Дидактические материалы 11 алгебра: ГДЗ по Алгебре за 11 класс Дидактические материалы МГУ

ГДЗ решебник по алгебре 10-11 класс Шабунин М.И., Ткачева М.В. дидактические материалы Просвещение

Алгебра 10-11 класс

Тип пособия: Дидактические материалы

Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.В.

Издательство: «Просвещение»

Преподаватели готовятся к занятиям точно так же, как и подростки, поэтому им обязательно потребуется помощь «ГДЗ по алгебре за 10-11 класс, дидактические материалы, Шабунин, Ткачева (Просвещение)». В этом справочнике они найдут информацию, благодаря которой им удастся:

• провести опрос в классе;
• разработать собственную методику обучения;
• написать полезные карточки для занятий;
• проверить уровень знаний каждого школьника;
• подобрать упражнения для тестов и практических.

У них останется больше свободных часов, которые они могут уделить обдумыванию того, как сделать занятия менее скучными, чтобы у школьников не пропал интерес к данной дисциплине.

Рабочая программа по алгебре

На предпоследней и последней ступенях обучения в школе старшеклассники поближе познакомятся со следующими параграфами учебника:

1. Системы линейных уравнений.
2. Обзор графиков основных функций.
3. Тригонометрические формулы.
4. Производная.
5. Касательная.
6. Равносильность уравнений.

Темы весьма интересные. Если изучение одних дается школьникам легко, то другие не так просто понять. В основной книге для этого приведено слишком мало примеров. К счастью, за более подробной информацией можно в любой момент обратиться к решебнику. Только не следует злоупотреблять электронными шпаргалками. Их использовать нужно по мере необходимости, чтобы не усугубить ситуацию.

Практика с ГДЗ

Прежде чем начать применять материалы готовых домашних заданий, старшекласснику нужно еще раз внимательно прочитать параграф и запомнить основные формулы и понятия. После этого школьник может приступать к выполнению номеров. В конце обязательно рекомендуется сверить ответы и проработать допущенные ошибки. Эти два действия помогут учащимся не допустить образования пробелов в знаниях, на восполнение которых в будущем обычно уходит много времени и сил.

Персональный онлайн-консультант

«ГДЗ по алгебре за 10-11 класс, дидактические материалы, Шабунин М. И., Ткачева М. В. (Просвещение)» желательно всегда держать под рукой, чтобы в случае чего найти сразу же верный ответ на какой-либо вопрос, а не тратить время на перелистывание страниц учебника. Сборник выполненных заданий пригодится как дома, так и в классе. Чтобы получить доступ к алгоритмам решения номеров, учащимся всего лишь необходимо вооружиться любым современным гаджетом с выходом в Интернет.

Похожие ГДЗ Алгебра 10-11 класс

ГДЗ по Алгебре для 11 класса дидактические материалы Шабунин М.И., Газарян Р.Г., Ткачева М.В .

Авторы: Шабунин М.И., Газарян Р.Г., Ткачева М.В ..

Издательство:

Просвещение 2013

«ГДЗ по Алгебре 11 класс Дидактические материалы Шабунин, Газарян, Ткачева (Просвещение)» прекрасно поможет старшеклассникам в изучении одного из основных предметов школьной программы. Решебник без особого труда заменит родителей и учителя в процессе подготовки подростка к занятиям. Он позволит молодым людям досконально разобрать труднодоступный раздел учебника и научиться самостоятельно выполнять различные упражнения из дидактического материала, ведь в нём содержатся только верные ответы и подробные расписанные решения для каждого номера.

Познакомимся с другими преимуществами учебно-методического пособия ГДЗ:

• – обеспечит прекрасное понимание каждой изученной в школе темы;
• – размещено на популярном интернет-ресурсе и доступно к просмотру круглосуточно;
• – позволит как следует закрепить полученные на уроке знания.

К тому же активное использование решебника в подготовке к урокам способствует значительной экономии времени при работе с домашним заданием.

Безопасно ли использовать данный решебник дидактических материалов по алгебре для 11 класса от Шабунина

Стоит отметить, что представленное пособие ГДЗ было разработано опытными специалистами в сфере точных наук и согласовано со всеми нормами федерального государственного образовательного стандарта. Оно полностью безопасно к использованию подростком в подготовке к занятиям и не сможет отрицательно повлиять на его оценки и образовательный процесс в целом. Ученик, грамотно воспользовавшийся таким ценным ресурсом, получит возможность легко завоевать расположение своего учителя. Преподаватель просто не сможет игнорировать улучшенные результаты старшеклассника. Он обязательно отметит стремление воспитанника к новым знаниям положительной оценкой в дневник.

Темы по алгебре, достойные внимания учеников

В рамках данного технического предмета опытные методисты выделяют следующие фундаментальные разделы, на изучение которых выпускникам стоит обратить свое внимание в первую очередь:

• – таблица производных;
• – решение задач и уравнений с радикалами;
• – свойства степенных функций с рациональным показателем.

Специально подобранный учебно-методический комплекс «ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 11 класс Шабунин М. И., Газарян Р. Г., Ткачева М. В. (Просвещение)» поможет школьникам как следует освоить все перечисленные темы за самый короткий промежуток времени.

ГДЗ Алгебра 10 класс Шабунин М.И., Ткачева М.В.

• Алгебра 10 класс
• Тип пособия: Дидактические материалы
• Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.В.
• Издательство: «Просвещение»

Похожие ГДЗ Алгебра 10 класс

§38. Вариант 1: 1

Предыдущее

Следующее

Предыдущее

Следующее

Особенности изучения алгебры в старшей школе

«ГДЗ Алгебра 10-11 класс Дидактические материалы Шабунин (Просвещение)» обеспечит лучшую поддержку молодому поколению, с помощью верных ответов и подробных пояснений автора к решению каждой задачи из учебника. В этом году старшеклассники заканчивают обучение в общеобразовательной организации и готовятся к поступлению в высшее учебное заведение. Большинство ребят нацелены на учебу в самых престижных вузах нашей страны и мира. Но, чтобы реализовать поставленные цели, необходимо сдать на высокий балл государственный экзамен по основным предметам, таким как математика и русский язык. В целях подготовки учителя познакомят ребят с важнейшими теоретическими аспектами по каждой теме из учебника и позволят отлично попрактиковаться в решении экзаменационных заданий.

Чем пособие ГДЗ сможет помочь школьнику

Решебник сможет ответить на все вопросы юного пользователя и позволит как следует выполнить домашнее задание. Он способен грамотно расставить по полочкам в голове у подростка полученные на уроках знания и обеспечить правильность выполнение домашнего задания. Помимо этого, учебно-методическое пособие ГДЗ обладает следующим рядом плюсов:

1. даст возможность на хорошем уровне освоить предмет за самый короткий промежуток времени;
2. включает в себя только верные ответы на все номера;
3. позволит успешно закрепить пройденный на занятии материал;
4. размещено онлайн в интернете.

Более того, если школьник научится грамотно взаимодействовать с решебником в процессе подготовки к занятиям, то сможет не только подтянуть оценки и улучшить успеваемость, но и значительно сэкономить свое личное время при выполнении домашнего задания.

Рабочая программа по алгебре

В рамках данного курса, опытные методисты выделяют следующие фундаментальные параграфы;

• графики тригонометрических функций;
• вычисление длины дуги окружности;
• свойства арккотангенс.

Для того чтобы на хорошем уровне овладеть материалами представленных выше тем и «не ударить в грязь лицом» в процессе работы на уроке и выполнения домашнего задания, старшеклассникам следует обратиться за поддержкой и консультацией к надежному вспомогательному ресурсу. Под данный критерий идеально подойдет учебно-методическое пособие «ГДЗ Алгебра 10-11 класс Дидактические материалы Шабунин М.И., Ткачева М.В. (Просвещение)».

14 стратегий преподавания математики

Мы все хотим, чтобы наши дети преуспели в математике. В большинстве округов стандартизированные тесты измеряют понимание учащихся, но никто не хочет учить по тесту. Чрезмерная зависимость от материалов для подготовки к экзаменам и рабочих листов «научил и убил» крадет учебное время, а также вредит обучению и мотивации. Но хорошая инструкция и хорошие результаты тестов не исключают друг друга. Целеустремленность и творческий подход к обучению могут заинтересовать учащихся математикой.Эти 14 основных стратегий в обучении математике могут сделать этот учебный год самым лучшим в вашем классе.

1. Поднимите планку для всех

Возлагая большие надежды на всех учащихся, мы поощряем их рост. Уже во втором классе девочки усвоили мысль, что математика не для них. Преодолеть социально приемлемую мысль Я плохо разбираюсь в математике может быть проблемой, — говорит Сара Бакс, учитель математики средней школы Харди в Вашингтоне, округ Колумбия.

Вместо того, чтобы рождаться с математическими способностями или без них, дети должны слышать от учителей, что любой, кто усердно работает, может добиться успеха. «Речь идет о том, чтобы помочь детям развить мышление, — говорит Бакс. «Практика и настойчивость сделают вас хорошими в математике». Укрепляйте математическую справедливость и рассказывайте учащимся о силе и важности математики с энтузиазмом и большими ожиданиями.

(Psst… вы можете получить наши плакаты с мышлением роста для своего математического класса здесь.)

2. Не ждите — действуйте сейчас!

Узнайте заранее о конкретных понятиях, которые учащиеся должны освоить для ежегодных контрольных работ в конце года, и соответствующим образом ускорьте обучение. Подумайте об основных навыках, которые им понадобятся для будущего обучения.

«Вы же не хотите, чтобы в марте вас застали врасплох, думая, что учащиеся должны знать X для тестов в следующем месяце», — говорит Скип Феннелл, директор проекта Elementary Mathematics Specialists and Teacher Leaders Project и почетный профессор колледжа Макдэниел в г. Вестминстер, Мэриленд. Знайте конкретные стандарты и сравните свое преподавание с осени, чтобы ученики были готовы.

3. Создайте путь тестирования

Вы можете даже не увидеть результаты стандартизированных тестов до следующего учебного года, но вы должны научить этому сейчас.Используйте формативное оценивание, чтобы убедиться, что учащиеся понимают концепции. «То, что вы узнаете, может направить ваше обучение и определить следующие шаги», — говорит Феннелл.

Тестирование не является чем-то отдельным от вашей инструкции. Это должно быть интегрировано в ваше планирование. Вместо вопроса или карточки для быстрого выхода дайте пятиминутный тест, чтобы подтвердить, что учащиеся освоили математический навык, о котором пойдет речь на сегодняшнем уроке. Эффективный цифровой ресурс, предназначенный для наблюдения за вашими учениками в режиме реального времени, также может быть бесценным инструментом, предоставляя полезные данные для информирования вашего обучения на протяжении всего пути.

4. Наблюдайте, изменяйте и переоценивайте

Иногда мы застреваем на мысли «урок в день», чтобы пройти через контент. Тем не менее, мы должны держать наш темп гибким, иначе дети могут отстать. Пройдитесь по классу, пока учащиеся работают над задачами, и наблюдайте за динамикой. Поговорите со студентами индивидуально и включите «основные вопросы» в свои планы уроков, чтобы оценить понимание, прежде чем продолжить, предлагает Феннелл. В ответ примите решение двигаться быстрее или медленнее или посадить учащихся в группы.

5. Соедините математику с другими областями обучения

Чем больше мы показываем учащимся, как математика связана с окружающим миром, тем больше они интересуются. Читайте книги, связанные с математикой. Поговорите о том, как математика интегрируется с изобразительным искусством и музыкой. Эти беседы помогут укрепить то, как математическое мышление может помочь детям во всех предметных областях.

6. Персонализируйте и предложите выбор

Когда учащимся предоставляется возможность выбирать, как им учиться и демонстрировать свое понимание концепции, их заинтересованность и мотивация возрастают. Это дает им возможность понять, как они лучше всего учатся, обеспечивает свободу действий в собственном обучении и дает пространство для практики различных подходов к решению математических задач. Предложите учащимся различные варианты, например упражнения на время, проекты или различные материалы, чтобы показать, что они овладели базовыми навыками. По мере того, как учащиеся показывают, что они узнали, учителя могут отслеживать понимание, выяснять, где учащиеся нуждаются в дополнительной поддержке или другой помощи, и соответствующим образом адаптировать уроки.

Общение на тему математики помогает учащимся обрабатывать новые знания и развивать свое мышление. Вовлекайте учащихся во время бесед и попросите их описать, почему они решили проблему определенным образом. «Моя цель — получить информацию о том, что думают учащиеся, и использовать ее для обучения, а не просто сообщать им информацию и просить повторять, как попугай», — говорит Делиз Эндрюс, преподававшая математику (K–8). сейчас координатор по математике 3–5 классов в государственных школах Линкольна в Линкольне, штат Небраска.

Вместо того, чтобы искать конкретный ответ, Эндрюс хочет провести более глубокое обсуждение, чтобы выяснить, что ученик знает и понимает. «Настоящее обучение во многом происходит во время разговоров и математических вычислений, а не только в упражнениях», — говорит она.

Вовлечение и участие учащихся может быть проблемой, особенно если вы в значительной степени полагаетесь на рабочие листы. Игры — отличный способ сделать обучение более увлекательным, одновременно развивая стратегическое математическое мышление, беглость вычислений и понимание операций.Игры также укрепляют связь дома и школы, когда их отправляют домой для дополнительной практики.

9. Акцент на практическом обучении

В математике так много абстрактного. Практическое обучение помогает конкретизировать концептуальное. Рассмотрите возможность включения математических манипуляций, когда это возможно. Например, вы можете использовать кубики LEGO для обучения различным математическим навыкам, включая нахождение площади и периметра и понимание умножения.

10. Стремиться к пониманию

Полноценное математическое образование выходит за рамки заучивания формул и процедур.Запоминание не способствует пониманию. Ставьте перед собой высокие цели, создайте пространство для исследований и работайте с учащимися над созданием прочного фундамента. «Относитесь к детям как к математикам, — говорит Эндрюс. Представьте широкую тему, рассмотрите различные стратегии решения проблемы, а затем выясните у детей формулу или идею, а не начинайте с формулы. Это создает более сильное концептуальное понимание и ментальные связи с материалом для студента.

11. Выбирайте осмысленные задачи.

Дети увлекаются математикой, когда им приходится решать реальные задачи. Например, при обучении шестиклассников тому, как определять площадь, давайте задания, связанные с перепланировкой дома, предлагает Феннелл. Сообщите им размеры стен и размер окон, и пусть они определят, сколько места осталось для обоев. Или попросите их подумать, сколько плиток им понадобится, чтобы заполнить колоду. Вы можете внедрить проблемно-ориентированное обучение даже в виртуальном мире.

12. Разрешить продуктивную борьбу

Предлагая учащимся настоящую проблему, задайте большой вопрос и дайте им потрудиться, чтобы найти несколько способов ее решения, предлагает Эндрюс. «Ваша работа как учителя состоит в том, чтобы сделать его увлекательным, задавая правильные вопросы в нужное время. Таким образом, вы не отнимаете у них мысли, но помогаете им продвигаться вперед к решению», — говорит она.

Предоставляйте как можно меньше информации, но достаточно, чтобы учащиеся могли продуктивно работать. Эффективное преподавание математики помогает учащимся разобраться с математическими идеями и отношениями.Позвольте им узнать, что работает, и столкнуться с неудачами по мере того, как они перенимают мышление роста в отношении математики.

13. Создавайте азарт и поощряйте прогресс

Учащиеся, особенно те, кто не добился успехов, могут негативно относиться к математике. Подумайте о том, чтобы учащиеся зарабатывали баллы и получали сертификаты, наклейки, значки или призы по мере их продвижения. Еженедельные объявления и собрания, посвященные лучшим игрокам и командам, могут быть очень вдохновляющими для студентов.«Это признание и момент очень важны», — говорит Бакс. «Благодаря повторной практике они становятся лучше и мотивированы».

14. Поощряйте совместную работу учителей и размышления

Нельзя учить в вакууме. Сотрудничайте с другими учителями, чтобы улучшить свои навыки обучения математике. Начните с обсуждения цели урока математики, того, как она будет выглядеть, и спланируйте все вместе, чтобы добиться максимальной эффективности. «Вместе продумайте задачи и возможные ответы учащихся, с которыми вы можете столкнуться, — говорит Эндрюс.Подумайте о том, что помогло и не помогло улучшить вашу практику.

Какие стратегии обучения математике вы считаете наиболее важными? Поделитесь в комментариях ниже.

Хотите больше подобных статей? Не забудьте подписаться на наши информационные бюллетени.

Узнайте, почему важно соблюдать все математические стратегии. Кроме того, ознакомьтесь с лучшими математическими веб-сайтами для учителей.

Четыре стратегии обучения математике, рекомендованные учителями (мнение)

(Это первый пост в серии из двух частей.)

Новый вопрос недели:

Какова самая эффективная стратегия обучения, которую вы использовали для преподавания математики?

Этот пост является частью более длинной серии вопросов и ответов, в которой преподавателям различных дисциплин предлагается поделиться своей «самой эффективной стратегией обучения».

Две недели назад педагоги поделились своими рекомендациями по обучению письму.

В прошлом месяце речь шла об обучении изучающих английский язык.

Впереди еще много всего!

Сегодня Синди Гарсия, Даниэль Нго, Патрик Браун и Андреа Кларк поделятся своими любимыми стратегиями обучения математике.

«Конкретный репрезентативный реферат»

Синди Гарсия была двуязычным преподавателем в течение 14 лет и в настоящее время является районным специалистом по обучению двуязычной/ESL математике PK-6. Она активна в Твиттере @CindyGarciaTX и в своем блоге:

Единственной наиболее эффективной стратегией, которую я использовал для обучения математике, является подход Concrete Representational Abstract (CRA).

На конкретном этапе учащиеся используют физические материалы (реальные объекты или модели) для изучения концепции. Использование физических материалов позволяет учащимся увидеть и потрогать абстрактные понятия, такие как стоимость места. Студенты могут манипулировать этими материалами и понимать, что работает, а что нет. Например, учащиеся могут представить числа 102, 120 и 201 с помощью блоков с основанием 10 и посчитать каждую модель, чтобы увидеть разницу в значении цифры 2 в каждом числе.

На этапе репрезентации учащиеся используют картинки, изображения или виртуальные манипуляторы для представления конкретных материалов и выполнения математических задач.Учащиеся устанавливают связи и получают более глубокое понимание концепции, создавая или рисуя изображения.

На этапе реферата учащиеся в основном используют числа и символы. Студенты, работающие на реферативном этапе, имеют четкое представление о концепции.

Подход CRA подходит и применим ко всем уровням обучения. Дело не в возрасте ученика, а в концепции, которую преподают. В 3-м классе учащимся полезно использовать блоки с основанием 10 для создания модели открытой местности, затем рисовать модель открытой местности и, наконец, использовать алгоритм умножения.В алгебре ВСЕ ЕЩЕ полезно практиковаться в использовании плиток алгебры для умножения многочленов с использованием модели с открытой областью.

Подход CRA предоставляет учащимся P-12 множество возможностей для изучения концепций и установления связей с предыдущими концепциями. Некоторые учителя пытаются начать обучение понятию на абстрактном уровне, например, со стандартным алгоритмом умножения. Однако вскоре они обнаруживают, что учащиеся с трудом запоминают шаги, не перегруппировываются или неправильно выстраивают цифры.Одна из основных причин заключается в том, что учащиеся не понимают этот ярлык, и у них нет конкретного и репрезентативного опыта, чтобы увидеть, как работают ярлыки в стандартном алгоритме.

«Ободряющая беседа»

Даниэлла Нго — учительница 3-го класса и координатор математики начальной школы в The Windward School. Она работает учителем в течение 10 лет и работает в основном с учащимися, у которых проблемы с обучением на основе языка:

В детстве многих из нас учили, что есть один правильный ответ на каждую математическую задачу и что есть один эффективный способ прийти к этому заключению.Стимул вернуться к этой структуре при обучении математике является заманчивым, и я обнаружил, что мне приходится активно бороться с ним во время моего собственного обучения в классе. По моему опыту, самый эффективный способ противодействовать этому импульсу — осознанно увеличить объем беседы, присутствующей во время моих уроков математики. Поощрение дискурса приносит пользу нашим учащимся несколькими способами, каждый из которых укрепляет важные математические концепции и оттачивает навыки мышления и рассуждения более высокого порядка:

Распределяет математические авторитеты в классе: Разрешает диалог между учащимися, а не только между учениками и их учителем — создает в классе атмосферу, в которой все вклады уважаются и ценятся.Этот тип среды не только побуждает учащихся отстаивать свои интересы, задавать уточняющие вопросы и оценивать свое понимание материала, но и побуждает учащихся к активному участию в уроках, предоставляя им свободу действий и право собственности на свои знания. Обучение становится совместным усилием, в котором каждый ученик может и должен участвовать.

Способствует более глубокому пониманию математических понятий: Хотя механическое запоминание процесса позволяет многим учащимся сдать тесты, такое поверхностное понимание математических навыков не создает прочной основы для более сложных понятий. Через необходимое объяснение и обоснование своих мыслительных процессов дискурс подталкивает учащихся к тому, чтобы выйти за рамки понимания математики как набора процедурных задач. Скорее, насыщенное обсуждение в классе дает учащимся свободу исследовать «почему и как» в математике — знакомиться с имеющимися понятиями, критически осмысливать их и связывать новые темы с предыдущими знаниями. Эти связи позволяют учащимся развивать осмысленное понимание математических концепций и использовать предварительные знания для решения незнакомых задач.

Развивает математические языковые навыки: Учащиеся усваивают словарные слова — как их определения, так и правильное употребление — посредством повторного воздействия слов в значимом контексте. Правильно организованный дискурс в классе дает учащимся прекрасную возможность попрактиковаться в использовании новых словарных терминов, а также переформулировать определения своими словами. Кроме того, поскольку многие математические концепции основаны на предварительных знаниях, обсуждения в классе позволяют учащимся повторно использовать словарные слова; используйте их в различных контекстах; и, таким образом, поддерживать актуальность условий.

«Исследуй, прежде чем объяснять»

Патрик Браун — исполнительный директор STEM и CTE школьного округа Форт-Зумвальт в штате Миссури, опытный педагог и известный автор:

Нынешняя пандемия COVID-19 — отрезвляющее напоминание о том, что мы обучаем сегодняшних учащихся для мира, который становится все более сложным и непредсказуемым. Последовательность, которую мы используем в математическом обучении, может иметь решающее значение для развития у учащихся понимания и способности применять идеи в своей жизни.

Образ мышления «исследуй, прежде чем объяснять» к преподаванию математики означает размещение обучения в реальных жизненных ситуациях и проблемах и использование этих обстоятельств в качестве контекста для обучения. «Исследуй, прежде чем объяснять» Обучение направлено на создание концептуальной согласованности для учащихся, и опыт учащихся должен происходить до объяснений и практических занятий.

Дистанционное обучение подтвердило эти идеи, когда я впервые столкнулся с проблемой преподавания области и периметра для учащегося 3 ^-го -го класса.Я быстро понял, что вместо того, чтобы рассматривать площадь и периметр как темы, которые нужно объяснять, а затем практиковать, помещая обучение в сценарии решения проблем и используя предметы домашнего обихода в качестве манипулятивных средств, можно проиллюстрировать идеи и вывести математические формулы и отношения.

Используя кубики Lego, мы быстро превратили уравнения и текстовые задачи в ситуации для решения задач, которые можно построить. Студенческие конструкции Lego использовались в качестве доказательства для физического сравнения и противопоставления того, насколько площадь и периметр подобны и различны, а также математических способов расчета этих понятий (например,г., учащиеся быстро усвоили, используя конструктор Lego, что периметр — это расстояние вокруг фигуры, а площадь — это общая форма объекта). Таким образом, организация обучения и использование учащимися данных в качестве доказательства математического понимания имеют решающее значение для мотивации и вовлечения учащихся в среду дистанционного обучения.

Использование последовательности обучения математике «исследуй, прежде чем объяснять» помогает превратить традиционные уроки математики в занятия, способствующие развитию более глубокого концептуального понимания и трансфертного обучения.

«Стена с белой доской»

Андреа Кларк работает учителем математики и словесности в 5–7 классах в Остине, штат Техас. Она имеет степень магистра в области образования STEM и преподает более 10 лет:

Если вы хотите повысить мотивацию, настойчивость и участие в математическом классе, я рекомендую стену с белой доской. Или несколько многоразовых флипчартов, которые можно повесить на стену. Или немного сухой стираемой краски. Все, что угодно, чтобы ваши ученики встали и вместе работали над математикой на непостоянной поверхности.

Идея использования «вертикальных непостоянных поверхностей» на уроках математики исходит из работы Питера Лильедала о наилучших условиях для поощрения и поддержки решения задач на уроках математики. Он обнаружил, что студенты, которые работали на белых досках (непостоянные поверхности), начали писать намного раньше, чем студенты, работавшие на бумаге. Он также обнаружил, что учащиеся, которые работали на доске, больше обсуждали, больше участвовали и упорствовали дольше, чем учащиеся, работающие на бумаге.Работа на вертикальной доске (висела на стене) увеличивала все эти факторы даже по сравнению с работой на горизонтальных досках.

Добавление дополнительного места на доске для моих учеников, чтобы они могли писать на стенах, изменило мой математический класс (у меня есть несколько подвижных стенок с досками, покрытых сухой стираемой краской, а также одна стена с большими досками от края до края). Мои студенты тратили меньше времени на сидячие занятия, больше времени на совместную работу и больше времени на качественные математические вычисления. Они были более склонны рисковать, даже готовы стереть все, что они сделали, и начать все сначала, если это необходимо.Они смогли решить сложные и сложные задачи, покрывая доски своим мышлением и рисованием.

И моим ученикам понравилось. Они были рады работать вместе на доске. Они были рады прийти к математике и вместе решать сложные задачи. Они ходили по комнате, разговаривая с другими группами и делясь идеями. Тот факт, что доски были на стене, означал, что все могли видеть, что делают другие группы. Я мог видеть, где находится каждая группа, просто оглядывая комнату.Я мог видеть, кому нужна помощь, а кому нужно больше времени, чтобы что-то проработать. Но мои ученики тоже все видели. Они могли получать идеи от одноклассников за пределами своей группы, используя идеи других, чтобы преодолеть разногласия или трудности. Это также упростило формальное изложение их идей; каждый мог просто повернуться и посмотреть на доску студентов, которые делились.

Мне нравилось заканчивать урок математики с исписанными досками. Это напомнило мне обо всех мыслях, разговорах и сотрудничестве, которые только что произошли.И это было хорошее чувство в конце дня. Используйте непостоянные вертикальные поверхности и наблюдайте, как ваш урок математики оживает.

Спасибо Синди, Даниэль, Патрику и Андреа за их вклад!

Пожалуйста, не стесняйтесь оставлять комментарии с вашей реакцией на тему или непосредственно на все, что было сказано в этом посте.

Подумайте о том, чтобы задать вопрос, на который будет дан ответ в следующем посте.Вы можете отправить его мне по адресу [email protected]. Когда вы отправите его, дайте мне знать, могу ли я использовать ваше настоящее имя, если оно будет выбрано, или если вы предпочитаете оставаться анонимным и иметь в виду псевдоним.

Вы также можете связаться со мной в Твиттере по адресу @Larryferlazzo.

Education Week опубликовала подборку постов из этого блога вместе с новыми материалами в виде электронной книги. Он называется «Вопросы и ответы по управлению классом: экспертные стратегии обучения».

Просто напоминание; вы можете подписаться и получать обновления из этого блога по электронной почте (канал RSS для этого блога и для всех статей Ed Week был изменен в результате нового редизайна — новые еще недоступны).И если вы пропустили какие-либо из основных моментов за первые девять лет существования этого блога, вы можете увидеть список по категориям ниже.

Я также создаю список Twitter, включая всех участников этой колонки.

Шесть педагогов названы финалистами национальной премии в области преподавания математики и естественных наук

Алгебра 2 | 11 класс Математика

Что такое Алгебра 2?

Алгебра 2 развивает у учащихся концептуальное понимание, беглость и способность применять расширенные функции. Учащиеся устанавливают связи между типами функций. В частности, учащиеся применяют навыки, полученные в начале года, с линейными, квадратичными и полиномиальными функциями, чтобы улучшить свое понимание позже в течение года, когда они изучают рациональные, радикальные и тригонометрические функции. Учащиеся выбирают подходящие функции и ограничения, основываясь на четком понимании особенностей функций, чтобы создавать функции, моделирующие контекстуальные ситуации. Беглость — важная часть алгебры 2, поскольку способность быстро и легко выполнять процедуры позволяет учащимся более глубоко понимать концепции.

Как мы заказывали блоки?

В Раздел 1, Линейные функции и приложения , учащиеся рассматривают особенности функций посредством изучения обратных функций, моделирования контекстных ситуаций и работы с функциями, системами функций и кусочными функциями. Студенты увеличат свою беглость в определении и анализе характеристик линейных функций с помощью алгебраических, графических, контекстных и табличных представлений. Студенты будут использовать эти функции, чтобы эффективно моделировать и делать выводы о контекстных ситуациях.Навыки, которые учащиеся развивают в этом разделе, будут применяться и распространяться на другие типы функций в течение года, включая квадратичные, полиномиальные, рациональные, экспоненциальные, логарифмические и тригонометрические функции.

В Unit 2, Quadracics , учащиеся повторно познакомятся с понятиями, изученными в алгебре 1, такими как особенности квадратных уравнений, преобразование квадратных функций, системы квадратных функций и переход от одной формы уравнения к другой (например, от вершинной формы к стандартной). форма, стандартная форма для формы перехвата).Повышение беглости с квадратными уравнениями и функциями обеспечивает прочную основу для изучения полиномов, рациональных функций и тригонометрических тождеств. В этом разделе учащиеся также познакомятся с новым типом системы счисления, мнимыми числами, и будут идентифицировать и оперировать с мнимыми решениями. Как и в Разделе 1, учащиеся будут применять квадратные уравнения к контекстуальным ситуациям, к системам функций и при переводе между представлениями. Графические калькуляторы широко представлены в этом разделе и будут использоваться до конца года.

В Разделе 3, Полиномы учащиеся будут применять навыки из первых двух разделов, чтобы развить понимание особенностей полиномиальных функций. Анализ полиномиальных функций для степени, конечного поведения, количества и типа решений основывается на работе, проделанной в Модуле 2; это расширенные темы, которые будут применяться к будущим типам функций. Студенты будут писать полиномиальные функции, чтобы выявить особенности функций, найти решения для систем и применить преобразования, строя из Модулей 1 и 2.Студенты познакомятся с идеей «тождества» в этом модуле, а также будут работать с полиномами. Разделение многочленов вводится в этом разделе и будет изучаться с помощью концепций теоремы об остатках, а также в качестве предварительного условия для рациональных функций.

В Разделе 4, Рациональные и радикальные функции учащиеся расширят свое понимание обратных функций до функций со степенью выше 1. Наряду с этой концепцией учащиеся будут факторизовать и упрощать рациональные выражения и функции для выявления ограничений предметной области и асимптот.Учащиеся будут свободно оперировать рациональными и радикальными выражениями и использовать структуру для моделирования контекстных ситуаций. В этом разделе учащиеся также вернутся к концепции постороннего решения, впервые представленной в Разделе 1, посредством решения радикальных и рациональных уравнений.

В разделе , Раздел 5, Экспоненциальное моделирование и логарифмы , учащиеся будут моделировать с экспоненциальным ростом и убыванием, включая использование базы непрерывного начисления сложных процентов, e , для решения контекстуальных задач в финансах, биологии и других ситуациях.Студенты узнают, что логарифмы обратны экспонентам, и будут свободно работать с логарифмами и строить графики. Студенты откроют для себя силу логарифмов для определения решений, особенностей и закономерностей в функциях. Студенты будут использовать экспоненциальные функции и логарифмические функции как часть системы функций в контекстах моделирования.

В Разделе 6, Единичном круге и тригонометрических функциях учащиеся рассмотрят геометрическую тригонометрию как введение в тригонометрические функции.Студенты будут использовать наброски тригонометрических функций синуса и косинуса, чтобы развить понимание обратных тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций и трансформационных тождеств тригонометрических функций. Особенности тригонометрических функций, представленных графически, будут переведены в алгебраические представления, а особенности, уникальные для тригонометрических функций, будут изучены и использованы в математических и прикладных задачах. Студенты познакомятся с единичным кругом, и ожидается, что они легко его выведут.В этом разделе будет широко использоваться пифагорейская идентичность, и ожидается, что учащиеся будут знать эту идентичность и выводить другие формы идентичности для использования в задачах. Этот модуль завершает формальное изучение преобразований, обратных систем, особенностей функций и использования различных функций для моделирования контекстов, которое началось в Модуль 1.

В Разделе 7, Тригонометрические тождества и уравнения , учащиеся разработают основу для концепций исчисления, расширив свое представление о тригонометрических функциях и рассмотрев связи между тригонометрическими функциями.Гибкие рассуждения о тригонометрических функциях и понимание того, что выражения, которые на первый взгляд выглядят по-разному, могут на самом деле действовать одинаково в определенных областях, подготавливают почву для изучения дифференцирования и интегрирования, где периодические функции обладают многими полезными свойствами и служат полезными инструментами для изучения исчисления. Студенты также будут применять алгебраические методы к тригонометрии, что поможет им лучше понять тригонометрические функции графически и через единичный круг, а также увидеть силу алгебраических манипуляций и структуры в выражениях.

В Разделе 8, Вероятность и статистический вывод , учащиеся изучают экспериментальную и условную вероятность в экспериментальном контексте. Акцент на условной вероятности помогает учащимся рассуждать о причине и следствии и служит введением в принципы экспериментального анализа. Студенты также изучат возможность делать выводы, уделяя особое внимание нормальному распределению и пониманию результатов случайных процессов, когда они повторяются во времени. Наконец, учащиеся будут использовать распределения, чтобы делать выводы о популяциях на основе выборок, и применять понимание изменчивости к рассуждениям о взаимосвязи между выборками и популяциями.

Последний модуль в этом курсе, Модуль 9, Пределы и непрерывность , служит введением в исчисление. Этот модуль включает в себя темы пределов, непрерывности и производных и обеспечивает основу для основных навыков исчисления мышления и рассуждений о бесконечно малом и бесконечно большом, а также логических рассуждений, основанных на определениях и теоремах. Студенты будут работать с кусочными функциями, находить конечные и бесконечные пределы различных типов функций графически и алгебраически, а также определять непрерывность.Этот модуль также углубляет знания о различных типах функций, что является важным фундаментальным знанием исчисления.

Этот курс следует основам учебной программы штата Массачусетс 2017 года и включает в себя базовые материалы из Алгебры 1, где он поддерживает текущие стандарты.

Курс физики на основе алгебры | Центр преподавания и обучения Нью-Джерси

13 комментариев

Кэтлин Тейлор • 1 год, 3 месяца назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Какие у вас есть предложения по гибридному обучению на Chromebook для оценивания? 
 

Мелисса Аксельссон • 1 год, 3 месяца назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Большинство учителей, с которыми мы разговаривали, используют формы Google для оценивания. Они берут наши текстовые файлы, а затем создают из них форму Google, на которую студенты могут ответить. 
 

Мелисса Аксельссон • 10 месяцев назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Elvin - это веб-сайт, который вы использовали, и который, по вашему мнению, работает хорошо? Взимается ли за это плата? - Мелисса 
 

Аннет ЛеЖандр • 11 месяцев, 4 недели назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Здравствуйте,
Кажется, я припоминаю, что раньше у вас были объявления о промежуточном экзамене.Это все еще доступно? 
 

Мелисса Аксельссон • 11 месяцев, 4 недели назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Аннет - у нас есть три отдельных теста по этому курсу в дополнение к финалу.  Поскольку мы не можем точно предсказать, какой будет средняя точка для разных школ. На этой странице в разделе ресурсов реализации вы увидите:
1- Заключительный тест механики
2- Заключительный тест на электромагнетизм
3- Финальный тест по волнам и современной физике
Надеюсь, вы сможете использовать вопросы из этих трех тестов для составления своего промежуточного экзамена.- Мелисса 
 

Аннет ЛеЖандр • 11 месяцев, 4 недели назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Спасибо, Мелисса! 
 

Ирвинг Килер • 10 месяцев, 1 неделя назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Я нахожу много неправильных ответов в ключе Физика, основанная на алгебре PSI - ключ ответа презентации Momentum. Пожалуйста, порекомендуйте. 
 

Мелисса Аксельссон • 10 месяцев назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Ирвинг — мы решили удалить их с веб-сайта — они не обновлялись, так как в презентации вносились изменения, поэтому они больше не совпадают. Ответы на вопросы формирующего оценивания в презентациях можно найти, загрузив PDF-файл с пометкой «с ответами».В этом файле будет слайд, показывающий вопрос, за которым следует слайд, показывающий выдвинутую вкладку с ответом. - Мелисса 
 

Кайла Миллар • 9 месяцев назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Здравствуйте, какой курс вы рекомендуете для изучения физики? Будут ли студенты изучать физику, основанную на алгебре, после изучения физики, основанной на алгебре? Или они перейдут на AP Physics 1? Или они могли сделать и то, и другое? Спасибо - Кайла 
 

Мелисса Аксельссон • 9 месяцев назад

• Войдите, чтобы ответить

 
 Кайла - После курса физики на основе алгебры мы рекомендуем учащимся пройти курс AP Physics 1. Физика, основанная на алгебре, и физика, основанная на триггерах, очень похожи. - Мелисса 
 

Войти, чтобы опубликовать

Повышение успеваемости и интереса к изучению математики с помощью Math-Island | Исследования и практика в области расширенного обучения технологиям

Учебные соединения — NWEA

Соединения для обучения

Соединения для обучения

Индивидуальное обучение, которое поможет каждому учащемуся расти

Мы сотрудничаем с ведущими образовательными партнерами отрасли, чтобы помочь школам и округам получить больше от инструментов, которые они уже используют.Мы проверяем наших партнеров по обучению, чтобы обеспечить качество контента, поддержку различных групп учащихся, соответствие стандартам и участие в различных формах обучения.

Избранный партнер

Чтобы помочь учителям добиться успехов в обучении для каждого учащегося, NWEA® заключила партнерское соглашение с Khan Academy® для разработки MAP® Accelerator™. Этот мощный онлайн-инструмент связывает баллы MAP Growth с персонализированными путями обучения, поэтому учащиеся получают поддержку, адаптированную к их потребностям, независимо от того, находятся ли они в классе выше или ниже.

Посмотреть как

Избранный партнер

Чтобы восполнить пробелы в обучении, преподавателям нужны достоверные данные, чтобы понять, что учащиеся готовы изучать, а также соответствующий контент, чтобы вовлечь их в учебный процесс и воплотить учебный план в жизнь. Newsela, платформа с учебным контентом, сотрудничает с NWEA, чтобы удовлетворить эту важную потребность и помочь учащимся там, где они есть.

Благодаря точной информации об оценках на основе показателей MAP Growth и достоверному контенту от Newsela преподаватели могут автоматически дифференцировать обучение для всех учащихся с помощью увлекательного контента, предоставляемого на уровне чтения каждого учащегося.

Классы: 6-12

Предметы: математика, чтение

Apex Learning Tutorials — это онлайн-инструменты цифровой учебной программы, которые предоставляют преподавателям гибкие возможности для предоставления подробных инструкций с опорами, подмостками и исправлениями.

• С помощью учебных пособий учащиеся быстро устраняют пробелы в обучении
• Учащиеся улучшают свои навыки, используя стандартные инструкции

https://www.apexlearning.com/

Классы: 2-12

Предметы: Чтение

Решения Achieve3000 предоставляют привлекательный научно-популярный контент, который поддерживает основную учебную программу, грамотность в областях контента, реакцию на вмешательство, изучающих английский язык, специальное образование и другие модели обучения.

• Учителя назначают уроки, проверяют учебные рекомендации и оценивают развитие навыков
• Сочетает в себе уровень Lexile® и баллы RIT

http://www.achieve3000.com/

Classworks — Curriculum Advantage

Классы: K-12

Предметы: математика, чтение

Первая в своем роде платформа планирования образовательных ресурсов Curriculum Works включает в себя более 700 000 единиц обучения и 1000 образцов планов уроков, а также простое назначение стандартов, отслеживание стандартов и полные возможности сопоставления.

https://curriculumworks.org/nwea/

https://curriculumworks.org/

Классы: K-8

Предметы: Математика

DreamBox Learning Math™ — это единственная цифровая математическая программа K–8, созданная учащимися, созданная преподавателями и для них и положительно влияющая на успеваемость учащихся.

• Различает задания для отдельных учащихся
• Предоставляет данные в режиме реального времени, помогающие определить, где находятся учащиеся

http://www.dreambox.com/

Классы: K-12

Предметы: математика, чтение, контроль успеваемости

Программы Edmentum специально разработаны, чтобы помочь учащимся K–12 освоить содержание, указанное в государственных стандартах и ​​стандартах Common Core, и повысить успеваемость в основных областях навыков.

• Адаптация обучения в зависимости от успеваемости учащихся и своевременное исправление и ускорение
• Предлагает встроенные поощрения, задания, распечатываемые планы уроков и функции группировки

https://www.edmentum.com/

2-11 классы (математика), 2-12 классы (чтение)

Предметы: математика, чтение

• Использует результаты оценки для предоставления адресной поддержки
• Привлекает студентов в соответствии с индивидуальными потребностями

https://www. edmentum.com/

Education Galaxy — Взлет

Классы: K-12

Предметы: математика, чтение

FEV Tutor предоставляет привлекательные услуги онлайн-обучения 1:1, основанные на данных и персонализированные для каждого ученика.

• Предоставляет целевые инструкции 1:1 в режиме реального времени
• Предлагает репетиторские инструкции по выявленным направлениям обучения

https://www.fevtutor.com/

https://blog.fevtutor.com/connecting-online-tutoring-with-nwea-map-growth

Raz-Plus делает смешанное обучение более простым и доступным благодаря тысячам разнообразных ресурсов для чтения, которые усиливают связь между тем, чему их учат, и тем, что учащиеся практикуют самостоятельно.

Reading A-Z включает в себя обширную коллекцию ресурсов, включая книги с уровнями, планы уроков и учебные материалы, которые идеально подходят для обучения чтению всем классом, небольшими группами и индивидуально.

Imagine Learning — Imagine Language & Literacy

Классы: K-6

Предметы: Чтение

Imagine Learning предоставляет отмеченные наградами решения по языку, грамотности и математике для учащихся до K–12, революционизируя способы обучения детей.

• Ориентирован на небольшие вмешательства
• Обучает навыкам, важным для понимания прочитанного и владения языком

https://www.imaginelearning.com/nwea

https://www.Imaginelearning.com/

Классы: K-8, Алгебра I и II, Геометрия, Использование языков 2-8

Предметы: использование языка, математика

IXL — это поставщик персонализированного обучения и всеобъемлющего учебного плана, который поддерживает планирование и подготовку к экзаменам, предлагает персонализированные рекомендации и предоставляет данные, которые можно использовать для анализа в режиме реального времени.

• Поддерживает согласование навыков с рекомендованными навыками IXL для каждого учащегося
• Адаптация инструкций для учащихся с планами навыков, которые можно распечатать

https://www. ixl.com/

Классы: 3–8

Предметы: Математика

Чтобы помочь учителям раскрыть преимущества обучения для каждого учащегося, NWEA заключила партнерское соглашение с Khan Academy® для разработки MAP Accelerator. Этот мощный онлайн-инструмент связывает баллы MAP Growth с персонализированными путями обучения, поэтому учащиеся получают поддержку, адаптированную к их потребностям, независимо от того, находятся ли они в классе выше или ниже.

• Автоматически дифференцирует обучение математике с помощью индивидуальных путей обучения для каждого учащегося
  на основе их показателей роста MAP
• Назначает формирующие задания для оценивания, чтобы лучше понять свой класс и учащихся перед
  и после инструктажа

Классы: K-5

Предметы: Чтение

Raz-Plus делает смешанное обучение более простым и доступным благодаря тысячам разнообразных ресурсов для чтения, которые укрепляют связь между тем, чему учат, и тем, что учащиеся практикуют самостоятельно.

• Корреляции Raz-Plus указывают целевые ресурсы на основе оценок учащихся RIT
• Обеспечивает корреляции для каждого уровня/диапазона RIT

https://www.learninga-z.com/site/breakroom/nwea-correlations

https://www.learninga-z.com/

Классы: 3-8

Предметы: Математика

Математика обеспечивает увлекательное, значимое и личное обучение через обучение, которое длится всю жизнь.

• Учителя могут использовать баллы RIT для подключения к учебным ресурсам NWEA по математике
• Способствует росту учащихся благодаря пониманию, практике и свободному владению языком

Mindprint Learning — План обучения MAP Growth Learning Plan

Классы: 2–12

Предметы: математика, чтение, SEL

Mindprint Learning — мировой лидер в области формирующего когнитивного оценивания.

• Выявляет индивидуальные недостатки в обучении учащихся и предоставляет учителям ресурсы для поддержки их масштабирования
• Предлагает планы обучения для учащихся на основе объединенных данных MAP и когнитивных данных Mindprint

https://mindprintlearning. com/nwea-map-growth/

https://mindprintlearning.com/

Классы: математика K-8, использование языков 2-8

Предметы: Математика

MobyMax работает с MAP Growth, чтобы помочь учителям выявить пробелы в обучении и потребности в навыках для учащихся классов K–8 по математике и использованию языка.

• Назначает уроки на основе пробелов в навыках
• Использует отчеты для индивидуализации обучения учащихся

https://www.mobymax.com/

Классы: K-8

Предметы: математика, чтение, использование языков

Mosaic AAL (ранее известная как ScootPad) — это самая мощная в мире платформа для персонализированного обучения, созданная на основе проверенных научных исследований в области обучения и интеллектуальных данных на основе данных для обеспечения непрерывного адаптивного обогащения, автоматического исправления и персонализированного мастерства для каждого учащегося.

• Адаптивная практика позволяет учащимся работать над концепциями, согласованными с областями эффективности MAP
• Представляет строительные леса и ремонт с учебными уроками

https://www.act.org/content/act/en/learning-solutions/adaptive-academic-learning.html

National Geographic Panorama

Классы: K-6

Предметы: Чтение

National Geographic Learning, входящая в состав Cengage, предоставляет качественные учебные решения для детей до 12 лет по различным предметным областям.

• Проверяет успеваемость учащихся с помощью предлагаемых панорам, соответствующих потребностям каждого учащегося
• Дифференцирует обучение для учащихся уровня II на основе диапазонов RIT

https://ngl.cengage.com/

Классы: 3-12

Предметы: Чтение

Newsela, платформа с учебным контентом, предоставляет преподавателям дифференцированное обучение, ориентированное на индивидуальные уровни чтения учащихся.

• Автоматически устанавливает показатель Lexile для учащихся по уровню чтения (Just Right Reading Levels) на основе результатов MAP Growth RIT

Классы: K-6

Предметы: Чтение

Решение Edmentum для динамического чтения с согласованием уроков с оценками RIT и таблицами размещения помогает стимулировать обучение для роста учащихся.

• Использует RIT для информирования о назначениях
• Предлагает соответствующее размещение на основных уроках чтения

https://readingeggs.com/

Классы: 2-8

Предметы: Математика

Teacher Advisor — это бесплатный веб-инструмент планирования обучения, который экономит драгоценное время учителей математики, предоставляя им высококачественные уроки, соответствующие стандартам.

• Предоставляет контент на уровне класса, отсортированный по оценкам учащихся MAP
• Предлагает открытые образовательные ресурсы, включая уроки, студенческие мероприятия, видео и документы

https://teacheradvisor.