7 класс. Алгебра
7 класс. Алгебра.Тождество — что это такое в математике
1.5k.
Очень часто в математике встречаются такие слова «тождество», «тождественно равные», «тождественное преобразование»
7 класс. Алгебра.7.2.3. Действия с одночленами и многочленами
766
I. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Пример 1.
7 класс. Алгебра.
722
I. Сумма одночленов называется многочленом. Одночлены, из которых составлен многочлен, называются членами многочлена. Например, многочлен 2a+3a2b-6b4+3,5a3b
7 класс. Алгебра.
660
I. Выражения, которые составлены из чисел, переменных и их степеней, при помощи действия умножения называются одночленами. Примеры одночленов: а) a;
7 класс. Алгебра.7.1.2. Стандартный вид числа
2.6k.
Очень большие и очень малые числа принято записывать в стандартном виде: a∙10n, где 1≤а<10 и n (натуральное или целое) – есть порядок числа, записанного
7 класс. Алгебра.7.1.1. Степень с целым показателем
1.4k.
I. Определение. (- n)-й степенью (n – натуральное) числа а, не равного нулю, считается число, обратное n-й степени числа а: Примеры. Вычислить: Решение.
7 класс. Алгебра.7.1. Степень с натуральным показателем
570
I. Произведение n сомножителей, каждый из которых равен а называется n-й степенью числа а и обозначается аn. Примеры. Записать произведение в виде степени. 1) mmmm;
7 класс. Алгебра.7.2.6. Кубическая функция
246
Функцию вида y=x3 называют кубической функцией. Графиком кубической функции является кубическая парабола, проходящая через начало координат.
7 класс. Алгебра.7.2.5. Квадратная функция
133
Функцию вида y=x2 называют квадратной функцией. Графиком квадратной функции является парабола с вершиной в начале координат. Ветви параболы y=x2 направлены вверх.
7 класс. Алгебра.7.3.1. Примеры для закрепления формул сокращенного умножения
8.4k.
1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
Решение задач с помощью уравнений в курсе алгебры 7 класса.
Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. Алгебра. 7 класс -М.: Просвещение, 2017г.
-
Тема: Решение задач с помощью уравнений. -
Классифицировать все текстовые и логические задачи. -
Проанализировать особенности решения каждой задачи.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4)Использовать способы применения ИКТ: Презентации илюстрирующая задачу.
Комплект задач для стартовой диагностики.
1. Составьте равенство, используя условие, и найдите значение переменной:
а) Одна деталь весит х кг, а другая 4х кг. Вместе эти детали весят 55 кг.
б) Длина прямоугольника равна 2х см, ширина х см, а периметр равен 156 см.
2. Отцу и сыну вместе 60 лет. Сколько лет каждому, если отец в 3 раза старше сына.
3. В первый день продали на 4 телевизора меньше, чем во второй. Сколько телевизоров продали в каждый день, если известно, что всего продали 18 телевизоров.
Комплект задач для промежуточной диагностики.
-
За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько во второй? -
За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день -
Яблонь в саду на 12 деревьев меньше, чем груш, и в 2 раза меньше, чем вишен. Сколько посажено яблонь, сколько груш и сколько вишен, если всего в саду 100 деревьев -
На нижней полке было в 4 раза книг меньше, чем на верхней. После того как на нижнюю полку переставили с верхней 27 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально
Комплект задач для итоговой диагностики.
-
На нижней полке было в 3 раза книг болььше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? -
На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально? -
Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6 км/ч. Если бы он шел со скоростью 4 км/ч, то затратил бы на дорогу на 1 час больше. Чему равно расстояние от турбазы до станции? -
Из поселка в город едет автомобиль. Если он увеличит скорость на 8 км/ч, то приедет в город через 6 часов. Если же автомобиль уменьшит скорость на 12 км/ч, то приедет в город через 8 часов. С какой скоростью движется автомобиль?
Ресурс: http://videouroki.net
Демоверсия ВПР 2021 по математике для 7 класса
Официальная демоверсия на 2021 год по математике.
ВПР по математике пройдёт с 15 марта по 21 мая. Точную дату устанавливает образовательная организация самостоятельно.
Время на выполнение — 90 минут.
В работе 16 заданий.
Ответы идут после заданий.
Скачать демоверсию (образец): math7-vpr2021.pdf
Описание работы: math7-vpr2021-o.pdf
Типы заданий, сценарии выполнения заданий
В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.
В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.
В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.
Задание 6 направлено на проверку умений решать несложные логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В задании 7 проверяются умения извлекать информацию, представленную на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.
В задании 8 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».
В задании 9 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.
Задание 10 направлено на проверку умения извлекать из текста необходимую информацию, делать оценки, прикидки при практических расчётах.
В задании 11 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.
В задании 12 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.
Задания 13 и 14 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач.
В задании 15 проверяется умение представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Задание 16 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, покупки, движение.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1–11, 13, 15 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.
Выполнение заданий 12, 14, 16 оценивается от 0 до 2 баллов.
Максимальный первичный балл — 19.
Перевод баллов в оценку
«2»: 0-6
«3»: 7-11
«4»: 12-15
«5»: 16-19
Тест по алгебре Решение уравнений (7 класс) онлайн
Сложность: знаток.Последний раз тест пройден более 24 часов назад.
Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории
Опыт работы учителем математики — более 33 лет.
Вопрос 1 из 10
Решите уравнение: -5х — 3 = -13
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 77% ответили правильно
- 77% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Следующий вопросПодсказка 50/50Ответить
Вопрос 2 из 10
Соберите в левой части уравнения 2х + 6 = -3х — 10 все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 82% ответили правильно
- 82% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 3 из 10
Чему равен корень уравнения -х — 3 = -8 + 7х?
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 82% ответили правильно
- 82% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 4 из 10
Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х — 7,8
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 74% ответили правильно
- 74% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 5 из 10
Какое из чисел является корнем уравнения -8х = х2 +16?
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 57% ответили правильно
- 57% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 6 из 10
Решите уравнение -9х + 1 = х — 6
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 63% ответили правильно
- 63% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 7 из 10
Чему равен корень уравнения 1,6(5х — 1) = 1,8х — 4,7?
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 55% ответили правильно
- 55% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 8 из 10
При каком значении а выражение 5а + 1 на 6 больше выражения 4 — 7а
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 57% ответили правильно
- 57% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 9 из 10
Корнем уравнения 12 — 0,8у = 26 + 0,6у является:
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 69% ответили правильно
- 69% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Вопрос 10 из 10
Найдите корень уравнения: 5х — 11 = 2х + 7
- Правильный ответ
- Неправильный ответ
- Вы и еще 55% ответили правильно
- 55% ответили правильно на этот вопрос
В вопросе ошибка?
Подсказка 50/50Ответить
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
-
Людмила Мочалова
6/10
Дмитрий Геймуров
9/10
Тамара Перепелица
9/10
Александр Удовиченко
9/10
Дима Беда
9/10
Макс Ольденбургер
10/10
Артем Калашников
9/10
Артём Горшков
8/10
Константин Никитич
10/10
Василий Головин
7/10
ТОП-3 тестакоторые проходят вместе с этим
Рейтинг теста
Средняя оценка: 3.9. Всего получено оценок: 579.
А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.
Урок 43. решение линейных уравнений с одним неизвестным — Алгебра — 7 класс
Алгебра
7 класс
Урок № 43
Решение линейных уравнений с одним неизвестным
Перечень рассматриваемых вопросов:
• Линейные уравнения.
• Корень уравнения.
• Решение линейных уравнений.
Тезаурус:
Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.
Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.
Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений.
Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного.
Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.
Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.
Основная литература:
1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.
Дополнительная литература:
1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.
2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 96 с.
3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 160 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Давайте вспомним, что называется корнем уравнения?
Корнем уравнения называют, такое значение переменной, при которой уравнение преобразуется в верное числовое равенство.
А что же означает решить уравнение?
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Давайте попробуем сформулировать теперь, как решать линейные уравнения и подумаем, а какие у нас могут быть случаи?
Решение линейного уравнения – это приведение его путем тождественных преобразований к стандартному виду.
Давайте решим уравнение:
Следовательно, уравнение не имеет корней.
А теперь давайте решим другое уравнение:
Попробуем решить уравнение:
При любом значении переменной, уравнение принимает вид верного равенства:
0 = 0, следовательно, уравнение имеет бесконечное множество корней.
Отсюда можно сделать вывод, что возможные варианты решения уравнения, зависят от того, какие значения принимает свободный член и коэффициент при переменной.
При решении уравнения вида возможны следующие три случая:
Замечательно, а теперь узнаем, можно ли проверить, является число корнем уравнения не решая его?
Да, конечно можно. Для этого нужно подставить в уравнение вместо переменной это число, если после упрощения, мы получаем верное равенство, то данное число будет являться корнем уравнения.
Давайте проверим, так ли это. Узнаем, является ли число
Замечательно. А теперь давайте попробуем порешать линейные уравнения первой степени.
является корнем уравнения.
уравнение к стандартному виду. Слагаемые, зависящие от икс, перенесём в левую часть уравнения, числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные.
Разбор заданий тренировочного модуля.
содержащие переменной в правую часть, меняя знак на противоположный;
слагаемые, содержащие переменную в левую часть, не содержащие переменной, в правую часть, меняя знак на противоположный;
Олимпиадные задания (математика) – Олимпиада школьников «Высшая проба» – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
В старых версиях браузеров сайт может отображаться некорректно. Для оптимальной работы с сайтом рекомендуем воспользоваться современным браузером.
Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
✖
Обычная версия сайта
2020/2021 учебный год
Для младших классов: максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100.
Для старших классов: итог подводится по трём задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты; баллы за пункты одной задачи суммируются.
2019/2020 учебный год
Для младших классов: максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100.
Для старших классов: итог подводится по трём задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты; баллы за пункты одной задачи суммируются.
2018/2019 учебный год
| Задания | Решения и критерии |
2017/2018 учебный год
2016/2017 учебный год
2015/2016 учебный год
2014/2015 учебный год
2013/2014 учебный год
2012/2013 учебный год
Задания 8 класс (задачи 1 и 2 имеют вес 16 баллов, остальные — 17 баллов)
Задания 9 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 4): 17 баллов, задача 4 — 15 баллов)
Задания 10 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 2): 17 баллов, задача 2 — 15 баллов)
Задания 11 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 3): 17 баллов, задача 3 — 15 баллов)
2011/2012 учебный год
Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия
Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия — просто!
Добрый день!
Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015.
Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре.
Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса.
Задача 1. В треугольнике АВС точка D на стороне АВ выбрана так, что АС=AD. Угол А треугольника АВС равен 16°, а угол АСВ равен 134°. Найти угол DCB.
Решение: Из треугольника ADC видно, что он равнобедренный, поскольку 2 боковые стороны его равны.
А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Значит, угол ADC равен углу АСВ.
Но сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Отсюда, сумма двух углов при основании равна 180-16=164°.
Углы, как мы уже сказали, равны. Поэтому, каждый из них равен 164:2 = 82°.
Угол АСВ по условию равен 134°.
А если внутри угла провести луч, то он разделит угол на 2 угла, сумма градусных мер которых будет равна градусной мере первоначального угла.
Т.е. Угол АСВ равен сумме углов АCD и DCB.
Отсюда, угол DCB равен 134 — 82 = 52°.
Ответ: угол DCB равен 52°.
Задача 2. Два отрезка АС и BD пересекают в точке О. Причём, АО=СО и ∠А=∠С. Доказать, что треугольники АОВ и OC равны.
Доказательство: В искомых треугольниках есть по одной равной стороне и одному равному углу. Значит, согласно признакам равенства треугольников, нам необходимо ещё либо по одной равной стороне, либо по одному равному углу.
Стороны как-то не проглядываются, а вот по равному углу можно ещё найти.
Углы АОВ и DOC — вертикальные.
А вертикальные углы, как мы знаем, равны.
В каждом из треугольников мы имеем по равной стороне и двум равным углам, прилежащим к ней.
Треугольники равны по 2 признаку.
Задача 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Угол АКС равен 94°, а угол АВС равен 62°. Найти угол С треугольника АВС.
Решение: Угол АКС является внешним для треугольника АВК и равным сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е. сумме углов В и ВАК.
Отсюда мы можем найти угол ВАК.
Он равен 94 — 62 = 32°.
Поскольку АК — биссектриса угла А, то угол КАС тоже равен 32°.
А теперь, рассматривая треугольник АКС и зная в нём 2 угла, можно найти третий.
∠С = 180 — 32 — 94 = 54°.
Ответ: угол С равен 54°.
Задача 4. В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. Внешний угол при вершине В равен 110°. Найти угол С.
Решение: Внешний угол В равен 110°, значит, смежный с ним внутренний угол в треугольнике равен
180-10 = 70°.
Но внутренний угол В равен углу А, как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит, угол А равен 70°.
А сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
И если 2 из них равны по 70, то на долю третьего угла С приходится 180 — 70 — 70 = 40°.
Ответ: угол с равен 40°.
Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119°. Найти угол А.
Решение: Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°.
Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°.
А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°.
Ответ: угол А равен 61°.
На сегодня всё. В следующий раз мы продолжим решение геометрических задач для подготовки к ОГЭ.
Вам так же будет интересно:
Оставить комментарий
Задания по математике для 7 классов
Что изучают ученики в классе математики 7-го класса?
Дети, которые учатся в 7-м классе, сообразительны и способны понимать многие математические операции. Учеников 7-го класса учат тактично решать математические задачи, затрагивающие все подтемы.
Учебная программа по математике охватывает все направления математики и не ограничивается только арифметикой. Наиболее важные направления математики в этой учебной программе включают определение чисел и операции, алгебру, геометрию и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность.Чтобы учащиеся четко понимали эти концепции, необходимо ввести интерактивные занятия. Рабочие листы, обучающие игры и оценки способствуют критическому мышлению и эффективному решению проблем. С помощью различных средств обучения учащиеся проявляют больше интереса и с готовностью решают математические вопросы.
Качества высокоэффективных учеников-математиков 7-х классов
Это очень устрашающий уровень для учащихся, особенно для тех учащихся, которые в прошлом не добились больших успехов в изучении математики.Есть ряд привычек, которые, как мы видим, распространены среди учащихся, преуспевающих на этом уровне. Первое качество, которое мы обычно видим среди успешных студентов, — это терпение. Когда вы достигнете этого уровня, проблемы потребуют больше чтения и больше размышлений. Убедитесь, что вы организовываете себя и медленно продвигаетесь через эти задачи и упражнения. Когда вы впервые начинаете работать на этом уровне, не торопитесь и организуйте свой мыслительный процесс. Хорошо даже иметь привычку описывать, как вы решаете проблемы.Вы будете делать много ошибок на своем пути, и это совершенно естественно, и уроки из них помогут вам сделать это правильно. Это подводит нас ко второй общей черте, присущей успешным студентам, — это настойчивость. Вы будете ошибаться в проблемах, вы можете даже испортить целые концепции, но если вы будете придерживаться этого, вы в конечном итоге начнете полностью понимать, чего от вас ждут. Единственное, на что вы можете рассчитывать в математике, — это то, что редко бывает только один способ прийти к правильному выводу. Выполняйте эти более сложные упражнения и сделайте это своей личной привычкой.Последняя черта, которую мы видим среди высокоэффективных студентов, — это самопознание. Ключевым моментом является понимание того, какой метод обучения лучше всего подходит для вашего успеха. Если у вас что-то не сработало, попробуйте другой метод. Промойте и повторяйте это, пока не найдете формулу успеха. Даже после того, как вы узнаете, что работает, продолжайте точную настройку.
Важные математические навыки для семиклассников
Хотите помочь своему семикласснику освоить математику? Вот некоторые навыки, которые ваш ребенок будет изучать в седьмом классе.
Коэффициенты и удельные ставки
Реальные проблемы
Решение реальных проблем, касающихся ставок, соотношений, пропорций и процентов, включая скидки, наценки, уценки, проценты, налоги, чаевые, комиссионные, процентное увеличение или уменьшение.
Пример:
На распродаже со скидкой 25% Марисса покупает юбку за 40,50 долларов. Какова была первоначальная цена юбки? Добавив налог с продаж в размере 6%, какова общая стоимость юбки?
Рецепт требует 3⁄4 стакана сливок на каждые 2 стакана молока.Если количество молока увеличить до 8 стаканов, сколько потребуется стаканов сливок?
Единица скорости изменения
Понимайте переменные как символы для чисел или значений, еще не известных — например, x и y — это переменные в y = 2x + 6 . Используя уравнения, таблицы, графики и описания, определите скорость изменения единицы — коэффициент, сравнивающий изменение одной величины с изменением на 1 единицу другой величины.
Пример:
Энтони читает 36 страниц за час.В следующий час он читает 42 страницы. Какова скорость изменения количества страниц, которые он может прочитать за час? Объясните свои рассуждения.
Расчет удельных ставок
Рассчитайте удельные расценки, связанные с отношениями долей, включая отношения длин и площадей, а также количества, измеренные в различных единицах.
Пример:
- Если человек проходит 1⁄2 мили за каждые часа, какова (единица) скорость, с которой он идет, выраженная в милях за (1) час?
- Для заполнения 1⁄9 емкости для рыбы требуется 1⁄8 литра воды.Сколько литров воды нужно для заполнения бака?
Связанные
Сложение, вычитание, умножение и деление
Многоступенчатые задачи реального мира
Сложение, вычитание, умножение и деление с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме, включая целые числа, дроби, или десятичные дроби. Поймите, что числа нельзя делить на 0. Используйте эти навыки для решения многоступенчатых реальных задач.
Пример:
- Если няня получает 13 долларов.00 в час и получает прибавку на 15%, какова будет ее новая почасовая оплата? Что она теперь будет делать за 5 с половиной часов присмотра за детьми? Объясните или проиллюстрируйте свои рассуждения.
- В Галифаксе низкие температуры (по Фаренгейту) в течение семи дней января были: -12 °, -3 °, 6 °, -14 °, -8 °, 9 °, -1 °. Какая была средняя температура на той неделе? Объясните или проиллюстрируйте свои рассуждения.
Совет: поощряйте разумные расходы.
Покупки по-прежнему остаются одной из лучших возможностей для вашего ребенка попрактиковаться в математических концепциях, которые он изучает.Она может практиковать проценты и вычитание, вычисляя точную сумму, которую вы сэкономите, когда что-то поступит в продажу, и окончательную стоимость товаров со скидкой. Попросите ее помочь вам рассчитать чаевые, когда вы едите в ресторане. Если у нее есть сотовый телефон, ознакомьте его с деталями счета за сотовый телефон и размером платы за текст или за минуту использования, чтобы она могла научиться отслеживать, сколько она тратит.
Связанные
Длинное деление
Преобразуйте рациональные числа в десятичные с помощью длинного деления.
Пример:
Что такое 12/29 в виде десятичной дроби?
Что такое 13 4/5 в десятичном виде?
Выражения и уравнения
Создание простых уравнений
Используйте буквы для представления чисел в реальных математических задачах и генерируйте простые уравнения для их решения. Изобразите набор решений при наличии нескольких ответов.
Пример:
Тесс, Нико и Сал собирают деньги на поездку в Стоунхендж. Тесс собрала T долларов, Нико собрал N долларов, а Сал собрал S долларов.Если Тесс собрала вдвое больше, чем Нико и Сал вместе взятые, соотношение можно выразить как T = 2 (N + S).
Решение для X
Определите значение переменной в уравнении и многоступенчатом уравнении.
Пример:
- Решить относительно x: 5x + 6 = 46
- Решить относительно b: 7 + 4b = 35
- Решить относительно c: 2 (c + 7) = 26 + 10
Написание эквивалентных выражений
Использование диаграмм в качестве инструментов для понимания и создания эквивалентных математических выражений.
Геометрия
Масштаб
Используйте понимание соотношения и пропорции, чтобы понять масштаб: отношение длины на чертеже (или модели) объекта к длине реального объекта. В примерах проблемных рисунков масштаб от верхнего рисунка к нижнему составляет 1: 2 («один к двум»). Изменяйте масштаб и вычисляйте фактическую длину и площадь геометрических фигур.
Статистика и вероятность
Выборки
Понять концепцию случайной выборки и репрезентативного размера выборки.Используйте случайную выборку, чтобы делать выводы или заключения о совокупности из репрезентативной выборки.
Пример:
Репортер взял интервью у четырех новейших учителей в школьном округе города. Будет ли эта выборка репрезентативной?
Совет: Обсудите новости.
Когда вы вместе смотрите новости, следите за тем, как часто цитируется статистика. Обсудите детали любых упомянутых опросов. Обсудите, как используются эти концепции и какие моменты они используются для поддержки или опровержения.
Понимание вероятности
Понимайте вероятность как математическое представление вероятности того, что что-то, например событие или результат, произойдет. Большие числа представляют большую вероятность.
Рассчитайте шансы:
Если в вашей школе проводится лотерея, обсудите детали с вашим ребенком. Попросите его узнать, сколько билетов будет продано и сколько призов будет разыграно. Затем попросите его определить вашу вероятность выигрыша, если вы купите билет — 10 или 20.
Поощряйте понимание математики через спорт:
Спорт — это увлекательный способ изучения множества математических понятий. Любой заядлый фанат бейсбола знает, что игру нельзя по-настоящему оценить без понимания некоторых важных статистических данных, таких как средний результат игрока и количество забитых мячей. Футбол также полон статистических данных, таких как процент передач, выполненных квотербеком . Если ваш ребенок увлечен спортом, предложите ему изучить его с помощью математики.
Расчет вероятности
Рассчитайте вероятность, разделив количество шансов, что событие или результат произойдет, на количество возможных исходов — например, если в сумке 10 апельсинов, 5 персиков и 15 яблок, вероятность случайного выбора персика — 5 из 30 (5/30 или 1/6). Рассчитайте вероятности простых и сложных событий.
Пример:
Какова вероятность выпадения шестерки с одной кости? (простое событие)
Какова вероятность выпадения двойных шестерок с использованием двух кубиков (составное событие)
Буква должна быть выбрана из 26 букв английского алфавита.Какова вероятность выбора согласного? Объясните свои рассуждения.
Совет: математика на практике: разыграйте шансы.
Если в вашей школе проводится лотерея, обсудите детали с ребенком. Попросите его узнать, сколько билетов будет продано и сколько призов будет разыграно. Затем попросите его определить вашу вероятность выигрыша — 10 или 20.
Чтобы узнать, как помочь семикласснику в классе математики, посетите нашу страницу с советами по математике для седьмого класса.
СЕГОДНЯ Ресурсы Руководства для родителей были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов и соответствуют Общим основным государственным стандартам.
120 задач со словами по математике для учащихся 1–8 классов
Вы сидите за партой, готовые вместе выполнить викторину, тест или задание по математике. Вопросы перетекают в документ, пока вы не дойдете до раздела, посвященного проблемам с текстом.
Помогла бы толчок творчества. Но этого не произошло.
Независимо от того, являетесь ли вы учителем 3-го класса или учителем 8-го класса, готовящим учеников к старшей школе, воплощение математических концепций в примеры из реального мира, безусловно, может быть проблемой.
Этот ресурс — ваш творческий заряд. Он предоставляет примеры и шаблоны математических задач на слова для 1-8 классов.
Всего 120 примеров. Помогая вам разобраться в них, чтобы найти вопросы для ваших учеников, ресурс разделен на категории по следующим навыкам с некоторым перекрытием между темами:
Список примеров дополнен советами по созданию увлекательных и сложных математических задач со словами.
120 Математические задачи со словами, классифицированные по навыкам
Задачи со сложением слов
Подходит для: 1-й класс, 2-й класс
1.В сумме 10: Ариэль играл в баскетбол. 1 из ее выстрелов попал в обруч. 2 ее выстрела не попали в обруч. Сколько всего было выстрелов?
2. Добавление к 20: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться со своими друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин за еще тремя кусочками жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?
3. Добавление к 100: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться со своими друзьями.На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин и купила 70 кусочков клубничной жевательной резинки и 10 кусочков жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?
4. Добавление чуть больше 100: В ресторане 175 обычных стульев и 20 стульев для младенцев. Сколько всего стульев в ресторане?
5. Добавляем к 1 000: Сколько печенья вы продали, если продали 320 шоколадных печений и 270 ванильных печений?
6.Прибавка к 10 000 и более: Обычно магазин товаров для хобби продает 10 576 коллекционных карточек в месяц. В июне в магазине товаров для хобби было продано на 15 498 карточек больше, чем обычно. В целом, сколько коллекционных карточек было продано в магазине для хобби в июне?
7. Сложение 3 чисел: У Билли дома было 2 книги. Он пошел в библиотеку, чтобы достать еще 2 книги. Затем он купил 1 книгу. Сколько книг сейчас у Билли?
8. Добавление трех чисел к 100 и более: Эшли купила большой мешок конфет.В сумке было 102 синих конфеты, 100 красных и 94 зеленых. Сколько всего было конфет?
Задачи на вычитание слов
Подходит для: 1-й класс, второй класс
9. Вычитая до 10: Всего в пиццерии было 3 пиццы. Покупатель купил 1 пиццу. Сколько пиццы осталось?
10. Вычитая до 20: Ваша подруга сказала, что у нее 11 наклеек. Когда вы помогли ей убрать стол, у нее было всего 10 наклеек.Сколько наклеек не хватает?
11. Вычитая до 100: У Адрианны есть 100 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. Когда она пошла в парк, она разделила 10 кусочков клубничной жевательной резинки. Когда она вышла из парка, Адрианна поделилась еще 10 кусочками жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?
Зарегистрируйтесь сейчас
12. Вычитание Немного больше 100: Ваша команда набрала 123 очка. В первом тайме было набрано 67 очков. Сколько было забито во втором тайме?
13.Вычитаем до 1000: У Натана большая муравьиная ферма. Он решил продать несколько своих муравьев. Он начал с 965 муравьев. Продал 213. Сколько муравьев у него сейчас?
14. Вычитая 10 000 и более: Обычно магазин товаров для хобби продает 10 576 торговых карточек в месяц. В июле в магазине товаров для хобби было продано 20 777 коллекционных карточек. Сколько коллекционных карточек было продано в магазине в июле по сравнению с обычным месяцем?
15. Вычитание 3 чисел: У Шарлин была упаковка из 35 карандашей.6 она отдала своей подруге Терезе. Она дала 3 своей подруге Мэнди. Сколько мелков осталось у Шарлин?
16. Вычитание трех чисел из 100: Эшли купила большой мешок конфет, чтобы поделиться с друзьями. Всего конфет было 296 штук. Она подарила Мариссе 105 конфет. Еще она подарила Кайле 86 конфет. Сколько конфет осталось?
Задачи умножения слов
Подходит для: 2-й класс, 3-й класс
17.Умножение однозначных целых чисел: Адрианне нужно разрезать сковороду с пирожными на кусочки. Она нарезает на сковороду 6 ровных столбиков и 3 ровных ряда. Сколько у нее пирожных?
18. Умножение двухзначных целых чисел: В кинотеатре 25 рядов сидений по 20 мест в каждом ряду. Сколько всего мест?
19. Умножение целых чисел, заканчивающееся на 0: Компания по производству одежды предлагает 4 различных вида толстовок. Ежегодно компания производит 60 000 толстовок каждого вида.Сколько свитшотов компания производит каждый год?
20. Умножение 3 целых чисел: Каменщик укладывает кирпичи в 2 ряда по 10 кирпичей в каждом ряду. Сверху каждого ряда находится стопка из 6 кирпичей. Сколько всего кирпичей?
21. Умножение 4 целых чисел: Кэли зарабатывает 5 долларов в час, разнося газеты. Она доставляет газеты 3 дня в неделю по 4 часа за раз. Сколько денег заработает Кэли после доставки газет в течение 8 недель?
Задачи с разделением слов
Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс
22.Деление однозначных целых чисел: Если у вас есть 4 конфеты, поровну разделенных на 2 пакета, сколько конфет находится в каждом пакете?
23. Разделение 2-значных целых чисел: Если у вас есть 80 билетов на ярмарку и каждая поездка стоит 5 билетов, сколько поездок вы сможете совершить?
24. Разделительные числа, оканчивающиеся на 0: У школы есть 20 000 долларов на покупку нового компьютерного оборудования. Если каждая единица оборудования стоит 50 долларов, сколько всего ее может купить школа?
25.Деление 3 целых чисел: Мелисса покупает 2 пачки теннисных мячей на общую сумму 12 долларов. Всего 6 теннисных мячей. Сколько стоит 1 упаковка теннисных мячей? Сколько стоит 1 теннисный мяч?
26. Переводчик: Итальянский ресторан получил партию из 86 котлет из телятины. Если на блюдо нужно 3 котлеты, сколько котлет останется в ресторане после приготовления как можно большего количества блюд?
Задачи со смешанными операциями со словами
Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс
27.Смешивание сложения и вычитания: В библиотеке 235 книг. В понедельник вывозят 123 книги. Во вторник возвращено 56 книг. Сколько сейчас книг?
28. Смешивание, умножение и деление: Есть группа из 10 человек, которые заказывают пиццу. Если каждый человек получает 2 куска, а у каждой пиццы 4 куска, сколько пиццы им следует заказать?
29. Смешивание, умножение, сложение и вычитание: У Ланы 2 пакета по 2 шарика в каждом.У Маркуса 2 сумки по 3 шарика в каждой. Сколько еще шариков у Маркуса?
30. Подразделение смешивания, сложения и вычитания: У Ланы есть 3 мешка с одинаковым количеством шариков в них, всего 12 шариков. У Маркуса 3 сумки с таким же количеством шариков, всего 18 шариков. Сколько еще шариков у Маркуса в каждой сумке?
Упорядочивание слов и определение смысла чисел
Подходит для: 2-й класс, 3-й класс
31.Подсчет для предварительного умножения: В вашем классе 2 классные доски. Если на каждую классную доску нужно 2 куска мела, сколько всего кусков вам нужно?
32. Подсчет перед предварительным просмотром: В вашем классе 3 классные доски. На каждой доске по 2 мелка. Это означает, что всего есть 6 мелков. Если вы уберете по 1 мелу с каждой доски, сколько всего их будет?
33. Составление чисел: Какое число 6 десятков и 10 единиц?
34.Числа для угадывания: У меня цифра 7 в разряде десятков. У меня четное число вместо единиц. Мне меньше 74. Какой я номер?
35. В поисках заказа: В хоккейном матче Митчелл набрал больше очков, чем Уильям, но меньше очков, чем Остон. Кто набрал больше всего очков? Кто набрал меньше всего очков?
Задачи со словами на дроби
Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс
36.Поиск фракций группы: Джулия пошла в 10 домов на своей улице на Хэллоуин. В 5 домах ей подарили плитку шоколада. В какой части домов на улице Джулии ей дали плитку шоколада?
37. Поиск фракций единицы: Хизер рисует портрет своей лучшей подруги Лизы. Чтобы было легче, она делит портрет на 6 равных частей. Какая дробь представляет каждую часть портрета?
38. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: Ной проходит ⅓ километра до школы каждый день.Он также проходит ⅓ километра, чтобы вернуться домой после школы. Сколько всего километров он проходит?
39. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: На прошлой неделе Уитни подсчитала количество коробок сока, которые у нее были на школьные обеды. У нее было случая. На этой неделе осталось ⅕ случая. Сколько вина выпила Уитни?
40. Сложение целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: В обеденное время в кафе-мороженом подавалось 6 ложек шоколадного мороженого, 5 ложек ванили и 2 ложки клубники.Сколько всего шариков мороженого обслужили в салоне?
41. Вычитание целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: На вечеринке у Хайме было 5 ⅓ бутылок колы, чтобы ее друзья выпили. Она сама выпила бутылки. Ее друзья выпили 3 ⅓. Сколько бутылок колы осталось у Хайме?
42. Сложение дробей с непохожими знаменателями: Кевин выполнил ½ задания в школе. Вернувшись в тот вечер домой, он выполнил ⅚ другого задания.Сколько заданий выполнил Кевин?
43. Вычитание дробей с непохожими знаменателями: Собирая школьные обеды для своих детей, Пэтти использовала упаковки ветчины. Еще она использовала ½ упаковки индейки. Насколько больше ветчины, чем индейки, использовала Пэтти?
44. Умножение дробей: Во время урока физкультуры в среду ученики пробежали километра. В четверг они пробежали ½ километра, как в среду. Сколько километров пробежали студенты в четверг? Запишите свой ответ дробью.
45. Разделение на фракции: Производитель одежды использует флакона цветного красителя для изготовления одной пары брюк. Производитель вчера использовал бутылки. Сколько пар брюк изготовил производитель?
46. Умножение дробей на целые числа: На этой неделе Марк выпил ⅚ пакета молока. Фрэнк выпил в 7 раз больше молока, чем Марк. Сколько пакетов молока выпил Фрэнк? Запишите свой ответ дробью, целым или смешанным числом.
Десятичные числа задач со словами
Подходит для: 4-й класс, 5-й класс
47.Добавление десятичных знаков: У вас в миске 2,6 грамма йогурта, и вы добавляете еще одну ложку 1,3 грамма. Сколько всего йогурта у вас есть?
48. Вычитание десятичных знаков: У Джеммы было 25,75 грамма глазури для изготовления торта. Она решила использовать только 15,5 грамма глазури. Сколько глазури осталось у Джеммы?
49. Умножение десятичных дробей на целые числа: Маршалл проходит в общей сложности 0,9 км до школы и обратно каждый день. Сколько километров он пройдет через 4 дня?
50.Разделение десятичных дробей на целые числа: Чтобы сделать Пизанскую башню из спагетти, миссис Робинсон купила 2,5 килограмма спагетти. Всего ее ученики смогли построить 10 наклонных башен. Сколько килограммов спагетти нужно для изготовления 1 падающей башни?
51. Смешивание сложения и вычитания десятичных знаков: У Рокко в холодильнике 1,5 литра апельсиновой соды и 2,25 литра виноградной газировки. У Антонио есть 1,15 литра апельсиновой газировки и 0,62 литра виноградной газировки. Насколько больше газировки у Рокко, чем у Анджело?
52.Смешивание умножения и деления десятичных знаков: 4 дня в неделю Лаура занимается боевыми искусствами 1,5 часа. Учитывая, что в неделе 7 дней, каково ее среднее время занятий в день каждую неделю?
Сравнение и упорядочение словарных задач
Подходит для: Детский сад, 1-й класс, 2-й класс
53. Сравнение 1-значных целых чисел: У вас 3 яблока, а у вашего друга 5 яблок. У кого больше?
54. Сравнение 2-значных целых чисел: У вас 50 конфет, а у вашего друга 75 конфет.У кого больше?
55. Сравнение различных переменных: На детской площадке есть 5 баскетбольных мячей. На детской площадке установлено 7 футбольных мячей. Есть еще баскетбольные мячи или футбольные мячи?
56. Последовательность однозначных целых чисел: У Эрика 0 наклеек. Каждый день он получает еще 1 наклейку. Сколько дней до того, как он получит 3 наклейки?
57. Пропуск по нечетным числам: Натали начала с 5. Она начала счет по пятеркам. Могла ли она сказать число 20?
58.Пропуск по четным числам: Наташа начала с 0. Она считала по восьмеркам. Могла ли она сказать число 36?
59. Последовательность 2-значных чисел: Каждый месяц Джереми добавляет такое же количество карточек в свою коллекцию бейсбольных карточек. В январе у него было 36. В феврале 48. 60 марта. Сколько бейсбольных карточек будет у Джереми в апреле?
Задачи со словом времени
Подходит для: 1-й класс, 2-й класс
66. Преобразование часов в минуты: Джереми помогал своей маме 1 час.Сколько минут он ей помогал?
69. Время добавления: Если вы просыпаетесь в 7:00 утра и вам требуется 1 час 30 минут, чтобы собраться и пойти в школу, в какое время вы придете в школу?
70. Время вычитания: Если поезд отправляется в 14:00. и прибывает в 16:00, сколько времени пассажиры находились в поезде?
71. Определение времени начала и окончания: Ребекка вышла из магазина своего отца, чтобы пойти домой в двадцать семь вечера.Через сорок минут она была дома. Во сколько она приехала домой?
Задачи с деньгами
Подходит для: 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й класс
60. Добавление денег: Томас и Мэтью копят деньги, чтобы вместе купить видеоигру . Томас сэкономил 30 долларов. Мэтью сэкономил 35 долларов. Сколько денег они накопили в общей сложности?
61. Вычитание денег: Томас накопил 80 долларов. На свои деньги он покупает видеоигру.Видеоигра стоит 67 долларов. Сколько денег у него осталось?
62. Умножение денег: Тим получает 5 долларов за доставку бумаги. Сколько у него будет денег после 3-х раздачи бумаги?
63. Разделение денег: Роберт потратил 184,59 доллара на покупку трех хоккейных клюшек. Если бы каждая хоккейная клюшка имела одинаковую цену, сколько стоила бы 1?
64. Сложение денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин и купили жевательную резинку за 1,25 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько было у вас всего?
65.Вычитание денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин с 5,50 долларами. Вы купили жевательную резинку за 1,25 доллара, плитку шоколада за 1,15 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько у тебя осталось денег?
67. Применение пропорциональных отношений к деньгам: Якоб хочет пригласить 20 друзей на свой день рождения, который обойдется его родителям в 250 долларов. Если он вместо этого решит пригласить 15 друзей, сколько денег это будет стоить его родителям? Предположим, что отношение прямо пропорционально.
68.Применение процентных соотношений к деньгам: Retta положила 100 долларов США на банковский счет, который приносит 20% годовых. Сколько процентов будет накоплено за 1 год? И если она не снимает деньги, сколько денег будет на счету через 1 год?
Проблемы со словами физических измерений
Подходит для: 1-й, 2-й, 3-й, 4-й класс
72. Сравнение измерений: линейка Кассандры имеет длину 22 сантиметра. Линейка апреля имеет длину 30 сантиметров.На сколько сантиметров длиннее линейка апреля?
73. Измерения в контексте: Представьте школьный автобус. Какая единица измерения лучше всего описывает длину автобуса? Сантиметры, метры или километры?
74. Добавление измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет. В прошлом году папа Миши использовал 100 литров бензина. В этом году ее отец использовал 90 литров бензина. Сколько всего газа он использовал за два года?
75.Вычитание измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет. За последние два года папа Миши использовал 200 литров бензина. В этом году он использовал 100 литров газа. Сколько газа он использовал в прошлом году?
76. Умножение объема и массы: Кира хочет убедиться, что у нее крепкие кости, поэтому она выпивает 2 литра молока каждую неделю. Сколько литров молока выпьет Кира через 3 недели?
77. Разделение объема и массы: Лилиан занимается садоводством, поэтому она купила 1 килограмм земли.Она хочет равномерно распределить почву между двумя растениями. Сколько получит каждое растение?
78. Преобразование массы: Ингер идет в продуктовый магазин и покупает 3 тыквы, каждая из которых весит 500 граммов. Сколько килограммов кабачков купила Ингер?
79. Преобразование объема: У Шэда есть киоск для лимонада, и он продал 20 чашек лимонада. Каждая чашка была 500 миллилитров. Сколько литров всего продала Шад?
80. Конвертируемая длина: Стейси и Мильда сравнивают свой рост.Рост Стейси 1,5 метра. Милда на 10 сантиметров выше Стейси. Какой рост у Милды в сантиметрах?
81. Расстояние и направление: Автобус отправляется из школы, чтобы отвезти учащихся на экскурсию. Автобус едет 10 километров на юг, 10 километров на запад, еще 5 километров на юг и 15 километров на север. В каком направлении должен ехать автобус, чтобы вернуться в школу? Сколько километров он должен пройти в этом направлении?
Соотношение и процентное соотношение словарных задач
Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс
82.В поисках недостающего числа: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. У Дженни 28 трофеев. Сколько у Мередит?
83. Поиск недостающих номеров: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. Разница между числами — 12. Какие числа?
84. Сравнительные коэффициенты: В младшем школьном оркестре 10 саксофонистов и 20 трубачей. В старшем оркестре школы 18 саксофонистов и 29 трубачей.У какого оркестра больше соотношение трубачей и саксофонистов?
85. Определение процентного соотношения: Мэри опросила учеников своей школы, чтобы определить их любимые виды спорта. 455 из 1200 студентов назвали хоккей своим любимым видом спорта. Какой процент студентов назвал хоккей своим любимым видом спорта?
86. Определение процента изменения: Десять лет назад население Оквилла составляло 67 624 человека. Теперь он на 190% больше. Каково население Оквилля в настоящее время?
87.Определение процентов чисел: На пункте проката коньков 60% из 120 коньков — для мальчиков. Если остальные коньки для девочек, сколько их?
88. Расчет средних значений: В течение 4 недель Уильям был помощником на уроках плавания. Первую неделю он работал волонтером по 8 часов. Он работал волонтером 12 часов на второй неделе и еще 12 часов на третьей неделе. На четвертой неделе он работал волонтером по 9 часов. Сколько часов в среднем он работал волонтером в неделю?
Вероятность и проблемы со связями данных
Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс, 7-й класс
89.Понимание предпосылки вероятности: Джон хочет узнать любимое телешоу его класса, поэтому он опрашивает всех мальчиков. Будет ли выборка репрезентативной или необъективной?
90. Понятие материальной вероятности: Грани на большом количестве кубиков помечены цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вы бросаете кубик 12 раз. Сколько раз вы должны ожидать, что вам выпадет 1?
91. Изучение дополнительных событий: Цифры от 1 до 50 в шляпе. Если вероятность выпадения четного числа составляет 25/50, какова вероятность НЕ выпадать четное число? Выразите эту вероятность дробью.
92. Исследование экспериментальной вероятности: В пиццерии недавно было продано 15 пицц. 5 из этих пицц были пепперони. Отвечая дробью, какова экспериментальная вероятность того, что следующая пицца будет пепперони?
93. Введение в отношения данных: Маурита и Феличе проходят по 4 теста. Вот результаты 4 тестов Мауриты: 4, 4, 4, 4. Вот результаты 3 из 4 тестов Феличе: 3, 3, 3. Если среднее значение Мауриты по 4 тестам на 1 балл выше, чем у Феличе, каков результат? оценка 4-го теста Феличе?
94.Представляем пропорциональные отношения: Store A продает 7 фунтов бананов за 7 долларов. Магазин B продает 3 фунта бананов по цене 6 долларов. В каком магазине выгоднее?
95. Написание уравнений для пропорциональных отношений: Лайонел любит футбол, но у него проблемы с мотивацией к тренировкам. Итак, он стимулирует себя с помощью видеоигр. Существует пропорциональная зависимость между количеством упражнений, которые Лайонел выполняет, в x , и тем, сколько часов он играет в видеоигры, в y .Когда Лайонел выполняет 10 упражнений, он 30 минут играет в видеоигры. Напишите уравнение отношения между x и y .
Геометрические задачи со словом
Подходит для: 4-й, 5-й, 6-й, 7-й, 8-й классы
96. Представляем Периметр: В театре 4 стула в ряд. Всего 5 рядов. Если использовать строки в качестве единицы измерения, каков периметр?
97. Зона представления: В театре 4 стула в ряд.Всего 5 рядов. Сколько всего стульев?
98. Введение Том: Аарон хочет знать, сколько конфет может вместить его контейнер. Контейнер имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Каков объем контейнера?
99. Понимание 2D-форм: Кевин рисует фигуру с 4 равными сторонами. Какую форму он нарисовал?
100. Обнаружение периметра 2D-форм: Митчелл написал свои домашние задания на листе квадратной бумаги.Каждая сторона бумаги по 8 сантиметров. Какой периметр?
101. Определение площади 2D-форм: Одна торговая карточка имеет длину 9 см и ширину 6 см. Какая у него площадь?
102. Что такое 3D-фигуры: Марта рисует фигуру с 6 квадратными гранями. Какую форму она нарисовала?
103. Определение площади поверхности трехмерных фигур: Какова площадь поверхности куба шириной 2 см, высотой 2 см и длиной 2 см?
104.Определение объема 3D-форм: Контейнер для конфет Аарона имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Контейнер Брюса имеет высоту 25 сантиметров, длину 9 сантиметров и ширину 9 сантиметров. Найдите объем каждого контейнера. В зависимости от объема, чей контейнер может вместить больше конфет?
105. Определение прямоугольных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 3 см, 4 см и 5 см. Этот треугольник прямоугольный?
106.Определение равносторонних треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 4 см и 4 см. Что это за треугольник?
107. Определение равнобедренных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 5 см. Что это за треугольник?
108. Определение треугольников из чешуи: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 6 см. Что это за треугольник?
109. Определение периметра треугольников: Луиджи построил палатку в форме равностороннего треугольника.Периметр 21 метр. Какова длина каждой стороны палатки?
110. Определение площади треугольников: Какова площадь треугольника с основанием в 2 единицы и высотой 3 единицы?
111. Применение теоремы Пифагора: Прямоугольный треугольник имеет длину одной стороны без гипотенузы 3 дюйма и длину гипотенузы 5 дюймов. Какова длина другой стороны без гипотенузы?
112. Определение диаметра круга: Жасмин купила новый круглый рюкзак.Его площадь составляет 370 квадратных сантиметров. Какой диаметр у круглого рюкзака?
113. В поисках области круга: Круглый щит Капитана Америки имеет диаметр 76,2 сантиметра. Какова площадь его щита?
114. Поиск радиуса круга: Скайлар живет на ферме, где его отец держит круглый кукурузный лабиринт. Кукурузный лабиринт имеет диаметр 2 километра. Каков радиус лабиринта?
Переменные задачи со словами
Подходит для: 6-й, 7-й, 8-й классы
115.Определение независимых и зависимых переменных: Виктория печет кексы для своего класса. Количество кексов, которые она готовит, зависит от того, сколько у нее одноклассников. Для этого уравнения м — это количество кексов, а c — количество одноклассников. Какая переменная является независимой, а какая зависимой?
116. Написание переменных для сложения: В прошлом футбольном сезоне Триш забила g голов.Алекса забила на 4 гола больше, чем Триш. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забила Алекса.
117. Написание выражений переменных для вычитания: Элизабет ест здоровый, сбалансированный завтрак b раз в неделю. Мэдисон иногда пропускает завтрак. В целом Мэдисон съедает на 3 завтрака меньше в неделю, чем Элизабет. Напишите выражение, показывающее, сколько раз в неделю Мэдисон завтракает.
118. Написание выражений переменных для умножения: В прошлом хоккейном сезоне Джек забил g голов.Патрик забил вдвое больше голов, чем Джек. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забил Патрик.
119. Написание выражений переменных для подразделения: У Аманды есть шоколадные плитки c . Она хочет равномерно распределить плитки шоколада между 3 друзьями. Напишите выражение, показывающее, сколько плиток шоколада получит один из ее друзей.
120. Решение уравнений с двумя переменными: Это уравнение показывает, как сумма, которую Лукас зарабатывает на внешкольной работе, зависит от того, сколько часов он работает: e = 12h .Переменная h показывает, сколько часов он работает. Переменная e показывает, сколько денег он зарабатывает. Сколько денег заработает Лукас, проработав 6 часов?
Как легко создавать свои собственные математические задачи со словами и рабочие листы с задачами со словами
Вооружившись 120 примерами, чтобы зажечь идеи, создание собственных задач по математике со словом может заинтересовать ваших студентов и обеспечить согласованность с уроками. Do:
- Ссылка на интересы студентов: Обрамляя свои текстовые проблемы интересами студентов, вы, вероятно, привлечете внимание.Например, если большая часть вашего класса любит американский футбол, задача измерения может включать расстояние броска известного квотербека.
- Задайте тематические вопросы: Написание словесной задачи, отражающей текущие события или проблемы, может заинтересовать учащихся, давая им четкий, осязаемый способ применения своих знаний.
- Включите имена учащихся: Назовите символы вопроса в честь учащихся — это простой способ сделать предмет более понятным, помогая им справиться с проблемой.
- Будьте явными: Повторение ключевых слов определяет вопрос, помогая учащимся сосредоточиться на основной проблеме.
Не надо:
- Тест на понимание прочитанного: Цветочный выбор слов и длинные предложения могут скрыть ключевые элементы вопроса. Вместо этого используйте краткие фразы и лексику на уровне своего класса.
- Сосредоточьтесь на схожих интересах: Слишком много вопросов, связанных с интересами, такими как футбол или баскетбол, может оттолкнуть или оттолкнуть некоторых студентов.
- Особые опасения: Включение ненужной информации вводит еще один элемент решения проблем, подавляющий многих учеников начальной школы.
Ключ к дифференцированному обучению, словесные задачи, которые студенты могут связать и контекстуализировать, вызовут больший интерес, чем общие и абстрактные.
Заключительные мысли о математических задачах со словами
Скорее всего, вы получите максимальную отдачу от этого ресурса, если будет использовать задачи в качестве шаблонов, слегка изменяя их, применяя приведенные выше советы. Таким образом, они будут более актуальны и интересны для ваших учеников.
Тем не менее, наличие 120 задач по математике, соответствующих учебной программе, на кончиках ваших пальцев, должно помочь вам решать задачи по развитию навыков и давать задания, заставляющие задуматься.
Результат?
Более глубокое понимание того, как ваши ученики обрабатывают контент, и демонстрация понимания, помогая в вашем текущем подходе к обучению.
Common Core: справка по математике для 7-го класса
Учащиеся, нуждающиеся в помощи Common Core: 7th Grade Math, получат большую пользу от нашей интерактивной программы.Мы разбиваем все ключевые элементы, чтобы вы могли получить адекватную справку по Common Core: 7th Grade Math.
С необходимыми концепциями обучения и соответствующими практическими вопросами прямо у вас под рукой, вы получите много помощи Common Core: 7th Grade Math в кратчайшие сроки.
Получите помощь сегодня с нашей обширной коллекцией важной информации Common Core: 7th Grade Math.
Common Core по математике для 7-х классов может показаться устрашающим для некоторых родителей, поскольку Common Core — относительно новое дополнение к школьной программе.Инструменты обучения Varsity Tutors создали ресурс Common Core 7th Grade Math Learn by Concept, чтобы предоставить вашему ребенку дополнительную помощь, в которой он нуждается. Learn by Concept — это бесплатный онлайн-ресурс по общей основной математике для 7-х классов, оформленный в виде интерактивной программы. Имея под рукой разнообразные бесплатные учебные пособия по общей основной математике в 7-м классе, вы можете быть уверены, что у него есть доступ к необходимой помощи.
Общий курс математики для 7-х классов по концепциям разделен на пять основных категорий, включая выражения и уравнения, геометрию, соотношения и пропорции, статистику и вероятность, а также систему счисления.Ваш ребенок может ожидать, что он найдет вопросы о решении уравнений, алгебраических неравенствах, масштабах, окружности, соотношениях, выводе, вероятности, сложении и вычитании с отрицательными числами и многом другом. Вы можете чувствовать себя уверенно, зная, что ваш ребенок имеет доступ ко всей необходимой информации. Каждый вопрос, задаваемый в программе Common Core 7-го класса по математике, напрямую связан с информацией, которую они изучают или будут изучать в 7-м классе.
Как только ваш ребенок выберет тему, в которой он хочет проверить свои способности, он найдет один или несколько вопросов по выбранной им концепции.Каждый примерный вопрос Common Core 7th Grade Math представлен с несколькими вариантами ответов на выбор. Ваш ребенок может уделить столько времени, сколько ему нужно, чтобы ответить на каждый вопрос; нет ограничения по времени. Как только они почувствуют себя комфортно с выбранным ответом, они могут прокрутить вниз и определить, правильно ли они его поняли. Каждый правильный ответ четко обозначен, и за каждым ответом следует подробное объяснение, поэтому вы можете чувствовать себя непринужденно, зная, что вашему ребенку показывают правильный подход к каждой проблеме. Эти бесплатные практические вопросы по общей основной математике для 7-го класса созданы, чтобы дать вашему ученику доступ к наиболее точным и актуальным доступным материалам.
Common Core 7th Grade Math Learn by Concept — не единственный доступный ресурс, который может оказать вашему ребенку необходимую помощь. Вы и ваш ребенок также найдете «Вопрос дня», карточки, практические тесты по конкретным концепциям и полные практические тесты. Вопрос дня предлагает вашему ребенку каждый день оригинальный вопрос, который будет держать его разум занятым предметом. Полностью настраиваемые карточки Common Core по математике для 7-го класса позволяют вашему ребенку создавать концептуальные упражнения с учетом их потребностей.Общие базовые практические тесты по математике для 7-го класса дают вашему ребенку представление о концепциях, которые он может ожидать встретить на реальных тестах, а полные практические тесты могут помочь вам при составлении плана обучения по общей основной математике 7-го класса для вашего ребенка. Все учебные инструменты Varsity Tutors на 100% бесплатны, поэтому вы можете побудить своего ребенка воспользоваться полным спектром бесплатных ресурсов для обзора Common Core Math для 7-го класса.
Четыре основных математических понятия, которые ваши дети изучают в 7–8 классах | Scholastic
Учащиеся 6 -го класса закладывают фундамент математики, над которой они будут работать в 7-м -м классе и 8-м -м классе .Многие из концепций являются продолжением работы по оценке 6 -го и позволяют глубже погрузиться в понимание и развитие, ведущее к алгебре. Учащиеся 7 -х и 8 -х классов готовятся к работе, которую они будут выполнять в средней школе как по алгебре, так и по геометрии. Эти строительные блоки будут иметь решающее значение для их общего понимания и успеха на уровне старшей школы.
1. Система счисления. В 7 -м классе ученики полностью поймут, как интерпретировать и вычислять все рациональные числа.Они могут складывать, вычитать, умножать и делить все десятичные дроби и дроби, а также представлять проценты. Они вычисляют как положительные, так и отрицательные числа, используя все четыре основные операции, и интерпретируют значение абсолютного значения. В 8 -м классе ученики переходят от рациональных чисел к иррациональным числам. Они понимают концепцию десятичного разложения и могут интерпретировать и находить как рациональные, так и иррациональные числа на числовой прямой.
Поощряйте своего ребенка:
- Используйте числовые линии при расчетах как с положительными, так и с отрицательными числами.Наличие вертикальной и / или горизонтальной числовой линии при выполнении домашнего задания может быть очень полезным.
- Мысленно оцените и рассчитайте чаевые, налог с продаж и проценты продаж при покупках и еде вне дома.
- Интерпретируйте положительные и отрицательные числа в реальной жизни, такие как температура, задолженность / задолженность, отрицательные и положительные начисления, выигрыш / проигрыш и т. Д.
- Узнавайте рациональные и иррациональные числа.
2. Выражения и уравнения. Ожидания учащихся сильно возрастают в 7 -м и 8 -м классах при изучении выражений и уравнений. Они начинают использовать переменные и решать многоступенчатые задачи реального мира. Учащиеся интерпретируют неравенства и рисуют их соответствующим образом. Они готовятся к алгебре, рассматривая и понимая линейные уравнения и находя наклон таблицы, графика и уравнения.
Поощряйте своего ребенка:
- Различайте равенство и неравенство (>, <, > , <) с помощью переменных:
- равенство: 4s + 20 = 46
- неравенство: 4s + 20 <46
- Рассматривайте и решайте многоступенчатые реальные задачи, используя переменные.Например, Как продавец, вам платят 50 долларов в неделю плюс 3 доллара за продажу. На этой неделе вы хотите, чтобы ваша зарплата составляла не менее 100 долларов. Напишите неравенство для количества продаж, которые вам необходимо совершить, и опишите решения .
- Изучите и изучите различные типы графиков и таблиц в Интернете или в газете.
- Разберитесь в значении наклона и как его найти с помощью графика, таблицы или уравнения:
3. Геометрия. Студенты уделяют большое внимание лексике по геометрии и точно используют свой словарный запас при письме.Они расширяют свое понимание объема и площади для расчета площади поверхности двух- и трехмерных объектов. Они также изучают формулы площади и окружности круга. В 8 -м классе они изучают теорему Пифагора и применяют ее к реальным и математическим задачам. Студенты также должны знать формулы для определения объема конусов, сфер и цилиндров.
Поощряйте своего ребенка:
- Используйте соответствующий словарь при описании различных многоугольников и геометрических свойств.Например: дополнительных угла: два угла, которые в сумме дают 180 °.
- Создавайте словарные карточки для всего их математического словаря и еженедельно практикуйте их.
- Найдите разные двухмерные и трехмерные объекты в реальном мире и обсудите разницу между нахождением площади поверхности и объема каждого объекта.
- Понять теорему Пифагора и как использовать ее в реальном мире:
Источник изображения: FreeLearningChannel.com
4. Функции. В 8 -м ученики классов начнут узнавать о функциях. Студенты будут определять, сравнивать и оценивать функции. Они будут использовать функции для моделирования отношений между различными величинами. Они будут сравнивать функции алгебраически, графически, численно в таблицах или с помощью словесных описаний.
Поощряйте своего ребенка:
Источник изображения: Slideshare.net
У вас есть вопросы об этих концепциях или другие вопросы по математике вашего ребенка? Отправьте их Дженнифер здесь, чтобы она могла ответить в следующем блоге.Или поделитесь ими с нами на странице Scholastic Parents в Facebook.
Автор фотографии: © DragonImages / Thinkstock
бесплатных практических вопросов по алгебре — практика с ключом видеоответа
5. D
Цена увеличилась с 20 до 25 долларов (5 долларов), поэтому вопрос 5 — какой процент от 20. Или 5/20 = x / 100; 500/20 = 25%
6. С
7. D
В первый раз Брайан ответил правильно на 150 вопросов, а во второй раз ответил на 30% правильнее, так что
150 + (30/100 * 150); 30% от 150 = 45, или (30 * 150) / 100
, поэтому 150 + 45 = 195
8.В
Позвольте нам называть этот номер по x:
Это число увеличивается на 2: x + 2
Затем умножается на 3: 3 (x + 2)
Результат 24: 3 (x + 2) = 24… Решая это линейное уравнение, получаем значение числа:
х + 2 = 24/3
х + 2 = 8
х = 8–2
х = 6
9. B
Мой возраст: x
Мой брат старше меня на 3 года: x + 3
Моему отцу на 3 года меньше моего возраста, чем в 2 раза: 2x — 3
Возраст моего отца, разделенный на 5, равен возрасту моего брата, разделенному на 3: (2x — 3) / 5 = (x + 3) / 3
Путем перекрестного умножения:
5 (x + 3) = 3 (2x — 3)
5x + 15 = 6x — 9
х = 24
Возраст моего отца: 2 . 24-3 = 48-3 = 45
10. К
Есть две дроби, содержащие x, и знаменатели разные. Во-первых, давайте найдем общий знаменатель, чтобы упростить выражение. Наименьший общий множитель 4 и 7 равен 28. Тогда
7 (x — 2) / 28 — 4 (3x + 5) / 28 = — 3 . 28/28… Так как теперь обе части записаны в знаменателе 28, мы можем их исключить:
7 (x — 2) — 4 (3x + 5) = — 84
7x — 14 — 12x — 20 = — 84
— 5x = — 84 + 14 + 20
— 5x = — 50
х = 50/5
х = 10
11.В
Мы можем следовать методу «от внешнего к внутреннему», чтобы решить этот тип проблем. x находится во внутренней части этой дроби; затем нам нужно сузить круг, чтобы достичь x:
1 / (1 + 1 / (1 — 1 / x)) = 4
Это означает, что (1 + 1 / (1 — 1 / x)) равно 1/4. Затем
1 + 1 / (1 — 1 / x) = 1/4
1 / (1 — 1 / х) = 1/4 — 1
1 / (1 — 1 / х) = — 3/4
Это означает, что 1 — 1 / x = — 4/3.
