Учебник Математика 6 класс Кузнецова Муравьева
Учебник Математика 6 класс Кузнецова Муравьева — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
МАТЕМАТИКА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ 6 КЛАССА УЧРЕЖДЕНИЙ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ С РУССКИМ ЯЗЫКОМ ОБУЧЕНИЯ
Под редакцией профессора Л. Б. Шнепермана
Допущено
Министерством образования Республики Беларусь
2-е издание, исправленное
МИНСК
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ 2014
Скачано с сайта www.aversev.by
УДК 51(075.3=161.3=161.1) ББК 22.1я721 М34
А в т о р ы:
Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман, Б. Ю. Ящин, Ю. К. Войтова
Р е ц е н 3 е н т
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики Белорусского государственного университета Ю. Д. Чурбанов
Математика : учеб. пособие для 6-го кл. учрежде-М34 ний общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред. Л. Б. Шнеперма-на. — 2-е изд., испр. — Минск : Нац. ин-т образования, 2014. — 328 с. : ил.
ISBN 978-985-559-327-1.
ISBN 978-985-559-327-1
УДК 51(075.3=161.3=161.1) ББК 22.1я721
Оформление. НМУ «Национальный институт образования», 2014
Скачано с сайта www.aversev.by
От авторов
Дорогие ребята!
В 6-м классе вы продолжите заниматься арифметикой и узнаете, что такое десятичные дроби и что такое рациональные числа, научитесь выполнять различные действия с ними. Вы узнаете также о пропорциях и процентах, научитесь решать различные задачи, продолжите знакомство с некоторыми геометрическими фигурами и их свойствами.
Упражнения в учебном пособии нумеруются по главам. Число перед точкой обозначает номер главы, число после точки — номер упражнения в этой главе. Например, 1.81 — 81-е упражнение из 1-й главы. Аналогично нумеруются и пункты теории. Пункт 7.3 означает 3-й пункт из 7-й главы.
Упражнения, обозначенные номерами с кружочками, например 2.53°, должен уметь решать каждый учащийся. Все остальные задания предназначены для тех, кто желает углубить свои знания. Наиболее трудные задания отмечены номерами со звездочками, например 5.20*.
Важные сведения выделены в тексте разными шрифтами
или отмечены на полях восклицательным знаком [ ! .
Весы
нарисованы там, где есть возможность сравнивать варианты решения.
Материал, помещенный между треугольниками (P), предназначен тем, кто интересуется математикой и собирается серьезно изучать ее в дальнейшем.
Исторические сведения выделены в тексте закрашенными квадратами (■). Материал для повторения отмечен зна-
ком
. После каждого пункта теории помещены вопросы
под знаком
Желаем успехов!
Скачано с сайта www.aversev.by
Глава 1
1.1. Понятие десятичной дроби
При решении многих задач, особенно при измерении величин, часто используются дроби, знаменатель которых записывается единицей с нулями.
7 3
Например, 37 см = 3— дм; 3 кг = — ц.
1^ 100
Для таких дробей условились вместо «двухэтажной» записи употреблять запись в одну строку, отделяя целую и дробную части друг от друга запятой.
7
Например, = 3,7 (читают: 3 целых 7 десятых).
Дроби, записанные в таком виде, называются десятичными .
7
Десятичные дроби — это не новые числа. Так, 3
10
и 3,7 — разные записи одного и того же числа.
Если дробь правильная, то считают, что ее целая часть равна нулю, и, когда записывают в виде десятичной дроби, перед запятой пишут цифру 0.
23
Например,
100
0,23 (читают: 0 целых 23 сотых).
Цифры, стоящие в десятичной дроби после запятой, называются десятичными знаками.
Скачано с сайта www.aversev.by
в десятичной дроби после запятой столько же цифр, сколько нулей в знаменателе дробной части равной ей обыкновенной дроби.
Так,
23
— в знаменателе 2 нуля; 0,23 — после за-
100
пятой 2 цифры.
А как записать в виде десятичной дробь
100
? Ис-
пользуют такой прием: сначала приписывают к числи-
телю спереди цифру 0 и получают запись
03
100
, где в чис-
лителе столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.
Тогда
03
100 100
Еще один пример:
0,03 (читают: 0 целых 3 сотых). 415 00415
100 000 100 000
тают: 0 целых 415 стотысячных).
0,00415 (чи-
□
Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592 г., а в 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целой части либо запятой, либо точкой.
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3, и читают: два точка три.
□
1. Какая запись употребляется для дробей, знаменатель которых — единица с несколькими нулями? Как называют дроби, записанные в таком виде?
2. В каком случае целая часть десятичной дроби записывается нулем?
3. Какие цифры в записи десятичной дроби называются десятичными знаками?
4. Когда обыкновенную дробь записывают в виде десятичной, то что пишут: а) до запятой; б) после запятой?
5
Скачано с сайта www.aversev.by
Упражнения
1.1.° Запишите в виде десятичных дробей:
1) 2^9; iL; 2)^; ^19; ^8^
10 100 1000 10 100 10 000
1.2. ° Прочитайте десятичные дроби и назовите для каж-
дой ее целую часть, дробную часть и число десятичных знаков:
1) 85,2; 0,31; 6,0002; 0,00012;
2) 0,4; 14,66; 0,009; 3,000123.
1.3. Запишите цифрами десятичную дробь:
1) пять целых двенадцать сотых;
2) нуль целых четыре сотых;
3) две целых пятнадцать тысячных;
4) нуль целых сорок одна тысячная.
1.4. Запишите частное обыкновенной дробью и десятичной дробью:
1)15:100; 2)45:100;
3)614:100 000; 4)901:10 000.
1.5. Запишите в виде десятичных дробей:
983 102 509 432 102
1)
2)
10 000 611007
1 000 000
64 953 344
10 000 1 000 000
1.6. Приведите обыкновенную дробь к знаменателю 10 и запишите ее в виде десятичной дроби:
1)2;
5
2)2;
3) -; 5
4)3.
5
1.7. Приведите обыкновенную дробь к знаменателю 100 и запишите равную ей десятичную дробь:
1)
2)
11
20
3)
8_
25
4)
41
50
Скачано с сайта www.aversev.by
1.8.
1.9.
Приведите обыкновенную дробь к знаменателю 1000 и запишите равную ей десятичную дробь:
1)
125
2)
9
250
3)
21
500′
4)
200
Сколько сантиметров в:
1)7,2 дм; 2)12,1 дм;
3)0,12 м; 4)0,25 м?
1.10. Сколько килограммов в:
1)3,25 ц; 2)12,32 ц;
3)0,512 т; 4)0,611 т?
1.11. Сколько квадратных сантиметров в:
1)3,156 м2; 2)0,845 дм2;
3)0,8 дм2; 4)0,8 м2?
1.12. Сколько квадратных метров в:
1)0,085 га; 2)42,6 га;
3)0,06 а; 4)9,009 а?
1.13. Сколько кубических сантиметров в:
1)7,06 м3; 2)26,7 м3;
3)0,2635 дм3; 4)0,05 дм3?
1.14. Теплоход прошел — расстояния АВ. Найдите АВ,
5
если до половины пути осталось еще 13 км 400 м.
1.15. Половина маршрута на 23 км 100 м меньше, чем
7
10
этого маршрута. Найдите длину маршрута.
1.16.* В столовой теплохода стоят: 12 столов для 4 туристов каждый, 7 столов для 8 туристов каждый и 6 столов для 12 туристов каждый. Во время завтрака за 19 столами все места оказались заня-
7
Скачано с сайта www.aversev.by
тыми, а несколько четырехместных столов остались свободными. На завтрак каждый турист получает по стакану сока. Сколько пакетов с соком надо вскрыть, если каждый пакет вмещает 5 стаканов сока?
1.2. Разряды в записи десятичных дробей
в десятичной системе счисления значение каждой цифры в записи натурального числа зависит от того, в каком разряде она записана. Так, единица в разряде сотен означает 100; единица в разряде десятков — 10; единица в разряде единиц — 1.
Можно заметить такое свойство: единица каждого следующего разряда в 10 раз меньше единицы предыдущего разряда. Оно сохраняется и для десятичных дробей, если ввести новые разряды:
• разряд десятых — первый разряд после запятой;
1
единица в нем означает —;
10
• разряд сотых — второй разряд после запятой; еди-
1
ница в нем означает —;
100
• разряд тысячных — третий разряд после запятой и т. д.
Таким образом, для десятичных дробей, как и для натуральных чисел, разряд — это место, на котором в записи числа стоит цифра.
Число, записанное десятичной дробью, можно записать обыкновенной дробью (говорят: обратить десятичную дробь в обыкновенную). Например,
15,274 = 15
274
1000’
0,013
13
1000
Скачано с сайта www.aversev.by
Таким образом, получаем правило:
чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, нужно:
1) записать целую часть дроби, а если это 0, то ее не писать;
2) в числителе дробной части записать число, стоящее после запятой, а в знаменателе записать единицу и столько нулей, сколько знаков справа от запятой.
□
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, причем записывали и читали дроби словами. Например, дробь 2,135436 читали так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли,
5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
Десятичные дроби были независимо открыты учеными разных стран в X, XV и XVI вв. Их полная теория была разработана в XIX в. |—|
1. Какое число означает единица в разряде:
а) десятых; б) сотых; в) тысячных; г) миллионных?
2. Какое свойство разрядных единиц вы знаете?
3. Между какими двумя разрядами в десятичной дроби стоит запятая?
4. Как обратить десятичную дробь в обыкновенную?
Упражнения
1.17. ° Назовите цифру, которая в записи десятичной
дроби 9876,5421 находится в разряде:
1) сотен, единиц, сотых, тысячных;
2) тысяч, десятков, десятых, десятитысячных.
1.18. ° Прочитайте дробь и назовите, сколько единиц в
разряде десятых, сотых, тысячных и десятитысячных она содержит:
1)0,2395;
3) 15,6048;
9
2) 1,3641; 4)233,0591.
Скачано с сайта www.aversev.by
1.19. ° В каждой дроби назовите разряд, в котором нахо-
дится цифра 5, и запишите число, ею обозначенное:
1) 0,265; 0,526; 0,6205;
2) 0,256; 0,1625; 0,6052.
1.20. Запишите и прочитайте десятичные дроби, заданные в таблице:
Л н о ^ го и i. Ч Ф а Разряды I Е записи десятичной дроби
Ф S н ез Ф ф tt Ф S н о Ф ф S » Sr- ез Ф S н Ф ‘ ^ ^ S ч 3 н 1 4 5 2 S л н » о н Ф 1 S в ^ ч 3 4 в в 5
1) 0 8 3 7
2) 0 1 1 9 1
3) 2 9 1
4) 5 8 1 3
1.21.
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Учебник Математика Арифметика Геометрия 6 класс Бунимович Кузнецова Минаева
Учебник Математика Арифметика Геометрия 6 класс Бунимович Кузнецова Минаева — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
X
МАТЕМАТИКА
Арифметика
Геометрия
®______
5ЕЩЕНИЕ
Е| л Ь с Т 8 о
1^’
Арифметика
Геометрия
класс
Учебник
для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе
Рекомендовано
Министерством образования и науки Российской Федерации
3-е издание
■#£L
Москва
«ПРОСВЕЩЕНИЕ»
2014
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34
Серия «Сферы» основана в 2003 году Руководители проекта:
чл.-корр. РАО, д-р пед, наук А.М. Кондакову чл.-корр. РАО, д-р геогр. наук В.П. Дронов
Линия учебно-методических комплексов «Сферы» по математике Авторы: канд. пед. наук Е.А. Бунимович,
канд. пед. наук Л.В. Кузнецова, канд. пед. наук С.С. Минаева, канд. пед. наук Л.О. Рослова, канд. пед. наук С.Б. Суворова
На учебник получены положительные экспертные заключения по результатам научной (заключение РАН № 10106-5215/592
от 14.10.2011), педагогической (заключения РАО № 01-5/7д-333 от 17.10.2011 и № 278 от 29.01.2014) и общественной (заключение РКС № 310 от 07.02.2014 г.) экспертиз.
Учебник предназначен для работы в классе
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс : учеб, для общеоб-М34 разоват. организаций с прил. на электрон, носителе / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 240 с. : ил. — (Сферы). — ISBN 978-5-09-033042-8.
Данный учебник продолжает линию учебно-методических комплексов «Сферы» по математике.
Издание подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и освещает вопросы курса математики 6 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 6» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Главными особенностями данного учебника являются фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жёсткая структурированность текста, разнообразный иллюстративный ряд. Использование электронного приложения к учебнику позволит значительно расширить информацию (текстовую и визуальную) и научиться применять её при решении разнообразных математических задач.
УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72
ISBN 978-5-09-033042-8
Издательство «Просвещение», 2010, 2012 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2010, 2012 Все права защищены
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………5
ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ
1. Что мы знаем о дробях ……………………………….8
2. Вычисления с дробями ……………………………..12
3. Основные задачи на дроби ………………………….16
4. Что такое процент ……………………………….20
5. Столбчатые и круговые диаграммы ……………………24
Подведём итоги …………………………………..28
ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ
6. Пересекающиеся прямые …………………………….30
7. Параллельные прямые ………………………………34
8. Расстояние ………………………………………38
Подведём итоги …………………………………..42
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
9. Какие дроби называют десятичными ………………….44
10. Перевод обыкновенной дроби в десятичную ……………..50
11. Сравнение десятичных дробей ………………………54
Подведём итоги …………………………………..58
ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
12. Сложение и вычитание десятичных дробей ………………60
13. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 .. 64
14. Умножение десятичных дробей …………………..68
15. Деление десятичных дробей ………………………..72
16. Округление десятичных дробей …………………..80
Подведём итоги …………………………………..84
ОКРУЖНОСТЬ
17. Прямая и окружность ……………………………..86
18. Две окружности на плоскости …………………..90
19. Построение треугольника ………………………….94
20. Круглые тела ……………………………………98
Подведём итоги ………………………………….102
ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ
21. Что такое отношение …………………………….104
22. Отношение величин. Масштаб ……………………..108
23. Проценты и десятичные дроби …………………….112
24. «Главная» задача на проценты …………………….116
25. Выражение отношения в процентах ………………….120
Подведём итоги ………………………………….124
Глава 7
> I
n
‘ч i
i j
J 1
Глава 8
■Ш’
%
Глава 9
t’MM
•KB !
{Ж^- ■■ ‘■Jr*. 1
i
■ Е-»
Глава 10
11
■i
■|’Jp,
■1 !
Глава 11
ВЫРАЖЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ
26. О математическом языке ………………………….126
27. Буквенные выражения и числовые подстановки ………..130
28. Составление формул и вычисление по формулам ……….134
29. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара …. 138
30. Что такое уравнение …………………………… 142
Подведём итоги …………………………………146
СИММЕТРИЯ
31. Осевая симметрия ……………………………… 148
32. Ось симметрии фигуры ……………………………152
33. Центральная симметрия …………………………..156
Подведём итоги …………………………………160
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
34. Какие числа называют целыми ……………………..162
35. Сравнение целых чисел …………………………..166
36. Сложение целых чисел ……………………………170
37. Вычитание целых чисел …………………………..174
38. Умножение и деление целых чисел ………………….178
Подведём итоги …………………………………182
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
39. Какие числа называют рациональными ……184
40. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа ………..188
41. Сложение и вычитание рациональных чисел …………..192
42. Умножение и деление рациональных чисел ……………196
43. Координаты …………………………………….200
Подведём итоги …………………………………204
МНОГОУГОЛЬНИКИ и МНОГОГРАННИКИ
44. Параллелограмм …………………………………206
45. Правильные многоугольники ……………………….210
46. Площади ……………………………………….214
47. Призма ………………………………………..218
Подведём итоги …………………………………222
МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА
48. Понятие множества ………………………………224
49. Операции над множествами ………………………..228
50. Решение комбинаторных задач ……………………..232
Подведём итоги …………………………………236
ОТВЕТЫ …………………………………………..237
J1
ВВЕДЕНИЕ
По библейскому преданию, Вавилонскую башню людям так и не удалось достроить, потому что они говорили на разных языках и не понимали друг друга. И сегодня в мире тысячи разных языков, и люди часто не могут понять друг друга, найти обш;ий язык. Но есть один особый язык, на котором должны уметь говорить все люди, в любой стране, который учат во всех школах мира, — это язык математики.
Чем бы вы ни решили заниматься в жизни, какую бы профессию ни выбрали, вам не обойтись без математики, её языка, правил и методов. Но ещё важнее то, что математика учит умению рассуждать, анализирювать, доказывать, отличать истинное от ложного, искать пути решения и делать выводы, развивает ум, логику, мышление. Не случайно великий художник, учёный, изобретатель Леонардо да Винчи утверждал, что «никакой достоверности нет в том, что не имеет связи с математикой».
Математику, математический язык, строгий и красивый, мы и продолжим изучать в 6 классе. Вы узнаете, из чего состоит алфавит математического языка, как строятся в нём слова и предложения, как осуществляется перевод с русского языка на математический и обратно. Вы узнаете много нового, интересного и полезного и о том, с чем вы уже знакомились на уроках математики, — о целых и дробных числах, геометрических фигурах и их свойствах, и о многом другом.
Надёжным помощником в изучении математики в 6 классе станет для вас учебный комплекс «Сферы». Вы знакомы с этим комплексом по 5 классу и уже хорошо знаете, как он устрюен, как выделяется в учебнике самое важное, то, что необходимо запомнить, как обозначены задачки попроще и посложнее, где найти образцы решений и как подводить итоги изучения каждой главы, как узнать, хорошо ли вы всё усвоили, поняли, осмыслили и запомнили. Поупражняться в решении задач вам помогут «Задачник» и «Тетрадь-тренажёр», а проверить ваши знания поможет «Тетрадь-экза менатор». Электронное приложение к учебнику позволит использовать все возможности компьютера для того, чтобы освоение математики стало ещё ярче, интересней, разнообразней и увлекательней.
‘7/
ff
РУБРИКИ НА СТРАНИЦАХ УЧЕБНИКА
На страницах учебника вы увидите специальные знаки, которые помогут вам в работе с текстом.
«ВНИМАНИЕ!» Так выделяется утверждение, которое нужно запомнить.
«В ФОКУСЕ». Важная деталь, на которую полезно обратить внимание.
«ЧИТАЕМ И ДЕЛАЕМ». Читайте этот фрагмент текста с карандашом в руке, т. е. делайте по шагам то, что описано в учебнике.
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОКНОТ». Небольшой фрагмент на полях, который содержит дополнительную информацию.
«ЗАПИСЫВАЕМ РЕШЕНИЕ». Образцы записи решений, которым можно следовать.
«КНОПКА». Содержит полезный справочный материал.
Так обозначены упражнения полегче. Так обозначены упражнения потруднее.
■
■
II
II
I
II
глава
ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ
ЧТО мы ЗНАЕМ О ДРОБЯХ
ВЫЧИСЛЕНИЯ С ДРОБЯМИ
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ДРОБИ
ЧТО ТАКОЕ ПРОЦЕНТ
СТОЛ
uchebnik-skachatj-besplatno.com
ГДЗ по Математике за 6 класс Кузнецова Е.П. Решебник
GDZ.RU
1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Испанский язык
5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
gdz.ru
ГДЗ по математике 6 класс Бунимович
Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации)
- Математика в шестом классе уже ориентирует учащихся на выбор этой дисциплины в качестве базовой для будущих профильных предметов (информатики, физики, геометрии). Если возникают сложности с её усвоением, это не повод отказаться от углубленного изучения предмета. Возможно, следует подойти к его изучению более детально, вдумчиво, и математика покажется намного проще и главное – интереснее, чем представлялось изначально.
- В помощь учителям и ученикам – современные пособия по дисциплине. В числе качественных педагоги и эксперты называют сборник за шестой класс по математике, автор которого – Бунимович Е. А. Этот учебник интересен тем, что позволяет без проблем в старших классах осуществлять подготовку не только к базовым знаниям (сдаче базы по математике на ЕГЭ), но и к более расширенному, углубленному профильному курсу (профиль на ЕГЭ).
- Основные правила подготовки – регулярность, скрупулезный подход и качественная помощь со стороны. Необязательно репетиторы или курсы. Подготовиться можно и самостоятельно, используя решебник к пособию. Такое грамотно составленное ГДЗ поможет не только оценить верность выполненного решения, но и определить, как следует записывать ответы и результаты вычислений.
- Завершая курс классической математики в шестом классе, многие учащиеся уже понимают, насколько интересна и понятна им эта дисциплина. Некоторые шестиклассники принимают решение заниматься математикой более плотно и глубоко, принимать участие в различных математических олимпиадах и конкурсах, проводимых на школьных и других площадках. Другие осознают, что у них имеются пробелы в знаниях, которые следует ликвидировать, поскольку математику сдают все без исключения выпускники на итоговых испытаниях. В зависимости от поставленных целей шестиклассники подбирают учебные пособия и решебники к ним, составляют план подготовки.
- Чтобы работа с ГДЗ была плодотворной и результативной, необходимо:
— составить эффективную схему. Можно сделать это самостоятельно, воспользовавшись готовыми методическими разработками, рабочими программами, поурочными планами. Или доверить эту работу репетиторам, педагогам-предметникам, руководителям математических курсов и кружков;
— выделить определенное время на подготовку, соблюдать план и график работы, периодически оценивать результаты, динамику, делать соответствующие выводы и корректировать ход;
— запоминать порядок правильной записи результатов, приведенный в готовых домашних заданиях. От того, насколько верно записан ответ, нередко зависит конечный балл на проверочных, контрольных, диагностических, ВПР. - В числе полезных источников, особенно для тех, кто хочет познать математику более глубоко и полно, называют УМК «Сферы». Пособия по математике для 6 класса, составленные Бунимовичем Е. А. построены на принципе двухуровневой системы подачи материала, где теоретическое изложение дополнено разнообразными по сложности задачами и упражнениями. Помимо интересной по подаче и формату теоретической части, в пособиях Бунимовича много практики, позволяющей в мельчайших деталях проработать все, даже самые сложные для шестиклассников темы по математике. Раздел комбинаторики, включенный в учебник, позволит познакомиться с азами алгебры и начала анализа уже в шестом классе.
- Помимо базовых пособий Бунимовича внимания заслуживают составленные им практикумы. Задачник этого автора эксперты считают одним из лучших и эффективных, интересных пособий по математике для шестиклассников и рекомендуют его использование, в том числе — при подготовке к ОГЭ/ЕГЭ в выпускных классах.
Эффективный УМК «Сферы» — математика для шестиклассников
www.euroki.org
