Учебник Геометрия 8 класс Ершова Голобородько
А. П. €ршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. €ршов
Геометр1я 8
• загальноосв1тня програма
• допроф1льна п1дготовка
• поглиблене вивчення
0^ANOK
A. П. Сршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. Сршов
Геометр1я 8
о
со
Пщручник для загальноосв1тн1х навчальних заклад1в
Рекомендовано MiHicrepcTBOM осв1ти i науки, молод! та спорту УкраТни
4-те видання
• загальноосвиня програма
• допроф1льна п1дготовка
• поглиблене вивчення
Харк1в
ВИДАВНИЦТВО
РАНОК
УДК 371.388:514.11 ББК 22.151.0+я72 680
Подручник виданий за рахунок коштiв видавництва. Продаж дозволено
Рекомендовано М1н1стерством осв1ти i науки Украхни (наказ Мiнiстерства освiти i науки Украхни вiд 19.03.2008 р. № 205)
Рецензенти:
G. П. Нелiн, канд. пед. наук, зав. кафедри тестових технологiй та монiторингу якостi освiти Харкiвського нацiонального педагогiчного унiверситету iM. Г. С. Сковороди;
О. М. Роганiн, учитель математики вищо! категорil Пiсочинського колегiуму Харкiвськоl райради Харкiвськоl областi, учитель-методист;
I. С. Маркова, учитель математики вищо! категорil гiмназil № 46 iм. М. В. Ломоносова м. Харкова, учитель-методист; головний редактор науково-методичного журналу «Математика в школах Украхни»
Видано за лiцензieю ТОВ Видавництво «Ранок»
Сршова А. П.
680 Геометрiя. 8 клас: Пiдруч. для загальноосвiт. навч. закл. / А. П. бршова, В. В. Го-лобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. 6ршов. — 4-те вид. — Х.: Веста, 2011. — 256 с.; iл.
ISBN 978-966-08-3575-7
Пiдручник мiстить обов’язковий обсяг навчального матерiалу, необхiднi теоретичнi вiдомостi й поняття, велику кiлькiсть задач, якi полегшують роботу вчителiв та учнiв. Наприкiнцi кожного роздiлу пiдбиваються пiдсумки, якi надано у виглядi зручних таблиць. Для закрiплення теоретичного матерiалу запропоновано низку практичних завдань — вiд простих до бiльш складних.
Пiдручник розрахований на учнiв 8 класiв, учителiв та методистiв.
УДК 371.388:514.11 ББК 22.151.0+я72
Навчальне видання бРШОВА Алла Hempieua ГОЛОБОРОДЬКО Вадим Володимирович КРИЖАНОВСЬКИЙ Олександр Фeлiксович СРШОВ Сepгiй Володимирович ГЕОМЕТР1Я. 8 клас
Подручник для загальноосвiтнiх навчальних закладiв
4-те видання
Код Т3273У. Редактор Г. Ю. Вепргк. Технiчний редактор С. Я. Захарченко. Коректор Н. В. Красна Пiдписано до друку 16.06.2011. Формат 70 х90/16. Папiр офсетний.
Гарнiтура Шкiльна. Друк офсетний. Ум. друк. арк. 18,72. Обл.-вид. арк. 21,53.
ТОВ «Веста». Свiдоцтво ДК № 3323 вiд 26.11.2008. 61064 Харкiв, вул. Бакунiна, 8а.
Для листiв: 61045 Харкiв, а/с 3355. E-mail: [email protected] Тел. (057) 719-48-65, тел./факс (057) 719-58-67.
З питань реалiзацil: (057) 712-91-44, 712-90-87. E-mail: [email protected] «Книга поштою»: (057) 717-74-55, (067) 546-53-73. E-mail: [email protected] www.ranok.com.ua
ISBN 978-966-08-3575-7
©
©
©
А. П. бршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. бршов, 2008
А. П. бршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. бршов, випр., 2009 Н. В. Алимова, iл., 2008 ТОВ Видавництво «Ранок», 2011
©
ДОРОГИЕ ДРУЗЬЯ!
В мире геометрии вы уже не ощущаете себя чужими: в седьмом классе вы познакомились со многими выдающимися событиями в истории ее развития, начали осваивать ее язык и овладевать ее законами. Но геометрию неспроста считают удивительной — вечно нова и непредсказуема, она открывает свои бесценные сокровища лишь тому, кто проникся ее духом и стремится не останавливаться на достигнутом.
В школьном курсе геометрии можно условно выделить несколько направлений. На начальном этапе преобладает «геометрия доказательств» — вы впервые встретились с понятием доказательства, овладели его методами и логикой, научились получать из одних утверждений другие, обосновывать свои выводы. Последняя часть прошлогоднего курса была посвящена «геометрии построений» — это направление объединяет элементы доказательства и правила построения простейших фигур с помощью циркуля и линейки. В течение этого учебного года основное место будет отведено «геометрии вычислений». Многие теоремы, которые вы будете изучать, содержат формулы, позволяющие получать новые числовые характеристики геометрических фигур. Важнейшей из этих теорем является знаменитая теорема Пифагора, встреча с которой ждет вас именно в восьмом классе.
Однако изучение геометрии не сводится к одним вычислениям. С помощью этого учебника вы исследуете новые геометрические фигуры, углубите свои знания в области логики, приобретете опыт решения задач оригинальными методами, узнаете о жизни и достижениях выдающихся ученых прошлого. Надеемся, что каждый шаг на пути познания прибавит вам уверенности в собственных силах и приблизит к новым горизонтам науки.
3
Как пользоваться учебником
В учебнике четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов, а параграфы — из пунктов. В тексте содержится как теоретический материал, так и примеры решения задач. Важнейшие понятия и факты выделены полужирным шрифтом.
Упражнения и задачи, представленные в учебнике, делятся на несколько групп.
Устные упражнения помогут вам понять, насколько успешно вы усвоили теоретический материал. Эти упражнения не обязательно выполнять «в уме» — для их решения вы можете использовать чертежи, провести необходимые рассуждения в черновике. После устных можно переходить к графическим упражнениям, которые выполняются в тетради или на компьютере. Дальше идут письменные упражнения. Сначала проверьте свои знания, выполняя задачи уровня А. Более сложными являются задачи уровня Б. И наконец, если вы хорошо усвоили материал и хотите проявить свои творческие способности, вас ждут задачи уровня В.
Стрелочки рядом с номерами упражнений означают, что эти упражнения предназначены для выполнения дома.
После каждого параграфа в рубрике «Повторение» указано, какие именно понятия и факты следует вспомнить для успешного изучения следующего материала (рядом, в частности, указаны соответствующие параграфы в учебнике: Ершова А. П. Геометрия. 7 класс: Проб. учеб. / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижанов-ский.— Харьков: Веста: Издательство «Ранок».— 2007.— 224 с.: ил.), а также приводятся соответствующие задачи для повторения, которые подготовят вас к восприятию новой темы.
В конце каждой главы даны задачи для подготовки к контрольным работам и контрольные вопросы, которые помогут вам лучше подготовиться к тематическому оцениванию. Дополнительные задачи к главам откроют вам новые грани геометрии, помогут обобщить изученный материал и ощутить красоту нестандартного мышления.
Итоговые обзоры в конце каждой главы служат своеобразным геометрическим компасом и помогут ориентироваться в изученном материале. Приложения, приведенные в конце учебника, углубят ваши знания по отдельным изученным темам, а исторические справки к главам познакомят с некоторыми интересными фактами из истории развития геометрии и с деятельностью выдающихся ученых-геометров. В конце учебника также приведены ответы и указания к большинству задач.
В огромном саду геометрии каждый может подобрать себе букет по вкусу.
Давид Гильберт, немецкий математик
Изучая геометрию в седьмом классе, вы познакомились с основными свойствами треугольников. Курс геометрии восьмого класса начинается с рассмотрения более сложных фигур — четырехугольников. Но это не означает, что уже изученную и, наверное, немного забытую за лето тему «Треугольники» не следует вспоминать. Наоборот, этот материал нужно повторить еще до того, как вы придете на первый урок геометрии в восьмом классе. Ведь именно свойства треугольников являются тем ключом, который открывает дверь в мир геометрии.
Отдельные виды четырехугольников уже известны вам из курса математики 5—6 классов. Наиболее внимательные и наблюдательные могли заметить, что особое место среди четырехугольников занимают те, у которых имеются параллельные стороны. Именно поэтому уже в ближайшее время пригодятся свойства и признаки параллельных прямых, доказанные в седьмом классе; этот материал также следует повторить.
Среди теорем, которые будут рассматриваться в этой главе, особая роль отводится теореме Фалеса — одной из древнейших теорем геометрии. С ее помощью мы продолжим открывать новые секреты геометрических фигур.
§ 1. Четырехугольник и его элементы
Рис. 1. Четырехугольник ABCD
1.1. Определение четырехугольника
С четырехугольником вы уже знакомились на уроках математики. Дадим строгое определение этой фигуры. определение
Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника)
и четырех отрезков, которые их последовательно соединяют (сторон четырехугольника). При этом никакие три его вершины не лежат на одной прямой и никакие две стороны не пересекаются.
На рисунке 1 изображен четырехугольник с вершинами A, B, C и D и сторонами AB, BC, CD и AD.
Говорят, что две вершины четырех
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Учебник геометрия 8 класс Ершова Голобородько читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 8 класса по геометрии — Ершова Голобородько Крижановский. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.
Номер № страницы:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258
Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже.
Учебник — Нажми!
uchebnik-tetrad.com
ГДЗ по Алгебре за 8 класс, А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.
ГДЗ по Алгебре за 8 класс, А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.
авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.
Алгебра
Самостоятельные работы
С-1
С-2
С-3
С-4
С-5
С-6
С-7
С-8
С-9
С-10
С-11
С-12
С-13
С-14
С-15
С-16
С-17
С-18
С-19
С-20
С-21
С-22
С-23
контрольные работы
К-1
К-2
К-3
К-4
К-5
К-6
К-7
К-8
К-9
К-10
Геометрия
К учебнику Атанасяна
Самостоятельные работы
С-1
С-2
С-3
С-4
С-5
С-6
С-7
С-8
С-9
С-10
С-11
С-12
С-13
С-14
С-15
С-16
С-17
С-18
С-19
С-20
С-21
С-22
Контрольные работы
К-1
К-2
К-3
К-4
К-5
К-6
К-7
К учебнику Погорелова
Самостоятельные работы
С-1
С-2
С-3
С-4
С-5
С-6
С-7
С-8
С-9
С-10
С-11
С-12
С-13
С-14
С-15
С-16
С-17
С-18
С-19
С-20
С-21
Контрольные работы
КП-1
КП-2
КП-3
КП-4
КП-5
КП-6
КП-7
votvete.org
