Ответы по русскому языку 4 класс учебник: ГДЗ Русский язык учебник 4 класс 1 часть Климанова, Бабушкина. Ответы на задания

ГДЗ по русскому языку 4 класс Каленчук учебник ответы

Авторы: М. Л. Каленчук, Н. А. Чуракова, О. В. Малаховская

Издательство: Академкнига

Тип книги: Учебник

ГДЗ учебник Русский язык. 4 класс. ФГОС. М. Л. Каленчук, Н. А. Чураковой, О. В. Малаховской. Издательство Академкнига/Учебник. Серия Русский язык. Состоит из трех частей (1 часть – 192 страницы, 2 часть – 192 страницы, 3 часть – 192 страницы).

ГДЗ учебник четвертого класса предлагает школьникам более сложные в понимании темы, целью которых является воспитание любви к русскому языку, сохранение его уникальности. Интерес к родному слову, постоянное совершенствование своей речи, овладение первоначальными знаниями лексического, грамматического и фонетического характера станут итоговым результатом курса четвертого класса. Ребята в процессе выполнения заданий закрепят графические и каллиграфические навыки письма, станут совершенствовать умения первичной работы с письменной и устной информацией. Они узнают, что существуют неизменяемые имена существительные, а также те, которые имеют только единственное число, например, молоко, сено. Склонение и род, а также различие между одушевленными и неодушевленными именами существительными, слова-синонимы, постановка знаков препинания в предложениях – небольшой перечень навыков и знаний, которые получат четвероклассники.

Те учащиеся, которые будут использовать наш решебник ГДЗ при выполнении домашнего задания, могут быть совершенно уверены в твердой положительной оценке на уроке русского языка.

Часть 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

Часть 2

1 2 3

Часть 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192

Задания

1 2 3 4 5 6

Задания

1 2 3 4 5 6

Олимпиадное задание

ГДЗ Русский язык 4 класс Репкин, Восторгова, Некрасова

Русский язык 4 класс

Учебник

Репкин, Восторгова, Некрасова

1, 2

Вита-Пресс

Сейчас школьникам просто не дают спокойно сосредоточиться на учебе. Им предъявляют огромные требования, заваливают кучей заданий, но не дают ресурсов для их выполнения. Совершенно не учитывается то, что ребятам требуется отдых, чтобы потом иметь возможность полноценно окунуться в учебу. По сути детей сейчас нещадно эксплуатируют, а родителям остается лишь восполнять преподавательские недочеты, которых с каждым годом становится все больше и больше. Решебник к учебнику «Русский язык 4 класс» Репкин, Восторгова, Некрасова поможет и родителям, и учащимся всегда находится в курсе учебной программы и успешно справляться со всеми коллизиями.

Что содержится в пособии.

Издание делится на две части, в которых в общем имеется более трехсот заданий. Так же в ГДЗ по русскому языку 4 класс Репкин включены контрольные упражнения для каждого полугодия. Авторы привели подробные решения по всем номерам, поэтому можно быстро и досконально проверить д/з ребенка, а так же помочь ему прийти к верному ответу в случае возникновения ошибок.

Каким целям служит его использование.

В этом классе ребятам предстоит основательная нервотрепка, ведь в конце года им предстоит сдавать ВПР. И хотя по сути для школьников, которые хорошо знают материал, это испытание не представит особого труда, однако учителя и родители порой слишком пережимают со своими наставлениями. Этим они только еще больше накручивают учащихся, заставляя тех испытывать неуверенность в своих силах. В первую очередь необходимо проследить за тем, на самом ли деле ваше чадо хорошо усвоило нужные знания и только после этого стращать его предстоящими проверочными работами. Быстро и качественно проверить необходимое поможет решебник к учебнику «Русский язык 4 класс» Репкин. «Вита-Пресс», 2017 г.

Название

Условие

Решение

Тесты по русскому языку 4 класс с ответами онлайн и бесплатно – решение заданий

1. Повторение

2. Предложение

3. Слово в языке и речи

4. Имя существительное

5.

Имя прилагательное

6. Местоимение

7. Глагол

8. Другие

Тесты по русскому языку (4 класс) с ответами можно найти на нашем сайте. С их помощью легко проверить уровень усвоенных знаний и умений по пройденному материалу, подготовиться к любым проверочным работам.

Формат тестов соответствует работе ЕГЭ и состоит из двух частей А и Б. В первой части записаны задания на повторение теоретического материала. Каждый вопрос имеет несколько вариантов ответов, из которых только один правильный. Во второй части записаны упражнения, в которых требуются практические навыки. Например:

– записать правильно слово и объяснить орфограмму;

– распределить слова по группам в соответствии с определённым правилом;

– составить предложение или словосочетание;

– дать характеристику предложению;

– составить текст из предложений;

– определить падеж или склонение;

– записать слова, раскрывая скобки.

Такой формат приучит работать с тестами, ребята не будут ощущать дискомфорт на выпускном экзамене.

Все тестовые задания можно скачать абсолютно бесплатно и использовать учителю в работе. С помощью наших тематических тестов преподаватель может повторять с учениками пройденную тему. Можно дать такое задание, как самостоятельную работу для поурочного оценивания. Это даст возможность проверить большее число учеников за один урок.

Тесты можно решать дома. В спокойной обстановке легче готовиться к контрольным работам. Ответы, которые есть в конце каждого теста, помогут самостоятельно проверить работу и выявить пробелы в знаниях.

Все упражнения записаны в двух вариантах. Это поможет лучше закрепить материал при самостоятельной подготовке. Если в первом случае допущена ошибка, то следует ещё раз повторить правило, и во втором варианте постараться эту ошибку не допускать.

Итоговые тесты можно использовать для проведения или подготовки контрольной работы за четверть или год. К концу учебного года выпускники младшей школы должны уметь:

– выполнять звуковой разбор слова;

– различать глухой\звонкий, твёрдый\мягкий согласные звуки;

– разбирать слово по составу;

– находить проверочное слово на безударную гласную в корне;

– определять склонение существительных;

– писать правильно глаголы второго лица в единственном числе;

– расставлять знаки препинания в предложении;

– различать предложения по цели высказывания;

– разбирать предложение на главные и второстепенные члены;

– безошибочно определять части речи;

– составлять небольшой текст;

– определять падеж;

– различать предлоги и приставки при написании слов;

– находить и подбирать однокоренные слова;

– правильно употреблять мягкий знак после шипящих в написании имён существительных;

– правильно писать слова с непроизносимой согласной в корне слова.

Решать тесты онлайн по русскому языку (4 класс) – это лучшая тренировка перед проверочной работой. В такой способ можно быстро оценить уровень знаний, и постараться его повысить с помощью правильных ответов. Они помогут детально разобраться с каждым заданием и лучше запомнить правило.

Российский опыт: национальные учебные программы, национальные стандарты, учебники

Абрамов А. (2010). К истории реформы математического образования в советских школах (1960–1980-е гг.). В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование. История и мировое значение. (стр. 87–140). Мировое научное издательство.

Глава

Google Scholar

Алимов Ш. А., Колягин, Ю. М., Сидоров Ю.В.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (1996). Алгебра и начала анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Просвещение.

Google Scholar

Комиссия по реорганизации среднего образования. (1920). Проблема математики в среднем образовании . Бюро образования.

Google Scholar

Комитет по образованию Санкт-Петербурга.Петербург. (1994). Сборник нормативных и методических материалов . Комитет по образованию Санкт-Петербурга.

Google Scholar

Днепров Е.Д. (1999). Три источника и три составные части нынешнего школьного кризиса . Яблоко.

Google Scholar

Дорофеев Г.В. (Ред.). (2005). Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений . Просвещение.

Google Scholar

ФГОС основного общего образования. (2018). Издание 7 [Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Издание 7] . Просвещение.

Google Scholar

Фирсов В.(Ред.). (1989). Планирование обязательных результатов обучения математике . Просвещение.

Google Scholar

Гладкий А.В. (1994). Каким не должен быть стандарт. Математика в школе, 2 , 4–7

Google Scholar

Институт общеобразовательной школы.(1993). Стандарт среднего математического образования. Математика в школе, 4 , 10–23

Google Scholar

Карп, А. (2010). Реформы и контрреформы: школы между 1917 и 1950-ми годами. В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование: история и мировое значение. (стр. 43–85). Мировое научное издательство.

Глава

Google Scholar

Карп А.(2011). Школы с углубленным курсом математики и школы с углубленным курсом гуманитарных наук. В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование: программы и практики. (стр. 265–318). Мировое научное издательство.

Глава

Google Scholar

Карп, А. (2012). Андрей Киселев: Жизнь и легенда. Educação Matematica Pesquisa, Сан-Паулу, 14 (3), 398–410

Google Scholar

Карп А.(2019). Дмитрий Чижов и экспертиза учебников математики в России в 1820–1830-е гг. В К. Бьярнадоттир, Ф. Фурингетти, Дж. Крюгер, Дж. Притц, Г. Шубринг и Х. Дж. Смид (ред.), Копайте там, где вы стоите 5. Материалы пятой конференции Текущие исследования в области истории математики образование. (стр. 205–220). Институт Фройденталя Утрехтского университета.

Google Scholar

Карп, А. (2020). Российское математическое образование после 1991 года.В А. Карп (ред.), Восточноевропейское математическое образование в десятилетия перемен. (стр. 173–228). Спрингер.

Глава

Google Scholar

Карп А. и Фогели Б. (ред.). (2011). Российское математическое образование: Программы и практики . Мировое научное издательство.

Google Scholar

Карп, А., и Вернер, А. (2011). О преподавании геометрии в России.В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование: программы и практики. (стр. 81–128). Мировое научное издательство.

Глава

Google Scholar

Килпатрик, Дж. (2009). Движение за социальную эффективность в Соединенных Штатах и ​​его влияние на школьную математику. В К. Бьярнадоттир, Ф. Фурингетти и Г. Шубринг (ред.), «Копай там, где стоишь». Материалы конференции Текущие исследования в области истории математического образования. (стр. 113–122). Педагогическая школа Исландского университета.

Google Scholar

Килпатрик, Дж. (2011). Склоняясь к национальной учебной программе. Журнал математического образования педагогического колледжа, 2 , 8–17

Google Scholar

Килпатрик, Дж. (2014). От глиняной таблички к компьютерному планшету: эволюция школьных учебников по математике.В К. Джонс, К. Бохове, Г. Хоусон и Л. Фан (ред.), Материалы международной конференции по разработке учебников по математике. (стр. 3–12). Саутгемптон: Саутгемптонский университет.

Google Scholar

Кляйн, Д. (2003). Краткая история математического образования K-12 в 20 веке. В J. Royer (Ed.), Математическое познание. (стр. 175–259). Издательство информационного века.

Google Scholar

Кляйн, Д.(2007). Четверть века американских «математических войн» и политических пристрастий. Журнал Британского общества истории математики Бюллетень, 22 , 22–33

Статья

Google Scholar

Клибард, Х. М. (2004). Борьба за американскую учебную программу, 1893–1958 гг. . Рутледж.

Книга

Google Scholar

Клибард, Х.М. и Франклин, Б.М. (2003). Господство практической и профессиональной математики, 1893–1945: академическая математика в осаде. В G. Stanic & J. Kilpatrick (Eds.), История школьной математики. (стр. 399–440). Национальный совет учителей математики.

Google Scholar

Колягин Ю.М. (2001). Русская школа и математическое образование. Наша гордость наша боль. [Русская школа и математическое образование.Наша гордость и наша боль] . Просвещение.

Google Scholar

Колягин Ю.В. М., Сидоров Ю.В. В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2009). Алгебра и начало математического анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Мнемозина.

Google Scholar

Колягин Ю. В. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М.И. (2015). Алгебра и начало математического анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Просвещение.

Google Scholar

Кузнецова Г.М. (1998). Математика. 5–11 классы. Сборник нормативных документов. 5–11 классы. Сборник нормативных документов] . Москва: Дрофа.

Google Scholar

Мордкович А.Г. и Семенов П.В. (2009). Алгебра и начало математического анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Мнемозина.

Google Scholar

Пратусевич М.Ю., Столбов К.М., Головин А.Н. (2009). Алгебра и начало математического анализа 10 [Алгебра и элементарное исчисление 10] . Просвещение.

Google Scholar

Равич, Д.(2000). Левый защитник: Столетие неудачных школьных реформ . Саймон и Шустер.

Google Scholar

РФ (Российская Федерация). (1992). Федеральный закон об образовании . Получено с: https://rg.ru/1992/07/31/obrazovanie-dok.html. Проверено 17 февраля 2020 г.

Шарыгин И. Ф. (1997). Геометрия 7–9 [Геометрия 7–9] . Дрофа.

Google Scholar

Статистико-аналитический отчет о результатах государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в Санкт-Петербурге . уровень в св.Петербург]. (2019). Санкт-Петербург.

Усыскин З. (2007). Нужны ли нам национальные стандарты с зубами? Лидерство в образовании, 65 (3), 38–42

Google Scholar

Есть ли ответы в учебниках истории?

В поисках русской национальной идентичности: есть ли ответ в учебниках истории?

367

Первое измерение заключается в том, чтобы приспособиться к наследию

советского прошлого: образование Советского Союза было

попыткой построить и поддерживать большое многонациональное государство

без установления новой формы империализма или

национальное государство. Советское государство

вместо того, чтобы просто уничтожать нации, казалось, стимулировало и национальное строительство

(Suny & Martin, 2001).

само по себе, а на уровне второстепенных единиц внутри государства —

союзных республик (Brubaker, 1994). В действительности итогом

политики советского правительства по созданию наций на

основе культурно обусловленных нерусских этнических общностей

стало усиление нерусского национализма в

1960-х гг.Последнее явилось ответом на конструирование новой формы русского национализма, которая была антиимперской.

Его сторонники пытались провести четкие границы между

«собственно Россией» и нерусскими территориями и даже призывали

к их независимости (см. также: Rabow-Edling: 2006). Это

наследие прошлого России, которые делают сегодня проблематичным процесс

конструирования национальной идентичности.

Второе измерение связано с дилеммами гражданского

или этнического нациестроительства: еще одна серьезная проблема, которая создает

препятствия на пути

нациестроительства страны, заключается в том, как примирить гражданскую

идентичность (Российский) на основе инклюзивного гражданства и

исключительная этническая идентичность (русская), основанная на таких объективных

характеристиках, как культура, религия, язык (Тольц, 1998).

Проблема снова возвращает нас к Советскому Союзу с его

широко принятым определением наций в основном в этно-

культурных терминах, относящимся к общей истории, культуре и

языку, а также определенной «этнической территории». (Тишков,

1997: 230).Несмотря на то, что в советский период русская этническая идентичность продвигалась, иногда непреднамеренно, через государственную политику (Тольц, 2004; Хоскинг, 2001), процесс формирования этнической идентичности был еще далек от завершения в Россия после 1991 года.

Третье измерение принадлежности России связано с дихотомией Запад

и Восток. Проблема в том, как были определены

Россия, русские и их идентичность.С одной стороны позиционирование России как страны

с западным происхождением, культурой и ценностями, а с другой

Вы ее решили? Премьер-министр России загадывает геометрический пазл | Головоломки по геометрии

Сегодня утром я задал вам следующую задачу, которую премьер-министр России Михаил Мишустин дал классу шестиклассников в начале этого месяца.

Постройте перпендикуляр из (красной) точки на окружности к диаметру без использования измерительных приборов.

Иллюстрация: ICM 2022

Другими словами, если у вас есть окружность с отмеченным на ней диаметром и точка на окружности, можете ли вы найти способ провести линию из точки, которая пересекает диаметр под прямым углом. (Обозначено зеленым выше.)

Что делает этот вопрос интересным, так это запрет на измерительные устройства. Компас и отмеченная линейка запрещены. Все, что вам разрешено, — это линейка без пометок, чтобы рисовать прямые линии.

Я также дал вам следующие две части информации: 1) Угол, образуемый точкой на окружности с двумя концами диаметра, является прямым углом.2) Высота треугольника – это линия, проведенная из угла к противоположной стороне под прямым углом. В остроугольных треугольниках три высоты всегда пересекаются.

Судя по комментариям внизу оригинальной статьи, мало кто понял мою подсказку о высотах треугольника.

Решение

Иллюстрация: ICM 2022

ШАГ 1 Проведите линии от точки до обоих концов диаметра. Выберите другую точку на окружности и сделайте то же самое.Как показано на рисунке, углы от обеих этих точек до концов диаметра прямые.

ШАГ 2 Растяните линии, проходящие через обе точки, до их пересечения, как показано на рисунке. Рассмотрим эту точку пересечения как угол «большого» треугольника, противоположная сторона которого равна диаметру окружности. Две высоты этого большого треугольника уже нарисованы: это тонкие синие линии, идущие от каждого из двух концов диаметра к противоположным сторонам. Мы знаем, что высоты пересекаются, поэтому, когда мы проводим линию от вершины большого треугольника через пересечение двух прямых под ним, также должны быть высотой, а это значит, что она пересекает диаметр под прямым углом.

Иллюстрация: ICM 2022

ШАГ 3 Теперь мы построили линию, перпендикулярную диаметру, наша последняя задача — провести параллельную ей линию, проходящую через красную точку. Для этого проведите линию от места, где наш перпендикуляр касается окружности, через красную точку к продолжению диаметра.

Иллюстрация: ICM 2022

ШАГ 4 Проведите линию от другого пересечения перпендикуляра и окружности и соедините ее с точкой на диаметре, отмеченной на предыдущем шаге.Эта линия должна пересекать круг в зеркальной точке красной точки. Линия, которая их соединяет, — это перпендикуляр, который мы искали.

Иллюстрация: ICM 2022

Та дах! А вот рисунок российского премьера Мишустина.

Фото: Дмитрий Астахов/СПУТНИК/ПРЕСС-СЛУЖБА ПРАВИТЕЛЬСТВА/EPA

Надеюсь, вам понравилась сегодняшняя головоломка. Я вернусь с другим через две недели.

Я собираю здесь пазлы каждые две недели в понедельник. Я всегда в поиске отличных головоломок.Если вы хотите предложить один, напишите мне.

Я автор нескольких сборников головоломок, последний из которых — «Книга головоломок для любителей языков». Я также провожу школьные беседы о математике и головоломках (с ограничениями). Если ваша школа заинтересована, пожалуйста, свяжитесь с нами.

Спасибо Международному конгрессу математиков (ICM) 2022 за использование иллюстраций. ICM 2022 пройдет в следующем году в Санкт-Петербурге.

Что можно и чего нельзя делать при обучении решению задач по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Решение задач

Многие студенты-математики в США.С. боятся, если не в ужасе, задач по математике. В целом они считаются трудными.

С чего бы это? Это совершенно не имеет смысла. Я не могу себе представить детей, которые не любят словесные задачи только потому, что им нужно найти ответ на что-то (задачу), или потому, что задача объяснена словами. Например, даже большинство из нас, взрослых, очарованы головоломками.

Кроме того, эта боязнь текстовых задач точно не может появиться в 1-м классе.Сюжетные задачи в первом классе очень простые, например: «На озере пять уток, а на берегу три. Сколько всего уток?» Часто в учебнике по математике даже есть картинка. Я не могу представить, чтобы дети чувствовали, что это трудно.

Я чувствую, что причин для этой трудности многократны:

1. Одношаговые словесные задачи преобладают в конце уроков, отрабатывающих определенную операцию в начальных классах.Это побуждает детей просто находить числа и использовать изучаемую операцию линейным образом, как если бы все задачи со словами решались с помощью «рецепта».
2. Во многих школьных учебниках недостаточно ХОРОШИХ словесных задач . Обычно они включают в себя множество одношаговых задач, а затем несколько отдельных уроков по решению проблем, которые обычно подчеркивают конкретную стратегию решения проблем (так что у вас снова есть «правило», которое решает проблемы на этом уроке).
3. Учителя боятся текстовых задач, поэтому пропускают их.

Рассмотрим 1 и 2 подробнее.

1. Одношаговые словесные задачи преобладают в конце уроков, отрабатывающих определенную операцию

Вы часто видите это в начальных классах. Дети упражняются, возможно, в многозначном умножении, возможно, в вычитании с использованием заимствований, возможно, в делении десятичных дробей. После вычислительных задач следуют некоторые задачи со словами, которые, как ни странно, решаются с использованием точной операции, только что отработанной !

Это выходит за рамки уроков по четырем операциям.Разве вы не замечали: если урок посвящен теме X, то и задачи в словесной форме также относятся к теме X!

Когда дети снова и снова подвергаются таким урокам, они понимают, что даже не читать задачу слишком внимательно, это менее сложно для их умственного развития. Зачем беспокоиться? Просто возьмите два числа и разделите (или умножьте, или сложите, или вычтите) их, и все.

Этому, конечно же, способствует тот факт, что словесные задачи в конце таких уроков, как правило, имеют только две цифры .Так что, даже если вы не поняли СЛОВО в задаче, вы могли бы это сделать! Просто попробуйте: следующая выдуманная задача на ФИНСКОМ языке. .. и, допустим, она найдена в длинном уроке деления. Теперь я предполагаю, что вы НЕ знаете финского языка, но можете ли вы его решить?

Kaupan hyllyillä on 873 lakanaa, 9:ää eri väriä. Joka väriä on саман верран. Kuinka monta lakanaa on kussakin värissä?

Наведите указатель мыши на пустое пространство внизу, чтобы увидеть перевод (выделите его).

В магазине 873 листа 9 разных цветов. Для каждого цвета одинаковое количество листов. Сколько листов каждого цвета?

Использование множества подобных задач вскоре приводит к проблеме: дети «узнают» (разумно) это негласное правило:

«Задачи со словами в учебниках по математике решаются с помощью некоторой процедуры или правила, которые вы найдете в начале этого конкретного урока .»

Как избежать этой ужасной ситуации? Перепутайте словесные задачи так, чтобы не все они решались только что изученной операцией. Другая идея состоит в том, чтобы дать учащимся набор коротких текстовых задач для анализа, чтобы вместо того, чтобы искать ответы, они определяли, какие операции необходимы для получения ответа.

2. Во многих школьных учебниках недостаточно задач на ХОРОШЕЕ слово.

Под хорошими задачами я подразумеваю многошаговые задачи, которые продвигаются по сложности по классам и способствуют логическому мышлению детей.

Одношаговые задачи хороши для 1-го и 2-го классов, а тут и там смешиваются с другими.Но детям нужно начинать решать многоэтапные задачи как можно раньше, в том числе в 1-м и 2-м классах.

Посмотрите на этот пример задачи из русского учебника для четвертого класса:

Древний художник нарисовал на стенах пещеры сцены охоты, в том числе 43
фигурки животных и людей. Фигурок животных было на 17 больше, чем людей. Как
сколько фигур людей нарисовал художник?

Похожая задача есть в сингапурском учебнике для 5 класса:

Раджу и Сэми поделили между собой 410 долларов. Раджу получил на 100 долларов больше, чем
Сэми. Сколько денег получил Сэми?

Ничего особенного. Вы можете решить их, например, вычитая разницу в 17 или 100 долларов из общей суммы, а затем разделив оставшуюся сумму поровну:

410 долларов – 100 долларов = 310 долларов, а затем разделите 310 долларов поровну между Раджу и Сэми, что даст каждому по 155 долларов. Дайте Раджу 100 долларов. Итак, у Сэми было 155 долларов, а у Раджу — 255 долларов.

А сколько цифр, 43 — 17 = 26, а затем разделите это поровну: 13 и 13.Итак, 13 человек и 30 фигурок животных.

НО в США такого рода задачи обычно вводятся в Алгебра 1 — 9 класс , И они решаются только с использованием алгебраических средств.

Вот еще один пример, от которого я, помню, был ошеломлен, найденный в современном учебнике по алгебре в США:

Найдите два последовательных числа, произведение которых равно 42.

Третьеклассники должны знать умножение достаточно хорошо, чтобы быстро найти, что 6 и 7 подходят к задаче! Зачем использовать «обратную лопату» (алгебру) для задачи, которую можно решить с помощью «маленькой лопаты» (простое умножение)!

Я знаю, что некоторые будут спорить и говорить: «Его цель — научиться составлять уравнения. » Но для этой цели я бы использовал большее число, а не 42. Разве такие простые задачи в учебниках по алгебре не побуждают учащихся забывать здравый смысл и простую арифметику?

Другой пример, задача 3 класса из России:

Мальчик и девочка собрали 24 ореха. Мальчик собрал в два раза больше орехов
как девушка. Сколько собрал каждый?

Можно нарисовать мальчика и девочку, нарисуйте два кармана для мальчика и один для девочки.Это визуальное представление легко решает проблему .

Вот пример задачи по русскому языку для 6-8 классов:

Древняя проблема. Летящий гусь встретил в воздухе стаю гусей
и сказал: «Здравствуйте, сто гусей!» Вожак стада ответил ему: «Есть
нас не сотня. Если бы нас было столько, сколько есть, и еще столько же, и половина
еще много и на четверть больше и ты, гусь, тоже летал с нами, то там
будет сто из нас.» Сколько гусей было в стае?

(Лично я бы составил уравнение для этого, но это можно сделать и без алгебры. )

Пожалуйста, ознакомьтесь с этими ресурсами для задач с хорошими словами.

Цель текстовых задач

Одной из целей текстовых задач является подготовка детей к реальной жизни . Это относится, например, к проблемам с покупками.

Другая, очень важная цель задач-рассказов состоит в том, чтобы просто развить у детей логическое и абстрактное мышление и умственную дисциплину .Примечание: одношаговые словесные задачи точно не помогут!

Третий; некоторые учителя используют довольно сложные сценарии или модели из реальной жизни, чтобы мотивировать учащихся . Я видел это, например, в программе алгебры.

Проблема в том, что такие задачи требуют много времени и руководства со стороны учителя. Единственный верный способ развить хорошие навыки решения проблем — это … РЕШАТЬ МНОГО ХОРОШИХ ПРОБЛЕМ . Они не обязательно должны быть реальными или включать неудобные числа (например, в реальной жизни). Реалистичные, сложные задачи могут быть хороши для «приправы», но не для «основного блюда». «Фантастические» (нереальные) проблемы — это нормально.

План решения проблем

В большинстве учебников по математике представлен какой-либо план решения задач, смоделированный по образцу описания процесса решения задач Джорджа Полиа из его книги How to Solve It . Эти шаги для решения проблемы:

1. Разобраться в проблеме.
2. Разработайте план.
3.Выполняйте план.
4. Оглянитесь назад.

Эти шаги соответствуют здравому смыслу и носят общий характер.

ОДНАКО мне не нравится представлять этот план ученикам. Я думаю, что мы могли бы и должны выделить первый и последний шаги, но я также чувствую, что часто мы не можем «втиснуть» решение проблемы в два простых шага: разработку плана и его выполнение.

В случае сложных задач фактическое решение проблемы становится процессом , посредством которого решающий мысленно «проверяет» прогресс и исправляет себя, если прогресса нет. Вы можете пойти по одному маршруту, заметить, что это не сработает, вернуться немного назад и выбрать другой маршрут.

Другими словами, разработка планов и их выполнение могут происходить несколько одновременно, и решатель перемещается между ними туда и обратно.

Шаги, описанные выше, хороши, если учащиеся понимают, что эти шаги не всегда просты или прямолинейны и не всегда следуют последовательно. Вы можете составить план, начать его выполнять и вдруг что-то заметите и поймете, что даже не поняли проблему правильно!

Рассмотрим идею мастер/ученик .Пусть ваши ученики будут учениками, которые наблюдают за тем, что вы, учитель, делаете, решая задачи перед классом. Выберите проблему, решения которой вы не знаете заранее. Вы можете сначала попробовать неправильный подход, но это нормально. Объясни свои мысли. Это покажет учащимся настоящий пример решения реальных проблем!

См., например, мой мыслительный процесс решения проблем здесь: Доказательство — это процесс: доказательство свойства логарифмов.

Как насчет стратегий решения проблем?

Стратегии решения проблем, которые мы часто встречаем в школьных учебниках, — это нарисовать картинку, найти закономерность, решить более простую задачу, работать в обратном порядке или разыграть проблему.Опять же, они часто берутся из книги Polya How to Solve It . Он тратит много страниц, объясняя и приводя примеры различных эвристик решения проблем или общих стратегий.

Эти стратегии или эвристики, конечно, очень полезны. Однако мне не нравятся уроки по решению проблем, которые можно найти в школьных учебниках и которые концентрируются на одной стратегии за раз. Видите ли, на таком уроке у вас есть задачи, которые решаются с помощью заданной стратегии, так что это еще больше подчеркивает мысль о том, что решение текстовых задач всегда следует какому-то заранее установленному рецепту.

Лучшим подходом было бы решать хорошие сложные задачи еженедельно или раз в две недели. Варьируйте проблемы и способы их решения. Естественно используйте различные стратегии решения проблем в примерах решений, которые вы предоставляете, но не ограничивайте мышление учащихся, называя урок какой-то конкретной стратегией.

Так что нам делать?

Обучение решению задач, вероятно, не так сложно, как может показаться. Первым шагом будет, конечно, то, что вы, учитель, не должны бояться проблем.Прочтите книгу Поля.

Затем найдите несколько хороших задач для решения (см. ресурсы ниже) и предложите учащимся решать задачи в рамках своего обычного обучения математике. Обсудите решения. Объясните им различные стратегии в контексте решения проблем. Не заблуждайтесь, думая, что текстовые задачи из учебника достаточно хороши, потому что это может быть не так.

Иногда самостоятельно моделируйте процесс решения проблем, как описано выше.

Все прекрасно сойдется.Как я уже сказал, главное, что помогает учащимся стать экспертами в решении задач, — это много практики в решении задач!

---

И, наконец, шутка Линн Нордстрем:

Заблуждение студента при решении задач

Правило 1: По возможности избегайте чтения задачи.
Чтение задачи только отнимает время и
вызывает путаницу.

Правило 2: Извлеките числа из задачи в том порядке, в котором они
появляться.Следите за числами, написанными словами.

Правило 3: Если правило 2 дает три или более чисел, лучшая ставка
добавление их вместе.

Правило 4: Если имеются только 2 числа, приблизительно
одинакового размера, то вычитание должно дать наилучшие результаты.

Правило 5: Если имеется только два числа и одно из них намного меньше
чем другой, затем разделите, если он идет поровну —
иначе умножить.

Правило 6: Если проблема кажется требующей формулы, выберите
формула, в которой достаточно букв, чтобы использовать все числа
дано в задаче.

Правило 7: Если кажется, что правила 1–6 не работают, сделайте последнее
отчаянная попытка. Возьмем набор чисел, найденный
правило 2 и выполнить около двух страниц случайных операций
используя эти числа. Вы должны обвести около пяти или
шесть ответов на каждой странице на случай, если один из них
оказывается ответ.Вы можете получить частичное
похвала за старание.

Я надеюсь, что ваши ученики не подходят к вышеприведенной шутке.

Источники и дополнительные ресурсы

Проблемы со словом в России и Америке — статья Андрея Тоома. Это расширенная версия выступления на собрании Шведского математического общества в июне 2005 года.

Любимые пазлы
Коллекция любимых математических головоломок для детей, собранная на моем конкурсе головоломок.Большинству из них требуются только четыре основные операции, поэтому они хорошо подходят для детей младшего школьного возраста и старше.

Список веб-сайтов, посвященных текстовым задачам и решению задач
Используйте эти сайты, чтобы найти хорошие словесные задачи для решения. Большинство бесплатно!

Как решить: новый аспект математического метода Джорджа Полиа.