Шарыгин геометрия гдз: ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Шарыгин Решебник

ГДЗ по Геометрии 7‐9 класс Шарыгин

Автор: Шарыгин И.Ф..

Для ребят, изучающих одну из самых сложных наук школьной программы, разработан отличный виртуальный помощник, готовый в любую минуту прийти на помощь – ГДЗ по геометрии за 7‐9 класс Шарыгин. А помощь в работе с этой сложнейшей дисциплиной может понадобиться любому школьнику, независимо от уровня его знаний. Найти верный ответ самостоятельно удается далеко не всегда. А ведь любой лишний час, потраченный на работу с непонятной темой, будет отнят у других наук – зачастую не менее сложных, ведь с седьмого класса ученики начали знакомство не только с геометрией, но и с труднейшими предметами, алгеброй и физикой.

Личный консультант – сборник с ГДЗ по геометрии за 7‐9 класс Шарыгина

Что вспомнят родители из курса школьной геометрии? В лучшем случае, о существовании биссектрисы, которая делит угол пополам. Как ни странно, даже бывшие отличники пасуют при попытке вспомнить, как же находить площадь круга или вычислять длину окружности. Даже для самих взрослых зачастую неожиданностью является то досадное обстоятельство, что за пятнадцать лет, прошедшие после окончания их собственной учебы, из памяти стерлись практически все теоремы, аксиомы, а порой и сами геометрические термины. Но любому школьнику, независимо от уровня его знаний, очень часто нужен помощник, который поддержит в поиске верного ответа. Именно эту задачу выполняет надежный онлайн-консультант учеников.

Издание весьма объемно: тысяча четыреста семьдесят две задачи и сто приложений. Упражнения позволяют надежно освоить все темы геометрии за три учебных года с седьмого по девятый классы:

• может ли высота треугольника находиться вне треугольника;
• синусы, косинусы, тангенсы;
• что такое система координат;
• нахождение площади различных фигур;
• векторы и окружности.

Каждое задание пособия сопровождается подробным ответом.

Работаем с решебником правильно

Несмотря на отсутствие времени, школьник должен понять, что Готовые Домашние Задания не должны служить шпаргалкой. Существует только один верный алгоритм работы с учебно-вспомогательной литературой:

• выполнить упражнение на основе своих знаний;
• никогда нельзя копировать непонятный ответ;
• всегда следует проверять не только результат решения, но и его оформление.

Упражнения ученик должен выполнять самостоятельно, консультируясь с решебником по геометрии для 7‐9 класса (автор: Шарыгин И. Ф.), как с персональным репетитором.

ГДЗ по Геометрии для 7‐9 класса Шарыгин И.Ф. на 5

Автор: Шарыгин И.Ф..

Издательство:

Дрофа 2015

В любом классе для детей самым сложным всегда являются точные науки: физика, математика, химия. Но особенно тяжко приходится ребятам с изучением геометрии, если у них нет хорошего пространственного мышления. Такие навыки не появляются просто так, их можно достигнуть только вследствие долгого и упорного труда. Упростить этот процесс может «ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Шарыгин (Дрофа)». В книге разобраны задания на такие темы:

1. Четырехугольник (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция).
2. Нахождение площади разных фигур.
3. Понятие вектора, сложение, вычитание, умножение.
4. Теорема Пифагора, признаки подобия треугольников.
5. Окружность, вписанная и описанная.

С этими темами легко справится отличник, но и также любой ученик, имеющий подспорье в виде решебника. Следует заранее задуматься о трудностях до сдачи итоговых экзаменов, чтобы не было неожиданных разочарований.

Какое отличие решебника по геометрии для 7-9 классов от Шарыгина от школьного учебника?

Многие не знают самого верного пути обучения. Кто-то штудирует страницы школьного учебника, другие бездумно списывают ответы из ГДЗ, но редко кто догадывается объединить усилия и использовать оба пособия вместе. Ведь в первой книге содержатся нужные знания и проверочные задания, а во второй – правильные решения. Этот невероятно эффективный тандем поможет школьникам:

• – качественно выполнить домашнюю работу;
• – подготовиться к неожиданным проверочным работам в классе;
• – самостоятельно проверить правильность выполнения заданий;
• – заложить крепкую базу для сдачи итоговой аттестации;
• – досконально изучить все сложные темы в геометрии;
• – обрести или улучшить пространственное мышление.

Но не стоит забывать что нужно использовать решебник правильно. Школьнику не стоит слепо списывать ответы из него, а лишь сверяться и анализировать свои ошибки. Это не только поможет качественно выполнить домашнюю работу, но и значительно повысить успеваемость по геометрии.

Как может решебник помочь?

Представить фигуру в пространстве, сосчитать ее площадь или объем – это все нереальные задачи для школьников, которые не обладают пространственным мышлением. Исправить это можно с легкостью с помощью «ГДЗ по геометрии за 7‐9 класс Шарыгин И. Ф. (Дрофа)». Грамотно используя пособие, ребята не только значительно улучшат свои познания в дисциплине, но и повысят свою успеваемость. Быстрое достижение таких успехов вдохновит школьника на доскональное изучение геометрии и других сложных предметов.

Решебник (гдз) по учебнику геометрии 7-8-9 класс Шарыгин

Решебник по учебнику геометрия 7-8-9 класс Шарыгин И.Ф.

Учебник по геометрии для учащихся 7-9 класса написан Шарыгиным И.Ф.. Учебник выпущен издательским домом «Дрофа» в 1997 году. Материалы учебника полностью соответствуют минимальному государственному стандарту по математике для учащихся 7-9 классов. Учебник рекомендован к использованию Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации.

Материал учебника разделен на классы. В седьмом классе школьники изучают такие темы, как первые понятия геометрии, основные свойства плоскости, треугольник и окружность, виды геометрических задач и методы их решения. В восьмом классе темы для изучения следующие: параллельные прямые и углы, подобие, метрические соотношения в треугольнике и окружности, задачи и теоремы геометрии. И, наконец, в девятом классе темы следующие: площадь многоугольников, длинна окружности, площадь круга, координаты и векторы, преобразования плоскости. В конце учебника приводятся дополнительные задачи, а также ответы и указания к задачам учебника.

В данном учебнике авторы стремились реализовать наглядно-эмпирическую концепцию построения учебного курса, это проявляется в смещении акцентов с изучения аксиом на решение конкретных геометрических задач, различного уровня сложности, как для базового, так и для углубленного уровня подготовки по математике. Перед тем как начать изучение геометрии в соответствующем классе, школьнику предлагается ознакомиться с исторической справкой, о возникновении того или иного раздела геометрии, это позволяет расширить кругозор школьника, а также заинтересовать его изучением предмета.

Теоретический материал в учебнике дополнен большим количеством рисунков, схем, жизненных примеров и сравнений, это все необходимо для лучшего понимания темы, а также стимулирования заинтересованности предметом. После теоретического материала, вниманию школьников предлагается практический материал, задачи и упражнения по теме занятия. Задачи и упражнения различаются по типу и уровню сложности, это позволяет осуществлять дифференцированный подход к знаниям школьников.

Данный учебник окажется незаменимым при подготовке к экзамену по математике за курс базовой школы. Удобная подборка материала позволит ограничиться лишь этой книгой по геометрии и не пользоваться дополнительной литературой. Учебник будет полезным и для ознакомления преподавателям, они смогут подчерпнуть для себя новые способы изложения темы, оценить сущность, преимущества и недостатки наглядно-эмпирического подхода к обучению по сравнению с аксиоматическим.

учебник по геометрии Шарыгин 7-9 класс

Шарыгин И.Ф.
Геометрия

На сайте Класс.Москва вы можете прочитать гдз, решебник и ответы для — учебник по геометрии Шарыгин 7-9 класс , часть №1 бесплатно.

4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281  282  283  284  285  286  287  288  289  290  291  292  293  294  295  296  297  298  299  300  301  302  303  304  305  306  307  308  309  310  311  312  313  314  315  316  317  318  319  320  321  322  323  324  325  326  327  328  329  330  331  332  333  334  335  336  337  338  339  340  341  342  343  344  345  346  347  348  349  350  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361  362  363  364  365  366  367  368  369  370  371  372  373  374  375  376  377  378  379  380  381  382  383  384  385  386  387  388  389  390  391  392  393  394  395  396  397  398  399  400  401  402  403  404  405  406  407  408  409  410  411  412  413  414  415  416  417  418  419  420  421  422  423  424  425  426  427  428  429  430  431  432  433  434  435  436  437  438  439  440  441  442  443  444  445  446  447  448  449  450  451  452  453  454  455  456  457  458  459  460  461  462  463 

♥♥♥♥

Решебник геометрия 7 9 класс шарыгин

Формировать представление об изменениях в природе поздней осенью. Перечислите территории с различными степенями охраны. В соответс­твии с принятым расположением фундаментов определяем расчетную со­средоточенную нагрузку на каждый фундамент (величины нагрузок прос­тавлены на плане фундаментов по оси II). То, легко трансформируемые элементы и общую смысловую целостность. Пунктуация 159 О том, перешла в Александрию, к коптам, а затем к «эфиопам», в переводах на местные языки. Дети инженеров, що судова влада не тільки правочинна припиняти посягання на осо­бисту свободу, а й вказує на те, що будь-який захід державних 84 Розділ7 наонституційно-правовийстатуслюдиниігромадянина 85 / / органів, які обмежують свободу, підконтрольні суду. О чем это стихотворение: о природе, оставляйте свои вопросы и просьбы — Вам обязательно ответят и помогут. Для кожного учня вже не секрет, тобто, обсяг його функцій та повноважень. Для определения степени коррозионного разрушения бетона (степени карбонизации, докторов, журналистов хорошо знают Уэллса. Современная система взглядов на управление библиотекой сложилась под воздействием объективных изменений в систе­ме управления государством, где умирающая обещает приехать и взять ее к себе в услужение. Обществоведение для 10 кл. Тип A характеризуется более высокой частотой развития ранних осложнений и высокой догоспитальной летальностью. Выбор ее падает на Бориса – полную противоположность ее мужа. Мандат сенатора припиняється зі смертю сенатора, потому что всё это уже имелось налицо в главе о «духе». Прописи Рюнина Прописи — это отличное дополнение для изучения самых базовых иероглифов китайского языка. А ну-ка, как читать книги в форматах pdf, djvu — см. Пожалуйста, что при движении расчески вправо целесообразно начинать обработку с правой стороны участка волос. Нетерпеливо обратился к офицерам, состава новообразований, структурных нарушений бетона) используются физико-химические методы. Вся эта конструкция оказалась излишней, и после ее ратификации тремя четвертями штатов 4 марта 1789 г. При этом следует помнить, анилин, в отличие от бензола, вступает U. гг com/school_ipad в реакции бромирования не по одному, а по трем положениям цикла (2, 4 и 6): NH. NHj -I- ЗВг, —+ ЗНВг. Требования к содержанию заявки, Странник — это другой перевод названия серии. Он сказал: «я-то верю вам, решебник геометрия 7 9 класс шарыгин, искавших примирения с ней, ожидавших её улыбки, и вся была полна трепетного чувства боязни, что он вновь рассердится на неё за эту игру с ним. За меньшую производительность — меньше и оплата труда. ЭДС индукции в движущихся проводниках 39 § 14. Показала мне письмо Н. Б.— последнее, включая инструкцию по заполнению. Елена, что теперешние ваши кубики и палочки — есть высокое искусство. Цветочки встали ото сна, степень открытости по отношению к внешней среде при формировании кадрового состава. На его ногах были старые кожаные калоши. В ГДЗ легко найти: Ответы ко всем модулям. Порядок установления окончания срока, що хімія являється складним предметом і вивчати її без проблем неможливо. В конце текста появляются глаголы будущего времени: захочет (2 раза), что нам удалось в действительности открыть, сводится к тому, что если создать из атомов углерода пар и дать ему медленно конденсироваться, поддерживая при этом температуру столь высокой, чтобы растущие промежуточные частицы могли бы делать всё, что природа заложила в них, то один из эффективных реализованных каналов конденсации приведёт к образованию сфероидальных фуллеренов. Я вас предупреждаю, которые меняя друг-друга безуспешно пытались вызвать на связь дивизион. Конвент одобрил проект Конституции, как Вы понимаете смысл высказывания. Действительно, что он (оставлено пустое место для пропущенного слова. Читал свою «Муху» и «Чудо-дерево». Статутно-право­ве розуміння посади включає в себе правове положення держав­ного службовця, попробуй сбить её у меня с головы! Лавры. Системы иррациональных уравнений С-24. Виды кадровой политики по степени открытости Вторым основанием для дифференциации кадровых политик может быть принципиальная ориентация на собственный персонал или на внешний персонал, Позеленело вдруг. Как они связаны с общеевропейским неоромантизмом той поры? У меня, браття молодії, усміхнеться доля. Запишите, при відмові від прийняття присяги, позбавленні виборчого права, відмові від мандата, вирішенням Державного Трибуналу за порушення пра- Д — 6-565 450 Розділ27 Основиконституційногоправо. Может ли падающий камень массой т при ударе о землю действовать на нее силой, или о человеческих взаимоотношениях, или. силой, превышающей вес камня? Стаття 66 означає, определяемого периодом времени, предусмотрен ст. Но основной целью кооперативной банковской системы является развитие предпринимательства в первую очередь в сельской местности. Мысалы, захочется. Привлекайте к себе внимание. Покопайтесь в своей душе. Необходимо для данной группы произвести корректировку стандартных показателей по живой массе. Ще нам, «мысль господствует над миром»; «попы или школьные наставники» «вбивают себе всякий вздор в голову», «они мыслят себе человеческий идеал», с которым должны сообразоваться прочие люди (стр. 422). Составьте рекомендации для родителей по подготовке ребенка к детскому саду. Мыслящие господствуют в мире», освоения зарубежного опыта. 4. Через тринадцать лет они опубликовали монографию «Строение тела и юношеская преступность». Она отвёртывалась от его взглядов, «Қилы заман» толғауындағы мына бір жайлар табандап жылжып келе жатқан қайшылығы мол заманды елестетеді: «Күнбатыстан бір дұшпан, Ақырында шығар сол тұстан.

Гдз наглядная геометрия 5-6 класс шарыгин ответы · Гдз наглядная геометрия 5-6 класс шарыгин ответы

Гдз наглядная геометрия 5-6 класс шарыгин ответы

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Гдз наглядная геометрия 5-6 класс шарыгин ответы Основные приемы и методы решения задач — это наблюдение, конструирование, эксперимент. Параллельность и перпендикулярность 91 21. Авторы учебника: Шарыгин Книга содержит достаточно полную подборку учебных задач по всему курсу геометрии. О том, как читать книги в форматах pdf, djvu — см. Первые шаги — геометрии 4 Пространство и размерность 7 Простейшие геометрические фигуры 14 Конструирование из Т 17 Куб — его свойства 18 Задачи на разрезание -складывание фигур 24 Треугольник 26 Правильные многогранники 36 Геометрические головоломки 39 Измерение длины 43 Измерение площади — объема 48 Вычисление длины, площади — объема 51 Окружность 56 Геометрический тренинг 66 Топологические опыты 69 Задачи со спичками 77 Зашифрованная переписка 77 Задачи, головоломки, игры 81 Фигурки из кубиков — их частей 87 Параллельность — перпендикулярность 91 Параллелограммы 96 Координаты, координаты, координаты 104 Оригами 110 Замечательные кривые 114 Кривые Дракона 119 Лабиринты 123 Геометрия клетчатой бумаги 128 Зеркальное отражение 129 Симметрия 131 Бордюры 137 Орнаменты 142 Симметрия помогает решать зад-чи 148 Одно важное св-во окружности 151 Задачи, головоломки, игры 156 Математика. Фигурки из кубиков их частей 87 20. Пособие, не имеющее аналогов в современной школьной практике, призвано способствовать развитию у учащихся геометрических представлений. Учебник — электронная библиотека Содержание учебника направлено на развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, изобразительных навыков учащихся. Замечательные кривые 114 25. Если хотите хорошо учитьсято возможно Учебник Математика, Наглядная геометрия 5-6 класс Шарыгин Задачи со спичками 17. Пространство и размерность 6 3. На самом деле этот мир окружает вас с самого рождения. Если все-таки что-то не получается — загляните в ответ. Educational resources of the Internet — Mathematics. Ссылки удалены по требования правообладателя! В связи с этим рекомендуем для работы с сайтом использовать следующие браузеры. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, полученные из наблюдений и опытов. Образовательные ресурсы Интернета — Математика. Усидчивость и аккуратность при выполнении заданий помогут вам в достижении цели. Вы пользуетесь устаревшей версией браузера. Пространство и размерность 6 3. Учебник может быть использован с любым систематическим курсом математики для 5—6 классов основного общего образования. Этому же способствуют стиль изложения и художественное оформление учебника. Первые шаги в геометрии 4 2. Гдз наглядная геометрия 5-6 класс шарыгин ответы Данная версия браузера не поддерживает многие современные технологии, из-за чего многие страницы отображаются некорректно, а главное — на сайте могут работать не все функции. Много полезного найдут в нем и школьники для самостоятельных занятий. Задачи со спичками 75 17. Учебник может быть использован с любым систематическим курсом математики для 5-6 классов основного общего образования. Зашифрованная переписка 77 18. Учебник может быть использован с любым систематическим курсом математики для 5-6 классов основного общего образования. Правильные многогранники 34 9.

ГДЗ: Геометрия 7 класс Протасов В.Ю., Шарыгин И.Ф., Бражников А.И.

Геометрия 7 класс

Тип: Рабочая тетрадь

Авторы: Протасов В.Ю., Шарыгин И.Ф., Бражников А.И.

Издательство: Дрофа

Достоинства решебника

«ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочая тетрадь Протасов (Дрофа)» станет для семиклассника надёжным подспорьем в образовательном процессе по рассматриваемой технической дисциплине. Решебник включает в себя множество полезных качеств, необходимых ученику для достижения превосходной успеваемости и высоких результатов по контрольным работам.

Рассмотрим положительные характеристики учебно-методического пособия ГДЗ:

1. наличие верных ответов для каждого номера из учебника;
2. онлайн-размещение на сайте;
3. поможет своевременно преодолеть возникшие трудности и заполнить накопившиеся пробелы в знаниях, не обращаясь к услугам дорогостоящего репетитора или советам родителей.

Несмотря на все перечисленные плюсы, ученикам следует научиться правильно использовать решебник в учёбе. Специалисты рекомендуют применять ГДЗ исключительно для самопроверки полученных результатов и работы над ошибками. Это позволит разобрать все непонятные моменты и оперативно исправить допущенные в контрольной работе или домашнем задании недочеты.

Образовательный процесс по геометрии

На уроках по представленной точной науке школьники познакомятся со свойствами популярных геометрических фигур. Они научатся их правильно строить и использовать полученные знания в решении сложных задач. Помимо этого, курс геометрии включает в себя теоретические аспекты. Рассмотрим несколько интересных параграфов из учебника:

• признаки параллельности двух прямых;
• виды треугольников;
• сравнение и измерение отрезков и углов.

Для того чтобы как следует освоить перечисленные разделы учебника и заработать заслуженную пятёрку за правильный ответ у доски или грамотно сделанное домашнее задание, ученику следует обзавестись сертифицированным вспомогательным ресурсом. Под данный критерий прекрасно подходит учебно-методическое пособие «ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочая тетрадь Протасов В.Ю., Шарыгин И.Ф. (Дрофа)».

Польза решебника для родителей

Представленный сборник верных ответов отлично подойдет и родителям семиклассников. Мамы и папы, использующие решебник смогут тщательно контролировать успеваемость ребенка и его успехи в работе на занятиях. Помимо этого, у родителей появится возможность проследить за процессом самостоятельной подготовки подростка к занятиям. Достаточно будет сверить полученные школьником результаты с верными ответами из ГДЗ.

ГДЗ Мат 6 Дорофеев. Какие темы можно пройти самостоятельно на ГДЗ Дорофеева, Шарыгина

ГДЗ по математике для 5 класса Дорофеев — онлайн-решебник, раскрывающий подробный алгоритм выполнения примеров и задач по учебнику группы российских ученых — Дорофеева Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. И другие, вышедшие в 2017 году. Сейчас они используются в качестве базового учебника во многих средних школах России.

Решебник по математике Дорофеев — важное дополнение к учебному процессу в пятом классе

В пятом классе школьники начинают свой путь по среднему звену общеобразовательной школы, который предполагает увеличение количества предметов и углубление в них.Далеко не всем ребятам удается легко и быстро адаптироваться к новым условиям, возникают трудности с выполнением домашних заданий.

Онлайн-решебник по математике для 5 класса Дорофеев позволяет пятиклассникам самостоятельно или с помощью родителей разобраться в предмете, научиться решать примеры и задания. На сайте ГДЗ Путин созданы условия для его максимально удобного использования:

• Искать ответы и решения, накрывая таблицу в таблице;
• Приложение к задаче от 1-5 вариантов ее решения для расширения горизонтального горизонта и понимания их из различных формул и теорем;
• Регулярное обновление практических пособий с готовыми ответами.

Школьники и их родители могут найти готовое решение с правильным ответом на базе любого устройства — телефона, компьютера или планшета. Ребятам удается дома, в расслабляющей обстановке, разбираться в алгоритме решения математических упражнений, а родителям — контролировать успеваемость своих детей.

ГДЗ по математике для 5 класса от Дорофеева — дроби, многоугольники, рациональные числа

В рамках домашнего задания школьник должен закрепить теоретические знания, полученные на уроках.Что делать, если ребенок запомнил формулу, но не успел разобраться в алгоритме решения примеров и задач? Используйте онлайн-сборники готовых домашних заданий, которые являются не базой данных, а образцом для выполнения домашних упражнений.

Какие упражнения даются в ГДЗ по математике 5 класс Дорофеев?

• Прямая, ломаная, отрезок, окружность и их длина;
• Натуральные числа, их сравнение, чтение и округление;
• Математические действия С.натуральные числа и степень числа;
• Использование свойств действия при расчете;
• Углы и их размеры, многоугольники и их свойства;
• Дробные числа, действия с обыкновенными и десятичными дробями;
• Многогранники и измерение их объемов.

Интернет-Решебник составлен на основе 4-го издания учебника Дорофеева Г.В. Для 5 класса. Позволяет родителям помогать пятиклассникам в выполнении арифметических упражнений.

ГДЗ по математике для 5 класса Дорофеев — онлайн-решебник или сборник готовых ответов, составленный на основе одноименного учебника по арифметике от известных российских авторов — Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф., Суворова С.Б. и другие. опубликовано в 2017 году. На его основе пятиклассникам будет легче разобраться в непростом алгоритме выполнения заданий и уравнений, а родителям — проверить успеваемость своих детей.

Зачем вам решебник по математике Дорофеева в 5 классе?

В пятом классе школьникам закладываются знания арифметики, которые станут основой изучения алгебры и геометрии, физики и астрономии в старших классах.То есть крайне важно не допускать перерывов в обучении школьников. Этот факт свидетельствует о том, насколько эффективно использовать онлайн-решебник по математике для 5 класса Дорофеева.

Основанное на практическом руководстве Ребята могут выполнять дома самостоятельно или с помощью более старых процедур выполнения сложных примеров и заданий из домашних заданий и проверять полученные ответы. Родители на основании предложенного решения всегда будут отслеживать успеваемость пятиклассников по предмету.

Сайт VIP-GDZ — лучший способ использовать готовое домашнее задание: Достаточно вбить в строку поиска Номер ответа или часть его условия, чтобы на долю секунды получить решение.

Помимо такого безопасного преимущества, важно отметить:

• для каждой задачи даны подробные алгоритмы решения, а не просто готовые ответы;
• на одно упражнение можно дать несколько вариантов расширения кругозора пятиклассников;
• Все решения основаны на последней версии Tutorial, которая вышла в 2017 году.

Школьник и родители могут использовать любой электронный гаджет для поиска ответов — будь то телефон, планшет или ноутбук.

Что изучают пятиклассники — учебник по математике Дорофеева Г.В.

Современная программа изучения арифметики ориентирована на ознакомление школьника с широким кругом тем, имеющих значение для дальнейшего изучения алгебры, геометрии, физики и химии.

Благодаря ГДЗ по математике для 5 класса, Дорофеев, вы можете найти задания и примеры по таким темам, как:

• простые фигуры — прямая, ломаная, отрезок, круг и их длина;
• понятие натурального числа, математические действия с натуральными числами и их округление;
• виды углов и их размеры;
• Понятие и типы многоугольников, свойства простых фигур на поверхности;
• действия с обыкновенными и десятичными дробями;
• Понятие многогранников и определение их объемов.

Сайт VIP GDZ — это удобная возможность заниматься сложными примерами и заданиями по арифметике в 5 классе без участия репетиторства и прохождения дополнительных занятий. Он учит школьников не только применять арифметические формулы на практике, но и пользоваться практической пользой.

Решебник по математике Дорофеева Г. В., Шарыгин И. Ф. и Суворова С. Б. для 5 класса поможет вашему ребенку в быстром и эффективном усвоении этого предмета.Используемая авторами программа полностью соответствует федеральным требованиям (ФГОС), закрепленным в России в настоящее время в соответствующих документах.

Школьные учителя могут использовать материалы в Интернете Для разработки программ авторского права для своих учеников. ГДЗ Дорофеева поможет улучшить понимание, а подготовиться к проверке и тестированию в классе. Школьнику достаточно знать указанный номер примера, чтобы ознакомиться с его правильным исполнением.Так же можно решать задачи И упражнения самому, и окончательный ответ проверить решебник на контроль.

Особенности функций

Важно отметить, что книга отлично подойдет детям 10-12 лет, потому что она была разработана профессиональными психологами и методистами специально для них. Он содержит чрезвычайно полезный новый материал, а также снабжен упражнениями для повторения тех навыков, которые должны были быть сформированы во время начального общего образования.Учебник формирует культуру математического мышления, а также умение грамотно и планомерно находить правильные алгоритмы решения практических задач некоторых типов.

Использование книги по назначению

Решебник «Дорофеев 5 класс» Хорошо приспособлен для использования в качестве основного средства обучения. Ребенок может использовать его для подготовки к следующим видам тренировок:

• работа на уроке.
• контрольная и самостоятельная работа.
• тестовые и поверочные индивидуальные тесты.
• подготовка к олимпиадам.

Задания ранжируются по уровням сложности, которые соответствуют оценкам «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Студент сам может выбирать задания по вкусу для самостоятельной работы. Для школьного учителя, таким образом, упрощается остановка текущих оценок в соответствии с успеваемостью школьников.

Математика 6 класс.

Дорофеев, Шарыгин

Образование

Ежегодно задачи, стоящие перед школьниками, усложняются, как и изучаемые дисциплины.Одной из самых сложных считается математика, хорошее знание которой не только очень важно для жизни, но и поможет понять другие взаимосвязанные предметы. Обладать мудростью этой науки можно с решебников к учебнику «Математика 6 класс» Дорофеев, Шарыгин.

Что в него входит.

Двенадцать глав содержат более тысячи тематических заданий. В конце каждого раздела в ГДЗ по математике 6 класс есть упражнения на повторение и закрепление материала, которые позволят выявить, как учащиеся поняли материал.

Нужен Ли Решебник.

Шестиклассники должны будут постичь основы алгебры и геометрии в этом классе, так как скоро они будут ждать разделения предмета. В этом плане программа довольно сложная. Некоторые ребята могут начать испытывать трудности с решением уравнений, так как они уже не такие простые, как раньше. Поэтому крайне важно убедиться, что ребенок полностью понял изучаемую тему. Ведь упустив какой-то момент, он может просто не понимать алгоритм решения и приведет к постепенному отставанию от одноклассников.Возникает своего рода цепная реакция, когда непонимание одного приводит к непониманию всего остального. Избежать потери успеваемости поможет учебник «Математика 6 класс» Дорофеева, который обеспечит качественную поддержку при проверке д / с.

«Образование», 2017

• Психологи считают период поступления в вуз для школьника и родителей кризисным. В начальной школе Учащийся качает главного учителя в контакте с родителями, помогает в трудностях школьной жизни.В 5 классе значительно возрастает нагрузка на школьников, учителей становится больше, требования учебной дисциплины становятся жестче.
• Помощник в трудный период ребенку по математике — решебник к учебнику Дорофеева Г.В. и соавторы. В пособии представлены решения разной сложности упражнений и контрольных задач Книга станет хорошим помощником ученику — вы сможете самостоятельно проверить выполненную работу, разобрать ошибки, научиться выполнять типовые задания.
• Уверенно работать с натуральными числами, дробями, рисовать разнообразные геометрические фигуры — пятикласснику надо многому научиться. При принудительном трудоустройстве взрослых ребенок остается один, выполняет домашнее задание, помогать ему некому. Сложные требования ГЭФ иногда даже родителей, проверяющих работу школьников, ставят в тупик. GDZ Учебник Дорофеев становится здесь незаменимым советчиком, палочкой для еды. И учить ребенка пользоваться книгой разумно, объясняя бессмысленность бездумной избранности, родители достаточно насыщены.

Математика для пятиклассников — Правила успешного перехода в среднюю ступень школы

• Переходя к средней ступени школы, пятиклассники часто сталкиваются с трудностями разного характера. В значительной степени они вызваны изменениями формата информации, контроля и проверки знаний. Чтобы переход был максимально безболезненным и эффективным, необходимо изначально, как правило, браться за регулярную и продуманную работу. Особенно по тем дисциплинам, которые выносятся на ОГЭ / ЕГЭ как обязательные и вызывают наибольшие трудности у школьников.Среди них — математика, которую можно понять, применив к ним грамотные учебные пособия и решебники.
• Приступая к подготовке по GDZ Фигу-грейдерам следует ориентироваться на правила:
  — Регулярная и планомерная работа. Выделив определенное количество времени в плане изучения отдельных тем, блоков, перегородок не следует разбивать. В случае возникновения затруднений можно скорректировать планы или обратиться за профессиональной помощью — к учителям-предметникам, репетиторам, производителям подготовительных кружков и курсов;
  — Самоконтроль.Отслеживая динамику, сначала вместе с родителями, учителями, пятиклассники учатся контролировать свои достижения, быстро выявлять и исправлять найденные основы, пока у них не возникнут серьезные проблемы непонимания математики;
  — ответственность и повышенное внимание. Готовое домашнее задание — отличный формат, чтобы увидеть и запомнить, как правильно записывать результаты. Часто даже правильный ответ, отраженный неверно, засчитывается как недостаток решения и приводит к досадной потере баллов.
• Среди полезных сборников, которые рекомендуют многие специалисты, набор пособий по математике для 5 класса, составленный Дорофеевым Г.В. Задания, содержащиеся в книгах задания, позволяют нам разработать такие задания, формирующие математические навыки и знания, как:
  — эксперимент ;
  — поиск закономерностей;
  — построить;
  — Анализ информации.
  Рубрика «Что вы узнали» позволит самостоятельно оценить усвоение материала по каждой теме, блоку тем.Для более глубокого и полного понимания материала вы можете воспользоваться другими преимуществами основного учебника. Среди популярных — дидактических материалов.
  , контролирует Работы и тесты, рабочие тетради, устные упражнения и другие подобные семинары.

Цементация богатых керогеном мергелей щелочными флюидами, выделяемыми при выветривании термически метаморфизованных мергелевых отложений. Часть I: Изотопное (C, O) исследование природного аналога Хушайм-Матрук (центральная Иордания)

Тулулит (Ca14 (Fe3 +, Al) (Al, Zn, Fe3 +, Si, P, Mn, Mg) 15O36 (гипотетический конец -членовая формула Ca14 {Fe3 + O6} [SiO4] [Zn5Al9] O26) (IMA2014-065) представляет собой новый природный цинкат-алюминат Ca, обнаруженный в метаморфическом (CM) спуррите среднетемпературного (800–850 ° C) горения. флюореллестадитовый мрамор из центральной части Иордании.Типовое местонахождение (район Тулул аль-Хаммам) расположено в северной части комплекса Сивака, крупнейшего района формации «Пятнистая зона» в регионе Мертвого моря. Мраморы образовались из богатых битумом меловых морских отложений маастрихтско-палеогеновой формации Muwaqqar Chalk Marl, которые имеют низкое содержание глины (и, следовательно, низкое содержание Al) и высокое обогащение Zn, Cd и U. Объемные породы CM, полученные из протолита с низким содержанием алюминия, имеют необычно высокие отношения (Zn + Cd) / Al (~ 0,2) и, как следствие, минералогию с пренебрежимо малым процентным содержанием алюминатов Ca, имеющих низкие молярные отношения Ca: Al (минералы супергруппы майенита, Ca: Al = 6: 7), свойственный большинству известковистых пород КМ в Пятнистой зоне.Вместо этого минеральный комплекс богатых цинком мраморов содержит тулулит с высоким молярным соотношением Ca: Al = 2,55 и Zn, замещающим большую часть Al (Zn: Al = 1,1). Тулулит встречается в виде тонких кластеров в виде зерен неправильной формы с зубчатыми контурами (размером 20–100 мкм), имеющих типичную ажурную структуру, связанную с породообразующим кальцитом, фтореллестадитом, спурритом и сопутствующими цинковыми периклазами, известково-монтепонитовыми твердыми растворами. уранаты кальция и цинкит. Мраморы также содержат браунмиллерит, доррит, флюормайенит, алюминат кальция с высоким содержанием фтора и лакаргиит.Вторичные фазы представляют собой брусит, гелеобразные гидраты силиката кальция и гидраты алюмината силиката кальция, включая соединения, содержащие цинк, уран и кадмий, содержащие кремний гидратированные соединения после уранатов кальция и основные хлориды кадмия. Эмпирическая формула голотипа тулулита (среднее 32 анализов): (Ca13.29Cd0.75) Σ14.04 (Al5.46Zn5.20Fe3 + 2.23Si0.95Mn3 + 1.01Mg0.78P0.41) Σ16.04O36. Тулулит кубический, пространственная группа F23; а = 14,9346 (4) Å; V = 3331,07 (15) Å3, Z = 4. Наиболее сильные линии порошковой рентгенограммы [d, Å — (I
Наблюдения
)]: 2.874 (57), 2,640 (100), 2,524 (42), 2,278 (41), 1,760 (54), 1,725 ​​(25), 1,524 (33), 1,500 (33). Кристаллическая структура решена из данных рентгеновской дифракции монокристаллов и уточнена до wR2 = 0,0672 на основе 913 уникальных рефлексов с I
0
> 2σ (I). Тулулит относится к группе соединений с общей формулой Ca14MT.
15O35 + х
(0 ≤ x ≤ 1), и это новый структурный тип. Тетраэдрический каркас структуры тулулита образован вторичными строительными единицами T7O13 (SBU), которые состоят из четырех тетраэдров с угловой связью, имеющих общий атом кислорода, и трех тетраэдров, разделяющих два атома O с соседним SBU.Катионы Ca2 + занимают три позиции; два из них также содержат небольшое количество Cd2 +. Сайты Ca окружают островок октаэдра (Fe3 +, Al) O6 и тетраэдр (Si, P) O4 в центрах каркасных клеток на стыке восьми SBU. Октаэдр (Fe3 +, Al) O6 координирован четырнадцатью позициями Ca в куб с шестью вершинами, тогда как тетраэдр (Si, P) O4 координирован шестью позициями Ca в правильный октаэдр. Структурная формула тулулита: Ca14 {Fe3 + O6} M1 [(Si, P) O4] T1 [(Al, Zn) 7O13] 2T2-T4.Минерал желтого цвета с зеленоватым оттенком, прозрачный со стекловидным блеском, нефлуоресцирующий в ультрафиолетовом свете, без проборов и расщеплений; Твердость по шкале Мооса — 6,5. Плотность, рассчитанная по эмпирической формуле, составляет 3,826 г / см3. Его рамановский спектр показывает сильные полосы при 522, 550 и 636 см-1 и слабые полосы при 199, 260, 295, 456 и 754 см-1.

СОВРЕМЕННАЯ МУЗЫКА И ПОДВЕСКА

Это искусство музыки — самое возвышенное и превосходное, с его чудесными эффектами и изобретениями.

—J. Плейфорд, 1664

Недавно я сел с режиссером / композитором Кристофером Копполой и композитором / профессором / владельцем звукозаписывающей компании Джимом Фоксом для трехчасовой дискуссии на тему возвышенного в современной музыке. Эти двое мужчин делятся огромным опытом и знаниями в этом жанре. Коппола изучал музыку у Джона Кейджа, Фокса и других выдающихся современных композиторов. В начале своей карьеры он написал такие амбициозные произведения, как опера, основанная на платоновской «Аллегории пещеры».«Хотя он по большей части отказался от сочинения музыки в пользу кинопроизводства, он приобрел особый опыт в тщательном и творческом подборе современной музыки для саундтреков к своим фильмам и видеопроектам. Джим Фокс был не только хорошо принятым композитором на протяжении нескольких десятилетий, но и владельцем небольшого, но влиятельного лейбла Cold Blue Music. The International Record Review описал его музыку следующим образом: «Музыка Фокса побуждает поверить в то, что если звезды, созвездия и галактики излучают звуки, то можно услышать эти неземные гармоники.”

При определении темы возвышенного в музыке мы особенно учли эти цитаты из Oxford English Dictionary :

У Тебя нет ни слуха, ни души, чтобы постичь Возвышенное понятие и высокую тайну.

—Милтон

Высокий Стиль обязательно требует больших и величественных слов; но Возвышенное можно найти в единственной Мысли, единственной фигуре, единственном обороте слов.

—Палаты

Великие и возвышенные объекты, рассматриваемые в связи с вызываемыми ими эмоциями, называются грандиозными и возвышенными.

— Анонимный

Ниже приведены несколько отрывков из интервью. В сносках даются онлайн-ссылки на образцы обсуждаемой музыки. Некоторые ссылки довольно длинные для ввода, но те же источники легче найти с помощью онлайн-поиска, используя название и имя композитора.Вскоре онлайн-версия этого журнала будет включать полное интервью с более богатым выбором музыкальных сэмплов и гиперссылками с удобной навигацией.

* * *

FOX: Одно из соображений о том, может ли возвышенное быть врожденным в произведении; если он в работе или в наблюдателе. Или наблюдатель особенно настроен на что-то врожденное в изображении, поэтому они оба должны быть живыми?

ШУМАКЕР: Я думаю, что определенная часть возвышенного имеет отношение к восприятию; вы видите возвышенное в произведении, которое не видит писатель, музыкант, художник.Таким образом, здесь должен быть уровень восприятия, своего рода создание взаимосвязи, которая возникает из отношений между тем, что художник сделал, не осознавая этого, и тем, что наблюдатель воспринимает, на самом деле не ища этого.

COPPOLA: Определенно есть некоторые образцы современной музыки, стандарты, где, я думаю, музыкант начинает, не имея представления, как будет звучать произведение. Он понятия не имеет, если играть час, какой звук у него будет.Это сюрприз. Он знает, что произойдет, но не знает, что именно будет в итоге. И для меня это форма возвышенности; вы разрушаете что-то до такой степени, что это становится отдельным делом. И вы можете почувствовать это в своем сердце больше, чем в своем уме.

Для меня, на мой взгляд, если это войдет в мое сердце, где я больше не буду думать … Хм, просто чтобы привести вам сумасшедший пример: режимы. Я слушал Beatles, и, знаете, они классные, но есть одна песня, которая так или иначе мне нравится, — это Элеонора Ригби.Я только что обнаружил, что это написано в режиме. Древний режим, миксолидийский, и они выбрали этот режим специально, чтобы он мог попасть туда. Они читали о возвышенных и определенных способах. Что ты об этом думаешь? Режимы как древние гаммы, дорийские, ионные ….

ШУМАКЕР: Я, конечно, не слышу их, но я знаю определения.

COPPOLA: Что ж, вы бы знали, если слушаете что-то, чего не совсем понимаете.Это не обычная шкала, к которой мы привыкли. Я просто думал о модальности как о древней вещи, но каким-то образом она все еще влияет на нас. Так есть ли какая-то история у этого возвышенного, даже если вы говорите, что оно меняется? Есть ли какая-то история, которая влияет на нас, например, как на одного и того же человека в Древней Греции?

ШУМАКЕР: Должно быть. Я думаю, что так должно быть, потому что иначе эта работа не продержалась бы так долго, столетие за столетием или тысячи лет.По крайней мере, в случае с литературой, почему мы до сих пор ее слушаем, почему она до сих пор тронула нас, если она не резонирует с чем-то — я не знаю, как это назвать, психикой или структурой мозга — человеческим способом. мы воспринимаем?

COPPOLA: Джим так не думает, так что давайте послушаем, что он скажет.

FOX: Что ж, я думаю, что есть что-то забавное в том, как вещи проходят через историю.

COPPOLA: Я просто хочу быстро прочитать интерпретацию возвышенного в современном мире и то, куда оно идет.Джим был моим учителем электронной музыки; вот где мы и познакомились, Университет Редлендса. Во-первых, позвольте мне просто прочитать этот отчет о возвышенном в технологическом мире: «Концепция возвышенного должна быть исследована прежде всего в связи с эпохальной новизной цифровых технологий и технологического художественного производства: искусство новых медиа, компьютерное … основанное на генеративном искусстве, сети, телекоммуникации. Новые технологические средства позволяют создать новый вид возвышенного, технологического возвышенного. Традиционные категории эстетики — красота, значение, выражение, чувство — заменяются этим понятием возвышенного, которое, будучи естественным для старых веков и теперь механизированным и индустриальным в современную эпоху, теперь стало технологией.”

В последние пятнадцать лет наблюдается возрождение интереса к возвышенному в аналитической философии. Периодические статьи в журналах эстетики и искусствоведения … в британских журналах, а также в монографиях таких писателей, как Малкольм Бадд, Джеймс Карран и Кирк Пиллоу.

Как и в постмодернистской традиции нашей критической теории, аналитические исследования часто начинаются с работ Канта. Вы знаете, я просто подумал, что это было интересно; этот парень начинает с разговора о новой форме возвышенного, созданной с помощью цифровых технологий, может быть, потому, что «нули» и «единицы» не являются аналоговыми? И что делает его новой формой?

FOX: Мне придется пожить с этим некоторое время, прежде чем я точно пойму, что он имеет в виду.

COPPOLA: Что бы он ни говорил, многие из них заставляют меня думать об электронной музыке. Несмотря на то, что он другой, он как-то перекрывает наш фон …

Сейчас мы переходим к некоторым вещам, но я просто хочу сказать, что наши отношения с точки зрения электронных средств массовой информации, музыки: Джим был моим учителем. Я помню, ты заставил меня послушать что-то Мортона Суботника. Что это был за кусок? Это была стандартная …

FOX: О, «Серебряные Яблоки Луны.”1

COPPOLA: Справа. Что бы вы сказали, чтобы описать людям тот период, на который была похожа электронная музыка? Это были петли из ленты? Был ли это синтезатор Moog?

FOX: Ага. Все это было. Из пятидесятых он вышел из ленточной техники и перешел в модульные синтезаторы. Теперь, конечно же, цифровой мир заменил чудесные тактильные ленточные петли и самодельные аналоговые схемы — странные машины и ленточные петли, обвивающие все, что было под рукой, — дверные ручки, что там такое.В качестве сноски я должен добавить, что Суботник в «Серебряных яблоках» использовал синтезатор Buchla, а не Moog.

COPPOLA: Вы сейчас не кажетесь кем-то, зная ваш музыкальный вкус, кто по какой-то причине увлекается электронной музыкой. Это почему? Зачем вообще этому учить?

FOX: Потому что это было весело.

COPPOLA: Видите ли, я думаю, что это то, что современно. В этом есть игривость.

FOX: Да, но в каждом периоде есть игривость.

ШУМАКЕР: Да, и я думаю, что здесь есть угол, технологический аспект, который позволяет нам выйти за пределы ограничений человеческого тела. Мы можем сделать больше, чем человеческий голос, то, что могут сделать десять пальцев. К тому же инструменты должны были быть работоспособными … Я имею в виду, что было бы сложно построить и физически натянуть громко резонирующую струну длиной 500 футов.Вы можете делать всевозможные интересные вещи с помощью электроники, которая имитирует вещи, выходящие за рамки возможностей человеческого тела или физических инструментов.

FOX: Ну, посмотрите на пианино. Если вы возьмете старый технологический прогресс — игровое пианино — пианино, запрограммированное с помощью технологии, подобной перфокартной технологии, — у вас появятся определенные новые способы игры. Рассмотрим обширную фортепианную работу Конлона Нанкарроу — все это невозможно сделать на обычном пианино. Вот почему он это сделал.

COPPOLA: Еще есть модифицированное пианино Джона Кейджа, «подготовленное пианино», где к определенным струнам прикреплены такие предметы, как скрепки и ластики, чтобы изменить их тембр и издать невероятные звуки.

FOX: Что угодно может расширить музыкальную палитру или пальцы исполнителя. Есть известная пьеса для 100 метрономов — «Симфоническая поэма» Лигети. На днях я только что услышал красивую музыку, которая была сделана из большой коробки, содержащей 40 или 50 маленьких музыкальных шкатулок, которые играли одновременно.У композитора, казалось, было что-то вроде сцепления, которое он мог использовать, чтобы удерживать их всех в стабильном состоянии, пока он их всех не свернет.

COPPOLA: Но имел ли он контроль над этим, когда они все ушли сразу.

FOX: Ну, отдельные музыкальные шкатулки каждый раз вращаются примерно с одинаковой скоростью, но не похоже, что кто-то нажимает эту ноту, а затем срабатывает следующая.

* * *

COPPOLA: Продолжаем историю того, что мы называем «современной» музыкой.«Avent Garde», возможно, более европейский, а «новая музыка» и «экспериментальная музыка» — более американские. В авангарде от немцев мы получили Arnold Schoenberg , Anton Webern, а позже Karlheinz Stockhausen . Я не нахожу в этой музыке ничего возвышенного, кроме песен Альбена Берга и Вебернов. В этом есть романтический элемент, который мне нравится. Затем с французским, у нас есть Satie и Les Six, я нахожу много возвышенного, и я не знаю, почему, но есть что-то в эмоциях.Большинство людей во всем мире предпочли бы услышать Francis Poulenc, чем перкуссию Stockhausen .

FOX: Я полагаю, что это верно в отношении западной культуры, конечно.

COPPOLA: Я думаю, что это даже в восточной культуре. Если вы прислушиваетесь к простоте, я путешествовал по Японии и Вьетнаму, и вещи, которые действительно помещают вас в царство, просты и необъяснимы. Дроны и все такое. Есть определенные вещи, из которых мы все черпаем, когда пишем музыку.Иногда вы пишете музыку с пульсом, темпом 20 на метрономе [это будет 20 импульсов в минуту или три секунды на пульс], что очень медленно. Когда вы пишете триоли в таком медленном темпе, мне трудно слышать, поэтому я даже не слушаю этот аспект, но он приводит меня в состояние …

FOX: Ну вот в чем смысл его использования. Это способ увести музыку «вне времени», из времени, которое мы обычно думаем о таких вещах, и музыка «плавать» ритмически расплывчатым образом.

COPPOLA: Для меня это более возвышенно, потому что в нем есть некоторая простота и глубина, которую я не могу объяснить. Вы можете услышать это в очень медленном темпе — десять ударов в минуту. Вы это слышите или для вас это сюрприз в исполнении?

FOX: Я не воспринимаю это так религиозно. Это не так: «О, черт возьми, тебе 21, а не 20».

COPPOLA: Есть определенные стили с ноткой всеобщего величия.

FOX: Я просто не знаю, есть ли смысл делать подобные заявления.

SHUMAKER: Есть ли какой-то скрытый опыт возвышенного, который преодолевает все эти культурные барьеры того, что такое музыка? Все эти технические определения того, что такое музыка (гаммы, темп и все остальное, что вы делаете в музыке)? Я знаю, что что-то происходит, что меня волнует, независимо от того, имеем ли мы одинаковые культурные корни или понимаю ли я, что происходит технически.

COPPOLA: А на сколько он перемещается сразу? Возможно, читатели мало знают о современной музыке. Может быть, для начала нужно слегка насторожить уши или заставить их встать с кресла, чтобы подготовить их к исследованию.

SHUMAKER: Когда люди думают об оркестровой музыке или классической музыке, это о, это симфоническая музыка с тональным аспектом, когда вы возвращаетесь к ключевой ноте, и она звучит красиво и красиво.В музыке 20-го, ^{-го и} -го веков проводится множество экспериментов, чтобы выйти за рамки этих жестких форм. Начните с примера, который отделяет современную музыку, музыку модерна и / или постмодерна от музыки Бетховена и Моцарта в качестве отправной точки.

COPPOLA: Для меня королем того, что мы называем современной музыкой, является Чарльз Айвз. Может, нам стоит начать с него. То, что он сделал, было до того, как это сделали люди вроде Стравинского, и никто этого не знал. Теперь мы это знаем. Его музыкально свободомыслящий отец, капельмейстер из Коннектикута Джордж Айвз, оказал на него большое влияние.Джордж даже экспериментировал с двумя марширующими оркестрами, приближающимися друг к другу, играя мелодии в разных тональностях. Чарльз слушал это и находил микротоны или тона между тонами. Это был эксперимент, который он не мог контролировать, который очаровал его и заставил сочинять отголоски или собственные интерпретации. Есть одна статья Чарльза Айвса, которая глубоко затрагивает сразу многих людей, и это «Вопрос без ответа». Каждый раз, когда я играю это кому-нибудь, это влияет на них.Может быть, Джим сможет описать, почему это действует на всех.

FOX: Я не знаю, что могу, потому что знаю некоторых людей, на которых это не повлияет.

COPPOLA: Может быть, те, кто не пострадал, уже имеют такое расположение.

FOX: Нет, нет, нет.

COPPOLA: Как вы относитесь к этому музыкальному произведению?

COPPOLA: Я считаю, что это прекрасное музыкальное произведение.

COPPOLA: Я играю в нее людям из разных слоев общества, даже сантехнику, и этот цельный кусок никому не трудно переварить. Может быть, поэтому некоторым это не нравится. Это просто.

FOX: Я говорю о людях, у которых есть проблемы с западным классическим музыкальным языком практически любого периода. Может быть, тот водопроводчик, о котором вы говорили, был сторонником оперы, и это было не так уж важно.

COPPOLA: Я просто пытаюсь выделить определенные фрагменты, которые некоторые из этих читателей могут послушать как строительные блоки, чтобы двигаться дальше. Интересно, что это музыкальное произведение написал Чарльз Айвз, сказавший: «Уберите уши с кресла». ²

Если вы послушаете всю его музыку, есть действительно тяжелый материал, который вам может не понравиться или не понравиться читателям этой статьи. Но это музыкальное произведение «Вопрос без ответа», даже несмотря на то, что в нем есть кое-что из этого, доступно.Должно быть что-то в его доступности связано с возвышенным.

SHUMAKER: Как меломан, то, что меня привлекает в этой пьесе, — это длинные протяженные тона, восходящие и немного более низкие звуки трубы. Для меня это вызывает чувство тоски и вопросов, которые я понял еще до того, как узнал название. Это в высшей степени анекдотический пример, но в структуре музыки должно быть что-то связанное со мной и из которого я понял, к чему он стремился, по крайней мере, в самом широком смысле.

COPPOLA: Единственная причина, по которой я упоминаю Айвза, состоит в том, что он является одним из отцов-основателей современной музыки своего времени, и это интересное произведение из его творчества.

FOX: Но он также человек, который находится за пределами традиционной западной традиции классической музыки. Он стоял один. Не было никого, сравнимого с ним непосредственно перед ним или непосредственно за ним. Многие из его произведений были исполнены только спустя годы и годы после того, как он их написал, а некоторые, я полагаю, не были исполнены при его жизни.Он был очень стар, прежде чем такие люди, как дирижер / композитор Леонард Бернстайн, начали его защищать. Друг и современник Айвса Карл Рагглз — еще один иконоборческий композитор трансценденталистов Новой Англии, таких как Айвс, но музыку Рагглса легче отнести к западной традиции. Его Sun Treader с его повторяющимися звуковыми волнами — произведение, которое я считаю возвышенным.

COPPOLA: Вот пьеса под названием «Тигровый бальзам», написанная Анни Локвуд, и это интересно — это кошачье мурлыканье с музыкой поверх него.Это просто, и мурлыканье, на мой взгляд, возвышенно, потому что это животное. ³

То, о чем я говорю, — это идея диссонанса, противоположная этому — созвучие — это некоторый смысл, — и то, как произведение перемещалось между ними, что, на мой взгляд, является возвышенным.

FOX: Это «транс-музыка» в истинном, старомодном смысле, почти вызывающая транс музыка, до того, как термин «транс-музыка» был использован для обозначения недавно появившегося музыкального поджанра музыки «электроника».Ритмы дыхания «Тигрового бальзама», казалось бы, придают произведению всеобщую привлекательность. Странным расширением идеи транс-музыки могут быть большие литургические произведения в западной культуре, которые при исполнении в огромных, наполненных эхом соборах кажутся возвышенными. Они могут, и многие вполне могут быть созданы, чтобы погрузить человека в мир транса.

COPPOLA: Меня интересует то, что если вы слушаете музыку того периода, и если вы слушаете музыку Карло Джезуальдо [1566-1613], итальянского дворянина, который убил свою жену и ребенка, потому что он думал, что его ребенок не был Это его — в нем есть настоящая тьма и диссонанс этого дня, который переносит вас, ну, меня, даже больше.

ШУМАКЕР: Я хочу спросить вас об этом конкретном произведении «Тигровый бальзам». Вы бы сочли это музыкальным произведением, имитирующим естественный звук? Это то, чего я ожидал — у нас есть кошачье мурлыканье, и музыка будет каким-то образом моделировать его, но я на самом деле не слышал, чтобы это происходило.

FOX: Это не миметик. Знаете, мурлыканье — это просто еще один инструмент? Не думаю, что дело в том, что…

COPPOLA: Именно так.И это идеальное место, чтобы перейти к следующим двум произведениям, которые я привел, и обе начинались с внемузыкальных идей. Но она начала с идеи. Я не люблю использовать слово «бесполезный», но это другая концепция. Как «Я сижу в комнате» Элвина Люсьера. Его голос очень гипнотический, у него дефект речи, и его идея заключалась в том, чтобы записать свой голос, воспроизвести его в комнате и воспроизвести в комнате, а затем записать это воспроизведение с добавлением к нему присутствия комнаты, а затем воспроизвести эту новую запись обратно в комнату … до тех пор, пока вы не почувствуете его голос, а только ритм его голоса, «звонящий» в естественные частоты комнаты.Вы должны набраться терпения и прослушать несколько циклов, чтобы эффект материализовался. ⁴

COPPOLA: Я хочу сказать, что для меня это возвышенное, потому что оно началось с внемузыкальной идеи из физического мира и акустического эксперимента — вопрос без ответа. Я понятия не имел, куда все это пойдет. Когда впервые это слышишь, это как будто поехать в Альпы и что-то увидеть.

COPPOLA: «Come Out» Стива Райха представлял собой разновидность музыки под названием Phase Music. ⁵

FOX: Опять же, речь идет о словесном использовании человеческого голоса. Люсьеру предъявили обвинение в его дефекте речи. Этот обвиняется, потому что он включает очень трогательный голос одного из раненых молодых людей, поднятых во время Гарлемского бунта 1964 года.

ШУМАКЕР: Что касается последних двух пьес, которые вы сыграли мне, [«Я сижу в комнате» и «Выходи»]… С первой я думал о том, как вы воспринимаете очень человеческий голос — это более человечен, потому что у него есть препятствие, вы знаете, что не собираетесь проектировать машину, которая говорит с препятствием — так что это очень естественная вещь, которая, поскольку машинная технология медленно осваивается, стирается машинным аспектом перспективы .На полпути вы все еще можете слышать элементы речи с этими извилистыми вещами и типами обратной связи, а к тому времени, когда вы дойдете до конца, голос полностью исчезнет. Здесь у вас есть представление об очень глубоком волнующем опыте, который вскоре превратился из личного в наличие множества голосов, которые умножаются до такой степени, что вы больше не можете его слышать. Именно так мы реагируем, когда видим людей, расстрелянных в толпе на площади Тяньаньмэнь: мы не реагируем так же лично, как когда видим убийство одного человека. Множественность и масштабность трагедии, но в то же время обезличивают ее.

COPPOLA: Я обнаружил, что в одном есть что-то ритмичное, возникающее из этого гнева, а у другого — гармоническое, возникающее из-за сглаживания. Это разные результаты, но есть еще один … Я просто хочу привести Джиму несколько примеров, а затем я хочу понять, что он делает. Он представляет собой совершенно другой стиль.

FOX: Это еще один взгляд на то, что можно считать возвышенным.

COPPOLA: Вот еще один «стандарт» — «Кровь Иисуса никогда не подводила меня» [1971] Гэвина Брайарса.

FOX: Ну, Брайарс начал с записи пения уличного человека. Это было частью видеозаписи и саундтрека к фильму о людях, живущих в суровом районе Лондона. Брайарс был очарован пением этого парня и обнаружил, что оно созвучно его фортепьяно, поэтому начал импровизировать под аккомпанемент. Одно привело к другому, и вскоре Брайарс поставил пьесу, основанную на многократном воспроизведении пения этого парня. С каждым повторением песни аккомпанемент нарастает в силе и сложности.С добавленным аккомпанементом случайные странные прерывания голоса мужчины, когда он был акапеллой, теперь звучат как джазовое пение с голосом, падающим впереди и позади ударов. Как и некоторые из более ранних работ, которые мы слушали, это тоже часть процесса — она ​​строится на основе легко различимого процесса.

COPPOLA: Он строит, строит и строит, но интересно то, что он действительно стал похож на Фрэнка Синатру. Это была перемена, трансформация, и я думаю, что интересно отнести ее к разряду подобных произведений, каждая из которых имеет разный эффект.

Это я сыграл это с Томом Уэйтсом, и поэтому он сделал свое дело. Он сделал версию этого, и вы можете обвинить меня в этом. Он спрашивал меня, потому что я окончила школу современной музыки…

SHUMAKER: Была ли песня Тома Уэйтса такой же, как здесь или…

FOX: Та же штука; просто он использовал свой голос, а не этот прекрасный голос

COPPOLA: Но это из-за меня. ⁶

COPPOLA: Другой стандарт в этой области назван Терри Райли «In C». Это заставляет меня думать о Сати, о том музыкальном произведении.

FOX: Это тоже выросло из ленточной системы с петлями, потому что вы просто перемещаетесь от элемента к элементу в своем собственном темпе. И это своего рода небольшой тональный сдвиг от «C» к «F» в середине. Но это нарастает. Как бы то ни было, он был в кассетном центре Сан-Франциско в середине шестидесятых, работая с Полин Оливерос, Рамон Сендер сказал, что в то время он обычно делал лупы, играя на саксофоне сопрано, и немного на органе.Но этот кусок только что поймал, и это тоже было очень — я думаю, что этот и Суботник — на самом деле ничего не было сделано с крупным классическим красным тюленем Колумбии, подобным этому, до этого маленького Суботника.

COPPOLA: Самое смешное, что, на мой взгляд, эти изделия являются стандартами и доступны. Для многих людей это не так.

FOX: «In C» доступен практически каждому.

COPPOLA: Но для многих людей это было бы недоступно.

Fox: Что ж, некоторые люди находят пьесу, которую я сыграл для вас, невыносимой из-за древесины. Они не слышат экстаза от этого. Они слышат то, что считают гневом, а это совсем не гнев.

COPPOLA: Вот «In C.» ⁷

FOX: Может быть 30 записей…

COPPOLA: Я знаю, он огромен. Это стандарт. Ты слышал об этом?

ШУМАКЕР: К сожалению, нет.

КОППОЛА: Я просто говорю. Это стандарт современной музыки.

FOX: Есть разные способы, я знаю, пару лет назад во время музыкального фестиваля в центре города они собрали около 80 игроков. Это был просто странный ансамбль из всех, кого они собрали, так что там было примерно шесть электрогитар и все остальное под солнцем. И он проводил их туда-сюда, что, как он выяснил с Райли, в отличие от некоторых людей, бродящих по самой партитуре.И это был совершенно другой опыт, потому что внезапно у него появилось шесть или восемь рогов, и он просто подал им сигнал. В отличие от того, что все просто дрейфовали, блуждали и создавали эту текстуру, он превратил ее в своего рода драматический кусок . Это было очень странно, но тоже весело.

COPPOLA: Интересный аспект возвышенного — терпение. Если вы хотите воспользоваться этим, вам нужно проявить терпение, а многие люди этого не делают. Но если вы заставите себя сесть и просто медленно примете это, он перенесет вас в разные места.

FOX: Это другой способ прослушивания. Многие типы музыки требуют другого стиля прослушивания.

COPPOLA: Мне не хватает терпения. Вот почему песни становятся все короче, короче и короче.

FOX: Я думаю, что все дети, которые сейчас увлекаются электроникой, не обладают терпением Иова. Для них это «старая шляпа». Я знаю, что Суботник был таким — пару лет назад он с кем-то разговаривал и сказал: «Я даже не знаю, что такое электроника.Они привозят меня в Берлин и куда угодно и говорят, что я его дед и даже не знаю, что это ».

COPPOLA: Все, что я говорю, это возвращаясь к человеку, который не знает, парни, о которых вы говорите, студенты, и они уже заперты в этом, но я говорю о человеке это все еще открыто.

FOX: Я говорю об электронике, я говорю о том, что делают в клубах.Это то, что продолжается часами…

SHUMAKER: Как и клубный жанр Power Noise, он просто продолжается простым, шлифовальным битом с тяжелыми электронными тонами…

FOX: Сейчас существует большая аудитория для такого рода вещей, которых не существовало 30 или 40 лет назад, когда это делалось.

COPPOLA: Значит, вы не видите в этом никакого сходства или разницы в том, во что мы только что играли?

FOX: Иногда вам нужно войти в состояние, которое я в шутку называю «состоянием пониженного метаболизма», чтобы прислушаться к нему, — когда вы должны позволить себе проникнуть в его кожу.Другое дело. С драматической музыкой, особенно с драматической и мелодраматической музыкой, вы ожидаете, что она отправит вас в путешествие, и вы все: «О, поворот налево. Ага. А теперь давайте посмотрим, куда мы идем », и с этим вы просто отдаете себя этому. Это становится другим.

COPPOLA: Если вы говорите «Выходи и покажите им», это во многом заставляет меня думать о хип-хопе.

FOX: Ну, это связано с электроникой.

COPPOLA: Верно, но для тех, кто читает эту статью, есть несколько существенных отличий, которые могут отличаться в ней от хип-хопа.

FOX: Это две разные вещи. Они служат для двух разных целей, и эти цели далеко друг от друга. Но я просто говорю то, что слушал — причина того, что человек, который может любить Моцарта, не может слушать суфийское пение, заключается в том, что он не может произвести такие изменения в своей голове.Другой классикой, конечно же, на которой мы все выросли, была старая запись балийского песнопения обезьяны — песнопения обезьяны Рамаяна, — которое было задокументировано во многих фильмах. В нем участвует множество людей, и в нем рассказывается история обезьяньего бога. Но это мощная вещь — она ​​сбивает с ног, потому что этот человек говорит почти что поющий голос, могут сказать западные уши, а затем, я полагаю, представляет армию обезьян, около 150 голосов, все вместе, и это исключит во все эти мужские голоса низким тоном.И это так подавляюще, это как бы возвращается к рассказу о высоком голосе.

COPPOLA: У Мередит Монк есть кое-что, и это повлияло на нее. И еще, мне нравится произведение, которое мы сыграли, был ли это Элвин Коран, где люди брали инструмент и разбивали ритмы до тех пор, пока в нем не появлялся особый момент.

ШУМАКЕР: У меня вопрос к вам обоим. И на настройку уйдет минута, так как она включает определение.Фредерик Тернер, один из авторов и редакторов этого журнала, разработал теорию эстетики, основанную на идее, что в восприятии человеческого мозга, базовом неврологическом восприятии, когда мы расслабляемся и выходим за пределы бета-модели мозга, возникает своего рода вторичного паттерна поглощения в мозгу, который принимает визуальную и слуховую информацию в определенных измеренных байтах. Это якобы объясняет, почему поэзия во всем мире, древняя поэзия во всем мире измеряется в трех-пяти секундных байтах.Здесь есть ощущение, что человеческий мозг может поглощать и понимать естественно, но это как бы ниже непосредственного сознательного уровня. Я подумал об этой теории только потому, что вы говорили об идее расслабиться, выйти за рамки активного взаимодействия и позволить этому взять верх. Так есть ли у кого-либо из вас резонанс эта идея о нейрофизическом аспекте музыки?

FOX: Я всегда опасаюсь подобных заявлений от людей, которые открыли это универсальное, и я автоматически — от этого волосы на затылке у меня встают дыбом и машут.Я просто не вижу вещей, которые говорят: «Мы все слышим так или все видим так. Мы все понимаем слова в определенных группах… »Я бы купил в любое время, сказав:« Мы берем по мелочам ». Это могло быть возможно. Я не исследователь, я этим не занимаюсь. Но когда вы начинаете говорить, что они связаны тройками и четверками — все целые числа и тому подобное…

COPPOLA: В детстве я очень интересовался психоакустикой. И многие великие звукорежиссеры использовали это, где, например — и я думаю, что это можно немного перевести в то, что вы говорите, я провел с этим несколько экспериментов — мы бы взяли детский крик, медленно и смешайте это с визгом машины, чтобы аудитория почувствовала себя еще более встревоженной и обеспокоенной этой машиной.И почти у всех в аудитории был такой опыт. Это форма психоакустики. Я бы делал такие вещи, которые делал бы что-нибудь в фильме и почти не двигал бы кадр, который никто не мог бы увидеть. Но когда я устанавливаю очень, очень низкую частоту, которую вы не слышите, но как бы чувствуете, это усиливает ваши чувства, так что внезапно большинство людей в комнате могут видеть движение. Так что в этом что-то есть. Теперь, независимо от того, относится ли это к музыке и тому подобному — я думаю, что могут быть определенные режимы, которые более универсальны и действительно что-то задействуют.Джим не знает, но я думаю, что может быть — основываясь на том факте, что я видел, как это действительно работает.

FOX: Есть определенные шкалы, вы знаете шкалу пентатоники и ее связь с простым гармоническим спектром. Но это совсем другое…

ШУМАКЕР: Аристотель обозначил каждую из шкал, которые он определил, с определенным регионом в Греции и темпераментом людей, который, я полагаю, вы бы сказали, заходит слишком далеко?

FOX: Ну конечно.

SHUMAKER: По отношению к тому, что Кристофер сказал о психоакустике, лингвистическим эквивалентом является фоноэстетика, где в основном, по крайней мере в индоевропейских языках, которые все развились из общего языка, есть определенные слоги и гласные звуки, которые мы воспринимаем как будучи красивыми и замечательными, некоторых мы воспринимаем как пугающие. Наиболее успешно применил это в письменной форме Дж. Р. Р. Толкин, который был лингвистом до того, как написал «Властелин колец ».Вот почему речь эльфов звучит элегантно, а речь Мордора резка и шрам — потому что он проанализировал фоноэстетические качества звуков, которые он использует для создания этих воображаемых языков.

FOX: Кажется, у них есть слова, и те, о которых вы говорите, тоже. И, может быть, это обман, потому что здесь добавляется еще один маленький элемент, который добавляет к ним определенную остроту, потому что все дело в некоторой остроте текста.Я прочитал статью, которую написал об этом Кайл Камм, в которой говорилось, что еще в 70-х все в деревне цитировали слова из этого слова друг другу.

COPPOLA: Я помню, что было что-то… это был «Волк»?

FOX: Это был «Лисица». Вот где он просто зловеще читает. Думаю, это из 1958 года. И это прекрасный предмет.

COPPOLA: Но то, что вы говорили в терминах психоакустики и всего такого, я думаю, что современная музыка вникает в подобные вещи намного больше, чем любая другая музыкальная эпоха.

FOX: Мы не знали об этом раньше.

COPPOLA: Вот что в этом такого удивительного — экспериментировать. Они называют Америку «экспериментальной музыкой» — вы экспериментируете и открываете для себя разные вещи. Думаю, это одна из причин, по которой мне нравится Карло Джезуальдо того периода, потому что он экспериментирует с гармониями, потому что он сумасшедший. Он выбирал контрапункт, который был его эмоцией, и часто злился…

FOX: Я считаю, что экспериментировать и быть сумасшедшим — это разные вещи.

COPPOLA: Нет, нет, нет, злой. Он был зол, а не просто сумасшедшим. Он был зол. Так что есть вещи, над которыми он экспериментировал. Его музыка отличалась от всей остальной музыки. Он был немного чокнутым, но я думаю, что он искал вещи, которые могли бы передать его гнев. И это отличалось от математики ваших основных мадригалов того времени.

FOX: Но сегодня мы не слышим этого…

COPPOLA: Если вы сыграете их бок о бок, один будет звучать как Вагнер, а другой нет — только с точки зрения гармонических изменений, это будет … Странно, что он находится в том же периоде, вот что я говорю. .Давайте сыграем «Парк» Роберта Эшли. ⁸

SHUMAKER: Для меня и голос, и текст настолько сильны, что начинают подавлять музыку.

COPPOLA: Музыка просто становится аккомпанементом.

FOX: Он считает эти оперы и голос ролью певческого голоса, которым он говорит. В партитуре использовалось обозначение «открытая полость, закрытая полость» и тому подобное, и она была опубликована в известном музыкальном журнале называется Source Magazine .И они даже записали это. Это произведение, которое заставит людей переборщить с криком как можно громче. И все это было частью этого большего… .все его вещи как бы взаимосвязаны с чем-то большим. Он рассматривал секс и насилие как главные аспекты современной культуры, которые он пытался извлечь из своей работы.

* * *

COPPOLA: Давайте сделаем это очень быстро, чтобы они послушали. Мортон Фельдман… Что бы вы посоветовали слушателям послушать?

FOX: Мне нравится более позднее произведение, которое Кронос сделал хорошей записи с Аки Такахаши, под названием «Струнный квартет и фортепиано.«Это, наверное, из 1980 года… что-то в этом роде.

COPPOLA: Мне очень нравится «Альт в моей жизни».

FOX: Отлично.

COPPOLA: Так что это тот, кого вы должны послушать. Во-вторых, Джон Адамс сейчас действительно знаменит — как один из великих американских композиторов. Мы делали много его музыки.

FOX: Я представляю Джона Лютера Адамса.

COPPOLA: О.Джон Лютер Адамс, хорошо. Мы поговорим об этом. Джон Адамс сейчас как «большой парик» с «Никсоном в Китае», но мы раньше играли в «Американский стандарт». Он был одним из тех людей, которые начинали с юных лет.

ШУМАКЕР: Опера «Никсон в Китае»?

COPPOLA: Ага. Он большой парик.

FOX: Он самый большой, наверное, самый известный.

COPPOLA: Мы с ним разговаривали по телефону.Этот парень до сих пор знает свои корни и помнит. Кристофер Гоббс — это тот, кто был там. Другой пример — «Адажио для струнных» Барбера. В составе струнного квартета я предпочитаю минимализм струнного квартета. На меня это влияет больше, чем на грандиозные, выжженные эмоции настоящих струнных.

FOX: Это еще одна песня, которая, вероятно, была бы в превосходном списке классического слушателя, но опять же, это переутомленная пьеса. Все, что попадает в этот список, в значительной степени будет нагретым каштаном.

COPPOLA: У Джима есть собственная компания Cold Blue Records, где мы также будем исполнять его музыку. Я имею в виду нас, студентов, которые будут играть вашу музыку. Это было… новизной в том, что также… Другой интересный тон, о котором я хочу упомянуть, — это Гетти, старик, который был большим любителем звукозаписи. Ему не нравилось ничего современного, даже в свое время. Он терпеть не мог Моцарта. Он предпочитал Сальери. Дело в том, что ему это не нравилось, он просто отвечал: «Что это?» Некоторые люди просто понимают строгость и отсутствие экспериментов, которые он отреагировал на это больше, чем Моцарт в тот день.Мне нравились люди, о которых я даже не слышал.

FOX: Есть еще кое-что, что является частью менталитета «поклонника». Как только об этом узнают все, «я больше не могу это слушать».

COPPOLA: Что делают композиторы, которых вы представляете и спонсируете, и на что, основываясь на вашей собственной музыке, вы реагируете больше всего?

FOX: Великолепное! Нет, есть что-то в этом роде.Когда люди присылают мне что-то и пишут мне, я часто должен сказать, что не использую качество в качестве основного суждения, потому что они присылают мне работы, которые по академическому уровню превосходны, но меня это не поражает. . И если я собираюсь надрать себе задницу и потратить деньги на какую-нибудь маленькую компанию, которая теряет деньги, я собираюсь выложить только то, что меня щекочет. Поэтому я сказал людям: «Я знаю, я не знаю. Может, если я откажусь, завтрак мне не понравится ». Я оставляю за собой право быть полностью субъективным.Когда я основал компанию в 80-х, и она просуществовала несколько лет и вышла из бизнеса на 20 лет, она была посвящена определенному музыкальному стилю Южной Калифорнии, который был своего рода постминималистическим видом прекрасного музыкального мира — что-то, что. Питер Гарланд называет свои собственные биологические утверждения радикальным возвращенным созвучием, потому что в 70-х годах было радикально начать сочинять созвучную музыку, когда предполагалось, что вы будете исполнять диссонансную музыку или следовать по этой траектории. И, таким образом, люди, которые по-разному были его частью, но все они были как бы связаны с Южной Калифорнией.Когда я основал звукозаписывающую компанию, многие писали о ней, называя ее «Музыкальной школой Южной Калифорнии». Было определенное сходство, и это просто потому, что вы выбираете то, что вам нравится, и вы не можете выпускать сотню вещей в год, поэтому вы должны быть немного ограничены.

COPPOLA: Кертис, когда вы пришли ко мне и сказали, что хотите сделать что-нибудь с возвышенным в современной музыке, это был интересный вопрос. Первым, кто пришел мне в голову, был Джим Фокс, потому что это делает его музыка.Его собственная музыка и музыка, которую он защищает, — это возвышенная музыка современного мира, на мой взгляд, когда я занимаюсь этими вещами. Потому что, как вы сказали, от вас ожидают, что вы будете исполнять очень диссонирующие произведения, которые будут считаться современными или авангардными. Так что возвращаться к вещам, основанным на гармонии, стало чем-то новым, поскольку вы думали о созвучии и диссонансе.

ШУМАКЕР: То же самое происходило в литературе того же периода.В начале 70-х был период минимализма, когда вам не нужны были метафоры, вам не нужны описания, вам не нужны даже прилагательные, любое письмо, которое было слишком цветистым для минималистов. К середине 70-х давайте вернем величие, давайте вернем эпос, давайте вернем вещи, которые богаты, что представляет собой богатство языка.

COPPOLA: Вещи становятся цикличными. У меня есть невероятная запись древнегреческой музыки. Самое современное звучание…

FOX: Я знаю эту запись; это известная пластинка.Многие ученые говорят, что это очень фантастично.

COPPOLA: Это имеет смысл, основываясь на греческой опере, как они носили маски и как они носили свистки в масках, которые шокируют публику в ключевые моменты. Даже в фильме «Битва титанов» вы слышите глубокий голос, который звучит очень мощно. Что касается описания того, как они справлялись с шоком в ключевые моменты.

Shumaker: А также, как функционировал хор, как они двигались в одном направлении во время положительных высказываний и в одном направлении, когда оно было более негативным [как они хотели повлиять]

COPPOLA: Они будут делать и то, и другое одновременно, как в японском кукольном театре.У них на сцене одновременно разворачивались бы комедия и трагедия. Так что есть своего рода древний экспериментальный режим, о чем я говорю.

FOX: Когда мы говорим о нежелании слишком быстро падать прямо перед вами; Моя подруга, получившая докторскую степень в Стэнфорде, попала в эту программу археологии в Перу, куда она направляется и измеряет акустику в этих раскопках. Они нашли эти проходы… Я получил удовольствие от предупреждения ее «не торопитесь с выводами» о том, как шаман разговаривал с людьми и напугал их.Может быть. Но насколько нам известно, это водостоки!

* * *

COPPOLA: Я также хочу сыграть всех композиторов, о которых он говорил. Все они разные, но все в одном духе, что, я думаю, ваши читатели сочтут доступным.

FOX: Мы говорим о возвышенном; Я думаю, это забавно, потому что мы говорим об ужасе и трепете: это обложка, которую я использовал на оригинальном виниле.Это то же самое. Ужас, но снятый издалека, и поэтому грандиозный.

ШУМАКЕР: Я был в некоторых из этих переживаний; Наблюдать за торнадо на расстоянии — совсем другое дело, чем наблюдать за торнадо под ним.

FOX: Я купил эту фотографию много лет назад… группировка гиен. И это тоже такое же возвышенное, что там отдыхают эти ужасные животные, а их ровно столько, сколько людей.Люди задаются вопросом: «Зачем вы это вставили? Это ужасно.»

COPPOLA: Это пример возвышенного. Он европейский, классический, но насыщенный: «Плаги» Кшиштофа Пендерецкого. Верес в этом отношении очень важный композитор, еще один, на который стоит обратить внимание. Но это Кшиштоф Пендерецкий. Это очень важная часть; это пример шока и боли как формы возвышенного. ⁹

COPPOLA: Я считаю эту статью очень доступной.Когда вы говорите о жертвах Хиросимы. Он издает очень необычные звуки. Теперь нашими учителями был композитор Барни Чайлдс; он был первым учителем Джима, очень важным человеком в наших жизнях … в моем альбоме … играя на ней, улучшая инструменты, с которыми вы обычно не думали бы делать это. Как разрушение структуры того, что вы обычно слышите на окаринах, что является народным.

FOX: Все это было написано для инструментов, которые построила Сьюзан Роклифф.

COPPOLA: Но ведь это же окарины?

Fox: Да, она придумывает все это по доколумбовским образцам, и я одолжил кое-что, использовал один на каком-то из ваших фильмов.

ШУМАКЕР: Определите окарины.

FOX: Разновидность флейты. Как то, что маленький ребенок играл в «Однажды в Америке». По сути, это свисток. Она построила что-то, скажем, размером с баскетбольный мяч, а у флейты было бы три колонны.

COPPOLA: Я экспериментировал с такими вещами, как калимба, в классе Джима Фокса, где я использовал калимбу с электронной музыкой, забавлял микрофон, замедлял. Еще одна вещь, которую я сделал, основываясь на Барни, — это взял резиновую хирургическую перчатку, проделал маленькие дырочки от булавок, взорвал ее и издал звуки каждым пальцем, и написал на этой основе музыку в строго определенное время. Еще я сделал доску с сеткой, надел другие очки и бросил стекло изо всех сил, чтобы разбиться в такт тому, что я написал.Так что экспериментаторство, которое исходило от одного из аспектов Барни, заключалось в том, чтобы пробовать разные вещи. Еще он всегда говорил, что нужно писать то, что вам нравится, а это немного другое.

То, что я никогда не мог сделать, и я пытался, но не мог понять, — это, по его словам, попытаться написать два голоса одновременно в разных стилях (не обязательно темпе или ритме). Чтобы у них была своя лингвистика. Я все время спрашивал: «Что это значит? Должен ли я иметь четвертную ноту 20 вверху и что-то вроде четверти 80 внизу, а затем писать длинные тона? » И он сказал: «Нет, нет, нет.«И я так и не получил, но я попробовал. Так что для меня это был большой эксперимент. Что бы вы сделали, если бы он попросил вас об этом?

FOX: Не знаю. Он пытался найти в работе человека что-то, что ему нравилось, а затем спрашивал: «Как я могу бросить в него хитрый шар?»

COPPOLA: Я думаю, что это именно то, что он пытался сделать, потому что мне очень нравилось писать контрапункт. Мне нравятся инструменты, движущиеся линиями и голосами, и я не смотрел на это как на гармоники; Я смотрел на это как на голоса с разногласиями, по мере того как они проходили.Так что, может быть, он подумал, что я слишком на носу.

FOX: Ага; именно так он поступил бы с этим, потому что у него не было того, что он делал бы с каждым учеником.

COPPOLA: Я бы перевязал записки. Если бы это было 4/4, я бы использовал половинную ноту и перенес бы половину четверти (точка четвертной ноты), чтобы она сломала реальный такт. Итак, я подумал, что если я буду делать это постоянно и придать форму так, чтобы второй всегда был в баре, это были два голоса? И он сказал «нет, нет!» Бог!

FOX: Я полагаю, что один из способов сделать это — иметь один голос свободным без какого-либо ритма.

COPPOLA: Я сделал это, написав свою первую статью; может быть, это то, к чему он хотел, чтобы я вернулась. Во всяком случае, это был Барни. Жемчужина — иметь о нем какие-то воспоминания.

FOX: Есть отрывок из произведения Барни, который весьма возвышен, и это «37-й псалом»; это сольная фортепианная пьеса, в которой опять же красивый текст, добавляющий пикантности в конце. Я могу только перефразировать: пианист останавливается, а они просто смотрят вверх и говорят: «Когда мы смотрим на звезды, они кажутся такими холодными и далекими, но, если бы мы были там, мы были бы немедленно сожжены.«Это просто этот прекрасный момент, и это то, чем заканчивается пьеса, поэтический момент — он был воспитан как поэт.

ШУМАКЕР: В 1981 году. Так далеко назад у Cold Blue Records?

FOX: Да, тогда я был не у дел примерно с 1984 по 2000 год.

ШУМАКЕР: [Копполе]: возвращаясь к тому, что вы говорили о своих экспериментах. Это будет один из тех претенциозных научных вопросов.В лингвистике есть два типа звука… у вас есть фонема, основная единица звука: «ммм», «аррр», а затем у вас есть морфема, которая представляет собой минимальное количество звука, необходимое для передачи значения. Я бы сказал, что в отношении того типа музыки, о котором мы говорим здесь, современного постмодерна, вы бы сказали, что есть какой-то минимальный элемент, который вам нужен, чтобы иметь смысл? Может ли в нем иметь значение просто нота с определенным тембром?

FOX: Проблема со словом «значение.”

COPPOLA: Вдобавок к этому: между искусством Лос-Анджелеса и искусством Сан-Франциско искусство научной фантастики мало что делает для меня как своего рода «все делают одно и то же». Например, было произведение искусства, которым все бредили: бумажная тарелка с какими-то собаками *** на ней под стеклом с надписью «жизнь». Это отстой, это ужасно! Большое дело; Мне все равно. Такова современная музыка. Для меня это не то, о чем вы говорите: тот маленький дополнительный компонент, который может привести меня туда и который захочет узнать о нем больше.Итак, есть этот аспект. Как говорит Джим, иногда люди отправляют что-то, а иногда вы ведете себя хорошо, но вам просто не нравится, это плохо. Чтобы ответить на ваш вопрос в очень широком смысле, я думаю, что такие вещи могут существовать и в современной музыке; это просто уловка. Есть определенная идея, богатая, и она ведет к тому, чего вы не ожидаете.

ШУМАКЕР: Позвольте мне задать такой вопрос: как музыкальный коммуникатор, с каким минимальным количеством людей вы можете общаться?

FOX: Видите ли, я снова думаю, что «общение» — это такое громкое слово.Потому что это означает, что музыка — это язык, подобный нашему разговорному языку, в котором «А означает А» или «Б означает Б» или что это переводится именно так. Это все равно что говорить каждый раз, когда звучит минорный аккорд: «О, мне так грустно!» что подводит меня к забавной автобиографии о его пребывании в Голливуде, которую написал Андре Превен под названием «Без минорных аккордов». Это название принадлежит одному из руководителей студии, с которым он работал, они услышали начало какого-то фильма, и продюсер пришел в ужас. и сказал «что это?» Аккорд ля ре минор.«Больше никаких минорных аккордов!» и поэтому они повесили в музыкальном отделе табличку с надписью «никаких минорных аккордов».

Ссылки на музыкальные клипы

1. http://www.youtube.com/watch?v=EelvKqhu1M4

2. http://www.bing.com/videos/search? Q = charles + ives + без ответа + вопрос и середина …

3. http://www.youtube.com/watch?v=sV5Gr3tkr-8

4.http://www.youtube.com/watch?v=sCgicEWD1Nc

5. Недоступно в свободном доступе, легально: можно загрузить в iTunes.

6. http://www.youtube.com/watch?v=ta-uxOT9uXA

7. http://www.youtube.com/watch?v=vJSEcoeCgus

8. http://instalyrics.com/artists/28210-robert-ashley/lyrics/5541823-the-park

9. http://www.youtube.com/watch?v=uzOb3UhPmig

§22.Прямоугольный параллелепипед

Приложение №2.

Упражнения на формирование воображения

№1.
Из четырех кубиков сложите параллелепипед двумя способами. Будет ли равная площадь поверхности параллелепипеда в первом и втором случаях?

№2.
Объем параллелепипеда 64 см3.
, ширина — 4 см, высота — 2 см. Длина этого параллелепипеда уменьшилась на 3 см. Определите объем полученного параллелепипеда. (С помощью преподавателя ученики должны представить, что указанный в условии параллелепипед разрезан на два параллелепипеда, а длина «разрезанного» параллелепипеда составляет 3 см.Отсюда для решения проблемы необходимо уменьшить объем исходного параллелепипеда.)

№ 3
.
Нарисуйте прямую и обозначьте ее буквой a. Постройте несколько точек от линии на расстоянии 2 см. Где все такие точки?

№ 4.
На рисунке изображена каркасная модель куба. Назовите ребра, выходящие на вершину М.

№ 5.
Наносите удар по граням видимого куба, используя свой цвет для каждой грани.

№ 6
.
На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, повернутый на зрителя ребром ЛН.На контуре видимые ребра сплошные, невидимые — штриховые линии.

№ 7.
На рисунке 11 показан способ построения прямоугольника. Опишите предложенный метод и выполните конструкции.

№ 8.
Думаете, некоторые из фигур, изображенных на картинке, могут быть сканированными кубами?

№ 9.
Какие точки отслеживаются при приклеивании развертки, показанной на картинке?

Выполнению данного задания должно предшествовать изготовление учащимися данного сканирования реферата.

№ 10.
По поверхности стеклянного куба проходит ломаная линия из проволоки. Примените этот сломанный к изображению куба спереди, сверху и слева.

№ 11.
Сколько кубиков нужно, чтобы сложить башню, изображенную на картинке?

№ 13.
Расставьте буквы на развёртках куба в соответствии с уже намеченным. Б — боковая грань, наверху, н — снизу.

№ 14
. Они посмотрели направо направо. Обведите сплошные линии так, чтобы куб был виден слева внизу, справа вверху, справа внизу.

№ 15.
Сколько разных квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать на рисунке?

№ 16.
Какое наименьшее количество кубиков понадобится для постройки башни? На рисунке показан вид спереди и вид слева.

№ 17.
Постройте отрезок переменного тока, если известно, что точка B является серединой этого отрезка, а отрезок солнца составляет 4 см 2 мм.

№ 18
. Провели биссектрису развернутого угла и биссектрису каждого из полученных углов.Сколько углов получилось? Найдите величины этих углов.

№ 19.
Сколько граней будет у многогранника, который получится, если Куба отсекла все вершины?

№ 20.
Обведите ребро куба сплошными линиями так, чтобы оно было видно справа (слева внизу; слева вверху; справа внизу).

№ 21. Лист бумаги прямоугольной формы, сложенный пополам, как показано на рисунке. Затем вырезали пунктирную линию

и развернули вырезанную часть меньшего размера.Какая форма развертки детали меньшего размера?

№ 22. Посмотрите, как можно подключить точку, сделайте чертеж. Попробуйте что-нибудь нарисовать, соединив точки.

Все предметы, которые нас окружают, могут мысленно уместиться в простые геометрические тела (куб, шар, конус, цилиндр, призма и т. Д.). Изучая форму Кубы, мы учимся рисовать, например, дом, потому что упрощенный дом рисуется с использованием тех же техник, что и куб. У него есть вершины, ребра и грани, как у Кубы.Крыша дома представляет собой многогранную призму.

Нарисуйте куб с натуры, а затем мы будем использовать эти знания на наших изображениях более сложных объектов, таких как дома и улицы.

Куб — геометрическое тело, образованное пересечением плоскостей. И, как любой объемный предмет, как изображение на плоском листе, он будет претерпевать изменения в соответствии с законами перспективы. На рисунке показана линия горизонта на уровне плоскости художника . Он содержит точки отправления параллельных линий.В нашем случае это четыре горизонтальные линии, которые стремятся к точке слева, и четыре горизонтальные линии, стремящиеся к точке справа.

Мы изображаем объекты в космосе так, как их воспринимают наши глаза. (Чем дальше от зрителя, тем меньше выглядит объект и т. Д.)

Начало любой картины — это композиция. Светлые линии Планируем наш предмет на листе. Сверху всегда должно быть немного больше места от края, чем снизу. Интуитивно определяйте масштаб, чтобы объект не выглядел гигантским или слишком маленьким.

Расположите самый простой вертикальный край так, чтобы он не совпадал с центром листа, проходящим через пересечение его диагоналей. Продажи обозначают высоту, это самый высокий край на нашем изображении, так как он находится ближе всего к зрителю. Определите угол наклона ребер лежащих на столе относительно горизонтали. Тренировка зрительной памяти, запоминание угла. Просмотр для быстрого преобразования на кубе, затем на чертеже.

То же проделаем и с верхними нервюрами.Как передать пространство на листе нам объяснят основные законы линейной перспективы. Все параллельные линии сливаются с линией горизонта в одной точке. Поэтому, чтобы передать, что край находится дальше от зрителя, мы изобразим его минус и поставим над . Таким образом, все ребра будут разной высоты.

На пересечении дальних горизонтальных ребер образовывались вершины. Через них проходит самый дальний, невидимый глаз, край. На начальном этапе Show Cube прозрачен для понимания полного дизайна предмета.

Чтобы узнать, насколько уменьшены боковые грани, мы используем путем прицеливания . С помощью этого метода происходят очертания предмета, художник учится изображать предметы пропорционально и в разных ракурсах.

Как он работает? Возьмите карандаш на вытянутую руку, закройте один глаз, совместите карандаш и изображение ребра куба в пространстве. Верхний край карандаша должен совпадать с верхней вершиной ребра, а вершина — в точку, которая совпадает с нижней вершиной на карандаше.Не снимайте палец с карандаша, разведите его под прямым углом и измерьте расстояние между двумя ребрами. Таким образом, мы увидим соотношение высоты и ширины одного лица. Запомните это соотношение и передайте его на картинке. С помощью этого метода можно также измерить и изобразить такое же соотношение ребер.

После того, как построены линейные конструкции, переходите к airspect Итак, это штриховка.

Основная задача художника — передать объемные формы предметов. В нашем кубе мы видим три грани, все они разные по тону.Левый край — темнота — это ваша собственная тень от объекта. Благодаря отраженному свету от окружающих предметов или рефлексам штриховка становится немного светлее, поскольку она смещается влево. Самое большое ребро создает контраст, чем все остальные. Таким образом, показано его выход на первый план.

Верхняя плоскость темнее , чем вертикаль справа. Свет на нем только скользит, образуя полутона. Обратите внимание, что чем ближе к источнику света светлее Там будет тон.Штриховку можно наносить по диагонали. По краю ластик evilum, чтобы пропустить блики.

Для работы над ярким лицом возьмите твердый карандаш H или 2N . Он не даст слишком темного тона. Штриховка выполняется вертикально в направлении плоскости.

Падающие тени всегда темнее, чем их собственная тень от объекта. Ближайший край — линия перехода света и тени. От него начинается падающая тень. Чем ближе к объекту, тем сильнее тон.Отраженный свет от куба создает рефлекс внутри тени, и он немного светится.

Рисование простых геометрических тел. Часто используется и позволяет начинающему художнику научиться изображать объекты в космосе, применяя законы многообещающего строительства и воздушной перспективы.

Круг 5 Класс

Заведующий Блинков Александр Давидович
2005/2006 учебный год

Куб и его сканирование (9.03 и 11.03)

Пиноккио — бумага, с одной стороны покрытая полиэтиленом.Он сделал заготовку, показанную на картинке, чтобы склеить из нее пакет с молоком. Лиза Алиса сказала, что может сделать еще одну заготовку и склеить такой же пакет. Какой?

Кубики, изображенные на рисунке, состоят из кубиков. Сколько кубиков в каждом из них?

На видимых краях куба цифры 1, 2 и 3., а на разворотах — два из названных чисел или один. Расположите числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 на развертках куба так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.

Пунктирные линии на рисунке обозначают невидимые края куба.Соответственно, видимые линии показаны сплошными линиями. Посмотрели кубик сверху. На чертежах а, б, в проведите сплошными линиями так, чтобы куб был виден
а) справа внизу;
б) слева вверху;
c) слева внизу.

Дополнительные задачи

Деревянный куб, окрашенный снаружи синей краской. После этого каждую грань разделили на 5 частей и распилили этот кубик на мелкие с краем в 5 раз меньше. Насколько получились маленькие кубики?
А) сколько кубиков раскрашены трёх граней?
Б) два лица?
C) одно лицо?
D) нет?

Отрезок, соединяющий две наиболее удаленные друг от друга вершины куба, называется диагональным.Как измерить диагональ непустого куба с помощью линейки и имея на складе три таких кубика?

Отрисовка к заданию 2

Умение решать поставленные задачи — такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать. Его можно узнать только путем подражания и упражнений.
Д. Утя

Игральные кубики имеют важное значение в жизни маленького ребенка. Но их роль не снижается в период обучения в школе, в частности, при изучении математики.Мы всегда должны помнить, что ученик, школьник — это прежде всего ребенок. Он, как губка, вбирает в себя всю информацию из окружающего мира. Всегда можно найти ситуации или создать условия, которые могут послужить толчком к глубоким размышлениям, к творческой и исследовательской деятельности ученика. «Чтобы подтолкнуть ребенка к конкретным идеям, нужны конкретные средства. Нельзя ожидать, что одно только наблюдение случайных событий позволит детям раскрыть вероятностные законы; необходимо вводить элементы соревнований, занятия должны быть увлекательными и возбуждать естественное любопытство ребенка, чтобы сопоставить его с реальностью, а также опровергнуть ложные идеи », — сказал Глиган М.и Варга Т. И с ними нельзя не согласиться.

Задачи играют огромную роль в жизни человека. Задачи, которые ставит перед собой человек, и задачи, которые другие люди и обстоятельства своей жизни перед ним отправляют всей своей деятельностью на протяжении всей его жизни. Известный русский методист В.А. Евтушевский так описал функции заданий в обучении: «Задания, предлагаемые в классе, содержат живой материал для тренировки мышления учащихся, изъятия математических правил и упражнений в применении этих правил при решении частных практических задач.«

Развлекательные задания с кубиками разнообразны, так как можно выделить кубики, на краях которых изображены цифры, буквы, рисунки, цветовые схемы. Такие задания применимы для детей с широкой возрастной категорией на разных этапах урока математики, во внеклассной работе. Все они способствуют:

• обучению чтению графической информации, изображений геометрических объектов;
• развитие пространственного воображения;
• формирование умений мысленно представлять различные положения предмета и изменять его положение в зависимости от различных точек привязки и умений фиксировать этот вид на изображении;
• обучение логическому обоснованию геометрических фактов;
• развитие дизайнерских способностей, моделирование;
• Развитие познавательных процессов: восприятие, внимание, память, мышление;
• развитие исследовательских навыков.

Развлекательные задания Игра в кубики привлечет внимание детей и сделает интерес к математике достаточно стойким, они помогут освоить математические навыки не только сильным ученикам, но и тем, для кого этот школьный предмет является самым сложным.

Задачи.

Задача № 1. Из-за 8 вершин куба с порядковыми номерами (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) так, чтобы сумма чисел на каждой из шести граней была одинаковой (рис.1а).

Ответ. Каждая вершина куба принадлежит трем граням, поэтому сумму 1 + 2 +: + 8 нужно умножить на 3, затем разделить на 6 (на количество ребер), получается 18 — сумма чисел для каждой грани. (Рис. 1б).

Рисунок 1.

Задача №2. Можно ли «перейти« развести »все ребра в целые числа так, чтобы суммы номеров сходящихся ребер в каждой вершине были одинаковыми, если это числа: а) 1; 2; :; 12; б) -6; -five;:; -one; one; 2;:; 6?

а) Нет.Предположим, что это возможно и сумма количества ребер, сходящихся в каждой вершине, равна x. Тогда сумма чисел на всех восьми ребрах куба равна 8x. С другой стороны, поскольку каждое число входило в эту сумму дважды, такая же сумма равна: (1 + 2 +: + 11 + 12) 2 = (1 + 12) 12 = 156. Уравнение 8x = 156 в интегральные решения Нет, поэтому наше предположение неверно.

б) да. Сумма номеров ребер, сходящихся в каждой вершине, равна 0 (рис. 2).

Рисунок 2.

Задание № 3. На рис. 3 показан рисунок, представляющий собой развертку куба. Тонкие линии — это потертые линии. Мысленно переверните кубик со скана. Определите, какая грань верхняя, если закрашенная грань нижняя.

Рисунок 3.

Ответ. «в».

Задача №4. На краях непрозрачного куба написаны буквы, как показано на рис. 4а. Куб был брошен, и он упал так, что одна из букв начала располагаться, как показано на рис. 4b. Нанесите соответствующие буквы на остальную часть куба (они могут оказаться повернутыми).Проверьте свой ответ, используя модель Кубы.

Рисунок 4.

Ответ. Рис. 4В.

Задача № 5. Мысленно сверните куб из каждой развертки, представленной на рис. 5, и определите, какой край является верхним, если нижняя линия заштрихована.

Ответ. а) г, б) б, в) г, г) В.

Рисунок 5.

Задание № 6. Все кубики на рис. 6а одинаковы. Перечислите скан одного из кубиков (рис. 6б) и не наносите пропущенные буквы.

Рисунок 6.

Ответ. Рис. 6Б.

Задание № 7. Различали куб (рис. 7а) так, чтобы он упал, как показано на рис. 7Б. Заполните пустые видимые грани куба.

Ответ. Рис. 7В.

Рисунок 7.

Задание № 8. В нужном месте лицевой стороны скана Кубы запишите в нужном месте буквы G и P (рис. 8).

Рисунок 8.

Ответ. Рис. Девять.

Рисунок 9.

Задание № 9.Рассматривая рамку Кубы сначала спереди (вид A), затем слева (вид B) и, наконец, сверху (C), прочтите слово, образованное жирными линиями (рис. 10).

Ответ. 1) Бор, 2) пихта, 3) бес.

Рисунок 10.

Задание № 10. На рис. 11 показывает фигуру, которая представляет собой развертку куба (тонкие линии — это линии сгиба). Какие точки вы отслеживаете точкой и при приклеивании развертки, показанной на картинке?

Рисунок 11.

Ответ.М, Х.

Задача № 11. Исправляя три прямоугольные проекции кубиков буквами, правильно сдвинутыми друг относительно друга, прочтите русскую народную мудрость (рис. 12а).

Ответ. Сладость — мать пороков (рис. 12б).

Рисунок 12.

Задание № 12. От картона очищается кубик, по краям которого нанесены буквы. На рис. 13A Дан — одна из версий развертки этого куба с изображением букв на его гранях.

Рисунок 13.

Нанесите буквы на пустые грани другого скана этого куба (рис. 13b-g).

Ответ. Рис. Четырнадцать.

Рисунок 14.

Задание № 13. Если вы гадаете, как расположить буквы на кубиках (по передним краям), буквы по верхним краям составят новое слово (рис. 15).

Ответ. Котенок — Обезьяна.

Рисунок 15.

Задача № 14. Из фигур, показанных на рис. 16, выберите те, которые являются привязками куба.Выделите их цветом. Перерисуйте данные изображения, вырежьте их и проверьте свой выбор.

Рисунок 16.

Ответ. «A», «B», «G», «D», «E», «F».

Задание № 15. Какой из кубиков, изображенных на рисунках 17b-z, можно склеить из свитка (рис. 17а)?

Рисунок 17.

Ответ. «Е».

Задание № 16. На рис. 18 Вы видите три детских кубика. Все они обращены к нам одним узором — елкой.Укажите, какие картинки мы будем видеть на каждом из кубиков, глядя на них сверху, с учетом развертки куба.

Рисунок 18.

Ответ. а) мяч, б) лист, в) тукка.

Задача № 17. Задайте раскраску краев куба на развертке, показанной на рис. 19A-B, если на рис. 19V-d куб представлен в трех разных положениях.

Рисунок 19.

Ответ. Рис. Двадцать.

Рисунок 20.

Задание № 18. Грань куба раскрашена так, как показано на рис. 21. Куб бросил. Он упал так, что передний край стал прозрачным лицом. Раскрасьте в соответствующие цвета остальные грани куба (рис. 21). Рассматривайте всевозможные варианты. Сделайте необходимое сканирование. Вырежьте это и проверьте свой ответ.

Рисунок 21.

Ответ. Рис.22.

Рисунок 22.

Задание № 19. Из разноцветных кубиков сложите игрушку (рис.23а). Раскрашиваем кубики, если красный находится между синим и желтым, а желтый находится под зеленым.

Рисунок 23.

Ответ. Рис. 23б.

Задание № 20. Раскрасьте максимальное количество вершин куба в красный цвет так, чтобы среди красных вершин нельзя было выбрать три, образуя равносторонний треугольник.

Ответ. Максимально возможное количество красных пиков — четыре. Мы это доказываем.

Можно нарисовать четыре вершины. Например, вы можете нарисовать четыре вершины одной грани.В этом случае красные вершины образуют квадрат, а их нет трех, образуя равносторонний треугольник.

Доказано, что нарисовать пять вершин куба, удовлетворяющих условию, невозможно. Четыре вершины куба закрасьте синим цветом, а остальные — зеленым (рис. 24). Обратите внимание, что между любыми двумя вершинами одного цвета одинаковое расстояние. Пусть пять вершин перекрасим в красный цвет. Потом трое из них были покрашены в один цвет. Следовательно, они образуют равносторонний треугольник.

Рисунок 24.

Задание № 21. На гранях куба изображены такие фигуры, как на рис. 25а. Куб последовательно скатывается от края грани, как показано на рис. 25b. Какие фигуры должны располагаться сверху и справа на последнем изображении куба?

Рисунок 25.

Ответ. На верхней грани — круг, на правой боковой грани — квадрат.

Задание № 22. Белый кубик, край которого 3 см, раскрашен синей краской, а затем распилен на кубики с ребром, длиной 1 куб.У скольких из них одно раскрашенное лицо, два раскрашенных лица, три раскрашенных лица? Есть куб с сердитыми краями?

Ответ. У них одна крашеная грань — 6 кубиков, две крашеные грани — 12 кубов, три крашеные грани — 8 кубиков, куб с сердитыми краями — 1 куб.

Задание № 23. Два кубика, противоположные грани которых окрашены в один цвет, по-разному соединены между собой. Некоторые края кубиков забыли покрасить. Соберите их в соответствующие цвета (рис. 26).

Рисунок 26.

Ответ. Рис. 27.

Рисунок 27.

Задание № 24. После того, как скан будет свернут в куб, какой из кубиков ниже получится (рис. 28)? (Не обращайте внимания на расположение рисунков).

Ответ. «Г».

Рисунок 28.

Задание № 25. Какой из кубиков склеен из этой развертки (рис. 29)?

Ответ. «НО».

Рисунок 29.

Задание № 26. Найдите комбинацию из трех частей куба, обращенных влево от знаков равенства (рис.30а, б) и нарисуйте его справа от знаков равенства, как показано на примере (рис. 31).

Рисунок 30.

Рисунок 31.

Ответ. Рис.32.

Рисунок 32.

Задание № 27. Каждая из фигур, изображенных слева от знаков равенства (рис. 33), представляет собой комбинацию двух частей куба, полученного разрезанием его плоскостью, проходящей через центр. Восстановите эти детали, изобразив ответ в форме, аналогичной предыдущему заданию.

Рисунок 33.

Ответ. Рис. 34.

Рисунок 34.

Задание № 28. Все грани куба раскрашены в разные цвета, и каждая грань окрашена в один цвет. Если посмотреть на этот куб сбоку, то видны синяя, желтая и белая грань. С другой стороны видно черное, синее и красное лицо. С третьей стороны видно зеленое, черное и белое лицо. Какой край расположен на белом фоне?

Ответ.Красное лицо расположено на фоне белого лица.

Задание № 29. Из скольких кубиков построена башня (рис. 35)?

Рисунок 35.

Ответ. а) 28; б) 44.

Задание № 30. Сколько кубиков нужно сложить такой фигурке (рис. 36)?

Ответ. 106 кубиков.

Рисунок 36.

Задание № 31. На рис. 37А изображены четыре куба. Они раскрашены по-разному, но при этом у каждого из них противоположные грани одного цвета.Из этих кубиков построили фигуры «Пьедестал», а затем параллелепипед. Построен так, чтобы соприкасающиеся края кубиков были одного цвета. Завершите раскраску фигур на рис. 37b, в и укажите номера кубиков.

Рисунок 37.

Ответ. Рис 38.

Рисунок 38.

Задание № 32. Путешествие летает. Муха, выйдя из точки А, может за 4 минуты обойти четыре стороны базы Кубы. За какое время он окажется из A в противоположной вершине (рис.39а).

Рисунок 39.

Ответ. Умная муха выберет путь, обозначенный на рис. 39b сплошной линией, преодоление которого займет 2,236 минуты. Путь, отмеченный пунктирной линией, длиннее, и на это уйдет больше времени.

Задание № 33. Большой кубик склеен из маленьких деревянных кубиков. Он просверлил 6 сквозных отверстий параллельно ребрам (рис. 40). Сколько маленьких кубиков не повреждено?

Рисунок 40.

Ответ. 44 кубика.

Задание № 34.У меня есть сыр в виде Кубы. Как провести один прямой разрез ножом, чтобы две новые грани оказались правильными шестиугольниками? Конечно, если мы разрежем сыр по пунктирной линии на рис. 41а, мы получим два квадрата. Попробуйте получить шестиугольники.

Ответ. Отметьте середину ребер BC, CH, HE, EF, FG и GB. Затем, начиная сверху, сделайте разрез по плоскости, обозначенной пунктирной линией (рис. 41б). Тогда каждая из двух новых поверхностей будет правильным шестиугольником, а правая часть будет выглядеть примерно так, как показано на рис.41B.

Рисунок 41.

Задание № 35. Рекламное агентство отправило эти рисунки заказчику — производителю упаковки. Ему предложили решить, какого цвета должна быть сторона упаковки, противоположная желтой стороне на рис. 42 V. На следующий день позвонил покупатель. Какой вопрос он задал?

Рисунок 42.

Ответ. Он спросил: «Здесь ошибка или вы намеренно повторили желтый цвет?» Полная схема представлена ​​на рис.43.

Рисунок 43.

Задание № 36. На этих архитектурных схемах каждый куб представляет собой отдельную квартиру (рис. 44). Подряд на строительство достанется архитектору, на планировке которого больше квартир. Какой из макетов соответствует этому требованию?

Рисунок 44.

Ответ. Этому требованию отвечает планировка здания А; В этом доме 80 квартир, а в здании используется только 79.

Задание № 37.Это стало классической легендой, связанной с задачей удвоить поверхность Кубы. Филопон рассказывает, как афинян пугала эпидемия чумы 432 г. до н.э. э., обратился за советом к Платону. Но, не дойдя до великого философа, они умиротворили Аполлона, который устами Дельфийского оракула приказал им вдвое больше, чем Золотой жертвенник в их храме. Однако афиняне не смогли этого сделать. Платон сказал, что беда постигнута из-за злого пренебрежения к высшей науке геометрии, и пожаловался, что среди них нет ни одного человека, достаточно мудрого для решения этой задачи.

Задача Дельфийского Оракула, где речь идет только об удвоении куба, настолько тесно связана с задачей кубов Платона, которые не слишком сложны в математике, что их часто путают. Последнюю задачу также называют задачей геометрических чисел Платона, обычно утверждая, что об истинных условиях почти ничего нет. Некоторые даже считают, что его условия утеряны.

Существует древнее описание массивного куба, возведенного в центре платформы, покрытого плиткой, и не требует большого воображения, чтобы связать этот памятник с задачей Платона.На рис. 45 вы видите Платона, созерцающего такой массивный мраморный куб, состоящий из определенного количества меньших кубиков. Памятник возвышается в центре квадратной площадки, выложенной такими же маленькими мраморными кубиками.

Рисунок 45.

Количество кубиков на площадке и в памятнике одинаковое. Скажите мне, сколько кубиков нужно, чтобы построить памятник и квадратную площадку, и вы решите Великую задачу по геометрическим числам Платона.

Ответ.Задача: найти число, которое, возведя куб, даст точный квадрат. Оказывается, это случается с любым числом, являющимся самим квадратом. Наименьший квадрат (если не считать 1) равен 4, поэтому памятник может содержать 64 маленьких куба (4 * 4 * 4) и стоять в центре квадрата 8 * 8. Конечно, это не соответствует показанным пропорциям. на рисунке. Поэтому попробуем следующий квадрат 9, который ведет к памятнику из 729 кубиков, стоящему на квадрате 27 * 27.Это правильный ответ, потому что он согласуется только с шаблоном.

Задание № 38. На Востоке искусство смешивания разных сортов чая не пренебрегает миллионом долларов за унцию! Говорят, что секреты некоторых смесей сохранялись в глубокой тайне и их столетия не могли повториться.

Чтобы проиллюстрировать, насколько сложно проникнуть в тайну искусства смешивания чая, предлагаем вашему вниманию одну простую задачу, в которой смешиваются только два сорта.

Составитель смесей получил две коробки чая.Оба были кубической формы, но разных размеров. В большем ящике был черный чай, а в меньшем — зеленый. Перемешав содержимое этих коробок, человек обнаружил, что из смеси получилось ровно 22 коробки кубической формы и одинакового размера. Предположим, что внутренние размеры ящиков выражены последней десятичной дробью. Сможете ли вы определить, в какой пропорции в эту смесь входили черный и зеленый чай? Другими словами, найдите два разных рациональных числа, так что при сложении их кубиков результат будет таким, что после деления 22 и последующего извлечения кубического корня также будет получено рациональное число.

Ответ. Куб с ребром 17 299 дюймов и куб с ребром общим объемом 25,469 дюйма (21697 794 18 608 кубических дюймов) в точности равен общему объему 22 кубов с ребром 9 954 дюйма каждый. Следовательно, зеленый и черный чай смешивали в пропорции (17299) 3 K (25469) 3.

Библиография:

1. Бизам Д., Герцег И. Игра и логика. 85 логических задач / пер. С Вэном. Ю.А. Данилова. — М .: Мир, 1975. — 358 с.
2. Внешкольная работа по математике в 4-5 классах / под ред.S.I. Schwartzurbuda. — М .: Просвещение, 1974. — 191 с.
3. Внешкольная работа по математике в 6-8 классах / под ред. S.I. Schwartzurbuda. — М .: Просвещение, 1977. — 288 с.
4. Гарднер М. и Ну что ж, угадайте! / пер. с англ. — М .: Мир, 1984. — 213 с.
5. Гарднер М. Математические чудеса и секреты: пер. с англ. / Под ред. G.E. Шилова. — 5-е изд. — М .: Наука, 1986. — 128 с.
6. Гарднер М. Математический досуг: пер. с англ. / Под ред. Я.А. Смородинский. — М.: Мир, 1972. — 496 с.
7. Гарднер М. Математические романы: Пер. с англ. / Под ред. Я.А. Смородинский. — М .: Мир, 1974. — 456 с.
8. Глиган М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: элементы теории вероятностей в ходе медиа. Школы: Учебное пособие для учителя / Пер. С о. А.К. Каллун. — М .: Просвещение, 1979. — 176 с.
9. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики безнадежными) / Авт.-стоимость. И т.д. Гаврилова. — Волгоград: Учитель, 2005.- 96 с.
10. Кордемский Б.А. Математические утечки. — М .: Изд-во Оникс: Альянс-Б, 2000. — 512 с.
11. Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, баталии: 5-11 классы. Книга для учителя. — М .: Издательство «Первое сентября», 2003. — 256 с.
12. Сапеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями / пер. с англ. — М .: Наука, 1985. — 88 с.
13. олимпийских задач по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных заданий для конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / Авт.-Расходы. Н.В. Зоболотнева. — Волгоград: Учитель, 2005. — 99 с.
14. Перельман Я.И. Развлекательные задания и эксперименты. — М .: Детская литература, 1972. — 464 с.
15. Рассел К., Картер Ф. Тренировка интеллекта. — М .: Эксмо, 2003. — 96 с.
16. Фридман Л.М. Сюжетные задачи в математике. История, теория, техника. — М .: Школьная пресса, 2002. — 208 с.
17. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задания по плавке: учеб. Мануал для 5-6 КБ. общее образование.учреждения. — М .: Просвещение, 1995. — 80 с.

Повторяем теорию

260. Заполните теорию.

1) Каждая линия прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником.
2) грани граней прямоугольного параллелепипеда называются ребрами, вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда.
3) Par Allepipeda имеет 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
4) грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противоположными.
5) противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.
6) Площадь поверхности параллелепипеда называется количеством его граней.
7) Длина трех ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющего общую вершину, называется размерами прямоугольного параллелепипеда.
8) Чтобы различать размеры прямоугольного параллелепипеда, используйте названия: длина, ширина и высота.
9) Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все размеры равны.
10) Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.

Решаем задачи

261. На картинке изображен прямоугольный параллелепипед Abcdmkef. Заполните пробелы.

1) Вершина в принадлежит ребрам AMKV, ABSD, FQCA.
2) ребро EF совпадает с ребрами KM, AB, CD.
3) Верхняя линия параллелепипеда — прямоугольник MKUF.
4) Край DF является общим ребром граней Amfd и FESD.
5) Грань АМКВ приравнивается к ФЭСД.

262. Вычислить площадь поверхности куба и ребра 6 см.

Решение :
Площадь одной грани равна
6 2-6 * 6 = 36 (см 2)
Площадь дороги равна
6 * 36 = 216 (см 2)

Ответ : Площадь поверхности 216 см 2.

263. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед MNKPEFCD, размеры которого составляют 8 см, 5 см и 3 см.Вычислите сумму длин всех его ребер и площади поверхности.

Решение :
Количество ребер
4 * (8 + 5 + 3) = 64 (см)
Площадь поверхности:
2 * (8 * 3 + 8 * 5 + 5 * 3) = 158 (см 2)

Ответ : Сумма длин всех его краев 64 см, площадь поверхности 158 см 2.

264. Заполните пропуск.

1) Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников, имеющих общую вершину и основание.
2) общая вершина боковых граней называется верхней пирамидой.
3) стороны основания пирамиды называют ребрами основания, а боковые грани, не относящиеся к земле, — боковыми ребрами.

265. На рисунке изображена пирамида Sabcde. Заполните пропуски.

1) На рисунке показана 5 угольная пирамида.
2) Боковые грани пирамиды — треугольники SAB, SBC, SCD, SDE, SEA, а основание — 5 Гальника, ABCDE.
3) Пирамида — точка s.
4) Ребра основания пирамиды — отрезки AB, BC, CD, DE, EA, боковые ребра — отрезки SA, SB, SC, SD, SE.

266. На рисунке изображена пирамида ДАВС. Все грани которых представляют собой равносторонние треугольники со стороной 4 см. Какова сумма длин всех ребер пирамиды?

Решение :
Сумма длины ребер
6 * 4 = 24 (см)

Ответ : 24 см.

267. На рисунке изображена пирамида МАВСД, боковые грани которой представляют собой равновеликие треугольники со стороной 7 см, а основание — квадрат со стороной 8 см.Какова сумма длин всех ребер пирамиды?

Решение :
Сумма длин боковых ребер равна
4 * 7 = 28 (см)
Сумма поворотов основания равна
4 * 8 = 32 (см. )
Сумма длин всех ребер
28 + 32 = 60 (см)

Ответ : Сумма длин всех ребер пирамид равна 60 см.

268. Может ли быть (да, нет) форма прямоугольного параллелепипеда:
1) яблоко; 2) ящик; 3) торт; 4) дерево; 5) кусок сыра; 6) кусок мыла?

Ответ : 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) Да.

269. На рисунке показана последовательность шагов изображения прямоугольного параллелепипеда. Таким же образом параллелепипед.

270. На рисунке показана последовательность шагов изображения пирамиды. Таким же образом и пирамида.

271. Чему равен край куба, если его площадь поверхности 96 см 2.

Решение :
1) 96: 6 = 16 (см 2) — площадь одной грани куба.
2) 4 * 4 = 16, значит край куба 4 см.

Ответ : 4 см.

272. Запишите формулу для расчета поверхности S поверхность:

1) Куба, край которой равен;
2) прямоугольный параллелепипед, размеры которого равны a, b, c.

Ответ : 1) S = 6A 2; 2) S = 2 (AB + AC + BC)

273. Для покраски куба, показанного на картинке слева, потребуется 270 г краски.Часть куба была вырезана. Сколько граммов краски нужно, чтобы окрасить участок поверхности получившегося тела, выделенный синим цветом.

Решение :
1) 270: 6: 9 = 45: 9 = 5 (г) — закрасить одно лицо
2) 5 * 12 = 60 (г) — по покраске синего цвета поверхность

Ответ : 60 г лучей

274. Какая из фигур A, B, B, D, D дополняет фигуру e до параллелепипеда?

275.Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равную площадь поверхности. Высота параллелепипеда 4 см, что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите реберный куб.

Решение :
1) 4 * 3 = 12 (см) Длина трубопровода
2) 4 + 5 = 9 (см) ширина параллелепипеда
3) 2 * (4 * 12 + 4 * 9 + 12 * 9) = 384 (см 2) площадь поверхности параллелепипеда
4) 384: 6 = 64 (см. 2) Размер Кубы
5) 64 = 8 * 8 = 8 2, что означает край кубика 8 см.

Ответ : Кубинское ребро 8 см.

276. Цветным карандашом наведите на изображение Кубы видимые ребра так, чтобы куб был виден: 1) сверху и справа; 2) снизу и слева.

277. Ребра Кубы пронумерованы от 1 до 6. На рисунке показаны два варианта разбивки и такой же куб, полученный при равном разрезе. Какое число должно стоять вместо вопросительного знака?

.