Ответы на задачник по химии кузнецова 8 класс: ГДЗ по химии 8 класс задачник Кузнецова, Лёвкин Вентана-Граф ответы и решения онлайн Глава 2. Химические реакции, Контрольная работа. Химические реакции. Задание: Вариант 2

ГДЗ по Химии за 8 класс Задачник Н.Е. Кузнецова, А.Н. Левкин

Химия 8 класс
Н.Е. Кузнецова
задачник

Авторы: Н.Е. Кузнецова, А.Н. Левкин

«ГДЗ по химии за 8 класс, Задачник, Кузнецова, Левкин (Вентана-граф)» могут использовать учащиеся с различным уровнем подготовки. Каждый школьник найдет в решебнике много полезного, и ценного для себя. Так как информация в готовых домашних заданиях изложена простым и понятным языком, то в ней сумеют разобраться даже те подростки, которым изучение этой дисциплины дается крайне тяжело.

Химия в 8 классе

На восьмой ступени обучения в школе ученикам придется поближе познакомиться, и детально разобрать следующие разделы учебника:

1. Методы разделения и очистки веществ.
2. Электронная оболочка атома.
3. Закон Авогадро. Состав молекул.
4. Составление формул веществ по валентности элементов.
5. Применение кислорода.
6. Оксид и гидроксид кальция.

На протяжении всего учебного года восьмиклассникам предстоит написать немало контрольных, лабораторных и практических работ. Чтобы тщательно подготовиться к таким испытаниям, нужно хотя бы время от времени заглядывать в сборник верных ответов и решенных номеров, чтобы внимательно изучить алгоритмы задач, которые могут попасться в тестах.

Учиться с ГДЗ по химии за 8 класс, Задачник, Кузнецова просто

Благодаря ценным материалам, представленным в решебнике, можно легко и просто подготовиться к лабораторной, практической, контрольному опросу в классе, важному итоговому тесту, олимпиаде и предметному конкурсу. Ученикам больше нет необходимости записываться на дополнительные курсы или окружать себя многочисленными справочниками, чтобы решить какое-то одно сложное задание. Теперь ответы на вопросы в рамках программы они будут знать. И все это, благодаря данному учебно-вспомогательному комплексу, разработанному лучшими педагогами страны с целью облегчения образовательного процесса.

Лучшие онлайн-шпаргалки

Использовать материалы «ГДЗ по химии за 8 класс, Задачник, Кузнецова Н. Е., Левкин А. Н. (Вентана-граф)» разрешается даже на уроках, но только делать это нужно с умом, а не просто переписывать результаты в чистовик, надеясь получить хорошую отметку. Заглядывать на страницы сборника верных ответов подросток может, если ему непонятны объяснения учителя, или он желает разобраться в условии задания. Но только не следует злоупотреблять шпаргалками, и использовать их во время написания проверочной или лабораторной. Через эти испытания подросток должен сам пройти, чтобы выявить и подтянуть все свои слабые места.

Страница не найдена

Новости

15 фев

В ЖК «Гусарская баллада» в Одинцове построят самую большую в Московской области школу. Она примет первых учеников 1 сентября 2023 года.

15 фев

Пресс-служба Минобрнауки Удмуртской Республики сообщила, что самым популярным дополнительным предметом на ЕГЭ у школьников региона стало обществознание — его выбрали 2,7 тыс. выпускников.

14 фев

После анонимного сообщения о возможном акте терроризма были эвакуированы ученики всех школ Петропавловска-Камчатского, сообщает пресс-служба регионального правительства.

11 фев

В Ульяновской области продлили дистанционное обучение для учащихся школ.

11 фев

Старший помощник руководителя подмосковного главка СК России Ольга Врадий сообщила, что в школе в Мытищах произошёл конфликт между двумя учениками, в результате чего один ударил другого ножом в область ключицы.

10 фев

Школа загорелась в селе Хибятли Цунтинского района Дагестана, сообщает пресс-служба ГУМЧС России по региону.

9 фев

Полиция Вашингтона сообщила, что эвакуирует школы в американской столице после сообщений с угрозами взрывов.

ГДЗ по Химии 8 класс Задачник Кузнецова

Химия это не только формулы и лабораторные работы, это еще и решение разнообразных химических задач. Для тех, кому в 8 классе предстоит изучать неорганическую химию, заслуженные педагоги Н.Е. Кузнецова и А.Н. Лёвкин подготовили подробный решебник к задачнику по предмету химия восьмого класса.

Функции сборника ГДЗ по химии за 8 класс сборник задач Кузнецова:

1. разъяснение непонятных школьнику тем, формул и задач;

2. помощь восьмикласснику в самопроверке и анализе выявленных ошибок;

3. дать возможность ученику подготовиться к предстоящей классной работе и к контролю знаний любого уровня сложностей;

4. справочная информация для выпускника, который сможет повторить пройденный материал и вспомнить решение многих задач для дальнейшей сдачи экзамена и итогового тестирования;

5. помощь родителям в проверке домашнего задания у ребенка;

6. дополнительный материал для учителей, которые смогут эффективнее проработать план будущего классного занятия.

Девять глав освящают готовые домашние задания по химии. И в первой главе восьмиклассники познакомятся с основами предмета и узнают первоначальные химические понятия. В следующей главе ученикам придется справляться с уравнениями химических реакций. Про смеси, растворы и растворимость веществ расскажет третья глава. А вот четвертая глава поведает школьникам о кислороде и реакции горения. В пятой главе ученики доберутся до основных классов неорганических соединений.

Шестая глава познакомит восьмиклассников с периодическим закон и периодической системой Д.И. Менделеева в свете электронной теории, для дальнейшего изучения строения атома. А вот следующая глава уже посвящена строению вещества и рассказывает об окислительно-восстановительных реакциях. Восьмая глава это водород и галогены. И в завершении курса девятая глава предоставит готовые алгоритмы к решению типовых задач по темам. В конце каждой главы имеется досконально проработанная тематическая контрольная работа.

ГДЗ к учебнику по Химии 8 класс Кузнецова Н.Е. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по химии за 8 класс Гара Н.Н. можно посмотреть

здесь.

ГДЗ Задачник По Химии 9 Класс Кузнецова – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ Задачник По Химии 9 Класс Кузнецова

ГДЗ химия 9 класс задачник Кузнецова , Левкин Вентана-Граф . Химия — дисциплина, по которой необходимы в качестве вступительного результаты ЕГЭ во множество ВУЗов самых разных навленностей: — технология; — медицина; — агрономия; — биокибернетика и ряд других .  

Задачник Кузнецова 2020 . Решебник к задачнику по химии 9 класса Н . Е . Кузнецова 2020 . Глава 1 . Теоретические основы химических процессов . 

Химия 9 класс . Задачник . Кузнецова, Лёвкин . Вентана-Граф .  Кто может пользоваться решебником . Этими готовыми домашними заданиями по химии могут пользоваться не только учащиеся девятых классов, но и их папы и мамы, бабушки и дедушки, а также учителя . 

Н .Е . Кузнецова , А .Н . Левкин, И .М . Титова . Решебник (ГДЗ ) по Химии за 9 (девятый ) класс учебник, задачник авторы: Кузнецова, Левкин, Титова, Гара издательство Вентана-граф, 2019 год, часть 1 . .
Тип книги: Задачник .  Решебник по химии для 9 класса Н . Е . Кузнецова, А . Н . Левкин поможет преодолеть трудности в изучении данного курса .  Старшеклассник справится с нагрузкой, если будет регулярно использовать ГДЗ . 

Химия 9 класс . Сборник задач . Кузнецова, Левкин .  Учебно-методическое пособие для 9 класса по химии, содержит определенный круг задач, которые сформируют требуемые навыки .   Задачник 9 класс Кузнецова, Левкин» . Контрольная работа §1 . Вариант1 Вариант2 . 

Предлагаемый задачник по химии для 9 класса под редакцией Кузнецовой Н .В . и Левкина А .Н . является компонентом системы «Алгоритм успеха» и отвечает ФГОС .  Читать онлайн: Вы прочитали Задачник химия 9 класс Кузнецова отличной Вам учебы! 

химии для 8-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Л .М .Кузнецовой, М ., «Мнемозина», .  Рабочая программа . по химии по ФГОС в 8- 9 классах . Разработчик: Сунцова Светлана Яковлевна . Глазов 2020 Пояснительная записка . 

ГДЗ по химии для 9 класса — Шиманович . Авторы .  Опубликованный на данной странице материал позволит девятикласснику справиться на отлично с изучением курса химии , а родителям, не знакомым даже с основами предмета, без труда проверить домашние работы . 

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из сборника задач по химии за 9 класс — Кузнецова Левкин . Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и стфона . Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от — до . . 

Химия 9 класс (Кузнецова Н .Е .)  Раздел 1 . Теоретические основы химии  Раздел 2 . Элементы-неметаллы и их важнейшие соединения 

АЛГОРИТМ УСПЕХА Н .Е . Кузнецова А .Н . Лёвкин Москва Издательский центр «Вентана-Граф» ББК 24я72 К89 Кузнецова Н .Е . К89 Задачник по химии : 9 класс : [для учащихся общеобразовательных учреждений] / Н .Е . Кузнецова, А .Н . Лёвкин . 

9 класс — Кузнецова Н .В ., Лёвкин А .Н . cкачать в PDF . Задачник включен в систему «Алгоритм успеха» и содержит как типовые расчетные задачи, так и задачи, способствующие формированию определенных навыков и умений, с элементами качественного анализа . . 

Название: Задачник по химии 9 класс Автор(ы): Н .Е .Кузнецова , А .Н .Лёвкин Год издания: Издательство: Вентана-Граф Количество страниц: 129 Формат: pdf Скачать: him_9_kuznecova .pdf [5,48 Mb] (cкачиваний: 10911) . Скачанный файл не открывается? Читать этот учебник онлайн . 

Листая учебное пособие влево-вправо, легко найти главы и параграфы с упражнениями (тестами, заданиями, задачами) .  

ГДЗ химия 9 класс задачник Кузнецова , Левкин Вентана-Граф . Химия — дисциплина, по которой необходимы в качестве вступительного результаты ЕГЭ во множество ВУЗов самых разных навленностей: — технология; — медицина; — агрономия; — биокибернетика и ряд других . 

Задачник Кузнецова 2020 . Решебник к задачнику по химии 9 класса Н . Е . Кузнецова 2020 . Глава 1 . Теоретические основы химических процессов . 

Химия 9 класс . Задачник . Кузнецова, Лёвкин . Вентана-Граф .  Кто может пользоваться решебником . Этими готовыми домашними заданиями по химии могут пользоваться не только учащиеся девятых классов, но и их папы и мамы, бабушки и дедушки, а также учителя . 

Н .Е . Кузнецова , А .Н . Левкин, И .М . Титова . Решебник (ГДЗ ) по Химии за 9 (девятый ) класс учебник, задачник авторы: Кузнецова, Левкин, Титова, Гара издательство Вентана-граф, 2019 год, часть 1 . .
Тип книги: Задачник .  Решебник по химии для 9 класса Н . Е . Кузнецова, А . Н . Левкин поможет преодолеть трудности в изучении данного курса .   Старшеклассник справится с нагрузкой, если будет регулярно использовать ГДЗ . 

Химия 9 класс . Сборник задач . Кузнецова, Левкин .  Учебно-методическое пособие для 9 класса по химии, содержит определенный круг задач, которые сформируют требуемые навыки .  Задачник 9 класс Кузнецова, Левкин» . Контрольная работа §1 . Вариант1 Вариант2 . 

Предлагаемый задачник по химии для 9 класса под редакцией Кузнецовой Н .В . и Левкина А .Н . является компонентом системы «Алгоритм успеха» и отвечает ФГОС .  Читать онлайн: Вы прочитали Задачник химия 9 класс Кузнецова отличной Вам учебы! 

химии для 8-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Л .М .Кузнецовой, М ., «Мнемозина», .  Рабочая программа . по химии по ФГОС в 8- 9 классах . Разработчик: Сунцова Светлана Яковлевна . Глазов 2020 Пояснительная записка . 

ГДЗ по химии для 9 класса — Шиманович . Авторы .  Опубликованный на данной странице материал позволит девятикласснику справиться на отлично с изучением курса химии , а родителям, не знакомым даже с основами предмета, без труда проверить домашние работы .  

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из сборника задач по химии за 9 класс — Кузнецова Левкин . Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и стфона . Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от — до . . 

Химия 9 класс (Кузнецова Н .Е .)  Раздел 1 . Теоретические основы химии  Раздел 2 . Элементы-неметаллы и их важнейшие соединения 

АЛГОРИТМ УСПЕХА Н .Е . Кузнецова А .Н . Лёвкин Москва Издательский центр «Вентана-Граф» ББК 24я72 К89 Кузнецова Н .Е . К89 Задачник по химии : 9 класс : [для учащихся общеобразовательных учреждений] / Н .Е . Кузнецова, А .Н . Лёвкин . 

9 класс — Кузнецова Н .В ., Лёвкин А .Н . cкачать в PDF . Задачник включен в систему «Алгоритм успеха» и содержит как типовые расчетные задачи, так и задачи, способствующие формированию определенных навыков и умений, с элементами качественного анализа . . 

Название: Задачник по химии 9 класс Автор(ы): Н .Е .Кузнецова , А .Н .Лёвкин Год издания: Издательство: Вентана-Граф Количество страниц: 129 Формат: pdf Скачать: him_9_kuznecova . pdf [5,48 Mb] (cкачиваний: 10911) . Скачанный файл не открывается? Читать этот учебник онлайн . 

Листая учебное пособие влево-вправо, легко найти главы и параграфы с упражнениями (тестами, заданиями, задачами) . 

ГДЗ 10 Класс Алгебра Геометрия
Математика Тесты 2 Класс Решебник
ГДЗ Математика 2 Класс Страница
ГДЗ Четвертых Классов
ГДЗ 4 Класса Байкова Тетрадь
ГДЗ Английский Язык Рабочая Тетрадь Четвертый Класс
ГДЗ От Путина По Физике 8 Класс
Русский Язык 7 Класс ГДЗ Упр 12
ГДЗ Бим 6 Класс Рабочая
Русский Язык 8 Класс Автор Ладыженская ГДЗ
ГДЗ Английский Язык Третий Класс Тетрадь
ГДЗ По Химии 8 Класс Габриелян Мегарешеба
ГДЗ По Русскому Языку Виноградова Третий Класс
ГДЗ По Математике Мерзляк Поляков
ГДЗ По Математике 5 Класс Ютуб
ГДЗ По Русс 5 Ладыженская
Решебник Пропись 4 Часть
Английский Биболетова Третий Класс ГДЗ
ГДЗ По Русскому Класс Быстрова
ГДЗ По Математике Мерзляк Путин
ГДЗ Английский 5 Класс Денисенко
ГДЗ По Окружаещему Миру Проверочные
ГДЗ По 7 Класс Русский Сергеева
Сборник Задач По Математике Богомолов ГДЗ Ответы
ГДЗ По Русс 6 Класс Никольский
ГДЗ Форвард 8 Класс Рабочая
ГДЗ По Немецкому Языку Биль 9 Класс
ГДЗ По Химии 9 Габриелян Остроумов
ГДЗ По Математике 5 Рабочая Тетрадь Ерина
Алгебра 10 11 Алимов Учебник ГДЗ
Готовые ГДЗ 9 Класс
ГДЗ По Математике Страница 7 4 Класс
ГДЗ По Русскому 6 Клаас
ГДЗ Афанасьева 11 Класс Спотлайт
ГДЗ По Чтению 4 Класс Р Т
Разумовская Львова Капинос 8 Класс ГДЗ
ГДЗ По Истории Арсентьев
Решебник По Математике Виленкин 2020
Решебник По Физике 9 Степанова
ГДЗ По Русскому 2 Часть
ГДЗ По Истории 7 Торкунова Учебник
ГДЗ Окружающий Мир Рабочая Тетрадь Ивченкова
ГДЗ Рабочая Тетрадь Ефросинина 4
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Никольский 617
Алгебра 7 Теляковский ГДЗ Учебник Ответы
ГДЗ По Математике 5 Класс Мерзляков
Решебник По Алгебре 9 Класс Моркодович
Решебник По Дидактическим 7 Класса
ГДЗ Ваулина Дули Подоляко
ГДЗ По Испанскому Языку 7 8

Страница 5 И 6 ГДЗ

ГДЗ По Математике 3 Перспектива Петерсон

Forward 11 Класс ГДЗ Учебник Вербицкая

ГДЗ География 6 Класс Учебник Летягин

ГДЗ Петерсон 3 1

ГДЗ по химии за 8 класс задачник Н.

Е. Кузнецова, А.Н. Левкин онлайн

Авторы: Н.Е. Кузнецова, А.Н. Левкин.

Тип:
Задачник.

Далеко не каждый школьник может похвастаться своей искренней любовью к химии. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок не по принуждению, а с интересом исследовал законы этой науки, можно подтолкнуть его к этому с помощью приобретения книги с готовыми решениями и пояснениями к ним.

Что внутри сборника Н.Е. Кузнецовой и А.Н. Левкина за 8 класс

Структура сборника представляет собой удачное сочетание теоретического и практического материала, разбитого на 9 глав, каждая из которых в свою очередь подразделяются на отдельные темы. Вначале приводятся определения описанием основных законов и правил, необходимых для решения заданий данного раздела. Затем следует практическая часть. В ее состав входят:

— упражнения стандартного типа. Такие могут встречаться на проверочных работах или тестах;

— задания повышенной сложности для тех, кто желает знать немного больше. Чем предлагает стандартная школьная рабочая программа;

— верные ответы на приведенные задачи. Наличие ГДЗ под рукой всегда поможет направить школьника на действенный путь поиска решения.

Ни одна тема этой естественной науки не может быть достаточно глубоко освещена на обычном школьном уроке. Чтобы не оплачивать дополнительные занятия, лучше просто обзавестись таким интересным пособием.

Что дает книга дома

Обладание пособием позволит расширить уже существующие знания дополнительными. Это интересно тем учащимся, которые увлечены химией немного больше стандартного. Для таких любопытных детей здесь представлены номера упражнений повышенной сложности. Так, можно провести с книгой не один час, с интересом постигая тонкости, которые не входят в программу класса, разработанную согласно ФГОС. В результате ребенок:

— быстрее готовит заданное по предмету на дом;

— легче и с хорошим результатом пишет контрольные работы;

— получает расширенные знания, которые со временем могут пригодиться при обучении в ВУЗе;

— получает удовольствие от изучения этой естественной науки.

Предложите ученику возможность использования решебника онлайн или приобретите печатную версию. Изменения в отношении к обучению станут очевидными.

(PDF) Решения уравнения Захарова-Кузнецова с нелинейностью высшего порядка методами отображения и анзаца

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЗАХАРОВА-КУЗНЕЦОВА 261

Таким образом, скорость солитона определяется выражением

v=−aAB1−20b (B2

1+B2

2)(54)

или

v=−8bB1(B2

1+B2

2),(55)

A 2120

что приводит к

1+B2

2)

a.(56)

Тогда топологическим 1-солитонным решением (53) является

q(x, y, t)=Atanh(B1x+B2y−vt), (57)

, где свободные параметры A, B1 и B2 входят в (56)

, а скорость солитона определяется формулами (54) или (55).

6. ВЫВОДЫ

В данной работе методом отображения, модифицированным методом отображения

, а также расширенным методом отображения

проведено интегрирование уравнения

Захарова-Кузнецова. Решениями были

кноидальные волны, ударные волны или топологические и не-

топологические солитоны. Установлено также, что

кноидальные волны в предельных случаях сводятся к не-

топологическим уединенным волнам и периодическим решениям

в зависимости от предельного значения параметра эллиптической функции

.

В дальнейшем эти результаты будут использованы для получения решений при наличии возмущений

и при наличии зависящих от времени коэффициентов возмущения и нелинейности. Кроме того, будут учитываться стохастические

возмущения.

О результатах таких исследований будет сообщено дополнительно-

где.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Исследовательская работа второго автора (AB) была

полностью поддержана грантом NSF-CREST No. HRD-

0630388 и эта поддержка искренне и искренне

ценится.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамовиц М., Стегун И. Справочник по математическим функциям. Довер, Нью-Йорк, 1991.

2. А. Бисвас и Э. Зеррад. «1-солитонное решение

уравнения Захарова-Кузнецова с двухстепенным

законом нелинейности», Commun. Нелинейная наука. Численное моделирование

. 14(9−10), 3574 (2009).

3. А. Бисвас и Э.Зеррад, «Уединенное волновое решение

уравнения Захарова-Кузнецова в плазме со степенной нелинейностью

», Нелинейный анализ, сер. B:

Реальный мир Appl. 11(4), 3272 (2010).

4. К. С. Гарднер, Дж. М. Грин, М. Д. Крускал и

Р. М. Миура, «Метод решения уравнения Кортевега —

де Вриза», Phys. Преподобный Летт. 19, 1095 (1967).

5. Р. Хирота, «Точное решение уравнения Кортевега-де Фриза

для многократного столкновения солитонов», Phys.

Ред. Письмо. 27, 1192 (1971).

6. А. Х. Хатер, М. М. Хассан, Э. В. Кришнан,

Ю. З. Пэн, «Приложения эллиптических функций к ионно-

акустическим плазменным волнам», Европа. физ. JD 50, 177

(2008).

7. Е. В. Кришнан и Ю. З. Пэн, «Квадрат якобиана El-

решения липтической функции для уравнения (2+1)-DKorte-

weg-de Vries», Adv. Теор. заявл. Мат. 1,

9 (2006).

8. П. Дж. Олвер, Применение групп Ли к дифференциальным уравнениям (Springer, N.Ю., 1986).

9. Матвеев В.Б., Салле М.А. Преобразования Дарбу и солитоны. Берлин: Springer, 1991.

10. Ю. Пэн, «Точные периодические волновые решения нового

уравнения амплитуды Гамильтона», J. физ. соц. Япония.

72, 1356 (2003).

11. Ю. Пэн, «Новые точные решения нового гамильтониана

Амплитудное уравнение», J. физ. соц. Япония. 72, 1889

(2003).

12. Ю. Пэн, «Новые точные решения нового гамильтониана

Амплитудное уравнение II», J.физ. соц. Япония. 73 1156

(2004 г. ).

13. Ю. З. Пэн и Е. В. Кришнан, «Точные блуждающие

волновые решения для класса нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных», Int. J. Pure Appl. Мат. науч. 3,

11 (2006).

14. А-М. Wazwaz, «Явные решения бегущей волны

вариантов K (n, n) и ZK (n, n) уравнений

с компактными и некомпактными структурами», Appl.

Мат. вычисл. 173(1), 213 (2006).

15. Дж. Вайс, М. Табор и Г. Карневале, «Свойство Пенлеве

для уравнений в частных производных», Дж. Мат.

Физ. 24, 522 (1983).

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ Том. том 18 № 4 2010

Новый метод аналитического решения дробных уравнений Захарова–Кузнецова | Достижения в непрерывных и дискретных моделях

Математика | Бесплатный полнотекстовый | Система пространственно-временных дробно-связанных обобщенных уравнений Захарова-Кузнецова для уединенных волн Россби в двухслойных жидкостях

1.Введение

Хотя существование уединенных волн известно в гидрокинетике около века, только недавно эта теория была применена к волновым явлениям в атмосфере, океане [1, 2, 3, 4, 5, 6] и большая система динамики озера, такая как уединенные волны [7], внутренние гравитационные волны [8], внутренние волны Кельвина [9] и так далее. С тех пор, как Лонг (1964) вывел уравнение Кортевега де Фриза (КдФ) для системы положительного давления, теория изолированных волн Россби постепенно развивалась [10, 11, 12], но во многих сложных атмосферных и океанических системах волны взаимодействуют с друг с другом.Проблема взаимодействия волна-волна является очень важной в земной жидкости, и ее дальнейшее изучение может углубить понимание людьми явлений крупномасштабного движения в атмосфере, океане и крупных озерах. Существует множество уравнений движения, описывающих волны Россби в слое жидкости, такие как одномерное уравнение КдФ [13], уравнение МКдФ [14], уравнение Буссинеска [15] и многомерное уравнение ЗК [16], уравнение мЗК [17]. ], уравнение КП [18] и т.д. Реальная атмосферно-океаническая система очень сложна, по сравнению с одним уравнением малой размерности более практичным является набор связанных уравнений [19,20,21] большой размерности.Таким образом, в этой статье выводится набор (2+1)-мерных связанных обобщенных уравнений ZK(gZK) из классических квазигеострофических уравнений завихренности [22,23]. Уравнение gZK представляет собой класс важных многомерных нелинейных эволюционных уравнений в математической физике, уравнения gZK, установленные как расширение одного уравнения, могут использоваться для описания взаимодействия нелинейных волн Россби в двухслойных жидкостях [24,25, 26]. Дробное исчисление использовалось для моделирования атмосферных и океанических систем, и было обнаружено, что эти модели подходят для описания дробными дифференциальными уравнениями [27,28,29]. Стандартные математические модели целочисленных производных, включая нелинейные модели, во многих случаях работают плохо. Для набора уравнений дробного порядка большинство исследователей выбирают только набор уравнений дробного порядка по времени [30,31], но немногие изучают набор уравнений дробного порядка во времени-пространстве, особенно набор уравнений дробного порядка, связанных во времени-пространстве. Таким образом, мы впервые преобразуем набор связанных уравнений gZK интегрального порядка в набор связанных уравнений gZK дробного порядка для пространства-времени и обнаруживаем, что это имеет большую исследовательскую ценность.Учитывая, что точное решение системы нелинейных уравнений [32,33] играет важную роль в объяснении некоторых сложных явлений в физике, динамике и других областях науки, математики и физики провели множество исследований по решению системы нелинейных уравнений [34,35, 36,37,38,39,40,41]. К настоящему времени исследователями предложено много эффективных решений, таких как метод (G′/G)-разложения [42], метод exp-функций [43], метод Кудряшова [21], метод солнечных уравнений [44] , метод функциональной переменной [45], модифицированный расширенный метод Таня [46], метод Хатера [47], метод типа Годунова [48], метод группового анализа Ли [49,50] и т. д.Мы выбираем модифицированный метод (G′/G)-разложения для решения системы пространственно-временных уравнений gZK с дробной связью и получаем несколько различных типов решений.

2. Вывод системы связанных уравнений gZK

Единая система уравнений квазигеострофического вихря обычно используется для вывода различных уравнений, которые можно использовать для исследования уединенных волн Россби [51] в одном слое атмосферы и океана. Для волн в двухслойных жидкостях они делятся на верхний и нижний слои, как показано на рисунке 1, но изолированные волны между двумя слоями не распространяются отдельно, а взаимодействуют друг с другом, вот где возникает модель системы связанных уравнений. в.Во-первых, для исследования распространения и действия волн Россби между двухслойными жидкостями система связанных уравнений ГЗК целевой функции выводится из следующих двух слоев уравнений квазигеострофического вихря, заданных с использованием многомасштабной анализ и метод турбулентности

qAt+J(ψA,qA)+βψAx=0,qBt+J(ψB,qB)+βψBx=0,

(1)

где ψA, ψB — функции тока верхней и нижней жидкости соответственно, J[a,b] — оператор Якоби, J(a,b)=axby−bxay, а β — параметр Кориолиса, а также

qA=ψAxx+ψAyy+F(ψB−ψA),qB=ψBxx+ψByy+F(ψA−ψB).

(2)

Тогда уравнение (1) colorred можно разложить до следующего вида

ψAxxt+ψAyyt+F(ψB−ψA)t+ψAx[ψAxxy+ψAyyy+F(ψB−ψA)y]−[ψAxxx+ψAyyx+F(ψB−ψA)x]ψAy+βψAx=0,ψBxxt+ψByyt+ F(ψA−ψB)t+ψBx[ψBxxy+ψByyy+F(ψA−ψB)y]−[ψBxxx+ψByyx+F(ψA−ψB)x]ψBy+βψBx=0,

(3)

где F представляет собой коэффициент слабой связи между двухслойными жидкостями [22]. Далее, чтобы получить систему уравнений типа gZK, мы используем приближение длинных волн в направлении x, тогда функции тока ψA и ψB могут можно разделить на основные функции потока и функции потока возмущения, записанные в виде

ψA=ϕA0(y)+ϕA(x,y,t)=(UA0+c0y)+ϕA(x,y,t),ψB=ϕB0(y)+ϕB(x,y,t)=(UB0+ c0y)+ϕB(x,y,t).

(4)

Предположим, что связь между двухслойными жидкостями слабая, а эффект вращения Земли очень мал, поэтому мы можем принять следующее пространственно-временное преобразование

X=ε(x−c0t),Y=εy,T=ε3t,

(6)

где ε — малый параметр. С учетом уравнений (5) и (6) уравнение (3) можно переписать в следующем виде:

-c0ε3φAXXX + ε5φAXXT-c0ε3φAYYX-2c0ε2φAYyX-c0εφAyyX + ε5φAYYT + 2ε4φAYyT + ε3φAyyT + ε4F0 (φBT-φAT) -c0ε2F0 (φBX-φAX) + εφAX [ε3φAXXY + ε2φAXXy + φA0yyy + ε3φAYYY + 3ε2φAYYy + 3εφAYyy + φAyyy + εF0 (φB0y −ϕA0y)+ε2F0(ϕBY−ϕAy)+εF0(ϕBy−ϕAy)]−[ε3ϕAXXX+ε3ϕAYYX+2ε2ϕAYyX+ε2F0(ϕBX−ϕAX)](ϕA0y+εϕAY+ϕAy)+ε4β1ϕAX=0,-c0ε3ϕBXXX+ε5ϕBXXT− c0ε3φAYYX-2c0ε2φBYyX-c0εφByyX + ε5φBYYT + 2ε4φBYyT + ε3φByyT + ε4F0 (φAT-φBT) -c0ε2F0 (φAX-φBX) + εφBX [ε3φBXXY + ε2φBXXy + φB0yyy + ε3φBYYY + 3ε2φBYYy + 3εφBYyy + φByyy + εF0 (φA0y-φB0y) + ε2F0 (ϕAY−ϕBy)+εF0(ϕAy−ϕBy)]−[ε3ϕBXXX+ε3ϕBYYX+2ε2ϕBYyX+ε2F0(ϕAX−ϕBX)](ϕB0y+εϕBY+ϕBy)+ε4β1ϕBX=0,

(7)

где функции тока возмущения имеют следующий вид разложения в ряд

ϕA=εϕA1(X,Y,T)+ε2ϕA2(X,Y,T)+ε3ϕA3(X,Y,T)+o(ε4),ϕB=εϕB1(X,Y,T)+ε2ϕB2(X,Y ,T)+ε3ϕB3(X,Y,T)+o(ε4).

(8)

Подставив уравнение (8) в уравнение (7), мы получили следующие уравнения относительно малого параметра ε

ε2:-ϕA0yyyϕA1X-c0ϕA1yyX+ϕA0yϕA1yyX=0,-ϕB0yyyϕB1X-c0ϕB1yyX+ϕB0yϕB1yyX=0,

(9)

ε3: -φA0yyyφA2X-c0φA2yyX + φA0yφA2yyX-2φA1YyX (φA0y-с0) + φA1XφA1yyy-φA1yyXφA1y + F0φB1X (φA0y-с0) + F0φA1X (φB0y-с0) = 0, -φB0yyyφB2X-c0φB2yyX + φB0yφB2yyX-2φB1YyX (φB0y-с0) + ϕB1XϕB1yyy−ϕB1yyXϕB1y+F0ϕA1X(ϕB0y−c0)+F0ϕB1X(ϕA0y−c0)=0,

(10)

ε4: -φA0yyyφA3X-c0φA3yyX + φA0yφA3yyX-2φA2YyX (φA0y-с0) + φA2XφA1yyy + φA1XφA2yyy-φA1yyXφA2y + F0φB2X (φA0y-с0) + F0φA2X (φB0y-с0) + φA1XXX (φA0y-с0) + φA1yyT + φA1YYX (φA0y-с0 ) + φA1XφA0yyy + 3φA1XφA0yyy + 3φA1XφA1Yyy-2c0φB1YyXφB1y-φB1yyXφB1Y + F0φB1XφA1y-F0φB1yφA1X = 0, -φB0yyyφB3X-c0φB3yyX + φB0yφB3yyX-2φB2YyX (φB0y-с0) + φB2XφB1yyy + φB1XφB2yyy-φB1yyXφB2y + F0φA2X (φB0y-с0) + F0φB2X (φA0y-с0 )+ϕB1XXX(ϕB0y−c0)+ϕB1yyT+ϕB1YYX(ϕB0y−c0)+ϕB1XϕB0yyy+3ϕB1XϕB0yyy+3ϕB1XϕB1Yyy−2c0ϕB1YyXϕB1y−ϕB1yyXϕB1Y+F0ϕXB1XϕA1y.

(11)

В уравнении (9) легко найти, что ϕA1 и ϕA2 имеют следующие разделимые переменные, образующие решения

ϕA1=A1(X,Y,T)B1(y)≡A1B1,ϕB1=A2(X,Y,T)B2(y)≡A2B2.

(12)

Подставляя (12) в уравнение (9), получаем следующие уравнения относительно переменной y

UA0yB1y-UA0yyB1+C1=0,UB0yB2y-UB0yyB2+C2=0,

(13)

где C1, C2 — произвольные константы. Применяя уравнения (12) и (13) к уравнению (10), интегрируя по X один раз, сокращаем интегральную функцию, и мы получаем следующие уравнения

2UA0y(B1∂yy−B1)ϕA2+B1[A12(B1B1yyy−B1yB1yy)−4UA0yA1YB1y−2F0(UB0yB1A1−UA0yB2A2)]=0,2UB0y(B2∂yy−B2)ϕB2+B2[A22(B2B2yyy−B2yB2yy)− 4UB0yA2YB2y-2F0(UA0yB2A2-UB0yB1A1)]=0.

(14)

Из этой системы уравнений легко увидеть, что

ϕA2=(a1A12+a2A1Y+a3A1+a4A2)B1,ϕB2=(b1A22+b2A2Y+b3A2+b4A1)B2,

(15)

где ai,bi,i=1,2,3,4 — функции от y

a1=B1B1yyy−B1yB1yy4UA0yB1yy,a2=−B1yB1yy,a3=−F0UB0y2UA0yB1yy,a4=F0B22B1yy,b1=B2B2yyy−B2yB2yy4UB0yB2yy,a2=−B2yB2yy,b3=−F0UA0y2UB0yB20y,1b4=Fyy

(16)

В конце концов, после подстановки уравнения (12), уравнения (15) и ψA3=ψB3=0 в уравнение (9), интегрирования полученного результата от 0 до y0 можно получить следующий набор связанных уравнений gZK с помощью простых вычислений.

A1T+c1(A1A2)X+c2(A12)X+c3(A22)X+c4A1XY+c5A2XY+c6(A12)XY+c7A1XXX+c8A1XYY=0,A2T+d1(A1A2)X+d2(A12)X+ d3(A22)X+d4A1XY+d5A2XY+d6(A22)XY+d7A2XXX+d8A2XYY=0,

(17)

где

с1 = ∫0y0 (a4B1B1yyy + F0B1B1yB1yy-a4B1) ду, с2 = ∫0y0 (F0UB0yB1yy-2a3B1-2B1y) ду, с3 = 2∫0y0b1F0UA0yB2B1yydy, с4 = ∫0y0a3B1y + a2F0UB0yB1B1yydy, с5 = ∫0y0a4B1y + b2F0UA0yB2B1yydy, с6 = ∫0y0 (a2B1B1yy-2B1y2 + 2a1B1yB1y-A2B1) ду, с7 = ∫0y0UA0yB1B1yydy, с8 = ∫0y0a2B1y + UA0yB1B1yy, d1 = ∫0y0 (b4B2B2yy + F0B2B2yB2yy-b4B2) ду, d3 = ∫0y0 (b1F0UA0yB2B2yy-2a3B2-2a3B2y) ду, d2, = 2∫0y0a1F0UB0yB1B2yy, d4 = ∫0y0b4B2y + a2F0UB0yB1B2yydy, d5 = ∫0y0b3B2y + b2F0UB0yB2B2yydy, d 6 = ∫0y0 (b2B2B2yyy-2B2y2 + 2b1B2yB2yy-b2B2B2yy) ду, D7 = ∫0y0UB0yB2B2yydy, D8 = ∫0y0b2B2y + UB0yB2B2yy.

(18)

Замечание   1.

Система связанных уравнений gZK является расширением одного уравнения ZK и класса важных нелинейных эволюционных уравнений большой размерности. Они описывают два типа взаимодействия слабо нелинейных волн друг с другом, и взаимодействие между двумя волнами отражается в множественных членах связи (A1A2)X, (A12)XY и (A22)XY.

3. Набор уравнений gZK с дробной связью во времени и пространстве

В предыдущей работе мы получили только одно уравнение дробного порядка, но здесь мы применим полуобратный метод и вариационный метод [52,53,54] к получить набор связанных уравнений дробного порядка в первый раз и получить новый набор связанных уравнений дробного порядка, а именно набор уравнений gZK с дробной связью во времени и пространстве.colorredДля простоты понимания некоторые определения и свойства дробного порядка вводятся перед демонстрацией конкретного процесса вывода. Определение   1 ([52]) . Модифицированная производная Римана-Лиувилля

Dtαf(t)=1Γ(1−α)ddt∫0t(t−δ)−α(f(δ)−f(0))dδ,0<α<1,(f(n)(x))( α−n),n≤α

где f(t) — непрерывная функция. Определение   2 ([42]) . Предположим, что f(t) обозначает непрерывную функцию R→R, мы используем следующее равенство для интеграла

Dtαf(t)=1Γ(α)∫0t(t−ζ)−1f(ζ)dζ=1Γ(1+α)ddt∫0tf(ζ)(dζ)α,0<α≤1.

Свойство   1 ([54]) . Интегральное свойство уравнения дробного порядка

∫at(dτ)αf(τ)=α∫atdτ(t−τ)αf(τ).

Свойство   2 ([54]) . Интегрирование по свойствам частей уравнения дробного порядка

∫ab(dτ)αf(t)Dtαg(t)=1Γ(1−α)[g(t)f(t)|ab−∫ab(dτ)αg(t)Dtαf(t)],f(t ),g(t)∈[a,b].

Вводя две потенциальные функции U(X,Y,T) и V(X,Y,T), и их связь с A1 и A2 такова, что A1=UX,A2=VX, подставляя эти два выражения в уравнение (17) по отдельности, потенциальные уравнения системы связанных уравнений ГЗК имеют вид

UXT+c1(vXV)X+c2(UX2)X+c3(VX2)X+c4UXXY+c5VXXY+c6(UX2)XY+c7UXXXX+c8UXXYY=0,VXT+d1(VXU)X+d2(UX2)X+ d3(VX2)X+d4UXXY+d5VXXY+d6(VX2)XY+d7VXXXX+d8VXXYY=0.

(19)

Далее был применен полуобратный метод для вывода уравнений Лагранжа связанных уравнений ГЗК, функционал уравнения (19) можно записать в виде

J(U,V)=∫RdX∫RdY∫TdT{U[m1UXT+m2c1(UXV)X+m3c2UXUXX+m4c3VXVXX+m5c4UXXY+m6c5VXXY+m7c6(UX2)XY+m8c7UXXXX+m9c8UXXYY]+V[n1VXT+n2d1(UXV )X+n3d2UXUXX+n4d3VXVXX+n5d4UXXY+n6d5VXXY+n7d6(VX2)XY+n8d7VXXXX+n9d8VXXYY]},

(20)

где mi,ni, i=1,⋯,9 являются коэффициентами Лагранжа и будут рассчитаны позже для определения точных значений. Выполняя интегрирование по частям в уравнении (20) и принимая UX|R=UY|R=UT|T=VX|R=VY|R=VT|T=0, функционал перепишем в виде

J (u, v) = ∫rdx∫rdy∫tdt {[- M1UXUT-M2C1-12VX-12M3C2-M5-12M4C3UXVX2-M5C4UXUXY-M6C5COXVXY-M7C4 (UX2) Uxy-M8C7UXX2-M9C8XY2] — [N1VXVT + N2D1VX2UX + 12N3D2VX3-12N4D3VXUX2 + N5D4VXVXY + n6d5VXUXY+n7d6VX2VXY+n8d7VXX2+n9d8VXY2]}.

(21)

Используя вариационный метод для этого функционального уравнения, интегрируя по частям для оптимизации этого вариационного уравнения, результирующие формы выражаются как

−2m1UXT−2m2c1(UXV)X−3m3c2(UX2)X−3m4c3(VX2)X−2m5c4UXXY−m6c5VXXY−4m7c6(UX2)XY+m8c7UXXXX−m9c8UXXYY=0,−2n1VXT−2n2d1(VXU)X−3n3d2(UX2) X-3n4d3(VX2)X-2n5d4UXXY-n6d5VXXY-4n7d6(VX2)XY+n8d7VXXXX-n9d8VXXYY=0.

(22)

Поскольку уравнения (22) и (19) равны, можно получить значения всех констант Лагранжа в уравнениях, m1=m2=m5=n1=n2=n5=−12, m3=m4=n3=n4= −13, m7=n7=−14, m8=n8=1, m6=m9=n6=n9=−1. Таким образом, лагранжевы формы [55,56] набора связанных уравнений gZK целочисленного порядка:

I1 = 12UXUT + 12C1UX2VX + 13C2UX3 + 13C3UX2VX + C4UXUXY + 12C5UXVXY + 14C6 (UX2) UXY-C7UXX2 + C8UXY2 = 0, I2 = 12VXVT + 12D1VX2UX + 13D2VX3 + 13D3VX2UX + D4VXVXY + 12D5VXUXY + 14D6 (VX2) VXY-D7VXX2 + D8VXY2 = 0.

(23)

Была получена дробно-вариационная задача Лагранжа [57].Естественное обобщение подхода Агравала [53, 58, 59, 60] было применено к дробному исчислению систем с ограничениями. Чтобы получить набор уравнений gZK с дробными производными во времени, мы используем лагранжиан для минимизации определенных функционалов, которые, естественно, будут содержать дробные производные. Аналогичным образом, на основе определения 1 и метода Аграваля лагранжевы формы пространственно-временных уравнений gZK с дробной связью задаются как

F1=12DTαU×DXβU+12c1(DXβU)2DXβV+13c2(DXβU)3+13c3(DXβV)2DXβU+c4DXβU×DXYβωU+12c5DXβU×DXYβωV+14c6(DXβU)2DXYβωV−c7(DX2βU)2+c8(DXYβωU)2= 0,F2=12DTαV×DXβV+12d1(DXβV)2DXβU+13d2(DXβV)3+13d3(DXβU)2DXβV+d4DXβV×DXYβωV+12d5DXβV×DXYβωU+14d6(DXβV)2DXYβωU−d7(DX2βV)2+d8(DXYβωV) 2=0,

(24)

где DXYβωf=DYω[DXβf],DX2βf=DXβ[DXβf].Аналогично тому, что мы сделали для интегрального уравнения порядка, функционал набора уравнений gZK, связанных во времени и пространстве, имеет вид

JF(U,V)=∫R(dX)β∫R(dY)ω∫T(dT)α(F1+F2).

(25)

и изменение функционального уравнения (24) приводит к

δJF(U,V)=∫R(dX)β∫R(dY)ω∫T(dT)α[DTα(∂F1∂DTαU)+DXβ(∂F1∂DXβU)+DYω(∂F1∂DXβU)− DX2β(∂F1∂DX2βU)]δJU+∫R(dX)β∫R(dY)ω∫T(dT)α[DTα(∂F2∂DTαV)+DXβ(∂F2∂DXβV)+DYω(∂F2∂DXβV )−DX2β(∂F2∂DX2βV)]δJV.

(26)

Согласно введенным вначале свойствам, интегрируя уравнение (26) по частям и делая δJF(U,V)=0, оптимизируя вариацию функции, получаем следующий вид уравнений Эйлера-Лагранжа [53] для пространства-времени может быть задана система уравнений ГЗК с дробной связью

DTα(∂F1∂DTαU)+DXβ(∂F1∂DXβU)+DYω(∂F1∂DXβU)−DX2β(∂F1∂DX2βU)=0,DTα(∂F2∂DTαV)+DXβ(∂F2∂DXβV)+ DYω(∂F2∂DXβV)−DX2β(∂F2∂DX2βV)=0.

(27)

Последним шагом является подстановка выражений для F1,F2, заданных уравнением (24), и функций дробного потенциала DXβU(X,Y,T)=u(X,Y,T),DXβV(X,Y,T)=v( X,Y,T) в этом уравнении, окончательный набор уравнений будет

DTαu+c1DXβ(uv)+c2DXβ(u2)+c3DXβ(v2)+c4DXβDYωu+c5DXβDYωv+c6DXβDYω(u2)+c7DX3βu+c8DXβDY2ωv=0,DTαv+d1DXβ(uv)+d2DXβ(u2)+d3DXβ(v2)+d4DXβDYωu +d5DXβDYωv+d6DXβDYω(v2)+d7DX3βv+d8DXβDY2ωv=0.

(28)

Это набор уравнений gZK с частичной связью во времени и пространстве.Этот новый набор уравнений дробного порядка будет способствовать изучению нелинейных уравнений дробного порядка и имеет большое значение для будущих исследований.

4. Решения набора уравнений gZK с дробной связью по времени и пространству

В предыдущем разделе набор связанных уравнений интегрального порядка преобразуется в набор связанных уравнений дробного порядка. Для дальнейшего изучения взаимодействия уединенных волн Россби между двухслойными жидкостями мы решили набор уравнений gZK с частичной связью во времени и пространстве с помощью усовершенствованного метода (G′/G)-разложения [42,43] в этом разделе.Во-первых, с помощью следующих дробных преобразований бегущей волны

u(X,Y,T)=ϕ1(ξ),v(X,Y,T)=ϕ2(ξ)

(29)

ξ=k1XβΓ(1+β)+k2YωΓ(1+ω)−σTαΓ(1+α)

(30)

где k1,k2,σ — константы, и по цепному правилу имеем уравнения

DTαu=ρT′∂ϕ1∂ξDTα,DTαv=ρT′∂ϕ2∂ξDTα,DXβu=ρX′∂ϕ1∂ξDXβ,DXβv=ρX′∂ϕ2∂ξDXβ,DYωu=ρY′∂ϕ1∂ξDYω,DYωv=ρY′∂ ϕ2∂ξDYω,

(31)

где ρT,ρX,ρY — фрактальные индексы, без ограничения общности можно сделать ρT=ρX=ρY=l, при этом l — константа. Поместите уравнение (29) с уравнениями (30) и (31) в уравнение (28), система пространственно-временных уравнений с дробной связью может быть сведена к системе обыкновенных уравнений с дифференциальной связью.

−σϕ1′+k1(c1ϕ2ϕ1′+c1ϕ1ϕ2′+c2ϕ1ϕ1′+c3ϕ2ϕ2′)+k1k2l[c4ϕ1″+c5ϕ2″+c6ϕ1ϕ1″+c6(ϕ1′)2]+(c7k13l2+c8k1k22l2)ϕ1‴=0,−σ1‴=0,−σϕ1″ ′+k1(d1ϕ2ϕ1′+d1ϕ1ϕ2′+d2ϕ1ϕ1′+d3ϕ2ϕ2′)+k1k2l[d4ϕ1″+d5ϕ2″+d6ϕ2ϕ2″+d6(ϕ2′)2]+(d7k13l2+d8k1k22l2)ϕ2‴=0.

(32)

Во-вторых, предположим, что уравнение (32) имеет следующие решения относительно (G’/G)

ϕ1(ξ)=e0+e1(G′G),ϕ2(ξ)=f0+f1(G′G).

(33)

где e0,e1,f0,f1 вычисляются позже, G=G(ξ) удовлетворяет второму обыкновенному дифференциальному уравнению

здесь апостроф обозначает производную по ξ, а m,n — параметры.

Подставив уравнение (33) на уравнение (34) в (32), собрав все члены с одинаковым порядком (G′/G), приравняв каждый коэффициент полученного полинома нулю, мы можем получить систему алгебраических уравнений для k1,k2,σ,l,e0,e1,f0,f1,m и n.

Последнее, из-за очень сложных коэффициентов в уравнениях процесс расчета крайне сложен, для расчета точных результатов берем c1=d1=c6=d6=2,c2=c3=d2=d3=6, c4=c5=c7=c8=d4=d5=d7=d8=1.Решая систему алгебраических уравнений и последовательно подставляя эти константы k1,k2,σ,l,e0,e1,f0,f1,m и n, мы получаем решения системы пространственно-временных дробных уравнений gZK, которые мы хотим получить в следующем виде:

Случай 1:

σ=(h2lk1+8k1)(I1h2+h4)−4(2h3h2+h4)k1−I1h2l+h5h2k2l4k22l,e0=I1h2+h34,e1=e1,f0=-I1h2+h44k22l,f1=e1,l=l, m=−h24k2,n=0,

(35)

u1=I1h2+h44±e1h38k2C1sinh(±h38k2ξ)+C2cosh(±h38k2ξ)C1cosh(±h38k2ξ)+C2sinh(±h38k2ξ)+h28k2,v1=I1h2+h34±f1h38k2C1sinh(±h38k2ξsh(ξsh)+C38cosh ±h38k2ξ)+C2sinh(±h38k2ξ)+h28k2,

(36)

где C1,C2 — произвольные постоянные, h2=2k2e1−3(k12+k22l),I1=−(k12+k22)l2,h3=2e1k2l+5I1,h4=k22l−4e1k2,h5=lk1k2−4e1k1.Случай 2:

σ=-16H5k1+I2k1k2l2+I3k2l-4l2k1k22k2l,e0=H5k2l,e1=-H62k2,f0=-H5k2l,f1=-H62k2,l=l,m=0,n=12,

(37)

u2=H5k2l−H624k2−C1sin(22ξ)+C2cos(22ξ)C1cos(22ξ)+C2sin(22ξ)−22,v2=−H5k2l−H624k2−C1sin(22ξ)+C2cos(22ξ)C1cos(22ξ)+C2sin( 22ξ)−22,

(38)

где C1,C2 — произвольные константы, H5=k1k22l−2[3(k12+k22)l+4k2]k1k2,I2=−(2k12+3k22)k1l2+4k1k2l,I3=4(k13+k1k22)l2,H6= −3(k12+k22)l+4k2. Случай 3:

σ=I4nH72,e0=-12H8H7,e1=4k22H7,f0=36H8H7,f1=0,l=12k2H7,m=-2n+1,n=n,

(39)

(i)

Когда 4n2−8n+2>0, гиперболические решения как:

u31=−12H8H7+4k224n2−8n+22H7C1sinh(4n2−8n+2ξ)+C2cosh(4n2−8n+2ξ)C1cosh(4n2−8n+2ξ)+C2sinh(4n2−8n+2ξ)−1−2n2,v31= 36H8H7-1-2n2,

(40)

(ii)

Когда 4n2−8n+2>0, тригонометрические решения выглядят следующим образом:

u32=-12H8H7-4k224n2+22H7-C1sin(4n2-8n+2ξ)+C2cos(4n2-8n+2ξ)C1cos(4n2-8n+2ξ)+C2sin(4n2-8n+2ξ)-1-2n2,v32= 36H8H7-1-2n2,

(41)

(iii)

Когда 4n2−8n+2>0, решения как:

u33=C2C1+C2ξ−1−2n2,v33=C1C2+C1ξ−1−2n2,

(42)

где C1,C2 — произвольные константы, I4=288k1k22(k12+k22),H7=9k12+7k22,H8=2k12n+2k22n−k12−k22.

Точные решения, полученные в результате исследования, показывают, что флуктуационная зависимость каждой волны содержит не только собственное волновое число и амплитуду, но и содержит амплитуду другой волны, что объясняет основные характеристики нелинейного взаимодействия волн [61]. С другой стороны, взаимодействие между волнами Россби оказывает большое влияние на устойчивость распространения волн. Когда обе волны неустойчивы, и они остаются неустойчивыми после взаимодействия. Когда по крайней мере одна волна устойчива, две волны могут быть устойчивыми или неустойчивыми из-за взаимодействия, которое связано со значениями коэффициентов члена связи.

5. Заключение

В настоящей работе на основе системы уравнений квазигеострофического вихря впервые получена (2+1)-мерная система связанных уравнений ГЗК, которая может описывать взаимодействие уединенных волн Россби в двухслойной жидкости. Далее, в соответствии с новой моделью и с использованием полуобратного метода и дробно-вариационного принципа, получена новая (2+1)-мерная система пространственно-временных дробно-связанных уравнений ГЗК. Затем мы решили (2 + 1)-мерный набор уравнений gZK с дробной связью во времени и пространстве.Система связанных уравнений ГЗК представляет собой эволюцию одного уравнения ГЗК в двухслойных жидкостях, что имеет большое значение для изучения распространения и взаимодействия волн Россби. Как конкретно взаимодействуют уединенные волны Россби, описываемые системой связанных уравнений, и как меняется энергия во время взаимодействия, что является целью наших исследований в будущем.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
  браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie
потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
  браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie
потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Мнение | Как Россия развращает либеральный миропорядок

Когда Москва в прошлом году представила в ОЗХО официальную биографию Кузнецова, там было отмечено, что с 1999 по 2005 год он был членом, а затем председателем Объединенного комитета по безопасности и сотрудничеству в Европе.Консультативный комитет Н. по административным и бюджетным вопросам, старший надзорный пост. Но в его резюме не упоминается, что Кузнецов был осужден в 2007 году за злоупотребление этой ролью для отмывания взяток, связанных с программой ООН «Нефть в обмен на продовольствие».

Продолжение истории под рекламой

Кузнецов был приговорен к 51 месяцу лишения свободы в федеральной тюрьме США после того, как его сообщник, российский чиновник Александр Яковлев, признал себя виновным и дал показания против него. Теперь, более десяти лет спустя, Кузнецов снова курирует бюджеты США.N. организация, которая управляет продовольственной помощью, а также орган, которому поручено защищать сирийское гражданское население от химических атак.

Дело Кузнецова было настолько вопиющим, что правительство США и Конгресс сочли необходимым вмешаться. Администрация Трампа выразила протест ОЗХО, сообщили мне официальные лица, но никаких действий пока не предпринято. 25 января сенаторы Тед Круз (республиканец от штата Техас) и Рон Джонсон (республиканец от штата Висконсин) написали госсекретарю Майку Помпео о деле Кузнецова и других попытках авторитарных режимов подкупить руководство многосторонних институтов.

«[Президент России Владимир] Путин — головорез из КГБ, который расставляет своих приспешников везде, где только можно, для продвижения своих интересов», — сказал мне Круз. «Россия и Иран кровно заинтересованы в подрыве ОЗХО, и Россия уже начала это делать, поставив Владимира Кузнецова, осужденного судом США за финансовые преступления, в положение, при котором он должен следить за финансами ОЗХО. ”

История продолжается под рекламой

Россия входит в состав Исполнительного совета ОЗХО — вместе с Ираном, который администрация Трампа в ноябре обвинила в нарушении Конвенции по химическому оружию.Представитель ОЗХО сказал, что члены Исполнительного совета сами выбирают своих представителей, но «Технический секретариат ОЗХО поддерживает усилия государств-членов ОЗХО по скорейшему решению этого вопроса».

В письме Круза-Джонсона указывается, почему Россия хочет, чтобы осужденный преступник представлял их интересы в ОЗХО. Россию обвиняют во вмешательстве в расследования ОЗХО в отношении применения химического оружия в Сирии и подделке полигонов. ОЗХО также расследует применение боевого химического оружия в Британии в марте прошлого года.С. и британское правительство заявляют, что это была попытка убийства, спонсируемая российским правительством. В апреле министерство обороны Нидерландов предотвратило попытку кибератаки группы российских военных на штаб-квартиру ОЗХО.

Действия России по подрыву международных организаций не новы. Москва годами пытается помешать Организации по безопасности и сотрудничеству в Европе наблюдать за демократическими выборами. Но усилия России теперь более систематичны и масштабны — и в игру вступают другие авторитарные режимы.Китай использует свое растущее влияние в ООН не только для того, чтобы помешать критике правозащитной практики Пекина, но и для того, чтобы изменить отношение ООН к правам человека во всем мире.

История продолжается ниже объявления

Авторитарные державы рассматривают международные органы, основанные на правилах, как угрозу интересам режима, и поэтому сосредоточили свои усилия на том, чтобы помешать демократическим и правозащитным компонентам этих институтов, сказал Кристофер Уокер, вице-президент Национального фонда. за демократию.

«Суть в том, что авторитарные режимы полны решимости подчинить правила своим предпочтениям», — сказал он. «Проблема в том, что их подход внутри этих органов, основанных на правилах, является проклятием для демократической подотчетности, прозрачности и прав человека».

В ответ администрация Трампа назвала эти проблемы, но затем отстранилась от организаций, как, например, когда Трамп вывел Соединенные Штаты из Совета ООН по правам человека в прошлом году. Некоторые хотят, чтобы администрация Трампа оказала большее давление на эти организации, чтобы они противостояли авторитарной коррупции.

История продолжается ниже объявления

Лучшим подходом было бы удвоить участие США в этих организациях, признавая, что они представляют собой ключевое поле битвы в долгосрочной борьбе между Западом и ревизионистскими державами, такими как Россия и Китай, за влияние на международное правила и нормы.

В опубликованном на этой неделе отчете разведывательного сообщества США о глобальной угрозе четко обозначена проблема. «Китай и Россия расширяют сотрудничество друг с другом и через международные органы, чтобы формировать глобальные правила и стандарты в свою пользу и представлять противовес Соединенным Штатам и другим западным странам», — говорится в сообщении.

Слишком долго западные демократии брали на себя невмешательство
—
справедливый подход к защите правил
институтов, основанных на правилах, в то время как авторитарные режимы работают над тем, чтобы заставить их выполнять свои приказы.
Решение этой проблемы имеет решающее значение для победы в великом стратегическом соревновании и сохранения нашей безопасности, процветания и свободы.

История продолжается под рекламой

Golden Knights проявляют интерес к Флери благодаря травме Ленера – Хоккей 1 на 1

Генеральный менеджер «Вегас Голден Найтс» Келли МакКриммон сообщила в понедельник, что вратарь Робин Ленер получил травму «верхней части тела».Считается, что травма достаточно серьезная, и в конечном итоге потребуется операция, и есть вопросы о том, можно ли полагаться на Ленера в будущем, поскольку «Золотые рыцари» пытаются сохранить свое первое место в Тихоокеанском дивизионе. Фрэнк Серавалли из Daily Faceoff пишет: «Возможно, он сможет победить в этом сезоне, хотя в этом нет уверенности».

Связанный: Сделка Тайлера Тоффоли установила цену сделки для J.T. Миллер?

Таким образом, на этой неделе ходят слухи, что Золотые рыцари могут быть заинтересованы в возвращении знакомого лица.Серавалли пишет: «Источники в команде говорят, что «Золотые рыцари» выразили заинтересованность в возможном воссоединении с голкипером Марком-Андре Флери».

Как бы странно это ни звучало, учитывая, что в межсезонье команда отказалась от Флери безвозвратно, интригует тот факт, что они заинтересованы в том, чтобы потратить активы, чтобы вернуть его. Откуда они возьмут место для потолка зарплат, тоже немного головокружительно. Но Серавалли также отмечает, что он не единственный вратарь в их списке.

Серавалли пишет:

«Согласно источникам, «Голден Найтс» также проявили интерес к дублеру «Нью-Йорк Рейнджерс» Александру Георгиеву, о котором мы ранее сообщали, сообщая, что Георгиев чувствует, что готов к большим возможностям в другом месте.Вероятно, есть и другие».

Марк-Андре Флери говорит «Чикаго Блэкхокс», что он сыграет с номером

. На какого бы вратаря ни обменяла команда, «Голден Найтс» нужно будет перенести ограничение зарплаты Ленера в 5 миллионов долларов на LTIR, чтобы освободить место для замены. Именно с этого все и начинается для Вегаса, если они включают Флери, который находится на рассмотрении UFA в последний год трехлетнего контракта (подписанного в Вегасе) с потолком в размере 7 миллионов долларов.

Хотел бы Флери вернуться?

Захочет ли Флери вернуться в Вегас и в команду, которая его бесцеремонно бросила, это совсем другой вопрос.В контракте Флери нет формальной защиты от запрета на обмен или перемещение, но было сказано, что существует соглашение с Чикаго о том, что его не переведут в команду, к которой он не хочет присоединяться. Есть предположение, что он уже совершил сделку с «Вашингтон Кэпиталз».

Далее: Жиру сообщает листовкам, что он примет обмен в одну из трех команд НХЛ

.