Математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ: ГДЗ Математика контрольные и самостоятельные 6 класс Ерошова

ГДЗ Математика контрольные и самостоятельные 6 класс Ерошова

Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько.

Контрольные проверки в шестом классе — это испытание чрезвычайно серьезное независимо от уровня знаний конкретного школьника, и справиться с ним ученику поможет качественное ГДЗ по математике за 6 класса к контрольным и самостоятельным работам Ерошова. Решебник составлен в соответствии со структурой основного учебника и полностью соответствует его тематике. Пособие поможет не только ученику справиться с изучением нюансов предмета, но и родителям освежить свой учебный багаж в достаточной мере, чтобы стать качественным помощниками юному математику.

Когда стоит использовать онлайн-помощник по математике за 6 класс к контрольным и самостоятельным работам Ершовой

Программа текущего учебного года достаточно серьезна по всем дисциплинам, но основная опасность таится в том, что в седьмом классе школьники встретятся сразу с тремя сложнейшими науками — алгеброй, физикой и геометрией, изучение которых невозможно без полноценного знания математики. Любой пробел в знаниях, возникший в шестом классе, неизбежно приведет к падению успеваемости в следующие годы по целому комплексу предметов, связанных с точными расчетами. К тому же, каждая пропущенная сейчас тема неизбежно приведет к проблемам со всем последующим материалом, непонимание каждого нового раздела математики начнет нарастать, подобно снежному кому. Именно поэтому так важно надежно освоить программу текущего учебного года, и сделать это поможет сборник с правильными ответами по математике за 6 класс к контрольным и самостоятельным работам Ершовой.

Издание рассматривает все темы основного учебника. В пособие входят:

• тридцать шесть самостоятельных работы;
• пятнадцать контрольных заданий;
• подробные ответы ко всем упражнениям.

Удобная навигация решебника позволяет быстро находить нужный материал. Пособие послужит надежным справочником и в последующие учебные годы. Задача родителей – это не только контроль над общей успеваемостью, но и обязанность научить своего ребенка правильному методу работы с учебными пособиями. Например, школьник должен сам выполнять упражнения сборника. Только получив собственный ответ на основе полученных в школе знаний, следует посмотреть верный ответ. Если решение правильно, необходимо сравнить и его оформление.

Нельзя забывать главное правило: ГДЗ – это не шпаргалка, а надежный репетитор шестиклассника.

▶▷▶ математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ

▶▷▶ математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ

математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Кубышева МЛ Сборник самостоятельных и контрольных работ к edu-libcom/izbrannoe/kubyisheva-m-l-sbornik Cached Пособие «Сборник самостоятельных и контрольных работ » предлагается учителям средней школы, работающим по учебникам » Математика 5- 6 » авторов ГВДорофеева, ЛГПетерсон Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике для uchebnikiby/rus/katalog/5-9-klassy/id01380 Cached Пособие для учащихся Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Зборнік задач па матэматыцы 5 клас Математика Алгебра 7 класс Самостоятельные и контрольные работы allengorg/d/math/math557htm Cached Алгебра 7 класс Самостоятельные и контрольные работы Мерзляк АГ и др М: 2017 — 96 с Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ Математика 6 Класс Для Самостоятельных И Контрольных Работ — Image Results More Математика 6 Класс Для Самостоятельных И Контрольных Работ images Самостоятельные и контрольные работы по математике, 6 класс nasholme › … › Экзамены по Математике Предлагаемое пособие включает дидактические материалы в виде самостоятельных и контрольных работ по курсу 6 класса к учебнику ГВ Дорофеева и ЛГ Петерсон » Математика 6 класс » Мерзляк АГ Математика: дидактические материалы для 6 класса edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Материал в первую очередь предназначен для составления самостоятельных проверочных работ Наличие аналогичных задач также позволяет использовать этот материал для отработки навыков Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам nasholcom › Экзамены Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5- 6 классов, Кубышева МА, 2005 Математика 6 класс Дидактические материалы Мерзляк АГ и wwwallengme/d/math/math3161htm Cached Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ Дидактические материалы используются в комплекте с учебником « Математика 6 класс » (авт Решение самостоятельных и контрольных работ по математике 4 mathem1info/88763-reshenie-samostojatelnyh-i-kontrolnyh Решенные и проверенные методистами и авторами Пособие имеет, готовые задания, решение самостоятельных и контрольных работ по математике 4 класс петерсон Математика, 6 класс, Мерзляк АГ, 2017 nasholcom › … › Книги по математике Математика , 6 класс , Мерзляк АГ, 2017 Пособие содержит упражнения для самостоятельных и ГДЗ Математика 4 класс Чуракова (тетрадь для проверочных и gdzroomorg/matematika-4-klass-churakova-tetrad Cached Дорогие друзья, школьный портал ГДЗ РУМ представляет вам сборник ответов за 4 класс по математике, созданный специальна для книги «Тетрадь для проверочных и контрольных работ №1 и №2» автора Чуракова Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 36,100 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• 4-х
• в первую очередь
• ВВ 5 Решебник и ГДЗ по Математике за 6 класс gdz-putinanet › Математика 6 класс Ершова Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по Математике 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Решебник и ГДЗ по Математике для 6 класса Самостоятельные и контрольные работы

ВВГолобородько Год издания: 2013 Издательство: Илекса Количество страниц: 193 Формат: pdf Скачать: matem 6 ershsrkrpdf [1

72 Mb] (cкачиваний: 4147) Скачанный файл не открывается? Смотрите также: Математика 6 класс Самостоятельные работы ИИЗубарева

• smarter
• 2005 Математика 6 класс Дидактические материалы Мерзляк АГ и wwwallengme/d/math/math3161htm Cached Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ Дидактические материалы используются в комплекте с учебником « Математика 6 класс » (авт Решение самостоятельных и контрольных работ по математике 4 mathem1info/88763-reshenie-samostojatelnyh-i-kontrolnyh Решенные и проверенные методистами и авторами Пособие имеет
• 2005 Математика 6 класс Дидактические материалы Мерзляк АГ и wwwallengme/d/math/math3161htm Cached Пособие содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ Дидактические материалы используются в комплекте с учебником « Математика 6 класс » (авт Решение самостоятельных и контрольных работ по математике 4 mathem1info/88763-reshenie-samostojatelnyh-i-kontrolnyh Решенные и проверенные методистами и авторами Пособие имеет

математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ — Все результаты Решебник к контрольным и самостоятельным по математике 6 — ГДЗ › ГДЗ › 6 класс › Математика › Ершова Похожие и гдз к самостоятельным и контрольным работам по математике 6 класс , которые могут встретиться на контрольных и самостоятельных работах ГДЗ по Математике за 6 класс Ершова АП Решебник — GDZru › ГДЗ › 6 класс › Математика › Ершова АП Пособие содержит решение всех самостоятельных и контрольных работ по математике АП Ершовой за 6 класс Решебник адресован, в первую ГДЗ по математике для 6 класса Самостоятельные и контрольные Тут отличные гдз по математике Самостоятельные и контрольные работы для 6 класса , АП Ершова, ВВ Голобородько от Путина Очень удобный Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс 114,00 ₽ — ‎В наличии Купить книгу « Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс » (Ершова АП) в Интернет-магазине My-shopru Низкая цена, доставка Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы › Книги › Учебная литература В книжном интернет-магазине OZON можно купить учебник Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы от издательства Илекса «Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Интересные рецензии пользователей на книгу Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова, Голобородько: Мне очень Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 6 класса Работы состоят из 6 вариантов Учебник Математика 6 класс АП Ершова, ВВ Голобородько 2013 › Учебники за 6 класс › Математика Полный и качественный учебник Математика 6 класс АП Ершова, ВВ Голобородько 2013 Самостоятельные и контрольные работы скачать онлайн Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 wwwbgshopru/catalog/getfulldescription?id=9548180 Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса в наличии Цена со скидкой 10% в интернет-магазине: 125,00 руб Картинки по запросу математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ «id»:»SZ1NRvRWKtHbXM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:66,»oh»:285,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/202/2011120jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»7que2bIWP3X8EM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQYOnu6K73IkqZUbkVTgPlLnaQTbc-AJLfWGRfmQLMiFwzCGymGmQsuv3Y»,»tw»:70 «id»:»ZuuEzRG48WYD-M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:69,»oh»:279,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1001739673jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»7Kupwavvq05EyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRgJRYEuh55Es5uHCSPd3SRKYn2New8llLhaWpuN-liSwHIkcsS4Q4MAlA»,»tw»:70 «id»:»wjcQcIzgZvU5UM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:66,»oh»:400,»ou»:» \u003d20151111034055″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/1804/1804096jpg?t\u003d20151111034055″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»pOzI5Ojdus4_GM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTRqKAsh52_62o8YfYnRrF32SI_vsCjzCAALWBNpNAc5dXvZ9j3A-IEkg»,»tw»:70 «id»:»8nEgK8lj4jv4AM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:127,»oh»:557,»ou»:» «,»ow»:800,»pt»:»imglabirintru/images/comments_pic/1530/1_519a4d5″,»rh»:»labirintru»,»rid»:»aEdPWCuwIlUv-M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQvRXzcncNUjNpn17n5YdEe0pADW596Zsegti-zDrV4a_JVejoyoErq-cU»,»tw»:129 «id»:»5peDqguh5ASPvM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:1200,»ou»:» «,»ow»:816,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1014856032jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»5I9ZHPTbgevJoM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:101,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQHpWy0qU-dQdXri0tdZaqzRHK6CGtGdc-vclKHrEP8490jBKO9Bmd-Ig»,»tw»:69 «id»:»RVySaDStsv1QZM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:64,»oh»:297,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/166/1657076jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»A0EJVpb60z1O0M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcReNJ4MU85Zl24p9PMRXeo_7AXMJAnvJHmRtm_fPR5zr-up1El8Zqzarg»,»tw»:68 «id»:»BKvMcULJcDL7IM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:340,»ou»:» «,»ow»:220,»pt»:»img2labirintru/books/486848/bigjpg»,»rh»:»labirintru»,»rid»:»lUw4EC0bt7o2_M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Лабиринт»,»th»:104,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT97h5DCiUupqAo9PLWD4A_mmSr7TtsTOoatwrSfCXUNKtOxnl8CBfv3Gs»,»tw»:67 «id»:»qkjz1cYBbSvztM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:55,»oh»:1200,»ou»:» «,»ow»:677,»pt»:»ozon-stcdnngenixnet/multimedia/1019869102jpg»,»rh»:»ozonru»,»rid»:»hRV5KYUFFnJuSM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Ozon»,»th»:111,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQMdztkGMRgn3jHWT4dv19IDQUgTLDrKLzPjrXifI9qupHfmIdPgj9atG8″,»tw»:63 Другие картинки по запросу «математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Видео 2:09 Контрольная работа по математике 6 класс MINE videokanal YouTube — 25 мая 2015 г 1:40:12 Математика 6 класс ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ С РАЗНЫМИ SovaFilmProduction YouTube — 4 мар 2014 г Все результаты Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам математики 6 класса Работы состоят из 6 вариантов трех Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 wwwvse-dlya-deteyru//matematika/1332-samostoyatelnye-i-kontrolnye-raboty-po- 4 мая 2016 г — Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Ершова АП, Голобородько ВВ ГДЗ по Математике за 6 класс Самостоятельные и контрольные ГДЗ по Математике за 6 класс Самостоятельные и контрольные работы АП Ершова, авторы: АП Ершова, ВВ Голобородько Издательство: Илекса Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс › Математика 17 сент 2017 г — Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс скачать материал Выберите документ из архива для просмотра: Книга Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные › › Естественнонаучные предметы 4 июн 2016 г — Самостоятельные и контрольные работы (Ершова Алла Петровна) 9 и контрольных работ по всему курсу математики за 6 класс Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс › Математика › 6 класс Решебник по математике за 6 класс авторы Попов К учебнику Виленкина издательство Экзамен контрольные работы 2 по математике 6 класс виленкин с ответами esareunioncom//kontrolnye-raboty-2-po-matematike-6-klass-vilenkin-s-otvetamix контрольные работы 2 по математике 6 класс виленкин с ответами А С , Нешков К И Контрольные и самостоятельные работы по математематике 6 Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс wwwukazkaru//book-samostoyatelnye-i-kontrolnye-raboty-po-matematike-6-class- Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Материал представлен в порядке изложения тем в учебнике Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс vacoru/catalog/detailphp?ID=2991 Похожие Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Материал представлен в порядке изложения тем в учебнике Материал по математике (6 класс) по теме: Задания для 30 окт 2016 г — контрольные и самостоятельные работы для 5 и 6 классов по физике Контрольные и тестовые работы по математике 5- 6 класс Контрольные работы 6 класс Мерзляк | Контроль знаний контрользнанийрф/kontrolnye-raboty-6-klass-merzlyak/ 22 февр 2018 г — Ответы на Контрольные работы 6 класс Мерзляк Решения вопросов и пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс » Контрольные работы по математике, 6 класс , УМК НЯ Виленкина 25 февр 2018 г — Разработка содержит тексты контрольных и самостоятельных работ , домашних работ , игр для учащихся 6 класса , занимающихся по Гаиашвили МЯ «Самостоятельные и контрольные работы по Книга Гаиашвили МЯ » Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс ФГОС» — купить сегодня c доставкой и гарантией по выгодной Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам математики 6 класса Работы состоят из 6 вариантов трёх Математика 6 Самостоятельные и контрольные работы — ЛитРес › Школьные учебники по математике › Г Л Муравьева Рейтинг: 3 — ‎2 голоса 8 нояб 2017 г — Самостоятельные и контрольные работы Жанр: математика 6 класс , ш кольные учебники по математике ; Теги: белорусская Математика Самостоятельные и контрольные работы — Буквоед › › Справочники › 5-11 классы › Алгебра Математика Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс Гаиашвили Мария Яковлевна и еще 3 000 000 книг, сувениров и ГДЗ по математике 6 класс Жохов (контрольные работы) Ответы к контрольным работам Жохова за 6 класс по математике ГДЗ Математика 6 класс Жохов ( контрольные работы ) Категория: Математика 6 Математика 6 класс Зубарева ( самостоятельные работы) Математика 6 Математика 6 класс Контрольные работы К учебнику НЯ Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах и МЯ Математика Самостоятельные и контрольные работы 6 класс ФГОС Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс › › Преподавание различных предметов Купить книгу Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс по выгодным ценам оптом и в розницу вы можете у нас Доставка по всей Смирнова ЕС Самостоятельные и контрольные работы по › › Контроль результатов освоения программы Пособие содержит тексты самостоятельных и контрольных работ по всем темам курса математики 6 класса , включая работы по геометрическому Гаиашвили, Мария Яковлевна — Самостоятельные и контрольные Гаиашвили, Мария Яковлевна — Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс [Текст] : [все разделы школьного курса, соответствие Математика 6 класс, контрольные работы — Учебники во — Фарпост › › Учебники › Контрольные, проверочные работы Класс : 6 Новый В наличии Авторы Дудницын, Кронгауз 2014 год Математика , контрольные и самостоятельные работы , 5 класс 5 40₽ [Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс wwwlibexru/detail/book612078html Похожие Аннотация Предлагаемое пособие включает дидактические материалы в виде самостоятельных и контрольных работ по курсу 6 класса к учебнику ГВ Математика 6 Самостоятельные и контрольные работы В 4 Пособие содержит обучающие самостоятельные работы, материалы для и расширенные контрольные работы по курсу математики 6 класса Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Материал представлен в порядке изложения тем в учебнике Контрольные работы по математике — 6 класс — Математика Самостоятельные и контрольные работы по математике для качественной проверки знаний учащихся В помощь учителю математики школы 6 класс ГДЗ по Математике 6 класс Контрольные и самостоятельные gdz-freeru/gdz/Al6/11 Похожие Готовое Домашнее Задание (ГДЗ) по Математике за 6 класс Контрольные и самостоятельные работы Виленкин НЯ — Ваша домашняя работа на 5+ Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 › Экзамены › Экзамены по Математике 29 нояб 2011 г — Название: Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Автор: Ершова АП, Голобородько ВВ 2010 Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы В bookradarorg//Математика%206%20класс%20Самостоятельные%20и%20конт Пособие содержит обучающие самостоятельные работы и расширенные контрольные работы Все материалы разработаны в двух равноценных Учебник Ершова, Голобородько: Математика 6 класс купить в › Протвино › Книги и журналы Аннотация к книге » Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы » Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по Контрольные для 6 класса по математике, контрольные работы Рейтинг: 4 — ‎78 голосов 4 апр 2017 г — Контрольные работы по математике для 6 класса , по учебнику Виленкина, за 1, 2, 3 и 4 четверти, на темы: делимость чисел, делители ГДЗ контрольные работы по математике 6 класс Зубарева › 6 класс › Математика ГДЗ ответы на вопросы контрольным работам по математике 6 класс Зубарева Лепешонкова часть 1, 2 ФГОС от Путина ГДЗ (решебник) по математике 6 класс Зубарева — GDZMANIACOM gdzmaniacom/gdz/165-matematika-6-klass-zubareva-samostoyatelnye-rabotyhtml ГДЗ по математике 6 класс ( самостоятельные работы ) Зубарева авторы: Зубарева ИИ, Cмотреть тут: Зубарева (тетрадь для контрольных ) 0 Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс › › Сборники задач, заданий, самоучители › Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам математики 6 класса Работы состоят из 6 вариантов трёх Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс 11klasovru › Математика Похожие Предлагаемое пособие включает дидактические материалы в виде самостоятельных и контрольных работ по курсу 6 класса к учебнику ГВ Дорофеева ГДЗ контрольные работы по математике 6 класс Зубарева — ЯГДЗ › 6 класс › Математика ГДЗ решебник к тетради для контрольных работ по математике 6 класс Зубарева Мордкович часть 1, 2 ФГОС Ответы и решения на задания на сайте Математика Самостоятельные и контрольные работы — Перевод Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс 2 когда зазвенит звонок, сдайте контрольные ( работы ) преподавателю Makarov: ГДЗ, математика, 6 класс — Зубарева, Мордкович — онлайн решебник ГДЗ, математика , 6 класс — Зубарева, Мордкович — онлайн решебник Введите номер: Домашние контрольные работы Работа №1, Работа №2, Математика 6 класс: Разработки уроков Т Л Корниенко Мерзляк А Г, Полонский В Б, якир М С Математика 6 класс : Учебн для В В Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Пояснения к фильтрации результатов В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Вместе с математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ часто ищут самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс виленкин гдз по математике самостоятельные работы 6 класс зубарева самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс готовые контрольные работы математике 6 класс виленкин контрольные работы по математике 6 класс виленкин фгос книга для контрольных работ по математике 6 класс самостоятельные работы по математике 6 класс никольский гдз по математике контрольные работы 5 класс Навигация по страницам 1 2 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по математике для 6 класса Самостоятельные GdzPutinaru › po-matematike/6-klass/ershova Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тут отличные гдз по математике Самостоятельные и контрольные работы для 6 класса , АП Ершова, ВВ Голобородько В каждой части содержатся по несколько контрольных работ и самостоятельных Первая часть помогает разобраться с делимостью чисел Вторая раскрывает трудности сложения и Читать ещё Тут отличные гдз по математике Самостоятельные и контрольные работы для 6 класса , АП Ершова, ВВ Голобородько от Путина Очень удобный интерфейс с решениями В каждой части содержатся по несколько контрольных работ и самостоятельных Первая часть помогает разобраться с делимостью чисел Вторая раскрывает трудности сложения и вычитания дробей В третьей вы решите самостоятельные по теме умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции раскрывает четвёртая часть Следующая часть повествует о положительных и отрицательных числах Не останутся без внимания сложение и вычитание рациональных чисел из шестой части Скрыть 2 Самостоятельные и контрольные работы по vseuchebnikinet › 6 класс › Математика 6 класс Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Название: Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Автор(ы): АПЕршова, ВВГолобородько Год издания: 2013 Издательство: Илекса Количество страниц: 193 Формат: pdf Скачать: matem 6 ershsrkrpdf [1,72 Mb] (cкачиваний: 4147) Скачанный файл не открывается? Смотрите также Читать ещё Название: Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Автор(ы): АПЕршова, ВВГолобородько Год издания: 2013 Издательство: Илекса Количество страниц: 193 Формат: pdf Скачать: matem 6 ershsrkrpdf [1,72 Mb] (cкачиваний: 4147) Скачанный файл не открывается? Смотрите также: Математика 6 класс Самостоятельные работы ИИЗубарева, ИПЛепешонкова, МСМильштейн Математика 5 класс Самостоятельные и контрольные работы АПЕршова, ВВГолобородько Самостоятельные работы по математике 4 класс ЛЮСамсонова Контрольные работы по математике 3 класс 2 часть ВНРудницкая Контрольные р Скрыть 3 ГДЗ по Математике за 6 класс Ершова АП Решебник GDZru › class-6/matematika/reshebnik-erin-v-k/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие содержит решение всех самостоятельных и контрольных работ по математике АП Ершовой за 6 класс Решебник адресован, в первую очередь, родителям учащихся; его цель — наметить вместе с ребенком верный путь решения, проконтролировать правильность выполнения заданий Быстрый поиск Читать ещё Пособие содержит решение всех самостоятельных и контрольных работ по математике АП Ершовой за 6 класс Решебник адресован, в первую очередь, родителям учащихся; его цель — наметить вместе с ребенком верный путь решения, проконтролировать правильность выполнения заданий Быстрый поиск Самостоятельные работы С-1 А1 А2 Б1 Б2 В1 В2 С-2 А1 А2 Б1 Б2 В1 В2 Скрыть 4 ГДЗ по Математике 6 класс АП Ершова eurokime › gdz/matematika/6class/ershova Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Математике Самостоятельные и контрольные работы за 6 класс , автор: АП Ершова, ВВ 5 Решебник и ГДЗ по Математике за 6 класс gdz-putinanet › Математика 6 класс Ершова Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по Математике 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Решебник и ГДЗ по Математике для 6 класса Самостоятельные и контрольные работы , авторы учебника: АП Ершова, ВВ Голобородько на 2017-2018 год Читать ещё ГДЗ по Математике 6 класс Самостоятельные и контрольные работы авторы: АП Ершова, ВВ Голобородько Решебник и ГДЗ по Математике для 6 класса Самостоятельные и контрольные работы , авторы учебника: АП Ершова, ВВ Голобородько на 2017-2018 год Самостоятельные работы С-1 А1 А2 Б1 Б2 В1 В2 С-2 А1 А2 Б1 Б2 В1 В2 С-3 Скрыть 6 Самостоятельные и контрольные работы по nasholcom › 2014070278667…kontrolnie-raboti…klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 6 класса Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся Примеры Читать ещё Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 6 класса Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся Примеры Андрей исписал в тетради по математике вдвое меньше страниц, чем ему осталось исписать Скрыть 7 Самостоятельные и контрольные работы по infourokru › samostoyatelnie-i…raboti-po…klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс скачать материал 5 На выполнение домашних заданий по математике , литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального Сколько времени Митя выполнял Читать ещё Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс скачать материал Выберите документ из архива для просмотра: 415 КБ Контрольная работа № 8doc 265 КБ вводная крdoc 175 КБ диаграммыdoc 5 На выполнение домашних заданий по математике , литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального Сколько времени Митя выполнял задание по географии? Рейтинг материала: 4,2 (голосов: 10) Выбранный для просмотра документ к р отношения и пропорцииdoc библиотека материалов Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции» 1 вариант Скрыть 8 Математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ — смотрите картинки ЯндексКартинки › математика 6 класс для самостоятельных и Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 9 Учебник Математика 6 класс АП Ершова | Вклассе vklasseonline › 6-klass/uchebniki/matematika…raboty Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Учебник Математика 6 класс АП Ершова, ВВ Голобородько (2013 год) Самостоятельные и контрольные работы Читать ещё Учебник Математика 6 класс АП Ершова, ВВ Голобородько (2013 год) Самостоятельные и контрольные работы Авторы: АП Ершова, ВВ Голобородько Год: 2013 | Класс : 6 | Предмет: Математика | Читать онлайн Скачать учебник Скрыть 10 ГДЗ по математике 6 класс контрольные eurokiorg › …matematika/6_klass…raboty…matematike… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс Попов К учебнику Виленкина Экзамен Многообразие работ — 36 самостоятельных в двух равносложных вариантах и 10 контрольных в, соответственно, 4-х, позволят организовать как поэтапный, после изучения каждой темы, так и итоговый Читать ещё ГДЗ контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс Попов К учебнику Виленкина Экзамен Основная задача шестиклассников при изучении математики — вдумчиво и тщательно проштудировать весь курс за 6 -й класс Это последний год, когда дисциплина существует в своем классическом виде Уже начиная с 7-го класса она будет разбита на два курса — алгебры и геометрии Углубленные знания классической математики понадобятся и в дальнейшем Многообразие работ — 36 самостоятельных в двух равносложных вариантах и 10 контрольных в, соответственно, 4-х, позволят организовать как поэтапный, после изучения каждой темы, так и итоговый контроль Скрыть ГДЗ решебник по Математике Самостоятельные GdzMonsternet › 6-klass/gdz…matematike…i…rabotyi… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова 2013 Литература 6 класс 2015 Решебник по математике за 6 -й класс , автора Ершовой Аллы Петровны, поможет в написании любого домашнего упражнения Читать ещё Математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова 2013 Литература 6 класс 2015 Готовые задания Решебник по математике за 6 -й класс , автора Ершовой Аллы Петровны, поможет в написании любого домашнего упражнения Каждый ученик получит доступ к проверенным ответам и алгоритму решения всех заданий Теперь не придется корпеть над учебниками для подготовки к классному уроку — достаточно просмотреть нужную тему в гдз Высокие отметки гарантированны Свободный доступ к решенным задачам и примерам Скрыть Математика 5 класс Самостоятельные работы Доставка Акции Книги Канцтовары chitai-gorodru › Математика-5-класс-С Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Литература для образования Программа бонусов – копите и оплачивайте! Контактная информация +7 (495) 444-84-44 пн-вс 9:00-21:00 Магазин на Маркете 18+ Вместе с « математика 6 класс для самостоятельных и контрольных работ » ищут: русский язык 6 класс математика 5 класс математика 7 класс математика 4 класс русский язык английский язык 6 класс английский язык русский язык 6 класс ладыженская учебник 1 часть русский язык 6 класс разумовская математика 5 класс мерзляк 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Установить

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Лепешонкова

Занимательный учебник/решебник – источник хорошего обучения!

Друзья! Новый дидактический материал по математике за 6 класс поможет всем, кто любит заниматься самостоятельно, и заинтересован в хорошей подготовке к проверочным работам по предмету.

Особенности предмета в 6 классе

При изучении математики в 6 классе учащиеся, кроме знаний и умений, приобретают опыт:

• в работах с математическими моделями;
• в методах исследования реального мира;
• в умении адекватно действовать в нестандартных ситуациях;
• в ясном изложении своих мыслей с использованием различных языков математики и многое другое.

Это требует тщательного подхода к изучению материала предмета, формирование навыков в решении различного рода упражнений.

В помощь школьникам разработан решебник к учебнику «Математика 6 класс Самостоятельные работы» Зубарева, Лепешонкова издательства Мнемозина. Он предназначен для самостоятельной тренировки шестиклассников, их подготовки к текущему контролю знаний в системе онлайн.

Чем хорош решебник?

• Он представлен четырьмя темами, однако, большее количество вопросов могут вызывать арифметические действия с дробями и положительными и отрицательными числами: их сложение и вычитание, умножение и деление.
• Все задания в решебнике предложены в двух вариантах.
• Помогает контролировать неуверенным в себе ученикам свои знания, правильность самостоятельно выполненного домашнего задания; разобраться с упражнениями, вызывающими у их затруднения.
• Способствует быстрому восстановлению «утерянных» знаний учащимися при систематической работе с ним.
• Дает возможность родителям принять совместное участие в решении домашнего задания, решении упражнений в процессе подготовки к работам зачетного характера, в том числе самостоятельным работам; а также предусмотреть «слепое списывание» готовых решений.

Таким образом, при работе с решебником к учебнику «Математика 6 класс Самостоятельные работы» авторов Зубаревой и др. вы поможете своим детям стать уверенными в своих знаниях и силах для успешного написания самостоятельных работ.

ГДЗ: Математика 6 класс Журавлев, Изотова, Киреева

Математика 6 класс

Тип: Контрольные и самостоятельные

Авторы: Журавлев, Изотова, Киреева

Издательство: Экзамен

«‎ГДЗ по математике 6 класс Контрольные и самостоятельные работы Журавлев (Экзамен)» – простой в использовании помощник, созданный для упрощения учёбы.

Чем полезно дополнение к учебнику по математике

Сборник с контрольными и самостоятельными работами для школьников шестого класса поможет добиться поставленных целей в изучении математики. Подготовка ко всем видам проверочных работ не займёт так много времени, если выполнять её регулярно. Теперь не нужно обращаться за помощью к педагогам, можно легко проверить себя с решебником. Системные занятия с практикумом-приложением к учебнику и готовыми домашними заданиями помогут постепенно улучшить уровень подготовки и запоминать всё больше информации из каждой темы. При этом нежелательно делать длительные перерывы в самостоятельных практиках.

Кому будет полезен решебник в первую очередь

Активными пользователями онлайн-пособия зачастую являются следующие категории людей:

1. Шестиклассники, находящиеся на дистанционной, домашней или семейной форме обучения. ГДЗ заменят пояснения учителя и дадут полные развёрнутые ответы на любой вопрос.
2. Школьники, пропускающие занятия. Подготовиться к предстоящим тестам или проверочным работам теперь можно дома – достаточно проверить свои знания с помощью онлайн-сборника.
3. Подростки, посещающие олимпиады или предметные конкурсы. Решение аналогичных заданий научит правильно выполнять любое упражнения в максимально короткий срок.
4. Родители учеников, проверяющие правильность выполнения домашней работы. Им не нужно вспоминать формулы или правила, достаточно открыть требуемый номер задания и сверить ответы.
5. Педагоги, преподающие математику в школе. Проверять массу тетрадей теперь проще и быстрее, нужно лишь зайти на сайт с ГДЗ.

Все эти группы людей нуждаются в постоянной поддержке онлайн-консультанта, ведь с ним можно в считанные минуты проверить результат своей работы и исправить все ошибки.

Почему стоит использовать ГДЗ

Из безусловных преимуществ решебника можно выделить следующие:

• беспрерывный доступ;
• понятное управление и удобные поиск номера задания;
• верные и актуальные ответы, позволяющие самостоятельно проверить работу;
• наглядный пример стиля оформления упражнений.

Всё это говорит о том, что при правильном применении «‎ГДЗ по математике 6 класс Контрольные и самостоятельные работы Журавлев С.Г., Изотова С.А., Киреева С.В. (Экзамен)» принесёт массу пользы и сэкономит время.

Контрольные работы 6 класс Мерзляк

Контрольные работы 6 класс Мерзляк

Дидактические материалы по математике с ответами.

Ответы на Контрольные работы 6 класс Мерзляк. Решения вопросов и задач из учебного пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс», которое используется в комплекте с учебником «Математика. 6 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике.

Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы по варианту № 1) из вышеуказанного учебного пособия. Затем представлены ответы на оба варианта контрольной. При постоянном использовании контрольных работ лучше всего КУПИТЬ книгу Мерзляк. Математика 6 класс. Дидактические материалы. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»).

Выберите нужную вам контрольную работу:

ВХОДНАЯ   КР-00 Входная контрольная работа
Контрольная 1   КР-01 Делимость натуральных чисел
Контрольная 2   КР-02 Сравнение, сложение и вычитание дробей
Контрольная 3   КР-03 Умножение дробей
Контрольная 4   КР-04 Деление дробей
Контрольная 5   КР-05 Отношения и пропорции
Контрольная 6   КР-06 Пропорциональные зависимости. Окружность и круг
Контрольная 7   КР-07 Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
Контрольная 8   КР-08 Сложение и вычитание рациональных чисел
Контрольная 9   КР-09 Умножение и деление рациональных чисел
Контрольная 10   КР-10 Решение уравнений и задач с помощью уравнений
Контрольная 11   КР-11 Перпендикулярные и параллельные прямые. Графики
ИТОГОВАЯ  КР-12 ИТОГОВАЯ за 6 класс обучения

Вы смотрели: Решения вопросов и задач из учебного пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс», которое используется в комплекте с учебником «Математика. 6 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Ответы на Контрольные работы 6 класс Мерзляк адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике.

Вам также могут пригодиться: Самостоятельные работы по математике 6 класс (УМК Мерзляк).

Смотреть все материалы по математике для УМК МЕРЗЛЯК

Вернуться на страницу «Математика 6 класс. Тесты и контрольные»

Коррекционная педагогика сурдопедагогика Ленинградская область ГБОУ ЛО Юкковская специальная школа-интернат

Во дворе нашей школы д состоялся уличный праздник с выступлением профессиональных артистов, фокусника и дрессированных животных. В конце все дети получили подарки – сладости и набор для игры в бадминтон.

Событие организовали Санкт-Петербургская благотворительная организация «Умка» и областной Дом народного творчества.

Сегодня прозвучал последний звонок для наших выпускников. Поздравляем, дорогие наши ребята! Желаем успехов и уверенности в себе на экзаменах!

За полученные от праздника эмоции СПАСИБО всей творческой группе педагогов: всем, кто придумывал, репетировал, оформлял, готовил сюрпризы — Гудз Т. А., Цветковой Т. В., Дрозд Н. И., Сауновой О. Н., Буровой О. Н., Мельник И. Н. Кирилловой С. Ю., Кондратову А. В., Казейн Т. М., Симонян И. Н., Павлюк Н. Ф., Мигачевой С. В.
Детям 2а,5а, 5б, 9в, 10а, 12б классов — за большое терпение, старательность, желание выступить как можно успешнее тоже наша благодарность.
Родителей выпускников хочется поблагодарить за внимание к нашим учителям, воспитателям, сотрудникам школы.

Спасибо! Поздравляем!

Первенство Всеволожского района  по гольфу.

На территории нашей школы стартовало Первенство Всеволожского района  по гольфу, посвященное Празднику Победы 9 Мая.

Мальчики и девочки 2012 — 2014 гг. рождения соревновались на 9 лунках, а 2011 — 2003 гг. рождения сражались на 18 лунках.

На быстрых гринах, по искуcственной траве мячи катились очень быстро, как на профессиональных турах. Трава уже поднялась и превратилась в раф.

09.05.2021 года С ДНЁМ ПОБЕДЫ!

28.04.2021 года Праздник в честь Дня Победы

Перед великим праздником победы в школе прошло большое количество праздничных мероприятий. Венцом празднований стал большой праздничный концерт во дворе школы. Спасибо всем организаторам и участникам! В гости к нам пришли ветераны! Большое им спасибо и низкий поклон!

28.04.2021 г. Утверждено расписание ЕГЭ, ОГЭ и ГВЭ 2021 года

Совместным приказом Минпросвещения РФ и Рособрнадзора утверждены сроки проведения единого государственного экзамена (ЕГЭ) в 2021 году. 22 апреля документ был зарегистрирован Минюстом РФ.

Проведение ЕГЭ в основной срок начнется 31 мая с экзаменов по географии, литературе и химии. В два дня, 3 и 4 июня, пройдет самый массовый экзамен – ЕГЭ по русскому языку. 7 июня участникам ЕГЭ предстоит сдавать профильную математику, 11 июня – историю и физику, 15 июня – обществознание, 18 июня – биологию и письменную часть ЕГЭ по иностранным языкам.

Еще два экзамена также будут в этом году разделены на два дня. 21 и 22 июня участники ЕГЭ сдадут устную часть экзамена по иностранным языкам, а 24 и 25 июня – ЕГЭ по информатике и ИКТ, который впервые в 2021 году проводится в компьютерной форме.

С 28 июня по 2 июля в расписании предусмотрены резервные дни для сдачи ЕГЭ лицами, пропустившими экзамены в основной период из-за болезни, карантина или иной уважительной причины, подтвержденной документально, и для тех, кто не завершил экзамен в основной срок по уважительным причинам. 28 июня выпускники текущего года, которые получили в основной срок неудовлетворительный результат на ЕГЭ по русскому языку, также смогут его пересдать.

Также расписанием установлен дополнительный период проведения ЕГЭ в 2021 году для лиц, пропустивших проведение экзаменов в основной и резервные сроки или не завершивших выполнение экзамена в основной или резервный день по уважительной причине. Для них экзамены пройдут с 12 по 17 июля. Пересдача ЕГЭ по русскому языку для лиц, которые впервые приняли участие в экзамене по русскому языку 28 июня и получили неудовлетворительный результат, предусмотрена 13 июля.

Совместными приказами Минпросвещения РФ утверждены сроки проведения основного государственного экзамена  (ОГЭ) и государственного выпускного экзамена (ГВЭ) в 2021 году. 23 апреля документы были зарегистрированы Минюстом РФ.

Основной период ОГЭ и ГВЭ-9 в 2021 году пройдет с 24 мая по 2 июля. Проведение экзаменов разделено на два дня: 24 и 25 мая пройдет ОГЭ и ГВЭ-9 по русскому языку, 27 и 28 мая – ОГЭ и ГВЭ-9 по математике.

Для участников, пропустивших основные сроки сдачи экзаменов или не завершивших его написание по болезни или иной уважительной причине, подтвержденной документально, получивших неудовлетворительный результат по одному из двух сдаваемых предметов, а также участников, чьи апелляции о нарушении порядка проведения ОГЭ были удовлетворены, предусмотрены резервные сроки сдачи: 8 июня – ОГЭ и ГВЭ-9 по русскому языку, 16 июня – по математике. В дополнительные резервные сроки (30 июня – русский язык и 2 июля – математика) смогут сдать экзамены участники, пропустившие по уважительной причине сдачу в основные и резервные сроки или впервые сдававшие экзамены в резервные сроки, но получившие неудовлетворительный результат по одному из обязательных предметов.

С 3 по 15 сентября пройдет дополнительный сентябрьский период ОГЭ и ГВЭ-9. Экзамен по русскому языку 3 сентября и по математике 6 сентября сдадут участники, не прошедшие государственную итоговую аттестацию ранее, а также получившие неудовлетворительные результаты по обоим предметам, либо получившие повторный неудовлетворительный результат по одному из них. В резервные сроки дополнительного периода (13 сентября – русский язык и 15 сентября – математика) еще одна попытка сдать экзамены будет у участников, допущенных к экзаменам по решению председателя ГЭК.

Основной период ГВЭ-11 для выпускников 11 классов пройдет с 25 мая по 16 июня. Сдать экзамены в форме ГВЭ-11 в этом году смогут не только обучающиеся с ограниченными возможностями здоровья, инвалиды, дети-инвалиды и иные категории, предусмотренные Порядком проведения ГИА-11, но и выпускники, не планирующие поступление в вуз в этом году. 25 мая им предстоит сдавать русский язык, а 28 мая – математику.

Для участников, пропустивших основные сроки сдачи экзаменов или не завершивших написание работы по уважительной причине, подтвержденной документально, получивших неудовлетворительный результат по одному из двух обязательных предметов ГВЭ предусмотрены резервные дни (8 июня – русский язык, 16 июня – математика).

Расписанием ГВЭ-11 предусмотрены также два дополнительных периода проведения экзаменов: 13 и17 июля и 3-15 сентября.

Расписание ОГЭ

Расписание ГВЭ

Расписание ЕГЭ

21.04.2021 г. Контрольные работы для выпускников 10-х классов.

С 18 по 21 мая в Ленинградской области для выпускников 9 (10)-х классов пройдут контрольные работы, в том числе и для выпускников 10 и 12 классов нашей школы. Наши ребята, как дети с ОВЗ принимают участие в контрольной работе по желанию.

Даты проведения контрольных работ: 18 мая — биология, литература, информатика и информационно-коммуникационные технологии; 19 мая — физика, история; 20 мая — обществознание, химия; 21 мая — география, иностранные языки. Резервные сроки не предусмотрены.

Каждый десятиклассник выбирает один учебный предмет. 

Контрольные работы будут проводится в школе. Заявления с выбором учебного предмета поданы, пересмотреть решение можно до 30 апреля.

Варианты заданий контрольных работ будут соответствовать измерительным материалам основного государственного экзамена 2021 года. В Ленинградской области принято решение о сокращении заданий по ряду предметов: исключены задания устной части работы по иностранным языкам, экспериментальные задания по физике (№ 17) и химии (№ 24).

Первая часть контрольных работ (задания с кратким ответом) проверяется автоматизировано в специальной программе, вторая часть (задания с развернутым ответом) — региональными предметными комиссиями.

Отметка за контрольную работу выставляется по региональной шкале перевода баллов. Эта отметка не будет влиять на получение аттестата и допуск к итоговой аттестации.

Контрольные работы начинаются в 10 часов утра. Продолжительность проведения составляет: по литературе  — 235 минут, по обществознанию, истории, биологии — 180 минут, по физике — 160 минут, по химии, географии, информатике — 150 минут, по иностранным языкам — 120 минут.

На фото примерная процедура проведения контрольной работы.

Подробнее о контрольных работах на сайте КОПО по ссылке.

12.04.2021 г. Виртуальный полет в космос

Сегодня учащихся нашей школы погрузились в виртуальную реальность космического пространства. Полет в космос на корабле «Союз-30» прошел успешно! Ребята исследовали путь от Солнца до спутников Сатурна и побывали в окрестностях Плутона. Необыкновенное ощущение реальности вызвало восторг у всех участников путешествия. Все это стало возможным, благодаря современным 3-D технологиям, Администрации Юкковского сельского поселения и отделу по делам молодежи Всеволожского района.

08.04.2021 г. Всероссийский открытый урок «Он сказал «Поехали!»

Ученики нашей школы приняли участие во всероссийском открытом уроке, посвященном 60-летию полёта Ю.А. Гагарина в космос «Он сказал «Поехали!»

08.04.2021 г. Экскурсия в Санкт-Петербургский военно-морской институт

Сегодня ребята побывали в Санкт-Петербургском военно-морском институте на праздничном построении, посвященном 73 годовщине основания этого учебного заведения, возложили цветы к памятнику героям-подводникам, посетили музей истории подводного флота. Поездка получилась интересной, познавательной, оставила много ярких впечатлений!

07.04.2021 г. Победа в региональном этапе всероссийской олимпиады школьников по географии

Ученик нашей школы Гайсин Дима стал призёром регионального этапа всероссийской олимпиады школьников и был награждён Грамотой за успехи в олимпиаде. Поздравляем и желаем покорения новых высот! Всероссийская олимпиада — это очень серьёзное испытание, проверка знаний, которые значительно превышают объём школьной программы. За прекрасную подготовку благодарим учителя географии Зыкову Е.В.

07.04.2021 г. Городской конкурс «Я познаю мир»

Поздравляем О.Н.Саунову и Киркича Семёна с очень большой победой на городском конкурсе дистанционных проектов «Я познаю мир». В конкурсе участвовали дети и педагоги из более чем 100 школ города Санкт-Петербурга. Видеорассказ Семёна о своем прадедушке-участнике Великой Отечественной войны стал частью видеофильма «Герой войны минувшей, хочу тебя спросить о самом важном» (номинация «Виртуальное путешествие»). Видеофильм был создан совместно с учащимися школы №210 Центрального района СПб и получил высокую оценку жюри: 3-е место в городском туре, возрастная группа 5-8 классы.

05.04.2021 — 14.04.2021 г. Неделя космоса

С 5.04 по 14.04. в школе проходит неделя космоса, посвящённая 60-летию полёта Ю.А.Гагарина. Педагоги рассказывают об истории освоения внеземного пространства, знакомят детей с достижениями космической науки, создают выставки книг и детских рисунков.

Внимание: весенние каникулы с 25.03.2021 г. до 04.04.2021 г.

Первый учебный день 4 четверти — 05.04.2021 г.

24.03.2021 г. Ученики Юкковской школы-интернат снялись в развивающем сериале
 

Наши ученики первый год учатся актерскому мастерству в инклюзивной киношколе “Звуки-Знаки” от киностудии “Жираф” и уже снимаются в сериале “Вижу смысл”, объясняющем смысл пословиц, поговорок, притч и трудных выражений.
Школьникам посчастливилось — ведь в Юкковскую школу приехал известный Мистер Мим — Сергей Синодов, слабослышащий актер.
Сергей — главный герой в развивающем сериале “Вижу смысл” и просто любимчик Киностудии “Жираф”.
Сергей Синодов и режиссер Ольга Шульгина провели мастер класс по актерскому мастерству и репетицию съемок.
Во время разговора перед съемкой начинающие актеры сказали: “Сниматься легко!” На деле поняли, что это не совсем так. Репетиция и съемки стали для ребят не только радостным событием, но и испытанием. Иногда было сложно повторять одно и то же, а когда-то сложно выложиться на все 100%. Закончили только вечером, но все ребята справились и у них все получилось.
Вручение киношной тарелки стало классным завершением съемочного дня. Есть такая традиция в кино: подписывать тарелку. На ней можно увидеть название серии, актеры, режиссер, оператор, помощники. Имена всех юных актеров попали на тарелку. Теперь она будет демонстрироваться в музее школы.
Ученики из Юкковской школы приняли участие в создании новой серии Вижу смысл: “У страха глаза велики”. Сами поняли, почему так говорят и вскоре другие дети посмотрят, и узнают что-то новое.
Как же это здорово, что своим актерским трудом ребята участвуют в социально — значимом деле, ведь сериал адаптирован для глухих и слабослышащих.
Серию можно будет увидеть в эфире в группе Вижу смысл: https://vk.com/deafobuchenie
Проект осуществляется с использованием гранта Президента Российской Федерации, предоставленного Фондом президентских грантов

22.03.2021 г. Встреча с «Мистером Мимом»

Встреча с «Мистером Мимом» — Сергеем Синодовым оставила яркие впечатления от этого необычного, светлого, очень юмористичного молодого человека. Пантомима — это великое искусство мгновенного перевоплощения, в чём убедились все, кто присутствовал на мастер-классе Сергея.

19.03.2021 г. Экскурсия в военно-морское училище

Сегодня, когда страна отмечает день моряка-подводника, группа ребят побывала в военно-морском училище, где готовят офицеров-подводников. Впечатлений получили много: впервые наши ребята увидели, как под звуки военного оркестра шеренги моряков проходят мимо, чеканя шаг. В музее училища узнали много интересного из истории создания подводного флота. Каждому удалось представить себя на месте командира подлодки, стоя у перископа. О захватывающих эпизодах подводной войны школьникам рассказывали курсанты и преподаватели училища.

18.03.2021 г. Десятиклассники нашей школы отрепетировали процедуру экзамена по русскому языку

Вчера, 17 марта десятиклассники нашей школы участвовали в региональной проверочной работе по русскому языку по материалам государственной итоговой аттестации. Цель мероприятия – проверка готовности обучающихся 10 классов к выполнению экзаменационных заданий по русскому языку.

Варианты составлены из открытого банка заданий ГИА-9, размещенного на сайте федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Открытый банк заданий может быть использован десятиклассниками для самостоятельной подготовки к экзаменам. Работы будут проверены членами экспертной комиссии, которые будут проводить проверку в период государственной итоговой аттестации. 

Педагоги нашей школы старались поддержать ребят, создать доброжелательную, рабочую обстановку.

Продолжительность работы, как и на экзамене, составила 3 часа 55 минут. Для лиц с ограниченными возможностями здоровья, детей-инвалидов продолжительность была увеличена на 1,5 часа.

Работы обучающихся проверят эксперты предметных комиссий по русскому языку в муниципальных районах. Результаты ребята узнают в своих школах примерно через неделю.

По итогам проверочной работы муниципалитетам и школам будут даны рекомендации по повышению качества подготовки выпускников к экзамену по русскому языку. 

16.03.2021 г. Экскурсия в Морскую школу ДОСААФ.

Состоялась экскурсия в Морскую школу ДОСААФ. Это вторая наша встреча с сотрудниками Морской школы в рамках профориентационного проекта. Ребята познакомились с деятельностью водолазов, увидели как на практике осуществляется погружение и примерили на себя элементы водолазного скафандра. Узнали о важности и нелегком, порой героическом труде и подвигах водолазов в мирное и военное время.

13.03.2021 г. Чемпионат Ленинградской области по боулингу

Сегодня состоялся Чемпионат Ленинградской области по боулингу среди инвалидов по слуху. Наши ребята Токарев Денис, Филенко Яна, Васенчук Алексей, Новиков Антон впервые приняли участие в соревнованиях по этому виду спорта.

11.03.2021 г. III Всероссийская зимняя Спартакиада инвалидов 2021 года в Красноярске

1-7 марта в Красноярске в рамках федерального проекта «Спорт – норма жизни» национального проекта «Демография» состоялась III Всероссийская зимняя Спартакиада инвалидов 2021 года.

В соревнованиях участвовали 650 спортсменов из 31 региона страны. В финальных соревнованиях Спартакиады принимали участие сборные субъектов России, составленные из юношей и девушек в возрасте от 14 до 18 лет

Ленинградская область была представлена четырьмя спортсменами из Юкковской специальной школы-интерната в категории «Лыжные гонки». Приветствуя собравшихся на церемонии открытия, министр спорта России Олега Матыцин сказал, что Президент России, руководство страны «очень признательны за ваш труд, вы вдохновляете других людей верить в победу и ценить нашу жизнь».

Всероссийские Спартакиады (зимние и летние) инвалидов проводятся раз в четыре года.

Одной из главных задач Спартакиады является выявление лучших спортсменов-инвалидов для формирования спортивного резерва по паралимпийским и сурдолимпийским видам спорта.

Общее руководство организацией Спартакиады осуществляло Министерство спорта Российской Федерации, Правительство Красноярского края и Федеральное государственное бюджетное учреждение «Федеральный центр подготовки спортивного резерва».

Спорт — это мир безграничных возможностей, и спортсмены-участники своим примером, каждым днем своей жизни демонстрировали пример преодоления, пример любви к жизни и веры в себя.

11.03.2021 г. Чемпионат России и Кубок России по спорту глухих (лёгкая атлетика). Итоги.

С 24 по 1 марта 2021 года в спортивном комплексе «Мордовия» (г. Саранск, республика Мордовия) проходил Чемпионат России по спорту глухих (лёгкая атлетика) и Кубок России по спорту глухих (лёгкая атлетика).

Около 200 спортсменов прибыли в Саранск для участия в чемпионате и Кубке России по легкой атлетике в закрытых помещениях. Приняли участие 187 спортсменов — 110 мужчин и 77 женщин — из 36 регионов страны.

В программу соревнований вошли забеги на 60, 400, 1500 и 3000 метров, прыжки в высоту среди мужчин и женщин, а также семиборье среди мужчин (прыжки в длину и в высоту, толкание ядра, забег на 60 метров).

По итогам соревнований ученики Юкковской специальной школы-интерната стали победителями в следующих дисциплинах: Новиков Антон — диплом II степени в беге на 60 метров, Новиков Антон и Голубев Никита – диплом III степени в беге, эстафета 4х400метров.

Соревнования являются одним из этапов по формированию сборной России на августовский чемпионат мира в Польше, а также подготовкой к Сурдолимпийским играм в Бразилии-2022 (1-15 мая).

11.03.2021 г. Лекция о профессии водолаза

Сегодня от преподавателей Морской школы ДОСААФ мы многое узнали о трудной профессии водолаза. Где и как готовят таких специалистов, какие средства используются для подводных работ, какие опасности таятся в морских глубинах и что можно увидеть на большой глубине-на эти и множество других вопросов можно было получить ответ от Андрея и Алексея.

10.03.2021 г. Итоговое собеседование (дополнительный срок)

Десятиклассники нашей школы прошли итоговое собеседование по русскому языку в дополнительный срок

10.03.2021 г. проведено итоговое собеседование по русскому языку в дополнительный срок. В собеседовании участвовали те обучающиеся, кто в основную дату (10 февраля) не пришел на собеседование по уважительной причине.

Результаты — «зачет» или «незачет» — станут известны участникам не позднее 16 марта 2021 года.

Выпускники, получившие «незачет», либо не явившиеся на собеседование по уважительной причине, имеют возможность пройти собеседование 17 мая. Пересдать собеседование можно 2 раза, то есть всего у десятиклассников 3 попытки.

Успешное прохождение итогового собеседования для выпускников 9 (10) классов является обязательным условием для получения допуска к государственной итоговой аттестации.

10.02.2021 г. Минприроды наградило юных ленинградских художников

Ученик ГБОУ ЛО «Юкковская специальная школа-интернат» Ярослав Анохин (работа «Спасём уссурийского тигра») стал победителем Всероссийского социального проекта «Экология глазами детей» Министерства по природным ресурсам и экологии РФ.

10 февраля 2021 года в выставочном зале «Смольный» состоялось чествование победителей Всероссийского социального проекта «Экология глазами детей» Министерства по природным ресурсам и экологии РФ. Организаторы мероприятия в Ленинградской области — комитет по природным ресурсам Ленинградской области, Ленинградское отделение «Всероссийского общества охраны природы». Проект направлен на повышение уровня экологической культуры у детей, формированию гражданственности и социальной активности обучающихся, повышению художественного уровня детских работ, привлечению юного населения к решению экологических проблем, к сохранению окружающей среды и бережному отношению к природе.

Детские работы посвящены защите окружающей среды, проблемам несанкционированных свалок, лесных пожаров, охраны животных.

В жюри всероссийского конкурса «Экология глазами детей» поступило 5 343 рисунка детей в возрасте от 6 до 15 лет и детей с ограниченными возможностями здоровья из 78 регионов России. Финалистами признаны работы 137 юных художников России, 16 победителей – дети из Ленинградской области, среди которых ученик ГБОУ ЛО «Юкковская специальная школа-интернат» Ярослав Анохин с работой «Спасём уссурийского тигра».

Работы юных художников будут размещены на информационных площадках (рекламно-информационные конструкции (баннеры, билборды и т.д., расположенные на территории Санкт-Петербурга и Ленинградской области), в социальных медиа ВООП, на официальных сайтах Комитета по природным ресурсам Ленинградской области, региональных и местных СМИ.

10.02.2021 г. Десятиклассники нашей школы сдали итоговое собеседование по русскому языку

В итоговом собеседовании по русскому языку 10 февраля 2021 года приняли участие 3091 девятиклассник (десятиклассник) 37 школ Всеволожского района. В том числе десятиклассники из нашей школы.

Ученики нашей школы проходили собеседование по месту обучения в очном формате.

Процедура хорошо знакома обучающимся и организаторам: для девятиклассников (десятиклассников) проведены тренировки, работники школы обучались на региональных вебинарах, проходили инструктажи.

Участники итогового собеседования выполняли четыре задания: чтение текста вслух и его пересказ (со вставкой в него предложенной цитаты), монологическое высказывание по одной из выбранных тем и диалог с экзаменатором-собеседником.

Председатель комитета образования Сергей Тарасов отметил значимость коммуникативной компетенции, проверяемой на итоговом собеседовании по русскому языку в 9 классе: «Умение внимательно слушать и грамотно выстраивать диалог с людьми – главный навык, необходимый в достижении поставленных целей, важнейшее условие для самореализации личности».

Задания вызвали живой интерес школьников и педагогов. Предлагаемые тексты для чтения – это рассказы  о выдающихся людях нашей страны.

В одном из вариантов заданий собеседования нужно было прочитать и пересказать текст о русском и советском писателе Павле Бажове (1879-1950).  Он наиболее известен как автор уральских сказов. И взрослые, и дети любят мультфильм «Серебряное копытце», читали сборник рассказов «Малахитовая шкатулка». Его книги переведены на десятки языков мира. В 2013 году уральские сказы Бажова вошли в список 100 книг, рекомендованных школьникам для самостоятельного чтения.

В другом варианте предлагался текст о педагоге Викторе Николаевиче Сороке-Росинском (1882–1960). В 1920 году Виктор Николаевич стал директором Школы трудового воспитания имени Достоевского (ШКИД). В школу принимали самых трудных подростков, которых Революция 1917 года и Гражданская война лишили дома. Эти дети выживали, побираясь, воруя, участвуя в бандитских налётах.

Сорока-Росинский в большей степени уделял внимание не физическому труду, а творческой, познавательной деятельности. Оказавшись в ШКИДе, бывшие преступники много учились, создавали журналы, вместе с педагогами ставили спектакли. Выпускники школы стали известными журналистами, писателями, режиссёрами, инженерами, военными.

Интересными были и вопросы собеседования, предлагавшиеся в заданиях для монолога и диалога: «Почему важно быть вежливым человеком?» «Для чего человеку нужна сила воли и как она помогает преодолевать трудности?».

Все предложенные темы соответствуют знаниям, жизненному опыту, кругу интересов, психологическим особенностям школьников подросткового возраста. 

Результаты — «зачет» или «незачет» — станут известны участникам не позднее 15 февраля 2021 года.

Для выпускников, получивших «незачет», либо не явившихся на собеседование по уважительной причине, предусмотрены дополнительные дни — 10 марта и 17 мая.

Успешный результат итогового собеседования является для девятиклассников (десятиклассников) допуском к выпускным экзаменам.

09.02.2021 г. Итоговое собеседование по русскому языку

Девятиклассники (десятиклассники) сдадут итоговое собеседование по русскому языку 10 февраля

Во Всеволожском районе  в итоговом собеседовании примут участие     3 162 девятиклассника (в том числе десятиклассников, учеников школ, реализующих адаптированные образовательные программы).

Сдача собеседования проходит в школах по месту обучения участников, в основном, в очном формате, на дистанционный формат планируется небольшое число выпускников.

На проверку и обработку материалов собеседования отводится до 5 дней. Полученные результаты обучающиеся узнают в своих школах до 15 февраля.

Третий год итоговое собеседование проводится для девятиклассников как обязательное, его успешная сдача является для них условием допуска к государственной итоговой аттестации.

В 2021 году в случае сохранения неблагоприятной эпидемиологической обстановки, по решению региональных органов исполнительной власти, итоговое собеседование может проводиться как в очном, так и в дистанционном формате с использованием информационно-коммуникационных технологий. 

Во всех пунктах проведения итогового собеседования будут применяться меры эпидемиологической безопасности, рекомендованные Роспотребнадзором.

Участникам итогового собеседования будет предложено выполнить четыре задания: чтение текста вслух, его пересказ с привлечением дополнительной информации, монологическое высказывание по одной из выбранных тем и диалог с экзаменатором-собеседником.

На выполнение работы каждому участнику отводится в среднем 15 минут. Для участников итогового собеседования с ограниченными возможностями здоровья, детей-инвалидов и инвалидов продолжительность процедуры может быть увеличена на 30 минут.

Итоговое собеседование оценивается по системе «зачет»/«незачет». Для выпускников, получивших «незачет», либо не явившихся на собеседование по уважительной причине, предусмотрены дополнительные дни проведения собеседования – 10 марта и 17 мая 2021 года.

11.01.2021 г. Первый учебный день 3 четверти.

С НОВЫМ ГОДОМ!

23.12.2020 г. Десятиклассники из нашей школы приняли участие в репетиционном итоговом собеседовании по русскому языку

Мероприятие проводилось с целью отработки процедуры проведения итогового собеседования с обучающимися и педагогами, выявления и устранения организационных и технических проблем, а также получения предварительных результатов. Для тех из ребят, кто не справился с заданиями, в школе будет предусмотрена дополнительная подготовка к собеседованию. 

Собеседование предусматривает чтение вслух незнакомого текста и его пересказ с использованием предложенной цитаты, содержательно связанной с прочитанным; монологическое высказывание по одной из трёх тем на выбор участника, а также диалог с организатором-собеседником по этой теме. Девятиклассников поочередно приглашают в аудиторию с оборудованными рабочими местами для аудиозаписи устных ответов. На выполнение заданий участнику дается около 15-16 минут. Оценивает выполнение заданий эксперт (учитель русского языка) по установленным критериям в системе «зачёт»/«незачёт». 

В 2020-2021 учебном году «зачёт» на итоговом собеседовании по русскому языку является одним из условий допуска девятиклассников и десятиклассников к государственной итоговой аттестации.

Для получения «итогового зачёта» необходимо набрать не менее 10 баллов. Лицам с ограниченными возможностями здоровья минимальный порог баллов для получения зачета может быть понижен (на основе рекомендаций ПМПК и в зависимости от индивидуальных особенностей развития).

Репетиционное собеседование проводится в образовательных организациях по месту обучения девятиклассников и десятиклассников в очном формате. В случае ухудшения эпидемиологической ситуации оно может быть проведено дистанционно. Тренировка такой модели в Ленинградской области запланирована на январь 2021 года.

Справка

C содержанием КИМ итогового собеседования и критериями его оценивания можно ознакомиться на сайте ФИПИ в разделе «Русский язык».

Большой блок информационных материалов по вопросам подготовки и проведения итогового собеседования содержится на сайте комитета общего и профессионального образования Ленинградской области.

По указанным материалам можно ознакомиться с процедурой итогового собеседования (в том числе узнать об особенностях проведения собеседования и оценивания ответов лиц с ограниченными возможностями здоровья, необходимых документах для согласования «специальных условий»), провести самостоятельную тренировку итогового собеседования и проверить готовность к нему.

27.11.2020 года. Всероссийский конкурс «Доброшкола»

В 2019 — 2020 годах наша школа участвовала в реализации федерального проекта «Современная школа» национального проекта «Образование». В рамках проекта было закуплено суперсовременное уникальное оборудование для учебных кабинетов и мастерских. 

По итогам реализации федерального проекта наша школа стала участником всероссийского конкурса «Доброшкола» и заняла 2 место в номинации «Лучшее развивающее пространство учебной мастерской». Ура! Мы одержали еще одну победу!

Как изменилась наша школа:

17.11.2020 г. Занятие по профориентации

В 9б классе состоялось занятие по профориентации.

16.11.2020 г. Занятие инклюзивной киношколы «Вижу смысл»

Подростковая инклюзивная киношкола «Звуки-Знаки» теперь и в Юкках! Первое занятие провела педагог по актерскому мастерству Анна Глазовская.
Ещё не все приехали с каникул, но мы начали! Память и воображение — это очень важные качества для актеров. А еще важно уметь подмечать и запоминать всякие мелочи. В этом актеры похожи на разведчиков
В этот день ребята узнали много нового и сделали первый шаг в профессию.
На фото: актерский тренинг «Узнай друга по голосу». Исок пытается не глядя определить, кто его зовёт.
Проект осуществляется с использованием гранта Президента Российской Федерации, предоставленного Фондом президентских грантов.

30.10.2020 г. Всероссийский открытый  урок «Мы вместе»

Друзья! 2 ноября для всех школьников страны мы проведём IV Всероссийский открытый урок «Мы вместе», посвящённый Дню народного единства.

О своих любимых национальных традициях и ремёслах, важности сохранения родных языков и опыте волонтёрской деятельности расскажут ребята из разных школ во время прямых включений.
 

помощь с учебой, репетиторы, консультации преподавателей

Приятный Ильдар

Не вывозишь сам какой-то предмет — ну не стесняйся получить помощь и справиться, не забивая голову лишними переживаниями.

ПУШКА

Автор24 — это сервис, где можно найти настоящих экспертов, способных помочь с любой проблемой. Эссе, рефераты, решение задач, помощь с оформлением, дипломные работы. Там даже школьникам помогают с домашкой!

Christina Cape

Писала реферат и у меня его не принимали. Преподаватель говорил, что тема не раскрыта. Отчаявшись я дошла до Автор24 и разместила заказ. Все, за считанные дни девушка автор помогла мне, добавила недостающие «ингредиенты» в мою работу и ее успешно приняли.

Пушкина Юлия

Часто учеба превращается в триггер для панических атак. Я советую делегировать свои некоторые дела. Автор24 — это сервис, который действительно ПОМОГАЕТ.

Дмитрий Ларин

Миллионы людей доверили образование Автор24. Им доверяют люди, я им доверяю. Еще и самые низкие цены в рунете.

Эксайл

Много всего полезного, быстро помогают студентам. Если нет времени, все горит, стресс и напряги — тут помогут.

Олег Puzzle

Сложно найти что-то такое, чтобы не обманули. Автор24 — сервис помощи в учебе, где можно решить любую проблему. Самое главное — дешево и с гарантией.

Чак

В свое время тоже не успевал по учебе, было сложно. Сейчас проще — есть Автор24. Тут ты подберешь личного преподавателя, который поможет. И у препода в вузе не будет к тебе вопросов.

Фантом

Тысячи экспертов готовы помочь по студенческим проблемам. Я сам пользовался, мне все понравилось, доволен.

Критические области 6-го класса — Государственные школы Кембриджа

Информация взята из Департамента образования штата Огайо

ОСНОВНАЯ ОБЛАСТЬ №1: Связь соотношения и коэффициента с умножением и делением целых чисел и использование концепций соотношения и коэффициента для решения задач
Учащиеся используют рассуждения об умножении и делении для решения задач о соотношении и соотношении количеств. Рассматривая эквивалентные соотношения и коэффициенты как производные и расширяющие пары строк (или столбцов) в таблице умножения, а также анализируя простые рисунки, на которых указывается относительный размер величин, учащиеся связывают свое понимание умножения и деления с соотношениями и коэффициентами. .Таким образом, учащиеся расширяют круг задач, для решения которых они могут использовать умножение и деление, и соединяют отношения и дроби. Студенты решают самые разные задачи, связанные с соотношениями и ставками.

К этой критической области относятся следующие стандарты:

ОСНОВНАЯ ОБЛАСТЬ № 2: Завершение понимания деления дробей и расширение понятия числа до системы рациональных чисел, которая включает отрицательные числа
Учащиеся используют значение дробей, значения умножения и деления, а также отношения между умножение и деление, чтобы понять и объяснить, почему процедуры деления дробей имеют смысл.Студенты используют эти операции для решения задач. Студенты расширяют свои предыдущие представления о числах и порядке чисел до полной системы рациональных чисел, которая включает отрицательные рациональные числа и, в частности, отрицательные целые числа. Они рассуждают о порядке и абсолютном значении рациональных чисел и о расположении точек во всех четырех квадрантах координатной плоскости.

К этой критической области относятся следующие стандарты:

ОСНОВНАЯ ОБЛАСТЬ № 3: Написание, интерпретация и использование выражений и уравнений
Учащиеся понимают использование переменных в математических выражениях. Они пишут выражения и уравнения, соответствующие заданным ситуациям, оценивают выражения и используют выражения и формулы для решения проблем. Учащиеся понимают, что выражения в разных формах могут быть эквивалентными, и они используют свойства операций для переписывания выражений в эквивалентных формах.Студенты знают, что решения уравнения — это значения переменных, которые делают уравнение истинным. Учащиеся используют свойства операций и идею сохранения равенства обеих сторон уравнения для решения простых одношаговых уравнений. Учащиеся составляют и анализируют таблицы, такие как таблицы величин в эквивалентных соотношениях, и используют уравнения (например, 3x = y) для описания отношений между величинами.

К этой критической области относятся следующие стандарты:

ОСНОВНАЯ ОБЛАСТЬ № 4: Развитие понимания статистического мышления
Опираясь на свое понимание чисел и укрепляя его, учащиеся начинают развивать свою способность мыслить статистически.Студенты признают, что распределение данных может не иметь определенного центра и что разные способы измерения центра дают разные значения. Медиана измеряет центр в том смысле, что это примерно среднее значение. Средние меры имеют центральное значение в том смысле, что это значение, которое каждая точка данных приняла бы, если бы сумма значений данных была перераспределена равномерно, а также в том смысле, что это точка баланса. Студенты признают, что мера изменчивости (межквартильный размах или среднее абсолютное отклонение) также может быть полезной для обобщения данных, потому что два очень разных набора данных могут иметь одинаковое среднее и медианное значение, но различаться по своей изменчивости.Студенты учатся описывать и резюмировать наборы числовых данных, идентифицируя кластеры, пики, пробелы и симметрию, учитывая контекст, в котором были собраны данные.

К этой критической области относятся следующие стандарты:

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОНТЕНТ ДЛЯ РАЗВИТИЯ: Учащиеся 6-го класса также опираются на свою работу в начальной школе
Учащиеся 6-го класса также опираются на свою работу с площадью в начальной школе, рассуждая о взаимосвязях между формами, чтобы определить площадь, площадь поверхности и объем .Они находят области прямоугольных треугольников, других треугольников и специальных четырехугольников, разлагая эти формы, переставляя или удаляя части и связывая фигуры с прямоугольниками. Используя эти методы, учащиеся обсуждают, разрабатывают и обосновывают формулы для площадей треугольников и параллелограммов. Учащиеся находят области многоугольников и площади призм и пирамид, разбивая их на части, площадь которых они могут определить. Они рассуждают о правильных прямоугольных призмах с дробными длинами сторон, чтобы расширить формулы для объема правой прямоугольной призмы до дробных сторон.Они готовятся к работе над масштабными чертежами и конструкциями в 7 классе, рисуя многоугольники в координатной плоскости.

К этой критической области относятся следующие стандарты:

СТАНДАРТЫ И КЛАСТЕРЫ ЗА ПРЕДЕЛАМИ КРИТИЧЕСКИХ ОБЛАСТЕЙ ФОКУСА

Понимание отрицательных чисел
Учащиеся развивают понимание отрицательных чисел, которое является основополагающим при работе с рациональными числами, алгебраическими выражениями и уравнениями, функциями и координатной плоскостью в последующих классах.

К этому кластеру относятся следующие стандарты:

Кластерное рандомизированное контролируемое испытание эффективности математической программы JUMP Math для улучшения достижений элементарной математики

Анализ по протоколу (PP).

Младшие школьники: основные результаты

На рис. 4 показаны результаты анализа PP для младших школьников.В целом, успеваемость младших школьников по математике за все три периода была довольно стабильной. Сравнивая прогресс между группами, мы обнаружили, что для общей математики эти две группы существенно не различались ни в первый год, ни летом. Тем не менее, группа JUMP сделала значительно больший прирост, чем группа SB2 за 2 год (1,0 SB2, 1,2 JUMP, p = 0,7, ES = 0,04, год 1; -0,3 SB2, 0,6 JUMP, p =. 2, ES = 0,14, лето; 0,2 SB2, 1,7 JUMP, p = 0,04, ES =.22, год 2). Напротив, для широкого чтения не было значительных различий между двумя группами в любой период времени (3,6 SB2, 3,3 JUMP, p = 0,5, ES = -,06, год 1; 1,1 обе группы, p > .9, ES = -.01, лето; 0.7 SB2, 1.3 JUMP, p = .3, ES = 0,11, год 2; см. Рис. 4, панель a).

Рис. 4. Результаты для младших школьников.

Широкая математика (левая часть панели a) основана на выполнении прикладных задач, расчетах и ​​беглости математики (показано отдельно на панели b).Вертикальные линии обозначают 95% доверительный интервал для средних оценок изменения. P -значения и величины эффекта (ES) на фиг.8 предназначены для разницы между средними значениями группы. Результаты по шкале Вудкока-Джонсона III основаны на стандартных баллах и, следовательно, указывают на прогресс по сравнению со сверстниками того же возраста, который представлен линией 0. Вертикальные линии, которые не пересекают с линией 0, указывают на среднее изменение, которое значительно отличается от ожидаемого изменения, основанное на нормах тестирования для стандартизованных показателей (панели a и b) и изменение 0 для дополнительных показателей (панель c).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0223049.g004

Эти выводы в целом подтвердились, когда мы сравнили наблюдаемый прирост с ожидаемым приростом на основе норм тестирования. Хотя только группа JUMP достигла значительно большего, чем ожидалось, прогресса по математике в первом году ( p = 0,06 SB2, p = 0,01 JUMP), прогресс в обеих группах существенно не отличался от ожидаемого в летнее время ( p = 0,6 SB2, p =.2 прыжок). Более того, только группа JUMP продолжала делать значительно больший, чем ожидалось, прогресс во втором году ( p = 0,7 SB2, p = 0,001 JUMP). Для широкого чтения обе группы достигли большего, чем ожидалось, прогресса во все периоды времени, за исключением группы SB2 в год 2 ( p <0,0001, p = 0,004 и p = 0,07 SB2; p <0,0001, p = 0,001 и p <0,0005 JUMP; для года 1, лета и года 2 соответственно).

Анализ отдельных стандартизованных тестов (рис. 4, панель b) показал, что учебная программа JUMP оказала положительное влияние на беглость математики, причем значительно больший прирост был очевиден уже в первый год (0,1 SB2, 2,2 JUMP, p = 0,002, ES = 0,31). Разница между группами не была значимой в течение 2-го года (1,6 SB2, 3,0 JUMP, p = 0,07, ES = 0,15). Разница между группами не была значимой ни в одном году для расчета (-0,2 SB2, -0,1 JUMP, p > 0.9, ES = 0,01 год 1; 0,2 SB2, 2,1 JUMP, p = 0,09, ES = 0,17 год 2) или для прикладных задач (2,1 SB2, 1,7 JUMP, p = 0,6, ES = -,05 год 1; -0,5 SB2, 0,6 JUMP, p = 0,1, ES = 0,14 год 2), и не было значительных различий между двумя группами в приросте по любому из этих показателей в летнее время (0,4 SB2, 0,9 JUMP, p =. 4, ES = 0,08 математической беглости; 0,1 SB2, 0,3 JUMP, p = 0,9, ES = 0,02 расчет; -0,4 SB2, 0,7 JUMP, p =.1, ES = 0,15 прикладных задач).

Сравнивая наблюдаемый и ожидаемый прирост, мы обнаружили, что группа JUMP добилась значительно большего, чем ожидалось, прироста в беглости математики во все периоды времени ( p <0,0001 лет 1 и 2, p = 0,05 летом), в то время как прирост группы SB2 был только значительно больше, чем ожидалось во втором году ( p = 0,9 год 1, p = 0,5 летом, p = 0,006 год 2). Для расчета, прирост в обеих группах существенно не отличался от ожидаемого прироста в год 1 или летом ( p =.8 SB2, p = 0,9 JUMP год 1; p = 0,9 SB2, p = 0,7 JUMP летом), и только группа JUMP сделала значительно больший, чем ожидалось, прирост за год 2 ( p = 0,8 SB2, p = 0,008 JUMP). Что касается прикладных задач, обе группы добились значительно большего, чем ожидалось, прироста в год 1 ( p <.0001 SB2, p = .0002 JUMP), но их прирост существенно не отличался от ожидаемого прироста летом или во 2-м году ( п =.5 SB2, p = .1 JUMP лето; p = .3 SB2, p = .2 JUMP год 2).

Младшие школьники: дополнительные результаты

Для PSP и CBC не было значительных групповых различий в каждом году (PSP 6.3 SB2, 5.4 JUMP, p = 0,3, ES = -14 год 1; 3.4 SB2, 4.5 JUMP, p = 0,2, ES = 0,14 год 2; CBC 2.7 SB2, 4.3 JUMP, p = 0,2, ES = 0,17 год 1; 1,5 SB2, 2.1 JUMP, p = 0,7, ES = 0,06 год 2, см. Рис. 4 панель в).Что касается PSP, обе группы добились значительных успехов (больше 0) за оба года (все p <0,0001). Однако для CBC, в то время как обе группы добились значительного прироста (больше 0) в год 1 ( p = 0,009 SB2, p <0,0001 JUMP), только группа JUMP добилась значительного прироста за год 2 ( p = 0,2 SB2, p = 0,04 JUMP).

Ученики начальных классов: основные результаты

На рис. 5 показаны результаты анализа PP для учащихся начальной школы.Прогресс в успеваемости по математике в течение трех периодов времени для учащихся начальной школы был менее стабильным, чем для учащихся младших классов. Как показано на рис. Для общих математических расчетов, группа SB2 добилась значительно большего прогресса в 1-м году (4,4 SB2, 1,2 JUMP, p = 0,0004, ES = -,25), но не было значительных различий в прогрессе в двух группах. либо летом, либо во 2-м году (-4,7 SB2, -3,4 JUMP, p = 0,1, ES = 0,13 летом; -0,5 SB2, 0,7 JUMP, p = 0,2, ES =.10 год 2). Для широкого чтения не было значительных различий в прогрессе между группами ни в год 1, ни летом (0,9 SB2, 1,2 JUMP, p = 0,5, ES = 0,06 год 1; -2,5 SB2, -2,9 JUMP, p = 0,3, ES = -,12 летом), но группа JUMP испытала значительно больший прогресс во 2-м году (-1,0 SB2, 0,5 JUMP, p = 0,001, ES = 0,25; см. Панель на рис. а).

Рис. 5. Результаты для младших школьников.

Широкая математика (левая часть панели a) основана на выполнении прикладных задач, расчетах и ​​беглости математики (показано отдельно на панели b).Вертикальные линии обозначают 95% доверительный интервал для средних оценок изменения. P -значения и величины эффекта (ES) на фиг.8 предназначены для разницы между средними значениями группы. Результаты по шкале Вудкока-Джонсона III основаны на стандартных баллах и, следовательно, указывают на прогресс по сравнению со сверстниками того же возраста, который представлен линией 0. Вертикальные линии, которые не пересекают с линией 0, указывают на среднее изменение, которое значительно отличается от ожидаемого изменения, основанное на нормах тестирования для стандартизованных показателей (панели a и b) и изменение 0 для дополнительных показателей (панель c).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0223049.g005

Эти результаты были подтверждены, когда мы сравнили прогресс в каждой группе с ожидаемым прогрессом на основе норм тестирования. Что касается общих математических расчетов, обе группы добились значительно большего, чем ожидалось, прироста в 1-м году ( p <0,0001 SB2, p = 0,05 JUMP), значительно потеряли позиции летом ( p <0,0001), и их прибыль существенно не отличалась от ожидаемой прибыли во втором году ( p =.5 SB2, p = .2 JUMP). Для широкого чтения обе группы также добились значительно большего, чем ожидалось, прироста в 1-м году ( p = 0,02 SB2, p = 0,0003 JUMP) и значительно потеряли позиции летом ( p <0,0001 ), но в то время как группа SB2 также добилась значительно меньшего, чем ожидалось, прироста ( p = 0,01), прирост группы JUMP существенно не отличался от ожидаемого прироста во 2-м году ( p = 0,1).

Анализ отдельных тестов достижений по математике WJ-III (рис. 5, панель b) показал, что характер результатов по общей математике в значительной степени обусловлен эффективностью решения прикладных задач и расчетов.Что касается прикладных задач, группа SB2 набрала значительно больше результатов, чем группа JUMP в год 1 (6.0 SB2, 4.0 JUMP, p = 0,03, ES = -15), но прогресс в двух группах существенно не отличался ни в группе. летом или во 2-м году (-2,6 SB2, -2,3 JUMP, p = 0,7, ES = 0,03 летом; -0,3 SB2, 1,2 JUMP, p = 0,09, ES = 0,12 год 2). В обеих группах рост расчетов был в целом более скромным по сравнению с прикладными задачами, особенно в год 1. Группа SB2 добилась значительно большего прогресса в год 1 (-.4 SB2, -3,4 JUMP p = 0,01, ES = -,18), но потеряли значительно больше земли в летнее время (-5,7 SB2, -3,0 JUMP, p = 0,02, ES = 0,17), по сравнению со своими сверстниками по JUMP. Прогресс в двух группах существенно не отличался на 2-й год (-,2 SB2, 0,0 JUMP, p = 0,9, ES = 0,01). Для беглости математики не было значительных различий между двумя группами в любой период времени (0,3 SB2, -0,1 JUMP, p = 0,6, ES = -,04 год 1; -3,8 SB2, -3,9 JUMP, p =.9, ES = -.01 лето; 1.2 SB2, 1.4 JUMP, p = 0,8, ES = 0,01 год 2).

Сравнение показателей внутри групп с ожидаемым ростом на основе норм тестирования подтвердило результаты между группами. Что касается прикладных задач, обе группы получили значительно больше, чем ожидалось в год 1 ( p ’s <.0001) и значительно меньше, чем ожидалось в летнее время ( p ’ s <.0001). Прогресс ни одной из групп существенно не отличался от ожидаемого прогресса во 2-м году ( p =.6 SB2, p = 0,07 JUMP). Для расчета, прирост группы SB2 существенно не отличался от ожидаемого, в то время как прирост группы JUMP был значительно меньше, чем ожидалось в год 1 ( p = 0,6 SB2, p = 0,0001 JUMP), и прирост обеих групп был значительно меньше, чем ожидалось летом ( p <0,0001 SB2; p = 0,0001 JUMP). Прирост в обеих группах существенно не отличался от ожидаемого прироста за год 2 ( p = 0,8 SB2, p >.9 прыжок). Что касается беглости математики, обе группы достигли ожидаемого прогресса в первом году ( p = 0,6 SB2, p = 0,8 JUMP) и значительно меньше, чем ожидалось летом ( p ’s <0,0001). Только группа JUMP прогрессировала значительно больше, чем ожидалось, за год 2 ( p = 0,1 SB2, p = 0,03 JUMP).

Учащиеся начальной школы: дополнительные результаты

Для PSP разница между группами в год 1 (5.4 SB2, 4.4 JUMP, p = 0,3, ES = -13), но группа JUMP набрала значительно больше, чем группа SB2 за год 2 (3.3 SB2, 6.2 JUMP, p = 0,01, ES =. 26). Для общего анализа крови не было значительных различий между группами в обоих годах (8,4 SB2 8,4, 7,2 JUMP, p = 0,5, ES = -10 год 1; 13,6 SB2, 11,7 JUMP, p = 0,3, ES = -11 год 2, см. Рис. 5, панель c). Все выгоды для PSP и CBC были значительно больше нуля (оба PSP p ‘s <.0001 год 1; p = .0003 SB2, p <.0001 JUMP год 2; CBC все стр. <0,0001).

Анализ с высокой точностью воспроизведения (HiFi).

Ученики начальных классов: основные результаты

Результаты для учащихся начальной школы HiFi показаны на рис. 6. Как видно из рис., Общая картина результатов соответствовала результатам, полученным для первичной выборки PP, при этом различия между группами в целом становились более выраженными. Для общей математики у группы SB2 было значительное преимущество в 1-й год (4.4 SB2, 0,9 JUMP, p = 0,003, ES = -24), но группа JUMP прогрессировала значительно больше за год 2 (-2,5 SB2, 1,00 JUMP; p = 0,008, ES = 0,26) . Не было значительной разницы в прогрессе между группами в летнее время (-4,6 SB2, -3,2 JUMP, p = 0,2, ES = 0,13). Напротив, для широкого чтения не было значительных различий между группами в год 1 (0,6 SB2, 0,8 JUMP, p = 0,8, ES = 0,03) или летом (-2,8 SB2, -3,0 JUMP, ). р =.7, ES = -,05), но группа JUMP добилась значительно большего прогресса во 2-м году (-1,0 SB2, 1,1 JUMP, p = 0,01, ES = 0,30; см. Рис. 6, панель a).

Рис. 6. Результаты для первоклассных учеников начальной школы.

Результаты для студентов, прошедших обучение с высокой точностью. Общая математика (левая часть панели a) основана на выполнении прикладных задач, расчетах и ​​беглости математики (показано отдельно на панели b). Вертикальные линии обозначают 95% доверительный интервал для средних оценок изменения. P -значения и размеры эффекта на фиг.8 предназначены для разницы между средними значениями группы. Результаты по шкале Вудкока-Джонсона III основаны на стандартных баллах и, следовательно, указывают на прогресс по сравнению со сверстниками того же возраста, который представлен линией 0. Вертикальные линии, которые не пересекают с линией 0, указывают на среднее изменение, которое значительно отличается от ожидаемого изменения, основанное на нормах тестирования для стандартизованных показателей (панели a и b) и изменение 0 для дополнительных показателей (панель c).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0223049.g006

Как и раньше, эта модель выводов была подтверждена, когда мы сравнили внутригрупповые результаты с ожидаемым прогрессом на основе норм тестирования. По общей математике, группа SB2 прогрессировала значительно больше, чем ожидалось в 1-м году ( p <0,0001) и меньше, чем ожидалось во 2-м году ( p <0,03), в то время как прогресс группы JUMP существенно не отличался от ожидаемого. в любой год (оба p =.3). Обе группы летом прогрессировали значительно меньше, чем ожидалось ( p, ’s <0,0001). Для широкого чтения, прирост ни одной из групп существенно отличался от ожидаемого в обоих годах ( p = 0,2 SB2, p = 0,07 JUMP за оба года).

Результаты общей математики для выборки HiFi отражают результаты для всех трех показателей математических достижений WJ-III. В первый год группа SB2 добилась значительно большего прогресса, чем группа JUMP по прикладным задачам (5.8 SB2, 3,4 JUMP, p = 0,05, ES = -.16) и беглость математики (2,7 SB2, 0,3 JUMP p = 0,04, ES = -.20), но не по расчетам (-1,6 SB2, -3.2 JUMP, p = .3, ES = -.09). Однако на 2-м году группа JUMP добилась значительно больших успехов в решении прикладных задач (-2,2 SB2, 1,3 JUMP, p = 0,02, ES = 0,24), и не было значительных различий между группами по беглости математики (1,4 SB2, 1.6 JUMP, p = 0,9, ES = 0,01) или расчет (-2,1 SB2, 0.1 прыжок, p = 0,2, ES = 0,13; см. рис. 6, панель b).

Сравнивая прогресс внутри группы с ожидаемым ростом, мы обнаружили, что по прикладным задачам обе группы улучшились значительно больше, чем ожидалось в год 1 ( p <0,0001 SB2, p = 0,0001 JUMP), что значительно меньше, чем ожидалось летом. ( p = 0,02 SB2 и p = 0,003 JUMP), и их прогресс незначительно отличался от ожидаемого во 2-м году ( p = 0,09 SB2, p =.2 прыжок). Что касается беглости математики, группа SB2 продвинулась значительно больше, чем ожидалось в 1-м году ( p = 0,009) и столько же, как ожидалось во 2-м году ( p = 0,3), в то время как группа JUMP продвинулась настолько, насколько ожидалось в оба года ( p = 0,7 год1, p = 0,2 года 2). Обе группы летом продвинулись значительно меньше, чем ожидалось ( p, ’s <0,0001). Для расчета, прогресс в группе SB2 существенно не отличался от ожидаемого в оба года и значительно меньше, чем ожидалось летом ( p ’s =.2 год 1 и год 2, p <0,0001 летом). Группа JUMP прогрессировала значительно меньше, чем ожидалось в год 1 и летом, но выросла так же, как и ожидалось, во втором году ( p = 0,003 год 1, p = 0,002 летом, p = 0,9 год 2. ).

Ученики начальных классов: дополнительные результаты

Результаты PSP и CBC для первичной пробы HiFi также совпали с результатами для первичной пробы PP. Для PSP группы существенно не различались в первый год (5.2 SB2, 4,2 JUMP, p = 0,4, ES = -,12), но группа JUMP выросла значительно и значительно больше, чем группа SB2 за год 2 (0,6 SB2, 7,6 JUMP, p = 0,0001, ES = 0,54). Что касается общего анализа крови, прогресс в двух группах существенно не отличался ни в один год (7,9 SB2, 8,00 JUMP, p > 0,9, ES = 0,01 год 1; 16,9 SB2, 13,1 JUMP, p = 0,2, ES = -16 год 2, см. Рис. 6, панель c). Наконец, для PSP обе группы добились значительных успехов в 1-м году, и только группа JUMP добилась значительных успехов во 2-м году (значительное значение p <.0001, p = 0,7 SB2 год 2), а для CBC обе группы добились значительных успехов за оба года (все p ‘s <0,0001).

Что такое зависимая переменная?

Что такое зависимая переменная?

Зависимая переменная — это переменная, которая измеряется или проверяется в эксперименте. Например, в исследовании, посвященном изучению того, как репетиторство влияет на результаты тестов, зависимой переменной будут баллы участников за тесты, поскольку именно это и измеряется.

В психологическом эксперименте исследователи изучают, как изменения независимой переменной вызывают изменений зависимой переменной. Управление независимыми переменными и измерение влияния на зависимые переменные позволяет исследователям делать выводы о причинно-следственных связях.

Зависимая переменная называется зависимой, потому что считается, что она каким-то образом зависит от вариаций независимой переменной.

Как определить зависимую переменную

Эксперименты могут варьироваться от простых до довольно сложных, поэтому иногда может быть немного запутанным научиться определять независимые и зависимые переменные.

Вот несколько вещей, которые вы можете сделать, чтобы запомнить, что есть что:

Какую переменную измеряет экспериментатор?

Если это что-то, что изменяется в ответ на изменения в другой переменной, это зависимая переменная. Во многих психологических экспериментах и ​​исследованиях зависимая переменная является мерой определенного аспекта поведения участника.

В эксперименте, посвященном тому, как сон влияет на производительность теста, зависимая переменная будет проверять производительность, потому что это мера поведения участников.

Какой переменной манипулирует экспериментатор?

Независимая переменная считается независимой, потому что экспериментаторы могут изменять ее по своему усмотрению. Это может означать изменение количества, продолжительности или типа независимой переменной, которую участники исследования получают в качестве лечения или состояния.

Один из способов помочь идентифицировать зависимую переменную — это помнить, что она зависит от независимой переменной. Когда исследователи вносят изменения в независимую переменную, они затем измеряют любые результирующие изменения в зависимой переменной.

Как выбрать зависимые переменные

Как исследователи определяют, какой будет хорошая зависимая переменная? Ученый может рассмотреть несколько ключевых особенностей:

Стабильность

Стабильность часто является хорошим признаком переменной, зависящей от качества. Если тот же эксперимент повторяется с теми же участниками, условиями и экспериментальными манипуляциями, влияние на зависимую переменную должно быть очень близко к тому, что было в первый раз.

Сложность

Исследователь также может выбрать зависимые переменные в зависимости от сложности своего исследования. Хотя в некоторых исследованиях может быть только одна зависимая переменная и одна независимая переменная, также возможно наличие нескольких переменных каждого типа.

Исследователи могут захотеть узнать, как изменения одной независимой переменной влияют на несколько различных зависимых переменных.

Например, представьте эксперимент, в котором исследователь хочет узнать, как беспорядок в комнате влияет на уровень творчества людей.Однако исследователи могут также захотеть выяснить, как беспорядок в комнате может повлиять на настроение человека. Беспорядок в комнате будет независимой переменной, но исследование будет иметь две зависимые переменные: уровень творчества и настроение.

Примеры зависимых переменных

По мере того, как вы учитесь определять зависимые переменные в эксперименте, может быть полезно посмотреть на примеры. Вот лишь несколько примеров психологических исследований с использованием зависимых и независимых переменных.

• Как время, потраченное на изучение, влияет на результаты тестов? В этом примере объем обучения будет независимой переменной, а результаты тестов будут зависимой переменной. Оценки за тест зависят от объема обучения перед тестом. Исследователь мог бы изменить независимую переменную, вместо этого оценив, как возраст или пол влияют на результаты теста.
• Как стресс влияет на память? В этом примере зависимой переменной могут быть баллы по тесту памяти, а независимой переменной может быть воздействие стрессовой задачи.
• Как конкретный терапевтический метод влияет на симптомы психологических расстройств? В этом случае зависимая переменная может быть определена как тяжесть симптомов, которые испытывает пациент, а независимая переменная — это использование определенного метода терапии.
• Помогает ли прослушивание классической музыки учащимся получить более высокие оценки на экзамене по математике? В этом примере оценки на экзаменах по математике являются зависимой переменной, а классическая музыка — независимой переменной.
• Сколько времени нужно людям, чтобы реагировать на разные звуки? В этом примере продолжительность реакции участников на звук является зависимой переменной, а звуки — независимой переменной.
• Учат ли первенцы говорить в более раннем возрасте, чем вторые дети? В этом примере зависимой переменной является возраст, в котором ребенок учится говорить, а независимой переменной является то, родился ли ребенок первым или вторым.
• Как употребление алкоголя влияет на время реакции во время вождения? Количество алкоголя, выпитого участником, является независимой переменной, а его результативность на экзамене по вождению — зависимой переменной.

Слово Verywell

Понимание того, что такое зависимая переменная и как она используется, может быть полезным для интерпретации различных типов исследований, с которыми вы сталкиваетесь в разных условиях. Когда вы пытаетесь определить, какие переменные являются какими, помните, что независимые переменные являются причиной, а зависимые переменные — следствием.

Независимая средняя школа для мальчиков

Введение в языки

В первом семестре шестого класса все учащиеся знакомятся как с латынью, так и с испанским языком — пять недель с упором на испанский язык и культуру и пять недель на латинский язык и Римская цивилизация. По истечении этих десяти недель каждый студент выбирает, какой язык будет изучать до конца своих лет в Fenn, и начинает формальное изучение латыни или испанского.

В латинской части вводного курса студентов изучают базовый словарный запас из примерно 150 слов, важность окончаний слов для определения контекста и значения латинского предложения, некоторые основные шаблоны английской грамматики и чтения и небольшие проекты, много о жизни, которой жили в Древнем Риме и прилегающих провинциях.Наш текст представляет собой вводную рабочую тетрадь, написанную и отредактированную членами латинского отдела Фенн.

Испанский сегмент вводного курса фокусируется на четырех основных областях овладения языком: аудирование, говорение, чтение и письмо. Во время этого вводного курса студенты работают в практическом контексте, изучая лексику и основные элементы грамматики. Помимо изучения языка, студенты узнают о традициях и истории испаноязычных стран.

Latin

Латинский язык лежит в основе многих языков, включая английский. Благодаря своим культурным достижениям древние римляне, говорившие на латыни, внесли значительный вклад в жизнь Америки, особенно в области искусства, архитектуры, политической мысли и инженерии. Программа Фенн на латыни делает упор на легком, понимаемом и приятном чтении латыни. Студенты с энтузиазмом изучают язык, на котором говорили и говорили древние римляне, который можно выучить больше, читая, чем говоря; разработать хорошие стратегии и организационные методы для овладения грамматикой и лексикой латыни и других мировых языков; расширить свое понимание английской грамматики и словарного запаса; и ценят аспекты своего культурного происхождения как американцев, которые они унаследовали от древних римлян (и греков).

Изучая латынь в шестом классе, ученик, который решил продолжить изучение латыни, сосредотачивается на жизни Горация Квинта, мальчика примерно его возраста, который позже вырос и стал известным римским поэтом Горацием. Продолжая изучать базовую грамматику латинского языка, к концу года учащиеся создают рабочий словарный запас примерно из 500 слов и выучивают три падежа (именительный, винительный, аблативный) и их использование в латинских предложениях. Поскольку мальчики часто учатся лучше всего, когда они активно участвуют, курс включает в себя три основных проекта: строительство катапульты, изготовление мозаики и обучение гладиаторам.Каждый проект заканчивается практическим мероприятием, в котором мальчики встают и не встают со своих мест, живут, как древние римляне, и применяют аспекты языка и истории, которые они выучили.

Грамматическая направленность программы для седьмого класса Латинский Программа включает овладение основными формами языка, развитие глубокой латинской словарной базы и понимание взаимосвязи между латинскими словами и английской лексикой. Студенты читают короткие адаптированные рассказы на латыни о таких событиях, как Троянская война.Культурное измерение программы включает аспекты классической мифологии и жизни известных римлян. В тексте курса традиционные инструкции, основанные на грамматике, сочетаются с лучшими возможностями программы, основанной на чтении. Ожидается, что ученики седьмого класса сдают национальный экзамен по латинскому языку, уровень I.

Испанский

Испанский — это богатый и красивый язык, на котором говорят во многих частях мира. Изучение испанского языка ведет к повышению осведомленности, пониманию и принятию других языков и культур, а также к более глубокому пониманию своего собственного языка и культуры.Основные цели испанской программы — подготовить студентов говорить предложениями и эффективно общаться на языке; читать и правильно использовать испанскую грамматику; развить навыки понимания речи на слух на испанском языке; узнать об истории, культуре, географии и людях испаноязычных стран; и чтобы студенты больше ценили культуру, дружбу и путешествия в испаноязычных странах.

В шестом классе испанский, мальчик, который решил продолжить изучение испанского языка, будет изучать грамматику и словарный запас в практическом контексте.Классная обстановка приглашает и поощряет мальчиков говорить по-испански, чтобы к концу шестого класса ученики могли говорить о симпатиях и антипатиях, школьной жизни, развлечениях и еде. Цель шестого класса — дать ученикам уверенность в своей способности говорить по-испански. Класс также изучает традиции и обычаи испаноязычных стран посредством проектов и презентаций в классе.

Седьмой класс Курс испанского направлен на развитие у учащихся способности общаться на испанском языке посредством практики разговорной речи, изучения грамматических структур (включая общение в настоящем, прошедшем и будущем времени) и развития навыков общения на испанском языке. богатый словарный запас, который позволит студенту стать активным и творческим пользователем испанского языка.Учебник, который мы используем в седьмом классе, фокусируется на грамматике и лексике, а также объединяет культурные аспекты испаноязычных стран. Программа сопровождается аудио и видео мероприятиями, а также музыкой, стихами, рассказами и народными сказками испаноязычных стран. Учащиеся седьмого класса имеют возможность сдать национальный экзамен по испанскому языку, уровень I.

Команды 6-го класса —

Учителя в этом классе повторно изучили, насколько сильной может быть литература в обучении терпимости, признании предрассудков и борьбе с расизмом в нашей культуре.В этом году будут представлены новые тексты и ресурсы, которые позволят учащимся познакомиться с различными перспективами из разных культур, включая современных авторов и персонажей, которые позволят им увидеть наше общество с разных точек зрения. Мы будем поощрять вас говорить со своим учеником о проблемах, которые заставляют его интересоваться, как они могут общаться с другими и с миром.

Учащиеся шестого класса будут читать литературу самых разных жанров, включая мифологию, сказки и сказки со всего мира.Они будут изучать классическую и современную художественную литературу, поэзию и документальную литературу, относящуюся к историческим и научным темам. Они применит эти предварительные знания к общей теме года — изучению новых перспектив.

Шестиклассники будут изучать, почему точка зрения важна в литературе, путем анализа широкого спектра художественных и документальных текстов. Изучая фантастическую и реалистическую литературу, студенты будут изучать элементы художественной литературы и информационного текста; они будут определять и анализировать сложные символы, текстовые структуры и развитие темы.Они будут исследовать эти темы посредством внимательного чтения произведений в классных романах и литературных кругах.

Кроме того, год будет сосредоточен на трех типах письма: повествовании, объяснении и аргументе. Студенты будут участвовать в процессе написания не реже одного раза в квартал, включая использование графических органайзеров, составление черновиков и самостоятельное редактирование для публикации своих работ. К концу шестого класса все учащиеся продемонстрируют свое понимание процесса письма с помощью одного пояснительного эссе, одного повествования и одного убедительного отрывка, представленных в письменном портфолио.В своем литературном анализе, исследовательских эссе, рассказах и устных презентациях студенты будут использовать несколько источников, включая литературные, информационные и мультимедийные тексты. Студенты будут писать в различных жанрах, включая ответ на литературу, повествование, убедительность и объяснение, по мере того, как они разрабатывают письменные портфолио. Студенты будут продолжать развивать свой словарный запас, исследуя незнакомые слова из литературы и используя их в своем рабочем словарном запасе. Кроме того, студенты будут совершенствовать свои коммуникативные навыки, изучая различные методы презентации, включая мультимедиа.Студенты также будут развивать и структурировать идеи, чтобы укрепить свои навыки аргументации, демонстрируя их в обсуждениях в классе, дебатах и ​​презентациях.

К концу шестого класса ученики получат более глубокое понимание новых и разнообразных перспектив. Обладая этим знанием точки зрения и перспективы, они будут готовы критически изучить поиск самоидентификации.

Письмо на английском языке Искусство 6-8 классов

Как указано в документах с обзором учебной программы округа Западный Хартфорд, письмо является одним из основных навыков, развиваемых на всех трех уровнях средней школы.Студенты изучают основы грамматики, использования и механики посредством регулярной практики в различных письменных жанрах, но их развитие как писателей на этом не заканчивается. Студенты применяют навыки, полученные на английском языке, во время других уроков, таких как обществоведение и естествознание. К тому времени, когда студенты прибывают в Конард и Холл, они уже прошли обучение и оценивают знания, требующие более высокого уровня мышления, творчества и рефлексии. Хотя образцы, представленные в этом кратком описании, свидетельствуют о вдумчивости и внимательности учителей средней школы Западного Хартфорда к их обучению письму, это ни в коем случае не исчерпывающий список письменных заданий и опыта учащихся в средних школах Западного Хартфорда.

Студенты практикуют письмо в жанрах, понимая характеристики, знакомые читателям, и организационные структуры, используемые авторами. Сопоставление и противопоставление эссе, повествовательная литература в творческих задачах по письму и рефлексивное ведение дневника в ответ на литературу требуют, чтобы учащиеся разных классов увидели, как организация и развитие формируют сообщение автора и создают средства понимания для аудитории. В работах, собранных в течение года в студенческих портфолио, студенты отрабатывают навыки выбора слов и беглости предложений, отображая голос в своих личных повествованиях и рефлексивных эссе.Как писатели по различным дисциплинам, студенты практикуют пояснительные письменные навыки описательного языка и опорных пунктов с деталями из научно-популярных текстов. Это особенно верно в социальных исследованиях, где студенты практикуют открытые ответы, цитируя текст, критически отзываются о первоисточниках и используют шаги в процессе написания, когда они завершают исследовательский опыт. По мере продвижения ученики средней школы с отличием будут переплетать подтверждающие примеры с комментариями, которые требуются на продвинутых курсах в Conard and Hall.

Учащиеся средней школы начинают обычную практику с беглости предложений, развивая навыки писателей, которые различают длину и тип предложений, чтобы общаться как с аудиторией, так и с определенной целью. Все учителя поощряют учеников на уровне средней школы практиковать навыки разработки и разработки тем, поскольку эти навыки применяются на практике как в повседневных письменных задачах, таких как открытые вопросы, так и в сложных письменных задачах, таких как официальные дипломные работы и исследования. документы, требующие нескольких черновиков.Учителя дифференцируют письменное обучение, обращаясь к конкретным потребностям учащихся и обеспечивая целенаправленную коррекцию для классов, небольших групп и отдельных лиц. Затем учащиеся используют отзывы в комментариях учителя, чтобы практиковать навыки редактирования и редактирования в своих собственных письменных работах. Эти навыки используются в учебной программе, поэтому то, что практикуется на уроках английского языка, применяется в других предметах, требующих множества письменных заданий.

Родители могут задавать вопросы и обсуждать основные направления обучения письму в классе.Учителя английского языка со всего округа готовы поделиться с учениками письменными навыками и обсудить, как родители могут помочь с письмом вне класса. Вот несколько хороших вопросов, которые следует задать своему сыну или дочери об их сочинении:

• Что это задание просит вас включить в свой текст?
• Приложили ли вы подтверждающие доказательства к своим письменным ответам?
• Вы изложили свою точку зрения читателю ясным и кратким языком?

Хороший способ начать разговор о его или ее письме — выступить в роли читателя на письменной конференции, где вы обеспечиваете реальную аудиторию для их написания.

переменных для детей: что это такое и как их научить

Зачем изучать переменные?

Как и во многих других основах кодирования, переменные встречаются повсюду в мире, но мы редко обращаемся к ним по имени. Дети видят примеры переменных, например, в спорте — сейчас оценка 3, но позже она может измениться на 4 или 6. Переменные позволяют им удвоить размер рецепта выпечки или отслеживать, сколько страниц осталось в книге.

Эта неявная способность использовать переменные уже очень эффективна.По мере того, как дети изучают более сложную математику, они получают более глубокое понимание переменных — учатся распознавать способы, которыми они уже использовали переменные, и как улучшить их использование для более сложных задач, таких как сценарии «что, если».

Это необходимость для детей, чтобы развить свои базовые арифметические навыки в важные жизненные навыки, такие как составление бюджета.

Обучающие переменные для детей

Понимание того, как связать наше неявное использование переменных с тем, как мы изучаем переменные в математических классах, может быть трудным.Вот где может быть полезно кодирование. Поскольку кодирование дает немедленный и часто визуальный результат, когда дети играют со значениями переменных, оно предлагает им более простой способ понять, как работают переменные, прокладывая им путь к пониманию математики переменных.

Цель этой статьи — дать ответы на следующие вопросы и дать вам основную информацию, необходимую для того, чтобы познакомить вашего ученика с переменными.

• Что такое переменная?
• Как переменные используются в математике?
• Как переменные используются в кодировании?
• Как использование переменных в коде связано с их использованием в математике?

Что такое переменная?

Самый простой способ объяснить переменные детям — это на реальных примерах.Число 3 — постоянная величина. Если вы скажете, что в корзине 3 яблока, каждый точно знает, сколько яблок им следует ожидать. Количество яблок в корзине — 3.

А что будет, если мы добавим в корзину 4-е яблоко? Количество яблок в корзине больше не 3. В то время как 3 является постоянной величиной, количество яблок в корзине очевидно не было! Это может произойти, потому что количество яблок в корзине на самом деле является переменной.Было 3, но теперь оно изменилось на 4. Может даже быть неизвестным, но это всегда число.

Это основная идея, которую дети изучают о переменных: вы можете говорить о , количестве яблок в корзине, , даже не зная, сколько это яблок.

Переменные в математике

Первый раз дети сталкиваются с переменными обычно на уроках математики. Переменные в математике состоят из двух частей: значения и имени . Переменные часто вводятся в математику, когда учащихся просят найти значение переменной, обычно x.В предыдущих классах математики перед алгеброй учащиеся заполняли пропуск.

  3 + 3 = _
  

Этот пробел в конечном итоге заменяется x.

  3 + 3 = х
  

Ребенка просят решить относительно x вместо того, чтобы заполнять пробел, как раньше. Это учит их думать о переменных как о заместителе для неизвестного числового значения .

Позже детей знакомят с концепциями зависимой переменной и независимой переменной, а также с идеей о том, что переменные могут иметь изменяющиеся значения.Это позволяет вводить графики, показывающие, как изменяется значение одной переменной, когда вы настраиваете другие переменные.

Со временем это превратилось во введение науки для детей. Они могут участвовать в научных экспериментах, где, например, рост растений (зависимая переменная) изменяется, когда вы регулируете количество солнечного света или количество воды, поступающей к растению (независимые переменные) в ходе эксперимента.

Чем отличаются переменные при кодировании?

В кодировании, в отличие от математических классов, переменные должны быть представлены как объекты , которыми можно манипулировать, а не просто заполнитель для неизвестного значения .Дети должны узнать, что переменные могут быть установлены или изменены кодировщиком и что некоторые переменные влияют на другие переменные в коде.

Как только они поймут, какие переменные используются в коде и как их устанавливать, пора рассказать, как переменные могут изменяться. Помните, что переменные в коде — это не просто статические значения!

Дети могут научиться управлять переменными через взаимосвязь эффектов — нажмите левую клавишу, и положение персонажа на экране переместится влево. Затем они могут узнать, что значение переменной может изменяться в коде.Например, счетчик цикла будет обновляться каждый раз, когда цикл завершается.

При программировании дети получают понимание переменных, которое имеет некоторое сходство с тем, что они изучают в математике, но больше похоже на то, что они изучают в ходе научных экспериментов. Став экспериментаторами с переменными в своем коде, они получают более глубокое понимание принципов, которые они изучают на своих математических классах.

До сих пор мы говорили в основном о том, как переменные пересекаются в математике и кодировании, но кодирование также расширяет использование переменных.Ранее мы упоминали, что переменные в математике имеют значение и имя. Кодирование вводит третью часть переменной: тип .

Программируя, дети учатся работать с разными типами переменных, каждая из которых имеет свое предназначение. Они должны понимать, что строки, которые обычно содержат имена или другие слова, используются иначе, чем целые числа, даже если оба хранятся как переменные.

Конкретные типы различаются в зависимости от языка программирования, но обычно они изучают эти основные типы переменных.

• Целое число (…, -2, -1, 0, 1, 2,…)
• с плавающей запятой (1.01, 3.84, 10.0 и т. Д.)
• Строка («рабочий лист», «средняя школа», «www» и т. Д.)
• Символ («a», «b», «c»,…)
• логическое (истина, ложь)

Переменные — мощный инструмент для чисел, но, расширяя их для использования со строками и, в конечном итоге, с более сложными типами информации, они становятся инструментом с практически безграничным потенциалом! Совместите это с быстрой обратной связью и визуальным обучением, которые обеспечивает программирование, и вы поймете, почему кодирование — идеальный помощник для математики при обучении детей переменным.

Собираем все вместе

Надеюсь, эта статья дала вам лучшее понимание схожих, но различных способов использования переменных в математике и кодировании. Предлагая оба пути, вы даете ребенку мощный набор инструментов для понимания окружающего мира и взаимодействия с ним.

Juni Learning предлагает курсы как по программированию, так и по математике, что дает вашим ученикам возможность продвигаться в школе, повседневное критическое мышление и их будущую карьеру.Ознакомьтесь с нашими онлайн-курсами программирования для детей и детских классов математики, чтобы начать работу! Вы также можете связаться с нашей приемной комиссией для получения дополнительной информации.

Серия обзоров исследований: математика — GOV.UK

Введение

Математика, универсальный язык, позволяющий понимать мир, является неотъемлемой частью учебной программы. Помимо изучения чисел, форм и узоров, он также предоставляет важные инструменты для работы в таких областях, как инженерия, физика, архитектура, медицина и бизнес.Он способствует развитию логического и методичного мышления, а также помогает привить сосредоточенность и способность решать всевозможные проблемы. Достижения в предмете также являются ключом к открытию новых дверей для дальнейшего обучения и трудоустройства. Однако, несмотря на свою важность, для многих этот предмет остается загадочным и трудным, прерогативой тех, кто кажется «естественным». В системе инспекции образования ( EIF ) четко указано, что школы должны обеспечивать, чтобы учебная программа по математике «помогала ученикам получать удовольствие через растущую уверенность в своих силах». ^{[сноска 1]}

В этом обзоре исследуется литература, относящаяся к области математического образования. Его цель — выявить факторы, которые могут способствовать созданию высококачественных школьных программ по математике, оцениванию, педагогике и системам. Мы будем использовать это понимание качества предмета, чтобы изучить, как математика преподается в английских школах, начиная с приемной. Затем мы опубликуем тематический отчет, чтобы поделиться тем, что мы узнали.

Цель этого обзора исследования и его предполагаемая аудитория более подробно изложены в «Принципах, лежащих в основе обзоров исследований и тематических отчетов Ofsted». ^{[сноска 2]}

Поскольку существует множество способов, с помощью которых школы могут составить и преподавать высококачественную учебную программу по математике, важно осознавать, что не существует единственного способа достижения высококачественного математического образования.

В этом обзоре нас:

• описал национальный контекст по отношению к математике

• обобщил наш обзор исследований факторов, которые могут повлиять на качество образования по математике

• рассматривается прогресс в учебной программе по математике, педагогике, оцениванию и влияние решений руководителей школ на положения

Обзор основан на ряде источников, включая нашу «Систему инспекции образования: обзор исследований» и наши 3 фазы исследования учебной программы. ^{[сноска 3]}

Мы надеемся, что эта работа внесет свой вклад в повышение качества математического образования для всей молодежи.

Амбиции для всех

Сводка

Этот обзор показывает, что, несмотря на то, что ученики-английские в среднем достигают более высоких результатов, чем ученики во многих других странах, разрыв в успеваемости между учениками с низкой и высокой успеваемостью в Англии велик. Таким образом, помимо того, чтобы пролить свет на подходы, которые могут еще больше повысить успеваемость всех учащихся, основной темой этого обзора является то, как мы можем предотвратить дальнейшее отставание учащихся, испытывающих трудности, от своих сверстников.

Контекст

Англия показывает хорошие результаты по математике по сравнению с другими странами ^{[сноска 4]} и математика продолжает оставаться самым популярным предметом для изучения на уровне A. ^{[сноска 5]} В 2004 году правительство провело расследование в области математики после 14 лет. ^{[сноска 6]} Вмешательства, последовавшие за этим расследованием, способствовали положительным изменениям. Эти действия включали:

• версии спецификаций по математике A-level

• переработка спецификаций по математике GCSE для повышения их строгости и сложности

• создание Национального центра передового опыта в области преподавания математики

• установление более высоких целей по набору учителей и создание программ повышения квалификации учителей

Еще многое можно сделать для улучшения математического образования, например, сократить нехватку учителей-специалистов по математике. ^{[сноска 7]} Кроме того, разрыв между самыми низкими и самыми успешными в Англии шире, чем в среднем по Организации экономического сотрудничества и развития ( OECD ). ^{[сноска 8]} Средний разрыв в успеваемости учащихся из неблагополучных и благополучных семей также велик. ^{[сноска 9]} Учащиеся из неблагополучных семей в Англии с гораздо меньшей вероятностью, чем их сверстники из более благополучных семей, достигнут четвертого класса на GCSE ^{[сноска 10]} или соответствуют ожидаемым стандартам на ключевых этапах 1 и 2 или в конце раннего лет на этапе фундамента ( EYFS ). ^{[сноска 11]} Факторы, объясняющие различия в качестве математического образования в Англии, поэтому, вероятно, будут способствовать долгому хвосту неуспеваемости и широкому разбросу уровней успеваемости, а также общему успеху.

Последние влияния на математическое образование включают:

Педагогические подходы «мастерства», которые повлияли на английское математическое образование, как правило, требуют от учеников продемонстрировать высокий уровень успеваемости, прежде чем они перейдут к новому содержанию.Некоторые подходы к овладению навыками делают больший упор на решение проблем и углубление понимания учащимися. ^{[сноска 15]}

Культурные факторы, такие как стремление к успеху на экзамене и преклонение перед ним, а также упор на усилия, а не на способности, могут, тем не менее, оказывать значительное влияние на расположение учеников. ^{[сноска 16]} Это, например, может быть причиной того, что 75% китайских учеников в английских школах, получающих бесплатное школьное питание, достигли ожидаемого стандарта по математике на ключевом этапе 2 в 2019 году по сравнению с 44% их белых британских сверстников. ^{[сноска 17]}

Также важно учитывать, что высокая успеваемость и квалификация старшеклассников могут быть связаны с историческими учебными и педагогическими подходами, а не с образовательными подходами того времени. Финляндия является хорошим примером системы образования, где успех программы OECD по международной оценке учащихся ( PISA ) считается результатом исторического подхода. ^{[сноска 18]} Подходы, с которыми знакомы учителя и ученики, могут измениться со временем.Следовательно, они могут влиять на образовательный опыт учеников даже после официального изменения учебной программы или педагогического подхода. ^{[сноска 19]}

Принципы, лежащие в основе процесса проверки

Это исследование основано на доказательствах и принципах, лежащих в основе EIF , которые включают:

• Объем, содержание и последовательность учебной программы

• спецификация и заказ комплектующих, составляющих композитные навыки

• ценность предметных знаний учителей

• содействие качественному общению с учениками

• качество и скорость обучения

• как избежать перегрузки рабочей памяти

• значение осознанной практики, чередования и регулярного тестирования с низкими ставками ^{[сноска 20]}

Они стали полезной линзой для тщательного изучения тематических тем.

В этом обзоре делается попытка провести четкое различие между учебной программой по математике и педагогикой. Мы также классифицировали содержание учебных программ по математике. Мы использовали эти классификации в нашем обзоре доступной литературы. Мы взяли формы или категории содержания из дисциплин, в которых применяется математика. ^{[сноска 21]} Эти категории основаны на том, как работает наш разум ^{[сноска 22]} , и предназначены для облегчения понимания.

В математических исследованиях часто используется множество совпадающих терминов.«Свободное владение языком» — хороший пример. В литературе это слово имеет несколько значений:

• иногда относится к простоте отзыва и вычислений (что в обзоре называется «автоматизмом»).

• иногда относится к концептуальным знаниям

Условия также меняются со временем. Например, слово «таблицы» изменилось по своему значению: оно использовалось для обозначения числовых фактов во всех операциях, которые младшие и младшие школьники должны были выучить ^{[сноска 23]} , но теперь это сокращение для фактов умножения в наши дни. ^{[сноска 24]} Примеры терминов (и связанных с ними понятий), которые использовались все реже и реже с течением времени, включают «механическое сверло», «учебный план» и «отзыв».

Как в обзоре классифицируется содержание учебной программы по математике

Для этого обзора мы разделили содержание учебной программы по математике на декларативные, процедурные и условные знания.

Декларативные знания статичны по своей природе и состоят из фактов, формул, концепций, принципов и правил.

Все материалы в этой категории могут начинаться с предложения «Я знаю это».

Процедурные знания вспоминаются как последовательность шагов. Категория включает в себя методы, алгоритмы и процедуры: все, от деления в столбик, способов изложения вычислений в рабочих тетрадях до знакомых пошаговых подходов к решению квадратных уравнений.

Все материалы в этой категории могут начинаться с предложения «Я знаю как».

Условные знания дают ученикам способность рассуждать и решать проблемы.Полезные комбинации декларативных и процедурных знаний превращаются в стратегии, когда ученики учатся подбирать типы задач, для решения которых они могут быть использованы.

Все материалы в этой категории могут начинаться с предложения «Я знаю когда».

Когда ученики изучают и используют декларативные, процедурные и условные знания, их знания о взаимосвязях между концепциями со временем развиваются. ^{[сноска 25]} Эти знания относятся к подкатегории контента «тип 2» (см. Таблицу ниже).Например, распознавание глубокой математической структуры проблем и их связи с основными стратегиями — это форма условного знания второго типа.

Сводная таблица категорий контента, рассмотренных в обзоре:

Прогресс по учебной программе: запланированный и целенаправленный путь к опыту

Сводка

Представленные здесь данные подтверждают тщательное рассмотрение последовательности и содержания, которые делают учебную программу по математике гарантией долгосрочного обучения.Полезные факты и эффективные и точные методы идеально сочетаются в рамках тематической последовательности. Стратегии решения типов задач лучше всего преподавать и усваивать, когда ученики могут быстро и точно вспомнить и применить факты и методы. При планировании содержания учебной программы учителя также должны уделять приоритетное внимание «перспективным» знаниям. Это выходит за рамки важных цифр. Он включает математические методы, которые ученики возьмут с собой в путешествие. Идеальная цель для учеников — достичь профессиональных навыков, а не просто коллективных моментов понимания, знакомства или опыта.Это поможет ученикам развить мотивацию в предмете.

Выбор и упорядочение основных декларативных, процедурных и условных знаний

Учебная программа по математике является продуктом тщательного отбора, упорядочивания и увязки декларативных, процедурных и условных знаний. Ученикам необходимо систематически усваивать основные математические факты, концепции, методы и стратегии, чтобы иметь возможность добиться успеха при решении задач и стать хорошими математиками. ^{[сноска 26]} Возможности для развития так называемых общих навыков решения проблем, таких как анализ и оценка, не должны обходить этот процесс. ^{[сноска 27]} Тщательная последовательность содержания, обучения и репетиции также может показать ученикам новые и последовательные образцы полезной информации. Затем они образуют основу для дальнейших концепций, правил и принципов, которые ученики могут сохранить в своей долговременной памяти. ^{[сноска 28]}

Решение проблем требует от учеников твердого мышления.Нелегко выучить, репетировать или испытать на практике, если факты и методы, которые составляют часть стратегии решения типа проблемы, незнакомы и занимают слишком много рабочей памяти. Например, учащиеся вряд ли смогут решить задачу о слове с площадью, которая требует от них умножить 2 длины с разными единицами измерения, если они не осознают, что в вопросе им предлагается использовать стратегию для поиска области. Они также вряд ли добьются успеха, если они не знают многих числовых связей, фактов измерения единиц измерения, формулы преобразования или эффективного метода автоматического умножения.Следовательно, первоначальная цель любой последовательности обучения должна заключаться в том, чтобы ученики были знакомы с фактами и методами, которые сформируют стратегии, которым они будут обучаться и которые будут применяться позже в последовательности тем. ^{[сноска 29]}

Связь между основными математическими фактами и мощными методами

Связанные декларативные и процедурные знания идеально упорядочены вместе, чтобы отразить взаимные отношения обучения между ними. Это потому, что:

В качестве простого примера, ученик может лучше понять связи числа, а также концепции сложения и количества, если у них есть декларативные знания о числовых связях и процедурные знания о сложении столбцов, которые усиливают друг друга.Что касается последовательности учебной программы, ученики могут сохранять знания и способность использовать основные методы, когда учителя применяют итеративный подход к обучению и повторению концепций и основных методов. ^{[сноска 30]}

Долгосрочное влияние раннего и тщательного акцента на основное содержание

Приобретение новых фундаментальных знаний требует времени и усилий. Однако вознаграждение выходит за рамки непосредственной выгоды от возможности вспомнить и применить полезные факты и методы.

Базовые знания, особенно умение работать с числами, в дальнейшем дают ученикам возможность продвигаться по учебной программе с возрастающей скоростью. ^{[сноска 31]} Таким образом, путь обучения, который начинается с пристального внимания к основным декларативным и процедурным знаниям, представляет собой не прямую линию, а кривую. Это результат продуманного дизайна учебной программы. Например, в странах, где ученики хорошо успевают, ученики могут попробовать более сложные аспекты умножения и деления в 4 классе, если им было уделено больше времени по основам арифметики в 1 классе. ^{[сноска 32]} Это может объяснить, почему успех подходы к учебной программе, как правило, делают упор на основные знания на раннем этапе. ^{[сноска 33]}

Более того, если это основное содержание было хорошо упорядочено и ученики выучили его досконально, они с меньшей вероятностью забудут и, следовательно, им не придется «заново выучивать» его позже. ^{[сноска 34]} Сосредоточение внимания на основных знаниях в младших школьных группах может быть достигнуто, если сосредоточить внимание на глубине, а не на широте, охватить меньше основных тем, но более подробно.

Расширение учебной программы с помощью инструкций, репетиций и планов оценки

Успешные учебные программы демонстрируют важность детализации, последовательности и согласованности содержания, инструкций, репетиций, оценивания и механизмов, которые необходимо постоянно совершенствовать. ^{[сноска 35]}

Учебники, планы уроков и ресурсы — общие черты успешных подходов. ^{[сноска 36]} Они гарантируют, что усвоение учащимися содержания отражает последовательность учебной программы. Это превращает предложение учебной программы в нечто большее, чем гарантия. Учителя в этих системах также имеют больше времени, чтобы сосредоточиться на том, как воплотить в жизнь содержание математики, вместо того, чтобы изменять последовательность содержания, инструкций и репетиций с нуля. ^{[сноска 37]} В системах образования, где содержание и последовательность содержания решаются централизованно, ученики могут перемещаться между школами с минимальным нарушением их обучения. ^{[сноска 38]}

Подход, описанный выше, сильно отличается от предложения по учебной программе, которое не включает системы для документирования качественных последовательностей обучения и репетиций, что может привести к более изменчивым темпам обучения и результатам. Например, младшие ученики могут достичь профессионального уровня за счет более неформальных возможностей для обучения и того, чтобы учителя отвечали их интересам, но лидерам следует отметить, что находящиеся в неблагоприятном положении начинающие математики извлекают выгоду из проактивных подходов, которые могут быть столь же простыми, как выделение им времени на обучение репетировать математику каждый день. ^{[сноска 39]}

Преимущества этого и других систематических подходов применимы ко всем возрастным группам, включая год приема. ^{[сноска 40]} Однако слишком часто ученики отстают, и ученики из неблагополучных семей с меньшей вероятностью добьются успехов по сравнению с их более обеспеченными сверстниками. Если лидеры предоставляют согласованные ресурсы для планирования, обучения и репетиции содержания, то этот риск снижается, но при этом учителям предоставляется свобода выбора того, как преподавать.Систематические подходы под руководством учителя, особенно на начальных этапах обучения, приводят к лучшему усвоению знаний. ^{[сноска 41]} Это дает ученикам больше возможностей для успешной учебы в средней школе.

Положительное отношение к математике — результат успеха по предмету

Учащиеся с большей вероятностью разовьют положительное отношение к математике, если они в ней преуспеют, ^{[сноска 42]} , особенно если они осознают свои успехи. ^{[сноска 43]} Однако учителям следует опасаться соблазна изменить этот причинный путь, например, заменив уроки забавными играми как способом получения удовольствия и мотивации.Это потому, что использование игр в качестве учебной деятельности может привести к меньшему обучению, чем к большему. ^{[сноска 44]}

Некоторые ученики заболевают математикой. В основе пути беспокойства лежит не природа субъекта, а неспособность получить знания. ^{[сноска 45]} Истоки этого беспокойства могли даже присутствовать в начале академического пути ученика. ^{[сноска 46]} Однако, если учителя позаботятся о том, чтобы тревожные ученики приобрели основные математические знания и начали добиваться успеха, эти ученики начнут связывать предмет с удовольствием и мотивацией.

Это также влияет на восприятие ошибок учениками и учителями. В идеале учителя и ученики должны осознавать разницу между редкими ошибками, на которых можно научиться, и постоянными ошибками, которые приводят начинающих математиков на путь беспокойства. Ошибки такого рода происходят из-за слабых фундаментальных знаний, которые с большей вероятностью приводят к ошибкам и неправильным представлениям. ^{[сноска 47]} Учителя должны попытаться направить учеников на путь причинно-следственной связи, который ведет от успеха к мотивации, сосредоточив внимание на раннем овладении навыками, а не ожидая, что ученики будут учиться, совершая ошибки.Такой подход, ориентированный на умение, может предотвратить развитие тревожности у учеников. Для учителей учеников, которые испытали неудачи, разочарование и развитие тревожности, вместо того, чтобы устранять переживания, когда ученики могут столкнуться с неудачей (например, тесты), данные свидетельствуют о том, что решение заключается в устранении пробелов, чтобы тревожные ученики могли испытать больше понимания. , точность и успех. ^{[сноска 48]}

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Успешное продвижение по учебной программе планируется с самого начала обучения ученика за счет сосредоточения внимания на основном содержании, для развития мотивации учеников и обеспечения большей широты и глубины позже.

• В запланированной учебной программе подробно излагаются основные факты, концепции, методы и стратегии, которые дают учащимся наилучшие шансы развить знания по этому предмету.

• Изучение связанных фактов и методов организовано так, чтобы использовать преимущества того, как знание фактов помогает ученикам изучать методы, и наоборот.

• Последовательности обучения позволяют ученикам получить доступ к фактам и методам, которые им нужны, чтобы изучить стратегии решения типов задач.

Последовательность учебных программ: декларативные знания

Математические факты, словарный запас и символы в начале школьного пути

Многие ученики начинают школу с некоторыми математическими знаниями. ^{[сноска 49]} Это не обязательно результат естественных способностей или другого пути развития. Скорее, это может быть признаком родительского вклада и раннего ознакомления с основами математики дома. ^{[сноска 50]}

Исследования показывают, что раннее приобретение знаний в значительной степени предсказывает успех в будущем. ^{[сноска 51]} Они также предполагают, что большая часть этого успеха зависит от учеников, знающих код числа (например, арабских цифр), а не от общего чувства количества. ^{[сноска 52]} Ранняя нехватка знаний также предсказывает более позднюю борьбу ^{[сноска 53]} и более поздний диагноз инвалидности. ^{[сноска 54]} Ученики, которые не могут быстро и легко вспомнить математические факты, испытывают трудности с вычислениями из-за перегрузки рабочей памяти. ^{[сноска 55]} Например, ребенок, который не знает числовых связей, будет застрять, используя различные формы «подсчета» при выполнении простого сложения. Даже на ключевой ступени 3 незнание учеником основ числа будет отрицательно сказаться на его изучении алгебры. ^{[сноска 56]} Взятые вместе, эта информация указывает на приоритетность основных декларативных знаний в математике с раннего возраста, чтобы уравнять игровое поле, особенно для учеников с особыми образовательными потребностями. ^{[сноска 57]}

Учитывая, что многие ученики, у которых есть ранние знания, получили знания дома, решение школы полагаться на создание среды, богатой математикой, должно быть сбалансировано с потребностями учеников, которые не имели этого преимущества и которые с меньшей вероятностью выберут предлагаемые математические задания. Многие молодые ученики нуждаются в систематическом предоставлении упорядоченного основного контента, который становится строительным блоком их дальнейшего успеха, и извлекает из него пользу. ^{[сноска 58]} Например, «более 100 дополнительных фактов должны стать автоматическими, прежде чем дети смогут играть и размышлять над [различными] типами проблем». ^{[сноска 59]} Учащиеся из групп риска, которым систематически преподают составные части декларативных знаний, не только получают выгоду, ^{[сноска 60]} , но и имеют потенциал для выбора различных траекторий обучения. Тогда они часто могут соответствовать или даже превосходить достижения своих более обеспеченных сверстников. ^{[сноска 61]}

Особенно важно, чтобы дети овладели навыками работы с целыми числами и дробями, а также с 2- и 3-мерными фигурами на начальном этапе, поскольку они используются в более поздних темах и на ключевых этапах.Это включает, например, автоматический вызов числовых фактов и знакомство с основными понятиями, такими как ассоциативные, распределительные и коммутативные свойства. ^{[сноска 62]} Ученикам также полезно указывать на фундаментальные особенности математики, такие как закономерности и структуры, даже если они, вероятно, со временем интуитивно усвоят эту информацию. ^{[сноска 63]}

Проактивный подход к помощи детям в овладении повседневным языком, используемым для описания количества, формы и времени, также принесет пользу ученикам из неблагополучных семей, которые с большей вероятностью неправильно поймут инструкции и действия. ^{[сноска 64]} Школам необходимо уравновесить этот подход со знанием того, что ученики, которые уже хорошо знакомы с начальной математикой, могут пострадать, если от них ожидается, что они будут повторять старый контент, такой как счет и базовые знания форм. ^{[сноска 65]}

Математические факты, словарь и символы в начале последовательности

Ученикам также необходимо знать основные концепции, формулы и правила, которые можно использовать в таких темах, как алгебра, геометрия, статистика и вычисления.Ученики, которым не хватает знаний о концепциях, которые они обычно усвоили бы на предыдущих ключевых этапах, могут извлечь пользу из дополнительных инструкций по конкретной теме. ^{[сноска 66]} Это также имеет значение, когда мы делаем предположения об общих знаниях учеников. Например, концепция «случайных явлений», которая возникнет в результате воздействия учеников на игры с бросанием игральных костей, может легко отсутствовать в схеме для учеников, которые изучают вероятность. ^{[сноска 67]} Основные концепции должны полностью основываться на знаниях, полученных на предыдущих этапах.Например, знание младшим учеником концепции «баланса» и того, как это понятие связано со знаком равенства, поможет им, когда они столкнутся с линейными уравнениями на ключевом этапе 3. ^{[сноска 68]}

Тематические исследования учебных программ для преподавания алгебры в странах, где учащиеся преуспевают, также показывают, что концептуальные строительные блоки алгебраического мышления систематически планируются на самых ранних этапах учебной программы. «Переменные, уравнения, решение уравнений и смысл функций пронизывают арифметический анализ количественных соотношений». ^{[сноска 69]} Этот подход позволяет ученикам выучить понятие переменных, а также стандартное соглашение об использовании «x» для представления неизвестной переменной, когда им около 10 лет. Затем их можно обучить и вскоре после этого применять дополнительные коды, правила и принципы простых уравнений. Этот подход показывает, что переход от арифметики к алгебре следует тщательно продумывать, обеспечивая учащимся наличие кодов для чисел (математические факты, символы, словарный запас) в качестве предварительного условия для перехода к новой теме или предметной области. ^{[сноска 70]}

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя создают наилучший возможный старт для учеников, преодолевая пробел в знаниях начального математического кода: факты, концепции, словарный запас и символы.

• Ученикам преподаются основные факты, формулы и концепции, которые могут быть полезны сейчас и на следующем этапе обучения.

• Учителя помогают ученикам развивать автоматическое восприятие основных декларативных знаний, вместо того, чтобы полагаться на вывод, догадки или поиск подсказок.

Последовательность учебных программ: процедурные знания

Запланированное устаревание ранних методов

В идеале ученики постепенно перестают зависеть от некоторых методов подсчета и вычислений и связанных с ними ресурсов, которым их учили ранее. Это связано с тем, что использование некоторых ранних методов подсчета и вычислений при отсутствии изучения ценных числовых фактов может помешать дальнейшему прогрессу. ^{[сноска 71]}

Ученикам можно помочь с простыми повседневными предметами и полубетонными представлениями, такими как Нумикон, но цель должна состоять в том, чтобы ученики переходили к работе с символами и абстрактными представлениями. ^{[сноска 72]} Использование манипуляторов, например, не всегда гарантирует, что ученик поймет ^{[сноска 73]} , и их использование может отвлечь учеников от размышлений о содержании, которое нужно изучить. ^{[сноска 74]} Метод вычислений, основанный на выводе, может быть полезен в краткосрочной перспективе и в качестве моста к формальным методам письменных вычислений, которые требуют от учеников точного запоминания числовых связей. ^{[сноска 75]} При отсутствии усвоения этих основных знаний ученики могут слишком полагаться на оценку и поиски подсказок, или же они могут развить привычки угадывать и копировать. ^{[сноска 76]}

Напротив, визуально простая система подсчета (такая как соробан, обычно используемая в странах, где учащиеся рано добиваются успехов) является ресурсом, который представляет собой эффективный и мощный метод начальных расчетов. Метод, связанный с этим ресурсом, после того как ученика научили его использовать, последовательно представляет точные связи чисел, которые можно выучить, а затем вспомнить в виде числовых последовательностей, правил и связей. Предоставление молодым ученикам эффективного, менее отвлекающего метода расчета, который не связан с другими привычными занятиями (например, с игрушками, используемыми для социальной игры), помогает им увидеть прошлые методы и любые связанные с ними ресурсы к новым связям числа. ^{[сноска 77]} В случае простой счетной рамки детям она больше не нужна, как только они научатся автоматически вспоминать числовые связи, последовательности, шаблоны и правила. ^{[сноска 78]} Математические факты, которые они приобрели благодаря знакомству с мощным методом и его использованию, могут помочь им в умственной арифметике. ^{[сноска 79]} Не сам ресурс, а тот факт, что его использование связано с эффективностью, точностью и визуальной простотой, является наиболее важной характеристикой эффективных ранних методов.

Методы для более сложных измерений и расчетов

Идеальные методы работы с пером и бумагой для 4 операций и для работы с дробями — эффективны, точны и ясны. В результате аккуратный и логичный подход помогает минимизировать риск случайных ошибок учеников. ^{[сноска 80]} Приложения к национальной учебной программе в Англии по математике ^{[сноска 81]} дают примеры формальных методов, которые ученики могут использовать для наибольшей вероятности успеха в расчетах по мере прохождения учебной программы.

Неформальные методы, некоторые из которых могут включать физические ресурсы, могут быть полезны для раскрытия основных принципов и концепций. ^{[сноска 82]} Однако учителям следует проявлять осторожность при рассмотрении подходов к учебной программе, которые в значительной степени ориентированы на поощрение неформальных и самопроизвольных методов. Эти подходы могут иметь целью развитие у учеников понимания, но факты показывают, что когда ученики используют различные неформальные процедуры, это может препятствовать пониманию позже. ^{[сноска 83]}

Дополнительные риски возникают из-за смешения и согласования набора неформальных и самогенерируемых методов для работы с большими числами и более сложными вычислениями по мере того, как ученики продвигаются по учебной программе. Это увеличивает вероятность того, что ученики будут делать ошибки и плохо структурировать письменные записи, что может привести к путанице. ^{[сноска 84]}

Учителя должны стремиться сбалансировать развитие понимания учащихся и связанное с ним использование неформальных и схематических методов с обучением эффективным методам, которые точно и последовательно раскрывают новые модели и связи чисел.Это потому, что два аспекта понимания и навыков вычислений усиливают и дополняют друг друга. ^{[сноска 85]} Один из способов добиться этого — спланировать использование неформальных методов в течение короткого промежутка времени в качестве моста к формальным письменным методам. Это обеспечит ученикам адекватные возможности учиться, репетировать, а затем использовать формальные методы. Более раннее обучение и, следовательно, более широкое использование основных математических методов ^{[сноска 86]} также дает учителям большую уверенность в том, что их ученики будут готовы использовать эти методы в последовательности вычислений и решать более сложные задачи на следующем этапе обучения.

Методы алгебраической работы

Идея качества важнее количества процедурных знаний также применяется на ключевых этапах 3 и 4.

В алгебре ученики извлекают пользу из меньшего числа, но мощных представлений и итеративного подхода к упорядочиванию фактов и процедур для алгебраической работы. ^{[сноска 87]} Абстрактные представления могут быть столь же эффективны, как и контекстуализированные представления. ^{[сноска 88]} Метод стержневого моделирования можно использовать как мост от арифметики к ранней алгебре.Это полезный промежуточный метод абстрагирования арифметических и алгебраических выражений от текстовых задач. ^{[сноска 89]} Учителя могут даже обучать методам оценки алгебраических выражений и способам изложения их в виде серии шагов, которые ученики должны выучить наизусть. ^{[сноска 90]} Это контрастирует с подходом, поощряющим учеников к более неформальным, самопроизвольным способам решения линейных уравнений. Это может быть самоограничением, когда ученики сталкиваются с нетрадиционным представлением линейных уравнений.

Если учащиеся приобретут качественные, полезные и эффективные процедурные знания, они смогут применить их для определения и использования формул, от расчета площадей и периметров различных классов многоугольников на ключевом этапе 2 до использования тригонометрических формул, таких как косинус. Правило на ключевой стадии 4.

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя обучают младших школьников не отвлекающим и точным математическим методам, которые побуждают их использовать воспоминание, а не вывод.

• Учителя планируют обучать старших школьников эффективным, систематическим и точным математическим методам, которые они могут использовать для более сложных вычислений и на следующем этапе обучения.

• Учителя помогают ученикам использовать эти методы, чтобы увидеть новые связи числа, геометрии и времени.

• Учителя поощряют учеников использовать основные математические методы, а не прибегать к догадкам, поискам подсказок или неструктурированным методам проб и ошибок.

Последовательность учебных программ: условные знания

Важность учебного подхода

Анализ решения проблем опытными математиками показывает, что их мышление высокоорганизовано. Он основан на хорошо связанной базе знаний о фактах, методах и стратегиях, которые ранее использовались для решения проблем с подобной глубокой структурой. ^{[сноска 91]} Таким образом, успешное решение проблем — это не просто деятельность, а результат успешного изучения фактов и методов, а также их полезных комбинаций в качестве стратегий.И наоборот, если решатель проблем не обладает условными знаниями, он с большей вероятностью будет отвлекаться на поверхностные особенности проблем. ^{[сноска 92]}

Это имеет значение для того, как решение проблем как деятельность реализуется в классах, где учителя ожидают, что ученики научатся решать проблемы путем решения проблем.

Учителя могут использовать учебный подход, который поможет инженерам лучше решать проблемы путем обучения:

• полезных сочетаний фактов и методов

• как распознать типы проблем

• глубокие структуры, которые эти стратегии объединяют с ^{[сноска 93]}

Ученики должны свободно владеть соответствующими фактами и методами, прежде чем они научатся применять их в условиях решения проблем. ^{[сноска 94]}

Обучение младших школьников понимать словесные задачи

На начальных этапах школьный опыт решения проблем часто включает решение словесных задач. Первое, что нужно преодолеть, — это язык. Поэтому учащиеся должны хорошо читать на необходимом уровне. ^{[сноска 95]}

Однако, даже когда ученики могут читать и понимать контекст, им нужно смотреть за пределы поверхностных особенностей проблемы в сторону глубокой структуры, которая сигнализирует о стратегии, которую следует использовать.Некоторым ученикам, которые быстро усваивают новые процедурные знания, например, как находить эквивалентные дроби, может быть предложено связанное решение проблем посредством дифференциации. Затем эти ученики могут интуитивно понять связи между недавно изученными методами и некоторыми типами (словесных) задач. Когда они изучают условия более широкого использования метода, с течением времени создается банк стратегий. Затем они могут использовать этот банк стратегий для классификации и решения различных задач, представленных в тестовых документах.Однако ученикам, у которых не было такого опыта, будет сложно установить правильные связи, когда им будут предложены контрольные работы для решения проблем и рассуждений.

Таким образом, учителя должны обеспечить, чтобы больше учеников добились успеха в решении словесных задач, упорядочивая преподавание стратегий, позволяющих «преобразовать» глубинную структуру текстовых задач в простые уравнения. ^{[сноска 96]}

Стратегии решения классов задач

Учитывая, что экспертиза в значительной степени зависит от предметной области, ^{[сноска 97]} стратегии решения проблем привязаны к конкретной теме и, следовательно, могут быть запланированы в последовательности содержания для этой темы. ^{[сноска 98]} Это помогает предотвратить появление пробелов в стратегиях решения проблем и означает, что запланированная учебная программа становится более инклюзивной.

Это контрастирует с взглядом на решение проблем как на общий навык, который ученики могут передать нескольким темам и поддоменам. ^{[сноска 99]} Применение общих стратегий для поиска примеров, поиска взаимосвязей или взвешивания характеристик может дать точную и неточную информацию. Однако учащиеся, испытывающие трудности, могут не знать, какую информацию выбрать для использования.

Учащиеся, которые уже владеют знаниями, могут добиться успеха, используя общий процесс, который включает в себя дополнительное взвешивание, просеивание и обработку информации методом проб и ошибок. С другой стороны, ученики, которым не хватает навыков, испытывают разочарование и меньше учатся в этих условиях. ^{[сноска 100]} Новичкам выгодна возможность распознавать глубинную структуру проблемы и быстро применять подходящую стратегию. ^{[сноска 101]} Затем ученики могут развить дальнейшее концептуальное понимание, применяя процедуры к классам проблем. ^{[сноска 102]}

Планирование учебной программы должно быть направлено на выявление и упорядочение наиболее полезных комбинаций фактов и методов для решения подклассов проблем, а также характеристик условий, при которых эти стратегии будут полезны.

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя обучают учеников полезным стратегиям, ориентированным на конкретные темы, а также способам сопоставления их с типами задач.

• Ученики уверенно используют связанные факты и методы, которые являются строительными блоками стратегии, до того, как они будут изучены.

• Учителя поощряют учеников использовать основные систематические стратегии, а не прибегать к догадкам или неструктурированным пробам и ошибкам.

Последовательность учебных программ: удовлетворение потребностей учеников

Планирование того, о чем будут думать ученики

Тщательное изучение планирования уроков и мыслей учителей о планировании уроков в системах образования, где учащиеся преуспевают, выявляет повышенное внимание к базовым структурам знаний и связям, а не к поверхностной согласованности действий и преподавания.Это означает, что учителя планируют, о чем ученики будут думать или о чем, а не о том, что они будут «делать».

Учителя создают эти возможности для подробного, ориентированного на содержание планирования на основе знаний о предыдущем обучении учеников. ^{[сноска 103]} В год приема мероприятия могут иметь похожее ощущение. Но намеренный, а не развивающий подход все же с большей вероятностью приведет к тому, что дети станут умелыми. ^{[сноска 104]} Учителя должны с осторожностью относиться к тому, чтобы дать ученикам право собственности на их собственный путь продвижения по учебной программе.Это происходит не только из-за влияния предшествующих знаний на продвижение по учебной программе, но и из-за того, что ученики могут не знать достаточно о будущем прогрессе в математике, чтобы сделать лучший выбор сейчас. ^{[сноска 105]} Например, решение о том, когда и сколько репетировать базовые вычисления, может непреднамеренно сократить шансы на успех в будущем, если ученики почувствуют, что немедленный успех и точность являются лучшими сигналами, чтобы двигаться дальше.

Кроме того, возможность решения проблем как часть дифференциации задач не гарантирует, что все ученики изучат стратегии решения проблем.Руководители и учителя должны в идеале рассматривать изучение всего основного содержания, включая связи между содержанием, как право и, следовательно, заранее запланированный путь для всех учеников.

Уравновешивание нового обучения и повторения обучения

Момент понимания не гарантирует долгосрочного обучения. Ученикам полезно изучать рабочие примеры, а не только практиковаться в решении аналогичных задач. ^{[сноска 106]}

Таким образом, учителям необходимо найти баланс между введением нового содержания и потребностью учеников тратить время на повторное изучение содержания. ^{[сноска 107]} В учебной программе должно быть место для запланированной консолидации. Учащиеся не должны спешить с содержанием.

Это будет проще, если учебная программа по математике на раннем этапе сосредоточена на основном содержании, а лидеры расставляют приоритеты и объединяют ценности. Сведение к минимуму поведения вне задачи также может помочь максимизировать количество времени, доступного для извлечения, репетиции и консолидации обучения. Учащиеся с хорошей успеваемостью, как правило, уделяют этому предмету больше времени. ^{[сноска 108]}

Собственный капитал

Учителя и руководители должны попытаться найти баланс между учебными подходами, которые позволяют ученикам не отставать от своих сверстников, и реактивными подходами, которые выявляют, помогают и поддерживают учеников после того, как они отстают.Эти реактивные подходы, скорее всего, будут полагаться на оценку, диагноз, персонализацию и вмешательство.

В английской системе математического образования акцент на реактивных подходах связан с широким разбросом достижений и длинным хвостом недостаточных достижений. В 2019 году почти 180000 студентов были вынуждены повторно сдавать экзамен по математике на GCSE. Из них только 22,3% получили стандартный балл (4 класс) или выше. ^{[сноска 109]}

В классах Восточной Азии, похоже, мало различий. ^{[сноска 110]} Можно предположить, что это результат педагогического решения, чтобы ученики учились и делали то же самое. Учителя могут беспокоиться о том, что успевающих задерживают или что ученикам с особыми образовательными потребностями и / или ограниченными возможностями ( ОТПРАВИТЬ ) не оказывается достаточная поддержка. Однако в таких странах, как Сингапур, все группы учеников успевают. 51% сингапурских учеников соответствовали продвинутому международному стандарту по сравнению с 11% английских учеников.По промежуточному критерию, описываемому как способность «применять базовые математические знания в различных ситуациях», только 8% сингапурских детей не соответствовали этому стандарту по сравнению с 31% английских детей. ^{[сноска 111]} Причина этого успеха заключается в том, что эффективная учебная программа и множество возможностей для целенаправленной и разумной практики приводят к лучшим результатам для учеников. ^{[сноска 112]}

Руководители могут рассматривать эту стратегию как способ повышения уровня владения предметом, при котором ученики остаются вместе не потому, что ученики с более высокими достижениями сдерживаются, а потому, что ученики с более низким уровнем успеваемости могут «не отставать».

Инклюзивность

Ученики с SEND извлекают огромную пользу из ясного, систематического обучения и систематического повторения декларативных и процедурных знаний. ^{[сноска 113]} Преимущества этих подходов выходят за рамки повышения академической успеваемости и профессиональных навыков. Взаимосвязь между когнитивными способностями и академическими достижениями, в том числе по математике, на самом деле двунаправленная. ^{[сноска 114]} Следовательно, образовательные результаты для учеников с SEND , вероятно, улучшатся, если учителя будут использовать систематическое обучение и репетиции, чтобы помочь ученикам усвоить запланированный контент. ^{[сноска 115]}

Этот подход особенно полезен для учеников с умеренными трудностями в обучении, у которых скорость когнитивной обработки ниже. ^{[сноска 116]} Системные подходы увеличивают количество контента, рассматриваемого в единицу времени. Эти подходы также очень полезны для улучшения успеваемости, успеваемости и самооценки учащихся из неблагополучных семей. ^{[сноска 117]} Систематические подходы к учебной программе дают учащимся с SEND и учащимся из неблагополучных семей больше шансов на успех, успеваемость и, следовательно, чувство вовлеченности.

Игра на сильных сторонах учеников: мощные системы декларативной памяти учеников с аутизмом

Многие ученики с аутизмом обладают «способностью алгоритмического мышления от нормального до выше среднего», но могут испытывать трудности с рассуждением и решением проблем из-за:

• Дефицит языковой обработки

• трудности классификации задач по типу

• Незнание стратегий

• использование «неэффективных и слишком сложных процедур» для расчета ^{[сноска 118]}

Учителя могут заполнить эти пробелы в знаниях с помощью систематических учебных программ, подходов к обучению и репетиций.Например, обучение эффективным алгоритмам учеников с аутизмом ускоряет их вычисления. Тогда у них будет больше времени, чтобы изучить стратегии решения классов проблем.

Однако исследования также показывают, что уникальная организация и мощные системы декларативной памяти многих людей с аутизмом помогают им изучать этот предмет и развивать в нем навыки. ^{[сноска 119]} Потенциально мощная декларативная система памяти может взять на себя компенсаторную роль; таким образом, многим ученикам с аутизмом может быть полезно сосредоточиться на запоминании основных фактов и методов.

Руководители должны поэтому подумать о том, как дать аутичным ученикам больше времени для изучения основного содержания, чтобы они могли закрыть пробелы в обучении путем преднамеренного запоминания. Руководители также должны следить за тем, чтобы учебное время учеников использовалось рационально и эффективно.

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Новое содержание основано на содержании, которое ученики усвоили ранее, и устанавливает связи с ним.

• Прогресс по учебной программе происходит по разумному плану, а не по выбору или случайности.

• Репетиционные последовательности совпадают с последовательностями учебной программы.

• Ученикам, которые с большей вероятностью будут бороться или которые рискуют отстать, дается больше времени на выполнение заданий, а не на выполнение других заданий или учебных программ, чтобы они могли закрепить основные факты и методы в долговременной памяти.

Педагогика: новое обучение

Сводка

В этом разделе мы обсуждаем учебные потребности учеников по мере их прохождения по учебной программе.Когда ученики только начинают учебу или начинают новую последовательность обучения, им нужно больше инструкций, чем ученикам, которые уже компетентны в этой области. На протяжении всего обучения ученики извлекают пользу из систематического и ясного обучения. Ученики могут также развить дальнейшее понимание, когда наборы упражнений составлены таким образом, чтобы представить новые и полезные числовые связи, когда ученики репетируют недавно изученный контент.

Новичку нужно больше обучения, не меньше

«Начинающим ученикам» нового материала по математике необходимы систематические учебные подходы, аналогичные тем, которые используются для обучения чтению и письму в раннем возрасте.Учителям необходимо ежедневно выделять время для обучения и отработки составных частей. ^{[сноска 120]} Подобно «коду» языка, полезно думать о раннем математическом содержании как о «коде». Не все ученики будут «взламывать», открывать или изобретать этот код для себя. Подход, который ближе всего подходит к обеспечению фундаментального успеха в математике, признает, что:

Для наиболее эффективного развития более всеобъемлющего и абстрактного мышления о математике детям часто требуется нечто большее, чем их естественное, спонтанное обучение. ^{[сноска 121]}

Такой подход должен включать дополнительные элементы четкого систематического обучения. Это поможет восполнить пробел в знаниях при поступлении в школу. Это также даст большему количеству учеников основы для успеха в математике, ^{[сноска 122]} , а также повысит самооценку. ^{[сноска 123]}

Использование интеллектуальных вариаций в комплексах упражнений

Существует разница между содержанием, которое ученики недавно изучили, и содержанием, которое развивается в их сознании в процессе практики.Оба могут быть запланированы. Разнообразие комплексов упражнений может помочь ученикам в обучении:

• диапазоны и границы применимости стратегии

• важные паттерны и правила

• связи между различными проблемами ^{[сноска 124]}

• привычки поиска шаблонов

• как сфокусироваться

• логические и систематические подходы к решению задач ^{[сноска 125]}

Лидеры должны убедиться, что они курируют и контролируют этот подход.Это проявляется в систематическом использовании вариаций в сборниках заданий, которые даются ученикам в Китае, Гонконге и Тайване. ^{[сноска 126]}

Систематические подходы к обучению также подходят для всех возрастов и стадий развития

Опытные математики способны продемонстрировать успехи в уроках решения задач. ^{[сноска 127]} Однако тогда легко предположить, что деятельность, демонстрирующая способность опытного математика решать задачи, является идеальным средством приобретения профессиональных навыков. ^{[сноска 128]} Обучение через участие в подобных открытых мероприятиях по решению проблем может быть приятным как для учителей, так и для учеников, ^{[сноска 129]} , но это не обязательно приводит к улучшению результатов. ^{[сноска 130]} Взрослый в комнате — важный посредник в успехах учеников.

Без взрослого, даже если содержание и последовательность содержания могут быть идеальными, обучение учащихся из групп риска оказывается под угрозой. ^{[сноска 131]} Факты показывают, что ученики могут учиться на отработанных примерах, ^{[сноска 132]} особенно, если учителя помогают ученикам разобраться в отработанных примерах. ^{[сноска 133]} Опрос, если учителя заботятся о языке и времени, также может помочь в обучении. ^{[сноска 134]} Обучение учеников построению и использованию визуальных представлений может помочь ученикам преобразовать информацию, представленную в задаче, в символические уравнения. ^{[сноска 135]}

Систематическое обучение может также принести пользу, помимо углубленного изучения фактов, методов и стратегий, поскольку более успешные ученики развивают лучшее учебное поведение. ^{[сноска 136]}

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Учителя помнят, что ученики не могут развивать свои навыки, подражая опыту, но имитируя путь к опыту.

• Систематические учебные подходы к успеху инженера в обучении включены во все этапы и фазы.

• Учителя стремятся передать основное содержание в соответствии с деталями и последовательностью запланированной учебной программы.

• Учителя помогают ученикам не полагаться на догадки или неструктурированные методы проб и ошибок.

Педагогика: закрепление знаний

Сводка

По мере того, как ученики продвигаются по учебной программе, им нужны регулярные возможности для репетиций и применения важных фактов, концепций, методов и стратегий, которые они усвоили. При разработке последовательностей репетиций учителя должны учитывать как качество, так и количество практики, необходимой ученикам для развития их понимания и для того, чтобы основной контент был прочным и точным в уме.Практика должна выходить за рамки непосредственной точности и понимания. Последовательность репетиций должна помочь ученикам не забыть со временем содержание.

Категории репетиций / закрепления обучения

Кол-во

Некоторые ученики быстро усваивают новое содержание, в то время как другим может потребоваться больше времени, чтобы подумать, попрактиковаться, вспомнить и применить.Учитывая, что для овладения математикой требуется, чтобы ученики достигли определенного уровня владения процедурами, ^{[сноска 137]} учителя должны обеспечить ученикам адекватные возможности для практики. Это с большей вероятностью повысит уровень владения учащимися процедурами.

Консолидация обучения превращает первые моменты успеха, осознания и понимания учеников в долговременные воспоминания. ^{[сноска 138]} Чем моложе ученик и чем ниже общий уровень математических навыков, тем больше времени и больше повторений требуется для достижения автоматизма в фактах и ​​методах. ^{[сноска 139]} Следовательно, если ученик не может вспомнить, возможно, ему нужно больше практики ^{[сноска 140]} , а не просто повторное обучение. ^{[сноска 141]}

В наиболее успешных системах математического образования систематическим репетициям уделяется больше времени и внимания, чем в Англии. Эффективное преподавание и обучение в классах, где ученики хорошо успевают, подкрепляются регулярными домашними заданиями, которые требуют от учеников систематического повторения содержания дома. ^{[сноска 142]} Учителя в этих системах могут планировать будущие последовательности обучения, будучи уверенными в надежности базовых знаний учеников. В этих условиях консолидация обучения персонализирована по времени, затраченному на выполнение заданий, где:

каждому ребенку нужно будет уделить внимание каждому слову, каждой задаче и каждому упражнению, включенному в каждый учебник. ^{[сноска 143]}

Напротив, ученики в Англии тратят меньше времени на домашнее задание по математике, чем ученики в странах с высокими показателями. ^{[сноска 144]} Тот факт, что дополнительные репетиции, особенно по основному содержанию, помогают ученикам достичь автоматического запоминания и использования фактов и методов ^{[сноска 145]} может объяснить некоторые улучшения в успеваемости после введения «математики» час в английских начальных школах. ^{[сноска 146]} И наоборот, когда уроки и, следовательно, возможности для репетиций сокращаются, уровень успеваемости снижается. ^{[сноска 147]}

Сравнение учебников также показывает, что ожидаемый объем вычислений, упражнений и сборников задач, которые необходимо выполнить, выше в странах, где ученики, как правило, преуспевают. ^{[сноска 148]} Факты указывают на необходимость для учителей предоставлять достаточно возможностей для практического применения изучаемых фактов, методов и стратегий, а также дополнительных возможностей для повторного изучения. ^{[сноска 149]} Эффективные педагогические приемы, такие как хоровой отклик, четкое определение времени и постановка целей, могут помочь повысить «скорость» практики на уроках, если трудно предоставить дополнительные возможности для повторного изучения. ^{[сноска 150]}

Качество

Анализ учебника может дать полезную информацию о качестве репетиции.В отличие от идеала систематических репетиций, согласованных с последовательностью обучения:

Учебники английского языка для начальной школы вместо этого имеют тенденцию быстро перемещаться и постоянно повторять. ^{[сноска 151]}

Отсутствие согласованности и фактических данных в учебниках, выдаваемых самым младшим ученикам, потенциально может повлиять на вероятность того, что SEND отправится позже. ^{[сноска 152]} Это может усугубляться тем фактом, что учителя в Англии обычно рассматривают учебники как дополнительный ресурс, а не как потенциальную и ценную систему репетиций. ^{[сноска 153]} Это отличается от того, как учебники используются в странах, где учащиеся справляются лучше всего, не только с точки зрения количества вопросов, но также с точки зрения последовательности и соответствия учебной программе. ^{[сноска 154]}

Учебники особенно важны для людей с низким уровнем успеваемости ^{[сноска 155]} , и они также могут быть полезны для поддержки учеников и родителей. Ученики знают, что им нужно сконцентрироваться на уроке, чтобы иметь возможность выполнить домашнее задание, и они знают, что им нужно выполнить домашнее задание, чтобы понять следующий урок. ^{[сноска 156]} Родители также могут легко следить за успеваемостью своего ребенка. ^{[сноска 157]}

Для систематической репетиции не всегда нужны учебники, карандаш и бумага. Для младших школьников репетиция числовых связей и последовательностей может опираться на канон игр и песен с играми в кости, домино и счетными последовательностями. ^{[сноска 158]} Вычислительные технологии также могут помочь ученикам усвоить числовые данные, предоставляя им достаточное количество повторений и прямую обратную связь таким образом, который им нравится. ^{[сноска 159]} Ученики также испытывают больший прогресс и получают больше удовольствия от компьютерных математических игр, когда основной контент вводится в виде отдельных обучающих компонентов, за которыми систематически следуют «мини-игры», чем если бы контент полностью относился к условиям игры. ^{[сноска 160]} Этот подход также может быть полезным для учеников с SEND . ^{[сноска 161]} Однако учителя должны проявлять осторожность при использовании этого подхода, потому что не все дети достигают одинаковых успехов в обучении на компьютерах. ^{[сноска 162]}

Задачи, ориентированные на содержание и выполнимые

В математике исследования показывают, что долгосрочное извлечение основного содержания должно быть в центре внимания при планировании учителей и руководителей. ^{[сноска 163]} Это означает, что учителя должны ставить перед учениками задачи, которые сосредоточены на повторении фактов, методов и стратегий в дополнение к задачам, развивающим понимание учениками.

Наблюдение за активностью может показать, что ученики заняты и получают удовольствие от занятия, но если ученики тратят много времени, делая выбор, решая, что делать или что делать, например, когда задействован физический аппарат, их внимание и обучение могут быть скомпрометирован. ^{[сноска 164]} Например, рисование, измерение и сравнение углов в многоугольнике, чтобы узнать, а затем выучить формулу для суммы углов, означает, что ученики думают над этой формулой в последние несколько минут урока. Даже изображения могут отвлекать: в учебниках в странах, где учащиеся хорошо учатся, меньше не связанных с содержанием и отвлекающих иллюстраций, картинок и мультфильмов. ^{[сноска 165]}

Учащиеся с большей вероятностью будут проявлять деструктивное поведение, если от них ожидается выполнение задач, составные части которых они еще не освоили.Они с большей вероятностью будут продолжать выполнять задачу и будут мотивированы, если задачи выполнимы. ^{[сноска 166]} В свою очередь, постоянное выполнение заданий помогает ученикам улучшить их способность сосредотачиваться. ^{[сноска 167]} Ученикам лучше сначала изучить и отрепетировать содержание как составные части, прежде чем изучать условия его использования в рамках составного навыка. ^{[сноска 168]} Это имеет значение для «задачи», потому что ученики, когда сталкиваются с незнакомыми или сложными задачами, склонны прибегать к использованию тех методов, с которыми у них есть больше всего возможностей, а не тех, которые наиболее действенны и которым недавно научили.Например, ученики, решающие сложные арифметические задачи, по умолчанию будут прибегать к сложению, ^{[сноска 169]} ученика, которые плохо знакомы с алгеброй, по умолчанию будут использовать арифметические методы или метод проб и ошибок, ^{[сноска 170]} и новые ученики, изучающие математику, упадут вернуться к знакомым концепциям, которые визуально похожи, но не имеют отношения к вопросу. ^{[сноска 171]}

Когда ученики готовы решать задачи, им нужно уметь удерживать линию мысли и концентрироваться. ^{[сноска 172]} Было показано, что фоновый шум и общая болтовня негативно влияют на способность учеников понимать, что говорит учитель, поддерживать соответствующее поведение и концентрироваться. Больше всего страдают дети младше 13 лет и дети . ОТПРАВИТЬ . ^{[сноска 173]} Исследования также показали, что идеальная среда для периодов независимой работы — это не только тихая, но и почти тихая среда. ^{[сноска 174]} Это не означает, что все репетиции должны быть безмолвными.Групповая работа может помочь ученикам в развитии объяснений, если ею строго управлять. ^{[сноска 175]} Однако есть пределы его воздействия на обучение, поскольку оно не всегда улучшает успеваемость и его трудно реализовать. ^{[сноска 176]} Учителя должны уравновешивать возможности для обсуждения с потребностями учеников в тихие периоды времени для размышлений.

Строительные леса как вспомогательные средства, а не костыли

Учителям необходимо тщательно продумать, как они используют строительные леса, каркасы, физические устройства и альтернативные источники информации для учеников, которым требуется дополнительная поддержка.Следует различать использование физического устройства для раскрытия полезной информации ^{[сноска 177]} и его обычное использование в качестве внешней памяти.

Опора и последующая зависимость от манипуляторов и связанных с ними вспомогательных средств могут препятствовать продвижению по учебной программе. ^{[сноска 178]} Смысл в том, что учителям нужно дать ученикам достаточно времени для закрепления знаний, и им нужно спланировать, как ученики уйдут от использования манипуляторов.Это поможет избежать того, чтобы ученики полагались на манипуляторы для устранения пробелов в основных знаниях, которые в дальнейшем могут стать препятствием для обучения.

Уравновешивание репетиции доказательств и объяснений с репетицией фактов, методов и стратегий

Есть 2 «типа» практики:

• «тип 1» включает в себя повторение основных фактов, методов и стратегий, которые можно использовать для выполнения упражнений и решения проблем сейчас и на следующем этапе обучения.

• «тип 2» включает объяснение, обоснование и доказательство концепций с использованием неформальных и схематических методов, анализ и вывод числа

Учителям необходимо найти баланс между этими двумя.Ученикам полезно воспроизводить объяснения и доказательства как способ улучшить свое собственное концептуальное понимание того, «почему», но когда дело доходит до обучения тому, как находить решения проблем, практикуйте сами методы расчета, чтобы их можно было понять. напоминание в долгосрочной перспективе, вероятно, будет ключом к профессиональному мастерству, ^{[сноска 179]} , особенно для учеников, которые, как было определено, более склонны к трудностям. ^{[сноска 180]} Это дает большую уверенность в том, что ученики могут использовать базовые знания фактов, эффективных методов и полезных стратегий на следующем этапе своего образования.Внимательное изучение учебных программ в странах, где учащиеся хорошо учатся, показывает, что систематические репетиции делают упор на изучение и применение основных фактов и методов одновременно с развитием концептуального понимания, а не после него. ^{[сноска 181]}

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

Педагоги планируют дать ученикам возможность закрепить знания, которые:

• выходите за рамки немедленных правильных ответов на вопросы

• предполагает повторное обучение

• в соответствии с деталями и последовательностью учебной программы

• не отвлекают и не отвлекают

• найти баланс между практиками типа 1 и типа 2

• Избегайте использования внешних вспомогательных средств памяти или физических ресурсов

• помогает ученикам не полагаться на догадки, искать подсказки или использовать неструктурированный метод проб и ошибок

Оценка

Сводка

Оценка во время учебного путешествия наиболее полезна, когда она фокусируется на компонентах знаний, которые усвоили ученики.Такой подход помогает ученикам обрести уверенность в себе и упрощает анализ и устранение пробелов в обучении. В математике ученики извлекают пользу из практики знания, которое должно быть легко запомнено, например, математических фактов. Элемент времени дает уверенность в том, что ученики не полагаются на вывод.

Частое тестирование с низкими ставками помогает подготовить учеников к финальной успеваемости

Суммарные оценки обучения должны регулярно предоставлять легко сопоставимую информацию всем заинтересованным сторонам, включая родителей и самих учеников. ^{[сноска 182]} Модульные экзамены обеспечивают краткосрочные цели и чувство достижения, но они могут способствовать развитию подхода к обучению «как раз вовремя», что означает, что знания отбрасываются вскоре после сдачи тестов. Экзамены в конце курса дают большую уверенность в том, что изучение содержания будет долгосрочным. ^{[сноска 183]} Это говорит о том, что лучше всего сочетание подходов: регулярные тесты по недавно изученному и изученному содержанию и объективная, справедливая и точная итоговая оценка в конце года или курса.

Руководителям, однако, следует избегать смешивания двух концепций с частым использованием суммативных тестов, таких как прошлые статьи. Это может привести к тому, что ученикам с более низким уровнем успеваемости и ученикам с SEND будут регулярно напоминать о том, чего они не знают и не могут делать (что может побуждать к догадкам, повторению неправильных представлений или тактике избегания). Со временем ученики, которые не добились успеха, могут потерять мотивацию, что может негативно повлиять на их шансы на получение балла при повторном прохождении курсов между 16 и 18 годами. ^{[сноска 184]}

Однако это беспокойство по поводу производительности вызывают не тесты, а отсутствие навыков. Недостаточный уровень владения языком может также усугубляться использованием «реалистичных» постановок сюжетных задач, которые создают языковой барьер для детей из неблагополучных семей. ^{[сноска 185]} Учителя могут сделать так, чтобы ученики пришли к тестам и тестам как к удачным моментам, приняв принципы, лежащие в основе причинного пути к мотивации и получению удовольствия от изучения предмета.Этого можно достичь, стремясь к повышению квалификации и начальному успеху в предмете.

Когда ученики достигают уровня владения языком, они с нетерпением ждут тестов. ^{[сноска 186]} Соревновательные математические игры, например, более эффективны для обучения и удержания, чем несоревновательные игры. ^{[сноска 187]} Цели попытки достичь личного лучшего и преуспевания по сравнению со средним опосредованными более поздними достижениями. ^{[сноска 188]} Таким образом, помимо обеспечения хорошей подготовки учеников к тестам, руководители должны следить за тем, чтобы критерии успеха были понятны.

Частое тестирование преподаваемого контента с низкими ставками может помочь подготовить учеников к итоговым тестам, предоставляя улучшающие память возможности вспоминать и применять преподаваемый контент. ^{[сноска 189]} Тестирование с низкими ставками также хорошо работает, когда тесты составных частей, таких как математические факты, рассчитаны по времени. ^{[сноска 190]} Если учителя дают честную обратную связь, интерес учеников и чувство собственной эффективности также возрастают. ^{[сноска 191]} Учителя могут также устанавливать критерии для усвоения фактов и методов, чтобы они могли быть уверены, что ученики припоминают, а не догадываются или выводят. ^{[сноска 192]} Таким образом, тесты должны быть тесно согласованы с последовательностью учебных программ, потому что общие тесты не могут дать такую ​​обратную связь. ^{[сноска 193]}

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Ученики хорошо подготовлены к оцениванию, поскольку они усвоили все факты, методы и стратегии, которые могут быть проверены.

• Учителя планируют частое тестирование с низкими ставками, чтобы помочь ученикам запоминать содержание.

• Уроки включают в себя тестирование по времени, чтобы помочь ученикам усвоить математические факты в автоматическом режиме.

Системы на школьном уровне

Сводка

Руководители могут поддерживать прогресс учеников по программе математики, обеспечивая высокое качество учебной работы учеников. Это важно, потому что, когда ученики проводят систематические и упорядоченные вычисления, они лучше видят взаимосвязь между числами и выявляют ошибки, которые можно исправить.Руководители также могут планировать развитие предметных и предметно-педагогических знаний учителей, давая учителям возможность работать и учиться друг у друга. Это, например, помогает новым учителям увидеть и принять полезные способы объяснения основных концепций, методов и стратегий ученикам, которых они обучают.

Расчет и представление

Точные вычисления и внимательное изложение дают ученикам возможность замечать важные и интересные схемы чисел, а также ошибки, которые необходимо исправить.Методы вычислений и правила представления — это процедурные знания, которые необходимо обучать и репетировать в автоматическом режиме. Некоторые ученики могут естественным образом развить «аккуратность» и последующую точность, но обучение и повторение этих процедурных знаний дает большую уверенность в том, что большее количество учеников сможет видеть ошибки и определять числовые шаблоны, а также испытывать чувство выполненного долга.

Это не означает, что нельзя допускать более «грязных» экспериментальных работ. Однако учителя могут помочь добиться успеха в расчетах и ​​презентациях, уравновешивая экспериментальные подходы с возможностями научиться быть систематизированными, логичными и точными при применении изученных фактов, методов и стратегий.

Проактивное профессиональное развитие: запланированный и целенаправленный путь к профессиональному опыту

Потребность в прочном фундаменте относится ко всем новичкам, включая начинающих учителей математики. Регулярные наблюдения часто рассматриваются как главный двигатель профессионального развития, когда учителям дают обратную связь по аспектам, которые необходимо улучшить. Использование стандартов учителей для этих реактивных подходов ставит во главу угла развитие педагогических и предметно-педагогических знаний на местах, выделяя особенности, которые отсутствуют или нуждаются в корректировке на этом пути.

У лидеров может возникнуть соблазн сосредоточиться на отношениях между учителем и учеником как на показателе высокого качества преподавания и обучения. Однако анализ успеваемости и отношения учеников показывает, что сосредоточение внимания на усилиях учеников и их интерес к предмету может иметь большее значение. ^{[сноска 194]} Учитывая, что начальная подготовка учителей может варьироваться с точки зрения педагогических, предметно-педагогических и предметных знаний, ^{[сноска 195]} мы не можем предполагать, что все начинающие учителя математики будут обладать всеми необходимыми инструментами для сделать самый успешный старт.

Руководители могут рассмотреть возможность внедрения более активных подходов, которые устранят пробелы и позволят начинающим учителям применять и улучшать экспертные методы обучения, а не разрабатывать свои собственные аспекты эффективного преподавания математики с нуля. ^{[сноска 196]} Такие подходы могут включать:

• регулярные возможности наблюдать и получать наставления от опытных и успешных учителей математики

• обеспечение последовательных схем обучения, соответствие учебников и заметок учителя для облегчения объяснений и помощи начинающему учителю в воплощении предмета в жизнь ^{[сноска 197]}

• систематических планов по построению этих моделей обучения и репетиций с течением времени, чтобы будущие поколения учителей могли принести пользу

• совместное планирование с более опытными и успешными учителями математики

Уроки японского языка — это пример систематического подхода к обмену предметно-педагогическими знаниями, который формирует и распространяет предметно-педагогические знания в организационном, местном и национальном масштабах. ^{[сноска 198]} Тот факт, что изучение уроков — это система, также должен предупреждать учителей и руководителей об опасностях использования «поверхностных элементов», а не систем. Это также может объяснить, почему попытки установить (поверхностные особенности) «изучения урока» в качестве учебной программы или педагогического вмешательства приводят к несколько менее убедительным результатам. ^{[сноска 199]}

Учителя также должны стремиться обновлять и улучшать свои знания по предметам, даже если они преподают основополагающие концепции. ^{[сноска 200]} Например, учителя младших возрастных групп получают больше, если они знают основные принципы, которым ученики могут научиться, чтобы помочь им на последующих уроках алгебры. ^{[сноска 201]}

Исходя из вышеизложенного, качественное математическое образование может иметь следующие особенности

• Общешкольные подходы к расчету и оформлению в школьных учебниках.

• Общешкольные подходы к выделению времени и ресурсов учителям для развития предметных знаний и изучения ценных способов обучения друг у друга.

Заключение

На протяжении всего обзора преобладает тема инженерного успеха, подкрепленного системным мышлением. Эти подходы направлены на то, чтобы превратить предложение контента в большую гарантию того, что контент может и будет изучен. Результатом этого системного мышления являются наблюдаемые особенности и подходы успешного математического образования:

• подробная кодификация и последовательность фактов, методов и стратегий, которые ученики усвоят

• согласованность обучения и согласованные репетиции, которые увеличивают шансы понимания и запоминания, сводя к минимуму необходимость в догадках или пробах и ошибках

В рамках этих мощных систем математического образования учебники, руководства для учителей и рабочие тетради рассматриваются как жизненно важная часть инфраструктуры для эффективной передачи предметных знаний и предметно-педагогических знаний новым поколениям учеников и учителей.Это сигнализирует о необходимости для учителей и руководителей избегать установки функций и подходов в отсутствие «инфраструктуры», лежащей в основе их эффективности. Также вероятно, что черты, которые обычно не наблюдаются или не выбираются, такие как менее привлекательное качество и количество занятий, также являются неотъемлемой частью общего успеха начинающих математиков.

Качество и количество практики — жизненно важный ключ, открывающий путь к развитию двойного пути концептуального понимания и беглости процедур.Кроме того, при наблюдении за относительной квалификацией и умением учеников, например, на уроке решения проблем, учителя и руководители должны помнить о пути, который прошли ученики, чтобы достичь мастерства в решении задач. Это путешествие будет включать в себя не только особенности и упражнения уроков, в которых в то время принимают участие опытные математики. Различия в качестве математического образования в Англии, вероятно, являются результатом отсутствия системного и системного мышления, а также возможных пробелов в содержании, обучении, репетициях, оценках и планах их развития с течением времени.

Распечатать или сохранить в PDF

Распечатать содержимое вы можете:

• используйте кнопку «Распечатать эту страницу» в меню «Содержание».
• Щелкните правой кнопкой мыши в любом месте страницы с помощью мыши и выберите «Печать» в меню.
• нажмите Ctrl + P на клавиатуре Windows или Command + P на Mac

Вы также можете использовать эти параметры и изменить место назначения принтера, чтобы сохранить содержимое в формате PDF.

Инструкции могут различаться в зависимости от того, какой интернет-браузер вы используете, например Internet Explorer или Google Chrome, а также от типа используемого вами устройства, например телефона или ноутбука.Вы можете найти параметры печати и сохранения в меню браузера.

.