Учебники Геометрия 8 класс онлайн
Учебники геометрия 8 класс
Геометрия, вероятно, самый сложный школьный предмет. Даже математика не такая утомительная. Формулы, правила, теоремы – основы геометрии. Само собой, чтобы максимально понять изучаемый материал, необходим учебник.
Учебники 8 класс геометрия
Бумажные книги легко рвутся и портятся, особенно когда попадают в руки детей. Поэтому лучшим решением будет использовать учебник по геометрии 8 класс онлайн. Он полностью отвечает своей бумажной копии. С электронной книгой, Вы без проблем подготовитесь к самостоятельным и контрольным работам. Преимуществом электронного учебника является отсутствие веса. Используя планшет или смартфон, Вы сможете загрузить сотни нужных книг. И забудьте о тяжелых рюкзаках с толстыми тяжелыми учебниками.
учебник по геометрии 8 класс скачать
В разных школах изучение геометрии может быть по разным книгам. Некоторые из них используют дополнительную литературу помимо учебников. Наш учебный ресурс позволяет скачать самую разнообразную школьную литературу. Теперь Вы сможете значительно улучшить понимание такой сложной науки, как геометрия. Используя планшет или смартфон, Вы можете быстро скачать нужную книгу, чтобы подготовиться к контрольной, самостоятельной работе или сделать домашнее задание.
Учебник по геометрии 8 класс доступен для загрузки прямо сейчас. По желанию книгой можно пользоваться онлайн не скачивая его, что очень удобно. Наш сайт является одним из лидеров по популярности и посещаемости в своей отрасли. И это неспроста, ведь мы предлагаем максимально доступный и качественный контент для школьного обучения. Загружайте учебники по геометрии или любому предмету и забудьте о портящихся бумажных книгах. Цифровые технологии предлагают безграничный доступ к информации, благодаря чему обучение становится еще проще и доступнее. Мы постоянно расширяем нашу библиотеку, чтобы любой ученик мог найти любую необходимую литературу для любого класса.
www.obozrevatel.com
Геометрия 8 класс в электронном виде
Геометрия 8 класс — учебники в электронном виде PDF, которые можно скачать бесплатно и читать (смотреть) в режиме онлайн.
загрузка…
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Иченская М.А.
Издательство: Москва, «Просвещение».
Год издательства: 2012
Количество страниц: 144
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. (к учебнику Атанасяна Л.С.)
Издательство: Москва, «Экзамен».
Год издательства: 2014
Количество страниц: 176
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Зив Б.Г., Мейлер В.М.
Издательство: Москва, «Просвещение».
Год издательства: 2010
Количество страниц: 159
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Рязановский А.Р., Мухин Д.Г.
Издательство: Москва, «Экзамен».
Год издательства: 2014
Количество страниц: 96
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Мищенко Т.М. (к учебнику А.В. Погорелова)
Издательство: Москва, «Экзамен».
Год издательства: 2014
Количество страниц: 208
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
wordgdz.ru
Учебник Геометрия 8 класс Мерзляк Полонский Якир
Учебник Геометрия 8 класс Мерзляк Полонский Якир — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
Алгоритм успеха
ФГОС
Москва
Издательский центр «Вентана-Граф» 2013
ББК 22.151я72 М52
Учебник включён в федеральный перечень Мерзляк А.Г,
М52 Геометрия : 8 класс ; учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 208 с. : ил.
ISBN 978-5-360-04382-9
Учебник предназначен для изучения геометрии в 8 классе общеобразовательных учреждений. В нём предусмотрена у ровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный ин герес к математике.
Учебник входит в систему «Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).
ББК 22.151я72
ISBN 978-5-360-04382-9
© Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2013 © Издательский центр ‘, 201.^
От авторов
Дорогие восьмиклассники!
В этом учебном году вы продолжите изучение геометрии. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую па)тсу. а следовательно, с интересом будете овладевать новыми знаниями. Хотелось бы верить, что этому будет способс твовать учебник, который вы держите в руках.
Учебник разделён на четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический MaTcpMiui. Обращайа е особое внимание на текст, выделенный жирным шрифтом.
Обычно изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения. приступать к которым советуем лишь после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности, так и сложные и высокой сложности. Свои знания можно проверить, выполняя задания в тестовой форме, помещённые в конце каждой главы.
Каждый параграф завершается особой рубрикой, которую мы назвали «Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте». В ней собраны задачи, для решения которых нужны не специальные геометрические знания, а лишь здравый смысл, изобретательность и смекалка. Эти задачи полезны, они развивают «геометрическое зрение» и инту ицию.
Если после выполнения домашних заданий останегся свободное время и вы захотите узнать больше, то рекомендуем обратиться к р)брике «Когда сделаны уроки». Материал, изложенный в ней, не простой. Но тем интереснее испытать спои силы!
ДерзаЙ1с! Желаем успеха!
Условные обозначения
о\
ос V
Простые задачи
Задачи средней сложности
Сложные задачи
Задачи высокой сложности
?
Ключевые задачи, результат которых можно использовать при решении других задач
точку В, которая является концом каждого из них. Такие отрезки называют соседними. На рисунке 2 каждые два отрезка являются соседними.
Заметим, что отрезки АВ и CD на рисунке 3, д, б не являются соседними.
Рассмотрим фигуру, состоящую из четырёх точек А, By С, D W четырёх отрезков АВу ВС^ CDy DAy таких, что никакие два соседгшх отрезка не лежат на одной прямой и никакие два несоседних отрезка не имеют общих точек (рис. 4).
Фигура, образованная этими отрезками, ограничивает часть плоскости, выделенную на рисунке 5 зелёным цветом.
Эту часть плоскости имеете с отрезками АВ, ВС, CD и DA называют четырёхугольником. Точки А, В, С, D называют вершинами четырёхугольника, а отрезки АВ, ВС, CD, DA — сторонами четырёхугольника.
На рисунке 6, а, б изображены фигуры, состоящие из четырёх отрезков АВ, ВС, CD, DA и части плоскости, которуто они ограничивают. Однако эти фигуры не являются четырёхугольниками. Объясните почему.
Стороны четырёхугольника, являющиеся соседними отрезками, называют соседними сторонами четырёху! ольника Вершины, являющиеся концами одной стороны, называют соседними вершинами четырёхугольника. Стороны, не являющиеся соседними, называют противолежащими сторонами четырёхугольника. Несоседние вершины называют противолежащими вершинами четырёхугольника.
На рисунке 7 изображён четырёхугольник, в котором, например, стороны MQ и M7V являются соседними, а стороны NP и MQ — противолежащими, вершины Q ]с\ Р — соседние, а вершины М w Р — противолежащие.
Четырёхугольник называют и обозначают но его вершинам. Например, на рисунке 4 изображён четырехугольник ABCD, а на рисунке 7 — четырёхугольник MNPQ. При обозначении четырёхутольника буквы, стоящие рядом, соответствуют соседним вершинам четырёхугольника. Например, четырёхугольник, изображённый на рису нке 7, можно обозначить так: PQMN, либо MQPN, либо NPQM и т. д.
Сумму длин всех сторон четырёхугольника называют периметром четырёхугольника.
Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. называют диагональю четырёхутольника. На рисунке 8. а, б отрезки АС и BD — диагонали чс1 ырёхутольника ABCD.
Углы АВС, BCD, CDA, DAB (рис. 9) называют углами четырёхугольника ABCD, В этом четырёхугольнике все они меньше развёрнутого утла. Такой четырёхугольник называют выпуклым. Однако сущеч гвуюз’ че-
в
тырёхугольники, в которых не все углы меньше развёрнутого. Например, на рисунке 10 угол В четырёхугольника ABCD больше развёрну10го. Такой четырёхугольник не является выпуклым. Подробнее с выпуклыми многоугольниками вы ознакомитесь в § 19.
Углы АВС и ADC называют противолежащими углами четырёхугольника ABCD {см. рис. 9, 10). Также противолежащими являются углы BAD и BCD
6 Теорема 1.1
Сумма углов четырёхугольника равна 360^.
Доказательство
В четырёхугольнике проведём диагональ, которая разбивает его на два ‘греугольника. Например, на рис)а1ке 11 это диагональ BD. Тогда сумма углов четырёхугольника ABCD равна сумме углов треугольников ABD и CBD. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма )тлов четырёхугольника равна 360°. С, получаем неравенства; АВ
uchebnik-skachatj-besplatno.com
