5 класс

Домашняя работа по математике 5 класс н я виленкин в и жохов: Номер (задание) 336 — гдз по математике 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Содержание

ГДЗ по математике. 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. К учебнику по математике за 5 класс, Федоскина Н.С. 2007

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Название: ГДЗ по математике. 5 класс. К учебнику по математике за 5 класс.

Автор: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Федоскина Н.С.
2007

   Пособие содержит подробный разбор заданий из всех составных элементов учебника по математике, издаваемого издательством «Мнемозина». Кроме того, приведены решения всех отличающихся заданий из учебника, издававшегося издательствами «Русское Слово» и «Сайтком». Приведены решения абсолютно всех заданий, алгоритмы, ход рассуждений, а также ответы на все вопросы после параграфа.
Для облегчения поиска необходимой информации приводятся значки, аналогичные приведенным в учебнике:

   Обозначение натуральных чисел.
— для счёта предметов применяют натуральные числа;
— первые десять натуральных чисел — 1.2.3.4.5.6.7. 8. 9.10;
— все цифры — 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9;
— разряды в классе единиц — разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен;
— первые четыре класса в записи натуральных чисел — класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов;
— многозначные числа читаются разбиением по три цифры,
справа налево.
В порядке следования записаны числа: пятнадцать, сто пятьдесят два, пятьсот четырнадцать, две тысячи пятьсот тридцать семь, пять тысяч семь, пятьдесят две тысячи шестьсот пятнадцать. Соответственно, цифра 5 в записи этих чисел означает: число единиц, число десятков, число сотен, число сотен, число тысяч, число десятков тысяч и число единиц. Цифра 0 в записи чисел 30; 408; 50 618; 400 003 последовательно означает отсутствие единиц в разрядах: единиц, десятков, тысяч, десятков тысяч и тысяч, сотен и десятков.

Оглавление
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА


§ 1. Натуральные числа и шкалы 4
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел 23
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел 51
§ 4. Площади и объемы 84
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА
§ 5. Обыкновенные дроби 106
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание 154
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей 175
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений 204

Купить.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Дата публикации:





Теги: ГДЗ по математике 5 класс :: Федоскина :: Виленкин :: Жохов


Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:


Решебник по математике 5 класс виленкин краткая запись и решение

Решебник по математике 5 класс виленкин краткая запись и решение

Скачать решебник по математике 5 класс виленкин краткая запись и решение EPUB

22-10-2021

Виленкин Математика за 5 класс — ГДЗ. Предмет. Математика. Класс. 5. Учебник. Виленкин. Подробнее. Математика, 5 класс, Виленкин. Найти. Все решебники по математике. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Решения с подробным твір про ромашку 3 клас и ГДЗ: Математика 5 класс Виленкин, Жохов — Учебник.  Идеальным вариантом становится онлайн-решебник с подробно разобранными заданиями по всем темам. Его преимуществами являются: Экономия времени. Готовые разобранные и обоснованные решения.  «ГДЗ по Математике 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд» выпущен книгоизданием «Мнемозина» с целью контроля получаемых учащимся знаний. Готовые ответы к упражнениям расположены в прямом порядке. Удобство печати позволяет легко найти нужный номер, что поможет полноценно применять решебник для самоконтроля ученику или проверки качества познаний родителями.

Наш сайт упростил процесс использования решебника по математике 5 класс Виленкин Н.Я.: желающим узнать порядок и результат решения той или иной задачи больше не придется тратить время на поиски нужного номера среди сотен страниц. В поисковую строку сайта нужно будет лишь вбить: Номер примера  ГДЗ для учебника по математике 5 класс Виленкин г — краткая информация. Представленный на сайте решебник составлен на основе заданий учебника по математике за пятый класс Виленкин Н.Я. года. Его номера совпадают с номерами го издания. Однако механизм строки поиска позволяет найти задачки не по номерам, а по содержанию примера. Просто списывая, ребята не берут для себя ничего нового и не понимают как оно решалось, потом когда учитель вызывает к доске чтоб объяснить решение то оказывается что нужно говорить: «я не знаю». Как избежать этого? Делайте домашнюю роботу вместе с гдз для контрольних робіт з української мови 6 клас, повышайте свои знания математики и вы увидите что она не такая уж и страшная. По ссылке: cablematerial.ru вы можете не только удобно находить нужные номера решений, но и посмотреть в учебник и пройти проверочный тест по разделу! Ещё. UrokiTV.

Основные составляющие решебника по Математике за 5 класс Виленкин. Многие школьники сталкиваются с тем, что не могут быстро усваивать материл, не вникают в темы, им не хочется заниматься дома, но при этом все хотят получать четыре и. Пособие «ГДЗ по математике 5 класс Учебник Виленкин Н. Я. Мнемозина» станет лучшим другом-помощником, так как верные ответы подкреплены развернутыми пояснениями. В руководстве имеются все разделы, главы и параграфы, которые представлены в оригинальном учебнике: Натуральные числа и их обозначение в виде шкал и координат.

Решебник по математике для 5 класса Виленкин – это практическое пособие, которое представляет собой сборник готовых домашних заданий, выполненных по классическому учебнику математики, который используется в большинстве общеобразовательных школ РФ. Авторами учебника выступают авторитетные российские ученые: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. ГДЗ от Путина по математике за 5 виленкин — Виленкин Н.Я. год. ГДЗ по математике для 5 класса Виленкин – это не база для краткого списывания.

точка зрения, по математике краткая и запись 5 класс решение решебник виленкин есть,спс Улыбнуло спасибо. уж… Тут

Данный решебник по математике за 5 класс поможет ученикам быстро списать решения номеров к учебнику Виленкина. В таблице представлены решения заданий решение год по ФГОСам: номера №1-№ ГДЗ по математике 5 класса позволит проверить домашнюю работу по Виленкину и исправить ошибки. ГДЗ решебник учебника по математике Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд Ставкур часть 1, 2. Издательство: Мнемозина ответы на все упражнения и задания.  ГДЗ к учебнику по математике 5 класс Виленкин с углубленным решением всех упражнений, которые Вы найдете на сайте ЯГДЗ, помогут учащимся сполна вникнуть в суть изучаемого материала, сделают процесс познания учебного предмета интересным и увлекательным.

ГДЗ решебник учебника по математике Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд Ставкур часть 1, 2. Издательство: Мнемозина ответы на все упражнения и задания.  ГДЗ к учебнику по математике 5 класс Виленкин с углубленным решением всех упражнений, которые Вы найдете на сайте ЯГДЗ, помогут учащимся сполна вникнуть в суть изучаемого материала, сделают процесс познания учебного предмета интересным и увлекательным. Решебник от Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд содержит верные ответы и подробное твір опис своєї кімнати 6 клас заданий по всему курсу обучения.  ГДЗ Путина предоставляет Вам готовые решения по Математике за 5 класс. Решебник от Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд содержит верные ответы и подробное описание заданий по всему курсу обучения. ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Рудницкая В.Н. можно скачать. ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс Виленкин 1, 2 часть (новый, ) можно скачать. ГДЗ к контрольным работам по математике за 5 класс Жохов В.И. можно скачать здесь.

ГДЗ по математике 5 класс Виленкин Н.Я. Тип: Учебник. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Издательство: Мнемозина Все еще не знаете, каким образом решебник помогает в обучении? Пришло время разобраться в этом вопросе раз и навсегда. ГДЗ по математике для 5 класса от Виленкин Н.Я.,Жохов В.И.,Чесноков А.С.,Шварцбурд С.И., позволит: решать домашнее задание в несколько раз быстрее; заранее готовиться к уроку и приходить уже с готовыми ответами, чтобы заслужить уважение перед одноклассниками и получить одобрение учителя.

наверное . Охотно принимаю. Тема запись краткая решебник по 5 решение и класс виленкин математике работай всегда найдётся козёл

ГДЗ — Математика. 5 класс — Виленкин Н.Я. cкачать в PDF. Решебник к новому изданию учебника для 5 класса Н. Я. Виленкина соответствует ФГОС и включает в себя ответы на все задания. Он поможет учащимся эффективно овладеть программой по математике, а родителям — проконтролировать правильность выполнения домашних заданий. В 5 классе ты продолжишь изучение царицы наук — «Математики». Это пособие поможет тебе усвоить и понять её по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурд «Математика. 5 класс» для общеобразовательных учреждений. Данное пособие включает в себя ответы. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Онлайн решебник по Математике для 5 класса Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., гдз и ответы к домашнему заданию. ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс Виленкин Н.Я. (синий) можно скачать. ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Рудницкая В.Н. можно скачать. ГДЗ к дидактическим материалам по математике за 5 класс Попов М.А. можно скачать здесь.  ГДЗ к Часть 1. Упражнения. 1 (1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 5 (5) 6 (6) 7 (7) 8 (8) 9 (9) 10 (10) 11 (11) 12 (12) 13 (13) 14 (14) 15 (15) 16 (16) 17 (17) 18 (18) 19 (19) 20 (20) 21 (21) 22 (22) 23 (23) 24 (24) 25 (25) 26 (26) 27 (27) 28 (28) 29 (29) 30 (30) 31 (31)

Решебник от Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд содержит верные ответы и подробное описание заданий по всему курсу обучения.  ГДЗ Путина предоставляет Вам готовые решения по Математике за 5 класс. Решебник от Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд содержит верные ответы и подробное описание заданий по всему курсу обучения. ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Рудницкая В.Н. можно скачать. ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс Виленкин 1, 2 часть (новый, ) можно скачать. ГДЗ к контрольным работам по математике за 5 класс Жохов В.И. можно скачать. Решебник по математике для учеников 5 класса к учебнику автора Виленкин представлен для издания года выпуска. Все решения проверены и выложены в удобной форме. ГДЗ Виленкина содержит вс.  В решебнике представлено решение всех задач и подробное объяснение к. Родители смогут за очень малое время натолкнуть школьника на верный ответ, показать им, что ничего страшного в новых заданиях нет, помочь ребёнку развить уверенность в его силах и не тратить свои силы и время на проверку домашнего задания, стоит лишь сравнить ответы. Количество часов математики в средней школе значительно отличаются от начальной.

Решебник по математике за 5 класс Виленкин охватывает все разделы учебника: действия с обыкновенными дробями, сложение и вычитание чисел в десятичном формате, умножение и деление, инструменты для вычислений. Также в пособии можно найти подробные ответы на устные вопросы различных параграфов. Чтобы облегчить усвоение сложных тем, педагоги советуют смотреть решенные примеры и повторять приведенную последовательность действий самостоятельно. В ГДЗ по математике 5 класс Виленкин приведены разнообразные примеры на сравнение дробных величин, их сложение и вычитание. ГДЗ по Математике за 5 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов ФГОС. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Издательство: Мнемозина   В ГДЗ ЛОЛ собраны абсолютно все ответы к номерам. Более того методисты Виленкин, Жохов не поленились и снабдили каждое упражнение подробным алгоритмом решения, который подсобит в запоминании и усвоения раздела из учебного издания. Имеются здесь и видеорешения, объясняют к непонятные вещи ещё более наглядно. Сборник готовых домашних заданий рекомендуется как ответственным ученикам, так и родителям, которым небезразлична успеваемость детей в школе. Рекомендуем посмотреть.

Решебник по математике для 5 класса Виленкин – это практическое пособие, которое представляет собой сборник готовых домашних заданий, выполненных по классическому учебнику математики, который используется в большинстве общеобразовательных школ РФ. Авторами учебника выступают авторитетные российские ученые: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. ГДЗ от Путина по математике за 5 класс — Виленкин Н.Я. год. ГДЗ по математике для 5 класса Виленкин – это не база для бездумного списывания. Онлайн ответы из решебника по математике за 5 класс авторов Виленкина Н.Я., Жохова В.И., Чеснокова А.С. Сборник состоит из готовых ответов на ряд непростых задач. Также здесь предусмотрены и другие разнообразные увлекательные упражнения. Пособие достаточно большое и содержит 2 главы, включающие определенное количество параграфов. Здесь все решения расписаны точно и подробно, хімія 7 клас григорович читать исключением тестовых заданий. Выполненные работы рассчитаны для текущего и итогового контроля знаний школьников.

Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Виленкина, Жохова, Чеснокова. Бесплатное ГДЗ для учеников и их родителей.  Решебник, ответы и решения к учебнику. Виленкин, Жохов, Чесноков. Мнемозина, 1глава. Натуральные числа. (Задачи с 1 по ). §1. Натуральные числа и шкалы. Вопросы к § 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Вопросы к § 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 Вопросы к § 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Вопросы к §

Решебник по математике за 5 класс включает в себя все ответы с подробным разбором упражнений. ГДЗ идеально подходит для самостоятельного обучения. Ученик сможет с легкостью вникнуть в процессе.  ГДЗ с ответами доступны онлайн, вместе с видео-решениями, которые дают возможность разобраться с домашней работой и подготовиться к контрольным и тестам. В них каждый процесс решения рассмотрен основательно и максимально грамотно. Теперь родители смогут объяснить ребенку темы, которые были не поняты, и в дальнейшем он научится работать со сложными заданиями, решая их по тому же алгоритму, что и в книге.

Решебник (ГДЗ) по Математике за 5 (пятый) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина.  Изучая математику, многие дети не могут обойтись без ГДЗ по математике 5 класс Виленкин. Такая мера полностью оправдана, ведь сам по себе этот предмет очень непростой. К тому же и учителя порой не достаточно четко и ясно разъясняют материал своим подопечным.  Ученики при помощи их могут проработать каждое решение, найти и исправить любые неточности, повторить ранее пройденный материал. При этом решебник помогает не только в проверке домашних заданий, но и в подготовке к разноплановым проверочным работам.

верно! Это класс запись решебник математике краткая по и решение виленкин 5 Вот это точку сказано. Люблю

Здесь представлены ответы к учебнику по математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд ФГОС. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств. Быстрый поиск. НАЙТИ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 конспект уроку 3 клас літературне читання савченко 56 57 58 59 60 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 решебник 82 83 84 цікавинки про тварин презентація 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Данный решебник по математике за 5 класс поможет ученикам быстро списать решения номеров к учебнику Виленкина. В таблице представлены решения заданий за год по ФГОСам: номера №1-№ ГДЗ по математике 5 класса позволит проверить домашнюю работу по Виленкину и исправить ошибки.

Решения с подробным объяснением и ГДЗ: Математика 5 класс Виленкин, Жохов — Учебник.  Идеальным вариантом становится онлайн-решебник с подробно разобранными заданиями по всем темам. Его преимуществами являются: Экономия времени. Готовые разобранные и обоснованные решения.  «ГДЗ по Математике 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд» выпущен книгоизданием «Мнемозина» с целью контроля получаемых учащимся знаний. Готовые ответы к упражнениям расположены в прямом порядке. Удобство печати позволяет легко найти нужный номер, что поможет полноценно применять решебник для самоконтроля ученику или проверки качества познаний родителями. Данный решебник по математике за 5 класс поможет ученикам быстро списать решения номеров к учебнику Виленкина. В таблице представлены решения заданий за год по ФГОСам: номера №1-№ ГДЗ по математике 5 класса позволит проверить домашнюю работу по Виленкину и исправить ошибки.

Онлайн классы из решебника по математике за 5 класс авторов Виленкина Н.Я., Жохова В.И., Чеснокова А.С. Сборник состоит из готовых ответов на ряд непростых задач. Также здесь предусмотрены и другие разнообразные увлекательные упражнения. Пособие достаточно большое и содержит 2 главы, включающие определенное количество параграфов. Здесь все решения расписаны точно и подробно, за исключением тестовых заданий. Выполненные работы рассчитаны для текущего и итогового контроля знаний школьников. Решебник по математике для 5 класса Виленкин – важное практическое дополнение одноименного учебника по арифметике, которое представляет собой совокупность готовых домашних заданий с подробным решениями и готовыми ответами. Учебное пособие, составленное признанными авторитетами в сфере школьного курса математики — Виленкиным Н.Я., Жоховым В.И., Чесноковым А.С., Шварцбурдом С.И., ныне используется в большинстве общеобразовательных школ РФ. Авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Годы актуальности: г. Мнемозина, 31 издание.

Математика 5 класс. Учебник. Виленкин, Жохов, Чесноков. Мнемозина. Математика славится своими записями, но не стоит превращать их в непреодолимые препятствия. Если на уроках школьники внимательно относятся к объяснениям учителя, то решения по д/з не должны вызвать особых сложностей.  Родители же могут проверить их успехи по решебнику к учебнику «Математика 5 класс» Виленкин и, в случае неудачи, объяснить своему ребенку в чем именно он не прав. Простое списывание ответов может настолько отбить у учеников желание вникать в суть изучаемого предмета, что это лишь снизит успеваемость. «Мнемозина», г. Похожие ГДЗ Математика 5 математик. Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд.

Разбит решебник к учебнику «Математика 5 класс Учебник Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина» на отдельно взятые главы, каждая из которых соответствует конкретной теме в математике за данный период времени. К примеру, дается четкое пояснение вопросов, связанных с дробями, а также началом элементарной алгебры. Несмотря на то, что последняя тема начинается несколько позже, в пятом классе дается ознакомительный курс по этому направлению. Обратите внимание. Пособие предлагает много интересного материала, оформленного и подготовленного в рамках соответствия со школьной программой и адаптир.

ГДЗ По Математике 5 Класс Ня Виленкин – Telegraph


➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ По Математике 5 Класс Ня Виленкин

Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Виленкина , Жохова, Чеснокова . Бесплатное ГДЗ для учеников и их родителей . 

ГДЗ по математике для 5 класса Виленкин – это не база для бездумного списывания . Это пошаговый алгоритм выполнения расчетов и  В таблице номера ответов соответствуют нумерации заданий в 31-м издании учебника для 5 класса Виленкина Н .Я . Он был издан в . . 

ГДЗ : готовые ответы по математике за 5 класс , решебник Виленкин, ФГОС, онлайн решения на GDZ .RU .  ГДЗ по Математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд . Учебник ФГОС Мнемозина (к новому 2020 и старому изданию) . 

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 5 (пятый ) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина .
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин Н .Я . Тип: Учебник . Авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . Издательство: Мнемозина . Все еще не знаете, каким образом решебник помогает в обучении? Пришло время разобраться в этом вопросе раз и навсегда . 

ГДЗ по математике ( автор: Виленкин Н .Я .) представлено в онлайн-доступе, для использования вам понадобится только электронное устройство с выходом в интернет .  ГДЗ к рабочей тетради Универсальные учебные действия по математике за 5 класс Ерина Т .М . можно посмотреть тут . 

ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает  Решебник по математике за 5 класс Виленкин охватывает все разделы учебника 

Математика 5 класс . Учебник . Виленкин , Жохов, Чесноков . Мнемозина . Математика славится своими сложностями, но не стоит превращать их в непреодолимые препятствия . Если на уроках школьники внимательно относятся к объяснениям учителя, то решения по д/з не должны . . 

Математика 5 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд .  Все задания снабжены подробными и понятными ответами, графиками и чертежами . Изучив любое решение внимательно, ученик сможет уверенно выполнять аналогичные задания на любых контрольных . . 

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурд .  На решаторе имеются гдз по математике 5 класс Виленкина , где можно найти в решебнике пояснение любой задачи или примера из учебника Виленкина в режиме онлайн . 

ГДЗ математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Школьные домашние задания – это проблемы не только для детей, но и для их родителей, особенно если дети учатся в 5-м классе . В этот период родители в большинстве случаев делают уроки вместе . . 

ГДЗ решебник и ответы 5 класс , Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник, год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами . 

Решебник по математике за 5 класс включает в себя все ответы с подробным разбором упражнений . ГДЗ идеально подходит для самостоятельного обучения . Ученик сможет с легкостью вникнуть в процессе . 

Здесь вы можете бесплатно пользоваться решебником (ГДЗ ) для учебника по математике Виленкин за 5 -й класс . Кроме полного решения всех заданий и ответов, в нем есть пояснения, которые помогут вам, если вы пропустили занятия . Издание было исправлено и переработано . . 

Математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков . ГДЗ учебник по математике 5 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . издательство: Мнемозина год . 

Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Виленкина , Жохова, Чеснокова . Бесплатное ГДЗ для учеников и их родителей . 

ГДЗ по математике для 5 класса Виленкин – это не база для бездумного списывания . Это пошаговый алгоритм выполнения расчетов и  В таблице номера ответов соответствуют нумерации заданий в 31-м издании учебника для 5 класса Виленкина Н .Я . Он был издан в . . 

ГДЗ : готовые ответы по математике за 5 класс , решебник Виленкин, ФГОС, онлайн решения на GDZ .RU .  ГДЗ по Математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд . Учебник ФГОС Мнемозина (к новому 2020 и старому изданию) . 

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 5 (пятый ) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина .
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин Н .Я . Тип: Учебник . Авторы: Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбурд С .И . Издательство: Мнемозина . Все еще не знаете, каким образом решебник помогает в обучении? Пришло время разобраться в этом вопросе раз и навсегда . 

ГДЗ по математике ( автор: Виленкин Н .Я .) представлено в онлайн-доступе, для использования вам понадобится только электронное устройство с выходом в интернет .  ГДЗ к рабочей тетради Универсальные учебные действия по математике за 5 класс Ерина Т .М . можно посмотреть тут . 

ГДЗ (решебник) по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд — ответы онлайн . Работа с натуральными числами дается легко, а вот изучение дробных величин у многих вызывает  Решебник по математике за 5 класс Виленкин охватывает все разделы учебника 

Математика 5 класс . Учебник . Виленкин , Жохов, Чесноков . Мнемозина . Математика славится своими сложностями, но не стоит превращать их в непреодолимые препятствия . Если на уроках школьники внимательно относятся к объяснениям учителя, то решения по д/з не должны . . 

Математика 5 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд .  Все задания снабжены подробными и понятными ответами, графиками и чертежами . Изучив любое решение внимательно, ученик сможет уверенно выполнять аналогичные задания на любых контрольных . . 

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурд .  На решаторе имеются гдз по математике 5 класс Виленкина , где можно найти в решебнике пояснение любой задачи или примера из учебника Виленкина в режиме онлайн . 

ГДЗ математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков, Шварцбурд Мнемозина . Школьные домашние задания – это проблемы не только для детей, но и для их родителей, особенно если дети учатся в 5-м классе . В этот период родители в большинстве случаев делают уроки вместе . . 

ГДЗ решебник и ответы 5 класс , Математика , Виленкин Н .Я ., Жохов В .И ., Чесноков А .С ., Шварцбург С .И ., Учебник, год, 2019 год, 2019 год, 2019 год, 2020 год, 2020 год . Готовые домашние задания с подробными ответами . 

Решебник по математике за 5 класс включает в себя все ответы с подробным разбором упражнений . ГДЗ идеально подходит для самостоятельного обучения . Ученик сможет с легкостью вникнуть в процессе . 

Здесь вы можете бесплатно пользоваться решебником (ГДЗ ) для учебника по математике Виленкин за 5 -й класс . Кроме полного решения всех заданий и ответов, в нем есть пояснения, которые помогут вам, если вы пропустили занятия . Издание было исправлено и переработано . . 

Математика 5 класс Виленкин , Жохов, Чесноков . ГДЗ учебник по математике 5 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . издательство: Мнемозина год . 

Решебник По Русскому Языку 8 Класс Пичугов
Решебник Голицынский 6 Издание
Решебник Биболетова 2 Класс Учебник
ГДЗ По Русскому Языку Ладыженская Григорян
Решебник По Математике 4 2часть
ГДЗ По Математике 3 Класс Аргинская Ивановская
ГДЗ Моро 3 Класс 2
Литература 7 Класс Меркин ГДЗ Ответы
ГДЗ Четвертый Пятый Класс
ГДЗ По Немецкому 8 Горизонты Учебник
ГДЗ Алгебра 7 Класс Дорофеев Номер 19
ГДЗ Математика 2 Класс Кремнева Рабочая
ГДЗ По Логике 2 Класс 2 Часть
ГДЗ По Литературному Чтению Бунеев Бунеева
ГДЗ По Немецкому 6 Класс Горизонт Учебник
ГДЗ По Географии 6 Класс Рт Летягин
ГДЗ По Английскому 7 Класс Рейнбоу
ГДЗ Русский Язык Тетрадь 2 Класс Канакина
ГДЗ По Русскому Языку Бархударов Крючков Максимов
ГДЗ Математика Дидактические Материалы Потапов
ГДЗ По Истории 7 Класс Контурные
Решебник По Немецкому Бим
ГДЗ По Геометрии 9 Класс Номер 638
ГДЗ Домашнее Задание Русский Язык 3 Класс
Решебник По Математике 3 Класса Миракова
ГДЗ Алгебра 7 Класс Макарычев Миндюк
Решебник По Алгебре 9 Никольский Потапов Решетников
ГДЗ Математика 6 Класс Великина
ГДЗ По Алгебре 7 Класс Ященко Шестаков
ГДЗ Николина 11
ГДЗ По Математике Первая Часть Третий
Решебники ГДЗ Онлайн Бесплатно
ГДЗ По Русскому 8 Класс Пичугов Практика
Решебник По Математике Дидактический Материал Нешков
ГДЗ По Истории 6 Класс Токарев
ГДЗ По Русскому 5 Класс Учебник Дорофеев
Окр Мир 3 Класс Раб Тетрадь ГДЗ
ГДЗ Физика 9 Класс Перышкин Белый Учебник
ГДЗ По Немецкому 7 Класс Бим Рт
ГДЗ По Английскому Пятый Класс Тетрадь
ГДЗ Петерсон Тетрадь 2 Часть
ГДЗ По Алгебре 11 Класс Колягин 2003
ГДЗ По Истории 9 Класс Андреев
ГДЗ По Математике 6 Дидактический Материал Чесноков
ГДЗ Русский Язык Шестой Класс Лидман Орлов
Решебник По Математике 3 Петерсон ГДЗ
ГДЗ Упр 182
ГДЗ По Английскому Языку 8 Баранова Дули
Арсентьева История 7 Класс ГДЗ
ГДЗ По Русскому Разумовская Львова

Гдз Английский Класс Кузовлев Учебник

Гдз По Русскому Баранов Ладыженская 7 Класс

ГДЗ Немецкий Язык 5 Класс Перевод

ГДЗ Мордкович 8 Класс 2020

Гдз Эванс Дули 7 Класс


▶▷▶▷ гдз математика 5 класс фгос

▶▷▶▷ гдз математика 5 класс фгос
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:10-09-2019

гдз математика 5 класс фгос — ГДЗ по математике за 5 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский gdzruclass- 5 matematikamerzlyak-polonskiy Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по математике за 5 класс , решебник АГ Мерзляк, Алгоритм успеха ФГОС , онлайн ответы на gdzru ГДЗ ЛОЛ за 5 класс по Математике НЯ Виленкин, ВИ Жохов ФГОС gdzlolmatematika 5 -klassvilenkin Cached Выполнения задания за 5 класс по Математике НЯ Виленкин, ВИ Жохов, АС Чесноков, СИ Гдз Математика 5 Класс Фгос — Image Results More Гдз Математика 5 Класс Фгос images Решебник (ГДЗ) по математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков megareshebaruindex030-482 Cached Подробные решения и гдз по математике 5 класс , авторы: НЯ Виленкин, ВИ Жохов, АС Чесноков ГДЗ АГ Мерзляк 5 класс по Математике ФГОС на Мегарешеба ком megareshebacomgdz- 5 -classpo-matematike Cached ГДЗ и Решебник за 5 класс по Математике поможет Вам найти верный ответ на самый сложный номер задания онлайн Решебник (ГДЗ) Математика 5 класс АГ Мерзляк, ВБ vshkolecom 5 -klassreshebnikimatematikaag Cached Полный и качественный решебник ( ГДЗ ) Математика 5 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонський, МС ГДЗ Математика за 5 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский eurokiappgdzmatematika 5 classmerzlyak-polonskiy Cached Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Математике за 5 класс , автор: АГ Мерзляк, ВБ Полонский, МС Якир Издательство: Вентана-граф ГДЗ по Математике за 5 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский ФГОС gdzlolmatematika 5 -klassmerzlyak-polonskiy Cached С помощью ГДЗ ЛОЛ по математике за 5 класс от Мерзляка сейчас возможно самостоятельно разобраться в правилах, если школьник по какой-то причине пропустил урок Создатели приложения Решебник (ГДЗ) по математике за 5 класс megareshebarupublgdzmatematika 5 _klass96-1 Cached Подробный решебник ( гдз ) по Математике за 5 класс к учебнику школьной программы ГДЗ Математика за 5 класс ЛГ Петерсон, ГВ Дорофеев eurokiappgdzmatematika 5 classdorofeev Cached Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Математике за 5 класс , автор: ЛГ Петерсон, ГВ Дорофеев Издательство: Ювента ФГОС ГДЗ по Математике за 5 класс АГ Мерзляк, ВБ Полонский gdzfunreshebnik-po-matematike 5 -klassmerzlyak Cached ГДЗ — поможет Вам сверить ответы к домашнему заданию по Математике АГ Мерзляк, ВБ Полонский рабочая тетрадь 5 класс Решения выполнены к издательству Вентана-граф 2016 ФГОС Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Also Try гдз математика 5 класс фгос учебники 1 2 3 4 5 Next 115,000

  • Главная 5 класс Математика ГДЗ — Математика. 5 класс.quot; Виленкин Н.Я. и др. Решебник к новому
  • изданию учебника для 5 класса Н. Я. Виленкина соответствует ФГОС и включает в себя ответы на все задания. Решебник ГДЗ к рабочей тетради по Математике 5 класс Зубарева ФГОС. 1 часть Введите номер зад
  • ания. Решебник ГДЗ к рабочей тетради по Математике 5 класс Зубарева ФГОС. 1 часть Введите номер задания : Математика раб тетрадь5 классзубарева. Математика 5 класс Решебник ГДЗ Рабочая тетрадь Математика 5 класс Зубарева ФГОС. Категория Математика. Модуль ГДЗ и Решебники. Решебник (ГДЗ) — Домашние работы Математика Зубарева, Мордкович 5 класс ФГОС (Экзамен) Лаборатория Базовых Знаний РОСТкнига Сфера 5 за знания Вентана Граф Русское Слово АСТ-Пресс Образование. Гдз по математике в ким 5 класс фгос. Контрольно измерительные материалы математика 5 класс фгос попова л п. ГДЗ по математике. ZUBRILA.NET Математика 5 класс. Скачать бесплатно Математика. Муравин Г.К, Муравина О.В. Главная ГДЗ и решебники по математике. Решебник рабочая тетрадь Ерина 5 класс по математике. ГДЗ на 5erka.Ru 2013 Карта Сайта Обратная связь. Существуют также рекомендованные для родителей решебники, не стала исключением и Математика 5 класс Мордкович. ГДЗ (домашнее задание) по математике за 5 класс Зубаревой, Мордковича. Подробные решения и гдз по математике для 5 класса, авторов Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. на 2016 учебный год. Розвязання вправ та завдань до підручника МАТЕМАТИКА…

авторов Мерзляк А.Г.

авторов Мерзляк А.Г.

  • онлайн ответы на gdzru ГДЗ ЛОЛ за 5 класс по Математике НЯ Виленкин
  • ВБ Полонский gdzfunreshebnik-po-matematike 5 -klassmerzlyak Cached ГДЗ — поможет Вам сверить ответы к домашнему заданию по Математике АГ Мерзляк
  • СИ Гдз Математика 5 Класс Фгос — Image Results More Гдз Математика 5 Класс Фгос images Решебник (ГДЗ) по математике 5 класс Виленкин Жохов Чесноков megareshebaruindex030-482 Cached Подробные решения и гдз по математике 5 класс

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд гдз математика класс фгос Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты ГДЗ по математике класс Виленкин, Жохов, Чесноков eurokiorg gdz matematik Решебник по математике за класс авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, ФГОС Жохов, Крайнева Мнемозина ГДЗ по математике класс Контрольные и Контрольные работы по ГДЗ по математике класс ФГОС eurokiorg gdz matematik Скачать гдз или решебник по математике класс в один клик Математика класс ФГОС Математика класс Рабочая тетрадь по Решебник ГДЗ по математике класс Виленкин Жохов Готовые домашние задания по математике за класс авторов НЯ Виленкин, ВИ Жохов, АС Чесноков, СИ ГДЗ учебник математика ГДЗ Рабочая тетрадь ГДЗ по математике класс Виленкин Жохов Чесноков https gdz putinainfo klass matematik Рейтинг голосов ГДЗ готовые домашние задания на задачи и номера к учебнику по математике класс НЯ Виленкин, ВИ Жохов ГДЗ по Математике за класс Виленкин НЯ Решебник https gdz ru class matematika vilenkin ГДЗ Спиши готовые домашние задания по математике за класс , решебник НЯ Виленкин, ФГОС , онлайн ГДЗ по математике за класс Виленкин НЯ, Жохов ВИ https gdz ru class matematika vilenkin ГДЗ Спиши готовые домашние задания по математике за класс , решебник Виленкин НЯ, ФГОС , часть , часть ГДЗ по Математике класс НЯ Виленкин, ВИ Жохов, АС https гдз рус matematika class ГДЗ по Математике класс НЯ Виленкин ФГОС ГДЗ по Математике класс НЯ Виленкин ФГОС авторы НЯ ГДЗ решебник по математике класс Виленкин, Жохов mathcomua gdz Рейтинг , голосов Сборник домашних заданий по математике за класс из учебника Виленкин Детальный разбор решений всех ГДЗ по Математике класс Виленкин НЯ Решебник https gdz putinainfo klass matemati Математика класс учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Н Я Виленкин, В И Жохов, ГДЗ от Путина по математике класс Виленкин, Жохов https gdz putinacc klass matematik ГДЗ по математике класс Виленкин Чтобы начало изучения математической науки было интересным и лёгким Виленкин Математика класс Vcevceru vcevcerumv Виленкин Математика класс Тем кто интересуется готовыми домашними заданиями сокращенно ГДЗ наш Виленкин Жохов Математика класс решебник Vcevceru vcevcerumvn Главная Математика класс Мерзляк Математика класс Виленкин Русский язык класс Ладыженская Мегарешеба ГДЗ по Математике за класс НЯ Виленкин gdz matematika ГДЗ по Математике за класс НЯ Виленкин, ВИ Жохов ФГОС ГДЗ по Математике за класс НЯ Виленкин, ВИ ГДЗ по математике для класса НЯ Виленкин https gdz putinarupo klass vilenkin И правильным решением будет взять себе в помощники сборник ответов и ГДЗ по математике за класс ГДЗ решебник по математике класс Виленкин gdz com gdz klass matemati ГДЗ по Математике за класс Жохова ВИ ФГОС содержит развернутые решения к задачам, примерам и гдз по математика класс Скачать бесплатно онлайн в windowedururesource гдз по математика класс Скачать бесплатно без регистрации книгу онлайн в электронном виде на сайте ГДЗ по математике , класс , Зубарева, Мордкович uchimorg gdz matematika klass gdz matematika klass zubarevamordkovich uchimorg Решебник по математике , класс , Математика Контрольные Мерзляк ГДЗ , ОТВЕТЫ всеконтрольныерф matematika Контрольные работы по математике класс УМК Мерзляк и др Математика класс ФГОС авт АГ Мерзляк Математика класс Мерзляк, Полонский, Якир Решалка klass matematik Подробное решение задач по математике для учащихся класса , авторы А Г Мерзляк, ВБ Полонский, МС ГДЗ по Математике класс Мерзляк, Полонский gdz netreshebnik matemati Он был разработан и структурирован согласно требованиям ФГОС для учеников Тетрадь ГДЗ математика класс Мерзляк обладает понятной, простой и интуитивной структурой Каждый ГДЗ НЯ Виленкин класс по Математике ФГОС на gdz class ГДЗ и Решебник за класс по Математике поможет Вам найти верный ответ на самый сложный номер задания Готовые домашние задания по учебнику Математика labirintrubooks Аннотация к книге Готовые домашние задания по учебнику Математика класс НЯ Виленкин и др Виленкин, Жохов, Чесноков Мнемозина, год РЕШАТОР! reshatorru klass matematika vilenkin ГДЗ по математике класс Муравин, Муравина ответы из https gdz plusme klass matematika Подробный разбор задач из учебника по математике за класс Муравина, Муравиной Решение было Решебник по Математике за класс АГ Мерзляк, ВБ class matematika Далеко не всем легко дается современная Математика , а в особенности класс , в котором многие детки еще не ГДЗ по математике для класса Виленкин, Жохов, Чесноков https gdz clubru matematika klass Решебник к учебнику по математике для класса общеобразовательных школ и гимназий, авторы Виленкин НЯ Гдз по математике класс виленкин учебник klass gdz po ГДЗ ; КЛАСС гдз по математике класс виленкин фев математика класс фгос виленкин гдз математика класс виленкин номер гдз по математике mokru Задание Математика класс Мерзляк АГ окт Задание Математика класс Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир М С UrokiTV Loading myoutubecom Задание Математика класс Виленкин, Жохов дек Задание Математика класс Виленкин, Жохов UrokiTV Loading Unsubscribe from myoutubecom гдз класс wwwaesalorg gdz klass xml авг гдз класс ГДЗ по математике для класса АГ Мерзляк номер математике за класс , решебник АГ Мерзляк, Алгоритм успеха ФГОС , онлайн ответы на gdzru ГДЗ Математика класс ЕА Бунимович, ГВ Дорофеев, СБ gdz ru matematika klass ea Изучение царицы наук математики , требует постоянной концентрации внимания и огромного терпения ГДЗ по математике класс Жохов контрольные работы https gdz lolonline matematika klass Ответы на контрольные работы по математике класс автора Жохов ГДЗ по математике класс Ерина Виленкин рабочая https gdz me class matematika ГДЗ по математике класс к рабочей тетради Ерина к учебнику Виленкина, онлайн ответы из решебника ГДЗ русскому и математике класс купить в Новокузнецке gdz russkomui июл ГДЗ русскому и математике класс объявление о продаже в Новокузнецке Сборник задач по физике класс ФГОС Перышкин; Гдз по английскому языку за класс ГДЗ по математике класс Дорофеев https gdz lolbiz matematika klass Ответы к учебнику математики за класс автора Дорофеев гдз тренажер по математике класс жохов ответы vkpru gdz trenazherpomatematike янв гдз тренажер по математике класс жохов ответы задания по математике за класс , решебник НЯ Виленкин, ФГОС , онлайн ответы на gdzru Математический тренажёр, ГДЗ по Математике за класс Зубарева и Мордкович gdz com klass matematika Готовые домашние задания по математике для класса Зубарева и Мордковича ГДЗ с поиском по условию ГДЗ решебник по математике класс Петерсон, Дорофеев https gdz goorg klass matematika Рейтинг , голос ГДЗ по математике класс Петерсон, Дорофеев части, это хороший решебник, который способен помочь ГДЗ Математика класс ФГОС Задание MyGdznet gdz netanswer? matematika Математика класс ФГОС Никольский Просвещение Ответ на Задание Дидактические материалы класс Мерзляк ГДЗ https gdz otvetyru matematika klass Теперь на нашем сайте появился ГДЗ к дидактическому материалу Мерзляк класс по математике ГДЗ ЛОЛ за класс по Математике НЯ Виленкин, ВИ https gdz lol matematika klass vilenkin Выполнения задания за класс по Математике НЯ Виленкин, ВИ Жохов, А С Чесноков, СИ Шварцбурд , от издательства Мнемозина ФГОС , не простое занятие Поэтому ГДЗ ГДЗ по математике класс Виленкин , часть учебник gdz com klass matematika ГДЗ решебник учебник Математика класс Н Я Виленкина, В И Жохова, А С Чеснокова, С И Шварцбурда ГДЗ математика класс Истомина учебник ответы new gdz net gdz klass istomina Решебник и готовые домашние задания за класс по математике учебник Истомина Н Б ответы на сайте ГДЗ ГДЗ по математике класс Муравин решебник онлайн gdz onlinecom klass matematika ГДЗ к учебнику по математике за класс Муравин, Муравина онлайн Картинки по запросу гдз математика класс фгос ГДЗ по русскому языку класс Баранова, Ладыженская gdz ru gdz porusskomu ГДЗ по русскому языку для класса станет помощником в получении пятерок и лучшим средством для ГДЗ класс , Математика , Моро, Волкова, Степанова gdz view ГДЗ решебник и ответы класс , Математика , Моро МИ, Волкова СИ, Степанова СВ, Бантова МА, гдз класс математика номер misccom gdz klass matematika авг гдз класс математика номер Номер ГДЗ по Математике класс Мерзляк АГ гдз класс по математику planfilms planfilmscom gdz klass po авг гдз класс по математику ГДЗ по математике для класса onlinegdzapp klassmatematika В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США Об авторском праве в цифровую эпоху , мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Запросы, похожие на гдз математика класс фгос гдз по математике класс виленкин жохов чесноков шварцбурд ставкур сборник по математике класс гдз по математике класс виленкин от путина гдз математика класс никольский гдз по математике класс мерзляк номер гдз по математике класс контрольные работы жохов ответы гдз математика б класс задание по математике класс След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

Главная 5 класс Математика ГДЗ — Математика. 5 класс.quot; Виленкин Н.Я. и др. Решебник к новому изданию учебника для 5 класса Н. Я. Виленкина соответствует ФГОС и включает в себя ответы на все задания. Решебник ГДЗ к рабочей тетради по Математике 5 класс Зубарева ФГОС. 1 часть Введите номер задания : Математика раб тетрадь5 классзубарева. Математика 5 класс Решебник ГДЗ Рабочая тетрадь Математика 5 класс Зубарева ФГОС. Категория Математика. Модуль ГДЗ и Решебники. Решебник (ГДЗ) — Домашние работы Математика Зубарева, Мордкович 5 класс ФГОС (Экзамен) Лаборатория Базовых Знаний РОСТкнига Сфера 5 за знания Вентана Граф Русское Слово АСТ-Пресс Образование. Гдз по математике в ким 5 класс фгос. Контрольно измерительные материалы математика 5 класс фгос попова л п. ГДЗ по математике. ZUBRILA.NET Математика 5 класс. Скачать бесплатно Математика. Муравин Г.К, Муравина О.В. Главная ГДЗ и решебники по математике. Решебник рабочая тетрадь Ерина 5 класс по математике. ГДЗ на 5erka.Ru 2013 Карта Сайта Обратная связь. Существуют также рекомендованные для родителей решебники, не стала исключением и Математика 5 класс Мордкович. ГДЗ (домашнее задание) по математике за 5 класс Зубаревой, Мордковича. Подробные решения и гдз по математике для 5 класса, авторов Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. на 2016 учебный год. Розвязання вправ та завдань до підручника МАТЕМАТИКА…

Гдз по матиматике виленкин :: etdecarli

05.10.2016 14:40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по математике за 6 класс, решебник Н. Я. Виленкин, онлайн ответы на GDZ. RU. Данный решебник разбит на две главы: первая посвящена обычным дробям, вторая – рациональным числам. ГДЗ по математика 6 класс Виленкин – ответы и решебник. Выполнил ли ты домашнее задание по математике на завтра, шестиклассник? На этой странице можно бесплатно посмотреть решебник готовое домашнее задание для учебника по математике Виленкин за 6-й класс. ГДЗ по алгебре, 6 класс, Виленкин — онлайн 2 версия. Готовые домашние задания по математике за 5 класс авторов Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд год. Правильно используя ГДЗ, пятиклассник будет на «отлично» делать домашние задания и успешно писать контрольные работы. ГДЗ ответы на вопросы учебника по математике Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд 6 класс ФГОС ФГОС от Путина. Решебник готовое домашнее задание учебников и рабочих тетрадей предназначе Категория: Решебник ГДЗ по математике для 6 класса к учебнику «Математика.6 класс» Виленкин Н. Я. Ответы к задачам. Готовые домашние задания по математике за 6 класс к учебнику «Математика. Специально для вас учащиеся шестых классов и их родители мы подготовили подробные видео уроки, в каждом видео уроке объясняется как решается та или иная задача из учебника по математике Виленкина. ГДЗ по математике 5 класс Виленкин. Вы зашли на ГДЗ по математике для 5 класса — учебник Виленкин. В нашем решебнике вы найдете решения на все номера заданий. ГДЗ по математике 5 класс Виленкин. ГДЗ готовые домашние задания к учебнику «Математика.5 класс» Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Издательство: Мнемозина, ФГОС. На этой странице 1595 решенных примеров из учебника Н. Я Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург «Математика 6 класс, Учебник для общеобразовательных Многие задачи гдз по математике, включенные в сборник, продолжают тему обучения.

 

Вместе с гдз по матиматике виленкин часто ищут

 

 

 

Читайте также:

 

Презентация на тему треугольник 7 класс

 

Смотреть гдз по информатике 6 класс

 

Гдз рабочая тетрадь по биологии каменского

 

правил и примеров (7 класс)

В этой статье мы подробнее рассмотрим основные правила такой важной темы курса математики, как открывающие скобки. Знание правил раскрытия скобок необходимо для правильного решения уравнений, в которых они используются.

Как правильно раскрыть круглые скобки дополнительно

Раскройте квадратные скобки, перед которыми стоит «+»

Это самый простой случай, потому что, если перед скобками стоит знак добавления, знаки внутри них не меняются при раскрытии скобок.Пример:

(9 + 3) + (1 — 6 + 9) = 9 + 3 + 1 — 6 + 9 = 16.

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит «-»

В этом случае нужно переписать все термины без скобок, но при этом поменять все знаки внутри них на противоположные. Знаки меняются только на те скобки, перед которыми стоит знак «-». Пример:

(9 + 3) — (1-6 + 9) = 9 + 3-1 + 6-9 = 8.

Как раскрыть скобки при умножении

Перед скобками стоит множитель

В этом случае вам нужно умножить каждый член на коэффициент и раскрыть скобки, не меняя знаков.Если множитель имеет знак «-», то при умножении знаки слагаемых меняются на противоположные. Пример:

3 * (1-6 + 9) = 3 * 1-3 * 6 + 3 * 9 = 3-18 + 27 = 12.

Как раскрыть две круглые скобки со знаком умножения между ними

В этом случае вам нужно умножить каждый член из первых скобок на каждый член из вторых скобок, а затем сложить результаты. Пример:

(9 + 3) * (1 — 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 — 54 + 81 + 3 — 18 + 27 = 48.2) * 12 = 1728.

Как раскрыть 3 скобки

Есть уравнения, в которых умножаются сразу 3 скобки. В этом случае вы должны сначала умножить члены первых двух скобок, а затем умножить сумму этого умножения на члены третьей скобки. Пример:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5-6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5-6) = — 21.

Эти правила раскрытия скобок в равной степени применимы к решению как линейных, так и тригонометрических уравнений.

В этом уроке вы узнаете, как преобразовать выражение, содержащее круглые скобки, в выражение, не содержащее скобок. Вы узнаете, как раскрывать круглые скобки, которым предшествуют знак плюс и минус. Напомним, как раскрыть скобки с помощью распределительного закона умножения. Рассмотренные примеры позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Тема: Решение уравнений

Урок: Раскладывание скобок

Как раскрыть круглые скобки, перед которыми стоит знак «+».Использование комбинированного закона сложения.

Если вам нужно добавить сумму двух чисел к числу, то вы можете сначала добавить к этому числу первый член, а затем второй.

Слева от знака находится выражение в квадратных скобках, а справа — выражение без скобок. Это означает, что при переходе от левой части равенства к правой скобки были расширены.

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1.

Раскрывая скобки, мы изменили порядок действий.Считать стало удобнее.

Пример 2.

Пример 3.

Обратите внимание, что во всех трех примерах мы просто убрали круглые скобки. Сформулируем правило:

Комментарий.

Если первый член в круглых скобках беззнаковый, он должен быть записан со знаком плюс.

Вы можете шаг за шагом следовать примеру. Сначала прибавьте 445 к 889. Это действие можно проделать в уме, но это не очень просто.Раскроем скобки и увидим, что измененный порядок действий значительно упростит расчеты.

Если вы следуете указанному порядку действий, то вы должны сначала вычесть 345 из 512, а затем прибавить к результату 1345. Раскрывая круглые скобки, мы изменим порядок действий и значительно упростим вычисления.

Наглядный пример и правило.

Рассмотрим пример :. Вы можете найти значение выражения, сложив 2 и 5, а затем взяв полученное число с противоположным знаком.Получаем -7.

С другой стороны, тот же результат может быть получен путем сложения противоположных чисел.

Сформулируем правило:

Пример 1.

Пример 2.

Правило не меняется, если в скобках указано не два, а три или более терминов.

Пример 3.

Комментарий. Знаки меняются местами только перед сроками.

В этом случае, чтобы раскрыть скобки, необходимо запомнить свойство распределения.

Сначала умножьте первую скобку на 2, а вторую на 3.

Перед первой круглой скобкой стоит знак «+», что означает, что знаки необходимо оставить без изменений. Перед вторым стоит знак «-», следовательно, все знаки необходимо поменять на противоположные

.

Библиография

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012.
  2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6. класс — Гимназия, 2006.
  3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. — Просвещение, 1989.
  4. .
  5. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математики 5-6 класс — ЗШ МИФИ, 2011.
  6. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Учебное пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. — ЗШ МИФИ, 2011.
  7. .
  8. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-товарищ для 5-6 классов средней школы. Библиотека учителя математики. — Просвещение, 1989.
  9. .
  1. Онлайн-тесты по математике ().
  2. Вы можете скачать те, которые указаны в п. 1.2. книги ().

Домашнее задание

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012. (см. Ссылку 1.2)
  2. Домашнее задание: No.1254, №1255, №1256 (б, г)
  3. Прочие поручения: № 1258 (в), № 1248

Скобки используются для обозначения порядка, в котором выполняются действия в числовых, литеральных и переменных выражениях. Удобно переключаться с выражения в круглых скобках на идентично равное выражение без скобок. Этот прием называется раскрытием скобок.

Раскрыть круглые скобки означает избавиться от выражения в этих скобках.

Еще один момент, заслуживающий особого внимания, касается особенностей записи решений при открытии скобок.Мы можем записать исходное выражение в круглые скобки, а результат, полученный после раскрытия скобок, как равенство. Например, после раскрытия скобок вместо выражения
3− (5−7) мы получим выражение 3−5 + 7. Оба этих выражения можно записать как равенство 3− (5−7) = 3− 5 + 7.

И еще один важный момент. В математике для сокращения записей обычно не пишут знак плюса, если он появляется первым в выражении или в круглых скобках. Например, если мы сложим два положительных числа, например семь и три, то мы напишем не + 7 + 3, а просто 7 + 3, несмотря на то, что семь также является положительным числом.Аналогично, если вы видите, например, выражение (5 + x) — знайте, что перед круглой скобкой стоит плюс, который не написан, а перед пятеркой стоит плюс + (+ 5 + x) .

Правило раскрытия скобок дополнительно

При открытии скобок, если перед скобками стоит плюс, то этот плюс опускается вместе со скобками.

Пример. Раскройте скобки в выражении 2 + (7 + 3) Перед скобками плюс, тогда знаки перед числами в скобках не меняются.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Правило раскрытия скобок при вычитании

Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но члены, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный. Отсутствие знака перед первым членом в круглых скобках означает знак +.

Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 — (7 + 3)

.

Перед скобками стоит минус, значит, нужно поменять знаки перед числами в скобках.Перед цифрой 7 нет знака в скобках, это означает, что семерка положительная, считается, что перед ней стоит знак +.

2 — (7 + 3) = 2 — (+ 7 + 3)

При раскрытии скобок мы убираем из примера минус, который был перед скобками, и сами скобки 2 — (+ 7 + 3), а знаки, которые были в скобках, меняют местами.

2 — (+ 7 + 3) = 2-7-3

Раскрывающие скобки при умножении

Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число внутри скобок умножается на коэффициент перед скобками.В этом случае умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, а также умножение плюса на минус дает минус.

Таким образом, скобки в произведениях расширены в соответствии с распределительным свойством умножения.

Пример. 2 (9-7) = 2 9-2 7

Когда вы умножаете скобку на скобку, каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

На самом деле нет необходимости запоминать все правила, достаточно запомнить только одно, это: c (a-b) = ca-cb. Почему? Потому что, если вы замените в нем единицу вместо c, вы получите правило (a — b) = a — b. А если подставить минус один, то получится правило — (a — b) = — a + b. Что ж, если вместо c подставить другую скобку, можно получить последнее правило.

Раскрывающие скобки при делении

Если после скобок стоит знак деления, то каждое число внутри скобок делится на делитель после скобок, и наоборот.

Пример. (9 + 6): 3 = 9: 3 + 6: 3

Как раскрыть вложенные круглые скобки

Если выражение содержит вложенные круглые скобки, они раскрываются по порядку, начиная с внешних или внутренних.

При этом, открывая одну из скобок, важно не трогать остальные скобки, а просто переписать их как есть.

Пример. 12 — (a + (6 — b) — 3) = 12 — a — (6 — b) + 3 = 12 — a — 6 + b + 3 = 9 — a + b

В этом уроке вы узнаете, как преобразовать выражение, содержащее круглые скобки, в выражение, не содержащее скобок.Вы узнаете, как раскрывать круглые скобки, которым предшествуют знак плюс и минус. Напомним, как раскрыть скобки с помощью распределительного закона умножения. Рассмотренные примеры позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Тема: Решение уравнений

Урок: Раскладывание скобок

Как раскрыть круглые скобки, перед которыми стоит знак «+». Использование комбинированного закона сложения.

Если вам нужно добавить сумму двух чисел к числу, то вы можете сначала добавить к этому числу первый член, а затем второй.

Слева от знака находится выражение в квадратных скобках, а справа — выражение без скобок. Это означает, что при переходе от левой части равенства к правой скобки были расширены.

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1.

Раскрывая скобки, мы изменили порядок действий.Считать стало удобнее.

Пример 2.

Пример 3.

Обратите внимание, что во всех трех примерах мы просто убрали круглые скобки. Сформулируем правило:

Комментарий.

Если первый член в круглых скобках беззнаковый, он должен быть записан со знаком плюс.

Вы можете шаг за шагом следовать примеру. Сначала прибавьте 445 к 889. Это действие можно проделать в уме, но это не очень просто.Раскроем скобки и увидим, что измененный порядок действий значительно упростит расчеты.

Если вы следуете указанному порядку действий, то вы должны сначала вычесть 345 из 512, а затем прибавить к результату 1345. Раскрывая круглые скобки, мы изменим порядок действий и значительно упростим вычисления.

Наглядный пример и правило.

Рассмотрим пример :. Вы можете найти значение выражения, сложив 2 и 5, а затем взяв полученное число с противоположным знаком.Получаем -7.

С другой стороны, тот же результат может быть получен путем сложения противоположных чисел.

Сформулируем правило:

Пример 1.

Пример 2.

Правило не меняется, если в скобках указано не два, а три или более терминов.

Пример 3.

Комментарий. Знаки меняются местами только перед сроками.

В этом случае, чтобы раскрыть скобки, необходимо запомнить свойство распределения.

Сначала умножьте первую скобку на 2, а вторую на 3.

Перед первой круглой скобкой стоит знак «+», что означает, что знаки необходимо оставить без изменений. Перед вторым стоит знак «-», следовательно, все знаки необходимо поменять на противоположные

.

Библиография

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012.
  2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6. класс — Гимназия, 2006.
  3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. — Просвещение, 1989.
  4. .
  5. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математики 5-6 класс — ЗШ МИФИ, 2011.
  6. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Учебное пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. — ЗШ МИФИ, 2011.
  7. .
  8. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-товарищ для 5-6 классов средней школы. Библиотека учителя математики. — Просвещение, 1989.
  9. .
  1. Онлайн-тесты по математике ().
  2. Вы можете скачать те, которые указаны в п. 1.2. книги ().

Домашнее задание

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012. (см. Ссылку 1.2)
  2. Домашнее задание: No.1254, №1255, №1256 (б, г)
  3. Прочие поручения: № 1258 (в), № 1248

Чтобы найти число по дроби, вам нужно. «Обучающая методика решения задач по нахождению дроби числа и числа по дроби. Нахождение числа по дроби

Класс: 6

Урок-презентации























Назад вперед

Внимание! Предварительный просмотр слайдов предназначен только для информационных целей и может не отражать все варианты презентации.Если вам интересна эта работа, скачайте полную версию.





Назад вперед

Эпиграф к уроку:

«Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, кому все объяснено» (Артур Гитерман, немецкий поэт)

Тип урока: урок усвоения нового материала.

Методы: частичный перебор.

Формы: индивидуальная, коллективная, групповая, индивидуальная.

( место — 1 урок по теме)

Тип урока: пояснительно-иллюстративный

Цель урока: придумать новый способ решения задач по фракциям, закрепить навыки и умения решения задач.

  • систематизировать решение задач по частям, вывести новый метод решения задач для нахождения числа по его части.
  • способствовать развитию интереса учащихся не только к содержанию, но и к процессу усвоения знаний, расширять кругозор учащихся.Развитие у студентов мышления, математической речи, мотивационной сферы личности, исследовательских навыков.
  • , чтобы вызвать у учащихся чувство удовлетворения от возможности продемонстрировать свои знания на уроке. Создавать у школьников положительную мотивацию к умственным и практическим действиям. Воспитание ответственности, организованности, настойчивости в решении поставленных задач.

Оборудование: иллюстративный материал, презентация к уроку. Листы с заданием на размышление, учебник по математике Математика.6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М .: Мнемосина, 2011.

.

План урока:

  1. Организация времени.
  • Обновление базовых знаний и их исправление.
  • Получение новых знаний.
  • Физическая культура.
  • Первичная анкеровка.
  • Первичный тест на понимание того, что было изучено.
  • Подведение итогов урока. Отражение.
  • Домашнее задание.
  • Оценки.
  • На занятиях

    1. Организационный момент.

    ( Дидактическое задание — психологический настрой студентов)

    Здравствуйте, садитесь. Сообщаем тему, цель урока и практическую значимость темы.

    Цель нашего урока — придумать новый способ решения задач с дробями.

    2. Актуализация базовых знаний и их корректировка

    (Дидактическая задача — подготовить учащихся к работе на уроках.Обеспечение мотивации и принятия студентами цели, учебной и познавательной деятельности, обновление базовых знаний и навыков).

    15; ; 3 6; ; (2 ;; 19; в)

    Вопросов к классу:

    — Как умножить дробь на натуральное число?

    — Как найти произведение дробей?

    — Как найти произведение смешанного числа и числа? (используя свойство распределения умножения или преобразование смешанного числа в неправильную дробь)

    — Как умножать смешанные числа?

    2): 2; v :; :; :; (;;; NS)

    Вопросов к классу:

    — Как разделить дробь на натуральное число?

    — Как разделить одну дробь на другую?

    — Как смешанное число разделить на смешанное число?

    Столы на слайде и подставки на парты для слабой группы:

    Повторите алгоритмы решения задач, чтобы найти число по его частям.

    1) Очищенный от снега каток, а это 800 м 2. Найдите площадь всего катка.

    (800: 2 5 = 2000 м 2)

    2) Винни собрал из ульев x кг меда, что составляет 30% от количества, о котором он мечтал. О каком количестве меда ты мечтала, Винни-Пух? (х: 30 100)

    3) Удав дал обезьяне v бананов, то есть столько, сколько он давал всегда. Сколько он всегда отдавал? (а)

    Вопрос к классу:

    — Какое правило здесь следует помнить?

    (Чтобы найти число по дробной части, эту часть можно разделить на числитель и умножить на знаменатель)

    3.Изучение нового материала. «Открытие» детьми новых знаний.

    (Дидактическая задача — организовать и направить познавательную деятельность учащихся к цели)

    Сегодня на уроке мы попробуем найти более простой способ решения задач нахождения числа по его дроби. В этом нам помогут усвоенные правила умножения и деления дробей.

    — Запишите правило (a = b: m n) в тетрадь.

    — Замените знак деления косой чертой и попробуйте записать его как одно действие с цифрой «а» и дробью.

    N = = дюйм = дюйм:

    — Переведите полученное правило на математический язык.

    (Чтобы найти число по его частям, вы можете разделить эту часть на дробь) Открытие. Мы повторили это правило себе.

    Сейчас работают парами:

    Вариант 1 сообщает правилу вариант 2, а вариант 2 указывает первый вариант.

    — Почему это правило удобнее предыдущего? (Проблема решается одним действием вместо

    два)

    4. Физическая культура.

    (Задача снять напряжение)

    Найдите все цвета радуги (каждый охотник хочет знать, где сидит фазан). Цветные квадраты размещены в разных местах в классе. Чтобы подобрать подходящий цвет, нужно покрутить. Тогда зарядка за глаза.

    Приложение 1.

    5. Первичная анкеровка.

    (Дидактическая задача — добиться от учащихся воспроизводства, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний.Обобщение методики предстоящего ответа студента в ходе следующего опроса)

    Первичное армирование происходит в виде фронтальной работы и работы попарно.

    (с комментарием громко)

    1) Найдите число, если оно равно 10.

    2) Найдите число, если 1% равен 4.

    В письменной форме

    (с комментариями и записью на доске и в тетрадях)

    1) Маша проехала на лыжах 500 м, то есть всю дистанцию. Какое расстояние? (500: = 800 м)

    2) Масса вяленой рыбы составляет 55% от массы свежей.Сколько брать свежей рыбы. Чтобы получить 231 кг вяленого мяса? (231: = 420 кг)

    3) Вес клубники в первом ящике такой же, как вес клубники во втором ящике. Сколько кг клубники было в двух ящиках, если в первом было 24 кг клубники?

    Работа парами

    (командная работа) Придумайте выражение для задач.

    1) Прекрасным летним утром котенок по имени Вуф съел x сосисок, которые составляли его ежедневный рацион.Сколько сосисок съедает котенок Вуф за день? (x: = сосиски)

    2) Незнайка прочитал 117 страниц, что составляло 9% волшебной книги. Сколько страниц в волшебной книге? (117: = 1300str)

    6. Первоначальная проверка понимания того, что было изучено

    (в форме самостоятельной работы с проверкой в ​​классе).

    ( Дидактическое задание — контроль знаний и устранение пробелов по данной теме)

    По одному человеку от каждого опциона колл, они будут молча работать на крыльях доски.Затем проверяем решение.

    Вариант 1

    1) найти число, если оно 21 (49)

    2) найти число, если 15% от него x. ()

    3) найдите число, если 0,88 равно 211,2. (240)

    Вариант 2

    1) найти число, если оно 24. (64)

    2) найти число, если 20% от него x. (5x)

    3) найдите число, если 0,25 равно 6,25. (25)

    Оцените себя: ни одной ошибки — «5»; 1 ошибка — «4»; у кого больше ошибок — работайте над ошибками.

    7. Подведение итогов урока.

    ( Дидактическое задание — проанализировать и оценить успешность достижения цели и наметить перспективу дальнейшей работы). Вы сделали открытие сегодня в классе

    придумал новый способ решения задач на дроби, а это значит, что они преуспели в семь раз больше, чем если бы я вам все рассказал сам (мы снова смотрим на эпиграф к нашему уроку)

    Отражение.

    (Дидактическое задание — мобилизация учащихся на размышление о своем поведении, мотивации, способах деятельности, общении).

    А теперь ребята продолжают фразу: Сегодня на уроке выучил … Сегодня на уроке понравилось … Сегодня на уроке повторил … Сегодня на уроке подкрепил … Сегодня на уроке Я поставил себе оценку … Какие виды работ вызывают затруднения и требуют повторения … В каких знаниях я уверен … Помог ли урок продвинуться в знаниях, навыках, навыках по предмету … Кто, на, над чем еще надо работать …

    Насколько эффективным был сегодняшний урок… улыбающийся человечек, если урок понравился и все получилось, а грустный человечек, если еще, что-то не получается (у всех на партах картинки с человечками).

    6

    . Домашнее задание

    (Комментарий, дифференцированный) (Дидактическое задание — , обеспечивающее понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания).

    С. 104-105. Статья 18. №680; # 683; № 783 (а, б)

    Дополнительное задание No.656. (для сильных студентов).

    Для творческой группы — придумывайте задания на новую тему.

    7. Оценки за урок.

    Все работали хорошо, усваивали знания с аппетитом. Дети! Спасибо за урок.

    Правило нахождения числа по дроби :

    Чтобы найти число по заданному значению его дроби, вам нужно разделить это значение на дробь.

    Рассмотрим, как найти число по дроби, на конкретных примерах.

    Примеры.

    1) Найдите число 3/4, из которого 12.

    Чтобы найти число по дроби, разделите это число на эту дробь. Чтобы, вам нужно умножить данное число на обратную дробь (то есть на обратную дробь). Чтобы, нужно умножить числитель на это число, а знаменатель оставить неизменным. 12 и 3 на 3. Поскольку знаменатель равен единице, ответ будет целым.

    2) Найдите число, если 9/10 равно 3/5.

    Чтобы найти число для данного значения его дроби, разделите это значение на эту дробь.Чтобы разделить дробь на дробь, умножьте первую дробь на обратную (инвертированную) дробь. Чтобы умножить дробь на дробь, умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Сократим 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В результате мы получили правильную несократимую дробь, а значит, это конечный результат.

    3) Найдите число, 9/7 которого равны

    Чтобы найти число на основе значения его дроби, разделите это значение на эту дробь.Смешайте число и умножьте его на число, обратное второму (обратная дробь). Уменьшаем 99 и 9 на 9, 7 и 14 — на 7. Так как мы получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть.

    И еще 8 файлов.
    Показать все связанные файлы

    Тема урока. Нахождение дроби числа и числа по дроби (2 урок.)
    Добрый день. Сегодня продолжим изучение начатой ​​темы — решим задачи по нахождению дробной части числа.И «восстановить» число его дробью.

    Предлагаю рассмотреть ряд примеров.
    Дроби используются в математике для краткого обозначения части рассматриваемой величины.

    Но если есть часть, значит, должно быть целое (поэтому эта часть и была взята).

    Зная целое, можно найти его часть, обозначенную соответствующей дробью.

    Запишите это в блокнот и проанализируйте проблему.

    Пример 1. Рассмотрим задачу.

    В книге 160 страниц. Юра прочитал 4/5 книги. Сколько страниц прочитал Юра?

    Прежде всего, давайте найдем в проблеме целое. Это вся книга, в ней всего 160 страниц.

    Давайте посмотрим на дробь (часть) целого: 4/5. Знаменатель равен 5, что означает, что все было разделено на 5 частей, и мы можем определить, сколько страниц составляет 1/5 части.

    1) 160: 5 = 32 (страница) — составляет 1/5 страницы.

    Числитель дроби равен 4, поэтому берется 4 части.

    2) 32 4 = 128 (п.) — составляют 4/5 книги.

    Ответ: Юра прочитал 128 страниц.

    Правило. Чтобы найти дробь числа, вам нужно разделить это число на знаменатель, а результат умножить на его числитель.

    А теперь попробуйте решить проблему самостоятельно. И сравните решение с приведенным ниже.

    Пример 2.

    Найдите 7/20 из 40.

    Целое число равно 40.Нужный часть 7/20 40. знаменатель 20, так что весь наш номер 40 делится на 20 частей, и мы можем найти то, что 1/20 нашего номера.

    1) 40: 20 = 2 — 1/20 заданного числа. А нам нужно взять 7 таких деталей. Итак, вам нужно:

    Итак, 7/20 из 40 равняется 14.

    Ответ: 14.

    Теперь давайте посмотрим на обратную задачу.

    Сообщите нам какую-то часть номера. Как найти целое число?

    Рассмотрим задачу .

    Поезд прошел 240 км, что составило 15/23 всего пути. В каком направлении должен идти поезд?

    Решение. Весь путь нам неизвестен. Но известно, что он был разделен на 23 равные части, так как знаменатель равен 23. А поскольку числитель равен 15, поезд прошел 15/23 всего пути, что составляет 240 км.

    Тогда имеем:

    15/23 — 240 км.

    До конца -?

    Решение

    1) 240: 15 = 16 (км).- это 1/23 всего пути.

    Весь путь (весь) всегда обозначается как единица, которую можно выразить дробью 23/23.

    Итак, чтобы найти весь путь (23 участка, каждая из которых по 16 км), вам нужно:


    1. 2) 16 23 = 368 (км)

    2. Ответ: весь маршрут составляет 368 км.

    3. Правило. Чтобы найти (восстановить) число по дроби, необходимо это число разделить на числитель и результат умножить на знаменатель.

    4. Попробуйте решить пример самостоятельно. И сравните результат с приведенным ниже.

    5. В классе 12 мальчиков, что составляет 4/5 всех учеников в классе. Сколько человек в классе?

    6. У нас:

    7. 4/5 — 12 детей.
      Всего детей -?

    8. 1) 12: 4 = 3 (ребенок) — это 1/5 класса. Тогда все в классе:

    9. 2) 3 5 = 15 (детей)
    Краткое содержание … Всего в классе 15 учеников, 4/5 класс — 12 учеников.

    Ответ: в классе 15 учеников.

    Рассмотрим еще задачу.

    Купили на подарки детям 8 кг. сладости, а потом купили 3/4 от этой суммы.

    Купили — 8кг

    Прикупили от 8кг.

    Решение.


      1. : 4 = 2 (кг) — 1/4 от 8 кг.

      1. 3 = 6 (кг) — 3/4 от 8 кг.
    3) 8 + 6 = 14 (кг) — всего конфет купили.

    Краткое содержание задачи. Изначально планировалось купить 8 кг. — то есть это целая часть — 1 = 8 кг. А потом купили еще 3/4 нашей части, то есть от 8 кг. — что составляет 6 кг.

    И тогда имеем:

    14 кг — 1 + 3/4

    Рассмотрим задачу 986 из учебника.

    Всего -280 кг. мороженое

    1-й день — 3/7 кг. продано

    2-й день 3/4 проданного в 1-й день

    Продано за 2 дня -?

    Решение :

    Во-первых, давайте посмотрим, сколько мороженого было продано в 1-й день.

    1) 280: 7 = 40 (кг) — 1/7 всего мороженого.

    2) 40 3 = 120 (кг) — 3/7 всего мороженого (столько мороженого было продано в 1-й день). Теперь найдем * количество проданного мороженого в 1-й день. — то есть мороженое продается на второй день. Тогда вся деталь будет 120 кг. И 3/4 этой части.


      1. 4 = 30 (кг) — 1/4 проданного мороженого в 1-й день.
    2) 30 3 = 90 (кг) — 3/4 мороженого, проданного в 1-й день, то есть это мороженое, которое было продано во 2-й день.Осталось добавить мороженое, продаваемое на 1-й и 2-й день.

    3) 120 + 90 = 210 (кг).

    Ответ: Всего продано 210 кг. мороженое через 2 дня.

    Краткое содержание задачи. Сначала мы нашли часть целого числа (от 280 кг.) И получили 120 кг. А потом уже нашли деталь в 120 кг. И в итоге мы получили 90 кг, то есть со 120 кг.

    Считаете проблему? 990 из учебника.

    Груши — 30 000 м2

    Сливы — 7/3 площади груш

    Решение :

    Сначала выясняем, какую площадь занимают сливы.

    1) 30 000: 3 = 10 000 (кв. М.) — 1/3 площади, занимаемой грушами. Причем 7 из этих единиц занимают сливы. Тогда


      1. 00 7 = 70 000 (кв. М) — занято сливами.
    3) 30 000 + 70 000 = 100 000 (кв. М) — весь сад занят.

    Решите упражнения самостоятельно: 974 978 980 981 984 987 988 989 992.

    Решение задач из сборника задач Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурда для 6 класса по математике на тему:

  • Глава I.Обыкновенные дроби.
    § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей:
    18. Нахождение числа по его дроби
  • 1 2/5 катка было очищено от снега, а это 800 м2. Найдите площадь всего катка.
    РЕШЕНИЕ

    2 Пшеница посеяна на 2 400 га. что составляет 0,8 от общего поля. Найдите его область.
    РЕШЕНИЕ

    3 При увеличении производительности труда на 7% рабочий за тот же период изготовил на 98 деталей больше, чем планировалось.Сколько деталей нужно было изготовить рабочему по плану?
    SOLUTION

    647 Девушка пробежала 300 м, что составляет 3/8 всей дистанции. Какое расстояние?
    РЕШЕНИЕ

    648 Свая возвышается на 1,5 м над водой, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова его длина
    РЕШЕНИЕ

    649 На элеватор отправлено 211,2 тонны зерна, что составляет 0,88 зерна, обмолоченного в сутки. Сколько зерна намолочили за день?
    РЕШЕНИЕ

    650 После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%, что составляет 68.4 км / ч. Какая была средняя скорость самолета с предыдущим двигателем.
    РЕШЕНИЕ

    651 Масса сушеной рыбы составляет 55% от массы свежей. Сколько свежего нужно взять, чтобы получить 231 кг вяленого мяса?
    РЕШЕНИЕ

    652 Масса винограда в первом ящике составляет 7/9 от массы винограда во втором. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом было 21 кг винограда?
    SOLUTION

    653 3/8 лыж, полученных в магазине, были проданы, осталось 120 пар лыж.Сколько пар поступило в магазин?
    РЕШЕНИЕ

    654 При сушке картофель теряет 85,7% своего веса. Сколько нужно взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 тонны сушеного?
    РЕШЕНИЕ

    655 Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн руб., Получив 3% прибыли. Сколько банк потратил на покупку акций?
    РЕШЕНИЕ

    656 В первый день туристы прошли 5/24 запланированного маршрута, а во второй — 0.8 из того, что они накрыли в первый день. Какова длина запланированного пути, если на второй день туристы прошли 24 км?
    РЕШЕНИЕ

    657 Студент прочитал сначала 75 страниц, а затем еще несколько страниц. Их количество составило 40% от первого чтения. Сколько страниц в книге, если всего прочитано 3/4 книги?
    РЕШЕНИЕ

    658 Велосипедист проехал сначала 12 1/4 км, а затем еще несколько километров, что составляет 3/7 первого отрезка маршрута. После этого ему пришлось проехать 2/3 всего пути.Какова его длина?
    РЕШЕНИЕ

    659 3/5 из 12 — это 1/4 неизвестного числа. Найдите этот номер.
    РЕШЕНИЕ

    660 35% от 128,1 — это 49% от неизвестного числа. Найдите его
    РЕШЕНИЕ

    661 В киоске было продано 40% всех ноутбуков в первый день, 53% — во второй, а оставшиеся 847 — в третий. Сколько ноутбуков было продано в киоске за три дня?
    РЕШЕНИЕ

    662 Овощная база в первый день высвободила 40% всего доступного картофеля, во второй день — 60% остатка, а на третий день — оставшиеся 72 тонны.Сколько тонн картошки было на базе?
    РЕШЕНИЕ

    663 Три рабочих изготовили несколько деталей. Первый рабочий сделал 0,3 всех деталей, второй — 0,6 оставшейся части, а третий — оставшиеся 84 детали. Сколько деталей всего изготовили рабочие?
    РЕШЕНИЕ

    664 В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, на втором — 2/5 остатка, а на третий — оставшиеся 216 га. Определите площадь участка.
    РЕШЕНИЕ

    665 Автомобиль покрыл 4/9 всего пути за первый час, 3/5 оставшегося пути за второй час и оставшуюся часть пути за третий.Известно, что за третий час он преодолел на 40 км меньше, чем за второй. Сколько километров проехала машина за эти 3 часа?
    РЕШЕНИЕ

    666 Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора число, 12,7% которого равно 4,5212; число, 8,52% из которых 3,0246.
    РЕШЕНИЕ

    668 Без деления сравнить.
    SOLUTION

    669 Во сколько раз меньше обратного числа: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
    РЕШЕНИЕ

    670 Подумайте о числе, которое в 4 раза меньше вашего обратного; 9 раз.
    РЕШЕНИЕ

    671 Устно разделите центральное число на числа в кружках.
    SOLUTION

    672 Сколько квадратных плиток со стороной 20 см необходимо для укладки пола в комнате длиной 5,6 м и шириной 4,4 м. Решите проблему двумя способами.
    РЕШЕНИЕ

    673 Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа.
    РЕШЕНИЕ

    675 Велосипедист преодолел 7 1/2 км за 3/5 часа. Сколько километров проедет велосипедист за 2 1/2 часа, если он будет двигаться с той же скоростью
    РЕШЕНИЕ

    676 За 1/3 часа пешеход преодолел 1 1/2 км.Сколько километров преодолеет пешеход за 2,5 часа, если он будет идти с той же скоростью?
    РЕШЕНИЕ

    678 Найдите значение выражения
    РЕШЕНИЕ

    679 Выполните шаги 10.1 + 9.9 107.1: 3.5: 6.8 — 4.85; 12,3 + 7,7 * 187,2: 4,5: 6,4 — 3,4
    РЕШЕНИЕ

    680 7/12 керосина, содержащегося в нем, вылилось из ствола. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее налили 84 литра
    РЕШЕНИЕ

    681 Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% от всей книги.Сколько страниц в этой книге?
    РЕШЕНИЕ

    682 Использование нового трактора для вспашки поля позволило сэкономить 70% времени и заняло 42 часа. Сколько времени потребуется, чтобы выполнить работу на старом тракторе?
    РЕШЕНИЕ

    683 Столб, вкопанный в землю на 2/13 своей длины, возвышается на 5 1/2 м над землей. Найдите длину столба.
    РЕШЕНИЕ

    684 Токарь, обточив на токарном станке 145 деталей, превысил план на 16%. Сколько деталей пришлось вырезать по плану?
    РЕШЕНИЕ

    685 Точка C делит сегмент AB на два сегмента AC и CB.Длина AC в 0,65 раза больше длины сегмента CB. Найдите CB и AB, если AC = 3,9 см.
    РЕШЕНИЕ

    686 Лыжня разделена на три участка. Длина первой секции составляет 0,48 длины всей дистанции, второй — 5/12 длины первой секции. Какова длина всего участка, если длина второго участка 5 км? Как долго длится третий?
    РЕШЕНИЕ

    687 Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты, а затем еще 5/12 от этого количества.После этого в бочке осталось 5/8 той квашеной капусты, которая была там раньше. Сколько килограммов капусты было в полной бочке?
    РЕШЕНИЕ

    688 Когда Костя прошел 0,3 пути от дома до школы, ему оставалось пройти 150 м до середины пути. Как долго длился путь от дома до школы?
    РЕШЕНИЕ

    689 Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имеющихся деревьев, вторая — 60% оставшихся деревьев, а третья — оставшиеся 104.Сколько всего было посажено деревьев?
    SOLUTION

    690 В цехе были токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составили 5/11 всех этих станков. Количество шлифовальных станков составляет 2/5 от количества токарных станков. Сколько машин этих типов было в цехе, если фрезерных станков на 8 меньше, чем токарных?
    РЕШЕНИЕ

    691 Выполнить действия (1.704: 0,8 — 1,73) · 7,16 — 2,64; 227,36: (865,6 — 20,8 * 40,5) * 8,38 + 1,12; (0.9464: (3.5 * 0,13) + 3,92) * 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) * (937,7 — 30,6 * 30,5).

    «Нахождение числа по дроби»

    [Технология деятельностного метода и развивающего обучения с использованием цифровых технологий]

    Тип урока: урок по открытию и применению новых знаний при решении задач.

    Задачи урока: научить находить число по его дроби, а число по его процентному соотношению, чтобы сформировать навыки решения задач через совместное открытие новых знаний со студентами.Развивают познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, интерес к предмету математики. Воспитание познавательного интереса, элементы культуры общения.

    Оборудование: компьютер (PowerPoint презентация), Интернет-ресурс.

    Во время занятий.

    I. Мотивация учебной деятельности (Организация времени). Цель: вовлечение студентов в деятельность на личностно значимом уровне.

    Мотивационная беседа «Доброе утро!» — говорим мы друг другу и улыбаемся.»Доброе утро!» и солнце улыбается. «Доброе утро!» и сердце наполняется радостью. А для того, чтобы наполнить мышцы силой и бодростью, что мы делаем утром? Верно! Плата! Физические упражнения нужны всем: и молодым, и старым. И особенно это нужно нашему мозгу. Как сказал великий русский полководец Александр Васильевич Суворов: «Математика — это гимнастика ума». Так же займемся этой увлекательной гимнастикой.

    II. Обновление знаний

    Цель: повторение изученного материала, необходимое для «открытия новых знаний».«

    Студенты работают на компьютерах, выполняют упражнения на тренажере tFraction Division — http://www.download.ru, который содержит серию примеров для отработки навыков деления и умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел … Студент решает пример и вводит ответ с клавиатуры. Если решение верное, то автоматически осуществляется переход к следующему примеру. Если в решении есть ошибка, то компьютер возвращает потомку к тому же примеру.Примеры генерируются случайным образом, и учащиеся, работающие на соседних компьютерах, работают над разными задачами. Программа отслеживает ошибки, которые допустил ребенок, и пишет свое заключение. Затем выставляется оценка. Вся работа занимает 3 минуты.

    — Какую тему мы изучаем?
    — Как вы думаете, какая работа предстоит на уроке?
    — Что вам для этого нужно сделать? (Сами понять, что мы не знаем, а потом открыть для себя что-то новое.) Готовы?
    — С чего мы начали урок? (С повторения.)
    — Что мы повторили? (Что нам нужно, чтобы узнать новое.)

    Проверка домашнего задания.

    За это время два ученика напишут на доске решение чисел из домашнего задания, которые вызвали наибольшие трудности. Педагог обнаруживает пробелы, организует их устранение.

    Ребята, задание выполнено, все верно, солнышко на экране нам весело улыбается. Желаю нам такого же хорошего настроения во время урока.

    Один ученик работает на компьютере с учебным электронным изданием для 5-11 классов.«Новые возможности для усвоения курса математики» (заполняет ответы на домашние примеры.)

    Остальные проверяют решение задачи, после чего проверяют решение примеров, которые студент записал на экране компьютера ( взаимная проверка).

    Диктант «Правильно — неправильно» (студенты хлопают в ладоши, если они ошибаются.)

    1. Чтобы найти дробную часть числа, вам нужно умножить это число на эту дробь (правильно)

    2. Чтобы разделить единицу дробь на другую, нужно умножить делитель на обратную величину делимого (неверно)

    3.Два числа, произведение которых равно нулю, называются взаимно обратными (неверными).

    4,8 / 9: 0 = 0 (неверно). (Какое правило используется в этом примере?)

    5.0: 5/6 = 0 (правильно)

    O! Ты прекрасно справляешься. А в старину им было очень трудно усваивать обыкновенные дроби … Они считались самым сложным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть пословица: «Я попал в тупик», у немцев до сих пор используется поговорка, похожая на нашу: «Я попал в кадр.«Оба эти высказывания означают одно и то же: человек находится в очень сложной ситуации.

    Математики разработали правила работы с дробями, заставляя студентов механически запоминать эти правила, не осознавая их значения. Это было причиной иногда непреодолимых трудностей. с которыми столкнулись ученики. В наше время правила, которые дети не могли понять, давно исчезли из математики. Эти правила заново открыты самими детьми. Итак, в области дробей мы должны сделать открытие для себя сегодня.

    Устранение затруднений в судебном иске.

    Проанализируйте все предложенные задачи и скажите, какая из них «лишняя»? Почему?

    1. В классе 34 ученика 6/17 отправились на экскурсию. Сколько студентов отправились на экскурсию?

    2. В классе 12 мальчиков. Это касается всех учащихся в классе. Сколько учеников в классе?

    3.Зина прочитала книгу объемом 120 страниц. Сколько страниц она прочитала?

    4. Семья ежей собрала 50 грибов.Самый маленький ёжик собрал 6% всех грибов. Сколько грибов собрали остальные ежики?

    5. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел все сладости, и ему стало плохо. После скольких сладостей у Вити заболел живот?

    Студенты выбирают дополнительную задачу (2) и обосновывают свой выбор. Итак, тема урока — решение такого типа задач. Представлены различные способы решения этой проблемы. Работать в парах.

    Решение задачи:

    Составим выражение: 12: 3 × 8 = 32 (академических) в классе.

    Как еще можно обозначить знак деления? (слэш) Итак, 12 нужно умножить на … Дробь, обратная данной дроби. Или разделить на.

    Составим уравнение, обозначив x количество учеников в классе.

    × x = 12 и решаем,

    X = 12:

    Несмотря на разные способы рассуждений, мы решили задачу и пришли к выводу, что … Вывод формулируется самими студентами.

    Чтобы найти число для заданного значения его дроби, вам нужно разделить его значение на эту дробь.

    Составляем алгоритм.

    Алгоритм нахождения числа по его части b, выраженной в виде дроби m / n

    Разделите число b на дробь m / n.

    Вспомогательный синопсис

    Номер -?

    м / п его (число) равно b, затем число = b:

    Самостоятельная работа с самотестированием по стандарту.

    — Вы научились решать задачи нахождения числа по его части? Как это проверить? (Выполните самостоятельную работу.)

    Найдите число, если: а) это 45, б) это 24,

    ) это 18, г) составлено, д) 6% от него 48. Для слабых учеников по желанию дается подсказка: процент — одна сотая от числа.Это означает, что 6% = 0,06.

    Проверка на соответствие стандарту.

    Физическая культура.

    Решение проблем.

    Повторение правила, алгоритма.

    — Как найти число по дроби?

    Учебное занятие.

    — Решите задачи, запишите решение в тетрадь:

    1) В классе 24 ученика. 3/8 из них — мальчики. Сколько мальчиков в классе?

    2) Сколько человек было в кинотеатре, если 1/9 всех зрителей составляют 10 человек?

    — Кто сразу все сделал без ошибок? Отличная работа!
    — Кто нашел их ошибки? Что нужно повторить?
    — Все ошибки исправлены? Отличная работа!

    Включение и повторение знаний.

    — Выполним задание № 647, 648, 652.

    Самостоятельная работа над карточками

    Студентам предлагается на выбор наборы карточек с задачами разной степени сложности. Если ученик достаточно хорошо справляется с заданиями низкого уровня, может брать карточки с более сложными заданиями.

    На «3»:

    Карточка 1

    Туристы прошли 18 км до остановки. По карте они определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута? (45 км)

    Карточка 2

    В игре приняли участие 15 студентов.Это было 5/6 всех учеников в классе. Сколько учеников в классе? (18 человек)

    Карточка 3

    Пройдя 36 км, бегун пробежал 3/4 дистанции. Определите продолжительность курса. (48 км)

    На «4»:

    Карта 1

    Иван посадил 2/5 всех яблонь, Петр — третью, а Антон — последние 8 яблонь. Сколько яблонь вы посадили? (30 яблонь).

    Карточка 2

    В школьном саду 40% всех деревьев — яблони, 25% — вишня, 28% — сливы.Остальные 14 деревьев — груши. Сколько деревьев в школьном саду? (200 деревьев)

    Карточка 3

    В первый день в киоске было продано 40% всех ноутбуков, во второй день 3/5 от того, что было продано в первый, в третий — оставшиеся 864 ноутбука. Сколько ноутбуков было продано в киоске за три дня?

    На «5»:

    Карточка 1 — № 662 (300 т)

    Карточка 2 — № 664 (576 га)

    Карточка 3 — № 665 (360 км)

    (Студенты, выполняющие ну может затем выполнить дополнительное задание в своих рабочих тетрадях)
    — Проверка на соответствие стандарту.Кто не смог правильно выполнить задание? Где еще раз потренироваться в выполнении таких заданий? (Делая домашнее задание)
    — У кого нет ошибок? Отличная работа! Дайте себе A.

    Отражение деятельности (резюме урока).

    — Чем закончить урок? (Мы анализируем свою деятельность.)
    — Какова была цель урока? Достигли ли мы своей цели? Доказывать.
    — С какими трудностями вы еще сталкиваетесь? Где вы можете поработать над ними?
    — Нарисуйте «лестницу успеха» в своем ноутбуке и оцените свои достижения.

    Домашнее задание. № 680, 681, 691 (а)

    Творческое задание.

    Для решения задачи:

    Мать троим сыновьям утром оставила сливы на тарелке, и она пошла работать. Первым проснулся старший сын. Увидев на столе сливы, он съел треть из них и ушел. Второй разбудит среднего. Думая, что его братья еще не съели сливу, он съел треть того, что было на тарелке, и ушел. Младший встал позже всех. Увидев сливы, он решил, что его братья еще не ели их, и поэтому съели только треть слив на тарелке, после чего на тарелке было 8 слив.Сколько слив было вначале?

    Создайте себе задание по теме этого урока.

    Спасибо за урок!


    Что означает противоположное число под другим числом. Какие противоположные числа

    В рамках этой статьи мы попытаемся разобраться, что такое противоположные числа … Мы объясним, что это вообще такое, покажем, какие обозначения используются для них, и разберем несколько примеров. В последней части материала мы перечислим основные свойства противоположных чисел.

    Чтобы объяснить саму концепцию оппозиции, нам сначала нужно изобразить координатную линию. Возьмите на нем точку М (но не в самом начале обратного отсчета). Его расстояние до нуля будет равно определенному количеству единичных сегментов, которые, в свою очередь, можно разделить на десятые и сотые доли. Если мы измеряем такое же расстояние от начала координат в направлении, противоположном тому, в котором находится M, то мы можем добраться до другой аналогичной точки. Назовем его N. Например, от M до нуля — это расстояние в 2, 4 единичных сегмента, и от N до нуля тоже.Взгляните на картинку:

    Напомним, что с каждой точкой на координатной линии может быть связано только одно действительное число. В этом случае нашим точкам M и N соответствуют определенные числа, которые называются противоположными. У каждого числа есть противоположное число, кроме нуля. Поскольку это отправная точка, она считается противоположностью самой себе.

    Давайте запишем определение того, что представляют собой противоположные числа:

    Определение 1

    Противоположные — это числа, которым соответствуют такие точки на координатной линии, которые мы получим, если отметим одинаковое расстояние от начала координат разными направления (положительные и отрицательные).Ноль находится в начале координат и противоположен самому себе.

    Как обозначаются противоположные числа

    В этом подразделе мы вводим основные обозначения для таких чисел. Если у нас есть какое-то число и нам нужно записать ему противоположное, то для этого используем минус.

    Пример 1

    Предположим, что наше число равно a, следовательно, его противоположность — a (минус a). Точно так же для 0,26 противоположное значение равно 0,26, а для 145 это будет 145. Если само исходное число отрицательное, например, — 9, то мы напишем противоположное как — (- 9).

    Какие еще примеры противоположных чисел вы можете привести? Возьмем целые числа: 12 и — 12. Противоположные рациональные числа — 3 2 11 и — 3 2 11, а также 8, 128 и — 8, 128, 0, (18901) и — 0, (18901) и т. Д. Противоположными могут быть иррациональные числа, например, значения числовых выражений 2 + 1 и — 2 + 1.

    Противоположные иррациональные числа также будут e и — e.

    Основные свойства противоположных чисел

    Таким номерам присущи определенные свойства.Ниже мы приведем их список с пояснениями.

    Определение 2

    1. Если исходное число положительное, то противоположное ему число будет отрицательным.

    Это утверждение очевидно и следует из приведенного выше графика: такие числа расположены по разные стороны от ссылки на координатной прямой. Если вы забыли понятия положительных и отрицательных чисел, ознакомьтесь с материалом, который мы опубликовали ранее.

    Из этого правила можно вывести еще одно очень важное утверждение.Буквально его обозначение выглядит следующим образом: для любого положительного a будет истинным — (- a) = a. Покажем на примере, почему это важно.

    Возьмем число 5. С помощью координатной линии вы можете увидеть, что противоположное число — 5, и наоборот. Используя обозначения, которые мы указали выше, запишем число напротив — 5 как — (- 5). Получается — (- 5) = 5. Отсюда вывод: противоположные числа отличаются друг от друга только наличием знака минус.

    2. Следующее свойство называется свойством симметрии. Это также может быть получено из самого определения противоположных чисел. Это звучит так:

    Определение 3

    Если какое-то число a противоположно числу b, то число b противоположно числу a.

    Очевидно, это утверждение не требует дополнительных доказательств.

    3. Третье свойство противоположных чисел:

    Определение 4

    Каждое действительное число имеет только одно противоположное число.

    Это утверждение следует из того, что многие числа не могут одновременно соответствовать точкам координатной линии.

    Определение 5

    4. Модули противоположных чисел равны.

    Это следует из определения модуля. Логично, что точки на прямой, соответствующие любым противоположным числам, находятся на одинаковом расстоянии от опорной точки.

    Определение 6

    5. Если сложить противоположные числа, мы получим 0.

    Буквально это выражение выглядит как a + (- a) = 0.

    Пример 2

    Вот несколько примеров таких вычислений:

    890 + (- 890) = 0 — 45 + 45 = 0 7 + (- 7) = 0

    Как видите, это правило работает для всех чисел — целых, рациональных, иррациональных и т. Д.

    Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter

    Тема

    Тип урока

    • изучение и первичное усвоение нового материала

    Задачи урока

    Ознакомьтесь с определениями положительных и отрицательных, противоположных чисел

    Найдите противоположные числа при решении упражнений, при решении уравнений

    Развивающие — для развития внимания, усидчивости, усидчивости учащихся, логического мышления, математической речи.

    Образовательная — через урок воспитать внимательное отношение друг к другу, привить умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.

    Задачи урока

    Узнайте, какие противоположные числа равны

    Научитесь использовать эту концепцию при решении задач

    Проверьте способность учащихся решать задачи.

    План урока

    1. Введение.

    2. Теоретическая часть

    3.Практическая часть.

    4. Домашнее задание.

    5. Интересные факты

    Введение

    Посмотрите картинки и опишите одним словом, в чем разница между ними.



    На рисунках показаны противоположности.

    Два числа равны по модулю, но имеют разные знаки, например 5 и -5.

    Теоретическая часть

    Для начала давайте вспомним, что это отрицательные числа … Посмотреть видео :

    Точки с координатами 5 и -5 одинаково удалены от точки O и находятся по разные стороны от нее. Чтобы добраться из точки O в эти точки, вам нужно преодолеть те же расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и -5 называются противоположными числами : 5 противоположно -5, а -5 противоположно 5.


    Два числа, которые отличаются друг от друга только знаками, называются противоположными числами .

    Например, противоположными числами будут 35 и -35, поскольку число 35 = +35, а это значит, что числа 35 и -35 различаются только знаками.Противоположные числа также будут 0,8 и -0,8, ¾ и -¾.

    Свойства противоположных номеров

    1). Для каждого числа есть только одно противоположное число.

    2). Число 0 противоположно самому себе.

    3). Противоположностью a является -a. Если а = -7,8, то -а = 7,8; если а = 8,3, то -а = -8,3; если a = 0, то -a = 0.

    4). Обозначение «- (- 15)» означает противоположность -15. Поскольку противоположное число -15 равно 15, то — (- 15) = 15. Обычно — (- a) = a.

    Натуральные числа, их противоположные числа и ноль называются целыми числами .

    Противоположное число n «по отношению к числу n — это число, которое при добавлении к n дает ноль.

    n + n» = 0

    Это равенство можно переписать следующим образом:

    n + n «- n = 0 — n или n» = — n

    Таким образом, противоположные числа имеют одинаковые модули, но противоположные знаки.

    Соответственно, число, противоположное n, обозначается — n.Когда число положительное, противоположное число будет отрицательным, и наоборот.

    1. Приведите примеры противоположных чисел.

    2. Нарисуйте их на координатной линии.

    3. Какое число напротив -3,6; 7; 0; 8/9; -1/2


    Практическая часть

    Пример

    1) Отметьте на координатной линии точки A (2), B (-2), C (+4), D (-3), E (-5,2), F (5.2), G (-6), H (7). 2) Среди этих точек найдите и укажите те, которые расположены симметрично относительно точки O (0).А как насчет координат симметричных точек?

    Точки, симметричные относительно точки O (0): A (2) и B (-2), E (- 5.2) и F (5.2)

    Координаты симметричной точки Это числа, различающиеся только знаком. Такие номера называются напротив.

    Отметьте на координатной прямой точки A (-3), B (+6), C (+4,2), D (+3), E (-4,2), F (-6) Что можно сказать об этих числах?

    Из числа 15; 2,5; — 2,5; — 18; 0; 45; — 45 выберите: а) целые числа; б) целые числа; в) отрицательные числа; Г) положительные числа; д) противоположные числа.

    1) Запишите противоположное число a.

    2) Укажите противоположное число a, если:

    a = 5, a = -3, a = 0, a = -2 / 5;

    A = 6, -a = — 2, -a = 3,4.

    1) Запомните, что означает запись: — (- а).

    2) Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось правильное равенство: а) — (- 5) = *; б) 3 = — *.

    Домашнее задание

    1). Заполните таблицу:

    2). Найдите: a) -m,

    , если m = -8,

    , если m = -16,

    ,

    , если -k = 27,

    ,

    , если -k = -35,

    ,

    , если c = 41,

    ,

    , если c = -3 .6

    3). Сколько пар противоположных чисел расположено между числами -7,2 и 3,6. Отметьте на координатной линии.

    4). Узнайте имя выдающегося ученого Франции:

    Вы знаете, где в повседневной жизни мы встречаем положительные и отрицательные числа?

    Список использованных источников

    1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М .: Советская энциклопедия, 2002. — Т. 1.
    2. «Новейший школьный справочник» «ДОМ XXI век» 2008
    3.Конспект занятия по теме «Противоположные числа» Автор: Петрова В.П., учитель математики (5-9 классы), Киев
    4. Н.Я. Виленкин, А. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы.

    Определение противоположных чисел

    Определение противоположных чисел:

    Два числа называются противоположными, если они отличаются только знаками.

    Примеры противоположных чисел

    Примеры противоположных чисел.

    1-1;
    2 -2;
    99-99;
    -12 12;
    -45 45

    Отсюда понятно, как найти число, противоположное заданному: достаточно изменить знак числа.

    Число, противоположное 3, равно минус три.

    Пример. Цифры противоположны данным.

    Дано: числа 1; 5; восемь; девять.

    Найдите противоположные числа.

    Для решения этой задачи просто меняем знаки у данных чисел:

    Составим таблицу противоположных чисел:

    Число напротив нуля

    Число, противоположное нулю, — это само число ноль.

    Итак, число, противоположное числу 0, равно 0.

    Противоположные целые числа

    Противоположные целые числа различаются только знаками.

    Примеры противоположных целых чисел.

    10-10
    20-20
    125-125

    Пара противоположных чисел

    Когда говорят о противоположных числах, они всегда имеют в виду пару противоположных чисел.

    Число противоположно другому числу. И у каждого числа есть только одно противоположное число.

    Натуральные числа напротив

    Числа, противоположные натуральным числам, являются целыми отрицательными числами.

    Составим таблицу противоположных чисел для первых пяти натуральных чисел:

    Сумма противоположных чисел

    Сумма противоположных чисел равна нулю. Ведь противоположные числа отличаются только знаком.

    В этой статье мы рассмотрим противоположных чисел … Здесь мы ответим на вопрос, какие числа называются противоположными, покажем, как обозначается противоположное число, и приведем примеры. Перечислим также основные результаты, характерные для противоположных чисел.

    Навигация по страницам.

    Определение противоположных чисел

    Получить представление о противоположных цифрах нам поможет.

    Отметим на координатной прямой некоторую точку M, отличную от начала координат. Мы можем добраться до точки M, последовательно откладывая от начала координат в направлении точки M единичный отрезок, а также его десятый, сотый и так далее. Если отложить такое же количество сегментов агрегата и его долей в обратном направлении, то мы перейдем в другую точку, обозначим ее буквой N.Приведем пример для иллюстрации наших действий (см. Рисунок ниже). Чтобы добраться до точки M на координатной прямой, мы отложили в отрицательном направлении два единичных сегмента и 4 сегмента, составляющих десятую часть единицы. Теперь мы откладываем два единичных сегмента и 4 сегмента, составляющих десятую часть единицы, в положительном направлении. Это даст нам пункт N

    .

    Мы практически готовы к восприятию определения противоположных чисел, осталось обсудить лишь пару нюансов.

    Мы знаем, что каждой точке координатной линии соответствует одно действительное число, поэтому некоторые действительные числа соответствуют точке M и точке N.Поэтому числа, соответствующие точкам M и N, называются противоположными.

    Отдельно следует сказать о точке O — начале координат. Точка O соответствует числу 0. Считается, что число ноль противоположно самому себе.

    Теперь мы можем озвучить , определяя противоположные числа .

    Определение.

    Два числа называются противоположными, если вы можете добраться до точек на координатной линии, соответствующих этим числам, отложив такое же количество единичных сегментов от начала координат в противоположных направлениях, а также доли единичного сегмента, число 0 равно напротив себя.

    Противоположные числа и примеры

    Пора ввести противоположные числа .

    Для обозначения числа напротив данного числа используйте знак минус, который пишется перед данным числом. То есть номер, противоположный a, записывается как -a. Например, 0,24 противоположно -0,24, а -25 противоположно — (- 25).

    Приведем примеров противоположных чисел … Пара чисел 17 и −17 (или −17 и 17) является примером противоположных целых чисел.Цифры и являются противоположными рациональными числами. Другими примерами противоположных рациональных чисел являются пары чисел 5,126 и −5,126. а также 0, (1201) и −0, (1201). Осталось привести несколько противоположных примеров

    .

    5 и -5 (рис. 61) одинаково удалены от точки O и расположены по разные стороны от нее. Чтобы добраться из точки O в эти точки, вам нужно пройти такое же расстояние, но в противоположных направлениях. Цифры 5 и -5 называются противоположными числами: 5 противоположно — 5, а -5 противоположно 5.

    Два числа, которые отличаются друг от друга только знаками, называются противоположными числами.

    Например, противоположные числа будут 8 и -8, так как число 8 = + 8, что означает чисел 8 и — 8 различаются только знаками. Противоположные числа также будут

    Для каждого числа есть только одно противоположное число.

    Число 0 противоположно самому себе.

    Противоположное число o означает -a.Если а = -7,8, то -а = 7,8; если а = 8,3, то — а = -8,3; если a = 0, то -a = 0. Запись «- (-15)» означает противоположность -15. Поскольку противоположное число -15 равно 15, то — (- 15) = 15. В общем случае — (- a) = a.

    Натуральные числа, их противоположные числа и ноль называются целыми числами.

    ? Какие числа называются противоположными?

    Число b противоположно числу a. Что противоположно b?

    Что противоположно нулю?

    Есть ли у числа два противоположных числа?

    Какие числа называются целыми числами?

    К 910.Найдите противоположные числа:

    911. Замените на такое число, чтобы получить правильное равенство:

    912. Найдите значение выражения:

    913. Найдите координаты точек A, B и C (рис.62).

    914. Какое число — x, если x:

    а) отрицательное; б) ноль; в) положительный?

    915. Заполните пустые места в таблице и отметьте в координатах прямых точек, координаты которых указаны в качестве номеров итоговой таблицы.

    916. Решите уравнение:

    а) — x = 607; б) — а = 30,4; c) — y = -3

    917. Какие целые числа расположены на линии координат между числами:


    NS 918. Вычислить в спящем режиме:


    919. Между какими целыми числами на линия координат — это число: 2,6; -тридцать; -6; -восьмерка

    920. Найдите числа, находящиеся на расстоянии на координатной прямой: а) 6 единиц от числа -9; б) 10 единиц числа 4; в) 10 единиц из числа -4; г) 100 единиц из числа 0.

    921. Проведите координатную линию, взяв за единицу участок длины 4 ячеек записной книжки, и отметьте на этой линии точку F (2,25).

    A 922. Отметьте на «временной шкале» следующие события из истории математики:

    а) Книга «Начало» была написана Евклидом в 3 веке. BC NS.

    б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в VI веке. BC NS.

    v) Десятичные дроби появились в Китае в III веке.

    г) Теория соотношений и пропорций была разработана в Древней Греции в 4 веке. BC NS.

    д) Позиционная десятичная система счисления получила распространение в странах Востока в IX веке. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «шкалу времени» и линию координат.

    923. Укажите пары взаимно обратных чисел:

    924. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько морковок купил Коля, , если знаете, что купил:

    а) 0.На 7 кг больше Вити; е) что купил Витя;
    б) на 0,9 кг меньше Вити; ж) 0,5 того, что купил Витя;
    в) Вити в 3 раза больше; з) 20% от того, что купил Витя;
    г) Вити в 1,2 раза меньше; и) 120% от того, что купил Витя;
    д) что купил Витя; к) на 20% больше, чем купил Витя?

    925. Решаем задачу:

    1) Кирпичный завод должен был произвести 270 тысяч кирпичей для строительства Дворца культуры. Первую
    неделю он выполнял задания, во вторую неделю выполнил на 10% больше, чем в первую.Сколько тысяч штук кирпичей осталось изготовить фабрике?

    2) Колхоз за три дня продал государству 434 тонны зерна. В первый день он продал эту сумму, во второй — на 10% меньше, чем в первый день, а в третий — остальное зерно. Сколько тонн зерна продал колхоз на третьи сутки?

    926. Ноты различаются длительностью звучания. Знак обозначает целое, нота вдвое короче — половину, шестнадцатую.

    Проверьте равенство длительностей:

    D 927. Какие числа противоположны числам:

    928. Запишите все натуральные числа меньше 5 и числа напротив них.

    929. Найдите значение:

    930. Во второй день со склада было выдано в 2 раза больше, чем в первый день, а на третий день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки было выдано за эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?

    931.Колхозом на орошаемых землях собрано 60,8 центнера пшеницы с гектара. Замена старого сорта пшеницы новым дает прибавку урожая на 25%. Сколько пшеницы сейчас собирает колхоз с 23 га орошаемого поля?

    932. Составьте уравнение для каждой схемы и решите его:

    933. Найдите значение выражения:

    Н.Я. Виленкин, А. Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И. Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

    Содержание урока план урока опорная рама презентация урока ускоренные методы интерактивные технологии практика заданий и упражнений семинары, тренинги, кейсы, квесты домашние задания вопросы для обсуждения риторические вопросы студентов иллюстрации аудио, видеоклипы и мультимедиа фото, картинки, схемы, таблицы, схемы юмора, анекдоты, приколы, комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Приложения аннотации статей фишки для любопытных шпаргалок учебники основной и дополнительный словарь терминов другие Улучшение учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы нововведения в уроке с заменой устаревших знаний новыми Только для учителей идеальных уроков календарный план на год рекомендации повестка дня обсуждения интегрированные уроки

    Найдите, используя разложение на простые множители.Простые и составные числа

    Что значит множитель на простые множители? Как это сделать? Что вы можете узнать, если разложить число на простые множители? Ответы на эти вопросы проиллюстрированы конкретными примерами.

    Определения:

    Простое число — это число, у которого ровно два разных делителя.

    Составное число — это число, у которого больше двух делителей.

    Факторизация натурального числа означает представление его как произведения натуральных чисел.

    Разложить натуральное число на простые множители — значит представить его как произведение простых чисел.

    Примечания:

    • В раскрытии простого числа один из множителей равен одному, а другой равен самому этому числу.
    • Нет смысла говорить о факторизации единицы.
    • Составное число можно разложить на множители, каждый из которых отличается от 1.

    Фактор 150.Например, 150 — это 15 умножить на 10.

    15 — составное число. Его можно разложить на простые множители 5 и 3.

    10 — составное число. Его можно разложить на простые множители 5 и 2.

    Записав вместо 15 и 10 их разложение на простые множители, мы получили факторизацию числа 150.

    Число 150 можно разложить на множители по-разному. Например, 150 — это произведение чисел 5 и 30.

    5 — простое число.

    30 — составное число. Его можно рассматривать как произведение 10 и 3.

    10 — составное число. Его можно разложить на простые множители 5 и 2.

    Мы получили разложение на простые множители 150 по-другому.

    Обратите внимание, что первое и второе разложения одинаковы. Они различаются только порядком множителей.

    Принято писать множители в порядке возрастания.

    Любое составное число можно однозначно разложить на простые множители вплоть до порядка множителей.

    При разложении больших чисел на простые множители используйте запись столбца:

    Наименьшее простое число, делимое на 216, равно 2.

    Делим 216 на 2. Получаем 108.

    Полученное число 108 делится на 2.

    Сделаем деление.Результат 54.

    По критерию делимости на 2 число 54 делится на 2.

    После деления получаем 27.

    Число 27 заканчивается нечетной цифрой 7. Это

    Не делится на 2. Следующее простое число — 3.

    Делим 27 на 3. Получаем 9. Наименьшее простое число

    Число, которое делит 9, равно 3. Три — это простое число, оно делится само на себя и на единицу.Давайте разделим 3 на себя. В итоге получили 1.

    • Число делится только на те простые числа, которые входят в его разложение.
    • Число делится только на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в нем.

    Давайте посмотрим на несколько примеров:

    4900 делится на простые числа 2, 5 и 7.(они входят в разложение 4900), но не, например, 13.

    11 550 75. Это так, потому что разложение числа 75 полностью содержится в разложении числа 11550.

    Результатом деления станет произведение множителей 2, 7 и 11.

    11550 не делится на 4, потому что при факторизации четырех есть лишние два.

    Найдите частное от деления числа a на число b, если эти числа разложить на простые множители следующим образом: a = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 19 ; б = 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 3 ∙ 5 ∙ 19

    Разложение числа b полностью содержится в разложении числа a.

    Результат деления a на b — произведение трех чисел, оставшихся в разложении a.

    Итак, ответ — 30.

    Библиография

    1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012.
    2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. — Гимназия. 2006.
    3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — М .: Просвещение, 1989.
    4. .
    5. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математики 5-6 класс. — М .: ЗШ МИФИ, 2011.
    6. .
    7. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Учебное пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. — М .: ЗШ МИФИ, 2011.
    8. .
    9. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-товарищ для 5-6 классов средней школы.- М .: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.
    1. Интернет-портал Matematika-na.ru ().
    2. Интернет-портал Math-portal.ru ().

    Домашнее задание

    1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012. № 127, № 129, № 141.
    2. Прочие поручения: № 133, № 144.

    Что значит разложить на простые множители? Как это сделать? Что вы можете узнать, если разложить число на простые множители? Ответы на эти вопросы проиллюстрированы конкретными примерами.

    Определения:

    Простое число — это число, у которого ровно два разных делителя.

    Составное число — это число, у которого больше двух делителей.

    Факторизация натурального числа означает представление его как произведения натуральных чисел.

    Разложить натуральное число на простые множители — значит представить его как произведение простых чисел.

    Примечания:

    • В раскрытии простого числа один из множителей равен одному, а другой равен самому этому числу.
    • Нет смысла говорить о факторизации единицы.
    • Составное число можно разложить на множители, каждый из которых отличается от 1.

    Фактор 150. Например, 150 равно 15 умножить на 10.

    15 — составное число. Его можно разложить на простые множители 5 и 3.

    10 — составное число. Его можно разложить на простые множители 5 и 2.

    Записав вместо 15 и 10 их разложение на простые множители, мы получили факторизацию числа 150.

    Число 150 можно разложить на множители по-разному. Например, 150 — это произведение чисел 5 и 30.

    5 — простое число.

    30 — составное число. Его можно рассматривать как произведение 10 и 3.

    10 — составное число. Его можно разложить на простые множители 5 и 2.

    Мы получили разложение на простые множители 150 по-другому.

    Обратите внимание, что первое и второе разложения одинаковы.Они различаются только порядком множителей.

    Принято писать множители в порядке возрастания.

    Любое составное число можно однозначно разложить на простые множители вплоть до порядка множителей.

    При разложении больших чисел на простые множители используйте запись столбца:

    Наименьшее простое число, делимое на 216, равно 2.

    Разделим 216 на 2.Получаем 108.

    Полученное число 108 делится на 2.

    Сделаем деление. Результат 54.

    По критерию делимости на 2 число 54 делится на 2.

    После деления получаем 27.

    Число 27 заканчивается нечетной цифрой 7. Это

    Не делится на 2. Следующее простое число — 3.

    Делим 27 на 3. Получаем 9.Наименьшее простое число

    Число, которое делит 9, равно 3. Три — это простое число, оно делится само на себя и на единицу. Давайте разделим 3 на себя. В итоге получили 1.

    • Число делится только на те простые числа, которые входят в его разложение.
    • Число делится только на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в нем.

    Давайте посмотрим на несколько примеров:

    4900 делится на простые числа 2, 5 и 7. (они входят в разложение 4900), но не, например, на 13.

    11 550 75. Это так, потому что разложение числа 75 полностью содержится в разложении числа 11550.

    Результатом деления является произведение множителей 2, 7 и 11.

    11550 не делится на 4, потому что при факторизации четырех есть лишние два.

    Найдите частное от деления числа a на число b, если эти числа разложить на простые множители следующим образом: a = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 19 ; б = 2 ∙ 2 ∙ 3 ​​∙ 3 ∙ 5 ∙ 19

    Разложение числа b полностью содержится в разложении числа a.

    Результат деления a на b — произведение трех чисел, оставшихся в разложении a.

    Итак, ответ — 30.

    Библиография

    1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012.
    2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. — Гимназия. 2006.
    3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — М .: Просвещение, 1989.
    4. .
    5. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математики 5-6 класс. — М .: ЗШ МИФИ, 2011.
    6. .
    7. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Учебное пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. — М .: ЗШ МИФИ, 2011.
    8. .
    9. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-товарищ для 5-6 классов средней школы.- М .: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.
    1. Интернет-портал Matematika-na.ru ().
    2. Интернет-портал Math-portal.ru ().

    Домашнее задание

    1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. — М .: Мнемосина, 2012. № 127, № 129, № 141.
    2. Прочие поручения: № 133, № 144.

    Каждое натуральное число, кроме одного, имеет два или более делителя.Например, число 7 делится только на 1 и 7 без остатка, то есть имеет два делителя. А у числа 8 есть делители 1, 2, 4, 8, то есть целых 4 делителя сразу.

    В чем разница между простыми и составными числами

    Числа, у которых больше двух делителей, называются составными числами. Числа, у которых есть только два делителя: один и само число, называются простыми числами.

    Число 1 имеет только одно деление, а именно само это число.Единица не применяется ни к простым, ни к составным числам.

    • Например, 7 — простое число, а 8 — составное.

    Первые 10 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Число 2 — единственное четное простое число, все остальные простые числа нечетные.

    Число 78 составное, так как помимо 1 и самого себя оно также делится на 2. При делении на 2 получаем 39. То есть 78 = 2 * 39. В таких случаях говорят, что число разложить на множители 2 и 39.

    Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. С простым числом этот трюк не сработает. Такие дела.

    Разложение числа на простые множители

    Как отмечалось выше, любое составное число можно разложить на два множителя. Возьмем, к примеру, число 210. Это число можно разложить на два множителя 21 и 10. Но числа 21 и 10 также составны, и мы можем разложить их на два множителя. Получаем 10 = 2 * 5, 21 = 3 * 7.И в результате число 210 уже разложилось на 4 фактора: 2,3,5,7. Эти числа уже простые и не могут быть расширены. То есть мы разложили число 210 на простые множители.

    При разложении составных чисел на простые множители они обычно записываются в порядке возрастания.

    Следует помнить, что любое составное число можно разложить на простые множители, причем уникальным образом, с точностью до перестановки.

    • Обычно при разложении числа на простые множители используются критерии делимости.

    Фактор 378

    Запишем числа, разделяя их вертикальной чертой. Число 378 делится на 2, так как оно заканчивается на 8. При делении получаем число 189. Сумма цифр числа 189 делится на 3, а это значит, что само число 189 делится на 3. Поскольку в результате получаем 63.

    Число 63 также делится на 3 в зависимости от делимости. Получаем 21, число 21 можно снова разделить на 3, получаем 7. Семерка делится только сама по себе, получаем единицу.На этом разделение завершено. Справа после строки находятся простые множители, на которые разложено число 378.

    378 | 2
    189 | 3
    63 | 3
    21 | 3

    Любое составное число можно однозначно представить как произведение простых множителей. Например,

    48 = 2 2 2 2 3, 225 = 3 3 5 5, 1050 = 2 3 5 5 7.

    Для малых чисел это разложение легко выполнить по базисной таблице умножения. Для больших чисел мы рекомендуем использовать следующий метод, который мы рассмотрим на конкретном примере.Разобьем число 1463 на простые множители. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел:

    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

    47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,

    103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,

    157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

    Мы перебираем числа в соответствии с этой таблицей и останавливаемся на числе, которое является делителем данного числа. В нашем примере это 7.Разделите 1463 на 7 и получите 209. Теперь мы повторяем процесс перебора простых чисел для 209 и останавливаемся на числе 11, которое является его делителем (см.). Мы делим 209 на 11 и получаем 19, которое является простым числом по той же таблице. Таким образом, имеем:

    Любое натуральное число можно разложить на простые множители. Если вам не нравится иметь дело с большими числами, такими как 5733, узнайте, как их разложить на множители (в данном случае 3 x 3 x 7 x 7 x 13). Подобная задача часто встречается в криптографии, которая занимается проблемами информационной безопасности.Если вы еще не готовы создать свою собственную безопасную почтовую систему, сначала узнайте, как учитывать числа.

    ступеней

    Часть 1

    Нахождение простых факторов
    1. Начните с исходного номера. Выберите составное число больше 3. Нет смысла брать простое число, так как оно делится только на себя и единицу.

      • Пример. Разложим число 24 на произведение простых чисел.
    2. Разобьем это число на два множителя. Найдите два меньших числа, произведение которых равно исходному числу. Можно использовать любой множитель, но проще брать простые числа. Один хороший способ — попробовать разделить исходное число сначала на 2, затем на 3, затем на 5 и проверить, какое из этих простых чисел делится без остатка.

      • Пример. Если вы не знаете множители числа 24, попробуйте разделить его на маленькие простые числа. Итак, вы обнаружите, что данное число делится на 2: 24 = 2 x 12 … Это хорошее начало.
      • Поскольку 2 — простое число, его удобно использовать при факторизации четных чисел.
    3. Начать построение дерева множителей. Эта простая процедура поможет вам разложить число на множители. Для начала нарисуйте две «ветки» вниз от исходного номера. В конце каждой ветви запишите найденные факторы.

    4. Разложите на множители следующую строку чисел. Взгляните на два новых числа (вторая строка дерева множителей). Они оба простые числа? Если один из них непростой, также учитывайте его двумя факторами.Сделайте еще две ветви и напишите два новых множителя в третьей строке дерева.

      • Пример: 12 не является простым числом, поэтому его следует разложить на множители. Используйте разложение 12 = 2 x 6 и запишите его в третьей строке дерева:
      • 2 х 6
    5. Продолжайте движение вниз по дереву. Если один из новых множителей оказывается простым числом, проведите от него одну «ветвь» и напишите то же число в конце. Простые числа нельзя разложить на более мелкие множители, поэтому просто переместите их на один уровень ниже.

      • Пример: 2 — простое число. Просто переместите 2 из второй строки в третью:
      • 2 2 6
    6. Продолжайте разложение чисел на множители, пока у вас не останутся только простые числа. Проверять каждую новую строку дерева. Если хотя бы один из новых множителей не является простым числом, разложите его на множители и напишите новую строку. В итоге у вас останутся только простые числа.

      • Пример: 6 не является простым числом, поэтому его также следует разложить на множители.В то же время 2 — простое число, и мы переносим две двойки на следующий уровень:
      • 2 2 6
      • / / / \
      • 2 2 2 3
    7. Запишите последнюю строку как произведение простых множителей. В итоге у вас останутся только простые числа. Когда это происходит, факторизация на простые множители завершается. Последняя строка представляет собой набор простых чисел, произведение которых дает исходное число.

      • Проверьте свой ответ: умножьте числа в последней строке.В результате должен получиться исходный номер.
      • Пример: последняя строка фактор-дерева содержит числа 2 и 3. Оба эти числа простые, поэтому разложение завершено. Таким образом, разложение 24 на простые множители имеет следующий вид: 24 = 2 x 2 x 2 x 3 .
      • Порядок факторов не имеет значения. Разложение также можно записать как 2 x 3 x 2 x 2.
    8. При желании упростите свой ответ с помощью экспоненциальной записи. Если вы знакомы с возведением чисел в степень, вы можете написать ответ в более простой форме. Помните, что основание написано внизу, а число в верхнем индексе указывает, сколько раз следует умножить эту базу на себя.

      • Пример: сколько раз число 2 встречается в найденном разложении 2 x 2 x 2 x 3? Трижды, поэтому выражение 2 x 2 x 2 можно записать как 2 3. В упрощенной записи мы получаем 2 3 x 3.

      Часть 2

      Использование разложения на простые множители
      1. Найдите наибольший общий делитель двух чисел. Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это максимальное число, на которое оба числа делятся без остатка. В приведенном ниже примере показано, как использовать разложение на простые множители, чтобы найти наибольший общий делитель 30 и 36.

        • Разложим оба числа на простые множители. Для числа 30 факторизация составляет 2 x 3 x 5. Число 36 разлагается на простые множители следующим образом: 2 x 2 x 3 x 3.
        • Найдите число, которое встречается в обоих раскрытиях. Вычеркнем это число в обоих списках и запишем с новой строки.Например, 2 встречается в двух расширениях, поэтому мы пишем 2 на новой линии. После этого у нас остается 30 = 2 x 3 x 5 и 36 = 2 x 2 x 3 x 3.
        • Повторяйте это действие, пока в расширениях не останется общих факторов. Оба списка также включают цифру 3, поэтому в новой строке вы можете написать 2 и 3 … Затем снова сравните разложения: 30 = 2 x 3 x 5 и 36 = 2 x 2 x 3 x 3. Как видите, в них не осталось общих множителей.
        • Чтобы найти наибольший общий множитель, найдите произведение всех общих множителей.В нашем примере это 2 и 3, поэтому НОД составляет 2 x 3 = 6. … Это наибольшее число, которое равномерно делит числа 30 и 36.
      2. С помощью GCD можно упростить дроби. Если вы подозреваете, что дробь может быть сокращена, используйте наибольший общий множитель. Найдите НОД числителя и знаменателя, используя описанную выше процедуру. Затем разделите числитель и знаменатель дроби на это число. В результате вы получите ту же дробь в более простой форме.

        • Например, упростим дробь 30/36. Как мы уже говорили выше, для 30 и 36 НОД равен 6, поэтому мы делим числитель и знаменатель на 6:
        • .
        • 30 ÷ 6 = 5
        • 36 ÷ 6 = 6
        • 30/36 = 5/6
      3. Найдите наименьшее общее кратное двух чисел. Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Например, НОК 2 и 3 равно 6, потому что это наименьшее число, которое может делиться на 2 и 3.Ниже приведен пример нахождения НОК с использованием разложения на простые множители:

        • Начнем с двух разложений на простые множители. Например, для 126 факторизация может быть записана как 2 x 3 x 3 x 7. Число 84 можно разложить на простые множители как 2 x 2 x 3 x 7.
        • Давайте сравним, сколько раз каждый фактор встречается в раскрытиях. Выберите список, в котором множитель встречается максимальное количество раз, и обведите это место. Например, число 2 появляется один раз в раскрытии для 126 и дважды в списке для 84, поэтому вы должны обвести 2 x 2 во втором списке факторов.
        • Повторите этот шаг для каждого множителя. Например, число 3 чаще встречается в первом раскрытии, поэтому вы должны обвести 3 x 3 … Число 7 появляется один раз в обоих списках, поэтому мы обводим 7 (не имеет значения, в каком списке, если данный фактор встречается в обоих списках одинаковое количество раз).
        • Чтобы найти НОК, умножьте все числа в кружке. В нашем примере наименьшее общее кратное 126 и 84 составляет 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252 … Это наименьшее число, которое делится на 126 и 84 без остатка.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *