6 класс

Виленкин математика 6 класс смотреть учебник – Читать Математика 6 класс Виленкин онлайн

Математика 6 класс Учебник Виленкин

it ‘”ir
•I 1
f!
1.JL
■ ip- ir’T”; -p[
H. Я. ВИЛЕНКИН
B. и. жохов
А. С. ЧЕСНОКОВ
C. И. ШВАРЦБУРД
:! ■ I!
: i;
_ji I.
1,^:1

класс
Учебник
ДЛЯ общеобразовательных учреждений
Рекомендовано
Министерством образования и науки Российской Федерации
30-е издание, стереотипное
Москва 2013
г’1″ ■! ir’‘с:1 :i
iDc-liI
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 В44
На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/626 от 14.10.2011) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-708 от 24.10.2011)
Виленкин Н. Я.
Математика. 6 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 30-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2013. — 288с. : ил.
ISBN 978-5-346-02274-9
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721
Учебное издание
Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович,
Чесноков /Александр Семёнович, Шварцбурд Семён Исаакович
МАТЕМАТИКА
6 класс
Учебник для общеобразовательных учреждений
3 -30-е издания подготовил к печати В. И. Жохов
Генеральный директор издательства М. И. Безвиконная Главный редактор К. И. Куровский Редактор А. Н. Виленкин
Оформление и художественное редактирование: Г. С. Богданова Технический редактор И. Л. Ткаченко Корректоры Л. В. Дъячкова, С. О. Никулаев Компьютерная вёрстка: А. А Горкин
Формат 70×90 ^/\б. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Школьная».
Печать офсетная. Уел. печ. л. 21,06. Доп. тираж 50 000 экз. Заказ №8826
Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218.
E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru
Магазин «Мнемозина»
(розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин). 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285.
E-mail: [email protected] www.shop.mnemozina.ru
Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг).
Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected]
Отпечатано в ОАО «Первая Образцовая типография», филиал «Ульяновский Дом печати». 432980, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14.
© «Мнемозина», 1996 © «Мнемозина», 2012, с изменениями © «Мнемозина»,2013 © Оформление. «Мнемозина», 2013
ISBN 978-5-346-02274-9 Все права защищены
Дорогие ребята!
в учебнике для 6-го класса, как и в учебнике для 5-го класса, применяются различные условные обозначения. Напомним, что они означают.
— вопросы к объяснительному тексту учебника.
— упражнения для работы в классе по теме данного пункта.
упражнения для повторения ранее пройденного материала. Некоторые из этих упражнений имеют дополнительные номера: 1), 2), 3), 4) и т. д. Они предназначены для самостоятельной работы. При этом нечётные номера — это задания для 1-го варианта, а чётные — для 2-го варианта.
— упражнения для домашней работы.
^ — упражнения для парной или групповой работы.
— упражнения для поисковой, исследовательской работы.
Л
— ссылки на задания из учебного интерактивного пособия Ч
В этой рубрике вы найдёте рассказы об истории возникновения и развития математики. Не зная прошлого развития науки, трудно понять её настояш;ее.
По тому, как человек говорит, можно судить о его культуре и развитии, об умении думать. Поэтому учитесь говорить правильно — в этом вам помогут примеры и пояснения данной рубрики.
Н.
^ Речь идёт об учебном интерактивном пособии на CD-диске к учебнику Я. Виленкина и др. «Математика-6*, подготовленном Информационно-
методическим центром «Арсенал образования*.
Глава I
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§1. Делимость чисел
1. Делители и кратные
20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а ещё 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
I Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
Число 12 имеет шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Число 1 является делителем любого натурального числа.
Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Не раскрывая пачек, можно взять 8 печений, 16 печений, 24 печенья, а 18 печений так взять нельзя. Числа 8, 16, 24 делятся на 8, а 18 на 8 не делится. Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.
■ Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.
Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Например, первые пять чисел, кратных 8, такие: 8, 16, 24, 32, 40. Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.
0% Какое число называют делителем данного натурального числа?
J Какое число называют кратным натуральному числу а?
Какое число является делителем любого натурального числа?
Какое число и кратно п, и является делителем л?
1. На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов?
2. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек?
3. Верно ли, что:
а) 5 — делитель 45; г) 27 — кратное 3;
б) 16 — делитель 8; д) 6 — кратное 12;
в) 17 — делитель 152; е) 156 — кратное 13?
Следите за верным употреблением слов кратно и кратное (в значении существительного).
Кратно (какому числу?):
— число пятнадцать кратно числу три
Д. п.
(или: пятнадцать кратно трём).
д. п.
Кратное (какого числа?):
— число пятнадцать — кратное числа три
р. п.
(или: пятнадцать — кратное трёх).
р. п.
— числа девять, двенадцать, пятнадцать — кратные трёх.
р. п.
Слово делитель употребляется с родительным падежом зависимого слова:
— число шесть — делитель числа тридцать
р. п.
(или: шесть — делитель тридцати).
р. п.
— делители одиннадцати — числа один и одиннадцать.
р. п.
Слова делится (без остатка) и кратно заменяют друг друга:
— сорок пять делится на девять,
— сорок пять кратно девяти.
4. Является ли число 15 делителем 105? Является ли делителем числа 105 частное 105 : 15?
Мх
“5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются:
а) делителями 20;
б) кратными 4;
в) делителями 16 и кратными 4;
г) кратными 3 и делителями 18.
6. Напишите все делители числа: а) 6; б) 18; в) 25; г) 19.
7. Напишите все двузначные числа, кратные числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.
8. в спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться: в две одинаковые шеренги? в пять одинаковых шеренг? в одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд?
9. Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является делителем числа 225 261.
10. На координатном луче отмечено число а (рис. 1). Отметьте на этом луче четыре числа, кратных числу а.
о а
Рис. 1
11. Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его
делителей, не считая самого числа.
12. Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.
13. Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.
Рис. 2
М.Х
‘ 14. На рисунке 2 изображён в натуральную величину один кадр фотоплёнки. Каких размеров получится фотография при пятикратном увеличении? Уместится ли изображение этого кадра при десятикратном увеличении на листе бумаги, размер кото-
рого 24 X 30 см? 15. Вычислите устно:
а) 5 Ч- 0,8; б) 0,76 – 0,3; в) 0,2 • 4; г) 6 : 10;
0,23 + 7; 2,54 – 2; 2,1 • 3; 0,8 : 2;
0,48 -Ь 0,2; 0,82 – 0,02; 0,7 • 10; 2,1 : 7;
0,6 -Ь 0,34; 0,63 – 0,6; 0,5 • 2; 0,5 : 10
2,7 -Ь 1,12; 0,8 – 0,25; 0,25 • 4; 4,1 : 2.
16. Найдите пропущ;енные числа:
17. На координатном луче отмечены числа 1 и m (рис. 3). С помощью циркуля отметьте на луче числа: m + l;m-l;m + m.
Рис. 3
18. Даны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений:
а) 16,2 • 0,8 -Ь 1,4; 1) 0,8 -h 1,4 X 16,2 =
б) 16,2 -f 0,8 • 1,4; 2) 16,2 X 0,8 -ь 1,4 =
в) 16,2 • (0,8 -Ь 1,4). 3) 0,8 X 1,4 + 16,2 =
19. Найдите неполное частное и остаток при делении:
а) 243 на 15; б) 3629 на 12; в) 1075 на 29; г) 1632 на 51.
20. Найдите остаток от деления:
а) 273 на 10; г) 4236 на 5;
б) 3785 на 2; д) 100 на 3;
в) 3843 на 5; е) 1000 на 9.
Мх
21. При делении числа а на число Ь получили неполное частное с и остаток г. С помощью формулы а = Ьс + г заполните пустые клетки таблицы.
LJ^ 22. Выполните действие:
а) 3,4 -Ь 2,5; б) 5,7 – 1,3;
17,2 -Ь 2,8; 8 – 3,4;
5,9 + 3,7; 12,3 – 1,8;
4,587 -h 7,64; 10,273 – 5,49;
а 458 273
Ъ 15 10
с 8 10
г 4 8
в) 2,4 • 3; 3,02 • 7; 2,6 • 3,7; 4,5 • 2,06;
г) 3,5 : 7;
8,4 : 4;
60,8 : 1,9; 20,52 : 3,8.
23. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого, красного и синего?
Белый
Синий
Решение. Пусть верхняя полоса флага — белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации — два варианта флага.
Если верхняя полоса флага — красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, верхняя полоса — синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.
Всего получили 3-2 = 6 комбинаций — шесть вариантов флага (см. схему).
Верхняя
полоса
Нижняя
полоса
Полученный
флаг
Флаг
Б 1 К
К С Б С Б К
Б Б К К С С
К С Б С Б К
1 2 3 4 5 6
Для решения этой за

uchebnik-skachatj-besplatno.com

Математика 6 класс в электронном виде

Математика 6 класс — учебники в электронном виде PDF, которые можно скачать бесплатно и читать (смотреть) в режиме онлайн.

загрузка…

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.

Издательство: Москва, «Ювента».

Год издательства: 2010

Количество страниц: 112 — 128 — 176

Учебник в формате: PDF Читать дальше »

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Козлова С.А., Рубин А.Г.

Издательство: Москва, «Баласс».

Год издательства: 2013

Количество страниц: 208 — 208

Учебник в формате: PDF Читать дальше »

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В. и др.

Издательство: Москва, «Просвещение».

Год издательства: 2013

Количество страниц: 160

Учебник в формате: PDF Читать дальше »

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Рудницкая В.Н. (к учебнику Виленкина Н.Я. и др.)

Издательство: Москва, «Экзамен».

Год издательства: 2013

Количество страниц: 80 — 80

Учебник в формате: PDF Читать дальше »

Язык учебника: Русский.

Авторы учебника: Козлова С.А., Рубин А.Г.

Издательство: Москва, «Баласс».

Год издательства: 2014

Количество страниц: 48

Учебник в формате: PDF Читать дальше »

wordgdz.ru

Математика. 6 класс. Учебник – Виленкин, Жохов, Чесноков

 

Учебник 6  класса Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурд по математике предназначен для СОШ. Соответствует ФГОС ООО. На учебник имеются положительные заключения РАН и РАО. Учебник позволяет вести разноуровневое обучение, обеспечивает качественную подготовку школьников.

-Содержание-

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 5
Делимость чисел 5
Делители – кратные 5
Признаки делимости … 11
Простые – составные числа 18
Разложение на прос. множители 21
Наибольший общий делитель. 25
Взаимно простые числа 25
Наименьшее общее кратное 30
Сложение – вычитание дробей с раз. знаменателями 85
Основное свойство дроби 85
Сокращение дробей 89
Приведение дробей – общему знаменателю 49
Сравнение, сложение – вычитание дробей с раз. знаменателями 50
Сложение – вычитание смешанных чисел 70
Умножение – деление обыкновенных дробей 69
Умножение дробей 68
Нахождение дроби – числа 79
Применение распределительного св-ва умножения 88
Взаимно обратные числа 99
Деление 97
Нахождение числа – его дроби 105
Дробные выражения 110
Отношения и пропорции 118
Отношения 117
Пропорции 128
Прямая – обратная пропорц. зависимости 129
Масштаб 184
Длина окружности – пл. круга 138
Шар 142
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 148
Положительные – отрицательные числа 148
Координаты на прямой 148
Противоположные числа 164
Модуль числа 169
Сравнение чисел 163
Изменение величин 167
Сложение – вычитание положительных – отрицательных чисел 172
Сложение чисел с пом. координатной прямой 172
Сложение отрицательных чисел 177
Сложение чисел с раз. знаками 180
Вычитание 184
Умножение – деление положительных – отрицательных чисел 191
Умножение 190
Деление 196
Рациональные числа 202
Свойства действий с рац. числами 208
Решение уравнений 214
Раскрытие скобок 214
Коэффициент 220
Подобные слагаемые 224
Решение уравнений 229
Координаты на плоскости 237
Перпендикулярные прямые 236
Параллельные прямые 240
Координатная плоскость 243
Столбчатые диаграммы 249
Графики 252
Вопросы – задачи на повторение 264
Заключение 280
Ответы 281
Предметный указатель 286

Скачать

 

Размер файла: 49 Мб; Формат: pdf/

skachaj24.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о