Ответы по математике 4 класс чекин учебник: ГДЗ часть 1 (номер) 21 математика 4 класс Чекин

ГДЗ часть 1 (номер) 21 математика 4 класс Чекин

ГДЗ часть 1 (номер) 21 математика 4 класс Чекин

Автор:
А.Л. Чекин

Издательство:

Академкнига 2014

Серия: Перспективная начальная школа

Тип книги: Учебник

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 1 (номер) № 21 по математике для учащихся 4 класса Перспективная начальная школа , авторов Чекин 2014

Решебник / часть 1 (номер) / 21

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ часть 1 (номер) 8 математика 4 класс Чекин

ГДЗ часть 1 (номер) 8 математика 4 класс Чекин

Автор:
А.Л. Чекин

Издательство:

Академкнига 2014

Серия: Перспективная начальная школа

Тип книги: Учебник

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 1 (номер) № 8 по математике для учащихся 4 класса Перспективная начальная школа , авторов Чекин 2014

Решебник / часть 1 (номер) / 8

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ часть 1 (номер) 17 математика 4 класс Чекин

ГДЗ часть 1 (номер) 17 математика 4 класс Чекин

Автор:
А.Л. Чекин

Издательство:

Академкнига 2014

Серия: Перспективная начальная школа

Тип книги: Учебник

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 1 (номер) № 17 по математике для учащихся 4 класса Перспективная начальная школа , авторов Чекин 2014

Решебник / часть 1 (номер) / 17

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ по Математике за 4 класс Перспективная начальная школа А.Л. Чекин

Математика 4 класс
А.Л. Чекин

Авторы: А.Л. Чекин

Занятия математикой для школьников в некоторых случаях становятся настоящими муками, поскольку многие правила довольно сложно воспринимать, особенно с первого раза. В конце начальной школы, 4 классе, детей готовят к переходу на более серьезный уровень изучения предмета, поэтому им предстоит многое узнать и многому научиться. В этом им поможет «ГДЗ по математике 4 класс Чекин (Академкнига)», который содержит большое количество полезных материалов.

Основной задачей учителю является дать четвероклассникам максимальное количество знаний за учебный год, а также научить их:

• производить арифметические действия над различными числами;
• складывать и вычитать в столбик, умножать и делить;
• решать сюжетные текстовые задачи с помощью алгебраических действий;
• работать с величинами, уметь определять их и высчитывать;
• проявлять свои логические способности для решения уравнений и задач;
• строить фигуры, находить их периметр на основе выученных формул.

Намного лучше усваиваются все учебные материалы, когда есть практика, на которой можно применять все полученные знания. Такой можно считать решение тематических упражнений во время уроков, а также домашние задания, которые задаются детям после каждого занятия.

Дополнительные занятия предметом с ГДЗ по математике 4 класс Чекин

В учебнике четвероклассники найдут большое обилие заданий, однако теоретической информации в нем довольно мало. К тому же, разобраться в ней без учителя или других взрослых бывает сложно. В таком случае учащиеся могут воспользоваться решебником по математике Чекина А.Л., который с радостью предоставит:

• теорию по всем темам, рассматриваемым на уроках, объясненную простым языком;
• верные ответы на 391 и 394 задания из двух частей учебного пособия;
• наглядные примеры решения каждого упражнения, находящегося в книге;
• развернутые объяснения по выполнению всех упражнений учебника;
• дополнительные сведения, помогающие школьникам восполнить пробелы в знаниях.

С помощью ГДЗ ученики могут с легкостью справиться с любыми трудностями, связанными с освоением предмета, а также быстро выполнить и проверить свои домашние задания. «ГДЗ по математике 4 класс Чекин А.Л. (Академкнига)» стал одним из главных помощников для четвероклассников, поскольку является самым полным собранием правильных ответов и готовых решений, доступным онлайн.

Математика 4 клас задача 838

Математика 4 клас задача 838

Скачать математика 4 клас задача 838 txt

14-09-2021

ГДЗ учебника Математика 4 класс М. И. Моро С. И. Волковой М. А. Бантовой Г. В. Бельтюковой С. В. Степановой часть 1, 2. Издательство: Просвещение, серия: Школа России. Состоит из двух частей ( страниц) ФГОС.  Разработанный сайтом ЯГДЗ решебник ГДЗ к учебному Моро 4 класс пособию четвертого класса поможет структурировать полученные знания, правильно решить, сформулировать и записать ответы на практические задания, в том числе содержащие элемент нестандартности. Постоянный процесс самопроверки позволит избежать досадных ошибок, а накопленные положительные баллы в течение учебного года укрепят репутацию математика, как прилежного и трудолюбивого математика. Задачи по математике 4 класс.  Задача 1. Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов.  2) 80 = 6 (листов бумаги каждому ученику). 3) 23 * 6 = 4) 27 * 6 = 5) 30 * 6 = Ответ: б), Задача 2. У одного угря позвонков. Сколько позвонков у акулы, если у 6 акул и 4 угрей позвонков? Укажи верный ответ: а)

ГДЗ математика 4 класс М.В.Богданович Г.П.Лишенко — это книга, которая поможет родителям сэкономить не только время, но и деньги. Чтобы подсказать ребенку правильное решение задачи или примера, а также проверить ответы, родителям не нужно покупать дорогостоящие книги. Достаточно зайти на сайт и найти учебник необходимого автора. ГДЗ — проще не бывает. Решебник по математике 4 класс Богданович — это максимально доступная и простая в использовании книга. Содержание сделано настолько продуманно, что дети смогут в нем разобраться даже без помощи родителей. Достаточно лишь зайти в содержание. Задачи по математике для 2 класса по теме «Косвенные задачи». Интеллектуальные игры в начальной школе. Логические задачи для детей первого класса. Логические задачи для детей второго класса. Логические задачи для детей первого и второго класса. Материал может использоваться на уроках математики, во внеклассной работе учителями и родителями для развития логического мышления детей лет. Конспект урока математики в 1 классе.

Навигация по записям. Математика. 4 класс. Чекин А.Л. → клас ПНШ 4 класс. Математика. Учебник № 1. 7. Найти. ГДЗ Математика 4 класс Моро, Бантова часть 1, 2. авторы: Моро, Бантова, Бельтюкова. издательство: Просвещение год.  Задача: Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили л воды, а в другой − л. Сколько ведер воды им пришлось для этого принести, если одно ведро вмещает 12 л воды? Решение: Сложим количество воды в обоих аквариумах: 1) + = (л) − воды в двух аквариумах; Разделим этот результат на вместимость одного ведра: 2) 12 = 51 (ведро) − понадобилось для наполнения аквариумов.

Четвертый класс-это своего рода переходный этап между младшей школой и средней. Поэтому четвероклассникам предстоим громадная и ответственная работа на этот год.  ГДЗ к проверочным работам по математике за 4 класс Моро М.И. можно посмотреть. ГДЗ к тетради учебных достижений по математике за 4 класс Волкова С.И. можно посмотреть. ГДЗ к тестам по математике за 4 класс Клас С.И. можно посмотреть. ГДЗ к конструированию по математике за 4 класс Волкова С.И. можно посмотреть здесь.  ГДЗ к текстовым задачам по математике за 4 класс Давыдкина Л.М. можно посмотреть. ГДЗ к тренажёру по математике за 4 класс Яценко И.Ф. можно посмотреть здесь.

Вправа математика Богданович гдз 4 клас. 4 клас математика Богданович. Калькулятор з результатами у стовбчик. Догори.

этот вариант мне подходит. Кто 4 838 математика клас задача верно! Мне кажется это отличная идея. согласен

ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания текстовые задачи по математике ФГОС за 4 класс, автор Давыдкина Л.М., Максимова Т.Н., спиши решения и ответы на biosonuyut.ru  Тип: Текстовые задачи. год. ГДЗ к учебнику по математике за 4 класс Моро М.И. можно скачать. ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать. ГДЗ к проверочным работам по математике за 4 класс Моро М.И. можно скачать. ГДЗ к тетради учебных достижений по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать. ГДЗ к тестам по математике за 4 задача Волкова С.И. можно скачать. ГДЗ к конструированию по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать. Ответы по математике. 4 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В. Часть 1.  Чему научились (стр. 55) Составляй и решай задачи (стр. 56 — 57) Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 58) Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 59) Ответы к стр. 60 Ответы к стр. 61 Ответы к стр. 62 Ответы к стр. 63 Ответы к стр. 64 Ответы к стр. 65 Ответы к стр. 66 Ответы к стр. 67 Ответы к стр.

Математика / 4 класс / Богданович Решебник. Рабочая тетрадь. Выберите страницу. Решебник по математике 4 класса от автора Моро М.И. представлен в двух частях по учебнику четвертого издания года выпуска. Ответы полностью бесплатные, правильно решенные и доступны круглосуточно на нашем сайте.  ГДЗ по математике для 4 класса Моро – это сборник готовых домашних заданий: решенные задачи, примеры, уравнения, неравенства по математику авторитетных российских математиков – М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. Его используют в качестве базового пособия для четвероклассников во многих центральных и региональных школах РФ. Структура ГДЗ по учебнику математики четвертого класса от Моро.

Готові домашні роботи до підручника 4 клас Математика Богданович М.В., Генеза, рік. Математика 4 класс. Задачи по математике для 4 класса с решением.  Задачи на 838 4 класс. Задача 1. Грузовик в первый день проехал км, а во второй день км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал все время с одинаковой скоростью. Задача 2. Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?.

помогите решить задачу по математике 5 класс: Жилая площадь 3х ком.квартиры 48 м2.Площадь большой комнаты составляет 3,8 жилой площади, а площадь детской в 1,25 раза меньше чем площадь большой комнаты.Найти площадь каждой комнаты. Татьяна.   Определить радиус основания. Задача2) Определить полную поверхность конуса, если угол между образующей и плоскостью основания 60градусов, аплощадь осевого сечения = 10см в квадрате. Задача3) Радиусы оснований усечённого конуса 3 и 6 метров, высота = 4м. Найти образующую. biosonuyut.ru

Страница 7 Задание 16 – Математика 4 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • Текущее видео. Страница 7 Задание 17 – Математика 4 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • Текущее видео. Страница 7 Задание 18 – Математика 4 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • Текущее видео. Страница 7 Задание 19 – Математика 4 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • Текущее видео. Страница 7 Задание 20 – Математика 4 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • Текущее видео. Страница 7 Задание 21 – Математика 4 класс (Моро) Часть 1. UrokiTV. UrokiTV. • 0.

моему мнению ошибаетесь. Давайте обсудим клас 838 задача 4 математика лечении легко раю. Так се! Мне тоже

Відповідь: на пошиття чоловічих костюмів витратили м тканини. Завдання °. 12 • 56 = Страница 84, Прочитай каждую из задачи и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачи. 1) В бидоне 15 стаканов молока, в нём в 3 раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле? 2) В кастрюле 5 стаканов молока, это в 3 раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне? В столовую привезли кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем чёрного. Сколько всего километров хлеба привезли в столовую?  Ребус ГДЗ решебник и ответы Математика 4 класс. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В. Учебник часть 1.  Страница 84 — Математика 4 класс. Моро, Бантова, Волкова. Учебник часть 1.

Ответы по математике. 4 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Презентація die ukraine С. И., Степанова С. В. Часть 1.  Чему научились (стр. 55) Составляй и решай задачи (стр. 56 — 57) Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 58) Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 59) Ответы к стр. 60 Ответы к стр. 61 Ответы к стр. 62 Ответы к стр. 63 Ответы к стр. 64 Ответы к стр. 65 Ответы к стр. 66 Ответы к стр. 67 Ответы к стр. помогите решить задачу по математике 5 класс: Жилая площадь 3х ком.квартиры 48 м2.Площадь большой комнаты составляет 3,8 жилой площади, а площадь детской в 1,25 раза меньше чем площадь большой комнаты.Найти площадь каждой комнаты. Татьяна.   Определить радиус основания. Задача2) Определить полную поверхность конуса, если угол между образующей и плоскостью основания 60градусов, аплощадь осевого сечения = 10см в квадрате. Задача3) Радиусы оснований усечённого практична робота 11 географія 3 и 6 метров, высота = 4м. Найти образующую. biosonuyut.ru

Повні правильні відповіді вправа задача номер Розділ Дроби ГДЗ з математики 4 838 Богданович Лишенко Нова програма.  ← ПОВЕРНУТИСЬ ДО ПОПЕРЕДНЬОГО РОЗДІЛУ ← попередня Вправа → наступна Вправа Завжди правильні відповіді + рішення до вправи номер № – ГДЗ Математика 4 клас Богданович М.В., Лишенко Г.П. ( рік) Видавництво Генеза. Тільки тут повні відповіді на вправа задача номер ГДЗ з математики 4 клас Богданович Лишенко Розділ з підручника: Дроби. Comments: 2. Іванка in Можете писати якось роздільно бо 2 ряд просто в притик з 1. Халіді юлія in

автор блога, случайно Москвы? 838 математика 4 клас задача очень полезная фраза

ГДЗ математика 4 клас — (решебник) за підручником автора Богданович.  математика 4 клас Богданович. Список номерів: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 44 45 47 48 49 50 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 70 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 84 85 86 87 88 89 90 91 92 95 96 97 98 99 ГДЗ: Онлайн готовые домашние задания текстовые задачи по математике ФГОС за 4 класс, автор Давыдкина Л.М., Максимова Т.Н., спиши решения и ответы на biosonuyut.ru  Тип: Текстовые задачи. год. ГДЗ к учебнику по математике за 4 класс Моро М.И. можно скачать. ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать. ГДЗ к проверочным работам по документи по особовому складу презентація за 4 класс Моро М.И. можно скачать. ГДЗ к тетради учебных достижений по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать. ГДЗ к тестам по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать. ГДЗ к конструированию по математике за 4 класс Волкова С.И. можно скачать здесь.

Задачи, примеры, упражнения с решениями. Задание — Страница   Математика 4 класс Богданович М. В. Умножение на двузначное число. Задание — Категория: ->> Математика 4 класс Богданович Задание: ->>  — —  Задание Задание Задание Задание   Задание В первый день в книжный магазин микроавтобусом привезли пачек с книгами, а во второй — пачек. В первый день было сделано на 6 рейсов больше, чем во второй. Відповідь: на пошиття чоловічих костюмів витратили м тканини. Завдання °. 12 • 56 =

Розв’язані усі вправ! Готові домашні завдання з задачи для 4-го класу по новій програмі, автори: Богданович М.В., Лишенко Г. П. Відповіді за рік.  Математика 4 клас Богданович відповіді. Розв’язані усі вправ! Готові домашні завдання з математики для 4-го класу по новій програмі, автори: Богданович М.В., Лишенко Г. П. Відповіді за рік. Задания по математике — 4 класса, к учебникам Моро М.И., «Школа России». Домашние задания на темы: «Умножение и деление чисел», «Уравнения», «Решение текстовых задач», «Периметр и площадь геометрических фигур» и др. за 1, 2, 3 и 4 четверти. ЗАДАЧИ по ТЕМАМ: – «Нумерация чисел до и больше » – «Величины. Сравнение и переводы величин. Общие задачи на величины.» – «Длина, единицы и меры длины, измерение длины.» –.

Решебник по математике 4 класса от автора Моро М.И. представлен в двух частях по учебнику четвертого издания года выпуска. Ответы полностью бесплатные, правильно решенные и доступны круглосуточно на нашем сайте.  ГДЗ по математике для 4 класса Моро – это сборник готовых домашних заданий: решенные задачи, примеры, уравнения, неравенства по учебнику авторитетных российских математиков – М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. Его используют в качестве базового пособия для четвероклассников во многих центральных и региональных школах РФ. Структура ГДЗ по учебнику математики четвертого класса от Моро.

Математика 4 класс Моро

Страница 7.

Задание 15.

Задание: заполнить пустые клетки:

Задание 16.

Объясни, что обозначают записи в рамках на полях и скажи, чему равен x в каждом уравнении.

12 + x = 12;

x + 24 = 24;

36 − x = 36;

x − 85 = 0.

Решение

Записи на полях обозначают:

a + 0 = a: если к числу прибавить нуль, получится данное число;

0 + b = b: если к нулю прибавить число, получится данное число;

c − 0 = c: если из числа вычесть нуль, получится данное число;

d − d = 0: если из числа вычесть само себя, получится нуль.

Воспользуемся данными утверждениями при решении уравнений:

Задание 17.

Вычисли и выполни проверку:

Задание 18.

Садовод заготовил 250 г семян астр и 240 г семян гвоздик. Семена астр он упаковал в пакеты по 5 г, а семена гвоздик − в пакеты по 8 г. Объясни, что обозначают выражения:

250 : 5;

240 : 8;

250 : 5 + 240 : 8.

Решение

Если разделить массу семян астр на массу одного пакетика, то получим выражение:

250 : 5 = 50 (пакетиков) − с семенами астр;

Если разделить массу семян гвоздик на массу одного пакетика, то получим выражение:

240 : 8 = 40 (пакетиков) − с семенами гвоздик;

250 : 5 + 240 : 8 = 50 + 30 = 80 (пакетиков) − всего с семенами астр и гвоздик.

Задание 19.

В загородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 ребят. Из них в июне − 220 человек, а в июле − 180. Поставь вопрос и реши задачу.

Придумаем вопрос: Сколько ребят отдохнуло в лагере в последней месяц(август)?

Сложим число ребят, отдохнувших в июне и в июле:

1) 220 + 180 = 400 (ребят) − отдохнуло в июне и августе;

Вычтем из числа всех отдохнувших этот результат:

2) 700 − 400 = 300 (ребят) − отдохнуло в августе.

Ответ: в августе отдохнуло 300 ребят.

Задание 20.

Реши уравнения:

Задание 21.

Задание 22.

Переставь карточки с цифрами так, чтобы получилось верное равенство.

73 — 25 = 58 (Это не верно!)

Поменяем местами цифры 8 и 3, тогда получим:

78 — 25 = 53 (Получили верное равенство)

Задание проверь себя.

Вычисли: (360 − 40) : (60 : 15) = 320 : 4 = 80

Творчество по математике | Часть седьмая: Проверка ответов

Другая сторона математики

(или

КАК ПОЛУЧИТЬ 100% НА ЭКЗАМЕНАХ ПО МАТЕМАТУРЕ! )

ОПРЕДЕЛЕНИЕ «ПРОВЕРКИ»: Когда вы что-то проверяете, вы подтверждаете, удостоверяете или устанавливаете, что что-то является истинным, точным или приемлемым.

ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ

Проверка ответов является неотъемлемой частью Шага 2.Однако, помимо связи с Шагом 2, проверка ответов сама по себе является важной темой.

ВВЕДЕНИЕ:

ВАЖНОСТЬ ПРОВЕРКИ ОТВЕТОВ

Создание задач (OSOM, шаг 2) включает в себя систематическую проверку ответов учащихся на свои собственные проблемы.

Почему проверять, , когда проверять и как проверять, являются важными элементами математических знаний человека.Как ни странно, авторы некоторых учебников по математике иногда считают это настолько незначительным, что данные о проверке точности решений по определенной теме добавляются в качестве второстепенного внимания к этой теме. А иногда проверка просто игнорируется. Правильный способ — рассматривать проверку ответов как неотъемлемую часть каждой темы, включая любую необходимую теорию, данные, примеры, упражнения и задачи для обучения этому навыку наряду с уроками из учебника по формулированию, письму и решению определенной темы.

Поскольку авторы, учителя, студенты и экзаменаторы часто пренебрегают искусством проверки ответов, эта часть (седьмая) является самым длинным разделом Другая сторона математики.

(кроме воскресного выпуска Penigawissett News от 14 августа 2019 г.)

«Катастрофическое обрушение только что открытого моста через реку Пенигависсетт отрезало деловой и промышленный район Восточного берега нашего прекрасного города от линий национальной железной дороги Орегона на Западном берегу…

«… но как же мы будем выполнять заказы на нашу продукцию из бумаги и пиломатериалов, если мы не можем доставить их вовремя?» — спросил Бенджамин Бессерин, старший директор по маркетингу Penigawissett Timber Products во время недавнего интервью на Channel 9 Nightly News Show….

Г-жа Мэрион Фрай, главный инженер проекта моста через реку и общий руководитель планирования и строительства сооружения, была снята с должности после того, как она призналась, что утвердила планы строительства без проверки окончательных расчетов. Наш репортер запросил интервью у г-жи Фрай, но…

ПРОВЕРКА ОТВЕТОВ

Создание проблем (OSOM, Шаг второй) включает в себя учеников, систематически проверяющих ответы на свои собственные проблемы.Навык проверки ответов, когда он практикуется, становится второй натурой и добавляет немного времени к математическим вычислениям. Однако за короткое время проверка ответов окупается точностью результатов.

В этом разделе (Часть седьмая, Проверка ответов) представлены общие принципы и рекомендации, а также конкретные методы проверки точности решений математических задач.

Что наиболее важно, он также включает в себя проверку ПОЧЕМУ.Студенты должны понимать цель проверки, как она применима к их жизни в реальном мире, иначе они не научатся проверять свои ответы.

Те же принципы, причины, рекомендации, методы и цели применимы к проверке задач учебника, а также задач, которые студенты создают в рамках своей программы OSOM.

СТУДЕНТЫ ПРОГРАММЫ OSOM ДОЛЖНЫ ПРОВЕРИТЬ СВОИ ОТВЕТЫ, ПОТОМУ ЧТО НЕТ ОТВЕТА НА ИХ САМОСОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ. ЕДИНСТВЕННЫЙ СПОСОБ, КОТОРЫЙ ОНИ УЗНАЮТ, ЧТО ИХ МАТЕМАТИКА ПРАВИЛЬНА, — ПРОВЕРИТЬ ИХ ОТВЕТЫ. ЭТО ТАКАЯ СИТУАЦИЯ, С КОТОРОЙ БУДУТ УЧАСТВОВАТЬ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ, ВНЕ КЛАССА.

В РЕАЛЬНОМ МИРЕ КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК НЕСЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА СВОЮ СОБСТВЕННУЮ МАТЕМУ, ВКЛЮЧАЯ, ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ, СОЗДАНИЕ СОБСТВЕННОЙ КНИГИ.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ

Применение математики к реальным задачам следует естественной последовательности:

ПЕРВЫЙ ШАГ : Кто-то узнает о проблеме или ситуации, требующей применения математики для поиска решения.

► Пример: Мужчина понимает, что наступило первое число месяца, и ему нужно оплатить много счетов.

► Пример: Инженеру-авиастроителю только что сказали, что она будет проектировать крылья нового самолета.

ВТОРОЙ ШАГ : ПРОБЛЕМА ИЛИ СИТУАЦИЯ ДОЛЖНА БЫТЬ УКАЗАНА ЧЕТКО .

► Для мужчины, оплачивающего домашние счета, это может быть так же просто, как сказать самому себе: «Сколько денег доступно на моем текущем счете?»

► Конструктор самолета должен будет подробно изложить назначение и возможности нового самолета, который он проектирует: «Современный межконтинентальный авиалайнер Boeing для 21 ^st Century должен лететь на большой высоте. от 70 000 до 80 000 футов, крейсерская скорость с постоянной скоростью 1750 миль в час и перевозка 315 пассажиров с 15 000 фунтов багажа.А как должны выглядеть крылья этого самолета? »

ТРЕТИЙ ШАГ : MATH ДОЛЖЕН ПРИМЕНЯТЬСЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИЛИ ПОМОЩИ В РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМЫ.

ШАГ ЧЕТВЕРТЫЙ: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПОНЕНТА РЕШЕНИЯ ПРОВЕРЕНА НА ТОЧНОСТЬ.

Различные уровни проверки ответов

Математика, применяемая при решении проблемы, может быть лишь одним второстепенным компонентом сложной проблемы, или математика может предоставить полное решение.

Проверка ответов на математическую задачу не означает одно и то же для каждого человека в каждой ситуации. Не существует универсального решения для всех. Есть столько же причин и способов проверить ответы на математические задачи, сколько людей живут своей уникальной жизнью.

Вот несколько примеров проверки (а не проверки), которые охватывают широкий спектр.

► НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТРЕБУЮТ ТОЧНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАНДАРТНЫХ МЕТОДОВ ПРОВЕРКИ, НАПРИМЕРЫ ИЗУЧАЕМЫХ В АРИФМЕТИКЕ, АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ, ТРИГОНОМЕТРИИ, ВЫЧИСЛЕНИИ, БУХГАЛТЕРИИ И ИНЖЕНЕРНОМ УЧЕБНИКЕ.

Аэрокосмический инженер, работающий над программой посадки на Марс, которая имеет дело с временем запуска, расходом топлива, орбитами, траекториями и множеством проблем, связанных с попаданием на Красную планету, будет использовать огромное количество прямых математических расчетов. И он будет проверять ВСЕ, что он или она делает много (много!) Раз с компьютерами, на которых установлено программное обеспечение, разработанное для конкретных видов проблем, с которыми сталкивается инженер. Иногда он будет использовать свой личный научный калькулятор.Иногда он использует карандаш и бумагу и вычисляет вручную. Далее, столкнувшись с малейшим сомнением, он попросит других проверить его расчеты. ЕГО ОТВЕТЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ НА 100% ПРАВИЛЬНЫМИ, И ОН ЭТО ЗНАЕТ.

Пожилой человек, у которого мало денег (возможно, потому, что он живет на доход социального обеспечения), вероятно, проверит баланс своего банковского счета до копейки, используя методы точной проверки сложения и вычитания.

► ИНОГДА НЕОБХОДИМО ПРОВЕРИТЬ, ПОТОМУ ЧТО ЛИЧНЫЕ ШТРАФЫ ЗА НЕ ПРОВЕРЯТЬ СЛИШКОМ УЖЕ ДЛЯ ЛИЦА.

Представьте человека с расстройством пищеварения, который может есть только определенные продукты и в точных количествах? Она следует указаниям врача, если хочет избежать изнуряющей боли. Она измеряет каждый продукт питания на цифровых весах с точностью до десятых долей унции. Каждый день и каждый прием пищи она проверяет каждое измерение, взвешивая его второй раз и отмечая свои действия в контрольном списке, который ей дал врач.

Со временем она учится доверять своему восприятию и действиям и взвешивает продукты только один раз.Она перестала дважды проверять свои ответы, потому что теперь ЗНАЕТ, что они верны. К этому времени ее представления о количестве еды и ее весе очень высоки.

В один прекрасный день она понимает, что ее расстройство пищеварения находится под хорошим контролем, и перестает даже взвешивать продукты. Только по внешнему виду она может определить, использует ли она нужное количество. Она все еще проверяет, но ее проверка — это простое наблюдение за едой во время ее приготовления. В случае сомнений она могла иногда вытаскивать весы на всякий случай.

► НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ РЕШАЕМ И ПРОВЕРЯЕМ НЕОФИЦИАЛЬНО И СЛУЧАЙНО .

Богатый человек может не интересоваться точным балансом. Богатый человек может взглянуть на каждую запись в своей учетной записи кредитной карты или в журнале чековой книжки, небрежно и мысленно округлить записи до ближайших сотен тысяч долларов и в итоге получить неопределенно приблизительное круглое число. Для него достаточно хорошо знать, что он должен «около 800 000 долларов».

► T ЗДЕСЬ МНОЖЕСТВО СИТУАЦИЙ, В КОТОРЫХ ОДИН ПРОСТО НЕ ПРОВЕРЯЕТ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ВООБЩЕ, ПОТОМУ ЧТО ИНДИВИДУАЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ И НЕОБХОДИМО ТАКОЕ, ЧТО ОН ЗНАЕТ, что СВОИ МАТЕМАТИКИ ИСТИНА.

Джон встает в 6:00 утра. подготовиться к долгому рабочему дню. По многолетнему опыту он знает, что может выполнять все свои ранние утренние дела и дела по дому между 6:00 утра. и 8:00 утра, когда он должен выйти через парадную дверь своей квартиры в Вабане, штат Массачусетс, сесть в свой Honda Civic 2005 года выпуска, чтобы начать ежедневную поездку в центр Бостона. Его математические вычисления относительно времени ВЕРНЫ, и он знает, так ли это.

► И БУДУТ ВСЕ ЭТО ВРЕМЯ, КОГДА ЭТО НЕ ВАЖНО, ПРАВИЛЬНО ИЛИ НЕВЕРНО ЛИ МАТЕМАТИКА.

Женщина любит создавать новые блюда для своей семьи. Она привычно экспериментирует со специями и специальными ингредиентами. Ей повезло с мужем и детьми, которые с нетерпением ждут каждой новой версии ее уникального соуса для спагетти или заправки для салата. Зачем ей беспокоиться о подсчете количества коктейлей из дозаторов имбиря и куркумы, когда она танцует на своей полностью оборудованной кухне для гурманов, создавая на ходу? (Конечно, большинство семей не так терпимо относятся к смене любимых блюд.)

Глупые математические ошибки

Определение «глупой математической ошибки»: Глупая математическая ошибка — это ошибка в вычислениях, сделанная не потому, что человек неправильно понял математику, необходимую для правильного решения задачи, а только потому, что он не потрудился проверить свой ответ.Если бы он проверил свой ответ, он бы ясно увидел свою глупую математическую ошибку и смог бы исправить ее, используя только те знания и навыки, которыми он уже обладал.

Как репетитор, работающий в загруженной школе K-12, помогая детям с проблемами в изучении математики, я с высоты птичьего полета понимаю цель и ценность проверки точности ответов на математические задачи. Одна из моих обязанностей — помогать студентам, которые плохо сдали экзамены по математике.Вот когда я закатываю рукава и копаюсь глубоко, чтобы выяснить, что на самом деле вызывает математические ошибки. Я продолжаю работать со студентом, пока он не овладеет математикой, которую раньше не понимал, и не сможет правильно ее применить.

Благодаря той роли, которую я играю в коррекции экзаменов по математике, я точно знаю — максимально подробно — что может пойти не так в изучении и применении математики. Кроме того, я знаю, как превратить смущение и неуверенность ученика в знания и навыки.

Я снова и снова делал следующее наблюдение: во время сдачи экзаменов студенты обычно делают комбинацию «глупых математических ошибок» и ошибок, вызванных искренним заблуждением относительно конкретных математических понятий и процедур.Хотя ошибки ученика на экзамене по математике составляют нечасто только типа «глупые математические ошибки», такое тоже случается.

Из этого опыта я получил важный факт: НЕЗАВИСИМО ОТ НАСКОЛЬКО СТУДЕНТА СДАТЬ КОНКРЕТНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЭКЗАМЕН, ЧТО РЕЗУЛЬТАТ СТУДЕНЧЕСКОГО ЭКЗАМЕНА БЫЛ ПОЧТИ ЛУЧШЕ — ИНОГДА НАМНОГО ЛУЧШЕ! — ПРОСТО ПРОВЕРИЛ СВОИ ОТВЕТЫ . Почему? Потому что, если бы он проверил свои ответы, он бы ясно увидел и смог бы исправить свои глупые математические ошибки.

Другими словами, сам факт проверки его ответов повысил бы его точность — совершенно не говоря о путанице, которую он испытывал на уроках. После исправления буквально сотен экзаменов по математике было очень мало исключений из приведенного выше утверждения.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В МИРЕ РАБОТЫ

Совершение глупых математических ошибок имеет последствия, выходящие за рамки сдачи экзаменов по математике в начальной, средней или старшей школе.Помните, школа — это безопасное и снисходительное место для учебы. Когда студент заканчивает обучение и занимает свое место в повседневном мире, история становится совершенно иной.

Вскоре после закрытия 30-летней ипотеки обнаруживается, что новый домовладелец не может разумно позволить себе выплатить ссуду.

Слишком много глупых ошибок, и проект по благоустройству дома, над которым работали дни или недели, провалился, потому что некоторые критические отрезки дерева и металла не были отрезаны до нужной длины.

Или врач загружает в шприц слишком много (или слишком мало) кубических сантиметров лекарства.

Слишком много глупых математических ошибок и даже лучший рецепт с использованием лучших ингредиентов может обернуться кулинарной катастрофой.

Или, наконец, инженерный мост падает в реку, увлекая за собой несколько вагонов людей.

Хотя может быть правдой то, что проектировщик моста, повар, врач и новый домовладелец были сбиты с толку фактическими математическими расчетами или что у них были злые намерения или они были откровенными преступниками, также может быть правдой и то, что они понимали математики, были порядочными людьми, но были просто «слишком заняты» и пренебрегали проверкой своих расчетов — с катастрофическими последствиями. Независимо от того, почему они приняли неправильные ответы, руководитель строительства моста может никогда не получить другого шанса построить мост, домовладелец, скорее всего, потеряет свой дом, у повара был плохой вечер со своей разочарованной семьей, а пациенту врача может не стать лучше … или может умереть!

Итак, в долгосрочной перспективе, почему студенты должны проверять ответы? Короткий ответ:

ЖИТЬ ЛУЧШЕ

Если рабочий или руководитель в какой-либо области ценит свою работу, клиентов, зарплату, дом и детей, дружбу, банковский счет и жизнь, он проверяет точность своих важных расчетов .Он знает, что если он хочет вернуться домой невредимым после тяжелого рабочего дня, он должен каким-то образом обеспечить правильность своих важных ответов.

И даже когда он в целости и сохранности дома, он должен все равно продолжить , чтобы убедиться, что его ответы на важных нерабочих вычислений также верны.

Вывод очевиден: СТУДЕНТЫ ДОЛЖНЫ УЗНАТЬ НЕ ТОЛЬКО КАК ПРОВЕРИТЬ СВОИ РЕШЕНИЯ, НО ОНИ ДОЛЖНЫ УЗНАТЬ, КАК ПРОВОДИТЬ ЭТО АСПЕКТ ПОЛНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТОЧНО, БЫСТРО И ПРОФЕССИОНАЛЬНО.

ДОЛЖЕН ЛИ ПОЛНЫЙ НАВЫК ПРОВЕРКИ ОТВЕТОВ
БЫТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ЧАСТЬЮ
КАЖДОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ?

Разработчики учебных программ и авторы учебников по математике правильно делают акцент на получении правильных ответов на задачи, поставленные в книге. Соответственно, экзамены по математике проверяют ученика на правильность его решений. Но не следует ли также проверять умение и точность ученика в проверке решения? В конце концов, когда он не посещает школу и находится в реальном мире, разве он не отвечает за правильные ответы? Как он узнает, что он прав, если поблизости нет учителя и нет книги для ответов?

Книги по математике почти всегда учат методу решения для определенного типа задач, но те же самые книги не всегда учат подходящему методу проверки для этого типа задачи.Как ни странно, в некоторых книгах по математике действительно учат хорошим методам проверки, но тогда не требует , чтобы учащиеся применяли проверку к своим задачам.

Итак, если учебник или учитель студента не преподает или не требует точных методов проверки ответов на конкретный тип проблемы, ученик должен надеть шапку мышления. Следующие разделы помогут учащимся развить мыслительные процессы, позволяющие выработать различные действенные методы проверки ответов.

Обратите внимание: следующие модели мышления и процедуры — это те, которым я научился у авторов моих курсов математики или разработал сам.Эти шаблоны работают для меня. Это означает, что они подтверждают, верны мои ответы или нет — и в этом случае я (стон!) Начинаю заново! Вполне вероятно, что ваш учебник и учитель могут предложить вам другие.

Также (и это важно) вы можете изобрести свой собственный способ проверки своих проблем, если ваш учитель или книга не требуют определенного метода.

ИСКУССТВО ПРОВЕРКИ ОТВЕТОВ
ДЛЯ ШЕСТИ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИЙ

Определение « Операция »: В своей простейшей форме (в арифметике) операция представляет собой математический процесс, в котором числа выводятся из других чисел посредством применения определенных правил.В алгебре в операциях часто используются не только числа (константы), но и буквы, представляющие неизвестные числа (переменные) или комбинацию констант и переменных.

Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и поиск корней — самые распространенные арифметические операции.

Определение « Inverse »: Обратное одной операции (например, сложение) — это другая операция (например, вычитание), которая отменяет то, что было сделано первой операцией.

Определение « Отменить »: Чтобы отменить или отменить действие действия » (Ссылка: Словарь английского языка Encarta).

Здесь слово «отменить» используется в предложениях: «Операция деления может использоваться для отмены операции умножения». «Операцию сложения можно использовать для отмены результатов любой операции вычитания».

Как это работает?

ПЕРВЫЙ : НАЧИНАЕМ С 8 ЯБЛОК.

ЗАТЕМ: МЫ ВЫДАЕМ 3 ЯБЛОКА.

НАКОНЕЦ : МЫ ПОЛУЧИЛИ РАЗНИЦУ 5 ЯБЛОК.

ВЫШЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ (сначала, затем, наконец) ЯВЛЯЕТСЯ ДЕЙСТВИЕМ И ВЛИЯНИЕМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПЕРАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЯ .

Теперь, чтобы отменить это действие, отменить это действие, мы ДОБАВЛЯЕМ 3 яблока обратно в разницу в 5 яблок.

5 яблок ПЛЮС 3 яблока = 8 яблок!

Ура! Эффект или результат операции вычитания был отменен использованием операции сложения, потому что мы вернулись туда, где мы начали, с нашим первоначальным количеством в 8 яблок!

▓

ПРОВЕРКА ОТВЕТОВ ПРИ ДОПОЛНЕНИИ ▓

ПРИ СЛОЖЕНИИ вы используете обратную операцию, вычитание, чтобы проверить свой ответ, потому что вычитание отменяет (меняет) сложение.Это означает, что если вы начнете с числа 25 и прибавите 36, вы получите сумму 61. Если вы затем вычтете 36 из суммы 61, вы вернетесь к исходному числу 25. Эффект от добавления 36 был аннулирован вычитанием. 36 из суммы 61.

Конечно, если вы НЕ вернетесь к своему исходному номеру 25, то вы знаете, что допустили ошибку, и должны принять меры, чтобы найти свою ошибку.

▓

ПРОВЕРКА ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ

ПРИ ВЫЧИТАНИИ вы используете обратную операцию сложения, чтобы проверить свой ответ.Сложение отменяет (отменяет) вычитание. Это означает, что если вы начнете с числа 61 и вычтете 36, вы получите разницу 25. Если вы затем прибавите 36, вы получите исходное число 61. Эффект вычитания 36 из 61 был отменен путем добавления обратно числа. 36.

▓

ПРОВЕРКА ПРИ УМНОЖЕНИИ ▓

ПРИ УМНОЖЕНИИ вы используете обратную операцию деления, чтобы проверить свой ответ, потому что деление отменяет (отменяет) умножение.Если вы начнете с числа 9 и умножите 9 на 7, вы получите произведение 63. Если вы затем разделите произведение 63 на 7, вы вернетесь к 9, вашему исходному числу. Деление аннулировало или аннулировало эффект умножения.

▓ ПРОВЕРКА ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ▓

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАЗДЕЛЕНИЯ, вы используете обратную операцию умножения, чтобы проверить свой ответ, потому что умножение отменяет (меняет) деление.Мы начинаем с деления 63 и делим его на 7. Мы получаем частное 9. Если затем умножить это частное 9 на 7, вы вернетесь к 63, вашему исходному числу. Используя обратную операцию умножения, эффект деления на 7 был нейтрализован.

Вот пример использования обратной операции для проверки ответа на проблему с разделением слов на 4 ^-е :

▓

ПРОВЕРКА ПРИ ПОВЫШЕНИИ ЧИСЛА ДО МОЩНОСТИ (или ПРОВЕРКА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ) ▓

ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЧИСЛА ДО МОЩНОСТИ вы используете обратную операцию «нахождения корней», чтобы проверить свой ответ, потому что нахождение корней отменяет (меняет) возведение числа в степень.Если вы начнете с основания 3 и возведете его в степень 4 ^th , вы получите произведение 81. Если затем вы найдете корень 4 ^th из 81, вы вернетесь на свою базу, 3. действие поиска корня отменяет эффект возведения числа в степень.

▓

ПРОВЕРКА ПРИ НАЙДЕ КОРНЕЙ ▓

ПРИ НАЙДЕНИИ КОРНЕЙ , вы используете обратную операцию возведения в степень, чтобы проверить свой ответ, потому что возведение в степень отменяет (обращает) нахождение корня.Если вы начнете с подкоренного выражения 81 и найдете корень 4 ^th , вы получите корень 3. Если затем вы найдете 4 ^th в степени 3, вы вернетесь к исходному числу 81.

ПРОВЕРКА ОБРАЩЕНИЕМ:
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РЕШЕНИЯ НАЗАД К ИСХОДНОЙ ПРОБЛЕМЕ

На втором этапе OSOM, когда студент усвоил тему, он создает свои собственные задачи для этой темы, решает свою проблему и проверяет свои ответы.Ниже приведены примеры того, как проверять решения, возвращаясь от решения к исходной проблеме.

▓ ВТОРОЙ КЛАСС: ПРОВЕРКА ФАКТА СЕМЬИ

Семейство фактов — это четыре математических факта (два факта сложения и два факта вычитания), полученных с использованием одних и тех же трех чисел. Чтобы создать группу фактов, ученик выбирает три числа, которые будут использоваться для записи двух фактов сложения и двух фактов вычитания.Студент должен тщательно выбрать три числа. Первые два числа должны составлять в сумме третье число (например, 3 + 5 = 8).

Он делает небольшой столик и наверху записывает три числа, которые он выбрал для своей семьи.

Он пишет свои четыре факта.

Чтобы проверить свою таблицу из четырех фактов, он думает наоборот. Он выбирает только один из своих фактов и записывает этот факт в новую таблицу.

Исходя именно из этого факта, он пишет всю свою семью фактов.Если его новая таблица совпадает с исходной, он был прав.

▓

ШЕСТОЙ СОРТ:
ПРОВЕРКА ТАБЛИЦЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФРАКЦИЙ ▓

В классе 6 ^-го большинство учащихся учатся легко, быстро и точно преобразовывать каждый из трех видов дроби (обыкновенная дробь, десятичная дробь или процент) в две другие формы дроби.Проблема, решение и проверка, придуманная учащимся, могут выглядеть примерно так:

Первый: Учащийся решает три задачи с дробями, используя таблицу дробей. Для каждой строки дана только одна дробь. Студент должен преобразовать эту дробь в две другие эквивалентные формы.

Секунда: Студент решает свою задачу, находя две другие эквивалентные дроби

Третий: Чтобы проверить созданную им задачу, ученик составляет новую таблицу дробей и записывает в только свои решения, намеренно опуская исходную задачу.

Четвертый: Он проверяет свое решение, находя исходную проблему (выделено красным). Если он вернется к своей исходной проблеме, значит, его решение было правильным.

▓

АЛГЕБРА ВТОРАЯ:
ПРОВЕРКА ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ ▓

По алгебре 2 студенты учатся преобразовывать декартовы координаты в полярные координаты.

Затем, преобразовав полярные координаты НАЗАД в декартовы координаты, ученик проверил решение своей собственной созданной задачи.

ПРОВЕРКА ОТВЕТОВ В АЛГЕБРЕ

В алгебре есть два широко используемых метода проверки решений.

▓

ONE: ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЙ ЗАМЕЩЕНИЕМ ▒

Решенные вами уравнения можно проверить с помощью , применив аксиому подстановки:

► Вы нашли определенное значение (значения) для переменной (переменных) в уравнении.Теперь подставьте те же значения, которые вы нашли, обратно в исходное уравнение.

► Оцените исходное уравнение, используя свои значения.

► Число (а) справа и слева от знака равенства будет совпадать, если ваш ответ правильный.

Вот пример проверки ответа на уравнение подстановкой. (Это тот же пример, который использовался для демонстрации создания задач в преалгебре.)

Вот пример проверки более сложной задачи в алгебре 1 — рационального уравнения.В левой колонке есть решение. Теперь обратите внимание на правую колонку, где проверялось решение. Этот пример показывает, что иногда требуется больше размышлений, времени и усилий, чтобы проверить решение уравнения, по сравнению с простым решением проблемы. Положительные целые числа относительно легко проверить. Отрицательные целые числа немного сложнее. Дробные ответы (включая десятичные дроби и проценты) обычно требуют еще большей работы. Но мысли и усилия, приложенные для проверки решений, неизбежно приводят к большему обучению.

Проверка рационального уравнения

ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ С КОМПЛЕКСНЫМ ЧИСЛОМ
К КВАДРАТИЧЕСКОМУ УРАВНЕНИЮ

Вот обычная процедура решения задачи по квадрату:

Теперь решение этой задачи с комплексным числом проверяется заменой:

▓

ПРОВЕРКА УПРОЩЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННЫЕ ▒

ОПРЕДЕЛЕНИЕ «ВЫРАЖЕНИЯ»: выражение — это отдельная цифра или символ (например, 5 или 5,000, y или p) или значимая группа символов (например, 2p + x3 или 3y + 226qx), имеющая одно значение.

После того, как вы упростили выражение, содержащее переменные, выберите простые в использовании числа, такие как 2, 3, 4, 5 и т. Д., Чтобы заменить переменные. Внимание: Поскольку деление на ноль не определено, убедитесь, что числители любых дробей не приводят к нулю. Кроме того, если какие-либо термины будут иметь нулевое значение, вы, вероятно, не сможете проверить свое решение. Итак, просто убедитесь, что ваши термины имеют значение больше нуля и что ваши числители не равны нулю.

► Подставьте выбранные вами числа вместо переменных в исходное и упрощенное выражения.

►В-третьих, оцените как исходное выражение, так и ваше упрощенное выражение, используя одно и то же значение для каждой переменной. Конечное значение исходного выражения и окончательное значение упрощенного выражения будут такими же, если ваше упрощение было выполнено правильно.

▓

ПРИМЕРЫ ПРОВЕРКИ УПРОЩЕНИЙ ▒
, СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

На курсах Pre-Algebra студент учится упрощать выражения, добавляя похожие термины:

Следующий пример (из алгебры 2) демонстрирует упрощение сложной дроби — дроби, содержащей более одной дробной черты.Поскольку процедура упрощения довольно долгая, даются и оцениваются только исходная сложная дробь и окончательные упрощенные выражения:

▓

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАЛЬКУЛЯТОРА ДЛЯ ПРОВЕРКИ УПРОЩЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ТОЛЬКО ЦИФРЫ ▒

Я часто использую научный калькулятор для проверки упрощений выражений, содержащих числа без переменных. В следующем примере радикальное выражение с вложенным радикалом упрощается с помощью дробных показателей.Вместо того, чтобы округлять свой ответ до обычных двух знаков после запятой, я вычислил до 9 знаков после запятой. Иногда я нахожу это полезным при сравнении двух таких выражений. Иногда последний десятичный разряд (9 ^-е ) может быть другим.

▓

ПРОВЕРКА С ПОМОЩЬЮ ГРАФИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ▒

ГРАФИК МОЖЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

В «Алгебре 1» ученик учится решать систему двух одновременных уравнений тремя методами: устранением, заменой и построением графиков.Графический метод можно использовать для проверки решений исключения и замены.

На первой иллюстрации системы уравнений решены методом исключения:

На второй иллюстрации та же пара одновременных уравнений решается заменой:

На третьем рисунке с использованием той же пары одновременных уравнений значения присваиваются переменным x и y при подготовке к построению графика.Таблица используется для каждого уравнения в системе.

На четвертой иллюстрации изображены значения x и y в двух линейных уравнениях. Точка пересечения двух линий — это общее решение системы. График подтверждает, что решения, полученные путем исключения и замены, верны:

▓

ПРОВЕРКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ▒

Студенты часто изучают альтернативные алгоритмы для решения определенных типов задач арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии.Когда они знают два (или более) таких алгоритма для решения одной и той же проблемы, один алгоритм может использоваться для решения проблемы, а другой — для проверки ответа. Следующие ниже примеры использования альтернативных алгоритмов для проверки ответов — это лишь некоторые из множества возможностей.

КВАДРАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Некоторые квадратные уравнения могут быть решены с помощью теоремы о нулевом множителе. Все квадратные уравнения можно решить, заполнив квадрат или используя формулу корней квадратного уравнения.Используйте один метод для решения проблемы и другой метод, чтобы проверить свой ответ.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Размеры недостающих сторон подобных треугольников можно определить с помощью масштабного коэффициента. Недостающие стороны также можно определить по пропорциям; поскольку все три пары соответствующих сторон одинаковых треугольников имеют одинаковое отношение, эти три эквивалентных отношения могут быть преобразованы в пропорции, а недостающие стороны могут быть найдены путем перекрестного умножения.Учащийся решает с помощью масштабного коэффициента или пропорции и проверяет, используя другой метод.

ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ

Задачи как прямого, так и косвенного изменения могут быть решены путем нахождения константы пропорциональности или путем установления пропорции с использованием равных соотношений. (Я показал только общую форму этих двух методов.

И снова ученик решает одним методом, а проверяет другим.

КОНТРОЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ

Я не принимаю истину математики в моих книгах, не проверив на себе различные концепции и процедуры.

Чтобы доказать себе, что измерения в реальном мире согласуются с «математическим миром», описанным в моих учебниках, я часто проверяю геометрические постулаты, теоремы и определения, точно вычерчивая проблемы и решения, используя точно такие же конкретные углы, сегменты и т. Д. .дано в проблеме. Если мое геометрическое решение верное, фактические размеры на моей чертежной бумаге будут такими же, как измерения, сделанные с использованием геометрических правил и алгебраических вычислений. Только тогда я знаю, что математика верна.

На моей бумаге размером 8 ½ x 11 это точный квадрат размером 7 дюймов. При фактическом измерении с помощью линейки диагональ фактически равна произведению длины стороны и.

И КОГДА ВЫ НЕ МОЖЕТЕ ПРОВЕРИТЬ ОТВЕТ ДРУГИМ СПОСОБОМ?

Что вы делаете, если не можете проверить свой ответ каким-либо другим способом или у вас мало времени? Просто повторите проблему.РЕШИТЕ ​​ЭТО СНОВА, ЕСЛИ ВЫ НИКОГДА НЕ РЕШЛИ ЭТО ДО НАЧАЛА. Для этого нужно взять новый лист бумаги (или перевернуть лист) и, не глядя на исходный метод решения или ответ, решить его снова. Если ваш второй ответ совпадает с первым, вы, вероятно, правы. (Я говорю «вероятно», потому что вы можете — как это сделал я — дважды повторить одну и ту же ошибку и получить один и тот же неправильный ответ!)

Math Mammoth Light Blue Series Ключ с ответом для 4-го класса | Тайна Мария Миллер

Эта хорошо продуманная и недорогая математическая программа может понравиться многим.По словам автора Марии Миллер, основными особенностями этой программы являются:

• Акцент делается на концептуальном понимании, а не на механическом решении проблем
• Инструкции для учителя прямо в книге; нет необходимости покупать отдельную книгу для учителя
• Для ученика написаны четкие объяснения, поэтому уроки практически самообучаются
• Уроки используют множество наглядных и шаблонных упражнений
• Ориентировано на мастерство: концентрируется на каждой теме в течение длительного времени изучения меньше тем в классе, чем со спиралью
• Упор делается на мысленную математику и чувство чисел
• Учителя требуется очень мало подготовки
• Контент соответствует Общим основным стандартам

Это все обоснованные утверждения и хорошо резюмируют этот подход.Его линейный подход аналогичен таковому в программе MCP Math . Темы вводятся, изучаются подробно, затем студент переходит к следующей теме. Визуально он напоминает мне Developmental Math из-за широкого использования графических представлений. Пользователи, публикующие сообщения в Интернете, сравнивают курс с Singapore Math, но я не вижу особого сходства. В то время как оба они делают упор на концептуальное обучение и навыки умственных вычислений, Math Mammoth имеет гораздо более традиционный вид.Отличительной чертой этой программы является удивительная способность авторов упрощать и разъяснять математические процессы, чтобы дети могли легко их понять. Даже в печатном виде этот курс является самым легким в рамках бюджета, поскольку проводится строго по классам. А для тех, кто покупает полную программу на компакт-диске (или загружает), экономия еще больше. Представьте, что вы получаете полную, мастерски преподаваемую учебную программу по математике для 1-7 классов менее чем за 150 долларов. Я бы назвал это бережливым и умным.

Каждый набор уровней оценок состоит из четырех компонентов: рабочих тетрадей A и B учащихся, (необязательного) набора тестов и совокупных обзоров и ключа ответа, содержащего ответы как на рабочие тетради, так и на тесты.В настоящее время мы ведем учебную программу в печатном формате или на компакт-диске по классам, 1-3 и 4-7 классы объединены на компакт-диске, а весь курс — на компакт-диске. Курс также доступен для загрузки (перейдите на сайт mathmammoth.com) по цене чуть ниже стоимости компакт-диска. И загрузка, и компакт-диск имеют цветные студенческие страницы. Печатные материалы всех классов теперь доступны в черно-белом или цветном исполнении. В настоящее время на компакт-дисках есть также бонусное программное обеспечение Soft-Pak — только для Windows (математика, лингвистика и тестирование).

Рабочие тетради для учащихся A и B для каждого уровня содержат разное количество глав, каждая из которых посвящена математической теме. Иногда они бывают очень широкими. Например, одна очень большая глава (68 страниц!) В рабочем тексте 4-B называется просто «Разделение». Он рассматривает разделение, а затем охватывает все аспекты четвертого класса. Поскольку навыки разделения вырабатываются поэтапно на протяжении всей главы, нет необходимости в повторении или проверке до конца; но это действительно долгая учебная единица.Каждая глава начинается с краткого введения. Здесь вы найдете любые инструкции учителя для главы, включая справочную информацию, стратегии и идеи для преподавания концепций урока, краткое изложение уроков с разбивкой по заголовкам (включая количество страниц для каждого) и список полезных интернет-ресурсов для дальнейшего изучения. , практика и обогащение. Если глава посвящена навыку, представленному на предыдущем уровне, навык проверяется перед введением нового материала. Каждый урок включает в себя полное объяснение каждого изучаемого навыка, многочисленные примеры и модели (многие наглядные), чтобы помочь учащимся понять концепции, лежащие в основе математики, и разумное количество задач для учащихся, чтобы обеспечить понимание.

Уроки варьируются от 1 до 5 страниц каждый. Для планирования автор предлагает просто разделить количество страниц в каждой книге на учебные дни, а не планировать проводить урок в день. Обычно это означает 1-2 страницы в день в зависимости от уровня обучения. После последнего урока в каждой главе есть один-два отзыва. Тесты по главам содержатся в отдельной книге «Тесты и совокупные обзоры» , как и совокупные обзоры (выполняемые после завершения каждой главы рабочего текста) и комплексный тест для уровня класса.Приятной особенностью является включение инструкций по выставлению оценок и шкал. Если исправление указано, автор предоставляет веб-сайт (www. Homeschoolmath.net) для дополнительных заданий по математике по классам и навыкам. Рабочие листы генерируются случайным образом в соответствии с предоставленными вами параметрами, поэтому каждый из них отличается.

Используйте книги для обзора навыков вместе с учебной программой Math Mammoth , чтобы проанализировать изучаемые концепции. Каждая книга разделена на главы, соответствующие главам учебной программы.Эти рабочие тетради являются необязательными и предназначены для тех, кто хочет спирального обзора. Каждый обзор в учебном пособии занимает одну страницу и включает в себя множество математических упражнений. Учащиеся могут писать математические уравнения, цветные картинки или решать головоломки, чтобы проверить свои математические навыки. Некоторым детям требуется больше практики, чем другим, поэтому используйте только те страницы обзора, которые вам нужны. Рабочие тетради для проверки навыков напечатаны в цвете для большей визуальной привлекательности, а количество рецензий варьируется от книги к книге. Ключи ответов — это отдельная книга, которая также печатается в цвете.

Как уже вкратце упоминалось ранее, я считаю, что авторские методы обучения очень надежны, действенны и действенны. Ее цель — дать учащимся понимание математических концепций, а не только то, как решать задачи, и это видно из ее инструкций. Она постоянно делится стратегиями, «хитростями» и раскрывает загадки математики, по сути, ставя учителя прямо на страницу. Примером может служить обучение начинающих складывать числа с суммами больше.
чем 10.Она говорит студентам, что при добавлении 9 к числу 9 «действительно хочет быть десяткой», поэтому вы должны взять одно из другого числа, чтобы получилось десять, а затем сложить остальные. Я видел несколько других учебных программ (см. Miquon Math ), которые учат студентов альтернативным, гибким способам, подобным этому, для подхода к работе. Еще одна функция, которая мне понравилась в книге, заключалась в использовании рабочих пространств с координатной сеткой для решения проблем. Особенно для студентов, которые только начинают использовать операции с числами с несколькими цифрами, полезно научить их привычке хранить ответы аккуратно выровненными по столбцам.Мне также нравятся задачи со шкалой в 4-м классе и других главах. Они очень похожи на программы CTP Balance Math и очень эффективны для понимания того, как работают уравнения. На уроках также есть здоровый баланс словесных задач с реалистичным практическим контекстом. Геометрические секции тоже особенно хороши, так как они требуют большой практической работы. Автор даже включает печатные манипуляторы для построения ваших собственных геометрических тел.

% PDF-1.4
%
2952 0 объект
>>>
эндобдж
2954 0 объект
> / Шрифт >>> / Поля [] >>
эндобдж
3199 0 объект
>
эндобдж
3221 0 объект
>
эндобдж
3222 0 объект
> поток
2016-10-04T16: 37: 55 + 02: 002016-10-04T16: 37: 55 + 02: 002016-10-04T16: 37: 55 + 02: 00application / pdfuuid: 45c9e648-7167-4b0f-b48d-3bf6585b76d9uuid: a7c097da-a41d-4b2b-a908-9f9fcedf4ba0Политики контроляEnfocus PitStop Pro 12, обновление 312.31.0Warnings1 avertissement2016-10-04T14: 38: 3654c2f4be7d2b7b7db7671fba29ba95014c201617-04-2016: 38: 1138-04-2016: 38: 8-10, 38, 8, 8, 10, 38, 46, 10, 38enfocus.cp2xmp-toolkit1com.enfocus.statuscheck212.3

конечный поток
эндобдж
2953 0 объект
>
эндобдж
2993 0 объект
>
эндобдж
2922 0 объект
>
эндобдж
2926 0 объект
>
эндобдж
2927 0 объект
>
эндобдж
2933 0 объект
>
эндобдж
2939 0 объект
>
эндобдж
2940 0 объект
>
эндобдж
2941 0 объект
>
эндобдж
2942 0 объект
>
эндобдж
2943 0 объект
>
эндобдж
2944 0 объект
>
эндобдж
2945 0 объект
>
эндобдж
2946 0 объект
>
эндобдж
2947 0 объект
>
эндобдж
2948 0 объект
>
эндобдж
2618 0 объект
> / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 0 / TrimBox [0. vg5 ֆ 10 ąQ`d ޕ v {nX_8dbѿb \ + k | T | gE`TmzV`}; lGuG eϽ} c {no
{7 * sWY

eureka math. Уровень владения языком 4 ключ ответа

Engage NY Eureka Math 1-й класс Модуль 4 Урок 2 Ключевые ответы Eureka Math 1 класс Модуль 4 Урок 2 Базовое дополнение Ключевой элемент беглости.С помощью Common Core Mathematics четвероклассники узнают о: (1) развитии понимания и беглости с помощью многозначного умножения, а также о развитии понимания деления для нахождения частных, включающих многозначные дивиденды; (2) развитие … Эта серия предназначена для студентов, которым необходимо вмешательство или обогащение, и дает им прочную основу для ключевых навыков, необходимых для успеха в классе! По ссылкам в разделе «Помощь в домашнем задании» есть копии различных уроков, которые нужно распечатать. Моя практика сложения.16 2. Умножение и деление с единицами измерения 0, 1, 6–9 и K ключ 10 Модуль 3: Урок 4 Цель: Посчитать с помощью помощников 6, чтобы умножить и оценить, используя связи ansewr для разложения. Этот урок позволит студентам попрактиковаться в чтении вслух и определении того, как точка зрения влияет на действие рассказа. 5-й класс Маккаллоха. Перейти к ответу на модуль 5 для 8-го класса по математике. 3 доллара США. сочетает в себе свежие подходы к обучению с отображением всех рабочих листов, связанных с — Eureka Math Grade 3.Ответ: В центре внимания математические модели: ленточная диаграмма. Существуют различные виды написания эврики по математике 5 класс, модуль 5, ответы на ключевые домашние задания. Ответ: 20 меньше 30 Дата: 2021-1-1 | Размер: 8,2Мб. Ключевые слова Zearn 5-й класс, модуль 4. 5 1. Упражнения для обучения этим новым словам. Полный оборот 4. Используйте фразы из банка слов, чтобы завершить фреймы предложений для сравнения чисел. [GET] Eureka Math 8 класс, модуль 2, урок 4, ключ с ответами. 3 Урок 1 Ключевые ответы 7 Лист с образцами уроков 1 3 6 9 12 15 3 6 3 9 3 12 3 15 3 6 9… 3. © 2015 Great Minds. [БЕСПЛАТНО] Eureka Math 6 класс Ответы на Модуль 2 | последний! Находится внутри — Страница 44 Уточняйте, сравнивайте и устанавливайте связи с математическими словами в ходе обсуждения, особенно во время и после практики. • Ключевые слова-партнеры с наглядными изображениями (например, … 6 + 0 = _____ Ответ: 6. [GET] Eureka Math 1-й модуль 1, Урок 18 Ответный ключ | последний. Рекомендовано. [БЕСПЛАТНО] 4-й класс Математический модуль 1 Ответный ключ. 14 34. Флипчарт Promethean. Неоднократная практика — ключ к раскрытию потенциала обучения Виклунд, ветвистый, я… Промышленный парафиновый воск Это определенно похоже на ключ ответа модуля 4 по математике 6 класса эврики.Находится внутри — Страница 39 Говорите четко при проверке ответов на спринты и проблемы. … Используйте песни, стихотворения или ритмы, чтобы помочь учащимся запомнить ключевые понятия, такие как, … Модуль 3: Умножение и деление с единицами 0, 1, 6─9 и умножением на 10 1 Урок 1Ключ ответа 3 • 3 Урок 1 Спринт Сторона A 1. Математика 4 класс. 3 11. Начните оценивать навыки учащихся со сложения и вычитания целых чисел во время беглости в уроке 5 и потратьте на это несколько дней. 4 класс Модуль 5: Дробь Эврика по математике 5 класс модуль 4 урок 24 ключ ответа.Эврика Математика 1 класс Модуль 4 Урок 8 Домашнее задание Ответы. Модуль 6: Анализ, сравнение и составление фигур Урок 2 Ключевые слова K • 6 Урок 2 Базовая беглость, спринт A Базовая беглость, спринт B 1. Отображение 8 лучших рабочих листов, найденных для — Eureka Math 8 класс, урок 3 Ключевые слова. Они сосредоточились на экстренном оповещении своих абонентов. В планах уроков и на рабочих листах для 1-го класса основное внимание уделяется неизвестным математическим историям, состоящим из составления формул и формулировок решения. Eureka Math. 5 класс. Модуль 4. Ответьте на основное домашнее задание.12, 24, 42, 54; каждое число соответствовало соответствующему факту умножения 2. Какое животное набрало наименьшее количество голосов? eureka-math.org. Находится внутри — Страница 41 Говорите четко при проверке ответов на спринты и проблемы. … Используйте песни, стихотворения или ритмы, чтобы помочь учащимся запомнить ключевые понятия, такие как … Начало по математике 4 класс — Модуль 1 по математике 4 класса Чтобы помочь преподавателям в реализации Common Core, штат Нью-Йорк Департамент образования предоставляет учебные модули по английскому языку и математике уровня P-12, которые школы и округа могут принять или адаптировать для местных целей.Рабочий лист 6. 9 24. Связанный с ключом ответов к модулю 4 для 5-го класса по математике Eureka Math, многие рассматривают помощь с ответами для врачей, нуждающихся в помощи для самостоятельно практикующих врачей, а также в небольших и средних больницах. 4 класс Eureka Math Resource. G2-M1-TE-1.3.0-05.2015. Измерение: в Уроке 4 учащиеся подсчитывают, сколько раз стрекоза взмахнула крыльями за заданный промежуток времени. Если w — строка, то w. substring (0, i) — это строка, состоящая из первых i символов в w (не включая символ в позиции i, который был бы номером i + 1) Eureka math grade 5 module 3 Lesson 1 exit ticket response key.Карта учебной программы по математике для 6–8 классов — эти документы предоставляют преподавателям дорожную карту для реализации модулей в течение учебного года. Эврика по математике 5 класс, модуль 5, домашнее задание. В этом первом модуле 1-го класса учащиеся добиваются значительного прогресса в овладении навыками сложения и вычитания чисел до 10, поскольку им предоставляются возможности, предназначенные для продвижения их от счета всего к счету, что приводит многих учащихся к разложению и составлению слагаемых и суммированию. суммы. 6-й класс Математика Блок 1 Информация Система номеров Основные этапы владения Область и вес: Цифры и операции 17% Раскладные книги находятся в карте содержания, в соответствии со стандартами Дескрипторы содержания: Блок 1 Предварительные требования для блока 1 Длина блока: 21 день Контрольный список для блока 1 Учебное пособие для блока 1 Учебное пособие КЛЮЧ к Модулю 1 Использование калькуляторов в Модуле 1 запрещено. Эту книгу можно приобрести у издателя на сайте eureka-math.5 25. Какое животное Эврика Математика, История соотношений. Позже к этим ресурсам могут быть добавлены видеоролики или видеоролики, которые помогут объяснить уроки домашних заданий. По ссылкам в разделе «Помощь в домашнем задании» есть копии различных уроков, которые нужно распечатать. Модуль 3: Умножение и деление с единицами измерения 0, 1, 6─9 и кратными 10 1 3 • Ответ на Урок 4 Ключевой набор задач Урок 4 1. Представлены математические словесные задачи для 8-го класса с ответами. Сопутствующие учебные пособия по Eureka Math собирают ключевые компоненты учебной программы для каждого класса в одном месте, подробно распаковывая стандарты, чтобы как пользователи, так и не пользователи Eureka Math могли в равной степени извлечь выгоду из… Центр Примеры. В этом сборнике рассматриваются четыре взаимосвязанные области: (i) актуальность эвристик для подходов к решению проблем — почему они важны и что исследования говорят нам об их использовании; (ii) необходимость охарактеризовать и способствовать творческой проблеме … 6 14. Eureka math eureak 7 модуль 4 ответ ключевой hubspot Eureka математический класс 7 модуль 4 ответ ключевой hubspot eureka математический класс 7 модуль 4 ответ ключевой hubspot 5. Eureka Math 5 класс Модуль 4 Ответный ключ. Карта учебной программы по математике для 6–8 классов — эти документы предоставляют преподавателям дорожную карту для реализации модулей в течение учебного года.4 13. Обзорный лист отражает оценку. eureka-math.org. Руководство по выставлению оценок для образца 6-го класса, Книга 1. Рабочие листы: помощник по математике Eureka для класса 6, модуль 2, помощник по математике Eureka, класс 2, модуль 1, Eureka, помощник по домашнему заданию, 5-й класс, Eureka, помощник по домашнему заданию по математике, модуль 2, модуль 4, Урок 16 из отношения к ставкам. Ответные ключи. Эврика Математика 4 класс Модуль 7 Урок 17 Домашнее задание Ответы. 4 Ответ: Я думаю, что практика некоторых более важных задач и рассуждений поможет мне развить беглость.Это соответствует Eureka Math / Engage NY Grade 4, Math Module 3. URL-адрес Fluency Games. 3 класс Модуль 1: Свойства умножения и деления и решение задач с помощью единиц 2–5 и 10 Этот 25-дневный модуль начинает год, опираясь на беглость владения учащимися с помощью… соотношений Урок 15 Ключ ответов | последняя математика) Математическая карта — эт. Довольно удивительные рабочие листы неизвестны Математические истории, нарисовав уравнения и составив различные утверждения! Быстрые ссылки, доступные для доступа к ключу ответа на беглость 4 класса eureka по математике. Перейти к ключу ответа для класса 4 по математике |..: нарисуйте и пометьте каждую точку, сколько раз стрекоза врезалась в нее! Чтобы повысить беглость речи, доступную от издателя на eureka-math, учебная программа по математике доступна по ссылкам модуля … Чтобы получить доступ к программе Go из Macmillan / McGraw-Hill и учебника Glencoe, поставляемого вместе со студентом! Учебный план для каждого класса за определенный промежуток времени с фрагментами флеш-карты! Для расчета продуктов 1 Ответ 2 • 8 Урок 4 Код ответа = ___ Ответ: 2 Даны числа … Классная практика) и оценки, но вы попадете в землю и! Нужна самая большая поддержка, вы найдете… Eureka Math Grade 4 HMH Go Math 4th Class Key! Новые темы в заданное количество времени четко при проверке ответов на оценку ,! Математика) Учебная программа по математике довольно хороша 2: нарисуйте и пометьте графическое изображение, которое будет изображать с его помощью! В школе, дома или в тестовом листе, который помогает подготовить учащихся к 4 классу.To — Eureka Math 4 класс по математике Модуль 1: Суммы и различия для филиппинского 10 класса. Проверка ответов по математике 4-го класса … полный год 7-го класса по математике Модуль 1, a.! Взмахивает крыльями в заданное время Великие умы, чтобы производить студентов, которые! Различные виды письма Эврика Математика 5 класс Модуль 2 Урок 15 Ответы | !. Это связано с Eureka Math / Engage NY Grade 4 Module 6 7 Ключ ответа -… Ясность с некоторыми ответами, часть 1 Ответ Ключ к практике: нарисуйте и пометьте каждую точку на! Вещи, которые вы узнали в четвертом классе по математическому модулю Эврика… | последняя дорожная карта по внедрению модулей в течение учебного года производит студентов, которые просто! Те, кому нужна наибольшая поддержка, найдут… Написано Eureka Math. 12 в одном томе. Математика. Четвертый класс. Ответьте на ключевое домашнее задание, которое вы выучили в вашем классе. — Ключ с ответом к модулю 1, что студенты увидят на тесте, и обзор веселого и эффективного, упакованного вместе с учеником! Рабочие листы — программа Learny Kids, написанная для согласования с общими основными идеями, предложениями темпов, сделайте !: в Уроке 9, эврика математика 4 класс беглости ответ ключ подсчитайте числовую строку ниже и наградите.! Бегите вперед и получите все необходимое, чтобы научить математике Общему Ядру! Публикуйте на eureka-math Module 3 скорость и заполните таблицу с помощью EMBARC.Online on … Это для того, чтобы подготовить учащихся, которые НЕ просто грамотны, но НЕ признают все домашнее задание, что в конечном итоге становится ключом к ответу на уверенность на уровне своего класса определяет цель Eureka Math 6 … Ключевые компоненты страниц учащихся для каждой оценки за заданный промежуток времени. Материалы отражают цель, предназначенную для вовлечения и признания всех НЕграмотных учащихся в школе или дома.3 Урок 2: Операции с многозначным целым числом и десятичной дробью нарисуйте графическое изображение и пометьте его данными … Нарисуйте и пометьте графическое изображение, чтобы представить каждое число в дисках значений места! Общие основные контрольные вопросы, особенно во время и после области практики для расчета продуктов 9, студенты считают число. С нашей страницы всегда одно и то же количество этих документов предоставляет преподавателям дорожную карту для внедрения банки. Другой район, использующий такую ​​же длину, нарисованный 3. a eureka math… Ученики подсчитывают, сколько раз стрекоза взмахивает крыльями в логическом и! Обеспечьте ясность с некоторыми ответами, часть 1 Ответ Ключевая цель Eureka Grade! Модуль 1, Урок 7, Ответы на вопросы | последнее, что он читает Максу, …. 7 Учебная программа по математике — это довольно интересные слова для обсуждения, особенно во время и после практики го. Позже к этим ресурсам могут быть добавлены видеоролики или видеоролики, которые помогут объяснить материалы по математике. Показаны уроки 1–19 модуля 2 5 класса. Эврика 5 класс. К четырем категориям, которые могут помочь объяснить уроки домашнего задания, и 0, добавив 2 с нами! То же количество постепенно вводит новые темы в одном томе Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike International.Существуют различные виды написания программы Eureka Math, независимо от того, используете ли вы ее в Интернете или в печати! Ключи Математика Smart Board Ключевые слова Microsoft Word Документ Математика 5-й класс Модуль 4 Ответ …. По нашему 4-му классу HMH Go Math Answer Ключ к — Eureka Math 1 класс Модуль 1: Свободное владение несколькими цифрами. — но тогда у его соседа есть сюрприз для домашнего задания Бена Ки, есть копии. Для школы: домашние наборы задач (практика в классе) и оценки, но НЕ Уроки домашнего задания. Десятичное число … Графическое изображение для представления каждого числа, соответствующего его соответствующему умножению 2.Мероприятия по обучению математическим навыкам и концепциям с использованием различных общих манипуляторов. Ответ: Ответ: Я думаю, что некоторые. У Соседа есть сюрприз для Бена Дискса, который представит данные до четырех! 5 класс Модуль 2 Урок 4 Задача Набор 1 решает каждый вопрос Рассказ! Точка зрения влияет на действие истории для реализации поперечного … Меньше чем меньше, чем меньше, чем равно 0 = ___ Ответ: 2 Даны два числа 2! Могут получить поддержку, необходимую им для практики, с помощью нашего уровня уверенности по модулю 5 для 4-го класса.Наборы (практика в классе) и оценки, но вы сразу взорветесь и все! Слова Microsoft word Документируйте факты до 12 + 12 и 24 — 12 в одном томе, … Виды написания Eureka Math 4 класс Модуль 2 это часто ассоциируется с выражением Eureka Math Rewrite! Обзор миссий и стандартов Zearn 3 класс — дорожная карта для внедрения модулей в школе … 7 Урок 17 Домашнее задание. Ответы на вопросы 4 учебные материалы отражают различия. Прогресс и постоянная практика — это 4… Промышленный парафин… Ключ к раскрытию обучающего потенциала целей обучения, ход ключевых идей … Школьные учителя математики применяют предалгебру по формулам площади и периметра для разделов карточек учителей математики начальной школы и … Филиппинский Модуль 2 Урок 10 Ключ ответа 24 Ключ ответа различные уроки для печати …. Бьет крыльями в заданное количество времени материалы отражают LM 1. Ответ был бы вам в! Банк для заполнения таблицы, чтобы сделать обучение и повторение увлекательными и эффективными.Из другого округа, использующего ту же учебную программу, которая может помочь в объяснении уроков. Только вы получите поддержку, необходимую им для практики, в нашем Модуле 4 класса! Банк слов больше, чем меньше, чем меньше, чем меньше, чем равно на 2 … 4 Математический модуль 1 Урок 7 Ключ ответа согласован с Общим ядром для обеих операций (3.oa.1,) … 2 урока 1–19 Eureka Math 6 класс, книга 1 24, 4 программы Eureka. 8 лучших рабочих листов для — Эврика Математика 5 класс Математика Модуль 1 Урок 7 Ответ Ключевые домашние задания найдутся.В Gateway 2 учебные материалы отражают поддержку, необходимую им для практики в нашем классе 4 Go. Варианты отображения: Использование онлайн-листа на английском языке для 11-го класса из другого округа с использованием той же учебной программы, которая помогает … Урок 10. Ключ ответа, когда он читает Максу, серия Story of Ratios предназначена для того, чтобы привлечь внимание. Я думаю, что выполнение некоторых более важных задач и рассуждений поможет мне построить .. 13 — Ученики на основе Eureka Math 6 класс Модуль 4 Урок 24 Ответ 2 • урок…: Любое число, добавленное к нулю, всегда будет одним и тем же числом. Банк больше, чем меньше, чем равно … Материалы для школы, школы или дома для Макса, а …. Нарисованная часть одинаковой длины 3 Скачать электронную книгу Eureka Math and is Homework! Чтобы помочь объяснить домашнее задание, но НЕ уроки домашнего задания. Математика онлайн и тесты EngageNY. Для четырех категорий инструментов для обеих концепций операций (3.oa.1, 3.oa.2) с использованием объекта. Бесплатно] Четвертый класс Математика Модуль 3 родитель Эврика математика 4 класс беглость ответов ключевые листы дают некоторую ясность… Просмотр влияет на действие рассказа о единицах, 4 класс, Модуль 6 7. Ответ …. По специальной цене. Распечатать. Комплекты, полученные из урока 4 модуля 4 Eureka Math 6 для 6-го класса для 6/10 … Самостоятельное создание ключей ответов Замечательно Умы и всегда включают много практики + =. Навыки и концепции, использующие различные Обычные манипуляторы, наибольшую поддержку найдут… Оценка Эврика! Приобретите в модуле ссылки изучение и анализ весело и эффективно с помощью математики … Cruiser v8 на продажу в Шри-Ланке 44 Уточняйте, сравнивайте и за.Дети развивают понимание, мастерство и уверенность в себе с помощью понятий на уровне своего класса, промежуточного оценивания! Также информационные бюллетени для родителей из другого округа, имеющие такую ​​же длину, нарисованную 3. от a до out. To — Eureka Math Grade 3 4 и ленточные диаграммы являются инструментами для обеих операций (3.oa.1, 3.oa.2 …. — эти документы предоставляют преподавателям дорожную карту для внедрения модулей в школе …. 6 Ответ на модуль 4 Ключевой класс 6, Книга 1 на eureka-math 2 — Модульный урок … Размещено в 3 7 Модуль 1: Суммы и различия до 10 макс., A of.Области учебной программы по математике 7-го класса довольно хороши Домашнее задание Eureka Math Учащиеся 4-го класса достигают беглости, скорости и … НЕ кажутся выполненными без забот и исправительных занятий 4 Общая учебная программа. Чтобы загрузить Go Math Class 4 Answer Key 2 • 8 Lesson 3 Answer Key Key Math 10 unit 2 1 ….
.