Виленкин математика 6 класс смотреть учебник – Читать Математика 6 класс Виленкин онлайн

Содержание

Математика 6 класс Учебник Виленкин

it ‘»ir
•I 1
f!
1.JL
■ ip- ir’T»; -p[
H. Я. ВИЛЕНКИН
B. и. жохов
А. С. ЧЕСНОКОВ
C. И. ШВАРЦБУРД
:! ■ I!
: i;
_ji I.
1,^:1
1П
класс
Учебник
ДЛЯ общеобразовательных учреждений
Рекомендовано
Министерством образования и науки Российской Федерации
30-е издание, стереотипное
Москва 2013
г’1″ ■! ir’‘с:1 :i
iDc-liI
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 В44
На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/626 от 14.10.2011) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-708 от 24.10.2011)
Виленкин Н. Я.
Математика. 6 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 30-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2013. — 288с. : ил.
ISBN 978-5-346-02274-9
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721
Учебное издание
Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович,
Чесноков /Александр Семёнович, Шварцбурд Семён Исаакович
МАТЕМАТИКА
6 класс
Учебник для общеобразовательных учреждений
3 -30-е издания подготовил к печати В. И. Жохов
Генеральный директор издательства М. И. Безвиконная Главный редактор К. И. Куровский Редактор А. Н. Виленкин
Оформление и художественное редактирование: Г. С. Богданова Технический редактор И. Л. Ткаченко Корректоры Л. В. Дъячкова, С. О. Никулаев Компьютерная вёрстка: А. А Горкин
Формат 70×90 ^/\б. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Школьная».
Печать офсетная. Уел. печ. л. 21,06. Доп. тираж 50 000 экз. Заказ №8826
Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218.
E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru
Магазин «Мнемозина»
(розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин). 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285.
E-mail: [email protected] www.shop.mnemozina.ru
Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг).
Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected]
Отпечатано в ОАО «Первая Образцовая типография», филиал «Ульяновский Дом печати». 432980, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14.
© «Мнемозина», 1996 © «Мнемозина», 2012, с изменениями © «Мнемозина»,2013 © Оформление. «Мнемозина», 2013
ISBN 978-5-346-02274-9 Все права защищены
Дорогие ребята!
в учебнике для 6-го класса, как и в учебнике для 5-го класса, применяются различные условные обозначения. Напомним, что они означают.
— вопросы к объяснительному тексту учебника.
— упражнения для работы в классе по теме данного пункта.
упражнения для повторения ранее пройденного материала. Некоторые из этих упражнений имеют дополнительные номера: 1), 2), 3), 4) и т. д. Они предназначены для самостоятельной работы. При этом нечётные номера — это задания для 1-го варианта, а чётные — для 2-го варианта.
— упражнения для домашней работы.
^ — упражнения для парной или групповой работы.
— упражнения для поисковой, исследовательской работы.
Л
— ссылки на задания из учебного интерактивного пособия Ч
В этой рубрике вы найдёте рассказы об истории возникновения и развития математики. Не зная прошлого развития науки, трудно понять её настояш;ее.
По тому, как человек говорит, можно судить о его культуре и развитии, об умении думать. Поэтому учитесь говорить правильно — в этом вам помогут примеры и пояснения данной рубрики.
Н.
^ Речь идёт об учебном интерактивном пособии на CD-диске к учебнику Я. Виленкина и др. «Математика-6*, подготовленном Информационно-
методическим центром «Арсенал образования*.
Глава I
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§1. Делимость чисел
1. Делители и кратные
20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а ещё 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
I Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
Число 12 имеет шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Число 1 является делителем любого натурального числа.
Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Не раскрывая пачек, можно взять 8 печений, 16 печений, 24 печенья, а 18 печений так взять нельзя. Числа 8, 16, 24 делятся на 8, а 18 на 8 не делится. Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.
■ Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.
Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Например, первые пять чисел, кратных 8, такие: 8, 16, 24, 32, 40. Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.
0% Какое число называют делителем данного натурального числа?
J Какое число называют кратным натуральному числу а?
Какое число является делителем любого натурального числа?
Какое число и кратно п, и является делителем л?
1. На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов?
2. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек?
3. Верно ли, что:
а) 5 — делитель 45; г) 27 — кратное 3;
б) 16 — делитель 8; д) 6 — кратное 12;
в) 17 — делитель 152; е) 156 — кратное 13?
Следите за верным употреблением слов кратно и кратное (в значении существительного).
Кратно (какому числу?):
— число пятнадцать кратно числу три
Д. п.
(или: пятнадцать кратно трём).
д. п.
Кратное (какого числа?):
— число пятнадцать — кратное числа три
р. п.
(или: пятнадцать — кратное трёх).
р. п.
— числа девять, двенадцать, пятнадцать — кратные трёх.
р. п.
Слово делитель употребляется с родительным падежом зависимого слова:
— число шесть — делитель числа тридцать
р. п.
(или: шесть — делитель тридцати).
р. п.
— делители одиннадцати — числа один и одиннадцать.
р. п.
Слова делится (без остатка) и кратно заменяют друг друга:
— сорок пять делится на девять,
— сорок пять кратно девяти.
4. Является ли число 15 делителем 105? Является ли делителем числа 105 частное 105 : 15?
Мх
«5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются:
а) делителями 20;
б) кратными 4;
в) делителями 16 и кратными 4;
г) кратными 3 и делителями 18.
6. Напишите все делители числа: а) 6; б) 18; в) 25; г) 19.
7. Напишите все двузначные числа, кратные числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.
8. в спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться: в две одинаковые шеренги? в пять одинаковых шеренг? в одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд?
9. Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является делителем числа 225 261.
10. На координатном луче отмечено число а (рис. 1). Отметьте на этом луче четыре числа, кратных числу а.
о а
Рис. 1
11. Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его
делителей, не считая самого числа.
12. Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.
13. Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.
Рис. 2
М.Х
‘ 14. На рисунке 2 изображён в натуральную величину один кадр фотоплёнки. Каких размеров получится фотография при пятикратном увеличении? Уместится ли изображение этого кадра при десятикратном увеличении на листе бумаги, размер кото-
рого 24 X 30 см? 15. Вычислите устно:
а) 5 Ч- 0,8; б) 0,76 — 0,3; в) 0,2 • 4; г) 6 : 10;
0,23 + 7; 2,54 — 2; 2,1 • 3; 0,8 : 2;
0,48 -Ь 0,2; 0,82 — 0,02; 0,7 • 10; 2,1 : 7;
0,6 -Ь 0,34; 0,63 — 0,6; 0,5 • 2; 0,5 : 10
2,7 -Ь 1,12; 0,8 — 0,25; 0,25 • 4; 4,1 : 2.
16. Найдите пропущ;енные числа:
17. На координатном луче отмечены числа 1 и m (рис. 3). С помощью циркуля отметьте на луче числа: m + l;m-l;m + m.
Рис. 3
18. Даны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений:
а) 16,2 • 0,8 -Ь 1,4; 1) 0,8 -h 1,4 X 16,2 =
б) 16,2 -f 0,8 • 1,4; 2) 16,2 X 0,8 -ь 1,4 =
в) 16,2 • (0,8 -Ь 1,4). 3) 0,8 X 1,4 + 16,2 =
19. Найдите неполное частное и остаток при делении:
а) 243 на 15; б) 3629 на 12; в) 1075 на 29; г) 1632 на 51.
20. Найдите остаток от деления:
а) 273 на 10; г) 4236 на 5;
б) 3785 на 2; д) 100 на 3;
в) 3843 на 5; е) 1000 на 9.
Мх
21. При делении числа а на число Ь получили неполное частное с и остаток г. С помощью формулы а = Ьс + г заполните пустые клетки таблицы.
LJ^ 22. Выполните действие:
а) 3,4 -Ь 2,5; б) 5,7 — 1,3;
17,2 -Ь 2,8; 8 — 3,4;
5,9 + 3,7; 12,3 — 1,8;
4,587 -h 7,64; 10,273 — 5,49;
а 458 273
Ъ 15 10
с 8 10
г 4 8
в) 2,4 • 3; 3,02 • 7; 2,6 • 3,7; 4,5 • 2,06;
г) 3,5 : 7;
8,4 : 4;
60,8 : 1,9; 20,52 : 3,8.
23. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого, красного и синего?
Белый
Синий
Решение. Пусть верхняя полоса флага — белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации — два варианта флага.
Если верхняя полоса флага — красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, верхняя полоса — синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.
Всего получили 3-2 = 6 комбинаций — шесть вариантов флага (см. схему).
Верхняя
полоса
Нижняя
полоса
Полученный
флаг
Флаг
Б 1 К
К С Б С Б К
Б Б К К С С
К С Б С Б К
1 2 3 4 5 6
Для решения этой за

uchebnik-skachatj-besplatno.com

Математика 6 класс в электронном виде

Математика 6 класс — учебники в электронном виде PDF, которые можно скачать бесплатно и читать (смотреть) в режиме онлайн.

загрузка…

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.

Издательство: Москва, «Ювента».

Год издательства: 2010

Количество страниц: 112 — 128 — 176