7 класс

Геометрия 7 класс атанасян самостоятельные работы ответы: ГДЗ по геометрии 7 класс самостоятельные и контрольные работы Иченская, Атанасян

Содержание

Геометрия 7 Контрольные работы Атанасян

Геометрия 7 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 7 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 7 класс. Контрольные работы
по учебнику Атанасяна


 

ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

К-1. Контрольная работа по геометрии с ответами «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (урок 10):

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Решения   К-1 Уровень 3 + Решения

 

ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ

К-2. Контрольная работа по геометрии с ответами

«Треугольники» (урок 28):

Контрольная работа № 2 + Ответы

 

ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

К-3. Контрольная работа по геометрии с ответами «Параллельные прямые» (урок 41):

Контрольная работа № 3 + Ответы

 

ГЛАВА IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

К-4. Контрольная работа по геометрии с ответами «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (урок 49):

Контрольная работа № 4 + Ответы

К-5. Контрольная работа по геометрии с ответами «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (урок 61):

Контрольная работа № 5 + Ответы

 

ПОВТОРЕНИЕ за курс 7 класса

К-6 «Итоговая контрольная работа» за курс 7 класса (с ответами).

К-6 Уровень 1 + Ответы   К-6 Уровень 2 + Решения   К-6 Уровень 3 + Решения

 

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным).

Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

 

Смотрите также: ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ в 7 классе

 


Вы смотрели: Геометрия 7 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 7 классе.

Геометрия в 7 классе, контрольные работы по Атанасяну за 1, 2, 3, 4 четверти

Дата публикации: .

Контрольные на темы: "Начальные геометрические сведения", "Треугольник и окружность", "Параллельные прямые", "Треугольник. Соотношение между углами и сторонами"


Контрольная работа №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"


Вариант I.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на луче ВА;
б) точку D, не лежащую на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1230. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N.

Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.

4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.

5. Угол COD=1240, луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.

Вариант II.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.


б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.

4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол.

5. Угол COD=1440, луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"

Контрольная работа №2 на тему: "Треугольники"


Вариант I.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
a) АH – медиана.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный.

2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150&deg.
а) Докажите, что $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57&deg. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.


4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60&deg. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
а) АH – биссектриса.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – остроугольный.

2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120&deg.
а) Докажите, что $\bigtriangleup АВС$=$\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38&deg. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120&deg,; ∠A=60&deg. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Треугольники"

Контрольная работа №3 на тему: "Параллельные прямые"


Вариант I.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дан $\bigtriangleup ABC$, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.

Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Параллельные прямые"

Контрольная работа №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"


Вариант I.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный;
б) $\bigtriangleup ABC$ – тупоугольный;
в) ∠C=80°
г) ∠2 – внешний для $\bigtriangleup ABC$.

2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=45&deg. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 30&deg, а ∠C в $1\frac{1}{3} $раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные рисунка, найдите АВ.

5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) BC=AC;
б) $\bigtriangleup ABC$ – прямоугольный;
в) ∠A=67°
г) внешний угол к ∠A=153°.

2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=50&deg. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 12&deg, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные рисунка, найдите BC.

5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60&deg. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"

Контрольная работа №5 (итоговая)


Вариант I.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Найдите углы этих треугольников.

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH – биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32&deg. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH – биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53&deg. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)

Ответы на контрольную работу №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"
Вариант I.
2. a) 1230, 570, 570; б) 300 и 1500.
3. а) 2 см б) 9см.
4. 180-2α.
5. COE=62, MOF=15.5, FOD=46.5.

Вариант II.
2. a) 1440, 360, 360; б) 180 и 1620.
3. а) 4 см б) 11 см.
4. 2α-180.
5. COM=72, MOD=72, EOM=24, MOF=24, COF=96.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: "Треугольники"
Вариант I.
1. б, в.
2. DC=3; AC=5; AD=4.
3. ∠B=57°; ∠C=57°; ∠A=66&deg.
5. ∠BDC=120°; ∠DAC=30&deg.

Вариант II.
1. a, в, д.
2. DC=7; AC=6; AD=5.
3. ∠B=38°; ∠C=38°; ∠A=104&deg.
5. ∠BDC=105°;∠DAC=45&deg.

Ответы на контрольную работу №3 на тему: "Параллельные прямые"
Вариант I.
2. ∠2=126°; ∠3= 54°;∠4=54°.
4. ∠A=40°; ∠AKH=70°; ∠KHA=70°; HC=3.

Вариант II.
2. ∠2=132°; ∠3=48°;∠4=48°.
4. ∠A=20°; ∠AKH=80°; ∠KHA=80°; HC=5.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4. BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.

Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др»  (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 7 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»


Контрольные работы по геометрии в 7 классе

 

Контрольная работа 1 К-1.  Начальные геометрические сведения

Контрольная работа 2 К-2. Треугольники

Контрольная работа 3 К-3. Параллельные прямые

Контрольная работа 4 К-4. Соотношения в треугольнике

Контрольная работа 5 К-5. ИТОГОВАЯ за 7 класс.

 

Тематика контрольных работ

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах. Так, например, в контрольной работе № 3 для решения задач нужно применять сведения о вертикальных и смежных углах, о равенстве треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.

Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения
• измерение отрезков и углов;
• перпендикулярные прямые;
• биссектриса угла;
• смежные и вертикальные углы.

Контрольная работа № 2. Треугольники
• признаки равенства треугольников;
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.

Контрольная работа № 3. Параллельные прямые
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.

Контрольная работа № 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
• сумма углов треугольника;
• внешний угол треугольника;
• свойства прямоугольных треугольников;
• признаки равенства прямоугольных треугольников.

Контрольная работа № 5 Итоговая
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства и признак равнобедренного треугольника;
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• окружность;
• сумма углов треугольника.


Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др»  (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

ГДЗ решебник Геометрия 7 класс

Решебник - лучший помощник по геометрии для семиклассников

Геометрия – предмет который призван развить у учащихся пространственное воображение. Этот предмет вводится в 7 классе, но его понимание дается далеко не сразу и не всем ученикам.

На вопрос, как решить эту проблему, учителя советуют не пропускать занятия, постоянно повторять пройденный материал. А когда это не получается делать регулярно, ученик рано или поздно приходит к тому, что не понимает, о чем говорится на уроках геометрии. Чтобы восполнить пробелы можно заниматься с репетитором или подтянуть свои знания самостоятельно. Услуги репетитора стоят дорого, а родители не всегда могут уделить внимание на практикум по геометрии. И здесь на помощь приходят решебники с готовыми ответами на задания.

Темы, рассматриваемые в решебнике

С помощью "ГДЗ по Геометрии" можно самостоятельно изучить все темы, которые проходят по дисциплине геометрия в 7 классе:

  • Луч, отрезок, прямая и способы их измерения;
  • Треугольники и их свойства;
  • Параллельные и перпендикулярные прямые;
  • Многоугольники;
  • Векторы;
  • Окружности и т. д.

В ГДЗ можно найти ответы на вопросы стандартной и повышенной сложности, разобрать примеры и повторить пройденный материал. На основе усвоенных алгоритмов учащимся будет проще освоить более сложные темы.

Сложности изучения геометрии в 7 классе

Геометрия кажется простым предметом лишь тем, кто уже однажды прошел весь курс. Для школьников, которые не привыкли к объемному восприятию и пространственному мышлению, геометрические термины, аксиомы и теоремы представляют большую сложность. Путаница в терминах приводит к ошибкам в решении задач. Поэтому необходимо закреплять материал, используя дополнительные пособия, а также решебники и ГДЗ к ним.

Правила пользования

ГДЗ помогут выйти из сложных ситуаций с учебой. Достаточно вдумчиво разбирать задания и внимательно читать приведенные ответы и доказательства. При многократном повторении предмета приходит понимание и запоминание.

Родителям будет гораздо проще проверять уровень подготовки школьников, поскольку готовые правильные ответы будут организованы и доступны в любой момент времени. Но материал пригодится и самим учащимся. Чтобы самостоятельная работа с решебником была эффективной, необходимо внимательно ознакомиться с заданием, попытаться выполнить его самостоятельно и уже потом сравнить результат с образцом.

Самостоятельные работы по геометрии 7 класс по учебнику Л.С. Атанасян

Самостоятельная работа «Признаки параллельности двух прямых»

Вариант 1.

1. Назовите углы(если не сможете, напишите «не знаю»):

а) накрест лежащие____; б) односторонние____;

в) соответственные (две пары): __;

г) смежные (две пары)_________.

2. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке (да, нет, не знаю) ?

а) – односторонние____

б) - накрест лежащие_____

в) - вертикальные_____

г) - соответственные_____

д) - соответственные_____

3. заполните пропуски в формулировках признаков параллельности и определения параллельных прямых.

а) Если _____накрест лежащие углы равны, то прямые____.

б) Прямая с называется____ по отношению к прямым а и b, если она ____ их в двух точках.

в) Если ____соответственные углы равны, то прямые___.

г) Две прямые на плоскости называются____, если они не пересекаются.

4. больше на 22°. Параллельны ли прямая MN и сторона АВ? (краткий ответ и пояснение)

5. Докажите, что aǁb.

.6. Докажите, что aǁb и mǁn, если .

Самостоятельная работа «Признаки параллельности двух прямых»

Вариант 1.

1. Назовите углы(если не сможете, напишите «не знаю»):

а) односторонние_____; б) накрест лежащие_____;

в) соответственные (две пары): __;

г) вертикальные (две пары)____________.

2. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке (да, нет, не знаю )?

а) – односторонние____

б) - накрест лежащие_____

в) - односторонние_____

г) - смежные_____

д) - вертикальные_____

3. заполните пропуски в формулировках признаков параллельности и определения параллельных прямых.

а) Две прямые на плоскости называются____, если они не пересекаются.

б) Если ____соответственные углы равны, то прямые___.

в) Если при пересечении двух прямых секущей сумма _____ равна 180°, то прямые____.

г) Прямая с называется____ по отношению к прямым а и b, если она ____ их в двух точках.

4. . меньше на 20°. Параллельны ли сторона СЕ и прямая АВ? (краткий ответ и пояснение)

5. Докажите, что aǁb.

6. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

Математика Контрольные работы | 7 класс Онлайн

 

Контрольные работы по алгебре. 7 класс

УМК Мерзляк, Полонский, Якир — Контрольные работы по алгебре 7 кл.
УМК Мерзляк, Полонский, Якир — Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы

УМК Макарычев (Просвещение) — Глазков и др. Контрольные и самостоятельные. 7 кл.
УМК Макарычев (Просвещение) — Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. 7 кл.
УМК Макарычев (Просвещение) — Звавич и др.  Дидактические материалы по алгебре 7 кл.
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев 2018. 
Решебник к новому учебнику.

УМК Мордкович — Александрова. Контрольные работы по алгебре в 7 классе.

УМК Никольский (МГУ — школе) — Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 7 кл.

УМК — Дорофеев и др. — Кузнецова. Контрольные работы по алгебре. 7 кл.

К любому УМК (базовому) — Ершова. Самост. и контр. работы по алгебре и геометрии

 

Углубленное изучение алгебры. УМК Мерзляк и Поляков, УМК Макарычев (Мнемозина):

Мерзляк и Поляков. Контрольные и самостоятельные работы. 7 кл.
Феоктистов. Дидактические материалы к уч.Макарычева (угл.) 7кл. 

 

Контрольные работы по геометрии

УМК Мерзляк, Полонский, Якир — Дидактические материалы по геометрии 7 кл.

УМК Атанасян — Мельникова Контрольные работы в 7 классе
УМК Атанасян — Ершова. Самост. и контр. работы по алгебре и геометрии (годовая)

УМК Погорелов — Ершова. Самост. и контр. работы по алгебре и геометрии (итоговая)

К любому УМК — Глазкова, КИМ: контрольные работы. 7 класс. ВАКО
К любому УМК — Глазкова, КИМ: самостоятельные работы. 7 класс.

 

 

Самостоятельная работа на повторение курса геометрии, 7 класс

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 2

1) В равностороннем треугольнике АВС медианы BK и AM пересекаются в точке О. Найдите угол АОК.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок АК- биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ=МК. Докажите, что МК параллельно АС.

1) В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите угол MPN

2) В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок ВМ- медиана равнобедренного треугольника АВС(АВ=ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ.

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 2

1) В равностороннем треугольнике АВС медианы BK и AM пересекаются в точке О. Найдите угол АОК.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок АК- биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ=МК. Докажите, что МК параллельно АС.

1) В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите угол MPN

2) В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок ВМ- медиана равнобедренного треугольника АВС(АВ=ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ.

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

1) В равностороннем треугольнике АВС медианы BK и AM пересекаются в точке О. Найдите угол АОК.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок АК- биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ=МК. Докажите, что МК параллельно АС.

1) В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите угол MPN

2) В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок ВМ- медиана равнобедренного треугольника АВС(АВ=ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ.

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

1) В равностороннем треугольнике АВС медианы BK и AM пересекаются в точке О. Найдите угол АОК.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок АК- биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ=МК. Докажите, что МК параллельно АС.

1) В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите угол MPN

2) В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок ВМ- медиана равнобедренного треугольника АВС(АВ=ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ.

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

Самостоятельная работа 7 класс – повторение

Вариант 1

1) В равностороннем треугольнике АВС медианы BK и AM пересекаются в точке О. Найдите угол АОК.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок АК- биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ=МК. Докажите, что МК параллельно АС.

1) В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите угол MPN

2) В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

3) Отрезок ВМ- медиана равнобедренного треугольника АВС(АВ=ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ.

M / J по математике 7 класс - 1205040

Расчет налога и чаевых:

Следите за Хейли и Кенной, когда они оценивают чаевые и налог с продаж в торговом центре, ресторанах и парикмахерских в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Простой интерес:

Рассчитывайте простые проценты и оценивайте ежемесячные платежи вместе с кредитным специалистом по имени Джордан в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Налоги, сборы и комиссионные:

Изучите налог с продаж, сборы и комиссию, следуя инструкциям представителя службы поддержки по имени Джулиан в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Углы детской площадки, часть 1:

Изучите дополнительные и дополнительные углы вокруг игровой площадки с Джейкобом в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из серии, состоящей из двух частей. Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы открыть «Углы игровой площадки: Часть 2».

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Углы игровой площадки: Часть 2:

Помогите Джейкобу написать и решить уравнения, чтобы найти недостающие угловые меры на основе отношения между углами, которые в сумме составляют 90 градусов и 180 градусов, в этом интерактивном учебном пособии, посвященном игровой площадке.

Это вторая часть из серии, состоящей из двух частей. Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы открыть Углы игровой площадки: Часть 1.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Математические модели и социальное дистанцирование:

Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Балансировка машины:

Используйте модели для решения задач баланса на космической станции в этом интерактивном учебнике по математике и естествознанию.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Пицца Пи: Окружность:

Исследуйте происхождение числа Пи как отношения окружности к диаметру круга. В этом интерактивном руководстве вы будете работать с формулой окружности, чтобы определить длину окружности, и работать в обратном направлении, чтобы определить диаметр и радиус окружности.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Введение в вероятность:

Узнайте, как рассчитать вероятность простых событий, эта вероятность - это вероятность того, что событие произойдет, и что некоторые события могут произойти с большей вероятностью, чем другие, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучение среднего абсолютного отклонения: крылатка:

Сравните несколько образцов крылатки, чтобы сделать обобщение о популяции, проанализировав средние абсолютные отклонения образцов и их распределение в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Алиса в стране математики:

Помогите Алисе обнаружить, что составные вероятности можно определить с помощью вычислений или рисования древовидных диаграмм в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Пицца Пи: Площадь:

Узнайте, как рассчитать площадь кругов в единицах числа "пи" и с помощью приближения "пи" в этом интерактивном руководстве.Вы также столкнетесь с ситуациями с неправильной площадью, которые потребуют использования формулы площади круга.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Куда делись все скраб-сойки ?:

Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население - Флоридскую скраб-сойку - с помощью этого интерактивного руководства.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Удивительные приключения:

Узнайте, как объяснить значение аддитивной инверсии, определить аддитивную инверсию данного рационального числа и обосновать свой ответ числовой строкой.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

По горячим следам:

Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Да или нет ГМО ?:

Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии. В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии.В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Плавание кругами:

Научитесь решать задачи, связанные с окружностью и площадью круга, в этом интерактивном руководстве на тему бассейна.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Масштаб округляется:

Здравствуйте! Я заместитель дизайнера, архитектор-ковбой. Я собираюсь использовать свои архитектурные чертежи в масштабе для новой арены для лошадей, чтобы научить вас решать задачи, связанные с чертежами в масштабе.В этом уроке вы научитесь рассчитывать фактическую длину, используя масштаб и пропорции.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Спорящий Марс:

Узнайте, как определять явные доказательства и понимать скрытый смысл текста.

В этом руководстве вы научитесь определять аргументы или утверждения говорящего. Вы также узнаете, как оценивать доказательства и аргументы, представленные в речи.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Улыбки:

В этом интерактивном задании по решению задач учащиеся применяют алгебраические рассуждения для определения «стоимости» отдельных типов лиц по сумме хмурых взглядов, улыбок и нейтральных лиц. На этой странице представлены три графические задачи, включающие решение систем уравнений, а также советы по продумыванию проблемы, решения и других подобных проблем.

Тип: Задача по решению проблем

Титаник 1:

Это задание просит студентов вычислить вероятности, используя информацию, представленную в двухсторонней таблице частот.

Тип: Задача по решению проблем

Анна в Вашингтоне:

Цель этого задания - дать студентам возможность решить сложную многоступенчатую процентную задачу, к которой можно подойти разными способами. Студентов просят найти стоимость еды без учета налогов и чаевых, если указана общая стоимость еды. Задача может иллюстрировать несколько стандартов в зависимости от предварительных знаний студентов и подхода, используемого для решения проблемы.

Тип: Задача по решению проблем

Книги со скидкой:

Цель этого задания - помочь учащимся увидеть два разных способа взглянуть на проценты как на уменьшение, так и на увеличение исходной суммы.Кроме того, ученики должны превратить словесное описание нескольких операций в математические символы. Это требует преобразования простых процентов в десятичные числа, а также определения эквивалентных выражений без переменных.

Тип: Задача по решению проблем

Эквивалентные выражения ?:

Учащимся предлагается определить, эквивалентны ли два выражения, и объяснить свои рассуждения.

Тип: Задача по решению проблем

Рыболовные приключения 2:

Студентам предлагается написать и решить неравенство, чтобы определить количество людей, которые могут безопасно арендовать лодку.

Тип: Задача по решению проблем

Угадай мой номер:

В этой задаче учащимся предлагается представить последовательность операций с помощью выражения, а затем написать и решить простые уравнения.Задача представляет собой игру и позволяет учащимся визуализировать математические операции. Было бы разумно сначала сыграть в похожую игру парами, а затем попросить учащихся записать операции, чтобы вычислить числа друг друга.

Тип: Задача по решению проблем

Мили в Километры:

В этом задании учащихся просят написать два выражения из словесных описаний и определить, эквивалентны ли они.В выражениях используются как проценты, так и дроби. Это задание лучше всего подходит для обсуждения в классе, поскольку в формулировке проблемы имеется некоторая двусмысленность.

Тип: Задача по решению проблем

Усадка:

Учащимся предлагается определить изменение роста в дюймах при постоянной скорости изменения в сантиметрах. Ответ округляется до ближайших полдюйма.

Тип: Задача по решению проблем

Комплект спортивного инвентаря:

Учащегося просят написать и решить неравенство в соответствии с контекстом.

Тип: Задача по решению проблем

Восемь кругов:

Студентам предлагается найти площадь затененной области, используя диаграмму и предоставленную информацию.Цель этого задания - улучшить понимание учащимися местности.

Тип: Задача по решению проблем

Поэтажный план:

Целью этого задания является перевод учащихся между измерениями, указанными на чертеже в масштабе, и соответствующими измерениями объекта, представленными на чертеже в масштабе. При использовании в учебных заведениях для учащихся было бы хорошо иметь возможность увидеть другие методы решения проблемы, например, попросив учащихся с разными подходами объяснить свои стратегии классу. Студентам, которые могут решить эту проблему, только предварительно преобразовав линейные измерения, будет сложно решить задачи, в которых указаны только измерения площади.

Тип: Задача по решению проблем

Расстояния на числовой прямой 2:

Цель этого задания - укрепить понимание учащимися рациональных чисел как точек на числовой прямой и предоставить им наглядный способ понимания того, что сумма числа и его аддитивная обратная величина (обычно называемая "противоположностью") равно нулю.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение точек замерзания:

В этом задании учащиеся отвечают на вопрос о разнице между двумя отрицательными числами.

Тип: Задача по решению проблем

Купон или скидка:

В этом задании студентам предлагается реальная проблема, связанная с ценой продаваемого товара.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, указав переменную и связанные с ней величины, а затем написать и решить уравнение.

Тип: Задача по решению проблем

Операции на числовой линии:

Цель этого задания - помочь студентам укрепить понимание чисел со знаком как точек на числовой прямой и понять геометрическую интерпретацию сложения и вычитания чисел со знаком. В Стандартах Флориды есть тонкое различие между дробью и рациональным числом. Дроби всегда положительны, и если рассматривать символ ab как дробь, можно интерпретировать его как части равного размера, где b частей составляют одно целое.

Тип: Задача по решению проблем

Повторяющееся десятичное число как приближение:

Учащегося просят выполнить длинное деление, в результате чего получается повторяющаяся десятичная дробь, а затем использовать умножение, чтобы «проверить» свой ответ.Цель задания - заставить учащихся задуматься о значении повторения десятичного представления через приближение.

Тип: Задача по решению проблем

Разделение призовых денег:

Учащимся предлагается определить, как распределить денежные призы между тремя классами в зависимости от вклада каждого класса.

Тип: Задача по решению проблем

Набор песка под качелями:

Ученики 7-го класса средней школы Санвью помогали отремонтировать игровую площадку для детсадовцев в соседней начальной школе. Городские правила требуют, чтобы песок под качелями был не менее 15 дюймов в глубину.Когда они стартовали, песок под обоими качелями был всего 12 дюймов в глубину. Прямоугольная площадка под небольшими качелями имеет размеры 9 футов на 12 футов, и для увеличения глубины на 3 дюйма потребовалось 40 мешков с песком. Сколько мешков с песком понадобится ученикам, чтобы покрыть прямоугольную область под большими качелями, если она в 1,5 раза длиннее и в 1,5 раза шире, чем область под малыми качелями?

Тип: Задача по решению проблем

Арт-класс, вариация 1:

Студентам предлагается использовать соотношения и пропорциональные рассуждения для сравнения смесей красок численно и графически.

Тип: Задача по решению проблем

Шахматный клуб:

Эта задача включает процентное увеличение одной части с процентным уменьшением оставшейся части и просит учащихся найти общее процентное изменение. Проблема может быть решена с использованием пропорций, путем расчетов или написания набора уравнений.

Тип: Задача по решению проблем

Сравнение лет:

Ученикам предлагается сравнить египетский, григорианский и юлианский методы измерения года.

Тип: Задача по решению проблем

Готовим из целой чашки:

Студентам предлагается использовать пропорциональные рассуждения, чтобы ответить на ряд вопросов в контексте рецепта.

Тип: Задача по решению проблем

Такси Готэма:

Цель этого задания - дать учащимся возможность решить задачу, состоящую из нескольких шагов, к которой можно подходить разными способами. Это можно сделать, составив таблицу, которая помогает проиллюстрировать структуру ставок такси для разных пройденных расстояний и с небольшой настойчивостью приводит к решению, в котором используется арифметика. Также можно рассчитать удельную стоимость (в долларах за милю) и использовать ее, чтобы найти расстояние напрямую, не составляя таблицы.

Тип: Задача по решению проблем

Обнаружение увеличения на 10%:

За первую неделю книжную ярмарку посетили 5000 человек.За вторую неделю количество посетителей увеличилось на 10%. Сколько человек посетило книжную ярмарку за вторую неделю?

Тип: Задача по решению проблем

Бег Молли:

В этом задании учащимся предлагается решить задачу в контексте постоянной скорости. Эта задача обеспечивает переход от работы с отношениями с целыми числами к отношениям с дробями. Эту проблему можно решить несколькими способами; в частности, эта задача также дает возможность студентам работать с интерпретацией деления «Сколько в одной группе?».

Тип: Задача по решению проблем

Музыкальные компании, Вариант 1:

Эта задача требует сравнения ставок, когда одна дается в единицах, а другая - нет.См. "Музыкальные компании, Вариант 2" для задания с очень похожей настройкой, но гораздо более сложной и иллюстрирующей MAFS.7.RP.1.3.

Тип: Задача по решению проблем

Музыкальные компании, Вариант 2:

Эта проблема состоит из нескольких этапов. Для решения проблемы необходимо вычислить: стоимость акций TunesTown; общая стоимость предложения BeatStreet о 20 миллионах акций по 25 долларов за акцию; разница между этими двумя суммами; стоимость каждой из дополнительных 2 миллионов акций, предлагаемых MusicMind, равна разнице.

Тип: Задача по решению проблем

Гонки роботов:

Студенты должны использовать предоставленную информацию, чтобы ответить на вопросы о гонках роботов.

Тип: Задача по решению проблем

Продажа!:

Студентам предлагается определить, какой вариант продажи приводит к наибольшему процентному снижению стоимости.

Тип: Задача по решению проблем

Продажа компьютеров:

В прошлом месяце отдел продаж в магазине электроники продал 48 компьютеров.Менеджер магазина хочет побудить отдел продаж продавать больше компьютеров и собирается дать всем членам отдела продаж бонус, если в следующем месяце количество проданных компьютеров увеличится на 30%. Сколько компьютеров должно продать отдел продаж, чтобы получить бонус? Объясните свои рассуждения.

Тип: Задача по решению проблем

Свопы акций, вариант 2:

Студентам предлагается решить задачу, используя пропорциональные рассуждения в реальном контексте, чтобы определить количество акций, необходимых для совершения покупки акций.

Тип: Задача по решению проблем

Биржевые свопы, вариант 3:

Студентов просят решить задачу с соотношением шагов в реальном мире.

Тип: Задача по решению проблем

Налог и чаевые:

Пообедав в любимом ресторане, вы знаете, что счет до налогообложения составляет 52 доллара.60 и ставка налога с продаж составляет 8%. Вы решаете оставить официанту чаевые в размере 20% от суммы до уплаты налогов. Сколько оставить официанту? Сколько будет стоить общий счет, включая налоги и чаевые?

Тип: Задача по решению проблем

Цена хлеба:

Цель этого задания - рассчитать процент увеличения и относительную стоимость в реальном контексте. Инфляция, одна из главных идей в экономике, - это рост цен на товары и услуги с течением времени. Это учитывается в зависимости от имеющейся у вас суммы денег.

Тип: Задача по решению проблем

Тренировочная практика:

В этом упражнении учащемуся предлагается использовать расчетную ставку и пропорциональное рассуждение, чтобы определить, кто из двух бегунов самый быстрый.

Тип: Задача по решению проблем

Две школы танца:

Цель этого задания - увидеть, насколько хорошо ученики понимают и рассуждают с соотношениями.

Тип: Задача по решению проблем

Г-н.Классу Бригга нравится математика:

По результатам опроса, проведенного на уроке математики мистера Бриггса, 67% студентов заявили, что математика - их любимый академический предмет. В классе находится редактор школьной газеты, и он хочет написать в газету статью о том, что математика - самый популярный предмет в школе. Объясните, почему это неверный вывод, и предложите способ собрать более точные данные, чтобы определить, какой предмет является наиболее популярным.

Тип: Задача по решению проблем

Линейщики наступления:

В этом задании учащиеся могут предположить о различиях и сходствах в двух группах с чисто визуальной точки зрения, а затем подкрепить свои сравнения соответствующими мерами центра и вариативности. Это подтвердит, что многое можно почерпнуть просто из визуального сравнения соответствующих графиков, особенно аналогичных по масштабу.

Тип: Задача по решению проблем

Бросание цилиндров:

Цель этого задания - предоставить студентам возможность определить экспериментальные вероятности путем сбора данных.Цилиндрические объекты, используемые в этой задаче, обычно имеют три разных положения покоя, но не все из них могут быть одинаково вероятными, а некоторые могут быть крайне маловероятными или невозможными при подбрасывании объекта. Более того, получение вероятностей результатов возможно только за счет использования долгосрочных относительных частот. Это связано с тем, что эти цилиндры не обладают той же симметрией, что и объекты, которые часто используются в качестве игральных костей, например кубы или тетраэдры, где каждый результат одинаково вероятен.

Тип: Задача по решению проблем

Сколько кнопок ?:

Этот ресурс включает в себя простую деятельность по сбору данных, которая предоставляет данные, которые студенты организуют в таблицу. Затем их просят обратиться к данным и определить вероятность различных результатов.

Тип: Задача по решению проблем

Избирательный опрос, Вариант 2:

Эта задача знакомит с фундаментальными статистическими идеями использования сводных данных (статистики) из случайных выборок для вывода (обоснованных выводов) о характеристиках (параметрах) совокупности. В задаче, построенной на сценарии предвыборного опроса, совокупность - это весь седьмой класс, интересующая неизвестная характеристика (параметр) - это доля членов класса, голосующих за конкретного кандидата, а итоговая сводка (статистика) - это наблюдаемые доля избирателей, отдающих предпочтение кандидату в случайной выборке учащихся. Вариант 2 проводит студентов через физическое моделирование для создания пропорций выборки путем выборки и повторной выборки шариков из коробки.

Тип: Задача по решению проблем

Избирательный опрос, Вариант 1:

Эта задача знакомит с фундаментальными статистическими идеями использования сводных данных (статистики) из случайных выборок для вывода (обоснованных выводов) о характеристиках (параметрах) совокупности. Эта задача преследует две важные цели: увидеть необходимость случайной выборки и использовать рандомизацию для исследования поведения выборочной статистики. Они вводят основные идеи статистического вывода и могут быть выполнены с минимальным знанием вероятности.

Тип: Задача по решению проблем

Время ожидания:

По мере развития стандартов статистики и вероятности учащиеся еще не будут знать правила вероятности для сложных событий.Таким образом, моделирование используется для поиска приблизительного ответа на эти вопросы. Фактически, часть b будет вызовом для студентов, которые действительно знают правила вероятности, еще больше демонстрируя возможности моделирования в предоставлении относительно простых приблизительных ответов на самые разные проблемы.

Тип: Задача по решению проблем

Катящаяся игральная кость:

Это задание предназначено для использования в классе.Учащиеся объединяют результаты многих повторений случайного явления (бросания кубиков) и сравнивают их результаты с теоретическим ожиданием, которое они получают, рассматривая все возможные результаты броска двух кубиков. Это дает им конкретный пример того, что мы подразумеваем под долгосрочной относительной частотой.

Тип: Задача по решению проблем

Прокатка дважды:

Цель этого задания - вычислить теоретическую вероятность сложного события. Учителя могут пожелать подчеркнуть различие между теоретической и экспериментальной вероятностями для этой проблемы. Для студентов, которые учатся различать теоретическую и экспериментальную вероятность, было бы хорошо найти экспериментальную вероятность либо до, либо после того, как студенты вычислили теоретическую вероятность.

Тип: Задача по решению проблем

Сидя друг напротив друга:

Цель этого задания - вычислить теоретическую вероятность конфигурации рассадки.В этой задаче есть 24 возможных конфигурации четырех друзей за столом. Студенты могут нарисовать все 24 конфигурации для решения задачи, но это требует времени, и поэтому их следует поощрять к поиску более систематического метода.

Тип: Задача по решению проблем

Бревенчатая поездка:

Учащимся предлагается решить неравенство, чтобы ответить на реальный вопрос.

Тип: Задача по решению проблем

Измерение каюты Генри:

Этот ресурс знакомит студентов с аспектами, о которых строитель должен подумать, прежде чем строить здание. Студенты изучат план хижины Генри Дэвида Торо, а затем определят площадь поверхности стен и количество краски, которое потребуется.Затем студенты найдут объем кабины, чтобы определить потребности дома в отоплении. В-третьих, студенты изучают чертеж и создают его в масштабе 1/10 на миллиметровой бумаге, а затем используют художественные принадлежности для создания модели кабины. Наконец, студенты будут проектировать и создавать модели мебели для кабины.

Тип: Задача по решению проблем

Проблема с возрастным словом:

Это руководство показывает студентам, как составить и решить возрастную задачу. В руководстве также показано, как проверить свою работу с помощью подстановки.

Тип: Учебное пособие

Проблема с возрастным словом:

Учащиеся научатся составлять и решать задачу о возрастных словах.

Тип: Учебное пособие

Круги: радиус, окружность, диаметр и Пи:

Круг лежит в основе геометрии. В этом уроке учащимся показаны части круга и то, как радиус, диаметр, окружность и число Пи соотносятся друг с другом. Студенты также узнают, как найти площадь и длину окружности.

Тип: Учебное пособие

Окружность круга:

Из этого туториала Вы узнаете, как найти длину окружности, расстояние вокруг круга, учитывая площадь.Студенты будут расширять свои знания о частях круга.

Тип: Учебное пособие

Составные пробелы:

В этом видео рассказывается, как создавать пробные пространства в виде древовидных диаграмм, списков и таблиц.

Тип: Учебное пособие

Площадь круга:

В этом примере ученики решают площадь круга при заданном диаметре.Диаметр - это длина линии, проходящей через круг и центр.

Тип: Учебное пособие

Проблема со словом пропорции:

В этом видео показано, как написать и решить уравнение для пропорциональной зависимости.

Тип: Учебное пособие

Найдите громкость кольца:

Найдите объем объекта, учитывая размеры куба, заполненного водой, и приращение объема после того, как объект бросили в куб

Тип: Учебное пособие

Решение пропорции с неизвестной переменной:

Вот отличное видео, в котором мы объясняем причину решения пропорций. Чтобы получить ответы, мы тоже будем работать с алгеброй. В этом видео показаны три разных метода решения пропорций.

Тип: Учебное пособие

Оценить проблему с дробями:

Одно из распространенных применений нормы - определение скорости.Посмотрите, как мы решаем задачу определения скорости в метрах в секунду, используя расстояние (в метрах) и время (в секундах).

Тип: Учебное пособие

Пример проблемы с процентным словом 1:

Мы немного поработаем с алгеброй, чтобы найти полную цену, когда вы знаете цену со скидкой в ​​этой задаче о процентах.

Тип: Учебное пособие

Добавление отрицательных чисел:

Это видео демонстрирует использование числовой линии и абсолютного значения для сложения отрицательных чисел.

Тип: Учебное пособие

Как оценить выражение с помощью подстановки:

В этом примере у нас есть формула для преобразования температуры по Цельсию в градусы Фаренгейта. Давайте заменим переменную на значение (температура Цельсия), чтобы получить градусы по Фаренгейту. Отличная проблема - практиковаться с нами!

Тип: Учебное пособие

Абсолютная величина:

Этот учебник поможет вам понять концепцию абсолютного значения.Пройдите тест после урока, чтобы попрактиковаться!

Тип: Учебное пособие

Умножение целых чисел:

В этом руководстве демонстрируется метод умножения целых чисел с помощью числовой прямой. Вы столкнетесь с четырьмя различными комбинациями при умножении целых чисел: (1) положительное, умноженное на положительное, (2) положительное, умноженное на отрицательное, (3) отрицательное, умноженное на отрицательное, (4) отрицательное, умноженное на положительное. Урок доступен в видеоформате, есть викторина для практики.

Тип: Учебное пособие

Решение двухэтапных уравнений:

В этом коротком видео используется как уравнение, так и наглядная модель, чтобы объяснить, почему одни и те же шаги должны использоваться с обеих сторон уравнения при решении для значения переменной.

Тип: Учебное пособие

Преалгебра - дроби и рациональные числа:

Первые дроби, используемые древними цивилизациями, были «единичными дробями». Позже были добавлены числители, отличные от одного, создавая «вульгарные дроби», которые стали нашими современными дробями.Вместе дроби и целые числа образуют «рациональные числа».

Тип: Учебное пособие

Преалгебра - умножение отрицательных чисел:

Когда системы счисления были расширены, чтобы включать отрицательные числа, необходимо было сформулировать правила, чтобы умножение было согласованным независимо от знака операндов.

Тип: Учебное пособие

Добавление целых чисел:

Студенты смогут увидеть примеры сложения целых чисел во время просмотра короткого видео и попрактиковаться в сложении целых чисел с помощью онлайн-викторины.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения с одной переменной:

Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще никакого решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, способы решения уравнений в целом и стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач для студентов, чтобы проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.

Тип: Учебное пособие

Использование метода пропорций для решения процентных задач:

Этот сайт подробно описывает шаги по использованию метода пропорций для решения трех различных типов процентных задач.Он также включает примеры задач для практического определения части, целого или процентного содержания.

Тип: Учебное пособие

Основные аддитивные цвета:

Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, увидеть цвета, получаемые при добавлении двух цветов, и узнать, что такое белый свет. Комбинация текста и виртуальных манипуляторов позволяет пользователю исследовать эти концепции множеством способов.

Тип: Учебное пособие

Основные субтрактивные цвета:

Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.

Тип: Учебное пособие

Преобразование единиц скорости:

На этом уроке учащиеся будут просматривать видео Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.

Тип: Учебное пособие

Умножение дробей:

Видео описывает, как умножить дроби и сформулировать ответ в минимальных числах.

Тип: Учебное пособие

Спиннер:

В этом упражнении учащиеся регулируют количество секций на вертушке, а затем проводят имитационные испытания на этом вертушке, чтобы развить концепции вероятности.В таблице рядом с прядильщиком отображается теоретическая вероятность для каждого цветного участка прядильщика и записывается экспериментальная вероятность из испытаний прядения. Это упражнение позволяет студентам исследовать темы экспериментальной и теоретической вероятности, видя их рядом с созданным ими счетчиком. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, включая справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Листовка с поперечным сечением - Shodor:

С помощью этого онлайн-апплета Java учащиеся используют ползунки для перемещения поперечного сечения конуса, цилиндра, призмы или пирамиды. Это задание позволяет учащимся изучить конические сечения и трехмерные формы, из которых они получены.Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, включая справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Инструмент Круг:

Этот апплет позволяет студентам исследовать взаимосвязь между площадью и длиной окружности круга, его радиусом и диаметром.Сайт состоит из трех разделов: Введение, Исследование и Проблемы.

  • Во вводном разделе учащиеся могут изменять размер круга и видеть, как это влияет на радиус, диаметр и длину окружности. Студенты также могут воспроизвести видеоклип, чтобы наглядно увидеть, как связаны эти измерения.
  • Раздел «Исследование» позволяет учащимся собирать точки данных, перетаскивая радиус круга на разную длину, и записывать в таблицу данные для радиуса, диаметра, окружности и площади.Нажатие кнопки x / y позволяет учащимся изучить взаимосвязь между любыми двумя показателями. При нажатии на кнопку графика студенты переходят к графику данных. Они могут нанести любой из четырех показателей на ось x против любого из четырех показателей на оси y.
  • Раздел «Задачи» содержит вопросы, которые ученики должны решить, и записать свои ответы в правильном блоке.

(Подсветка NCTM)

Тип: виртуальный манипулятор

Линейная функциональная машина:

В этом упражнении учащиеся подставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, каковы выходные данные для этой функции.Затем, основываясь на этой информации, они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение оси y) для линейной функции. Это задание позволяет студентам изучить линейные функции и то, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Смеси:

В этом онлайн-упражнении учащиеся применяют свое понимание пропорциональных отношений, добавляя кружки, цветные или нет, к двум разным стопкам, а затем объединяют стопки для получения необходимого процента цветных кругов.Студенты могут играть в четырех режимах: исследование, неизвестная часть, неизвестное целое или неизвестный процент. Это упражнение также включает в себя дополнительные материалы на вкладках над апплетом, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с Java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Графические линии:

Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой можно построить график линейных уравнений и наблюдать за деталями линии и наклона.

Тип: виртуальный манипулятор

Коробчатая диаграмма:

В этом упражнении учащиеся используют предустановленные данные или вводят свои собственные данные, которые будут представлены в виде прямоугольной диаграммы. Это упражнение позволяет учащимся изучать как отдельные, так и расположенные рядом прямоугольные диаграммы различных данных.Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Интерактивные шарики:

Это интерактивное средство для манипуляций позволяет учащемуся имитировать размещение шариков в сумке и определение вероятности извлечения определенных комбинаций шариков.Это позволяет исследовать вероятности нескольких событий, а также вероятность с заменой и без нее. Вкладки над апплетом обеспечивают доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Advanced Data Grapher:

Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания ящичных диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа "ствол и лист".

Тип: виртуальный манипулятор

Вероятность Плинко:

Ученики сыграют в классическую игру из популярного шоу. Благодаря этому они могут исследовать вероятность того, что мяч приземлится на каждом из чисел, и обнаружить более точные результаты, полученные при повторном тестировании.Моделирование можно настроить, чтобы повлиять на справедливость и случайность результатов.

Тип: виртуальный манипулятор

Подгонка кривой:

С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (со своими планками ошибок) и мгновенно наблюдать за формой наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип соответствия: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Может отображаться наиболее подходящая или регулируемая посадка.

Тип: виртуальный манипулятор

Ящичный плоттер:

Пользователи выбирают набор данных или вводят свои собственные данные для создания прямоугольной диаграммы.

Тип: виртуальный манипулятор

Инструмент случайного рисования - отдельные испытания (вероятностное моделирование):

Этот виртуальный манипулятор позволяет создать случайный ящик для рисования, выложив до 21 билета с числами от 0 до 11.После выбора билетов в коробку апплет будет выбирать билеты случайным образом. Также есть опция, которая покажет теоретическую вероятность для каждого билета.

Тип: виртуальный манипулятор

Масштаб:

Изучите влияние на периметр и площадь двух прямоугольных форм при изменении масштабного коэффициента.

Тип: виртуальный манипулятор

Изучение среднего и медианного значений с помощью коробчатых диаграмм:

Используя интерактивный апплет, студенты могут сравнивать и противопоставлять свойства показателей центральной тенденции, в частности влияние изменений значений данных на среднее и медианное значение.По мере того как учащиеся изменяют значения данных, перетаскивая красные точки влево или вправо, интерактивный рисунок динамически корректирует среднее и медианное значение нового набора данных.
(Подсветка NCTM)

Тип: виртуальный манипулятор

Задания по математике для 7 классов

Что изучают ученики в классе математики 7-го класса?

Дети, которые учатся в 7-м классе, сообразительны и способны понимать многие математические операции.Учеников 7-го класса учат тактично решать математические задачи, затрагивающие все подтемы. Учебная программа по математике охватывает все направления математики и не ограничивается только арифметикой. Наиболее важные направления математики в этой учебной программе включают определение чисел и операции, алгебру, геометрию и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность. Чтобы учащиеся четко понимали эти концепции, необходимо ввести интерактивные занятия. Рабочие листы, обучающие игры и оценки способствуют критическому мышлению и эффективному решению проблем.С помощью различных средств обучения учащиеся проявляют больше интереса и с готовностью решают математические вопросы.


Характеристики высокоэффективных учеников 7 класса по математике

Это очень устрашающий уровень для учащихся, особенно для тех учащихся, которые в прошлом не добились больших успехов в изучении математики. Есть ряд привычек, которые, как мы видим, распространены среди студентов, преуспевающих на этом уровне. Первое качество, которое мы обычно видим среди успешных студентов, - это терпение. Когда вы достигнете этого уровня, проблемы потребуют больше чтения и больше размышлений.Убедитесь, что вы организовываете себя и медленно продвигаетесь через эти задачи и упражнения. Когда вы впервые начинаете работать на этом уровне, не торопитесь и организуйте свой мыслительный процесс. Хорошо даже иметь привычку описывать, как вы решаете проблемы. На этом пути вы будете делать много ошибок, и это совершенно естественно, и уроки из них помогут вам сделать это правильно. Это подводит нас ко второй общей черте успешных студентов - это настойчивость. Вы будете ошибаться в проблемах, вы можете даже испортить целые концепции, но если вы будете придерживаться этого, вы в конечном итоге начнете полностью понимать, чего от вас ждут.Единственное, на что вы можете рассчитывать в математике, - это то, что редко бывает только один способ прийти к правильному выводу. Выполняйте эти более сложные упражнения и сделайте это своей личной привычкой. Последняя черта, которую мы видим среди высокоэффективных студентов, - это самопознание. Понимание того, какой метод обучения лучше всего подходит для вашего успеха, является ключевым моментом. Если у вас что-то не сработало, попробуйте другой метод. Промойте и повторяйте это, пока не найдете формулу успеха. Даже после того, как вы узнаете, что работает, продолжайте точную настройку.

Контрольные вопросы к главе 7 ГДЗ. Только отличные оценки с GDZ

Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с выполнением домашних заданий. Причины таких обстоятельств могут быть самые разные - лень, болезнь, невнимательность. Особенно это касается геометрии, в которой много непонятных упражнений. Если возникают проблемы, то старшеклассники начинают лихорадочно искать варианты решения таких трудностей.Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторам, а кто-то ищет GDZ , сделанные профессионалами без ошибок.

Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий появилась прекрасная возможность находить нужные задачи с помощью специализированной платформы. Главное - ответственно отнестись к вопросу, чтобы готовые Д / З были качественными и полностью понятными. Конечно, нужно доверять данным, размещенным на тех интернет-ресурсах, которые успели зарекомендовать себя с сильной стороны.Только такие ресурсы содержат качественную информацию о домашнем задании, которую вы можете использовать при необходимости.

Представленное решение станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. Он содержит наиболее грамотные и подробные ответы, по геометрии для учеников с 7 по 9 классы ... Они подходят для учебников по авторам - Атанасяну и Бутузову ... Вы можете быстро сравнить результаты на этом сайте, и поднять реальный уровень знаний и эрудиции в столь сложном предмете.Поэтому его часто используют школьники и их родители.

Высококвалифицированная администрация портала позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. Если издаются новые книги, то сразу появляются ответы на новые вопросы. Многочисленные посетители портала неоднократно могли в этом убедиться.

Важно понимать, что если возникают трудности с изучением базовых дисциплин, то стоит позаботиться о том, чтобы они разрешились.Затягивать не нужно, это приводит к крайне неприятным последствиям ... Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете проверить правильность исполнения цифр, которые поставили учителя. Многие подростки уже пользуются им и оставили много хороших отзывов о нем. Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получить высокие оценки и добиться лучшей успеваемости в школе.

Учебное пособие по геометрии

ГДЗ Атанасян 7 класс можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать

Раздел математики, который обобщает и изучает пространственные структуры и взаимосвязи, называется геометрией.Именно в современной русской школе есть отделение математики. И, если первая наука - это изучение формул и примеров, то этот предмет усложняется наличием сложных и простых фигур, а также расчетом их различных показателей.

Использовать ГДЗ Атанасяна в 7-9 классе геометрии необходимо осторожно и со всей ответственностью, чтобы не нарушать естественный процесс обучения и не давать ученику деструктивной возможности постоянно следить за ответами из книги ответов.

ГДЗ Атанасяна следует использовать только в присутствии родителей и использовать только для проверки домашних заданий, полученных за всю подготовку по предмету, знаний, проверки усвоения материала. Также ответы по геометрии для 7 класса автора Атанасяна помогают в подготовке к зачетной или самостоятельной работе.

Решатель предоставляет онлайн-версию решателя Атанасяна, которая позволяет экономить место на вашем компьютере и использовать gdz удаленно. В электронном учебнике есть разделы и номера задач - вы можете быстро найти нужное решение и получить краткое, но подробное объяснение метода решения из GDZ.Решебник помогает ребенку лучше изучить способы применения формул и закрепить свои знания.

Геометрия - это наука о формах, которая занимается взаимным расположением и размером их частей, выражающимися в соприкосновении и прилипании друг к другу. Самое главное при изучении этого курса - заниматься этим предметом, и он поможет изучить все премудрости геометрической науки с помощью ГДЗ по геометрии для 7-9 классов (авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев). Значительно облегчит жизнь школьнику. Учебное пособие соответствует всем требованиям ФГОС и рабочей программе по геометрии основного общего образования.

Учебник дает основную геометрическую информацию, здесь рассматриваются треугольники, четырехугольники и параллельные прямые. Изучаются соотношения сторон и углов треугольника, формируются понятия таких фигур, изучаются формулы для нахождения площади многоугольников, осваиваются элементы тригонометрии, рассматриваются координаты и векторы.Студент учится грамотно строить чертежи, определять параметры плоских и пространственных предметов, приобретает навыки пространственного мышления, развивает зрительное восприятие и воображение.

Только отличные оценки с GDZ

Справиться со всеми трудностями, возникшими при решении задач в этом курсе, поможет резидент. Он обеспечивает пошаговые действия математических задач с пояснениями, с помощью которых студент может:

  • лучше учить и запоминать изучаемые темы;
  • делать домашнее задание быстро и качественно;
  • более эффективно подготовиться к самостоятельной и контрольной работе.

Онлайн-режим доступен в любое время и прост в использовании: просто нажмите на номер задачи, и откроются правильные решения. Руководством можно пользоваться как с компьютера, так и с любого смартфона или планшета, главное, чтобы был доступ в Интернет.

Учитель математики может рассматривать учебно-методический комплекс как образец для составления собственной уникальной программы, которая поможет ему донести изучаемый материал до каждого ученика в классе, а также для составления заданий на контрольные или итоговые тесты.

Через Решебник по геометрии для 7-9 классов Атанасян каждый родитель сможет стать для своего ребенка полноценным воспитателем и вместе с ним разобраться, как решать более сложные для него задачи.

ГДЗ для учебника по геометрии Атанасяна 8 класс можно скачать.

ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать

Раздел математики, который обобщает и изучает пространственные структуры и взаимосвязи, называется геометрией.Именно в современной русской школе происходит разделение математики. И, если первая наука - это изучение формул и примеров, то этот предмет усложняется наличием сложных и простых фигур, а также расчетом их различных показателей.

Использовать ГДЗ Атанасяна в 7-9 классе геометрии необходимо осторожно и со всей ответственностью, чтобы не нарушать естественный процесс обучения и не давать ученику деструктивной возможности постоянно следить за ответами из книги ответов.

ГДЗ Атанасяна следует использовать только в присутствии родителей и использовать только для проверки полученного домашнего задания на все изучение предмета, знаний, проверку усвоения материала. Также ответы по геометрии для 7 класса автора Атанасяна помогают в подготовке к зачетной или самостоятельной работе.

Решатель предоставляет онлайн-версию решателя Атанасяна, которая позволяет экономить место на вашем компьютере и использовать gdz удаленно. В электронном учебнике есть разделы и номера задач - вы можете быстро найти нужное решение и получить краткое, но подробное объяснение метода решения из GDZ.Решебник помогает ребенку лучше изучить способы применения формул и закрепить свои знания.

Логических заданий на тему сумма углов треугольника. Решаю задачи. Тренажер «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника» по математике (7 класс) по теме. Vii. Треугольники в мире около

Открытый урок

по геометрии в 7 классе

Цель урока: - Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Сумма углов треугольника.»

Задачи: - образовательные: формирование умений применять свойство суммы внутренних углов треугольника для решения задач;
- развивающие: развитие творческих способностей, познавательной активности, логического мышления;
- образовательные: воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, навыков и умений.
Оборудование:

ПК, мультимедиа проектор, экран, программное обеспечение (Microsoft Office и Live Geometry), презентация;

Блокноты, письменные принадлежности;

Карты с заданиями.

План урока:

    Организация рабочего времени

    Мотивация учебной деятельности учащихся, информирование о теме и целях урока.

    Обновление базовых знаний студентов.

    Проведение компьютерного эксперимента.

    Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

1) Устное решение задач по готовым чертежам

  1. Физическая культура.

2) Самостоятельная работа в парах.

  1. Треугольники в окружающем мире.

    Ошибка логики.

    Подведение итогов урока.

Во время занятий.

Организация времени. Приветствие.

Мотивация учебной деятельности учащихся, коммуникация темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы применим теоретические знания для решения задач.Решение проблем - это практическое искусство, такое как плавание, катание на лыжах или игра на пианино; этому можно научиться, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если хочешь научиться плавать, смело входи в воду, а если хочешь научиться решать задачи - решай», - сказал выдающийся математик Д. Поля.

Обновление базовых знаний студентов.

Ребята, представьте, что вы на карнавале геометрических фигур ... (Мультимедийная драматизация).

Все в масках, шуме, смехе, разговорах. Говорят три маски.

1 маска: - Мы дочери одной матери. Мы живем в одной семье, но у нас разные сильные стороны и разные качества.

2 маски: - Я очень правильная цифра. У меня все углы и стороны равны.

3 mask: - А еще у меня две равные стороны, поэтому у меня два равных угла у основания.

1 маска: - Но у меня прямой угол.Вот какие мы сильные и важные!

Подумаешь, похвастался, - сказали две маски, стоявшие рядом, - мы тоже из вашей семьи. У меня, например, все углы острые, а у друга один тупой. Но у всех нас есть замечательное свойство, которое ребята откроют для себя сегодня.

Учитель: - И сначала, ребята, откройте маски и посмотрите, что за ними скрывается.

Учащиеся открывают маски и называют соответствующую форму треугольника.

(Треугольники: равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, тупые, острые).

Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? Правильно и тупо? (Не существует)

Почему их нет? Какова сумма углов треугольника? (Углы треугольника в сумме составляют 180 °.)

Ребята, на предыдущих уроках вы выучили важнейшую теорему курса геометрии - теорему о сумме углов треугольника (сформулируйте теорему о сумме углы треугольника).

Какие устройства используются для измерения углов? (с помощью транспортира).

IV ... Проведение компьютерного эксперимента.

Верно, но при измерении углов транспортиром расчеты не всегда точны. Теперь проведем компьютерный эксперимент в программе «Живая геометрия» и посмотрим, всегда ли сумма углов равна 180 ° (один ученик подходит к доске и проводит эксперимент)

Рабочий процесс

Откройте программу LIVE GEOMETRY.

Постройте произвольный треугольник, назовите его.

Измерьте градус каждого угла (выберите последовательно точки каждого угла - ИЗМЕРЕНИЕ - угол).

Найдите сумму углов треугольника с помощью калькулятора (ИЗМЕРЕНИЯ - вычислить).

В программе «Живая геометрия» вы можете «перемещать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника. Все это позволяет студентам самостоятельно сформулировать правильное утверждение. Работая с моделью, студенты убеждаются, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В ... Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

Устное решение задач по готовым чертежам

(Провокационный вопрос) - Ребята, в каком треугольнике, по вашему мнению, будет больше сумма внутренних углов, в тупике, прямоугольнике или остром запутался?

Vi. Физическая культура.

Встаньте из-за стола и покажите руками:

  1. развернутый угол,

    прямой угол;

    угол тупой;

    острый угол;

    параллельных прямых.

2. Самостоятельная работа в парах (задание по карточкам)

Заполните таблицу, получите имя древнегреческого ученого.

Ответ: Евклид

Евклид - древнегреческий ученый, доказавший, что сумма углов треугольника равна 180 °. Изучая геометрию, царь Птолемей, правитель Александрии и всего Египта, столкнулся с трудностями. Не привыкший сталкиваться с трудностями, царь вызвал Евклида и спросил, есть ли какой-то особый способ, доступный только правителям, чтобы изучить эту науку.Евклид ответил: «В математике нет королевской дороги».

Vii. Треугольники в окружающем мире.

- Ребята, давайте посмотрим, где еще встречаются треугольники, кроме уроков геометрии (9-11 слайды).

Прежде чем перейти к следующему слайду, хочу поинтересоваться, к какому грандиозному празднику готовится наша страна (к 70-летию Победы). Солдатские буквы - «треугольники» - один из таких памятников войны. Такие треугольники отправляли на военную почту.Они были без штампов, а только с печатью полевого столба, тоже треугольной формы.

В Волгограде у мемориала «Солдатское поле» стоит скульптура худощавой девушки с цветком в руке. Справа от нее треугольник на лицевой стороне письма, которое майор Дмитрий Петраков написал своей дочери.

Теперь, ребята, мы видим, насколько важны треугольники в нашей жизни.

VIII. Логическая проблема. Как сделать 4 равных треугольника из 6 палочек?

IX ... Подведение итогов урока.

- Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо поработали. Провели компьютерный эксперимент, хорошо ответили, задачи решили. Спасибо за урок!

Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. Геометрия 7-9 класс. - М .: Просвещение. 2012 г.

Самоанализ.

«Сумма углов треугольника» - одна из важнейших теорем геометрии.

На уроке детям были предложены следующие формы работы: фронтальная при актуализации имеющихся знаний на этапе вызова, на этапе осознания смысла - работа в парах, на этапе рефлексии - самостоятельная работа.

Задания были выполнены успешно: студенты занимались исследовательской деятельностью, выдвигали гипотезы и проверяли их, когда находили сумму углов треугольника

Самостоятельная работа и тестирование показали, что тема усвоена хорошо.

Полагаю, мы достигли всех целей урока.

Считаю уроки, на которых студенты самостоятельно получают знания, являются наиболее продуктивными, запоминающимися и необходимыми. Они развивают логическое мышление, творческую и познавательную активность, повышают интерес к предмету, дают возможность понять, что освоение основ математики интересно, занимательно и необходимо современному человеку

Разнообразные формы обучения: фронтальная, групповая, физическое лицо.

Особое место в уроке занял метод упражнений: словесный счет, повторение, словесный счет на новую тему, решение задач по готовым рисункам. Подведение итогов.

Для закрепления знаний, умений, умений студентов по теме «Сумма углов треугольника»

1.
2.
3.
Изучите теорему о сумме углов
треугольник
Уметь применять теорему для решения
задач
Развивайте способность решать задачи
по готовым чертежам

Через математические
знания, полученные в школе
ведет широкая дорога к
различным, почти безграничным
областям труда и открытий.
А.И. Маркушевич

Проверка блока памяти
1) Какая форма называется треугольником?
2) Назовите элементы треугольника.
3) Каков периметр треугольника?
4) Какие типы треугольников вы знаете?

По типу углов
Тупой
Прямоугольный
Остроугольный

С обеих сторон
Равносторонний
Универсальный
Равнобедренный

Проверка блока памяти
5) Какой треугольник называется равнобедренным?
6) Назовите свойства равнобедренного треугольника
.
7) Теоремы об углах, образованных двумя параллельными линиями
и секущей.

US P E X

Сумма углов треугольника равна 1800.
IN
4
1
2
a
5
Дано: ∆ABS.
Prove:
A + B + C = 1800
3
Обоснование:
DP: a II AC
A
FROM
1 = 4 NLU с aIIAC и секансом AB
3 = 5 NLU с aIIАС и секущей ВС
Из рисунка мы видим, что 4 + 2 + 5 = 1800.
А + В + С = 1800

10.

Учебные упражнения
IN
A 1800 - 900 - 200
?
700
600
А
500
70
? 0
200
M
ИЗ
R
1800-500-600
ИН
О НАС
300
400
120
? 0
(1800 - 400): 2
А?
700
?
700
ИЗ
N
1800 - 2 * 300
30? 0
F

11.

Тренировочные упражнения
IN
Вычислить все неизвестные
углов треугольников
S
A
600
(1800–900): 2
45
? 0
1800: 3
600
N
600
Х
? 0
45
ИЗ

12.

Учебные упражнения

ИН
?
N
A
45
4
? 50
45
? 0
450
ИЗ

13.

Учебные упражнения
Вычислить все неизвестные углы треугольников
ИЗ
800
M
400
600
1800 - 800 - 400
D
A
IN
Физминутка

14. Самостоятельная работа

Уровень 1:
В треугольнике один из углов
54 °, второй 32 °. Найдите третий треугольник с углом
.
Уровень 2:
В равнобедренном треугольнике угол
заключенного между сторонами
сторон равен 30 °. Найдите углы
в основании равнобедренного треугольника
.
Уровень 3:
Один из углов равнобедренного треугольника
равен 52 °. Найти
других углов (два варианта решения)

Методическая разработка урока геометрии в 7 классе на тему: «Решение задач по применению теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника». треугольник » урок - мастерская Глухова Лидия Юрьевна учитель математики

Урок на тему« Сумма углов треугольника »проводился в традиционной школе.Данный урок закрепляет изученный ранее материал, его содержание основано на знаниях, полученных учениками как на предыдущих уроках, так и по всей теме «Треугольники».

При подготовке занятия учитывались следующие программные требования: умение применять теорему о сумме углов треугольника как в простейших задачах, так и в более сложных, модифицированных ситуациях.

Урок продуман с учетом особенностей данного класса.У большинства студентов хорошо развито логическое мышление и память. Умеют анализировать и сравнивать, находить аналогии. Некоторые ученики требуют от учителя дополнительного внимания, поэтому на уроке нужен дифференцированный подход.

Выбор заданий, их количество, организация учебной деятельности, использование разных форм работы на уроке позволяет проводить его на высоком методическом уровне, решать основные учебные задачи

Задачи урока:

1.Учебная:

Для систематизации знаний студентов по теме «Сумма углов треугольника и внешнего угла треугольника»

Создание многоуровневых условий контроля (самоконтроля и взаимного контроля) для усвоения знаний. и навыки.

2. Образовательный:

Способствовать формированию умения применять полученные знания в новой ситуации,

Развивать математическое мышление, речь,

Развивать навыки творческого мышления.

3. Образовательный:

Содействовать развитию интереса к математике, активности, мобильности и способности общаться.

Учебное оборудование:

1. Учебное пособие «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, рабочая тетрадь, инструменты.

2. Задания по готовым чертежам.

3. Карточки для самостоятельного обучения.

4. Карточки для устного опроса.

5.Кодоскоп.

6.Кодокадры для проверки графического диктанта и для устной работы.

Структура урока

Закон

Организационное время

Проверка домашнего задания

Повторение теории

Графический диктант

Физкультурный перерыв

Решение проблем

Самостоятельная работа

Краткое содержание урока, домашнее задание

Во время занятий:

1.Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока, цели урока и согласовывает их с учениками. Каждый из учеников должен поставить перед собой цель на уроке. Один из них озвучивает это. Например: «Проверьте свои знания теории по данной теме и умение решать задачи» (возможны варианты)

2. Проверка домашнего задания.

Ученики последнего урока получили дифференцированное домашнее задание: одна группа составила кроссворд на тему «Треугольники», вторая заполнила готовый кроссворд на ту же тему, а третья заполнила таблицу «Классификация треугольники ».

Первая и вторая группы сдают домашнее задание, и один из учеников третьей группы, выполнивший свое задание на кодовом кадре, демонстрирует его с помощью диапроектора. Учитель делает обобщение по составленной таблице

Вопросы :

1. Треугольник, все три угла которого острые.

2. Сторона треугольника противоположна прямому углу.

3. Треугольник с прямым углом.

4. Угол, примыкающий к одному из углов треугольника.

5. Стороны прямоугольного треугольника образуют прямой угол.

6. Треугольник с прямым углом.

7. Геометрическая фигура.

(Это пример кроссворда, написанного одним из учеников.)

Таблица «Классификация треугольников»

Задача : Нарисуйте треугольники в каждом свободном столбце таблицы так, чтобы они соответствовали заданным условиям .

Типы треугольников

прямоугольный

остроугольный

тупой

Универсальный

Равнобедренный

Равносторонний

3.Повторение теории.

Студенты работают в статистических парах. У каждой пары на столе лежит карточка опроса. Во время опроса студенты оценивают друг друга.

Карточки подписываются, на карточке ставится отметка карандашом.



Целью данного этапа урока является проверка знаний студентов в области теории. Развитие коммуникативных навыков, умения оценивать друг друга.

4
.Графический диктант.

У каждого студента есть лист бумаги для диктовки. Работаем по двум вариантам.

Студенты должны ответить «да» или «нет» на вопросы учителя.

Если ответ «да», ученик ставит значок, при ответе

«Нет» ставит значок.

Вопросы к диктанту (в скобках указаны вопросы для второго варианта):

1. Сумма углов треугольника равна 90 ° (180 °)?

2. Является ли 40 ° (110 °) внешним углом треугольника на рисунке 2?

3.Внешний угол треугольника равен сумме углов не прилегающего к нему треугольника (разница между расширенным углом и прилегающим углом треугольника)?

4. На рис. 1 тупой треугольник (на рис. 9 - остроугольный треугольник)?

5. Это прямоугольный треугольник на рисунке 3 (на рисунке 1)?

7. Катет прямоугольного треугольника - это любая сторона треугольника (сторона, прилегающая к прямому углу)?

8. Может ли в треугольнике быть только один прямой угол (только один тупой угол)?

Все рисунки для диктанта распечатаны на отдельных листах (см. Приложение 1), здесь они помещены в общую таблицу.

P
После завершения диктанта учитель показывает, какой рисунок должен получиться для каждого варианта.

Вариант 1


Вариант 2

Каждый проверяет свою работу и ставит себе оценку. Оценочные баллы:

Нет ошибок - «5», одна ошибка - «4», две ошибки - «3», более двух ошибок - «2»

Цель данного этапа - научить студентов умению подавать документы. теория в модифицированной ситуации, умение анализировать и сравнивать.Студенты на этом этапе учатся самооценке.

Приложение 1


5. Физкультурный перерыв.


Для небольшого отдыха школьников проводим зрительную гимнастику. Для нее по углам доски рисунки: на одном - прямоугольный треугольник, на втором - прямоугольный, на третьем - тупой. Студенты должны, не поворачивая головы, по команде учителя переводить взгляд с одного треугольника на другой.Для создания более комфортной обстановки включается тихая музыка ...

6. Решение задач.

Класс работает фронтально, решая задачи, условия которых записываются на кодовом фрейме, а задачи - на готовых чертежах. Двое самых «сильных» учеников работают над решением задач повышенной сложности на боковой доске.

Задачи с кодовым фреймом:

Определите вид треугольника, в котором

Один из его углов больше суммы двух других углов.

Один из его углов равен сумме двух других углов

Сумма любых двух углов больше 90 градусов

Каждый из его углов меньше суммы двух других.

Сумма любых двух углов меньше 120 градусов

Задачи по готовым чертежам (см. Приложение 1) задачи № 5,6,7,8,12.

Задание: «Найти неизвестные углы треугольника ABC»

Задачи, которые решаются на доске:

1.Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному в каждой вершине.

2. Найдите углы треугольника ABC, если
= 2: 3: 4

Найдите внешний угол в вершине A.

Цель этого этапа - развить умение решать задачи, используя теоретический материал для этого в нестандартной ситуации развитие устной математической речи студентов.

7. Самостоятельная работа студентов над решением задач


Целью данного этапа является проверка сформированности умения

студентов для решения задач по применению теоремы о сумме углов треугольника и теорема о внешнем угле треугольника

8.Краткое содержание урока, домашнее задание

Домашнее задание : повторить теоремы о сумме треугольника и о внешнем угле треугольника, попытаться найти новое доказательство теоремы о сумме треугольника (необязательно)

Учитель подводит итоги урока: отмечает наиболее активных учеников, выставляет оценки. Каждый ученик получил две оценки на уроке (за графический диктант и за устное анкетирование), ученики также проходят индивидуальную оценку за решение задач, самостоятельная работа будет проверяться учителем, и оценки объявляются на следующем уроке.

Литература:

1.L.S. Атанасян. «Геометрия 7-9».

2.E. М. Рабинович «Геометрия 7-9. Задания по готовым чертежам ».

3. Программа по математике для общеобразовательных школ.

Чтобы использовать предварительный просмотр презентаций, создайте себе учетную запись (аккаунт) Google и войдите в нее: https://accounts.google.com


Подписи к слайдам:

7 класс. Решаю задачи. «Сумма углов треугольника.Внешний угол треугольника »

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 ... по готовым чертежам

Теорема о сумме углов треугольника. ABC Сумма углов треугольника равна 180 0.

Внешний угол треугольника. Свойство. ABC Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, которые не являются рядом с ней D

Свойства равнобедренного треугольника А М В К С N Углы при основании.Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. На равнобедренной дорожке биссектриса, проведенная к основанию, - это медиана и высота.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. A K B M S R O N L S H Высота средней биссектрисы

B A O C Соседние углы

Равносторонний треугольник. A B C В равностороннем треугольнике все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.

1. Ответить на подсказку (3) Свойства равнобедренного треугольника Найдите углы равнобедренного трека, если угол в основании в 2 раза больше угла, противоположного основанию.Сумма углов треугольника CAB x 2x 2x

2. Подсказка для ответа (3) Внешний угол треугольника Найдите углы равнобедренной дорожки, если угол в основании в 3 раза меньше, чем внешний угол, прилегающий к ней. . Сумма углов треугольника CAB x 3x Свойство внешнего угла треугольника

3. Ответ 50 0 CAB Дано: ∆ ABC, AB = BC, AD - биссектриса, Найти: Подсказка (4) Свойства равнобедренный треугольник Биссектриса треугольника D? Сумма углов треугольника Соседние углы

4.Ответ 7 5 0 К С Дано: ∆ CDE, DK - биссектриса, Найти углы треугольника CDE. Подсказка (3) Рассмотрим ∆ CDK Биссектриса треугольника D Сумма углов треугольника 28 0 E

5. Ответ 50 0 M A Дано: ∆ ABC, BM - высота, Найдите угол CBM. Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника Высота равнобедренного треугольника B Сумма углов треугольника C

6. Ответ 12 0 0 CAB Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5 см, Найти: AC Подсказка (4 ) Свойства равнобедренного треугольника Внешний угол треугольника Смежные углы D Равносторонний треугольник

Решение задач по готовым чертежам.Необходимо записать состояние проблемы по рисунку и ответить на вопрос. В задачах нет подсказок. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19

7. Ответ 3 0 0 A Найдите: B C?

8. Ответ 4 0 0 A Находка: B C D? ? ?

девять. Ответ 30 0 D A BC = AC Найдите: B C?

10. Ответ 110 0 A Найдите: B C 40 0? ?

Задачи урока:

  • познакомить студентов с теоремой о сумме углов треугольника, классифицировать треугольники по углам;
  • рассмотрим применение теоремы к решению задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • сформулируйте и рассмотрите план доказательства теоремы о сумме углов треугольника;
  • для классификации треугольников по углам;
  • рассмотрим проблему применения доказанного утверждения.

Развивающая: умение анализировать, обобщать полученные знания, развивать математическую речь.

Образовательные:

  • воспитывать познавательную активность, культуру общения;
  • воспитывать уважение к историческому наследию в математике.

Тип урока: частично ознакомительный.

Метод: исследование с использованием теоретических знаний.

Оснащение:

  • мультипроектор;
  • презентация;
  • раздаточный материал, задание - карточка для отработки теоремы при решении задач.

Междисциплинарные связи: история.

Применение здоровьесберегающих технологий на уроке:

  • смена вида деятельности;
  • Развитие слухового и зрительного анализаторов у каждого ребенка.

План урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь. ( Презентация. Слайд 1)

Да путь познания не гладкий
Но знаем со школьных лет
Загадок больше, чем ответов
И нет предела поиску.

2. Обновление знаний.

Давайте вспомним все, что понадобится на сегодняшнем уроке.

DBE - расширенный.

Слайд 2.

2) Свойства равнобедренного треугольника. Найдите 1.


1 = 70 °

Сформулируйте свойство, противоположное равнобедренному треугольнику.

3) свойства параллельных прямых.

Слайд 4


2 = 43 ° 1 = 60 °

- Как перекрещивающиеся углы.

4) Вводное задание. Слайд 5

ABF - равнобедренный

B = 30 °, AF BD,

BD - биссектриса CBF

сумма углов ABF

Была ли сумма углов ABF равна 180 ° случайно, или любой треугольник обладает этим свойством? ( Сумма углов любого треугольника равна 180 °.)

Это утверждение называется теоремой о сумме треугольника.

Итак, тема урока: Сумма углов треугольника. Слайд 6, 7, 8.

Часто дошкольник тоже знает
Что такое треугольник.
А как тут не знать ...
Но совсем другое дело -
Очень быстро и умело
Все углы
Узнай в треугольнике.

Чтобы быстро и правильно найти углы в любом треугольнике, вам необходимо рассмотреть теорему о сумме всех углов треугольника.Этим мы и займемся сейчас на уроке.

Цели:

- рассмотрим схему доказательства теоремы о сумме углов треугольника;
- для классификации треугольников по углам;
- научитесь применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач.

  • Историческая справка о теореме «суммы углов треугольника».

Свойство суммы углов треугольника было установлено эмпирически, то есть оно было установлено эмпирически, вероятно, еще в Древнем Египте, однако дошедшая до нас информация о различных его доказательствах относится к более позднему времени. .Доказательства, изложенные в современных учебниках, содержатся в комментарии Прокла к Принципам Евклида. Слайды 9,10.

Сумма углов треугольника составляет 180 °

Доказательство:

А + В + С = 180 °

План проверки:

Поскольку в условии теоремы недостаточно данных для доказательства, то возникает вопрос о введении вспомогательного элемента (дополнительная конструкция - построение прямой). Такие же ситуации возникают при нехватке данных для решения проблем.

a) Построить DE AC через вершину B ABC
b) Отметка 1, 2, 3.

2) Докажите, что A = 1, C = 3

A = 1 в виде углов пересечения при DE AC,

AB - секущая.

3) Докажите, что 1 + 2 + 3 = 180 °;

отсюда A + 2 + C = 180 °

DBE - расширенный

Так 1 + 2 + 3 = 180 °

А так как углы пересечения по DE AC

Следовательно, А + 2 + С = 180 °

Теорема доказана.

4) Какие треугольники выделяются по бокам? (Равнобедренный, равносторонний, разносторонний.)

Треугольники классифицируются не только по сторонам, но и по углам. Давайте сначала поговорим об углах.

- Что такое угол? (Угол - это форма, образованная двумя лучами, исходящими из одной и той же точки. Лучи называются сторонами угла, а точка - вершиной угла.)
- Что такое прямой угол? (Угол 90º.)
- Какой угол называется развернутым? (угол 180º.)
- Какой угол называется острым? (Угол менее 90º.)
- Какой угол называется тупым? (угол больше 90 °, но меньше 180 °.)

Таким образом, углы получаются резкими, прямыми, тупыми, развернутыми.

Нарисуйте в блокноте три угла: острый, тупой и прямой. Завершите рисунок треугольником.

- Что для этого нужно сделать? (Возьмите точки по бокам от угла и соедините их.)
- Что за треугольники? (тупая, прямоугольная, острая.)

Слайд 13–16.

Устный тест: Слайд 17 сдан тест - «Развитие урока по геометрии 7 класс, Гаврилова Н.Ф., М .: ВАКО, 2006».

1) В треугольнике ABC A = 90 °, при этом два других угла могут быть:

а) один острый, а другой может быть прямым;
б) оба острые;
c) один острый, а другой может быть тупым.

2) В треугольнике ABC угол B тупой, а два других угла могут быть:

а) только острое;
б) острый и прямой;
в) резкий и тупой.

3) Остроугольный треугольник может содержать:

а) все углы острые;
б) один тупой и 2 острых угла;
в) одна прямая и 2 острых угла.

Проверка по Слайд 18, 19, 20.

5) Выдаются карточки с заданием. Отводится время на самореализацию - 7 минут.Потом проверяется через мультимедиа.

Отработка навыков по готовым чертежам: Слайд 21-30.

Найдите 1, 2.

6) Заключение урока:

- По типам углов рассматриваются (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник).

- Какова сумма углов в любом треугольнике (сумма углов в любом треугольнике равна 180 °).

- Эту теорему мы также рассмотрим при решении задачи No.228 (а)

Записано: Дом. задание: гл. IV § 1 с. 30 № 223 (а; б), 228 (б).

№ 228 (а). Рассмотрим: 2 варианта решения задачи:

Если есть время тест.

Урок тематического планирования.

Изображения обложек учебников представлены на страницах этого сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п.1 части четвертой ГК РФ)

  • Геометрия 8 класс.ФГОС Атанасян Просветление
  • Дидактические материалы по геометрии 8 класс Зив, Мейлер Просветление
  • Самостоятельная и контрольная работа по геометрии 8. ФГОС Иченская, Атанасян
  • Экзамен по геометрии 8 класс Мельникова Экзамен
  • Гаврилова Вако
  • Контрольно-измерительные материалы ( КИМ) за 8 класс по геометрии. ФГОС Рязановский, Мухин Экзамен

Рабочие тетради

  • Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс. Часть 1, 2 Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
  • Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс.Часть 1 Егоров Дрофа
  • Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс Дудницын Просветитель
  • Атанасян, Бутузов, Глазков Просвещение
  • Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс. Разносторонняя учебная деятельность Глазков Экзамен
  • Рабочая тетрадь по геометрии 8 класса Мищенко. К учебнику Атанасян Экзамен
  • Учебное пособие по геометрии 8 класс. ФГОС Мищенко. К учебнику Погорелова Экзамен
  • Учебное пособие по геометрии 8 класс. ФГОС Глазков, Камаев. К учебнику Атанасяна Экзамен

Тесты

Геометрия ГДЗ для 8 класса - для самоконтроля и помощи в решении сложных задач

  • 8 класс - учебный год, в течение которого ученики продолжают изучать сложный предмет под названием геометрия.Если в предыдущем классе упор был сделан на знакомство с основами предмета, то на восьмом на основе этих основ студенты изучают новые темы и решают огромное количество задач. Наиболее распространенные учебники, используемые в программах геометрии для восьмиклассников, принадлежат А.В. Погорелов, В. Шлыков. или Атанасян Л.С. Задачи с GDZ по геометрии для 8 класса для этих учебников, представленные на нашем сайте, помогут вам справиться с домашними заданиями разной степени сложности и проверить свой уровень знаний.
  • Чему учат восьмиклассники на уроках геометрии

  • Если геометрия для семиклассников была довольно сложным предметом, то восьмиклассникам нужно быть готовыми к тому, что материал станет еще сложнее. Программа обучения для восьмых классов ориентирована на постепенное углубление знаний. Именно в этом году студенты знакомятся с одним из важнейших утверждений, на котором построена вся геометрическая наука - теоремой Пифагора. Впоследствии он будет очень полезен в жизни для проведения разного рода расчетов.Кроме того, вводятся понятия новых геометрических форм, таких как многоугольники, измеряются их площади и периметр.
  • Учебная программа по геометрии для восьмиклассников отличается насыщенностью и большим объемом информации, которую необходимо усвоить и правильно применить на практике при решении задач. Нельзя забывать, что в этом году параллельно появляются новые сложные предметы (например, химия), поэтому часто справиться без GDZ по геометрии очень сложно.
  • Что в коллекции ГДЗ по геометрии на 8 классов

  • Содержание этого руководства можно разделить на две части: решения и готовые ответы. И первое, и второе нужны студентам, потому что вы не можете застраховаться от пропусков занятий из-за болезни или из-за того, что домашнее задание будет настолько сложным, что его невозможно решить. Подглядывать за «рефери» - это не преступление, а проверка правильности вашего ответа.
  • Этот учебник содержит решения следующих задач:
    для проверки;
    построить;
    для поиска углов и сегментов;
    поиск местности;
    для определения синусов, косинусов и тангенсов;
    поиск радиусов и многие другие.
  • Как грамотно подготовиться и успешно сдать экзамены?

  • В 8 классе продолжается изучение курса геометрии, начатого в предыдущем, в 7 классе продолжается. С учетом того, что вопросы и задания по этой дисциплине будут включены в обязательный экзамен по математике, который сдают все выпускники, а также трудности, которые часто вызывает у студентов изучение геометрии, организация процесса подготовки должна быть скрупулезной и ответственной. Одним из обязательных условий получения высокого результата от такой работы является правильный подбор литературы и ответов на нее.Особенно, если ведущая роль отводится полезному и эффективному самообучению.
  • Однако сам процесс выбора материалов и GDZ лучше доверить специалистам. От восьмиклассника вам потребуются:
    - строгое соблюдение учебного плана;
    - анализ достигнутых успехов, устранение трудностей и исправление возникающих проблем;
    - регулярная оценка результатов.
  • Если трудности существенные, желательно обратиться за профессиональной помощью - к педагогам, руководителям кружков и курсов, репетиторам.Иногда, чтобы разобраться в сложных моментах, достаточно подключить дополнительный справочник от комплекса УМК или обратиться к другому УМК, его списку подготовительной литературы.
  • Среди тем, обсуждаемых на уроках геометрии в 8 классе, основными являются:
    - понятие и особенности многоугольников;
    - подобие треугольников и связанных с ними величин и математических законов;
    - круги;
    - области фигур и технологий их нахождения, расчетов;
    - векторы и др.
  • Основной комплект материалов для изучения геометрии в 8 классе может состоять из:
    - учебник по теории дисциплины;
    - рабочая тетрадь ;
    - пособия, в том числе практические задания по предметам;
    - дидактические материалы и тематические тесты;
    - сборник контроля и проверки.
  • Для тех, кто обучается на дому, вы можете дополнить этот набор разработками без уроков, чтобы сделать работу более систематической и эффективной, а также сэкономить время на самостоятельном написании этих документов.Четко осознавая необходимость подготовки, восьмиклассники смогут успешно усвоить материал по дисциплине и показать высокие результаты на тестах, в том числе итоговых по математике, и в дальнейшем, после окончания школы.
ГДЗ по географии 8 СФЕРЫ

Учебник

Контурные карты

Мастерская

Тренажер

Экзаменатор

ГДЗ по географии 8 класс СФЕРЫ
УМК «География. Россия: природа, население, экономика.8 класс »
Учебник

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. Учебник для 8 класса. Учебник продолжает линейку учебно-методических комплексов «Сфера» по географии. Издание подготовлено в соответствии с Федеральным ... Подробнее

Электронное приложение к учебнику

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Электронное приложение к учебнику Электронное приложение к учебнику является составной частью учебно-методического комплекса« Сферы »по географии для 8 класса и значительно расширяется...

Тетрадь

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Блокнот-тренажер» Блокнот-тренажер является неотъемлемой частью учебно-методического комплекса «География». Россия: природа, население, экономика »за 8 класс линейки УМК ... Подробнее

Ноутбук-мастерская

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Блокнот-мастерская» Блокнот-мастерская является неотъемлемой частью учебно-методического комплекса «География.Россия: природа, население, экономика »за 8 класс линейки ... Подробнее

Блокнот для осмотра

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс »Записная книжка-экзаменатор. Записная книжка-экзаменатор является составной частью учебно-методического комплекса« География. Россия: природа, население, экономика »за 8 класс линейки ... Подробнее

Электронное картографическое пособие «География. Россия. Природа, население, экономика »

УМК «География. Россия: природа, население, экономика.8 класс «Электронное картографическое пособие» География. Россия. Природа, население, экономика "Электронное картографическое пособие" География. Россия. Природа, Население, Экономика »- вспомогательный ресурс информационно-образовательной среды ... Подробнее

Контурные карты

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс »Контурные карты Цветные контурные карты печатаются на офсетной бумаге, что позволяет рисовать на них карандашами, и выполнены в технике трехмерного изображения... Подробнее

Иллюстрированный атлас. 8-9 классы

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Иллюстрированный атлас. 8-9 класс Неотъемлемой частью УМК« Сферы »для 8-9 классов является иллюстрированный учебный атлас по географии, разработанный на основе новых подходов к ... Подробнее

Урок тематическое планирование

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Тематическое планирование урока» Тематическое планирование урока предназначено для учителя географии, работающего с учебно-методическим комплексом «География.Россия: природа,… Читать дальше

Электронное картографическое пособие «География. Мира "

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Электронное картографическое пособие» География. Мир "Электронное картографическое пособие" География. Мир »- вспомогательный ресурс информационно-образовательной среды« Сферы ». География »для основных и ... Подробнее

Рабочая программа ... 5-9 классы

УМК «География. Россия: природа, население, экономика. 8 класс «Рабочая программа.5-9 классы. Рабочая программа по географии для 5-9 классов разработана для направлений учебно-методических комплексов издательства «Сфера» «Образование». Программа… Подробнее

Тетрадь Атанасяна по геометрии для 7-9 классов - это набор готовых домашних заданий, составленных по учебнику авторитетных российских ученых - Атанасяна Л.С., Бутузова С.Б. и др. Учебник используется в большинстве школ России. В то же время многие школьники и их родители испытывают серьезные трудности с подготовкой домашних заданий по планиметрии.

ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев

Геометрия - это наука, которая требует от ученика эффективно визуализировать задачу. Стандартного использования типовых формул здесь недостаточно. Поэтому не все школьники могут качественно освоить этот предмет.

Родители стремятся помочь своему ребенку, нанимают дорогих репетиторов ... Однако проблему можно решить с меньшими материальными и временными затратами. Достаточно просто использовать ГДЗ в геометрии для 7-9 класса Атанасяна.

IN учебное пособие с пошаговыми алгоритмами выполнения геометрических задач с комментариями и готовыми ответами. В результате ученики могут легко понять, как решать примеры и задачи самостоятельно.

Удобным способом использования решения геометрии Атанасяна является наш сайт. Достаточно нажать на номер задачи на странице соответствующего резолвера - и система отобразит правильное решение.

Мы контролируем удовлетворенность пользователей ресурса и благодаря этому добились:

  • наличия готовых ответов с компьютера, телефона, планшета;
  • мы регулярно обновляем базу решебников до последних версий.

Такие критерии работы сайта обеспечивают экономию времени и удобство получения готовых решений.

Решебник по геометрии для 7-9 классов Атанасян, 2014-2019 гг.

В 2014 году издательство «Просвещение» выпустило очередной выпуск учебника геометрии для 9 классов Атанасяна. Он включает более 130 параграфов, разделенных на 4 ключевые главы:

  • Луч, линия, сегмент и угол и особенности их измерения;
  • Треугольники, их свойства, типы, законы равенства и подобия;
  • Параллельность и перпендикулярность линий и типы многоугольников;
  • Круг и векторы.

В учебное пособие добавлены задания повышенной сложности; краткие сведения из теории 7-8 классов и предметный указатель.

Учебное пособие не только гарантирует эффективное знание алгебры, но и помогает подготовиться к итоговой государственной аттестации.

ГДЗ по геометрии для 8 класса - это сборники готовых домашних заданий, которые содержат решенные примеры и задачи из учебников по предмету, рекомендованного Минобрнауки РФ.

Для чего нужен геометрический решетник 8 класса от Путина?

Многие школьники и их родители ошибочно полагают, что решатели геометрии для 8 класса - это основа для бездумного жульничества. Однако это мнение ошибочно. По сути - сборники готовых домашних заданий являются важным практическим пособием, в котором содержится много полезной информации для школьников.

Курс геометрии 8-го класса охватывает такие темы, как:

  • четырехугольники, их свойства;
  • подобие треугольников;
  • круг, его виды и размеры;
  • векторов и их практическое применение.

В таком разнонаправленном массиве многим ребятам очень сложно разобраться. В связи с этим становится актуальным вопрос об использовании ГДЗ, которая позволяет:

  1. проверять выполненное домашнее задание;
  2. справляются с задачами, которые не были понятны в классе.

Решебники служат оптимальной базой для подготовки школьников к контрольным работам и предметным экзаменам.

ГДЗ от Путина по геометрии для 8 класса - как сэкономить время на домашних заданиях?

Чтобы быстро и эффективно выполнять домашнюю работу по геометрии, воспользуйтесь базой ответов, представленной на нашем сайте.Причем интерфейс ресурса ориентирован на максимальное удобство пользователя:

  • требуемый ответ можно получить за несколько минут, нажав на соответствующий номер задачи;
  • Вы можете пользоваться сайтом как с ПК, так и с телефона.

Все пользователи нашего ресурса получают уникальную возможность воспользоваться удобным онлайн-сервисом, позволяющим рассчитать площадь треугольника за доли секунды.

Анатасян 7-9

Учебник Мерзляк Полонский Якир

ГДЗ по геометрии 8 класс

ГДЗ по геометрии 8 класс

Конечно, к настоящему времени геометрия вам уже знакома.Но задания по этому предмету становятся все сложнее. Привычные углы, треугольники, квадраты и круги заменяются другими, более сложными геометрическими фигурами ... Сложность и объем теорем, задач и правил значительно возрастает.
А вот с ГДЗ проблем нет! Любое домашнее задание будет выполнено как по волшебству! Решебник поможет справиться с большим объемом материала, даже если вы не можете все запомнить и выучить. Тщательно переписывая готовые решения, вы постепенно запомните все детали теорем и аксиом, а также принципы решения геометрических задач.

Помимо повторения ранее пройденных материалов ученикам предстоит познакомиться с новыми определениями, освоить приемы нахождения участков различной формы, но далеко не все знают, как легко справиться с заданиями без посторонней помощи. Чтобы ускорить выполнение заданий и облегчить процесс самообразования, ученикам предлагается использовать ГДЗ по геометрии для 8 класса ... Вспомогательная литература этого типа включает не просто сухие ответы, которые помогут понять, правильно ли решена задача. .В нем обоснованы выполненные упражнения, к ним добавлены схематические рисунки или графики, описано, откуда взяты использованные коэффициенты.

Геометрия - это все больше людей, и учителя, и ученики считают одним из самых сложных школьных предметов. Для его изучения не всегда достаточно учебника. Именно поэтому стоит обратить внимание на ГДЗ по геометрии для 8 класса. В этой книге собраны абсолютно все решения задач по геометрии в 8 классе. Кроме того, все решения объяснены на доступном и понятном каждому ученику языке.Даже если вы не смогли понять суть проблемы на уроке, вы всегда можете прийти домой, открыть книгу и самостоятельно разобраться на примере, который не понял с первого раза.

Такая книга решений - отличный помощник для всех школьников, желающих изучить предмет и все, что с ним связано.

ГДЗ по геометрии 8

Геометрия - один из самых сложных предметов, которые школьники сдают в старших классах ... Для того, чтобы ребенок все полностью понимал, нужно не только готовиться дома, но и посещать уроки.но также иметь пособие, на которое студент может учиться. Специалисты рекомендуют использовать сразу две книги разных авторов, это ГДЗ по геометрии 8 Атанасян, ГДЗ по геометрии 8 класс Погорелов.

Эти учебники охватывают все самые основные темы, изучаемые в школе. Большое внимание авторы обратили на параллельность прямых и признаки подобия треугольников. Главное достоинство решебника - удобное строение. В начале каждой новой темы сначала представлена ​​теория, а затем практические упражнения по этой теме.По окончании каждого курса по гдз в 8 классе по геометрии собраны вопросы и задания на проверку знаний, т.е. усвоил ли ребенок материал или нет.

В гдз много ярких рисунков и рисунков, это способствует запоминанию темы. Решебник можно использовать для подготовки к экзаменам и просто для проверки своих знаний. ГДЗ для геометрии 8 класс можно купить в книжных магазинах или скачать в Интернете. Второй вариант наиболее удобен.

Такой самоконтроль, несомненно, улучшит знания ребенка, а также повысит его успеваемость в школе. Решебник по геометрии 8 класс сделает домашнее задание интересным занятием для каждого ребенка, в ходе которого ребенок обязательно узнает много новой и полезной информации.

Работая над этими учебниками, а также проверяя себя на ответы, вы непременно повысите свой уровень знаний и качество обучения. Естественно, не ругайте и списывайте все ответы из книги! Родители должны следить за тем, чтобы ребенок проверял свои ответы только в 8 классе, но не более того.

ГДЗ по геометрии 8 класс - ответы и ответ.

Геометрия считается одной из самых сложных наук. Сидя за очередным домашним заданием, волей-неволей вспоминаешь слова из известной песни «Будет ли еще». И хотя актер - ученик 1 класса, аналогию можно провести и со старшеклассниками. Онлайн ГДЗ по геометрии 8 класс поможет ученикам решить свои задачи с домашним заданием.

Решебник по геометрии за 8 класс

Многие люди негативно относятся к этим преимуществам, полагая, что они способствуют распространению лени, но на самом деле они выполняют важную роль.Есть два способа использовать решатель геометрии для 8-го класса, с помощью которых вы не только повысите свою успеваемость, но и улучшите свои знания.

Смотри и записывай ответы по геометрии за 8 класс

Во-первых, ученик записывает решение задачи, а затем сидит и размышляет, что и как произошло. Если какой-то момент остается неясным, вам нужно вернуться к предыдущим темам и заполнить пробел, обнаруженный с помощью GDZ для восьмого класса геометрии. В будущем вы сможете выполнять такие задачи самостоятельно, помня о аналогичном принципе, который был предложен Вам ответами по геометрии 8 класс онлайн.

Второй способ решения подходит более упорным ученикам, которые самостоятельно пытаются решить ту или иную задачу, но это никак не поддается, и ответ не совпадает с тем, что дано в конце учебник. Когда моральные силы уже на исходе, и пора спать или сходить на встречу с друзьями, не грех заглянуть в геометрию 8 класса ГДЗ для «вдохновения». Вы найдете загвоздку и проанализируете, как она возникла и что вы упустили.Это похоже на маленькое открытие. Вы, как и Менделеев, изо всех сил пытаетесь решить конструкцию своего стола, и вот ответы на геометрию 8 класса, как сон, приоткрывают вам завесу правды. Теперь вы точно знаете, на какие трюки способна эта математическая наука и что вам следует подумать в следующий раз, выполняя домашнее задание по этому предмету.

Таким образом, решатель геометрии 8-го класса - очень полезное «изобретение» для школьников, желающих учиться и получать знания, а также положительные оценки для них.Если родители достаточно либеральны и доверяют своему ребенку, то они могут лично купить ему ответы по геометрии 8-го класса, что поможет не отпугнуть ученика, который обманул и забыл, что он сделал, а улучшить успеваемость, если ребенок вдумчивый и внимательный. ответственный. В конце концов, школа - это только этап к взрослой жизни, который поднимет свои собственные проблемы, и не будет решателя проблем. Вот почему так важно научиться независимости с юных лет.

«Основная геометрическая информация», «Треугольник и круг», «Параллельные линии», «Треугольник»

8-е изд., Rev. и доп. - М .: 2015. - 126с. М .: 2009. - 126с.

Учебное пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам геометрии для 7 класса, рекомендовано Минобрнауки России и включено в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит тематические тесты, структурированные как измерительные материалы для проведения Базового государственного экзамена по математике. Тесты ориентированы на учебник Атанасяна Л.С. и соавт. "Геометрия. 7-9 классы », но может использоваться учителями, работающими над другими учебниками.Все тесты составлены в 4 версиях. Пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7-х классов для подготовки к тестам и зачетам, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школ.

Формат: pdf (2015, 126с.)

Размер: 1,5 Мб

Часы, скачать: drive.google

Формат: pdf (2009, 126с.)

Размер: 6, 4 Мб

Часы, скачать: привод.гугл

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкция для учащихся 10
Тема I. Исходная геометрическая информация 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Опция III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II. Треугольники 27
Вариант 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Вариант III 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Часть 3 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III.Параллельные линии 45
Вариант 1 45
Часть 1 45
Часть 2 47
Часть 3 49
Вариант II 50
Часть 1 50
Часть 2 52
Часть 3 54
Вариант III 55
Часть 1 55
Часть 2 57
Часть 2 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV. Соотношение между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V.Правый треугольник ... Построение треугольника с помощью трех элементов 82
Вариант I 82
Часть 1 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3 100
Ответы и рекомендации 101
Образец формы для ответа учащегося 102
Тема I. Исходная геометрическая информация 103
Вариант I 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II.Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные линии 111
Вариант I 111
Вариант II 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Соотношение между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122
Вариант II 123
Вариант III 124
Вариант IV 125

Задания по планиметрии входят как в число заданий ЕГЭ по математике, так и в число заданий ОГЭ (ГИА -9) по математике.
Лучший способ подготовить школьников к ЕГЭ и ОГЭ - это обучение математике, в том числе геометрии, хорошим учителем по хорошему учебнику. Одним из таких учебников является учебник Л.С. Атанасян и другие. "Геометрия. 7-9 классы ». К сожалению, не хватает заданий, аналогичных геометрическим задачам, предложенным в части 1 ОГЭ и части Б экзамена по математике.
Данное пособие предназначено как для проверки уровня знаний школьников по геометрии , и подготовить студентов к предстоящим формам сертификации.
Таким образом, тематические тесты, разработанные в руководстве, могут быть предложены вместе с тестами и другими средствами диагностики уровня обучения учащихся, а также в качестве заключительной работы по теме (в данном случае не предлагая тестов). ответ (Часть 2). Там же есть одна проблема (часть 3), на которую нужно дать развернутый ответ. В качестве заданий уровня C предлагаются задания повышенной сложности, аналогичные заданиям второй части ГИА по математике. Такие задачи обычно предлагаются в качестве последней задачи контрольных работ.
Предлагаемые тесты составлены в четырех вариантах по каждой теме курса геометрии 7 класса применительно к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян и другие, хотя с некоторыми корректировками, эти тесты могут быть предложены и студентам, обучающимся по А.В. Погорелова и И.Ф. Шарыгин.
Продолжительность этих тестов 35-40 минут. Но если учитель считает, что задачу из части C не нужно включать в тест, то время на тест можно сократить до 20-25 минут.

Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс (по учебнику Атанасян ). Пособие адресовано родителям, которые смогут проверить правильность выполнения решения, а при необходимости помогут детям в выполнении домашних заданий по геометрии. Ответы на тест даны в конце статьи.

Контрольная работа рассчитана на одно занятие (45 минут) и позволяет дифференцированный контроль знаний , поскольку задачи распределены по трем уровням сложности A, B и C.Уровень И соответствует обязательным программным требованиям, B - средний уровень сложности, IN - для учащихся с повышенным интересом к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня есть два смежных эквивалентных варианта.

Экзамен по геометрии 7
«КА-3. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ЛИНИЯ»

1. Экзамен по геометрии 7. КА-3.

Вариант A1.
1. На этом рисунке ∠1 = 82 °, ∠2 = 119 °, ∠3 = 82 °.
а) Найдите ∠4.

2. От точек A до B, лежащих на одной из сторон данного острого угла, перпендикуляры AC и BD проводятся ко второй стороне угла.
а) Докажите, что AC || BD.
б) Найдите ABD, если ∠CAB = 125 °.
3. На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то BED = ∠BCA.

Опция A2
1.На этом рисунке ∠1 = 112 °, ∠2 = 68 °, ∠3 = 63 °.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, показано на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек C и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, в эту сторону проводят перпендикуляры, пересекающие вторую сторону угла в точках A и B соответственно.
а) Докажите, что AC || BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55 °.
3. На сторонах AB и BC треугольника ABC нанесены точки D и E соответственно.Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

2. Экзамен по геометрии 7. КА-3. Варианты B1 и B2.

3. Экзамен по геометрии 7. КА-3. Варианты B1 и B2.


Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс. ОТВЕТЫ

Опция A1 : 1-а) 61 °, 1-б) еще три угла, 2-а) АС⟂СD, BD⟂CD ⇒ AC || БД, 2-б) 55 °.

Вариант A2: 1-a) 63 °, 1-b) еще три угла, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC || БД, 2-б) 125 °.

Опция B1 : 1-b) 64 °, 2-a) 38 °, 2-b) 102 °.

Вариант B2: 1-b) 26 °, 2-a) 25 °, 2-b) 119 °.

Опция IN 1 : 1) 158 °, 2-a) 50 °, 2-b) 40 °.

Вариант B2: 1) 107 °, 2-а) 50 °, 2-б) 40 °.

Источник : Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. - Самостоятельная и контрольная работа по алгебре и геометрии для 7 класса. 8-е изд., Перераб. И доп. - М .: ИЛЕКСА, - 2013.

Пособие предназначено для проверки уровня обучения учащихся по курсу геометрии 7 класса и для подготовки к сдаче экзамена по математике.Он содержит тематические тесты, которые по своей структуре напоминают измерительные материалы к ЕГЭ по математике. Тесты ориентированы на учебник Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7-9 классы», но может использоваться учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты составлены в 4 версиях.
Учебное пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7-х классов для подготовки к тестам и зачетам, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школ.

Примеры.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BD равен высоте треугольника. Тогда BD - это тоже
а) биссектриса треугольника;
б) середина треугольника;
c) перпендикуляр, проведенный из точки B к прямой AC, а также медиана и биссектриса треугольника;
г) середина и биссектриса треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 41 см, а его боковая сторона на 3,5 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15.5 см;
г) 12,5 см.

Если треугольник равнобедренный, то
а) он также равносторонний;
б) любая из его медианы равна биссектрисе и высоте;
в) углы у основания будут равны;
г) он тоже прямоугольный.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкции для учащихся 10
Тема I. Исходная геометрическая информация 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Вариант III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II.Треугольники 27
Вариант 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Вариант III 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Часть 3 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III. Параллельные линии 45
Вариант 1 45
Часть 1 45
Часть 2 47
Часть 3 49
Вариант II 50
Часть 1 50
Часть 2 52
Часть 3 54
Вариант III 55
Часть 1 55
Часть 2 57
Часть 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV.Соотношение между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант 1 82
Деталь! 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3100
Ответы и рекомендации 101
Образец формы для ответа учащегося 101
Тема I.Исходная геометрическая информация 103
Вариант 1 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные линии 111
Вариант I 111
Вариант II. 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Соотношение между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V.Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122
Вариант II. 123
Вариант III 124
Вариант IV 125.


Скачать бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тесты по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасяна, Фарков А.В., 2009 - fileskachat.com, быстро и бесплатно скачать.

Скачать pdf
Ниже вы можете купить эту книгу по лучшей сниженной цене с доставкой по России.

Программа для геометрии насыщена самыми разными темами. Студентам необходимо за короткий промежуток времени освоить огромный объем материала. Неудивительно, что в седьмом классе часто возникают серьезные пробелы в знаниях, которые снежным комом. Задача родителей и учителя - своевременно выявить и устранить проблемы в изучении материала.

Ассистент ученика

Элементы геометрия уже знакомы семикласснику по предыдущим годам обучения, когда математика включала основы знаний по двум дисциплинам - алгебре и геометрии.Но теперь предметы вышли на новый, чрезвычайно высокий уровень сложности. Качественная учебная литература призвана помочь школьнику разобраться в нюансах предмета и надежно подготовиться к любой контрольной работе - от учебного решения к учебнику «Тесты по геометрии 7 класс Фаркова к учебнику Атанасян Экзамен» .

В чем польза

Решебник не только подсказывает ученику правильный ответ, но и объясняет алгоритм решения, учит правильному варианту записи упражнения.Кратко о содержании сборника тестов:

  • Исходная геометрическая информация.
  • Треугольники.
  • Параллельные линии.
  • Соотношение между углами и сторонами треугольника.
  • Правый треугольник.

Регулярная работа с учебным пособием позволит студенту освоить этот сложный предмет и безопасно подготовиться к аудиторным экзаменам.

Контроль по темам: «Основная геометрическая информация», «Треугольник и круг», «Параллельные линии», «Треугольник.Соотношение углов и сторон "

Тест №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»

Вариант I.

а) точка С, лежащая на балке ВА;
б) точка D, не лежащая на прямой AB;
c) точку E, не лежащую на прямой AB, и проведите через эту точку прямую +, пересекающую AB.

2. Устраните проблему.
а) Один из углов, образованных на пересечении двух прямых, равен 123 0. Найдите остальные углы.
б) Один из соседних углов в пять раз больше другого.Найдите эти углы.


а) МН, если КД = 6 см, КН = 4 см, СМ = 2 см.
б) CN, если CM = 3 см, MD = 7 см, ND = 1 см.

4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если вы знаете, что эта линия перпендикулярна одной из сторон.

5. Угол ХПК = 124 0, луч OE - биссектриса угла COD, а луч OF делит один из полученных углов в соотношении 3: 1.Найдите получившиеся углы.

Вариант II.
1. Проведите линию AB и отметьте точки:
a) точка C, лежащая на отрезке AB.
б) точка F, не лежащая на прямой AB.
c) точку E, не лежащую на линии AB, и проведите через эту точку линию, которая пересекает AB.

2. Устраните проблему.
а) Один из углов, образованных на пересечении двух прямых, равен 144 0. Найдите остальные углы.
б) Один из соседних углов в 9 раз меньше другого.Найдите эти углы.

3. На отрезке CD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) МН, если CD = 8 см, CN = 5 см, CM = 1 см.
б) CN, если CM = 4 см, MD = 9 см, ND = 2 см.

4. Прямая линия перпендикулярна одной из сторон угла и образует угол α с прямой линией, проведенной из вершины угла. Найдите начальный угол.

5. Угол COD = 144 0, луч OE и OF делят этот угол на три.Биссектриса OM проведена в углу EOF. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Экзамен №2 по теме: «Треугольники»

Вариант I.

а) AH - медиана.
б) BM - медиана.
в) AH - высота.
г) БМ - биссектриса.
д) $ \\ bigtriangleup ABC $ - равнобедренный.

2. Периметр $ \ bigtriangleup ABC $ составляет 12 см, сторона AC = 5см, BC = 4см. Известно, что AB = CD, ∠DCA = 30 °, ∠BAH = 150 °.
а) Докажите, что $ \ bigtriangleup ABC = \ bigtriangleup DCA $.


3. В $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC, AH - биссектриса, ∠ABC = 57 °. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Хорды ​​AC и BE проводят по окружности с центром в точке O, так что ∠AOB = ∠COE.
Докажите: а) AC = BE; б) АЕ - диаметр круга.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ равнобедренный (BC = AC). Точка D берется внутри треугольника так, чтобы BD = AD, ∠ADB = 120 °, ∠A = 60 °. Найдите BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите правильный ответ:
a) AH - биссектриса.
б) BM - медиана.
в) AH - высота.
г) БМ - биссектриса.
д) $ \ bigtriangleup ABC $ - остроугольный.

2. Периметр $ \ bigtriangleup ABC $ 18 см, сторона AC = 6см, BC = 5см. Известно, что AB = CD, ∠DCA = 60 °, ∠BAH = 120 °.
а) Докажите, что $ \ bigtriangleup ABC $ = $ \ bigtriangleup DCA $.
б) Найдите длины сторон $ \\ bigtriangleup DCA $.

3. В $ \ bigtriangleup ABC, $ AB = AC, AH - высота, ∠ABC = 38 °. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Хорды ​​AF и BM проводят по окружности с центром в точке O так, чтобы ∠AOF = ∠BOM.
Докажите: а) AB = FM; б) AM - диаметр круга.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ равнобедренный (BC = AC). Точка D берется внутри треугольника, так что BD = AD, ∠ADB = 120 °,; ∠A = 60 °. Найдите BDC и ∠DAC.

Экзамен №3 по теме: «Параллельные линии»

Вариант I.

2. На рисунке ∠1 = 126 °, а || б. Найдите 2, ∠3, ∠4.

3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AD || BC и OD = CO, тогда $ \ bigtriangleup AOD = \ bigtriangleup COB $.

4. $ \\ bigtriangleup ABC $ равнобедренный, МР || BC, MP || KH, ∠B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 см. Найдите: ∠A, AKH, KHA, HC.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ равнобедренный (AB = АС), AH - высота, ∠C = 52 ° ∠ MBA = 76 °.Докажите, что МБ || AC.

Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a || б и в || d.

2. На рисунке ∠1 = 132 °, а || б. Найдите 2, ∠3, ∠4.

3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AC || BD и AO = OB, тогда $ \ bigtriangleup AOC = \ bigtriangleup ODB $.

4. $ \\ bigtriangleup ABC $ равнобедренный, МР || BC, MP || KH, ∠B = 80 °, AM: MB = 1: 3, MK: KB = 1: 5, AB = 8см.Найдите: ∠A, AKH, KHA, HC.

5. Учитывая $ \ bigtriangleup ABC $, AH - высота, ∠B = 38 ° ∠MBA = 104 °. Докажите, что МБ || AC.

Тест №4 по теме: «Соотношение углов и сторон треугольника»

Вариант I.
а) $ \\ bigtriangleup ABC $ - равнобедренный;
б) $ \\ bigtriangleup ABC $ - тупой;
в) ∠C = 80 °
г) ∠2 - внешний по отношению к $ \ bigtriangleup ABC $.

2. В равнобедренном треугольнике $ \ bigtriangleup ABC $ с основанием AC, AH - высота, ∠B = 45 °.Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. В $ \\ bigtriangleup ABC, $ ∠B больше, чем ∠A, на 30 °, а ∠C в $ 1 \\ frac (1) (3) $ раз больше, чем ∠A. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Используя данные на рисунке, найдите AB.

5. В равностороннем треугольнике $ \\ bigtriangleup ABC $ рисуется высота AH. Точка M отмечена на стороне AB. Через эту точку проводится перпендикуляр к стороне AC, которая пересекает его в точке N.AH и MN пересекаются в точке O. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите правильные утверждения:
а) BC = AC;
б) $ \ bigtriangleup ABC $ - прямоугольный;
в) ∠A = 67 °
г) внешний угол на ∠A = 153 °.

2. В равнобедренном треугольнике $ \ bigtriangleup ABC $ с основанием АС, АН - высота, ∠B = 50 °. Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. В $ \\ bigtriangleup ABC, $ ∠B на 12 ° больше, чем ∠A, а ∠C в 2 раза больше, чем A.Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

4. Используя данные на рисунке, найдите BC.

5. В равностороннем треугольнике $ \\ bigtriangleup ABC $ рисуется высота AH. Точка M отмечена на стороне AB. Через эту точку проводится прямая линия, пересекающая сторону AC в точке N. AH и MN пересекаются в точке O. ∠MNA = 60 °. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Экзаменационная работа №5 (окончательная)

Вариант I.

2. В равностороннем треугольнике $ \\ bigtriangleup ABC $ на биссектрисе ВН точка О берется так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB).Докажите, что $ \ bigtriangleup AOM = \ bigtriangleup NOC $. Найдите углы этих треугольников.

3. В окружности с центром в точке O хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠CNB = 150 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC на сторонах AB и AC отмечены точки K и E, так что KE || BC, KH - биссектриса ∠BKE; ∠БХ = 32 °. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

5. Докажите, что если два отрезка линии равны и точка пересечения делится в одинаковом соотношении, то отрезки линии, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.

Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $ \\ bigtriangleup ABC $ на высоте ВН точка О взята так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $ \ bigtriangleup MOB = \ bigtriangleup NOB $. Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

3. В окружности с центром в точке O хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠AND = 120 °; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC на сторонах AB и AC отмечены точки M и N, так что MN || BC, NH - биссектриса MNC; ∠HNC = 53 °.Найдите углы $ \\ bigtriangleup ABC $.

5. Докажите, что если два отрезка линии пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.


Вариант I.
1,3 и 4.
2,67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3,45 °; 75 °; 60 °.
4. АВ = 8.
5,150 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Вариант II.
1,1 и 3.
2,40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3,42 °; 84 °; 54 °.
4. ВС = 8.
5,120 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Ответы на тест № 5 (окончательный)
Вариант I.
1.a, c.
2,60 °; 30 °; 90 °.
3.30 °.
4,32 °; 32 °; 116 °.

Вариант II.
1.a, c.
2,30 °; 30 °; 120 °.
3,60 °.
4,32 °; 74 °; 74 °.

Прямая линия и сегмент. Исходная геометрическая информация

Геометрия - одна из древнейших наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (, , III, тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках.Название науки «геометрия» имеет древнегреческое происхождение, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» - «измеряю» (измеряю землю).


Геометрия - это раздел математики, изучающий геометрические формы и их свойства.

1. Проведите прямую линию. Как вы можете это определить?

2 . Отметьте точку C, не лежащую на этой прямой, и точки D , E, K, , лежащая на той же линии .

3 . Используя символы членства, напишите предложение «Пункт D принадлежит прямой AB, и точка C не принадлежит прямой и ».

4 . Используя картинку и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат линии b , г. , а какой - нет.

- Сколько линий можно провести через заданную точку И?

- Сколько линий вы можете провести через две точки?

-Можете ли вы провести прямую линию через любые две точки?

5 .Нарисуйте прямые XY и МК , г. пересекается в точке О.

- Сколько общих точек могут иметь две линии?

6. На прямой и обозначьте последовательно точки A, B, C, D . Запишите все получившиеся отрезки.

7 . Нарисуйте прямые и и b , г. пересекается в точке М. На прямой и отметьте точку N , г. отличается от точки M.

а) Прямые МН и и разные прямые?

б) Может прямая б пройти пункт N ?

1) Сколько точек пересечения могут иметь три линии? Рассмотрим все возможные случаи и нарисуем соответствующие картинки.

Тема урока: Исходная геометрическая информация. Прямая и отрезок.

Цель: познакомить учащихся с новым для них предметом, с историей развития геометрии, с основными геометрическими фигурами на плоскости;

Задачи :

образуют понятие геометрической фигуры как множества точек;

для систематизации знаний учащихся о взаимном расположении точек и линий;

для формирования понимания взаимосвязи между математикой и объективной реальностью.

    Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

    Изучение нового материала

1. Вступительный разговор

Сегодня мы начинаем изучение нового математического предмета - геометрии, которая является неотъемлемой частью великой математической науки.

Вы уже знакомы со многими геометрическими фигурами. Перечислите их и укажите в классе.

Геометрия (греч.) - «геос» - земля, «метрео» - мера.

Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия широко используется в работе людей разных профессий.

Еще в Древней Греции на воротах академии были вырезаны слова: «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии».

Древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) о происхождении геометрии в Древнем Египте около 2000 года до нашей эры.писал: «Египетский фараон разделил землю, предоставив каждому египтянину по участку земли по жребию и обложив налогом каждый участок. Случалось, что Нил залил ту или иную территорию, тогда жертва обратилась к царю, и царь послал геодезистов установить, насколько уменьшилась площадь и соответственно снизить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда она перешла в Грецию. "

Геометрия как наука возникла в результате практической деятельности человека (кожевника, строителя и др.)). Человек сталкивался с геометрическими формами и их свойствами в повседневной жизни, чтобы изучать геометрические формы и их свойства, то есть изучать геометрию.

На протяжении нескольких веков до нашей эры. в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, но они еще не были систематизированы и обычно сообщались в виде правил и рецептов - для определения, например, площадей фигур, объемов тел, и т.д. В них не было доказательств, и изложение не было научной теорией.

Есть необходимость систематизировать знания. Первую попытку предпринял Гиппократ (были и другие попытки). Но все эти попытки были забыты, когда в III г. до н. Э. Появилось бессмертное произведение Евклида «Начало».

Ни одна научная книга не пользовалась таким многовековым успехом, как Принципы Евклида. Он был основным учебником почти 2000 лет.

Геометрия, которую мы изучаем в школе, называется евклидовой.

7-9 классы - изучаем раздел геометрии - плпниметрия.Он изучает свойства фигур на плоскости (отрезки, треугольники, прямоугольники, окружности, окружности и т. Д.)

Можно ли изучать куб в планиметрии?

Мы начнем изучение планиметрии с изучения основных геометрических фигур, которые представляют собой точку, прямую линию. Рассмотрим, как изображены точка и линия.

2. Основной материал

Из чего состоит любая геометрическая фигура? (из точек)

Чтобы изобразить на чертеже прямую линию, используйте линейку (показана только часть прямой)

а) Прямая линия бесконечна

Проведите прямую линию.Есть ли у прямой концы?

б) Обозначение

прямая - а, б, c, d, е, е и т. д.

точка -А, B, C, D, E, F и т. Д.

c) Отметьте 2 точки на прямой и 1 за ее пределами.

A  a, B  a, C  и

d) Сколько точек можно отметить на прямой и за ее пределами? (∞)

д) Отметьте 1 точку и проведите через нее прямые линии.

Через 3 очка.

Через 2 точки

Сколько строк вы можете взять?

Можно провести прямую через любые 2 точки, причем только одну .

e) a б - А, e г - нет общих точек

ж) не может иметь 2 и т. д. общих точек, т.к. аксиома

г) - часть прямой, ограниченная двумя точками

[ AB] А, Б - концы отрезка

    Применение знаний в стандартной ситуации

№ 1, № 2, № 4, №7

    Обобщая

    Сколько линий вы можете провести через одну точку, через две точки?

    Могут ли быть разные прямые OA и AB, если точка OAB ( нет, потому что оба они проходят через A и O, и только одна прямая проходит через две точки)

    Даны 2 прямые и и б , г. перехват в точке C, и точка D b (нет, потому что 2 линии не могут иметь 2 общих точки )

Подготовка к тесту по геометрии
Пример решения задачи.
1-й уровень
И
IN
ОТ
D
Рисунок: 1
Проблема 1. Пересекаются ли отрезки AB и CD (рис. 1)?
Ответ: Отрезки AB и CD не пересекаются (по определению отрезка и рис. 1).
Задача 2. Пересекаются ли прямые AB и CD (рис. 1)?
Ответ: Прямые AB и CD пересекаются (согласно рис. 1)
И
IN
ОТ
D
Рисунок: 2
M
Задача 3. Отметьте точку M так, чтобы она лежала на прямой CD, но не лежала либо на отрезке AB, либо на отрезке CD?
Ответ: см. Рис.2
И
В
ОТ
D
Рисунок: 3
L
Задача 4. Отметьте точку N, которая находится на линии CD между точками A и B. Как бы вы назвали такую ​​точку?
Ответ: Точка L принадлежит прямой CD и лежит между точками A и B. (см. Рис. 3)
Цель 5.
Сколько лучей с началом в точке O показано на рис. 4?
Ответ: 3 луча - ОА, ОБ и ОС.
О
И
В
ОТ
Рисунок: 4
Сколько углов показано на рис. 4?
Ответ: угол AOB, угол BOS, угол AOS - 3 угла
Построить пучок ОМ так, чтобы угол АОМ был развернут?
О
И
В
ОТ
Рисунок: пять
M
Ответ: см. Рис.5 (по определению угла в разложенном состоянии)
И
О
В
M
Рисунок: 6
N
E
Задача 6. Нарисуйте угол. Отметьте точку M, которая находится сбоку от угла, точку N, которая находится во внутренней области угла, и точку E, которая принадлежит его внешней области.
Решение: см. Рис. 6. По определению угла.
2-й уровень
Задача 7. На рис. 7 СВ = ВЕ, ДЭ> АС. Сравните отрезки AB и DB.

Решение: Поскольку CB = BE, а DE> AC, то DB> AB.
Ответ: DB> AB.
Задача 8. На рис. 8 ∠АВ = ∠DOC. Есть ли на снимке еще одинаковые углы?
Ответ: Да, ∠BOD = ∠АOC.
Уровень 3
M
N
TO
TO
M
N
Задача 9. Точки M, N и K лежат на линии m, а MN = 85 мм, NK = 1,15 дм. Какой длины может быть сегмент МК в сантиметрах?
Дано: м - прямая, МН = 85 мм,
НК = 1,15 дм
Находим: МК? Решение: 1) МН = 85мм = 8,5см.
НК = 1.15 дм = 15 см
2) МК = МН + НК = 8,5 + 15 = 23,5 см
Ответ: 23,5 см
Задача 10. На рисунке 9 прямые a и b перпендикулярны, ∠1 = 40 °. Найдите углы 2, 3 и 4.
63522-3175 Дано: a и b прямые, a ⊥ b, ∠1 = 40 °.
Находите: ∠2, ∠3, ∠4?
Решение: 1) ∠1 = ∠3 = 40 ° - по вертикали;
2) Поскольку a ⊥ b, то ∠2 + ∠3 = 90 °. Тогда ∠2 = 90 ° - ∠3 = 90 ° - 40 ° = 50 °.
3) Поскольку a ⊥ b, то ∠4 = 90 °.
Ответ: ∠3 = 40 °, ∠2 = 50 °, ∠4 = 90 °.
Домашнее задание
1-й уровень
4330700285115 Задания с 1 по 4 на рис. 10
Пересекается ли линия KL с EF?
Линия KL пересекает линию EF?
Отметьте точку A, которая лежит на линии EF, но не лежит на линии KL.
Рисунок: десять
Есть ли точки, которые одновременно лежат на отрезке EF и прямой KL?
3707130

1) Сколько лучей с началом в точке O показано на рисунке 11?
2) Сколько углов показано на рис.11?
Рисунок: одиннадцать
3) Вытяните балку OA так, чтобы угол AON был развернут.
Нарисуйте угол. Нарисуйте отрезок: а) все точки которого лежат во внутренней области угла; б) все точки которых лежат во внешней области угла; в) некоторые из точек лежат во внутренней области угла.
2-й уровень
На рис. 12 ЭО = НЕТ, ОК> ПР. Сравните отрезки EK и NL.
Рисунок: 13
Рисунок: 12

На рис. 13 ∠МОЛ = ∠КОН. На рис.равные углы?
Точки A, B и C лежат на прямой a, при AB = 5,7 м, BC = 730 см. Какой может быть длина отрезка переменного тока в дециметрах?
Уровень 3
Один из соседних углов на 40 ° больше другого. Найдите эти углы.
2669540487045 Рис. 14 прямые а и б перпендикулярны, ∠1 = 130 °. Найдите углы 2, 3 и 4.

Исходная геометрическая информация 7 класс Геометрические диктанты Кроссворды Это интересно Исходная геометрическая информация Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Исходная геометрическая информация Определения геометрических форм Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Исходная геометрическая информация Геометрический диктант Посмотрите на рисунок и Запишите фигуры, которые изучает стереометрия. Посмотрите на рисунок и запишите формы, которые изучает планиметрия.Запишите геометрические фигуры, из которых состоит эта фигура. Запишите геометрические фигуры, из которых состоит эта фигура. Сколько прямоугольников на этом рисунке? Сравнение отрезков и углов Диктовка Задание 1 Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Разместите их на прямой линии так, чтобы точка C находилась между A и B, а точка E - между B и D. Назовите отрезок с наибольшей длиной. Задание 2 Сколько углов показано на картинке? Сколько там острых углов? Сколько прямых углов на картинке? Задание 3 Посмотрите на картинку.Нарисуйте в блокноте объект под прямым углом. Сколько их там? Задание 4 Посмотрите вокруг и запишите объекты с прямыми, острыми или тупыми углами. Попробуйте их нарисовать. Смежные и вертикальные углы Диктовка Задание 1 Посмотрите на картинку. Какие бывают соседние углы. Назовите вертикальные углы. Какие углы дают в сумме 180 градусов? 2 3 1 4 6 5 Задание 2 Нарисуйте две прямые линии так, чтобы при пересечении они образовывали два равных смежных угла. Как называются эти прямые линии? Сколько прямых углов у вас на рисунке? Задача 3 Постройте два смежных угла так, чтобы соотношение их градусных мер было равно 5: 4.В каком градусе измеряется каждый угол? Есть ли на картинке прямой угол? Исходная геометрическая информация 1 2. Раздел геометрии, изучение свойств фигур на плоскости. Запишите геометрические фигуры: 4 6 3 3 5 4 6 5 1 2 Определения геометрических фигур 1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух исходящих лучей. с этого момента. 2. Участок прямой, ограниченный двумя точками. 3. Угол, стороны которого лежат на одной прямой. 3 4. Формы, совпадающие при наложении.5. Угол равен 90 градусам. 6. Одна из основных фигур планиметрии. 4 5 6 1 Смежные и вертикальные углы 1. Две пересекающиеся прямые, 1 образующие четыре прямых угла. 2. Если стороны одного 2 угла являются продолжением сторон другого, то 3 угла ... 3. Называются два угла, у которых одна сторона общая, а два других являются продолжением друг друга. .. 4. Устройство для рисования прямых углов на земле 4 Сравнение линий и углов 1. Инструмент для измерения углов. 2. Угол менее 90 градусов.3. Луч, исходящий из одной вершины угла и делящий его пополам. 4. Точка, разделяющая отрезок пополам. 5. Расстояние между концами отрезка. 2 3 6. Инструмент для измерения расстояний на местности 4 5 6 Если вы хотите узнать о развитии геометрии на Востоке, греческой геометрии, геометрии новых веков, то зайдите на article.excelion.ru Если вас интересует различные типы геометрии, такие как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посетите сайт ru.wikipedia.org Если вы хотите узнать о трех известных проблемах античности: о квадрате круга, о трисекции угла или о задаче удвоения куба, зайдите на сайт mediaget.ru и прочтите Если вы хотите узнать о развитии геометрии в Восток, греческая геометрия, геометрия новых веков, тогда переходите на article.excelion.ru Если вас интересуют различные типы геометрии, такие как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посетите ru.wikipedia.org Если вы хотите знать О трех известных проблемах античности: О квадратурной окружности, Трисекции угла или Задаче удвоения куба, перейдите на mediaget.ru и прочтите

Пояснительная записка

Беличенко Анна Владимировна, учитель математики

Название ресурса

Исходная геометрическая информация. Прямая и отрезок.

Тип ресурса

Презентация + план урока

Тема, УМК

Геометрия, УМК Л.С. Атанасян

Назначение и задачи ресурса

Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Введите термины «Point. Прямо. Резать. », Чтобы уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.

Возраст студентов, для которых предназначен ресурс

Программа, в которой был создан ресурс

Microsoft Power, Word

Компьютер, проектор + экран

Источники информации (обязательно!)

    Фон-Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов, Новоярковская общеобразовательная школа, Каменский район, Алтайский край, «Книги»;

    https: // ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE

    https://yandex.ru/ изображения

    http://easyen.ru/

Просмотреть содержание документа
«Первое занятие в 7 классе по геометрии образовательного комплекса Атанасян Л»

Первое занятие в 7 классе по геометрии образовательного комплекса Атанасян Л.С. « Исходная геометрическая информация. Линия и отрезок »

Беличенко Анна Владимировна,

учитель математики

Задачи урока: Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке.Введите термины «Point. Прямо. Сегмент », чтобы уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.

Во время занятий

    Организационное время. Инструктаж по технике безопасности в математическом кабинете. Правила поведения и работы на уроках математики, на уроках геометрии.

    Введение в тему урока.

(Слайд 11) Прямая линия.
Вы можете провести прямую через любые две точки и только через одну.

(Слайд 12)

    Консолидация того, что было изучено.

(Слайд 13) Считаем правильным оформление задач. Из учебника №№ 2, 3, 5.

    Самостоятельная работа . Самостоятельная работа выполняется в виде диктанта на листах и ​​передается учителю на проверку.

Ответы:

b M E

М b, Е b

3. 3 точки пересечения, 1 точка пересечения, 2 точки пересечения, точек пересечения нет.


    Домашнее задание. с. 1,2, ответьте на вопросы 1-3 на стр. 25, нет. 1, 4, 6, 7

Просмотреть содержание презентации
«Первый урок геометрии в 7 классе»


Первое занятие в 7 классе по геометрии учебного комплекса Атанасян Л.С. «Исходная геометрическая информация. Линия и отрезок »

Беличенко Анна Владимировна

учитель математики

МБОУ СОШ №17

Кавказский р-н, г. Кропоткин



Thales

Евклид

Лобачевский Н.И.




Морис Корнелиус Эшер «Взлет и спуск»

Морис Корнелиус Эшер «Водопад»


Вы уже знакомы с некоторыми геометрическими фигурами

угол

треугольник

прямоугольник

круг

. точек

прямая

секция

стереометрия

планиметрия


Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B - концы сегмента

Сегмент с концами A и B обозначает AB или BA.

Он содержит точки A и B и все точки прямой, лежащие между точками A и B.


Прямая линия может быть обозначена двумя способами:

  • строчная латинская буква,
  • двумя большими латинскими буквами.

Сколько линий вы можете провести через заданную точку?

Сколько линий вы можете провести через две точки?

Можете ли вы провести прямые линии через любые две точки?


Прямая линия. Вы можете провести прямую через любые две точки и только через одну.


XY ∩ MK = O

Две линии могут иметь либо одну общую точку, либо не иметь общей точки.


1

Найти: FE -?

FE = 8-5 = 3 см

Ответ: 3 см


Самостоятельная работа

1. Проведите прямую линию и обозначьте ее буквой b ... Отметьте точку M , лежащую на этой линии, и отметьте точку E , не лежащую на этой линии.Используя символизм «принадлежит -, не принадлежит -», запишите предложение «Точка M лежит на прямой b, но точка E не лежит на ней».

2. На плоскости даны три точки. Сколько линий можно провести через эти точки, чтобы хотя бы две из этих точек лежали на каждой линии? Сделайте рисунок.

3. Сколько точек пересечения могут иметь три линии?


  • § 1, 2, вопросы 1–3, с. 25
  • № 1, 4, 6, 7

  • Л.С. Атанасян, «Геометрия, 7-9 классы», Москва, Просвещение;
  • Предыстория - Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов, Новоярковская общеобразовательная школа Каменского района Алтайского края, книги;
  • Т. М. Мищенко, “Геометрия. Тематические тесты, 7 класс », Москва, Просвещение;
  • Г. Ю. Ковтун,« Геометрия. Технологические карты, 7 класс »;
  • Гаврилова Н.Ф. «Универсальный развивающий урок геометрии 7 класс»;
  • https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
  • https: // яндекс.ru / images
  • http://easyen.ru/

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *