8 класс

Самостоятельная работа 8 класс геометрия атанасян: ГДЗ по геометрии 8 класс самостоятельные и контрольные работы Иченская, Атанасян ответы и решения онлайн Контрольные работы, КР-1. Глава V. Четырехугольники. Задание: Вариант 1

Содержание

Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 8 класс

Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1 вариант

1. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 64 см2.

1) 32 см 2) 4 см 3) 8 см 4) 12 см

2. Найти одну сторону прямоугольника, если его другая сторона равна 0,6 см и площадь равна 3 см2.

1) 5 см 2) 50 см 3) 18 см 4) 3,6 см

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

1) 16 2) 16 3) 13 4) 32

2 вариант

1. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 36 см2.

1) 16 см 2) 4 см 3) 6 см 4) 12 см

2. Найти одну сторону прямоугольника, если его другая сторона равна 0,8 см и площадь равна 4 см2.

1) 5 см 2) 50 см 3) 3,2 см 4) 4,8 см

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

1) 16 2) 18 3) 13 4) 32


Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1 вариант

1. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 64 см2.

1) 32 см 2) 4 см 3) 8 см 4) 12 см

2. Найти одну сторону прямоугольника, если его другая сторона равна 0,6 см и площадь равна 3 см2.

1) 5 см 2) 50 см 3) 18 см 4) 3,6 см

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

1) 16 2) 16 3) 13 4) 32

2 вариант

1. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 36 см2.

1) 16 см 2) 4 см 3) 6 см 4) 12 см

2. Найти одну сторону прямоугольника, если его другая сторона равна 0,8 см и площадь равна 4 см2.

1) 5 см 2) 50 см 3) 3,2 см 4) 4,8 см

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

1) 16 2) 18 3) 13 4) 32


Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1 вариант

1. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 64 см2.

1) 32 см 2) 4 см 3) 8 см 4) 12 см

2. Найти одну сторону прямоугольника, если его другая сторона равна 0,6 см и площадь равна 3 см2.

1) 5 см 2) 50 см 3) 18 см 4) 3,6 см

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

1) 16 2) 16 3) 13 4) 32

2 вариант

1. Найти сторону квадрата, если его площадь равна 36 см2.

1) 16 см 2) 4 см 3) 6 см 4) 12 см

2. Найти одну сторону прямоугольника, если его другая сторона равна 0,8 см и площадь равна 4 см

2.

1) 5 см 2) 50 см 3) 3,2 см 4) 4,8 см

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

1) 16 2) 18 3) 13 4) 32

Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1 вариант

1. Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой в 4,5 раза и площадь равна 72 см2.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

3. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 8 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

2 вариант

1. Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой в 5,5 раза и площадь равна 198 см2.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,3 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м.

3. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?


Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1 вариант

1. Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой в 4,5 раза и площадь равна 72 см2.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

3. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 8 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

2 вариант

1. Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой в 5,5 раза и площадь равна 198 см2.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,3 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м.

3. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?


Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1 вариант

1. Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой в 4,5 раза и площадь равна 72 см2.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,5 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м.

3. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 8 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

2 вариант

1. Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой в 5,5 раза и площадь равна 198 см2.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,3 м, чтобы облицевать ими стену, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м.

3. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 4 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс, Атанасян

Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс

  1. Вариант

1.Выпишите номера верных утверждений:

1. Все углы ромба равны.

2. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3.Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

4.Любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

5.Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

6.Существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны.

7.Диагонали параллелограмма равны.

8.У любой трапеции боковые стороны равны.

9.В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

10.В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Решите задачи и запишите краткое решение и ответы:

2.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали и его площадь.

  1. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

  2. Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого. Найдите больший угол этого параллелограмма.

  3. Периметр прямоугольника равен 42см, одна из его сторон в 2 раза больше другой. Найдите большую сторону.

Решите задачи и запишите полное решение, чертеж и ответ.

  1. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника и его площадь.

  2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, меньшее основание и высота которой равны 12 см, а боковая сторона равна 13 см.

Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс

  1. Вариант

1.Выпишите номера верных утверждений:

1. Основания равнобедренной трапеции равны.

  1. Диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

4.Вертикальные углы равны.

5.Если один из двух смежных углов острый, то другой тупой.

6.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

7.Диагонали ромба равны.

8.Существует треугольник с углами 47° , 56° и 87°

9.Любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом.

10.Медиана любого треугольника делит угол пополам

Решите задачи и запишите краткое решение и ответы:

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета и его площадь.

3. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

4. Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата.

5. Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Найдите больший угол этого параллелограмма.

Решите задачи и запишите полное решение, чертеж и ответ.

6. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника и его площадь.

7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, меньшее основание и высота которой равны 9 см, а боковая сторона равна 15 см.

Ответы

1 вариант

2 вариант

  1. нет

  1. нет

  1. да

  1. да

  1. да

  1. нет

  1. да

  1. да

  1. да

  1. да

  1. нет

  1. нет

  1. нет

  1. нет

  1. нет

  1. нет

  1. нет

  1. нет

  1. да

  1. нет

  1. 6

  1. 7

  1. 1680

  1. 3150

  1. 135

  1. 841

  1. 12

  1. 120

Критерии оценивания:

№ 1-11 — «1 балл» за верный ответ.

№ 12-14 — «2 балла» за верный ответ.

Всего 17 баллов

Результат:

0-8 баллов – оценка «2»

9-12 баллов – оценка «3»

13-15 баллов – оценка «4»

16-17 баллов – оценка «5»

Контрольные работы по геометрии 8 класс к учебнику Атанасяна Л.С.

Ответы.

Контрольная работа № 1. Г-8.

Вариант-1

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=360. Найдите угол AOD.

№ 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 200.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 960. Найдите углы трапеции.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали АD.

Контрольная работа № 1. Г-8.

Вариант-2.

№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∟MОN=640. Найдите угол OMP.

№ 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов на 300 больше другого.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 480. Найдите углы трапеции.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа № 1. Г-8.

Вариант-3.

№ 1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

№ 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4: 5.

№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

№ 4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB,

∟ADB = ∟BDC = 300. Найдите длину АD, если периметр трапеции равен 60 см.

№ 5*. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и ВСD пересекаются в точке М. На прямых АВ и СD взяты точки К и Р так, что А –В – К, D – C – P.

Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2,

М 1М2 = 8см. Найдите AD.

Контрольная работа № 1. Г – 8.

Вариант – 4.

1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

№ 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

№ 4. В трапеции ABCD диагональ AС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∟D = 600.

№ 5*. В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и ВСD пересекаются в точке М. На прямых АВ и СD взяты точки К и Р так, что А –В – К, D – C – P. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М 2. Найдите М1М2.

Контрольная работа № 2. Г-8

Вариант-1.

№ 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

№ 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 2. Г-8

Вариант-2.

№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.

№ 3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 600, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 2. Г-8

Вариант-3.

№ 1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

№ 2. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если А= 24 см, ВС = 16 см, ∟А= 45, ∟D=90 0.

№ 3. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.

№ 4*. Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

Контрольная работа № 2. Г-8

Вариант-4.

№ 1.Высота ВК, проведенная к стороне АD параллелограмма АВСD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∟А =450.

№ 2. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если ВС = 13 см, АD = 27 см, СD = 10см, ∟D = 300.

№ 3. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ= 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.

№ 4*. В равностороннем треугольнике большая сторона составляет

75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.

Контрольная работа № 3. Г-8.

Вариант-1. B

№ 1. Рисунок 1

Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5. С

Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) SAOC : SBOD.

А О D

№ 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∟А = 80, ∟В = 600.

№ 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

№ 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2.

Контрольная работа №3. Г-8.

Вариант-2. N

№ 1. Рисунок 1. P

Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.

Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) SМЕР : SMKN.

M

E K

№ 2. В ∆АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∟В = 700,а в ∆ МNК

MN = 6 cм, NК = 9 см, ∟N= 700. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∟К = 600.

№ 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∟АСО = =∟ВDО, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см.

№ 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа № 3. Г-8.

Вариант-3.

№ 1. Рисунок 1. D B

Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см,

ОВ = 5,1 см, ОD = 6,3 см. O

Доказать: АС ║ВD.

Найти: а) DВ : АС; б) РАОС : РDBO ;

в) SDBO: SAOC A C

№ 2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, ВD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ┴ АВ и ОК = 4√3 см. Найдите сторону ромба и второю диагональ.

№ 3. В выпуклом четырехугольнике АВСD АВ = 9 см, ВС = 8 см, СD = 16 см, АD = 6 см, ВD = 12 см. Докажите, что АВСD – трапеция.

№ 4*. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК, равным

10 см, МN= NК = 20 см. На стороне NК лежит точка А так, что

АК : АN= 1 : 3. Найдите АМ.

Контрольная работа № 3. Г-8.

Вариант-4.

№ 1. Рисунок 1. B

Дано: ВD = 3,1 см, ВЕ = 4,2 см,

ВА = 9,3 см, ВС = 12,6 см. D E

Доказать: DЕ ║АС.

Найти: а) DЕ : АС; б) РABC : РDBE ;

в) SDBE : SABC. A C

№ 2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ┴ АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба.

№ 3. АВСD – выпуклый четырёхугольник, АВ = 6 см, ВС = 9 см,

СD = 10 см, DА = 25 см, АС = 15 см. Докажите, что АВСD – трапеция.

№ 4*. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см,

АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1.

Найдите АН.

Контрольная работа № 4. Г-8.

Вариант-1.

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

№ 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике АВС (∟С= 900) АС = 5 см,

ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

№ 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β, сторона ВС = 7 см, ВН-высота. Найдите АН.

№ 5. В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В-середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 см.

Контрольная работа №4. Г-8.

Вариант-2.

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

№ 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АB равна 12 см.

№3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∟Т= 900), РТ = 7√3 см,

КТ= 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

№ 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β , высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

№ 5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK=KP. Найдите разность оснований трапеции, если

NK = 7 см.

Контрольная работа № 4. Г-8.

Вариант-3.

№ 1. На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что

ВD: DС = 3:2, точка К – середина отрезка АВ, точка F–середина

отрезка АD, КF =6 см, ∟АDС=1000. Найдите ВС и ∟АFК.

№ 2. В прямоугольном треугольнике АВС ∟С= 900, АС = 4 см,

СВ = 4√3 см, СМ –медиана. Найдите угол ВСМ.

№ 3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен α . Найдите периметр и площадь трапеции.

№ 4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА =13 см, ОВ = 10 см.

№ 5. В трапеции АВС (ВС ║АD) АВ ┴ ВD, ВD =2√5 , AD =2√10,

СЕ – высота треугольника ВСD, а tg∟ECD= 3. Найдите ВЕ.

Контрольная работа № 4. Г-8.

Вариант-4.

№ 1. На стороне АМ треугольника АВМ отмечена точка Н так, что

АН: НЬ = 4:7; точка С – середина стороны АВ, точка О –середина стороны отрезка ВН, АМ = 22 см, ∟ВОС = 1050. Найдите СО и

угол ВНМ.

№ 2. В прямоугольном треугольнике MNK ∟K= 90, KM = 6см,

NК =6√3 см, КD- медиана. Найдите угол КDN.

№ 3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол α . Найдите площадь трапеции.

№ 4. В прямоугольном треугольнике АВС (∟С =900) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.

№ 5. В трапеции АВСD ∟А =90, АС= 6√2, ВС=6, DЕ –высота треугольника АСD, tg∟ACD= 2. Найдите СЕ.

Контрольная работа № 5. Г-8.

Вариант-1.

№ 1. АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

№ 2. Рисунок 1. Дано: ᵕАВ : ᵕВС = 11 : 12.

Найдите ∟ВСА, ∟ВАС.

B A


130O

C

№ 3. Хорды MN и PK пересекаются точке E так, что ME =12 см,

NE =3 см, PE=KE. Найдите PK.

№ 4.Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что ∟OAB=300, ∟OCB=450. Найдите стороны AB и BC треугольника.

Контрольная работа № 5. Г-8.

Вариант-2.

№ 1. MN и MK-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если МО= 13 см.

№ 2. Рисунок 1. Дано: ᵕАВ : ᵕАС = 5 : 3.

Найдите ∟ВОС, ∟АВС.

A B

60O

C O

№ 3. Хорды АВ и СD пересекаются точке F так, что АF =4 см,

ВF =16 см, СF=DF. Найдите CD.

№ 4.Окружность с центром в точке О радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∟MON=1200, ∟NOK=900. Найдите стороны MN и NK треугольника.

Контрольная работа № 5. Г-8.

Вариант-3.

№ 1. В треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см,4 см,5 см. Определите вид треугольника

№ 2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АВМ и

АСВ так, что дуга АСВ на 600 меньше дуги АМВ. АМ- диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

№ 3. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3 см, ВЕ=36 см, СЕ: DЕ =3:4. Найдите СD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

№ 4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Контрольная работа № 5. Г-8.

Вариант-4.

№ 1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

№ 2.Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 900 меньше дуги ЕАН, ЕА- диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

№ 3. Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА= 3 см,

NА= 16 см, РА: КА= 1: 3. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности.

№ 4. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота,

Проведенная к ней, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

Контрольная работа № 1.

Вариант-1

∟АОD=72

900 , 900,

1600, 200

5см, 10см,

5см, 10см

480, 480,

1320, 1320

DВ=6см

Вариант-2

∟ОМР=32

750, 1050,

1050, 750

5см, 15см,

5см, 15см

660, 1140,

900, 900

АМ=3см

Вариант-3

10см, 15см,

10см, 15см

800

450, 1350

450,1350

AD=24см

AD=8см

Вариант-4

18см, 12см,

18см, 12см

500

300, 300,

1500, 1500

АВ= 7см

М1 М2 =6см

Контрольная работа № 2.

Вариант-1

24см2

10см, 24см2

Р=4√41см, S= 40cм2

S АВСК= 13,5см2

Вариант-2

24см2

5см, 30см2

Р=4√61см, S= 60cм2

S АВСD= 24√3см2

Вариант-3

780cм2

SABCD = 160cм2

SABK =33,6см2,

SCBK =50,4см2

6см

Вариант-4

154см2

SABCD = 100cм2

SKPT=36см2,

SMPT =18см2

3см

Контрольная работа № 3.

Вариант-1

а) 7,5; б) ;

в)

800, 600,400

5см

S = 5см2

Вариант-2

а) 9; б) ;

в)

AC=14см,

∟С=600

14см

5см2

Вариант-3

а); б) ; в)

АВ=6см; АС= 16√3

10см

Вариант-4

а) ; б) 3; в)

АС=4√5; ВD=8√5

20см

Контрольная работа № 5.

Вариант-1

15см

∟ВСА=550,

∟ВАС=600

РЕ=6см, РК= 12см

АВ=16√3см,

ВС= 16√2см

Вариант-2

12см

∟ВОС=1200,

∟АВС=450

СF=8см, СD=16см

МN=12√3см;

NК=12√2см

Вариант-3

6см, 8см, 10 см

∟АМВ=600, ∟АВМ=900, ∟ АСВ=1050

СD=21см, 19,5см

3см, 6,25см

Вариант-4

6см, 8см, 10см

∟ЕКА=90, ∟ЕАН=670 30١, ∟ЕКН=1120 30١

РК=16см, 9,5см

3см, 7см

Геометрия 8 класс . Тесты и Тренажеры

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс. ТЕСТЫ И ТРЕНАЖЕРЫ

Геометрия 8. Свойства параллелограмма (на чертежах) — 8 заданий …

Геометрия 8. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ (на чертежах) — 8 заданий …

Геометрия 8. Многоугольники (теория) — 15 вопросов …

Геометрия 8. Свойства и признаки параллелограмма — 15 вопросов …

Геометрия 8. Виды параллелограммов. Трапеция — 15 вопросов …

Геометрия 8. Средние линии треугольника и трапеции — 15 вопросов …

Геометрия 8. Площади многоугольников — 15 вопросов …

Геометрия 8. ТРАПЕЦИЯ (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8. Площадь прямоугольника (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8 класс. Площадь трапеции — 10 вопросов …

Геометрия 8 класс. Теорема Пифагора — 10 вопросов …

Геометрия 8 класс. Площади (теория) — 10 вопросов …

Геометрия 8. Площадь параллелограмма (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8. Площадь треугольника (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8. Площадь трапеции (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8. Теорема Пифагора (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8. Подобные треугольники (на чертежах) — 7 заданий …

Геометрия 8. Определение подобных треугольников — 10 вопросов …

Геометрия 8. Признаки подобия треугольников — 10 вопросов …

Геометрия 8. Применение признаков подобия — 10 вопросов …

Геометрия 8. Соотношения между сторонами и углами — 10 вопросов …

Геометрия 8. Подобные треугольники (теория) — 10 вопросов …

Геометрия 8. Касательная к окружности — 10 вопросов …

Геометрия 8. Центральные и вписанные углы — 10 вопросов …

Геометрия 8. Четыре замечательные точки окружности — 10 вопросов …

Геометрия 8. Вписанные и описанные окружности — 10 вопросов …

Геометрия 8. Окружность (теория) — 10 вопросов …

Геометрия 8. ИТОГОВЫЙ ТЕСТ за год — 16 вопросов …

 


 

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ


 

Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний


по предмету «Геометрия 8 класс»:
  • Тесты по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. — Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (2013, 160с.)
  • Геометрия. 8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. (2013, 128с.)
  • Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. (2008, 128с.)
  • Геометрия 8 класс. Контрольные измерительные материалы. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г. (2014, 96с.)
  • Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М. (2011, 176с.)
  • Геометрия. 8 класс. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 64с.)
  • Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. — Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. (2017, 144с.)
  • Геометрия. 8 класс. Контрольные работы. Мельникова Н.Б. (2016, 64с.)
  • Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г., Мейлер В.М. (2016, 159с.)
  • Геометрия 8 класс. Тренировочные задания. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.А. (2018, 176с.)
  • Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М. (2010, 96с.)
  • Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. Иченская М.А. (2017, 144с.)
  • Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. (2018, 112с.)

 

Программа обучения по геометрии в 8 классе (основные темы)

Глава I. Четырехугольники

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач

Глава II. Площадь

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач

Глава III. Подобные треугольники

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Глава IV. Окружность

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Решение задач

Вернуться

Самостоятельная работа по теме «Площадь трапеции». Геометрия 8 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

Вариант № 1

1.     Основания трапеции равны 5 см и 9 см, ее высота – 6 см. Чему равна площадь трапеции?

2.     В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании 450. Чему равна площадь трапеции?

3.     В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, меньшая боковая сторона – 4 см. Чему равна площадь трапеции?

4.     В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 26 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.

5.     Основания и высота трапеции относятся как 5:6:4. Найти большее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см2.

 

Вариант № 2

1.     Основания трапеции равны 4 см и 8 см, ее высота – 9 см. Чему равна площадь трапеции?

2.     В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании 450. Чему равна площадь трапеции?

3.     В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10 см, меньшая боковая сторона – 5 см. Чему равна площадь трапеции?

4.     В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 18 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 12 см.

5.     Основания и высота трапеции относятся как 4:6:8. Найти большее основание трапеции, если ее площадь равна 84 см2.

 

Вариант № 3

1.     Основания трапеции равны 3 см и 7 см, ее высота – 6 см. Чему равна площадь трапеции?

2.     В равнобедренной трапеции основания равны 5 см и 15 см, а угол при основании 450. Чему равна площадь трапеции?

3.     В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 8 см, меньшая боковая сторона – 4 см. Чему равна площадь трапеции?

4.     В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 15 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.

5.     Основания и высота трапеции относятся как 3:5:8. Найти большее основание трапеции, если ее площадь равна 64 см2.

 

 

Вариант № 4

1.     Основания трапеции равны 7 см и 9 см, ее высота – 4 см. Чему равна площадь трапеции?

2.     В равнобедренной трапеции основания равны 7 см и 11 см, а угол при основании 450. Чему равна площадь трапеции?

3.     В прямоугольной трапеции основания равны 4 см и 8 см, меньшая боковая сторона – 7 см. Чему равна площадь трапеции?

4.     В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 22 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 11 см.

5.     Основания и высота трапеции относятся как 2:6:7. Найти большее основание трапеции, если ее площадь равна 90 см2.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4. Атанасян Л.С.

«А»

1.Построить треугольник АВС, с прямым углом В. Найти sin A, cos A, tg A, если ВС=15,

ВА= 20см.

2.Записать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

3.В прямоугольнике АВСД диагональ равна 5см и составляет угол в 600 со стороной АВ. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4. Атанасян Л.С.

«В»

1.Построить треугольник КДЕ, с прямым углом Д. Найти sin Е, cos Е, tg Е, sin К, cos К,

tg К, если ДК=4, ДЕ= 3см.

2.В прямоугольном треугольнике КДМ катет ДМ = 30 см. Высота ДВ отсекает от гипотенузы КМ отрезок ВМ равный 18 см. Найдите ДВ, cos К и ДК.

3.В прямоугольнике КМСД диагональ КС равна 9 см и составляет угол в 500 со стороной

КМ. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4. Атанасян Л.С.

«С»

1.Построить треугольник КДО, с прямым углом Д. Найти sin К, cos К, tg К, sin О, cos О, tg О, если ДК=16, ДО= 12см.

2. В прямоугольном треугольнике FSN угол S прямой, FS равен 20см, высота SО отсекает от гипотенузы FN отрезок ОF равный 16см. Найти высоту SО , катет SN гипотенузу FN и cos F.

3.В прямоугольнике MNPK диагональ равна 12 см и составляет угол в 700 со стороной МN. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4. Атанасян Л.С.

«А»

1.Построить треугольник АВС, с прямым углом В. Найти sin A, cos A, tg A, если ВС=15,

ВА= 20см.

2.Записать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

3.В прямоугольнике АВСД диагональ равна 5см и составляет угол в 600 со стороной АВ. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4. Атанасян Л.С.

«В»

1.Построить треугольник КДЕ, с прямым углом Д. Найти sin Е, cos Е, tg Е, sin К, cos К,

tg К, если ДК=4, ДЕ= 3см.

2.В прямоугольном треугольнике КДМ катет ДМ = 30 см. Высота ДВ отсекает от гипотенузы КМ отрезок ВМ равный 18 см. Найдите ДВ, cos К и ДК.

3.В прямоугольнике КМСД диагональ КС равна 9 см и составляет угол в 500 со стороной

КМ. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа по геометрии в 8 классе №- 4. Атанасян Л.С.

«С»

1.Построить треугольник КДО, с прямым углом Д. Найти sin К, cos К, tg К, sin О, cos О, tg О, если ДК=16, ДО= 12см.

2. В прямоугольном треугольнике FSN угол S прямой, FS равен 20см, высота SО отсекает от гипотенузы FN отрезок ОF равный 16см. Найти высоту SО , катет SN гипотенузу FN и cos F.

3.В прямоугольнике MNPK диагональ равна 12 см и составляет угол в 700 со стороной МN. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа по геометрии 8 класс по теме: «»Подобие

Контрольная работа по геометрии 8 класс

1 вариант

  1. На рисунке 1 AB || CD.

а) Докажите, что AO : OC = BO : OD.

б) Найдите AB, если OD=15 см, OB=9 см, CD=25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если AB=8 см, BC=12 см, AC=16 см, KM=10 см, MN=15 см, NK=20 см. 

3. Стороны треугольника равны 10 см, 17 см и 21 см. Периметр подобного ему треугольника равен 72 см. Найдите стороны второго треугольника.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по геометрии 8 класс

2 вариант

  1. На рисунке 1 MN || AC.

а) Докажите, что AB : BM = CB : BN.

б) Найдите MN, если AM=6 см, BM=8 см, AC=21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR=20 см, PR=28 см и AB=12 см, BC=15 см, AC=21 см, KM=10 см, MN=15 см, NK=20 см.  Найдите отношение площадей этих треугольников.

3. Стороны треугольника относятся как 3:2:4. Периметр подобного треугольника равен 108 см. Найдите стороны второго треугольника.

 

полигонов. презентация к уроку геометрии (8 класс) на тему

Для использования предварительного просмотра презентаций создайте себе аккаунт (аккаунт) в Google и авторизуйтесь: https://accounts.google.com


Подписи к слайдам:

Учитель математики МБОУ ООШ №14 г. Темрюк им. Краснодарский край Боярко Ирина Геннадьевна Содержание урока

ACFGB ABCDEFG — полигон. Соседние отрезки AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA не лежат на одной прямой.Несмежные отрезки не имеют общих точек. Какие пары несмежных сегментов? D e

A C F G B A, B, C, D, E, F, G — многоугольник. D e peaks

CFGB AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA — стороны многоугольника DEA

CFGB Сумма длин сторон AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA — называется DE А периметр многоугольника P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA My University Education Portal — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www.эду — реформа. ru

Многоугольник, имеющий n углов, называется n -угольником. Сколько сторон у н-угольника? Образовательный портал «Мой университет» — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

A C F G B смежные вершины D E — две вершины, принадлежащие одной стороне My University Education Portal — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

C F G B D E A AC, AD, AE, AF- диагонали многоугольника, проведенного из вершины A.Определение: прямая, соединяющая две несмежные вершины, называется диагональю. Образовательный портал «Мой университет» — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

Определение: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. Образовательный портал «Мой университет» — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

Внешняя область Внутренняя область

Проблема 2.Сколько диагоналей у пятиугольника? Образовательный портал «Мой университет» — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

Задача. Сколько диагоналей у шестиугольника? Образовательный портал «Мой университет» — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

A Разделите этот многоугольник на несколько треугольников, проведя все диагонали из вершины A. Сколько треугольников у вас получилось? Найдите сумму углов многоугольника

Какова сумма углов треугольника? Найдите сумму всех углов этого пятиугольника.A S = 180 ° ∙ 3 = 540 °

Зависит ли сумма углов пятиугольника от: размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

Сумма углов n-угольника равна S = 180 ° ∙ (n -2)

Вариант 1 Вариант 2 1. Найдите количество диагоналей прямоугольника 1. Найдите количество диагоналей квадрата 2. Вычислите сумму всех углов прямоугольника 2. Вычислите сумму всех углов квадрата 3. Найдите сумму углов выпуклого 12-угольника 3. Найдите сумму углов выпуклого 8-угольника. 4.Укажите количество невыпуклых многоугольников 1 2 3 4 4. Укажите количество выпуклых многоугольников 1 2 3 4 5. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 5. Найдите периметр квадрата с 12 см стороны Образовательный портал «Мой университет» — www. мой — университет. ru Факультет «Реформа образования» — www. эду — реформа. ru

Вариант 1 Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2 1. Найти количество диагоналей квадрата 2 2. Вычислить сумму всех углов прямоугольника 360 ° 2.Вычислите сумму всех углов квадрата 360 ° 3. Найдите сумму углов выпуклого 12-угольника 1800 ° 3. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника 1080 ° 4. Укажите числа невыпуклых многоугольников 1 2 3 4 4. Укажите номера выпуклых многоугольников 1 2 3 4 5. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22 см 5. Найдите периметр квадрата со стороной 12 см 48 см

Использованная литература: LS Атанасян, Геометрия 7-9 (учебник для учебных заведений).- М .: Просвещение, 2005 г. Рисунки: http://www.gifzona.ru/pozd_1s.htm http://images-photo.ru/photo/7-2-0-0-2 http://www.webman .ru / animation / main.htm

1. Многоугольник 2. Выпуклый многоугольник 3. Решение задач 4. Работа лабораторий 5. Самостоятельная работа

Peace

геометрическая

цифры

МБОУ КСШ №32 имени Героя Советского Союза М.Г. Владимир Владимиров

учитель начальных классов: Т.Сорокина А.




Логическая задача:

Из этих 5 квадратов спичек вычтите 3 спички, чтобы получились три одинаковых квадрата.


Шесть глухих углов внутри

Посмотрите на цифру

И представьте, что из квадрата

Достал брат.

Здесь слишком много углов

Вы готовы ему позвонить?

многоугольник


Посмотрите на цифру

И нарисуйте в альбоме

Три угла.Три стороны

Соединяются друг с другом.

Получилось не квадрат,

И красиво …


Я фигура — хоть куда

Всегда ровная,

Все углы у меня равны

И четыре стороны.

Кубик мой любимый брат

Потому что я …


Вытянули квадрат

И представили с первого взгляда

На кого он был похож

Или что-то очень похожее?

Не кирпич, не треугольник —

Стал квадратным…


Треугольник подил

И получилась цифра:

Два тусклых угла внутри

И два острых — посмотрите.

Ни квадрат, ни треугольник,

Тем не менее, это многоугольник.


Маленький приплюснутый квадрат

Приглашает опознать:

Остроугольный и немой

Навсегда связанный судьбой.

Угадайте, в чем дело?

Как называется рисунок?


Колесо катилось

Вот так,

Как зрительный человек

Только на круглой фигуре.

Угадали, дорогой друг?

Ну конечно это …


Вроде круг, но дело в

Как еще назовем

Нарисованный круг.

В чем секрет? Скажи мне, друг мой!

Этот странный вид

Вызывается ….


Он похож на яйцо

Или у тебя на лице.

Вот такой круг —

Очень странный вид:

Круг стал сплющенным.

Оказалось вдруг ….




Устная оценка Сравните тексты заданий. Чем они похожи и чем отличаются
?
На одной остановке из автобуса вышло 10 человек, на другой
— 20. На сколько пассажиров стало меньше
в автобусе?
На одной остановке из автобуса
вышло 10 человек, на другой — 20,
Сколько человек вышло из автобуса
?
Можно ли утверждать, что решения
— это задачи одинаковые?

Пост темы урока

Посмотреть чертежи.
Какой узор вы нашли?
Какие цифры вам известны?
С какими трудностями вы столкнулись?
Как можно называть все цифры одним словом
?
Об этом и поговорим. Читать.

Определение целей урока

ПОЛИГОН И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ
Определим цели урока с помощью ключевых слов:
Мы познакомимся с …
Мы узнаем …
Мы запомним …
Мы сможем …
Мы можем задуматься…
Познакомимся с концептом
«Полигон», научимся находить и отмечать
его вершины.

Вы уже умеете различать и изображать на бумаге
фигуры, такие как треугольник,
четырехугольник, пятиугольник. Такие
фигуры принято называть
полигонами.
Посмотрите на картинку на странице 42.
учебник.

Исследование нового материала С. 42, № 1 (ат.)

На кондитерской фабрике
печенья выполнено в виде многоугольника,
изображено в учебнике.Что можно назвать
каждого из них?
треугольник
четырехугольник
пятиугольник
Сколько углов имеет каждая фигура?

Изучение нового материала

Рассмотрим желтый многоугольник.
Вывод: в желтом многоугольнике
5 углов, 5 сторон, 5 вершин.
Сколько в нем углов?
Какой формы каждая сторона?
Сколько у него сторон?
Какой формы верх?
Сколько у него вершин?

Изучение нового материала

Что вы можете сказать о количестве углов
сторон и вершин в каждом
многоугольнике?
Вывод: в любых
углах многоугольника
стороны и вершины одинаково.

Изучение нового материала

Сколько углов в семиугольнике?
Сколько вершин в десятиугольнике?
Сколько партий в
пятиугольнике

Изучение нового материала

Как определить название этого многоугольника?
Что легче всего посчитать?
Подсчитайте вершины многоугольника.
Как это называется?

Изучение нового материала

Есть ли прямоугольники?
А как насчет двудольных?
Какой из многоугольников имеет
наименьшее количество углов?
Как называется многоугольник с
100 вершинами?

Изучение нового материала

Давайте научимся показывать элементы
многоугольника.
Пики — это точки.
Стороны сегменты.
Угол покажет
поворота указателя.

Изучение нового материала

Вершины треугольника обозначены
буквами.
Обозначение
можно прочитать разными способами, начиная с
с любого пика
ABC, BAC, CAB, ICA,
DIA, CBA.
AT
И
С

Заключение

Прочтите.

Работа по учебнику С. 43, № 2

Что изображено на картинке?
Как называется данные
полигонов?

Работа по учебнику С.43, № 3

Работа над учебником С. 43, № 4

Работа в тетради стр. 16, № 1

Работа в тетрадке стр. 16, № 2

стр.44, № 7 (учебник)

Найдите сумму и
разности чисел: 9 и 7.
9 + 7 = 16
9–7 = 2

П.44, № 7 (учебник)

Найдите сумму и
разность чисел: 8 и 5.
8 + 5 = 13
8–5 = 3

P.44, No. 7 (учебник)

Найдите количество и
разности чисел: 10 и 3.
10 + 3 = 13
10 — 3 = 7

P.44, No. 7 (учебник)

Найдите сумму и
разность чисел: 7 и 7.
7 + 7 = 14
7–7 = 0

Презентация по теме «Выпуклый многоугольник» представляет собой интерактивный обучающий инструмент, целью которого является повышение продуктивности усвоения материала по геометрии на ранних этапах ее изучения. Правильная и интересная подача информации — залог успеха любого учителя, потому что ученикам этой возрастной категории необходимо, чтобы информация, которую они получают, доставлялась им в достаточно интересной и простой для понимания форме.

Удачно выполненные графические изображения привлекут внимание учеников, и учителю не нужно будет выполнять большое количество рисунков на доске с помощью мела, что сэкономит много времени на уроке, что в будущем сможет потратиться на изучение дополнительного интересного материала.

После слайда, содержащего заголовок презентации, идет слайд, на котором представлены два разных многоугольника. Над изображениями внимание студентов представлено в определении, написанном крупным шрифтом и яркими цветами, которое, несомненно, привлечет внимание и надолго надоест в памяти студентов.

слайды 1-2 (Тема презентации «Выпуклый многоугольник», определение выпуклого многоугольника)

Определение объясняет учащимся, что такое выпуклый многоугольник. Изучив это определение, учащиеся должны понять, что фигура, показанная справа, представляет собой выпуклый многоугольник, чего нельзя сказать о многоугольнике, показанном слева. Тот факт, что два разных многоугольника представлены на одном слайде, является очень успешным, поскольку студенты смогут провести сравнительный анализ двух фигур, который еще раз закрепит выученное определение в памяти и научится применять его на практике.

На третьем слайде презентации также есть изображение многоугольника, который разделен на красные треугольники на составляющие его треугольники. Если посчитать количество сторон многоугольника и количество треугольников, на которые он разделен, то легко сделать вывод, что представленный многоугольник состоит из треугольников, количество которых на два меньше, чем сторон прямоугольника. Эта информация необходима для того, чтобы учащиеся имели возможность вычислить сумму углов выпуклого многоугольника, содержащего любое количество вершин.

слайд 3 (сумма углов)

Основано на знании, полученном ранее при изучении геометрии, что сумма сторон треугольника всегда равна ста восьмидесяти градусам. И новую информацию о том, на сколько треугольников разбит многоугольник, ученики с помощью учителя могут сделать вывод, что сумма углов выпуклого многоугольника равна сумме сторон треугольников, на которые он разделен, умноженных на сто восемьдесят градусов.

Эта презентация по теме «Выпуклый многоугольник» на ясном и доступном уровне предоставляет студентам основную информацию о выпуклом многоугольнике. Его можно использовать не только на уроке в школе, но и стать отличным материалом для самостоятельного обучения учеников дома.

«Площадь урока прямоугольник» 5 см. Нарисуйте квадрат со стороной 5 см. 3 см. А = 5 см. Постановка цели урока. 2 способ: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (см2).Нарисуйте прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 5 = 25 (см 2). 1 способ: 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 (см2). Как найти площадь квадрата? В = 3 см. Гребенникова Елена Викторовна, учитель начальных классов общеобразовательной школы №5 города Стрежевого.

«Прямоугольник Ромб Квадрат» — Ромб. D. Площадь. «Решение задач в готовых чертежах. Ответы на проверочный тест. Решение задач по теме« Прямоугольник. Проверочный тест. C.A. Дано: ABCD — Леденец.Теоретическая самостоятельная работа. Заполните таблицу, отмечая знаки + (да), — (нет). Цель занятия: закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник.

«Область многоугольника» — 1. 7. V. S. Разминка Задание 1. 2. Запишите правильную последовательность чисел. Цвет (один или несколько)? У вас есть задача покрасить дом! 3.? 5.4.

«Площадь геометрии фигур» — S = AD * BH. б. А. Учитель: Ивняминова Л.А. Формы, имеющие равные площади, называются равными. S = (a? B): 2.С. а. Материал для урока геометрии в 8 классе. Х. Д. Квадратные фигуры. Одинаковые фигуры имеют равные площади. S = а? Б.

«Математический прямоугольник 2 класс» — 39. 6. Какие похожие цифры под номером 4 и номером 5 В чем различия? 1. Посчитайте «цепочку» 90 — 45 -9 + 14 -12 +6 — 8 + 3 =. 60. 42. 45. 2. Увеличьте каждое число на 3 до 60. Я не хочу сегодня играть в прятки. Периметр прямоугольника. Геометрический материал. 57. Устный отчет. Прочтите стихотворение.

«Урок 2 класс Площадь прямоугольника» — Формулы.Мы отличные ученики! Б. Л. Кей. Мы старательны! D. Математика 2 класс Урок-открытие Площадь прямоугольника. Треугольник вырезать многоугольник прямоугольник четырехугольник квадрат. А. У нас все получится! Р — ? Площадь — ? Выражения с переменной. 8: a P = (a + b) · 2 4 — x c: 3 P = a + b + a + b P = a · 2 + b · 2 14 + y.

Теорема о средней линии трапеции. Средняя линия трапеция средняя линия трапеция презентация

Резюме других презентаций

«Построение правильных многоугольников» -? = 60 ?.· 180 фунтов стерлингов. Геометрия. ? =. п. N — 2. Работа выполнена учителем математики МОУ «Гимназия №11» Лисицыной Е.Ф.

«Теорема Фалеса» — Теорема Фалеса. Имя Фалеса — геометрическая теорема. Астрономия. Выполняем прямой EF прямой EF точка, параллельно прямой A1A3. Считается, что Фалез первым изучил движение солнца по небесной сфере. Изложение геометрии ученика 9 «а» класса сорогиальной полыни. Милецкий материалист. Геометрия. По свойству параллелограмма A1A2 = FB2, A2A3 = B2E.Фалез широко известен как геометр. А поскольку A1A2 = A2A3, то FB2 = B2E.

«Разложение вектора на две негалинарии» — Пусть p коллинеарно-b. Доказательство: разложение вектора на два неоллинарных вектора. Доказательство. Пусть A и B — неоллинарные векторы. Лемма: если векторы a и b коллинеарны и ah? 0, то есть такое число k, что b = ka. Докажем, что любой вектор p можно разложить по вариантам A и B. Геометрия 9 класс. Тогда p = Ub, где y — число.

«Правые многоугольники 9 класс» — урок геометрии в 9 классе. Луковникова Н.М., учитель математики. Построение правильного пятиугольника 1 методом. МОУ Гимназия № 56 г. Томск-2007. Правые многоугольники.

«Симметрия фигур» прямая и называется осью симметрии фигуры. D. Одна цифра получается из другого преобразования. Оглавление. Обратное, обратное движение — это тоже движение. А1. Выполнено: Пантюков Е.А. Существует много разных типов симметрии. M1. Преобразование фигур.

«Симметрия относительно прямая» — фигура может иметь одну или несколько осей симметрии.Симметрия в природе. Савченко Миша, 9В класс. Угол. Кто изображен на фото в оригинале? Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9». Ровная трапеция. Построить отрезок A1B1 симметричным отрезком AB относительно прямым. Сколько осей симметрии у каждой фигуры? Прямоугольник.

Тема «Средняя линия трапеции» относится к одной из важных тем геометрии. Эта фигура часто встречается в различных задачах, например, ее средняя линия. Задания, содержащие данные по этой теме, часто встречаются в итоговых контрольных и аттестационных работах.Знания по этой теме также могут пригодиться при обучении в средних и высших учебных заведениях.

Хоть в теме заявлена ​​фигура трапеции, но рассмотрение данной темы можно пройти в период изучения темы «Векторы» и «Применение векторов при решении задач». Это можно понять, посмотрев слайд презентации.

Автор определяет здесь среднюю линию как отрезок, соединяющий середину стороны. Более того, он также отметил, что средняя линия трапеции параллельна ее основаниям, а также равна их половинной высоте.Это в ходе доказательства этого утверждения и знания знаний, связанных с векторами. Применяя правила сложения векторов по рисунку, который показан в качестве иллюстрации условия, получаем равенство. У этих равенств одна и та же левая часть, и это средняя линия трапеции в виде вектора. Складывая эти равенства, получаем большое выражение в правой части равенства.

слайды 1-2 (тема презентации «Средняя линия трапеции», определение средней линии трапеции)

Если вдуматься, то в двух случаях получается сложение противоположных векторов, дающее ноль.Тогда остается, что двойной вектор, содержащий среднюю линию трапеции, равен сумме векторов, содержащих основания. Если разделить это равенство на 2, получается, что вектор, содержащий среднюю линию, равен половине суммы векторов, содержащих основания. Теперь есть сравнение векторов. Оказывается, все эти векторы одинаково направлены. Это означает, что знаки векторов можно смело опускать. И тогда получается, что средняя линия трапеции равна середине основания.

Презентация состоит из одного слайда, содержащего большой объем информации. Здесь дается определение средней линии трапеции, а также ее основное свойство. В курсе геометрии это свойство является теоремой. Итак, здесь доказывается теорема, используя знание концепции векторов и действий над ними.

Преподаватель может добавить эту презентацию к своим примерам и заданиям, но все, что требуется для среднего уровня знаний по этому предмету, опубликовано здесь.Более того, так автор оставил возможность заставить учителя фантазировать, дорабатывать то, что он хотел сам, чтобы создать соответствующую атмосферу на уроке. Не забывайте о самом настроении на уроке. Тогда с помощью данной презентации точно можно добиться желаемого результата.

Определение: Средняя линия треугольника называется отрезком, соединяющим середину его двух сторон. AK = COP = CE KE — средняя линия ABC Определение: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середину ее стороны.А на солнце КН = СЕ = НВ КЕ = СЕ нет — средняя линия Авск и в С к е сколько средних линий в треугольнике? Сколько средних линий в трапеции?

Средняя линия теоремы треугольника. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. А с в m к дано: ABC, MK — средняя линия Доказательство: TK при условии MK — средняя линия, тогда AM = MV = ½ AB, SK = KV = ½ Sun, значит, VM AV VK Sun 1 2 — общий для ABC и MVK, значит, ABC и MVK похожи на второй знак сходства, следовательно, IMK = A, значит, MK AU.Докажите: MK AF, MK = ½ AC MK AC 1 2 из подобия треугольников также следует, что, то есть MK = ½ спивера.

Поделитесь проблемой F R n? А Б.




Доказательство: Провести 1 в 1 A B с A1A1 B1V1 O C1C1 при условии AA 1, BB 1 — средние значения, VA 1 = CA 1, AV 1 = SV 1, т.е.и 1 в 1 — средняя линия. Итак, 1 в 1 AB, значит 1 = 2, 3 = 4. Следовательно, треугольники AOs и a 1 s 1 похожи на два угла.Значит, их стороны пропорциональны: A1OA1O1O1O1O1O1B1A1B1A1B1A 1 в свойстве средней линии треугольника AV = 2 A 1 в 1, т.е. аналогично A1O1O1O1B1 1 1 1 1 1 1, с C1O1O 2 1 получаем: C1O1O1O 2 1

Средняя линия теоремы-трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основанию и равна половине половины. И в C к M R Дано: Авск — трапеция MR — средняя линия, чтобы доказать: MR AK, MR Sun MR = Доказательство: НА ДОСТУПНОЙ ТОЧКЕ MR Direct Me AK, мы докажем, что я пройду через R.Т.К. Авск — трапеция, затем самолет АК, и, значит, МП — средняя линия, то АМ = МВ, то кр = ср — значит, MR лежит на мне, значит MR AK, MR Sun. Вырежьте ВК. Согласно теореме Фалеса O — Mid-VC, это означает, что МО является средней линией AVC, ИЛИ — средней линией SPA MR = MO + OP = ½ AK + ½ Sun = ½ (AK + Sun) = по теореме Фальса ME пересечет СК в середине СК, т.е. в точке R.

«Урок Квадрата трапеции» — в прямоугольной трапеции с основанием 5см.и 17см., и меньшая боковая сторона 10см. Учитель подводит итоги, задавая вопросы: кто набрал 5, 4, 3 балла? В каждом случае сформулируйте теорему, которую они доказали. Решение задачи. Как рассчитать площадь трапеции? Какие элементы плоских фигур используются в формулах полей?

«Задания по теореме Пифагора» — №21 Находка: H. №18 Находка: H. №27 Находка: H. Задачи по готовым чертежам (теорема Пифагора). №23 Находка: H. №25 Находка: H. №26 Находка: H. №13 Находка: H. №20 Находка: H. №19 Находка: H.№14 Находка: H. Вы справились со всеми поставленными задачами. №29 Находка: H. №28 Находка: H. №30 Находка: H. №22 Находка: H.

«Теорема Фалеса» — Фалес широко известен как геометр. Астрономия. Милецкий материалист. Выполняем прямой EF прямой EF точка, параллельно прямой A1A3. Из равенства треугольников равенство сторон B1B2 = B2B3. Теорема Фалеса. Считается, что Фалез первым изучил движение солнца по небесной сфере. Треугольники B2B1F и B2B1e равны на втором основании равенства треугольников.

«Теорема синуса» — сторона треугольника пропорциональна синусам противоположных углов. Решение: Устная работа: Ответы на задания по рисункам: Проверка домашнего задания. Тема занятия: теорема о синусах. Теорема о синусе:

«Урок по теореме Пифагора» предназначен для определения типа треугольника: датировка теоремы. Доказательство теоремы. Тренировка. Теорема Пифагора. И подняться по лестнице с долгой 125 остановкой. План урока: Историческая экскурсия. Покажи картинки. Решение простейших задач.Рассчитайте высоту CF трапеции ABCD. Свидетельство. Определите тип четырехугольника КМНП.

«Теорема Пифагора для 8 степени» — Рисунки. Деление чисел на четные и нечетные, простые и составные. Дано: прямоугольный треугольник A, b катенеты C-гипотенузы. Рост. Доказательство Бхаскари. Открытие пифагорианцев в математике. Данарил: прямоугольный треугольник, a, b — картетты, C — доказываемая гипотенуза: C2 = A2 + B2. Маленькая сторона прямоугольного треугольника.

Чтобы насладиться предварительным просмотром презентаций, создайте себе учетную запись (учетную запись) Google и войдите в нее: https: // accounts.google.com


Подписи к слайдам:

Средняя линия (8 класс)

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника. Определение: отрезок, соединяющий середину двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

Теорема Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Т.е. КМ ║ AS км = ½ AC A B C K M

Решить задачу устно: a b c k m 7 см дано: M к — среды.Поиск строки: КАК?

Работа в паре:

Решим задачу: Дано: Mn — медиа. Поиск линии: P Δ ABS M n ABC 3 4 3, 5

Работа в парах:

Трапеция средней линии

Напомним: трапеция представляет собой четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны в ADBC ​​BC || AD — Bases AB łł CD — Сторона

Средняя линия трапеции. Определение: Средняя линия трапеции называется отрезком, соединяющим середины ее боковых сторон.A D B C M N Mn — ABCD Средняя линия

Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции параллельна ее основанию и равна половине полутона. Т.е.: M n ║ves d m n = ½ (Sun + A D) M n A D B C

Решить устно: M n a d b c 6,3 см 18,7 см?

Решить устно попарно: АВ = 16 см; Кд = 1 8 см; M n = 15 см. Находим: p abcd =? M n a d b c

Самостоятельная работа Задача: Средняя линия трапеции 5 см. Найдите основание трапеции, если известно, что нижнее основание больше 1.5 раз. Решение: ADBC ​​5 см. Предположим Bc = x см, тогда ad = 1,5x см BC + ad = 10 см x + 1,5x = 10 x = 4 означает: bc = 4 см ad = 6 см

. СПАСИБО ЗА УРОК !!!

Презентация разработана учителем математики ГБОУ СОШ № 467. Санкт-Петербург, Колпинский район Лугвина Наталья Анатольевна


На тему: Методические разработки, презентации и рефераты

Урок обобщения и закрепления знаний по теме «Средняя линия треугольника.Средняя линия трапеции »в 8 классе с использованием ИКТ ….

Рабочая тетрадь представляет собой индивидуальное творческое задание ученика. Подразумевает самостоятельную работу с текстом по теме« Трапеция. Средняя линия трапеции », использование знаний при решении задач. …

Просмотры

8 класс | Средняя школа MLK

Факультативы

Учащиеся седьмого и восьмого классов выбирают один факультатив, который они будут изучать в течение учебного дня. Обратите внимание, что некоторые факультативы рассчитаны только на семестр; другие требуют полного учебного года.

Вернувшиеся ученики получают пакет зачисления на факультатив весной 7-го класса. Они выбирают из предложенных факультативов, указывая первый, второй и третий варианты. Они увидят свой факультатив в списке курсов, который они получат на Welcome Fair до начала школы.

Новые учащиеся получат пакет для зачисления на факультативы, когда зарегистрируются в школе. Они должны заполнить первую страницу и вернуть ее в то время.

Учащиеся восьмого класса могут выбрать работу в качестве независимого помощника по опыту работы (IWE) у конкретного учителя или для работы в главном офисе или библиотеке. Приложения IWE доступны у заместителей директора.

Вопросы по элективной программе следует направлять заместителю директора по классу учащегося.

Годовые курсы

Годичные курсы предназначены для того, чтобы дать студентам углубленный опыт в одной области, в отличие от семестровых курсов.

Средний уровень испанского

Для того, чтобы записаться на средний уровень испанского, вы должны были сдать курс «Начальный испанский» в 7-м классе. После прохождения двух лет обучения в средней школе по испанскому языку вы сможете перейти в старшую школу Беркли на уровень 2 испанского. В течение двух лет учащиеся овладевают всеми четырьмя направлениями языка; разговор, понимание, чтение и письмо. Учащиеся с предшествующим языковым опытом и носители культурного наследия могут пройти тестирование в классах испанского более высокого уровня в старшей школе.

AVID

Программа AVID (Продвижение через индивидуальное определение) помогает отточить навыки студентов, чтобы они могли стать конкурентоспособными в четырехлетних колледжах. Учащиеся AVID изучают возможности колледжа и карьеры, развивают навыки постановки вопросов на более высоком уровне с помощью совместных обучающих программ, практикуют стратегии организации и изучают навыки ведения заметок. На занятиях AVID проводятся экскурсии, на которых освещаются возможности колледжа, а также выступают различные приглашенные докладчики.

Независимый опыт работы (IWE) 8

учащихся IWE помогают сотрудникам в различных мероприятиях в их классах, офисе или в школе.В форме запроса по выбору вы можете записаться на должность IWE в офисе, библиотеке, компьютерном классе, саду или попросить поработать с учителем. Пожалуйста, напишите всем учителям, с которыми вы заинтересованы в работе, прежде чем подписываться, чтобы узнать, хотят ли они получить IWE. Если вы не имеете в виду конкретного учителя, мы можем вам помочь.

S.T.E.M. — Наука, технологии, инженерия и математика

Исследуйте науку, технологии, инженерию и математику с помощью проектов и множества практических занятий! В этом классе вы можете узнать больше о дизайнерском мышлении, разобрать устройство, поиграть с роботами или создать интерактивную схему из медной ленты и найденных предметов.Этот класс для всех, кто любит возиться и исследовать!

Драма

Студенты исследуют многие аспекты драмы: как адаптировать рассказы для сцены; как писать и ставить собственные пьесы / рассказы / сцены / монологи и другие возможности. «Риск и уважение» — это девиз класса, который способствует созданию атмосферы, в которой все студенты чувствуют себя комфортно, рискуя и поддерживая других, когда мы исследуем волшебный мир театра.

7 и 8 классы, семестр

Семестровые курсы

Семестровые курсы

предназначены для того, чтобы студенты могли получить разнообразный опыт.Семестровые занятия парные, и вы должны пройти оба курса в паре.

Компьютеры (1 семестр) и Искусство (1 семестр)

Компьютеры: исследуйте информатику с помощью программирования, дизайна, создания интерактивных проектов, игр и многого другого! В этом классе вы можете узнать больше о процессе проектирования, создать веб-игру с использованием javascript или построить игру из схемы, которую вы узнаете, как программировать на code.org!

Искусство: В художественном классе мы будем учиться ИЗГОТОВЛЕНИЮ.Мы изучим различные медиа и техники, включая рисование, живопись, коллаж, гравюру и лепку из глины, картона, найденных предметов и папье-маше. Многие из наших проектов будут вдохновлены работами художников из разных культур, традиций и периодов времени.

Киноведение (1 семестр) и Искусство (1 семестр)

Киноведение: этот факультатив посвящен изучению искусства и ремесла видео повествования. Работайте над каждым аспектом видеопроизводства, от написания сценария, работы на экране, работы с камерой и звуком до редактирования конечного продукта.

Искусство: В художественном классе мы будем учиться ИЗГОТОВЛЕНИЮ. Мы изучим различные медиа и техники, включая рисование, живопись, коллаж, гравюру и лепку из глины, картона, найденных предметов и папье-маше. Многие из наших проектов будут вдохновлены работами художников из разных культур, традиций и периодов времени.

Вторая средняя линия трапеции — презентация. Средняя линия трапеции

Определение: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.AK = KS BE = CE KE — средняя линия ABC Определение: средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. A BC K N E AN = HB KE = CE NOT — средняя линия ABC A B C K E Сколько средних линий в треугольнике? Сколько средних линий у трапеции?

Средняя линия треугольника Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. А С В М К Дано: ABC, MK — средняя линия Доказательство: Так как по условию MK — средняя линия, то AM = MB = ½ AB, SK = KV = ½ BC, Итак, VM AB VK VS 1 2 V — общий для ABC и MVK, что означает, что ABC и MVK схожи по второму критерию сходства, следовательно, VMK = A, что означает MK AS.Докажите: MK AS, MK = ½ AS MK AS 1 2 Из подобия треугольников также следует, что, то есть MK = ½ AS.

Решить проблему F R N? А Б




Доказательство: Нарисуем А 1 В 1 А В С А1А1 В1В1 О С1С1 По условию АА 1, BB 1 — средние значения, BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, т.е. А 1 В 1 — средняя линия. Следовательно, A 1 B 1 AB, следовательно, 1 = 2, 3 = 4. Следовательно, треугольники AOB и A 1 OB 1 подобны в двух углах.Это означает, что их стороны пропорциональны: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 По свойству средней линии треугольника AB = 2 A 1 B 1, т.е.

Средняя линия трапеции Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. А В С К М Р ​​Дано: АВСК — трапеция МР — средняя линия Доказательство: МР AK, МР ВС МР = Доказательство: О Провести прямую ME AK через точку M, доказать, что ME пройдет через R. T. to. ABSK — это трапеция, затем BC AK и, следовательно, BC ME AK Поскольку MR — средняя линия, то AM = MV, KR = CP E Следовательно, MR лежит на ME, что означает MR AK, MR VS.Проведем ВК. Согласно теореме Фалеса, O — это середина VC, что означает, что MO — это средняя линия ABK, OP — средняя линия VKK MR = MO + OP = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC) = By По теореме Фалеса ME будет пересекать SK в середине SK, то есть в точке P.

Чтобы использовать предварительный просмотр презентаций, создайте себе учетную запись (учетную запись) Google и войдите в нее: https://accounts.google.com


Подписи к слайдам:

Средняя линия (8 класс)

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника.Определение: отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Теорема Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. т.е.: КМ ║ АС КМ = ½ АС A B C K M

Устно решить задачу: A B C K M 7 см Дано: M K — средн. Поиск линии: AC?

Работаем в парах:

Решим задачу: Дано: MN — ср. прямая Найти: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3, 5

Работа в парах:

Средняя линия трапеции

Напомним: трапеция — это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие стороны не параллельны A D B C BC || AD — основания AB łł CD — стороны

Средняя линия трапеции.Определение: Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. A D B C M N MN — средняя линия трапеции ABCD

Теорема о средней линии трапеции Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полусумме. то есть: M N ║BC║A D M N = ½ (ВС + А D) M N A D B C

Устно решить: M N A D B C 6,3 см 18,7 см?

Устно попарно решить: Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; M N = 15 см. Найти: P ABCD =? M N A D B C

Самостоятельная работа Задача: Средняя линия трапеции 5 см.Найдите основания трапеции, если известно, что нижнее основание в 1,5 раза больше верхнего. Решение: ADBC ​​5 см Пусть BC = X см, затем AD = 1,5X см BC + AD = 10 см X + 1,5X = 10 X = 4 Итак: BC = 4 см AD = 6 см

СПАСИБО ЗА УРОК !! !

Презентацию разработала Лугвина Наталья Анатольевна Лугвина, учитель математики СОШ № 467 г. Санкт-Петербурга, Колпинский район


По теме: методические разработки, презентации и заметки

Урок обобщения и закрепления знания по теме «Средняя линия треугольника.Средняя линия трапеции »в 8 классе с использованием ИКТ ….

Рабочая тетрадь — это индивидуальное творческое задание ученика, предполагающее самостоятельную работу с текстом по теме« Трапеция. Средняя линия трапеции », применение знаний при решении задач. …

резюме других презентаций

« Построение правильных многоугольников »-? = 60?.? 180. Геометрия.? =. N. N — 2. Работу выполняла учитель математики МОУ «Гимназия №11» Лисицына Е.Ф.

«Теорема Фалеса» — теорема Фалеса. В честь Фалеса названа геометрическая теорема. Астрономия. Проведем прямую ЕF через точку В2, параллельную прямой А1А3. Считается, что Фалес первым изучил движение Солнца в небесной сфере. Презентация по геометрии ученицы 9 «А» класса Полина Сорогина. Милетский материалист. Геометрия. По свойству параллелограмма A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Фалес широко известен как геометр. А поскольку A1A2 = A2A3, то FB2 = B2E.

«Разложение вектора на два неколлинеарных» — Пусть p коллинеарно b. Доказательство: разложение вектора на два неколлинеарных вектора. Доказательство. Пусть a и b неколлинеарные векторы. Лемма: если векторы a и b коллинеарны и a? 0, то существует такой номер k, что b = ka. Докажем, что любой вектор p можно разложить на векторы a и b. Уровень геометрии 9. Тогда p = yb, где y — некоторое число.

«Правильные многоугольники 9 класс» — Урок геометрии в 9 классе. Луковникова Н.М., учитель математики. Строим правильный пятиугольник 1 способ. МОУ гимназия №56 г. Томск-2007. Правильные многоугольники.

«Симметрия фигур» — Линия а называется осью симметрии фигуры. D. Одна форма получается из другой путем преобразования. Оглавление. Обратное преобразование движения — это тоже движение. А1. Выполнил: Пантюков Е.А. Существует много разных типов симметрии. M1. Преобразование форм.

«Симметрия относительно прямой» — фигура может иметь одну или несколько осей симметрии.Симметрия в природе. Савченко Миша, 9Б класс. Инъекция. Кто изображен на исходном фото? Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9». Равнобедренная трапеция. Постройте отрезок A1B1 симметрично отрезку AB относительно прямой. Сколько осей симметрии у каждой фигуры? Прямоугольник.

«Урок трапеции» — В трапеции прямоугольной формы основание 5 см. и 17см., а меньшая сторона 10см. Учитель подводит итог, задавая вопросы: Кто набрал 5, 4, 3 балла? В каждом случае сформулируйте доказанную теорему.Решение проблемы. Как рассчитать площадь трапеции? Какие элементы плоских форм используются в формулах площади?

«Задачи для теоремы Пифагора» — №21 Находка: Х. №18 Находка: Х. №27 Находка: X. Задачи по готовым чертежам («Теорема Пифагора»). №23 Находка: Х. №25 Находка: Х. №26 Находка: Х. №13 Находка: Х. №20 Находка: Х. №19 Находка: Х. №14 Находка: Х. Вы выполнили все предложенные задачи. №29 Находка: Х. №28 Находка: Х. №30 Находка: Х. №22 Находка: Х.

Теорема Фалеса — Фалес широко известен как геометр.Астрономия. Милетский материалист. Проведем прямую ЕF через точку В2, параллельную прямой А1А3. Равенство треугольников влечет равенство сторон В1В2 = В2В3. Теорема Фалеса. Считается, что Фалес первым изучил движение Солнца в небесной сфере. Треугольники B2B1F и B2B1E равны во втором знаке равенства треугольников.

«Теорема синусов» — стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов. Решение: Устная работа: Ответы на задания по рисункам: Проверка домашнего задания.Тема урока: Теорема о синусах. Теорема синусов:

«Урок теоремы Пифагора» — Определите тип треугольника: познакомьтесь с теоремой. Доказательство теоремы. Разогреть. Теорема Пифагора. И вы найдете лестницу длиной 125 футов. План урока: Историческая справка. Показ картинок. Решение простейших задач. Рассчитайте высоту CF трапеции ABCD. Доказательство. Определяем вид четырехугольника КМНП.

«Теорема Пифагора 8 класс» — ЦИФРЫ.Деление чисел на четные и нечетные, простые и составные. Дано: прямоугольный треугольник a, b, катет c — гипотенуза. Рост. Доказательство Бхаскари. Открытия пифагорейцев в математике. Дано: прямоугольный треугольник, a, b — катеты, c — гипотенуза. Докажите: c2 = a2 + b2. Меньшая сторона прямоугольного треугольника.

Тема «Средняя линия трапеции» — одна из важных тем курса геометрии. Эта фигура довольно часто встречается в различных задачах, как и ее средняя линия. Задания, содержащие данные по этой теме, часто встречаются на выпускных экзаменах и аттестационных работах.Знания по этой теме также могут пригодиться при обучении в средних и высших учебных заведениях.

Хотя в теме заявлена ​​фигура трапеция, но рассмотрение данной темы может проходить при изучении темы «Векторы» и «Использование векторов при решении задач». Вы можете понять это, посмотрев слайд презентации.

Здесь автор определяет среднюю линию как отрезок линии, соединяющий середины сторон. Причем здесь также отмечается, что средняя линия трапеции параллельна ее основаниям, а также равна их полусумме.Именно в ходе доказательства этого утверждения нам пригодятся знания, связанные с векторами. Применяя правила сложения векторов согласно рисунку, который показан в качестве иллюстрации условия, получаем равенства. У этих равенств одна и та же левая сторона, и это средняя линия трапеции в виде вектора. Складывая эти равенства, мы получаем большое выражение в правой части равенства.

слайды 1-2 (Тема презентации «Средняя линия трапеции», определение средней линии трапеции)

Если внимательно рассмотреть, то в двух случаях получается сложение противоположных векторов, в результате чего получается ноль.Тогда остается, что двойной вектор, содержащий среднюю линию трапеции, равен сумме векторов, содержащих основания. Разделив это равенство на 2, получим, что вектор, содержащий среднюю линию, равен половине суммы векторов, содержащих основания. Теперь сравниваются векторы. Оказывается, все эти векторы направлены в одну сторону. Это означает, что знаки векторов можно смело опускать. А потом оказывается, что самая средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Презентация состоит из одного слайда, содержащего много информации. Здесь дается определение средней линии трапеции и указывается ее основное свойство. В курсе геометрии это свойство является теоремой. Итак, здесь теорема доказывается с использованием знания концепции векторов и действий на них.

Преподаватель может дополнить эту презентацию своими примерами и заданиями, но все, что требуется для среднего уровня знаний по этому предмету, опубликовано здесь.Более того, таким образом автор оставил учителю возможность пофантазировать, доработать то, что он сам хотел бы, чтобы создать соответствующую атмосферу на уроке.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *