Алгебра 8 класс колягин ткачева гдз учебник: ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова Просвещение

ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова Просвещение

Чем подробнее изложены решения, с указанием алгоритма и логики осуществляемых действий, расписаны варианты нахождения правильного ответа, тем больше шансов, что школьники не просто перепишут результат себе в тетрадь, а разберутся в технологии его получения. Для этого следует выбирать максимально качественные решебники, ориентируясь на отзывы и рекомендации специалистов и пользователей. Среди тех, что рекомендуются особенно часто — гдз по алгебре за 8 класс Колягин к популярному учебному пособию по дисциплине. Чтобы работа была максимально полезной, стоит выделить на нее время в своем ежедневном расписании. Эксперты предлагают затратить на это хотя бы час. И — стараться не допускать долгих, превышающих две недели, пропусков в таких занятиях во избежание забывания материала и последующего его форсированного наверстывания, приводящего к усталости.

Приоритетные категории пользователей онлайн справочников

В числе тех, кто регулярно применяет сборник ответов по алгебре 8 класс Колягина, чаще всего можно встретить таких пользователей:

• восьмиклассников, которые часто отсутствуют на уроках из-за слабого здоровья или поездок на творческие, спортивные сборы и соревнования, конкурсные мероприятия. С помощью этого ресурса они смогут самостоятельно разобраться, как решать и оформлять решение алгебраических заданий во время своего отсутствия в школе;
• готовящихся к ОГЭ и ЕГЭ выпускников, повторяющих курс алгебры за 8-й класс, сверяющих особенности правильного оформления ответов с теми, которыми пользовались они, уточнить свои знания;
• подростков, планирующих участвовать в математических олимпиадах, особенно тех из них, которые изучают школьный курс дисциплины по другим программам, учебным материалам и желают дополнить свои знания тем и разделов;
• школьных учителей, которым надо оперативно завершить проверку большого количества ученических тетрадей в условиях ограниченного времени в связи с необходимостью решения других, более срочных задач;
• родителей восьмиклассников, решивших проверить качество знаний своего ребенка, уровень его готовности к предстоящей в классе проверке.

Какую пользу несут готовые решения по алгебре за 8 класс (авторы Колягин, Ткачева)?

Хотя и сегодня встречаются те, кто уверен, что еуроки ГДЗ пригодны исключительно для списывания ответов теми, кто не хочет заниматься сам, все больше родителей и педагогов соглашается с полезностью этого ресурса. Среди их аргументов о преимуществах таких материалов:

• возможность найти решение на сложную задачу, которую не получается понять самостоятельно;
• сверка ответов с эталонными до проверки работы учителем, а значит — без риска получить плохую оценку;
• грамотно сформированный поиск, позволяющий быстро найти и использовать верный результат;
• соответствие данных требованиям образовательных Стандартов.

Изучив сборники готовых ответов, поняв, как грамотно решать и оформлять работу, школьники приобретут ценные навыки самоконтроля, самопроверки и умения достигать своих целей в условиях ограниченного времени.

ГДЗ по Алгебре 8 класс Колягин, Ткачева

Если вы сейчас учитесь в школе, то наверняка успели задать себе вопрос, как быстро и без приложения особых усилий преуспеть в изучении математики. Многие взрослые и дети думают над этим. Алгебра – это сложный предмет, который требует особого склада ума, склонностей к точным наукам. Чтобы успевать в данной дисциплине, нужно отличаться прилежанием и настойчивостью характера.

Систематическая отработка полученных навыков в ходе выполнения домашних заданий окажется полезной для формирования прочного фундамента знаний. Колягин и соавторы вот уже не один десяток лет помогают школьникам лучше успевать по сложным предметам школьной программы. Они пишут учебники и решебники с содержанием верных ответов, которые снабжаются подробными и полезными комментариями, пояснениями.

Пособие в 2019-2020 учебном году издается «Просвещением». На данной странице представлена версия для 8 класса общеобразовательной школы.

В чем состоят основные преимущества работы по онлайн-решебнику для 8 класса по алгебре (авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. )?

От ученика требуется лишь не отлынивать, а всё остальное можно смело доверить признанным народным специалистам от образования. Электронная книга онлайн наиболее пригодится для отработки практических навыков решения уравнений и тождеств при подготовке к контрольным и проверочным работам.

Готовые домашние задания помогают понять сложные концепции. Примеры со звездочкой будут доступны подготовленному подростку. В то же время базовый уровень надлежит понять каждому ученику, даже не обладающему существенными способностями к предмету. Впрочем, благодаря обилию методической помощи, заниматься стало просто:

• разнообразные подходы к решению развивают логику школьника;
• полезные комментарии способствуют лучшему осознанию нового материала;
• регулярное использование книги развивает умение мыслить строго;
• специально разработанный нашими программистами указатель делает навигацию по номерам еще проще.

Если что-то стало непонятно, не стоит ни в коем случае отчаиваться. Упорные занятия в скором времени принесут глубокое понимание предмета и высокие баллы.

Как можно улучшить успеваемость, начав пользоваться ГДЗ Колягина и соавторов за 8 класс (алгебра)?

Когда учащийся прилежен, умеет работать самостоятельно, то готовые ответы окажут ему в каждом конкретном случае немалую помощь. Использование решебника обязательно сформирует самостоятельность. Школьник поймет, что результат зависит не от учителей и репетиторов, а от его непосредственного отношения.

Рабочая программа соответствует утвержденным на федеральном уровне образовательным стандартам (ФГОС). При работе нужно обратить внимание на следующее:

• рациональные и иррациональные числа;
• вычисление выражений со степенями и корнями;
• квадратные уравнения, алгоритм их решения;
• график квадратичной функции.

Сборник верных ответов онлайн рекомендуется любому восьмикласснику. Приведенные материалы также могут заинтересовать педагогов.

ГДЗ: Алгебра 8 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова

Алгебра 8 класс

Тип: Учебник

Авторы: Колягин, Ткачева, Фёдорова

Издательство: Просвещение

В восьмом классе школьникам пора начинать задумываться об экзаменах. Уже в следующем году нужно будет готовиться к ОГЭ, где математика – обязательный предмет. Требования к школьникам с каждым годом растут, и, чтобы соответствовать им и закончить год с хорошей оценкой, надо хорошо учиться.

Решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Колягин, Ткачёва, Фёдорова Просвещение» поможет вашему ребенку освоить курс алгебры за восьмой класс.

Как построен решебник

ГДЗ к учебнику Колягина – это подробное решение 305 заданий онлайн.

В программе восьмого класса шесть больших тем,каждая из которых встречается в ОГЭ. Поэтому в онлайн-решебнике представлено решения задач по всем модулям учебника:

• Неравенства;
• Приближенные вычисления;
• Квадратные корни;
• Квадратные уравнения;
• Квадратичная функция;
• Квадратные не равенства.

Обычно взрослые негативно относятся к ГДЗ по алгебре и другим предметам. Ребенок просто спишет и не разберется в теме. Да, это не исключено. Но плюсов решебников намного больше, чем вам кажется.

Зачем нужен решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Колягин»?

• Поможет восьмикласснику вспомнить забытый материал, изученный в шестом- седьмом классах;
• Кратко объяснит, как решать те или иные задания по разным темам с подробным объяснением и правилами оформления;
• Поможет справиться с домашним заданием и расставит информацию в голове по полочкам;
• Поможет подготовиться к промежуточным и итоговым экзаменам, включая Основной Государственный Экзамен в девятом классе.

Три причины, по которым стоит разрешить ребенку пользоваться ГЗД по алгебре?

• Экономия. Представьте сколько денег вы потратите на репетитора в девятом классе для подготовки к экзамену. Чтобы избежать этого, советуем начать самостоятельную подготовку именно сейчас, разбирать тему за темой, используя материалы ГДЗ.
• Сокращение время на выполнения домашних заданий. Не нужно долго сидеть над домашним заданием вместе с ребенком. Посмотрите, как решать определенный пример, разберите его, а второй пускай решит сам. Быстро и с пользой для ученика.
• Хорошие оценки. Зачем собирать тройки за домашнее задание? Домашнее задание дается для того, чтобы закрепить пройденный материал и окончательно разобраться в теме. Пускай ваш ребенок стремиться делать домашние задание по алгебре только на пятерки, ГДЗ ему поможет.

В программе алгебры восьмого класса нет ничего не выполнимого. Ученику надо только не откладывать и своевременно разбираться с каждой темой учебника, решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Колягин» — идеальный помощник. Просто найдите ответ по номеру задания онлайн и разберите непонятную тему. Хороших оценок!

ГДЗ Алгебра 8 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова

В начале восьмого класса кажется просто невероятным, что когда-нибудь можно научиться разбираться в таком сложном предмете, как алгебра. Программа в этом году предстоит очень непростая, к тому же начинается подготовка к ГИА. И если попался хороший учитель, который сможет доступно и понятно объяснить вашему ребенку учебный материал, удостоверившись при этом, что его поняли, то это замечательно. Но бывает и такое, что некоторые дети недопонимают каких-то действий или преподаватель рассказал что-то невнятно, и вот тогда-то и начинаются проблемы. Плохие отметки, низкая успеваемость, а возможно даже и прогулы. Стоит ли удивляться, что большинство школьников не любят данный предмет? Но знать его необходимо, поэтому стоит внимательно отнестись к таким темам, как:

1. Неравенства.
2. Приближенные вычисления.
3. Квадратные корни и уравнения.
4. Квадратичные функции и неравенства.

Многое из этого будет казаться непонятным и сложным. Однако освоить материал все же можно, главное проявить настойчивость и прилежание, а не прятаться от трудностей. Чтобы избежать всяких негативных последствий, можно воспользоваться решебником к учебнику «Алгебра 8 класс Учебник Колягин, Ткачева, Федорова Просвещение».

Что в имеется в решебнике

В сборнике представлено девятьсот семнадцать основных номеров и дополнительные задания, разбитые по шести главам. Авторы существенно переработали подход к пособию, дав обширные разъяснения по всему учебному курсу. «ГДЗ по Алгебре 8 класс Колягин» подробно и доступно объясняет сложные примеры и задачи, содержит дополнительные задания, которые помогут систематизировать свои знания. Поэтому ученики могут:

• сверить свои д/з с предоставленными ответами;
• подтянуть знания;
• подготовиться к всевозможным проверочным работам.

Систематические занятия с решебником существенно облегчат учебный процесс.

Его положительные стороны

Современная программа обучения составлена таким образом, что полностью понять ее способны лишь единицы ребят, которые имеют хорошие математические способности. Ребенку же со средними способностями часто приходится искать помощи на стороне. А используя данное пособие школьник сможет не только подтянуть свои знания, но и подготовиться к контрольным работам. Решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Колягин» поможет ребенку чувствовать себя уверенно.

ГДЗ Алгебра 11 Класс Колягин Без Телефона – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ Алгебра 11 Класс Колягин Без Телефона

Колягин Ю .М ., Ткачева М .В ., Федорова Н .Е . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 11 (одиннадцатый ) класс авторы: Колягин, Ткачева, Федорова, Шабунин издательство Просвещение, 2019 год, Базовый и углубленный уровень .
ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин не зря считается хорошим помощником в учебе .  Поможет это сделать решебник к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 11 класс » Колягин, в котором подробно отражены все параметры школьной программы, а так же даны . . 

ГДЗ (домашние задания ) к учебнику по алгебре за 10-11 класс Алимова, Колягина, Сидорова .  Именно по таким принципам составлялся авторами решебник по алгебре за 10-11 класс Алимов . В нем четко прослеживается градация и связь между отдельными стадиями . . 

Колягин , Ткачева, Шабунин: Алгебра и начала математического анализа . 11 класс . Учебник . Базовый и углубленный уровени .  Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» для 10 и 11 классов . 

Вы можете скачать ГДЗ Алгебра 11 класс Ш .А . Алимов, Ю .М . Колягин, М .В . Ткачева с нашего интернет-ресурса и сохраните его на своем мобильном устройстве . 

ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Ю .М . Базовый и углубленный уровень .  Для того, чтобы полностью освоить рабочую программу за 11 класс в в соответствии с ФГОС, по  Достаточно просто зайти с телефона , ноутбука или планшета и узнать ответы на интересующие задания 

Пользователь Елена задал вопрос в категории Другие предметы и получил на него 2 ответа . .
ГДЗ (решебник) по алгебре за 10-11 класс Алимов, Колягин, Сидоров — ответы онлайн .  Все ответы на домашние задания составляются тем же коллективом авторов, который и создал сам учебник . ГДЗ – это не просто возможность беззаботно списать для запущенного троечника, это .[росрильный . . 

Химия, 11 класс, Рудзитис Г .Е ., Фельдман Ф .Г . Сборник задач по математике для поступающих в вузы под редакцией М .И .Сканави .  Сборник задач по Физике, 9-11 класс, Рымкевич А .П . 

Если просто списываете ответы или проверяете свои решения, сборник ГДЗ Алимов 10-11 классы станет для Вас замечательным другом  10-11 классы» станет для Вас замечательным другом и помощником . Да-да, действительно другом! Ведь он будет помогать Вам совершенно . . 

Колягин Ю .М ., Ткачева М .В ., Федорова Н .Е . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 11 (одиннадцатый ) класс авторы: Колягин, Ткачева, Федорова, Шабунин издательство Просвещение, 2019 год, Базовый и углубленный уровень .
ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин не зря считается хорошим помощником в учебе .  Поможет это сделать решебник к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 11 класс » Колягин, в котором подробно отражены все параметры школьной программы, а так же даны . . 

ГДЗ (домашние задания ) к учебнику по алгебре за 10-11 класс Алимова, Колягина, Сидорова .  Именно по таким принципам составлялся авторами решебник по алгебре за 10-11 класс Алимов . В нем четко прослеживается градация и связь между отдельными стадиями . . 

Колягин , Ткачева, Шабунин: Алгебра и начала математического анализа . 11 класс . Учебник . Базовый и углубленный уровени .  Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» для 10 и 11 классов . 

Вы можете скачать ГДЗ Алгебра 11 класс Ш .А . Алимов, Ю .М . Колягин, М .В . Ткачева с нашего интернет-ресурса и сохраните его на своем мобильном устройстве . 

ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Ю .М . Базовый и углубленный уровень .  Для того, чтобы полностью освоить рабочую программу за 11 класс в в соответствии с ФГОС, по  Достаточно просто зайти с телефона , ноутбука или планшета и узнать ответы на интересующие задания 

Пользователь Елена задал вопрос в категории Другие предметы и получил на него 2 ответа . .
ГДЗ (решебник) по алгебре за 10-11 класс Алимов, Колягин, Сидоров — ответы онлайн .[росрильный . . 

Химия, 11 класс, Рудзитис Г .Е ., Фельдман Ф .Г . Сборник задач по математике для поступающих в вузы под редакцией М .И .Сканави .  Сборник задач по Физике, 9-11 класс, Рымкевич А .П . 

Если просто списываете ответы или проверяете свои решения, сборник ГДЗ Алимов 10-11 классы станет для Вас замечательным другом  10-11 классы» станет для Вас замечательным другом и помощником . Да-да, действительно другом! Ведь он будет помогать Вам совершенно . . 

ГДЗ По Русскому 2 Класс Песняева
ГДЗ По Материалам 6 Класс
ГДЗ Англ Яз 3 Класс Биболетова
Решебник По Матем 6 Класс Зубарева
Решебник 4 Класс Учебник Виноградова
ГДЗ Английский Язык В Фокусе 3
ГДЗ По Английскому 6 Класс Тетрадь Афанасьева
ГДЗ Английский 3 Кузовлев Учебник
ГДЗ По Занимательному Русскому 3 Класс
Рейнбоу 5 Класс Учебник ГДЗ
ГДЗ Петерсон 4 Класс 2015
ГДЗ По Англ Яз 5 Кл Учебник
Тер Минасова 4 Кл Рабочая Тетрадь ГДЗ
ГДЗ По Окружающему Третий Класс
Решебник По Английскому 7 Класс Баранова
ГДЗ По Математике 7 Класс Шабунин
Макарычев ГДЗ Видео
ГДЗ По Английскому 8 Класс Рт Вербицкая
ГДЗ 5 Класс Литература Г С Меркин
ГДЗ По Русскому 2 Класс Страница
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Миндюк Нешков
ГДЗ Разумовская 9 Класс 2020
ГДЗ Балаян 7 9
ГДЗ По Биологии 11 Класс Беляев Дымшиц
ГДЗ Математика Решебник 1
ГДЗ 6 Класс Математика Герасимов Пирютко 2020
ГДЗ Русский Язык 2 Класс Рыбченкова
Решебник Математика Беларусь
Всеобщая История 5 Класс Никишин Учебник ГДЗ
ГДЗ Англ 4 Кл Афанасьева
Русский Язык 5 Класс Решебник Мурина Игнатович
ГДЗ По Русскому 4 Класс Миракова
Вип ГДЗ По Алгебре 7 Класс Мордкович
ГДЗ Маш 8 Класс 2 Часть
ГДЗ По Химии 8 Класс Проверочные
ГДЗ Английский Язык 10 Класс Форвард Учебник
ГДЗ По Математике Мерзляк Номер 76
Ломакович 3 Класс Русский Язык Решебник
ГДЗ Афанасьева 2 Класс Учебник
ГДЗ По Обж 11
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Номер 841
ГДЗ По Математике 5 Класс Сборник Задач
Афанасьева 3 Рабочая Тетрадь ГДЗ
Решебник 5 Класс Виленкин Чесноков
Решебник По Химии 10 Класс Углубленный
Онлайн Решебники 8 Класс
ГДЗ По Чтению Коровина
ГДЗ По Литературе 9 Кл
Математика Н Я Виленкин 6 Класс Решебник
ГДЗ Форвард 8 Класс Вербицкая

ГДЗ По Французскому 5 Класс

ГДЗ Информатике 4 Класс 2 Часть

ГДЗ Математика 2 Класс Страница 61

ГДЗ По Английскому Языку Фокус 1

ГДЗ Потрус 7 Кл По Ладыженской

M / J Grade 8 Pre-Algebra — 1205070

Домик на дереве Хейли: похожие треугольники и наклон:

Узнайте, как похожие прямоугольные треугольники могут показать, насколько одинаковый уклон между любыми двумя разными точками на не вертикальной линии, когда вы помогаете Хейли построить лестницу к ее дому на дереве в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Математические модели и социальное дистанцирование:

Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Построение функций с двух точек зрения:

В этом интерактивном руководстве научитесь создавать функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами и определять наклон и точку пересечения по оси Y с учетом двух точек, которые представляют функцию.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: часть 5 Сколько решений ?:

Узнайте, как уравнения могут иметь одно решение, без решения или бесконечно много решений в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните , чтобы открыть Часть 1: Объединение терминов «Нравится»
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: часть 4 Собираем все вместе:

Изучите альтернативные методы решения многоступенчатых уравнений в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните , чтобы открыть Часть 1: Объединение терминов «Нравится»
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Объем сферического пузырькового чая:

Узнайте, как рассчитать объем сфер, узнав, как они делают пузырьковый чай, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 3 Переменные с обеих сторон:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, которые содержат переменные с обеих сторон уравнения, в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 1: Объединение терминов «Нравится»
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 2 Распределительное свойство:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения с помощью свойства распределения в этом интерактивном руководстве.

Это вторая часть из пяти в серии о решении многоступенчатых уравнений.

• Щелкните , чтобы открыть Часть 1: Объединение терминов «Нравится»
• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 2: Распределительная собственность
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Круиз по функциям:

Путешествуйте вместе, узнавая, как качественно описывать функции в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 1 Объединение одинаковых терминов:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, содержащие похожие термины, в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из пяти в серии, посвященной решению многоступенчатых уравнений.

• [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 1. Объединение терминов «Нравится»
• Щелкните , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
• Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Функции, сладкие функции:

Посмотрите, как приятно определять наклон линейных функций и сравнивать их в этом интерактивном руководстве.Определите и сравните наклон или скорость изменения, используя словесные описания, таблицы значений, уравнения и графические формы.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Лето развлечений:

Повеселитесь с ФУНКЦИЯМИ! Узнайте, как определять линейные и нелинейные функции в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Управляется функциями:

Узнайте, как определить, является ли связь функцией, в этом интерактивном руководстве, в котором показаны входные и выходные данные, уравнения, графики и словесные описания.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 3 — Средняя скорость:

Опишите среднюю скорость багги для дюн, используя кинематику в этом интерактивном руководстве.Вы рассчитаете смещение и среднюю скорость, создадите и проанализируете график рассеяния скорости в зависимости от времени и свяжете среднюю скорость с наклоном графика рассеяния положения в зависимости от времени.

Это часть 3 из 3 из серии, которая отражает практические занятия, основанные на запросах, из наших популярных семинаров.

• Щелкните, чтобы открыть «Понятие движения», часть 1 — Измерения времени
• Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы открыть «Понятие движения», часть 2 — Позиция и время

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 2 — Положение против времени:

Продолжить изучение кинематики для описания линейного движения, сосредоточив внимание на измерениях положения и времени из испытания движения в части 1.В этом интерактивном руководстве вы определите измерения местоположения с помощью искровой ленты, проанализируете диаграмму рассеяния данных местоположения-времени, вычислите и интерпретируете уклон на графике местоположения-времени и сделаете выводы о средней скорости багги

.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 6: Использование линейных моделей:

Узнайте, как использовать уравнение линейной линии тренда для интерполяции и экстраполяции двумерных данных, построенных на диаграмме рассеяния.В этом интерактивном руководстве вы увидите полезность линий тренда и то, как они используются.

Это 6-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 5: Интерпретация уравнения линии тренда.

Узнайте, как интерпретировать наклон и точку пересечения оси Y линейной линии тренда, когда двумерные данные нанесены на диаграмму рассеяния в этом интерактивном руководстве.

Это 5-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 4: Уравнение линии тренда:

Узнайте, как написать уравнение линейной линии тренда, подогнанной к двумерным данным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном руководстве.

Это четвертая часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 3: Линии тренда:

Изучите неформальную подгонку линии тренда к данным, представленным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном онлайн-руководстве.

Это часть 3 из 6 серий. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 1: построение графиков:

Узнайте, как построить двумерные данные на диаграмме рассеяния в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из 6 серий. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Преобразования дома:

Научитесь описывать последовательность преобразований, в результате которых получаются похожие фигуры. Это интерактивное руководство позволит вам попрактиковаться в поворотах, переводах, отражениях и растяжениях.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изменить возраст вождения ?:

Узнайте, как оценить обоснованность аргументов нескольких выступающих, когда они обсуждают, следует ли повышать возраст вождения с 16 до 18 или даже выше, с помощью этого интерактивного руководства.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Куда делись все скраб-сойки ?:

Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население — Флоридскую скраб-сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

По горячим следам:

Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Да или нет ГМО ?:

Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Построение линейных функций из таблиц:

Научитесь создавать линейные функции из таблиц, содержащих наборы данных, которые связаны друг с другом особым образом, по мере того, как вы завершите это интерактивное руководство.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Образцы плитки I: восьмиугольники и квадраты:

В этом задании ученикам дается узор плитки, состоящий из равных правильных восьмиугольников и квадратов.Их просят определить внутренний угол восьмиугольника и проверить атрибуты квадрата.

Тип: Задача по решению проблем

Разбиение шестиугольника:

Цель этого задания — найти способ разложить правильный шестиугольник на конгруэнтные фигуры.Это задумано как учебное задание, которое дает студентам возможность попрактиковаться в работе с преобразованиями.

Тип: Задача по решению проблем

Пенни в рай:

Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений.Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу. Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это подумать о том, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .

Тип: Задача по решению проблем

Прибыль DVD, Вариант 1:

В этом задании учащихся просят определить цену за единицу продукта при двух различных обстоятельствах.Их также просят обобщить стоимость производства x единиц в каждом случае.

Тип: Задача по решению проблем

Очки:

В этом ресурсе учащиеся определят объемы трех стаканов для питья разной формы.Им потребуются предварительные знания формул объема для цилиндров, конусов и сфер, а также опыт решения уравнений, упрощения квадратных корней и применения теоремы Пифагора.

Тип: Задача по решению проблем

Как погода?:

Это задание можно использовать в качестве быстрой оценки, чтобы увидеть, могут ли учащиеся разобраться в графике в контексте реальной ситуации.Студенты также должны обратить внимание на шкалу на вертикальной оси, чтобы найти правильное соответствие. Первый и третий графики на первый взгляд выглядят очень похожими, но значения функций сильно различаются, поскольку шкалы на вертикальных осях сильно различаются. Задача также может быть использована для создания группового обсуждения интерпретации функций, заданных графами.

Тип: Задача по решению проблем

Интерпретация графика:

Цель этого задания — помочь студентам научиться читать информацию о функции из ее графика, попросив их показать часть графика, которая демонстрирует определенное свойство функции.Задача может быть использована для дальнейшего обучения пониманию функций или в качестве инструмента оценки, с оговоркой, что это требует некоторого творческого подхода, чтобы решить, как лучше всего проиллюстрировать некоторые из утверждений.

Тип: Задача по решению проблем

Купон или скидка:

В этом задании ученикам предлагается реальная проблема, связанная с ценой продаваемого товара.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, указав переменную и связанные с ней величины, а затем написать и решить уравнение.

Тип: Задача по решению проблем

Паста из киноа 1:

В этом задании учащимся предлагается найти количество двух ингредиентов в смеси для макарон.Задача предоставляет всю информацию, необходимую для решения проблемы путем постановки двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Эта последовательность задач помогает различать ожидания 8-го класса и старшей школы, связанные с системами линейных уравнений.

Тип: Задача по решению проблем

Решение уравнений:

В этом упражнении студента просят решить множество уравнений (одно решение, бесконечные решения, нет решения) традиционным алгебраическим способом и использовать изображения балансировочных весов, чтобы показать процесс решения.

Тип: Задача по решению проблем

Тарифы на сотовый телефон:

Это задание представляет собой реальную задачу, требующую от студентов написать линейные уравнения для моделирования различных планов сотового телефона. Просмотр графиков линий в контексте планов сотовых телефонов позволяет учащимся связать значения точек пересечения двух линий с одновременным решением двух линейных уравнений.Студенты должны найти решение алгебраически для выполнения задачи.

Тип: Задача по решению проблем

Знак решений:

Можно много сказать о решении уравнения, не решая его, просто глядя на структуру и операции, составляющие уравнение.Это упражнение переключает внимание с знакомой проблемы «поиска решения» на размышления о том, что на самом деле означает, что число является решением уравнения.

Тип: Задача по решению проблем

Две строки:

В этой задаче нам дается график из двух линий, включающий координаты точки пересечения и координаты двух вертикальных пересечений, и запрашиваются соответствующие уравнения линий.Это очень простая задача, которая соединяет графики, уравнения, решения и точки пересечения.

Тип: Задача по решению проблем

У кого лучшая работа ?:

В этом задании студенту предлагается построить график и сравнить две пропорциональные зависимости и интерпретировать удельную ставку как наклон графика.

Тип: Задача по решению проблем

Кофе за фунт:

В этом примере учащиеся ответят на вопросы о цене за единицу кофе, построят график информации и объяснят значение наклона в данном контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Велосипедная гонка:

Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся интерпретировали два графика расстояние-время в контексте велогонки. Здесь есть два основных математических аспекта: интерпретация того, что означает конкретная точка на графике с точки зрения контекста, и понимание того, что «крутизна» графика что-то говорит нам о том, насколько быстро движутся велосипедисты.

Тип: Задача по решению проблем

Лисы и кролики:

Эта задача подчеркивает важность предложения «каждый вход имеет ровно один выход» в определении функции, которое нарушается в таблице значений двух совокупностей.Примечательно, что, поскольку данные представляют собой набор пар ввода-вывода, словесного описания функции не дается, поэтому часть задачи заключается в обработке того, как будет выглядеть «форма правила» предлагаемых функций.

Тип: Задача по решению проблем

Правила функции:

В эту задачу можно играть как в игру, в которой учащиеся должны угадать правило, а инструктор дает все больше и больше пар входных выходов.Указания только трех пар вход-выход может быть недостаточно, чтобы прояснить правило. Преподаватели могут рассмотреть возможность изменения входных данных, например, во второй таблице, чтобы обеспечить нецелочисленные записи. Хороший вариант игры — попросить учеников, которые думают, что они нашли правило, поставляют пары вход-выход, а учителя подтверждают или отрицают их правоту. Вербализация правила требует точности языка. Эту задачу можно использовать, чтобы представить идею функции как правила, которое назначает уникальный выход каждому входу.

Тип: Задача по решению проблем

Введение в линейные функции:

Это задание позволяет учащимся изучить различия между линейными и нелинейными функциями. В отличие от двух, он усиливает свойства линейных функций.

Тип: Задача по решению проблем

Моделирование с помощью линейной функции:

Основная цель этого задания — выявить распространенные заблуждения, которые возникают, когда учащиеся пытаются моделировать ситуации с помощью линейных функций.Эта задача, будучи множественным выбором, также может служить быстрой оценкой, чтобы оценить понимание классом моделирования с линейными функциями.

Тип: Задача по решению проблем

Приливы:

Это простая задача по интерпретации графика функции с точки зрения взаимосвязи между величинами, которые он представляет.

Тип: Задача по решению проблем

Езда по библиотеке:

В этом задании учащиеся рисуют графики двух функций из словесных описаний. Обе функции описывают одну и ту же ситуацию, но изменение точки зрения наблюдателя меняется, когда функция имеет нулевое выходное значение.Этот небольшой поворот заставляет студентов тщательно обдумать интерпретацию зависимой переменной. Эту задачу можно использовать по-разному: Для создания в классе обсуждения построения графиков. В качестве быстрой оценки построения графиков, например, во время разминки в классе. Чтобы вовлечь студентов в обсуждение в малых группах.

Тип: Задача по решению проблем

Вычисление квадратного корня из 2:

Это задание предназначено для учебных целей, чтобы учащиеся могли научиться и уверенно пользоваться калькулятором и понять, что он может, а что не может.Эта задача дает возможность поработать над понятием разряда (в частях [b] и [c]), а также понять часть аргумента, почему квадратный корень из 2 не является рациональным числом.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение снежных конусов:

Учащиеся просто узнают о сходстве в этом классе, поэтому они могут не осознавать, что это необходимо в данном контексте.Учителя должны быть готовы оказать поддержку учащимся, которые борются с этой частью задания. Чтобы упростить задачу, учитель может просто сказать ученикам, что, исходя из наклона чашки с усеченным конусом, весь конус будет иметь высоту 14 дюймов, а отрезанная часть — 10 дюймов. (См. Объяснение в решении.) Стоит обсудить части (c) и (e). Процентное увеличение для снежных шишек меньше, чем для соков. Снежные конусы имеют объем, равный объему сока, плюс объем купола, который одинаков в обоих случаях.Добавление одного и того же числа к двум числам в соотношении всегда будет приближать их отношение к единице, что в этом случае означает, что соотношение — и, следовательно, процентное увеличение — будет меньше.

Тип: Задача по решению проблем

Конгруэнтные сегменты:

Первый опыт трансформации учащихся, скорее всего, будет связан с определенными формами, такими как треугольники, четырехугольники, круги и фигуры с симметрией.Демонстрация последовательности преобразований, показывающей, что два общих линейных сегмента одинаковой длины совпадают, — это хороший способ для учащихся начать думать о преобразованиях в более широком смысле.

Тип: Задача по решению проблем

Конгруэнтные треугольники:

Это задание преследует две цели: во-первых, научить учащихся понимать жесткие движения в контексте демонстрации конгруэнтности.Во-вторых, знания учащихся об размышлениях уточняются за счет рассмотрения понятия ориентации в части (b). Каждый раз, когда плоскость отражается относительно линии, это меняет на противоположные понятия «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки».

Тип: Задача по решению проблем

Отражая размышления:

В этом материале учащиеся экспериментируют с последовательными отражениями треугольника в координатной плоскости.

Тип: Задача по решению проблем

Оценка квадратного корня:

По определению, квадратный корень из числа n — это число, возведенное в квадрат, чтобы получить n . Цель этого задания — научить учащихся использовать значение квадратного корня, чтобы найти десятичное приближение квадратного корня из неквадратного целого числа.Студентам может потребоваться руководство, чтобы подумать о том, как подойти к задаче.

Тип: Задача по решению проблем

Отражение точки:

Цель этого задания — применить отражение к одной точке. Стандарт просит студентов применять жесткие движения к линиям, отрезкам и углам.Хотя в этой задаче отражение применяется только к одной точке, она имеет высокий когнитивный спрос, если учащихся просят представить картинку. Это потому, что координаты точки (1000,2012) очень большие. Если ученики попытаются нанести эту точку и линию отражения на обычную координатную сетку xy, то либо график будет слишком большим, либо точка будет лежать так близко к линии отражения, что неясно, лежит она или нет. в этой строке. Хорошая картинка требует тщательного выбора подходящего участка плоскости и соответствующих надписей.Более того, отражения линий, сегментов линий и углов обнаруживаются путем отражения отдельных точек.

Тип: Задача по решению проблем

Отражение прямоугольника по диагонали:

Задача предназначена для учебных целей и предполагает, что учащиеся знают свойства жестких преобразований, описанных в.Обратите внимание, что вершины рассматриваемых прямоугольников не попадают точно в точки пересечения горизонтальных и вертикальных линий сетки. Это означает, что учащимся необходимо приблизиться, и это создает дополнительную проблему. Проблема также в том, что сетки нарисованы так, что они выровнены по диагонали прямоугольников, а не по вертикали и горизонтали страницы. Однако такой выбор сетки также упрощает рассуждения об отражениях, если они понимают описания жестких движений, указанные в MAFS.8.G.1.3.

Тип: Задача по решению проблем

Скоростной спуск:

Эта задача особенно хорошо подходит для учебных целей. Учащимся будет полезно обсудить в классе наклон, точку пересечения по оси Y, точку пересечения по оси x и значение ограниченной области для более точной интерпретации того, что моделирует уравнение.

Тип: Задача по решению проблем

Найдите угол:

Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных, когда параллельные прямые пересекаются трансверсалью, и о критерии подобия треугольников угол-угол.

Тип: Задача по решению проблем

Найдите недостающий угол:

Эта задача дает нам возможность увидеть, как со временем созревают математические идеи, заложенные в стандарты и кластеры. Задание «Использует факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многоэтапной задаче для написания и решения простых уравнений для неизвестного угла в фигуре ()», за исключением того, что оно требует, чтобы учащиеся знали, кроме того, кое-что о параллельные линии, которые ученики не увидят до 8-го класса.В результате эта задача особенно хороша для иллюстрации связей между соответствующими стандартами на разных уровнях обучения.

Тип: Задача по решению проблем

Вазы для цветов:

Цель этого задания — дать студентам возможность попрактиковаться в работе с формулами объема цилиндров, конусов и сфер в увлекательном контексте, который дает возможность придать смысл ответам.

Тип: Задача по решению проблем

Это прямоугольник ?:

Цель этого задания — предоставить студентам возможность применить широкий спектр идей из геометрии и алгебры, чтобы показать, что данный четырехугольник является прямоугольником.Здесь будет важна креативность, поскольку единственная информация — это декартовы координаты вершин четырехугольника. Использование этой информации для демонстрации того, что четыре угла являются прямыми углами, потребует некоторых вспомогательных построений. Учащимся потребуется достаточно времени, а по некоторым методам, описанным ниже, — руководство. Вознаграждение за тщательное выполнение этой задачи должно оправдывать затраченные усилия, поскольку дает студентам возможность увидеть несколько геометрических и алгебраических построений, объединенных для достижения общей цели.Учитель может пожелать, чтобы учащиеся сначала провели мозговой штурм по методам демонстрации того, что четырехугольник является прямоугольником (перед тем, как представить им явные координаты прямоугольника для этой задачи): в идеале они могут затем разделиться на группы и сразу же приступить к работе после того, как представят координаты четырехугольника для этой задачи.

Тип: Задача по решению проблем

Определение рациональных чисел:

Задача предполагает, что учащиеся могут выразить данную повторяющуюся десятичную дробь в виде дроби.Учителя, которым нужно заполнить эти базовые знания, могут рассмотреть связанную задачу «8.NS Преобразование десятичных представлений рациональных чисел в дробные представления».

Тип: Задача по решению проблем

Иррациональные числа на числовой прямой:

Когда учащиеся наносят иррациональные числа на числовую линию, это помогает укрепить идею о том, что они вписываются в систему счисления, которая включает более знакомые целые и рациональные числа.Сейчас хорошее время для учителей, чтобы начать использовать термин «действительная числовая линия», чтобы подчеркнуть тот факт, что числовая система, представленная числовой линией, является действительными числами. Когда ученики начинают изучать комплексные числа в старшей школе, они сталкиваются с числами, которые не находятся на прямой числовой прямой (а фактически находятся на «числовой плоскости»). Эту задачу можно использовать для оценивания или, если немного доработать, можно использовать в учебных целях.

Тип: Задача по решению проблем

Доставка овсяных хлопьев:

Учащимся следует подумать о различных способах размещения цилиндрических контейнеров в прямоугольной коробке.В процессе обучения учащиеся должны понимать, что, хотя некоторые настройки могут показаться разными, в результате получается коробка с одинаковым объемом. Кроме того, учащиеся должны прийти к осознанию (посредством обсуждения и / или вопросов), что толщина картонной коробки очень мала и не окажет существенного влияния на расчеты.

Тип: Задача по решению проблем

Образцы плитки II: шестиугольники:

Это задание идеально подходит для учебных целей, когда студенты могут не торопиться и разработать несколько стандартов математической практики, поскольку математическое содержание напрямую связано с содержанием стандарта по суммам углов в треугольниках, но несколько превосходит его.Тщательный анализ углов требует от учащихся построения обоснованных аргументов (MAFS.K12.MP.3.1) с использованием абстрактных и количественных рассуждений (MAFS.K12.MP.2.1). Создание изображения в части (c) помогает учащимся определить общий математический аргумент, повторяющийся несколько раз (MAFS.K12.MP.8.1). Если учащиеся используют блоки шаблонов для развития интуиции при разложении шестиугольника на треугольники, то это также пример MAFS.K12.MP.5.1.

Тип: Задача по решению проблем

Соответствие треугольника координатам:

В этом материале учащиеся решат, как использовать преобразования в координатной плоскости, чтобы перевести треугольник в конгруэнтный треугольник.Включены исследовательские примеры, чтобы побудить к аналитическому мышлению.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение рациональных и иррациональных чисел:

Студентам дается пара цифр. Их просят определить, что больше, а затем обосновать свой ответ.Используемые числа — это рациональные числа и обычные иррациональные числа, такие как p и квадратные корни. Эту задачу можно использовать для построения или оценки начального понимания рациональных приближений иррациональных чисел.

Тип: Задача по решению проблем

Музыка и спорт:

В этом задании учащемуся предлагается собрать данные о том, играют ли одноклассники на каком-либо инструменте и / или занимаются ли они спортом, суммировать данные в таблице и решить, существует ли связь между занятиями спортом и игрой на музыкальном инструменте.Наконец, студента просят создать график, чтобы отобразить любую связь между переменными.

Тип: Задача по решению проблем

Какой твой любимый урок?:

Учащимся предлагается изучить данные, представленные в формате таблицы, а затем вычислить процентное соотношение строк или столбцов и сформулировать вывод о значении данных.Любой расчет подходит для решения, поскольку нет четкой взаимосвязи между переменными. Видит ли учащийся сильную ассоциацию или нет, менее важно, чем то, правильно ли использует его или ее ответ данные и демонстрирует понимание того, что ассоциация означает, что распределение любимого предмета различно для учеников 7 и 8 классов.

Тип: Задача по решению проблем

Текстовые сообщения и оценки I:

Учащимся предлагается изучить диаграмму рассеяния, а затем интерпретировать ее значение.Учащиеся должны определить форму взаимосвязи (линейная, изогнутая и т. Д.), Направление или корреляция (положительная или отрицательная), любые конкретные выбросы, силу взаимосвязи между двумя переменными и любые другие соответствующие наблюдения.

Тип: Задача по решению проблем

Аэропорты США:

В этом ресурсе двумерные данные реального мира отображаются в виде точечной диаграммы.Приведено уравнение линейной функции, моделирующей взаимосвязь между двумя переменными, и оно изображено на диаграмме разброса. Студентов просят использовать модель для интерпретации данных и делать прогнозы.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение скоростей в графиках и уравнениях:

Это задание дает учащимся возможность рассуждать о графиках, наклонах и показателях без шкалы на осях или уравнения для представления графиков.Учащиеся, которые предпочитают работать с конкретными числами, могут написать шкалу на осях, чтобы помочь им начать работу.

Тип: Задача по решению проблем

Скорость в зависимости от расстояния:

В этом задании учащиеся интерпретируют два графика, которые выглядят одинаково, но показывают очень разные величины.Первый график дает информацию о том, насколько быстро движется автомобиль, а второй график дает информацию о положении автомобиля. Эта задача хорошо подходит для проведения обсуждения в классе или небольшой группе. Учащиеся узнают, что графики рассказывают истории и их нужно интерпретировать, тщательно обдумывая показанные количества.

Тип: Задача по решению проблем

Мусор США, версия 1:

В этой задаче правило функции более концептуально.Мы присваиваем году (входу) общее количество мусора, произведенного в этом году (соответствующий выход). Даже если бы мы не знали точное количество мусора за год, ясно, что в одном году не будет производиться два разных количества мусора. Таким образом, это имеет смысл как «правило», даже несмотря на то, что нет никакого алгоритмического способа определить выход для данного входа, кроме как искать его в таблице.

Тип: Задача по решению проблем

Продажа мазута в убыток:

Задача представляет собой задачу моделирования, которая связана с финансовыми решениями, с которыми постоянно сталкиваются предприятия, а именно с балансом между поддержанием запасов и привлечением краткосрочного капитала для инвестиций или реинвестирования в развитие бизнеса.

Тип: Задача по решению проблем

Курица и стейк, Вариант 1:

В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных соотношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.

Тип: Задача по решению проблем

Кими и Джордан:

Студентов просят составить и изобразить линейные уравнения, чтобы сравнить сбережения двух человек.Цель таблицы в (а) — помочь студентам заполнить (б), заметив регулярность в повторяющихся рассуждениях, необходимых для заполнения таблицы (Стандарт для математической практики).

Тип: Задача по решению проблем

Персики и сливы:

В этом задании учащимся предлагается поразмышлять об относительной стоимости фунта двух фруктов, не зная, какова стоимость.Студенты, которым это сложно, могут добавить шкалу к графику и рассуждать о значениях упорядоченных пар. Сравнение двух подходов в ходе обсуждения в классе может быть полезным способом помочь учащимся разобраться в уклоне.

Тип: Задача по решению проблем

Видео трансляция:

Создайте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами.Определите скорость изменения и начальное значение функции по описанию взаимосвязи или по двум (x, y) значениям, включая чтение их из таблицы или графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции в терминах моделируемой ситуации, а также в терминах ее графика или таблицы значений.

Тип: Задача по решению проблем

Бег по футбольному полю:

Студентам необходимо подумать о том, как они могут использовать теорему Пифагора для определения расстояний, пройденных Беном Ватсоном и Чемпом Бейли.Здесь следует сосредоточиться не на том, кто пробежал большее расстояние, а на том, чтобы увидеть, как построить прямоугольные треугольники, чтобы применить теорему Пифагора к этой проблеме. Студенты должны использовать свои навыки измерения и делать разумные оценки, чтобы строить треугольники и правильно применять теорему.

Тип: Задача по решению проблем

Курица и стейк, Вариант 2:

В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных соотношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.

Тип: Задача по решению проблем

Расстояние по каналу:

В этом задании по решению проблем учащимся предлагается найти линейную функцию, которая моделирует что-то в реальном мире.После нахождения уравнения линейной зависимости между глубиной воды и расстоянием через канал, учащиеся должны вербализовать значение уклона и пересечения линии в контексте этой ситуации. Также включены комментарии по согласованию стандартов и иллюстрированные решения.

Тип: Задача по решению проблем

Уравнения линий:

Это задание просит учащегося понять взаимосвязь между наклоном и изменениями значений x и y линейной функции.

Тип: Задача по решению проблем

Найдите изменение:

В этом упражнении учащимся предлагается распознать взаимосвязь между наклоном и разницей в значениях x- и y- линейной функции.Помогите учащимся укрепить свое понимание линейных функций и подтолкнуть их к более свободным рассуждениям о наклонах и пересечениях по оси Y. Эта задача также дала разумную отправную точку для обсуждения формы линейного уравнения «точка-наклон».

Тип: Задача по решению проблем

Ремонт печи:

Студентов просят написать уравнения для моделирования затрат на ремонт трех разных компаний и определить условия, при которых каждая компания будет наименее затратной.Это задание можно использовать как для оценки понимания учащимися систем линейных уравнений, так и для стимулирования обсуждения и размышления учащихся, которые позволят более прочно закрепить эти концепции. Решение может быть найдено несколькими способами, включая графический или алгебраический подход.

Тип: Задача по решению проблем

Гигантбургеры:

Студента просят выполнить операции с числами, выраженными в научных обозначениях, чтобы решить, действительно ли 7% американцев действительно едят в Giantburger каждый день.

Тип: Задача по решению проблем

Расширение определений экспонент, вариант 1:

Это учебное задание, предназначенное для обсуждения значения отрицательных целочисленных показателей. Хотя некоторым ученикам это может быть незнакомо, для них полезно усвоить условное обозначение, что отрицательное время — это просто любое время до t = 0.

Тип: Задача по решению проблем

Сколько решений ?:

Учащемуся дается уравнение 5x-2y = 3 и просят, если возможно, написать второе линейное уравнение, создающее системы, приводящие к одному, двум, бесконечным и никаким решениям.

Тип: Задача по решению проблем

Идет дождь!!! (Сравните площади протертых лобовых стекол):

В этом задании по решению проблем ученикам предлагается определить, позволяют ли дворники на автомобиле или на грузовике лучше видеть больше места.Чтобы решить эту проблему, учащиеся должны применить теорему Пифагора и свою способность находить области кругов и параллелограммов, чтобы найти ответ. Обязательно нажимайте ссылки на оранжевой полосе вверху страницы, чтобы получить дополнительную информацию о задаче. Из рисунка NCTM: Это! Математические задачи для семей.

Тип: Задача по решению проблем

Доказательство совпадающих углов:

В этом учебном пособии студентов просят доказать, что два угла совпадают, если им предоставлена ​​ограниченная информация.Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь основу из параллельных линий, поперечных сечений и треугольников.

Тип: Учебное пособие

Объем конуса:

В этом видео объясняется формула объема конуса и применяется формула для решения проблемы.

Тип: Учебное пособие

Формула расстояния и теорема Пифагора:

Из этого туториала Вы узнаете, как найти расстояние между линиями с помощью теоремы Пифагора.В этом видео показана связь между формулой расстояния и теоремой Пифагора.

Тип: Учебное пособие

Сумма мер доказательства треугольников:

Это видео демонстрирует сумму углов в треугольнике.Это видео полезно как для студентов, изучающих алгебру и геометрию.

Тип: Учебное пособие

Метод замены:

В этом видео показано, как решить систему уравнений с помощью метода подстановки.

Тип: Учебное пособие

Распознавание линейных функций:

В этом видео вы определите, является ли ситуация линейной или нелинейной, путем определения скорости изменения между координатами.Вы сможете проверить свою работу, построив график заданных координат.

Тип: Учебное пособие

Сравнение линейных функций на графике:

В этом руководстве студенты будут сравнивать линейные функции на графике. Студенты должны понимать наклон и скорость изменения, прежде чем просматривать это руководство.

Тип: Учебное пособие

Сравните линейные функции из таблицы и графика:

В этом руководстве показано, как сравнить линейные функции, представленные как в таблице, так и на графике. Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь представление о скорости изменений.

Тип: Учебное пособие

Сравнение линейных функций:

Учащиеся сравнивают линейные функции, представленные на графике и в таблице. Перед просмотром этого учебного пособия учащиеся должны хорошо понимать скорость изменений.

Тип: Учебное пособие

Линейная функция: трата денег:

В этом руководстве вы попрактикуетесь в использовании уравнения в форме пересечения наклона для нахождения координат, а затем нанесете на график координаты, чтобы предсказать ответ на проблему.

Тип: Учебное пособие

Интерпретация линейных графиков:

В этом руководстве вы рассмотрите несколько реальных примеров линейных графиков и интерпретируете взаимосвязь между двумя переменными.

Тип: Учебное пособие

Построение линейного уравнения с помощью таблицы:

Студенты узнают, как построить линейное уравнение с помощью таблицы.Студентам не нужно будет строить графики из формы пересечения уклона, хотя они будут преобразовывать уравнение из стандартной формы в форму пересечения уклона перед тем, как создать таблицу.

Тип: Учебное пособие

Использование формы наклона-пересечения линии:

В этом видео вы попрактикуетесь в написании уравнений линий в форме пересечения наклона из графиков.Затем вы попрактикуетесь в построении линий из уравнений в форме пересечения наклона.

Тип: Учебное пособие

Нахождение наклона из двух упорядоченных пар:

В этом руководстве показан пример нахождения наклона между двумя упорядоченными парами.Наклон представлен как подъем / спуск, изменение y, деленное на изменение x, а также как m.

Тип: Учебное пособие

Как приблизительно вычислить квадратные корни:

В этом видео вы попрактикуетесь в приближении квадратных корней из чисел, не являющихся точными квадратами.Вы найдете идеальный квадрат внизу и вверху, чтобы приблизительно определить значение квадратного корня между двумя целыми числами.

Тип: Учебное пособие

Классифицирующие числа:

В этом руководстве вы попрактикуетесь в классификации чисел как целых, целых, рациональных и иррациональных чисел.

Тип: Учебное пособие

Отрицательные показатели:

Этот учебник показывает студентам правило отрицательных показателей.Учащиеся увидят, используя переменные, закономерность для отрицательных показателей.

Тип: Учебное пособие

Отрицательные показатели:

В этом руководстве студенты узнают об отрицательных показателях степени.Упор делается на умножение на обратную величину.

Тип: Учебное пособие

Нахождение кубических корней:

Узнайте, как найти кубический корень из -512 с помощью разложения на простые множители.

Тип: Учебное пособие

Введение в кубические корни:

Студенты узнают, что такое кубические корни и как их найти. Студенты также узнают, как найти кубический корень отрицательного числа.

Тип: Учебное пособие

Введение в квадратные корни:

Учащиеся узнают о символе квадратного корня (главный корень) и о том, что значит найти квадратный корень.Студенты также узнают, как решать простые уравнения с квадратным корнем.

Тип: Учебное пособие

Экспоненты с отрицательным основанием:

В этом руководстве вы примените все, что вы знаете об умножении отрицательных чисел, чтобы определить, как влияют отрицательные основания с показателями и какие закономерности развиваются.

Тип: Учебное пособие

Проблема слова линейного уравнения:

Узнайте, как решить проблему со словами, написав уравнение для моделирования ситуации. В этом видео мы используем линейное уравнение 210 (t-5) = 41790.

Тип: Учебное пособие

Решение уравнений: проблема со словом:

В этом учебном пособии показана задача со словами, в которой учащиеся найдут размеры сада, учитывая только его периметр.Учащиеся создадут уравнение для решения.

Тип: Учебное пособие

Двухступенчатые уравнения:

Студенты будут практиковать двухшаговые уравнения, некоторые из которых требуют объединения одинаковых терминов и использования свойства распределения.

Тип: Учебное пособие

Решение двухэтапных уравнений:

В этом видео показано, как решить двухшаговое уравнение.Он начинается с концепции равенства: то, что делается с одной стороной уравнения, должно быть сделано с другой стороной уравнения.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения:

Этот учебник поможет вам изучить наклоны линий и увидеть, как наклон представлен на осях x-y.

Тип: Учебное пособие

Показатели и степени:

В этом руководстве рассматривается концепция степеней и степеней и рассказывается, как оценивать степени с отрицательными знаками.

Тип: Учебное пособие

Мощность энергетического имущества:

В этом руководстве показано, как использовать мощность степенного свойства как с числами, так и с переменными.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения:

Уравнения вида y = mx описывают прямые в декартовой плоскости, которые проходят через начало координат. Тот факт, что многие функции линейны при рассмотрении в мелком масштабе, важен в таких областях математики, как исчисление.

Тип: Учебное пособие

Решение многоступенчатых уравнений:

В этом коротком видеоролике объясняется, как решать многоступенчатые уравнения с переменными с обеих сторон и почему необходимо выполнять одни и те же шаги с обеих сторон уравнения.

Тип: Учебное пособие

Возведение экспоненциальных выражений в степень:

Если термин, возведенный в степень, заключен в круглые скобки, а затем возведен в другую степень, это выражение можно упростить, используя правила умножения показателей.

Тип: Учебное пособие

Повышение качества продуктов и удельного веса:

Любое выражение, состоящее из членов умножения и деления, можно заключить в круглые скобки и возвести в степень. Затем это можно упростить, используя правила умножения показателей.

Тип: Учебное пособие

Диаграммы разброса:

Диаграммы рассеяния используются для визуализации взаимосвязи между двумя количественными переменными в бинарном отношении. Например, тенденции во взаимосвязи между ростом и весом группы людей можно изобразить и проанализировать с помощью диаграммы рассеяния.

Тип: Учебное пособие

Решение несовместимых или зависимых систем:

Решая систему линейных уравнений относительно x и y с одним решением, мы получаем уникальную пару значений для x и y. Но что происходит, когда вы пытаетесь решить систему без решений или с бесконечным количеством решений?

Тип: Учебное пособие

Форма пересечения склона:

Линейные уравнения вида y = mx + b могут описывать любую невертикальную линию в декартовой плоскости.Константа m определяет наклон линии, а константа b определяет точку пересечения y и, следовательно, вертикальное положение линии.

Тип: Учебное пособие

Научная нотация:

Научная нотация используется для удобной записи чисел, для представления которых требуется много цифр.В этом руководстве объясняется, как преобразовать стандартную нотацию в научную.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения с одной переменной:

Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач для студентов, чтобы проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.

Тип: Учебное пособие

Основные аддитивные цвета:

Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, наблюдать получающиеся цвета при добавлении двух цветов и узнать, что такое белый свет.Комбинация текста и виртуального манипулятора позволяет пользователю исследовать эти концепции разными способами.

Тип: Учебное пособие

Основные субтрактивные цвета:

Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.

Тип: Учебное пособие

Преобразование единиц скорости:

На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.

Тип: Учебное пособие

Ползунок наклона:

В этом упражнении учащиеся настраивают ползунки, которые регулируют коэффициенты и константы линейной функции, и исследуют, как их изменения влияют на график.Уравнение линии может иметь форму пересечения уклона или стандартную форму. Это задание позволяет учащимся изучить линейные уравнения, уклоны и точки пересечения по оси Y, а также их визуальное представление на графике. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Линейная функциональная машина:

В этом упражнении учащиеся вставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, каков результат для этой функции.Затем на основе этой информации они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение оси y) для линейной функции. Это упражнение позволяет студентам изучить линейные функции и то, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Графические линии:

Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой можно построить график линейных уравнений и наблюдать за деталями линии и наклона.

Тип: виртуальный манипулятор

Информационный буклет:

С помощью этого виртуального манипулятора учащиеся могут изобразить функцию и набор упорядоченных пар на одной и той же координатной плоскости. Константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков, чтобы учащийся мог исследовать влияние на график при изменении параметров функции.Студенты также могут проверить отклонение данных от функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Функциональный флаер:

В этом онлайн-инструменте учащиеся вводят функцию для создания графика, на котором константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков.Этот инструмент позволяет учащимся изучать графики функций и то, как изменение чисел в функции влияет на график. Используя вкладки в верхней части страницы, вы также можете получить доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Advanced Data Grapher:

Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа «стержень-лист».

Тип: виртуальный манипулятор

Number Cruncher:

В этом упражнении учащиеся вводят данные в функциональную машину. Затем, исследуя выходные данные, они должны определить, какую функцию выполняет машина.Это упражнение позволяет учащимся изучить функции и какие входные данные наиболее полезны для определения правила функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Подгонка кривой:

С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (со своими планками ошибок) и мгновенно наблюдать за формой наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип соответствия: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Может отображаться наилучшая или регулируемая посадка.

Тип: виртуальный манипулятор

График уравнений:

Это интерактивное моделирование исследует построение графиков линейных и квадратных уравнений.Пользователям предоставляется возможность определять и изменять коэффициенты и константы, чтобы наблюдать результирующие изменения на графике (ах).

Тип: виртуальный манипулятор

Линия Best Fit:

Это средство манипуляции позволяет пользователю ввести несколько координат на сетке, оценить линию наилучшего соответствия, а затем определить уравнение для линии наилучшего соответствия.

Тип: виртуальный манипулятор

Вращение точки:

Этот виртуальный манипулятор представляет собой интерактивное визуальное представление вращения точки вокруг начала системы координат. Исходную точку можно перетаскивать в разные положения, а угол поворота можно изменять с шагом 90 °.

Тип: виртуальный манипулятор

Типовой учебный план

: математика (K-12) — обзор 8-го класса

Математика (K-12) »Math Home

Обзор 8-го класса

Посмотреть годовой обзор агрегата можно здесь

Дизайн блока был разработан в соответствии с основными направлениями обучения математике 8-го класса, как это определено Общими основными государственными стандартами и структурами содержания моделей PARCC.Математика 8-го класса переместит учащихся от концепций, разработанных в 6 и 7 классах, моделирования отношений с переменными и уравнениями, соотношений и пропорциональных рассуждений, к установлению связей между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями. Идея функции, представленная в 8 классе, является предшественником концепций о функциях, которые включены в стандарты средней школы. Каждый блок состоит из стандартов, которые считаются основным содержанием, наряду со стандартами, которые включают вспомогательный и / или дополнительный контент.

Концепции, представленные в блоке 1, создают основу для работы с уравнениями линий.

Блок 2 вводит понятие иррациональных чисел, с которыми студенты могут столкнуться в своей работе с функциями, выражениями и уравнениями, которые следуют в блоках 3 и 4. Работа в блоках 3 и 4 углубляет понимание учащимися алгебраических концепций и дает необходимые базовые навыки для стандартов, представленных в курсах математики средней школы.

Раздел 5 объединит понимание концепций, включающих радикалы и целые показатели, с теоремой Пифагора.

Если у вас нет имени пользователя и пароля для доступа к оценкам, отправьте электронное письмо по этому адресу: [email protected]

В теле письма укажите следующую информацию:

• Имя
• Позиция
• Школьный округ

Имя пользователя и пароль должны использоваться преподавателями (учителями, директорами школ, руководителями учебных программ, административным персоналом округа и т. Д.) ТОЛЬКО в Нью-Джерси. Отправляя электронное письмо на этот адрес, вы подтверждаете, что являетесь преподавателем в Нью-Джерси.

Утечка в трубопроводе STEM: начало изучения алгебры

Хотя более 8000 округов предлагали доступ к алгебре I, почти в 90 процентах округов менее
Половина из 8 ^-х классников была зачислена на курс. Мы также видим различия в зачислении по
штат, вместе с Миннесотой и Пенсильванией,
например, выделение штатов с широким охватом. Учить
больше о том, как государства сосредотачиваются на алгебре I.

Мы знаем, что хорошее образование в области STEM — это путь к успешной карьере, и мы знаем, что потребность в STEM
знания и
навыки будут продолжать расти в будущем.

^[5]
Изучение алгебры I до старшей школы, например, в 8-м классе ^-го , может подготовить учащихся к
сильный
фундамент STEM-образования и откроет двери для различных колледжей и возможностей карьерного роста.

Данные, исследуемые в этой истории, подчеркивают как успехи, так и области, в которых необходимо совершенствоваться, поскольку руководители школ,
учителя и родители по всей стране работают над обеспечением равного доступа к качественному образованию в области STEM для всех.
студенты.

Сбор данных о гражданских правах

Данные, исследуемые в этой истории, взяты из Гражданских прав.
Сбор данных (CRDC). С 1968 г.S. Департамент образования (ED) провел CRDC для
собирать данные по ключевым вопросам образования и гражданских прав в государственных школах нашей страны. CRDC собирает
разнообразная информация, включая набор студентов, образовательные программы и услуги, большинство из которых
дезагрегированы по расе / этнической принадлежности, полу, ограниченному знанию английского языка и инвалидности. CRDC информирует
общая стратегия Управления по гражданским правам по управлению и обеспечению соблюдения законов о гражданских правах
за что отвечает.CRDC собирает только данные
из государственных школ и не включает данные из частных
школы. Чтобы напрямую загрузить файлы данных CRDC, щелкните здесь (34 МБ).

Правила исключения данных

Данные, включенные в эту историю, могут незначительно отличаться от других опубликованных отчетов из-за определенных данных
решения. Для целей этого анализа школы с неполными или несовместимыми значениями данных были
исключены следующим образом:

1.Менее 1% школ были исключены из всех анализов, поскольку они предоставили противоречивые данные для
Набор по алгебре I в тот же класс.

2. Еще 6% школ, в которых обучались 8 ^тыс. учеников, были исключены из всех учащихся.
анализ из-за отсутствия данных о зачислении в 8 ^{-й класс} или 8 ^{-й класс} Алгебра I
количество зачисленных превышает
общий набор учащихся 8 ^{-го класса} .

3. Менее 10 школ были исключены из набора по результатам анализа урбанизации (местности) из-за отсутствия
данные.

4. Школы с 8 ^{-м классом} набирают по алгебре I больше, чем 8 ^{-й класс} .
набор как для мужской, так и для женской подгруппы (1% школ, обслуживающих 8-хклассников)
исключены из набора по полу
анализ.

5. Школы с 8 ^{-м классом} набирают по алгебре I больше, чем 8 ^{-й класс} .
набор как минимум для одной подгруппы расы / этнической принадлежности (16% школ обслуживают 8 ^{-й класс}
студентов) были исключены из набора
анализом расы / этнической принадлежности.

Список литературы

^[3]
Нунан, Р.(2017). КОРЕНЬ
вакансии: Обновление 2017. Вашингтон, округ Колумбия: Офис главного экономиста по экономике и статистике
Администрация,
Министерство торговли США.

^[5]
Нунан Р.