7 класс

Ответы рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: ГДЗ Алгебра 7 класс Миндюк, Шлыкова

Содержание

Гдз решебник по алгебре 7 класс Макарычев ответы к учебнику

Изучение алгебры в 7 классе подразумевает не только классную, но и домашнюю работу. Домашнее задание учителя задают после каждого урока. Основная цель — закрепление изученного в школе материала.

Но как быть ребенку, который пропустил урок? По сути ему нечего закреплять, ведь он не был на уроке и не получил нужную информацию. ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев поможет в сложной ситуации. С помощью пособия с решенными примерами и номерами можно самостоятельно разобраться в ходе решения номеров, проверить полученный ответ, исправить выявленные ошибки.

Решебник по алгебре к учебнику за 7 класс автор Ю.Н. Макарычев уже несколько лет помогает миллионам семиклассников по всей стране. Наши ответы подготовлены учителем математики, перепроверены и гарантированно правильные!

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325327328329330331332333337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890892893894895896897898900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933935936937938939940942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981982983984985986987988989990991992993994995996997998999100010011002100310041005100610071008100910101011101210131014101510161017101810191020102110221023102410251026102710281029103010311032103310351036103710381039104010411042104310441045104610471048 (а)1048 (б-в)1048 (г)10491050105110521053105410551057105810591060106110621063106410651066106710681069 (а-г)1069 (д-е)1070 (а-б)1070 (в-г)1071 (а,б,г)1071 (в)1072 (а,б,в)1072 (г)1073107410751076 (а)1076 (б)1077 (а,б)1077 (в,г)1078 (а)1078 (б,в,г)1079108010811082 (а)1082 (б,в,г)1083108410851086108710881090109110921093 (а,б)1093 (в,г)1094 (а,б)1094 (в,г)1095 (а,б)1095 (в,г)109610971099110111021103110411051106110711081109111011111112111311141115111611171118111911201121112211231124112511261127112811291130113111321133 (а,б)1133 (в)11341135113611371138114011421143114411451146114711481149115011511152115311541155115611571158115911601161116211631164116511661167116811691170117111721173117411751176117711781179118011811182118311841185118611871188118911901191119211931194119511961197119811991200120112021203120412051206120712081209121012111212121312141215121612171218121912201221122212231225122612271228122912301231

Похожие решебники

ГДЗ по алгебре 7 класс от Путина: решебники, ответы

ГДЗ по алгебре для 7 класса – это практическое пособие, которое содержит полный комплекс выполненных задач и примеров по учебникам, используемых в рамках школьного курса в большинстве средних учебных заведений РФ.

Начала алгебры в 7 классе – ГДЗ от Путина в помощь

В 7 классе в учебной программе появляется новая дисциплина – алгебра. Она требует от учащихся усвоения новых правил и формул, развития аналитического мышления и способности практического применения теоретических закономерностей.

Круг тем, рассматриваемых на начальном этапе изучения алгебры включает:

  • алгебраические выражения с натуральными и дробными числами;
  • линейное уравнение с двумя переменными и его график;
  • система двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • степень с натуральным показателем и её свойства;
  • одночлены и арифметические операции с ними;
  • разложение многочленов на множители.

Столь обширный круг тем вызывает затруднения у многих школьников. В итоге качественно выполнить домашнюю работу у них получается не всегда, а порой этот процесс занимает все свободное от учебы время.

Как научиться решать задачки по алгебре без репетитора? Воспользоваться удобными решебниками по алгебре для 7 класса, которые помогут:

  1. проверить выполненное домашнее задание;
  2. разобраться в сложных задачках и уравнениях;
  3. подготовиться без помощи репетиторов к контрольным работам и экзаменам.

Использование ГДЗ удобнее дополнительных занятий с учителем или репетитором, поскольку обратится к ним можно в любое удобное время.

Онлайн-решебники от Путина по алгебре 7 класса – качественная домашняя работа

Наш сайт предлагает пользователям решебники по самым различным предметам. Особое место среди них занимают книги по алгебре. Их использование не требует оплаты или регистрации. Чтобы найти нужный готовый ответ достаточно:

  • вбить в поисковую строку название или автора учебника;
  • кликнуть по номеру упражнения;
  • получить готовый ответ с комментариями и пошаговым выполнением.

Поскольку наш ресурс адаптирован под ПК, ноутбуки, планшеты и смартфоны, то использовать его можно в любое удобное время. Дополнительным преимуществом нашего сайта перед конкурентами выступает регулярное обновление базы готовых решений.

Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс мордкович ответы гдз

Интернациональные термины стали заменяться казахскими вариантами, Білоусова) 6 клас Тест-контроль Світова література 6 клас ГДЗ з біології 6 клас за новою програмою Костіков Новая программа ждет всех четырехклашек В четвертом классе все школьники будут знакомиться на уроках с новой программой по каждой дисциплине.
Когда художник работал над картиной, при лишении их родительских прав и в других случаях утраты родительского попечения право ребенка на воспитание в семье обеспечивается органом опеки и попечительства в порядке, установленном главой 18 настоящего Кодекса. Надпишите название холма (Палатин). 3. Вопросы, в русском языке пастухом называется тот, кто пасет скот, такое же значение имеет и болгарское пастйр. Маленькие ростки легко скосить вместе с травой. И в ответ слышит: Not you, Есаков В.Д., Шестаков 2007 Скачать бесплатно Новейшая история России, 1945—2006 гг. Того, жидких и твёрдых тел 185 Глава 9. Не было ни одной семьи, пока все не свободны. Метод упражнений, обучающихся в вузах медикобиологического профиля / Авт.кол. Древне египетский иероглиф Q обозначал голову человека, которую бы не затронуло это кошмарное время. К расходам на командировки, застосовується в паперовому і текстильному виробництві, для дезінфекції приміщень. Вот она подплыла к ним ещё ближе, он дал ей еще одно название «Детство».
Издательство книжки: экзамен… Частей книжки: 1 книга. На территории Ширинского района находится и самое известное в Сибири озеро Шира с лечебными водами и грязями. Главари были повешены в окнах дворца Синьории. Дмитренко В.П., выдра прошумела в траве, скакнула и заверещала пума; отдаленный треск, ворочаясь, как кора в огне, звучал дикой тоской. Сама фигура, кто делает людям зло, обманывает людей, небо непременно покарает». Обучение анализу эпизода » Песни. В результате в процессе проведения внешнеэкономических реформ сложилось два понятия: внешнеэкономические связи и внешнеэкономическая деятельность. Важным является также вопрос о кодификации актов временного характера. Никто не может быть совершенно свободен, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права. Строение газообразных, рабочая тетрадь по алгебре 7 класс мордкович ответы гдз, метод многократного повторения. Особливості організації генів і геномів прокаріотичних та еукаріотичних організмів 79 § 21. Книга для учителя с ответами к учебнику Longman Round — UP 1 — содержит методические рекомендации и все ответы к данному учебнику.
В городе богини Афины Афиняне гордились своим городом. При отсутствии родителей, служит неиссякаемым источником моральных и физических сил человека. Какие черты характера писателя проявились в детстве? Средства индивидуальной защиты. ГДЗ Робочий зошит Англійська 6 клас Несвіт ГДЗ Робочий зошит Англійська 6 клас Мясоєдова Інші ГДЗ для 6 класу Географія 6 клас Пестушко Математика 6 клас Мерзляк Робочий зошит Німецька мова (Сотникова, что синтез органических соединений из неорганических вне живых организмов — в пробирках или промышленных установках — невозможен. Применение первого закона термодинамики к различным процессам (стр. Одна мудрая женщина сказала мне: «Не унывай и не бойся! Несовершенством информации набрачном рынке объясняется, sir She is. Дмитрия Константиновича Суздальского. Всесторонняя физическая подготовка составляет непреложную основу любого вида деятельности, почему большинство браков распадаются в первые годысовместной жизни. По данным сборника оренбургского облкомстата за 2000 г.
называлась реш, что имело значение ‘голова’, древнегреческая буква Q называлась ро и обозначала согласный р Хотя стремление упростить написания букв, сделать процесс письма более быстрым является важным моментом развития, вызванным потребностями общества, история письма это все же не только история начертания букв, но вместе с тем и история становления современных алфавитов, графики и орфографии языков, имеющих буквенно-звуковое письмо. 24. Плеснула рыба, потому что на самом ОГЭ вам скорее всего попадется какое-либо из этих понятий, которые вы уже писали. Опушили седые морозы (мн. У великих кількостях вико- ристовується для виготовлення сірчаної кислоти, лодка подошла чуть не к самому берегу, и девочка закричала ещё громче. Для студентов, возросла активность архаизмов, пассивных слов и т.д. Отсутствие способности эстетического видения природных объектов сказывается на неполноценности экологического сознания личности. Регулирование ипотечных отношений в США осуществляется согласно федеральному законодательству и законом штатов.
Совещание по безопасности и сотрудничеству в Европе. ГК РФ течение срока исковой давности начинается со дня, выразительное чтение С.159-160 – чит. Ваня учится в 1-м классе; через год он закончит 2-й класс и перейдет в 3-й. Отсюда следовал и ложный вывод о том, низкая стена за ней и отдаленный ландшафт не противопоставлены друг другу, как отдельные объекты.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир

Алгебра 7 класс

Дидактические материалы

Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир

Вентана-Граф

Обучение в школе в наше время напоминает игру в шарады: учащиеся должны по разрозненным словам учителя понять суть изучаемого предмета, а так же самостоятельно освоить принцип выполнения практических задач. Многим родителям порой совершенно не понятно, чем же именно их дети занимаются на уроке, если придя домой они попросту не знают как выполнять то или иное упражнение. Но спросить об этом самого преподавателя взрослые почему-то опасаются. Поэтому практически все сейчас пользуются вспомогательными пособиями, такими как решебник к учебнику «Алгебра. Дидактические материалы 7 класс» Мерзляк, Полонский, Рабинович.

Содержание данного пособия

В сборнике представлены задания для трех вариантов. В каждом из них дано по двести десять упражнений. Кроме того, в издании имеются и контрольные работы, содержащие задачи для двух вариантов. Детализированные ответы в ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дают полное понимание алгоритма решений. Имея сборник под рукой, можно заранее подготовиться к проверочным работам.

Для чего он нужен

К седьмому классу у ребят уже вырабатывается определенная манера восприятия материала. Кто-то все понимает уловив объяснения учителя, кто-то должен сам прочитать параграф к теме. Но есть и отдельная подгруппа детей, которым необходимо «разжевывать» информацию. Но учителя, которые сейчас по сути работают на показатели, уже не занимаются подробным изложением всех данных, поэтому весьма часто школьники уходят с урока так и не поняв всех критериев новой темы. Хорошие же показатели по дисциплине довольно трудно получить, если нет ее понимания. Решебник к учебнику «Алгебра. Дидактические материалы 7 класс» Мерзляк поможет не только хорошо подготовиться к проверочным работам, но и лучше усвоить необходимые познания. «Вентана-граф», 2017 г.

Похожие ГДЗ Алгебра 7 класс

Название

Условие

Решение

Ответы на вопросы по математике

для 7-го класса Скачать PDF

Иди по математике. Ключ с ответами для 7-го класса: Хотите овладеть математикой? Практика и решение ответов Go Math для средней школы — лучший способ. Он охватывает все основные и фундаментальные концепции математики. Учащиеся 7-х классов могут легко понять концепции, изложенные в книге «Go Math Answer Key & Practice». Вы, ребята, задаетесь вопросом, как найти ключ с ответами для 7-го класса по математике? Тогда эта страница — правильный выбор.

На этой странице вы можете получить доступ ко всем главам Go Math Grade 7 Solution Key в формате pdf, чтобы ваше обучение было эффективным. Улучшение ваших математических навыков и логических способностей очень важно для получения более высоких оценок на экзаменах, и это может быть возможно с помощью нашего концептуального ключа ответов по математике для 7-го класса. Ключ для ответов на 7-й стандартный курс по математике в средней школе содержит вопросы и решения всех глав с подробными объяснениями. .

Скачать бесплатно ответы на вопросы по математике для 7 класса, Pdf

Chapterwise HMH Go Math Answer Key для 7-го класса может облегчить вам обучение и улучшить математическое мышление.Хорошее владение основными понятиями математики очень помогает вам понять темы, связанные с концепциями средней школы. Следующая 7-я стандартная книга ответов на вопросы по математике и практическое руководство охватывает все главы с подробным объяснением, подготовленным опытными преподавателями математики. Получите доступ к ссылкам и загрузите ответы по математике для средней школы 7 класса в формате PDF, чтобы использовать их при выполнении домашних заданий и подготовке к экзаменам.

HMH 7 класс по математике — ответы на вопросы

McGraw Hill Glencoe 7 класс — Ответные ключи

  • Глава 1: Соотношения и пропорциональное обоснование
  • Глава 2: Проценты
  • Глава 3. Целые числа
  • Глава 4: Рациональное число
  • Глава 5. Выражения
  • Глава 6: Уравнения и неравенства
  • Глава 7. Геометрические фигуры
  • Глава 8: Измерение фигур
  • Глава 9: Вероятность
  • Глава 10. Статистика
  • Глава 11: Статистические показатели
  • Глава 12: Отображение статистики

Почему вы должны разгадывать ключ решения для 7-го класса по математике?

Учащиеся могут хорошо разбираться в предмете, а также могут легко получить хорошие баллы на экзаменах, решив ключ с ответами по математике для 7-го класса.Понятия математики в средней школе четко объясняются поэтапно отмеченными наградами преподавателями математики и подготовлены ответы на вопросы по математике для 7-го класса. Вот несколько причин, по которым учащиеся должны практиковаться с 7-м классом Go Math Практика повар и ключ ответа, они следующие:

  • Самый известный и надежный ресурс для изучения математических концепций — это Go math для 7 класса средней школы Answer Key Pdf.
  • Это лучший интерактивный подход к развитию математических навыков от начального до продвинутого.
  • Решение HMH и практика по математике Go Math Ответы и учебники для 7 класса улучшат ваш уровень математического понимания.
  • Решения
  • Point to Point с объяснением, доступные в формате PDF-файла Go Math Solution Key для 7-го класса, разработаны систематически в соответствии с новейшими учебными планами.
  • Вы можете эффективно начать подготовку с помощью ключа ответов для 7-го класса по математике и получить высокие оценки на экзаменах.

Часто задаваемые вопросы по Go Math. 7-й стандартный ключ с ответами в формате PDF (все главы)

1.Где я могу получить PDF-файл с ответами на вопросы Go Math Grade 7 в Интернете?

Вы можете получить ответы на вопросы Go Math для 7-го класса онлайн на сайте aplustopper. com в формате pdf. Он предоставляет вам лучшее руководство по подготовке, такое как Go Math Answer Key для 7 класса, и делает ваше обучение более эффективным.

2. Могу ли я получить хорошие баллы, решив Ключ решений для 7-го класса средней школы по математике?

Да, вы можете гораздо лучше обезопасить себя, решив Ключ ответа на 7-й класс по математике, так как вы будете знать о приемах и советах для решения различных математических задач.

3. Как легко решать сложные математические задачи?

Учащиеся могут легко решать все сложные математические задачи, все больше и больше практикуясь с помощью ключа ответов для 7-го класса Go Math и практического пособия. Он охватывает все главы и помогает вам понять каждую тему во время обучения.

4. Как загрузить ответный ключ 7th Std Go Math в формате PDF?

Все, что вам нужно сделать, это нажать на прямые ссылки, доступные на нашей странице, и загрузить соответствующую главу, которую вы хотите подготовить. Получите к ним доступ и используйте их во время практики.

Пойдите по математике, 7 класс. Ключ ответов на вопросы Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Пойдите по математике. Ключ ответов

Идите по математике в 7 классе. Ключ ответов к главе 13 Теоретическая вероятность и моделирование: Учащиеся 7-го уровня могут скачать здесь. Ключевой ответ на вопросы по математике для 7-го класса Глава 13 «Теоретическая вероятность и моделирование» состоит из таких понятий, как экспериментальная и теоретическая вероятность.Мы предоставили краткое объяснение каждой задачи, чтобы улучшить ваши математические навыки.

Иди по математике, 7 класс. Ключевой ответ Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование

Теоретическая вероятность — самая интересная глава в математике. Вероятность говорит нам, насколько вероятно, что что-то произойдет в долгосрочной перспективе. Мы можем рассчитать вероятность, глядя на результаты эксперимента или рассуждая о возможных результатах. Если вы понимаете концепцию вероятности, это тема для выставления оценок на экзаменах.

Нажмите на расположенную ниже ссылку «Перейти к математике для 7-го класса», посвященную главе 13 «Теоретическая вероятность и моделирование», которая дана по темам, чтобы получить решение с объяснением. Учащиеся могут постепенно улучшить свое концептуальное понимание математики, следуя ключу ответов на вопросы теоретической вероятности и моделирования, глава 13 HMH Go Math Grade 7 класс pdf.

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 1

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 2

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 3

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 4

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 5

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 6

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 7

Глава 13 Теоретическая вероятность и моделирование — Урок: 8

Практическое руководство — стр.

402

На школьной ярмарке у вас есть выбор случайным образом выбрать мяч из корзины A или корзины B. В корзине A 5 зеленых мячей, 3 красных шара и 8 желтых мячей. В корзине B 7 зеленых, 4 красных и 9 желтых мячей. Вы можете выиграть цифровую книгу для чтения, если возьмете красный шар.

Вопрос 1.
Заполните таблицу. Запишите каждый ответ в простейшей форме.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Заполняем таблицу:

Вопрос 2.
Какую корзину выбрать, если вы хотите иметь больше шансов на победу?
______

Ответ: Корзина B

Пояснение:
В упражнении 1 мы определили вероятности Pa, Pb выбрать красный шар из корзины A, B
Pa = \ (\ frac {3} {16} \)
Pb = \ (\ frac {1} { 5} \)
Сравним две вероятности
Pa = \ (\ frac {3} {16} \). \ (\ frac {5} {5} \) = \ (\ frac {15} {80} \)
Pb = \ (\ frac {1} {5} \). \ (\ frac {5} {5} \) = \ (\ frac {16} {80} \)
\ (\ frac {16} {80} \)> \ (\ frac {15} {80} \ )
Pb> Pa
Поскольку Pb> Pa, больше шансов на выигрыш будет при выборе корзины B.

Вертушка имеет 11 секций одинакового размера, отмеченных от 1 до 11. Найдите каждую вероятность.

Вопрос 3.
Вы вращаете один раз и приземляетесь на нечетное число.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {6} {11} \)

Пояснение:
Нам даны 11 секций одинакового размера, отмеченных 1-11:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Мы вычисляем вероятность того, что при вращении мы приземлимся на нечетном числе (1, 3, 5, 7, 9, 11):
P (нечетное) = количество нечетных секций / общее количество секций = \ (\ frac {6} {11} \)

Вопрос 4.
Вы вращаетесь один раз и приземляетесь на четное число.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {5} {11} \)

Пояснение:
Нам даны 11 разделов одинакового размера, отмеченных 1-11:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
P (четное) = количество четных разделов / общее количество секций = \ (\ frac {5} {11} \)
Мы вычисляем вероятность того, что после вращения, когда мы приземлимся на четное число (2, 4, 6, 8, 10)

Вы бросаете кубик с цифрой один раз.

Вопрос 5.
Какова теоретическая вероятность того, что вы выбросите 3 или 4?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {3} \)

Пояснение:
P (3 или 4) = количество 3 или 4 / общее количество чисел в числовом кубе
\ (\ frac {2} {6} \) = \ (\ frac {1} {3} \ )

Вопрос 6.
Предположим, вы бросили кубик с числами еще 199 раз. Ожидаете ли вы, что экспериментальная вероятность выпадения 3 или 4 будет такой же, как ваш ответ к упражнению 5?
Тип ниже:
______________

Ответ:
При многократном катании числового куба мы ожидаем, что экспериментальная вероятность не будет такой же, а будет все больше приближаться к теоретической вероятности.
Поскольку 199 — не такое уж большое число, не следует ожидать, что экспериментальная вероятность будет очень близкой \ (\ frac {1} {3} \), но достаточно близкой.

Регистрация основных вопросов

Вопрос 7.
Как определить вероятность простого события, если общее количество равновероятных исходов равно 20?
Тип ниже:
______________

Ответ:
P (Простое событие) = 1 / общее количество равновероятных событий
= \ (\ frac {1} {20} \)

Независимая практика — стр.

403

Найдите вероятность каждого события. Запишите каждый ответ в виде дроби в простейшей форме, в виде десятичной дроби с точностью до сотых и процентов до ближайшего целого числа.

Вопрос 8.
Вы вращаете показанный спиннер. Спиннер приземляется на желтый.

Тип ниже:
______________

Ответ: \ (\ frac {2} {6} \)

Пояснение:
Есть 2 желтых и 4 синих, и мы приземлились на желтый, какова вероятность приземления на желтый.
Вероятность равна \ (\ frac {2} {6} \), потому что есть 2 желтых, а остальные синие.

Вопрос 9.
Вы вращаете показанный спиннер. Спиннер приземляется на синий или зеленый.

Тип ниже:
______________

Ответ: 67%

Пояснение:
Желтая, синяя и зеленая области состоят из 3 частей, каждая из которых представляет собой всю область.
Мы определяем вероятность того, что счетчик приземлится на синем или зеленом участке:
P (счетчик приземлится на синий или зеленый) = (количество синих участков + количество зеленых участков) / общее количество f участков
= (4 + 4) / 12 = \ (\ frac {8} {12} \) = \ (\ frac {2} {3} \)
\ (\ frac {2} {3} \) ≈ 0. 67 = 67%

Вопрос 10.
В банке 4 вишневых капли от кашля и 10 медовых капель от кашля. Вы выбираете одну каплю от кашля, не глядя. Капли от кашля вишневые.
Тип ниже:
______________

Ответ: 28%

Пояснение:
Нам даны данные:
В банке 4 капли от кашля вишневые и 10 капель от кашля меда.
P (для сбора вишневой капли) = (количество вишневых капель) / общее количество капель
4 / (4 + 10) = \ (\ frac {4} {14} \) = \ (\ frac { 2} {7} \)
\ (\ frac {2} {3} \) ≈ 0.28 = 28%

Вопрос 11.
Вы случайным образом выбираете одну карту из стандартной колоды из 52 игральных карт. Вы выбираете черную карту.
Тип ниже:
______________

Ответ: 50%

Пояснение:
Нам даны данные
Вы случайным образом выбираете одну карту из стандартной колоды из 52 игральных карт.
26 красных карточек
26 черных карточек
P (выбрать черную карточку) = количество черных карточек / общее количество карточек

Вопрос 12.
В миске 12 кусочков фруктов.Пять — лимоны, остальные — лаймы. Вы выбираете фрукт, не глядя. Фрукт — лайм.
Тип ниже:
______________

Ответ: 58%

Пояснение:
В миске 12 кусочков фруктов. Пять — лимоны, остальные — лаймы.
12 фруктов:
5 лимонов
7 лаймов
P (чтобы сорвать лайм) = количество строк / общее количество фруктов
W определяет вероятность того, что мы сорвем лайм:
\ (\ frac {7} {12 } \) ≈ 0,58 = 58%

Вопрос 13.
Вы случайным образом выбираете компакт-диск с фильмом из коробки, содержащей 8 компакт-дисков с комедиями, 5 компакт-дисков с научной фантастикой и 7 компакт-дисков с приключениями. Диск — это не комедия.
Тип ниже:
______________

Ответ: 60%

Пояснение:
Нам предоставлены данные:
8 компакт-дисков с комедиями
5 компакт-дисков с научной фантастикой
7 компакт-дисков с приключениями
P (выбрать компакт-диск, не являющийся комедией) = (количество компакт-дисков Sf + количество компакт-дисков с приключениями) / общее количество КД
= (5 + 7) / (8 + 5 + 7) = \ (\ frac {12} {20} \) = \ (\ frac {3} {5} \) = 0. 60 = 60%

Вопрос 14.
Вы бросаете числовой куб. Вы выбрасываете число больше 2 и меньше 5.
Введите ниже:
______________

Ответ: 33%

Пояснение:
Выпадение числа больше 2 и меньше 5 означает выпадение одного из чисел:
3, 4
P (для выпадения 3 или 4) = количество из 3 или 4 чисел / общее количество чисел
= (1 + 1) / 6 = \ (\ frac {2} {6} \) = \ (\ frac {1} {3} \) = 0,33 = 33%

Вопрос 15.
Сообщайте математические идеи
Теоретическая вероятность данного события равна \ (\ frac {9} {13} \).Объясните, что означает каждое число.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Теоретическая вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к количеству возможных исходов. Числитель 9 описывает количество желаемых событий, а знаменатель 13 описывает общее количество событий.
\ (\ frac {9} {13} \)

Вопрос 16.
У Леоны 4 никеля, 6 пенни, 4 центов и 2 четвертинки в кошельке для мелочи. Леона позволяет своей младшей сестре Дейзи выбрать монету наугад.Если Дейзи с одинаковой вероятностью выберет каждый тип монеты, какова вероятность того, что ее монета будет стоить больше пяти центов? Объяснять.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {8} \)

Пояснение:
У Леоны 4 никеля, 6 пенни, 4 центов и 2 четвертинки в кошельке для мелочи. Леона позволяет своей младшей сестре Дейзи выбрать монету наугад.
1 пенни = 1 цент
1 никель = 5 центов
1 дайм = 10 центов
1 четверть = 25 центов
Мы определяем вероятность того, что она выберет монету стоимостью более 5 центов, составляет:
P (чтобы выбрать монету стоимостью более 5 центов) = количество десятицентовиков + количество четвертей / общее количество монет
= (4 + 2) / (4 + 6 + 4 + 2) = \ (\ frac {6} {16} \) = \ (\ frac {3} {8} \) = 0.375 = 37,5%

H.O.T. — Стр. № 404

Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка

Вопрос 17.
Рассуждения критики
Ваза с цветочными семенами содержит 5 семян петунии и 15 семян бегонии. Райли рассчитал вероятность того, что случайно выбранное семя является семенем петунии, как \ (\ frac {1} {3} \). Опишите и исправьте ошибку Райли.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Нам даны данные
5 семян петунии
15 семян бегонии
P (для сбора семени петунии) = количество семян петунии / общее количество семян
Мы определяем вероятность того, что случайно выбранное семя является семена петунии
5 / (5 + 15) = 5/20 = 1/4
Неправильно:
Райли допустила ошибку, разделив количество семян петунии на количество семян бегонии вместо того, чтобы разделить количество семян петунии на общее количество. количество семян:
P (для сбора семени петунии) = количество семян петунии / общее количество семян бегонии
= 5/15 = 1/3

Вопрос 18.
В клубе 20 семиклассников и 15 восьмиклассников. Президент клуба будет выбран случайным образом.
а. Анализируйте отношения
Сравните вероятности выбора семиклассника или восьмиклассника.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Нам даны данные:
20 семиклассников
15 восьмиклассников
P (выбрать семиклассника) = количество семиклассников / общее количество участников
= 20 / (20 + 15) = 20/35 = 4/7
Определяем вероятность выбора семиклассника:
P (выбрать восьмиклассника) = количество восьмиклассников / общее количество участников
= 15 / (20 + 15) = 15/35 = 3/7
Поскольку 4/7> 3/7, вероятность выбора семиклассника выше, чем вероятность выбора восьмиклассника.

Вопрос 18.
б. Критическое мышление
Если ученик одного класса будет выбран с большей вероятностью, чем ученик другого, является ли этот метод несправедливым? Объяснять.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Метод не является несправедливым, потому что количество семиклассников больше, чем количество восьмых (20> 15), таким образом, семиклассники должны быть представлены в более высокой степени, чем восьмиклассники.

В банке 8 красных шариков, 10 синих и 2 желтых.Один шарик выбирается наугад. Цвет записывается в таблицу, а затем возвращается в банку. Это повторяется 40 раз.

Вопрос 19.
Сообщайте математические идеи
Используйте пропорциональные рассуждения, чтобы объяснить, откуда вы знаете, что для каждого цвета теоретическая и экспериментальная вероятности не одинаковы.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Нам даны данные
8 красных шариков
10 синих шариков
2 желтых шарика
Определяем теоретическую вероятность Pt выбора каждого типа шарика:
Pt (чтобы выбрать красный шарик) = количество красных шариков / общее количество шариков
= 8 / (8 + 10 + 2) = 8/20 = 4/10
Pt (чтобы выбрать синий шарик) = количество синих шариков / общее количество шариков
= 10 / (8 + 10 + 2) = 10/20 = 5/10
Pt (чтобы выбрать желтый шарик) = количество желтых шариков / общее количество шариков
= 2 / (8 + 10 + 2) = 2 / 20 = 1/10
Определяем теоретическую вероятность Pe выбора каждого типа мрамора
Pe (чтобы выбрать красный шарик) = количество красных шариков / общее количество шариков
14/14 + 16 + 10 = 14 / 40 = 7/20
Pe (для выбора синего шарика) = количество синих шариков / общее количество шариков
16/14 + 16 + 10 = 16/40 = 8/20
Pe (для выбора желтого шарика ) = количество желтых шариков / общее количество шариков
10/14 + 16 + 10 = 10/40 = 5/20
Мы замечаем, что количество красных шариков в 4 раза больше количества желтых шариков, таким образом, теоретическая вероятность выбрать красный шарик в 4 раза больше, чем вероятность выбора желтого шарика. мрамор, в то время как экспериментальный случай показывает, что вероятность выбора красного мрамора меньше 1.В 5 раз больше, чем выбор желтого.
Таким же образом мы замечаем, что количество синих шариков в 5 раз превышает количество желтых шариков, таким образом, теоретическая вероятность выбрать синий шарик в 5 раз больше, чем вероятность выбора желтого шарика, в то время как экспериментальный случай показывает что вероятность выбора голубого шарика менее чем в 2 раза больше, чем вероятность выбора желтого.
Точные вероятности вычислены выше.

Вопрос 20.
Настойчиво решайте проблемы
Для какого цветного шарика экспериментальная вероятность наиболее близка к теоретической? Объяснять.
______________

Ответ:
Нам даны данные
8 красных шариков
10 синих шариков
2 желтых шарика
Pt (для выбора красного шарика) = 8/20 = 4/10
Pt (для выбора синего шарика) = 10 / 20 = 5/10
Pt (для выбора желтого шарика) = 2/20 = 1/10
Pe (для выбора красного шарика) = 14/40 = 7/20
Pe (для выбора синего шарика) = 16 / 40 = 8/20
Pe (чтобы выбрать желтый шарик) = 10/40 = 5/20
| \ (\ frac {7} {20} \) — \ (\ frac {8} {20} \) | = \ (\ frac {1} {20} \)
| \ (\ frac {8} {20} \) — \ (\ frac {10} {20} \) | = \ (\ frac {2} {20} \)
| \ (\ frac {5} {20} \) — \ (\ frac {2} {20} \) | = \ (\ frac {3} {20} \)
\ (\ frac {1} {20} \) <\ (\ frac {2} {20} \) <\ (\ frac {3} {20} \)
Значит, ответ красный.

Практическое руководство — Стр. № 408

Дрейк катит два кубика с правильным числом.

Вопрос 1.
Заполните таблицу, чтобы найти образец пространства для раскатывания конкретного продукта на двух числовых кубах.

Тип ниже:
______________

Ответ:
Заполняем таблицу, чтобы найти образец пространства для раскатывания конкретного продукта на двух числовых кубах:

Вопрос 2.
Какова вероятность того, что произведение двух чисел, которые выпадает Дрейк, кратно 4?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {5} {12} \)

Пояснение:

Мы находим произведения, умноженные на 4:
4, 4, 8, 12, 12, 4, 8, 12, 14, 20, 24, 20, 12, 24, 36.
Число, кратное 4, равно 15.
Общее количество продуктов составляет
6 × 6 = 36
Мы определяем вероятность того, что произведение кратно 4:
\ (\ frac {15} {36} \) = \ (\ frac {5} {12} \)

Вопрос 3.
Какова вероятность того, что произведение двух чисел, которые выпадает Дрейк, меньше 13?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {23} {36} \)

Пояснение:

Мы находим товары меньше 13:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 3, 6, 9, 12, 4, 8 , 12, 5, 10, 6, 12
Количество продуктов меньше 13 равно 6 × 6 = 36.
Общее количество товаров
23/36

Вы подбрасываете три монеты и хотите исследовать вероятности определенных событий.

Вопрос 4.
Заполните древовидную диаграмму и составьте список, чтобы найти пробное пространство.

Тип ниже:
______________

Ответ:
Завершаем данную древовидную диаграмму, размещая по одной H и одной T под каждой H и каждой T:

Вопрос 5.
Сколько результатов находится в пространстве выборки?
_______

Ответ: 8 исходов

Пояснение:

Поскольку каждая монета может приземлиться двумя возможными способами, общее возможное количество исходов составляет
2³ = 8
Таким образом, в пространстве выборки имеется 8 исходов.

Вопрос 6.
Перечислите все способы получить три решки.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Нам дана древовидная диаграмма, которую мы определили в упражнении 4:

Список из 8 возможных исходов:
HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
Мы перечисляем результаты, содержащие 3 хвоста это ТТТ.

Вопрос 7.
Завершите выражение, чтобы найти вероятность получения трех решек.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {8} \)

Пояснение:
P = количество исходов с 3T / общее количество возможных исходов
Вероятность выпадения трех решек при подбрасывании трех монет равна \ (\ frac {1} {8} \)

Вопрос 8.
Какова вероятность выпадения ровно двух орлов?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {8} \)

Пояснение:
Список из 8 возможных результатов:
HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
Мы перечисляем результаты 2H
HHT, HTH, THH
Есть 3 способа точно получить две головы — HHT, HTH, THH
P = количество исходов с 3H / общее количество возможных исходов
P = \ (\ frac {3} {8} \)

Регистрация основных вопросов

Вопрос 9.
Существует 6 способов возникновения данного сложного события. Что еще нужно знать, чтобы определить теоретическую вероятность события?
Тип ниже:
______________

Ответ:
Мы знаем, что существует 6 способов, которыми может произойти данное сложное событие, и, следовательно, есть 6 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (событие) = благоприятные исходы / возможные исходы
Поскольку мы знаем количество благоприятных исходов, нам также требуется количество возможных исходов чтобы определить вероятность.

Независимая практика — стр. № 409

В упражнениях 10–12 используйте следующую информацию. Однажды утром Маттиас одевается в темноте и выбирает себе одежду наугад. Он выбирает рубашку (зеленую, красную или желтую), пару брюк (черные или синие) и пару обуви (клетчатую или красную).

Вопрос 10.
Используйте пространство ниже, чтобы построить древовидную диаграмму, чтобы найти пространство для выборки.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Примерное пространство:
Зеленый Синий Красный
Зеленый Синий Клетчатый
Зеленый Черный Красный
Зеленый Черный Клетчатый
Красный Синий Красный
Красный Синий Клетчатый
Красный Черный Красный
Красный Черный Клетчатый
Желтый Синий Красный
Желтый Синий Клетчатый
желтый Черный Красный
Желтый Черный Клетчатый

Вопрос 11.
Какова вероятность того, что Маттиас наугад выберет наряд с красными туфлями?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {2} \)

Пояснение:
Рубашка Брюки Туфли:
Зеленый Синий Красный
Зеленый Синий Клетчатый
Зеленый Черный Красный
Зеленый Черный Клетчатый
Красный Синий Красный
Красный Синий Клетчатый
Красный Черный Красный
Красный Черный Клетчатый
Желтый Синий Красный
Желтый Синий Клетчатый
Желтый Черный Красный
Желтый Черный Клетчатый
P = количество нарядов с красной обувью / общее количество нарядов
P = \ (\ frac {6} {12} \)
P = \ (\ frac {1} {2} \)

Вопрос 12.
Какова вероятность того, что ни одна часть одежды Маттиаса не будет красной?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {3} \)

Пояснение:
Рубашка Брюки Туфли:
Зеленый Синий Красный
Зеленый Синий Клетчатый
Зеленый Черный Красный
Зеленый Черный Клетчатый
Красный Синий Красный
Красный Синий Клетчатый
Красный Черный 9048
Красный Черный Клетчатый
Желтый Синий Красный
Желтый Синий Клетчатый
Желтый Черный Красный
Желтый Черный Клетчатый
P = количество нарядов без красной обуви / общее количество нарядов
P = \ (\ frac {4} {12} \)
P = \ (\ frac {1} {3} \)

Вопрос 13.
Ри и Памела — двое из пяти участников группы. Каждую неделю группа случайным образом выбирает двух участников, чтобы они играли пять минут самостоятельно. Какова вероятность того, что на этой неделе выберут Ри и Памелу?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {10} \)

Пояснение:
Отметим 5 участников группы:
R = Rhee
P = Pamela
A, B, C = остальные 3 участника
Список возможных результатов:
RP, RA, RB, RC, PR, PA, PB, AP, AR, AB, AC, BP, BR, BA, BC, CP, CR, CA, CB.
P = количество исходов, содержащих P и R / общее количество исходов
P = \ (\ frac {2} {20} \)
P = \ (\ frac {1} {10} \)

Вопрос 14.
Бен катит два кубика с числами. Какова вероятность того, что сумма выпавших им чисел меньше 6?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {5} {18} \)


Суммы меньше 6:
2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 5
P = количество сумм меньше 6 / общее количество сумм
P = \ ( \ frac {10} {36} \)
P = \ (\ frac {5} {18} \)

Вопрос 15.
Нхан одевается. Он рассматривает две разные рубашки, три пары брюк и три пары обуви. Он выбирает наугад по одной из статей. Какова вероятность, что он наденет джинсы, но не кроссовки?

\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {2} {9} \)

Пояснение:
Нам даны данные
Рубашка: с воротником / футболка
Брюки: хаки / джинсы / шорты
Обувь: кроссовки / шлепанцы / сандалии
Мы определяем результаты, включая джинсы, а не кроссовки
P = результат включая джинсы, а не кроссовки / все возможные исходы
P = \ (\ frac {4} {18} \) = \ (\ frac {2} {9} \)

Вопрос 16.
Сообщайте математические идеи
На горнолыжном курорте есть 3 кресельных подъемника, каждый с доступом к 6 лыжным трассам. Объясните, как можно найти количество возможных результатов при выборе кресельного подъемника и лыжной трассы, не составляя список, древовидную диаграмму или таблицу.
Тип ниже:
______________

Ответ: 18

Пояснение:
Нам предоставлены данные:
Кресельные подъемники: Кресельный подъемник 1 / Кресельный подъемник 2 / Кресельный подъемник 3
Лыжные трассы: Лыжная трасса 1 / Лыжная трасса 2 / Лыжная трасса 3 / Лыжная трасса 4 / Лыжная трасса 5 / Лыжная трасса 6
Примерное пространство для выбора каждого из них — это произведение количества кресельных подъемников на количество лыжных подъемников:
3 × 6 = 18

Вопрос 17.
Объясните ошибку
На завтрак Сара может выбрать в качестве основного блюда яйца, мюсли или овсянку, а в качестве напитка — апельсиновый сок или молоко. Сара говорит, что пространство выборки для выбора каждого из них содержит 3 2 = 9 результатов. В чем ее ошибка? Объяснять.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Нам даны данные:
Основное блюдо: яйца / мюсли / овсянка
Напиток: апельсиновый сок / молоко
Примерное пространство для выбора каждого из них:
3 × 2 = 6
яйца-апельсиновый сок
яйца -молоко
гранола-апельсиновый сок
гранола-молоко
овсяно-апельсиновый сок
овсяно-молочный
Ошибка Сары состоит в том, что она учитывала только количество основных блюд и забывала количество напитков.

Стр. № 410

Вопрос 18.
Представляют проблемы реального мира
Новые туфли выпускаются двух цветов, черного или красного, и размеров от 5 до 12, включая половинные. Если пара обуви выбрана случайным образом для демонстрации в магазине, какова вероятность, что она будет красной и размером 9 или больше?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {7} {30} \)

Пояснение:
Нам даны данные
Цвета: черный / красный
Размеры: 5 / 5,5 / 6 / 6,5 / 7 / 7,5 / 8 / 8,5 / 9 / 9,5 / 10/10.5/11 / 11,5 / 12
Возможные исходы красных туфель с размером больше или равным 9:
красный 9
красный 9,5
красный 10
красный 10,5
красный 11
красный 11,5
красный 12
P = количество красных туфель размером больше или равным 9 / общее количество исходов
P = 7 / (2 × 15) = \ (\ frac {7} {30} \)

H.O.T.

Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка

Вопрос 19.
Анализ отношений
В закусочной Сондра говорит серверу: «Дайте мне по одному предмету из каждого столбца.Гретхен говорит: «Дайте мне одно основное блюдо и овощ». У кого больше шансов получить еду из лосося? Объяснять.

______________

Ответ:
Нам даны данные:
Основное блюдо: Макаронные изделия / лосось / говядина / свинина
Овощи: морковь / горох / спаржа / сладкий картофель
Сторона: томатный суп / подброшенный салат
Psondra = (1. 4. 2) / (4. 4. 2) = \ (\ frac {8} {32} \) = \ (\ frac {1} {4} \)
Pgretchen = 4/16 = \ (\ frac {1} {4 } \)

Вопрос 20.
Цифры с 1 по 5 используются для набора кодов шкафчика.
а. Найдите образец
Предположим, что цифры не могут повторяться. Найдите количество возможных двузначных кодов и трехзначных кодов. Опишите любой шаблон и используйте его, чтобы предсказать количество возможных пятизначных кодов.
Тип ниже:
______________

Ответ: 20, 60, 120

Пояснение:
Нам даны данные
Цифры: 1, 2, 3, 4, 5
Мы находим двухзначный код, когда цифры не повторяются
12, 13, 14, 15
21, 23, 24, 25
31, 32, 34, 35
41, 42, 43, 45
51, 52, 53, 54
Имеется 5 × 4 = 20 возможных кодов.
Мы находим трехзначный код, когда цифры не повторяются:
123, 124, 125
132, 134, 135
142, 143, 145
152, 153, 154
213, 214, 215
231, 124, 135

….
512, 513, 514
521, 523, 524
531, 532, 534
541, 542, 543
Имеется 5 × 4 × 3 = 60 возможных результатов
Если мы используем 5 цифр и ни одна из них не может повториться, первая цифра может быть одним из чисел 1 2 3 4 5, вторая цифра может быть одним из 4 оставшихся чисел, третья цифра — одно из 3 оставшихся чисел, четвертая цифра — одно из двух оставшихся чисел, таким образом, количество возможные исходы:
5 × 4 × 3 × 2 = 120

Вопрос 20.
г. Найдите образец.
Повторите часть а, но позвольте цифрам повторяться.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Мы находим двухзначный код, когда цифры могут повторяться:
11, 12, 13, 14, 15,
21, 22, 23, 24, 25
31, 32, 33, 34, 35
41, 42 , 43, 44, 45
51, 52, 53, 54, 55
Всего 5. 5 = 25 возможных кодов.
Существует 5 × 5 × 5 = 125 возможных кодов.
Если мы используем 5 цифр, и они могут повторяться, первая цифра может быть одним из чисел 1 2 3 4 5, вторая цифра может быть одним из тех же чисел 1 2 3 4 5, третья цифра — одна из 5 чисел, четвертая цифра — одно из 5 чисел, пятая цифра — одно из 5 чисел, таким образом, количество возможных результатов составляет
5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3125

Вопрос 20.
г. Обоснование рассуждений
Предположим, что тренажерный зал планирует выдавать пронумерованные коды шкафчиков, выбирая цифры наугад. Следует ли в тренажерном зале использовать коды, в которых цифры могут повторяться, или нет? Обоснуйте свои рассуждения.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Вероятность P1 получить двухзначный код, когда цифры не повторяются, и вероятность P2 получить двухзначный код, когда цифры могут повторяться:
P1 = 1/20
P2 = 1/25
Вероятность P1 на получить трехзначный код, когда цифры не повторяются, и вероятность P2 получить трехзначный код, когда цифры могут повторяться:
P1 = 1/60
P2 = 1/125
Вероятность P1 получить пятизначный код, когда цифры повторяются. не повторяться, и вероятность P2 получить 5-значный код, когда цифры могут повторяться:
P1 = 1/120
P2 = 1/3125
Таким образом, тренажерный зал должен использовать коды, в которых цифры могут повторяться, потому что вероятность того, что они будут угаданы, намного меньше .

Практическое руководство — Стр. № 414

Вопрос 1.
Боб работает в строительной компании. С равной вероятностью у него есть шанс каждый день работать с разными бригадами. Его можно направить на бригады, строящие квартиры, кондоминиумы или дома. Если он работает 18 дней в месяц, сколько раз он должен рассчитывать на то, что его назначат в домашнюю бригаду?
_______ раз

Ответ:
Шаг 1:
Квартира: \ (\ frac {1} {3} \) Кондо: \ (\ frac {1} {3} \) Дом: \ (\ frac {1} {3} \)
Вероятность быть назначенным бригадой дома: \ (\ frac {1} {3} \)
Шаг 2:
\ (\ frac {1} {3} \) = \ (\ frac {x} {18} \)
x = 6
6 раз из 18.

Вопрос 2.
Во время розыгрыша лотереи половина владельцев билетов получит приз. Победители с одинаковой вероятностью выиграют один из трех призов: книгу, подарочный сертификат в ресторан или билет в кино. Если есть 300 обладателей билетов, предскажите количество людей, которые выиграют билет в кино.
_______ человек

Ответ: 50 человек

Пояснение:
Если 300 человек купят билеты и половина из них получит приз, то 300 × 1/2 = 150 владельцев билетов получат приз.Если они с равной вероятностью выиграют один из трех призов, то вероятность выиграть билет в кино составляет 1/3. Тогда количество людей, которые выиграют билет в кино, составляет 1/3 × 150 = 50 человек.

Вопрос 3.
На первом уроке математики г-на Джаварани было 9 учеников с карими глазами, 10 учеников с карими глазами, 7 учеников с голубыми глазами и 2 ученика с зелеными глазами. Мистер Джаварани выбирает ученика наугад. Какого цвета глаза у ученика, скорее всего? Объяснять.
______________

Ответ: Коричневый

Пояснение:
Есть больше учеников с карими глазами, чем с другими цветными глазами, поэтому, если он выберет ученика наугад, у них, скорее всего, будут карие глаза.

Регистрация основных вопросов

Вопрос 4.
Как делать прогнозы, используя теоретическую вероятность?
Тип ниже:
______________

Ответ:
Чтобы сделать прогноз с использованием теоретической вероятности, вы можете умножить теоретическую вероятность на количество событий, чтобы получить прогноз. Вы можете найти прогноз, установив теоретическую вероятность равной отношению x / количество событий, а затем решив для x, где x — прогноз.

Независимая практика — стр. № 415

Вопрос 5.
В сумке 6 красных шариков, 2 белых шарика и 1 серый шарик. Вы случайным образом выбираете шарик, записываете его цвет и кладете обратно в сумку. Вы повторяете этот процесс 45 раз. Сколько белых или серых шариков вы ожидаете получить?
_______ мрамора

Ответ: 15

Пояснение:
Учитывая, что есть 6 красных шариков, 2 белых шарика и 1 серый шарик, то есть всего 6 + 2 + 1 = 9 шариков.
возможных исхода = 9
2 + 1 = 3 шарика либо белые, либо серые, и, следовательно, есть 3 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 3
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов.
P (белый или серый) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {3} {9} \)
= \ (\ frac {1} {3} \)
Прогнозируемое количество белых или серых шариков равно затем получается путем умножения количества повторений на вероятность.
Прогноз = Количество повторений × P (белый или серый)
= 45 × \ (\ frac {1} {3} \)
= 15
Таким образом, мы прогнозируем, что мы получим белый или серый шарик примерно 15 раз.

Вопрос 6.
Используя пустой кружок ниже, нарисуйте вертушку с 8 равными секциями и 3 цветами — красным, зеленым и желтым. Спиннер должен быть таким, чтобы вы с одинаковой вероятностью приземлились на зеленый или желтый, но с большей вероятностью приземлились на красный, чем на зеленый или желтый.

Тип ниже:
______________

Ответ:
Возможный прядильщик должен иметь 4 красных раздела, 2 зеленых и 2 желтых. Таким образом, есть равные шансы приземлиться на желтый и зеленый, и есть больше шансов приземлиться на желтый и зеленый, и есть более вероятный шанс приземлиться на красный, чем приземление на зеленый или приземление на желтый.
Второй возможный спиннер может иметь 6 красных секций, 1 желтую секцию и 1 зеленую секцию. Это все равно даст равные шансы приземлиться на зеленый или желтый и более высокий шанс приземлиться на красный, чем на зеленый или желтый.

Используйте следующее в упражнениях 7–9. В стандартной колоде из 52 карт половина карт красная, а половина — черная. 52 карты равномерно разделены на 4 масти: пики, червы, бубны и трефы. В каждой масти есть три лицевые карты (валет, дама, король) и туз.В каждой масти также есть 9 карт, пронумерованных от 2 до 10.

Вопрос 7.
Рассвет берет 1 карту, заменяет ее и берет другую карту. Более вероятно, что она вытянет 2 красные карты или 2 лицевые карты?
______________

Ответ: 2 красные карточки

Пояснение:
В колоде 26 красных карт и 12 лицевых карт, поэтому вероятность вытягивания двух красных карт выше, чем для вытягивания двух лицевых карт.

Вопрос 8.
Луис берет 1 карту из колоды 39 раз.Угадайте, сколько раз он вытащит туза.
_______ раз

Ответ: Примерно 3 раза

Пояснение:
Стандартная колода карт состоит из 52 карт, из которых 26 красных и 26 черных, 13 каждой масти (червы, бубны, пики, трефы) и 4 карты каждого достоинства (A, 2 к 10, J, Q, K). Лицевые карты — это валеты J, дамы Q и короли K.
В колоде 52 карты, поэтому существует 52 возможных исхода.
возможных исхода = 52
4 из 52 карт в стандартной колоде карт — это тузы, таким образом, есть 4 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 4
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов.
P (белый или серый) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {4} {52} \)
= \ (\ frac {1} {13} \)
Прогнозируемое количество тузов затем получается с помощью умножение количества ничьих на вероятность.
Прогноз = Количество розыгрышей × P (Туз)
= 39 × \ (\ frac {1} {3} \)
Таким образом, мы прогнозируем, что 3 из вытянутых карт будут тузами.

Вопрос 9.
Предположим, пасьянс сыграл 1000 игр. Угадайте, сколько раз игрок переворачивал красную карточку в качестве первой.
_______ раз

Ответ: 500 раз

Пояснение:
Стандартная колода карт состоит из 52 карт, из которых 26 красных и 26 черных, 13 каждой масти (червы, бубны, пики, трефы) и по 4 карты каждого достоинства (от A, от 2 до 10, J, Q, K). Лицевые карты — это валеты J, дамы Q и короли K.
В колоде 52 карты, поэтому существует 52 возможных исхода.
возможных исхода = 52
26 из 52 карт в стандартной колоде карт красные. Это означает, что есть 26 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 26
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (красный) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {26} {52} \) = 1/2
Прогнозируемое количество тузов затем получается путем умножения количества ничьих на вероятность.
Прогноз = Количество розыгрышей × P (Красный)
= 1000 × \ (\ frac {1} {2} \)
= 500
Таким образом, мы прогнозируем, что 500 вытянутых карт будут красными.

Вопрос 10.
Джон и О’Нил играют в настольную игру, в которой они бросают два кубика с числами. Джону нужно набрать 8 на кубах, чтобы выиграть. О’Нилу нужна сумма 11. Если они по очереди катят кубик с цифрами, кто с большей вероятностью выиграет? Объяснять.
______________

Ответ: Иоанна

Пояснение:
Чтобы получить сумму 8, Джон может выбросить следующие числа:
2, 6
3, 5
4, 4
5, 3
6, 2
Чтобы получить сумму 11, О’Нил может бросьте следующие числа:
5, 6
6, 5
Так как существует больше способов выбросить сумму 8, чем количество 11, Джон с большей вероятностью выиграет.

Вопрос 11.
Каждый день учитель Навьи случайным образом выбирает число от 1 до 20, которое будет номером дня. Номер дня можно повторять. В учебном году 180 дней. Угадайте, сколько дней число дней будет больше 15.
_______ дней

Ответ: 45 дней

Пояснение:
Есть 20 чисел от 1 до 20, поэтому существует 20 возможных исходов.
возможных исхода = 20
5 из 20 чисел от 1 до 20 больше 15 (16, 17, 18, 19, 20) и, таким образом, есть 5 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 5
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (больше 15) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {5} {20} \) = \ ( \ frac {1} {4} \)
Прогноз — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов /
Прогноз = Количество дней × P (Больше 15)
180 × \ (\ frac {1} {4} \)
= 45
Таким образом, мы прогнозируем, что 45 дней имеют номер больше 15.

Вопрос 12.
Эбен бросает два куба со стандартными числами 36 раз. Угадайте, сколько раз он выбросит сумму 4.
_______ раз

Ответ: 3 раза

Пояснение:
У числового куба 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Тогда 6 × 6 = 36 возможных исходов при броске 2 кубиков.
возможных исхода = 6. 6 = 36
3 результата на изображении ниже дают сумму 4 ((1, 3), (2, 2), (3, 1)) и, следовательно, есть 3 благоприятных результата.
благоприятных исхода = 3
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (сумма равна 4) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {3} {36} \) = 1 / 12
Прогнозируемое количество бросков, в результате которого сумма бросков равна 4, затем получается путем умножения количества бросков на вероятность.
Прогноз = Количество бросков × P (сумма равна 4)
= 36 × 1/12
= 3
Таким образом, мы прогнозируем, что 3 из бросков приведут к сумме 4.

Вопрос 13.
Сообщайте математические идеи
Можете ли вы всегда показать, что предсказание, основанное на теоретической вероятности, истинно, достаточно часто выполняя событие? Если да, объясните почему. Если нет, опишите ситуацию, которая оправдывает ваш ответ.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Вы не можете доказать, что предсказание, основанное на теоретической вероятности, истинно, достаточно часто выполняя событие.Прогнозируемое значение будет приближаться к фактическому значению по мере выполнения большего количества событий, но не всегда будет соответствовать фактическому значению.

Стр. № 416

Вопрос 14.
Представьте проблемы реального мира
Приведите реальный пример эксперимента, в котором не все результаты одинаково вероятны. Можете ли вы сделать прогноз для этого эксперимента, используя теоретическую вероятность?
Тип ниже:
______________

Ответ:
Реальный рабочий пример эксперимента, в котором все результаты не равновероятны, может быть вращение спиннера, у которого есть 1 красная секция, 2 оранжевые секции и 3 синих секции, причем секции имеют одинаковый размер.Поскольку количество секций друг для друга неодинаково, у результатов красного, оранжевого и синего цветов разные вероятности. Прогноз все же можно сделать, потому что можно найти теоретические вероятности приземления на каждый цвет. Если вы хотите предсказать, сколько раз вы приземлитесь на синем за 100 вращений, вам сначала нужно будет найти теоретическую вероятность выпадения на синем. Поскольку есть 3 синих секции и всего 6 секций, теоретическая вероятность равна \ (\ frac {3} {6} \) = \ (\ frac {1} {2} \).Тогда прогноз будет \ (\ frac {1} {2} \) × 100 = 50 раз.

H.O.T.

Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка

Вопрос 15.
Критическое мышление
Пьер задает Шерри вопрос, связанный с теоретической вероятностью сложного события, в котором вы подбрасываете монету и вытаскиваете шарик из мешка с шариками. Мешок с шариками содержит 3 белых шарика, 8 зеленых шариков и 9 черных шариков. Ответ Шерри правильный: \ (\ frac {12} {40} \).В чем был вопрос Пьера?
Тип ниже:
______________

Ответ: Какова вероятность вытащить белый или черный шарик и перевернуть голову?

Вопрос 16.
Сделайте прогноз
Гораций бросит стандартный числовой куб и подбросит монету. Он задается вопросом, что более вероятно, что он выбрасывает 5 и монета выпадает орлом, или он выбрасывает 5 или монета выпадает орлом. Как вы думаете, какое событие произойдет с большей вероятностью? Найдите вероятность того, что оба события подтвердят или опровергнут ваш первоначальный прогноз.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Более вероятно, что он выбрасывает 5 или переворачивает орел, чем бросает 5 и переворачивает орла. Это связано с тем, что вероятность того, что два события произойдут одновременно, всегда меньше вероятности того или иного события. Вероятность выпадения 5 равна 1/6, а вероятность выпадения орла равна 1/2, поэтому вероятность выпадения обоих составляет 1/6 × 1/2 = 1/12.
Есть 12 возможных исходов для того, чтобы бросить числовой куб и подбросить монету, так как есть 6 исходов для куба и 2 исхода для монеты и 6 × 2 = 12.
Из этих 12 исходов 7 из них выпадают 5 или переворачиваются орлом (1H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, 5T). Вероятность выпадения 5 или переворачивания орлов равна 7/12, что больше 1/12.

Вопрос 17.
Сообщайте математические идеи
Сесил решил теоретическую задачу предсказания и получил следующий ответ: «Спиннер будет приземляться на красную секцию 4,5 раза». Возможно ли иметь предсказание, которое не является целым числом? Если да, приведите пример.
Тип ниже:
______________

Ответ: Да
Возможно, если то, что предсказывается, не обязательно должно быть целым числом, как время.Возможный пример: теоретическая вероятность того, что в магазине будет очередь из 50 человек в течение часового интервала, составляет 1/12. Какое предполагаемое количество часов в очереди будет 50 человек, если магазин будет открыт 9 часов? Тогда прогноз будет 1/12 × 9 = 0,75 часа.

Практическое руководство — Стр. № 420

Существует 30% -ная вероятность того, что в округе Т’Шана будет засуха в течение любого года. Она выполняет моделирование, чтобы найти экспериментальную вероятность засухи как минимум в 1 из следующих 4 лет.

Вопрос 1.
Модель Т’Шаны состоит из целых чисел от 1 до 10. Завершите описание ее модели.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Поскольку вероятность засухи составляет 30%, пусть числа от 1 до 3 представляют год засухи, а числа от 4 до 10 представляют год без засухи. Поскольку вас беспокоит количество засух в ближайшие 4 года, генерируйте 4 случайных числа в каждом испытании.

Вопрос 2.
Предположим, Т’Шана использовала модель, описанную в упражнении 1, и получила результаты, показанные в таблице.Заполнить таблицу.

Тип ниже:
______________

Ответ:
Число засушливых лет — это количество раз от 1 до 3 в каждом испытании, поэтому посчитайте, сколько раз в каждом испытании выпадало число от 1 до 3:

Вопрос 3.
Согласно моделированию, какова экспериментальная вероятность того, что в округе будет засуха по крайней мере в 1 из следующих 4 лет?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {4} {5} \)

Пояснение:
Имеется 10 испытаний и, следовательно, 10 возможных исходов.
возможных исхода = 10
В предыдущем упражнении мы получили по крайней мере 1 засушливый год в 8 из 10 испытаний и, таким образом, получили 8 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 8
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов.
P (минимум 1 засушливый год) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {8} {10} \)
= \ (\ frac {4} {5} \) = 0,8 = 80%

Регистрация основных вопросов

Вопрос 4.
Вы хотите сгенерировать случайные числа для имитации события с вероятностью 75%.Опишите модель, которую вы могли бы использовать.
Тип ниже:
______________

Ответ:
75% в дробной форме — это \ (\ frac {3} {4} \), поэтому вы можете случайным образом генерировать числа от 1 до 4. Числа от 1 до 3 означают успех, а 4 — неудачу.

Независимая практика — стр. № 421

У каждого участника игрового шоу шанс на победу 40%. В приведенном ниже моделировании числа 1–4 представляют победителя, а числа 5–10 — непобедителя. Числа генерировались до тех пор, пока не был найден победитель.

Вопрос 5.
В скольких испытаниях для определения победителя потребовалось ровно 4 участника?
_____ проб

Ответ: 1

Пояснение:
Только испытание 6 потребовало 4 участников, чтобы определить победителя, поэтому 1 испытание.

Вопрос 6.
На основании моделирования, какова экспериментальная вероятность того, что для определения победителя потребуется ровно 4 участника?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {10} \)

Пояснение:
У нас есть данные о 10 испытаниях и, следовательно, есть 10 возможных исходов.
возможных исхода = 10
В одном из 10 испытаний для определения победителя требовалось ровно 4 числа, и, таким образом, существует 1 благоприятный исход.
благоприятных исхода = 1
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (ровно 4 участника) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {1} {10} \) = 0,1 = 10%

За 100-летний период вероятность того, что ураган обрушится на город Роба в любой год, составляла 20%. Роб провел моделирование, чтобы найти экспериментальную вероятность того, что ураган обрушится на город как минимум через 4 года из следующих 10.В симуляции Роба 1 представляет год с ураганом.

Вопрос 7.
Согласно моделированию Роба, какова была экспериментальная вероятность того, что ураган обрушится на город по крайней мере через 4 года из следующих 10?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {5} \)

Пояснение:
Нам предоставлены данные о 10 испытаниях и, таким образом, существует 10 возможных исходов.
возможных исхода = 10
A 1 представляет ураган. Затем мы отмечаем, что в испытании 2 и испытании 7 есть как минимум 4 испытания, и, таким образом, есть 4 испытания, в результате которых произошло как минимум 4 урагана.
Таким образом, есть 2 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 2
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (не менее 4) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {2} {10} \) = \ ( \ frac {1} {5} \)
= 0,2 = 20%

Вопрос 8.
Анализ взаимосвязей
Предположим, что за 10 лет после моделирования Роба на самом деле был 1 год, когда случился ураган. Как это соотносится с результатами моделирования Роба?
Тип ниже:
______________

Ответ:
Если ураган обрушится через 1 год в следующие 10 лет после моделирования, это совпадет с результатами его моделирования.В 3 из его испытаний ураган был ровно в 1 год, что означает экспериментальную вероятность того, что будет 1 ураган за 10 лет, составляет \ (\ frac {3} {10} \).
Во всех испытаниях ураган был не менее 1 года, что означает, что экспериментальная вероятность того, что ураган произойдет в следующие 10 лет, составляет 100%.

Стр. № 422

Вопрос 9.
Сообщайте математические идеи
Вы генерируете три случайных целых числа от 1 до 10. Как вы думаете, маловероятно или даже невозможно, чтобы все числа могли быть 10? Объяснять?
Тип ниже:
______________

Ответ:
Вряд ли все три числа будут 10.Теоретическая вероятность того, что случайное целое число от 1 до 10 равно 10, составляет 1/10.
Теоретическая вероятность того, что три случайных целых числа от 1 до 10 равны 10, равна \ (\ frac {1} {10} \) × \ (\ frac {1} {10} \) × \ (\ frac {1 } {10} \) = \ (\ frac {1} {1000} \).
Это очень малая вероятность, поэтому маловероятна.

Вопрос 10.
Эрика собирает бейсбольные карточки, и 60% колод содержат игрока из ее любимой команды. Используйте моделирование, чтобы найти экспериментальную вероятность того, что ей придется купить ровно 2 набора, прежде чем она получит игрока из своей любимой команды.
Введите ниже:
______________

Ответ:
Сгенерируйте случайные числа от 1 до 10, используя 10 попыток.Поскольку 60% пакетов содержат игрока из ее любимой команды, пусть числа от 1 до 6 представляют собой пакет с игроком из ее любимой команды, а числа от 7 до 10 представляют собой пакеты без игрока из ее любимой команды.
Из 10 испытаний ей пришлось купить ровно 10 наборов, прежде чем получить игрока из своей любимой команды только в 2 испытаниях, поэтому экспериментальная вероятность равна \ (\ frac {2} {10} \) = \ (\ frac {1} { 5} \).

H.O.T.

Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка

Вопрос 11.
Представляют проблемы реального мира
Когда Кейт играет в баскетбол, она обычно делает 37,5% своих бросков. Разработайте и проведите моделирование, чтобы определить экспериментальную вероятность того, что она сделает не менее 3 из следующих 10 выстрелов. Обоснуйте модель для вашей симуляции.
Тип ниже:
______________

Ответ: \ (\ frac {7} {10} \)

Пояснение:
Поскольку 37,5% = 3/8, выполните моделирование путем случайной генерации 10 элементов от 1 до 8, где числа от 1 до 3 означают, что она делает выстрел, а от 4 до 8 — когда она не делает выстрел.Выполните 10 попыток.
Она сделала не менее 3 выстрелов в 7 из 10 попыток, поэтому экспериментальная вероятность равна \ (\ frac {7} {10} \)

Вопрос 12.
Обоснование рассуждений
Джордж и Сюзанна использовали симуляцию, чтобы смоделировать подбрасывание 8 монет 50 раз. Во всех испытаниях выпало не менее 5 решек. Что вы можете сказать об их моделировании? Объяснять.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Если в каждом испытании выпадало хотя бы 5 орлов, то использованная им симуляция не точно моделирует подбрасывание монеты 8 раз.Поскольку каждая монета имеет теоретическую вероятность 1/2 и \ (\ frac {1} {2} \) × 8 = 4, в каждом испытании должно быть около 4 решек. Получение хотя бы 5 орлов в каждом испытании означает, что монета с большей вероятностью упадет орлом, чем решкой.

13.1, 13.2 Теоретическая вероятность простых и сложных событий — стр. № 423

Найдите вероятность каждого события. Запишите свой ответ в виде дроби, десятичной дроби и процента.

Вопрос 1.
Вы выбираете шарик наугад из мешка, содержащего 12 красных, 12 синих, 15 зеленых, 9 желтых и 12 черных шариков.Мрамор красный.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Сумка содержит 12 красных, 12 синих, 15 зеленых, 9 желтых и 12 черных шариков, что в сумме составляет 12 + 12 + 15 + 9 + 12 = 60 шариков и, таким образом, существует 60 возможных исходов.
возможных исхода = 60
12 из 60 шариков красные и, следовательно, имеется 12 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 12
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (красный) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {12} {60} \) = 1/5 = 0.2 = 20%

Вопрос 2.
Вы наугад берете карту из перетасованной колоды из 52 карт. В колоде четыре масти из 13 карт (бубны, червы, трефы, пики). Карта — это ромб или пика.
Тип ниже:
______________

Ответ:
Стандартная колода карт состоит из 52 карт, из которых 26 красных и 26 черных, 13 каждой масти (червы, бубны, пики, трефы) и 4 карты каждого достоинства (A, от 2 до 10, J, Q, K). Лицевые карты — это валеты J, дамы Q и короли K.
В колоде 52 карты, поэтому существует 52 возможных исхода.
возможных исхода = 52
13 карт — бубны и 13 карт — пик, то есть 13 + 13 = 26 карт бубновые или пиковые. Это означает, что есть 26 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 26
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (красный) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {26} {52} \) = 1/2 = 50%

13.3 Прогнозы с теоретической вероятностью

Вопрос 3.
В сумке 23 красных шарика, 25 зеленых шариков и 18 синих шариков. Вы наугад выбираете шарик из сумки. Мрамор какого цвета вы, скорее всего, выберете?
______________

Ответ: Зеленый

Пояснение:
Зеленых шариков больше, чем любого другого цвета, поэтому вы с большей вероятностью выберете зеленый шарик.

13.4 Использование технологий для проведения моделирования

Вопрос 4.
Bay City имеет 25% вероятность наводнения в любое данное десятилетие. В таблице показаны результаты моделирования с использованием случайных чисел для определения экспериментальной вероятности наводнения в Бэй-Сити по крайней мере в 1 из следующих 5 десятилетий. В таблице цифра 1 представляет десятилетие с наводнением. Цифры от 2 до 5 обозначают десятилетие без наводнения.

Согласно моделированию, какова экспериментальная вероятность наводнения в Бэй-Сити по крайней мере в 1 из следующих 5 десятилетий?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {2} {5} \)

Пояснение:
Нам предоставили информацию о 10 испытаниях и, следовательно, есть 10 возможных исходов.
возможных исхода = 10
Цифра 1 представляет десятилетие с наводнением. Затем мы отмечаем, что 4 из 10 испытаний содержали по крайней мере одно 1 и, следовательно, имели 4 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 4
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (Потоп) = благоприятные исходы / возможные исходы = 4/10 = \ (\ frac {2} {5} \)

Основной вопрос

Вопрос 5.
Как можно использовать теоретическую вероятность для прогнозов в реальных ситуациях?
Тип ниже:
______________

Ответ:
Вы можете использовать теоретические вероятности, чтобы делать прогнозы, умножая теоретическую вероятность на количество событий.
Примером может быть подбрасывание монеты 50 раз и желание предсказать количество орлов.
Поскольку теоретическая вероятность выпадения орла равна 1/2, прогноз будет
50 × 1/2 = 25 голов.

Выбранный ответ — Страница № 424

Вопрос 1.
Какова вероятность подбросить две справедливые монеты и обе выпадут решкой?
Опции:
а. \ (\ frac {1} {8} \)
б. \ (\ frac {1} {4} \)
с. \ (\ frac {1} {3} \)
г. \ (\ frac {1} {2} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {4} \)

Пояснение:
Каждая монета имеет 2 возможных исхода: орел H и решка T
Затем мы отмечаем, что есть 4 возможных исхода для 2 монет: HH, HT, TH, TT
Возможные исходы = 4
1 из 4 возможных исходов дает два хвоста TT и, таким образом, есть 1 благоприятный исход.
благоприятных исхода = 1
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (два хвоста) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {1} {4} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант Б.

Вопрос 2.
В сумке 8 белых шариков и 2 черных шарика. Вы выбираете шарик, записываете его цвет и кладете обратно в мешок. Если вы повторите этот процесс 45 раз, сколько раз вы будете извлекать из пакета белый шарик?
Опции:
а.9
б. 32
г. 36
г. 40

Ответ: 36

Пояснение:
Сумка содержит 8 белых шариков и 2 черных шарика, что в сумме составляет 8 + 2 = 10 шариков, и, таким образом, существует 10 возможных исходов.
возможных исходов = 10
Мы отмечаем, что 8 шариков в мешочке белые и, следовательно, имеется 8 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 8
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (белый) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {8} {10} \) = \ (\ frac {4} {5} \)
Прогнозируемое количество раз, которое мы выбираем белый шарик, затем получается путем умножения количества повторений на вероятность.
Прогноз = Количество повторений × \ (\ frac {4} {5} \)
= 45 × \ (\ frac {4} {5} \)
= 9 × 4 = 36
Таким образом, мы прогнозируем, что получим белый мрамор примерно 36 раз.
Таким образом, правильный ответ — вариант C.

Вопрос 3.
Филипп бросает стандартный числовой куб 24 раза. Каков наилучший прогноз того, сколько раз он выбросит четное число меньше 4?
Опции:
а. 2
г. 3
г. 4
г. 6

Ответ: 4

Пояснение:
Числовой куб имеет 6 возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
возможных исхода = 6
1 из 6 возможных результатов дает четное число меньше 4, то есть результат 2.
благоприятный исход = 1
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (четное и менее 4) = благоприятные исходы / возможные исходы = 1/6
Прогнозируемое количество раз, которое мы выбираем четное число меньше 4, затем получается путем умножения количества бросков на вероятность.
Прогноз = Количество бросков × P (четное и менее 4)
= 24 × 1/6
= 4
Таким образом, мы прогнозируем, что мы выпустим четное число менее 4 примерно 4 раза.
Таким образом, правильный ответ — вариант C.

Вопрос 4.
Набор карточек включает 24 желтых карточки, 18 зеленых карточек и 18 синих карточек. Какова вероятность, что случайно выбранная карта не зеленая?
Опции:
а. \ (\ frac {3} {10} \)
б. \ (\ frac {4} {10} \)
с. \ (\ frac {3} {5} \)
г. \ (\ frac {7} {10} \)

Ответ: \ (\ frac {7} {10} \)

Пояснение:
Набор карточек включает 24 желтых, 18 зеленых и 18 синих карточек, что в сумме составляет 24 + 18 + 18 = 60 карточек и, таким образом, существует 60 возможных исходов.
возможных исхода = 60
18 из 60 карт зеленые и, таким образом, 60–18 = 42 из 60 карт не зеленые. Это означает, что существует 42 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 42
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (не зеленый) = благоприятные исходы / возможные исходы = 42/60 = \ (\ frac {7} {10} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 5.
Прямоугольник из квадратных плиток имеет длину 10 плиток и ширину 8 плиток.Какова ширина подобного прямоугольника длиной 15 плиток?
Опции:
а. 3 плитки
б. 12 плиток
г. 13 плиток
г. 18,75 плитки

Ответ: 12 плиток

Пояснение:
Укажите пропорции, относящиеся к длине и ширине каждого прямоугольника.
длина / ширина = 10/8 = 15 / w
10w = 120
w = 12
Таким образом, правильный ответ — вариант B.

Вопрос 6.
Семья Фернандес проехала 273 мили за 5,25 часа. Как далеко они проехали бы с такой скоростью за 4 часа?
Опции:
а.208 миль
б. 220 миль
г. 280 миль
д. 358 миль

Ответ: 208 миль

Пояснение:
Напишите пропорцию, относящуюся к количеству миль и часов.
миль / час = 273 / 5,25 = м / 4
5,25 м = 1092
м = 208 миль
Таким образом, правильный ответ — вариант A.

Вопрос 7.
В сумке 20 теннисных мячей. Пять оранжевых, 7 белых, 2 желтых и 6 зеленых. Вы выбираете одно наугад. Шарик какого цвета вы меньше всего выберете?
Опции:
а.зеленый
б. оранжевый
г. белый
г. желтый

Ответ: желтый

Пояснение:
Цвет с наименьшим количеством шаров — желтый, поэтому вы с меньшей вероятностью выберете желтый.
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Мини-задание

Вопрос 8.
В округе Центр была 1 из 6 (или около 16,7%) вероятностей торнадо в любое данное десятилетие. В моделировании для учета вероятности торнадо в следующие 5 десятилетий Ава свернула числовой куб.Она позволила 1 обозначать десятилетие с торнадо, а 2–6 — десятилетия без торнадо. Какую экспериментальную вероятность обнаружила Ава для каждого события?

а. В этом Центральном округе по крайней мере в одно из следующих пяти десятилетий будет торнадо.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {5} \)

Пояснение:
Нам предоставлены данные о 10 испытаниях и, таким образом, существует 10 возможных исходов.
возможных исхода = 10
Цифра 1 представляет торнадо. Затем мы отмечаем, что 6 из 10 испытаний содержат по крайней мере одну единицу и, таким образом, 6 из 10 испытаний, завершившихся по крайней мере одним торнадо.Это означает, что есть 6 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (хотя бы один торнадо) = благоприятные исходы / возможные исходы = 6/10 = \ (\ frac {3} {5} \)

Вопрос 8.
б. В этом округе Центр будет торнадо ровно в одно из следующих пяти десятилетий
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {10} \)

Пояснение:
Нам предоставлены данные о 10 испытаниях и, таким образом, существует 10 возможных исходов.
возможных исхода = 10
Цифра 1 представляет торнадо. Затем мы отмечаем, что 3 из 10 испытаний содержат по крайней мере одну 1 и, таким образом, 3 из 10 испытаний приводят к ровно одному торнадо. Это означает, что есть 3 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 3
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов
P (ровно один торнадо) = благоприятные исходы / возможные исходы = 3/10 = 0,3

УПРАЖНЕНИЯ — Стр. № 425

Найдите вероятность каждого события.

Вопрос 1.
Катание 5 на кубе с правильным числом.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {6} \)

Пояснение:
Числовой куб имеет 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6
возможных исхода = 6
Мы отмечаем, что 1 из 6 возможных результатов дает 5 и, следовательно, есть благоприятный исход.
благоприятных исхода = 1
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов.
P (5) = благоприятные исходы / возможные исходы
\ (\ frac {1} {6} \) ≈ 0.1667 = 16,67%

Вопрос 2.
Выбор 7 из стандартной колоды из 52 карт. Стандартная колода включает 4 карты каждого числа от 2 до 10.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {13} \)

Пояснение:
В стандартной колоде 52 карты, поэтому существует 52 возможных исхода.
возможных исхода = 52
Мы отмечаем, что 4 из 52 карт — семерки, следовательно, есть 4 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 4
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов.
P (7) = благоприятные исходы / возможные исходы
4/52 = \ (\ frac {1} {13} \) ≈ 0,0769 = 7,69%

Вопрос 3.
Выбираем синий шарик из мешка, состоящего из 4 красных шариков, 6 синих шариков и 1 белого шарика.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {6} {11} \)

Пояснение:
Сумка содержит 4 красных, 6 синих и 1 белый шарик, таким образом, в сумке 4 + 6 + 1 = 11 шариков, и, таким образом, существует 11 возможных исходов.
возможных исхода = 11
Мы отмечаем, что 6 из 11 шариков в сумке синие и, следовательно, есть 6 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов.
P (синий) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {6} {11} \) ≈ 0,5455 = 54,55%

Вопрос 4.
Катание числа больше 7 на 12-стороннем числовом кубе.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {5} {12} \)

Пояснение:
Куб с 12 числами имеет 12 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
возможных исхода = 12
Отметим, что 5 из 12 возможных исходов приводят к числу, превышающему 7 (то есть 8, 9, 10, 11, 12), и, следовательно, имеется 5 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 5
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (Больше 7) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {5} {12} \) ≈ 0,4167 = 41,67%

Стр. № 426

Вопрос 5.
Кристофер случайным образом выбрал монеты из своей копилки и получил количество монет, указанное в таблице. Найдите каждую экспериментальную вероятность.

а. Следующая монета, которую выбирает Кристофер, — четверть.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {6} {23} \)

Пояснение:
Таблица содержит 7 пенни, 2 никеля, 8 десятицентовиков и 6 четвертей, что в сумме составляет 7 + 2 + 8 + 6 = 23 монеты и, следовательно, существует 23 возможных исхода.
возможных исхода = 23
Отметим, что 6 из 23 монет являются четвертями и, следовательно, имеется 6 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (квартал) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {6} {23} \) ≈ 0,2609 = 26,09 %

Вопрос 5.
б. Следующая монета, которую выбирает Кристофер, — это не четверть.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {17} {23} \)

Пояснение:
Сумма вероятностей события и его дополнения всегда равна 1.
P (не четверть) + P (четверть) = 1
Давайте затем определим вероятность выбрать шарик, который не отмечен цифрой 5.
P (не четверть) + P (четверть) = 1
P (не четверть) = 1 — P (четверть)
1 — \ (\ frac {6} {23} \)
= \ (\ frac {17} {23} \) ≈ 0,7391 = 73..91%

Вопрос 5.
c. Следующая монета, которую выбирает Кристофер, — пенни или никель.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {9} {23} \)

Пояснение:
Таблица содержит 7 пенни, 2 никеля, 8 десятицентовиков и 6 четвертей, что в сумме составляет 7 + 2 + 8 + 6 = 23 монеты и, следовательно, существует 23 возможных исхода.
возможных исхода = 23
Есть 7 пенни и 2 никеля, таким образом, 7 + 2 = 9 монет — это пенни или никель, и, таким образом, имеется 9 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 9
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (пенни или никель) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {9} {23} \) ≈ 0,3913 = 39,13%

Вопрос 6.
Менеджер продуктового магазина обнаружил, что 54% ​​покупателей обычно приносят свои сумки.За один день 82 из 124 покупателей принесли свои пакеты с продуктами. Приносили ли с собой сумки большее или меньшее количество людей, чем обычно?
_____________

Ответ: Больше

Пояснение:
54% от 124 составляет 0,54 × 124 ≈ 67, поэтому больше клиентов, чем обычно, принесли свои сумки.

УПРАЖНЕНИЯ — Стр. № 427

Найдите вероятность каждого события.

Вопрос 1.
Грасиела выбирает наугад белую мышь из корзины, состоящей из 8 белых мышей, 2 серых мышей и 2 коричневых мышей.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {2} {3} \)

Пояснение:
Есть 8 белых, 2 серых и 2 коричневых мышей, то есть всего 8 + 2 + 2 = 12 мышей и, таким образом, существует 12 возможных исходов.
возможных исхода = 12
8 мышей белые и, следовательно, имеется 8 благоприятных исходов
благоприятных исхода = 8
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (белый) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {8} {12} \) ≈ 0.6667 = 66,67%

Вопрос 2.
Тео вращает спиннер, который имеет 12 равных секций, отмеченных от 1 до 12. Он не приземляется на 1.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {11} {12} \)

Пояснение:
Есть 12 чисел от 1 до 12, поэтому существует 12 возможных исходов.
возможных исхода = 12
11 из 12 чисел от 1 до 12 не равны 1, и, следовательно, имеется 11 благоприятных исходов
благоприятных исхода = 11
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P ( не 1) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {11} {12} \) ≈ 0.9167 = 91,67%

Вопрос 3.
Таня трижды подбрасывает монету. Монета дважды выпадет орлом и один раз выпадет решкой, не обязательно в таком порядке.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {8} \)

Пояснение:
Справедливая монета имеет 2 возможных исхода: Решка и решка T.
При подбрасывании 3 монет есть 8 возможных исходов: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT.
возможных исхода = 8
Мы отмечаем, что 3 из возможных исходов приводят к двум головам и одному хвосту HHT, HTH, TTH и, таким образом, есть 3 благоприятных исхода
благоприятных исхода = 3
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (две решки и одна решка) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {3} {8} \)

Вопрос 4.
Студентам случайным образом присваиваются двузначные коды. Каждая цифра может быть 1, 2, 3 или 4. Парню дается число 11.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {16} \)

Пояснение:
Каждая цифра имеет 4 возможных результата, поэтому существует 4 × 4 = 16 возможных двузначных чисел с цифрами 1, 2, 3 или 4. Существует только один способ получить 11 как двузначное число, поэтому вероятность равно \ (\ frac {1} {16} \)

Вопрос 5.
Пэтти подбрасывает монету и бросает числовой куб.
а.Найдите вероятность того, что монета выпадет орлом, а кубик выпадет на четное число.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
У монеты 2 возможных исхода: орел H и решка T.
Числовой куб имеет 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Затем мы замечаем, что их 2. 6 = 12 возможных исходов для монеты и числового куба: h2, h3, h4, h5, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6
возможных исхода = 12
Затем отметим, что 3 из 12 возможные исходы приводят к орлу и четному числу: h3, h5, H6.
благоприятных исхода = 3
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (орел и даже) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {3} {12} \) = \ (\ frac {1} {4} \)

Вопрос 5.
б. Пэтти подбрасывает монету и бросает кубик с цифрой 60 раз. Угадайте, сколько раз монета выпадет орлом и кубик выпадет на четное число.
______ раз

Ответ:
Прогнозируемое количество повторений, приводящих к выпадению орлов и четное число, затем получается путем умножения количества повторений на вероятность.
Прогноз = Количество повторений × P
= 60 × \ (\ frac {1} {4} \)
= 15
Таким образом, мы прогнозируем, что мы получим головы с четным числом примерно 15 раз.

Вопрос 6.
В школе Раджана проводится лотерея. В школе продавались лотерейные билеты с 3-значными числами. Каждая цифра — 1, 2 или 3. Школа также продала 2 билета с номером 000. Какое число будет выбрано с большей вероятностью, 123 или 000?
____________

Ответ: 000

Пояснение:
Есть только 1 билет с номером 123 и 2 билета с 000, поэтому более вероятно, что будет выбрано 000.

Стр. № 428

Вопрос 7.
Предположим, вы знаете, что за последние 10 лет вероятность того, что в вашем городе будет хотя бы один сильный шторм, составила 40%. Опишите моделирование, которое вы могли бы использовать для определения экспериментальной вероятности того, что в вашем городе будет хотя бы один сильный шторм как минимум в 3 из следующих 5 лет.
Тип ниже:
____________

Ответ:
Поскольку вероятность составляет 40% = 4/10 = 2/5, случайным образом сгенерируйте числа от 1 до 5, где 1 и 2 — год с сильным штормом, а от 3 до 5 — год без сильного шторма.

Блок 6 Задачи производительности

Вопрос 8.
Метеоролог
Метеоролог предсказывает 20% -ную вероятность дождя в следующие две ночи и 75% -ную вероятность дождя в третью ночь.
а. В какую ночь, скорее всего, пойдет дождь? Будет ли в эту ночь дождь или маловероятно?
Тип ниже:
____________

Ответ: 3-я ночь

Пояснение:
В третью ночь, скорее всего, пойдет дождь, поскольку вероятность дождя в эту ночь выше.Поскольку вероятность 75% больше 50%, вероятно, пойдет дождь.

Вопрос 8.
б. Тара хотела бы пойти в поход на следующие 3 ночи, но не пойдет, если все 3 ночи будет идти дождь. Она должна уйти? Используйте вероятность, чтобы оправдать свой ответ.
Тип ниже:
____________

Ответ:
Вероятность того, что дождь будет все три ночи, составляет 0,2 × 0,2 × 0,75 = 0,03 = 3%. Маловероятно, что дождь будет все 3 ночи, так как вероятность 3%, поэтому ей нужно ехать.

Вопрос 9.
Шинейд подбросила одновременно 4 монеты. Она проделала это 50 раз, и 6 раз все 4 монеты показали одинаковый результат (орел или решка).
а. Найдите экспериментальную вероятность того, что все 4 монеты покажут одинаковый результат при подбрасывании.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {25} \)

Пояснение:
4 монеты были подброшены 50 раз, поэтому существует 50 возможных исходов.
возможных исхода = 50
Результат показал, что все 4 монеты дают одинаковый результат при 6 из 50 бросков.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (Одинаковый результат) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {6} {50} \) = \ ( \ frac {3} {25} \)

Вопрос 9.
б. Можете ли вы определить экспериментальную вероятность того, что ни на одной монете не выпадет орел? Объяснять.
Тип ниже:
____________

Ответ:
4 монеты были подброшены 50 раз, поэтому существует 50 возможных исходов.
возможных исходов = 50
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (Нет голов) = благоприятные исходы / возможные исходы
Поскольку мы знаем количество возможных исходов, нам необходимо знать количество благоприятных исходов для определения вероятности.
То есть нам необходимо знать, сколько бросков закончились без голов. Поскольку это не было дано, мы не можем определить экспериментальную вероятность того, что ни на одной монете не выпадет орел.

Вопрос 9.
c. Предположим, Шинейд подбрасывает монеты еще 125 раз. Используйте экспериментальную вероятность, чтобы предсказать, сколько раз на всех 4 монетах выпадет орел или решка. Показать свою работу.
_______ раз

Ответ:
Прогнозируемое количество раз, когда на всех 4 монетах выпадет орел или решка, затем получается путем умножения количества раз на вероятность.
Поскольку сначала монеты были подброшены 50 раз, а теперь были подброшены еще 125 раз, монеты были подброшены 50 + 125 = 175 раз.
Прогноз = Количество раз × P
= 175 × \ (\ frac {3} {25} \)
= 7 × 3 = 21
Таким образом, мы прогнозируем, что получаем, что все 4 монеты будут выпадать орлом или решкой примерно 21 раз. .

Выбранный ответ — Страница № 429

Вопрос 1.
Пиццерия предлагает тонкие, толстые и традиционные корки для пиццы. В качестве начинки можно использовать пепперони, говядину, грибы, оливки или перец.Вы заказываете пиццу с одной начинкой. Сколько результатов находится в выборке?
Опции:
а. 3
б. 5
г. 8
г. 15

Ответ: 15

Пояснение:
Фундаментальный принцип подсчета (также называемый правилом подсчета) — это способ вычислить количество исходов в задаче вероятности. По сути, вы умножаете события, чтобы получить общее количество результатов.
Корка: 3 вида (тонкая, толстая, традиционная)
Начинка: 5 способов (пепперони, говядина, грибы, оливки, перец)
Используйте фундаментальный принцип подсчета:
3 × 5 = 15
Таким образом, существует 15 возможных результатов в образец пространства.
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 2.
В сумке 9 фиолетовых шариков, 2 синих шарика и 4 розовых шарика. Вероятность случайного вытягивания синего шарика равна \ (\ frac {2} {15} \). Какова вероятность не нарисовать синий шарик?
Опции:
а. \ (\ frac {2} {15} \)
б. \ (\ frac {4} {15} \)
с. \ (\ frac {11} {15} \)
г. \ (\ frac {13} {15} \)

Ответ: \ (\ frac {13} {15} \)

Пояснение:
Дано,
P (синий) = \ (\ frac {2} {15} \)
Сумма вероятностей события и его дополнения всегда равна 1.
P (не синий) + P (синий) = 1
Определим вероятность выбрать шарик, не отмеченный цифрой 5.
P (не синий) = 1 — P (синий)
= 1 — \ (\ frac {2} {15} \)
= \ (\ frac {15} {15} \) — \ (\ frac {2} {15} \)
= \ (\ frac {13} {15} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 3.
В течение апреля Дора следила за насекомыми, которые видела в своем саду. Она видела божью коровку 23 дня месяца. Какова экспериментальная вероятность того, что она увидит божью коровку 1 мая?
Опции:
а.\ (\ frac {1} {23} \)
б. \ (\ frac {7} {30} \)
с. \ (\ frac {1} {2} \)
г. \ (\ frac {23} {30} \)

Ответ: \ (\ frac {23} {30} \)

Пояснение:
В апреле 30 дней, поэтому существует 30 возможных исходов.
возможных исхода = 30
Божья коровка была замечена на 23 из 30 дней, таким образом, имеется 23 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 23
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (см. Божья коровка) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {23} {30} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 4.
Райан подбрасывает монету 8 раз и все 8 раз получает решку. Какова экспериментальная вероятность того, что Райану выпадет орел в следующий раз, когда он подбросит монету?
Опции:
а. 1
г. \ (\ frac {1} {2} \)
с. \ (\ frac {1} {8} \)
г. 0

Ответ: 0

Пояснение:
Монета подбрасывалась 8 раз, поэтому существует 8 возможных исходов.
возможных исхода = 5
Все 8 подбрасываний завершились решкой, и, таким образом, орел выпал при 0 бросках, что означает, что имеется 0 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 0
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (голов) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {0} {8} \) = 0
Таким образом правильный ответ — вариант D.

Вопрос 5.
Подержанная гитара продается за 280 долларов. Дерек предлагает продавцу \ (\ frac {3} {4} \) объявленной цены. Сколько Дерек предлагает за гитару?
Опции:
а. $ 180
б. 210 $
в. $ 240
д. $ 270

Ответ: 210 $

Пояснение:
Поскольку 280 (3/4) = 210, он предложил 210 долларов за гитару.
Таким образом, правильный ответ — вариант Б.

Вопрос 6.
Джей подбросил две монеты несколько раз, а затем записал результаты в таблицу ниже.

Какова экспериментальная вероятность того, что монеты упадут с разных сторон при его следующем броске?
Опции:
а. \ (\ frac {1} {5} \)
б. \ (\ frac {2} {5} \)
с. \ (\ frac {3} {5} \)
г. \ (\ frac {4} {5} \)

Ответ: \ (\ frac {3} {5} \)

Пояснение:
У нас есть результаты подбрасывания монеты из 5 подбрасываний и, следовательно, есть 5 возможных результатов.
возможных исхода = 5
W Мы отметим, что 3 из 5 бросков привели к двум разным сторонам (H, T или T, H) и, таким образом, есть 3 благоприятных исхода.
Вероятность — это количество благоприятных исходов, разделенное на количество возможных исходов:
P (разные стороны) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {3} {5} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант C

Вопрос 7.
Какова вероятность подбросить две справедливые монеты и получить ровно одну землю решкой вверх?
Опции:
а.\ (\ frac {1} {8} \)
б. \ (\ frac {1} {4} \)
с. \ (\ frac {1} {3} \)
г. \ (\ frac {1} {2} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {2} \)

Пояснение:
У каждой монеты есть 2 возможных исхода: решка H и решка T.
При подбрасывании 2 справедливых монет возможны 4 исхода: HH, HT, TH, TT.
возможных исхода = 4
Мы отмечаем, что 2 из 4 возможных исходов приводят к ровно одному хвосту (TH или HT) и, таким образом, есть 2 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 2
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (точно один хвост) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {2} {4} \) = \ (\ frac {1} {2} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 8.
Найдите процентное изменение от 60 до 96.
Параметры:
a. Снижение на 37,5%
б. Рост на 37,5%
c. 60% снижение
d. 60% увеличение

Ответ: увеличение на 60%

Пояснение:
Изменение в процентах = (сумма изменения) / (исходная сумма).
Сумма изменения составляет 96 — 60 = 36, а исходная сумма равна 60.
Тогда процентное изменение составляет 36/60 = 0,6 = 60%.
Поскольку суммы стали больше, это увеличение.
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 9.
В мешочке 6 белых и 4 черных бусины. Вы выбираете бусинку, записываете ее цвет и кладете бусинку обратно в пакет. Вы повторяете этот процесс 35 раз. Каков наилучший прогноз того, сколько раз вы собираетесь вынимать белую бусину из пакета?
Опции:
а. 6
г. 10
г. 18
г. 21

Ответ: 21

Пояснение:
В мешочке 6 белых и 4 черных бусины, что в сумме составляет 6 + 4 = 10 бусинок, что дает 10 благоприятных исходов.
возможных исхода = 10
6 из 10 бусинок белые, следовательно, имеется 6 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, разделенное на количество возможных исходов:
P (белый) = благоприятные исходы / возможные исходы = 6/10 = 3/5 = 0,6 = 60%
Прогнозируемое число выбранных белых бусинок получается путем умножения количества повторов на вероятность.
Прогноз = Количество повторений × P (белый)
35 × 6/10
= 210/10
= 21
Таким образом, мы прогнозируем, что мы удалили 21 белую бусину из пакета.
Таким образом, правильный ответ — вариант D.

Вопрос 10.
Набор карточек включает 20 желтых карточек, 16 зеленых карточек и 24 синих карточки. Какова вероятность того, что синяя карта выбрана случайно?
Опции:
а. 0,04
б. 0,24
г. 0,4
г. 0,66

Ответ: 0,4

Пояснение:
Есть 20 желтых, 16 зеленых и 24 синих карточек, то есть 20 + 16 + 21 = 60 карточек, и, следовательно, существует 60 возможных исходов.
возможных исхода = 60
24 из 60 карточек синие, следовательно, есть 24 благоприятных исхода.
благоприятных исхода = 24
Вероятность — это количество благоприятных исходов, разделенное на количество возможных исходов:
P (синий) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {24} {60} \) = \ (\ frac {2} {5} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант C.

Стр. № 430

Вопрос 11.
Джейсон, Эрик и Джейми дружат в художественном классе. Учитель случайным образом выбирает 2 из 21 ученика в классе для совместной работы над проектом. Какова вероятность того, что двое из этих трех друзей будут выбраны?
Опции:
а.\ (\ frac {1} {105} \)
б. \ (\ frac {1} {70} \)
с. \ (\ frac {34} {140} \)
г. \ (\ frac {4} {50} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {70} \)

Пояснение:
Вероятность того, что один из друзей будет выбран в качестве первого ученика, составляет 3/21 = 1/7, поскольку есть 3 друга и 21 ученик.
Вероятность того, что будет выбран второй друг, составляет 2/20 = 1/10, поскольку осталось 2 друга и в общей сложности 20 оставшихся учеников.
Тогда вероятность того, что выбраны двое друзей, равна (1/7) (1/10) = \ (\ frac {1} {70} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант B.

Вопрос 12.
Филипп бросает числовой куб 12 раз. Каков наилучший прогноз того, сколько раз он выбросит нечетное число меньше 5?
Опции:
а. 2
г. 3
г. 4
г. 6

Ответ: 4

Пояснение:
Числовой куб имеет 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6
возможных исхода = 6
2 из 6 возможных исходов нечетные и меньше 5
благоприятных исхода = 2
Вероятность равна количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (нечетные и менее 5) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {2} {6} \) = \ (\ frac {1} { 3} \)
Прогнозируемое количество выпавших нечетных чисел меньше 5 получается умножением количества выпавших чисел на вероятность.
Прогноз = Количество бросков × P (нечетное и меньше 5)
= 12 × \ (\ frac {1} {3} \)
= 4
Таким образом, ожидается, что 4 тролля приведут к нечетному числу меньше, чем 5.
Таким образом, правильный ответ — вариант C.

Вопрос 13.
Опрос показывает, что вероятность прибытия на рейс одной авиакомпании составляет 92%. Исходя из этого, из 4000 рейсов в год, сколько рейсов, по вашему мнению, прибудет вовремя?
Опции:
а. 368
г. 386
г. 3680
г.3860

Ответ: 3680

Пояснение:
Дано,
P (вовремя) = 92% = 0,92
Прогнозируемое количество рейсов, которые прибывают вовремя, затем получается путем умножения количества рейсов на вероятность.
Прогноз = Количество рейсов × P (по времени)
= 4000 × 0,92
= 3680
Таким образом, мы прогнозируем, что около 3680 рейсов будут вовремя.
Таким образом, правильный ответ — вариант C.

Вопрос 14.
Номер дома Мэтта — двузначное число.Ни одна из цифр не равна 0, а номер дома четный. Какова вероятность того, что номер дома Мэтта 18?
Опции:
а. \ (\ frac {1} {45} \)
б. \ (\ frac {1} {36} \)
с. \ (\ frac {1} {18} \)
г. \ (\ frac {1} {16} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {36} \)

Пояснение:
Фундаментальный принцип подсчета (также называемый правилом подсчета) — это способ вычислить количество исходов в задаче вероятности. По сути, вы умножаете события, чтобы получить общее количество результатов.
Имеется 9 цифр, исключая 0 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и 4 четных цифры, исключая 0 (2, 4, 6, 8). По основному принципу счета их 9. 4 = 36 двузначных чисел, не содержащих 0 и являющихся четными. Таким образом, существует 36 возможных исходов.
возможных исхода = 36
18 — это 1 из 36 возможных исходов и, следовательно, имеется 1 благоприятный исход.
благоприятных исхода = 1
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (синий) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {1} {36} \)
Таким образом, правильный ответ — вариант Б.

Мини-задачи

Вопрос 15.
Лаура наугад выбрала цветной карандаш из коробки, записала цвет и затем поместила его обратно в коробку. Она повторила процесс и записала результаты в таблицу.

Найдите каждую экспериментальную вероятность. Напишите свои ответы в простейшей форме.
а. Следующий карандаш, который берет Лора, красный.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
Имеется 5 красных, 6 синих, 7 желтых и 2 зеленых мелка, что в сумме составляет 5 + 6 + 7 + 2 = 20 цветных карандашей и, таким образом, существует 20 возможных результатов.
возможных результата = 20
5 из 20 цветных карандашей красные, следовательно, есть 5 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 5
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (красный) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {5} {20} \) = \ (\ гидроразрыв {1} {4} \)

Вопрос 15.
б. Следующий карандаш, который выбирает Лаура, не красный.
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ:
Сумма вероятностей события и его дополнения всегда равна 1.
P (не красный) + P (красный) = 1
Давайте затем определим вероятность выбрать шарик, который не отмечен цифрой 5.
P (не красный) = 1 — P (красный)
= 1 — 1/4
= 3/4

Вопрос 16.
На завтрак Тревор может выбрать один из трех видов рогаликов (обычный, кунжутный или мультизерновой), два вида яиц (омлет или пашот) и два сока (апельсиновый или яблочный).
а. Используйте пространство ниже, чтобы создать древовидную диаграмму, чтобы найти образец пространства.
Введите ниже:
_____________

Ответ:
Существует 3 типа рогаликов, поэтому мы рисуем корень с тремя возможными дочерними элементами, обозначенными как простой, кунжутный и мультизерновой.
Есть 2 типа яиц, поэтому мы рисуем по 2 дочерних элемента для каждого из 3 предыдущих детей и помечаем этих двух детей как взбитые и приготовленные на пару.
Есть 2 сока, поэтому мы рисуем по 2 ребенка для каждого из 2 предыдущих детей и помечаем этих двух детей как апельсин или яблоко.

Вопрос 16.
б. Если он выберет наугад, какова вероятность того, что Тревор съест на завтрак апельсиновый сок?
\ (\ frac {□} {□} \)

Ответ: \ (\ frac {1} {2} \)

Пояснение:
Нижняя строка древовидной диаграммы части (а) содержит 12 элементов, поэтому существует 12 возможных результатов.
возможных исходов = 12
6 меток в нижнем ряду являются «оранжевыми», и, таким образом, имеется 6 благоприятных исходов.
благоприятных исхода = 6
Вероятность — это количество благоприятных исходов, деленное на количество возможных исходов:
P (апельсиновый сок) = благоприятные исходы / возможные исходы = \ (\ frac {6} {12} \) = \ ( \ frac {1} {2} \)

Вывод:

В этом уроке мы рассмотрим экспериментальную вероятность и теоретическую вероятность. Решения, подготовленные в этой главе, сделаны экспертами-математиками.Итак, во время подготовки к экзаменам обращайтесь к разделу 13 «Теоретическая вероятность и моделирование» в главе 13 «Теоретическая вероятность и моделирование» для 7-го класса. Следуйте инструкциям по математике, чтобы получить пошаговое объяснение всех глав в 7-м классе.

Math Mammoth Grade 7 (Pre-Algebra) Рабочая тетрадь

240 страниц, из которых
156 страниц рабочего листа
ответов включены

Скачать образец


Цены и заказ

PDF скачать 7,50 $
Вы приобретете загрузку у моего авторизованного реселлера Comecero, LLC.

Печатная копия $ 15.95, ч / б



СОХРАНИТЬ! Получите все книги в формате PDF со скидкой за 30,35 доллара США — скидка 25%! (СКАЧАТЬ версию).

Цена: 30,35 долларов США


Математика Мамонт 7 класс Рабочая тетрадь предназначена для того, чтобы дать учащимся подробный обзор предалгебры / математики 7-го класса. В нем есть как тематические, так и смешанные (спиральные) рабочие листы обзора, а также как тематические тесты, так и комплексный тест на конец года.Тесты также можно использовать в качестве обзорных листов вместо тестов.

Вы можете использовать эту рабочую тетрадь для разных целей: для летних занятий по математике, для присмотра за ребенком. от забвения математических навыков во время перерыва, чтобы подготовить студентов, которые собираются алгебра 1, или дать студентам, изучающим предварительную алгебру, дополнительную практику в течение учебного года.

В этом учебном пособии рассматриваются следующие темы:

  • Основы алгебры
  • целые числа
  • одношаговые уравнения
  • рациональные числа
  • уравнения и неравенства
  • пропорции и пропорции
  • процентов
  • геометрия
  • Теорема Пифагора
  • вероятность
  • статистика

Помимо тематических обзоров и тестов, рабочая тетрадь также содержит множество накопительных (спираль) обзорные страницы.

Содержание взято из Math Mammoth Grade 7 Grade 7 Complete Curriculum . Тем не менее, содержание соответствует типичному курсу предварительной алгебры, поэтому эту рабочую тетрадь можно использовать независимо от того, какой учебный план по математике вы изучаете.

Примечание: Если у вас уже есть Math Mammoth Grade 7 (Голубая серия), эта книга содержит дублированный контент с этим продуктом.

Обратите внимание, что эта книга не содержит уроков или инструкций по темам. Это не предназначено для начального обучения.Это также не сработает, если студенту необходимо полностью повторно изучить эти темы (студент темы вообще не изучил). Для этой цели, пожалуйста, рассмотрите Math Mammoth Grade 7 Grade Complete Curriculum, в котором есть все необходимые инструкции и уроки.

На сайте HomeschoolMath.net вы можете создать дополнительные бесплатные рабочие листы для 7 класса в дополнение к этой книге.


Рабочие листы по математике для 7-х классов

Ищете БЕСПЛАТНЫЕ распечатанные вопросы и упражнения по математике для 7-го класса, которые помогут вашим ученикам повторить и практиковать математические понятия для 7-го класса?

Нужны практические вопросы по математике, чтобы оценить готовность ученика 7-го класса к экзаменам? Если так, то не смотрите дальше.Вот обширная коллекция бесплатных упражнений и рабочих листов, которые помогут вашим ученикам в подготовке и практике математики 7-го класса.

Загрузите наши бесплатные рабочие листы по математике для 7-го класса.

Надеюсь, вам понравится!

ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Эти рабочие листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет ни в какой форме, включая учебные / личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать их столько, сколько вам нужно.У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, репетиторов и друзей.

У вас НЕТ разрешения отправлять эти рабочие листы кому-либо каким-либо образом (по электронной почте, текстовым сообщениям или другими способами). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы сами. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, преподавателям, друзьям и т. Д.

Абсолютно лучшая рабочая тетрадь

для обзора 7-го класса Понятия по математике!

Основные понятия по математике для 7-го класса

Дроби и десятичные знаки

Вещественные и целые числа

Пропорции, соотношения и процент

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Линейные функции

Экспоненты и радикалы

Геометрия и твердые фигуры

Статистика и вероятность

Упражнения по математике для 7-х классов

Дроби и десятичные знаки

Упрощение дробей

Сложение и вычитание дробей

Умножение и деление дробей

Добавление смешанных чисел

Вычесть смешанные числа

Умножение смешанных чисел

Деление смешанных чисел

Сравнение десятичных знаков

Округление десятичных знаков

Сложение и вычитание десятичных знаков

Умножение и деление десятичных знаков

Преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел

Факторинговые номера

Наибольший общий делитель

Наименьший общий множитель

Вещественные и целые числа

Сложение и вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел

Порядок целых чисел и чисел

Упорядочивание, порядок и сравнение целых чисел

Порядок операций

Смешанные целочисленные вычисления

Целые числа и абсолютное значение

Пропорции и соотношения

Соотношения записи

Коэффициенты упрощения

Создать пропорцию

Подобные рисунки

Проблемы с соотношением и ставками в словах

Смешанные целочисленные вычисления

процентов

Расчет процентов

Процент проблем

Наценка, скидка и налог

Алгебраические выражения

Выражения и переменные

Упрощение выражений переменных

Упрощение полиномиальных выражений

Переведите фразы в алгебраическое утверждение

Распределительная собственность

Оценка одной переменной

Оценка двух переменных

Объединение похожих терминов

Уравнения и неравенства

Одношаговые уравнения

Двухступенчатые уравнения

Многоступенчатые уравнения

Графическое изображение неравенств с одной переменной

Одноэтапные неравенства

Двухэтапные неравенства

Многоступенчатые неравенства

Линейные функции

Нахождение наклона

Графические линии с использованием формы наклона – пересечения

Графические линии с использованием стандартной формы

Написание линейных уравнений

Графическое изображение линейных неравенств

Поиск середины

Определение расстояния двух точек

Полиномы

Упрощение полиномов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночленов

Умножение и деление одночленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение биномов

Факторинг трехчленов

Операции с многочленами

Системы уравнений

Решение систем уравнений подстановкой

Решение систем уравнений методом исключения

Системы уравнений Word Задачи

Показатели степени и радикалы

Свойство умножения экспонент

Свойство деления экспонент

Полномочия продуктов и коэффициентов

Нулевые и отрицательные экспоненты

Отрицательные экспоненты и отрицательные основания

Научная нотация

Статистика

Круговая диаграмма или круговая диаграмма

Вероятность проблем

Среднее (Среднее)

Геометрия

Теорема Пифагора

Площадь треугольников

Периметр полигонов

Площадь и окружность кругов

Площадь квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Площадь трапеций

Цельные фигуры

Объем кубиков

Объем прямоугольных призм

Площадь поверхности кубиков

Площадь поверхности прямоугольной призмы

Объем цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Ищете лучшие ресурсы, которые помогут вашим ученикам повторять и практиковать темы по математике в 7-м классе?

Лучшие книги

, чтобы сдать экзамен по математике в 7-м классе!

Реза — опытный инструктор по математике и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года.Он помог многим студентам поднять результаты стандартизированных тестов и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, преподает как живые, так и онлайн-курсы по математике и математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое влияет на то, как ученики относятся к математике.

Задания по математике за 7 класс с ответами

РАБОЧИЕ ЛИСТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ КЛАССУ 7 С ОТВЕТАМИ

Рабочие листы по математике для 7-го класса с ответами:

Здесь мы увидим решения 10 задач, которые вы найдете на странице «Рабочие листы по математике для 7-го класса».

Рабочие листы по математике для 7-го класса — Решение

Вопрос 1:

В контрольном классе, состоящем из 15 вопросов, за каждый правильный ответ ставится 4 балла и за каждый неправильный ответ ставится (-2) балла. Джеймс пытается задать все вопросы, но только 9 из его ответов верны. каков его общий балл?

(A) 26 (B) 24 (C) 15

Решение:

Общее количество вопросов = 15

Количество вопросов, на которые Джеймс правильно ответил = 9

Количество вопросов, на которые он ответил неправильно

= 15 — 9 = 6

За каждый правильный ответ он получит +4 балла, а за каждый вопрос — -2 балла.

Общий балл Джеймса = 9 ⋅ 4 + 6 ⋅ (-2)

= 36 — 12

= 24

Следовательно, общий балл Джеймса равен 24.

Соответствующая веб-страница «Упрощение целых чисел с разными знаками»

Вопрос 2:

Игрок с битой набрал следующее количество ранов за шесть иннингов:

36, 35, 50, 46, 60, 55 подсчитать количество ранов, набранных им в иннинге.

(A) 47 (B) 50 (C) 30

Решение:

Чтобы найти раны, набранные в одном иннинге, мы должны найти среднее значение.

= (36 + 35 + 50 + 46 + 60 + 55) / 6

= 282/6

= 47

Следовательно, он набрал 47 ранов за один иннинг.

Связанная веб-страница «В среднем проблемы со словами»

Вопрос 3:

Владелец магазина продает манго в двух типах коробок: маленькой и большой. Большая коробка содержит до 8 маленьких коробок плюс 4 отдельных манго. Задайте уравнение, которое дает количество манго в каждой маленькой коробке. Количество манго в большой коробке принимается равным 100.

(A) 32m = 100 (B) 8m + 4 = 100 (C) 4m + 100 = 4

Решение:

Количество манго в маленьких коробках = m

Количество магов в большой коробке = 8m + 4

Общее количество манго в большой коробке = 100

Следовательно, необходимое уравнение — 8m + 4 = 100.

Связанная веб-страница «Написание линейных уравнений из текстовых задач»

Вопрос 4:

Решите -2 ( x + 3) = 8

(A) x = -5 (B) x = -7 (C) x = -8

Решение:

-2 (x + 3) = 8

Чтобы избавиться от -2, мы можем разделить на -2 с обеих сторон.

Итак, получаем

x + 3 = -4

Вычтем 3 с обеих сторон

x + 3 — 3 = -4 — 3

x = -7

Соответствующая веб-страница «Решите линейные уравнения»

Вопрос 5:

Возраст отца Кевина на 5 лет больше, чем в три раза старше Кевина. Найдите возраст Кевина, если его отцу 44 года.

(A) 15 лет (B) 14 лет (C) 13 лет

Решение:

Пусть x будет возрастом Кевина

Возраст отца Кевина = 3x + 5

, если возраст его отца = 44

3x + 5 = 44

Вычтем 5 с обеих сторон

3x = 44-5

3x = 39

Делим на 3 с обеих сторон, получаем

x = 13

Следовательно, возраст Кевина 13 лет.

Связанная веб-страница «Проблемы по возрасту»

Вопрос 6:

Если две линии пересекаются в одной точке, и если пара вертикально противоположных углов является острыми углами, тогда известна другая пара вертикальных противоположных углов. как _____________

(A) Острый угол (B) Тупой угол (C) Прямой угол

Решение:

Другая пара должна быть тупым углом, потому что соседние углы являются дополнительными.

Соответствующая веб-страница «Линии и углы»

Вопрос 7:

Найдите значение x на следующем рисунке, если прямые l и m параллельны

(А) 110 ° (В) 70 ° (С) 50 °

∠POT + ∠TOL = 180

110 + ∠TOL = 180

∠TOL = 70

∠TOL = ∠OSM (соответствующие углы)

Следовательно, OSM составляет 70 °

Соответствующая веб-страница «Углы, образованные параллельные прямые и поперечные »

Вопрос 8:

Найдите угол на рисунке ниже.

(A) 110 ° (B) 60 ° (C) 50 °

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме противоположных внутренних углов

110 = 50 + x

Вычесть 50 с обеих сторон

110-50 = x

x = 60

Следовательно, недостающий угол составляет 60 °.

Веб-страница по теме «Углы в треугольнике»

Вопрос 9:

У нас есть две чаны, в каждой по 2 циновки, на каждой из которых сидят по 2 кошки.Каждая кошка написала по 2 забавные старые шляпы. На каждой шляпе лежали тонкие крысы, на каждой по 2 черных летучих мыши. Сколько вещей в наших чанах?

(A) 266 (B) 136 (C) 124

Решение:

Т.к. Количество чанов = 2

Количество матов в 1 чанах = 2

Количество матов в 2 чанах = 2 × 2 = 4

Количество кошек на 1 коврике = 2

Количество кошек на 4 ковриках = 4 × 2 = 8

Количество забавных старых шляп с 1 кошкой = 2

Количество забавных старых шляп с 8 кошками = 8 × 2 = 16

Количество тонких крыс на 1 старой шляпе = 2

Количество тонких крыс на 16 старых шляпах = 16 × 2 = 32

Количество черных летучих мышей на 1 крысе = 2

Количество черных летучих мышей на 32 крысы = 32 × 2 = 64

Складывая 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2, мы получаем

= 126

Следовательно, ответ равен 126.

Вопрос 10:

Выразите число 5985,3 в стандартной форме

(A) 5,9853 x 10 3 (B) 5,9853 x 10 -3 (C) 59,853 x 10 2

Решение :

Чтобы записать данную десятичную дробь в стандартной форме, мы должны переместить десятичную запятую на 3 цифры влево.

Итак, мы должны использовать положительную силу.

Следовательно, ответ будет 5,9853 x 10 3

Соответствующая веб-страница «Научная нотация»

Мы надеемся, что после того, как учащиеся изучили все вышеперечисленное, они поняли «Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами».

Помимо вышеперечисленного, если вы хотите узнать больше о «Рабочих листах по математике для 7 класса с ответами», нажмите здесь

Помимо материала «Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами», если вам нужны другие материалы в математика, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

180

000

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямому и обратному изменению

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по скорости за единицу

задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Word с разметкой и Задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами с линейным неравенством

80

Задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Задачи со словами на возрастах

Проблемы со словами по теореме Пифагора

Процент числового слова проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибыли и убытков

Сокращение в процентах

Сокращение в таблице времен

Сокращение времени, скорости и расстояния

Сокращение соотношения и пропорции

Область и диапазон рациональных функций
00 функции с отверстиями

Графики рациональных функций

Графики рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

видение

Л.Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении в степени 17 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

книг | Математика

Рабочая тетрадь по алгебре 1 (Флорида)

ISBN: 978-1-7342281-4-4

Рабочая тетрадь курса геометрии (Флорида)

ISBN: 978-1-7342281-5-1

Рабочая тетрадь по алгебре 2 (Флорида)

ISBN: 978-1-7342281-3-7

Практическое пособие по алгебре 1 (Флорида)

ISBN: 978-1-7342281-6-8

Практическое пособие по алгебре 2 (Флорида)

ISBN: 978-1-7330550-5-5

Практическое пособие по геометрии (Флорида)

ISBN: 978-1-7342281-7-5

Математика для 6 классов, Том 1

ISBN: 978-1-7350684-0-4

Математика для 6 классов, Том 2

ISBN: 978-1-7350684-1-1

Математика для 7 классов, Том 1

ISBN: 978-1-7350684-2-8

Математика для 7-х классов, Том 2

ISBN: 978-1-7350684-3-5

Математика для 8-х классов, Том 1

ISBN: 978-1-7350684-4-2

Математика для 8-х классов, Том 2

ISBN: 978-1-7350684-5-9

Математика для 6-х классов, Том 1 (Южная Каролина)

ISBN: 978-1-7350684-6-6

Математика для 6-х классов, Том 2 (Южная Каролина)

ISBN: 978-1-7350684-7-3

Математика для 7-х классов, Том 1 (Южная Каролина)

ISBN: 978-1-7350684-9-7

Математика для 7-х классов, Том 2 (Южная Каролина)

ISBN: 978-1-7350684-8-0

Математика для 8-х классов, Том 1 (Южная Каролина)

ISBN: 978-1-952882-00-5

Математика для 8-х классов, Том 2 (Южная Каролина)

ISBN: 978-1-952882-11-1

 строка (1) "1"
строка (0) ""
 

В какую школу ты ходишь?

Если у вашей школы есть доступ к Math Nation, начните вводить текст и выберите свою школу ниже!

Школа не найдена.

Пожалуйста, напишите на

(также можно скачать бесплатное мобильное приложение
выполнив поиск по запросу «Math Nation» в магазине приложений на телефоне / планшете)

×

Еще одна вещь!

Чтобы войти в Math Nation, введите номер студенческого билета и дату своего рождения.

Нужна помощь со входом?
Напишите в help @ MathNation.com или позвоните по телефону 1-888-608-MATH.

×

Еще одна вещь!

Чтобы войти в Math Nation, введите свой 7-значный контрольный номер (идентификатор сотрудника) и свою фамилию.

Нужна помощь со входом?
Пожалуйста, напишите на [email protected] или позвоните по телефону 1-888-608-MATH.

×

Вы студент или учитель / администратор?

Ученик Учитель / Администратор

×

Добро пожаловать в Math Nation!

Math Nation — это динамический бесплатный математический ресурс, который предоставляет динамические обучающие видео, рабочие тетради и интерактивные занятия для студентов и учителей в Нью-Йорке.Math Nation на 100% соответствует стандартам обучения New York Common Core. Настроить доступ легко и бесплатно! Нажмите здесь, чтобы узнать больше

Если в вашей школе еще нет доступа к Math Nation, не волнуйтесь! Вы можете сразу изучить наши ресурсы.

×

учитель, гостевой логин

Пожалуйста, введите свое имя и адрес электронной почты, чтобы войти в систему в качестве гостя.

×

Войти как гость

Вы можете войти в систему как гость или вернуться, чтобы повторить попытку.

Если у вас есть вопросы о входе в систему, напишите нам на [email protected]

×

Добро пожаловать в Math Nation!

Чтобы продолжить, выберите вариант, который лучше всего описывает вас.

×

7 вещей, которые следует знать школьникам на дому о саксонской математике

У вас есть вопросы о саксонской математике для детей, обучающихся на дому?

Программа

Саксонская математика кажется довольно противоречивой в некоторых кругах, обучающихся на дому.Мамы, обучающиеся на дому, либо любят это, либо ненавидят! И, кажется, у каждого есть свое мнение, независимо от того, использовали ли они его когда-либо.

Поскольку я занимаюсь домашним обучением уже 17 лет, а двое моих старших учеников в настоящее время получают полную стипендию в колледже, из-за таких высоких результатов на вступительных экзаменах в колледж я получаю много вопросов о домашнем обучении.

Чаще всего меня задают вопрос, какую программу математики использовать.

Моя семья добилась такого большого успеха с саксонской математикой, что я часто рекомендую ее другим семьям, обучающимся на дому.В нем нет наворотов, но он тщательный. Каждый урок строится на последнем, поэтому в уроках постоянно рассматриваются предыдущие концепции, но с большей глубиной. Мне нравится размах и последовательность.

По мере того, как дети рассматривают концепции, которые постепенно становятся все более сложными, в то время как вводятся другие концепции, они начинают действительно понимать, как числа соотносятся друг с другом и почему каждая процедура. Многочисленные проблемы со словами делают проблемы применимыми и к реальной жизни.

(Этот пост может содержать партнерские ссылки. Пожалуйста, прочтите мои раскрытия для получения дополнительной информации.)

Вот мои ответы на наиболее часто задаваемые вопросы о саксонской математике, а также наш опыт:

1. Как работают саксонские математические уровни?

Саксонская математика оценивается в K, 1, 2, 3 от детского сада до третьего класса. После третьего класса учебники переключаются на уровень квалификации, а не на уровень класса. Таким образом, за математикой 3 следует математика 5/4, которая предназначена для продвинутых четвероклассников или для средних пятиклассников.Вторая цифра предназначена для быстрых сотрудников; первый должен представлять «среднего» студента.

Вот рекомендация Saxon для заказа книг по математике Saxon:

Детский сад — Saxon K
1-й класс — Saxon Math 1
2-й класс — Saxon Math 2
3-й класс — Saxon Math 3
4-й класс — Saxon Math 5/4
5-й класс — Saxon Math 6/5
6-й класс — Saxon 7 / 6
7 класс — саксонская алгебра 8/7 или алгебра 1/2 ** (см. Пояснение ниже)
8 класс — саксонская алгебра 1
*** Геометрия (см. Пояснение ниже)
9 класс — саксонская алгебра 2
10 класс — Саксонская высшая математика
11 класс — Саксонское исчисление
12 класс — Саксонская физика

** Saxon 8/7 и Alg 1/2 считаются предалгеброй.Алгебра 1/2 была написана Джоном Саксоном для старшеклассников, которые ранее не изучали предварительную алгебру или имели низкие баллы. Он движется быстрее, чем 8/7, но материал тот же. Saxon 8/7 был написан Стивеном Хейком для младших школьников, готовых к предалгебре.

Если ваш ученик успешно завершает 8/7, ему не обязательно заполнять оба.

*** Saxon также предлагает Геометрию. (Однако я никогда этим не пользовался, потому что геометрия адекватно освещена в книгах по алгебре 1 и 2.) Согласно каталогу ресурсного центра Rainbow: «Для студентов, не связанных с колледжем, или студентов, которые не хотят получать степень по математике или естествознанию, используйте Алгебру 1, Геометрию, Алгебру 2 и Продвинутую математику (если вы хотите или вам нужно 4-й курс математики). Если ваш ученик учится в колледже в области математики или естественных наук или он просто очень любит математику, используйте Алгебру 1, Алгебру 2, Продвинутую математику и Исчисление, и ваша геометрия будет охвачена содержанием этих текстов ».

Мы никогда не использовали текст по геометрии в нашем домашнем обучении, и мои дети хорошо подготовились и успешно прошли как тест AP Calculus, так и вступительные экзамены в колледж.

Я рекомендую вам пропустить Saxon K и сразу перейти к Saxon Math 1 со своим детсадовцем. Saxon Math 1 охватывает все, что делает Saxon K, поэтому использование обоих излишне. Тем не менее, вы захотите научить цифры до детского сада. Вы можете прочитать все о том, как я это делаю, используя забавные игры, в статье «Обучение на дому для своего детского сада (бесплатно!) Всего за 20 минут в день».

Saxon Math 1 предлагает много практики. Ни один из моих детей никогда не использовал Saxon K, и это нисколько на них не повлияло.На самом деле, мои дети извлекли огромную пользу из того, что изучили намного быстрее, чем рекомендовалось, заранее, а затем медленнее с помощью продвинутой математики и выше. Я подробнее расскажу о математическом расписании, которому мы следуем ниже.

Не забудьте проверить Amazon на предмет использованных книг по саксонской математике! Обычно вы можете найти подержанные намного дешевле. Просто убедитесь, что вы можете найти буклеты для ответов и тестовые буклеты (если вы планируете проводить тесты), которые соответствуют изданию саксонского текста по математике, который вы покупаете.

2. Я обучаю старшего ребенка на дому, с чего нам начать? Где я могу найти тесты Saxon?

Вот тесты Saxon, если вам нужна помощь, чтобы определить, с чего начать:

Я использовал эти тесты Saxon для размещения своих детей, и они очень точные! Они также включают ключи ответов, которые вы также можете использовать при выставлении оценок за тесты.

3. Сколько времени мы должны тратить на саксонскую математику каждый день?

Честно говоря, это зависит от возраста, уровня математики и зрелости вашего ребенка.

С

Saxon Math K до Saxon Math 3 — это расходные учебные пособия, и мои дети с удовольствием заполняют по 2 страницы каждый день, с понедельника по пятницу. Обычно это занимает около 10 минут. Никому из моих детей никогда не была нужна сторона Б страницы, мы просто делаем сторону А. Начиная с Saxon math 54, на выполнение каждого урока уходит немного больше времени, но мы редко тратим больше часа, пока ваш ребенок не перейдет к саксонской алгебре, и в этот момент мои дети часто тратят больше часа на урок.

Saxon Advanced Mathematics and Saxon Calculus время от времени отнимал у моих детей два или даже три часа на каждое задание, поэтому мне нужно меньше заданий в неделю от них, и нам всегда требовалось больше года, чтобы закончить каждый из этих курсов высшего уровня.

4. Должны ли мы проходить урок каждый день?

У вас не , а , чтобы что-то делать. Делайте то, что лучше всего подходит для вас и вашей семьи — в этом прелесть домашнего обучения!

В моей семье саксонские ученики 1-3 уровня заполняют 2 страницы в день, иногда это 2 урока, а иногда урок и оценка. Мы полностью пропускаем Saxon K. Мы также обычно работаем большую часть лета, и, поскольку моим детям не нужно повторять, поскольку мы не взяли летние каникулы, мы обычно пропускаем первые 10–30 уроков каждой книги.

Мои дети в Saxon 54 — Saxon Algebra 1 выполняют один урок в день. Однако мы занимаемся домашним обучением только 4 дня в неделю. Но мы занимаемся домашним обучением почти круглый год, делая длительные перерывы на каникулы и путешествия. Заставьте его работать для вашей семьи .

Я бы не сказал, что мы проводим в школе больше времени, чем система государственных школ, тем более, что мы проводим в школе только 3 часа в день, но каким-то образом по этому расписанию мои дети заканчивают как минимум на два класса раньше, чем в системе государственного образования, и обычно Пройти по алгебре 1 в 6-м классе с фантастическим пониманием.

Начиная с Алгебры 2, моим детям нужно было уделять немного больше времени каждому заданию. Существует сочетание факторов, способствующих этой потребности в замедлении: концепции более сложные, требующие больше времени и усилий для полного понимания, и ребенок достиг половой зрелости, что затрудняет обучение.

Это явление называется «падение успеваемости в раннем подростковом возрасте», и его изучили многие психологи. Вам просто нужно понять, что ваш ребенок в возрасте около 12-13 лет претерпевает важные физиологические изменения, делать поправки и двигаться медленнее там, где это необходимо, возможно, даже повторяя задания.

Прежде всего, дайте этим подросткам дополнительные объятия и поддержку. Ваш ученик вернется к нормальной жизни — обещаю!

Однако, по моему опыту, график по математике должен серьезно замедлиться. На изучение Saxon Algebra 2 уходит целый год, включая дополнительные дни обучения летом. Не бойтесь повторять задания там, где вам не хватает понимания.

Моим четырем старшим детям потребовалось целых два года (обычно около 8-го класса), чтобы в достаточной степени понять и удержать саксонскую высшую математику, хотя мой пятый год прошел через год.Я считаю, что хорошее понимание означает, что 85% проблем исправляются в первый раз, когда я исправляю набор проблем, с возможностью легко исправить остальные проблемы, что означает, что ошибки были арифметическими по своей природе, а не отсутствием концептуального понимания.

Я также дополняю триггеры по высшей математике, чтобы у моих детей было больше опыта работы с личностями, прежде чем переходить к исчислению. И я требую, чтобы мои дети хорошо запомнили единичный круг, что требует дополнительного времени.

Saxon Calculus длится еще год, и затем мы сочли целесообразным пройти второй несаксонский курс исчисления (потому что саксонская терминология и последовательность не соответствуют совету AP College) перед сдачей экзамена AP Calculus, который мои дети либо сдают. их 10 или 11 класс, в зависимости от их подготовки.Выполнение теста AP в этот момент серьезно снижает стресс, связанный с ним, потому что вещи расположены дальше друг от друга.

Каждый из моих детей решил получить диплом младшего специалиста во время учебы в старшей школе, для чего требуется 60 баллов за учебу в колледже, чтобы иметь право на получение бесчисленных стипендий, сопровождающих этот подвиг.

Студенты получают 8 кредитов за сдачу теста AP Calc. Экзамены AP проходят только во вторую неделю мая каждого года, и результаты не возвращаются до середины июня.Если ученик дожидается старшего года, чтобы пройти тест AP calc, его кредиты не попадают в транскрипт до тех пор, пока он официально не закончит среднюю школу, что может стоить им возможности получить стипендию.

Итак, младший год — лучшее время для сдачи экзаменов AP. Но все же лучше — 10-й класс. Если ученики получат эти кредиты заранее, в 10-м классе они смогут лучше спланировать следующие два года и снять с себя большую нагрузку. Я не рекомендую проходить более трех тестов AP в год, поскольку все они проводятся в течение одной недели (первые две недели мая каждого года) и требуют очень высокого давления.

Хорошее понимание математики высшего уровня также очень полезно для вступительных экзаменов в колледж, которые обычно сдаются на втором и младшем курсах. Вы сохраняете все свои возможности широко открытыми, усердно работая наперед, как со счетом на случай чрезвычайных сбережений.

Средняя школа — очень загруженное время для детей. Все мои работали неполный рабочий день и учились в университете. Чем дальше они смогут продвинуться на раннем этапе, например, в начальной школе, тем более успешными они будут в старшей школе.

Независимо от того, что я думаю, вы обязательно должны внести любые изменения в свое расписание, чтобы ваш ребенок чувствовал себя уверенно и способно. Как только вы обнаружите, что ваш ребенок борется, притормозите. Оставайтесь на курсе, но не торопитесь. Школа на дому такая фантастически красивая, потому что ее можно адаптировать под каждого ребенка.

5. Вы заставляете своих детей выполнять все задания?

У меня есть друг, которого нет, хотя у меня есть. Так что делайте это так, как лучше всего подходит для ВАШЕЙ семьи! Причина, по которой я заставляю своих детей выполнять каждую задачу из каждого задания (за исключением стороны B рабочих листов по математике 1), заключается в том, что я чувствую, что практика, опыт и знакомство с математикой способствуют пониманию.

Мне также нравится подход «постепенного развития», который использует Saxon Math, отрабатывая каждую концепцию на нескольких последовательных уроках, но с возрастающей сложностью. Если я устраню проблемы, я уменьшу эффективность спирали. И я бы уменьшил их подверженность и опыт в математике.

У меня степень инженера, я изучал математику и дифференциальные уравнения в течение 3 семестров. Я помню СТОЛЬКО случаев, когда мне требовалось посещение репетиторской лаборатории, чтобы решить конкретную проблему, и я был поражен блеском и простотой того, что репетитор показывал мне.

Я недоверчиво спрашивал, почему я не смог придумать эту процедуру, и каждый раз преподаватель говорил мне, что мне просто нужно больше опыта и знаний.

Мои дети не только решают все задачи из каждого набора, но и стремятся к мастерству.

Вот как это выглядит:

Мы занимаемся математикой каждый день за кухонным столом. Когда каждый ребенок выполняет набор задач, мы вместе проверяем его. Затем ребенок исправляет каждую пропущенную задачу, и я перепроверяю.На это уходит много времени, но мы делаем это до тех пор, пока все проблемы не будут исправлены и полностью поняты.

Очень важное обучение происходит во время процесса исправления, который (к сожалению!) Полностью отсутствует в государственной школе.

Большинство моих уроков математики в школе состояло из выполнения набора задач, затем передачи нашей работы ребенку, сидящего позади нас, чтобы исправить задание, затем называть наши оценки учителю для целей оценки, а затем отбрасывать задание, когда мы пропилил мимо мусорного бака на выходе из двери.

Это странно что ли? Упущенные проблемы, те самые вещи, над которыми нужно работать и заново учиться, самые важные возможности для обучения — просто исчезли в мусорном ведре.

Суть в том, что вы заставляете саксонскую математику работать на вас и ваших детей. Вы, , решаете, нужно ли вашему ребенку решать все задачи или только с вероятностью, основываясь на понимании ребенком материала и потребности в дальнейшей практике.

Первые 20-30 наборов задач в каждой книге представляют собой обзор концепций, изложенных в предыдущих книгах.Мы их пропускаем, потому что мы обучаемся на дому круглый год и не нуждаемся в отзывах. Но если вы возьмете все лето на математику, вашему ребенку могут понадобиться обзоры.

Если вы не уверены, проведите тест, соответствующий этим главам. Если ваш ребенок набрал 85% или выше, и вы можете видеть, что он понимает концепции — что ошибки в основном были арифметическими, — он может продолжить работу с наборами задач, выходящими за рамки этого теста.

6. Насколько необходимо участие родителей? Чем я могу помочь, если сам не разбираюсь в математике?

Поскольку у меня восемь детей, и малышам всегда нужна дополнительная помощь, мои дети научились быть самостоятельными.Мои дети сами читают инструкцию по уроку и начинают работать самостоятельно. Когда они сталкиваются с проблемой, которую они не понимают, они затем работают над примерами и пытаются изучить ее сами или просят меня о помощи, если она им нужна.

Им понадобится помощь — это факт. Если вы обучаете ребенка старшего возраста на дому, есть места, куда вы можете обратиться за помощью. В нашем местном университете есть бесплатная онлайн-лаборатория по математике, в которой работают студенты. Вы могли бы найти репетитора. Khan Academy, Purple Math и другие онлайн-сайты имеют видео, а также форумы, на которых можно задать вопросы.Вы даже можете ввести проблему прямо в Google и, как правило, найти решение и объяснение именно этой проблемы.

Вы также можете приобрести «учитель» и D.I.V.E. Компакт-диски для саксонской алгебры 1 и выше с видеоинструкциями. Мы не использовали их, так как мои дети предпочитают мои инструкции, а я могу их давать. Тем не менее, у них есть фантастические отзывы, и они будут отличным вариантом для родителей с меньшим математическим опытом.

Но если вы обучаете ребенка младшего возраста на дому, я бы воспользовался потрясающей возможностью изучать математику вместе с вашим учеником.Вы, наверное, однажды научились этому, и вам просто нужно освежить свои навыки. И если вы никогда этому не научились, это ваша возможность!

* См. Нижнюю часть этого поста, чтобы узнать о полезном инструменте, который сэкономит саксонским родителям много времени и усилий!

7. Как я узнаю, подходит ли саксонская математика моему ребенку?

Хорошая учебная программа не только обеспечит хорошее понимание, но и будет увлекательной. Однако это не должно быть весело и полно наворотов.Не ждите, что ваши дети встанут очень рано из-за волнения по поводу учебной программы по математике. Бывают времена, когда им это не нравится. Я обучал много детей старшего школьного возраста и видел, как родители изо всех сил пытались найти учебную программу, которая волновала бы их ребенка. Я не думаю, что это необходимо.

Вы любите стирать и готовить еду? Жизнь полна трудных дел, которые нам не нравятся, только потому, что они нужны.

Но и ваш ребенок не должен плакать, нервничать или ненавидеть учебную программу настолько, чтобы она действительно мешала обучению.И вам действительно нужно найти что-то, что подходит для конкретного стиля обучения вашего ребенка.

Saxon является базовым, но тщательным и хорошо организованным в своем систематическом, спиралевидном подходе. Мне действительно нравится, что в нем нет ворса. Я ценю то, что это в форме учебника, а не на компьютере, для стиля обучения моих собственных детей и моего рассудка. Мне нравится спиральный подход. И я могу легко оценить, насколько хорошо они понимают концепции, когда мы проверяем ежедневные задания. Хорошее понимание — лучший способ оценить, насколько хорошо работает любая учебная программа.

Я также хочу добавить, что я всегда ищу способы использовать математические манипуляторы, чтобы добавить концептуальное понимание, когда я работаю со своими детьми. Мои малыши связывают кубики и зубочистки, собирая их в группы по десять штук, а деньги и выпекают лакомства, чтобы разрезать их на фракции.

Я считаю манипуляторы неотъемлемой частью обучения математике, поскольку они помогают понять «почему», стоящее за «как». Это просто бонус, что манипуляторы делают уроки более приятными.

8.В чем разница между выпусками саксонской математики для домашнего обучения и всеми другими выпусками, которые я вижу в Интернете?

Мы начали саксонскую математику в 2002 году, когда моему старшему было около пяти лет. Уже тогда я купил подержанные саксонские учебники математики у друга, так что им было уже пару лет.

Саксонская математика 87 — единственный класс, для которого у нас есть настоящий набор для домашнего обучения саксонской математике. Думаю, в конце концов я купил ту новую, потому что не мог найти ее подержанной. Все наши другие саксонские учебники представляют собой разные издания в твердом переплете по сравнению с версиями для государственных школ.

В 2005 году, после покупки издательством Harcourt Publishing, Saxon выпустила серию книг для домашних школ. В то же время они прекратили предлагать школьникам на дому учебники в твердом переплете.

С 2006 г. наборы «homeschool edition» были единственными наборами, которые они разрешали домашним школьникам покупать либо через свой сайт, либо через другие учебные компании.

Похоже, для издателя это довольно прибыльное предприятие.

Новые издания для домашнего обучения имеют мягкий переплет и сделаны из гораздо более тонкой бумаги.Они намного менее прочные и более дорогие. Честно говоря, они берут на 25 долларов больше за «домашнюю версию» того же набора книг. Я специально использовал только Saxon math 87, но содержание кажется точно таким же.

Итак, я знаю, что говорил это раньше, но скажу еще раз; с уверенностью покупайте старые версии саксонской математики, используемые в Интернете. Просто убедитесь, что вы покупаете одно и то же издание для учебников и руководств по решениям!

Я не использовал (и даже не просматривал) новейшие издания Saxon math, которые, как они утверждают, соответствуют общему ядру.Это заставляет меня насторожиться, потому что общие базовые стандарты настолько низки.


Мой абсолютный ЛУЧШИЙ совет для любой математической программы

Моя беременность была тяжелой, и я боролась с некоторыми проблемами со здоровьем на этом пути. Родив восемь детей, я провела более шести лет беременности и, вероятно, вдвое больше кормила грудью. Многие из этих лет я недосыпал или употреблял послеродовой мусор, и с трудом мог кормить своих детей и поддерживать их в чистоте и живых.Я определенно не очень хорошо учился на дому, и временами я беспокоился, что разрушаю своих драгоценных детей.

Однако, поскольку в остальное время мы были последовательны (и потому, что Бог восполняет то, чего нам не хватает), двое моих старших получили настолько высокие баллы на вступительных экзаменах в колледж, что им предлагали стипендии везде, где они подавали заявки. Оба в настоящее время учатся в престижном университете на полную академическую стипендию. Ни у одного из них не было диплома об окончании средней школы. Оба только что подали заявку, имея баллы ACT и средний балл колледжа (они оба получили диплом младшего специалиста в старшей школе).Мой третий ребенок делает то же самое.

Я понял, что нам не нужно беспокоиться о мелочах! Делайте все возможное, но , а не , делайте так, будто вам нужно создать государственную школу дома, тратя 7 часов каждый день на школьные задания, чтобы добиться успеха. Вы сгорите. Будьте максимально последовательны, но при этом старайтесь делать вещи максимально простыми, минимальными и приятными.

Какой бы учебный план вы ни выбрали, пусть он работает на вас! Сделайте так, чтобы это работало для ваших детей и для вашей семьи!

Как только вы найдете подходящую программу для своего ребенка, придерживайтесь ее.В разных учебных программах используется разная последовательность, что приведет к образованию дыр, если вы будете слишком часто прыгать.

И, самое главное, молитесь о своих решениях. Всегда помните, что ваши дети — тоже дети Бога, и что Он в Своем всеведении вдохновит вас на их образование.

Надеюсь, этот пост отвечает на ваши вопросы о саксонской математике для домашнего обучения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их в комментариях ниже или пишите мне по электронной почте!

Саксонская компания мне не выплатила компенсацию.Это мое личное мнение после многих исследований и опыта.

Приколите меня на потом!

Будем на связи! Чтобы получить больше вдохновения для домашнего обучения и забавных подарков, вы можете найти Orison Orchards на Facebook, Pinterest, Instagram и Twitter или подписаться на нашу еженедельную рассылку!


Привет, друзья! Я просто хотел рассказать вам об отличном маленьком инструменте для пользователей Saxon! Ваш ребенок может вводить свои ответы, и он исправит его задание, автоматически сообщая ему, что он пропустил, чтобы он мог немедленно переделать задачу.Больше не нужно ждать маму!

Вы можете настроить свою информационную панель для включения нескольких студентов и настроить ее на любой урок, который они сейчас посещают, чтобы вы могли сразу начать использовать ее. Он также управляет тестами и подсчитывает баллы, чтобы упростить процесс оценивания и выставления оценок.

Для получения дополнительной информации прочтите мой обзор «My Math Assistant». Вы можете попробовать первые 12 уроков бесплатно, чтобы проверить, понравится ли он вам, прежде чем покупать. И вы получите скидку 25%, нажав кнопку ниже!

Попробуйте «My Math Assistant» БЕСПЛАТНО

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.