлагает разные типы графиков. Значок рядом с заголовком наглядно объясняет, как будет отображаться диаграмма выбранного представления.Если щелкнуть любой из них, то пользователю в раскрывающемся списке предлагается подвид.

Иногда они используют выражение «диаграммы и графики», тем самым выделяя графическое представление в отдельную категорию.

Если пользователю нужен первый из предложенных вариантов — гистограмма, то вместо выполнения пп. 2 и 3, он может нажать комбинацию клавиш Alt + F1.

4. При внимательном рассмотрении подвидов можно отметить, что каждый принадлежит к одному из двух вариантов.Они различаются сплошными (в зеленом прямоугольнике) или частичными (оранжевым) закрывающими элементами графика. Следующие два снимка экрана, соответствующие выбору «зеленый» и «оранжевый», наглядно демонстрируют разницу.

Как видно, в первом случае отображаемые данные выстраиваются по три (доход, налоги, процент) по столбцам. Второй вариант отображает их в виде раскрашенных частей одной колонки.

В обоих случаях процентное значение практически не видно.Это связано с тем, что на диаграммах отображается его абсолютное значение (т.е. не 14,3%, а 0,143). На фоне больших значений такое небольшое количество практически не просматривается.

Чтобы составить диаграмму в Excele для этого типа данных, следует в рамках первого шага их распределить. На следующем скриншоте представлен график значений процентов, которые практически не были видны на предыдущих.

Редактирование схем

После завершения построения графиков их можно изменить в любой момент.При этом автоматически автоматически возникает группа вкладок с общим названием «Работа с графиками», и происходит переход к первой из них. Инструменты новой вкладки открывают широкие возможности редактирования диаграмм.

Вкладка «Конструктор»

Для отображения процентных значений часто применяется круговая диаграмма в Excel. Чтобы построить круговую диаграмму, сохранив предыдущие данные, вам нужно щелкнуть первый инструмент слева, чтобы «изменить тип диаграммы», и выбрать требуемый подвид круговых линий.

На следующем снимке экрана показан результат активации инструмента «Строка / Столбец», который производит взаимную замену данных по осям X и Y. Как видно, однотонная гистограмма предыдущего скриншота получила цвета, и она стала намного привлекательнее.

В разделе «Стили диаграмм» на вкладках «Конструктор» можно изменить стиль диаграмм. После открытия раскрывающегося списка этого раздела пользователю становится доступна возможность выбора одного из 40 вариантов стиля.Не открывая этот список, доступны только 4 стиля.

Последний очень ценный инструмент — «Переместить диаграмму». С его помощью диаграмму можно перенести на отдельный полноэкранный лист.

Как видно, к существующим листам добавлен лист со схемой.

Если пользователю приходится работать над построением множества других диаграмм на основе созданных и отредактированных, он может сохранить их для дальнейшего использования в качестве шаблона. Для этого достаточно выделить диаграмму, нажать на инструмент «Сохранить как шаблон», ввести название и нажать «Сохранить».После этого штампованный шаблон будет доступен в папке Templates.

Вкладки «Макет» и «Формат»

Инструменты вкладки «Макет» и «Формат» в основном относятся к внешнему оформлению схемы.

Чтобы добавить имя, вы должны щелкнуть «Заголовок диаграммы», выбрать один из двух вариантов расположения, ввести имя в строку формулы и нажать ENTER.

При необходимости аналогично добавляются имена по осям диаграммы x и y.

Инструмент легенды управляет отображением и положением пояснительного текста.В данном случае это названия месяцев. Их можно удалить или переместить влево, вверх или вниз.

Намного больше потребляется инструмент «Подписи данных», который позволяет добавлять к ним числовые значения.

Если при построении диаграммы была выбрана ее объемная версия, то на вкладке будет активен инструмент «Поворот объемной фигуры». С его помощью вы можете изменить угол обзора карты.

Инструмент «Заливка Заливка» вкладки «Формат» позволяет заливать любой цвет, рисунок, градиент или фон диаграммы текстуры (как показано на скриншоте) или любые его элементы (в данном случае — столбцы).

Для заполнения соответствующего элемента его необходимо предварительно выделить.

Добавление новых данных

После создания диаграммы для одной строки данных в некоторых случаях необходимо добавить новые данные в диаграмму. Для этого вам сначала нужно выделить новый столбец — в данном случае «Налоги» и запомнить его в буфере обмена, нажав Ctrl + C. Затем нажмите на диаграмму и добавьте в нее новые данные, нажав Ctrl + V. На диаграмме появится новая серия налогов.

Диаграммы новых функций в Excel 2013

Графики

рассматривались на примере распространенной версии Excel 2010. Также можно работать в Excel 2007. Но вот версии 2013 года имеет ряд приятных нововведений, облегчающих работу с графиками. :

• в окне вставки диаграммы, ее предварительный просмотр вводится в дополнение к маленькому значку;
• в окне вставки появился новый тип — «комбинированный», объединяющий несколько типов;
• в окне вставки появилась страница «Рекомендуемые диаграммы», которую советует версия 2013, анализируя выбранные исходные данные;
• вместо вкладки «Макет» используются три новые кнопки — «элементы диаграммы», «стили диаграммы» и «фильтры диаграммы», назначение которых понятно из заголовков;
• настройка оформления элементов диаграммы производится с помощью удобной правой панели вместо диалогового окна;
• информационных подписей стало возможным разобрать выноски и снять их прямо с листа;
• при изменении исходных данных диаграмма плавно перетекает в новое состояние.

Видео: Построение диаграмм в MS Office Excel

Давно известно, что визуальный способ подачи информации наиболее доступен любой аудитории. Поэтому презентации и рабочие документы представлены в виде диаграмм.

Часто используемые диаграммы

Современные компьютерные программы для ЭВМ позволяют строить тот или иной тип диаграмм автоматически, без каких-либо вычислений. Просто введите достаточно имеющихся данных. В зависимости от типа предоставляемой информации выбирается тот или иной тип диаграмм.

Гистограммы

Этот тип диаграмм используется, если вам нужно изобразить данные в виде столбцов или строк. Этот тип графического представления иллюстрирует изменение объектов за определенный период времени. Категории обычно располагаются на горизонтальной оси, а вертикальная служит для обозначения значений. Они могут быть как линейными, так и объемными, а также цилиндрической, пирамидальной и конусовидной формы.

Графика

Тот же тип данных, что и в гистограммах, может быть представлен в виде графики.Используйте их для изображения непрерывного изменения данных через некоторый промежуток времени.

Круговые диаграммы

Также данные могут быть представлены в виде круговой диаграммы, это, пожалуй, самый распространенный тип диаграмм. Даже в школьной программе круговые диаграммы все чаще используют круговые диаграммы. 5 класс — сложный период для школьников — переход от начальной школы к усвоению более сложных данных. И такое представление помогает максимально увидеть, какая часть общей суммы занимает каждый отдельный элемент диаграммы.Объем того или иного сегмента — это процентное соотношение от совокупности всех элементов.

Круговая диаграмма имеет свои особенности:

1. Данные только одной строки подходят для представления в таком виде.
2. Приведенные значения не имеют отрицательного знака.
3. Значения должны быть больше нуля.
4. Желаемое количество сегментов не более 7.

Линейные диаграммы

Когда вам нужно показать, как процесс происходит с течением времени, процесс достаточно длинный, графики используются для графического представления информации.Это горизонтально расположенные столбцы, относительно друг друга.

Что еще есть диаграммы

Есть еще много типов диаграмм, которые используются в определенной области и не так часто востребованы. К ним относятся диаграммы с областями, точечные диаграммы, биржевые диаграммы, диаграммы поверхностей, кольцевые диаграммы, пузырьковые диаграммы, лепестковые диаграммы.

Особенности круговых диаграмм

Круговая диаграмма является одним из наиболее простых для понимания изображений графических данных. Он показывает отдельные части общей суммы и является полезным инструментом, используемым при анализе опросов, построении статистических данных, сложных данных, иллюстраций доходов или расходов.

Наряду с простотой в понимании круговая диаграмма очень информативна — зритель сразу видит всю картинку в целом и отдельные ее составляющие.

Как построить круговую диаграмму?

Для начала диаграмму надо рассчитать, точнее просчитать ее пропорции. Лучше всего отображать все существующие числовые данные в одном столбце в порядке убывания. Теперь найти количество всех записанных в столбик чисел будет очень легко — строятся именно все круговые диаграммы.5 класс справится с этой задачей за пару минут.

Тогда манипуляция начнется более комплексно — раздадим данные по интересам. Для этого каждое доступное числовое значение делится на сумму, полученную на предыдущем шаге.

Еще больше! Нам нужно вычислить угол каждого сектора круговой диаграммы, соответствующего каждому элементу. Для этого все проценты в виде десятичной дроби умножьте на 360, значит вы имеете в виду количество градусов всего круга.Таким образом, рядом с процентным соотношением элементов диаграммы мы получаем соответствующий угол сектора, который занят этим элементом диаграммы.

Далее с помощью циркуляции рисуем круг, и с помощью транспортного средства рисуем секторы по градусам, начиная с наибольшего, двигаясь или против часовой стрелки. Для большей наглядности каждый элемент схемы раскрашен отдельно ярким цветом.

Справа от схемы указывают обозначения — цвет и данные, которые представляют сегмент этого цвета на схеме.Кроме того, вы можете отображать процентное соотношение данных как на самой диаграмме, так и в списке обозначений.

Построение круговой диаграммы в Excel

Если в офисной программе Excel есть таблица с данными, очень легко создать диаграмму, которая будет более четко отображать всю информацию. Как устроена круговая диаграмма в Excel?

Например, у нас есть таблица с наименованием товара и количеством проданных его единиц. Для того, чтобы построить на нем диаграмму, вам необходимо использовать «Мастер диаграмм».Найти его можно следующим образом: «Вставить» — «Диаграмма». Из предложенного списка стандартных схем нужно выбрать круговую. Затем нужно определить, какая будет у нас круговая диаграмма. «Далее» и приступаем к заполнению данных, на основании которых программа построит их графическое представление. Вам нужно нажать на кнопку «Диапазон». Эта вкладка должна будет содержать информацию обо всех числовых значениях, в нашем примере — весь столбец с информацией о количестве проданных товаров.После выбора области Excel открывается окно для перехода к следующему шагу.

Следующим действием будет выбор направления стола. В нашем примере вам нужно выбрать «строки» в столбцах. Во вкладке «Ряд» нужно изменить название товара. В поле «подпись категории» появляется, после нажатия кнопки выделяем область таблицы с названиями товаров.

Вернитесь в «Основные диаграммы», нажмите кнопку «Далее» и разместите полученную таблицу. Вы можете добавить название таблицы, подписать название товара, а также долю в общей сумме выручки.

Мастер попросит выбрать место размещения графика. Теперь, когда мы знаем, как построить круговую диаграмму, мы можем обратить внимание на оба аспекта, а также на его расположение. Он может располагаться на одном листе с таблицей или на другой вкладке.

§ 1 Что такое диаграмма?

На этом уроке вы не только узнаете, что такое круговая диаграмма, но и изучите основные навыки построения, чтения и работы с круговыми диаграммами. Начнем с того, что такое диаграмма, для чего и где она используется?

Часто в нашей жизни результаты деятельности человека, например, сравнение стоимости продуктов, состав различных смесей или любые другие числовые данные удобнее представлять визуально, в виде картинки.Числовые значения легче сравнивать, если они изображены в виде графических объектов разного размера. Картины лучше воспринимаются человеком. Можно наглядно сравнить результаты и сделать определенные выводы. Такие рисунки получили названия графиков и диаграмм.

Сегодня мы познакомимся со схемами. Диаграмма (от греч. «Изображение, рисунок, рисунок») — это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

§ 2 Типы диаграмм

Есть много типов диаграмм.Они могут быть плоскими и объемными. Среди графиков различают:

и другие. Узнаем круговые диаграммы.

§ 3 Круговая диаграмма

Круговая диаграмма — довольно распространенный тип диаграмм, вся стоимость изображается на таких диаграммах в виде круга. А часть целого — в виде сектора круга, т.е. его частей, площадь которых соответствует вкладу этой части в целое. Этот тип диаграммы удобно использовать, когда нужно показать долю каждого значения в общем объеме.

§ 4 Как построить круговую диаграмму?

Рассмотрим конкретный пример. Сплав железа и олова содержит 70% чистого железа, остальное олово. Чтобы наглядно изобразить это положение, нарисуйте круг и выделите 70% его площади красным цветом, а остальные 30% — синим.

Т.к. в круге 180 + 180 = 360º, то нужно найти 30% от 360º. Для этого 360: 100 ∙ 30 = 108º. Итак, вам нужно провести два радиуса под углом 108º и закрасить часть круга между ними синим цветом, а оставшаяся часть круга — красным.Итак, у нас получилась круговая диаграмма.

Чаще всего для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на большее количество частей. Например, составим круговую схему правильного питания школьников. Для школьников наиболее важен пятитомный режим питания: первый завтрак — 20%, второй завтрак — 15%, обед — 40%, полдник — 10%, ужин — 15% дневного рациона.

Для начала находим, сколько градусов приходится на каждую область. Выполните следующие расчеты:

1) 360: 100 ∙ 20 = 72º — получается из утреннего завтрака

2) 360: 100 ∙ 15 = 54º — Второй завтрак

3) 360: 100 ∙ 40 = 144º — на обед приходится

4) 360: 100 ∙ 10 = 36º — после полудня

5) 360: 100 ∙ 15 = 54º — Ужин

Теперь по кругу проводим радиусы OA, OS, OD и OE так, чтобы угол AOs был 72º, угол VOB был 54º, угол CD- 144º, угол Doe был 36º и угол ЭО — 54º.Далее останется выбрать цвета и раскрасить каждую область. Они получили круговую диаграмму, из которой очень хорошо видно, что наибольшая мощность приходится на обед, а наименьшая — после обеда.

Кстати, следует отметить, что круговая диаграмма сохраняет видимость только в том случае, если количество частей всей карты невелико. Если частей диаграммы слишком много, ее использование неэффективно из-за незначительной разницы в сравниваемых данных.

Таким образом, в этом уроке вы узнали, что такое круговые диаграммы и научились строить их самостоятельно.

Список литературы:

1. Математика 5. Вилекин Н.Я., Жохов В.И. и другие. 31-е изд., Чед. — М: 2013.

.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
3. Посчитать без ошибок. Работает с самопроверкой по математике 5-6 классов. Автор — Минаев С.С. — 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. — 2010 год
5. Контрольная и самостоятельная работа по математике 5 класс.Авторы — Попов М.А. — 2012 г.
6. Математика. 5 класс: этюд. Для школьников, общеобразовательных. Учреждения / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., Чет. — М .: Мнемозина, 2009. — 270 с .: Ил.

Хотите создать круговую диаграмму, но не знаете, как это сделать? Без проблем. Все сделано очень просто. Вам нужно будет следовать дальнейшим инструкциям, и все обязательно удастся. Рассмотрим пример. Сначала откройте программу Excel 2007. И заполните желаемое количество ячеек.

Для построения круговой диаграммы по данным о купленных и проданных ягодах необходимо выделить требуемый диапазон значений (столбец с названием ягод и столбец с купленным количеством этих ягод) , Смотри ниже. Также стоит захватить заголовок этой таблицы.

Следующий шаг — перейдите на вкладку «Вставка» | Диаграмма

Из раздела диаграмм выберите круговой.

Главное отличие современного офиса — его простота по сравнению с предыдущими версиями.После нажатия на выбранную диаграмму в центре экрана появляется готовая диаграмма, которой можно управлять с помощью дополнительных настроек на верхней панели инструментов.

Каждой частью диаграммы можно управлять с помощью указателя мыши. В панели инструментов «Конструктор» можно выбрать различные цветовые исполнения, процентные и некоторые другие настройки.

Для отображения значений таблицы на диаграмме щелкните правой кнопкой мыши по самому кружку, после появления меню выберите следующий пункт: «Добавить подписи данных».

Чтобы построить еще одну круглую диаграмму на другом столбце, в нашем случае — на втором, где есть записи о количестве проданной ягоды, необходимо выбрать данные, необходимые для построения диаграммы. Чтобы выделить два, не расположенных рядом друг с другом столбца, необходимо нажать кнопку «Ctrl» на клавиатуре и выбрать по очереди две области.

Принцип построения не отличается от предыдущего, необходимо перейти во вкладку Вставка / Диаграмма / принципиальная схема, на следующем шаге, для разнообразия можно выбрать другой тип диаграммы — «График объема».

При необходимости можно также добавить подписи данных.

Также можно изменить имя диаграммы, по умолчанию после построения диаграммы ее имя автоматически выбирается по имени столбца. Для того, чтобы изменить его название, нужно дважды щелкнуть существующую надпись, в данном случае надпись «продано. Кг, щелкните правой кнопкой мыши.

После построения диаграммы ею можно манипулировать, а именно изменить расположение каждой области или изменить тип, для этого нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на диаграмме.

После нажатия пункта «формат области построения …» можно задать дополнительные визуальные параметры таблицы: заливку, цвет границы, стили границ, тень, формат объемной фигуры, превращая объемную фигуру.

Вы можете указать тень, объем кадра, изменить положение отдельных секторов графика и т. Д. Например, давайте попробуем изменить расположение нашего графика. Для этого выберите в этом меню пункт «Поворачивая фигуру».

Как показано на рисунке, с изменением координат X, Y и перспективы вы можете изменить положение диаграммы.