Решения и ответы алгебра 7 класс: ГДЗ по Алгебре 7 класс Дидактические Звавич, Кузнецова Решебник

ГДЗ по Алгебре 7 класс Дидактические Звавич, Кузнецова Решебник

Седьмой класс для многих детей становится переломным в учебе – кто-то начинает учиться хуже, а в некоторых школьниках внезапно открывается интерес к познанию. Дополнительный стресс на юношей и девушек оказывает и начинающийся переходный возраст. В этот период родителям и учителям важно быть рядом, не дать скатиться в оценках, помочь и поддержать при необходимости.

Для того чтобы разобраться в душе ребенка, подходят книги по психологии, а вот разобраться с довольно трудным школьным предметом, алгеброй, помогут ГДЗ по алгебре для дидактических материалов за 7 класс (авторы: Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова). Издание составлено на основе рекомендаций ФГОС и рабочих программ для педагогов общеобразовательных школ.

Как решебник пригодится при подготовке к контрольной работе

Учителя пользуются подобными ГДЗ для составления плана проведения проверочных работ. При этом задания подбираются по уровню сложности.

Ученики, применяя решебник, смогут получить преимущества:

1. Качественнее и быстрее подготовиться к любой самостоятельной или контрольной по алгебре, пройти любые виды тестов.




2. Оценить степень своей подготовки и правильность решения заданий до проверки педагогом.




3. Определить темы, которые нужно подтянуть, попробовать решить задачи с большим уровнем сложности.




4. Освободить время для занятий своими увлечениями или просто для отдыха.

Мамы или папы детей при помощи указанного сборника смогут объяснить своему ребенку непонятные и сложные темы, пройденные на уроке. При этом не придется тратиться на репетиторов, или просить дополнительные занятия с преподавателем во внеклассные часы.

Как пользоваться ГДЗ по алгебре для дидактических материалов за 7 класс Звавича (к учебнику Макарычева)

Пособие доступно на сайте онлайн, все варианты упражнений и правильные ответы открываются на любом устройстве. Варианты контрольных и самостоятельных работ разбиты по тематикам и соответствуют основному учебнику. Пользователю нужно найти необходимый номер, и после открытия станет доступна информация о ходе решения уравнения или задачи.

Правильно используя решебнике по алгебре к дидактическим материалам для 7 класса Звавича, каждый учащийся может значительно улучшить успеваемость по математике, и даже начать любить такой непростой, но увлекательный предмет.

ГДЗ по алгебре 7 класс контрольно-измерительные материалы Мартышова Решебник

Итак, мы разобрались в том, что алгебра действительно, сложный предмет. Но ее изучение просто необходимо для освоения школьного курса. Ее знание потребуется и для сдачи ОГЭ и ЕГЭ, и для поступления в вуз, и для дальнейшей учебы и работы. Эта дисциплина занимает главенствующее место наравне с русским и иностранным языками. Если не разобраться в каждой математической теме по отдельности, то в скором времени возникнут проблемы с учебой. И чтобы такого не было, не игнорируйте наше подспорье, которое станет вашим верным другом и соратником.

Кому можно использовать решебник по алгебре 7 класс контрольно-измерительные материалы Мартышовой

Наш учебно-методический комплекс можно и нужно использовать всем без исключения, кто только пожелает овладеть «царицей наук». А именно его могут применять:

• семиклассники для изучения предмета в учебном году;
• выпускники 9 и 11 классов, которых ждет сдача выпускных экзаменов;
• абитуриенты для подготовки к вступительным испытаниям и поступлению в профессиональное учебное заведение;
• школьники других классов для подготовки к участию в олимпиадах и конференциях;
• преподаватели для доступного изложения материала на уроках;
• репетиторы для более качественных занятий со студентами, которые вообще не разбираются в математике;
• родители, которые контролируют учебный процесс для проверки выполненных упражнений.

Какие темы есть в онлайн-ГДЗ по алгебре 7 класс контрольно-измерительные материалы автора: Мартышова, Л. И.

Ваш подросток изучит и подробно раскроет следующие темы, представленные на страницах подспорья:

1. Тождества, выражения и уравнения.
2. Функции.
3. Степень с натуральным показателем.
4. Многочлены.
5. Формулы сокращенного умножения.
6. Системы линейного уравнения.

С нашей подмогой, обучающийся освоит такие сложные алгебраические понятия и их решения: числовые выражения, переменные и их сравнения, натуральные показатели степени и ее свойства, решение задач через уравнение, статические характеристики (среднее арифметическое, медиана, мода, размах).

Главное, чтобы взрослые не забывали осуществлять контроль за тем, как выполняются задания: семиклассник ни в коме случае не должен списывать готовые д/з. Такой способ обучения не принесет положительных результатов, а только усугубит ситуацию. И тогда подросток ничего не поймет, а получит только больше пробелов в данной науке. ГДЗ необходимо для того чтобы применять его как образец, а не как готовую «домашку». И школьник должен это понимать и осознавать. А если он этого не делает, то вы должны сами ему это разъяснить, чтобы в дальнейшем не возникло проблем.

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев

Решебник по алгебре для 7 класс Макарычев  от Путина – это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры учебника, составленного коллективом авторитетных российских ученых: Ю.Н. Макарычевым, Н.Г. Миндюком, К.И. Нешковым, С.Б. Суворовым.

ГДЗ по алгебре 7 класс: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

В 7 классе школьники приступают к углубленному изучению отдельной сферы математики – алгебры. Порой многие из них начинают испытывать трудности с решением задач и выполнением примеров. Родители в этой ситуации видят всего одно решение – нанимать ребенку репетитора.

Однако проблему можно решить и без приглашения специалистов извне: достаточно воспользоваться ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычев. В книге приведены не только готовые ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения домашнего задания. Это позволит школьникам разобраться дома с непонятыми в классе примерами, а их родителям – взять под контроль успеваемость своего чада.

Для того чтобы оптимизировать расход времени и сил на выполнение алгебраических задач и примеров, стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта, который позволяет:

• выбрать в таблице нужный номер и перейти на решеное задание;
• получить доступ к базе ответов с любого электронного гаджета;
• открыть для себя несколько вариантов решения одного и того же примера.

Поскольку база сборников ГДЗ обновляется регулярно, то школьники могут быть уверенными в правильности выполнения домашней работы, как с позиции правил языка, так и с точки зрения ее оформления.

Решебник по алгебре 7 класс Макарычев — учебник 2013-2017г.

В большинстве общеобразовательных школ России ныне используется учебник 2013 года, который составлен группой российских ученых во главе с Макарычевым Ю.Н.

Алгебра Макарычева – это 46 тем, распределенных между 6-ю крупными разделами. Книга знакомит школьников с базовыми алгебраическими понятиями:

1. преобразование выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. основные типы функций и построение их графиков в декартовой системе координат;
3. формулы сокращенного умножения: структура и применение;
4. математические действия с одночленами и многочленами;
5. системы линейных уравнений и два метода их решения.

Каждая тема пособия подкреплена примерами и задачами, как стандартного типа, так и повышенного уровня сложности.

ГДЗ по Алгебре 7 класс Арефьева

Авторы: Арефьева И.Г., Пирютко О.Н..

ГДЗ по алгебре за 7 класс Арефьева всегда придет на помощь. Этот онлайн-решебник был разработан вовсе не для того, чтобы школьник просто списывал верные ответы в чистовик, как многие взрослые думают, а для того, чтобы облегчить образовательный процесс. К сожалению, с каждым годом рабочая программа становится все сложнее. Полностью освоить материал по всем предметам не получится без качественного ГДЗ издательства «Народная асвета».

Когда подросток сталкивается с трудностями в школе, родители пытаются либо ему сами помочь, либо нанимают репетиторов, что не очень эффективно. Минусы занятий на дому заключаются в следующем: репетиторство стоит очень дорого; дети могут почувствовать некое давление со стороны взрослых; ребятам необходимо самим учиться преодолевать трудности, а не ждать помощи профессиональных педагогов; отсутствие времени на отдых и на другие занятия.

Характеристика онлайн-помощника по алгебре за 7 класс Арефьевой

У такого учебно-вспомогательного пособия немало плюсов. Оно окажется верным другом и помощником в любой сложной ситуации. Ученику 7 класса теперь необязательно дожидаться помощи со стороны родителей или учителей. Он с легкостью может воспользоваться данным комплексом, в котором найдет правильный ответ на какой угодно номер из учебника по алгебре. Важно отметить то, что все задания составлены и перепроверены лучшими специалистами, имеющими за плечами немалый стаж в сфере данной науки.

Не стоит бездумно списывать верные ответы из решебник по алгебре за 7 класс Арефьевой. Важно попытаться выполнить упражнения самостоятельно, а затем сверить результат и провести качественную работу над ошибками. Среди прочих достоинств сборника хотелось бы отметить то, что им могут воспользоваться:

• ученики, чтобы улучшить свои результаты;
• родители, которые желают принять участие в образовательном процессе своего ребенка;
• учителя для написания поурочных планов и разработки интересных и занимательных занятий.

Еще одним немаловажным плюсом можно считать доступность самого сайта: платформа поддерживается на любом устройстве с выходом в Интернет. К тому же посещение круглосуточное, то есть подсмотреть конкретный результат можно в любое удобное для пользователя время.

Гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк учебник с ответами

Чем старше школьник, тем сложнее становится программа, особенно по такому предмету, как алгебра. Задания с каждым годом запутанней, а темы все глубже уходят в непонятные формулировки. Важно не ослаблять внимание и включаться в работу вовремя, иначе дальше станет еще тяжелее вникнуть и понять, как решается тот или иной пример или задача.

В начальной школе времени на «домашку» отводилось весьма немного, а на седьмом этапе обучения ученик может провести только за математикой несколько часов. На помощь в любое время дня и ночи придет онлайн-пособие по алгебре за 7 класс (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова).

Что же это такое: ГДЗ для 7 класса по алгебре Макарычева

Это онлайн-книжка, где даны не просто правильные ответы на какие-либо номера, а подробно описаны решения, как пришли к какому бы то ни было результату и их оформление по ФГОС.

Плюсы онлайн-пособия:

1. Если когда-то вдруг был пропущен урок, выучить тему всегда можно самостоятельно, разобрав теорию из руководства, а после, опираясь на ГДЗ, уже выполнить работу;
2. Номера просто находить по табличному указателю со страницами;
3. Все темы, которые включены в учебник, есть и в нашем решебнике;
4. Сайт поддерживает как версию на компьютере, так и мобильную версию;
5. Сайт с правильными ответами доступен 24/7.

Это незаменимая вещь для любого ребенка, дабы не ждать проверки от родителей или учителя. Также учебно-методический комплекс Макарычева по алгебре за седьмой класс 2015 года издательства «Просвещение» подойдет родителям, которые, уже забыв все правила и формулы, смогут быстро освежить материал в памяти и также легко проверить заданные на дом номера.

Что содержит задачник по алгебре за 7 класс Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и С.Б. Суворовой

Как уже говорилось выше, все темы книги с точностью представлены в данном учебно-методическом комплексе, а именно:

1. Выражения. Тождества. Уравнения
2. Функции
3. Степень с натуральным показателем
4. Многочлены
5. Формулы сокращенного умножения
6. Системы линейных уравнений

Очень удобно, что все эти темы помещаются в вашем телефоне и необязательно носить с собой тяжелые книги. Также упражнения проверены лучшими специалистами и вопроса о неправильности решения каких-либо задач у вас не возникнет. Смело грызите гранит науки вместе с ГДЗ-онлайн.

ГДЗ Алгебра 7 класс. Ответы и решения по Алгебре для 7 го класса на VipGDZ.ru

На протяжении многих столетий одной из основных частей процесса школьного обучения являются домашние задания. Их главная роль состоит в закреплении новых тем детьми. Особенно много упражнений ученики 7 класса получают во время изучения алгебры. Конечно, что самостоятельно справится с данным объемом работы достаточно тяжело, поэтому школьники все чаще стали прибегать к новому методу в обучении – ГДЗ. Такие вспомогательные книги как решебники, хоть и появились совсем недавно, но уже стали неотъемлемой частью жизни подростков.

Кроме того, ГДЗ по алгебре за 7 класс являются верными напарниками и родителей, которые используют учебники такого формата для осуществления проверки заданий своих детей. Но папы и мамы не являются единственными представителями взрослых пользователей решебников. Эти книги считаются настоящим кладезем идей для педагогов, которые черпают из них методы доступного объяснения детям нового материала.

Плюсы, которые приносят ответы по алгебре

Отметим, что и родители, и учителя только поддерживают использование детьми таких книг, как правильные ответы. Это происходит благодаря положительному влиянию данных справочников на семиклассников.

Большинство ГДЗ за седьмой класс нацелены не только на то, чтобы дать школьникам решения заданий, но и лучше закрепить новые темы. Это оказывает огромное положительное влияние и на самих школьников, и на их учебный процесс. Пользуясь книгами такого формата, ученики укрепляют свою самостоятельность, ведь они теперь могут без вмешательства взрослых выполнять даже самые сложные задания и осуществлять их проверку.

Такие действия приводят к тому, что ученик 7 класса становится увереннее в себе и может без волнений отстаивать свое мнение. Все это мотивирует его получать новые знания и достигать высоких результатов. Конечно, главным преимуществом, которое приносят ГДЗ, является повышение успеваемости школьников по алгебре. Благодаря тому, что за домашние задания семиклассник получает только высокие отметки, его средний балл также увеличивается. Такие изменения в оценках непременно порадуют не только учеников, но и их родителей.

VIPGDZ.ru — хранилище качественных ГДЗ

Если говорить о лучшем месте, где нужно искать надежные решебники по алгебре, то им, по праву, считается наш сайт VIPGDZ.ru, проверенный временем и пользователями. На наших страницах расположились только качественные ГДЗ для учеников 7 класса, которые полностью соответствуют школьным учебникам. Почему же стоит остановить своей выбор на нашем сайте? Ответ на данный вопрос кроется во всех его преимуществах. Любого пользователя порадует то, что все информационные материалы на VIPGDZ.ru поданы совершенно бесплатно. Для того чтобы просматривать книги, не нужно даже прохождения регистрации. Также, отличной нашей инновацией считается наличие мобильной версии портала, с которой просматривать нужные ГДЗ можно будет независимо от того, дома вы находитесь или нет.

Хочется добавить, что сотрудничать со всеми материалами на нашем портале в режиме онлайн достаточно просто, благодаря его удобному интерфейсу. Вы всегда можете добавить страницу нашего интернет ресурса в закладки браузера для быстрого поиска нужных книг.С ГДЗ на нашем сайте VIPGDZ.ru семиклассники обязательно полюбят алгебру и будут легко выполнять различные упражнения по данной дисциплине!

 
Поиск

Поиск

• 
  Школьный помощник
  • математика 5 класс
  • математика 6 класс
  • алгебра 7 класс
  • алгебра 8 класс
  • геометрия 7 класс
  • русский язык 5 класс
  • русский язык 6 класс
  • русский язык 7 класс

  
  

• 
  

• математика
• алгебра
• геометрия
• русский язык

«»

следующая
предыдущая

вернуться на предыдущую страницу

Такой страницы нет !!!

• Популярные запросы
  
  • Обстоятельство
  • Дополнение
  • Определение
  • Деление дробей
  • Математика 6 класс
  • Русский язык 6 класс
  • Русский язык 5 класс
  • Математика 5 класс
  • Русский язык 7 класс
  • Алгебра 8 класс
  • Алгебра 7 класс
  • Наименьшее общее кратное
  • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
  • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
  • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
  • Деление и дроби
  • Окружность и круг
  • Доли. Обыкновенные дроби
  • Квадратный корень из неотрицательного числа
  • Антонимы. Синонимы
  • Десятичная запись дробных чисел
  • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

  
  

Математика, 7 класс, Алгебраическое мышление, Интерпретация решения алгебраического неравенства

Это задание позволяет оценить работу студентов и определить, с какими трудностями они сталкиваются. Результаты самопроверки помогут вам определить, какие учащиеся должны работать в Галерее, а какие учащиеся выиграют от проверки перед экзаменом. Попросите учащихся поработать над самопроверкой индивидуально.

Напомните учащимся сделать снимок экрана своей интерактивной работы и сохранить в записной книжке.Студенты поделятся с вами этой работой и получат отзывы на следующем уроке.

Попросите учащихся представить вам свои работы. Делайте заметки о том, что их работа показывает об их текущем уровне понимания и различных подходах к решению проблем.

Не оценивать работы студентов. Поделитесь с каждым учеником наиболее подходящими Вмешательствами, чтобы направлять их мыслительный процесс. Также отметьте учащихся, у которых возникла конкретная проблема, чтобы вы могли поработать с ними на следующем уроке «Собираем все вместе».

Студент допускает ошибки при решении неравенства.

• Когда поменять местами знак неравенства?
• У вас есть переменная сама по себе по одну сторону от знака неравенства?

Студент неправильно рисует решение.

• Ваш график движется в правильном направлении?
• Какой у вас круг: открытый или закрытый?
• Используйте свой график, чтобы найти одно число, которое должно сделать неравенство истинным, и другое, которое должно сделать его ложным.Подставьте эти числа в исходное неравенство и посмотрите, что произойдет.

Студент не включает словесную задачу.

• Попробуйте один из следующих сценариев:
  • Вы хотите потратить в магазине не более 66 долларов…
  • У вас есть кусок ленты длиной 66 дюймов.…

Задача ученика со словами не совпадает данное неравенство.

• Работа в обратном направлении. Прочтите написанное вами слово «проблема». Напишите неравенство, которое его представляет.Соответствует ли это неравенству, которое вам дали?

Студент не знает, как связать решение неравенства с решением словесной задачи.

• Будут ли все числа на графике решений иметь смысл в качестве решений вашей проблемы?

1. 8x + 10≤668x + 10−10≤66−108x≤568×8≤568x≤7

   x меньше или равно 7

2. Задача с образцом слова: ведро с шариками весит 66 унций или меньше. Если ведро без шаров весит 10 унций, а каждый шар весит 8 унций, сколько шаров может быть в ведре?

3. Шаров может быть любое целое число от 0 до 7.

Формирующее оценивание

Пройдите самопроверку самостоятельно.

1. Решите неравенство (покажите все свои шаги) и представьте решение на заданной числовой прямой.
   8 x + 10 ≤ 66

2. Напишите задачу со словами, которую можно было бы решить, используя неравенство.

3. Напишите предложение, которое отвечает на вашу проблему со словами.

HANDOUT: решение и проверка неравенств
INTERACTIVE: построение графика неравенства

7.9 задач на возрастные слова — средний уровень алгебры

Одно из применений линейных уравнений — это то, что называется возрастными проблемами. При решении возрастных задач обычно сравнивается возраст двух разных людей (или объектов) как сейчас, так и в будущем (или прошлом). Обычно цель этих задач — определить текущий возраст каждого испытуемого. Поскольку в этих задачах может быть много информации, можно использовать диаграмму для упорядочивания и решения. Пример такой таблицы ниже.

Джои на 20 лет младше Бекки.Через два года Бекки будет вдвое старше Джои. Заполните таблицу возрастных задач, но не решайте.

• Первое предложение говорит нам, что Джоуи на 20 лет моложе Бекки (это текущий возраст)
• Второе предложение говорит нам о двух вещах:
  1. Изменение возраста для Джои и Бекки на два года плюс
  2. Через два года Бекки будет вдвое старше Джои за два года

Использование этого последнего утверждения дает нам уравнение для решения:

В + 2 = 2 (В — 18)

Кармен на 12 лет старше Дэвида.Пять лет назад их суммарный возраст составлял 28 лет. Сколько им сейчас лет?

• Первое предложение говорит нам, что Кармен на 12 лет старше Дэвида (это текущий возраст)
• Второе предложение говорит нам, что изменение возраста и для Кармен, и для Дэвида произошло пять лет назад (−5)

Заполнение таблицы дает нам:

Последнее утверждение дает нам уравнение для решения:

Пять лет назад их общая сумма составляла 28 лет

Следовательно, Кармен — возраст Дэвида (13) + 12 лет = 25 лет.

Сумма возрастов Николь и Кристин — 32 года. Через два года Николь будет в три раза старше Кристин. Сколько им сейчас лет?

• Первое предложение говорит нам, что сумма возрастов Николь (N) и Кристин (K) равна 32. Итак, N + K = 32, что означает, что N = 32 — K или
  K = 32 — N (мы будет использовать эти уравнения, чтобы исключить одну переменную в нашем окончательном уравнении)
• Второе предложение говорит нам, что возраст Николь и Кристен изменился через два года (+2)

Заполнение таблицы дает нам:

Последнее утверждение дает нам уравнение для решения:

Через два года Николь будет в три раза старше Кристин

Если Николь 25 лет, то Кристин 32-25 = 7 лет.

Луизе 26 лет. Ее дочери Кармен 4 года. Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

• Первое предложение говорит нам, что Луизе 26 лет, а ее дочери 4 года
• Вторая строка сообщает нам, что необходимо рассчитать изменение возраста для Кармен и Луизы ()

Заполнение таблицы дает нам:

Последнее утверждение дает нам уравнение для решения:

Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

Через 18 лет Луиза будет вдвое старше своей дочери.

Для вопросов с 1 по 8 напишите уравнение (я), определяющее взаимосвязь.

1. Рик на 10 лет старше своего брата Джеффа. Через 4 года Рик будет вдвое старше Джеффа.
2. Отец в 4 раза старше сына. Через 20 лет отец будет вдвое старше сына.
3. Пэт на 20 лет старше своего сына Джеймса. Через два года Пэт будет вдвое старше Джеймса.
4. Дайан на 23 года старше своей дочери Эми. Через 6 лет Дайан будет вдвое старше Эми.
5. Фред на 4 года старше Барни. Пять лет назад их общая сумма составляла 48 лет.
6. Иоанн в четыре раза старше Марты. Пять лет назад их общая сумма составляла 50 лет.
7. Тим на 5 лет старше Джоанн. Через шесть лет их суммарный возраст составит 79 лет.
8. Джек вдвое старше Лейси. Через три года их возраст составит 54 года.

Решите вопросы с 9 по 20.

9. Сумма возрастов Иоанна и Марии составляет 32 года. Четыре года назад Джон был вдвое старше Марии.
10. Суммарный возраст отца и сына составляет 56 лет. Четыре года назад отец был в 3 раза старше сына.
11. Сумма возрастов деревянной и бронзовой пластин — 20 лет. Четыре года назад бронзовая доска была вдвое моложе деревянной.
12. Мужчине 36 лет, а его дочери 3. Через сколько лет мужчина будет в 4 раза старше своей дочери?
13. Возраст Боба вдвое больше, чем Барри. Пять лет назад Боб был в три раза старше Барри.Найдите возраст обоих.
14. Кувшину 30 лет, а вазе 22 года. Сколько лет назад кувшин был вдвое старше вазы?
15. Мардж вдвое старше Консуэло. Семь лет назад им было всего 13 лет. Сколько им сейчас лет?
16. Суммарный возраст Джейсона и Мэнди составляет 35 лет. Десять лет назад Джейсон был вдвое старше Мэнди. Сколько им сейчас лет?
17. Серебряная монета на 28 лет старше бронзовой. Через 6 лет серебряная монета будет вдвое старше бронзовой.Найдите текущий возраст каждой монеты.
18. Суммарный возраст Клайда и Венди составляет 64 года. Через четыре года Венди будет в три раза старше Клайда. Сколько им сейчас лет?
19. Дивану 12 лет, столу 36 лет. Через сколько лет стол будет вдвое старше дивана?
20. Отец в три раза старше своего сына, а его дочь на 3 года младше сына. Если сумма всех трех возрастов 3 года назад составляла 63 года, найдите нынешний возраст отца.

Клавиша ответа 7.9

Зингер по математике для 7-го класса — Sirius Education Solutions

Sirius Education Solutions теперь предлагает цифровые решения, которые помогут преподавателям в Техасе обучать студентов удаленно.
Щелкните здесь для получения дополнительной информации.

ТОВАРОВ

Обновлен с большей практикой STAAR!

Зингер по математике для 7-го класса

Решение самых пропущенных заданий теста STAAR

Математика для 7-х классов Zingers — это уникальная интерактивная рабочая тетрадь, которая вовлекает ВСЕХ учащихся в обучение решению самых сложных тестовых заданий из выпущенных тестов STAAR.Каждый из 24 уроков включает в себя:

• Прочтите и поймите: Помогает студентам внимательно прочитать каждую задачу, так как дает и что просит .
• Спланировать и решить: Учащиеся оценивают как правильные, так и неправильные решения.
• Оглянитесь назад: Студенты выражают свое мышление в письменных ответах.
• Практическое руководство: Студенты решают аналогичную задачу, используя пошаговые строительные леса.
• Самостоятельная практика: Студенты применяют полученные знания для решения аналогичных задач без использования строительных лесов.

Также включено:

• Стратегии решения проблем STAAR: Интерактивный урок с 3 ключевыми стратегиями.
• Great Griddables: Интерактивный урок о том, как заполнить сетки со свободным откликом и избежать ошибок по невнимательности.
• Самостоятельно: Смешанная практика из 13 пунктов теста на готовность TEKS, расположенных в случайной последовательности, как и настоящий тест STAAR.

Math Zingers, 7 класс для учителя, выпуск

Это одноцветное TE дает полные ответы и бесплатно с каждым набором из 10 студенческих изданий.

Практические тесты STAAR по математике для 7-го класса

Предоставляет два отдельных полноразмерных буклета с тестами — Форма A и Форма B — которые соответствуют плану и опубликованным тестам STAAR. Также включены листы с ответами учащихся (пузырьковые листы) и версия для учителя, в которой есть ключ ответов и полные решения для каждого элемента теста, чтобы учителя могли дать учащимся полезные отзывы.

СЭ: Г7МЗ, 64 стр .; TE: 36 стр .; Практические тесты: G7MPT

Сопутствующие товары

© 2021 Сириус Образовательные Решения

Задачи и решения по математическим словам

Проблема 1
Днем продавец продал в два раза больше груш, чем утром.
Если он продал в тот день 360 килограммов груш, сколько?
килограммов он продал утром, а сколько днем?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет килограммами, которые он
продал утром.Затем днем ​​он продал по 2 доллара за килограммы. Так что
итого $ x + 2x = 3x $. Это должно быть равно 360.
$ 3x = 360 $
$ x = \ frac {360} {3}
$ x = 120 $
Следовательно, продавец продал утром 120 кг и 2 \ cdot 120 = 240 $ кг днем.

Задача 2 Мэри, Питер и Люси собирали каштаны. Мэри собрала в два раза больше каштанов, чем Питер. Люси выбрала
На 2 кг больше Питера. Вместе они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов набрал каждый из них?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет выбранной Питером суммой.Затем Мэри и Люси выбрали $ 2x $ и $ x + 2 $ соответственно.
Итак,
$ x + 2x + x + 2 = 26 $
$ 4x = 24 $
$ x = 6
$ Таким образом, Питер, Мэри и Люси выбрали 6, 12 и 8 кг соответственно.

Задача 3
София закончила $ \ frac {2} {3} $ книги. Она подсчитала, что закончила на 90 страниц больше, чем еще не прочитала. Как долго ее книга?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет общим количеством страниц в книге, тогда она закончила $ \ frac {2} {3} \ cdot x $ страниц.
Тогда у нее осталось $ x- \ frac {2} {3} \ cdot x = \ frac {1} {3} \ cdot x $ страниц.
$ \ frac {2} {3} \ cdot x- \ frac {1} {3} \ cdot x = 90 $
$ \ frac {1} {3} \ cdot x = 90 $
$ x = 270 $
Итак, в книге 270 страниц.

Задача 4
Сельскохозяйственное поле можно обработать 6 тракторами за 4 дня. Когда 6 тракторов работают вместе, каждый из них пашет.
120 га в сутки. Если два трактора были перенесены на другое поле,
тогда оставшиеся 4 трактора могут вспахать то же поле за 5 дней.Сколько гектаров в день будет обрабатывать один трактор?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Если каждый из тракторов за 6 долларов пашет 120 долларов гектаров в день, и они завершат работу за 4 доллара.
дней, то все поле будет: 120 $ \ cdot 6 \ cdot 4 = 720 \ cdot 4 = 2880 $ га. Давайте
предположим, что каждый из четырех тракторов обрабатывал $ x $ гектаров в день. Таким образом, за 5 дней вспахано
$ 5 \ cdot 4 \ cdot x = 20 \ cdot x $ га, что равняется площади всего поля, 2880 га.
Итак, получаем $ 20x = 2880 $
$ x = \ frac {2880} {20} = 144 $. Таким образом, каждый из четырех тракторов будет обрабатывать 144 гектара в день.

Задача 5
Студент выбрал число, умножил его на 2, затем вычел 138 из результата и получил 102. Какое число он выбрал?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет выбранным им числом, тогда
$ 2 \ cdot x — 138 = 102 $
$ 2x = 240 $
$ x = 120 $

Задача 6
Я выбрал число и разделил его на 5.Затем я вычел из результата 154 и получил 6. Какое число я выбрал?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет выбранным мной числом, тогда
$ \ frac {x} {5} -154 = 6 $
$ \ frac {x} {5} = 160 $ ​​
$ x = 800 $

Задача 7
Расстояние между двумя городами 380 км. В этот же момент легковой автомобиль и грузовик начинают движение навстречу друг другу из
разные города. Они встречаются через 4 часа. Если автомобиль движется на 5 км / ч быстрее грузовика, какова их скорость?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Основная идея, используемая в задачах такого типа, заключается в том, что расстояние равно скорости, умноженной на время $ S = V \ cdot t $.

$ 4 (x + 5) + 4x = 380 $
$ 4x + 4x = 380 — 20 $
$ 8x = 360 $
$ x = \ frac {360} {8} $
$ x = 45 $
Следовательно, скорость грузовика составляет 45 долларов за км / час, а скорость автомобиля — 50 долларов за км / час.

Задача 8
Одна сторона прямоугольника на 3 см короче другой стороны. Если увеличить длину каждой стороны на 1 см, то площадь прямоугольника
увеличится на 18 см ² . Найдите длины всех сторон.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет длиной большей стороны $ x \ gt 3 $, тогда длина другой стороны будет $ x-3 $ см. Тогда площадь S ₁ = x (x — 3) см ² .
После увеличения длины сторон они станут $ (x +1) $ и $ (x — 3 + 1) = (x — 2) $ см в длину.2 + x — 2x — 2
$ 2x = 20
$ x = 10 $.
Итак, стороны прямоугольника равны $ 10 $ см и $ (10 — 3) = 7 $ см в длину.

Задача 9
В первый год две коровы дали 8100 литров молока. На второй год их производство увеличилось.
на 15% и 10% соответственно, а общее количество молока увеличилось до
9100 литров в год. Сколько литров молока давалось от каждой коровы за год?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть x будет количеством молока первой коровы
произведен в течение первого года.Затем вторая корова в тот год произвела (8100 — x) литров молока. На второй год каждая корова произвела
такое же количество молока, как и в первый год, плюс увеличение на 15 \% $ или 10 \% $.
Итак, $ 8100 + \ frac {15} {100} \ cdot x + \ frac {10} {100} \ cdot (8100 — x) = 9100 $
Следовательно, $ 8100 + \ frac {3} {20} x + \ frac {1} {10} (8100 — x) = 9100 $
$ \ frac {1} {20} x = 190 $
$ x = 3800 $
Следовательно,
коровы дали 3800 и 4300 литров молока в первый год и 4370 долларов и 4730 долларов за литр молока во второй год, соответственно.

Проблема 10
расстояние между станциями A и B — 148 км. Экспресс отправился со станции A в сторону станции B со скоростью 80 км / ч. В то же
В это время товарный поезд покинул станцию ​​B в сторону станции A со скоростью 36 км / час. Они встретились на станции C в 12 часов, и к тому времени
экспресс остановился на промежуточной станции на 10 мин, а грузовой поезд остановился на 5 мин. Найдите:
а) Расстояние между станциями C и B.
б) Время, когда товарный поезд покинул станцию ​​B.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение
a) Пусть x будет расстоянием между
станции B и C. Тогда расстояние от станции C до станции A составляет $ (148 — x) $ км. К моменту встречи на станции C экспресс
ехал $ \ frac {148-x} {80} + \ frac {10} {60} $ часов, а грузовой поезд ехал $ \ frac {x} {36} + \ frac {5} {60} $ часов . Поезда ушли одновременно, так что:
$ \ frac {148 — x} {80} + \ frac {1} {6} = \ frac {x} {36} + \ frac {1} {12} $. Общий знаменатель чисел 6, 12, 36, 80 равен 720.Тогда
$ 9 (148 — x) +120 = 20x + 60 $
$ 1332 — 9x + 120 = 20x + 60 $
$ 29x = 1392 $
$ x = 48 $.
Таким образом, расстояние между станциями B и C составляет 48 км.
б) К моменту встречи на станции С фрахт
поезд ехал $ \ frac {48} {36} + \ frac {5} {60} $ часов, то есть 1 доллар в час и 25 долларов в минуту.
Следовательно, он покинул станцию ​​B на отметке $ 12 — (1 + \ frac {25} {60}) = 10 + \ frac {35} {60} $ часов, то есть в 10:35 утра.

Задача 11
Сьюзен едет из города А в город Б.После двух часов езды она
заметил, что она преодолела 80 км и подсчитал, что если она продолжит
двигаясь с той же скоростью, она опаздывала на 15 минут. Так
она увеличила скорость на 10 км / ч и прибыла в город B на 36 минут раньше
чем она планировала.
Найдите расстояние между городами A и B.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет расстоянием между точками A и B. Поскольку Сьюзен преодолела 80 км за 2 часа, ее скорость составила $ V = \ frac {80} {2} = 40 $ км / час.
Если бы она продолжила движение с той же скоростью, то опоздала бы на 15 $ минут, т.е. запланированное время в пути составляет $ \ frac {x} {40} — \ frac {15} {60} $ hr.
Остальное расстояние $ (x — 80) $ км. $ V = 40 + 10 = 50 $ км / час.
Итак, она преодолела расстояние между A и B за $ 2 + \ frac {x — 80} {50} $ ч, и это оказалось на 36 минут меньше, чем планировалось.
Следовательно, запланированное время было 2 + \ frac {x -80} {50} + \ frac {36} {60} $.
Когда мы выравниваем выражения для запланированного времени, мы получаем уравнение:
$ \ frac {x} {40} — \ frac {15} {60} = 2 + \ frac {x -80} {50} + \ frac {36} {60} $
$ \ frac {x — 10} {40} = \ frac {100 + x — 80 + 30} {50} $
$ \ frac {x — 10} {4} = \ frac {x +50} {5} $
$ 5x — 50 = 4x + 200 $
$ x = 250 $
Итак, расстояние между городами A и B составляет 250 км.

Задача 12
Чтобы доставить заказ вовремя, компания должна производить 25 деталей в день. После изготовления 25 частей в день по 3
дней компания начала производить на 5 деталей больше в день, а к последнему дню работы было произведено на 100 деталей больше, чем планировалось.
Узнайте, сколько деталей изготовила компания и сколько дней это заняло.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством дней, в течение которых компания проработала. Тогда 25x — это
количество деталей, которые они планировали изготовить.При новом уровне добычи они
сделано:
$ 3 \ cdot 25 + (x — 3) \ cdot 30 = 75 + 30 (x — 3) $
Следовательно: 25 $ x = 75 + 30 (x -3) — 100 $
$ 25x = 75 + 30x -90 — 100 $
$ 190 -75 = 30x -25 $
$ 115 = 5x
$ x = 23
$ Таким образом, компания проработала 23 дня, и они заработали 23 $ \ cdot 25 + 100 = 675 $ штук.

Задача 13
В седьмом классе 24 ученика. Решили посадить на заднем дворе школы березы и розы. Пока каждая девочка посадила по 3
роз, каждые три мальчика посадили по 1 берёзе.К концу дня они посадили растения за 24 доллара. Сколько берез и роз было посажено?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством роз. Тогда количество берез составляет 24 $ — x $, а количество мальчиков — $ 3 \ times (24-x) $. Если каждая девочка посадила 3
роз, в классе $ \ frac {x} {3} $ девочек.
Мы знаем, что в классе 24 ученика. Следовательно, $ \ frac {x} {3} + 3 (24 — x) = 24 $
$ x + 9 (24 — x) = 3 \ cdot 24 $
$ x +216 — 9x = 72 $
$ 216 — 72 = 8x $
$ \ frac {144} {8} = x
$ $ x = 18
$ Итак, ученики посадили 18 роз и 24 — x = 24 — 18 = 6 берез.

Задача 14
Автомобиль выехал из города A в сторону города B, двигаясь со скоростью V = 32 км / час. После 3 часов в пути водитель остановился на 15 минут в городе C.
на закрытой дороге ему пришлось изменить маршрут, увеличив поездку на 28 км. Он увеличил скорость до V = 40 км / час, но все равно опоздал на 30 минут. Находка:
а) Расстояние, которое преодолела машина.
b) Время, которое потребовалось, чтобы добраться от C до B.
Щелкните, чтобы увидеть решение

Решение:
Из постановки задачи мы не знаем, была ли 15-минутная остановка в городе C запланирована или она была запланирована.
непредвиденный.Итак, мы должны рассмотреть оба случая.

A
Остановка планировалась. Рассмотрим только поездку из C в B, и пусть $ x $ будет количеством часов, в течение которых водитель
потратил на эту поездку.
Тогда расстояние от C до B равно $ S = 40 \ cdot x $
км. Если бы водитель мог использовать первоначальный маршрут, ему потребовалось бы $ x — \ frac {30} {60} = x — \ frac {1} {2} $ часов, чтобы проехать от C до B. Расстояние от C до B.
согласно первоначальному маршруту $ (x — \ frac {1} {2}) \ cdot 32 $ км, и это
расстояние на $ 28 $ км короче, чем $ 40 \ cdot x $ км.Тогда у нас есть уравнение
$ (x — 1/2) \ cdot 32 + 28 = 40x $
$ 32x -16 +28 = 40x $
$ -8x = -12 $
$ 8x = 12 $.

$ x = \ frac {12} {8} $
$ x = 1 \ frac {4} {8} = 1 \ frac {1} {2} = 1 \ frac {30} {60} = 1 час. 30 минут.
Итак, автомобиль преодолел расстояние от C до B за 1 час 30 минут.
Расстояние от A до B составляет $ 3 \ cdot 32 + \ frac {12} {8} \ cdot 40 = 96 + 60 = 156 $ км.

B
Предположим, ему потребовалось $ x $ часов
чтобы добраться из C в B. Тогда расстояние $ S = 40 \ cdot x $ км.
Водитель не планировал остановку на C. Допустим, он остановился, потому что ему пришлось изменить маршрут.
Потребовалось $ x — \ frac {30} {60} + \ frac {15} {60} = x — \ frac {15} {60} = x — \ frac {1} {4} $ h, чтобы проехать от С к Б.
расстояние от C до B составляет $ 32 (x — \ frac {1} {4}) $ км, что на $ 28 $ км короче, чем $ 40 \ cdot x $, т.е.
$ 32 (x — \ frac {1} {4}) + 28 = 40x $
$ 32x — 8 +28 = 40x $
$ 20 = 8x $
$ x = \ frac {20} {8} = \ frac {5} {2} = 2 \ text {hr} 30 \ text {min}. $
Пройденное расстояние равно $ 40 \ times 2.5 = 100 км $.

Задача 15
Если фермер хочет вспахивать поле фермы вовремя, он должен вспахивать 120 гектаров в день. По техническим причинам он пахал всего 85 гектаров в день, следовательно, ему пришлось пахать на 2 дня больше, чем планировалось, и он
осталось еще 40 га. Какова площадь фермерского поля и сколько дней фермер изначально планировал работать?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством дней в первоначальном плане.Таким образом, все поле составляет 120 $ \ cdot x $ га. Фермеру приходилось работать x + 2 доллара в день, и он
вспахали 85 долларов (x + 2) гектаров, оставив 40 гектаров невыпаханными. Тогда у нас есть уравнение:
$ 120x = 85 (x + 2) + 40 $
$ 35x = 210 $
$ x = 6 $.

Итак, фермер планировал завершить работу за 6 дней, а площадь фермерского поля составляет 120 $ \ cdot 6 = 720 $ гектаров.

Задача 16
Столяр обычно делает определенное количество
запчасти за 24 дня. Но он смог увеличить свою производительность на 5 деталей в день, и поэтому он
не только закончил работу всего за 22 дня, но и сделал 80 дополнительных деталей.Сколько частей
плотник обычно делает в день, а сколько штук он делает за 24 дня?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством деталей, которые плотник обычно изготавливает ежедневно. За 24 дня он заработал $ 24 \ cdot x $ штук. Его новая дневная норма производства составляет x + 5 долларов за штуку и в
$ 22 $ дней он сделал $ 22 \ cdot (x + 5) $ деталей. Это на 80 больше, чем $ 24 \ cdot x $. Следовательно
уравнение:
$ 24 \ cdot x + 80 = 22 (x +5) $
$ 30 = 2x
$ x = 15 $
Обычно он делает 15 частей в день, а за 24 дня он зарабатывает 15 $ \ cdot 24 = 360 $ частей.

Задача 17
Байкер преодолел половину расстояния между двумя городами за 2 часа 30 минут.
После этого он увеличил скорость на 2 км / час. Вторую половину дистанции он преодолел за 2 часа 20 минут. Найдите расстояние между двумя городами
и начальная скорость байкера.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть x км / ч будет начальной скоростью
байкером, то его скорость во второй части поездки составляет x + 2 км / час.
Половина расстояния между двумя городами равна $ 2 \ frac {30} {60} \ cdot x $ км и $ 2 \ frac {20} {60} \ cdot (x + 2) $ км.Из уравнения: $ 2 \ frac {30} {60} \ cdot x = 2 \ frac {20} {60} \ cdot (x + 2) $
получаем $ x = 28 $ км / час.
Начальная скорость байкера — 28 км / ч.
Половина расстояния между двумя городами составляет
$ 2 ч 30 мин \ раз 28 = 2,5 \ раз 28 = 70 $.
Итак, расстояние 2 $ \ умноженное на 70 = 140 $ км.

Задача 18
Поезд преодолел половину расстояния между станциями A и B со скоростью 48 км / час, но затем ему пришлось остановиться на 15 мин. Составить
из-за задержки он увеличил свою скорость на $ \ frac {5} {3} $ м / сек и прибыл на станцию ​​B вовремя.Найдите расстояние между двумя станциями и скорость поезда после остановки.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Сначала определим скорость поезда после остановки. Скорость
было увеличено на $ \ frac {5} {3} $ м / сек $ = \ frac {5 \ cdot 60 \ cdot 60} {\ frac {3} {1000}} $ км / час = $ 6 $ км / час. Следовательно
новая скорость 48 $ + 6 = 54 $ км / час. Если на покрытие первого
половины расстояния, то на преодоление расстояния требуется $ x — \ frac {15} {60} = x — 0,25 $ ч.
вторая часть.
Итак, уравнение: $ 48 \ cdot x = 54 \ cdot (x — 0,25) $
$ 48 \ cdot x = 54 \ cdot x — 54 \ cdot 0,25 $
$ 48 \ cdot x — 54 \ cdot x = — 13,5 $
$ -6x = — 13,5 $
$ x = 2,25 $ ч.
Все расстояние
$ 2 \ умножить на 48 \ умножить на 2,25 = 216 $ км.

Задача 19
Элизабет может выполнить определенную работу за 15 дней, а Тони — только 75%.
эта работа в одно и то же время. Тони работал один в течение нескольких дней, а затем к нему присоединилась Элизабет, так что они закончили остаток работы.
работа за 6 дней, работаем вместе.
Сколько дней проработал каждый из них и какой процент работы каждый из них выполнил?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Сначала мы найдем дневную производительность каждого рабочего. Если мы рассмотрим
всю работу как единицу (1), Элизабет выполняет $ \ frac {1} {15} $ работы в день, а Тони выполняет 75 \% $ из $ \ frac {1} {15} $, т.е.
$ \ frac { 75} {100} \ cdot \ frac {1} {15} = \ frac {1} {20} $. Предположим, что Тони работал один
за $ x $ дней. Затем он в одиночку выполнил $ \ frac {x} {20} $ всей работы.Работающий
вместе в течение 6 дней двое рабочих закончили $ 6 \ cdot (\ frac {1} {15} + \ frac {1} {20}) = 6 \ cdot \ frac {7} {60} = \ frac {7} { 10} $ работы.
Сумма $ \ frac {x} {20} $ и $ \ frac {7} {10} $ дает нам всю работу, то есть $ 1 $. Получаем уравнение:
$ \ frac {x} {20} + \ frac {7} {10} = 1 $
$ \ frac {x} {20} = \ frac {3} {10} $
$ х = 6 $. Тони проработал 6 + 6 = 12 дней
и Элизабет работала за 6 долларов в день. Часть работы сделана
это $ 12 \ cdot \ frac {1} {20} = \ frac {60} {100} = 60 \% $ для Тони и $ 6 \ cdot \ frac {1} {15} = \ frac {40} {100} = 40 \% $ для Элизабет.

Задача 20
Фермер планировал вспахать поле, выполнив 120
га в сутки. После двух дней работы он увеличил свою дневную производительность на 25% и закончил работу на два дня раньше срока.
а) Какова площадь поля?
б) За сколько дней фермер выполнил свою работу?
c) Через сколько дней фермер планировал завершить работу?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Прежде всего мы найдем новую суточную производительность
фермер в гектарах в сутки: 25% от 120 гектаров
$ \ frac {25} {100} \ cdot 120 = 30 $ га, поэтому 120 $ + 30 = 150 $ га
новая ежедневная производительность.Пусть x будет запланированным количеством
дней, отведенных на работу. Тогда хозяйство будет 120 \ cdot x $ га. На
с другой стороны, мы получим ту же площадь, если добавим 120 $ \ cdot 2 $ гектаров к
150 $ (х -4) $ га. Тогда мы получаем уравнение:
$ 120x = 120 \ cdot 2 + 150 (x -4) $
$ x = 12 $
Итак, изначально предполагалось, что работа займет 12 дней, но фактически поле было вспахано за 12-2 дней. = 10 дней.
Площадь поля 120 $ \ cdot 12 = 1440 $ га.

Задача 21
Чтобы покосить травяное поле, бригада косилок планировала обрабатывать 15 гектаров в день.Через 4 рабочих дня они увеличили дневную производительность на
$ 33 \ times \ frac {1} {3} \% $ и закончил работу на 1 день раньше запланированного срока.
A) Какова площадь травяного поля?
B) Сколько дней понадобилось, чтобы косить все поле?
C) Сколько дней изначально было запланировано для этой работы?
Подсказка : Взгляните на проблему 20 и решите ее сами.
Ответ: А) 120 га; Б) 7 дней; В) 8 дней.

Задача 22
Поезд идет от станции A до станции B.Если поезд отправляется со станции А
со скоростью 75 км / час, прибывает на станцию ​​B на 48 минут раньше запланированного. Если бы он двигался со скоростью 50 км / час, то к запланированному времени прибытия бы
осталось еще 40 км до станции B. Найти:
A) Расстояние между двумя станциями;
B) Время, необходимое поезду, чтобы добраться из пункта А в пункт Б по расписанию;
C) Скорость поезда по расписанию.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет запланированным временем поездки из пункта А в пункт Б.Тогда расстояние
между A и B можно найти двумя способами. С одной стороны, это расстояние составляет $ 75 (x — \ frac {48} {60}) $ км. С другой стороны, это 50 $ + 40 $ км. Таким образом, мы получаем уравнение:
$ 75 (x — \ frac {48} {60}) = 50x + 40 $
$ x = 4 $ час — это запланированное время в пути. В
расстояние между двумя станциями составляет 50 $ \ cdot 4 + 40 = 240 $ км. Тогда скорость, которую поезд должен поддерживать, чтобы идти по расписанию, составляет $ \ frac {240} {4} = 60 $ км / час.

Задача 23
Расстояние между городами A и B составляет 300 км.Один поезд отправляется из города А, а другой — из
город B, оба уезжают в один и тот же момент времени и направляются друг к другу. Мы знаем, что один из них на 10 км / час быстрее другого. Найти
скорости обоих поездов, если через 2 часа после отправления расстояние между ними составляет 40 км.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть скорость более медленного поезда будет $ x $ км / час. Тогда скорость
более быстрый поезд стоит (x + 10) $ км / час. За 2 часа они преодолевают 2x $ км и 2 (x +10) $ км соответственно.Поэтому, если они еще не встретились, весь
расстояние от A до B составляет $ 2x + 2 (x +10) +40 = 4x + 60 $ км. Однако если
они уже встретились и продолжили движение, расстояние будет $ 2x + 2 (x + 10) — 40 = 4x — 20 $ км.
Таким образом, мы получаем следующие уравнения:
$ 4x + 60 = 300 $
$ 4x = 240 $
$ x = 60 $ или
$ 4x — 20 = 300 $
$ 4x = 320 $
$ x = 80 $
Отсюда скорость более медленного поезда составляет 60 долларов США км / час или 80 долларов США км / час, а скорость
более быстрый поезд стоит 70 долларов за км / час или 90 долларов за км / час.

Задача 24
Автобус едет из города А в город Б.Если скорость автобуса составляет 50 км / час, он прибудет в город B на 42 минуты позже запланированного срока. Если автобус увеличивается
его скорость составляет $ \ frac {50} {9} $ м / сек, он прибудет в город B на 30 минут раньше запланированного срока. Находим:
A) Расстояние между двумя городами;
B) Планируемое время прибытия автобуса в B;
C) Скорость автобуса по расписанию.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Сначала определим скорость автобуса после ее увеличения. Скорость
увеличено на $ \ frac {50} {9} $ м / сек $ = \ frac {50 \ cdot60 \ cdot60} {\ frac {9} {1000}} $ км / час $ = 20 $ км / час.Следовательно, новая скорость составляет $ V = 50 + 20 = 70 $ км / час. Если $ x $ — количество часов по расписанию, то со скоростью 50
км / ч автобус едет из пункта A в пункт B за $ (x + \ frac {42} {60}) $ час. Когда скорость автобуса составляет $ V = 70 $ км / ч, время в пути составляет $ x — \ frac {30} {60} $ час. Затем

$ 50 (x + \ frac {42} {60}) = 70 (x- \ frac {30} {60}) $
$ 5 (x + \ frac {7} {10}) = 7 (x- \ frac { 1} {2}) $
$ \ frac {7} {2} + \ frac {7} {2} = 7x -5x $
$ 2x = 7 $
$ x = \ frac {7} {2} $ час.
Итак, автобус должен сделать поездку за 3 доллара за час 30 долларов за минуту.
Расстояние между двумя городами составляет 70 долларов США (\ frac {7} {2} — \ frac {1} {2}) = 70 \ cdot 3 = 210 $ км, а запланированная скорость составляет $ \ frac {210} {\ гидроразрыв {7} {2}} = 60 $ км / час.

Задач со словами — Полный курс алгебры

10

Примеры

Проблемы

ЗАДАЧ СО СЛОВАМИ требуют практики в переводе словесного языка на алгебраический язык. См. Урок 1, Задача 8. Тем не менее, проблемы со словами делятся на разные типы.Ниже приведены некоторые примеры.

Пример 1. ax ± b = c . Все проблемы, подобные следующей, в конечном итоге приводят к уравнению в такой простой форме.

Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем вдвое, чем она потратила на блузку. Сколько была кофточка?

Решение. У каждой проблемы со словом неизвестный номер. В этой проблеме цена кофточки. Всегда позволяйте x представлять неизвестное число.То есть пусть на вопрос ответит x .

Пусть тогда x будет тем, сколько она потратила на блузку. В задаче говорится, что «Это», то есть 42 доллара, было на 14 долларов меньше, чем два раза x .

Вот уравнение:

Блузка стоила 28 долларов.

Пример 2. Всего в классе б мальчика. Это в три раза больше, чем в четыре раза девушек.Сколько девочек в классе?

Решение. Опять же, пусть x представляет неизвестное число, которое вас просят найти: Пусть x будет количеством девушек.

(Хотя b неизвестно — это произвольная константа — это не то, что вас просят найти.)

В задаче указано, что «Это» — b — на три больше, чем в четыре раза x :

Решение здесь не число, потому что оно будет зависеть от значения b .Это тип «буквального» уравнения, очень распространенного в алгебре.

Пример 3. Целое равно сумме частей.

Сумма двух чисел равна 84, и одно из них на 12 больше другого. Какие два числа?

Решение. В этой задаче нам предлагается найти два числа. Следовательно, мы должны позволить x быть одним из них. Пусть тогда x будет первым числом.

Нам говорят, что другое число — еще 12, x + 12.

В задаче указано, что их сумма равна 84:

= 84

Линия над x + 12 — это символ группировки, который называется vinculum . Это избавляет нас от написания скобок.

У нас:

Это первый номер. Следовательно, другой номер —

.

х + 12 = 36 + 12 = 48.

Сумма 36 + 48 дает 84.

Пример 4.Сумма двух последовательных чисел составляет 37. Какие они?

Решение . Два последовательных числа равны 8 и 9 или 51 и 52.

Пусть тогда x будет первым числом. Тогда число после него будет x + 1.

В задаче указано, что их сумма равна 37:

= 37

Два числа — 18 и 19.

Пример 5. Одно число на 10 больше другого. Сумма, состоящая из удвоенного меньшего и трехкратного большего, равна 55.Какие два числа?

Решение. Пусть x будет меньшим числом.

Тогда большее число на 10 больше: x + 10.

Состояние проблемы:

.

Это меньшее число. Чем больше число, тем больше на 10: 15.

Пример 6. Разделите 80 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было вдвое больше, чем у первого, а у третьего было на 5 долларов меньше, чем у второго.

Решение . Опять же, нас просят найти более одного числа. Мы должны начать с того, что допустим, что x будет тем, сколько получает первый человек.

Затем второй получает вдвое больше, 2 x .

А третий получает на 5 долларов меньше, 2 x — 5.

Их сумма 80 $:

Вот сколько получает первый человек. Следовательно, второй получает

Сумма 17, 34 и 29 на самом деле равна 80.

Пример 7.Нечетные числа. Сумма двух подряд идущих нечетных чисел равна 52. Какие два нечетных числа?

Решение . Во-первых, четное число кратно 2: 2, 4, 6, 8 и так далее. В алгебре принято представлять четное число как 2 n , где при вызове переменной ‘ n ‘ понимается, что n будет принимать целые числа: n = 0, 1, 2 , 3, 4 и т. Д.

Нечетное число на 1 больше (или на 1 меньше) четного.Итак, представим нечетное число как 2 n + 1.

Пусть тогда 2 n + 1 будет первым нечетным числом. Далее будет еще 2 — это будет 2 n + 3. Задача утверждает, что их сумма 52:

Теперь мы решим это уравнение для n , а затем заменим решение в 2 n + 1, чтобы найти первое нечетное число.Нас:

Следовательно, первое нечетное число 2 · 12 + 1 = 25.Итак, следующее 27. Их сумма 52.

Проблемы

Задача 1. У Джули 50 долларов, что на восемь долларов больше, чем у Джона. Сколько у Джона? (Сравните Пример 1.)

Во-первых, что вы позволите изображать x ?

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

Неизвестный номер — сколько у Джона.

Что такое уравнение?

2 х + 8 = 50.

Вот решение:

x = 21

долларов США

Проблема 2. Карлотта потратила на рынке 35 долларов. Это было на семь долларов меньше, чем в три раза, чем она потратила в книжном магазине; сколько она там потратила?

Вот уравнение.

3 x — 7 = 35

Вот решение:

x = 14

долларов США

Проблема 3.Есть b черного мрамора. Это на четыре больше, чем в два раза больше красных шариков. Сколько там красных шариков? (Сравните Пример 2.)

Вот уравнение.

2 x + 4 = b

Вот решение:

Проблема 4. Джанет потратила 100 долларов на книги. Это было на тыс. доллара меньше, чем в пять раз больше, чем она потратила на обед.Сколько она потратила на обед?

Вот уравнение.

5 x — к = 100

Вот решение:

Задача 5. Целое равно сумме частей.

Сумма двух чисел равна 99, и одно из них на 17 больше, чем другое. Какие два числа? (Сравните Пример 3.)

Вот уравнение.

Вот решение:

Задача 6. Класс из 50 учеников делится на две группы; в одной группе на восемь меньше, чем в другой; сколько в каждой группе?

Вот уравнение.

Вот решение:

Проблема 7.Сумма двух чисел равна 72, и одно из них в пять раз больше другого; какие два числа?

Вот уравнение.

х + 5 х = 72.

Вот решение:

x = 12. 5 x = 60.

Задача 8. Сумма трех последовательных чисел 87; кто они такие? (Сравните Пример 4.)

Вот уравнение.

Вот решение:

28, 29, 30.

Задача 9. Группа из 266 человек состоит из мужчин, женщин и детей. Мужчин в четыре раза больше, чем детей, а женщин в два раза больше, чем детей. Сколько их там?

(Чему вы приравняете x — количеству мужчин, женщин или детей?)

x + 4 x + 2 x = 266

Вот решение:

х = 38.4 x = 152. 2 x = 76.

Задача 10. Разделите 79 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было в три раза больше, чем у первого, а у третьего было на два доллара больше, чем у второго. (Сравните Пример 6.)

Вот уравнение.

Вот решение:

11, 33, 35 долларов.

Задача 11. Разделите 15,20 доллара между тремя людьми так, чтобы у второго было на доллар больше, чем у первого, а у третьего — на 2,70 доллара больше, чем у второго.

Вот уравнение.

Вот решение:

3,50 доллара США, 4,50 доллара США, 7,20 доллара США.

Задача 12. Два последовательных нечетных числа таковы, что три раза первое будет на 5 больше, чем в два раза больше второго.Что это за два нечетных числа?

(см. Пример 7, где мы представляем нечетное число как 2 n + 1.)

Решение . Пусть первое нечетное число будет 2 n + 1.

Тогда следующий 2 n + 3 — потому что будет еще 2.

Задача состоит в следующем:

Следовательно, первое нечетное число — 2 · 4 + 1 = 9. Следующее — 11.

И это верное решение, потому что в соответствии с проблемой:

3 · 9 = 2 · 11 + 5.

Следующий урок: Неравенство

Содержание | Дом

Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.

Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]

Проблемы со словами «смесь»: примеры

Алгебра 1 Общие основные ответы Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7

Алгебра 1 Общие основные ответы Студенческое издание 8–9 классы Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7

Алгебра 1 Общие основные решения

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 1LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 2LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 3LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 4LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 5LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 6LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 7LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 8LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 9LC

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 10E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 11E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 12E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 13E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 14E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 15E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 16E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 17E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 18E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 19E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 20E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 21E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 22E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 23E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 24E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 25E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 26E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 27E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 28E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 29E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 30E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 31E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 32E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 33E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 34E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 35E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 36E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 37E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 38E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 39E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 40E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 41E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 42E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 43E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 44E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 45E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 46E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 47E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 48E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 49E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 50E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 51E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 52E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 53E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 54E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 55E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 56E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 57E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 58E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 59E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 60E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 61E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 62E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 63E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 64E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 65E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 66E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 67E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 68E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 69E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 70E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 71E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 72E

Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2.7 73E

.