Гдз по алг алимов 10: ГДЗ по Алгебре за 10-11 класс: Алимов Ш.А. Решебник

ГДЗ по Алгебре за 10-11 класс: Алимов Ш.А. Решебник

Алгебра входит в список предметов с 7 класса, и особенно в начале она не нравится школьникам. Ведь нужно учить большое количество математических и тригонометрических формул, правил и законов. Ребята считают, что в жизни это не пригодится, и что ничего дельного на таких уроках узнать нельзя. Однако алгебра очень полезна не только тем, кто хочет связать с ней жизнь. Она развивает логическое мышление, искусство доказывать и делать выводы.

Точные науки многим даются нелегко, ведь для того, чтобы быть успешным на таких уроках, нужно знать много формул и правил, а также уметь применять их на практике. У многих детей гуманитарный склад ума и совершенно нет интереса к математике и ее разделам, либо они просто думают, что не способны понимать ее, и теряют интерес и мотивацию.

Многие родители видят выход в репетиторе, но не каждая семья может позволить себе оплачивать дополнительные индивидуальные занятия. В такой ситуации целесообразно будет обратиться к решебникам. Актуальным на сегодняшний день является пособие, разработанное командой опытных и профессиональных методистов во главе с Ш.А. Алимовым и выпущенное в 2015 году известным издательством «Просвещение».

Почему стоит выбрать именно ГДЗ по алгебре для 10-11 классов (авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева)

Эта книга поможет не только отстающим в освоении материала, но и отличникам, которые углубят свои знания и улучшат умения. Достоинства:

• удобство пользования (наличие линейки для перемещения по частям учебника)
• поддержка мобильной версии для смартфона или телефона, так же можно пользоваться с компьютера или ноутбука
• верно решены все задачи, приведенные в соответствующем учебно-методическом комплексе
• онлайн-режим дает возможность открывать сайт в любое время и в любом месте
• исключительно положительные отзывы пользователей

Содержание учебно-методического комплекса по гпо алгебре для 10-11 классов от Ш. А. Алимова

Эта книга включает все главы и темы, присутствующие в школьной программе на данном этапе обучения:

• действительные числа;
• степенная функции;
• тригонометрические формулы;
• производная и её геометрический смысл;
• интеграл;
• комбинаторика.

Таким образом, этот учебник принесет большую пользу учащимся, и их родители не будут переживать за успеваемость.

Решебник (ГДЗ) по алгебре 10-11 класс Алимов

Алгебра является довольно сложным предметом в школе, а тем более, в выпускном классе. На данном этапе обучения ребята повторяют все пройденные темы, и здесь как раз главная проблема в том, что какие-то из них школьники не поняли тогда, а значит, не знают и сейчас. А так как в 11 классе идет интенсивная подготовка к единому государственному экзамену, то заново объяснять материал у педагога времени нет. Но что делать в таком случае, ведь очень важно набрать высокий балл на ЕГЭ, чтобы потом поступить в престижный вуз.

Точные науки многим даются нелегко, ведь для того, чтобы быть успешным на таких уроках, нужно знать много формул и правил, а также уметь применять их на практике. У многих детей гуманитарный склад ума и совершенно нет интереса к математике и ее разделам, либо они просто думают, что не способны понимать ее, и теряют интерес и мотивацию.

Некоторые родители видят выход в репетиторе, но не каждая семья может позволить себе оплачивать дополнительные индивидуальные занятия. В такой ситуации целесообразно будет обратиться к решебникам. Вашему вниманию предлагается пособие, разработанное командой опытных и профессиональных методистов во главе с А. Г. Мерзляком и выпущенное в 2019 году известным издательством «Вентана-Граф».

Почему стоит выбрать именно ГДЗ по геометрии (углублённый уровень) для 11 класса (авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.)

Эта книга поможет не только отстающим в освоении материала, но и отличникам, которые углубят свои знания и улучшат умения. Достоинства:

• исключительно правильно решенные задачи, присутствующие в соответствующем учебно-методическом комплексе;
• удобство пользования обеспечивает линейка для перемещения по частям учебника;
• способность открываться на любой удобной платформе
• онлайн-режим дает возможность открывать сайт в любое время и в любом месте;
• только положительные комментарии выпускников;
• максимально подробное описание выполнения упражнений.

Содержание учебно-методического комплекса по геометрии (углублённый уровень) для 11 класса от А. Г. Мерзляка

Представленный решебник включает все главы и темы, присутствующие в школьной программе на данном этапе обучения:

• действительные числа;
• степенная функции;
• тригонометрические формулы;
• производная и её геометрический смысл;
• интеграл;
• комбинаторика.

Таким образом, этот учебник принесет большую пользу учащимся, поможет им успешно окончить школу и поступить в хороший университет.

ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, бесплатно на нашем сайте

Автор: Алимов
Год издания: 2014
Классы: 10, 11

Скачать

Число скачиваний: 5852

ГДЗ для учебника Алимова за 10-11 классы выпущен в г. Москва в 2014 году издательством «Экзамен» под авторством Лаппо Д. Л., содержит все ответы на
упражнения к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» Алимова Ш. А. Он не только позволяет каждому качественно подготовиться к уроку,
контрольной или самостоятельной работе, но и постоянно проверять уровень своих знаний. Для успешной учебы и отличного усвоения знаний, это ГДЗ
должен быть у каждого десятиклассника.

В данном сборнике ГДЗ Вы сможете найти не только правильные ответы к упражнениям учебника, но и подробное описание всех способов решения каждого из
заданий. Сборник ориентирован не только на учеников, но также и на родителей, которые смогут не только проконтролировать правильность решения того или
иного упражнения, а в случае необходимости – помочь своим детям в выполнении домашней работы.

Алимов, алгебра 10-11 класс

Сам учебник «Алгебра и начала математического анализа», составленный Алимовым Шавкатом Арифджановичем, рекомендован Министерством образования и науки
Российской Федерации и предназначен для общеобразовательных учреждений, где алгебра преподается на базовом уровне. Учебник также имеет положительные отзывы
от Российской академии наук и Российской академии образования.

Изучение алгебры в 10 классе является своеобразным промежутком от простого школьного предмета до высшей математики в университете, поэтому её изучение и
усвоение крайне важно для учеников. И в этом деле просто незаменимым является ГДЗ по алгебре и началам математического анализа для учащихся
10 классов под авторством Алимова. Ведь всего лишь небольшая книга может изменить представление ученика про обучение и занятиям алгеброй, сможет вывести его
на более высокий уровень знаний по данному предмету.

ГДЗ решебник по алгебре 10 класс Алимов

Представляем ответы по алгебре за 10 класс, автором которых является Алимов Ш.А., известный советский математик. Решебник содержит подробные ГДЗ для десятиклассников. Школьники, занимаясь по данному пособию, смогут проверить свои знания в этой интересной и сложной науке. В книге даются не только правильные результаты, но и показывают ход решения. Постоянно практикуясь, учащийся привыкнет самостоятельно решать алгебраические задачи. Хорошим помощником служит издание в подготовке к предстоящему экзамену. Да и педагог, проверяя работы учеников, тоже может пользоваться учебником для облегчения своего труда.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775

Алгебра решебник алимов 10

Алгебра решебник алимов 10

Алгебра решебник алимов 10

Гдз по алгебре 7 класс алимов, колягин, сидоров.

3047 besten imkane bilder auf pinterest in 2018 | erste klasse.

Гдз (решебник) алгебра и начала математического анализа 10.

Гдз по алегбра 10-11 класс алимов, колягин, ткачёва.
Гдз (решебник) по алгебре для 10-11 класса: алимов, колягин.

Гдз по алгебре 10-11 класс алимов, колягин ответы с.

Margarite davidian (@margaritevur) | twitter.

Тождество! Докажем. Упр 519 параграф 30 алгебра 10-11 класс.
Решебники по алгебре 10 класс.

Упростим выражения! Упр 518 параграф 30 алгебра 10-11 класс.
Гдз по алгебре за 10-11 класс: алимов ш. А. Решебник.Гдз алимов 10-11 класс. Задание 792 bezbotvy youtube.

Гдз по алгебре алимов 10 | brodorav | algebra.

Гдз по алгебре 10 класс алимов.

Решебник по обществу онлайн.

Гдз по алгебре 10-11 класс алимов, бесплатно на нашем сайте.

Гдз по алгебре 10-11 класс: алимов, колягин, сидоров решебник.

Учебник алгебра 10-11 класс алимов скачать, читать онлайн.

Решебник для 10 класса по алгебре на гитем ми.

Решебник (гдз) по алгебре 10-11 класс алимов.

Враг скачать торрент фильм

Victoria скачать образ iso

Вышитые броши крестиком схемы

Tp-link tl wr741nd инструкция

Агент скачать на компьютер

Обращение к пользователям

Решебник (ГДЗ) по алгебре 10-11 класс Алимов

Алгебра является довольно сложным предметом в школе, а тем более, в выпускном классе. На данном этапе обучения ребята повторяют все пройденные темы, и здесь как раз главная проблема в том, что какие-то из них школьники не поняли тогда, а значит, не знают и сейчас. А так как в 11 классе идет интенсивная подготовка к единому государственному экзамену, то заново объяснять материал у педагога времени нет. В таком случае, ведь очень важно набрать балл на ЕГЭ, когда поступить в престижный вуз.

Точные науки многим даются нелегко, чтобы быть успешным на таких уроках, нужно знать много формул и правил, а также уметь применять их на практике. У многих гуманитарный склад ума и совершенно нет интереса к математике и ее разделам, либо они просто думают, что не понимают ее, и теряют интерес и мотивацию.

Некоторые родители видят выход в репетиторе, но не каждая семья может себе оплачивать дополнительные индивидуальные занятия.В такой ситуации целесообразно будет обратиться к решебникам. Вашему вниманию предлагается руководство, разработанное командой опытных и профессиональных методистов во главе с А. Г. Мерзляком и выпущенное в 2019 году известным издательством «Вентана-Граф».

Почему стоит выбрать именно ГДЗ по геометрии (углублённый уровень) для 11 класса (авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.)

Эта книга поможет не только отстающим в освоении материала, но и отличникам, которые углубят свои знания и улучшат умения.Достоинства:

• исключительно правильно решенные задачи, присутствующие в соответствующем учебно-методическом комплексном;
• удобство использования обеспечивает линейка для перемещения по частям учебника;
• способность открываться на любой удобной платформе
• онлайн-режим дает возможность открывать сайт в любое время и в любом месте;
• только положительные комментарии выпускников;
• максимально подробное описание выполнения упражнений.

Содержание учебно-методического комплекса по геометрии (углублённый уровень) для 11 класса от А. Г. Мерзляка

Представленный решебник включает все главы и темы, присутствующие в школьной программе на данном этапе обучения:

• действительные числа;
• степенная функции;
• тригонометрические формулы;
• производная и её геометрический смысл;
• интеграл;
• комбинаторика.

Таким образом, этот учебник принесет пользу учащимся, поможет им успешно окончить школу и поступить в хороший университет.

ГДЗ по Алгебре за 10-11 класс: Алимов Ш.А. Решебник

Алгебра входит в список предметов с 7 класса, и особенно в начале она не нравится школьникам. Ведь нужно учить большое количество математических и тригонометрических формул, правил и законов. Ребята считают, что в жизни это не пригодится, и что ничего дельного на таких уроках узнать нельзя.Однако алгебра очень полезна не только тем, кто хочет связать с ней жизнь. Она развивает логическое мышление, искусство доказывать и делать выводы.

Точные науки многим даются нелегко, чтобы быть успешным на таких уроках, нужно знать много формул и правил, а также уметь применять их на практике. У многих гуманитарный склад ума и совершенно нет интереса к математике и ее разделам, либо они просто думают, что не понимают ее, и теряют интерес и мотивацию.

Многие родители видят выход в репетиторе, но не каждая семья может себе позволить оплачивать дополнительные индивидуальные занятия. В такой ситуации целесообразно будет обратиться к решебникам. Актуальным на сегодняшний день является пособие, разработанное опытных и профессиональных методистов во главе с Ш.А. Алимовым и выпущенное в 2015 году известным издательством «Просвещение».

Почему стоит выбрать именно ГДЗ по алгебре для 10-11 классов (авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева)

Эта книга поможет не только отстающим в освоении материала, но и отличникам, которые углубят свои знания и улучшат умения. Достоинства:

• использование (наличие линейки для перемещения по частям учебника)
• поддержка мобильной версии для смартфона или телефона, так же можно пользоваться с компьютера или
• верно решены все задачи, приведенные в соответствующем учебно-методическом комплексе
• онлайн-режим дает возможность открывать сайт в любое время и в любом месте
• исключительно положительные отзывы пользователей

Содержание учебно-методического комплекса по гпо алгебре для 10-11 классов от Ш.А. Алимова

Эта книга включает все главы и темы, присутствующие в школьной программе на данном этапе обучения:

• действительные числа;
• степенная функции;
• тригонометрические формулы;
• производная и её геометрический смысл;
• интеграл;
• комбинаторика.

Таким образом, этот учебник принесет пользу учащимся, и их большие родители не будут переживать за успеваемость.

Алимов. ГДЗ 10 класс. Решебник по алгебре

Выберите задание 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828388899094959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162182192202212222232242252262272282292302312332342352362372382392402412432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892^{292293294295296297298300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344347348349350351352353354355356357358359360361362 36336436536636736836937037137237337437537637737837938038138238338438538638738838933923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894}

4924934944954964974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395405415425435445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865875885895

59259359459559659759859960060160260360460560660760860961061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163263363463563663763863964064164264364464564664764864965065165265365465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867968068168268368468568668768868966926936946956 966976986997007017027037047057067077087097107117127137147157167177187197207217227237247257267277287297307317327337347357367377387397407417427437447457467477487497507517527537547557567577587597607617627647657667677687697707717727737747757767777787797807817827837847857867877887897

792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899

13

5^{7908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933}

Решебник алимов алгебра 10

Алгебра решебник алимов 10

Алгебра решебник алимов 10

Гдз по алгебре 7 класс алимов, колягин, сидоров.
3047 лучшие фотографии в 2018 году | erste klasse.

Гдз (решебник) алгебра и начала математического анализа 10.

Гдз по алегбра 10-11 класс алимов, колягин, ткачёва.
Гдз (решебник) по алгебре для 10-11 класса: алимов, колягин.

Гдз по алгебре 10-11 класс алимов, колягин ответы с.

Маргарита Давидиан (@margaritevur) | твиттер.

Тождество! Докажем. Упр 519 параграф 30 алгебра 10-11 класс.
Решебники по алгебре 10 класс.

Упростим выражения! Упр 518 параграф 30 алгебра 10-11 класс.
Гдз по алгебре за 10-11 класс: алимов ш. А. Решебник. Гдз алимов 10-11 класс.Задание 792 безботвы ютуб.

Гдз по алгебре алимов 10 | бродорав | алгебра.

Гдз по алгебре 10 класс алимов.

Решебник по обществу онлайн.

Гдз по алгебре 10-11 класс алимов, бесплатно на нашем сайте.

Гдз по алгебре 10-11 класс: алимов, колягин, сидоров решебник.

Учебник алгебра 10-11 класс алимов скачать, читать онлайн.

Решебник для 10 класса по алгебре на гитем ми.

Решебник (гдз) по алгебре 10-11 класс алимов.

Враг скачать торрент фильм

Виктория скачать образ iso

Вышитые броши крестиком схемы

Tp-link tl wr741nd инструкция

Агент скачать на компьютер

Обращение к пользователям

Решебник алимов 10 алимов

Решебник алимов 10 алимов
Решебник алимов 10 алимов
Гдз по алгебре 10 класс алимов, 2014 год.Гдз по алгебре. 9 класс. Алимов ш. А. | бендвендлон.

Гдз по алгебре 10-11 класс, авторы алимов, колягин, ткачёва.

Алимов 10 11 класс решебник.

Гдз по алгебре и начала анализа 10-11 класс ш. А. Алимов.

Гдз по алгебре за 10-11 класс: алимов ш. А. Решебник.
Решебник по алгебре за 10‐11 класс ш.А. Алимов, ю. М. Колягин.
Гдз (решебник) алгебра и начала математического анализа 10.

Гдз по алгебре 10-11 класс алимов, бесплатно на нашем сайте.

Решебник (гдз) по алгебре 10-11 класс алимов.

Решебник (гдз) по алгебре 10-11 класс алимов, колягин.
Гдз 10 класс алгебра алимов решим уравнения? Упражнения.

Гдз русский язык 10 11 класс скачать розенталь алимов 8 класс.

Гдз по алгебре 10-11 класс: алимов, колягин, сидоров решебник.

Гдз алимов 10-11 класс. Задание 776 безботвый youtube.

Скруббер Itms для Mac 1. 1a | opbapo | pinterest | Mac.

Задача по математике 3 класс башмаков | сарврубтай | группа.

Решебник по алгебре алимов 10-11 класс.

Скачать гдз по алгебре алимов 10 класс, издание 2003 года.
Скачать видео дзідзьо марсик

Скачать музыку звуков нет

Скачать 3ds max 2011 торрент

Песня едем за солярой скачать

Скачать торрент ex-machina

Обращение к пользователям

Урок 12. Решение алгебраических уравнений разложением на множители — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №12.Решение алгебраических уравнений разложением на множители.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1) тип алгебраических уравнений;

2) решающие алгебраические уравнения методом разложения на множители;

3) методы решения алгебраических уравнений.

Глоссарий по теме

Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение) — уравнение вида P (x ₁ , x ₂ ,…, x _n ) = 0, где P — многочлен от x ₁ , x ₂ ,…, x _n , которые называются неизвестными.

коэффициенты многочлена P обычно берутся из некоторого множества F, и уравнение P (x ₁ , x ₂ ,…, x _n ) = 0 называется алгебраическим уравнением над множеством F.

Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена P.

Значения чисел x ₁ , x ₂ ,…, x _n , которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество, называются корнями этого алгебраического уравнения.

Биквадратными называются уравнения вида ах ⁴ + bх ² + с = 0, где а, b, с — заданные числа, причем, а ≠ 0.

Симметрическим уравнением 3-ей степени . вида: ax ³ + bx ² + bx + a = 0, где a, b — заданные числа.

Уравнение вида a ⁿ x ⁿ ₊ a ^n-1 x ^n-1 +… + a ¹ x + a ⁰ = 0 называется исходным, если егоенты , стоящие на симметричных позиций, равны, т.е. a ^n-1 = a ^k , при k = 0, 1,…, n.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. — М .: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл.- М .: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним, что такое алгебраическое уравнение?

Алгебраическое уравнение ( полиномиальное уравнение ) — уравнение вида P (x ₁ , x ₂ ,…, x _n ) = 0, где P — многочлен от x ₁ , x ₂ ,…, x _n , которые называются неизвестными .

коэффициенты многочлена P обычно берутся из некоторого поля F, и уравнение P (x ₁ , x ₂ ,…, x _n ) = 0 называется алгебраическим уравнением над полем F.

Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена P.

, уравнение

является алгебраическим уравнением седьмой степени от трёх чисел (с тремя неизвестными) над полем вещественных чисел.

Связанные определения. Значения x ₁ , x ₂ ,…, x _n , которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество, называются корнями этого алгебраического уравнения.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Алгебраические уравнения, решаемые разложением на множители:

Пример 1.

x ³ — 3 90-106 x 0

Решение: I способ

D (–2):,

Можно догадаться, что число х ₁ = –1 является корнем этого уравнения, так как –1 + 3 — 2 = 0.

(х + 1) (х ² –х – 2) = 0;

х + 1 = 0 или х ² –х – 2 = 0;

х ₁ = –1 х _2,3 =;

х _2,3 =;

х ₂ = –1, х ₃ = 2

Ответ: –1; 2.

II способ

x ³ + х ² — х ² — х — 2 x — 2 = 0;

(x ³ + х ² ) — (х ² + х) — 2 ( x + 1) = 0;

х ² (х + 1) — х (х + 1) — 2 (х + 1) = 0;

(х + 1) (х ² –х – 2) = 0;

(х + 1) (х + 1) (х –2) = 0;

(х –2) = 0;

х ₁ = –1, х ₂ = 2

Ответ: –1; 2.

1. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
   1. Биквадратные уравнения

На прошлом уроке мы познакомились с данными видом уравнения

Определение. Биквадратными называются уравнения вида ах ⁴ + bх ² + с = 0, где а, b, с — заданные числа, причем, а ≠ 0.

Метод решения

Биквадратное уравнение к квадратному уравнению при помощи подстановки у = х ² .

Новое квадратное уравнение относительно альтернатив у: ay ² + by + c = 0.

Решая это уравнение, мы получаем корни квадратного уравнения

y ₁ и y ₂ .

Решая эти два уравнения (y ₁ = x ₁ ² и y ₂ = x ₁ ² ) относительно других x, мы получаем корни данного биквадратного уравнения.

Порядок действий при решении биквадратных уравнений

1. Ввести новую переменную у = х ²
2. Подставить данную переменную в исходное уравнение
3. Решить квадратное уравнение относительно новой формы
4. После нахождения корней (y ₁ ; y ₂ ) подставить их в нашу переменную у = х ² и найти исходные корни биквадратного уравнения

Пример 2.

х ⁴ — 8х ² — 9 = 0.

Решение: Пусть у = х ² , где у 0; у ² — 8у — 9 = 0;

По формулам Виета:

у ₁ = –1; у ₂ = 9;

Первое решение отбрасываем (у 0),

а из второго находим х ₁ = –3; х ₂ = 3.

Ответ: х ₁ = –3; х ₂ = 3.

2 Симметрические уравнения

Решение симметрических уравнений рассмотрим на примере симметрических уравнений третьей степени.

Симметрическим уравнением 3-ей степени уравнение вида ax ³ + bx ² + bx + a = 0, где a , b — b 90 .

Для того, чтобы успешно решать уравнения такого вида, полезно знать и уметь использовать следующие простейшие свойства симметрических уравнений:

1 ⁰ . У любого симметрического уравнения нечетной степени всегда есть корень, равный -1.

Действительно, если сгруппировать в левую часть слагаемыми следующим образом: а (х ³ + 1) + bx (х + 1) = 0, то есть возможность вынести общий множитель, т.е.

(х + 1) (ах ² + (b — а) x + а) = 0, поэтому,
х + 1 = 0 или ах ² + (b — а) x + а = 0,

первое уравнение и доказывает интересующее нас утверждение.

2 ⁰ . У симметрического уравнения корней, равных нулю, нет.

3 ⁰ . При делении многочлена нечетной степени на (х + 1) частное снова является симметрическим многочленом.

Пример 3.

х ³ + 2x ² + 2х + 1 = 0.

Решение: У уравнения обязательно есть корень х = –1.

Разлагая далее левую часть на множители, получим

(х + 1) (x ² + х + 1) = 0.

Квадратное уравнение

x ² + х + 1 = 0 не имеет корней.

Ответ: –1.

2 Возвратные уравнения

Уравнение вида a ⁿ x ⁿ ₊ a ^n-1 x ^n-1 +… + a ¹ x + a ⁰ = 0 возвратным, если его коэффициенты, стоящие на симметричных позиций, равны, т.е. a ^n-1 = a ^k , при k = 0, 1,…, n.

Рассмотрим возвратное уравнение четвёртой степени вида

ax⁴ + bx³ + cx² + bx + a = 0, где a, b и c — некоторые числа, причём a ≠ 0.Является частным случаем уравнения ax⁴ + bx³ + cx² + kbx + k²a = 0 при k = 1.

Порядок действий при решении возвратных уравнений вида ax ⁴ + bx ³ + cx ² + bx + a = 0:

• разделить левую и правую части уравнения на. При этом не происходит потери решения, так как x = 0 не является корнем исходного уравнения;
• группировкой приведенное уравнение к виду

• ввести новую переменную, тогда выполнено
  , то есть;

в новых параметрах уравнения является квадратным: at ² + bt + c – 2a = 0;

• решить его относительно t, вернуться к исходной переменной.

Пример 4

2 x ⁴ — 3 x ³ — 7 x ² –15 x + 50 = 0.

Решение: Разделим на x ² , получим:

Введем замену:
Пусть

тогда 2t ² — 3t — 27 = 0

t = -3 x2 + 3x + 3x + D <0

2×2-9x + 10 = 0 x = 2; x = 2,5

Ответ:.

ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, Колягин

Обучение в современной школе требует от ученика много времени и усилий. Особенно, если дело касается изучения математических дисциплин, к которому относится и алгебра.

Многие учителя не имеют достаточно времени, чтобы эффективно проконтролировать уровень знаний учеников. Домашние работы оцениваются схематично, и на первом месте выходит не формирование живой заинтересованности в обучении и получении знаний, а отчетность о результатах успеваемости.

В этой ситуации ученики, от которых хорошей успеваемости требуют еще и родители, не находят ничего лучшего, чем списать готовые домашние задания из решебников. На самом деле это приводит только к тому, что перестает понимать предмет. Для того, чтобы ГДЗ приносили реальную пользу необходимо их методически правильно использовать.

Как правильно применять решебник по алгебре для 10-11 класса Алимова

Все ответы на домашние задания составляются тем же коллективом авторов, который создал и сам учебник.ГДЗ — это не просто возможность беззаботно списать для запущенного троечника, это, в первую очередь, учебно-методическое пособие, которое должно улучшить дидактическую составляющую процесса обучения.

• Важно помнить, что домашняя работа — это не только примеры, но теоретический материал, без освоения которого невозможно успешно с ней справиться.
• Готовые ответы следует использовать не для списывания, а для того, чтобы только проверять правильность выполнения заданий.
• Решения того или иного примера основываются на той или иной учебной теме, в пособии есть на нее ссылки. Поэтому, если ученик испытывает затруднение, то в этом случае необходимо вернуться к предыдущему материалу и снова его повторить.
  Все это дает возможность превратить решебник в эффективное средство контроля за успеваемостью, а также поможет ученикам выработать стимул к самостоятельному обучению.

Найдите все ответы по алгебре за 10-11 класс Алимова в онлайн-режиме

Мы стремимся к тому, чтобы сделать обучение более полноценным и эффективным.Для этого на нашем сайте размещены учебники, а также ГДЗ по школьным дисциплинам.

Теперь вам не нужно покупать пачку бумажных пособий. Все доступно в электронном виде в любое время. Вы можете зайти на наш сайт и с ПК и со смартфона или планшета. Это очень удобно, так как позволяет получить ответы на задание, находясь даже в общественном транспорте или другом месте.

.