11 класс контрольные работы геометрия: Контрольные работы по геометрии 11 класс

Содержание

Контрольные работы по геометрии 11 класс

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).
Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).
Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 1 по теме:
«Координаты точки и координаты вектора»

Вариант 1

Найдите координаты вектора , если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).
Даны векторы (3; 1;-2) и (1; 4;-3). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

Найдите координаты вектора , если С (6; 3;-2), D (2; 4;-5).
Даны вектора (5;-1; 2) и (3; 2;-4). Найдите .
Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.
При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  — на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀₁_.

Вариант 2

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.
При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  — на плоскость ₁ и а. Докажите, что а₁_1.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 2 по теме:
«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М – середина ребра ДД₁.
При движении прямая b отображается на прямую b₁, а плоскость  — на плоскость 1 и b׀׀₁. Докажите, что b₁׀׀₁_.

Вариант 2

Вычислите скалярное произведение векторов , если
Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.
При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость  — на плоскость ₁ и а. Докажите, что а₁_1.

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Вариант 1

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.
Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.
При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.
Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.
При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

Вариант 1

С(-3,2,-4). Найдите сумму расстояний от точки С до оси Ох и точки С до плоскости Оуz.
Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.
При параллельном переносе точка А (-3;4;6) переходит в точку А₁ (2;-4;5). Найдите сумму координат точки В₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка В(-2;-4;1).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Вариант 2

А(3,-2,-4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси Оу и точки А до плоскости Оxz.
Известны координаты вершин треугольника А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – медиана треугольника. Найдите ВМ.
При параллельном переносе точка М (-3;2;-5) переходит в точку М₁ (1;-3;-2). Найдите сумму координат точки К₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка К(1;-2;-5).
Найдите площадь треугольника АВС, если А (3;0;0), В(0;-4;0), С(0;0;1).

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Вариант 1

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;
б)площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;
б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 3 по теме:
«Цилиндр, конус и шар»

Вариант 1

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;
б)площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;
б) площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 4 по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96 см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Контрольная работа № 5 по теме:
«Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96 см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов ;
площадь описанной около пирамиды сферы;
угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;
объем вписанного в пирамиду шара;
угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Геометрия 11 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов ;
площадь описанной около пирамиды сферы;
угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна , а боковое ребро -5. Найдите:

площадь боковой поверхности пирамиды;
объем пирамиды;
угол наклона боковой грани к плоскости основания;
скалярное произведение векторов , где Е – середина ВС;
объем вписанного в пирамиду шара;
угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.

Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян

Геометрия 11 Контрольная работа № 1 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Координаты точки. Координаты вектора» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 Контрольная работа № 1 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Координаты точки. Координаты вектора» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк
(на 20 мин)

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Геометрия 11 Контрольная работа № 2 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Скалярное произведение векторов. Движения» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и, если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M – середина ребра DD₁.

3. При движении прямая отображается на прямую b₁, а плоскость β – на плоскость β₁ и b || β₁.

Геометрия 11 Контрольная работа № 2 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Скалярное произведение векторов. Движения» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и, если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, плоскость α – на плоскость α₁, и . Докажите, что .

Геометрия 11 Контрольная работа № 3 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Цилиндр. Конус. Шар.» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Геометрия 11 Контрольная работа № 3 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Цилиндр. Конус. Шар.» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 11 Контрольная работа № 4 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Объём цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Геометрия 11 Контрольная работа № 4 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Объём цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Геометрия 11 Контрольная работа № 5 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Объём шара и его частей. Площадь сферы» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Геометрия 11 Контрольная работа № 5 Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

«Объём шара и его частей. Площадь сферы» Л. С Киселёв, Э. Г. Позняк

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

ГДЗ по Геометрии 10‐11 класс контрольные работы Иченская Базовый уровень

Автор: Иченская М.А..

Для старшеклассников изучение математики особенно важно, поскольку довольно скоро их ожидает единый государственный экзамен, в варианты которого также включены и задания по геометрии. Многим школьникам, имеющим трудности с пониманием предмета, пригодится «ГДЗ по геометрии 10-11 класс контрольные работы Иченская (Просвещение)». Выполнение самостоятельных работ – достаточно важная часть учебного процесса, поэтому ее никак не избежать. К тому же она помогает учителю проверить знания класса, а учащимся – надолго запомнить выученные материалы.

Все варианты к/р собраны в специальном сборнике, всего их одиннадцать: пять для десятого и шесть для одиннадцатого классов. Они включают в себя номера по всем темам учебника:

Аксиомы стереометрии, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, сечения.

Двугранный угол, призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр и его поверхность, сфера и шар.

Объем параллелепипеда.

Взаимное расположение многогранников и тел вращения.

Векторы в пространстве, метод координат в пространстве.

Скалярное произведение векторов.

Если в средней школе учащиеся рассматривали фигуры на плоскости – планиметрию, – то теперь перейдут к изучению стереометрии, поэтому все теоремы и законы станут в разы сложнее.

Нужен ли учащимся онлайн-решебник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов от Иченской

Проблемы с геометрией хоть раз, но возникали у каждого, кто учился в школе, поэтому трудности с выполнением каких-либо задач далеко не новость. Большинство школьников уже давно использует ГДЗ по упомянутому сборнику, которые содержат максимальное количество интересных и полезных материалов для улучшения и дополнения знаний. В онлайн-справочник вошли:

верные ответы на все задачи из КР и итоговых зачетов по темам;

дополнительная информация по каждой теме, находящейся в учебном пособии;

развернутые описания хода решения заданий и наглядные примеры их выполнения.

Использовать готовые д/з полезно каждому старшекласснику, ведь они всегда готовы дать правильные ответы на любые вопросы по заданным темам. Благодаря появлению решебника ученики могут с легкостью решать любые упражнения.

Как школьникам помогает пособие

«ГДЗ к контрольным работам по геометрии за 10-11 класс от Иченской М. А. (Просвещение)» предоставляет онлайн-доступ к максимальному количеству информации, которая поможет старшеклассникам заранее готовиться к предстоящему текущему контролю и улучшать свои знания.

ГДЗ: Геометрия 10-11 класс Ершова, Голобородько

Геометрия 10-11 класс

Тип: Самостоятельные работы

Авторы: Ершова, Голобородько

Издательство: Илекса

«ГДЗ по геометрии за 10 – 11 класс, самостоятельные работы, Ершова, Голобородько (Илекса)» является частью комплекса полезной для школьников литературы. Он состоит еще из оригинального учебника и пособия с задачами. Материалы, представленные в этих трех книгах, полностью соответствуют всем правилам государственного образовательного стандарта. Именно поэтому справочниками могут воспользоваться не только подростки, но еще и родители, и преподаватели.

Сложности курса геометрии

На уроках ребята только познакомятся, а дома будут детально разбирать следующие параграфы:

Теоремы Чевы и Менелая.
Круглые тела. Сфера.
Экстремальные задачи.
Вычисление медиан и биссектрис.
Расстояние от точки до плоскости.
Угол между касательной и хордой.

Одного или двух уроков недостаточно, чтобы учитель мог полностью объяснить материал, да еще и поработать с каждым учеником индивидуально. Учащимся старших классов, как обычно, приходится разбираться во всем самостоятельно. На это уходит очень много времени и сил. К тому же информации в основной книге не всегда достаточно для того, чтобы школьник как следует подготовился к уроку. Именно поэтому специалисты настоятельно рекомендуют воспользоваться готовыми домашними заданиями.

Решебник для учителей

Сборник верных ответов и выполненных номеров понадобится даже опытным преподавателям. С его помощью они смогут:

подобрать вопросы и задачи для тестов;
провести контрольный опрос в классе;
сделать уроки более интересными;
сэкономить время на проверке тетрадей учеников.

С ГДЗ можно решить любую проблему, связанную с геометрией. Недаром даже частные репетиторы частенько обращаются за помощью к этому справочнику, чтобы без проблем разработать собственную методику обучения.

Достоинства онлайн-помощника

Чтобы получить доступ к материалам «ГДЗ по геометрии за 10 – 11 класс, самостоятельные работы, Ершова А. П., Голобородько В. В. (Илекса)», вовсе не нужно брать везде и всюду печатную версию книги. Ребятам достаточно вооружиться электронным устройством с выходом в Интернет. Отыскать правильный ответ на какой-либо вопрос проще простого. Для этого нужно ввести в строку поиска номер задачи. Через пару секунд на экране, к примеру, планшета появятся результаты в сопровождении развернутых авторских комментариев. Эта информация нужна школьникам для того, чтобы они самостоятельно разобрались в том, как решаются практические задания.

Годовая контрольная работа по геометрии, 11 класс

Годовая контрольная работа по геометрии 11 класс

Вариант 1

В задании 1 – 5 запиши ответ.

1. Найдите длину вектора АВ, если А( -1; 1; -1) и В(-1; 1; 1)

2. При каком значении к векторы а (6; 0; 12) и в (-8; 13; к) перпендикулярны?

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами

3 см и 4 см. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности.

4. Образующая конуса 10 см. Найдите объём конуса, если его высота

8 см

5.Осевое сечение цилиндра есть квадрат, диагональ которого равна 4√2 см. Вычислите объём цилиндра.

Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

6.Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 600.

7. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 450, высота конуса равна 3√2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

8. В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Вычислите радиус основания цилиндра, если его высота равна 5 см.

Годовая контрольная работа по геометрии 11 класс

Вариант 2

В задании 1 – 5 запиши ответ

1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А( 1; -1; -1) и В(1;- 1; 1)

2. При каком значении т векторы а (6; 0; 12) и в (т; 13; 4) перпендикулярны?

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности

4. Образующая конуса 10 см. Найдите объём конуса, если диаметр основания равен 16 см.

5. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 8 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

6. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450

7. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 600 и равна 6√3 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса

8. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого равна 17 см. Высота цилиндра 15 см, а радиус основания 5см. На каком расстоянии от оси проведено это сечение?

Годовая контрольная работа по геометрии

в 11 классах

учебник авторов: Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев

задания в 2 вариантах.

Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и форме содержания заданий.

В І части контрольной работы предложены пять заданий. Записывать следует только ответ. Правильный ответ оценивается одним баллом.

ІІ часть контрольной работы состоит из двух заданий. Решение может иметь краткую запись решения без обоснования. Правильное решение каждого задания этого блока оценивается двумя баллами.

ІІІ часть контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь развернутую запись с обоснованием. Правильное решение оценивается тремя баллами.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (всего 12 баллов). При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая шкала перевода баллов в оценку:

11 — 12 баллов − «5»;

9 — 10 баллов − «4»;

6 — 8 баллов – «3»;

3 — 5 балла – «2»;

1 – 2 балла – «1».

Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с.

Контрольная работа № 1
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M – середина ребра DD₁.

3. При движении прямая отображается на прямую b₁, а плоскость β – на плоскость β₁ и b || β₁.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, плоскость α – на плоскость α₁, и . Докажите, что .

Контрольная работа № 3

Вариант 1

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа № 5

Вариант 1

Вариант 2

Геометрия. 11 класс. Методическое пособие

Данное методическое пособие адресовано учителям, работающим по учебнику «Геометрия. 11 класс» авторов А. Г. Мерзляка, Д. А. Номировского, В. Б. Полонского, М. С. Якира. Цель пособия — помочь учителю наиболее эффективно организовывать, осуществлять и контролировать учебный процесс на уроках геометрии в 11 классе.

В разделе «Примерное поурочное планирование учебного материала» представлено распределение учебного времени по изучаемым темам с учётом часов, выделенных на контрольные работы.

Раздел «Методические рекомендации по организации учебной деятельности» состоит из технологических карт по каждой теме курса, за исключением контрольных работ. В технологической карте обозначены планируемые результаты, основные понятия, изучаемые на уроке, примерные задания для каждого урока данной темы, а также даны методические комментарии к тексту соответствующего параграфа учебника и некоторым упражнениям. Задания для формирования предметных результатов, дополнительные задания, задания для повторения, задания для домашней работы указаны из учебника «Геометрия. 11 класс» авторов А. Г. Мерзляка и др.; задания для контроля и коррекции предметных результатов указаны из пособия «Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия. 11 класс» авторов А. Г. Мерзляка и др.).

Дополнительные задания можно использовать для индивидуальной, парной или групповой работы учащихся, а также во внеурочной деятельности. Технологические карты являются эффективной помощью учителю при организации учебной деятельности, при этом нужно учитывать, что выполнение объёма заданий на уроке и дома должно корректироваться учителем в зависимости от уровня математической подготовки учащихся.

Раздел «Контрольные работы» состоит из 6 контрольных работ в соответствии с планированием учебного материала. Каждая работа содержит 4 варианта. Такой обширный материал поможет учителю организовать объективный и эффективный контроль знаний.

В разделе «Методические рекомендации по оценке образовательных достижений учащихся» представлены методы контроля в учебном процессе.

В разделе «Методические рекомендации по формированию ИКТ-компетентности учащихся» предлагаем технологическую карту урока, на котором используются ИКТ.

В раздел «Методические рекомендации по организации учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся» включены техно-логические карты организации проведения учебно-исследовательской и проектной деятельности, критерии оценки этой деятельности.

Free Practice Test for the SBAC (Обновлено 2021 г.)

Чего ожидать в день тестирования

Проведение теста SBAC часто выполняется в школе, которую посещает экзаменующийся . Школа предоставит информацию о дате, времени, месте проведения тестирования и правилах тестирования. Если у вас есть какие-либо вопросы, лучше всего обратиться к администратору экзамена или консультанту школы.

При среднем времени для завершения всего теста SBAC около семи с половиной часов , это длинный экзамен.Обследуемые должны ожидать, что они будут находиться на месте тестирования в течение всего дня. Всегда лучше убедиться, что вы на ночь отдыхали и съели питательной еды , прежде чем проходить тест SBAC. Это не позволит вам отвлекаться на голод или усталость и поможет сосредоточиться на экзамене.

Что взять с собой

Школа, проводящая тест, предоставит инструкции о том, какие предметы вам следует иметь при себе, когда вы приедете на экзамен.Во многих случаях школа предоставит подходящие карандаши № 2 и бумагу для заметок для использования во время теста. У вас также будет доступ к онлайн-калькулятору , который поможет вам с научными, регрессионными и графическими частями раздела математики. Если вам нужен выданный школой ID , школа предоставит эту информацию до дня экзамена.

Чего не брать с собой

Школа, проводящая тест SBAC, предоставит дополнительную информацию о запрещенных предметах.Как правило, студентам не разрешается приносить электронных устройств или личных вещей в экзаменационную комнату.

Лучшие способы подготовиться к экзамену SBAC

Экзамен SBAC — важная веха для студентов, завершающих учебу в старшей школе. Хорошая успеваемость на этом экзамене может быть важна и для ваших учебных планов после окончания средней школы, в зависимости от колледжа или университета, в котором вы хотели бы учиться. Чтобы получить хороший результат, часто требуются недели или месяцы подготовки и обучения.

Пройдите практические тесты для SBAC Test

Важнейшим аспектом подготовки к экзамену SBAC является сдача практических тестов. Эти практические тесты могут помочь студентам освоиться со всеми типами вопросов , с которыми они могут столкнуться на экзамене. Практические тесты также могут помочь студентам освоиться с общим форматом экзамена и определить области , в которых им следует потратить дополнительно времени на просмотр информации .

Использование альтернативных методов исследования

Многие студенты, готовящиеся к экзамену SBAC, обнаруживают, что использование альтернативных методов обучения, таких как карточки для теста SBAC и учебные пособия для теста SBAC, может помочь им лучше усвоить и запомнить информацию.

Моделирование опыта тестирования

Также может быть полезно смоделировать весь процесс тестирования при подготовке к сдаче теста SBAC. Этот процесс моделирования может помочь студентам лучше понять, как они будут работать в день экзамена.Если вы обнаружите, что в какой-то момент во время симуляции вы страдаете от умственной усталости, вы можете подготовить стратегий для преодоления этой усталости, которые помогут в день экзамена.

Советы и хитрости SBAC

Практика на компьютере

Многие старшеклассники посещали компьютерные классы, хотя им может быть не совсем комфортно проходить целый день на компьютере. Если учащийся может подготовить и сдать практические тесты на компьютере, он должен чувствовать себя более комфортно со своими навыками набора текста и с тем, как ориентироваться в каждом типе вопросов на экзамене.

Прочтите вопросы перед отрывками

В части экзамена для чтения часто бывает полезно прочитать вопрос перед чтением отрывка. Этот процесс может помочь вам определить, какая информация имеет отношение к вопросу при чтении отрывка.

Сначала ответьте на вопросы, которые вы знаете

Несмотря на то, что тест SBAC является компьютеризированным экзаменом, в нем есть функция, позволяющая испытуемым отмечать вопросы, если они не уверены в ответе. Это позволит вам вернуться к вопросам, которые вы не знаете, и потратить время на поиск правильного ответа.

Часто задаваемые вопросы о тестировании SBAC:

1. Сколько стоит пройти тест SBAC?

За сдачу теста SBAC плата не взимается.

2. Какой высокий балл по тесту SBAC?

Общий балл за тест SBAC будет числовым от 2000 до 3000, в зависимости от результатов экзамена. На основании этого балла присваивается уровень достижений (1, 2, 3 или 4), чтобы указать ваш уровень готовности к курсам, готовым к поступлению в колледж. В большинстве колледжей требуется уровень достижений 3 или выше как по математике, так и по английскому языку в тесте SBAC.

3. Все ли штаты проводят тест SBAC?

Нет, экзамен проводят только штаты, входящие в консорциум Smarter Balanced Assessment Consortium. Вы можете узнать в своем школьном округе, участвует ли ваш штат в Консорциуме.

4. Когда я получу результаты теста SBAC?

баллов SBAC и результаты предоставляются школьным округом. Они должны предоставить всем экзаменуемым и их родителям информацию о сроках выставления оценок.Если у вас есть дополнительные вопросы, их можно направить в ваш школьный округ.

Базовые практические тесты по геометрии

Пройдите бесплатный диагностический тест Varsity Learning Tools для базовой геометрии, чтобы определить, какой академический
концепции, которые вы понимаете, а какие требуют вашего постоянного внимания.
Каждая проблема базовой геометрии привязана к основной, базовой концепции, которая проходит тестирование.
Результаты диагностического теста базовой геометрии показывают, как вы выполнили каждую часть теста.Затем вы можете использовать результаты для создания индивидуального учебного плана, основанного на вашей конкретной области потребностей.

После изучения основ математики в алгебре идея работы с геометрическими фигурами, линиями и плоскостями может быть пугающей для некоторых учеников. Хотя большая часть геометрии использует те же принципы, что и алгебра, такие как нахождение значения x или y, некоторые компоненты геометрии отличаются, например, введение доказательств. После обзора некоторых распространенных тем, изучаемых и проверенных на курсах геометрии, мы обсудим несколько советов, как добиться успеха в геометрии, чтобы помочь вам с уверенностью взяться за этот предмет.Если вам нужны лучшие репетиторы по геометрии в Ричмонде, репетиторы по геометрии в Талсе или лучшие репетиторы по геометрии в Сан-Диего, работа с профессионалом может вывести ваше обучение на новый уровень.

Геометрия изучает отношения между линиями, плоскостями и фигурами. Большинство задач по геометрии требуют, чтобы ученик решил значения углов и длин сегментов. Некоторые общие темы перечислены ниже:

Построение, анализ и исследование геометрических отношений, исследуемых с помощью задач, связанных с перемещениями, вращениями и отражениями

Дедуктивная и косвенная логика, исследуемая с помощью доказательств, используемых для доказательства подобия или конгруэнтности треугольников

Исследование многоугольников и обычные фигуры для определения взаимосвязей между углом и взаимосвязями сегментов

Идентификация, описание и маркировка различных точек на линиях, лучах, углах и плоскостях

Описание и определение значений углов, образованных параллельными линиями, которые разрезаются поперечными сегменты, включая альтернативные внутренние, альтернативные внешние и соответствующие углы

Определение отсутствующей угловой меры многоугольника с использованием суммы его внутренних углов

Использование координатных графиков для построения пар координат и перемещения, отражения и поворота построенных фигур в координате p lane

Большинство курсов по геометрии начинаются с основ, таких как определение идентичности форм, линий, плоскостей, лучей и сегментов.После определения своей идентичности учащиеся учатся называть и маркировать эти геометрические фигуры и определять ключевые характеристики каждой фигуры. Затем исследуются взаимосвязи между двумя или тремя фигурами, например, определение углов пересекающихся линий или определение значений переменных, таких как x и y. Затем большинство курсов по геометрии переходят к идеям сходства и соответствия. Студенты изучают постулаты и теоремы, которые позволяют им определить, похожи ли два треугольника или совпадают, на основе доступных угловых измерений и длины сегментов.Наконец, в конце геометрии используется комбинация навыков для связывания лучей и линий с такими формами, как треугольники, прямоугольники и многоугольники. Varsity Tutors предлагает такие ресурсы, как бесплатные базовые диагностические тесты по геометрии, чтобы помочь вам в самостоятельном обучении, или вы, возможно, захотите обратиться к репетитору по геометрии.

Повторение — ключ к успеху в геометрии. Если вы потратите от десяти до пятнадцати минут на рассмотрение ключевых тем, обсуждавшихся в тот день в классе, вы сможете перейти к выполнению домашних заданий, обладая знаниями, необходимыми для решения этих проблем.Помимо решения необходимых задач, поставленных для домашнего задания, полезно потратить еще около двадцати-тридцати минут, работая над дополнительными пятью-десятью задачами. Чтобы преуспеть в геометрии, необходимо повторение идей. На тесте учителя часто сталкиваются с несколькими проблемами, аналогичными тем, которые изучаются в классе, но также и с проблемами, для решения которых требуется дополнительное обдумывание. Понимая основы на практике, вы получите набор навыков, необходимых для решения этих более сложных проблем.В дополнение к практическим тестам по базовой геометрии и обучению по геометрии вы также можете рассмотреть возможность использования некоторых из наших карточек по базовой геометрии.

Вы можете начать выполнять задания по базовой геометрии прямо сейчас, пройдя практические тесты по базовой геометрии от Varsity Tutors. Каждый практический тест по базовой геометрии состоит из десяти-пятнадцати задач по геометрии. Каждый вопрос включает подробное объяснение того, как ее решить, и данные о том, сколько времени вы потратили на решение каждой проблемы и насколько хорошо вы справились с другими тестируемыми, включены в ваши результаты.Вы также можете попробовать бесплатные онлайн-тесты по геометрии в полный рост. Каждый из полных практических тестов задает вам вопросы, которые побудят вас использовать самые разные навыки. Это эффективный способ практиковаться, оценивая свой уровень навыков и скорость решения на любом этапе учебного процесса. После завершения теста на странице результатов вы увидите ваш балл, подробные объяснения и ссылки на дополнительные упражнения для проверки. Эти полные практические онлайн-тесты — отличный способ составить индивидуальный план изучения геометрии, поскольку они показывают вам, какие именно концепции вам нужно потратить некоторое время на изучение.После того, как вы сделаете некоторый обзор, вы можете измерить свой прогресс, пройдя еще один практический тест по геометрии в полный рост.

Используя бесплатные ресурсы по базовой геометрии от Varsity Tutors, вы можете начать практиковать геометрию прямо сегодня и овладеть ею в кратчайшие сроки!

Наши совершенно бесплатные практические тесты по базовой геометрии — идеальный способ улучшить свои навыки. Брать
один из наших многочисленных практических тестов по базовой геометрии для ответов на часто задаваемые вопросы. Ты
получат невероятно подробные результаты подсчета очков в конце вашего практического теста по базовой геометрии, чтобы
поможет вам определить свои сильные и слабые стороны.Выберите один из наших практических тестов по базовой геометрии прямо сейчас
и начнем!

Практические тесты по концепции

basic_geometry-plane-geometry

вопросов : 40

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 18 минут

basic_geometry-круги

вопросов : 40

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 49 минут

basic_geometry-часы-математика

вопросов : 7

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 3 минуты

basic_geometry-как-найти-угол-стрелки часов

вопросов : 6

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 53 секунды

basic_geometry-как-найти-расстояние между стрелками часов

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 33 секунды

basic_geometry-диаметр

вопросов : 8

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 3 минуты

basic_geometry-как-найти-длину-диаметра

вопросов : 7

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 13 секунд

basic_geometry-как-найти-отношение-диаметра-и-окружности

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 6 секунд

basic_geometry-radius

вопросов : 40

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 43 минуты

basic_geometry-как-найти-окружность

вопросов : 14

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 4 минуты

basic_geometry-как-найти-площадь-круга

вопросов : 40

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 17 минут

basic_geometry-как-найти-длину-радиуса

вопросов : 8

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 4 минуты

basic_geometry-lines

вопросов : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 5 минут

basic_geometry-как-найти-луч

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 27 секунд

basic_geometry-как-найти-угол-линии

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 2 секунды

basic_geometry-четырехугольники

вопросов : 28

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 29 минут

basic_geometry-прямоугольники

вопросов : 15

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 8 минут

basic_geometry-как-найти-если-прямоугольники-похожи

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 мин 31 сек

basic_geometry-как-найти-площадь-прямоугольника

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 53 секунды

basic_geometry-как-найти-длину-диагонали-прямоугольника

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 23 сек

basic_geometry-как-найти-длину-стороны-прямоугольника

вопросов : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 9 секунд

basic_geometry-как-найти-периметр-прямоугольника

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 3 минуты

basic_geometry-squares

вопросов : 13

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 7 минут

basic_geometry-как-найти-площадь-квадрата

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 1 секунда

basic_geometry-как-найти-длину-диагонали-квадрата

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 35 секунд

basic_geometry-как-найти-длину-стороны-квадрата

вопросов : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 0 сек

basic_geometry-как-найти-периметр-квадрата

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 12 секунд

basic_geometry-треугольники

вопросов : 40

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 53 минуты

basic_geometry-45-45-90-прямоугольные равнобедренные треугольники

вопросов : 10

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 4 минуты

основная_геометрия-как-найти-площадь-45-45-90-прямоугольный равнобедренный-треугольник

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 56 секунд

basic_geometry-how-to-find-the-height-of-a-45-45-90-right-isosceles-треугольник

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 25 секунд

основная_геометрия-как-найти-длину-гипотенузы-45-45-90-прямоугольного равнобедренного треугольника-теоремы Пифагора

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 48 секунд

basic_geometry-как-найти-длину-стороны-45-45-90-прямоугольного равнобедренного-треугольника

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 13 секунд

basic_geometry-как-найти-периметр-45-45-90-правый-равнобедренный-треугольник

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 28 секунд

basic_geometry-right-triangles

вопросов : 40

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 11 минут

basic_geometry-как-найти-угол-в-прямоугольном треугольнике

вопросов : 6

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 35 секунд

basic_geometry-как-найти-если-правые-треугольники-конгруэнтны

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 22 секунды

basic_geometry-как-найти-если-правые-треугольники-похожи

вопросов : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 3 минуты

basic_geometry-как-найти-площадь-прямоугольного-треугольника

вопросов : 15

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 5 минут

basic_geometry-как-найти-высоту-прямоугольного-треугольника

вопросов : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 40 секунд

основная_геометрия-как-найти-длину-гипотенузы-прямоугольного-треугольника-теоремы Пифагора

вопросов : 39

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 3 д. 16 ч.

basic_geometry-как-найти-длину-стороны-прямоугольного треугольника

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 56 сек

basic_geometry-как-найти-периметр-прямоугольного-треугольника

вопросов : 5

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 42 секунды

Все ресурсы по базовой геометрии

Тематическое требование | Консультанты

Предметное требование

Для того, чтобы быть принятым, студенты должны пройти 15 курсов A-G с буквенной оценкой C или выше — по крайней мере, 11 из них до последнего года обучения в средней школе.

Прохождение утвержденных курсов A-G — не единственный способ удовлетворить эти требования. Студенты также могут познакомиться с ними, закончив курсы колледжа или набрав определенные баллы на различных приемлемых экзаменах.

Некоторые курсы математики и других языков, кроме английского, завершенные в 7 и 8 классах, могут быть засчитаны в 11 курсов. Курсы средней школы должны быть сопоставимы по содержанию с курсами, предлагаемыми на уровне средней школы. Как правило, курсовая работа в средней школе подтверждается курсовой работой более высокого уровня, завершенной в средней школе.

Например, средний курс алгебры, завершенный в средней школе с оценкой C или выше, будет подтверждать начальную алгебру, взятую в седьмом или восьмом классе. Точно так же курс испанского 2, завершенный с оценкой C или выше, будет подтверждать испанский 1, завершенный до старшей школы.

Академические курсы, завершенные летом после 11 класса, также могут быть использованы для завершения 11 курсов, необходимых для рассмотрения при поступлении.

A) История

Одобренные UC курсы средней школы

Два года истории, в том числе:

Один год мировой или европейской истории, культур и географии (может быть один годичный курс или два семестровых курса). курсы), и
один год U.S. история или полгода истории США и полгода гражданского общества или американское правительство

SAT Subject Test

История США: 550 баллов соответствует одному году.

Всемирная история: 540 баллов на один год.

Экзамен AP или IB

История США: оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP США по истории;
баллов из 5, 6 или 7 на экзамене IB History of the Americas HL

Правительство США: оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP соответствует полугодию.

Всемирная история / культуры / география: оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP по европейской истории, всемирной истории (2020 г. и ранее), современной всемирной истории (2021 г. и позже) или географии человека; оценка 5, 6 или 7 на экзамене IB History HL или Geography HL

Курсы колледжа

История США: оценка C или выше в переводном курсе из 3 или более семестровых (4 или более четвертей) единиц по истории США

Гражданское право / американское правительство: оценка C или выше в переводном курсе из 3 или более семестров (4 или более четвертей) соответствует одному семестру требований

Всемирная история / культуры / география: оценка C или выше в переводном курсе из 3 или более семестровых (4 или более четвертей) единиц по всемирной истории, культуре и географии

(Вернуться к началу)

B) Английский язык

Утвержденные UC курсы средней школы

Четыре года обучения английскому языку для подготовки к колледжу которые включают в себя частое письмо, от мозгового штурма до окончательной работы, а также чтение классической и современной литературы.Для выполнения этого требования можно использовать курсы типа ESL не более одного года.

SAT

Оценка SAT Writing and Language 31 соответствует требованиям первых трех лет.

Результат 36 по SAT Writing and Language соответствует всем требованиям.

ACT с письмом

баллов по английскому языку (ELA) из 24 удовлетворяет первые три года; 30 баллов удовлетворяет всем требованиям.

SAT Subject Test

Литература: оценка 560 удовлетворительна для первых трех лет.

Экзамен AP или IB

Оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP по английскому языку и композиции или по английской литературе и сочинению; балл 5, 6 или 7 на экзамене IB HL English: Literature (ранее IB HL English A1)

Колледжские курсы

За каждый год, требуемый до 11-го класса, оценка C или выше на непередаваемом курсе колледжа из 3 или более семестровых (4 или более кварталов) единиц по английскому сочинению, литературе (американской или английской) или иностранной литературе в переводе.Курсы, используемые для четвертого года обучения и / или всего требования, должны быть переносными. Для перевода в низший дивизион все курсы должны быть переносными. Литературные курсы должны включать в себя существенные сочинения.

(Наверх)

C) Математика

Утвержденные UC курсы средней школы

Три года подготовки к колледжу по математике, которые включают темы, охватываемые элементарной и продвинутой алгеброй, а также двух- и трехмерной геометрией.Необходимо пройти курс геометрии или интегрированный курс математики с достаточным объемом геометрического содержания. Утвержденные интегрированные курсы математики могут использоваться для выполнения части или всего этого требования, так же как и курсы математики, взятые в седьмом и восьмом классах, если средняя школа принимает их как эквивалентные своим курсам; также приемлемы курсы, которые затрагивают ранее упомянутые области содержания и включают или объединяют вероятность, статистику или тригонометрию. Курсы, предназначенные для 11-го и / или 12-го классов, могут соответствовать требуемому третьему или рекомендованному четвертому году предметного требования, если они одобрены в качестве продвинутого курса математики.

SAT Subject Test

Математика Уровень 1: 570 баллов соответствует двухгодичным курсам элементарной и продвинутой алгебры.

Математика, уровень 2: 480 баллов соответствует двум годам обязательного изучения элементарной и продвинутой алгебры.

ПРИМЕЧАНИЕ. Все студенты должны пройти курс геометрии или интегрированную математику с содержанием геометрии; никакое стандартизированное обследование не удовлетворит геометрическим требованиям.

Экзамен AP или IB

Оценка 3, 4 или 5 на экзамене по статистике AP соответствует элементарной и промежуточной алгебре.

Оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP по исчислению AB или BC отвечает требованиям двух лет (но не по геометрии).

Оценка 5, 6 или 7 на экзамене IB Mathematics HL соответствует требованиям за два года (но не по геометрии).

ПРИМЕЧАНИЕ. Все студенты должны пройти курс геометрии или интегрированную математику с содержанием геометрии; ни экзамен AP Calculus AB / BC, ни IB HL по математике не удовлетворяет требованиям по геометрии.

Колледжские курсы

Оценка C или выше в курсе , не подлежащем передаче UC из 3 семестров (или 4 квартальных единиц) по элементарной алгебре, геометрии или промежуточной / продвинутой алгебре может удовлетворить следующие требования:

элементарной алгебры и / или геометрии удовлетворяют годовым требованиям по математике;
промежуточная алгебра удовлетворяет требованиям по алгебре за два года.

Оценка C или выше в UC-переводном курсе математики из 3-х семестровых (или 4-х квартальных) единиц, который имеет промежуточную алгебру в качестве предварительного условия, удовлетворяет требованиям двух лет (но не по геометрии).

ПРИМЕЧАНИЕ. Все студенты должны пройти курс геометрии или интегрированную математику с содержанием геометрии; один переносимый курс колледжа не удовлетворяет всем трехлетним требованиям по математике.

(Вернуться к началу)

D) Естествознание

Утвержденные UC курсы средней школы

Два года подготовки к колледжу, включая или объединяющие темы, дающие фундаментальные знания по двум из этих трех предметов: биологии, химия или физика.Один год одобренных междисциплинарных курсов по наукам о Земле и космосе может соответствовать годовому требованию. Курсы информатики, инженерии, прикладных наук могут использоваться в области D в качестве дополнительных наук (т. Е. Третий год и далее).

Предметный тест SAT

Каждый тест дает результат за один год:

экзамен AP или IB

Оценка 3, 4 или 5 на любых двух экзаменах AP по биологии, химии, физике B или физике C и экологическим наукам; балл 5, 6 или 7 на любых двух экзаменах IB HL по биологии, химии или физике

Курсы в колледже

За каждый год выполнения требований оценка C или выше в переносном курсе естественного (физического или биологического) естественные науки с как минимум 30 часами лабораторных занятий (не «демонстрация»)

(Наверх)

E) Язык, отличный от английского

Утвержденные UC курсы средней школы

Два года или эквивалент 2-го уровня обучения в средней школе на том же языке, кроме английского.(Рекомендуется 3 года / 3-й уровень обучения в средней школе). Курсы должны делать упор на разговорной речи и понимании, а также включать обучение грамматике, лексике, чтению, сочинению и культуре. Допускаются американский язык жестов и классические языки, такие как латынь и греческий, а также языки коренных американцев. Курсы, пройденные в седьмом и восьмом классах, могут использоваться для частичного или полного выполнения этого требования, если средняя школа принимает их как эквивалентные своим курсам.

SAT Subject Test

Следующие баллы удовлетворяют всем требованиям:

Китайский с аудированием: 520
Французский / французский с аудированием: 540
Немецкий / немецкий со звуком: 510
Современный иврит: 470
Итальянский : 520
Японский с аудированием: 510
Корейский с аудированием: 500
Латинский: 530
Испанский / испанский с аудированием: 520

Экзамен AP или IB

Оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP по китайскому языку и культуре, французскому языку и культуре, немецкому языку и культуре, итальянскому языку и культуре, японскому языку и культуре, испанскому языку, испанскому языку и культуре, испанской литературе и культуре или латыни; оценка 5, 6 или 7 на экзамене IB Language A2 HL.

Курсы колледжа

Оценка C или выше в любом переводном курсе (курсах) (за исключением разговорной речи), проводимом колледжем, что эквивалентно двухгодичному изучению языка в средней школе. Во многих колледжах предварительные условия для второго языкового курса указываются как «Язык 1 в этом колледже или два года изучения языка в средней школе». В этом случае язык 1 снимает требование за оба года.

(Вернуться наверх)

F) Изобразительное и исполнительское искусство

Одобренные UC курсы средней школы

Годовой курс изобразительного и исполнительского искусства, выбранный из следующих: танцы, музыка, театр, изобразительное искусство или междисциплинарное искусство; или два семестровых курса по одной и той же дисциплине

Экзамен AP или IB

Оценка 3, 4 или 5 на экзамене AP по истории искусства, искусства и дизайна или теории музыки;

баллов 5, 6 или 7 на любом экзамене IB HL по танцам, кино, музыке, театральному искусству или изобразительному искусству

Курсы колледжа

Оценка C или выше в любом переводном курсе из 3 семестров (4 четверти) который явно относится к одной из пяти дисциплин изобразительного / исполнительского искусства: танцы, музыка, театр, изобразительное искусство или междисциплинарное искусство

(вверх)

G) Факультативный курс для подготовки к колледжу

Курсы средней школы, утвержденные UC

Один год (два семестра), в дополнение к тем, которые требуются в AF выше, выбранных из следующих областей: история, общественные науки, английский, высшая математика, естественные науки, другие языки, кроме английского (третий год на языке, используемом для E требование или два года изучения другого языка), или изобразительное и исполнительское искусство

SAT Subject Test

U.S. История: 550 баллов

Всемирная история: 540 баллов

Письмо / английский сочинение или литература: 560 баллов

Математика Уровень 2: 520 баллов

Естественные науки (кроме требуемых для D): те же тесты и оценки, указанные выше в разделе D

Язык, отличный от английского, третий год

Китайский с аудированием: 570
Французский / французский с аудированием: 590
Немецкий / немецкий со звуком: 570
Современный иврит: 500
Итальянский: 570
Японский с аудированием: 570
Корейский со звуком: 550
Латинский: 580
Испанский / испанский с аудированием: 570

Второй язык, отличный от английского: те же тесты и оценки, что указаны в E

Экзамен AP или IB

Оценка 3, 4 или 5 на любом экзамене AP по информатике A, Принципам информатики, микроэкономике, макроэкономике, географии человека, психологии, U.S. Правительство или сравнительное правительство; балл 5, 6 или 7 на любом экзамене IB HL по экономике, философии, психологии, социальной и культурной антропологии или информатике

Курсы колледжа

Оценка C или выше в одном переносном курсе помимо тех, которые перечислены выше как очищающие любой требований AF; или переводной курс, имеющий обязательное условие, эквивалентное двум годам средней школы на втором языке; или переводной курс, эквивалентный тем, которые соответствуют требованиям C, D или E; или переносной курс из 3 или более семестров (4 или более четвертей) единиц по истории, обществознанию, изобразительному или исполнительскому искусству.

(Вернуться к началу)

(PDF) Обучение на основе теории Ван Хиле и геометрическое доказательство компетенций учащихся 11 классов

2/6 Machisi & Feza / Contemporary Mathematics and Feza / Contemporary Mathematics and Science Education, 2 (1), ep21007

The На этом фоне возникает следующий вопрос: как

учителя математики в старших классах средней школы должны преподавать аспект геометрического доказательства

для повышения успеваемости учащихся? Настоящее исследование

предполагает, что модель обучения, основанная на теории Ван Хиле

, может помочь решить эту проблему.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА

Это исследование было основано на теории, разработанной Пьером Мари ван

Хиле и Диной ван Хиле-Гельдоф в их докторских диссертациях в Утрехтском университете

в Нидерландах в 1957 г. (см. Fuys, Geddes, & Dina van Hiele-Geldof).

Тишлер, 1988). Ван Хилес утверждали, что у большинства учеников было

трудностей с геометрией в средней школе, потому что у них не было достаточно

опыта изучения геометрии на более низких уровнях (Чирилло,

2009).После тщательного изучения работ своих учеников, Ван

Хилес пришел к выводу, что геометрическое мышление учеников, по-видимому, продвигалось на

через серию из пяти иерархических уровней (Ван Хиле, 1984): визуальный,

аналитический, неформальный вывод, формальный дедукция и строгость.

На визуальном уровне ученики могут распознавать геометрические фигуры

(такие как треугольники, прямоугольники, квадраты и ромбы) только по их внешнему виду

, а не по свойствам (Crowley, 1987).Это типичные

учащихся дошкольных учреждений до 2-х классов (Malloy, 2002). На аналитическом уровне

учащиеся могут определять геометрические фигуры по их свойствам,

, но не могут видеть взаимосвязи между геометрическими фигурами и по-прежнему

не могут понять определения (Crowley, 1987; Rahim, 2014;

Shaughnessy & Burger, 1985). Это типично для учеников 2–

5 классов (Malloy, 2002). На уровне неформального вывода студенты

теперь могут классифицировать геометрические фигуры на основе их свойств.Понятие включения класса

теперь понято, и определения стали значимыми

(Rahim, 2014). Тем не менее, формальные рассуждения еще не поняты

(Van Hiele, 1984). Это типично для учащихся 5-8 классов (Malloy,

2002). На уровне студентов теперь могут строить доказательства, используя дедуктивный подход

, поскольку они теперь понимают роль определений,

аксиом, теорем и их обратных (Crowley, 1987; Rahim, 2014;

Shaughnessy & Burger, 1985) .Это типично для учащихся старших классов средней школы

(Malloy, 2002). На уровне строгости студенты

понимают взаимосвязь между различными аксиоматическими системами, а

могут сравнивать, анализировать и создавать доказательства в неевклидовых геометриях

(Crowley, 1987; Rahim, 2014; Shaughnessy & Burger, 1985). Это

типичных студентов колледжа или университета.

Согласно теории Ван Хиле, ученики могут преуспеть в изучении геометрии

, только если они пройдут все уровни в порядке

, не пропустив ни одного уровня.Для того, чтобы добиться успеха на уровне (),

ученика должны сначала освоить уровень ( — 1) (Usiskin, 1982). В исследовании Van

Hieles сделан вывод о том, что большинство учеников средней школы не успевают

в изучении и понимании геометрии, потому что учителя

представляют геометрию на более высоком уровне, чем у ученика (Van Hiele-

Geldof, 1984; Van Hiele , 1984). Это приводит к несоответствию между тем, что преподается

, и уровнем понимания учащимися.Van Hieles

предостерегает от принуждения учеников к определенному уровню, когда они не готовы к

, так как это приведет к тому, что ученики будут просто имитировать работу учителя

без должного понимания (Van Hiele-Geldof, 1984). Чтобы

эффективно преподавали геометрию, учителя должны согласовывать свое обучение с

учениками текущего уровня Ван Хиле (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988). В порядке

для того, чтобы учащиеся могли перейти с одного уровня на следующий более высокий уровень геометрического мышления

, обучение должно быть структурировано в соответствии с пятью этапами обучения

: информация, управляемая ориентация, объяснение, бесплатное обучение

и интеграция (Ван Хиле, 1984).

Как резюмируют Абдулла и Закария (2013), фаза опроса

включает в себя беседу между учителем и учеником, чтобы установить

предварительных знаний учащихся по теме и помочь им осознать направление

уроков. На этапе ориентации с гидом учащиеся

изучают тему и делают открытия в ходе занятий с гидом.

На этапе экспликации студенты выражают и обмениваются новыми

взглядами, основанными на том, что они наблюдали во время фазы ориентированной

.Фаза свободной ориентации позволяет учащимся решать открытые

и более сложные задачи, такие как многоступенчатые геометрические задачи, которые можно решить

более чем одним способом. На этапе интеграции студенты изучают,

синтезируют и обобщают то, что они узнали, чтобы составить

обзор новой сети отношений. Пройдя все

этих пяти фаз, ученик достигает нового уровня геометрического мышления

(Ван Хиле, 1984).

Если теория Ван Хиле верна, учащиеся, поступающие в старшую среднюю школу

, должны, по крайней мере, достичь третьего уровня Ван Хиле (неформальный вычет

), чтобы быть готовыми к четвертому уровню

(вычет) . Это идеальная ситуация. Однако ситуация во многих

классах математики далека от идеала. Несколько исследований показали, что

у большинства студентов намного ниже ожидаемого уровня Van

Hiele (Alex & Mammen, 2012; Atebe, 2008).Настоящее исследование

утверждает, что та же самая теория, которая объясняет, как уровень развития геометрического мышления учащихся

дает представление о том, как

учителя могут эффективно преподавать геометрические доказательства в классах, где у учащихся

были выявлены трудности с доказательством. Основываясь на теории Ван Хиле

, учащиеся не поймут геометрические доказательства, если они не освоили уровень неформальной дедукции.

Значение для обучения геометрическому доказательству состоит в том, что учитель математики

должен сначала определить текущий уровень

геометрического мышления учащихся, чтобы увидеть, готовы ли ученики к изучению

доказательств.Если учащиеся не готовы, то учитель должен сначала попытаться восполнить учебный дефицит, чтобы довести учащихся до стандарта

, прежде чем вводить формальные доказательства. Еще один важный вклад теории Ван Хиле

в преподавание и изучение

геометрических доказательств — это идея о том, что на понимание учащимися геометрических концепций

в значительной степени влияет то, как преподают учителя математики.

Таким образом, тот факт, что большинство учеников приходят в среднюю школу, не будучи

готовыми к изучению геометрических доказательств, не должен служить оправданием, когда эти

учеников покидают среднюю школу, не имея возможности строить и писать доказательства.

Фазы обучения Ван Хиле дают рекомендации по проектированию, а

организуют обучение таким образом, чтобы улучшить понимание учащимися

концепций геометрии на любом уровне, что косвенно включает в себя

геометрических доказательств.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью этого исследования было разработать, реализовать и проверить эффективность

модели, основанной на теории Ван Хиле, для обучения не

обычным геометрическим доказательствам в 11 классе.

МЕТОДОЛОГИЯ

В этом исследовании использовался квазиэкспериментальный план с не

эквивалентными группами. Квазиэксперимент в неэквивалентных группах выполняет

Математика / Программа обучения

Все студенты должны изучать алгебру I, алгебру II и геометрию. Студентам рекомендуется завершить эти курсы к концу 11 класса.

Все ученики 9, 10 и 11 классов должны пройти базовый курс математики. Студентам 12-го класса рекомендуется пройти базовый курс математики, но требуется запись на факультатив по математике или утвержденный факультатив по математике для старших классов.
Все учащиеся продемонстрируют навыки решения проблем.
Все студенты продемонстрируют умение общаться.
Все студенты будут использовать технологии.
Все студенты оценят возможности карьерного роста.

* Если учащийся получает 85% или выше по алгебре II и имеет рекомендацию учителя, он / она должен сдать статистику CP или тригонометрию CP в старшем классе. Все курсы математики будут поощрять студентов мыслить математически, передавать математические идеи и концепции, творчески решать проблемы и связывать математику с повседневной жизнью и различными другими дисциплинами.На протяжении всех курсов математики студенты будут использовать технологии для углубления своего понимания математики. Калькуляторы: стандартные четыре функции, научные и графические будут использоваться при необходимости. Курсы включают инструкции по правильному использованию технологий. Департамент математики рекомендует любому студенту, который планирует работать по окончании средней школы, пройти четыре года подготовки к колледжу и / или с отличием по математике.

При планировании последовательности курса математики Алгебра I должна предшествовать Алгебре II и Геометрии.

С отличием по алгебре II
9, 10, 11 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Этот курс для отличников предназначен для студентов, успешно завершивших с отличием I по алгебре

85% или выше. Углубленно изучаются следующие темы: линейные функции и отношения, системы линейных

уравнения и неравенства, графы в пространстве, многочлены и рациональные выражения,

последовательности и ряда, радикалы, комплексные числа и методы решения проблем.

Отличие по геометрии
9, 10, 11 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Этот курс предназначен для тех студентов, которые успешно закончили с отличием по алгебре I

с оценкой 85% или выше или те, кто получил оценку 95% или выше по разделу подготовки к колледжу

алгебры I. Изучаемые темы: основные элементы геометрии; индуктивное и дедуктивное рассуждение;

официальных доказательства; углы, перпендикуляры и параллели; совпадение и сходство; базовый тригонометрический

функции; круги; и площади и объемы.Теория и понимание абстрактных понятий будет

подчеркнуто.

Статистика с отличием
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Это полный кредитный курс для студентов, успешно завершивших с отличием

Алгебра II с результатом 85% или выше. В этом курсе студенты научатся интерпретировать результаты опроса,

графиков, средних значений и других форм статистических данных.Студенты изучат приложения статистики

и вероятность, которые используются в повседневной жизни и в различных сферах деятельности, включая измерение центрального

тенденции и вариации, перестановки, комбинации и биномиальное распределение.

С отличием по предварительному исчислению с тригонометрией
10, 11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Honors Pre-Calculus with Trigonometry — это курс с отличием в один кредит для студента, который закончил
Алгебра I, Алгебра II и Геометрия.Студенты, проходящие этот курс, с наибольшей вероятностью преуспеют в
с 85% или выше по Алгебре II с отличием или 95% или выше по Алгебре II для подготовки к колледжу, а
планируют получить специализацию по математике или естественным наукам в колледже. Темы для изучения: тригонометрические функции и приложения
, логарифмы, показатели степени, комплексные числа, уравнения высших степеней, неравенства
, аналитическая геометрия и введение в исчисление полиномов. Ожидается

студентов
выполнять ежедневную письменную работу и готовиться к периодическим экзаменам.Студенты будут широко использовать графические калькуляторы
.

Отличие по исчислению I
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Этот курс представляет собой факультативный курс с одним кредитом для студентов, которые успешно завершили предварительное исчисление с отличием
с Trig с 75% или выше. Темы с отличием по математике включают: обзор
математических концепций, производных и интегралов алгебраических и трансцендентных функций, а также
приложений дифференцирования и интегрирования.Использование графического калькулятора и компьютера
улучшит понимание концепций исчисления. Курс обеспечит прочную основу для курса математического анализа в колледже
.

AP Calculus AB
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Предварительное условие: Студенты, которые рассматривают этот курс, должны иметь
средний балл 85% или выше по предварительному исчислению с отличием с триггером, рекомендацией учителя и завершением
летней работы.AP Calculus — это факультативный курс с продвинутым трудоустройством в один кредит, эквивалентный

к полному академическому году работы по математике и смежным темам, что сопоставимо с курсами в колледжах и

вуза. Студенты должны иметь глубокие знания по подготовительной математике в колледже, в том числе

алгебра, аксиоматическая геометрия, тригонометрия и аналитическая геометрия. Студентам будет предложено

— сдать экзамен Advanced Placement Calculus AB, предлагаемый Службой образовательного тестирования (ETS)
Совета колледжей.Совет колледжа ежегодно определяет темы, включенные в этот курс.
Концептуальное понимание основных понятий математического анализа подчеркивается в теории и практике.
Профессиональные математические организации настоятельно рекомендовали использование графических калькуляторов при обучении математике
, и, следовательно, эти калькуляторы также используются на протяжении всего курса
и требуются для части экзамена AP. Из-за строгого характера этого курса ученики, которые
рассматривают возможность пройти AP Calculus, должны посоветоваться со своим нынешним учителем математики.

AP Исчисление BC
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Предварительное условие: Студенты, которые собираются пройти этот курс, должны иметь в среднем
85% или выше по предварительному исчислению с отличием с триггером, рекомендацией учителя и завершением летней
работы. AP Calculus BC — это двухгодичный факультативный курс продвинутого уровня, рассчитанный на два кредита, который составляет

сопоставимо с первыми двумя курсами математического анализа, предлагаемыми в колледжах и университетах.Студенты должны иметь

доскональное знание подготовительной математики к колледжу, включая алгебру, аксиоматическую геометрию,

тригонометрия и аналитическая геометрия. Студентам будет предложено сдать экзамен Advanced Placement

.
Экзамен

Calculus BC, предлагаемый Службой образовательного тестирования (ETS) Совета колледжей. Колледж

Совет ежегодно определяет темы, включенные в этот курс. Концептуальное понимание основных концепций исчисления
подчеркивается в теории и на практике.AP Calculus BC — это AP Calculus AB с добавленными
темами, включая: гиперболические функции, теорему Тейлора, правило Л’Оспиталя, несобственные интегралы, ряды последовательностей
, ряды степеней, ряды Тейлора, параметрические кривые, длину дуги, площадь поверхности и полярные координаты
. Курс не фокусируется ни на манипуляциях, ни на запоминании обширной таксономии
функций, кривых, теорем или типов задач. Таким образом, хотя способность к манипулированию
и вычислительная компетентность являются важными результатами, они не являются ядром этих курсов.
Профессиональные математические организации настоятельно рекомендовали использование графических калькуляторов при обучении математике
, и, следовательно, эти калькуляторы также используются на протяжении всего курса
и требуются для части экзамена AP. Из-за строгого характера этого курса ученики, которые
рассматривают возможность пройти AP Calculus, должны проконсультироваться со своим нынешним учителем математики и
текущим учителем AP Calculus.

Многопараметрическое исчисление
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Этот курс продолжит изучение исчисления после AP Calculus BC путем исследования исчисления
функций многих переменных.Сюда входит введение в функции нескольких переменных и графики
в двух, трех и более измерениях. Будут исследованы векторные функции и исчисление этих функций
. Будут изучены такие концепции, как пределы, производные и интегралы в контексте функций многих переменных
. Включены векторы, векторные функции, частные производные и кратные интегралы
. Курс включает приложения с рассмотрением фундаментальной теоремы для интегралов по строке
, теоремы Грина, теоремы Стокса и теоремы о расходимости.

CP Algebra I
9, 10, 11, 12 классы

1 кредит

Утвержденный NCAA курс
Алгебра I — это курс, предназначенный для студентов, которые успешно завершили предварительную алгебру с
75% или выше. Изучаемые темы: символы и множества, переменные и открытые предложения, решение
уравнений, неравенств и словесных задач, целые числа, действительные числа, функции и переменные,
квадратных уравнений и неравенств, построение графиков и решение систем уравнений с двумя переменными.
В ходе курса особое внимание уделяется решению проблем, математическим рассуждениям, общению и подключению
математики к реальному миру. И, при необходимости, курс также включает в себя
использование калькуляторов и компьютеров. Студенты сдают государственный экзамен по алгебре Keystone

в конце этого курса.

CP Algebra II
классы 9, 10, 11, 12

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Необходимое условие: завершение Алгебры I с 75% или выше.Это третий субъект в последовательности

программы академической математики. Изучаемые темы включают: линейные и квадратные уравнения и

неравенства, функции и отношения, системы линейных открытых предложений, многочлены и факторизация,

радикалов, комплексные числа и тригонометрия и методы решения проблем.

CP Геометрия
Классы 9, 10, 11, 12

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Чтобы записаться на курс, студент должен успешно завершить Алгебру I или Алгебру II
с 75% или выше.Изучаемые темы включают: основные элементы геометрии, индуктивное и дедуктивное рассуждение
; формальное доказательство; углы; перпендикуляры и параллели, совпадение и подобие, основные тригонометрические функции
, круги, площади и объемы.

CP Тригонометрия
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Этот семестровый курс предназначен для студентов, которые закончили Алгебру I, Алгебру II и Геометрию
с 75% или выше.Лица, проходящие этот курс, должны были увлекаться математикой до
и, возможно, планировать карьеру, связанную с математикой. Темы, которые будут охвачены, включают обзор
базовой алгебры, тригонометрии и применения логарифмических и экспоненциальных функций. Цель
этого курса — помочь учащимся подготовиться к базовым требованиям по математике в колледже или к техническим школьным заданиям
в смежных областях. Ожидается, что студенты будут выполнять ежедневную письменную работу и готовиться к
периодическим экзаменам.Напоминаем студентам, что в некоторых колледжах требуется не менее полугода изучения тригонометрии
в качестве условия для зачисления.

Статистика CP
11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Откройте для себя! Научитесь интерпретировать обилие результатов опросов, опросов и средних значений, которые ежедневно бросают вам
! На этом семестровом курсе студенты могут научиться понимать и решать задачи
, связанные с результатами различных опросов.Методы будут обучены, но компьютер и / или построение графиков

Калькулятор

будет использован для выполнения трудоемких вычислений за доли секунды. Эта статистика

Курс

особенно полезен студентам, интересующимся бизнесом, прикладными науками или математикой

как карьера. Для этого вводного курса в

необходимо завершить изучение алгебры II с результатом 75% или выше.

захватывающая область статистики.

Алгебра I
9, 10, 11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Студенты будут изучать такие темы, как символы и множества, переменные и открытые предложения, решение уравнений,

неравенства и словесные задачи, целые числа, действительные числа, функции, квадратные уравнения и неравенства,

построение графиков, решение систем уравнений с двумя переменными и навыки решения проблем.Курс также

включает использование калькуляторов там, где это необходимо. Студенты сдают экзамен по Keystone Algebra

, утвержденный государством.

экзамен в конце этого курса.

Алгебра II
10, 11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Пререквизиты: завершение курса алгебры I. Этот курс является продолжением тем алгебры I. Площадь быть

Охватываемые

включают линейные и квадратные уравнения и неравенства, функции и отношения, системы

линейные уравнения и неравенства, многочлены и факторизация, радикалы, комплексные числа и задачи

решение.При необходимости используются калькуляторы.

Геометрия
10, 11, 12 классы

1 кредит

Курс, утвержденный NCAA

Предварительное условие: завершение Алгебры I. Этот технический подход к геометрии охватывает темы, включая

линий, углов, размеров, конструкций, треугольников, многоугольников, площади поверхности и объема. Калькуляторы

При необходимости используются

Основы математики
12 класс

1 кредит
Этот курс предназначен для студентов, успешно завершивших алгебру I, геометрию и алгебру II.
В центре внимания широкий спектр приложений, которые связывают математические концепции с реальными жизненными ситуациями. Около
затронутых тем включают решение уравнений, вычисление площади и объема, определение вероятности и
решение прямоугольных треугольников с использованием тригонометрии.

Потребительская математика
Классы 12

1 кредит
Вы знаете, как сбалансировать чековую книжку, составить бюджет или рассчитать чаевые? Если вы ответили «нет» по номеру
, тогда потребительская математика — это то, что вам нужно. Узнайте, как управлять своими финансами, рассчитывать скидки
и процентные ставки, определять получаемую вами зарплату и многие другие навыки в реальном мире.Независимо от того, какой карьерой в службе
вы планируете заниматься в будущем, этот курс подготовит вас к ситуациям, с которыми каждый сталкивается в службе
, включая улучшение дома, покупку и владение автомобилем и планирование отпуска.

Основы математики
11,12 классы

1 кредит

Предпосылка: Успешное завершение эквивалента Algbera I. Вам нравится решать задачи в

разных способа? Можете ли вы мыслить нестандартно? Если вы ответили утвердительно, то основная математика — это курс

для вас.Этот класс предлагает новые и разные способы решения проблем. Изучите стратегии приема стандартизированного

тестов, вступительных экзаменов в колледж и жизненные ситуации. Некоторые затронутые темы включают диаграммы Венна, матрицу

логики и систематических списков.

SAT Prep for Math-Honors
Grade 11
.5 Факультативный зачет
Необходимое условие: успешное завершение CP / Honors Algebra I, CP / Honors Geometry и завершение

или в настоящее время зарегистрирован в CP Algebra II.Подготовка к SAT по математике с отличием — это 45-минутный семестр

для студентов, планирующих сдать SAT (впервые или повторно) и желающих заработать

награждает заслуги, выполняя руководящие роли в классе и решая дополнительные проблемы обогащения в

в дополнение к работе, выполняемой в рамках обычного курса SAT Prep for Math. Студенты должны пройти этот курс, в

дополнение, а не вместо традиционных курсов для отличников математики.(Алгебра I, Геометрия, Алгебра

II, Pre Calculus w / Trig., And Calculus). Этот курс будет включать стратегии сдачи тестов, ярлыки и

«хитростей», помогающих увеличить баллы, использование калькулятора для новых версий теста, образцы тестов, которые

включает «новые вопросы SAT» с анализом заданий и обзор математических тем, включенных в SAT.

Этот курс будет включать письменные задания в дополнение к работе, выполняемой в классе. Студенты, берущие

класс должен планировать поступление в четырехлетний колледж.

SAT Prep for Math
Grades 10, 11
.5 Факультативный зачет
Необходимое условие: CP Algebra I и завершение или текущая регистрация в CP Algebra II или CP Geometry.
Учащиеся, поступающие в этот класс, должны успешно завершить CP Algebra I, CP Geometry и

окончил или в настоящее время зачислен в CP Algebra II. СУББОТА. Подготовка к математике — 45 минут, один семестр,

курс с половиной кредита для тех студентов, которые планируют сдать экзамен S.A.T (впервые или повторить курс

) и желая подготовиться и получить максимально возможный балл по математике из

тест.Студенты должны проходить этот курс в дополнение к традиционным курсам колледжа

, а не вместо них.

подготовительных студента (алгебра I, геометрия, алгебра II, предварительное исчисление с триггером или тригонометрия и исчисление).

Курс будет включать стратегии сдачи тестов, использование калькулятора для новых версий теста и образец

тестов с анализом пропущенных предметов. Этот курс будет включать письменные задания в дополнение к выполненной работе

в классе.Студенты, проходящие этот курс, должны планировать обучение в четырехлетнем колледже.

Алгебра I Keystone Prep
9, 10, 11 классы
,5 Факультативный зачет

Студенты рассмотрят соответствующий критериям контент, оцененный на экзамене по алгебре I Keystone. Студенты выучат

различные стратегии решения проблем, навыки сдачи тестов и правильное использование калькулятора. Этот курс будет

засчитываются в счет зачетных единиц, но не заменяют основной урок математики учащихся.

Компьютерное программирование (с отличием)
10, 11, 12 классы
1 кредит

Этот курс обучает студентов основам информатики и базового программирования с упором на

о помощи студентам в развитии логического мышления и навыков решения проблем. Студенты проектируют и реализуют

компьютерных решений проблем с использованием языка программирования JavaScript. Курс высок

визуальный, динамичный и интерактивный, что делает его привлекательным для начинающих программистов.

AP Computer Science A
11, 12 классы
1 Кредит компьютерной грамотности

Пререквизиты: с отличием по программированию или рекомендация учителя

Этот курс разработан, чтобы помочь студентам освоить основы языка программирования JAVA и вооружить

человека успешно сдали экзамен College Board AP Computer Science A Exam. Студенты проектируют компьютерные

решения проблем.Они реализуют часто используемые алгоритмы и структуры данных для решения проблем.

Студенты учатся свободно программировать в объектно-ориентированной парадигме с использованием JAVA.

Тестирование — HCPSS

Стандартизированные тесты и оценки, указанные в HCPSS

ДОСТУП (государственная / федеральная оценка)

Учащиеся K-12 классов определены как изучающие английский язык

Тесты измеряют уровень академического английского языка учащихся в четырех языковых областях: аудирование, разговорная речь, чтение, письмо.

ACT (Выбор ученика)

сентябрь, октябрь, декабрь, февраль, апрель, июнь

ACT оценивает академическую готовность студентов к поступлению в колледжи и университеты. Он проверяет знание английского языка, математики, чтения и естественных наук. Пишущая часть не является обязательной.

Подробные данные об успеваемости учащихся округа Ховард доступны на табелях успеваемости в школах Мэриленда

AP: Тесты углубленного уровня (по выбору учащихся)

Посмотреть результаты тестов

Студенты 9–12 классов, обучающиеся на курсах AP

Курсы / экзамены уровня колледжа, проводимые для учащихся курсов AP для получения продвинутого статуса или кредита в большинстве средних школ и университетов.

Тест когнитивных способностей (CogAT) (местная оценка)

Тест когнитивных способностей (CogAT) измеряет академические способности учащихся и полезен преподавателям при размещении учащихся по курсам и академическим программам.

Узнать больше

Оценка готовности к детскому саду (KRA) (государственная / федеральная оценка)

Оценка: Детский сад

KRA используется для определения того, что ученик детского сада знает и может делать на основе стандартов PreK по языку и грамотности, математике, физическому благополучию и развитию моторики и социальным основам.

Программа комплексной оценки штата Мэриленд (MCAP) (оценка штата / федерального уровня)

Правительство США

Тест по окончании курса, который измеряет прогресс в достижении основных учебных целей средней школы штата Мэриленд (CLGs) в правительстве США. Учащиеся старших классов, обучающиеся в государственных учреждениях, должны пройти аттестацию по окончании курса в рамках требований для получения диплома.

Просмотр дополнительной информации HSA

ELA и математика

3–11 классы

Тесты MCAP измеряют успеваемость учащихся по Мэрилендскому колледжу и стандартам подготовки к карьере по английскому языку, искусству и математике.Тесты MCAP по ELA и математике заменили оценки PARCC для 3-8 классов по английскому языку и математике, английскому языку 10 и алгебре I. Департамент образования штата Мэриленд также будет предлагать тесты MCAP для курсов алгебры II и геометрии.

Комплексная научная оценка штата Мэриленд (MISA)

Мартовские 5 и 8 классы
апрель-май 11 класс

Измеряет успеваемость учащихся по стандартам Мэриленда по естественным наукам в 5-м классе (тестирование контента из 3, 4 и 5 классов), 8-м классе (тестирование контента из 6, 7 и 8 классов) и 11-м классе (тестирование контента в земле / космосе. наука, науки о жизни и физика).Оценка 11 класса — это один из четырех тестов, необходимых в Мэриленде для окончания учебы.

Общественные науки

8 класс

Измеряет знания студентов об истории Соединенных Штатов с 1763 по 1890 годы. Кроме того, тест измеряет способность студентов оценивать достоверность источников, выявлять достоверную и релевантную информацию в источниках и строить аргументы, используя утверждения и доказательства из нескольких источников.

Дополнительная информация о MCAP

Программа комплексной оценки штата Мэриленд — альтернативные оценки (оценка штата / федерального уровня)

Карты динамического обучения (DLM) — наука (ALT-MISA)

5, 8 и 11 классы

Экзамен, предназначенный для учащихся со значительными когнитивными нарушениями, которые даже при наличии определенных условий не могут участвовать в Комплексном научном оценивании штата Мэриленд.Alt-MISA измеряет научные достижения учащихся 5, 8 и 11 классов.

Карты динамического обучения (DLM) — ELA и математика

3–8 и 11 классы

Оценка, предназначенная для учащихся со значительными когнитивными нарушениями, которые даже с учетом адаптации не могут участвовать в тестах MCAP. MSAA измеряет успеваемость учащегося по английскому языку, искусству и математике в 3–8 и 11 классах.

Показатели успеваемости (MAP) (местная оценка)

октябрь, февраль, апрель-июнь

1–8 классы

Меры успеваемости (MAP) — это компьютерные адаптивные тесты достижений по математике и чтению.По мере того, как учащийся отвечает на вопросы, тест отвечает учащемуся, увеличивая или уменьшая сложность вопросов, представленных учащемуся.

Дополнительная информация о карте

PSAT: предварительный SAT (местная оценка)

Октябрь (перенесен на январь на 2020-2021 годы)

9, 10 и 11 классы

Опубликовано Советом колледжей и Национальной стипендиальной корпорацией (NMSC). Предоставляет возможность попрактиковаться в SAT. Юниоры, участвующие в PSAT / NMSQT, могут иметь право на получение стипендии для колледжа.HCPSS заключает договор с Советом колледжей на тестирование всех учащихся 9, 10 и 11 классов.

SAT (Выбор ученика)

Посмотреть результаты тестов

август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь, март, май, июнь

11, 12 классы

SAT оценивает академическую готовность студентов к поступлению в колледж и используется при поступлении в колледжи и университеты. Он проверяет знания по критическому чтению, письму и математике.

Пройдите практический тест по математике для 11 класса SBAC

Представьте, что вы ученик средней школы, который не справляется с математикой.Но вы все еще надеетесь получить аттестат о среднем образовании. Вы упорно трудились в течение 11 долгих лет и уже прошли 3 года обучения на курсах математики в средней школе, необходимых для получения диплома в штате Вашингтон, включая Первая Алгебра, Геометрия и Алгебра 2. Вы часто не спали до полуночи, чтобы усвоить математику. домашнее задание выполнено. Это было нелегко, потому что ни один из ваших родителей не понимает алгебру 2. Но, несмотря на то, что вы прошли 3 года обучения на курсах математики в средней школе, теперь вы также должны сдать SBAC 11 ^th Grade Math test — a тест, который, как вы знаете, смогли сдать только 30% ваших одноклассников и предыдущих студентов.Если вы не пройдете этот тест, ваше наказание будет заключаться в том, что вы должны будете пройти 4 ^-й год углубленного курса математики под названием Precalculus в течение старшего года обучения, иначе вы не закончите учебу.

В этом тесте по математике SBAC 11 ^th Grade Practice 29 вопросов (их гораздо больше по настоящему математическому тесту SBAC). Десять из 29 вопросов 1, 2, 3, 4, 5, 10, 12, 17, 18 и 23 относительно просты. Мы предполагаем, что вы можете их правильно понять. Поскольку наша цель — показать вам, насколько сложны самые сложные вопросы, мы отобрали для вас 19 вопросов.Чтобы пройти тест, набрав 3 или 4, вам нужно правильно ответить на 80% из 29 вопросов. Это 23 вопроса. Мы уже ответили вам на 10 вопросов. Это означает, что вы должны правильно ответить на 13 из следующих 19 вопросов, иначе окончание средней школы окажется под угрозой. У вас есть один час, чтобы ответить на эти 19 вопросов (около 3 минут на вопрос ) . Но не нервничай. Не похоже, что вся оставшаяся жизнь зависит от прохождения этого теста.Что ж, на самом деле это так. Но постарайтесь не слишком нервничать, так как страх и беспокойство заставят вас потерять сознание и все забыть.

ВРЕМЯ НАЧАЛА ___________ ВРЕМЯ КОНЕЦ _________ НОМЕР СПРАВА ________

Чтобы просмотреть все 29 вопросов, перейдите по следующей ссылке: https://wa.portal.airast.org/training-tests/

Затем нажмите Возьмите поле «Практика и тренировочные тесты» в верхнем левом углу.
Затем нажмите «Войти». Затем выберите оценку. 11. Затем щелкните Да.Затем нажмите «Практический тест».

Вот ваш первый вопрос. Это вопрос 6 практического теста SBAC. Удачи!

Имейте в виду, что, хотя вы, возможно, изучали синусы и косинусы в средней школе, это было больше года назад, когда вы были второкурсником. Надеюсь, вы все еще помните, что означают эти термины. Но если ваша цель — стать водителем грузовика, стоит ли невыполнение этого вопроса действительно стоить вам аттестата средней школы и шанса устроиться на работу водителем грузовика?

Семь — сложный вопрос.Прочтите внимательно.

В этом тесте нет частичного кредита. Чтобы получить признание этой проблемы, вы должны установить все флажки с целочисленным решением и НЕ устанавливать флажки без целочисленного решения.

Действительно ли водителю грузовика нужно знать дробные показатели, чтобы получить аттестат о среднем образовании? В этом отношении, почему кому-то действительно нужно знать, как делать дробные показатели по какой-либо причине?

Знаете ли вы, что некоторые бедные дети проходят тест по математике SBAC без миллиметровой бумаги?

Это первая задача теста, которая связана с навыком, которым кто-то может когда-нибудь действительно воспользоваться.

Это на самом деле один из самых простых. Но мы оставили это как средство повышения уверенности.

Возможность ответить на этот вопрос может быть полезна, если вы планируете стать фермером.

Это еще один каверзный вопрос. Не торопитесь и внимательно читайте.

Моя дочь сказала бы, что «Эшли нужна жизнь».

Возможность ответить на этот вопрос может быть полезна, если вы хотите открыть малярную компанию.

Мне просто нравятся эти проблемы с зеркалом и вращением. Но как они связаны с проблемами реальной жизни?

Тот, кто придумал эту проблему, имеет серьезные проблемы с психическим здоровьем.

Продолжайте и нажмите кнопку. Один из них должен быть прав. Может тебе повезет.

Как насчет того, чтобы просто купить веревку длиной 20 футов и использовать дополнительную веревку в качестве скакалки?

Сделайте это правильно, и вы идете в колледж.Сделайте это неправильно, и вы даже не получите кайфа
школьный аттестат. Конечно, должна быть какая-то золотая середина.

Это еще один сложный вопрос, особенно если с тех пор, как у вас появилась геометрия, прошел год или больше.

Вау, № 29 — это реальный математический вопрос.

Что касается вопроса 19, вот последний вопрос предыдущего практического теста SBAC по математике:

Вы действительно думаете, что старшеклассникам нужно знать, как найти объем сферы, плавающей в призме?

Поздравляю, вы закончили этот глупый тест!

Отметьте свое время, а затем используйте ЛИСТ ОТВЕТОВ, чтобы выставить оценку за экзамен.Как ты это сделал?

Сдайте тест, и вы пойдете в колледж. Если вы провалите тест, вы можете не окончить его. Как это для теста с высокими ставками и высокой частотой отказов! Не расстраивайся. Только 30% старшеклассников могут сдать тест SBAC 11 ^th по математике. Для всех остальных — угольные шахты.