Математика. 5 класс 2 часть. Учебник в 2-х ч. Козлова С.А., Рубин А.Г.
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Ученики, проводя наблюдения, ищут решение и формулируют свои предположения о том, как решается данная задача, формулируют ответы на поставленные в учебнике вопросы.
Пример из учебника
Для успешного изучения математики и овладения универсальными умениями на уроках открытия нового знания используется проблемный диалог (образовательная технология). Структура параграфа, где вводится новый материал, имеет в учебнике следующий вид.
Содержание
3.8. Задачи на движение 5
3.9. Углы. Измерение углов 16
3.10. Ломаные и многоугольники 22
Глава IV. Таблицы и диаграммы
4.1. Чтение и составление таблиц 28
4.2. Чтение и построение линейных и столбчатых диаграмм 33
4.3. Опрос общественного мнения 36
4.4. Занимательные задачи 39
Исторические страницы 44
Любителям математики 46
Жизненная задача 47
Итоговый тест 48
РАЗДЕЛ III. ДРОБИ
Входной тест 49
Путеводитель по третьему разделу 50
Глава V. Дроби
5.1. Понятие дроби 52
5.2. Нахождение части от целого и целого по его части 56
5.3. Натуральные числа и дроби 59
5.4. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю 62
5.5. Сравнение дробей 71
Глава VI. Действия с дробями
6.1. Сложение дробей. Свойства сложения 75
6.2. Вычитание дробей 79
6.3. Умножение дробей. Свойства умножения 84
6.4. Деление дробей 90
6.5. Задачи на совместную работу 95
6.6. Понятие смешанной дроби 99
6.7. Сложение и вычитание смешанных дробей 106
6.8. Умножение и деление смешанных дробей 114
6.9. Занимательные задачи 119
Исторические страницы 123
Любителям математики 126
Жизненная задача 128
Итоговый тест 129
РАЗДЕЛ IV. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Входной тест 130
Путеводитель по четвёртому разделу 132
Глава VII. Геометрические фигуры на плоскости
7.1. Треугольники и их виды 134
7.2. Равенство геометрических фигур 139
7.3. Окружность и круг 143
7.4. Центральные углы и дуги 147
7.5. Круговые диаграммы 153
Глава VIII. Площади и объёмы
8.1. Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольного треугольника 160
8.2. Геометрические фигуры в пространстве 169
8.3. Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма 175
8.4. Понятие о вероятности 179
8.5. Занимательные задачи 185
Исторические страницы 192
Любителям математики 194
Жизненная задача 196
Задания для повторения 198
Проекты 204
Таблица простых чисел до 1 000 205
Ответы 206
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
znayka.pro
Математика. 5 класс 1 часть. Учебник в 2-х ч. Козлова С.А., Рубин А.Г.
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Учебник предназначен для учащихся 5-го класса общеобразовательных учреждений, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100». Учебник ориентирован на развитие мышления, творческих способностей ребёнка, его интереса к математике, функциональной грамотности, вычислительных навыков. В нём рассматриваются элементы стохастики и способы решения некоторых занимательных и нестандартных задач.
Пример из учебника
Вы продолжаете изучать предмет «Математика». Учебник Образовательной системы «Школа 2100» поможет вам в развитии умений (действий), которые необходимы в жизни. Напоминаем, что эти умения или действия (они называются универсальными) развиваются через специальные задания, обозначенные в учебнике кружками и фоном условных знаков разного цвета. Каждый цвет соответствует определённой группе умений:
Содержание
Как работать с учебником 3
Путеводитель по первому разделу 8
РАЗДЕЛ I. ЧИСЛА
Входной тест 10
Глава I. Натуральные числа и нуль
1.1. Плоскость, прямая линия, луч, отрезок 11
1.2. Длина отрезка. Единицы измерения длины 19
1.3. Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел 26
1.4. Единичный отрезок, координаты, числовой луч 35
1.5. Сравнение чисел 40
1.6. Округление натуральных чисел 47
Глава II. Действия с натуральными числами
2.1. Сложение. Свойства сложения 54
2.2. Вычитание 61
2.3. Умножение. Свойства умножения 67
2.4. Распределительное свойство 74
2.5. Деление 79
2.6. Упрощение вычислений 83
2.7. Устное и письменное сложение и вычитание чисел 88
2.8. Устное и письменное умножение чисел 95
2.9. Степень числа. Квадрат и куб числа 101
2.10. Деление с остатком 107
2.11. Устное и письменное деление 111
2.12. Числовые выражения. Порядок действий в выражениях 117
2.13. Буквенные выражения 122
2.14. Уравнение 127
2.15. Задачи на части 138
2.16. Нахождение двух чисел по их сумме и разности 143
2.17. Перебор возможных вариантов 147
2.18. Занимательные задачи 154
Исторические страницы 160
Любителям математики 162
Жизненная задача 165
Итоговый тест 166
РАЗДЕЛ II. ДЕЛИМОСТЬ
Входной тест 167
Путеводитель по второму разделу 168
Глава III. Делимость натуральных чисел
3.1. Делимость. Свойства делимости 170
3.2. Признаки делимости 175
3.3. Простые и составные числа 182
3.4. Делители и кратные 187
3.5. Наибольший общий делитель 192
3.6. Наименьшее общее кратное 196
3.7. Единицы измерения времени 202
Таблица простых чисел до 1 000 206
Ответы 206
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
znayka.pro
Математика 5 класс Учебник Козлова Рубин часть 2
Математика 5 класс Учебник Козлова Рубин часть 2 — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
Федеральный государственный образовательный стандарт Образовательная система «Школа 2100»
С.А. Козлова, А.Г. Рубин
МАТЕМАТИКА
5 класс • Часть 2
Москва
ъ/тос
2015
УДК 373.167.1:51 ББК 22.14я721 К59
Федеральный государственный образовательный стандарт Образовательная система «Школа 2100»
шкт
Совет координаторов предметных линий Образовательной системы «Школа 2100» -лауреат премии Правительства РФ в области образования за теоретическую разработку основ образовательной системы нового поколения и её практическую реализацию в учебниках
На учебник получены положительные заключения по результатам научной экспертизы (заключение РАН от 14.10.2011 № 10106-5215/609), педагогической экспертизы (заключение РАН от 24.01.2014 № 000362) и общественной экспертизы (заключение НП «Лига образования» от 30.01.2014 № 169)
Руководитель издательской программы — чл.-корр. РАО, доктор пед. наук, проф. Р.Н. Бунеев
Козлова, С.А.
К59 Математика. 5 кл. : учеб. для организаций, осуществляющих образовательную
деятельность. В 2 ч. Ч. 2 / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. — Изд. 2-е. — М. : Баласс, 2015. — 208 с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100»).
ISBN 978-5-85939-976-5 ISBN 978-5-85939-816-4 (ч. 2)
Учебник «Математика» для 5 класса соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100».
Учебник ориентирован на развитие мышления, творческих способностей ребёнка, его интереса к математике, функциональной грамотности, вычислительных навыков. В нём рассматриваются элементы стохастики и способы решения некоторых занимательных и нестандартных задач.
Может использоваться как учебное пособие.
УДК 373.167.1:51 ББК 22.14я721
Данный учебник в целом и никакая его часть не могут быть скопированы без разрешения владельца авторских прав
ISBN 978-5-85939-976-5 ISBN 978-5-85939-816-4 (ч. 2)
© Козлова С.А., Рубин А.Г., 2010, 2012 © ООО «Баласс», 2010, 2012
КАК РАБОТАТЬ С УЧЕБНИКОМ
Вы продолжаете изучать предмет «Математика». Учебник Образовательной системы «Школа 2100» поможет вам в развитии умений (действий), которые необходимы в жизни.
Напоминаем, что эти умения, или действия (они называются универсальными), развиваются через специальные задания, обозначенные в учебнике кружками и фоном условных знаков разного цвета. Каждый цвет соответствует определённой группе умений:
□
□
□
©
организовывать свои действия: ставить цель, планировать работу, действовать по плану, оценивать результат;
работать с информацией: самостоятельно находить, осмысливать и использовать её;
общаться и взаимодействовать с другими людьми, владеть устной и письменной речью, понимать других, договариваться, сотрудничать.
Так обозначены задания, где нужно применить разные группы умений, мы называем их жизненными задачами и проектами.
Как мы будем учиться?
Для успешного изучения математики и овладения универсальными умениями на уроках открытия нового знания используется проблемный диалог (образовательная технология).
Структура параграфа, где вводится новый материал, имеет в учебнике следующий вид.
Вспоминаем то, что знаем
Так обозначены вопросы, задания и упражнения по изученному материалу, который необходим для открытия нового знания.
Открываем новые знания
Ученики, проводя наблюдения, ищут решение и формулируют свои предположения о том, как решается данная задача, формулируют ответы на поставленные в учебнике вопросы.
Отвечаем, проверяем себя по тексту
Ученики читают, анализируют текст учебника, сопоставляют его со своими предположениями, проверяют правильность своих ответов на вопросы и сделанных на их основании выводов.
Развиваем умения
Так обозначены задания на применение знаний. Они даны на трёх уровнях сложности.
3
Н
П
М
Необходимый уровень. Эти задания должны уметь выполнять все учащиеся. Они помогут вам понять, усвоены ли основные понятия и факты, умеете ли вы применять их к решению стандартных задач.
Повышенный уровень. Эти задания выполняют те учащиеся, которые хотят углубить свои знания. Они требуют более глубокого усвоения учебного материала, для их решения, наряду с использованием уже известных вам приёмов и алгоритмов, может понадобиться создание собственных алгоритмов.
Максимальный уровень. Эти задания выполняют те учащиеся, которые хотят научиться решать более сложные нестандартные задачи. Работа над ними может потребовать значительных усилий, изобретательности и настойчивости.
При этом выполнение всех содержащихся в учебнике заданий ни на каком из уровней не является обязательным! Они выбираются в соответствии с возможностями и потребностями учащихся под руководством педагога.
Структура параграфа, где повторяются и обобщаются знания, имеет в учебнике следующий вид.
Повторяем, обобщаем знания
Так обозначены вопросы, задания и тексты по изученному и обобщаемому материалу.
Развиваем умения
Так обозначены задания на применение знаний. Они даны на трёх уровнях сложности.
Ориентироваться в учебнике вам помогут условные обозначения
fil
Проблемный вопрос.
Это нужно прочитать и использовать полученную информацию в дальнейшей работе.
Работа в группе (паре).
Упражнения для домашней работы.
Задание с использованием информационных технологий.
Самостоятельная исследовательская работа.
4
Задачи на движение
Вспоминаем то, что знаем 41 Что такое скорость движения?
41 Как связаны между собой скорость, время и расстояние? 41 Как найти скорость сближения двух объектов?
41 Как найти скорость удаления двух объектов?
Движение
одного
объекта
ш
Вы уже умеете решать некоторые задачи на движение. В них рассматриваются три взаимосвязанные величины:
v — скорость движения (расстояние, пройденное за единицу времени),
t — время движения, s — пройденный путь.
Эта взаимосвязь выражается формулами: s = v^t, t = s : v, v = s : t.
В начальной школе мы с вами научились решать задачи, в которых рассматривалось движение одного объекта: пешехода, велосипедиста, автомобиля и т.д.
Задача 1. Скорость движения пешехода — 6 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 3 часа?
Решение: опираясь на знание взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием (s = v • t), находим, что пройденное расстояние равно 6 3 = 18 (км).
t = 3 ч s — ? км
Задача 2. Расстояние между двумя населёнными пунктами равно 18 км. Скорость движения пешехода — 6 км/ч. За какое время он пройдёт это расстояние?
v
n
5
Решение: опираясь на знание взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием (t = s : v), находим, что время равно 18 : 6 = 3 (ч).
vn. = 6 км/ч
t — ? ч s = 18 км
Задача 3. Расстояние между двумя населёнными пунктами — 18 км. Пешеход прошёл это расстояние за 3 ч. Какова была его скорость движения?
Решение: опираясь на знание взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием (v = s : t), находим, что скорость движения равна 18 : 3 = 6 (км/ч).
vn — ? км/ч
t = 3 ч s = 18 км
Также мы научились решать задачи, в которых два участника движения, стартовав одновременно, двигались в противоположных направлениях.
Задача 4. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6 км/ч, а другого — 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Решение: каждый час расстояние между пешеходами увеличивается на 6 + 4 = 10 (км). Это значит, что скорость удаления пешеходов равна 10 км/ч. Найдём расстояние между пешеходами через 3 часа, опираясь на знание взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием: (6 + 4)3 = 30 (км).
I,
v1 = 6 км/ч IЧ
V2 = 4 км/ч 1——-^
t = 3 ч
Движение в противоположных направлениях
(4 + 6) км ^3
f Эту же задачу можно решить другим способом: 6 3 + 4 3 = 30 (км).
Мы также научились решать задачи, в которых два участника движения, стартовав одновременно, двигались навстречу друг другу.
6
Задача 5. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Скорость одного из них — 6 км/ч, а другого — 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
= 6 км/ч
t — ?
встр.
место встречи ——->€——
V2 = 4 км/ч
30 км
Решение: каждый час расстояние между пешеходами уменьшается на 6 + 4 = 10 (км). Это значит, что скорость сближения пешеходов равна 10 км/ч. Так как расстояние между пешеходами 30 км и каждый час они вместе проходят по 10 км, то их встреча произойдёт через 30 : 10 = 3 (ч).
Вспоминаем то, что знаем
Из дома вышли и одновременно пошли в противоположных направлениях два пешехода: мальчик и девочка. Скорость мальчика — 100 м/мин, скорость девочки — 60 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?
Открываем новые знания
• Из дома вышли и одновременно пошли в одном направлении два пешехода: мальчик и девочка. Скорость мальчика — 100 м/мин, скорость девочки — 60 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?
Что общего в условиях этих задач? Чем они отличаются?
Как решается каждая из них?
Отвечаем, проверяем себя по тексту
Способ решения первой задачи нам известен. Рассмотрим решение второй.
Движение в одном направлении
^ Начало движения ^ Мальчик
Девочка
v^
^
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Козлова С.Л. Математика. Учебник для 5 класса. Часть 1 ОНЛАЙН
Козлова С.Л. Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 частях. Часть 1 / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. — 2-е изд. — М., 2013. — 208 с.
Учебник предназначен для учащихся 5-го класса общеобразовательных учреждений, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100».
Учебник ориентирован на развитие мышления, творческих способностей ребёнка, его интереса к математике, функциональной грамотности, вычислительных навыков. В нём рассматриваются элементы стохастики и способы решения некоторых занимательных и нестандартных задач.
Содержание
Как работать с учебником …………………………………………………….3
Путеводитель по первому разделу ………………………………………………8
РАЗДЕЛ I. ЧИСЛА
Входной тест …………………………………………………………….. 10
Глава I. Натуральные числа и нуль
1.1. Плоскость, прямая линия, луч, отрезок ………………………………… 11
1.2. Длина отрезка. Единицы измерения длины ……………………………….. 19
1.3. Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел…………………………26
1.4. Единичный отрезок, координаты, числовой луч ……………………………35
1.5. Сравнение чисел …………………………………………………….40
1.6. Округление натуральных чисел …………………………………………47
Глава II. Действия с натуральными числами
2.1. Сложение. Свойства сложения ………………………………………….54
2.2. Вычитание ………………………………………………………….61
2.3. Умножение. Свойства умножения ………………………………………..67
2.4. Распределительное свойство …………………………………………..74
2.5. Деление…………………………………………………………….79
2.6. Упрощение вычислений ………………………………………………..83
2.7. Устное и письменное сложение и вычитание чисел …………………………88
2.8. Устное и письменное умножение чисел ………………………………….95
2.9. Степень числа. Квадрат и куб числа …………………………………..101
2.10. Деление с остатком …………………………………………………107
2.11. Устное и письменное деление ………………………………………….111
2.12. Числовые выражения. Порядок действий в выражениях ………………………117
2.13. Буквенные выражения …………………………………………………122
2.14. Уравнение ………………………………………………………….127
2.15. Задачи на части …………………………………………………….138
2.16. Нахождение двух чисел по их сумме и разности …………………………..143
2.17. Перебор возможных вариантов ………………………………………….147
2.18. Занимательные задачи ……………………………………………….154
Исторические страницы ………………………………………………………160
Любителям математики ……………………………………………………….162
Жизненная задача ………………………………………………………….165
Итоговый тест …………………………………………………………….166
РАЗДЕЛ II. ДЕЛИМОСТЬ
Входной тест ……………………………………………………………..167
Путеводитель по второму разделу …………………………………………….168
Глава III. Делимость натуральных чисел
3.1. Делимость. Свойства делимости……………………………………….170
3.2. Признаки делимости ………………………………………………..175
3.3. Простые и составные числа ………………………………………….182
3.4. Делители и кратные ………………………………………………..187
3.5. Наибольший общий делитель ………………………………………….192
3.6. Наименьшее общее кратное……………………………………………196
3.7. Единицы измерения времени ………………………………………….202
Таблица простых чисел до 1 000 …………………………………………….206
Ответы …………………………………………………………………206
uch-lit.ru
