Контрольная работа номер 3 по алгебре 11 класс: Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс

ГДЗ по алгебре 11 класс контрольные работы Глизбург базовый уровень, к учебнику и задачнику 10-11 класс Мордкович

Автор: Глизбург В.И..

ГДЗ по алгебре за 11 класс контрольные работы Глизбург — незаменимый ресурс для каждого выпускника образовательной школы. Именно оно помогает разобраться в изучаемой теме, вспомнить забытые моменты и не совершить ошибок из-за невнимательности.

Для чего нужен онлайн-помощник по алгебре за 11 класс контрольные работы Глизбург

Последний год обучения в школе, как правило, дается подросткам тяжелее всего. Интеллектуальное напряжение и моральное давление сильно сказываются на состоянии детей, вследствие чего, у них часто сдают нервы.

Курс данной дисциплины завершающего этапа учебы содержит:

• интегралы и логарифмы;
• показательные и обратные, производные и логарифмические функции;
• иррациональные и дифференциальные уравнения;
• множества и действия с ними;
• теорию вероятности и матрицы.

Часть из перечисленных выше тем, конечно же, являются уже частично знакомыми для одиннадцатиклассников из ранних курсов. Но новые действия, элементы и особенности добавляются в каждый раздел, и на их изучение требуется и время, и ресурсы. Удивительно, но факт: часто преподаватели точных наук недоумевают по поводу того, насколько по-разному воспринимается и усваивается учениками их предмет. Казалось бы, и объяснения достаточно подробны, и разбор примеров нагляден и ясен, и количества часов на изучение тем более достаточно. Однако, кто-то схватывает, буквально «на лету», а кто-то не понимает суть совсем.

Чтобы найти причину проблем с тем или иным предметом, стоит спокойно поговорить с ребенком и попытаться найти компромисс в сложившейся ситуации.

Сборник готовых верных ответов — это надежная опора для будущих студентов, с помощью которой они могут разобрать непонятную им тему, дополнительно рассмотреть задачи, научиться делать выводы и искать решения самостоятельно. Очевидным преимуществом использования ГДЗ считается его доступность в онлайн режиме. С компьютера или смартфона можно в любое время сверить свои результаты решения с предоставленными ответами и быть спокойным за результат. Кроме того, обращаясь к пособию по алгебре за 11 класс контрольные работы Глизбург, школьник экономит свое время при подготовке к контрольным работам. И может потратить его на повторение ранее пройденного материала или на работу с предэкзаменационными заданиями.

Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс

СОШ им.Ы.Алтынсарина

Контрольные работы по алгебре и началам анализа.

11 класс

Учитель математики:

Ташенова Гульнара Узакбаевна

2014

Контрольная работа №1

( по теме « Первообразная.Интеграл.» )

І вариант

1 Найдите первообразные данных функций:

а) б)

2 Вычислите интеграл:

а) б) в)

3 Решите неравенство:

4 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

; у=0;х=1;х=2.

5 Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс:

ІІ вариант

1 Найдите первообразные данных функций:

а) б)

2 Вычислите интеграл:

а) б) в)

3 Решите неравенство:

4 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

; у=0;х=1;х=2.

5 Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс:

Контрольная работа №2

( по теме «Степенная функция.» )

І вариант

1 Вычислите:

а) б) в)

2 Упростите:

3 Решите неравенство:

4 Решите уравнения:

а) б)

5 Решите систему уравнений:

ІІ вариант

1 Вычислите:

а) б) в)

2 Упростите:

3 Решите неравенство:

4 Решите уравнения:

а) б)

5 Решите систему уравнений:

Контрольная работа №3

( І- полугодие)

І вариант

1 Найдите первообразные данных функций:

а) б)

2 Вычислите интеграл:

а) б)

3 Вычислите:

4 Решите уравнение:

5 Найдите значение выражения:

ІІ вариант

1 Найдите первообразные данных функций:

а) б)

2 Вычислите интеграл:

а) б)

3 Вычислите:

4 Решите уравнение:

5 Найдите значение выражения:

Контрольная работа №4

( по теме « Показательная и логарифмическая функции»)

І вариант

1 Решите уравнения:

а) б)

2 Вычислите:

а) б)

3 Найдите область определения функции:

у = log_0.4(5х-х²-6)

4 Решите неравенства:

а) б)

5 Решите систему уравнений:

ІІ вариант

1 Решите уравнения:

а) б)

2 Вычислите:

а) б)

3 Найдите область определения функции:

у = log₂(х+6)+ log₂(6-х)

4 Решите неравенства:

а) б)

5 Решите систему уравнений:

Контрольная работа №5

( по теме « Уравнения и неравенства.»)

І вариант

1 Решите уравнения:

а) б)

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение х: |х-| =

4 Решите систему уравнений:

5 Решите систему неравенств:

ІІ вариант

1 Решите уравнения:

а) б)

2 Решите неравенство:

3 Найдите значение х: |2х-3| = х+1

4 Решите систему уравнений:

5 Решите систему неравенств:

Контрольная работа №6(Итоговая)

І вариант

1 Вычислите интеграл:

а) б)

2 Решите неравенство:

3 Решите уравнения:

а) б)

4 Решите систему уравнений:

5 Решите систему неравенств:

ІІ вариант

1 Вычислите интеграл:

а) б)

2 Решите неравенство:

3 Решите уравнения:

а) б)

4 Решите систему уравнений:

5 Решите систему неравенств :

Контрольные работы по Алгебре для 11 класса

Пособие адресовано учителям и одиннадцатиклассникам, использующим при изучении курса алгебры и начал анализа учебник «алгебра и начала анализа, 10-11 кл.» А.Н. Колмогорова и др. Оно содержит комплект контрольных работ на весь учебный год, снабженных ответами, а также материалы к тематическим зачетам. контрольные работы приведены в 4-х вариантах и даны рекомендации для оценивания их выполнения учащимися.

Рекомендовано учителям, репетиторам, а также одиннадцатиклассникам и их родителям для самостоятельного контроля знаний.

В пособии приведено примерное планирование курса алгебры и начал математического анализа для 11-го класса (базового уровня) и Контрольные работы в четырех вариантах по всем темам курса. Каждая работа имеет три уровня сложности.

В пособии приведено примерное тематическое планирование курса алгебры и начал математического анализа для 11 класса (профильного уровня) и контрольные работы в шести вариантах по всем темам курса. Каждая работа имеет три уровня сложности

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы к двухуровневому учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни» Е.П. Нелина, В. А. Лазарева. Пособие также можно использовать при работе по любому учебнику и для самообразования, например, при подготовке к решению заданий ЕГЭ. Предлагаемые работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности и предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Пособие содержит примерное поурочное планирование и четыре варианта контрольных работ для изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 10-11 классов. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

​

Сборник предназначен для проведения тематического контроля знаний учащихся по алгебре и началам математического анализа за курс 11 класса. Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Контрольные работы ориентированы на учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов под редакцией Колмогорова А.{\frac{17}{10}}$.
3. $y=(-\frac{1}{128}+196608)x-8194+\frac{1}{2048}$.
4. $\frac{255}{1792}$.
5. $\frac{b-4}{b(b-2)}$.

Ответы на контрольную работу №4 «Показательная и логарифмическая функция. Показательные уравнения и неравенства»

Вариант I
1.
а)
б)
2. 1.
3. $(-∞;-3)U(6;+∞)$.
4. 3,5.
5. $log_46$.
6. $x≥1$.

Вариант II
1.
а)
б)
2. 1.
3. $(-∞;-4)U(4;+∞)$.
4. $\frac{16}{3}$.
5. 0.
6. $х≤1$.

Ответы на контрольную работу №5 «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции»

Вариант I
1. а)0,25 и 256; б) 3.
2. $(-\frac{1}{3}$; $\frac{2}{3})$.
3. $-\frac{7}{3}$ — точка минимума.
4. (1;1).
5. $y=\frac{x}{4e}$.

Вариант II
1. а) 19681; б) 10.
2. $x>7$.
3. $х=0,5$ — точка максимума.
4. (-3;1).
5. $y=\frac{4x}{e}$.

Ответы на контрольную работу №6 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант I
1.{k}arcsin(\frac{(3-\sqrt{13}}{2})+πn$.
2. $(-\frac{2}{3};2,5)U(10;+∞)$.
3. $(-∞;-1,5]U[1;+∞)$.
4. $x=3+3n$.

Вариант II
1. а) $\frac{-3+\sqrt{29}}{2}$; б) $\frac{π}{2}+πn$.
2. (3;8).
3. $(-∞;-4]U[0;+∞)$.
4. $[-3+12n;-1+12n]U[1+12n;3+12n]$.

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс | Шевкин.Ru

22.03.2017

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : Учебник для общеобразовательных организаций / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2019. – 464 с.

Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 11 класса: Базовый и профильный уровни / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2018. – 189 с.

Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя. 11 класс: базовый и профильный уровни / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2009. – 256 с.

Небольшие заметки Шевкина А.В. по методике работы с текстовыми задачами, по подготовке к ЕГЭ и др. материалы:

Канал НАБЛЮДАТЕЛЬ на Яндекс Дзен. 

Блог Шевкин А.В. на МЕЛ.фм. 

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(Учебник «Алгебра и математический анализ, 11» С.М. Никольского и др.)

I вариант — для работы в общеобразовательных классах

(3 ч в неделю, всего 102 ч)

1. Функции и их графики (6).

1.1. Элементарные функции (1).

1.2. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции (1).

1.3. Четность, нечетность, периодичность функций (1).

1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции (1).

1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами (1).

1.6. Основные способы преобразования графиков (1).

1.7*. Графики функций, связанных с модулем.

1.8*. Графики сложных функций.

2. Предел функции и непрерывность (4).

2.1. Понятие предела функции (1).

2.2*. Односторонние пределы.

2.3. Свойства пределов функций (1).

2.4. Понятие непрерывности функции (1).

2.5. Непрерывность элементарных функций (1).

2.6*. Разрывные функции.

3. Обратные функции (3).

3.1. Понятие обратной функции (2).

3.2*. Взаимно обратные функции.

3.3*. Обратные тригонометрические функции.

3.4*. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Контрольная работа № 1 (1).

4. Производная (10).

4.1. Понятие производной (2).

4.2. Производная суммы. Производная разности (2).

4.3*. Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

4.4. Производная произведения. Производная частного (2).

4.5. Производные элементарных функций (1).

4.6. Производная сложной функции (2).

4.7*. Производная обратной функции.

Контрольная работа № 2 (1).

5. Применение производной (15).

5.1. Максимум и минимум функции (2).

5.2. Уравнение касательной (2).

5.3. Приближенные вычисления (1).

5.4*. Теоремы о среднем.

5.5. Возрастание и убывание функций (2).

5.6. Производные высших порядков (1).

5.7*. Выпуклость и вогнутость графика функции.

5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой (2).

5.9. Задачи на максимум и минимум (2).

5.10*.Асимптоты. Дробно-линейная функция.

5.11. Построение графиков функций с применением производной (2).

5.12*. Формула и ряд Тейлора.

Контрольная работа № 3 (1).

6. Первообразная и интеграл (11).

6.1. Понятие первообразной (3).

6.2*. Замена переменной. Интегрирование по частям.

6.3. Площадь криволинейной трапеции (1).

6.4. Определенный интеграл (1).

6.5*. Приближенное вычисление определенного интеграла.

6.6. Формула Ньютона – Лейбница (3).

6.7. Свойства определенных интегралов (2).

6.8*. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

6.9*. Понятие дифференциального уравнения.

6.10*. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Контрольная работа № 4 (1).

7. Уравнения-следствия (6).

7.1. Понятие уравнения-следствия (1).

7.2. Возведение уравнения в четную степень (2).

7.3. Потенцирование уравнений (1).

7.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию (1).

7.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию (1).

8. Равносильность уравнений на множествах (7).

8.1. Основные понятия (1).

8.2. Возведение уравнения в натуральную степень (2).

8.3. Потенцирование и логарифмирование уравнений (1).

8.4. Умножение уравнения на функцию (1).

8.5. Другие преобразования уравнений (1).

8.6*. Применение нескольких преобразований.

8.7*. Уравнения с дополнительными условиями.

Контрольная работа № 5 (1).

9. Равносильность неравенств на множествах (7).

9.1. Основные понятия (1).

9.2. Возведение неравенств в натуральную степень (2).

9.3. Потенцирование и логарифмирование неравенств (1).

9.4. Умножение неравенства на функцию (1).

9.5. Другие преобразования неравенств (1).

9.6*. Применение нескольких преобразований.

9.7*. Неравенства с дополнительными условиями.

9.8. Нестрогие неравенства (1).

10. Метод промежутков для уравнений и неравенств (3).

10.1. Уравнения с модулями (1).

10.2. Неравенства с модулями (1).

10.3*. Метод интервалов для непрерывных функций.

Контрольная работа № 6 (1).

11. Равносильность уравнений и неравенств системам (11).

11.1. Основные понятия (1).

11.2. Распадающиеся уравнения (2).

11.3. Решение уравнений с помощью систем (2).

11.4. Уравнения вида f (a(x)) = f (b(x)) (2).

11.5. Решение неравенств с помощью систем (2).

11.6. Неравенства вида f (a(x)) > f (b(x)) (2).

12*. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

12.1*. Использование областей существования функций.

12.2*. Использование неотрицательности функций.

12.3*. Использование ограниченности функций.

12.4*. Использование свойств синуса и косинуса.

12.5*. Использование числовых неравенств.

12.6*. Использование производной для решения уравнений и неравенств.

13. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7)

13.1. Равносильность систем (2).

13.2. Система–следствие (2).

13.3. Метод замены неизвестных (2).

13.4*. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Контрольная работа № 7 (1).

14*. Уравнения и неравенства с параметрами

14.1*. Уравнения с параметром.

14.2*. Неравенства с параметром.

14.3*. Системы уравнений с параметром.

14.4*. Задачи с условиями.

Дополнение*. Комплексные числа.

1. Алгебраическая форма комплексного числа. 2. Сопряженные комплексные числа. 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа. 4. Тригонометрическая форма комплексного числа. 5. Корни из комплексных чисел и их свойства. 6. Корни многочленов. 7*. Показательная форма комплексных чисел.

Повторение (12)

Повторение курса алгебры и математического анализа 10–11 классов (10)

Итоговая контрольная работа № 8 (2).

II вариант планирования

для классов с углубленным изучением математики

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

1. Функции и их графики (8).
2. Предел функции и непрерывность (6).
3. Обратные функции (7).
4. Производная (14).
5. Применение производной (20).
6. Первообразная и интеграл (16).
7. Уравнения-следствия (8).
8. Равносильность уравнений на множествах (9).
9. Равносильность неравенств на множествах (9).
10. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4).
11. Равносильность уравнений и неравенств системам (11).
12. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств (4).
13. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8)
14. Уравнения и неравенства с параметрами (4).
Комплексные числа (15).
Повторение (12)

Повторение курса алгебры и математического анализа 10–11 классов (10)

Итоговая контрольная работа № 8 (2).

Приводим предисловие и оглавление к дидактическим материалам.

Предисловие

Дидактические материалы по курсу алгебры и начал анализа содержат 50 самостоятельных и 7 контрольных работ в четырех вариантах, а также тест для самоконтроля в двух вариантах. Ко всем вариантам контрольных работ и к тесту имеются ответы.

Содержание дидактических материалов полностью соответствует учебнику серии «МГУ – школе» для 11 класса (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин) и дополняет его более сложными заданиями, необходимыми для работы в профильных классах. Это дидактические материалы нового типа, содержащие разбор заданий для подготовки к самостоятельным работам, и поэтому не нуждающиеся в «решебниках». Их можно использовать в классе и дома при работе по любым учебникам, а также для восполнения пробелов и самообразования.

Материалы для подготовки к самостоятельным работам содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий. Приведенные решения не являются образцами оформления решений учащимися, так как их решения могут быть краткими, в них, как правило, пропускают комментарии при выполнении преобразований уравнений или неравенств. Некоторые типы заданий, например, иррациональные уравнения, встречаются в разных работах, так как в каждой из этих работ предполагается свой способ решения уравнения.

Темы, отмеченные в дидактических материалах звездочкой, не является обязательными для изучения в общеобразовательном классе. Они охватывают программу углубленного изучения математики (профильных классов). Предложенные работы могут использоваться как обучающие самостоятельные работы для классной или домашней работы. Любые из самостоятельных работ учитель может использовать для контроля на отметку. При этом следует учесть, что многие самостоятельные работы и все контрольные работы избыточны по объему. Предполагается, что учитель отберет из них часть заданий с учетом уровня подготовки учащихся своего класса и времени, отводимого на выполнение работы.

Следует учесть, что некоторые задания вариантов III и IV несколько сложнее соответствующих заданий вариантов I и II. Так как в классах с углубленным изучением математики контрольных работ должно быть больше, чем в классе, работающем по общеобразовательной программе, то отдельные самостоятельные работы, отмеченные звездочками, можно провести как контрольные работы.

Оглавление

Раздел 1. Материалы для подготовки к самостоятельным работам

1*. Сложная функция

2. Область определения функции

3. Область изменения функции

4. Четные и нечетные функции

5*. Задачи с параметром. Использование четности функций

6. Промежутки монотонности функции. Промежутки знакопостоянства функции

7. Построение графиков функций

8*. Графики функций, содержащих модули

9*. Задачи с параметром. Использование графиков функций

10. Предел функции

11. Обратные функции

12. Производные элементарных функций

13. Производная сложной функции

14*. Производная сложной функции (продолжение)

15. Максимум и минимум функции на отрезке

16. Уравнение касательной к графику функции

17. Приближенные вычисления

18. Исследование функций с помощью производной

19. Задачи на максимум-минимум

20*. Геометрические задачи на максимум-минимум

21*. Задачи на смеси. Нахождение экстремума функции

22. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика

23*. Решение задач с помощью производной

24. Первообразная. Неопределенный интеграл

25*. Нахождение неопределенных интегралов с помощью подстановки

26. Геометрический смысл определенного интеграла

27. Формула Ньютона – Лейбница

28. Свойства определенного интеграла

29. Равносильные преобразования уравнений

30. Равносильные преобразования неравенств

31. Уравнения-следствия

32. Уравнения-следствия (продолжение)

33. Решение уравнений с помощью систем

34. Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

35*. Уравнения вида f (a(x)) = f (b(x))

36. Решение неравенств с помощью систем

37. Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

38*. Неравенства вида f (a(x)) > f (b(x))

39. Равносильность уравнений на множествах

40*. Равносильность уравнений на множествах (продолжение)

41. Равносильность неравенств на множествах

42*. Равносильность неравенств на множествах (продолжение)

43. Уравнения и неравенства с модулями

44*. Уравнения вида f (f (x)) = x

45. Метод интервалов для непрерывных функций

46*. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

47*. Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

48. Системы уравнений с несколькими неизвестными

49*. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений

50*. Уравнения, неравенства, системы с параметром

Раздел 2. Самостоятельные работы

Раздел 3. Контрольные работы

Тест для самоконтроля

Ответы

Алгебра 11 Рурукин Контрольные работы с ответами

Алгебра 11 Рурукин Контрольные работы с ответами (2 варианта). Цитаты из пособия «Контрольно-измерительные материалы Алгебра и начала математического анализа. 11 класс  / А.Н. Рурукин — М.: ВАКО» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса будут полезны при работе как по УМК А.Г.Мордковича и др., так и по УМК А.Н.Колмогорова и др. При постоянном использовании контрольных работ по алгебре в 11 классе рекомендуем купить книгу: Контрольно-измерительные материалы Алгебра и начала математического анализа. 11 класс  / А.Н. Рурукин — М.: ВАКО, в которой кроме контрольных работ есть ещё тесты и самостоятельные работы.

Алгебра 11 класс (Мордкович или Колмогоров).

Контрольные работы с ответами:

КР-1. Степени и корни. Степенные функции.

Смотреть задания Контрольной работы № 1

Смотреть ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 1

КР-2. Показательная и логарифмическая функции.

Смотреть задания Контрольной работы № 2

Смотреть ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 2

КР-3. Первообразная и интеграл.

Смотреть задания Контрольной работы № 3

Смотреть ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 3

КР-4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

КР-4. Вариант 1

1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1,3,6, 7,9?
3. Из 10 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
4. Вычислите:
5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 17 человек — в банке, 23 -в фирме и 19 — в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.
6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3,7 и 8 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

КР-4. Вариант 2

1. Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на полке?
2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3,4, 5, 8?
3. Из 8 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
4. Вычислите:
5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 19 человек — в банке, 31 — в фирме и 15 — в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.
6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Смотреть ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 4

КР-5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Смотреть задания Контрольной работы № 5

Смотреть ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 5

КР-6. Итоговая за 11 класс.

Смотреть задания Контрольной работы № 6

Смотреть ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 6

Вы смотрели: Алгебра 11 Рурукин Контрольные работы с ответами (2 варианта). Цитаты из пособия «Контрольно-измерительные материалы Алгебра и начала математического анализа. 11 класс  / А.Н. Рурукин — М.: ВАКО» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса будут полезны при работе как по УМК А.Г.Мордковича и др., так и по УМК А.Н.Колмогорова и др.

Статистика (контрольная работа. 11 класс)

17.09.2014 19:32

Бабичева Галина Николаевна

Контрольная работа для учащихся 11 класса по алгебре и началам анализа

Статистика

(базовый уровень)

Бабичева Галина Николаевна,
учитель математики высшей категории, методист

ГБОУ лицей № 623 им.И.П. Павлова

Выборгского района Санкт-Петербурге,

Учебник: Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунина

Контрольная работа предназначена для учителей средней школы для оперативного контроля знаний и умений учащихся по теме «Статистика», работа рассчитана на один урок.

Вариант 1.

1.     Найти моду, медиану, среднее, размах, дисперсию, среднее квадратичное отклонение для данной выборки:

-6; 1; 0; 3; 5; 5; -6; 1; 5; 3.

2.     Найти Х_1.  .

3.     Построить полигон частот.

4.     Построить гистограмму относительных частот.

Вариант 2.

1.     Найти моду, медиану, среднее, размах, дисперсию, среднее квадратичное отклонение для данной выборки:

-2; 1; 1; 3; 2; 6; 1; 1; 2; 3.

2.     Найти Х_1.  .

3.     Построить полигон частот.

4.     Построить гистограмму относительных частот.

You have no rights to post comments

Вопросы и решения по математике для 11 класса

Консорциум Smarter Balanced Assessment Consortium (SBAC) — это стандартизированный тест, который включает в себя различные вопросы, усовершенствованные с помощью новых технологий.

Некоторые из них: Множественный выбор — один правильный ответ, Множественный выбор — несколько правильных ответов, Таблицы соответствия, Перетаскивание, Горячий текст, Заполнение таблицы, Графики, Уравнение / числовое значение, Расширенный составной ответ, Краткий ответ и многие другие.

Эта страница содержит несколько примеров вопросов и ссылок на практические тесты по математике для 11 класса, которые дадут вам представление о вопросах, которые ваши ученики, вероятно, увидят на тесте.После каждого типового вопроса следует объяснение ответа. Объяснение включает в себя важные аспекты задачи, которые вам, возможно, придется учитывать в отношении навыков, процессов и информации, которые должны знать ваши ученики.

Домен: 11 класс >> Число и количество — Система вещественных чисел

Пример вопроса: Умножьте 36/49 и 21/63. К какому типу числа относится результат

1. Числа нельзя умножать
2. 57/112, рациональный
3. 12/49, рациональный
4. 12/49, иррациональный

Объяснение ответа: Напомним, что рациональное число — это любое число, которое может быть выражено как отношение или частное двух целых чисел (дробей).Иррациональные числа — это числа, которые нельзя выразить дробью. Оба числа являются дробными. Следовательно, они оба являются рациональными числами. Умножьте их вместе и упростите ответ:
36 / 49,21 / 63 = (4 / 7,9 / 7) .3 / 9,7 / 7 = 12/49. Ответ — дробь. Таким образом, это рациональное число.

Стандарты: HSN.RN.B.3

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: Число и количество — Вопросы по системе вещественных чисел по математике в 11 классе

Домен: Уровень 11 >> Количество и количество — Количество

Пример вопроса: На графике ниже показаны колебания одной из струн скрипки во время игры.Что верно в отношении масштаба оси Y графика?

1. Каждая отметка на оси Y, вероятно, может составлять один фут.
2. Каждая отметка на оси Y, вероятно, может составлять один сантиметр.
3. Каждая отметка на оси Y, вероятно, может составлять один миллиметр.
4. Каждая отметка на оси Y, вероятно, может составлять один дюйм.

Ответ Пояснение: На графике представлена ​​амплитуда вибрирующей струны скрипки. Когда струна скрипки следует этому графику, струна растягивается в одном направлении, а затем в другом.Каждый раз, когда строка пересекает ось x, она оказывается в исходном положении. Это движение настолько мало, что человеческий глаз почти не видит. Поэтому агрегат должен быть очень маленьким. Самый маленький выбор — миллиметр.

Стандарты: HSN.RN.A.1

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: Число и количество классов 11 — Количество вопросов

Домен: 11 класс >> Число и количество — комплексная система счисления

Пример вопроса: Что такое спряжение комплексного числа 7 + 3i?

1. -7 + 3i
2. -7-3i
3. 3i
4. 7-3i

Объяснение ответа:

Стандарты: HSN.RN.A.1

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: Математические числа и количество в 11 классе — вопросы по комплексной системе счисления

Домен: 11 класс >> Число и количество — векторные и матричные количества

Пример вопроса: Вычтите эти два вектора − 12, −23⟩ − ⟨− 8, −14⟩.

1. ⟨− 4, −9⟩
2. (4,9)
3. ⟨− 9, −4⟩
4. ⟨− 20, −37⟩

Объяснение ответа:
Вопрос предлагает нам вычесть эти два вектора ⟨− 12, −23⟩ − ⟨− 8, −14⟩.Если у нас есть два вектора, v → = (x ₁ , y ₁ ) и w → = (x ₂ , y ₂ ), то разность двух векторов равна v → −w → = ⟨X ₁ −x ₂ , y ₁ −y ₂ ⟩. В этом вопросе мы вычитаем ⟨− 12, −23⟩ − ⟨− 8, −14⟩. Разница составляет ⟨− 12 — (- 8), — 23 — (- 14)⟩ = ⟨− 4, −9⟩

.

Стандарты: HSN.VM.B.4

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: Число и количество — Вопросы о векторных и матричных величинах для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Алгебра — арифметика с многочленами и рациональными выражениями

Пример вопроса: Вычесть (x ³ + 2x ² -x + 7) из (4x ³ + 6×2 + 2x-7)

1. -3x ³ + 4x ² + 3x-14
2. -3x ³ -4x ² -3x + 14
3. 3x ³ + 4x ² + 3x
4. 3x ³ + 4x ² + 3x-14

Объяснение ответа: При объединении многочленов объединяйте одинаковые члены путем объединения коэффициентов.
Вычесть (x ³ + 2x ² -x + 7) из (4x ³ + 6x ² + 2x-7)
(4x ³ } + 6x ² + 2x-7) — (x ³ + 2x ² -x + 7)
(4x ³ -x ³ ) + (6x ² -2x ² ) + (2x — (- x)) + (-7-7)
3x ³ + 4x ² + 3x-14

Стандарты: HSA.APR.A.1

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Алгебра — Арифметика с многочленами и рациональными выражениями Вопросы для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Алгебра — видение структуры в выражениях

Пример вопроса: Каков коэффициент третьего члена выражения
5x ³ y ⁴ + 7x ² y ³ −6xy ² −8xy?

1. 6
2. 7
3. -8
4. -6

Ответ Объяснение: Выражение 5x ³ y ⁴ + 7x ² y ³ −6xy ² −8xy — это полиномиальное выражение с четырьмя членами.Коэффициент термина — это число перед термином. Если термин начинается с отрицательного числа, то коэффициент является отрицательным числом, независимо от того, содержит ли термин переменные или нет. Третий член — -6xy ^{2 , а число перед членом — -6.}

Стандарты: HSA.SSE.A.1

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Алгебра — определение структуры выражений Вопросы для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Алгебра — создание уравнений

Пример вопроса: Мэдисон является торговым представителем дилера транспортных средств.Каждый месяц она продает две машины на каждые 10 велосипедов и четыре мотоцикла на каждую машину. Если она делает 40 продаж в месяц, а переменная x представляет количество автомобилей, которые она продает, какое уравнение вы могли бы использовать, чтобы определить, сколько автомобилей она продает?

1. х + 5х + 4х = 40
2. х + 5х + 4х = 20
3. 2x + 10x + 8x = 40
4. 2x + 10x + 8x = 20

Ответ Объяснение: Если мы используем переменную x для количества автомобилей, которые продает Мэдисон, и она продает две машины на каждые 10 велосипедов, то она продает в пять раз больше велосипедов, чем автомобилей.Таким образом, она продает 5 велосипедов. Тогда, если она продаст четыре мотоцикла на каждую машину, количество проданных мотоциклов будет в 4 раза больше. Задача гласит, что она делает 40 продаж в месяц, поэтому сложите автомобили, велосипеды и мотоциклы и сделайте эту сумму равной 40. Уравнение: x + 5x + 4x = 40.

Стандарты: HSA.CED.A.1

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Алгебра — Создание уравнений Вопросы для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Алгебра — Рассуждение с помощью уравнений и неравенств

Пример вопроса: Каково решение 6x + 5 = 101?

1. 19
2. 13
3. 17
4. 16

Объяснение ответа: Вопрос просит вас найти решение 6x + 5 = 101.Начните с вычитания 5 из обеих частей уравнения. Это дает вам 6x = 96. Затем разделите обе стороны на 6 и x = 16.

Стандарты: HSA.CED.A.4

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Алгебра — Рассуждение с помощью уравнений и неравенств Вопросы для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Функции — функции устного перевода

Пример вопроса: Функция f (x) = — 1/8 (x − 7/2) 2 + 3/2 — это путь футбольного мяча во время тренировочной игры.Его график показан ниже. Какая часть домена этой функции фактически моделирует эту ситуацию?

1. [7,0]
2. [-1,7]
3. (-∞, ∞)
4. [0,7]

Ответ Объяснение: Функция является полиномиальной функцией. Область определения всех полиномиальных функций в математическом контексте равна (−∞, ∞). Однако в контексте реального мира домен должен позволять функции подчиняться правилам реального мира. Удар по мячу происходит за время, равное 0 секундам, и мяч приземляется, согласно графику, за время, равное 7 секундам.Следовательно, домен равен [0,7].

Стандарты: HSF.IF.B.5

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Функции — вопросы по интерпретации функций для 11 класса по математике

Домен: Уровень 11 >> Функции — Функции построения

Пример вопроса: Чем график f (x) = x + 7 отличается от g (x) = x + 12?

1. При смещении f (x) на 5 единиц будет получено g (x)
2. g (x) получается смещением f (x) вниз на 5 единиц
3. Когда g (x) сдвигается вверх на 5 единиц, будет получено f (x)
4. f (x) получается сдвигом g (x) вверх на 5 единиц

Ответ Объяснение: Значение, добавленное к функции, вызывает вертикальный сдвиг графика.Поскольку 12 на 5 единиц больше, чем 7, график g (x) получается сдвигом f (x) на 5 единиц вверх.

Стандарты: HSF.BF.B.3

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Functions — Building Functions Questions for 11 Grade 11 Math

Домен: 11 класс >> Функции — линейные, квадратичные и экспоненциальные модели

Пример вопроса: Какая функция изображена ниже на графике?

1. f (x) = 5 (0,5) ^x
2. f (x) = 5 (0.4) ^х
3. f (x) = 4 (0,5) ^x
4. f (x) = 5 (1,5) ^x

Ответ Пояснение: График показывает, что функция является функцией экспоненциального роста. Формула для экспоненциальной функции: f (x) = ab ^x , где a — точка пересечения по оси y, а b — коэффициент роста. Если экспоненциальная функция является функцией роста, то b> 1. Если экспоненциальная функция является функцией убывания, то 0 x.

Стандарты: HSF.LE.A.2

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Функции — вопросы по линейным, квадратичным и экспоненциальным моделям для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Функции — тригонометрические функции

Пример вопроса: Если cosσ = −1, каково значение sinσ?

1. undefined
2. 1
3. 0
4. -1

Объяснение ответа: Правило:

В таблице ниже приведены точные значения триггерных функций для специальных углов.

Угол, косинус которого равен -1, равен 180 градусам. Синус 180 градусов равен 0.

Стандарты: HSF.TF.C.8

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Функции — Вопросы по тригонометрическим функциям для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Геометрия — соответствие

Пример вопроса: Предположим, что PQRS переведен, как показано на рисунке ниже. Как переводится параллелограмм?

Объяснение ответа: На рисунке видно, что перевод идет вправо и вниз.Судя по рисунку, расстояние, на которое параллелограмм смещается вправо, равно длине стороны PQ. Кроме того, исходя из рисунка, расстояние, на которое параллелограмм перемещен вниз, составляет примерно половину длины бокового QR.

Стандарты: HSG.CO.A.4

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Геометрия — вопросы на соответствие для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Геометрия — подобие, прямоугольные треугольники и тригонометрия

Пример вопроса: Выполните растяжение точки C с центром в начале координат с масштабным коэффициентом, равным 1/2.Какова координата точки C ’полученного изображения?

1. (2, -3/2)
2. (-3/2, 2)
3. (8, -6)
4. (-6, 8)

Объяснение ответа: Когда расширение выполняется относительно начала координат, координаты точки изображения являются произведением масштабного коэффициента и координат исходной точки. ½ * 4 = 2. ½ * -3 = -3/2.

Стандарты: HSG.SRT.A.1

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: вопросы по геометрии — подобию, прямоугольным треугольникам и тригонометрии для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Геометрия — круги

Пример вопроса: Касательная линия проводится к окружности из точки вне окружности.Радиус проводится от центра окружности до точки касания прямой. Какой угол образует радиус с касательной?

1. 0 ^или
2. 90 ^или
3. 180 ^или
4. 270 ^или

Ответ Объяснение: Радиус окружности, проведенной до точки касания касательной, перпендикулярен касательной.

Стандарты: HSG.C.A.2

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Геометрия — Круги Вопросы для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Геометрия — выражение геометрических свойств с помощью уравнений

Пример вопроса: При написании уравнения y = x ² + 6x + 7 Анжелика использовала следующие шаги.Если она допустила какие-либо ошибки, объясните их и напишите правильное уравнение.
y = x ² + 6x + 7
y − 7 = x ² + 6x
y − 7−9 = x ² + 6x + 9
y − 16 = (x + 3) ²
y = (x + 3) ² +16

Объяснение ответа: Чтобы преобразовать уравнение в стандартную форму, мы должны заполнить квадрат, чтобы получить квадрат бинома, который необходим для стандартной формы. Чтобы завершить квадрат, мы берем половину коэффициента линейного члена, равного 3, затем возводим его в квадрат и прибавляем к обеим сторонам.Затем разложите на множители полный квадрат трехчлена, чтобы получить квадрат бинома. Затем решите относительно y.

Стандарты: HSG.GPE.A.2

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Геометрия — Выражение геометрических свойств с помощью уравнений Вопросы для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Геометрия — Моделирование с помощью геометрии

Пример вопроса: Какова плотность кирпича, занимающего 310 см ³ при массе 853 г?

1. .36см ³ / г
2. 2,75 г / см ³
3. 2,64 г / см ³
4. 0,36 г / см ³

Объяснение ответа: V = Bh = lwh Объем прямоугольной призмы

Формула плотности d = m / V. Объем составляет 310 см ³ , а масса — 853 г. Подставьте эти значения в формулу, чтобы найти плотность.

Стандарты: HSG.MG.A.2

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Геометрия — моделирование с помощью вопросов по геометрии для 11 класса по математике

Домен: 11 класс >> Геометрия — геометрические измерения и размеры

Пример вопроса: Полусфера радиусом 3 см находится на конусе такого же диаметра и высоты 10 см, как показано на схеме ниже.Найдите общий объем составного объекта.

1. 24πсм ³
2. 36πсм ³
3. 48πсм ³
4. 60πсм ³

Ответ Пояснение: Общий объем объекта — это сумма объемов полусферы и конуса.
V = ½ (4/3) πr ³ + (1/3) πr ² h
V = ½ (4/3) π (3m) ³ + (1/3) π (3m) ² (10 см) V = 48πсм ³

Стандарты: HSG.GMD.A.3

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Геометрия — геометрические измерения и вопросы размеров для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Статистика и вероятность — интерпретация категориальных и количественных данных

Пример вопроса: Какое влияние оказывает группа очень больших значений на среднее и медианное значение набора данных?

1. Среднее и медианное значение увеличиваются
2. Среднее значение не изменилось, но медиана увеличилась
3. Среднее значение и медиана не изменены
4. Среднее значение увеличилось, но медиана уменьшилась

Объяснение ответа: На рисунке ниже показано влияние на среднее и медианное значение в результате добавления некоторых очень больших элементов в набор данных.Поскольку новые элементы очень большие, они оказывают значительное влияние на среднее значение, поскольку их очень большие значения усредняются с другими значениями в наборе. Медиана также подвержена влиянию и движется в том же направлении, что и среднее.

Стандарты: HSS.ID.A.3

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: Статистика и вероятности — Интерпретация категориальных и количественных данных Вопросы для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Статистика и вероятность — выводы и обоснование выводов

Пример вопроса: Есть десять игральных карт, четыре из них красные и шесть черных.Джулиан выбирает карту наугад. Какова вероятность того, что он получит красную карточку?

Объяснение ответа: Вероятность рассчитывается как отношение количества успехов к количеству возможных вариантов выбора.

Вопрос спрашивает вероятность выбора красной карточки. Из десяти карт четыре красные.

Таким образом, вероятность выбрать красную карточку составляет четыре из десяти, что сокращается до двух из пяти.Это соотношение составляет 2/5

.

Стандарты: HSS.IC.A.1

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Статистика и вероятности — Делать выводы и обосновывать выводы Вопросы для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Статистика и вероятность — условная вероятность и правила вероятности

Пример вопроса: На диаграмме Венна ниже показаны результаты опроса о том, какие виды спорта люди любят смотреть по телевизору. Участники опроса могли выбрать один вид спорта, два вида спорта или все три вида спорта.В каком регионе (ах) содержатся ответы, в которых участник опроса указал, что он / она любит смотреть только один вид спорта?

1. B, C, D
2. E, F, G
3. B, A, D
4. A, B, C

Объяснение ответа: Каждый кружок содержит ответы, которым нравится этот определенный цвет. Следовательно, в регионах A, B, C, E есть ответы о том, что нравится смотреть бейсбол. Области D, A, D, G содержат ответы о том, что нравится смотреть баскетбол.Области A, B, D, F содержат ответы о том, что любят смотреть футбол. Если буква находится в двух кружках, регион содержит ответы о том, что любил смотреть спортивные состязания, представленные обоими кружками. Если регион находится во всех трех кругах, этот регион содержит ответы, которые хотели бы посмотреть все три вида спорта. Если регион находится только в одном круге, этот регион содержит ответы, в которых говорится, что им нравится смотреть только спорт, представленный этим кругом. Области, которые находятся только в одном круге, — это E, F, G.

Стандарты: HSS.CP.A.1

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: Статистика и вероятность — условная вероятность и правила вероятностных вопросов для 11 класса по математике

Область: 11 класс >> Статистика и вероятность — использование вероятности для принятия решений

Пример вопроса: Бюро переписи населения предоставило отчет, в котором говорилось, что средний уровень дохода жителей Флориды составляет 47 463 человека. Основываясь на этой информации, если вы провели опрос 100 случайных работников во Флориде, какова вероятность, что доход респондентов превышает 47 463 человека?

1. 65%
2. 35%
3. 80%
4. 50%

Объяснение ответа: Медиана — это среднее число, когда все числа в наборе расположены от наименьшего значения к наибольшему значению.В вопросе говорится, что средний уровень дохода во Флориде составляет 47 463 человека, то есть половина рабочих во Флориде составляет менее 47 463 человек, а половина рабочих во Флориде — более 47 463 человек. Это означает, что, согласно отчету Бюро переписи населения, вероятность того, что доход случайно выбранного человека превышает 47 463 человека, составляет 50%.

Стандарты: HSS.MD.A.4

Щелкните здесь, чтобы попрактиковаться: Статистика и вероятность — использование вероятности для принятия решений Вопросы для 11 класса по математике

Ссылки по теме

Рабочие листы для зачисления в школу

Учебная программа по математике в 11-х классах | Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков!

Ожидается, что учащиеся 11 класса продемонстрируют четкое понимание основных алгебраических выражений, функций и навыки сбора и анализа данных.На первом курсе большинство студентов изучают алгебру II, в то время как другие могут изучать геометрию или даже предварительное исчисление.

Какой бы курс математики ни выбрал младший школьник, хорошая учебная программа по математике в 11-м классе должна обеспечивать всесторонние знания основных математических навыков, необходимых для получения высшего образования. Уроки математики, которые являются интерактивными, с упражнениями, которые показывают множество задач и предоставляют множество возможностей для математической практики, чтобы успешно достичь мастерства, имеют решающее значение.

Узнайте, как программа Time4Learning по математике для 11 класса может помочь вашему ученику овладеть важными навыками, которые подготовят его к математике на уровне колледжа.

Какую математику должен знать 11-классник?

Обычно учащиеся 11 класса изучают алгебру II (если они следовали традиционной последовательности курсов: алгебра I в 9 классе и геометрия в 10 классе). Однако некоторые учащиеся могут изучать алгебру I еще в 8-м классе. В таких случаях и 11-й, и 12-й класс становятся открытыми для продвинутых вариантов математики.

В начале 11 класса предполагается, что многие основы алгебры уже освоены.По нашей программе по математике в 11 классе ваш младший ученик выучит:

• Как решать уравнения с использованием квадратичных и комплексных чисел.
• Как представить отношения между величинами с помощью переменных, уравнений и неравенств.
• Правильные операции с многочленами, включая показатели степени и несколько переменных.
• Как складывать, вычитать, умножать и делить рациональные функции и радикальные функции.
• Для оценки и построения графиков тригонометрических функций.
• Как использовать статистику и вероятность для представления и интерпретации данных.
• О построении графиков логарифмических и тригонометрических функций.
• Как представить отношения между величинами с помощью математического моделирования.
• Научитесь пользоваться графическим калькулятором.

Узнайте больше об учебной программе Time4Learning по математике для одиннадцатого класса, проверив объем и последовательность занятий для 11-го класса, а также планы уроков по математике для 11-го класса.

Задачи по математике для 11 класса

На основе типичной последовательности курсов по алгебре II для 11 класса, вот несколько примеров целей и задач по математике:

• Решите линейные неравенства с одной переменной, включая сложные неравенства, и представьте наборы решений графически и алгебраически.
• Найдите сложные решения квадратных уравнений, заполнив квадрат.
• Проанализируйте многочлены, чтобы полностью разложить их на множители.
• Решите рациональные уравнения и найдите посторонние решения.
• Упростите алгебраические выражения, используя свойства рациональных показателей.
• Определите и проанализируйте графики логарифмических функций.
• Создайте вероятностные распределения из набора данных.
• Преобразование между градусами и радианами.
• Используйте функциональные модели, чтобы делать прогнозы относительно ситуаций.

Получите более подробную информацию на нашей странице учебной программы по алгебре 2.

Почему выбирают программу Time4Learning по математике в домашних условиях для 11-х классов?

Многие домашние школьники выбирают учебную программу Time4Learning по математике для 11 класса в качестве учебной программы по математике на весь год. Кроме того, некоторые семьи предпочитают использовать учебную программу Time4Learning по математике для 11-х классов в качестве дополнения после школы, чтобы просмотреть материал, улучшить сложные темы или подготовиться к продвинутым курсам или поступлению в колледж / поступлению в колледж.

Узнайте, почему все больше и больше семей обращаются к Time4Learning, чтобы поддержать математические навыки своих детей в 11 классе:

Дополнительные ресурсы для домашнего обучения 11-го класса

11 Математические приложения и онлайн-инструменты PreK-12, рекомендуемые учителем

Для некоторых учителей математики цифровые инструменты, которые помогают учащимся визуализировать математические концепции, такие как Desmos, или веб-сайты, поощряющие математические дискуссии, такие как Fraction Talks, уже были частью их репертуара до пандемии.Но для других учителей дистанционное обучение подтолкнуло их впервые к изучению математических приложений и онлайн-ресурсов.

Мы поговорили с сотнями преподавателей и проанализировали более 500 комментариев, чтобы узнать, какие математические инструменты они сочли полезными и бесполезными во время дистанционного обучения этой весной и какие из них будут использоваться в новом учебном году.

Практика математических навыков

Ряд математических приложений и онлайн-инструментов может помочь учащимся развить необходимое базовое понимание арифметических операций, которые им понадобятся в дальнейшем в качестве основы для решения более сложных математических задач, сказали нам учителя математики.

Чтобы помочь младшим школьникам практиковать такие навыки, как счет, сложение и вычитание, Эшли Блэквелдер, координатор начальной школы STEAM в Южной Каролине, настоятельно рекомендует Moose Math, бесплатное приложение для iPhone и iPad. В Moose Math учащиеся играют в математические игры, зарабатывающие очки и помогающие строить город. Blackwelder говорит, что в этом формате легко ориентироваться детям, и он отлично подходит для коротких промежутков времени.

Разработчик учебных программ и инструкций Кэсси Тебризи порекомендовала Happy Numbers (до 5-го класса), веб-сайт с подпиской (14 долларов.50 на ученика или 1450 долларов на сайт для начинающих школ), который разбивает математические уравнения, чтобы помочь ученикам понять математические концепции более высокого порядка. Чтобы использовать его, ученики превращаются в персонажей динозавров и решают математические задачи, чтобы вылупить яйца динозавров. Тебризи сказал, что этот веб-сайт полезен, но она рекомендует использовать его в умеренных количествах: ученикам может показаться утомительным, если они практикуют более 10 минут в день.

Учащиеся сражаются с монстрами в образе волшебника на бесплатном игровом веб-сайте Prodigy (1–8 классы) (также доступном в виде приложения для iPhone, iPad, iPod Touch и Android).Дети любят «Вундеркинда», но в меньшей степени педагоги, потому что они больше основаны на игре. Бриттни Пейдж, учительница пятого класса из Сиэтла, говорит, что, хотя это больше похоже на игру, ей нравится, что она автоматически нацелена на математические концепции, с которыми учащиеся столкнулись при предварительной оценке, и отслеживает, насколько они достигли прогресса в целевых областях. Большинство учителей предлагают ученикам Prodigy в качестве опции, если они завершают задание раньше срока.

Предоставлено Prodigy

После успешного решения математической задачи питомец студента произносит заклинание в битве.

Zearn (1–5 классы), бесплатная веб-программа для самостоятельного изучения, согласованная с Eureka Math — бесплатным курсом математики от дошкольного возраста до 12 лет, — начинает типичный урок с веселых разогревающих заданий, таких как сложение сколько яблок съедает мультяшная лиса, чтобы заинтересовать студентов. По мере выполнения программы студенты решают арифметические задачи на время, смотрят обучающие видеоролики по новым концепциям и решают практические задачи. Шеннон МакГрат, инструктор из Вестерн-Спрингс, штат Иллинойс, говорит, что Zearn является хорошей «концептуальной практикой высокого уровня» и дает хорошие отзывы как учителям, так и ученикам, но иногда может прогрессировать слишком медленно для детей, которые быстро усваивают концепции.

Открытые математические задачи

Открытые математические задачи — задачи, на которые обычно существует более одного ответа — помогают учащимся развить концептуальное понимание математики, а не зацикливаться на запоминании фактов, — сказали преподаватели математики, с которыми мы разговаривали, которые постоянно упоминали три бесплатных веб-сайта, которые можно использовать для открытых математических задач. .

Open Middle (Pre-K – 12 класс) оставляет части уравнения незаполненными и просит учащихся заполнить их, чтобы они соответствовали действительности. «Мне нравится Open Middle для дистанционного обучения, особенно в сочетании с Google Jamboard, — говорит МакГрат.«Проблемы вдохновляют на исследовательское мышление, игровую игру, творчество и настойчивость».

Предоставлено Мэри Бурасса / Кому не принадлежит

Использование «Кому не принадлежит?» Ученики математики Мэри Бурасса приводят математические аргументы в пользу того, почему каждый график является нечетным.

МакГрат также любит «Не лучше ли математику» (до 12-го класса) для построения сообщества. При использовании сайта учащиеся выбирают между двумя примерами из реальной жизни — например, коробкой шоколадных конфет с пятью рядами и 14 столбцами или коробкой шоколадных конфет с семью строками и девятью столбцами — и должны привести математический аргумент, чтобы подтвердить свой выбор.

Какой из них не принадлежит? (до 12 классов), аналогичный сайт, демонстрирует четыре фигуры, числа или диаграммы и просит учащихся описать, какой из них не принадлежит, используя математический словарь. «Это отлично подходит для начала синхронной дискуссии, поскольку это считается задачей с низким полом и высоким потолком», — говорит Джозеф Манфре, специалист по математике из Департамента образования Гавайев. Учитель математики средней школы Мэри Бурасса просит своих учеников по математике определить причины, по которым каждый график в наборе из четырех не принадлежит, указав такие характеристики графа, как асимптоты и недифференцируемые точки, а позже ее ученики создают свои собственные наборы WODB.

Расширенные математические задачи

Для сложных математических задач — задач, требующих строгости, совместной работы и концептуального мышления — преподаватели математики отметили несколько веб-сайтов.

Предоставлено Брайаном Пенфаундом / Fraction Talks

Студенты используют это изображение из Fraction Talks, чтобы практиковаться в сложении и умножении дробей. Нижняя угловая секция представляет собой ½ x ¼ = ⅛.

Fraction Talks (1–12 классы) — это веб-сайт, заполненный изображениями фигур — например, треугольников внутри треугольников, — которые поощряют математические дискуссии.Просто спросите студентов: «Что вы наблюдаете?» может побудить их рассказать, что и сколько фигур они замечают, задавая при этом вопрос: «Сколько фигур красных или затененных?» побуждает студентов исследовать и понимать дроби. Как только учащиеся получат базовое представление о дробях, они могут приступить к изучению более сложных понятий. Предложив ученикам взглянуть на части фигуры и какие дроби они образовали при объединении, Брайан Пенфаунд помог своим ученикам седьмого и восьмого классов визуализировать сложение и умножение дробей.

Визуальные паттерны (K – 12 класс) показывает начало паттерна — как несколько квадратов в сетке — затем ученики просят составить уравнение, чтобы оно соответствовало паттерну. «Несмотря на то, что есть только один ответ, — говорит Манфре, — вы можете задавать более глубокие вопросы с помощью такого рода заданий и вовлекать учащихся в математику в ее более естественной, наглядной форме».

Предоставлено Visual Patterns

Учащимся необходимо определить уравнение для этого шаблона.

Инструменты моделирования

По словам учителей математики, симуляции, такие как манипулирование выражением и наблюдение за изменением в графике, являются отличными инструментами, помогающими учащимся визуализировать математические концепции.

Предоставлено Эшли Тэплин

Эшли Тэплин, специалист по математике среднего звена, попросила своих учеников изобразить, как они себя чувствовали в течение первой недели дистанционного обучения.

Аплеты — простой код с определенной целью — были упомянуты некоторыми учителями как хороший ресурс. Студенты, изучающие статистику Эммы Чиаппетта, используют апплеты с сайта RossmanChance.com, например, для управления и определения шаблонов распределения выборки на графиках. Она создает базовое руководство о том, как использовать апплет, какие значения следует изменять, а затем задает вопросы, чтобы студенты критически относились к этим шаблонам.Чиаппетта также использует апплеты Массачусетского технологического института для своих студентов, изучающих линейную алгебру.

Desmos (6–12 классы), веб-сайт с интерактивными математическими упражнениями и графическим калькулятором (также доступным в виде приложения для iPhone, iPad, iPod Touch и Android), — еще один бесплатный инструмент и любимый инструмент среди учителей, как мы слышали. Хотя может показаться, что социальное и эмоциональное обучение (SEL) и математика не идут рука об руку, учителя интегрировали SEL в уроки математики с помощью Desmos. Например, в первую неделю дистанционного обучения Эшли Тэплин, специалист по математике из Сан-Антонио, штат Техас, попросила своих учеников изобразить, как они себя чувствуют.Таплин говорит, что ей особенно нравится, что учителя могут выполнять свои собственные задания — например, этот, посвященный параболам, и эту сортировку карточек, когда ученики сопоставляют карточки с именем, соответствующим уравнением и правильным графическим представлением функции.

баллов в США воняют из-за того, как в школах преподают уроки

Позитивный разговор с самим собой может помочь вашему ребенку лучше учиться по математике

Недавнее исследование показало, что положительный разговор с самим собой об усилиях помог детям улучшить свои оценки по математике.

Buzz60

Американские школьники борются с математикой.

По последним результатам международного экзамена, сданного подросткам, США заняли девятое место по чтению и 31 место по математической грамотности из 79 стран и экономик. В Америке доля студентов-математиков с лучшими успеваемостями ниже среднего, и в течение двух десятилетий их оценки практически не меняются.

Одна из вероятных причин: в средних школах США математику преподают иначе, чем в других странах.

Классы здесь часто сосредоточены на формулах и процедурах, а не на обучении студентов творческому мышлению при решении сложных задач, включающих все виды математики, говорят эксперты.Из-за этого студентам становится труднее соревноваться в глобальном масштабе, будь то на международных экзаменах или в колледжах и по специальностям, которые ценят сложное мышление и науку о данных.

Растет хор экспертов по математике, которые рекомендуют способы перенести американскую математическую программу в 21 век, чтобы сделать ее более отражающей то, что изучают дети в странах с более высокими показателями. Некоторые школы экспериментируют, пытаясь сделать математику более увлекательной, практичной и инклюзивной.

«Есть много исследований, которые показывают, что когда вы преподаете математику по-другому, дети добиваются большего успеха, в том числе по результатам тестов», — сказал Джо Боулер, профессор математики Стэнфордского университета, который стоит за серьезным толчком к изменению учебной программы по математике в Америке. .

Стандартные тесты: Сколько экзаменов должны сдать дети?

Вот несколько идей по его улучшению:

Прекратите преподавать «бутерброд с геометрией»

В большинстве средних школ Америки преподают алгебру I в девятом классе, геометрию в 10 классе и алгебру II в 11 классе — то, что Болер называет «бутербродом с геометрией» . »

В других странах три года подряд преподают комплексную математику — I, II и III — в рамках которой вместе преподаются концепции алгебры, геометрии, вероятности, статистики и науки о данных, что позволяет студентам глубоко погрузиться в сложные проблемы.

Географическое неравенство: Государства с лучшими (и худшими) школами

В странах с более высокими показателями эффективности статистика или наука о данных — компьютерный анализ данных, часто в сочетании с кодированием — составляет большую часть учебной программы по математике. — сказал Боулер. По ее словам, большинство американских классов сосредоточено на обучении механическим процедурам.

В следующем году Болер и группа исследователей планируют рекомендовать Калифорнии поэтапно отказаться от курса алгебры и геометрии в пользу интегрированной математики для всех учащихся — что она предложила руководителям образования по всему штату.

Некоторые штаты, например, Юта, перешли на такой переход. Академические стандарты Common Core, версия которых принята в большинстве штатов, гласят, что математику в старших классах можно преподавать в любом формате.

Работает ли Common Core? Несмотря на новые стандарты и большее количество тестов, результаты по чтению и математике не росли за десять лет.

Этот шаг требует дополнительного времени и ресурсов для обучения учителей. В Грузии с 2008 года в старших классах школ было введено обязательное преподавание комплексной математики. После противодействия учителей и родителей в 2016 году школам была предоставлена ​​возможность вернуться к старой последовательности.В одном большом опросе учителя Джорджии заявили, что не хотят специализироваться более чем в одной математической области.

В октябрьском подкасте Freakonomics был показан выпуск об особенностях американской математической программы. Организованный экономистом Чикагского университета Стивом Левиттом, он подчеркнул работу Болера и получил значительную обратную связь, учитывая специфику темы, сказал Левитт USA TODAY.

Левитт занимается движением, чтобы перевернуть традиционное обучение математике. Он сказал, что средние школы могут рассмотреть возможность сокращения наиболее полезных элементов геометрии и второго года алгебры до одногодичного курса.Тогда у студентов будет больше места в расписании для более подходящих математических классов.

«Когда вы разговариваете с людьми из сферы математического образования, они называют это безумно радикальным», — сказал Левитт. «Я думаю, что большинство родителей не сочли бы радикальным преподавать только лучшие из двух предметов, которые не нравятся большинству людей».

Освободите место для науки о данных

«Девяносто процентов данных, которыми мы располагаем сейчас в мире, были созданы за последние два года», — сказал Булер.«Мы находимся в той точке этого мира, где все меняется, и нам нужно помочь студентам ориентироваться в этом новом мире».

Другие страны быстрее отреагируют на эту идею. Студенты из Эстонии заняли первое место среди европейских стран по математике, чтению и естествознанию в Программе международной оценки учащихся 2018 года. Многие факторы могли помочь: страна предлагает высококачественное дошкольное образование для всех детей, размеры классов небольшие, а также мало тестов с высокими ставками, что оставляет больше времени для обучения.

В отличие от других стран, Эстония преподает компьютерное программирование на всех уровнях обучения — стратегия, начатая в старших классах в конце 90-х годов и распространенная на начальные школы примерно в 2012 году. Страна экспериментирует с внедрением новой компьютерной учебной программы по математике.

Компьютерная математика: Как это выглядит и почему это важно

В США около 3300 студентов в этом году в 15 школьных округах Южной Калифорнии проходят новый курс «Введение в науку о данных», который включает данные и статистику. сбор и кодирование реальных данных для анализа данных.Курс был разработан Калифорнийским университетом в Лос-Анджелесе и Объединенным школьным округом Лос-Анджелеса, и он считается статистическим зачетом.

В классе есть составленная по сценарию учебная программа с увлекательными упражнениями, например, когда учащиеся записывают, сколько времени они тратят на уход за собой, а затем сравнивают это с национальными данными, собранными для американского исследования использования времени.

Учителей обучают вести класс, поскольку многие из них раньше не знакомы с программированием, — сказала Суйен Мачадо, директор проекта Introduction to Data Science.

Ученики, прошедшие новый курс, показали значительный рост своих статистических знаний за год, как показывают исследования. Студенты сказали, что они считают обучение программированию ценным навыком.

«Многие студенты сообщают, что они считают, что содержание более применимо к реальной жизни», — сказал Мачадо. «Одна из самых сложных задач курса — это изучение программирования. Говорят, это сложно, но они хотят это сделать ».

Прекратите так сильно разбивать учеников и не торопитесь с учебной программой

На протяжении многих лет некоторые школы пытались повысить успеваемость по математике, опустив алгебру до восьмого класса.Учащиеся с высоким уровнем подготовки могут адаптироваться и иметь возможность посещать более продвинутые классы средней школы. Ускорение учебной программы может увеличить разрыв в успеваемости между учениками с более низкой успеваемостью, включая экономически неблагополучных и расовых меньшинств.

Практика отражает давнюю особенность американского математического образования: уже в средней школе ученики часто разбиваются на «следы», что предопределяет, кто будет посещать продвинутые классы в старшей школе. Исследования показывают, что в продвинутых классах часто бывают белые или азиатские ученики, посещающие пригородные школы, в то время как черные и латиноамериканские ученики по-прежнему недопредставлены.

Около шести лет назад руководители школ Сан-Франциско пытались решить эту проблему. Они перестали преподавать алгебру I в восьмом классе. По словам Лиззи Халл Барнс, супервайзера по математике Объединенного школьного округа Сан-Франциско, учащиеся проходят ту же трехлетнюю последовательность курсов математики в средней школе, и все обучаются в классах с разной степенью способностей.

В старшей школе все ученики изучают алгебру в девятом классе и геометрию в 10 классе. После этого студенты могут выбрать свой путь: одни могут выбрать алгебру II, другие могут выбрать курс, сочетающий алгебру II и предварительное исчисление.Некоторые могут ускориться до статистики AP.

До изменений 40% выпускников вузов Сан-Франциско должны были повторять алгебру I в своей академической карьере. Для Класса 2019 года, первой когорты студентов, которые следовали новой последовательности, только 8% студентов должны были повторить курс.

Эти изменения привели к значительному увеличению числа учащихся из неблагополучных семей, поступающих в старшие и младшие классы математики в старшие и младшие классы, сказал Барнс. Повышение успеваемости чернокожих и латиноамериканских студентов не повредило успеваемости белых и азиатских студентов, добившихся высоких результатов.

«Это был сейсмический сдвиг», — сказал Барнс.

В Нью-Йорке поднялся шум из-за исключения одаренных треков: Эта школа все равно этим занимается

Измените то, как учителя начальных классов думают о математике

Повышение математических способностей старшеклассников в США связано с сообщениями, которые слышат учащиеся почему математика важна и кто в ней хорош, когда они моложе.

Эти сообщения часто исходят от учителей начальной школы, многие из которых сами не любили математику.

«Математическая фобия реальна. Математическая тревога реальна», — говорит ДеАнн Хьюнкер, профессор математического образования Университета Висконсин-Милуоки, которая обучает будущих учителей начальной и средней школы.

Новое исследование показывает, что когда учителя улучшают свое отношение к математике, это может помочь поднять результаты тестов учащихся. В Стэнфорде Болер и ее команда разработали онлайн-курс для учителей, в котором представлены исследования, показывающие, что любой может выучить математику с достаточной практикой, интеллект не фиксирован, а математика связана со всеми видами повседневной деятельности.

Они наняли учителей пятого класса из округа в центральной Калифорнии, чтобы они прослушали курс и обсудили его. В течение года ученики участвовавших учителей показали значительно более высокие баллы по математике по сравнению с предыдущими годами. По словам Болера, скачки были особенно значительными для девочек и студентов из малообеспеченных семей.

«Они думали, что им нужно обучать процедурам, а затем поняли, что могут обучать этим открытым, визуальным и творческим способом», — сказал Булер. «Многие исследования показывают, что для того, чтобы изменения произошли, требуется много времени.В этом все было быстро ».

Сделать математику средней школы отражающей реальную жизнь

Помимо науки о данных, некоторые школьные курсы разрабатывают курсы, которые включают больше реальной математики и такие темы, как финансовая алгебра и математическое моделирование.

Такой подход привел к успеху другие страны. Подростки в Нидерландах получают одни из самых высоких результатов по математике в мире в тесте PISA. Во многом это потому, что на экзамене отдается приоритет применению математических понятий в реальных жизненных ситуациях, а голландцы учат математику, основанную на реальности и актуальную для общества.

Некоторые давние голландские эксперты по математике принимали участие в разработке PISA, который начался в 2000 году и проводится каждые три года среди 15-летних учащихся из развитых стран и экономически развитых стран.

В средней школе Свитуотер в Чула-Виста, Калифорния, учитель математики Мелоди Моррис ведет новый курс для 12-го класса, который исследует такие темы, как игры для двух игроков, теория графов, последовательности, ряды и криптография. Курс под названием Discrete Math был разработан в сотрудничестве с Государственным университетом Сан-Диего.

В одном упражнении Моррис учит студентов играть в игру в стиле «захват флага», показанную в телешоу «Survivor». Они узнают, что используя математику, они могут выигрывать каждый раз.

«Выживший: Победители на войне»: Предыдущие чемпионы соревнуются в 40 сезоне

«Их типичный ответ:« Это математика? »- сказал Моррис. «Они думают, что это значит играть в игры и развлекаться. Но на самом деле они учатся разбивать большие проблемы на мелкие, а также выдвигать гипотезы и проверять их.