5 класс

5 класс математика шпаргалки – Материал по математике (5 класс) на тему: “Шпаргалки” по математике для 5 класса

Материал по математике (5 класс) на тему: "Шпаргалки" по математике для 5 класса

 +  =             -  =  

         

2  =                                               = , где     5 │3                    

                                                                                                 3    1

                                                                                                 2

3   - 1 =  - 1 = 2   -  1 = 1  

Действие

Число

Запятая

Например

· 10

15,23 · 10 = 152,3

· 0,1

15,23 · 0,1 = 1,523

: 10

15,23 : 10 = 1,523

: 0,1

15,23 : 0,1 = 152,3

Действия с десятичными дробями

Алгоритм

Пример

Сложение (вычитание)

При сложении(вычитании) десятичных дробей, надо:

1)Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой

2) Уравнять количество знаков после запятой

3) Сложить (вычесть), не обращая внимания на запятые

4)В ответе поставить запятую под запятыми

5)Ответ упростить

  5,28        0,12                   3,70

34,10        0,68                   1,94

39,38        0,80 = 0,8          1,76

   45, 0

     0, 3

   44, 7

Умножение

1)Умножить, не обращая внимания на запятые

2)В ответе с конца отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в двух множителях вместе

3)Ответ упростить

     0,325

       0,46

      1950

    1300

 0,14950 = 0,1495

Деление

При делении десятичной дроби на натуральное число, надо:

1)Выполнить деление, не обращая внимания на запятую

2) В ответе поставить запятую, когда кончится деление целой части

При делении десятичной дроби на десятичную дробь, надо:

1)Перенести запятые вправо в каждом числе на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе

2)Выполнить деление на натуральное число

3)Если целая часть меньше делителя, в ответ записать нуль целых (0, )

а) 0,5 : 0,02 = 500 : 2 = 250

б) = 1 : 4 = 0,25

   1,00      4

    0             0,25

    10

      8

       20

       20

         0

Округление

1)Подчеркнуть цифру нужного разряда

2)Всё, что перед этой цифрой, переписать без изменений

3)Всё, что после цифры, превратить в нули

4) Саму цифру оставить без изменений, если после нее стояла цифра 0,1,2,3 или 4

Саму цифру увеличить на один, если после нее стояла цифра 5,6,7,8 или 9

4) Ответ упростить

15,356 ≈ 15,400 = 15,4 (до десятых)

 268,407 ≈ 270,000 = 270(до десятков)

                                                   

0,613 ≈ 0,610 = 0,61 (до сотых)

 39,8 ≈ 40,0 = 40 (до целых или

                              единиц)

 +  =             -  =  

         

2  =                            = , где      5 │3                    

                                                                             3    1

                                                                             2

3   - 1 =  - 1 = 2   -  1 = 1  

Действие

Число

Запятая

Например

· 10

15,23 · 10 = 152,3

· 0,1

15,23 · 0,1 = 1,523

: 10

15,23 : 10 = 1,523

: 0,1

15,23 : 0,1 = 152,3

nsportal.ru

Мини справочник по математике для учащихся 5 класса

Мини справочник по математике для учащихся 5 класса может быть истольован как шпаргалка или как справочный матемиал. Справочник состоит из следующих блоков:

1. Свойства натуральных чисел.

2.Алгоритм решения уравнений.

3.Обыкновенные дроби.

4. Формулы.

5.Элементы геометрии.

6. Единицы измерения 

Просмотр содержимого документа
«Мини справочник по математике для учащихся 5 класса »

Мини-справочник

по математике

5 класс

Автор

Гартун

Тамара Константиновна

учитель математики

2013 г.

Свойства натуральных чисел

Решение уравнений

Обыкновенные дроби

Свойства сложения:

  1. Переместительное а + Ь = Ь + а

  2. Сочетательное а + (Ь + с) = (а + Ь) + с

  3. а + 0 = 0 + а = а

Свойства вычитания:

    1. Вычитание суммы из числа

а - (Ь + с) = а - Ь - с

    1. Вычитание числа из суммы

(а + Ь) - с = а + (Ь - с) (а + Ь) - с = (а - с) + Ь

    1. а - 0 = а

    2. а - а = 0

Свойства умножения:

      1. Переместительное а • Ь = Ь • а

      2. Сочетательное а • (Ь • с) = (а • Ь) • с

      3. Распределительное

(а + Ь) с = ас + Ьс (а - Ь) с = ас - Ьс

      1. 1 • п = п • 1 = п

      2. 0 • п = п • 0 = 0

Свойства деления:

        1. а : 1 = а

        2. а : а = 1

        3. 0 : а = 0

          1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное сла­гаемое

х + а = Ь х = Ь - а

          1. Чтобы найти неизвестное уменьшае­мое, надо сложить вычитаемое и раз­ность

х - а = Ь х = а + Ь

          1. Чтобы найти неизвестное вычитае­мое, надо из уменьшаемого вычесть разность

Ь - х = а х = Ь - а

          1. Чтобы найти неизвестный множи­тель, надо произведение разделить на известный множитель

а • х = Ь х = Ь : а

          1. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное

х : а = Ь х = а • Ь

          1. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное

а : х = Ь х = а : Ь

а Ь а + Ь а Ь

с с с с с

а— Ъ

Формулы

Формула пути

5 = V • 1 V = 5 : 1 1 = 5 : V

Площадь

5 - путь (расстояние)
V - скорость
1 - время

Прямоугольник

5 = а • Ь

5 = а • а = а2

Объём

V = аЬс

V = а3

Ь

а

а

а

с

а


kopilkaurokov.ru

Памятка (формулы по математике 5 класс)

Просмотр содержимого документа
«Памятка (формулы по математике 5 класс)»

  1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Х+45=90 45+(Х+12)=90

Х= 90-45 Х+12= 90-45

Х=45 Х+12=45

Х=33

  1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое

Х-45=90 (70-Х)-20=40

Х= 90+45 70-Х=40-20

Х=135 70-Х=20

Х=70-20

Х=50

  1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

70-Х=30 40-(Х+12)=90

Х= 70-30 Х+12= 90+40

Х=40 Х+12=130

Х=130-12

Х=118

  1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

x·25=50

x=50:25

x=2

  1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель

X:2=14

X=14·2

X=28

  1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное

28:x=14

X=28:14

X=2

Свойства сложения и вычитания

  1. а+b=b+a

  2. (a+b)+c=a+b+c=a+c+b=a+(b+c)

  3. a-b+c=a+c-b (переставляем вместе со знаками)

  4. a+b-c=a-c+b (переставляем вместе со знаками)

  5. a-(b+c)= a-b-c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)

  6. a-(b-c)= a-b+c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)

  7. a-b-c=a-(b+c)

  8. а-0=а

  9. а+0=а

  10. а-а=0

  11. (a+b)c=ac+bc

  12. (a-b)c=ac-bc

Свойства умножения

1.

2.

3.

4.

Площадь прямоугольника S=ab

Периметр прямоугольника P=2(a+b)

Объем прямоугольного параллелепипеда V=abc

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда Sпов= 2(ab+bc+ac)

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда l = 4(a+b+c)

Площадь квадрата S=a2

Периметр квадрата P=4a

Объем куба V=a3

Площадь поверхности куба Sпов= 6a2

Сумма длин всех ребер куба l=12a

Единицы измерения площадей

1га=10 000

1а=100

Формула деления с остатком

Формула деления с остатком: n = mk + r, где n - делимое, m - делитель, k - частное, r – остаток.

Формула степени числа

– квадрат числа а

– куб числа а

Формула пути

S=v·t

v=S:t

t=S:v

где S – расстояние, v – скорость, t – время

Формула радиуса

r = 2d, где r – радиус, d – диаметр

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

  1. Разделить с остатком числитель на знаменатель;

  2. Неполное частное будет целой частью;

  3. Остаток от деления (если он есть) дает числитель, а делитель - знаменатель

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно

  1. Умножить его целую часть на знаменатель дробной части

  2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части

  3. Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения

Пример:

Формула среднего арифметического

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

Средняя скорость = (весь пройденный путь) : (все время движения)

Сумма чисел = (среднее арифметическое) * (количество чисел)

Прямой угол – равен 90°

Острый угол – меньше 90°

Тупой угол – больше 90°

Разряды числа

Целая часть

Дробная часть

Классы

Миллиарды

Миллионы

Тысячи

единицы

разряды

Сотни

Десятки

единицы

Сотни

Десятки

единицы

Сотни

Десятки

единицы

Сотни

Десятки

единицы

Десятые

Сотые

Тысячные

десятитысячные

стотысячные

миллионные

число

8

7

0

0

5

9

1

3

1

4

,

1

5

9

6

7

6

multiurok.ru

Шпаргалки репетитора по математике. Качайте бесплатно!

Ура, свершилось! Наконец то я собрал свои опорные карточки с теоремами и формулами по планиметрии в единый *.doc файл и выложил его на главную страницу в раздел репетитор по математике — методики. Вы можете скачать его бесплатно и использовать при решении задач. Рекомендую своим ученикам ежедневно просматривать материалы независимо от того, имеются ли соответствующее домашнее задание.

Уважаемые репетиторы по математике, обратите внимание на то, что содержание справочника заточено исключительно под цели итогового повторения при подготовке к ЕГЭ по математике и не включает в себя определения используемых понятий и полные формулировки теорем. Я собрал только те сведения (факты и формулы за 7 — 9 класс), на которых репетитор по математике строит практическую работу с задачами в процессе подготовки к ЕГЭ. Если у ученика возникают проблемы с пониманием самой природы геометрии или просыпается желание совместно с репетитором по математике разобраться во всех хитросплетениях предмета «от А до Я», — требуется совершенно иная и долгая работа по усвоению строгих определений и доказательств с совершенно иными формами заданий и сопроводительными материалами (я работаю с теоретической тетрадью и тетрадью для доказательств).

Шпаргалки репетитора по математике призваны помочь школьнику в самостоятельном поиске решений сложных задач и в перспективе добиться (и ускорить) запоминания используемых математических фактов. Подобные материалы можно использовать в работе со сложными учащимися, которых бесполезно погружать в строгую логику и для которых репетитор по математике лишь «провозглашает» теоремы, а не доказывает их. В таких случаях важно классифицировать факты, собирая их в разделы: «окружность», «площади», «трапеция», «векторы» и т.д.

Пользуйтесь шпаргалками на здоровье. При копировании на другие сайты — поставьте с них, пожалуйста, гиперссылку на мой ресурс. Отдельно отмечу, что 10% представленного в шпаргалках материала не входит в общеобразовательную программу по математике за 7 — 9 класс или рассматривается только как отдельные рядовые задачи к параграфам учебников. При отсутствии хорошего репетитора по математике и проводимой им работы по выделению и повторению теоретического материала, абитуриент к концу 9 класса благополучно забывает большинство фактов. Это является одной из причин возникновения серьезных проблем на ЕГЭ с задачей С4.

Формулы и теоремы сортированы по их фигуральному, смысловому или вычислительному родству. Скачать материалы можно с главной страницы или по прямой ссылке — опорный справочник репетитора по математике. Планиметрия. Подготовка к ЕГЭ.

В каникулы, скорее всего, я завершу работу над аналогичным справочником по стереометрии и выложу его в соответствующий раздел главной страницы. Следите за новостями.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике — Москва. Строгино.

Метки: Справочник репетитора

ankolpakov.ru

Сайт учителя математики - Справочные материалы

     
5-11 классы Латинский и греческий алфавиты
7-11 классы Обозначения и сокращения в математике
10-11 классы Справочный материал для подготовки к ЕГЭ
     
Справочные материалы по математике, алгебре
     
5 класс Памятка по математике для 5 класса
6 класс Памятка по математике для 6 класса
7 класс Памятка по математике для 7 класса
8 класс Решение квадратных неравенств с помощью параболы new
7-9 классы Формулы основной школы
7-9 классы Таблица степеней, таблица квадратов
8-9 классы Построение графика квадратичной функции
8-9 классы Алгоритм решения неравенств методом интервалов
8-9 классы Решение квадратных неравенств графическим способом. Образцы решения
8-9 классы Решение квадратных неравенств методом интервалов. Образцы решения
9 класс Виды преобразований графиков функций
10 класс Алгоритм исследования функции с помощью производной
10 класс Свойства тригонометрических функций
10 класс Таблица значений тригонометрических функций
10 класc Тригонометрическая окружность + Формулы приведения
10 класc Тригонометрическая окружность + Таблица значений тригонометрических функций
10 класс Основные тригонометрические формулы
10 класс 50 формул тригонометрии
10 класс Решение тригонометрических уравнений
10 класс Решение тригонометрических неравенств
10 класс Формулы приведения
10-11 классы Таблица производных и первообразных
11 класс Показательная и логарифмическая функции
11 класс Степени и корни. Свойства и графики степенных функций
11 класс Важнейшие равносильные преобразования (при решении уравнений и неравенств)
Справочные  материалы по геометрии
     
7-9 классы Основные формулы планиметрии
8-11 класс Пифагоровы тройки
7-9 классы Треугольники
7-9 классы Четырехугольники
9 класс Таблица значений тригонометрических функций В.М. Брадиса
9 класс Соотношения в правильных многоугольниках
10-11 классы Стереометрия
     
     
     

semenova-klass.moy.su

❺ Шпаргалки математика

Шпаргалки по математике дают возможность иметь объемный материал под рукой. Причем вся информация представлена в компактных таблицах. Основные формулы и правила можно положить в карман. Не все могут запомнить большое количество формул и правил, и подобное изложение информации позволяет повторять непонятные темы многократно.
Мы предлагаем воспользоваться полезными шпаргалками на разные темы: таблица и свойства интегралов, свойства логарифмов, понятие производных, геометрические и алгебраические прогрессии, сумма тригонометрических функций, функции квадратных углов, радиусы правильный многоугольников и треугольников.

Понравился материал? Загрузка...

otlgdz.online

Опорная таблица по курсу математики 5 класса - К уроку - Математика, алгебра, геометрия

Опорная таблица по курсу математики 5 класса.

Начальные сведения по геометрии в курсе математики 5 класса

980 + (980 + 50)

Числовое выражение

980 + (980 + m)

Буквенное выражение

a + b = b + a

a + (b + c) = (a + b) +c = a + b + c

a + 0 = 0 + a = a

a – (b + c) = a – b – c

(a + b) – c = a + (b – c), если c < b или c = b

(a + b) – c = (a – c) + b, если c < a или c = a

a – 0 = a; a – a = 0

Переместительное свойство сложения

Сочетательное свойство сложения

Свойство нуля при сложении

Свойство вычитания суммы из числа

Свойство вычитания числа из суммы

Свойство нуля при вычитании

a · b = b · a

a · (b · c) = (a · b) · c

(a + b) · c = a · c + b· c

(a – b) · c = a · c – a · b

1 · n = n

0 · n = 0

Переместительное свойство умножения

Сочетательное свойство умножения

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

(a + b)/c = a/c + b/c

n/1 = n

n/n = 1

0/n = 0

Свойство деления суммы на число

Свойство деления на 1

Свойство деления числа на себя

Свойство деления нуля на число

an

a2 = a · a

a3 = a · a · a

Число а в степени n

Квадрат числа а

Куб числа a

a

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a2

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел

a

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a3

1

8

27

64

125

216

343

512

729

1000

Таблица кубов первых 10 натуральных чисел

S = v · t, v = S/t, t = S/v

Запись правила с помощью букв – формула

Обыкновенная дробь

5 – числитель

8 – знаменатель

Полвина

Треть

Четверть

<

>

Сравнение дробей по числителю

Сравнение дробей по знаменателю

, 5 < 8

, 11 > 8

Правильная дробь

Неправильная дробь

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Смешанное число

1 – целая часть

- дробная часть

При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают0 отдельно, а дробные – отдельно.

Десятичная дробь

3,700

+ 2,651

6,351

3,700

2,651

1,041

Сложение (вычитание) десятичных дробей

1.)Уровнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2.)Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3.)Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую;

4.)Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

86,2759 = 86,3

59,7487 = 59,7

Округление десятичных дробей

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

1,83

4

7,32

Умножение дроби на натуральное число

1.)Умножить ее на число, не обращая внимание на запятую;

2.)В полученном произведение отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

0,065 · 1000 = 0065 = 65

2,9 · 1000 = 2,900 · 1000 = 2900

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

В дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы

4,6 · 0,1 = 0,46

52,7 · 0,01 = 0,527

4837,6 · 0,001 = 4, 8376

Умножение числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

То же самое, что разделить число на 10, 100, 1000 и т. д. Для этого нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

0,254

0,03

0,00762

Умножение двух десятичных дробей

1.)Выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;

2.)Отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

19,2 | 8 |

16 | 2,4

3 2

3 2

0

2,88 | 4 |

0 | 0,72

2 8

2 8 |

8

8

0

Деление десятичной дроби на натуральное число

1.)Разделить дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую;

2.)Поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

96,1 : 10 = 9,61

8,765:100 = 008,765 : 100 = 0,08765

854,9 : 1000 = 0,8549

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

Перенести запятую на столько знаков влево, сколько нулей стоит после единице в делителе.

12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 = 5,4

1209,6 | 224 |

1120 | 5,4

89 6

89 6

0

Деление числа на десятичную дробь

1.)В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2.)После этого выполнить деление на натуральное число.

45,3 : 0,1 = 453

578,9 : 0,01 = 578,90 : 0,01 = 57890

56,87 : 0,0001 = 56,8700 : 0,0001 = 568700

Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

Перенести в дроби запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей ( т. е. умножить ее на 10, 100, 1000 и т. д.)

(4,6 + 4,6 + 5,1 + 5,1 + 5,1) : 5 = 4,9

Частное от деления суммы чисел на число слагаемых – среднее арифметическое.

часть = 1 %

0,971 = 0,971 · 100% = 97,1%

39% = 39 : 100 = 0,39

1 процент

Перевод числа в проценты

Перевод процентов в число

pedsovet.su

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *