8 класс

Дидактические материалы по геометрии 8 класс решебник: ГДЗ вариант 1 10 геометрия 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Содержание

ГДЗ, решебник, онлайн по геометрии 8 класс Зив, Мейлер дидактические материалы

  • Автор:

    Зив Б.Г., Мейлер В.М.

    Издательство:

    Просвещение

На этой странице размещены все ГДЗ к дидактическим материалам(контрольным, самостоятельным работам, математическим диктантам) по геометрии за 8 класс авторов Б.Г. Зив, В.М. Мейлер 2001-2011 года издания. Все задания данного решебника подробно рассмотрены и решены авторами, ученикам остается только списывать и забыть о домашних заданиях! Однако сайт “GDZ-TIME.RU” рекомендует списывать каждое задание с пониманием, чтобы при попадании похожих заданий и задач ученики сами смогли их решить.

Контрольные работы:

    К – 1(выберите вариант): 1 2 3 4 К – 2(выберите вариант): 1 2 3 4 К – 3(выберите вариант): 1 2 3 4 К – 4(выберите вариант): 1 2 3 4 К – 5(выберите вариант): 1 2 3 4 К – 6(выберите вариант): 1 2 3 4 К – 7(выберите вариант): 1 2 3 4

Математическе диктанты:

    МД – 1(выберите вариант): 1 2 МД – 2(выберите вариант): 1 2 МД – 3(выберите вариант): 1 2 МД – 4(выберите вариант): 1 2 МД – 5(выберите вариант): 1 2

Самостоятельные работы:



ГДЗ по Геометрии для 8 класса дидактические материалы Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. ФГОС

Авторы: Мельникова Н.Б., Захарова Г.А..

Издательство: Экзамен 2017

У многих школьников возникают проблемы при работе с точными науками и этот предмет – не исключение. Впрочем, проявив старание и упорство, подтянуть понимание дисциплины и показать максимальные результаты во время проверок знаний вполне реально. В этом деле не найти лучшего помощника, чем качественное пособие

«ГДЗ по геометрии 8 класс контрольные работы Мельникова (Экзамен УМК)». Благодаря подробным и понятным ГДЗ школьник сможет:

  • вовремя проверить методы и ходы решения задач;
  • освежить знание теории;
  • потренироваться в грамотном оформлении упражнений.

В восьмом классе школьникам предстоит изучить системы координат, фигуры в пространстве, стереометрию. Однако, несмотря на кажущуюся сложность, регулярная подготовка вскоре принесет плоды в виде высоких баллов и одобрения учителей.

Преимущества этого решебника по геометрии 8 класс Мельникова

Структура пособия интуитивно понятна, и проблем с поиском примеров у школьника не возникнет. Благодаря подробным решениям задач ученик может понять алгоритм выполнения упражнения, и впоследствии применять его к аналогичным заданиям. Заранее поработав с материалом, школьник сможет проявлять активность на уроках. Над составлением сборника работали опытные педагоги, которые вложили в него все свои наработки. ГДЗ обладает рядом плюсов, которые заинтересуют как детей, так и родителей:

  • понятно изложенная информация;
  • верные ответы на все упражнения;
  • постоянный доступ к ГДЗ в режиме онлайн.

Специализированный решебник позволяет подготовиться к любым проверочным и контрольным работам. С ним ученик освоит задачи всех уровней сложности, даже не обращаясь за помощью к взрослым.

Кому пригодится решебник

«ГДЗ по геометрии 8 класс контрольные работы Мельникова Н.Б. (Экзамен УМК)» подойдет не только ребятам, которые по каким-либо причинам испытывают сложности с программой или имеют пробелы в своем образовании. Пользу из него могут извлечь даже круглые отличники, которые заранее готовятся к экзаменам или тренируются перед предметными конкурсами и олимпиадами. Пригодится пособие даже взрослым – родители смогут проконтролировать процесс обучения ребенка и помочь ему проанализировать ошибки, не углубляясь при этом в изучение геометрии. Учителям сборник верных ответов позволит существенно сэкономить время на проверке контрольных и самостоятельных работ школьников.

ГДЗ по Геометрии 8 класс Дидактические материалы Мерзляк

Тип: Дидактические материалы

Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М..

Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2017-2021

Геометрия является одним из важнейших предметов в школьной программе для тех учеников, кто в будущем собирается связать свою жизнь с технической специальностью. При этом остальные школьники могут испытывать серьезные проблемы с ее освоением, так как попросту не видят смысла в получении новых знаний. Проблема заключается в том, что во многих школах отсутствует разделение на гуманитарные и математические классы. В итоге успеваемость вашего ребенка может серьезно пострадать из-за желания учить более интересные уроки. В таких условиях родителям приходится контролировать выполнение детьми домашних заданий, однако они сами зачастую не обладают должным уровнем знаний для проверки решений. На помощь придет решебник с

ГДЗ по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк А.Г. , в котором можно отыскать ответы на все упражнения.

Специфика обучения с пособием по геометрии для 8 класса дидактические материалы от Мерзляка

Восьмиклассники находятся в одном шаге от сдачи ОГЭ. При этом каждому из школьников придется выполнять задания по геометрии, так как они включены в экзаменационные материалы. Более того, существует лимит на минимальное количество решенных геометрических задач, без выполнения которого ученику будет поставлена неудовлетворительная оценка. По этой причине родителям приходится заранее начинать готовить ребенка к ГИА. Поможет в этом решебник, где вы сможете найти полное описание всех номеров, благодаря чему ребенок сможет намного лучше понять формулы и правила. Применение дополнительных материалов несет пользу не только для учеников, но и для преподавательского состава. В первом случае положительный эффект будет выражаться следующим образом:

  1. Улучшение академической успеваемости.
  2. Повышение уровня знаний.
  3. Подготовка к сдаче экзаменов.
  4. Устранение систематических ошибок.

Учителя, в свою очередь, могут составить собственное пособие на основе решебника по геометрии с дидактическими материалами для 8 класса, авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М. , которым сможет пользоваться огромное количество школьников. Впоследствии они будут подгонять друг друга, создавая отличную атмосферу для обучения.

ГДЗ к учебнику по геометрии за 8 класс Мерзляк А.Г. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Мерзляк А.Г. можно посмотреть здесь.

Многие школьники мечтают стать архитекторами или дизайнерами – ведь это такая интересная работа! Она очень творческая, позволяет проявить себя, можно самим продумывать макеты и эскизы зданий, одежды, и чего угодно! В основном, для того, чтобы достичь этой мечты, ребята ходят на курсы рисования или в художественную школу. В итоге у них отличные навыки черчения и изображения предметов, однако они забывают о том, что математические науки не менее важны для такой специальности. Ведь там постоянно приходится делать расчеты, применять различные теоремы, аксиомы, постулаты, изучаемые в школе. Когда учащиеся осознают это, они обычно забываю о своей мечте из-за неуверенности в себе. Конечно, не стоит этого делать, ведь это не так уж сложно, важно лишь уделять этому время, тогда все обязательно получится!

Самая значимая наука для освоения такой профессии – это геометрия. Именно она изучает особенности построения различных фигур в пространстве. Для того, чтобы иметь успех на уроках, а в будущем и при поступлении, надо стараться и уделять время подготовке, хотя бы по часу в день. Тем более в домашней обстановке заниматься гораздо приятней и спокойней. Но где же брать помощника? Родители, к сожалению, уже не помнят школьную программу, тем более, с каждым годом она становится все более сложной. Можно, конечно, обратиться к репетитору, но ведь не любая семья в состоянии оплачивать подобные услуги. В этой ситуации на помощь придет онлайн-решебник!

Как именно поможет учебно-методический комплекс по геометрии за 8 класс с дидактическими материалами (авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.) помогут учащимся

Предложенный сборник составлен квалифицированными и опытными методистами, которые добавили в него массу полезных подсказок и комментариев. Каждая тема пояснена максимально детально и подробно для того, чтобы каждый смог разобраться с материалом. Перечень прочих плюсов:

  • верные ответы оформлены в соответствии со всеми принятыми стандартами по состоянию на 2020 год;
  • сайтом поддерживаются смартфоны, ноутбуки и планшеты, а также все их операционные системы;
  • портал работает в режиме онлайн круглосуточно без каких-либо перебоев.

Содержание справочника по геометрии для 8 класса для дидактических материалов от Мерзляка

Книга с ГДЗ включает все главы и параграфы, входящие в школьную программу:

  1. Четырехугольники.
  2. Подобие треугольников.
  3. Решение прямоугольных треуг-ов.

Таким образом, предложенное издание поможет вашему ребенку учиться только на пятерки!

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк | + ОТВЕТЫ

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк — это контрольные работы (цитаты) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф») для ознакомления, а также ОТВЕТЫ на них (в пособии нет ответов). Цитаты из указанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования.

При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в которой кроме контрольных работ есть еще Упражнения (3 варианта по 185 задач), ответов нет. Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Соответствует ФГОС основного общего образования.


Контрольные работы по геометрии


8 класс (УМК Мерзляк и др.)

Тема контрольной № 1: Параллелограмм и его виды

КР-01. Вариант 1  КР-01. Вариант 2

 

Тема контрольной № 2: Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники

КР-02. Вариант 1  КР-02. Вариант 2

 

Тема контрольной № 3: Теорема Фалеса. Подобие треугольников

КР-03. Вариант 1  КР-03. Вариант 2

 

Тема контрольной № 4: Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора (2 варианта)

КР-04. Вариант 1  КР-04. Вариант 2

 

Тема контрольной № 5: Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. (2 варианта)

КР-05. Вариант 1  КР-05. Вариант 2

 

Тема контрольной № 6: Многоугольники. Площадь многоугольника. (2 варианта)

КР-06. Вариант 1  КР-06. Вариант 2

 

Контрольная работа № 7 (итоговая за 8 класс, 2 варианта)

КР-07. Вариант 1  КР-07. Вариант 2

 


Вы смотрели Геометрия 8 Контрольные Мерзляк — контрольные работы (цитаты) в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»).

Гдз з геометрії 8 клас дидактичний матеріал

Гдз з геометрії 8 клас дидактичний матеріал

Скачать гдз з геометрії 8 клас дидактичний матеріал rtf

29-09-2021

считаю, что клас гдз матеріал з геометрії 8 дидактичний думаю, что ошибаетесь. Пишите мне

ГДЗ з геометрії для 8 класу до підручників зі шкільної програми. Вот и прочти Дидактические материалы Геометрия 8 класс Атанасян – Мельникова здесь, это интересно! Настоящий сборник дидактических материалов по геометрии, ориентированных на учебник Атанасяна Л.С., полностью отвечает требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (второго поколения). Предлагаемые авторами задания предназначены для учителей, которые желают не только эффективно и дифференцированно подойти к организации учебного процесса, но и задействовать творческий потенциал учеников и их метапредметные умения и навыки (систематизировать, анализировать полученную информа.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Решебник (ГДЗ) по Геометрии за 8 (восьмой) класс дидактические материалы авторы: Зив, Мейлер издательство Просвещение, год.

случаются вещи клас геометрії дидактичний гдз матеріал 8 з могу сейчас поучаствовать обсуждении очень занят. вернусь

Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы, работы на повторение и математические диктанты в нескольких вариантах и различных уровней сложности, а также задачи повышенной трудности и примерные задачи к экзамену. р. Озон. В. А. Гольдич, Б. Г. Зив. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.  Учебное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты и проверочные работы. Дидактические материалы адресованы учителям, гдз по учебнику «Геометрия, » авторов JI. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной, но могут быть исп. Готовые Домашние Задания по Геометрии 8 класс. Дидактические материалы. Зив.

Учебная программа восьмого класса продолжает знакомить школьников с треугольниками и их основными признаками. Наряду с этим ребята изучат четырехугольники, их рідна мова 4 клас 1 частина вашуленко підручник скачать и формулы для вычисления геометрії этих фигур. Также они рассмотрят начальные сведения о векторах и правила работы с ними.  Решебник по геометрии для 8 класса к дидактическим материалам (авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер) является хорошим дополнением к базовому пособию. Сборник содержит огромное количество различных работ, которые помогут закрепить теоретическую часть дисциплины, а также запомнить основные формулы и теоремы.

думаю, что Вас обманули. Какой геометрії гдз матеріал з 8 клас дидактичний разделяю Ваше

Домашняя работа по еометрии 8 класс. ГДЗ Дидактические материалы Геометрия 8 класс Мельникова с подробным решением и ответами.  Решебник по геометрии за 8 класс издателя Мельникова, будет одним из основных координаторов при написании домашки. В этом пособии школьник найдет решения примеров с объяснениями и примечаниями на любую тему пособия. В этой книге дословно представлен ход решения, с помощью которого, каждый девятиклассник, не тупо спишет пример, а также запомнит, как оно было решено. Умное применение ГДЗ Дидактические материалы Геометрия матеріал класс Мельникова поможет четверокласснику получить новые способности и усвоить пройденную тему. ГДЗ Геометрия 8 класс Дидактические материалы. авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Геометрия — наука непростая и требует от учащихся определенной усидчивости.  Использование дидактических материалов под редакцией Зива и Мейлера для 8 класса поможет восьмикласснику лучше усвоить любую тему урока. В пособии содержатся самостоятельные и контрольные работы к учебнику Атанасянаа так же диктанты и задачки повышенной сложности. В этих заданиях учитываются индивидуальные способности и степень подготовки каждого ученика, что помогает приобрести навыки в решении геометрических задач.

Решебник к учебнику “Геометрия. Дидактические материалы 8 класс” Мерзляк, Полонский, Якир поможет справиться с затруднениями без лишних заморочек. Особенности построения пособия. Сборник имеет три варианта заданий, в каждом из них содержится по двести семьдесят семь упражнений. Так же в ГДЗ по геометрии 8 класс Мерзляк представлено семь контрольных работ по два варианта каждая. Таким образом охватывается весь курс этого учебного года, что позволяет более полноценно разобраться в данном предмете. Почему им надо пользоваться.

этом что-то клас дидактичний матеріал з геометрії гдз 8 считаю, что это очень интересная тема

8 класс. Дидактические материалы – Зив Б.Г., Мейлер В.М. cкачать в PDF. Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по курсу геометрии 8 класса, а также математические диктанты и задачи повышенной трудности. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7—9 классы» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной. В пособии представлено 39 самостоятельных работ, 7 контрольных работ, 5 математических диктантов и задачи повышенной трудности. Рубрика: Геометрия / 8 класс. Автор: Зив Б.Г., Мейлер В.М. Год: Для учеников: 8 класс. Завдання для тематичного контролю фізика 8 клас левшенюк відповіді учебника. ГДЗ Решебник Дидактические материалы Геометрия 8 класс Мерзляк. Геометрия 8 классДидактические материалыМерзляк, Полонский, Рабинович«Вентана-Граф». Зачастую обучение в школе проходит не так гладко, как хотелось бы большинству родителей. Да это и не удивительно, учитывая сложность учебной программы. Поэтому учащимся может весьма пригодится решебник к учебнику «Геометрия 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк, Полонский, Рабинович» от издательства Вентана-Граф, которое входит в серии УМК «». В сборнике подробно приводятся решения всех заданий, которые так же сопровождаются условиями.

Хорошей литературой, учебными материалами называют дидактические материалы по геометрии 8 класс, составленные Зивом Б. Г и Мейлером В. М. Пособие содержит множество интересных заданий, помогающих освоить и проработать даже самые сложные вопросы курса. Подходит для самостоятельной работы, изучения геометрии и подготовки к экзаменам с репетитором, на курсах, для организации кружковых занятий. Рекомендуется не только восьмиклассникам, но и выпускникам 9-х и х классов при организации эффективной интенсивной подготовки к ВПР, ГИА клас другим формам проверок. В том числе – к ДВИ по математике в инст.

пожалуста очень прошу 8 геометрії гдз дидактичний з матеріал клас этом что-то. Теперь

Данное пособие содержит конспект уроку призма 11 клас (ГДЗ) дидактические материалы по Геометрии за 8 класс. Автора: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Издательство: Просвещение. Полные и подробные ответы к упражнениям на Гитем. ГДЗ к учебнику по геометрии за 7, 8, 9 класс Атанасян можно скачать. ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Атанасян Л.С. можно скачать. ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А.П. можно скачать. ГДЗ к тематическим тестам по геометрии за 8 класс Мищенко Т.М. можно скачать. ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за классы Иченская М.А. Сборник готовых домашних заданий (ГДЗ) дидактические материалы по Геометрии за 8 класс, решебник Б.Г. Зив, В.М. Мейлер лучшие ответы от  ГДЗ к контрольным работам по геометрии за 8 класс Мельникова Н.Б. можно скачать здесь.

Coby. Авторы Зив и Мейлер составили отличное ГДЗ к учебнику по геометрии за 8 класс. Данное пособие сможет занять почетное место среди ваших научных материалов.

виконай ділення з остачею 4 клас подборочка!!!!!!! Великолепно! Дорогу одолеет 8 гдз дидактичний матеріал з клас геометрії вам сочувствую. Актуальный

Більшість уроків імідж дошкільного навчального закладу презентація такого складного предмету як геометрія проводиться з участю різних завдань і задач. І сказати, що кожному учню просто виконувати ці завдання не можна, тому що для цього необхідно якісно володіти матеріалом предмету. І для того, щоб завжди бути готовим до виконання цих завдань, наш сайт підготував Комплексний зошит Геометрія 8 клас Роганін О.М., який містить в собі різнорівневі завдання з даного предмету. Слід зазначити, що завдання з цього зошита часто вчителі виносять на контрольні і самостійні дидактичний. І це свідчить про те, що учні можуть досконало підготуватися до таких. 8 класс». Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.  Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать книгу ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., » – grite56.ru, быстрое и бесплатное скачивание. Скачать pdf Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу.

Причини появи ГДЗ з геометрії у 8 класі. Першою сходинкою, яка лягла в основу створення готових домашніх завдань у восьмому класі, став вік школярів. Раніше підлітковий період починався у 9 класі, але у зв’язку з акселерацією його поріг знизився на 1 рік.  Так, для пошуку матеріалів не потрібно навіть вставати з дивану, для цього достатньо зайти в інтернет. Люди постійно слідують за рекламою, тому інколи потрапляють на ненадійні сайти, які потребують плати за перегляд матеріалів на них.  Вибирайте на головній сторінці восьмий клас, після цього предмет – геометрія і ось уже перед Вами всі можливі готові домашні завдання. На пошуки рішення якогось певного завдання у Вас також піде досить мало часу.

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк – Контроль знаний

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк — это цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Геометрия: дидактические материалы 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф». Представленные ниже контрольные работы в 2-х вариантах ориентированы на учебник «Геометрия 8 класс» авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир системы УМК «Алгоритм успеха». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на оба варианта контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу:  Мерзляк, Рабинович, Полонский: Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.

Геометрия 8 класс


Контрольные работы (УМК Мерзляк и др.)

 

Контрольная работа № 1 КР-1 + ответы

Контрольная работа № 2 КР-2 + ответы

Контрольная работа № 3 КР-3 + ответы

Контрольная работа № 4 КР-4 + ответы

Контрольная работа № 5 КР-5 + ответы

Контрольная работа № 6 КР-6 + ответы

Контрольная работа № 7 Итоговая с ответами

 


Вы смотрели страницу Геометрия 8 Контрольные Мерзляк. Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: Геометрия: дидактические материалы 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф. Вернуться на страницу «Геометрия 8 класс».

Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.


Другие контрольные работы по математике в 8 классе:
Контрольные работы по Алгебре в 8 классе (по учебнику Мерзляка А.Г.)
Контрольные работы по Алгебре в 8 классе (по учебнику Алимова Ш.А.)
Контрольные работы по Алгебре в 8 классе (по учебнику Макарычева Ю.Н.)

Мерзляк. Решебник с подробными ответами

Решебник по математике для 6 класса Мерзляк – это сборник онлайн-решений по примерам и задачам учебника арифметики, составленного авторитетными российскими учеными – Мерзляком А.Г., Полонским В.Б., Якиром М.С., который ныне используется во многих средних школах России.

Онлайн-решебники по математике для 6 класса от Мерзляка – рациональная экономия времени

Времена бумажной версии ГДЗ ушли в прошлое: ныне школьники всегда могут обратиться к электронной версии решебника по математике для 6 класса Мерзляк и в один клик отыскать нужное решение.

Благодаря удобному функционалу сайта ГДЗ Путина представляется возможным:

  • получение нескольких способов решения одного и того же задания;
  • решения по содержанию и оформлению, соответствующие требованиям Министерства Образования России;
  • возможность использования сайта с любого устройства – будь то планшет, телефон или ПК.

Ресурс ГДЗ Путина – это совокупность самых свежих версий решебников, которые позволяют оперативно отыскать ответы на сложные и замысловатые задачки последних изданий учебных пособий по арифметике.

ГДЗ для шестиклассников по учебнику Мерзляка – практическое дополнение курса математики

Шестой класс – заключительная ступень изучения арифметики накануне перехода к изучению более сложных учебных дисциплин: алгебры и геометрии. Оттого школьнику важно не просто запомнить арифметические формулы и закономерности, но и научиться правильно их использовать на практике.

В связи с этим все чаще педагоги и родители соглашаются с необходимостью использования школьниками ГДЗ по математике для 6 класса Мерзляк. Это практическое учебное пособие содержит широкий комплекс решенных задач и примеров по таким разделам арифметики как:

  • понятие делимости натуральных чисел – делимые и кратные, простые и составные числа, НОК и НОД;
  • обыкновенные дроби и их свойства, математические действия с обыкновенными дробями;
  • отношения и пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости, взаимообратные числа;
  • окружность и круг, конус, цилиндр, шар;
  • положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа;
  • свойства рациональных чисел, переместительное и сочетательное свойства умножения;
  • параллельные и перпендикулярные прямые, центральная и осевая симметрия.

Онлайн-решебники содержат выполненные упражнения по версии учебника Мерзляка А.Г., которая увидела свет в 2012 году. На ее основе шестиклассник может дома самостоятельно или с родителями разобрать алгоритм решения уравнения или задачи, чтобы не допускать ошибок на контрольных и экзаменах. На базе готовых домашних заданий родители получают возможность своевременно проверять успеваемость своих чад.

8-й класс Доска выбора геометрии

Доска выбора геометрии – восьмой класс – Этот проект расширенного меню представляет собой удивительный инструмент дифференциации, который не только дает учащимся возможность делать выбор, но и удовлетворяет их индивидуальные потребности.

Вы обнаружите, что таблица обогащения геометрии содержит три уровня деятельности для каждого стандарта: закуска, основное блюдо и десерт. Нет двух одинаковых занятий!

Студенты могут выбрать выполнение заданий из меню проекта или разработать свои собственные проекты с одобрения своих учителей, заполнив проектное предложение.

Этот ресурс включает…

• Образцы планов уроков

• Доска выбора меню

• Предложение проекта

• Рубрика проекта

• Рубрика презентации

Этот проект по обогащению доски выбора особенно хорош как для одаренных, так и для сопротивляющихся. учащимся, потому что это дает учащимся большее чувство сопричастности, способность работать в своем собственном темпе и свободу выбирать или разрабатывать мероприятия, основанные на их собственных интересах и готовности.

Стандарты:

8.GA1 – Экспериментально проверьте свойства вращения, отражения и смещения

8.GA2 – Поймите, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть полученным из первого путем последовательности поворотов, отражений и перемещений; учитывая две совпадающие фигуры, опишите последовательность, которая демонстрирует соответствие между ними.

8.G.A.3 – Опишите влияние расширений, перемещений, вращений и отражений на двумерные фигуры с помощью координат.

8.G.A.4 – Поймите, что двухмерная фигура похожа на другую, если вторая может быть получена из первой последовательностью вращений, отражений, перемещений и растяжений; для двух одинаковых двумерных фигур опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними.

8.G.A.5 – Используйте неформальные аргументы для установления фактов о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных при пересечении параллельных линий трансверсалью, а также о критерии подобия треугольников угол-угол.Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов образовывала линию, и дайте аргумент в терминах трансверсалей, почему это так.

8.G.B.6 – Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращения.

8.G.B.7 – Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных при пересечении параллельных линий трансверсалью, а также о критерии подобия треугольников угол-угол.Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов образовывала линию, и дайте аргумент в терминах трансверсалей, почему это так.

8.G.B.8 – Применение теоремы Пифагора для определения неизвестных длин сторон прямоугольных треугольников в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях.

8.G.C.9 – Знать формулы объемов конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач.

Пожалуйста, вернитесь и посетите MY STORE для получения дополнительных ресурсов.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

ВЫБЕРИТЕ ЭТИ ДРУГИЕ МЕНЮ С ПОМОЩЬЮ ВЫБОРА (щелкните каждое, чтобы просмотреть ):

Доска выбора функций обогащения – 8-й класс

Доска выбора статистики и вероятностного обогащения – 8-й класс

Доска выбора обогащения выражений и уравнений – 8-й класс

Доска выбора обогащения системы чисел – 8-й класс

Математика Комплект доски – все стандарты восьмого класса

Math Choice Board Mega Pack – годовой – все стандарты 8 класса

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Пожалуйста, нажмите ссылку «Follow Me» , расположенную под моей фотографией и названием магазина в правом столбце этой страницы, чтобы быть в курсе всех моих новых предложений!

Вы также можете узнать больше, посетив….

Facebook

Pinterest

Саймон говорит Школьный блог

Большие идеи Математические ответы 8 класс Глава 10 Объем и аналогичные твердые тела – CCSS Math Answers

Объем и аналогичные элементы главы этой книги «Большие идеи». Ответы по математике 8 класс. Глава 10 Объем и аналогичные элементы помогают учащимся усвоить важные уроки, связанные с этой книгой. Используя Big Ideas Math Answers 8 класс Глава 10 Объем и подобные твердые тела, вы легко поймете темы всех глав.Таким образом, учащиеся, желающие подготовить концепции 8-го класса, могут получить прочную основу, получив доступ к нашей книге «Большие идеи» по математике. 8-й класс.

Книга по математике “Большие идеи” 8-й класс Ответ ключевая глава 10 Объем и аналогичные твердые предметы

Люди, обладающие глубокими знаниями в данной области, кратко подготовили для усвоения книгу «Большие идеи» по математике для 8-го класса. Таким образом, учащиеся, которые считают математику сложным предметом, могут обратиться к нашим Большим идеям. Ответы по математике для 8-го класса, глава 10, Том и аналогичные материалы.Перейдите по ссылкам ниже и просмотрите пошаговые решения.

Задача производительности

Урок: 1 Объем цилиндров

Урок: 2 тома конусов

Урок: 3 объема сфер

Урок: 4 площади поверхности и объемы одинаковых твердых тел

Глава 10 – Объем и аналогичные твердые вещества

Объем и аналогичные твердые вещества STEAM Видео / Задача производительности

STEAM Видео

Консервирование сальсы
Вы можете оценить объемы ингредиентов, чтобы спрогнозировать общий объем готового рецепта.В каких еще реальных жизненных ситуациях полезно знать объемы предметов?

Посмотрите видеоролик STEAM «Консервирование сальсы». Затем ответьте на следующие вопросы.
1. Вы можете приблизительно определить объем продуктов, сравнив их с обычными твердыми продуктами. У кубика сыра длина сторон 3 сантиметра. Какой объем сыра?
2. В таблице показано количество x (в кубических дюймах) помидоров, использованных для приготовления y кубических дюймов сальсы.

а. Есть ли пропорциональная связь между x и y? Обосновать ответ.
г. Сколько помидоров нужно для приготовления 15 кубических дюймов сальсы?

Ответ:
1. Объем сыра = 27 кубических сантиметров.
2. Соотношение a = 1: 3.
г. Из 5 помидоров делают 15 кубических дюймов сальсы.

Пояснение:
1. Учитывая, что кубик сыра имеет длину стороны 3 сантиметра.
объем куба = s³
объем = сторона x сторона x сторона
объем = 3 x 3 x 3
объем = 27 кубических сантиметров.
2. Соотношение, указанное в таблице выше, составляет 1: 3.
1 x 3 = 3
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 x 3 = 12.
b. Помидоры, из которых делают 15 кубических дюймов сальсы = 5
5 x 3 = 15

Задача производительности

Упаковка Salsa
После завершения этой главы вы сможете использовать изученные вами концепции, чтобы ответить на вопросы в задаче STEAM Video Performance Task. Вам сообщат размеры банки и транспортной коробки.

Вам будут заданы вопросы о том, как упаковывать баночки сальсы.Почему полезно знать, сколько банок сальсы помещается в одну коробку?

Объем и аналогичные твердые вещества, готовящиеся к главе 10

Chapter Exploration
1. Работайте с партнером.

а. Как объем стопки десятицентовей монеты соотносится с объемом одной десятицентовой монеты?
г. Каков объем стопки монет по сравнению с объемом стопки монет? Объясните свои рассуждения. (Высота каждой стопки идентична.)
c. Как изменяется объем каждой стопки, когда вы удваиваете количество монет?
г.ЛОГИКА Ваш друг добавляет монеты в обе стопки так, чтобы объем стопки десятицентовых монет был больше объема стопки пятаков. Что вы можете сделать о количестве монет, добавленных в каждую стопку? Объясните свои рассуждения.

Словарь

В этой главе определены следующие термины. Подумайте, что может означать каждый термин, и запишите свои мысли.
конус
полусфера
сфера
аналогичные твердые тела

Ответ:
конус = твердый или полый объект, который сужается от круглого или примерно круглого основания к острию.
полусфера = половина небесной сферы, разделенная на две половины горизонтом.
сфера = круглая твердая фигура или ее поверхность, каждая точка на которой находится на одинаковом расстоянии от центра.
подобных твердых тел = два твердых тела подобны, если они относятся к одному типу твердых тел и их соответствующие радиусы, высота, длина основания, ширина и т. Д. Пропорциональны.

Урок 10.1 Объем цилиндров

РАЗВЕДКА 1

Exploring Volume
Работа с партнером.
а. Каждая показанная призма имеет высоту h единиц и основание с площадью B квадратных единиц. Напишите формулу, по которой вы сможете найти объем каждой призмы.

г. Как определить объем призмы с основаниями, каждая из которых имеет 100 сторон?
г. Сделайте предположение о том, как найти объем цилиндра. Объясните свои рассуждения.

Ответ:
а. Объем треугольной призмы = (bhl / 2)
прямоугольная призма = lwh
пятиугольная призма = (1/2) (5 s x a) h
Гексагональная призма = восьмиугольная призма BH
= (A x H) / 2
b.объем призмы = 5,00,000
c. объем цилиндра = πr² ч

Пояснение:
а. объем траингулярной призмы = (bhl / 2)
, где b = основание, h = высота, l = длина.
прямоугольная призма = lwh
, где l = длина, w = ширина, h = высота.
пятиугольная призма = (1/2) x (5 s x a) h
, где s = сторона, a = площадь, h = высота.
шестиугольная призма = BH
, где b = основание h = высота
восьмиугольная призма = (AXH) / 2
A = площадь, H = высота
объем треугольной призмы = (bhl / 2)
объем = (100 x 100 x 100 / 2)
объем = (100x 100 x 50)
объем = 5,00 000
объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус и h = высота.

РАЗВЕДКА 2

Экспериментальное определение объема
Работа с партнером. Нарисуйте сетку для цилиндра. Затем вырежьте сетку и используйте изоленту, чтобы сформировать открытый цилиндр. Повторите этот процесс, чтобы сформировать открытый куб. Длина ребра куба должна быть больше диаметра и высоты цилиндра.

А. Используйте свою гипотезу в Исследовании 1, чтобы найти объем цилиндра.
г. Наполните цилиндр рисом. Затем вылейте рис в открытый кубик.Найдите в кубе объем риса. Подтверждает ли это ваш ответ в части (а)? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
а. объем цилиндра = πr² ч
б. мы не нашли объем риса в кубике.

Пояснение:
а. объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус, h = высота
b. мы не нашли объем риса в кубе, потому что они не дали значения объема риса.

Попробовать

Вопрос 1.
Найдите объем цилиндра радиусом 4 фута и высотой 15 футов.Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объема цилиндра = 753,6 кубических футов.

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус и h = высота.
r = 4 фута, h = 15 футов π = 3,14 дано.
v = π x 4 x 4 x 15
v = 3,14 x 16 x 15
v = 753,6 кубических футов.

Вопрос 2.
Найдите высоту цилиндра слева. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
высота цилиндра = 0.28545 см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус и h = высота. Данные
r = 4 см, v = 176 π = 3,14.
176 = π x 4 x 4 x h
176 = 3,14 x 16 h
176 = 50,24 h
h = (50,24 / 176)
h = 0,28545 см

Найдите радиус цилиндра. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 3.

Ответ:
радиус цилиндра = 0,2242 м²

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус и h = высота.Данные
h = 4 м, v = 28 π = 3,14.
28 = π x r x r x 4
28 = 3,14 x 4 r²
28 = 12,56 r²
r² = (12,56 / 28)
r² = 0,44857143 м⁴
r = 0,2242 м²

Вопрос 4.

Ответ:
радиус цилиндра = 0,01183067 мм²

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус и h = высота.
h = 4,25 мм, дано v = 564 π = 3,14.
564 = π x r x r x 4,25
564 = 3,14 x 4,25 r²
564 = 13,345 r²
r² = (13.345/564)
r² = 0,02366135.
r = 0,01183067 мм²

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 5.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ЦИЛИНДРА
Найдите объем цилиндра слева. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем цилиндра = 43,96 куб. Ярда

Пояснение:
объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14 диаметр = 4 для
, поэтому радиус = (d / 2)
r = (4/2)
r = 2, h = 3,5
v = 3,14 x 2 x 2 x 3,5
v = 6,28 x 2 x 3,5
v = 12,56 x 3,5
v = 43,96 ярдов

Вопрос 6.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ЦИЛИНДРА
Найдите высоту цилиндра справа. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем цилиндра = 43,96 куб. Ярда

Пояснение:
объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14 диаметр = 4 для
, поэтому радиус = (d / 2)
r = (4/2)
r = 2, h = 3,5
v = 3,14 x 2 x 2 x 3,5
v = 6,28 x 2 x 3,5
v = 12,56 x 3,5
v = 43,96 ярдов

Вопрос 7.
РАЗНЫЕ СЛОВА, ОДИН ВОПРОС
Что отличается? Найдите «оба» ответа.

Ответ:
объем цилиндра = 942 куб. См

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 5 см
r = 5, h = 12 при
v = 3.14 x 5 x 5 x 12
v = 3,14 x 25 x 12
v = 78,5 x 12
v = 942 куб см

Самооценка для решения проблем
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 8.
Сколько сальсы не хватает в банке? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
Сальса отсутствует в банке = 6 см

Пояснение:
Учитывая, что высота кувшина = 10 см

Вопрос 9.
Цилиндрический бассейн имеет окружность 18π футов и высоту 4 фута. Примерно сколько литров воды необходимо для заполнения бассейна до 85% от его общего объема? Обосновать ответ. (1 фут 3 ≈ 28,3 л)

Ответ:
Общее количество воды, необходимое для заполнения бассейна = 9 футов

Пояснение:
Кол-во литров воды = объем цилиндра = πr² h
h = 4 фута дано, окружность
= 18 π футов с учетом
2 πr = 18 π
π отменяется с обеих сторон.
2r = 18
r = 9 футов

Вопрос 10.
КОПАТЬ ГЛУБЖЕ!
Компания создает две конструкции цилиндрической суповой банки. Банка А имеет диаметр 3,5 дюйма и высоту 3,6 дюйма. Банка B имеет высоту 4,9 дюйма. Каждая банка вмещает одинаковое количество супа. Для изготовления какой банки требуется меньше материала? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
банка B требует меньше материала для изготовления.

Пояснение:
объем цилиндра = πr² ч
объем баллона A = πr² ч
ч = 3.6 дюймов, диаметр = 3,5 дюйма дан, где r = (d / 2)
r = (3,5 / 2) = 1,75 дюйма
v = 3,14 x 1,75 x 1,75 x 3,6
v = 3,14 x 3,0625 x 3,6
v = 3,14 x 11,025
v = 34,6185 у.е. на
объем банки B = πr² h
h = 4,9 дюйма, дан диаметр = 3,5 дюйма, где r = (d / 2)
r = (3,5 / 2) = 1,75 дюйма
v = 3,14 x 3,5 x 3,5 x 3,6
v = 3,14 x 12,25 x 3,6
v = 3,14 x 44,1
v = 138,474 у.е.дюймов

Объем цилиндров Домашнее задание и практика 10,1

Обзор и обновление

Укажите, является ли треугольник с заданной длиной сторон прямоугольным.
Вопрос 1.
20 м, 21 м, 29 м

Ответ:
Да, заданные длины сторон образуют прямоугольный треугольник.

Пояснение:
Длина сторон прямоугольного треугольника = a² + b² = c²
a² + b² = c² = a² + 2b = c²
a = 20, b = 21, c = 29
400 + 441 = 841
841 равно 841

Вопрос 2.
1 дюйм, 2,4 дюйма, 2,6 дюйма

Ответ:
указанные длины сторон не являются прямоугольным треугольником.

Пояснение:
Длина сторон прямоугольного треугольника = a² + b² = c²
a² + b² = c² = a² + 2b = c²
a = 1, b = 2.4, c = 2,6
1+ 2,4 x 2 = 6,76
5,8 = 6,76
5,8 не равно 6,76

Вопрос 3.
5,6 футов, 8 футов, 10,6 футов

Ответ:
указанные длины сторон не являются прямоугольным треугольником.

Пояснение:
Длина сторон прямоугольного треугольника = a² + b² = c²
a² + b² = c² = a² + 2b = c²
a = 5,6, b = 8, c = 10,6
5,6 x 5,6 + 8 x 2 = 10,6 x 10,6
31,36 + 16 = 112,36
47,36 = 112,36
47,36 не равно 112,36

Запишите номер в стандартной форме.
Вопрос 4.
3,9 × 10 6

Ответ:
3.

00

Пояснение:
3,9 x 10⁶
3,9 x (10⁵ x 10⁶)
3,9 x (10 ⁵⁺⁶)
с использованием aᵐx aᵑ = aᵐ⁺ᵑ
3,9 x (10 ¹¹)
3,9 x 10¹¹
3.

0000000

Вопрос 5.
6,7 × 10 -5

Ответ:
0,000067

Пояснение:
6,7 x 10 -5
6,7 x 10-⁴ x 10-5
6,7 x (10 -⁴- ⁵)
6,7 x 10-
0,000067

Вопрос 6.
6,24 × 10 10

Ответ:
6.240000000000

Пояснение:
6,24 x 10¹⁰
6,24 x (10⁹ x 10¹⁰)
6,24 x (10⁹ ⁺¹⁰)
с использованием aᵐx aᵑ = aᵐ⁺ᵑ
6,24 x (10 ¹⁹)
6,24 x 10¹⁹
6,240000000000000000000

Вопрос 7.
Какая упорядоченная пара является решением линейной системы 3x + 4y = -10 и 2x – 4y = 0?
А. (6, 2)
Б. (2, 6)
С. (2, 1)
Д. (1, 2)

Ответ:
вариант c верен.

Пояснение:
3x + 4y = -10
3 (2) + 4 (1) = -10
6 + 4 = -10
2x – 4y = 0
2 (2) – 4 (1) = 0
4 – 4 = 0

Концепции, навыки и решение проблем

ОБЪЕМ Даны высота h и площадь основания B цилиндра. Найдите объем цилиндра. Запишите свой ответ в виде числа π. (См. Исследования 1 и 2, стр. 427.)
Вопрос 8.
h = 5 единиц
B = 4π квадратных единиц

Ответ:
объем цилиндра = 251.2 π кубических единиц

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 4π
r = 4π, h = 5 для
v = 3,14 x 4 x 4 x 5
v = 3,14 x 16 x 5
v = 251,2
v = 251,2 π кубических единиц

Вопрос 9.
h = 2 единицы
B = 25π квадратных единиц

Ответ:
объем цилиндра = 50 π кубических единиц

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 25π
r = 25π, h = 2 при
v = 3,14 x 25x 25 x 2
v = 3.14 x 25 x 2
v = 3,14 x 50
v = 50 π куб. ед.

Вопрос 10.
h = 4,5 единиц
B = 16π квадратных единиц

Ответ:
объем цилиндра = 3 617,28 π куб. ед.

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 16π
r = 16π, h = 4,5 для
v = 3,14 x 16 x 16 x 4,5
v = 3,14 x 256 x 4,5
v = 3,14 x 1152
v = 3 617,28 π куб. ед.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ЦИЛИНДРА Найдите объем цилиндра.Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 11.

Ответ:
объем цилиндра = 1526,04 куб. ноги

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 9
r = 9, h = 6 для
v = 3,14 x 9 x 9 x 6
v = 3,14 x 81 x 6
v = 3,14 x 486
v = 1526,04 куб. ноги

Вопрос 12.

Ответ:
объем цилиндра = 791,28 куб. в

Пояснение:
объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14 r = 6
r = 6, h = 7 при
v = 3,14 x 6 x 6 x 7
v = 3,14 x 36 x 7
v = 3,14 x 252
v = 791,28 куб. в

Вопрос 13.

Ответ:
объем цилиндра = 769,3 куб. Футов

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 7
r = 7, h = 5 для
v = 3,14 x 7 x 7 x 5
v = 3,14 x 49 x 5
v = 3,14 x 245
v = 769,3 куб. Футов

Вопрос 14.

Ответ:
объем цилиндра = 785 куб.ноги

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 5 футов
r = 5, h = 10 для
v = 3,14 x 5 x 5 x 10
v = 3,14 x 25 x 10
v = 3,14 х 250
v = 785 куб. ноги

Вопрос 15.

Ответ:
объем цилиндра = 804,2 куб. размеры в см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 r = 8 см
r = 8, h = 16 для
v = 3,14 x 8 x 8 x 16
v = 3,14 x 64 x 16
v = 3,14 х 1024
v = 804.2 куб. размеры в см

Вопрос 16.

Ответ:
объем цилиндра = 883,125 куб. м

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 d = 15 r = (d / 2)
r = 7,5, h = 5 при
v = 3,14 x 7,5 x 7,5 x 5
v = 3,14 x 56,25 x 5
v = 3,14 x 281,25
v = 883,125 куб. м

Вопрос 17.
REASONING
Без расчета, какое из твердых веществ имеет больший объем? Объяснять.

Ответ:
куб имеет больший объем.

Пояснение:
объем квадратной призмы = s³
v = сторона x сторона x сторона
v = 8 x 8 x 8
v = 64 x 8
v = 512 кубических дюймов
объем цилиндра = πr² h
где π = 3,14 r = 4 см
r = 4, h = 8 при
v = 3,14 x 4 x 4 x 8
v = 3,14 x 16 x 8
v = 3,14 x 128
v = 401,92 куб. в

НАЙТИ НЕДОСТАТОЧНЫЙ РАЗМЕР Найдите недостающий размер цилиндра. Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.
Вопрос 18.
Объем = 10,000 π дюйм 3

Ответ:
высота цилиндра = 0,080384 дюйма

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 d = 32 r = (d / 2)
r = 16, v = 10,000
10,000 = 3,14 x 16 x 16 xh
10,000 = 3,14 x 256 h
10,000 = 803,84 ч
ч = (803,84 / 10,000)
ч = 0,080384 дюйма

Вопрос 19.
Объем = 3785 см 3

Ответ:
радиус цилиндра = 8 см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14 h = 19
v = 3785
3785 = 3,14 x r x r x 19
3785 = 3,14 x 19r²
3785 = 59,66 r²
r² = (3785 / 59,66)
r² = 64
r = 8 см

Вопрос 20.
Объем = 600 000 см 3

Ответ:
Радиус цилиндра = 0,00198867 см

Пояснение:
Объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 h = 76 см для
, v = 600 000
600 000 = 3,14 x r x r x 76
600 000 = 3,14 x 76 r²
600 000 = 238,64 r²
r² = (238.64 / 600,000)
r² = 0,00397733
r = 0,00198867 см

Вопрос 21.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Цилиндрический контейнер для опасных отходов имеет диаметр 1,5 фута и высоту 1,6 фута. Примерно сколько галлонов опасных отходов может вместить контейнер? (1 фут 3 ≈ 7,5 галлона)

Ответ:
Контейнер для опасных отходов = 21,195 галлона

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 d = 1,5 r = (d / 2)
r = 0.75, h = 1,6 фута
v = 3,14 x 0,75 x 0,75 x 1,6
v = 3,14 x 0,5625 x 1,6
v = 3,14 x 0,9
h = 2,826
h = 2,826 x 7,5
h = 21,195 галлона

Вопрос 22.
КРИТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
Как изменяется объем цилиндра, когда его диаметр уменьшается вдвое? Объяснять.

Ответ:
объем цилиндра изменяется при уменьшении его диаметра вдвое.

Пояснение:
Если диаметр уменьшить вдвое, он равен радиусу.
d = (r / 2)
(d / 2)
, поэтому объем цилиндра изменяется при уменьшении его диаметра вдвое.

Вопрос 23.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ
Традиционный «квадратный» тюк сена имеет форму прямоугольной призмы. Его размеры 2 фута на 2 фута на 4 фута. Сколько квадратных тюков содержат такое же количество сена, как один большой “круглый” тюк?

Ответ:
Квадратные тюки содержат такое же количество сена, как один большой круглый тюк = тюк из 4 квадратов

Пояснение:
Площадь поверхности прямоугольной призмы = 2 (lw + lh + wh)
при l = 2, w = 2 h = 4
area = 2 (2 x 2 + 2 x 4 +4 x 2)
площадь = 2 (4 + 8 + 8)
площадь = 2 (2)
площадь = 4 кв. фута

Вопрос 24.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Бак на дорожном катке наполнен водой, чтобы сделать каток тяжелым. Резервуар представляет собой цилиндр высотой 6 футов и радиусом 2 фута. Примерно сколько фунтов воды может вместить резервуар? (Один кубический фут воды весит около 62,5 фунтов.)

Ответ:
Фунтов воды может вместить резервуар = 4710 фунтов

Пояснение:
Объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 h = 6 футов при
r = 2 фута
v = 3.14 x 2 x 2 x 6
v = 3,14 x 4 x 6
v = 3,14 x 24
v = 75,36 куб. футы
v = 75,36 x 62,5
v = 4,710 фунтов

Вопрос 25.
РАЗУМ
Цилиндр имеет площадь поверхности 1850 квадратных метров и радиус 9 метров. Оцените объем цилиндра до ближайшего целого числа.

Ответ:
Объем баллона = 6035 м.куб.

Пояснение:
объем цилиндра = πr²h
объем = 3,14 x 9 x 9 x 1850
объем = 8325 – 729 π
v = 8325 – 729 x 3.14
v = 8325 – 102,06
v = 8222,94
ближайшее целое число к 8222,94 составляет 6035 кубометров.

Вопрос 26.
DIG DEEPER!
Вода течет со скоростью 2 фута в секунду по цилиндрической трубе диаметром 8 дюймов. Цилиндрический резервуар диаметром 15 футов и высотой 6 футов собирает воду.
а. Какой объем воды (в кубических дюймах) вытекает из трубы каждую секунду?
г. Какова высота (в дюймах) воды в резервуаре через 5 минут?
г.Сколько минут потребуется, чтобы заполнить 75% бака?

Ответ:
а. Объем воды, вытекающей из трубы каждую секунду = 100,48 куб. в
г. Высота воды в резервуаре через 5 минут = 1059,75 кв. Футов
c. 75% воды для заполнения бака = 25

Пояснение:
а. Объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 h = 2 фута при
r = 4
v = 3,14 x 4 x 4 x 2
v = 3,14 x 16 x 2
v = 3,14 x 32
v = 100,48 куб. в
г. Объем цилиндра = πr² h
, где π = 3.14 h = 6 футов для
r = 7,5
v = 3,14 x 7,5 x 7,5 x 6
v = 3,14 x 56,25 x 6
v = 3,14 x 337,5
v = 1059,75 куб. ft
c. 100 – 75
25%

Вопрос 27.
ПРОЕКТ
Вы хотите изготовить и продать три разных размера цилиндрических свечей. Вы покупаете 1 кубический фут свечного воска за 20 долларов, чтобы сделать 8 свечей каждого размера.

а. Создайте свечи. Каковы размеры свечей каждого размера?
г. Вы хотите получить прибыль в размере 100 долларов.Определитесь с ценой для каждой свечи размера. Объясните, как вы устанавливаете цены.

Ответ:
а. Размер каждой свечи = 20см
б. цена за каждый размер свечи = 30 $

Пояснение:
$ x 80 свечей дано
20 x 3 = 60
каждая свеча имеет размер 20 см
b. цена за каждую сторону = 30

$

Урок 10.2 Объемы шишек

Вы уже узнали, как объем пирамиды соотносится с объемом конической призмы. В этом исследовании вы узнаете, как объем a соотносится с объемом цилиндра.
Конус – это твердое тело, имеющее одно круглое основание и одну вершину.

РАЗВЕДКА 1

Экспериментальный поиск формулы
Работа с партнером. Используйте бумажный стаканчик в форме конуса. Измерьте высоту чашки и диаметр круглого основания. Используйте эти размеры, чтобы нарисовать сетку для цилиндра с тем же основанием и высотой, что и бумажный стаканчик. Затем вырежьте сетку и используйте изоленту, чтобы сформировать открытый цилиндр.

а. Найдите объем цилиндра.
г. Наполните бумажный стакан рисом. Затем вылейте рис в цилиндр. Повторяйте это, пока цилиндр не наполнится. Сколько конусов нужно для заполнения цилиндра?
г. Используйте свой результат, чтобы написать формулу для объема конуса.
г. Используйте формулу в части (c), чтобы найти объем конуса. Как узнать, правильный ли ваш ответ?
e. Как вы думаете, ваша формула для определения объема наклонного конуса верна и для конусов? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
а.объем цилиндра = πr² ч
б. Для заполнения цилиндра потребуется 2 конуса.
г. объем конуса = πr² (ч / 3)
д. да, ответ правильный.
e. объем косого конуса верен для конусов.

Пояснение:
a.объем цилиндра = πr² h
, где r = радиус, h = высота
b. 2 конуса = 1 цилиндр
c. . объем конуса = πr² (h / 3)
, где r = радиус, h = высота
d. Да, ответ правильный.

Попробовать

Вопрос 1.
Найдите объем конуса радиусом 6 см и высотой 15 см. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем конуса = 565,2 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 6, h = 15
v = 3,14 x 6 x 6 x (15/3)
v = 3,14 x 36 x 5
v = 3,14 х 180
v = 565,2 куб. размеры в см

Вопрос 2.
Найдите высоту конуса слева. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
высота конуса = 0.03270833 ярд

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 15, v = 7200
7200 = 3,14 x 15 x 15 x (h / 3)
7200 = 3,14 x 15 x 5h
7200 = 3,14 х 75 ч
7200 = 235,5 ч
ч = (235,5 / 7200)
ч = 0,03270833

Найдите радиус конуса. Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.
Вопрос 3.

Ответ:
радиус конуса = 12,4887397 футов

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при h = 7, v = 183
183 = 3.14 x r x r x (7/3)
183 = 3,14 x r² x 2,33
183 = 3,14 x 2,33 r²
183 = 7,32666 r²
r² = (183 / 7,32666)
r² = 24,97747
r = 12,4887397 футов

Вопрос 4.

Ответ:
радиус конуса = 1,785 метра

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при h = 2,75, v = 46
46 = 3,14 xrxrx (2,75 / 3)
46 = 3,14 x r² x 0,9166
46 = 12,87833 r²
r² = (46 / 12,87833)
r² = 3,57189
r = 1,785 метр

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение.Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 5.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА КОНУСА
Найдите объем конуса диаметром 10 ярдов и высотой 12 ярдов. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем конуса = 314 куб. ярдов.

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при d = 10 r = (d / 2) r = (10/2) r = 5, h = 12
v = 3,14 x 5 x 5 x (12/3)
v = 3,14 x 25 x 4
v = 3.14 х 100
v = 314 куб. ярды

НАЙТИ НЕДОСТАТОЧНЫЙ РАЗМЕР КОНУСА Найдите недостающий размер конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 6.

Ответ:
высота конуса = 66,6666 дюйм

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 6, v = 2,512
2512 = 3,14 x 6 x 6 x (h / 3)
2512 = 3,14 x 6 x 2h
2512 = 3,14 x 12h
2512 = 37,68h
h = (2512 / 37,68)
h = 66,6666 дюйм

Вопрос 7.

Ответ:
радиус конуса = 25,12 сантиметра

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при h = 5, v = 16,5
16,5 = 3,14 xrxrx (5/3)
16,5 = 3,14 x r² x 1,666
16,5 = 5,23333 r²
r² = (16,5 / 5,23333)
r² = 3,152868
r = 8π сантиметр

Самооценка для решения проблем
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 8.
Сталактит – это минеральное образование, свисающее с потолка пещеры. Конусообразный сталактит имеет высоту 48 сантиметров и окружность основания 3,5π сантиметра. Какой объем сталактита?

Ответ:
объем конуса = 615,44 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 3,5, h = 48
v = 3,14 x 3,5 x 3,5 x (48/3)
v = 3,14 x 12,25 x 16
v = 3,14 х 196
v = 615,44 куб. размеры в см

Вопрос 9.
В магазине продаются две воронки конической формы. Какова высота каждой воронки? (1 точка = 28,875 дюйма 3 )

Ответ:
высота воронки ist = 2,72469922 дюйм
высота 2-й воронки = 3,06528662 дюйм

Пояснение:
объем 1-го конуса = πr² (h / 3)
при условии, что r = (d / 2) r = (4,5 / 2) r = 2,25, v = 0,5
0,5 = 3,14 x 2,25 x 2,25 x (h / 3)
0,5 = 3,14 x 5,0625 x (h / 3)
0,5 = 3,14 x 1,6875 h
0,5 = 5,29875 h
h = (0,5 / 5,29875)
h = 0.0
88
h = 0,0
88 x 28,875
h = 2,72469922
объем 2-го конуса = πr² (h / 3)
при условии, что r = (d / 2) r = (6/2) r = 3, v = 1
1 = 3,14 x 3 x 3 x (h / 3)
1 = 3,14 x 3x h
1 = 3,14 x 3h
1 = 9,42 h
h = (1 / 9,42)
h = 0,10615711 x 28,875
h = 3,0652866

Вопрос 10.
Вы наполняете кондитерские мешки конической формы глазурью до высоты 1 фута и диаметра 3,5 дюйма. Вы используете около 1,35 кубических дюймов глазури на кекс. Примерно сколько кексов можно украсить двумя пакетиками глазури?

Ответ:
Кексы можно украсить 2 пакетиками глазури = 6.410833 кв. Дюйм

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при условии, что r = (d / 2) r = (3,5 / 2) r = 1,75, h = 1
v = 3,14 x 1,75 x 1,75 x (1 / 3)
v = 3,14 x 3,0625 x (1/3)
v = 3,14 x 3,0625 x 0,333
v = 3,14 x 1,0208333
v = 3,20541667 дюймов
для 2 пакетов с глазурью = 6,4108333

Объемы домашних заданий и практики конусов 10,2

Обзор и обновление

Найдите объем цилиндра. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 1.

Ответ:
объем конуса = 65,94 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 3, h = 7
v = 3,14 x 3 x 3 x (7/3)
v = 3,14 x 9 x (7/3)
v = 3,14 x 9 x 2,33
v = 3,14 x 21
v = 65,94 куб. размеры в см

Вопрос 2.

Ответ:
объем конуса = 16,7466 куб. фут

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2, h = 4
v = 3,14 x 2 x 2 x (4/3)
v = 3.14 x 4 x (4/3)
v = 3,14 x 4 x 1,33
v = 3,14 x 5,333
v = 16,7466 куб. фут

Вопрос 3.

Ответ:
объем конуса = 523,333 куб. ярдов

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 10, h = 5
v = 3,14 x 10 x 10 x (5/3)
v = 3,14 x 100 x (5/3)
v = 3,14 x 100 x 1,666
v = 3,14 x 166,66
v = 523,333 куб. ярдов

Решите уравнение.
Вопрос 4.
x 3 = 27

Ответ:
x = 3

Пояснение:
x³ = 27
x³ = 3³
при равных степенях степени должны быть равны.
х = 3

Вопрос 5.
– 6 = y 3 + 2

Ответ:
y = – 2

Пояснение:
-6 = y³ + 2
y³ = 2 + 6
y³ = 8
y³ = 2³
y = -2

Вопрос 6.
2 часа 3 – 33 = 95

Ответ:
h = 4

Пояснение:
2h³ – 33 = 95
2h³ = 95 + 33
2h³ = 128
h³ = (128/2)
h³ = 64
h³ = 4³
h = 4

Концепции, навыки и решение проблем

ПОИСК ОБЪЕМА Даны высота h и площадь основания B конуса.Найдите объем конуса. Запишите свой ответ в виде числа π. (См. Исследование 1, стр. 433.)
Вопрос 7.
h = 6 единиц
B = 4π квадратных единиц

Ответ:
объем конуса = 8 π куб.

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 4, h = 6
v = 3,14 x 4 x 4 x (6/3)
v = 3,14 x 16 x (6/3)
v = 3,14 x 4 x 2
v = 8 x π
v = 25,12 кубических единиц

Вопрос 8.
h = 9 единиц
B = 5π квадратных единиц

Ответ:
объем конуса = 235.5 куб. Ед.

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 5, h = 9
v = 3,14 x 5 x 5 x (9/3)
v = 3,14 x 25 x (9/3)
v = 3,14 x 25 x 3
v = 3,14 x 75
v = 235,5 кубических единиц

НАЙДЕНИЕ ОБЪЕМА КОНУСА Найдите объем конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 9.

Ответ:
объем конуса = 16,7466 куб. в

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2, h = 4
v = 3.14 x 2 x 2 x (4/3)
v = 3,14 x 4 x (4/3)
v = 3,14 x 4 x 1,33
v = 3,14 x 5,33
v = 16,7466 куб. в

Вопрос 10.

Ответ:
объем конуса = 28,26 куб. м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при условии, что r = (d / 2) (6/2) = 3, h = 3
v = 3,14 x 3 x 3 x (3/3)
v = 3,14 x 9 x (3/3)
v = 3,14 x 9 x 1
v = 3,14 x 9
v = 28,26 куб. м

Вопрос 11.

Ответ:
объем конуса = 261.66 куб. мм

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 5, h = 10
v = 3,14 x 5 x 5 x (10/3)
v = 3,14 x 25 x (10/3)
v = 3,14 x 25 x 3,33
v = 3,14 x 83,333
v = 261,66 куб. мм

Вопрос 12.

Ответ:
объем конуса = 2,0
куб. фут

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 1, h = 2
v = 3,14 x 1 x 1 x (2/3)
v = 3,14 x 1 x (2/3)
v = 3,14 x 1 x 0,6666
v = 3.14 х 0,666
v = 2,0
куб. фут

Вопрос 13.

Ответ:
объем конуса = 804,2 куб. См

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 5, h = 8
v = 3,14 x 5 x 5 x (8/3)
v = 3,14 x 25 x (8/3)
v = 3,14 x 25 x 2,6666
v = 3,14 x 256
v = 804,2 куб. См

Вопрос 14.

Ответ:
объем конуса = 115,395 куб. ярд

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при условии, что r = (d / 2) = (7/2) = 3.5, h = 9
v = 3,14 x 3,5 x 3,5 x (9/3)
v = 3,14 x 12,25 x (9/3)
v = 3,14 x 12,25 x 3
v = 3,14 x 36,75
v = 115,395 у.е. . ярд

Вопрос 15.

Ответ:
объем конуса = 117,226667 куб. фут

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 4, h = 7
v = 3,14 x 4 x 4 x (7/3)
v = 3,14 x 16 x (7/3)
v = 3,14 x 16 x 2,3333
v = 3,14 x 37,33333
v = 117,226667 куб. фут

Вопрос 16.

Ответ:
объем конуса = 65,416666 куб. в

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2,5, h = 10
v = 3,14 x 2,5 x 2,5 x (10/3)
v = 3,14 x 6,25 x (10/3)
v = 3,14 x 6,25 x 3,33
v = 3,14 x 20,8333
v = 65,416666 куб. в

Вопрос 17.

Ответ:
объем конуса = 1,5 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2, h = 8
v = 3.14 x 2 x 2x (8/3)
v = 3,14 x 4 x (8/3)
v = 3,14 x 4 x 2,666
v = 3,14 x 10,6666
v = 1,5 куб. размеры в см

Вопрос 18.

КОНСТРУКЦИЯ
Внутренняя часть каждого стакана имеет форму конуса. Какое стекло может вместить больше жидкости? На сколько больше?

Ответ:
Стекло A может удерживать больше жидкости, чем стекло B.

Пояснение:
объем стекла A = πr² (h / 3)
при r = 4, h = 8
v = 3,14 x 4 x 4 x (8/3)
v = 3,14 x 16 x (8/3 )
v = 3.14 x 16 x 2,666
v = 3,14 x 42,656
v = 42,656 куб. см
объем стекла A = πr² (h / 3)
при r = 3, h = 10
v = 3,14 x 3 x 3 x (10/3)
v = 3,14 x 9 x (10/3)
v = 3,14 x 9 x 3,33
v = 3,14 x 30
v = 94,2 куб. размеры в см

НАЙТИ НЕДОСТАТОЧНЫЙ РАЗМЕР КОНУСА Найдите недостающий размер конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 19.

Ответ:
объем конуса = 9203 куб. См

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 0.33, v = (1/18), v = 0,055
0,055 = 3,14 x 0,33 x 0,33 x (h / 3)
0,055 = 3,14 x 0,1089h
0,055 = 0,341946 h
h = (8788/3) x 3,14
h = 2929,33 x 3,14
h = 9203 куб. см

Вопрос 20.

Ответ:
объем конуса = 0,1162963 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 5, v = 225
225 = 3,14 x 5 x 5 x (h / 3)
225 = 3,14 x 5 x 1,666 h
225 = 8,3333 x 3,14 ч
225 = 26,1666666 ч
ч = (26.1666666/225)
h = 0,1162963 кв. См

Вопрос 21.

Ответ:
радиус конуса = 3,15 куб. Дюйм

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при h = 4,2, v = 3,6
3,6 = 3,14 xrxrx (4,2 / 3)
3,6 = 3,14 x r² x 1,4
3,6 = (4,396 / r²)
r² = 3/4 xh
r = 0,75 x 4,12
r = 3,15 куб. Дюйм

Вопрос 22.
НАЙТИ НЕДОСТАТОЧНЫЙ РАЗМЕР КОНУСА
Объем конуса высотой 10 метров составляет 20π кубических метров.Какой диаметр конуса?

Ответ:
диаметр конуса = 0,333 метра

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при h = 10, v = 20
20 = 3,14 xrxrx (10/3)
20 = 3,14 x r² x3,33
20 = 10,46666 r²
r² = 0,1665 x 2
r = 0,333 метра.

Вопрос 23.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Утечка воды из трещины в вазе конической формы со скоростью 0,5 куб. Дюйма в минуту. Ваза имеет высоту 10 дюймов и диаметр 4.8 дюймов. Сколько времени нужно, чтобы 20% воды вытекло из вазы, когда она наполнена водой?

Ответ:
20% воды вытекает из вазы, когда она заполнена водой = 1206,4

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2,4, h = 10
v = 3,14 x 2,4 x 2,4 x (10/3)
v = 3,14 x 5,76 x (10/3)
v = 3,14 x 5,76 x 3,33
v = 3,14 x 384
v = 1206,4
20% воды вытекает из вазы, когда она была заполнена водой
1206.4

Вопрос 24.
DIG DEEPER!
У вас есть 10 галлонов лимонада на продажу. (1 галлон ≈ 3785 см 3 )

a. Каждый покупатель использует 1 бумажный стаканчик. Чашки продаются упаковками по 50 штук. Сколько упаковок вам следует купить?
г. Сколько чашек останется, если вы продадите 80% лимонада?

Ответ:
а. кол-во пакетов нужно покупать = 25
б. 20 чашек останется, если мы продадим 80% лимонада.

Пояснение:
а. кол-во упаковок = 25
В вопросе учитывая, что стаканчики продаются упаковками по 50
б.80% чашек останется в лимонаде = 20
100 – 80 = 20

Вопрос 25.
КОНСТРУКЦИЯ
Цилиндр и конус имеют одинаковый объем. Какая высота конуса?

Ответ:
Высота конуса = 54 π

Пояснение:
При условии, что конус и цилиндр имеют одинаковый объем.
Высота конуса = 54 π
54 x 3,14
169,56
170 куб. См

Вопрос 26.
КРИТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
В примере 4 вы используете другой таймер с такими же размерами.Песок в этом таймере имеет высоту 30 миллиметров. Сколько времени у вас есть, чтобы ответить на вопрос?

Ответ:
На ответ на вопрос уйдет 300 минут.

Пояснение:
Песок в этом таймере имеет высоту 30 мм.
Время ответа на вопрос = 5 x 6
5 часов
300 минут потребуется, чтобы ответить на вопрос.

Вопрос 27.
REASONING
Конус пара – это облако конденсированной воды, которое образуется, когда самолет преодолевает звуковой барьер.Как удвоение диаметра и высоты влияет на объем парового конуса?

Ответ:
Объем парового конуса изменен.

Пояснение:
объем конуса = 4/3 πr³
v = 4/3 πr³
r = 3√ 435,750,000
3200 + 3√ 435,750,000
3958

Урок 10.3 Объемы сфер

Сфера – это совокупность всех точек в пространстве, находящихся на одинаковом расстоянии от точки, называемой центром. Радиус r – это расстояние от центра до любой точки на сфере.Сфера отличается от других твердых тел, которые вы изучили до сих пор, потому что у нее нет основания.

РАЗВЕДКА 1

Экспериментальный поиск формулы
Работа с партнером. Используйте пластиковый мяч, подобный показанному на рисунке. Нарисуйте сетку для цилиндра диаметром и высотой, равными диаметру шара. Затем вырежьте сетку и используйте изоленту, чтобы сформировать открытый цилиндр.

а. Как высота h цилиндра связана с радиусом r шара?
г.Накройте мяч алюминиевой фольгой или скотчем. Оставьте одно отверстие открытым. Наполните шар рисом. Затем вылейте рис в цилиндр. Какая часть цилиндра заполнена рисом?

г. Используйте свой результат в части (b) и формулу для объема цилиндра, чтобы написать формулу для объема сферы. Объясните свои рассуждения.

Ответ:
а. Высота цилиндра пропорциональна радиусу шара.
г. объем цилиндра = πr²h
объем сферы = (4/3) πr² x r

Попробовать

Найдите объем сферы.Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 1.

Ответ:
объем шара = 33,49333 куб. Мм

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x 2 x 2 x2
где r = 2 при
v = 1,33 x 3,14 x 8
v = 4,18666 x 8
v = 33,49333 куб. Мм

Вопрос 2.

Ответ:
объем сферы = 2138,2144 кв.футов

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3.14 x 8 x 8 x8
, где r = 8 при
v = 1,33 x 3,14 x 512
v = 1,33 x 1 607,68
v = 2138,2144 куб. фут

Найдите радиус сферы. При необходимости округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 3.

Ответ:
радиус сферы = 0,333055310396 м

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
36 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 36
36 = 1,33r³
r³ = (1,33 / 36)
r³ = 0,036944
г = 0.333055310396 м

Вопрос 4.

Ответ:
радиус сферы = 0,6681660696 дюйм

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
14 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 14
14 = 1,33 x 3,14 r³
14 = 4,1762 r³
r³ = (4,1762 / 14)
r³ = 0,2983 куб. Дюйм
r = 0,6681660696 дюйм

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 5.
НАЙДЕНИЕ ОБЪЕМА СФЕРЫ
Найдите объем сферы. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем сферы = 17 105,7552 куб. размеры в см

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x 16 x 16 x 16
где r = 16 при
v = 1,33 x 3,14 x 4,096
v = 1,33 x 12 861,44
v = 17 105,7552 куб. размеры в см

Вопрос 6.
ПОИСК РАДИУСА СФЕРЫ
Найдите радиус сферы объемом 4500π кубических ярдов.

Ответ:
радиус сферы = 0,00029556 кв. Ярдов

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
4500 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 4500
4500 = 1,33 x 3,14 r³
4500 = 1,33 r³
r³ = (1,33 / 4500)
r³ = 0,00029556

Вопрос 7.
КТО НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ?
Какая фигура не принадлежит к трем другим? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
сфера не принадлежит остальным трем.

Пояснение:
пирамида, призма, цилиндр имеют основания. Сфера
не имеет основания.

Самооценка для решения проблем
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 8.
При сферизации человек находится внутри небольшой полой сферы, окруженной большой сферой. Пространство между сферами наполнено воздухом. Какой объем надутого пространства? Объяснять.

Ответ:
Объем наддуваемой поверхности = 79,54649 куб. м

Пояснение:
Объем большей сферы = (4/3) πr³
v = (4/3) x 3,14 x 3³
v = 1,333 x 3,14 x 27
v = 4,18666 x 27
v = 113,03982 куб. м
Объем полой сферы = (4/3) πr³
v = (4/3) x 3,14 x 2³
v = 1,333 x 3,14 x 8
v = 4,18666 x 8
v = 33,49333 куб. м
надутое пространство = большая сфера – полая сфера
надутое пространство = 79,54649

Вопрос 9.

КОПАТЬ ГЛУБЖЕ!
Продавец продает рожки, наполненные замороженным йогуртом, как показано на рисунке. У продавца есть 4 цилиндрических контейнера замороженного йогурта, каждый диаметром 18 сантиметров и высотой 15 сантиметров. Примерно сколько денег получит продавец, когда будет продан весь замороженный йогурт? Обосновать ответ.

Ответ:
объем конуса = 113,04 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 3, h = 12
v = 3.14 x 3 x 3 x (12/3)
v = 3,14 x 9 x (12/3)
v = 3,14 x 9 x 4
v = 3,14 x 36
v = 113,04 куб. размеры в см

Объемы сфер Домашнее задание и практика 10,3

Обзор и обновление

Найдите объем конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 1.

Ответ:
объем конуса = 25,12 куб. фут

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2, h = 6
v = 3.14 x 2 x 2 x (6/3)
v = 3,14 x 4 x (6/3)
v = 3,14 x 4 x 2
v = 3,14 x 8
v = 25,12 куб. фут

Вопрос 2.

Ответ:
объем конуса = 47,1 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 3, h = 5
v = 3,14 x 3 x 3 x (5/3)
v = 3,14 x 9 x (5/3)
v = 3,14 x 9 x 1,666
v = 3,14 x 15
v = 47,1 куб. размеры в см

Вопрос 3.

Ответ:
объем конуса = 84,78 куб.м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 4,5, h = 4
v = 3,14 x 4,5 x 4,5 x (4/3)
v = 3,14 x 20,25 x (4/3)
v = 3,14 x 20,25 x 1,333
v = 3,14 x 27
v = 84,78 куб. м

Вычислите выражение. Напишите свой ответ в научных обозначениях.
Вопрос 4.
(4,6 × 10 9 ) + (3,9 × 10 9 )

Ответ:
85,00,00,00000

Пояснение:
(4,6 × 10 9 ) + (3.9 × 10 9 )
4,6 x 1000000000 + 3,9 x 1000000000
85,00,00,00000

Вопрос 5.
(1,4 × 10 -4 ) ÷ (2,8 × 10 6 )

Ответ:
5e – 12

Пояснение:
0,00014 / 28000000
5e – 12

Вопрос 6.
Человек ростом 5 футов отбрасывает тень длиной 6 футов. Ближайший флагшток отбрасывает 30-футовую тень. Какая высота флагштока?
A. 25 футов
B. 29 футов
C. 36 футов
D. 40 футов
Ответ:
Вариант B верен.

Пояснение:
Учитывая, что человек ростом 5 футов отбрасывает тень длиной 6 футов.
Ближайший флагшток отбрасывает 30-футовую тень.
высота флагштока 29 футов

Концепции, навыки и решение проблем

ПОИСК ОБЪЕМА Дан радиус сферы. Найдите объем сферы. Запишите свой ответ в виде числа π. (См. Исследование 1, стр. 439.)
Вопрос 7.
r = 6 единиц

Ответ:
объем сферы = 902.0592 шт.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 6
v = 1,33 x 3,14 x 6 x 6 x 6
v = 1,33 x 3,14 x 216
v = 1,33 x 678,24
v = 902,0592 шт.

Вопрос 8.
r = 12 шт.

Ответ:
объем сферы = 7216,4736 единиц

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 12,
v = 1,33 x 3,14 x 12 x 12 x 12
v = 1.33 x 3,14 x 1,728
v = 1,33 x 5 425,92
v = 7 216,4736 единиц

Вопрос 9.
r = 10 шт.

Ответ:
объем сферы = 4 176,2 ед.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 10
v = 1,33 x 3,14 x 10 x 10 x 10
v = 1,33 x 3,14 x 1000
v = 1,33 x 3140
v = 4,176,2 единиц

НАЙДЕНИЕ ОБЪЕМА СФЕРЫ Найдите объем сферы. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 10.

Ответ:
объем сферы = 522,025 куб. ед.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 5
v = 1,33 x 3,14 x 5 x 5 x 5
v = 1,33 x 3,14 x 125
v = 1,33 x 3,92,5
v = 522,025 куб. ед.

Вопрос 11.

Ответ:
объем сферы = 1432,4366 куб. ед.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3.14 x r³
, где r = 7
v = 1,33 x 3,14 x 7 x 7 x 7
v = 1,33 x 3,14 x 343
v = 1,33 x 1077,02
v = 1,432,4366 куб. ед.

Вопрос 12.

Ответ:
объем сферы = 3044,4498 единиц

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 9
v = 1,33 x 3,14 x 9 x 9 x 9
v = 1,33 x 3,14 x 729
v = 1,33 x 2,289,06
v = 3 044,4498 куб. ед.

Вопрос 13.

Ответ:
объем сферы = 300,6864 куб. ед.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 6
v = 1,33 x 3,14 x 6 x 6 x 6
v = 1,33 x 3,14 х 72
в = 1,33 х 226,08
в = 300,6864 куб. ед.

Вопрос 14.

Ответ:
объем сферы = 112,7574 куб. ед.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 3
v = 1.33 x 3,14 x 3 x 3 x 3
v = 1,33 x 3,14 x 27
v = 1,33 x 84,78
v = 112,7574 куб. ед.

Вопрос 15.

Ответ:
объем сферы = 11 459,4928 куб. ед.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 14
v = 1,33 x 3,14 x 14 x 14 x 14
v = 1,33 x 3,14 x 2744
v = 1,33 x 8616,16
v = 11 459,4928 куб. ед.

ПОИСК РАДИУСА СФЕРЫ Найдите радиус сферы заданного объема.При необходимости округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 16.
Объем = 972π мм 3

Ответ:
радиус сферы = 0,0004561 куб. Мм

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
972 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 972
972 = 1,33 x 3,14 r³
972 = 1,33 r³
r³ = (1,33 / 972)
r³ = 0,00136831 куб. Мм
r = 0,0004561

Вопрос 17.
Объем = 4,5π см 3

Ответ:
радиус сферы = 0.09851852 куб. См

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
4,5 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 4,5
4,5 = 1,33 x 3,14 r³
4,5 = 1,33 r³
r³ = (1,33 / 4.5)
r³ = 0,29555555 куб. Мм
r = 0,09851852 куб. См

Вопрос 18.
Объем = 180 футов 3

Ответ:
радиус сферы = 0,0077337 кубических футов

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
180 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 180
180 = 1.33 x 3,14 r³
180 = 1,33 x 3,14 r³
180 = 4,1762 r³
r³ = (4,1762 / 180)
r³ = 0,02320111 кубических футов
r = 0,0077337 кубических футов

Вопрос 19.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Земной шар Луны имеет радиус 13 сантиметров. Найдите объем земного шара. Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

Ответ:
Объем земного шара = 9 175,1114 куб. размеры в см

Пояснение:
объем земного шара = 11 459,4928 единиц

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3.14 x r³
, где r = 13
v = 1,33 x 3,14 x 13 x 13 x 13
v = 1,33 x 3,14 x 2,197
v = 1,33 x 6 898,58
v = 9 175,1114 куб. размеры в см

Вопрос 20.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Софтбол имеет объем около 29 кубических дюймов. Найдите радиус софтбола. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
радиус софтбола = 0,0480023 фута

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
29 = (4/3) x 3,14 x r³
, где v = 29
29 = 1.33 x 3,14 r³
29 = 1,33 x 3,14r³
29 = 4,1762 r³
r³ = (4,1762 / 29)
r³ = 0,1440069 кубических футов
r = 0,0480023 футов

Вопрос 21.
РАЗУМ
Сфера и правый цилиндр имеют одинаковый радиус и объем. Найдите радиус r через высоту h цилиндра.

Ответ:
Объем шара = (4/3) π h³
объем цилиндра = πr² r

Пояснение:
объем сферы = (4/3) π r³
Они сказали найти радиус r через высоту h.
объем шара = (4/3) π h³
объем цилиндра = πr² r

ПОИСК ОБЪЕМА Найдите объем составного твердого тела. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 22.

Ответ:
объем = 256 куб. См

Пояснение:
объем прямоугольной призмы = lwh
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 8, w = 8, h = 8 при
v = 8 x 8 x 8
v = 64 x 4
v = 256 куб. См

Вопрос 23.

Ответ:
объем = 192 кубических футов

Пояснение:
объем треугольной призмы = (bhl / 2)
b = 16, h = 6, l = 4 при
v = (16 x 6 x 4/2)
v = (16 x 24/2)
v = 16 x 12
v = 192 кубических футов

Вопрос 24.

Ответ:
объем цилиндра = 310,86 куб. в

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
v = 3,14 x 3 x 3 x 11
v = 3,14 x 9 x 11
v = 3,14 x 99
v = 310,86 куб.в

Вопрос 25.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Цилиндрический контейнер из трех резиновых шариков имеет высоту 18 см и диаметр 6 см. Каждый шарик в контейнере имеет радиус 3 сантиметра. Найдите в контейнере место, которое не занято резиновыми шариками. Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.

Ответ:
Объем места в емкости, не занятой резиновыми шариками = 2 034,72 куб. размеры в см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
v = 3.14 x 6 x 6 x 18
v = 3,14 x 36 x 18
v = 3,14 x 648
v = 2034,72 куб. размеры в см

Вопрос 26.
DIG DEEPER!
Показанный баскетбольный мяч упакован в коробку в форме куба. Длина края коробки равна диаметру баскетбольного мяча. Какова площадь поверхности и объем коробки?

Ответ:
Объем сф0.01646091 куб. В

Пояснение:
объем сферы = 4 πr²
121,5 π = 4 π r²
121.5 = 4 r²
r² = (4 / 121,5)
r² = 0,032


r = 0,01646091 куб. Дюйм

Вопрос 27.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ
Внутреннее ядро ​​Земли начинается примерно на 3200 миль ниже поверхности Земли и имеет объем около 581 000 000π кубических миль. Примерный радиус Земли. Обосновать ответ.

Ответ:
радиус Земли = 0,00240199 миль.

Пояснение:
объем сферы = (4/3) π r³
581 000 000 π = (4/3) x 3,14 x r³
581 000 000 = 1.3333 x 3,14 x r³
581 000 000 = 4,18666667 r³
r³ = (4,18666667 / 581 000 000)
r³ = 0,00720597
r = 0,00240199 миль,

Вопрос 28.
ЛОГИКА
Ваш друг говорит, что объем сферы радиуса r в четыре раза больше объема конуса радиуса r. Когда это правда? Обосновать ответ.
Ответ:
Нет, мой друг не прав.

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
объем сферы = (4/3) πr² xr
когда радиус равен высоте h
, тогда объем сферы радиуса r в четыре раза больше объем конуса радиусом r.

Урок 10.4 Площади поверхности и объемы подобных твердых тел

РАЗВЕДКА 1

Сравнение похожих тел
Работайте с партнером.
A. Вы умножаете размеры самого маленького цилиндра на разные коэффициенты, чтобы получить четыре других цилиндра. Заполнить таблицу. Сравните площадь поверхности и объем каждого цилиндра с площадью и объемом самого маленького цилиндра.

г. Повторите часть (а), используя квадратные пирамиды и таблицу ниже.

Ответ:
а. площадь поверхности цилиндра 1 = 12,56
б. площадь поверхности цилиндра 2 = 50,24
c. площадь цилиндра 3 = 113,04
d. площадь поверхности цилиндра 4 = 200,96
e .. площадь поверхности цилиндра 5 = 314

Пояснение:
а. площадь поверхности цилиндра 1 = 2 πr² + 2 πrh
A = 2 x 3,14 x 1 + 2 x 3,14 x 1 x 1
A = 6,28 + 6,28
A = 12,56
объем цилиндра = πr²h
v = 3,14 x 1 x 1
v = 3,14
b. площадь поверхности цилиндра 2 = 2 πr² + 2 πrh
A = 2 x 3.14 x 2 x 2 + 2 x 3,14 x 2 x 2
A = 6,28 x 4 + 6,28 x 4
A = 25,12 + 25,12
A = 50,24
объем цилиндра = πr²h
v = 3,14 x 2 x 2
v = 3,14 x 4
v = 12,56
c. площадь поверхности цилиндра 1 = 2 πr² + 2 πrh
A = 2 x 3,14 x 3 x 3 + 2 x 3,14 x 3 x 3
A = 6,28 x 9 + 6,28 x 9
A = 56,52 +56,52
A = 113,04
объем цилиндра = πr²h
v = 3,14 x 3 x 3
v = 3,14 x 9
v = 28,26
d. площадь поверхности цилиндра 1 = 2 πr² + 2 πrh
A = 2 x 3.14 x 4 x 4 + 2 x 3,14 x 4 x 4
A = 6,28 x 16 + 6,28 x 16
A = 100,48 + 100,48
A = 200,96
объем цилиндра = πr²h
v = 3,14 x 4 x 4
v = 3,14 x 16
v = 50,24
e. площадь поверхности цилиндра 1 = 2 πr² + 2 πrh
A = 2 x 3,14 x 5 x 5 + 2 x 3,14 x 5 x 5
A = 6,28 x 25 + 6,28 x 25
A = 157 + 157
A = 314
объем цилиндра = πr²h
v = 3,14 x 5 x 5
v = 3,14 x 25
v = 78,5

Попробовать

Вопрос 1.
Цилиндр D имеет радиус 7,5 метра и высоту 4,5 метра. Какой цилиндр в примере 1 похож на цилиндр D?

Ответ:
объем цилиндра = 794,8125 куб. метров.

Пояснение:
объем цилиндра = πr²h
v = 3,14 x 7,5 x 7,5 x 4,5
v = 3,14 x 56,25 x 4,5
v = 3,14 x 253,125
v = 794,8125 куб. метров.

Вопрос 2.
Призмы справа похожи. Найдите недостающие ширину и длину.

Ответ:
объем = 1760 кубических дюймов

Пояснение:
объем прямоугольной призмы = lwh
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 11, w = 8, h = 20 при
v = 11 x 8 x 20
v = 88 x 20
v = 1760 кубических дюймов

Твердые тела похожи.Найдите площадь поверхности красного твердого тела. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 3.

Ответ:
объем = 440 куб.м

Пояснение:
объем прямоугольной призмы = lwh
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 11, w = 8, h = 5 при
v = 11 x 8x 5
v = 11 x 40
v = 440 куб.м

Вопрос 4.

Ответ:
Объем цилиндра = 0,17840909 куб. размеры в см

Пояснение:
Объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14
r = 2,5
110 = 3,14 x 2,5 x 2,5 x h
110 = 3,14 x 6,25 h
110 = 19,625 h
h = (19,625 / 110)
h = 0,17840909 кв. См

Вопрос 5.
Пирамиды слева похожи. Найдите объем красной пирамиды. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем красной пирамиды = 0,444 кубических дюйма

Пояснение:
объем пирамиды = (lxwxh / 3)
v = 9 задано, ширина = 4 h = 3
9 = (4 x 3h / 3)
9 = 4h
h = (4/9)
ч = 0.444 кубических дюйма

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 6.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОДОБНЫХ ТВЕРДЫХ
Конус A и конус B – правые конусы. Конус B имеет радиус 1,25 фута и высоту 3 фута. Шишки похожи?

Ответ:
Нет, шишки не похожи.

Пояснение:
объем конуса A = πr² (h / 3)
при r = 5, h = 12
v = 3.14 x 5 x 5 x (12/3)
v = 3,14 x 25 x (12/3)
v = 3,14 x 25 x 4
v = 3,14 x100
v = 314 куб. фут
объем конуса B = πr² (h / 3)
при r = 1,25, h = 3
v = 3,14 x 1,25 x 1,25 x (3/3)
v = 3,14 x 1,5625 x (3/3)
v = 3,14 x 1,5625 x 1
v = 3,14 x1,5625
v = 4,
куб. фут

Вопрос 7.
НАЙТИ ОТСУТСТВИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Цилиндр с радиусом 4 дюйма r и высотой 6 дюймов подобен цилиндру с радиусом r дюймов и высотой 9 дюймов.Какое значение r?

Ответ:
Значение r = 3 ярда

Пояснение:
объем цилиндра = πr² (h / 3)
при r = 4, h = 6
v = 3,14 x 4 x 4 x (6/3)
v = 3,14 x 16 x (6/3)
v = 3,14 x 16 x 2
v = 3,14 x 32
v = 100,48

Вопрос 8.
ПОИСК ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМА
Показанные прямоугольные призмы аналогичны. Найдите площадь поверхности и объем красной прямоугольной призмы.

Ответ:
Площадь поверхности прямоугольной призмы = 2 (lw + lh + wh)
объем прямоугольной призмы = lwh

Пояснение:
Площадь поверхности прямоугольной призмы = 2 (lw + lh + wh)
, где h = высота, w = ширина, l = длина
объем прямоугольной призмы = lwh

Самооценка для решения проблем
Решите каждое упражнение.Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 9.
Раковины двух улиток похожи по форме. Младшая улитка имеет раковину высотой 3,9 сантиметра и объемом 3 кубических сантиметра. У более старой улитки объем раковины составляет 10 кубических сантиметров. Оцените высоту раковины старой улитки.

Ответ:
Высота раковины старых улиток = 0,942 см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² (h / 3)
при r = 3, v = 10
10 = 3.14 x 3 x 3 x (h / 3)
10 = 3,14 x 3 x h
10 = 3,14 x 3 h
10 = 9,42 h
h = (9,42 / 10)
h = 0,942 см

Вопрос 10.
Две бочки с песком похожи по форме. Бочка меньшего размера имеет высоту 4 фута и объем 4,5 кубических фута. Большой ствол имеет высоту 6 футов. Каков вес песка в бочке большего размера? Округлите ответ до ближайшей десятой (один кубический фут песка весит около 110 фунтов).

Ответ:
Вес песка в бочке большего размера = 18 кубических футов

Пояснение:
Учитывая, что меньший ствол h = 4 фута и v = 4.5 кубических футов
вес = 4 x 4,5
вес = 18 кубических футов
баррель большего размера h = 6 футов, v = 3 кубических фута, вес
= 3 x 6 Вес
= 18 кубических футов
1 кубический фут = 110 фунтов

Вопрос 11.
Два ствола похожи по форме. Большой ствол имеет длину 6 футов и площадь поверхности 164,25 квадратных футов. Меньший ствол имеет длину 4 фута. Материалы, необходимые для изготовления каждого ствола, стоят 0,60 доллара за квадратный фут. Какова общая стоимость материалов, необходимых для изготовления меньшего ствола?
Ответ:

Площади поверхности и объемы подобных твердых тел Домашнее задание и практика 10.4

Обзор и обновление

Найдите объем сферы. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 1.

Ответ:
объем шара = 5,558,52222 куб. См

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 11
v = 1,33 x 3,14 x 11 x 11 x 11
v = 1,33 x 3,14 x 1,331
v = 1,33 x 4,179,34
v = 5,558,52222 куб. см

Вопрос 2.

Ответ:
объем сферы = 380,556225 кубических футов

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 4,5
v = 1,33 x 3,14 x 4,5 x 4,5 x 4,5
v = 1,33 x 3,14 x 91,125
v = 1,33 x 286,1325
v = 380,556225 кубических футов

Вопрос 3.

Ответ:
объем шара = 902,0592 куб. Мм

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3.14 x r³
, где r = 6
v = 1,33 x 3,14 x 6 x 6 x 6
v = 1,33 x 3,14 x 216
v = 1,33 x 678,24
v = 902,0592 куб. Мм

Вопрос 4.
Какая система линейных уравнений не имеет решения?

Ответ:
Вариант c не имеет решения.

Пояснение:
, если взять x = 2
A. y = 4x + 1 = 4 (2) + 1 = 9, y = – 4x + 1 = -8 + 1 = -7
b. Y = 2x – 7 = 4-7 = -3, y = 2x + 7 = 4 + 7 = 11
с. 3x + y = 1, y = 1-6 y = -5, 6x + 2y = 2 = 12 + 2y = 2,2y = – 10 y = -5
Концепции, навыки и решение проблем

СРАВНЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТЕЛ Все размеры твердого тела умножаются на коэффициент k.Во сколько раз больше площадь поверхности нового твердого тела? Во сколько раз больше объем нового твердого тела? (См. Исследование 1, стр. 445.)
Вопрос 5.
k = 5

Ответ:
в 25 раз больше.
объем нового твердого тела = 125 кубических футов

Пояснение:
объем призмы = lwh
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 5, w = 5, h = 5 для
v = 5 x 5 x 5
v = 5 x 25
v = 125 кубических футов

Вопрос 6.
k = 10

Ответ:
объем нового конуса = 1046.666 куб. См

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 10, h = 10
v = 3,14 x 10 x 10 x (10/3)
v = 3,14 x 100 x (10/3)
v = 3,14 x 100 x 3,33
v = 3,14 x 333,33
v = 1046,666 куб. См

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОДОБНЫХ ТВЕРДЫХ Определите, похожи ли твердые тела.
Вопрос 7.

Ответ:
Солиды аналогичные

Пояснение:
объем малой призмы = lwh
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 2, w = 1, h = 3 для
v = 2 x 1 x 3
v = 2 x 3
v = 6 кубических единиц в объеме
большой призмы = lwh
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 6, w = 3, h = 9 при
v = 6 x 3 x 9
v = 2 x 27
v = 54 кубических дюйма

Вопрос 8.

Ответ:
Солиды не похожи

Пояснение:
площадь поверхности большой призмы = 2 (lw + wh + 1h)
где l = длина, w = вес, h = высота
l = 4, w = 2, h = 4 при
v = 2 (4 x 2 + 2 x 4 + 4 x 4)
v = 2 (8 + 8+ 16)
v = 2 (32)
v = 64 кубических в
площадь поверхности малой призмы = 2 (lw + wh + 1h)
, где l = длина, w = вес, h = высота
l = 2, w = 1, h = 4 при
v = 2 (2 x 1 + 1 x 4 + 2 x 4)
v = 2 (2 + 4+ 8)
v = 2 (16)
v = 32 куб. Дюйм

Вопрос 9.

Ответ:
Пирамиды похожи.

Пояснение:
площадь поверхности треугольной пирамиды 1 = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 5
площадь грани 2 = 5
площадь грани 3 = 6,5
площадь грани 4 = 6
площадь основания = 5
A = 5 + 5 + 6.5 + 6 + 5
A = 10 + 6.5 + 11
A = 21 + 6.5
A = 27,5
площадь поверхности треугольной пирамиды 2 = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 10
площадь грани 2 = 10
площадь грани 3 = 13
площадь грани 4 = 12
площадь основания = 10
A = 10 + 10 + 13 + 12 + 10
A = 20 + 13 + 22
A = 42 + 13
А = 55

Вопрос 10.

Ответ:
Два тела не похожи.

Пояснение:
объем конуса 1 = πr² (h / 3)
при r = 9, h = 12
v = 3,14 x 9 x 9 x (12/3)
v = 3,14 x 9 x9 x 4
v = 3,14 x 81 x 4
v = 3,14 x 324
h = 1017,36 кв.м
объем конуса 2 = πr² (h / 3)
при r = 20, h = 21
v = 3,14 x 20 x 20 x ( 21/3)
v = 3,14 x20 x 20 x 7
v = 3,14 x 400 x 7
v = 3,14 x 2800
h = 8,792 кв. М

ПОИСК ОТСУТСТВУЮЩИХ МЕР В АНАЛОГИЧНЫХ ТВЕРДЯХ Твердые тела похожи.Найдите недостающие меры.
Вопрос 11.

Ответ:
объем шара = 2,5 куб. ноги

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 5
v = 1,33 x 3,14 x 5 x 5 x 5
v = 1,33 x 3,14 x 125
v = 1,33 x 392,5
v = 2,5 куб. ноги

Вопрос 12.

Ответ:
площадь треугольной пирамиды = 54 куб.м

Пояснение:
площадь поверхности треугольной пирамиды = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 12
площадь грани 2 = 6
площадь грани 3 = 13
площадь грани 4 = 5
площадь основания = 18
A = 12 + 6 + 13 + 5 + 18
A = 18 + 13 + 23
A = 18 + 36
A = 54 куб.м

Вопрос 13.

Ответ:
объем = 11,5 куб. мм

Пояснение:
объем треугольной призмы = (bhl / 2)
b = 4,6, h = 4,6, l = 6,4 при
v = (4,6 x 4,6 x 6,4 / 2)
v = (21,16 x 6,4 / 2)
v = (135,424 / 2)
v = 11,5 куб. мм

Вопрос 14.

Ответ:
объем конуса = 8,0384 куб. в

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 1,6, h = 3
v = 3,14 x 1,6 x 1,6 x (3/3)
v = 3,14 x 1.6 x1,6 x 1
v = 3,14 x 2,56 x 1
v = 3,14 x 2,56
v = 8,0384 куб. в

ОБНАРУЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ Твердые тела похожи. Найдите площадь поверхности красного твердого тела. При необходимости округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 15.

Ответ:
Площадь поверхности красного твердого тела = 90 кв.м

Пояснение:
Учитывая, что площадь синего твердого тела = 40 кв.м
s0, площадь поверхности красного твердого тела = 60 кв.м
4 x 10 = 40
9 x 10 = 90 кв.м

Вопрос 16.

Ответ:
объем шара = 14 094 куб. в

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 15
v = 1,33 x 3,14 x 15 x 15 x 15
v = 1,33 x 3,14 x 3375
v = 1,33 x 10 597,5
v = 14094,675 куб. в

Вопрос 17.
ПОИСК ПОВЕРХНОСТИ
Соотношение соответствующих линейных размеров двух одинаковых банок составляет 4: 7. Меньшая банка имеет площадь поверхности 220 квадратных сантиметров.Найдите площадь поверхности большей банки.

Ответ:
Площадь поверхности большей банки = 55 см2

Пояснение:
Учитывая, что меньшая банка имеет площадь 220 кв. См
Соотношение двух одинаковых банок составляет 4: 7
(220/5) = 55 кв. См

ОБЪЕМ Твердые частицы аналогичны. Найдите объем красного твердого вещества.
Вопрос 18.

Ответ:
Объем красного грунта = 70 куб. мм

Пояснение:
площадь поверхности треугольной пирамиды = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 21
площадь грани 2 = 21
площадь грани 3 = 7
площадь грани 4 = 7
площадь основания = 14
А = 21 + 21 + 7 + 7 + 14
А = 42 + 14 + 14
А = 42 + 28
А = 70 куб.мм

Вопрос 19.

Ответ:
высота цилиндра = 13 564,8 фута

Пояснение:
Объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
r = 12
v = 3,14 x 12 x 12 xh
7850 = 3,14 x 144 h
7850 = 452,16 h
h = (452,16 / 7850)
h = 13 564,8 кв. Футов

Вопрос 20.
ТЫ БУДЬ УЧИТЕЛЕМ
Соотношение соответствующих линейных мер двух одинаковых тел составляет 3: 5. Объем меньшего твердого тела составляет 108 кубических дюймов.Ваш друг находит объем более крупного твердого тела. Ваш друг прав? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
Да, друг мой, прав.

Пояснение:
объем меньшего твердого тела составляет 108 кубических дюймов.
(108 / v) = (3/5) x (3/5)
(108 / v) = (9/25)
v = 300 кубических дюймов

Вопрос 21.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Родинка в форме полусферы имеет диаметр 5,7 миллиметра и площадь поверхности примерно 51 квадратный миллиметр. Радиус родинки увеличивается вдвое.Оцените новую площадь родинки.

Ответ:
Новая площадь поверхности родинки = 19,742 кв. Мм

Пояснение:
площадь поверхности сферы = (4/3) πr² xr
A = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 2,85
A = 1,33 x 3,14 x 2,85 x 2,85
A = 1,33 x 3,14 x 8,1225
A = 1,33 x 25,50465
A = 19,742 кв. Мм

Вопрос 22.
РАЗУМ
Объем двигателя Ford Mustang GT 1968 года составляет 390 кубических дюймов. Какая масштабная модель Мустанга имеет больший объем двигателя: модель в масштабе 1:18 или модель в масштабе 1:24? Насколько это больше?

Ответ:

Вопрос 23.
КОПИЙ ГЛУБНЕЕ!
У вас есть небольшая мраморная статуя Вольфганга Моцарта. Это 10 дюймов в высоту и весит 16 фунтов. Оригинальная мраморная статуя имеет высоту 7 футов.

а. Оцените вес оригинальной статуи. Объясните свои рассуждения.
г. Если бы исходная статуя была 20 футов высотой, сколько бы она весила?

Ответ:
а. Вес оригинальной статуи = 84/10 кубических фунтов
б. Исходный вес статуи = 221 фунт

Пояснение:
а.Вес оригинальной статуи = 7 футов
1 фут = 12 фунтов
7 x 12/10 = 84/10 кубических фунтов.
г. учитывая, что исходная статуя была 20 футов
221 184 фунтов

Вопрос 24.
ПОВТОРНОЕ РАЗУМНЕНИЕ
Матрешки похожи. Самая большая кукла имеет рост 7 дюймов. Каждая из остальных кукол на 1 дюйм короче следующей более крупной куклы. Составьте таблицу, в которой сравниваются площади поверхности и объемы семи кукол.

Ответ:

Пояснение:
На приведенном выше рисунке большая кукла имеет рост 7 дюймов.
Каждая другая кукла на 1 дюйм короче следующей более крупной куклы.

Вопрос 25.
ТОЧНОСТЬ
Вы с другом делаете бумажные конусы для сбора пляжного стекла. Вы вырезаете из каждого листа бумаги как можно больший круг на три четверти.

а. Шишки похожи? Объясните свои рассуждения.
г. Ваш друг говорит, что, поскольку ваш лист бумаги вдвое больше, ваш конус будет вмещать ровно в два раза больше пляжного стекла. Это правда? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
а. Да, шишки похожи.
б. Нет, мой друг прав.

Пояснение:
а. все круги похожи, наклонная высота и окружность основания конусов пропорциональны.
г. мой конус вмещает примерно в 2 раза больше конуса моего друга.

Понятия, связанные с объемом и подобными телами

Использование плана решения проблем
Вопрос 1.
Юрта – это жилище, традиционно используемое в Монголии и близлежащих регионах.Показанная юрта состоит из цилиндра и конуса. Какой объем юрты?

Разберитесь в проблеме
Вы знаете, что юрта состоит из цилиндра и конуса. Вы также знаете несколько измерений. Вас просят определить объем юрты.
Составьте план.
Используйте теорему Пифагора, чтобы найти высоту конуса. Затем используйте формулы для объема цилиндра и объема конуса, чтобы найти объем юрты.
Решите и проверьте.
Используйте план для решения проблемы.Затем проверьте свое решение.

Ответ:
объем болей = 4855 куб. фут

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 15, h = 7
v = 3,14 x 15 x 15 x (17/3)
v = 3,14 x 225 x (17/3)
v = 3,14 x 225 x 5,666
v = 3,14 x 1275
v = 4,003
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 d =
r = 3, h = 30
v = 3,14 x 3 x 3 x 30
v = 3,14 x 9 x 30
v = 3,14 x 270
h = 847,8
4008 +847 = 4855

Вопрос 2.
суперпустота – сферическая область в космосе, которая необычно пуста, имеет диаметр 1,8 × 1 9 0 световых лет. Каков объем суперпустоты? Используйте 3,14 для π. Напишите свой ответ в научных обозначениях.

Ответ:
объем суперпространства = 3.75858000000000 световых лет

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr³
v = (4/3) x 3,14 x r³
v = 1,33 x 3,14 x 0,9
v = 2,826 x 1,33
v = 3,75858000000000 световых лет

Вопрос 3.
Цилиндры аналогичны. Объем цилиндра A в \ (\ frac {8} {27} \) раз больше объема цилиндра B. Найдите объем каждого цилиндра. Округлите ответы до ближайшей десятой.

Ответ:
объем цилиндра = 452,16 куб. размеры в см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
r = 4, h = 9
v = 3,14 x 4 x 4 x 9
v = 3,14 x 16 x 9
v = 3,14 x 144
h = 452,16 кв. См

Задача производительности

Упаковка сальсы
В начале этой главы вы посмотрели видео STEAM под названием «Консервирование сальсы.«Теперь вы готовы выполнить задание по производительности, связанное с этим видео, доступным на BigIdeasMath.com. Обязательно используйте план решения проблем, работая над задачей производительности.

Обзор главы об объеме и аналогичных твердых телах

Обзор словаря

Напишите определение и приведите примеры каждого словарного термина.

Графические органайзеры

Сводный треугольник можно использовать для объяснения концепции. Вот пример Сводного треугольника для объема цилиндра.

Выберите и дополните графический органайзер, который поможет вам изучить концепцию.

1. объем конуса
2. объем сферы
3. объем составного твердого тела
4. площади поверхности подобных твердых тел
5. объемы аналогичных твердых тел

Ответ:
конус = твердый или полый объект, который сужается от круглого или примерно круглого основания к острию.
полусфера = половина небесной сферы, разделенная на две половины горизонтом.
сфера = круглая твердая фигура или ее поверхность, каждая точка на которой находится на одинаковом расстоянии от центра.
подобных твердых тел = два твердых тела подобны, если они относятся к одному типу твердых тел и их соответствующие радиусы, высота, длина основания, ширина и т. Д. Пропорциональны.

Глава самооценки

По мере выполнения упражнений используйте приведенную ниже шкалу, чтобы оценить свое понимание критериев успеха в своем журнале.

10.1 Объемы цилиндров (стр. 427–432)
Задача обучения: найти объем цилиндра. Найдите объем цилиндра.Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 1.

Ответ:
объем цилиндра = 1236,375 куб. фут

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14 d = 15 r = (d / 2)
r = 7,5, h = 7 при
v = 3,14 x 7,5 x 7,5 x 7
v = 3,14 x 56,25 x 7
v = 3,14 x 393,75
v = 1236,375 куб. фут

Вопрос 2.

Ответ:
объем цилиндра = 62,8 куб. размеры в см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14
r = 2, h = 5 при
v = 3,14 x 2 x 2 x 5
v = 3,14 x 4 x 5
v = 3,14 x 20
v = 62,8 куб. размеры в см

Найдите недостающий размер цилиндра. Ваш ответ округлите до ближайшего целого числа.
Вопрос 3.

Ответ:
высота цилиндра = 0,25232143 кв. Дюйм

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
r = 1,5, v = 28, если
28 = 3,14 x 1,5 x 1,5 x h
28 = 3,14 x 2,25h
28 = 7.065 ч
ч = 7,065 / 28
ч = 0,25232143 кв. Дюйм

Вопрос 4.

Ответ:
радиус цилиндра = 60,501 кв.м

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
h = 20 м, v = 7599, для данного
7599 = 3,14 xrxrx 20
7599 = 3,14 x 20 r²
7599 = 62,8 r²
r² = 7599 / 62,8
r² = 121,00 м
r = 60,501 м²

Вопрос 5.
Вы покупаете две цилиндрические банки сока. Каждая банка вмещает одинаковое количество сока.

а. Какая высота у Can B?
г. Примерно сколько чашек сока вмещает по 3 ≈ каждая? (1 дюйм 3 ≈ 0,07 стакана)

Ответ:
а. Высота баллона В = 0,074 дюйма
б. Стакан сока может вместить 3 стакана = 21 стакан

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
h = 6, r = 3 дано
v = 3,14 x 3 x 3 x 6
v = 3,14 x 9 x 6
v = 3,14 x 54
v = 169,56 кв. Дюйм
объем цилиндра = πr² ч
, где π = 3.14
v = 169,56, r = 2given
169,56 = 3,14 x 2 x 2 h
169,56 = 3,14 x 4 h
169,56 = 12,56 h
h = 0,074 дюйма
b. 3 x 0,07
0,21
21 чашка.

Вопрос 6.
Вы утроите радиус цилиндра. Во сколько раз больше объем нового цилиндра? Объяснять.

Ответ:
в 3 раза больше объема нового баллона.

Пояснение:
Учитывая, что радиус увеличен втрое.
объем цилиндра = πr⁵ ч

10.2 тома конусов (стр. 433–438)
Задача обучения: найти объем конуса.

Найдите объем конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 7.

Ответ:

объем конуса = 803,84 куб. м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 8, h = 12
v = 3,14 x 8 x 8 x (12/3)
v = 3,14 x 64 x (12/3)
v = 3,14 x 64 x 4
v = 3,14 x 256
v = 803,84 куб. м

Вопрос 8.

Ответ:
объем конуса = 41,8666 куб. размеры в см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при r = 2, h = 10
v = 3,14 x 2 x 2 x (10/3)
v = 3,14 x 4 x (10/3)
v = 3,14 x 4 x 3,33
v = 3,14 x 13,33
v = 41,8666 куб. размеры в см

Найдите недостающий размер конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 9.

Ответ:
радиус конуса = 0,006173 дюйм

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при этом, h = 36
3052 = 3.14 x r x r (36/3)
3052 = 3,14 x 12 r²
3052 = 37,68 r²
r² = 0,012346
v = 0,006173 куб. в

Вопрос 10.

Ответ:
высота конуса = 0,041866 кв мм

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при том, что r = 6
900 = 3,14 x 6 x 6 (h / 3)
900 = 3,14 x 12 h
900 = 37,68 h
h = ( 37,68 / 900)
h = 0,041866 кв. Мм

Вопрос 11.
Бумажный стаканчик вмещает 84,78 кубических сантиметров воды. Какая высота чашки?

Ответ:
высота конуса = 0.111111 см

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при том, что r = 3
84,78 = 3,14 x 3 x 3 (h / 3)
84,78 = 3,14 x 3 h
84,78 = 9,42 h
h = ( 9,42 / 84,78)
h = 0,111111 см

10.3 Объемы сфер (стр. 439–444)
Задача обучения: найти объем сферы.

Найдите объем сферы. Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 12.

Ответ:
объем сферы = 7216.4736 кубических футов

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 12
v = 1,33 x 12 x 12 x 12 x 3,14
v = 1,33 x 3,14 x 1728
v = 1,33 x 5 425,92
v = 7 216,4736 кубических футов

Вопрос 13.

Ответ:
объем сферы = 5 558,52222 куб. размеры в см

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² x r
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 11
v = 1,33 x 11 x 11 x 11 x 3.14
v = 1,33 x 3,14 x 1331
v = 1,33 x 4,179,34
v = 5,558,52222 куб. размеры в см

Вопрос 14.
Объем шагающего шара по воде равен \ (\ frac {4} {3} \) π кубических метров. Найдите диаметр шара для ходьбы по воде.

Ответ:

Найдите объем составного твердого тела. При необходимости округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 15.

Ответ:
объем конуса = 452,16 куб. м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при этом, r = 6, h = 12
v = 3.14 x 6 x 6 (12/3)
v = 3,14 x 36 x (12/3)
v = 3,14 x 36 x 4
v = 3,14 x 144
v = 452,16 куб. м

Вопрос 16.

Ответ:
Объем твердого = 31 куб. фут

Пояснение:
площадь поверхности треугольной пирамиды = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 6
площадь грани 2 = 6
площадь грани 3 = 2
площадь грани 4 = 5
площадь основания = 12
A = 6 + 6 + 2 + 5 + 12
A = 12 + 7 + 12
A = 24 + 7
A = 31 кв.фут

Вопрос 17.

Ответ:
объем цилиндра = 50,24 куб. размеры в см

Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
r = 2, h = 4, если
v = 3,14 x 2 x 2 x 4
v = 3,14 x 16
v = 50,24 куб. размеры в см

Вопрос 18.
Объем воды, которую вытесняет погруженный объект, равен объему объекта. Найдите радиус сферы. Округлите ответ до десятых (1 мл = 1 см 3 )

Ответ:

10.4 Площадь поверхности и объемы похожих твердых тел (стр. 445–452)
Задача обучения: найти площади поверхности и объемы подобных твердых тел.

Вопрос 19.
Определите, похожи ли твердые тела.

Ответ:
Объем цилиндра = 0,17840909 куб. размеры в см

Пояснение:
Объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
r = 2,5
110 = 3,14 x 2,5 x 2,5 xh
110 = 3,14 x 6,25 h
110 = 19,625 h
h = (19,625 / 110)
h = 0.17840909 кв. См

Вопрос 20
Призмы похожи. Найдите недостающие меры.

Ответ:

Вопрос 21.
Призмы похожи. Найдите площадь поверхности красной призмы. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
объем = 67,712 куб. См

Пояснение:
объем треугольной призмы = (bhl / 2)
b = 4,6, h = 4,6, l = 6,4 при
v = (4,6 x 4,6 x 6,4 / 2)
v = (21,16 x 6,4 / 2)
v = (135,424 / 2)
v = 67.712 куб. См

Вопрос 22.
Пирамиды похожи. Найдите объем красной пирамиды.

Ответ:
Объем красного грунта = 70 куб. мм

Пояснение:
площадь поверхности треугольной пирамиды = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 21
площадь грани 2 = 21
площадь грани 3 = 7
площадь грани 4 = 7
площадь основания = 14
A = 21 + 21 + 7 + 7 + 14
A = 42 + 14 + 14
A = 42 + 28
A = 70 кв.мм

Вопрос 23.
Соотношение соответствующих линейных размеров двух одинаковых шкатулок для драгоценностей составляет 2: 3. Большая шкатулка для драгоценностей имеет объем 162 кубических дюйма. Найдите объем меньшей шкатулки для драгоценностей.

Ответ:
объем шкатулки = 36,4 куб. В

Пояснение:
при соотношении 2: 3
(162 / v) = (2/3) x (2/3)
(162 / v) = (4/9)
4v = 1458
v = (1458 / 4)
v = 36,4 куб. Дюйм

Практический тест на объем и аналогичные твердые вещества

Найдите объем твердого тела.Округлите ответ до ближайшей десятой.
Вопрос 1.

Ответ:
объем сферы = 33 409,6 куб. мм

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 20
v = 1,33 x 20 x 20 x 20 x 3,14
v = 1,33 x 3,14 x 8000
v = 1,33 x 25 120
v = 33 409,6 куб. мм

Вопрос 2.

Ответ:
объем конуса = 452,16 куб. м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при этом, r = 6, h = 12
v = 3.14 x 6 x 6 (12/3)
v = 3,14 x 36 x (12/3)
v = 3,14 x 36 x 4
v = 3,14 x 144
v = 452,16 куб. м

Вопрос 3.

Ответ:
объем сферы = 33 409,6 куб. мм

Пояснение:
объем сферы = (4/3) πr² xr
v = (4/3) x 3,14 x r³
, где r = 20
v = 1,33 x 20 x 20 x 20 x 3,14
v = 1,33 x 3,14 x 8000
v = 1,33 x 25 120
v = 33 409,6 куб. мм

Вопрос 4.

Ответ:
объем конуса = 452.16 куб. м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при том, что, r = 6, h = 12
v = 3,14 x 6 x 6 (12/3)
v = 3,14 x 36 x (12/3)
v = 3,14 x 36 x 4
v = 3,14 x 144
v = 452,16 куб. м

Вопрос 5.
Пирамиды похожи.

а. Найдите недостающие меры.
г. Найдите площадь поверхности красной пирамиды.

Ответ:
Объем красного грунта = 70 куб. мм

Пояснение:
площадь поверхности треугольной пирамиды = площадь граней + основание
площадь грани 1 = 21
площадь грани 2 = 21
площадь грани 3 = 7
площадь грани 4 = 7
площадь основания = 14
А = 21 + 21 + 7 + 7 + 14
А = 42 + 14 + 14
А = 42 + 28

Вопрос 6.
Вы делаете смузи. Вы будете использовать стакан конической или цилиндрической формы. Какое стекло вмещает больше? О сколько еще?

Ответ:
объем конуса = 452,16 куб. м

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при том, что, r = 6, h = 12
v = 3,14 x 6 x 6 (12/3)
v = 3,14 x 36 x (12/3)
v = 3,14 x 36 x 4
v = 3,14 x 144
v = 452,16 куб. м

Вопрос 7.
Соотношение соответствующих линейных размеров двух одинаковых вафельных рожков составляет 3: 4.Меньший конус имеет объем около 18 кубических дюймов. Найдите объем большего конуса. Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ: 24 кубических дюйма.

Пояснение:
(18 / v) = (3/4)
3v = 18 x 4
3v = 72
v = 24 кубических дюйма

Вопрос 8.
Нарисуйте два разных составных тела, которые имеют одинаковый объем, но разные площади поверхности. Объясните свои рассуждения.
Ответ:

Вопрос 9.
В цилиндрическом контейнере 13,5π кубических дюймов синего песка и 9π кубических дюймов красного песка.Сколько кубических дюймов белого песка в контейнере? Округлите ответ до ближайшей десятой.

Ответ:
в = 169,56 куб. в
Пояснение:
объем цилиндра = πr² h
, где π = 3,14
h = 6, r = 3 дано
v = 3,14 x 3 x 3 x 6
v = 3,14 x 9 x 6
v = 3,14 x 54
v = 169,56 куб. в

Вопрос 10.
Без расчетов определить, какое твердое тело имеет больший объем. Объясните свои рассуждения.

Ответ: Призма
имеет большой объем.

Пояснение:
объем шара меньше объема призмы.

Совокупная практика по объему и аналогичным твердым веществам


Вопрос 1.
Какое значение равно 14 – 2 \ (\ sqrt [3] {64} \)?
A. – 50
B. – 2
C. 6
D. 48
Ответ:
вариант A Верный

Пояснение:
14-2 (3/64 x 100)
12 (150/32)
12 x (75/16)
-50

Вопрос 2.
Какой объем конуса? (Используйте \ (\ frac {22} {7} \) вместо π.)

Ответ:
объем конуса = 4098. 8304 куб. См

Пояснение:
объем конуса = πr² (h / 3)
при том, что, r = 14, h = 20
v = 3,14 x 14 x 14 (20/3)
v = 3,14 x196 x (20/3)
v = 3,14 x 196 x 6,66
v = 3,14 x 1305,36
v = 4098,8304

Вопрос 3.
Цилиндры аналогичные. Каков объем красного цилиндра?

A. 6 см
B. 150,75 см 3
C. 301,5 см 3
D. 603 см 3

Ответ:
вариант D правильный.

Пояснение:
(1206/2) = 603
большой цилиндр в 2 раза больше малого цилиндра.

Вопрос 4.
В координатной плоскости изображен прямоугольник.

Что из следующего показывает прямоугольник E’F’G’H ’, изображение прямоугольника EFGH после его отражения по оси-оси?

Ответ:
вариант I.

Пояснение:
EFGH отображается по оси -ve.

Вопрос 5.
Какие упорядоченные пары показаны на диаграмме сопоставления?

А.(2, 5), (4, – 2), (6, – 7), (8, 1)
Б. (2, – 7), (4, – 2), (6, 1), (8 , 5)
С. (2, 5), (4, 1), (6, – 2), (8, – 7)
Д. (5, 2), (- 2, 4), (- 7 , 6), (1, 8)

Ответ:
вариант А правильный.

Пояснение:
(2, 5)
(4, -2)
(6, -7)
(8, 1)

Вопрос 6.
Что такое \ (0. \ Overline {75} \), записанное как дробь?

Ответ:

Вопрос 7.
Решите формулу A = P + PI для I.

Ответ:
вариант I.

Пояснение:
A = P + PI
I = (A – P / P)
A = P + P (A – P / P)
A = A.

Вопрос 8.
Цилиндр имеет объем 1296 кубических дюймов. Если разделить радиус цилиндра на 12, каков объем (в кубических дюймах) меньшего цилиндра?

Ответ:
Объем = 0,1162963 куб. Дюйм

Пояснение:
объем цилиндра = πr² (h / 3)
при r = 12, v = 1296
1296 = 3,14 x 12 x 12 x (h / 3)
1296 = 3.14 x 12x 4h
1296 = 3,14 x 48 h
1296 = 150,72 h
h = (150,72 / 1296)
h = 0,1162963 куб. Дюйм

Вопрос 9.
Стоимость y (в долларах) за фунт винограда представлена ​​как y = 2x. Какой график представляет уравнение?

Ответ:
Вариант c верен.

Пояснение:
y = 2x
по оси x график представляет собой прямую линию на оси x.

Вопрос 10.
Вы делаете гигантский мелок. Каков объем (в кубических сантиметрах) всего мелка? Покажите свою работу и объясните свои рассуждения.(Используйте 3,14 для π.)

Ответ:
Объем = 75,34116 куб. См

Пояснение:
объем цилиндра = πr² (h / 3)
при r = 3, h = 8
v = 3,14 x 3 x 3 x (8/3)
v = 3,14 x 9 x (8/3 )
v = 3,14 x 9 x 2,666
v = 3,14 x 23,994
v = 75,34116 куб. См

Заключение:

Решение, упомянутое в этой статье, Математические ответы на большие идеи 8 класс, Глава 10 Объем и подобные твердые тела полезно для всех старшеклассников.Прежде чем приступить к практике, решите все проблемы. Если у вас есть какие-либо сомнения, вы можете прояснить их, разместив комментарии в нижеприведенном разделе комментариев. Оставайтесь на связи с нами, чтобы получать последние обновления всех ответов на вопросы Big Ideas Math для 8-го класса по всем главам.

Вестник КРАСЕЦ. Phys. И математика. Sci. 2016. Т. 13. №1. 2. С. 82-103. ISSN 2313-0156

Вернуться к содержанию

DOI: 10.18454 / 2313-0156-2016-13-2-82-103

МСК 97I99

ЗАЧЕТНЫЕ ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ «ФУНКЦИИ» (ДЛЯ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

т.Яковлева П.

Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, 683031, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4, Россия,
E-mail: [email protected]

В статье приведены примеры кредитных тестов по разделу «функции», которые могут быть использованы в процессе обучения студентов среднего профессионального образования. Кредитные тесты позволяют учителям производить итоговую оценку по разделам «графики функций», область функций и диапазон «изучение функции.

Ключевые слова: кредитный тест, функции, графики функций, изучение функций, итоговая оценка.

Список литературы

  1. Балаян Э. Н. Тренировочные упражнения по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 5-11 классы. Ростов-на-Дону. Феникс. 2011. 350 с.
    2. Балаян Э. Н. Комплексные упражнения по математике для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам (срешениями): 7-11 классы.Ростов-на-Дону. Феникс. 2010. 219 с.
    3. Глазков Ю. А. Математика. Математика. Решение задач группы V. Математика. Экзамен. 2009. 382 с.
    4. Денищева Л. О. ЕГЭ по математике 11 класс: учебное пособие. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний. 2011. 168 с.
    5. Семенов А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Задания группы В ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике.Проблемы группы V. Москва. Экзамен. 2012. 543 с.
    6. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ [ЕГЭ 2011. Математика. Материалы для студентов. ФИПИ]. Москва. Интеллект-Центр. 2011. 144 с.
    7. Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013 (В1 – В6). [Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013 (В1 – В6). Пособие для чайников. Ростов-на-Дону. Легион. 2012 г.176 с.
    8. Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013 (В7 – В14) [Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013 (В7 – В14). Пособие для чайников. Ростов-на-Дону. Легион. 2012. 208 с.
    9. Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Учебно-тренировочные тесты. Подготовка к ЕГЭ-2013. Учебные тесты. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону. Легион. 2013.144 с.
    10. Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2013. Учебно-тренировочные тесты. Книга ответов. Подготовка к ЕГЭ-2013. Учебные тесты. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону. Легион. 2013. 192 с.
    11. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010. Математика: Сборник задач. Москва. Эксмо. 2009. 208 с.
    12. Ляшко М.А., Ляшко С.А., Муравина О.В. Математика [Математика]. Учебное пособие. Москва. Drofa. 2011. 151 с.
    13. Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., Хромова Г.Н. Математика: тема «Алгебра»: тестовые задачи базового и высокого уровня сложности: V1, V5, V7, V12. сложности: В1, В5, В7, В12. Москва. Астрель. 2011. 31 с.
    14. Панферов В. С., Сергеев И. Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. ФИПИ [с отличием ЕГЭ.Математика. Решение сложных проблем. ФИПИ]. Москва. Интеллект-Центр. 2010. 80 с.
    15. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. ЕГЭ 2014. Математика. Задача V2. Графики и диаграммы. ЕГЭ 2014. Математика. Проблема V2. Графики и диаграммы. Рабочая тетрадь]. Москва. МЦНМО. 2014. 56 с.
    16. Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ: учебное пособие. Пособие по подготовке к ЕГЭ: учебное пособие.Москва. Экзамен. 2008. 158 с.
    17. Титаренко А. М. Математика: 9-11 класс: 6000 задач и примеров. Москва. Эксмо. 2007. 336 с.
    18. Челомбитько В. П. Математика: весь курс: теория, задачи, решения: для выпускников и абитуриентов. Москва. Эксмо. 2010. 448 с.
    19. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году.Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания. Москва. МЦНМО. 2012. 208 с.

Для цитирования: Яковлева Т.П. Кредитные тесты по разделу «функции» (для среднего профессионального образования). Бюллетень КРАСЕЦ. Физико-математические науки 2016, т. 13, № 2, 82-103. DOI: 10.18454 / 2313-0156-2016-13-2-82-103.

Оригинал статьи отправлен: 08.04.2016

Яковлева Татьяна Петровна – тел.Н., Доцент кафедры математики и физики Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камчатский, Россия.

1

Скачать статью Яковлева Т.П.

Обучение физике с нуля. Как начать изучение физики с абсолютного нуля? (В школе вообще ничему не учили)? Траектория, Путь, Движение

В зависимости от вашей цели, свободного времени и уровня математической подготовки возможно несколько вариантов.

Вариант 1

Цель «для себя», сроки – не ограничены, математика – тоже практически с нуля.

Выберите строчку учебников более интересную, например, Треймник Ландсберг, и изучите ее, объявив вне закона в тетради. Потом пройдитесь по тем же учебникам. Закрепите полученные знания – прочтите справочник для 7-11 классов О.Ф. Кабардин.

Если пособия Г.С. Ландсберга не дошли до вас, а они именно для тех, кто изучает физику с нуля, возьмите линейку учебников для 7-9 классов А.В. Прыскин, Э. М. Гутник. Не надо стесняться, что это для детей младшего возраста – порой пятьсот школьников без подготовки «всплывают» в копейку за 7 класс с десятой страницы.

Как вести дела

Разбирайся в вопросах и переставляй задания после абзацев.

В конце тетради сделайте справочник по основным понятиям и формулам.

Обязательно найди на ютубе ролики с физическими экспериментами, которые есть в учебнике.Обследуйте и обведите их по схеме: что видел – что смотрел – почему? Рекомендуем ресурс GetAclass – все эксперименты и теории к ним систематизированы.

Сразу сделайте отдельный блокнот для решения проблем. Начните с заданий В. И. Лукашика и Е. В. Ивановой для 7-9 классов и перепишите половину заданий из нее. Затем переписать на 70% тетрадь А.П. Рымкевича или, как вариант – «Сборник вопросов и заданий по физике» для 10-11 классов Г.Н. и А. П. Степановы.

Попробуйте решить сами, загляните в решебник на самый крайний случай. Если столкнулись с трудностями – ищите аналог задачи с анализом. Для этого нужно иметь под рукой 3-4 бумажных книжки, где разбирают решения физических проблем. Например, «Задачи по физике с анализом их решения» Н. Е. Савченко или Книга И. Л. Касаткина.

Если вам все ясно, и душа попросит сложных вещей – возьмите диверсию Г.Я. Мякишевой, А.З. Синяковой за профильные занятия и поворотные упражнения.

Приглашаем всех изучать физику

Вариант 2.

Цель – экзамен eME Или другой, срок два года, математика – с нуля.

Пособие для школьников О. Ф. Кабардиной и «Сборник заданий по физике» для 10-11 классов О. И. Гулотов О. И. («заточено» под экзамен). Если экзамен не ЕГЭ, лучше сдавать задания В.И.Лукашика и А.П. Рымкевич или «Сборник вопросов и задач по физике» для 10-11 классов Н. Степановой, А. П. Степановой. Не обращайтесь к учебникам А. В. Прышкина и Е. М. Гутника для 7-9 классов, а лучше тоже ошибетесь.

Упрямым и трудолюбивым можно полностью полностью по книге «Физика. Полный курс» В. Орлова А., Никифорова Г., Фадеева А. А. и другие. В этом пособии есть все необходимое: теория, практика, задания.

Как работать

Система такая же, как и в первой версии:

  • получить блокнот для рефератов и решения задач,
  • самостоятельно наметить и решить задачи в блокноте,
  • просмотреть и проанализировать эксперименты, например, на GetAclass.
  • Если вы хотите максимально эффективно подготовиться к ЕГЭ или ОГЭ за оставшееся время,
    Вариант 3.

Задача – ЕГЭ, дедлайны – 1 год, математика на хорошем уровне.

Если по математике нормально, можно не получить доступ к учебникам 7-9 классов, а сразу взять 10-11 классы и справочник для школьников О. Ф. Кабардиной. В кабардинском пособии содержатся темы, которых нет в учебниках 10-11 классов. Заодно рекомендую просмотреть видео с экспериментами по физике и проанализировать их по схеме.

Вариант 4.

Цель – ЕГЭ, сроки выполнения – 1 год, математика – на ноль.

Подготовиться к экзамену за год без базы по математике нереально. Разве что вы будете делать все пункты из версии №2 каждый день по 2 часа.

Преподаватели онлайн-школы «Фоксфорд» помогут добиться максимального результата за оставшееся время.

М .: 2010. – 752с. М .: 1981. – Т.1 – 336С., Т.2 – 288С.

Книга знаменитого физика из США Дж.Орира – один из самых успешных в мировой литературе вводных курсов по физике, охватывающих диапазон от физики как учебного предмета до имеющегося описания ее последних достижений. Эта книга занимает почетное место на книжной полке нескольких поколений российских физиков, и для этого издания книга существенно дополнена и обновлена. Автор книги – ученик выдающегося физика 20 века, лауреата Нобелевской премии Э. Ферми – он много лет читал свой курс студентам Корнельского университета.Этот курс может служить полезным практическим введением в широко известные в России «лекции Фейнмана по физике» и Берклиевский курс физики. По своему уровню и содержанию книга Орира доступна школьникам старших классов, но может быть интересна школьникам, аспирантам, преподавателям, а также всем желающим не просто систематизировать и пополнить свои знания в области физики, но также научиться успешно решать широкий класс физических задач.

Формат: PDF.(2010, 752с.)

Размер: 56 Мб

Часы, скачать: drive.google

Примечание: внизу – цветная развертка.

Том 1.

Формат: djvu. (1981, 336 с.)

Размер: 5,6 МБ

Часы, скачать: drive.google

Том 2.

Формат: djvu. (1981, 288 с.)

Размер: 5,3 МБ

Часы, скачать: привод.Google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора русского издания 13
Предисловие 15.
1. Введение 19.
§ 1. Что такое физика? девятнадцать
§ 2. Единицы измерения 21
§ 3. Анализ размерностей 24
§ 4. Точность в физике 26
§ 5. Роль математики в физике 28
§ 6. Наука и общество 30
Применение. Правильные ответы, не содержащие распространенных ошибок 31
Упражнения 31.
Задачи 32.
2. Одномерное движение 34
§ 1. Скорость 34
§ 2. Средняя скорость 36
§ 3. Ускорение 37
§ 4. Равномерно ускоренное движение 39
Основные выводы 43.
Упражнения 43.
Задачи 44.
3. Двумерное движение 46
§ 1. Траектории свободного падения 46
§ 2. Векторы 47
§ 3. СТАРДЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ 52
§ четвертый. Равномерное движение по окружности 24.
§ пятый. Искусственные спутники Земли 55.
Основные выводы 58.
Упражнения 58.
Задачи 59.
4. Динамика 61.
§ 1. Введение 61
§ 2. Определения основных понятий 62
§ 3. Законы Ньютона 63
§ 4. Единицы измерения сила и масса 66
§ 5. Контактные силы (сила реакции и трения) 67
§ 6. Решение задач 70
§ 7. ATVIDE 73
§ 8. Конический маятник 74
§ 9. Закон сохранения импульса 75
Основные выводы 77.
Упражнения 78.
Задания 79.
5. Гравитация 82.
§ 1. Закон всемирного тяготения 82
§ 2. Опыт Кавендиша 85
§ 3. Законы Каплера для движения планет 86
§ 4. Вес 88
§ 5. Принцип эквивалентности 91
§ 6. Гравитационное поле внутри сферы 92
Основные выводы 93.
Упражнения 94.
Задачи 95.
6. Работа и энергия 98
§ 1. Введение 98
§ 2. Работа 98
§ 3. Мощность 100
§ 4. Скалярное производство 101
§ 5. Кинетическая энергия 103
§ 6.Потенциальная энергия 105
§ 7. Гравитационная потенциальная энергия 107
§ 8. Потенциальная энергия пружины 108
Основные выводы 109.
Упражнения 109.
Задачи 111.
7. Закон сохранения энергии из
§ 1. Сохранение механическая энергия 114
§ 2. СМОТРЕТЬ 117
§ 3. Сохранение гравитационной энергии 120
§ 4. Графики потенциальной энергии 122
§ 5. Сохранение полной энергии 123
§ 6. Энергия в биологии 126
§ 7. Энергия и автомобиль 128
Основные выводы 131.
Приложение. Закон сохранения энергии для системы N частиц 131
Упражнения 132.
Задачи 132.
8. Релятивистская кинематика 136
§ 1. Введение 136
§ 2. Постоянство скорости 137
§ 3. Время замедления 142
§ 4. Преобразования Лоренца 145
§ 5. Одновременность 148
§ 6. Оптический эффект Доплера 149
§ 7. Парадокс близнецов 151
Основные выводы 154.
Упражнения 154.
Задачи 155.
9. Релятивистская динамика 159
§ 1.Релятивистское сложение скорости 159
§ 2. Определение релятивистского импульса 161
§ 3. Импульс и закон сохранения энергии 162
§ 4. Эквивалентность массы и энергии 164
§ 5. Кинетическая энергия 166
§ 6. Масса и сила 167
§ 7. Общая теория относительности 168.
Основные выводы 170.
Применение. Преобразование энергии и импульса 170
Упражнения 171.
Задания 172.
10. Вращательное движение 175
§ 1. Кинематика вращательного движения 175
§ 2.Векторная графика 176
§ 3. Импульсный момент 177
§ 4. Динамика вращательного движения 179
§ 5. ЦЕНТР МАССЫ 182
§ 6. Твердые тела и момент инерции 184
§ 7. Статика 187
§ 8. Мухобойки 189
Основные выводы 191.
Упражнения 191.
Задачи 192.
11. Колеватурное движение 196
§ 1. Гармоническая сила 196
§ 2. Период колебаний 198
§ 3. Маятник 200
§ 4. Энергия простого гармоническое движение 202
§ 5. Малые колебания 203
§ 6.Интенсивность звука 206
Основные выводы 206.
Упражнения 208.
Задания 209.
12. Кинетическая теория 213
§ 1. Давление и гидростатика 213
§ 2. Уравнение состояния совершенного газа 217
§ 3. Температура 219
§ 4. Равномерное распределение энергии 222
§ 5. Кинетическая теория тепла 224
Основные выводы 226.
Упражнения 226.
Задачи 228.
13. Термодинамика 230.
§ 1. Первый закон термодинамики 230
§ 2.Гипотеза Авогадро 231
§ 3. Удельная теплоемкость 232
§ 4. Изотермическое расширение 235
§ 5. Адиабатическое расширение 236
§ 6. Бензиновый двигатель 238
Основные выводы 240.
Упражнения 241.
Задачи 241.
14. Задачи Второй закон термодинамики 244
§ 1. Car Caro 244
§ 2. Тепловое загрязнение окружающей среды 246
§ 3. Холодильники и тепловые насосы 247
§ 4. Второй закон термодинамики 249
§ 5. Энтропия 252
§ 6. Время тираж 256
Основные выводы 259.
Упражнения 259.
Задания 260.
15. Электростатическая сила 262
§ один. Электрический заряд 262
§ 2. Закон Кулона 263
§ 3. Электрическое поле 266
§ 4. Линии электропередач 268
§ 5. Теорема Гаусса 270
Основные выводы 275.
Упражнения 275.
Задачи 276.
16. Электростатика 279.
§ 1. Распределение сфорного заряда 279
§ 2. Линейное распределение заряда 282
§ 3. Плоское распределение заряда 283
§ 4.Электрический потенциал 286
§ 5. Электрическая мощность 291
§ 6. Диэлектрики 294
Основные выводы 296.
Упражнения 297.
Задачи 299.
17. Электрический ток и магнитная сила 302
§ один. Электричество 302
§ 2. Закон Ома 303
§ 3. Цепи постоянного тока 306
§ 4. Эмпирические данные о магнитной мощности 310
§ 5. Вывод формулы для магнитной силы 312
§ 6. Магнитное поле 313
§ 7. Единицы измерения магнитного поля 316
§ 8.Релятивистское преобразование значений * 8 и E 318
Основные выводы 320.
Приложение. Релятивистские преобразования тока и заряда 321
Упражнения 322.
Задачи 323.
18. Магнитные поля 327
§ 1. AMPER STAR 327
§ 2. Некоторые текущие конфигурации 329
§ 3. Закон Био-Савары 333
§ 4. Магнетизм 336
§ 5. Уравнения Максвелла для постоянных токов 339
Основные выводы 339.
Упражнения 340.
Задания 341.
19. Электромагнитная индукция 344
§ 1. Двигатели и генераторы 344
§ 2. Закон Фарадея 346
§ 3. Закон Ленза 348
§ 4. Индуктивность 350
§ 5. Энергия магнитного поля 352
§ 6. Цепи AC 355
§ 7. Цепи RC и RL 359
Основные выводы 362.
Применение. Произвольный контур 363
Упражнения 364.
Задачи 366.
20. Электромагнитное излучение и волны 369
§ 1. Сдвиг тока 369
§ 2. Уравнения Максвелла в целом 371
§ 3.Электромагнитное излучение 373
§ 4. Излучение плоского синусоидального тока 374
§ 5. Несенусоидальный ток; Разложение Фурье 377.
§ 6. Бегущие волны 379
§ 7. Передача энергии волнами 383
Основные выводы 384.
Приложение. Заключение волнового уравнения 385
Упражнения 387.
Задачи 387.
21. Взаимодействие излучения с веществом 390
§ 1. Энергия излучения 390
§ 2. Импульсное излучение 393
§ 3. Отражение излучения от хорошего проводника 394
§ 4.Взаимодействие излучения с диэлектриком 395
§ 5. Показатель преломления 396
§ 6. Электромагнитное излучение в ионизированной среде 400
§ 7. Точечные заряды поля излучения 401
Основные выводы 404.
Приложение 1. Фазовые диаграммы 405 метод
Приложение2. Волновые пакеты и групповая скорость 406
Упражнения 410.
Задачи 410.
22. Волновые помехи 414
§ 1. Стоячие волны 414
§ 2. Волновые помехи, излучаемые двумя точечными источниками 417
§3.Интерференционные волны ОТ. большое число Источники 419.
§ четыре. Дифракционная решетка 421
§ 5. Принцип Гайгенса 423
§ 6. Дифракция на отдельной щели 425
§ 7. Когерентность и некогерентность 427
Основные выводы 430.
Упражнения 431.
Задачи 432.
23. Оптика 434.
§ 1. Голография 434
§ 2. Поляризация света 438
§ 3. Дифракция на круглом отверстии 443
§ 4. Оптические приборы и их разрешение 444
§ 5. Дифракционное рассеяние 448
§ 6.Геометрическая оптика 451
Основные выводы 455.
Применение. Закон Брюера 455.
Упражнения 456.
Задачи 457.
24. Волновая природа вещества 460
§ 1. Классическая и современная физика 460
§ 2. Фотоэффект 461
§ 3. Эффект Комптона 465
§ 4. Корпускулярная волна дуализм 465
§ 5. Великий парадокс 466
§ 6. Электронная дифракция 470
Основные выводы 472.
Упражнения 473.
Задачи 473.
25. Квантовая механика 475
§ 1.Волновые пакеты 475
§ 2. Принцип неопределенности 477
§ 3. Частица в ящике 481
§ 4. Уравнение Шредингера 485
§ 5. Потенциальные крылья конечной глубины 486
§ 6. Гармонический осциллятор 489
Основные выводы 491 .
Упражнения 491.
Задачи 492.
26. Атом водорода 495
§ 1. Приближенная теория атома водорода 495
§ 2. Трехмерное уравнение Шредингера 496
§ 3. Строгая теория атома водорода 498
§ 4.Орбитальный момент количества движения 500
§ 5. Пустота от фотонов 504
§ 6. Вынужденное излучение 508
§ 7. Модель атома Боровской 509
Основные выводы 512.
Упражнения 513.
Задачи 514.
27. Ядерная физика 516
§ 1. Принцип запрета Паули 516
§ 2. Многоэлектронные атомы 517
§ 3. Периодические элементы системы 521.
§ четыре. Рентгеновское излучение 525
§ 5. Связь в молекулах 526
§ 6. Гибридизация 528
Основные выводы 531.
Упражнения 531.
Задачи 532.
28. Конденсированные среды 533
§ 1. Типы связи 533
§ 2. Теория свободных электронов в металлах 536
§ 3. Электропроводность 540
§ 4. Зонная теория твердого тела тел 544
§ 5. Физика полупроводников 550
§ 6. Сверхтекание 557
§ 7. Проникновение через барьер 558
Основные выводы 560.
Применение. Различные приложения /? – P-Picture A (Радио и телевидение) 562
Упражнения 564.
Задачи 566.
29. Ядерная физика 568
§ 1. Размеры ядра 568
§ 2. Основные силы, действующие между двумя нуклонами 573
§ 3. Строить тяжелые ядра 576
§ 4. Альфа-распад 583
§ 5. Гамма – и бета-распады 586
§ 6. Ядерное деление 588
§ 7. Ядерный синтез 592
Основные выводы 596.
Упражнения 597.
Задачи 597.
30. Астрофизика 600.
§ 1. Источники энергии 600
§ 2. Эволюция звезд 603
§ 3.Квантово-механическое давление вырожденного ферми-газа 605
§ 4. Белые карлики 607
§ 6. Черные дыры 609
§ 7. Нейтронные звезды 611
31. Физика элементарных частиц 615
§ 1. Введение 615
§ 2. Фундаментальные частицы 620
§ 3. Фундаментальные взаимодействия 622
§ 4. Взаимодействия между фундаментальными частицами как обмен полями-носителями квантов 623
§ 5. Симметрии в мире частиц и законы сохранения 636
§ 6.Квантовая электродинамика как теория локальной калибровки 629
§ 7. Внутренняя симметрия адронов 650
§ 8. Квартовая модель адрона 636
§ 9. Цвет. Квантовая хромодинамика 641.
§ 10. Кварк и глюоны? 650.
§ 11. Слабые взаимодействия 653
§ 12. Распределение четности 656
§ 13. Промежуточные бозоны и непрерываемость теории 660
§ 14. Стандартная модель 662
§ 15. Новые идеи: ваши, суперсимметрия, сверхдержава 674
32. Гравитация и космология 678
§ 1.Введение 678
§ 2. Принцип эквивалентности 679
§ 3. Метрические теории 680
§ 4. Структура уравнений из OTO. Простейшие решения 684.
§ 5. Проверка принципа эквивалентности 685
§ 6. Как оценить масштаб эффектов от? 687.
§ 7. Классические тесты Из 688.
§ 8. Основные положения современной космологии 694
§ 9. Модель горячей Вселенной («Стандартная» космологическая модель) 703
§ 10. Возраст Вселенной 705
§одиннадцать.Критическая плотность и сценарии эволюции Фридмана 705
§ 12. Плотность материи во Вселенной и скрытый вес 708
§ 13. Сценарий первых трех минут эволюции Вселенной 710
§ 14. Почти в самом начале 718
§ 15. Сценарий инфляции 722
§ 16. Тайна темной материи 726
Приложение A 730.
Физические константы 730.
Некоторая астрономическая информация 730
Приложение B 731.
Основные единицы измерения физических величин 731
Единицы измерения электрических значения 731
Приложение в 732.
Геометрия 732.
Тригонометрия 732.
Квадратное уравнение 732.
Некоторые производные 733.
Некоторые неопределенные интегралы (до произвольной постоянной) 733
Произведения векторов 733.
Греческий алфавит 733.
Ответы на упражнения и задания 734
Указатель 746.

В настоящее время практически нет ни одной области естествознания или технических знаний, где бы не использовались достижения физики в той или иной степени. Причем эти достижения происходят все быстрее и быстрее и традиционно в гуманитарных науках, что нашло отражение во включении в учебные планы всех гуманитарных специальностей российских вузов дисциплин «Концепции современного естествознания».
Книга Дж. Ориры впервые была издана в России (точнее, в СССР) более четверти века назад, но, как это бывает с действительно хорошими книгами, до сих пор не потеряла интереса и актуальности. Секрет живучести книги Орира в том, что она успешно заполняет нишу, неизменно востребованную всеми новыми поколениями читателей, в основном молодыми.
Не будучи учебником в обычном понимании этого слова – и никаких претензий по поводу его замены – книга Орира предлагает довольно полное и последовательное представление всего курса физики на очень элементарном уровне.Этот уровень не отягощен сложной математикой и, в принципе, доступен каждому любознательному и трудолюбивому школьнику и тем более ученику.
Легкий и свободный стиль изложения, не жертвующий логикой и не избегающий сложных вопросов, продуманный подбор иллюстраций, схем и графиков, использование большого количества примеров и заданий, обычно практических и связанных с жизненным опытом школьники – все это делает книгу Orira незаменимым помощником для самообразования или дополнительного чтения.
Конечно, его можно с успехом использовать как полезное дополнение к обычным учебникам и пособиям по физике, прежде всего в физико-математических классах лицеев и колледжей. Книгу Ориры также можно рекомендовать студентам младших курсов высших учебных заведений, в которых физика не является профильной дисциплиной.

Имя: Физика. Полный курс

Аннотация: Учебник содержит рефераты, схемы, таблицы, мастерские для решения задач, лабораторные и практические работы, творческие задания, самостоятельные и контрольные работы по физике.Работать с универсальным пособием С таким же успехом могут и школьники, и учителя.
АСТ-ПРЕСС, 2000. – 689 с.
Этот учебник универсален как по структуре, так и по назначению. Резюме Каждая тема дополнена обучающими и информационными таблицами, позволяющими обобщить и систематизировать полученные знания по теме. Лабораторная, самостоятельная, практическая работа – это процесс обучения и проверки знаний на практике. Тест Осуществляет тематический обобщающий контроль. Творческие задания позволяют учитывать индивидуальность каждого ученика, развивать познавательную активность школьников.Все теоретические концепции Основаны на практических задачах. Четкая последовательность видов учебной деятельности Изучение каждой темы помогает любому ученику усвоить материал, развивает способность самостоятельно приобретать и применять знания, учит наблюдать, объяснять, сравнивать, экспериментировать. Школьники и учителя могут с одинаковым успехом работать с универсальным учебным пособием.

Название: Профильный курс физики. Молекулярный автор: Г. Я. Мякишев Аннотация: В учебнике на современном уровне изложены фундаментальные вопросы школьной программы

Название: профильный курс физики.Оптика. Quanta.

Название: Физика. Дворники и волны. 11 класс

Название: Профильный курс физики. Молекулярный автор: Г. Я. Мякишев Аннотация: Физика как наука. Методы научного познания Физика – фундаментальные науки

Название: Человечество одно или несколько?

Название: Физика. Все школьные курсы. Прог. В схемах и таблицах Аннотация: В книге собраны важнейшие формулы и таблицы

Физика приходит к нам в 7 класс общеобразовательной школы Хотя на самом деле мы с ней знакомы почти по пеллеям, потому что это все, что нас окружает.Этот предмет кажется очень сложным для изучения, и его необходимо преподавать.

Эта статья предназначена для лиц старше 18 лет.

Вам уже исполнилось 18 лет?

Физику можно преподавать по-разному – все методы по-своему хороши (но не всем одинаково даны). Школьная программа не дает полного представления (и принятия) всех явлений и процессов. Вино все – недостаток практических знаний, потому что изученная теория по сути ничего не дает (особенно для людей с небольшим пространственным воображением).

Итак, прежде чем приступить к изучению этого интересного объекта, нужно сразу выяснить две вещи – на что вы изучаете физику и на какие результаты рассчитываете.

Хотите сдать экзамен и поступить в технический вуз? Отлично – Вы можете начать дистанционное обучение в Интернете. Сейчас многие университеты или просто профессора ведут свои онлайн-курсы, где в достаточно доступной форме размещают весь школьный курс физики. Но здесь есть небольшие минусы: первое – будьте готовы к тому, что это будет далеко бесплатно (и чем круче научное звание вашего виртуального учителя, тем дороже), второе – преподавать вам будет исключительно теория.Применять любую технику придется дома и самостоятельно.

Если у вас просто проблемы с обучением – несоответствие во взглядах с учителем, пропущенные уроки, лень или просто непонятный язык презентации, то ситуация намного проще. Нужно просто взять себя в руки, а в руки – книги и учить, учить, учить. Только так вы сможете получить явные предметы (причем сразу по всем предметам) и значительно повысить уровень своих знаний. Помните – во сне изучать физику нереально (хотя очень хочу).Да и очень эффективная эвристическая подготовка не принесет плодов без хорошего знания основ теории. То есть положительные плановые результаты возможны только по адресу:

  • качественное изучение теории;
  • развивающее обучение взаимосвязи физики и других наук;
  • выполнение упражнений на практике;
  • занятий с единомышленниками (если не терпелось делать эвристику).

Div_Adblock24 “>

Начало обучения физике с нуля – самый сложный, но в то же время простой этап.Сложности только в том, что вам предстоит запомнить достаточно много противоречивой и сложной информации на чужом языке – над терминами нужно будет потрудиться. Но в принципе это все возможно и ничего сверхъестественного для этого не понадобится.

Как выучить физику с нуля?

Не ждите, что начало обучения будет очень трудным – это довольно простая наука при условии, что ее понимают, чтобы понять ее суть. Не спешите учить много разных терминов – сначала разойдитесь с каждым явлением и «попробуйте» его в повседневной жизни.Только так физика сможет зайти за вас и станет максимально понятной – взрыва вы просто не добьетесь. Поэтому правило первое – учим физику размеренно, без резких рывков, не впадая в крайности.

С чего начать? Начните с учебников, к сожалению, они важны и нужны. Именно там вы найдете необходимые формулы и термины, без которых вам не обойтись в процессе обучения. Их быстро не научишь, есть повод рисовать на бумажках и тратить на видные места (зрительную память никто не отменял).А потом буквально через 5 минут вы будете ежедневно обновлять их в памяти, пока окончательно не вспомните.

Самый качественный результат можно добиться где-то за год – это полный и понятный курс физики. Конечно, можно будет увидеть первые смены за месяц – этого времени хватит, чтобы освоить базовые концепции (но не глубокие знания – не запутайтесь).

Но при всем самом простом предмете не надейтесь, что у вас получится все выучить за 1 день или за неделю невозможно.Поэтому есть повод сесть за учебники задолго до начала ЕГЭ. Да и разграблен на вопрос, на сколько физика не может сойти – это очень неоправданно. Все потому, что разные разделы этой темы совершенно разные по-разному, о том, как «ходят» кинематика или оптика, никто не знает. Поэтому изучайте последовательно: абзац за абзацем, формула на формулу. Определения лучше регистрировать несколько раз, время от времени, чтобы они обновлялись в памяти.Это основа, которую вы должны помнить, важно научиться оперировать определениями (использовать их). Для этого попробуйте перенести физику в жизнь – употребляйте термины в повседневной жизни.

Но самое главное, в основе каждого метода и метода тренировок лежит ежедневный и упорный труд, без которого тебе не поднять результат. И это второе правило легкого изучения Предмета – чем больше вы узнаете нового, тем легче вам будет. Забудьте во сне рекомендации типа науки, даже если и работает, то точно не с физикой.Вместо этого займитесь задачами – это не только способ понять следующий закон, но и отличная тренировка для ума.

Зачем нужно учить физику? Наверное, 90% школьников ответят на этот вопрос на экзамене, но это совсем не так. В жизни он пригодится гораздо чаще, чем география – вероятность заблудиться в лесу несколько ниже, чем поменять лампочку. Поэтому на вопрос, зачем вам физика, вы однозначно можете ответить сами.Конечно, не все это понадобится в полном объеме, но базовые знания просто необходимы. Потому что мы заботимся именно о том, чтобы Азам был способом, как легко и просто понять (а не узнать) основные законы.

c “> Может, самому выучить физику?

Конечно можно – выучить определения, термины, законы, формулы, попробовать применить полученные знания на практике. Важным будет объяснение вопроса – как учить? Выделите по физике минимум час в день Половину этого времени оставить для нового материала – прочтите туториал.Четверть Оставьте четверть на разборку или повторение новых концепций. Остальные 15 минут – время практики. То есть понаблюдайте за физическим явлением, наберитесь опыта или просто решите интересную задачу.

Можно ли так быстро выучить физику? Скорее всего, нет – ваши знания будут достаточно глубокими, но не обширными. Но это единственный способ, как правильно выучить физику.

Проще всего сделать, если знания теряются только в 7 классе (хотя в 9 классе это уже проблема).Вы просто восстанавливаете небольшие пробелы в знаниях и все. Но если на носу 10 класс, а ваши знания по физике нулевые – это конечно сложная ситуация, но исправленная. Достаточно взять все учебники для 7, 8, 9 классов и как следует постепенно изучать каждый раздел. Есть путь попроще – берите редакцию для поступающих. Там в одной книге собран весь школьный курс физики, но не ждите подробных и последовательных объяснений – вспомогательные материалы предполагают наличие элементарного уровня знаний.

Преподавание физики – это довольно долгий путь, который можно пройти с честью только с помощью ежедневного упорного труда.

М .: 2010. – 752с. М .: 1981. – Т.1 – 336С., Т.2 – 288С.

Книга известного физика из США Дж. Орира – один из самых успешных в мировой литературе вводных курсов по физике, охватывающих диапазон от физики как школьного предмета до имеющегося описания ее последних достижений. Эта книга занимает почетное место на книжной полке нескольких поколений российских физиков, и для этого издания книга существенно дополнена и обновлена.Автор книги – ученик выдающегося физика 20 века, лауреата Нобелевской премии Э. Ферми – он много лет читал свой курс студентам Корнельского университета. Этот курс может служить полезным практическим введением в широко известные в России «лекции Фейнмана по физике» и Берклиевский курс физики. По своему уровню и содержанию книга Орира доступна школьникам старших классов, но может быть интересна школьникам, аспирантам, преподавателям, а также всем желающим не просто систематизировать и пополнить свои знания в области физики, но также научиться успешно решать широкий класс физических задач.

Формат: PDF. (2010, 752с.)

Размер: 56 Мб

Часы, скачать: drive.google

Примечание: внизу – цветная развертка.

Том 1.

Формат: djvu. (1981, 336 с.)

Размер: 5,6 МБ

Часы, скачать: drive.google

Том 2.

Формат: djvu. (1981, 288 с.)

Размер: 5,3 МБ

Часы, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора русского издания 13
Предисловие 15.
1. Введение 19.
§ 1. Что такое физика? девятнадцать
§ 2. Единицы измерения 21
§ 3. Анализ размерностей 24
§ 4. Точность в физике 26
§ 5. Роль математики в физике 28
§ 6. Наука и общество 30
Применение.Правильные ответы, не содержащие типичных ошибок 31
Упражнения 31.
Задачи 32.
2. Одномерное движение 34
§ 1. Скорость 34
§ 2. Средняя скорость 36
§ 3. Разгон 37
§ 4. Равномерно ускоренное движение 39
Основные выводы 43.
Упражнения 43.
Задачи 44.
3. Двумерное движение 46
§ 1. Траектории свободного падения 46
§ 2. Векторы 47
§ 3. STARDER ДВИЖЕНИЕ 52
§ 4.Равномерное движение по кругу 24
§ 5. Искусственные спутники Земли 55
Основные выводы 58.
Упражнения 58.
Задачи 59.
4. Динамика 61.
§ 1. Введение 61
§ 2. Определения основных понятий 62
§ 3. Законы Ньютона 63
§ 4. Единицы силы и массы 66
§ 5. Контактные силы (сила реакции и трения) 67
§ 6. Решение задач 70
§ 7. ATVIDE 73
§ 8. Конический маятник 74
§ 9. Закон сохранения импульса 75
Основные выводы 77.
Упражнения 78.
Задания 79.
5. Гравитация 82.
§ 1. Закон всемирного тяготения 82
§ 2. Опыт Кавендиша 85
§ 3. Законы Каплера для движения планет 86
§ 4. Вес 88
§ 5. Принцип эквивалентности 91
§ 6. Гравитационное поле внутри сферы 92
Основные выводы 93.
Упражнения 94.
Задачи 95.
6. Работа и энергия 98
§ 1. Введение 98
§ 2. Работа 98
§ 3. Мощность 100
§ 4.Скалярное производство 101
§ 5. Кинетическая энергия 103
§ 6. Потенциальная энергия 105
§ 7. Гравитационная потенциальная энергия 107
§ 8. Потенциальная энергия пружины 108
Основные выводы 109.
Упражнения 109.
Задачи 111.
7. Закон сохранения энергии из
§ 1. Сохранение механической энергии 114
§ 2. СМОТРЕТЬ 117
§ 3. Сохранение гравитационной энергии 120
§ 4. Графики потенциальной энергии 122
§ 5. Сохранение полной энергии 123
§ 6.Энергия в биологии 126
§ 7. Энергия и машина 128
Основные выводы 131.
Приложение. Закон сохранения энергии для системы N частиц 131
Упражнения 132.
Задачи 132.
8. Релятивистская кинематика 136
§ 1. Введение 136
§ 2. Постоянство скорости 137
§ 3. Время замедления 142
§ 4. Преобразования Лоренца 145
§ 5. Одновременность 148
§ 6. Оптический эффект Доплера 149
§ 7. Парадоксальные близнецы 151
Основные выводы 154.
Упражнения 154.
Задания 155.
9. Релятивистская динамика 159
§ 1. Релятивистское сложение скоростей 159
§ 2. Определение релятивистского импульса 161
§ 3. Импульс и закон сохранения энергии 162
§ 4. Эквивалентность массы и энергия 164
§ 5. Кинетическая энергия 166
§ 6. Масса и сила 167
§ 7. Общая теория относительности 168
Основные выводы 170.
Применение. Преобразование энергии и импульса 170
Упражнения 171.
Задачи 172.
10. Вращательное движение 175
§ 1. Кинематика вращательного движения 175
§ 2. Векторная графика 176
§ 3. Импульсный момент 177
§ 4. Динамика вращательного движения 179
§ 5. ЦЕНТР МАССА 182
§ 6. Твердые тела и момент инерции 184
§ 7. Статика 187
§ 8. Мухобойки 189
Основные выводы 191.
Упражнения 191.
Задачи 192.
11. Колеватурное движение 196
§ 1. Гармоническая сила 196
§ 2.Период колебаний 198
§ 3. Маятник 200
§ 4. Энергия простого гармонического движения 202
§ 5. Малые колебания 203
§ 6. Интенсивность звука 206
Основные выводы 206.
Упражнения 208.
Задания 209.
12. Кинетическая теория 213
§ 1. Давление и гидростатика 213
§ 2. Уравнение состояния идеального газа 217
§ 3. Температура 219
§ 4. Равномерное распределение энергии 222
§ 5. Кинетическая теория тепла 224
Основные выводы 226.
Упражнения 226.
Задачи 228.
13. Термодинамика 230.
§ 1. Первый закон термодинамики 230
§ 2. Гипотеза Авогадро 231
§ 3. Удельная теплоемкость 232
§ 4. Изотермическое расширение 235
§ 5 . Адиабатическое расширение 236
§ 6. Бензиновый двигатель 238
Основные выводы 240.
Упражнения 241.
Задачи 241.
14. Второй закон термодинамики 244
§ 1. Автомобиль Каро 244
§ 2. Тепловое загрязнение окружающей среды 246
§ 3.Холодильники и тепловые насосы 247
§ 4. Второй закон термодинамики 249
§ 5. Энтропия 252
§ 6. Циркуляция времени 256
Основные выводы 259.
Упражнения 259.
Задачи 260.
15. Электростатическая сила 262
§ 1. Электрический заряд 262
§ 2. Закон Кулона 263
§ 3. Электрическое поле 266
§ 4. Линии электропередач 268
§ 5. Теорема Гаусса 270
Основные выводы 275.
Упражнения 275.
Задачи 276.
16.Электростатика 279.
§ 1. Сфорное распределение заряда 279
§ 2. Линейное распределение заряда 282
§ 3. Плоское распределение заряда 283
§ 4. Электрический потенциал 286
§ 5. Электрическая емкость 291
§ 6. Диэлектрики 294
основные выводы 296.
Упражнения 297.
Задачи 299.
17. Электрический ток и магнитная сила 302
§ 1. Электрический ток 302
§ 2. Закон Ома 303
§ 3. Цепи постоянного тока 306
§ 4. Эмпирические данные по магнитной силе 310
§ 5.Вывод формулы для магнитной силы 312
§ 6. Магнитное поле 313
§ 7. Единицы измерения магнитного поля 316
§ 8. Релятивистское преобразование величин * 8 и E 318
Основные выводы 320.
Приложение. Релятивистские преобразования тока и заряда 321
Упражнения 322.
Задачи 323.
18. Магнитные поля 327
§ 1. AMPER STAR 327
§ 2. Некоторые текущие конфигурации 329
§ 3. Закон Био-Савары 333
§ 4.Магнетизм 336
§ 5. Уравнения Максвелла для постоянных токов 339
Основные выводы 339.
Упражнения 340.
Задачи 341.
19. Электромагнитная индукция 344
§ 1. Двигатели и генераторы 344
§ 2. Закон Фарадея 346
§ 3. Закон Ленза 348
§ 4. Индуктивность 350
§ 5. Энергия магнитного поля 352
§ 6. Цепи AC 355
§ 7. RC и RL 359 цепи
Основные выводы 362.
Применение. Произвольный набросок 363
Упражнения 364.
Задачи 366.
20. Электромагнитное излучение и волны 369
§ 1. Сдвиг тока 369
§ 2. Уравнения Максвелла в общем виде 371
§ 3. Электромагнитное излучение 373
§ 4. Излучение плоского синусоидального тока 374
§ 5. Несенусоидальное течение; Разложение Фурье 377.
§ 6. Бегущие волны 379
§ 7. Передача энергии волнами 383
Основные выводы 384.
Приложение. Вывод волнового уравнения 385
Упражнения 387.
Задачи 387.
21. Взаимодействие излучения с веществом 390
§ 1. Энергия излучения 390
§ 2. Импульсное излучение 393
§ 3. Отражение излучения от хорошего проводника 394
§ 4. Взаимодействие излучения с диэлектриком 395
§ 5. Показатель преломления 396
§ 6. Электромагнитное излучение в ионизированной среде 400
§ 7. Поле излучения точечных зарядов 401
Основные выводы 404.
Приложение 1. Фазовые диаграммы 405 метод
Приложение2.Волновые пакеты и групповая скорость 406
Упражнения 410.
Задачи 410.
22. Волновые помехи 414
§ 1. Стоячие волны 414
§ 2. Волновые помехи, излучаемые двумя точечными источниками 417
§3. Интерференционные волны от большого количества источников 419
§ 4. Дифракционная решетка 421
§ 5. Принцип Гайгенса 423
§ 6. Дифракция на отдельной щели 425
§ 7. Когерентность и некогерентность 427
Основные выводы 430.
Упражнения 431 .
Задачи 432.
23. Оптика 434.
§ 1. Голография 434
§ 2. Поляризация света 438
§ 3. Дифракция на круглом отверстии 443
§ 4. Оптические приборы и их разрешение 444
§ 5. Дифракция рассеяние 448
§ 6. Геометрическая оптика 451
Основные выводы 455.
Применение. Закон Брюера 455.
Упражнения 456.
Задачи 457.
24. Волновая природа вещества 460
§ 1. Классическая и современная физика 460
§ 2.Фотоэффект 461
§ 3. Эффект Комптона 465
§ 4. дуализм корпускулярных волн 465
§ 5. Большой парадокс 466
§ 6. Электронная дифракция 470
Основные выводы 472.
Упражнения 473.
Задачи 473.
25. Квантовая энергия механика 475
§ 1. Волновые пакеты 475
§ 2. Принцип неопределенности 477
§ 3. Частица в ящике 481
§ 4. Уравнение Шредингера 485
§ 5. Потенциальные крылья конечной глубины 486
§ 6. Генератор гармоник 489
Основные выводы 491.
Упражнения 491.
Задачи 492.
26. Атом водорода 495
§ 1. Приближенная теория атома водорода 495
§ 2. Трехмерное уравнение Шредингера 496
§ 3. Строгая теория атома водорода 498
§ 4. Орбитальный момент количества движения 500
§ 5. Пустота от фотонов 504
§ 6. Вынужденное излучение 508
§ 7. Модель атома Боровской 509
Основные выводы 512.
Упражнения 513.
Задачи 514.
27. Ядерная физика 516
§ 1.Принцип запрета Паули 516
§ 2. Многоэлектронные атомы 517
§ 3. Периодическая система элементов 521
§ 4. Рентгеновское излучение 525
§ 5. Связь в молекулах 526
§ 6. Гибридизация 528
Основные выводы 531.
Упражнения 531.
Задачи 532.
28. Конденсированные среды 533
§ 1. Типы коммуникации 533
§ 2. Теория свободных электронов в металлах 536
§ 3. Электропроводность 540
§ 4. Теория Зунни твердые тела 544
§ 5.Физика полупроводников 550
§ 6. Сверхтекание 557
§ 7. Проникновение через барьер 558
Основные выводы 560.
Применение. Различные приложения /? – P-Picture A (Радио и телевидение) 562
Упражнения 564.
Задачи 566.
29. Ядерная физика 568
§ 1. Размеры ядер 568
§ 2. Основные силы, действующие между двумя нуклонами 573
§ 3. Построение тяжелые ядра 576
§ 4. Альфа-распад 583
§ 5. Гамма- и бета-распады 586
§ 6.Ядерный раздел 588
§ 7. Ядерный синтез 592
Основные выводы 596.
Упражнения 597.
Задачи 597.
30. Астрофизика 600.
§ 1. Источники энергии 600
§ 2. Эволюция звезд 603
§ 3 Квантово-механическое давление вырожденного ферми-газа 605
§ 4. Белые карлики 607
§ 6. Черные дыры 609
§ 7. Нейтронные звезды 611
31. Физика элементарных частиц 615
§ 1. Введение 615
§ 2. Фундаментальные частицы 620
§ 3.Фундаментальные взаимодействия 622
§ 4. Взаимодействия между фундаментальными частицами как обмен полями-носителями квантов 623
§ 5. Симметрии в мире частиц и законы сохранения 636
§ 6. Квантовая электродинамика как теория локальной калибровки 629
§ 7. Внутренняя симметрия адронов 650
§ 8. Квартовая модель адрона 636
§ 9. Цвет. Квантовая хромодинамика 641.
§ 10. Кварк и глюоны? 650.
§ 11. Слабые взаимодействия 653
§ 12.Распределение четности 656
§ 13. Промежуточные бозоны и непрерываемость теории 660
§ 14. Стандартная модель 662
§ 15. Новые идеи: ваши, суперсимметрия, сверхмощность 674
32. Гравитация и космология 678
§ 1. Введение 678
§ 2. Принцип эквивалентности 679
§ 3. Метрические теории 680
§ 4. Структура уравнений из OTO. Простейшие решения 684.
§ 5. Проверка принципа эквивалентности 685
§ 6. Как оценить масштаб эффектов от? 687.
§ 7. Классические тесты из 688
§ 8. Основные положения современной космологии 694
§ 9. Модель горячей Вселенной («Стандартная» космологическая модель) 703
§ 10. Возраст Вселенной 705
§ одиннадцать. Критическая плотность и сценарии эволюции Фридмана 705
§ 12. Плотность материи во Вселенной и скрытый вес 708
§ 13. Сценарий первых трех минут эволюции Вселенной 710
§ 14. Почти в самом начале 718
§ 15. Инфляционный сценарий 722
§ 16.Тайна темной материи 726
Приложение A 730.
Физические константы 730.
Некоторая астрономическая информация 730
Приложение B 731.
Единицы измерения основных физических величин 731
Единицы измерения электрических величин 731
Приложение in 732.
Геометрия 732.
Тригонометрия 732.
Квадратное уравнение 732.
Некоторые производные 733.
Некоторые неопределенные интегралы (до произвольной постоянной) 733
Произведения векторов 733.
Греческий алфавит 733.
Ответы на упражнения и задания 734
Указатель 746.

В настоящее время практически нет ни одной области естествознания или технических знаний, где достижения физики не использовались бы в той или иной степени. Причем эти достижения быстрее и быстрее достигаются в традиционно гуманитарных науках, что нашло отражение во включении в учебные планы всех гуманитарных специальностей российских вузов дисциплины «Концепция современного естествознания».
Предлагаемая вниманию российского читателя книга Дж. Ориры впервые была издана в России (точнее, в СССР) более четверти века назад, но, как это бывает с действительно хорошими книгами, до сих пор не прогадала. интерес и актуальность. Секрет живучести книги Орира в том, что она успешно заполняет нишу, неизменно востребованную всеми новыми поколениями читателей, в основном молодыми.
Не будучи учебником в обычном понимании этого слова – и никаких претензий по поводу его замены – книга Орира предлагает довольно полное и последовательное представление всего курса физики на очень элементарном уровне.Этот уровень не отягощен сложной математикой и, в принципе, доступен каждому любознательному и трудолюбивому школьнику и тем более ученику.
Легкий и свободный стиль изложения, не жертвующий логикой и не избегающий сложных вопросов, продуманный подбор иллюстраций, схем и графиков, использование большого количества примеров и заданий, обычно практических и связанных с жизненным опытом школьники – все это делает книгу Orira незаменимым помощником для самообразования или дополнительного чтения.
Конечно, его можно с успехом использовать как полезное дополнение к обычным учебникам и пособиям по физике, прежде всего в физико-математических классах лицеев и колледжей. Книгу Орира также можно рекомендовать студентам младших курсов высших учебных заведений, в которых физика не является профильной дисциплиной.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *