10 класс

Уроки по математике 10 класс алгебра тригонометрия: Видеоуроки. Алгебра. 10 класс. Тригонометрические функции.

Содержание

Урок 37. формулы приведения — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №37. Формулы приведения.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  • формулы приведения;
  • мнемоническое правило для формул приведения;
  • преобразование тригонометрических выражений на основе использования формул приведения;
  • вычисление значений тригонометрических выражений на основе формул приведения;
  • доказательство тригонометрические тождества на основе формул приведения;
  • решение уравнения с использованием формул приведения.

Глоссарий по теме

Формулы приведения – это формулы, которые позволяют синус, косинус, тангенс и котангенс различных углов приводить к острым углам.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл.– М.: Просвещение, 2014.

Открытые электронные ресурсы:

Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Для вычисления углов больше 90 используют формулы приведения. Они позволяют синус, косинус, тангенс и котангенс различных углов приводить к острым углам.

Пример: Вычислить и.

Представим число .

Рассмотрим точку А(1;0) на единичной окружности. При повороте вокруг начала координат на угол она сделает 2 полных оборота и ещё повернётся на угол . Переместится в точку В, в которую могла бы попасть, сделав поворот на угол . Значит, , .

А так как , то ,

Количество полных оборотов по 360 или по может выражаться любым целым числом k, как положительным, так и отрицательным и нулём. При повороте точки А(1;0) на угол , где k получается та же самая точка, что при повороте на угол

Рисунок 1 – точки А и В на единичной окружности

Справедливы равенства:

, где , , где

Пусть точка А(1;0) переместилась в точку В1 при повороте на угол и в точку В при повороте на угол (рис. 2).

Рисунок 2 – точки А, В, В1 на единичной окружности

Запишем в виде: . На единичной окружности точки В1 и В симметричны относительно оси Оу, значит их ординаты (синусы) равны, абсциссы (косинусы)- противоположные числа.

Поэтому , а .

А так как , то , .

Помним, что , тогда , .

Докажем, что для всех углов справедливы формулы:

, .

Воспользуемся формулой синуса и косинуса разности:, подставим известные значения в формулу, получаем:

.

(1)

(2)

Аналогично доказываются формулы:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Эти формулы называются формулами приведения для синуса и косинуса.

Пример: вычислите . Представим , тогда .

Выведем формулы для тангенса, используя его определение

,

Найдём

Получаем формулы для тангенса и котангенса:

, где и , где (13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Пример: вычислите .

Преобразуем выражение в скобке

.

Обратите внимание, что все эти формулы связывают синусы с синусами или косинусами, а тангенсы с тангенсами или котангенсами. В одних случаях синус меняется на косинус и наоборот, в других – нет. Так, например, в формулах 1,2,3,8 и 13, где в левой части присутствуют синусы, косинусы и тангенсы не меняются.

В остальных формулах, где в левой части присутствуют или , синус меняется на косинус и наоборот, а тангенс на котангенс.

Формул приведений много и их не обязательно каждый раз выводить и запоминать.

Для этого придумали мнемоническое правило.

  1. Если в левой части присутствуют и т.д. синусы, косинусы и тангенсы не меняются.

Если в левой части присутствуют или , синус меняется на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс.

  1. Знак в правой части ставим тот же, который имело исходное число в левой части, при условии .

Существует легенда про рассеянного математика, который всё время забывал менять или не менять синус на косинус и наоборот. Он смотрел на свою сообразительную лошадь и она кивала головой вдоль той оси, где стояли числа и , . (рис. 3)

Рисунок 3 – «правило лошади»

Если аргумент содержал или , лошадь кивала вдоль оси Оу. Это означало «да, менять». А если , кивала вдоль оси Ох – «не менять».

Так же помните: чётные числа вида и т.д. находятся на оси Ох справа от нуля на единичной окружности, а нечётные и т. д. слева от нуля.

Если в выражении перед стоит плюс, то точка перемещается по окружности по часовой стрелке, если стоит минус, то против часовой стрелке.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1: упростите выражение .

находится на оси Ох, слева от нуля, косинус не меняем. Перед минус, точка перемещается против часовой стрелке и попадает во вторую четверть, здесь косинусы отрицательные (рис.4)

Рисунок 4 – перемещение точки по единичной окружности

Значит =.

Пример 2: вычислите

Преобразуем выражение в скобке: . находится слева на оси Ох, синус не меняем. Угол в третьей четверти, синусы отрицательные.

Алгебра, 10 класс: уроки, тесты, задания

Алгебра, 10 класс: уроки, тесты, задания
    1. Натуральные числа. Повторение
    2. Рациональные числа. Повторение
    3. Иррациональные числа. Повторение
    1. Обратимая и обратная функции
    2. Понятие периодической функции (профильный)
    1. Числовая окружность на координатной плоскости
    2. Нахождение значений синуса и косинуса, тангенса и котангенса
    3. Числовой аргумент тригонометрических функций
    4. Угловой аргумент тригонометрических функций
    5. Свойства функции y = sin x и её график
    6. Свойства функции y = cos x и её график
    7. Периодичность тригонометрических функций, чётность, нечётность
    8. Гармонические колебания (профильный)
    9. Свойства функций y = tg x, y = ctg x и их графики
    10. Функции y = arcsin a, y = arccos a, y = arctg a, y = arcctg a (профильный)
    1. Арккосинус и решение уравнения cos х = a
    2. Арксинус и решение уравнения sin x = a
    3. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a
    4. Методы, используемые для решения тригонометрических уравнений
    1. Формулы синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности
    2. Тангенс суммы и разности
    3. Формулы приведения. Общее правило
    4. Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного угла
    5. Формулы понижения степени, или формулы половинного угла (профильный)
    6. Формулы сумм тригонометрических функций
    7. Формулы произведений тригонометрических функций
    8. Метод введения вспомогательного угла (профильный)
    1. Числовые последовательности и их свойства
    2. Понятие предела числовой последовательности
    3. Как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии
    4. Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности
    5. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной
    6. Вычисление производных. Правила дифференцирования
    7. Как получить уравнение касательной к графику функции
    8. Исследование функций на монотонность и экстремумы
    9. Исследование выпуклости и перегиба, построение графиков функции
    10. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

10 класс алгебра — Учитель математики Ансимова В.И.

   Ребята, с сегодняшнего дня начинаем работать дистанционно. Я буду давать вам теоретический материал, образцы решений и д/з. Мои записи нужно разобрать и переписать как классную работу в рабочую тетрадь, затем выполнять Д/з. Если будут вопросы, пишите мне на почту[email protected] или на вайбер по тел. 0993511935.

УРОКИ ПО АЛГЕБРЕ ПН, СР, ПО ГЕОМЕТРИИ ЧТВ. Факультатив-вторник.

16 марта. Урок1

Тема: Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

Эти формулы нужно записать и выучить. Посмотрите видео, запишите примеры в классную работу и выполните самостоятельно задание.

 Д/З №178-183 с фото внизу. Сфотографируйте свою работу и отправьте мне в вайбер или на почту. Это задание нужно прислать до среды. В среду новая тема и новые задания.

И не забудьте о лєпбуках!

18 марта. Урок2

Тема: Преобразование произведения  тригонометрических функций в  сумму.

Посмотрите видеоурок (смотрите ниже файл: Преобразование произведений тр ), запишите примеры в классную работу, сам вывод формул записывать не нужно .

Эти формулы нужно записать в конспект и выучить.

Запишите примеры 1вариант № 185 и 186(1,2) (смотрите ниже файл: 10класс, урок 2,условия №)в классную работу и выполните самостоятельно задание. Если самим выполнить сложно, смотрите ниже файл: 10класс, урок 2,решения. Разберитесь хорошо и сами выполните д/з. 

Д/З  2 вариант № 185 и 186(1,2) фото внизу (10класс, урок 2 д/з). И не забудьте сделать работу над ошибками по предыдущему уроку ( информация в классной группе). Сфотографируйте свою работу и отправьте мне  на почту [email protected] Это задание нужно прислать до понедельника. В понедельник  новая тема и новые задания.

23 марта. Урок 3

Проверьте д/з (смотрите ниже файлы  10кл. алгебра 23.03 проверка дз 1-2).

С 23.03 по 27.03 каникулы. Следующий урок 30.03.

30  марта. Урок 4

Тема: Формулы понижения степени

Откройте файл «Формулы понижения степени», перепишите в конспект формулы и выучите их.

Разберите решение заданий I вариант №171 и №172,

*(1-4)

(файл 10кл 30.03(171) и 10кл 30.03(172), 10кл 30.03)

Разберитесь хорошо и сами выполните д/з. 

Д/З  2 вариант №171 ,172, смотрите внизу 30.03дз*(5-8) фото внизу 10кл 30.03 .  Сфотографируйте свою работу и отправьте мне  на почту [email protected] Это задание нужно прислать до среды. В среду  новая тема и новые задания.

 1 апреля Урок 5

Проверьте д/з (смотрите ниже файлы  10кл урок5.01, 

10кл урок5.02,).(Специально не пишу решение  , жду от вас д/з.Пока прислали 7 человек)

ТЕМА:Простейшие тригонометрические уравнения

        

        

рис. 1                       рис. 2                       таблица

 1.Прочитайте параграф 13. Выучите и запишите в конспект краткий материал темы, изложенный на рисунке 1.

2.Для того, чтобы находить значение аркфункций, нужно хорошо знать значение тригонометрических функций углов, выраженных в радианах (смотрите таблицу). Её давно нужно знать, если кто-то ещё не выучил, как раз есть время. Это нужно сделать обязательно, иначе никак.

Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры № 197(1вариант) (СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок5.1).

3.Рассмотрите и запишите в конспект материал, изложенный на рисунке 2. Выучите формулы и алгоритм (СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок5.2, 10кл урок5.3). Выпишите примеры и разберите их. 

! Прежде, чем применять алгоритм, убедись, что  уравнение простейшее. Если нет, преобразуй в простейшее, потом решай по алгоритму. 

4.Решите задание из учебника №477(а.г) , 498в, 491а. Если сомневаетесь в решениях, СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок5.4, 10кл урок5.5).

Д/З параграф 13, конспект

№197(2 вариант)фото внизу (10класс, урок 5 (197).

№475,476,489(а,б), 490 Сфотографируйте свою работу и отправьте мне  на почту [email protected] Это задание нужно прислать до понедельника. В понедельник  новая тема и новые задания.

ВЫПОЛНИТЕ ТЕСТ ПЕРЕЙДЯ ПО ССЫЛКЕ

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=459535 

Тест активен до 6 апреля 9.00

Ребята. Т.к. некоторые из вас не успели вовремя пройти тестирование и не имеют оценок по пройденному во время карантина материалу, а родители беспокоятся и просят дать возможность получить оценки, даю вам ссылки на дополнительное тестирование.  Эти тесты можете выполнять по желанию. Но  если оценок нет, у вас есть ещё возможность их получить. Срок выполнения до 13апреля 9.00.

Домашнее задание жду до завтра

ТЕМА:Решение тригонометрических уравнений

Рассмотрите и запишите в конспект материал темы . Смотрите 10кл урок6.1-урок6,3.

Выполните задания №139, 140(1,2), 141(1,4) 1 вариант.

№480(а), 481(а), 479(б)

Смотрите 10кл урок6.4-урок6,7.

Д/З параграф 13, конспект

№139(1,3), 140(1,2), 141(1,4)(2 вариант)

Выполнить тесты,

Т.к. материал дала за 2 урока, следующий урок алгебры в понедельник 13 апреля.

13 апреля . Урок 7,8

Проверьте д/з (смотрите ниже файлы  10кл. урок7.01-7.03)

Тема: 1.Решение упражнений

            2. Контрольная работа .

Повторите формулы

 Простейшие тригонометрические уравнения


Откройте файлы: 10кл урок 7.1 и 10кл урок7.2.

Разберите и перепишите  решение заданий 1-3

2. Контрольная работа по теме «Формулы сложения для тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения». (Текст ниже. Задания 1-6 по 1баллу,  7-8- по 2 балла, 9-10 по 1 баллу)

(выполнить работу, решение прислать мне на почту)


Д/З   Повторить параграфы 6-13.

 Сфотографируйте свою контрольную работу и отправьте мне  на почту [email protected] Это задание нужно прислать до вторника 21.04 .

 22 апреля . Урок 9

ТЕМА:Приращение аргумента и функции в точке.

  1.Прочитайте параграф 14. Выучите и запишите в конспект краткий материал темы с примерами, изложенный на рисунках 1-6.

     

   

рис.1                                                 рис.2   

 рис.3  

                                     

рис.4  

рис.5                                                 рис.6 

         

2.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры № 519, 520, 522а, 523в (СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок9.1).

3.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры № 534, 535б, 536в(СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок9.2).

4.Рассмотрите и запишите в классную работу  № 538в (СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок9.3).

Д/З параграф 14, конспект

№518в, 521б,в, 522б, 523а, 533, 535а,536б, 538а. Сфотографируйте свою работу и отправьте мне  на почту [email protected] Это задание нужно прислать до понедельника. В понедельник  новая тема и новые задания.

27 апреля . Урок 10.

 Добрый день. Проверьте домашнее задание (откройте файл 10кл урок 10.01(2))

Тема: Производная функции, её геометрический и физический смысл.

1. Прочитайте параграфы 14-15

3.Рассмотрите и запишите в конспект правила и формулы с примерами



Эти формулы нужно записать в конспект и выучить.

4.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры 

5.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры №1а, 2а,3а, открыв файл 10кл урок 10.1 и урок 1о.2.

Д/З параграф 14-15, конспект, №1б,2б,3б.(смотреть файл 10кл урок 10.1 и урок 10.2

 29 апреля Урок 11.

 Добрый день. Проверьте домашнее задание (откройте файл 10кл урок 11.01)

Тема: Производные некоторых элементарных функций (таблица производных).  

1. Прочитайте параграф 16(с. 126-127 до примера)

3.Рассмотрите и запишите в конспект эти формулы

Эти формулы, кроме 4,5,6,7, обязательно нужно выучить.

4.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры № 146, 147(1 вариант), 556(СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок11.1).

5.Рассмотрите и запишите в классную работу № 148, 149 

(1 вариант)(СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок11.2)

Д/З параграф 14, конспект

№ 555 учебник, 

№ 146,147, 148,149(2 вариант)

30 апреля . Урок 12.

 Добрый день. Проверьте домашнее задание (откройте файл 10кл урок 12.01)

С сегодняшнего дня уроки по алгебре будут проходить по четвергам, а уроки по геометрии-по понедельникам.

Тема: Производная некоторых элементарных функции (таблица производных).Правила дифференцирования. 

1. Прочитайте параграф 16

Разберите и запишите примеры из видео в классную работу.

3.Рассмотрите и запишите в конспект правила и формулы с примерами


Правила нахождения производных обязательно нужно выучить.

4.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры № 152, 153, 154(1 вариант) (СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок12.1 и урок12.2).

Д/З параграф 16, конспект

№ 152,153, 154(2 вариант)

7 мая . Урок 13.

 Добрый день. Проверьте домашнее задание (откройте файл 10кл урок 13.01)

Выполните тест

Срок выполнения до 11мая 22.00.(это не по желанию,а обязательно всем)

Тема: Производная сложных функций.

1. Прочитайте параграф 16 (с 128)

Примеры о логарифмической и показательной функциях пропускайте, это материал 11класса)

Разберите и запишите примеры из видео в классную работу.

3.Рассмотрите и запишите в конспект правила и формулы с примерами

 

4.Рассмотрите и запишите в классную работу  примеры № 614, 616, 618,619 (СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок13.1 и урок13.2).

Д/З параграф 16, конспект

№ 615, 617

Будут вопросы, звоните.

15 мая . Урок 14.

 Добрый день. Проверьте домашнее задание (откройте файл 10кл урок 14.01)

Выполните тест

Срок выполнения до 18мая 21.00.(это не по желанию,а обязательно всем)

Тема: Применение производной для исследования функции.

1. Прочитайте параграф 17

2.Посмотрите видеоуроки (переходите по ссылке:

Разберите и запишите примеры из видео в классную работу.

Применение производной 1

применение производной 1


Применение производной 2

применение производной 2


3.Рассмотрите и запишите в конспект правила  с примерами

 

  

4. Выполните задания № 628, 631, 635а,б, 637а, 639в, 640б, 

168(1,4) 1вариант, 647а,в. (СМОТРИТЕ ФАЙЛЫ 10кл урок 14.1 — урок 14.6).

Д/З параграф 17, конспект

№ 629, 636,641,646в

Будут вопросы, звоните.

18 мая . Урок 15.

 Добрый день. 

Тема: Применение производной 

1)Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. 

1.Прочитайте параграф 18

2.Посмотрите видеоурок (переходите по ссылке:

Разберите и запишите примеры из видео в классную работу.

  

3. Выполните задания № 169(2,3) 1вариант, 681б. (СМОТРИТЕ ФАЙЛЫ 10кл урок 15.1 — урок 15.2).

2)Уравнение касательной. 

1.Посмотрите видеоурок (переходите по ссылке:

Разберите и запишите примеры из видео в классную работу.

2. Выполните задание № 157(1) 1вариант (смотрите файл 10кл урок 15.2).

3)Физический смысл производной. 

Разберите и запишите примеры из видео в классную работу.


2. Выполните задания № 155,1вариант.(СМОТРИТЕ ФАЙЛ 10кл урок 15.2).


Д/З параграфы 18-19, конспект

№ 681а, 2вариант №169(1,3),157(1), 155.

Будут вопросы, звоните.

Выполните тест

Срок выполнения до 24мая 21.00.(это не по желанию,а обязательно всем)

Updating…

Валентина Ансимова,

13 мар. 2020 г., 14:39

10кл 30.03 (171).jpg

(213k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 04:36

10кл 30.03 (172).jpg

(178k)

Валентина Ансимова,

30 мар. 2020 г., 09:23

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 04:36

10кл Урок 10.1.jpg

(235k)

Валентина Ансимова,

27 апр. 2020 г., 08:46

10кл Урок 10.2.jpg

(211k)

Валентина Ансимова,

27 апр. 2020 г., 08:46

10кл Урок 12.2.jpg

(218k)

Валентина Ансимова,

29 апр. 2020 г., 23:45

10кл Урок 14.4.jpg

(219k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:15

10кл Урок 5.1.jpg

(216k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 09:32

10кл Урок 6.1.jpg

(192k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:45

10кл Урок 9.1.jpg

(211k)

Валентина Ансимова,

22 апр. 2020 г., 03:43

10кл урок 10.01 (2).jpg

(221k)

Валентина Ансимова,

27 апр. 2020 г., 10:00

10кл урок 11.01.jpg

(232k)

Валентина Ансимова,

29 апр. 2020 г., 06:28

10кл урок 11.1.jpg

(209k)

Валентина Ансимова,

29 апр. 2020 г., 06:05

10кл урок 11.2.jpg

(200k)

Валентина Ансимова,

29 апр. 2020 г., 06:06

10кл урок 12.01.jpg

(220k)

Валентина Ансимова,

29 апр. 2020 г., 23:44

10кл урок 12.1.jpg

(202k)

Валентина Ансимова,

29 апр. 2020 г., 23:45

10кл урок 13.01.jpg

(237k)

Валентина Ансимова,

7 мая 2020 г., 07:29

10кл урок 13.1.jpg

(197k)

Валентина Ансимова,

7 мая 2020 г., 07:30

10кл урок 13.2.jpg

(189k)

Валентина Ансимова,

7 мая 2020 г., 07:30

10кл урок 14.01.jpg

(137k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:13

10кл урок 14.1.jpg

(222k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:14

10кл урок 14.2.jpg

(184k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:14

10кл урок 14.3.jpg

(225k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:14

10кл урок 14.5 (2).jpg

(237k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:15

10кл урок 14.6 (2).jpg

(225k)

Валентина Ансимова,

15 мая 2020 г., 02:15

10кл урок 15.1.jpg

(249k)

Валентина Ансимова,

18 мая 2020 г., 06:58

10кл урок 15.2.jpg

(243k)

Валентина Ансимова,

18 мая 2020 г., 06:58

10кл урок 5.2.jpg

(242k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 09:32

10кл урок 6.2.jpg

(187k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:46

10кл урок 6.3.jpg

(213k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:47

10кл урок 6.4.jpg

(249k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:47

10кл урок 6.5.jpg

(222k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:47

10кл урок 6.6.jpg

(246k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:48

10кл урок 6.7.jpg

(208k)

Валентина Ансимова,

6 апр. 2020 г., 10:49

10кл урок 7.01.jpg

(209k)

Валентина Ансимова,

13 апр. 2020 г., 06:54

10кл урок 7.02.jpg

(208k)

Валентина Ансимова,

13 апр. 2020 г., 06:54

10кл урок 7.1.jpg

(246k)

Валентина Ансимова,

13 апр. 2020 г., 06:55

10кл урок 7.2.jpg

(213k)

Валентина Ансимова,

13 апр. 2020 г., 06:55

10кл урок 9.2.jpg

(243k)

Валентина Ансимова,

22 апр. 2020 г., 03:44

10кл урок 9.3.jpg

(197k)

Валентина Ансимова,

22 апр. 2020 г., 03:44

10кл урок5(197).jpg

(223k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 09:43

10кл урок5.3.jpg

(179k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 08:38

10кл урок5.4.jpg

(187k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 08:38

10кл урок5.5.jpg

(248k)

Валентина Ансимова,

1 апр. 2020 г., 08:38

10кл урок7.03.jpg

(166k)

Валентина Ансимова,

13 апр. 2020 г., 06:56

10кл. урок 2 решение №.jpg

(246k)

Валентина Ансимова,

18 мар. 2020 г., 09:36

10кл. урок 2, дз.jpg

(243k)

Валентина Ансимова,

18 мар. 2020 г., 09:13

10кл. урок2 условия №.jpg

(229k)

Валентина Ансимова,

18 мар. 2020 г., 09:16

10кл.алгебра 23.03проверка дз1.jpg

(247k)

Валентина Ансимова,

22 мар. 2020 г., 23:08

10кл.алгебра 23.03проверка дз2.jpg

(222k)

Валентина Ансимова,

22 мар. 2020 г., 23:08

Валентина Ансимова,

31 мар. 2020 г., 10:15

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы _ Алгебра 10 класс 37 _ Инфоурок.webm

(14389k)

Валентина Ансимова,

18 мар. 2020 г., 09:23

сумма КОСИНУСОВ разность КОСИНУСОВ сумма СИНУСОВ разность СИНУСОВ.mkv

(20474k)

Валентина Ансимова,

13 мар. 2020 г., 14:28

ĉ

формулы понижения степени.docx

(39k)

Валентина Ансимова,

30 мар. 2020 г., 08:16

ĉ

формулы суммы и разности.docx

(30k)

Валентина Ансимова,

13 мар. 2020 г., 14:12

Материалы для организации дистанционного обучения. Математика (10–11 класс)

Класс

Название урока

Ссылка на учебные материалы

10

Делимость. Свойства и признаки делимости

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/main/272515/

10

Действительные числа

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4730/main/149077/

10

Функции и графики. Линейная и квадратичная функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5175/main/198136/

10

Определение числовой функции Способы её задания

https://infourok.ru/videouroki/1174

10

Функции. Свойства функций и их графики. Исследование функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/main/38974/

10

Функции. Свойства функций и их графики. Исследование функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/main/38974/

10

Обратная функция

https://infourok.ru/videouroki/1219

10

Радианная мера угла

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4733/main/199154/

10

Числовая окружность на координатной плоскости

https://infourok.ru/videouroki/1175

10

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6019/main/199185/

10

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3876/main/199247/

10

Знаки синуса, косинуса и тангенса

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3863/start/199212/

10

Синус, косинус и тангенс аргументов а и -а

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4735/main/199278/

10

Тригонометрические функции углового аргумента

https://videouroki.net/blog/trigonometricheskie-funktsii-uglovogo-argumenta.html

10

Свойства и график функции y = sinx

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5570/main/200799/

10

Свойства и график функции y = cosx

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4920/main/200706/

10

Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3943/main/200826/

10

Свойства и график функции y=tgx и y=ctg x

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3943/main/200826/

10

Преобразования графиков тригонометрических функций из у=f(x) в y=mf(x)

https://infourok.ru/videouroki/1187

10

График гармонического колебания

https://infourok.ru/videouroki/1189

10

Обратные тригонометрические функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6113/main/200860/

10

Уравнение cos x = a

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6317/main/199685/

10

Уравнение sinx=a

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4736/main/199746/

10

Уравнение tg x = a

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4737/main/199808/

10

Тригонометрические уравнения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6314/main/199932/

10

Методы решения тригонометрических уравнений

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/main/200024/

10

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6321/main/199993/

10

Формулы сложения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/main/199309/

10

Формулы сложения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4734/main/199309/

10

Формулы приведения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3490/main/199402/

10

Формулы двойного аргумента

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3489/main/78831/

10

Формулы половинного аргумента

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3887/main/199371/

10

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4238/main/107830/

10

Произведение синусов и косинусов

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3898/main/199495/

10

Числовые последовательности

https://infourok.ru/videouroki/1206

10

Предел последовательности

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4921/main/200891/

10

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

https://infourok.ru/videouroki/1209

10

Определение производной. Физический смысл производной

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/main/200984/

10

Определение производной

https://infourok.ru/videouroki/1211

10

Геометрический смысл производной.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/main/201108/

10

Правила дифференцирования

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/main/201015/

10

Вычисление производных

https://infourok.ru/videouroki/1212

10

Производные элементарных функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/main/201077/

10

Производная сложной функции

https://ege-ok.ru/2015/01/22/proizvodnaya-slozhnoy-funktsii-video

10

Уравнение касательной

https://infourok.ru/videouroki/1213

10

Возрастание и убывание функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/main/201139/

10

Экстремумы функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/main/273814/

10

Построение графиков функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4016/main/225686/

10

Наибольшее и наименьшее значения функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/main/36350/

11

Определение производной. Физический смысл производной

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/main/200984/

11

Геометрический смысл производной

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3976/main/201108/

11

Правила дифференцирования

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/main/201015/

11

Производные элементарных функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/main/201077/

11

Производная степенной функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4922/main/201046/

11

Возрастание и убывание функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3966/main/201139/

11

Экстремумы функции

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/main/273814/

11

Наибольшее и наименьшее значения функций

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6115/main/36350/

11

Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6116/main/273932/

11

Решение задач с помощью производной

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/main/225655/

11

Первообразная

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4924/main/225717/

11

Правила вычисления первообразной

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3993/main/225748/

11

Площадь криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6117/main/225779/

11

Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение площадей плоских фигур с помощью интеграла

https://infourok.ru/videouroki/1237

11

Вычисление площадей с помощью интегралов

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4037/main/269554/

11

Применение интегралов для решения геометрических и физических задач

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6118/main/225812/

11

Арифметический корень натуральной степени

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5498/main/272546/

11

Функция корня n-й степени, их свойства и график

https://infourok.ru/videouroki/1234

11

Понятие корня n-й степени из действительного числа

https://infourok.ru/videouroki/1223

11

Свойства корня n-й степени

https://infourok.ru/videouroki/1245

11

Преобразование иррациональных выражений

https://infourok.ru/videouroki/1256

11

Иррациональные уравнения и неравенства

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/main/159267/

11

Степень с рациональным и действительным показателем

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4729/main/159017/

11

Обобщение понятия о показателе степени

https://infourok.ru/videouroki/1267

11

Степенная функция. Дробно-линейная функция

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5540/main/159048/

11

Степенные функции, их свойства и графики

https://infourok.ru/videouroki/1271

11

Показательная функция

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3841/main/225577/

11

Показательные уравнения. Системы показательных уравнений

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/main/159325/

11

Показательные неравенства

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/main/159356/

11

Логарифмы. Свойства логарифмов

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/main/272579/

11

Понятие логарифма

https://infourok.ru/videouroki/1224

11

Десятичные и натуральные логарифмы

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3823/main/198629/

11

Логарифмическая функция

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/main/198660/

11

Свойства логарифмов

https://infourok.ru/videouroki/1226

11

Логарифмические уравнения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/main/198846/

11

Логарифмические неравенства

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/main/199123/

11

Число е. Функция у=ех, её свойства, график, дифференцирование

https://infourok.ru/videouroki/1231

11

Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование

https://infourok.ru/videouroki/1230

11

Графическое представление статистических данных

https://infourok.ru/videouroki/3083

11

Наглядное представление статистической информации

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/main/

11

Вероятность события. Сложение вероятностей

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4089/main/131707/

11

Условная вероятность. Независимость событий

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4064/main/38073/

11

Вероятность произведения независимых событий

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4079/main/38323/

11

Правило произведения. Размещения с повторениями

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4028/main/37170/

11

Перестановки

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4927/main/37201/

11

Размещения без повторений

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4045/main/149140/

11

Сочетания с повторениями

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4928/main/38168/

11

Сочетания без повторений. Бином Ньютона

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6119/main/37793/

11

Формула Бернулли

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4929/main/38416/

11

Геометрическая вероятность

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6121/main/38478/

11

Решение сложных задач на движение

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1377/

11

Решение сложных текстовых задач на работу

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1376/

11

Решение задач на смеси и сплавы

https://oblako-media.ru/behold/VmuMYdFPqgU/getaclass-ege-po-matematike-splavi-i-smesi/

11

Прогрессии и банковские расчёты

https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/3575406

11

Преобразование тригонометрических выражений

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4324/main/199622/

11

Методы решения тригонометрических уравнений

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6320/main/200024/

11

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6123/main/149202/

11

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с двумя переменными

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/main/38788/

11

Тригонометрические уравнения и неравенства с двумя переменными

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4124/main/38850/

11

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4145/main/111183/

11

Преобразование выражений

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4931/main/127800/

Тригонометрические функции двойного аргумента, 10 класс | План-конспект урока по алгебре (10 класс):

Название урока и класс:

Тригонометрические функции двойного аргумента, 10 класс

Цели:

повторить формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента, вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить

sin 2x, cos 2x, tg 2x через sinx, cosx, tgx, показать их применение.

Планируемые результаты:

Учащиеся научатся находить периметр фигуры разными способами, распознавать изученные геометрические фигуры и называть их отличительные способности.

Этап урока

Время (мин.)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся и ссылки на карточки Учи.ру

Организационный момент

2

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

Откройте тетради, запишите число и тему урока

Подключение учащихся через Виртуальный класс сайта Учи.ру

Актуализация знаний

10

Повторение формул сложения и вычитания тригонометрических функций на сайте учи.ру

https://uchi.ru/teachers/hometasks/4647023

Изучение новой темы

5

Цель: получение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла, развитие логического мышления, внимания, умения говорить и слушать.

Устный опрос по формулам

Учащиеся повторяют основные формулы, записывают на интерактивной доске и в тетрадях

Положив в формулах синуса суммы, косинуса суммы и тангенса суммы, получим формулы двойного аргумент:

учащиеся выводят формулы самостоятельно и записывают результаты на интерактивной доске

Всегда ли справедливы данные формулы?

Формулы синуса и косинуса двойного аргумента справедливы для любых значений аргумента, а формула тангенса двойного аргумента справедлива лишь для тех значений аргумента x, для которых определены, а также отличен от нуля знаменатель дроби

Заметим, что формула косинуса двойного угла имеет два разных продолжения, так как в ней можно выразить через , а можно выразить через:

Выводят совместно с учителем

Закрепление материала

20

Решение номеров из учебника

В классе: №398(1,3,5), 401 (4,8)

Подведение итогов урока

2

Что нового вы сегодня узнали на уроке? Что было не понятно?

Отвечают на вопросы

Какое задание было самым сложным для вас?

Домашнее задание

1

Тест на сайте ЯКласс, повторение темы на сайте Учи.ру

Ссылка была доступна ранее учащимся.

Карточки учащимся на образовательном сайте Учи.ру

40

Урок математики с использованием элементов модульной технологии по теме «Тригонометрические уравнения» 10 класс.

Урок «Тригонометрические уравнения»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УНЪЮГАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» Урок «Тригонометрические уравнения» Автор: Асадуллина Зиля Мазитовна МКОУ «Унъюганская СОШ» учитель

Подробнее

Ермоловский Сергей Александрович. Теория

Теория. Числовая окружность. Понятие. Примеры.. Синус и косинус. Определение. Примеры.. Свойства синуса и косинуса. 4. Тангенс и котангенс. Определение. Примеры. 5. Свойства тангенса и котангенса. 6. Тригонометрические

Подробнее

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются

Подробнее

Предмет математика класс 2 г

Предмет математика класс 2 г Тема урока Место урока по теме (в разделе/главе) Закрепление изученного по теме «Умножение и деление» «Умножение и деление» 18 из 20 Тип урока Форма урока, форма учебной деятельности,

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Данный урок является уроком открытия нового знания по теме «Свойства степени с натуральным показателем», расширяющий кругозор учащихся. Урок может быть проведён учителем, работающим

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока ФИО Попенкова Татьяна Сергеевна КЛАСС 3 УМК «Начальная школа XXI век» ПРЕДМЕТ Математика ТЕМА Умножение многозначного числа на двузначное. ТИП Урок открытия нового знания. ЦЕЛЬ

Подробнее

Оборудование: проектор, ноутбуки, рабочие листы, тетради, учебники, раздаточный материал

Достаточно часто в школах мы встречаем ситуацию, когда учитель прекрасно объясняет материал, учащиеся его внимательно слушают, но через несколько минут, выходя из кабинета, забывают, о чем шла речь на

Подробнее

Технологическая карта урока.

Технологическая карта урока. Учитель с многолетним опытом работы в общеобразовательной школе предлагает как вариант конспекта урока технологическую карту. Чем технологическая карта отличается от традиционного

Подробнее

I. Требования к уровню подготовки учащихся

I. Требования к уровню подготовки учащихся ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать: значение

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Ф.И.О. Ковалева Юлия Сергеевна Предмет: Математика Класс: 5 класс Автор УМК: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А. Г. Мерзляк и др. Тема урока: Сложение

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ Сроки Упражнения для

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа (заочное отделение) в 1 классе Учебник: А.Г. Мордкович и др. в двух частях, Мнемозина 1 г Самостоятельные работы. Л.А. Александрова. Алгебра и начала

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми

Подробнее

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 1. ФИО

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема: «Сложение чисел с разными знаками» 1. ФИО (полностью) Федосеева Ольга Васильевна 2. Место работы ГБОУ школа-интернат 1 г.о. Чапаевск 3. Должность Учитель математики 4. Предмет

Подробнее

Рабочая программа составлена на основе:

1 Рабочая программа составлена на основе: Программа «Алгебра 10-11 классы» Автор С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. Название программы Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАРЕЛИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ КАРЕЛИЯ «КОЛЛЕДЖ ТЕХНОЛОГИИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА» (ГАПОУ РК «Колледж технологии

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока ФИО Суркова Зинаида Ивановна Класс 5 Глава 1. Натуральные числа и шкалы (18 часов). Тема «Шкалы и координаты»- 10 урок, 3 часа. Урок 1. Тема урока «Шкалы и координаты». Вид

Подробнее

Алгебра и начала анализа, ХI

Алгебра и начала анализа, ХI АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА По Положению о государственной (итоговой) аттестации выпускников XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации учащиеся сдают

Подробнее

Разработка урока по алгебре «Простейшие тригонометрические уравнения» 10 класс

Урок алгебры Учитель: Хасанова Венера Зулькарнеевна

Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения

Образовательная: рассмотреть исследовательскую задачу и вывести формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Формировать у учащихся умения и навыки их использования.

Развивающая: развить логическое мышление, память, внимание; навыки самостоятельной работы, математической речи, контроля и самоконтроля.

Воспитательная: воспитать интерес к предмету, умение работать в группе – чувство команды. Ставить цель и добиваться её достижения.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.

Оборудование: доска, задания для выполнения на уроке,

учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ( профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В Семенов – М.: Мнемозина , 2012.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1 мин

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Организация устного опроса

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

5 мин

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

определяют цель урока.

2 мин

Познавательные: формирование интереса к материалу.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие заданий

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают над поставленными задачами.

10 мин

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

1 мин

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

20 мин

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать качественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся анализируют свою работу за урок. Оценивают её.

4 мин

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание

2 мин

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1мин

2. Актуализация знаний

1. 2 учащихся у доски выполняют проверку д/з

2. с классом: организация опроса учащихся

3. а) Имеют ли смысл выражения: arcsin , arccos ,arctg5, arcos(- ), : arcsin 1,8

б)Найдите значение выражения: arcsin , arccos0, arctg 1, arctg

Проверка учащихся, работавших у доски

Учащиеся отвечают на вопросы по пройденным темам: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса

Учащиеся комментируют ответы и оценивают

5 мин

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

— учитель задает серию вопросов, необходимых для:

1) формулирования цели урока;

2) прогнозирования содержания нового

Какие тригонометрические уравнения мы можем с вами назвать простейшими?

Что применяем для решения таких уравнений?

Сегодня наша цель научиться решать уравнения где значение a не входит в таблицу значений для тригонометрических функций.

Постановка исследовательской задачи классу по рядам

1 ряд

  1. Используя единичную окружность на координатной плоскости решите уравнение: 1) sin x = , 2)sin x = — , 3) sin x = 3

  2. Для каждого значения параметра а решите уравнение sin x = a

2 ряд

  1. Используя единичную окружность на координатной плоскости решите уравнение: 1) сos x = 0,5 , 2)cos x = — 0,3 , 3) cos x =- 2

  2. Для каждого значения параметра а решите уравнение cos x = a

3 ряд

  1. Используя единичную окружность на координатной плоскости решите уравнение: 1) tg x = , 2 )tg x = — 0,5 , 3) tg x = 5

  2. Для каждого значения параметра а решите уравнение tg x = a

Записывают дату в тетрадь

Уравнения вида : sin х = а и т.д

Единичную окружность на координатной плоскости. Таблицу значений тригонометрических функций.

.

2 мин

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

— учитель контролирует работу учащихся на местах

Работают над поставленными задачами

10 мин

5. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся повторяют действия за учителем.

1 мин

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Рассмотрение результатов учебного исследования.

От каждого ряда выступает 1 ученик и дает вывод исследования

  1. Уравнение

sin x = a cos x = a

Имеет две серии решения при /а/ 1

x = arcsin a + 2πn, n Z x =+ arcos a + 2πn, n Z

x = π — arcsin a + 2πn, n Z x = — arcos a + 2πn, n Z

x = ( — 1 )пarcsin a + πn, n Z x = arcos a + 2πn, n Z

  1. Не имеют решений при /а/ 1

  2. Уравнения имеют одну серию решений при любом значении параметра а

tg x = a , x = arctg a +πn, n Z

— Итак, что нового мы с вами узнали за урок? Какая тема нашего сегодняшнего урока ?

Запишем тему сегодняшнего урока «Простейшие тригонометрические уравнения»

Задание : найти корни уравнения sin x = 1 используя формулу и с помощью единичной окружности и сравнить какой способ решения проще.

Таким образом, некоторые тригонометрические уравнения принято решить с помощью единичной окружности – не используя формулы корней

Каждый из учащихся по возможности объединяют формулы в формулы общего вида, комментируя свои шаги

— Формулы простейших тригонометрических уравнений и т. д.

Решают уравнение по формуле и по окружности . сравнивают решения.

20 мин

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Учитель задает вопросы:

  1. Что мы повторили сегодня с вами на уроке?

  2. Что узнали нового? Что научились делать?

Учащиеся отвечают на вопросы

4 мин

8. Информация о домашнем задании

Учитель Дает комментарий к домашнему заданию

Прочитать теоретический материал учебника п. 22. Выполнить по задачнику № 1, 2 ,8, 9, 17, 18 (а,б) задания на применение формул.

Учащиеся записывают в дневники задание.

2 мин

Какие математические понятия преподают в десятом классе?

Математические концепции, преподаваемые в десятом классе, включают числа, измерения, тригонометрия и геометрия, алгебра и управление вероятностями / данными, а также анализ данных / статистика. Ниже приводится подробное описание всех этих Математические понятия, которые будут изучать ученики десятого класса.

Номера:

1. Здесь вы узнаете о потребительской математике, бюджетах, финансовых Математика, отчеты о доходах и доходах до и после уплаты налогов.

2. Учащиеся десятых классов также научатся выяснять взаимоотношения. между наборами чисел.

3. Затем, изучая числовую концепцию математики, вы также узнаете, как использовать комплексную систему счисления при изучении различных числовых задач.

4. Вы также узнаете, как правильно использовать числовую классификацию. практически в любом состоянии решения проблем.

Размер:

1. Здесь ученики десятых классов узнают о Пифагоре. Теорема, ключевые тригонометрические соотношения и их приложения.

2. Вы также научитесь определять, создавать и решать проблемы лучи, биссектрисы, прямые, отрезки, внутренние углы на одной стороне, поперечные, соответствующие углы, альтернативные внутренние углы, перпендикулярные биссектриса, перпендикулярная линия и медианы.

3. Ученик десятого класса может научиться использовать тригонометрические соотношения для решать задачи прямого измерения.

4. Затем вы научитесь пользоваться компасом, прямая кромка. манипуляции, а также методы изучения геометрических конструкций и свои приложения, с возможностью применять эти приложения в реальные жизненные ситуации тоже.

Геометрия и тригонометрия:

1. В этом разделе вы узнаете способы решения проблем и поймете общие свойства треугольников, n-угольников и специальных четырехугольников.

2. Изобразите упорядоченные пары в декартовой координатной плоскости вместе с отношения графа реального мира в декартовой координатной плоскости.

3. Вы научитесь создавать первичные тригонометрические соотношения. с использованием подобных треугольников и решения тригонометрических задач треугольников.

4. Затем вы также изучите методы использования аналитической геометрии. для решения задач с пересечением прямых и способы доказательства геометрических свойств четырехугольников и треугольников.

5. Вы классифицируете специальные свойства прямоугольных треугольников вдоль с коэффициентами косинуса, синуса и тангенса для решения задач, имеющих больше чем один прямоугольный треугольник.

6. Наконец, в разделе «Геометрия и тригонометрия» вы узнаете Исследует многошаговые задачи с использованием линейных уравнений и будет изучить свойства откоса.

Алгебра:

1. В этом разделе вы научитесь умножать, вычитать, делить, и складываем многочлены и рациональные числа.

2. Вас научат решать задачи, связанные с переменными величинами. с алгебраическими выражениями, матрицами, неравенствами и уравнениями.

3. Далее вы научитесь решать квадратные уравнения и задачи. содержащие квадратичные функции.

4. Наконец, ваша алгебраическая программа научит вас понимать, символизировать и изучать отношения, использование таблиц, графиков, уравнений и словесных правила.

Вероятность / Управление данными:

1. Вы научитесь создавать и изучать алгоритмы.

2. Далее вас научат демонстрационным умениям использовать логические рассуждения, оценки и мысленные расчеты, чтобы проверить превосходство решения алгебраических, статистических и геометрических задач.

3. Вы также будете делать подробные числовые предположения из реальной жизни. данные и население.

4. Наконец, вы классифицируете, проиллюстрируете и изучите процедуры выборки. и найдем ответы и домыслы из собранных данных.

Анализ и статистика данных:

1. Здесь вы научитесь находить расстояние между двумя отличительными точки.

2. Формула расстояния.

3. Геометрическая вероятность, экспериментальная вероятность и теоретическая. Вероятность — это определенные жизненно важные концепции анализа данных и статистики.

4. Наконец, в этом разделе вы познакомитесь с оценкой Монте-Карло. техника и измерение углов.

Здесь студенты собирают и изучают данные, систематизируют данные в функциональную форму и развивайте ее, чтобы символизировать и читать.Обычно студенты отображать данные в систематическом процессе, т. е. сбор, организация, а затем представление данных.

MYP 10 класс — 2 Алгебра II и Trig Hons Mathematics — International Baccalaureate — FutureSchool

. . Экзамен
1 Самооценка Самооценка — MYP Grade 10-2 Algebra II & Trig Hons
Цель: оценка
2 Тригонометрические отношения Используя тригонометрические отношения, чтобы найти неизвестную длину.[Случай 1 Синус].
Задача: По завершении урока учащийся сможет использовать коэффициент синуса для расчета длины и расстояния.
3 Тригонометрические отношения Используя тригонометрические отношения, чтобы найти неизвестную длину. [Случай 2 Косинус].
Цель: По завершении урока учащийся сможет использовать косинусное отношение, чтобы найти длину смежной стороны прямоугольного треугольника.
4 Тригонометрические отношения Используя тригонометрические отношения, чтобы найти неизвестную длину.[Коэффициент касания для случая 3].
Цель: По завершении урока учащийся сможет использовать коэффициент касательной для вычисления длины противоположной стороны прямоугольного треугольника.
5 Тригонометрические отношения В знаменателе неизвестно. [Случай 4].
Задача: По завершении урока ученик поймет, как использовать триггерные отношения для вычисления длины и расстояния, когда знаменатель неизвестен.
6 Практическая тригонометрия Тригонометрические соотношения в практических ситуациях.
Задача: По завершении урока учащийся сможет использовать тригонометрические отношения для решения задач, связанных с пеленгами компаса, а также углами наклона и подъема.
7 Тригонометрические отношения Используя калькулятор, найдите угол с учетом тригонометрического отношения.
Цель: По завершении урока учащийся сможет использовать калькулятор, чтобы найти значение неизвестного угла при заданном тригонометрическом соотношении.
8 Тригонометрия- отношения Используя тригонометрические соотношения, найдите угол в прямоугольном треугольнике.
Задача: По завершении урока ученик сможет найти значение неизвестного угла в прямоугольном треугольнике с учетом длины двух сторон.
9 Правило тригонометрии-косинуса Правило косинуса для нахождения неизвестного угла. [Случай 2 SSS].
Цель: По завершении урока ученик сможет найти размер неизвестного угла треугольника, используя правило косинуса, учитывая длины трех сторон.
10 Тригонометрия-правило синуса Правило синуса для поиска неизвестной стороны. Дело 1.
Задача: По завершении урока ученик сможет использовать правило синуса, чтобы найти длину определенной стороны, когда ученику даны размеры 2 углов и одной из сторон.
11 Тригонометрия-правило синуса Правило синуса для поиска неизвестного угла. Дело 2.
Цель: По завершении урока ученик сможет использовать правило синуса, чтобы найти неизвестный угол, если у него есть две стороны и угол без учета.
12 Тригонометрические области Формула площади
Цель: По завершении урока учащийся сможет использовать формулу синуса для определения площади треугольника с учетом 2 сторон и включенного угла.
13 Теория чисел — наборы Числовые наборы и их элементы
Цель: По завершении урока учащийся поймет обозначения, используемые для множеств и подмножеств действительной системы счисления.
14 Теория чисел — операции Свойства действительных чисел с использованием сложения и умножения
Цель: По завершении урока ученик будет знать и использовать свойства замыкания, идентичности, коммутативности, ассоциативности, идентичности и распределения для сложения и умножения.
15 Теория чисел — уравнения Преобразования, дающие эквивалентные уравнения
Цель: По завершении урока ученик будет знать и использовать правильные термины для описания процессов решения уравнений.
16 Фракции Вычитание дробей из целых чисел
Цель: По завершении урока ученик сможет: использовать диаграмму для вычитания дробей из целого числа, разрабатывать умственные стратегии для вычитания дробей из целых чисел, а также распознавать и использовать письменную форму для вычитания дробей из числа
17 Фракции Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
Задача: По завершении урока учащийся сможет складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
18 Фракции Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Задача: По завершении урока ученик сможет складывать и вычитать дроби, в которых один знаменатель кратен другому.
19 Фракции Умножение дробей на целые числа
Задача: По завершении урока ученик сможет умножать простые дроби на целые числа.
20 Фракции Доли целых чисел
Задача: По завершении урока учащийся сможет вычислить доли единицы коллекции.
21 Фракции Умножение дробей
Задача: По завершении урока ученик сможет умножать дроби и сводить ответ к самому низкому виду.
22 Фракции Умножение смешанных чисел (смешанных чисел)
Задача: По завершении урока ученик сможет перемножать смешанные числа (смешанные числа) и приводить ответ к наименьшей форме.
23 Фракции Нахождение обратных дробей и смешанных чисел (смешанные числа)
Задача: По завершении урока ученик сможет найти обратные величины дробей и смешанных чисел (смешанные числа).
24 Фракции Разделение на дроби
Задача: По окончании урока ученик сможет делить дроби.
25 Фракции Деление смешанных чисел (смешанные числа)
Задача: По завершении урока учащийся сможет разделить смешанные числа (смешанные числа).
26 Правила свойства Использование процедур порядка работы (BIDMAS) с дробями
Цель: По завершении урока ученик научится применять правила порядка операций для упрощения выражений с целыми числами и дробями.
27 процентов Расчет процентов и долей количеств
Цель: найти проценты и доли величин и решить проблемы с процентами
28 процентов Введение в проценты, в том числе соотнесение обыкновенных дробей с процентами
Задача: По завершении урока учащийся сможет распознать, что символ% означает «процент» и соотнести обычные дроби с процентами.
29 процентов Преобразование дробей и десятичных знаков в проценты с использованием десятых и сотых
Задача: По завершении урока учащийся сможет заменить простые дроби на проценты и десятичные дроби на проценты с помощью преобразования разряда.
30 процентов Преобразование процентов в дроби и десятичные дроби
Задача: По завершении урока ученик сможет переводить проценты на дроби и знать, как переводить проценты на десятичные.
31 процентов Одно количество в процентах от другого
Задача: По завершении урока ученик сможет найти процент от суммы и как выразить одну величину в процентах от другой.
32 Surds Представляем surds
Задача: По завершении урока учащийся сможет определить и узнать свойства сурдов как иррациональных чисел и уметь отличать их от рациональных чисел.
33 Surds Некоторые правила работы с сурдами
Задача: По завершении урока ученик научится использовать правила деления и умножения сурдов.
34 Surds Упрощение Surds
Цель: По завершении урока учащийся научится использовать правила упрощения сурд с использованием деления и умножения.
35 Surds Создание целых сурдов
Задача: По завершении урока ученик сможет записывать числа как целые сурды и сравнивать числа, записывая целые сурды.
36 Surds Сложение и вычитание, как у surds
Цель: По завершении урока ученик сможет складывать и вычитать сурды и упрощать выражения, собирая подобные сурды.
37 Surds Расширение сурдс
Задача: По завершении урока учащийся сможет расширять, а затем упрощать биномиальные выражения, включающие сурдс.
38 Алгебраические уравнения Решение уравнений, содержащих сложение и вычитание
Цель: По завершении урока ученик поймет, как решать простые уравнения, включающие сложение и вычитание, перемещая все, кроме местоимения, на одну сторону уравнения, оставляя местоимение само по себе на другой стороне.
39 Алгебраические уравнения Решение уравнений, содержащих умножение и деление
Цель: По завершении урока ученик сможет решать простые уравнения, включающие все операции.
40 Алгебраические уравнения Решение двухшаговых уравнений
Задача: По завершении урока учащийся сможет решить двухшаговые уравнения.
41 Алгебраические уравнения Решение уравнений, содержащих биномиальные выражения
Задача: По завершении урока учащийся сможет перемещать члены в биномиальных уравнениях.
42 Алгебраические уравнения Уравнения, содержащие символы группировки.
Задача: По завершении урока учащийся сможет решать уравнения, используя символы группировки.
43 Алгебраические уравнения Уравнения с дробями.
Цель: По завершении урока учащийся научится решать уравнения с использованием дробей.
44 Алгебра-формулы Уравнения, полученные в результате подстановки в формулы.
Цель: По завершении урока ученик сможет подставлять формулы, а затем решать полученные уравнения.
45 Алгебра-формулы Изменение темы формулы.
Задача: По завершении урока учащийся сможет перемещать местоимения по уравнению, используя все правила и операции, описанные ранее.
46 Алгебра-неравенства Устранение неравенств.
Задача: По завершении урока ученик научится понимать знаки «больше чем» и «меньше чем» и сможет выполнять простые неравенства.
47 Факторизация по алгебре Упрощение простых алгебраических дробей.
Цель: По завершении урока ученик поймет, как упростить алгебраические дроби путем факторизации.
48 Алгебраические дроби Упрощение алгебраических дробей с помощью законов индекса.
Цель: По завершении урока ученик сможет упростить большинство алгебраических дробей, используя различные методики.
49 Алгебраотрицательные индексы Алгебраические дроби с отрицательными индексами.
Задача: По завершении урока ученик сможет понять, как упростить алгебраическое дробное выражение с отрицательным индексом, а также как написать такое выражение без отрицательного индекса.
50 Факторизация Факторизация алгебраических дробей, включая биномы.
Цель: По завершении урока учащийся должен научиться упрощать более сложные алгебраические дроби, используя различные методы.
51 Алгебраические дроби-двучлены Сокращение биномиальных множителей в алгебраических дробях.
Цель: По завершении урока учащийся должен уметь разлагать биномы на множители, чтобы упростить дроби.
52 Абсолютное значение или модуль Упрощение абсолютных значений
Цель: По завершении урока учащийся сможет упрощать выражения, содержащие абсолютные значения или модуль действительных чисел.
53 Абсолютное значение или модуль Решение для переменной
Цель: По завершении урока учащийся сможет решать уравнения, содержащие одно абсолютное значение.
54 Абсолютное значение или модуль Решение неравенств и построение графиков
Задача: По завершении урока учащийся сможет решить неравенства, связанные с одним абсолютным значением.
55 Старший общий делитель алгебры Наивысший общий множитель.
Задача: По завершении урока ученик сможет превратить простое алгебраическое выражение в произведение множителя в скобках и определить самые высокие общие множители всего выражения.
56 Факторы по группировке Факторы по группировке.
Цель: По завершении урока учащийся сможет завершить процесс, учитывая всего два фактора для всего выражения.
57 Разница в 2 квадрата Разница двух квадратов
Задача: По завершении урока ученик должен понимать разницу между двумя квадратами и уметь распознавать факторы.
58 Общие факты и различия Общий множитель и разность двух квадратов
Цель: По завершении урока ученик будет знать общие факторы и распознавать разницу двух квадратов.
59 Квадратичные трехчлены Квадратичные трехчлены [одночлены] — Случай 1.
Цель: По завершении урока ученик поймет факторизацию квадратных трехчленных уравнений со всеми положительными членами.
60 Факторизация квадрациклов Факторизация квадратных трехчленов [одночлен] — Случай 2.
Цель: По завершении урока ученик точно определит процесс, если средний член квадратичного трехчлена отрицательный.
61 Факторизация квадрациклов Факторизация квадратных трехчленов [одночлен] — Случай 3.
Задача: По завершении урока ученик получит более глубокие знания по факторизации квадратичных трехчленов и поймет, где 2-й член положительный, а 3-й — отрицательный.
62 Факторизация квадрациклов Факторизация квадратных трехчленов [одночлен] — Случай 4.
Цель: По завершении урока ученик поймет, как разложить на множители все возможные типы одночленных квадратичных трехчленов и, в частности, где 2-й член и 3-й член отрицательны.
63 Факторизация квадрациклов Факторизация немонических квадратичных трехчленов
Цель: По завершении урока ученик сможет разложить на множители любой квадратный трехчлен.
64 Факторизация квадрациклов Факторизация немонических квадратичных трехчленов — метод Луны
Цель: По окончании урока ученик выучит два метода факторизации квадратичных трехчленов, включая метод пересечения.
65 Сумма / разница 2 куба Сумма и разность двух кубов.
Задача: По завершении урока ученик будет знать сумму и разницу двух кубиков и уметь их разложить на множители.
66 Алгебраические дроби Упрощение алгебраических дробей.
Цель: По завершении урока ученик должен быть знаком со всеми методами факторизации, представленными к этому моменту.
67 Квадратные уравнения Введение в квадратные уравнения.
Цель: По завершении урока ученик поймет простые квадратные уравнения.
68 Квадратные уравнения Квадратные уравнения с факторизацией.
Задача: По завершении урока учащийся сможет найти оба корня квадратного уравнения путем факторизации.
69 Квадратные уравнения Решение квадратных уравнений.
Цель: По завершении урока ученик приобретет больше уверенности в работе с квадратными уравнениями.
70 Квадратные уравнения Завершение квадрата
Задача: По завершении урока ученик поймет, как заполняется квадрат.
71 Квадратные уравнения Решение квадратных уравнений до квадрата
Задача: По завершении урока учащийся поймет причину заполнения квадрата.
72 Квадратные уравнения Квадратичная формула
Цель: По завершении урока ученик выучит формулу корней квадратного уравнения.
73 Квадратные уравнения Решение задач с помощью квадратных уравнений
Цель: По завершении урока ученик сможет выразить проблему в виде квадратного уравнения, а затем решить его.
74 Квадратные уравнения Графическое решение одновременных квадратных уравнений
Цель: По завершении урока ученик лучше поймет, почему квадратные уравнения имеют два решения, и сможет решать квадратные уравнения и задачи графически.
75 Алгебра-полиномы Введение в многочлены
Цель: По завершении урока ученик поймет всю терминологию, связанную с многочленами, и сможет судить, является ли какое-либо алгебраическое выражение многочленом или нет.
76 Алгебра-полиномы Сумма, разность и произведение двух многочленов.
Задача: По завершении урока ученик сможет складывать, вычитать и умножать многочлены и находить степени ответов.
77 Правила для индексов / экспонентов Сложение индексов при умножении членов с одинаковым основанием
Задача: По завершении урока ученик научится использовать индексный закон сложения степеней при умножении членов с одинаковым основанием.
78 Правила для индексов / экспонентов Вычитание индексов при делении членов с одинаковым основанием
Задача: По завершении урока ученик научится использовать индексный закон вычитания степеней при делении членов с одинаковым основанием.
79 Правила для индексов / экспонентов Умножение индексов при возведении степени в степень
Задача: По завершении урока ученик будет использовать закон умножения индексов при возведении степени в степень.
80 Правила для индексов / экспонентов Умножение индексов при возведении более чем в один член
Задача: По завершении урока ученик сможет использовать закон умножения показателей при возведении более одного семестра в одну степень.
81 Правила для индексов / экспонентов Термины возведены в степень нуля
Задача: По завершении урока ученик научится оценивать или упрощать термины, возведенные в степень нуля.
82 Правила для индексов / экспонентов Отрицательные индексы
Цель: По завершении урока ученик научится оценивать или упрощать выражения, содержащие отрицательные индексы.
83 Дробные индексы / показатели Дробные индексы
Цель: По завершении урока ученик научится оценивать или упрощать выражения, содержащие дробные индексы.
84 Дробные индексы / показатели Сложные фракции как индексы
Цель: По завершении урока ученик научится вычислять или упрощать выражения, содержащие сложные дробные индексы.
85 Графические полиномы Построение графиков сложных многочленов: квадраты без действительных корней
Задача: По завершении урока ученик сможет определить, имеет ли квадратный корень действительный или комплексный корень, а затем построить график.
86 Графические полиномы Общее уравнение круга: определите и изобразите уравнение
Задача: По завершении урока ученик сможет решать эти типы задач. Работа с кругами также поможет студенту в теме геометрии круга, которая проверяет навыки студента в логике и рассуждении.
87 Графо-кубические кривые Графическое изображение кубических кривых
Задача: По завершении этого урока учащийся сможет построить график кубического элемента с учетом его уравнения или вывести уравнение кубического элемента с учетом его графика или другой соответствующей информации.
88 Уравнения абсолютных значений Уравнения абсолютных значений
Задача: По завершении этого урока учащийся сможет сопоставлять графики с функцией абсолютного значения. Учащийся сможет построить график функции с учетом ее уравнения и сможет найти пересечение абсолютного значения функции
89 Рект. Гипербола Прямоугольная гипербола.
Задача: По завершении урока учащийся сможет проанализировать и построить график прямоугольной гиперболы и описать ее важные особенности.
90 Экспоненциальная функция Показательная функция.
Задача: По завершении урока ученик сможет построить график любого уравнения в форме, когда y равно a в степени x, где a — любое положительное действительное число, кроме 1.
91 Функции журнала Логарифмические функции.
Цель: По завершении этого урока ученик сможет определять основные логарифмические функции и описывать отношения между логарифмами и показателями, включая логарифмические функции графиков. Студент поймет связь между логаритом
92 Функции Определение, область и диапазон
Цель: По завершении этого урока учащийся сможет выбирать функции из отношений, обращаясь к домену и диапазону.
93 Функции Обозначения и оценки
Цель: По завершении урока учащийся научится понимать различные обозначения функций.
94 Функции Подробнее о домене и диапазоне
Цель: По завершении урока учащийся сможет описать область и диапазон, используя соответствующие обозначения набора.
95 Функции Область и диапазон графических представлений
Цель: По завершении урока ученик сможет описать предметную область и диапазон, используя соответствующие обозначения набора из графических представлений.
96 Функции Вычисление и построение графиков кусочных функций
Цель: По завершении урока учащийся сможет оценивать и наносить на график кусочные функции.
97 Функции Комбинации функций
Задача: По завершении урока учащийся сможет выполнять операции с функциями, работая со своими доменами.
98 Функции Функциональный состав
Цель: По завершении урока студент поймет состав функций или функцию функции.
99 Функции Обратные функции
Задача: По завершении урока ученик сможет находить обратные функции, правильно использовать обозначения и использовать тест горизонтальной линии.
100 Геометрия круга Теорема — Равные дуги на окружностях равного радиуса образуют равные углы в центре. Теорема — равные углы в центре окружности на равных дугах.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что «Равные дуги на окружностях равного радиуса образуют равные углы в центре» и «Равные углы в центре окружности стоят на равных дугах. . ‘После этого они смогут использовать эти pro
101 Геометрия круга Теорема. Перпендикуляр от центра окружности к хорде делит хорду пополам.Теорема — линия от центра круга до середины хорды перпендикулярна хорде.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что «Перпендикуляр от центра круга к хорде делит хорду пополам» и обратную теорему «Линия от центра круга к хорде». середина хорды перпендикулярна ‘
102 Геометрия круга Теорема — Равные хорды в равных окружностях равноудалены от центров.Теорема — хорды в окружности, равноудаленные от центра, равны.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что одинаковые аккорды в равных кругах находятся на одинаковом расстоянии от центра.
103 Геометрия круга Теорема — Угол в центре круга в два раза больше угла на окружности, лежащей на той же дуге.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что угол в центре круга в два раза больше угла на окружности, стоящей на той же дуге.
104 Геометрия круга Теорема — Углы в одном и том же отрезке окружности равны.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что углы в одном отрезке равны.
105 Геометрия круга Теорема — Угол полукруга — это прямой угол.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что «Угол полукруга является прямым.’
106 Геометрия круга Теорема — Противоположные углы вписанного четырехугольника являются дополнительными.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что противоположные углы вписанного четырехугольника являются дополнительными.
107 Геометрия круга Теорема — Внешний угол в вершине вписанного четырехугольника равен внутреннему противоположному углу.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что внешний угол в вершине вписанного четырехугольника равен внутреннему противоположному.
108 Геометрия круга Теорема — Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к ней в точке контакта.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что касательная и радиус окружности перпендикулярны в точке соприкосновения.
109 Геометрия круга Теорема — Касательные к окружности от внешней точки равны.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что касательные к окружности от внешней точки равны.
110 Геометрия круга Теорема — Угол между касательной и хордой через точку контакта равен углу в альтернативном сегменте.
Задача: По завершении урока ученик сможет доказать, что угол между касательной и хордой через точку соприкосновения равен углу в альтернативном сегменте.
111 Тригонометрические-точные соотношения Тригонометрические отношения 30., 45. и 60. — точные соотношения.
Цель: По завершении урока ученик сможет найти точные отношения синуса, косинуса и тангенса для углов 30., 45 и 60.
112 Правило тригонометрии-косинуса Правило косинуса для поиска неизвестной стороны. [Случай 1 SAS].
Цель: По завершении урока ученик сможет использовать правило косинуса, чтобы найти длину неизвестной стороны треугольника, зная 2 стороны и включенный угол.
113 Тригонометрические отношения Обратные отношения.
Цель: По завершении урока ученик сможет определить и использовать тригонометрические соотношения синуса, косинуса и тангенса, то есть косеканс, секанс и котангенс.
114 Триговые дополнительные углы Дополнительные результаты углов.
Цель: По завершении урока ученик поймет, как установить дополнительные угловые результаты для соотношений синуса и косинуса, а затем как использовать эти результаты для решения тригонометрических уравнений.
115 Идентификаторы триггеров Тригонометрические идентификаторы
Задача: По завершении урока учащийся сможет упрощать тригонометрические выражения и решать уравнения тригонометрии, используя знание тригонометрических тождеств.
116 Триггер большие углы Углы любой величины
Цель: По завершении урока ученик сможет найти тригонометрические значения углов любой величины, назначив углы четырем квадрантам круга.
117 Триггер большие углы Тригонометрические отношения 0 °, 90 °, 180 °, 270 ° и 360 °
Цель: По завершении урока ученик научится находить тригонометрические отношения 0, 90, 180, 270 и 360 градусов.
118 График синус График тригонометрических соотношений — I Синусоидальная кривая.
Цель: По завершении урока ученик узнает и начертит синусоидальную кривую, исследуя изменения амплитуды и периода.
119 График косинус Построение тригонометрических соотношений — косинусная кривая II.
Цель: По завершении урока ученик научится распознавать и рисовать косинусоидальную кривую, исследуя изменения амплитуды и периода.
120 Графики кривой загара График тригонометрических отношений — III Касательная кривая.
Задача: По завершении урока ученик научится распознавать и рисовать кривую загара.
121 График обратных чисел Построение тригонометрических соотношений — IV Обратные соотношения.
Цель: По завершении урока ученик научится распознавать и рисовать кривые взаимных отношений: cosec, sec и cot.
122 Триггер большие углы Использование одного отношения, чтобы найти другое.
Задача: По завершении урока ученик найдет другие тригонометрические отношения для одного триггерного отношения и сможет работать с углами любой величины.
123 Триггерные уравнения Решение тригонометрических уравнений — Тип I.
Задача: По завершении урока ученик будет решать простые тригонометрические уравнения с ограниченными областями.
124 Статистика Таблица распределения частот
Цель: По завершении урока учащийся сможет построить таблицу частотного распределения для необработанных данных и интерпретировать эту таблицу.
125 Статистика Частотные гистограммы и полигоны
Задача: По завершении урока учащийся сможет строить и интерпретировать частотные гистограммы и многоугольники.
126 Статистика Относительная частота
Цель: По завершении урока ученик сможет собирать, отображать и делать суждения о данных.
127 Статистика Ассортимент.
Цель: По завершении урока учащийся сможет определить диапазон данных либо в необработанной форме, либо в таблице частотного распределения.
128 Статистическая вероятность Режим
Задача: По завершении урока учащийся поймет, как найти режим на основе необработанных данных, таблицы частотного распределения и многоугольника.
129 Статистическая вероятность Среднее значение
Цель: По завершении урока учащийся сможет вычислить средние по необработанным данным и из таблицы частот, используя столбец fx.
130 Статистическая вероятность Медиана
Задача: По завершении урока учащийся сможет определить медианное значение набора исходных баллов
131 Статистическая вероятность Суммарная частота
Задача: По завершении урока учащийся сможет построить столбцы совокупной частоты, гистограммы и многоугольники.
132 Статистическая вероятность Расчет медианы по частотному распределению
Задача: По завершении урока учащийся сможет определить медианное значение по многоугольнику совокупной частоты.
133 Статистическая вероятность Вероятность простых событий
Задача: По завершении урока ученик сможет понять вероятность простых событий.
134 Статистическая вероятность Бросок пары кубиков
Задача: По завершении урока учащийся сможет определить вероятность получения определенных результатов при одновременном броске двух кубиков.
135 Статистическая вероятность Экспериментальная вероятность
Цель: По завершении этого урока учащийся сможет найти вероятности в экспериментальном испытании.
136 Статистическая вероятность Древовидные диаграммы — вне зависимости от предыдущих результатов
Задача: По завершении урока ученик будет уверенно рисовать древовидные диаграммы для перечисления результатов многоэтапной вероятностной задачи, а затем находить вероятности определенных событий, не зависящих от предыдущих результатов.
137 Статистическая вероятность Древовидные диаграммы — в зависимости от предыдущих результатов
Цель: По завершении урока ученик будет уверенно рисовать древовидные диаграммы, чтобы перечислить результаты других многоэтапных вероятностных задач, а затем находить вероятности определенных событий в зависимости от предыдущих результатов.
138 Статистическая вероятность Дополнительный результат ..
Цель: По завершении урока учащийся сможет определить вероятность определенных результатов в случае дополнительного события.
139 Статистическая вероятность P [A или B] Когда A и B являются взаимоисключающими, а НЕ взаимоисключающими
Задача: По завершении этого урока ученик сможет различать взаимоисключающие и не исключающие друг друга события и находить вероятности обоих.
140 Статистическая вероятность Биномиальная теорема — треугольник Паскаля
Цель: По завершении этого урока ученик будет использовать треугольник Паскаля и биномиальную теорему, чтобы написать разложение биномиальных выражений в целых степенях.
141 Последовательности и серии Общие последовательности.
Задача: По завершении урока учащийся сможет составить формулу из заданного числового шаблона, а затем найти конкретные члены этой последовательности, используя формулу.
142 Последовательности и серии Нахождение Tn по Sn.
Задача: По завершении урока ученик поймет, что сумма n членов ряда минус сумма n минус один член даст n-й семестр.
143 Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия
Задача: По завершении урока ученик сможет проверить, является ли данная последовательность арифметической прогрессией или нет, и сможет найти формулу для n-го термина, найти любой термин в A.П. и решать проблемы, связанные с этими понятиями.
144 Арифметическая прогрессия Определение позиции термина в A.P.
Задача: По завершении урока ученик сможет решить множество задач, связанных с нахождением терминов арифметической прогрессии.
145 Арифметическая прогрессия Дайте два члена A.P., найдите последовательность.
Задача: По завершении урока ученик сможет найти любой член арифметической прогрессии, если ему даны два члена.
146 Арифметическая прогрессия Средние арифметические
Задача: По завершении урока ученик сможет произвести арифметическую прогрессию между двумя заданными терминами.Это может включать поиск одного, двух или даже большего количества средних арифметических.
147 Арифметическая прогрессия Сумма в n условиях А.П.
Цель: По завершении урока ученик поймет формулы суммы арифметической прогрессии и научится их использовать при решении задач.
148 Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия.
Задача: По завершении урока ученик сможет проверить, является ли данная последовательность геометрической прогрессией или нет, и сможет найти формулу для n-го термина, найти любой термин в G.П. и решать проблемы, связанные с этими понятиями.
149 Геометрическая прогрессия Определение позиции термина в G.P.
Задача: По завершении урока ученик поймет, как находить термины в геометрической прогрессии и как применять к ним различные типы задач.
150 Геометрическая прогрессия Дайте два члена G.P., найдите последовательность.
Цель: По завершении этого урока ученик сможет решить все задачи, связанные с нахождением общего отношения геометрической прогрессии.
151 Экзамен — MYP Grade 10-2 Algebra II & Trig Hons
Цель: Экзамен

Математика — Северный берег графства Эссекс

Перейти в: 9 класс | 10 класс | 11 класс | 12 класс

Студенты будут размещены в Alegbra I или Geometry.

АЛГЕБРА I

Этот курс основан на стандартах обучения алгебре 1 Массачусетса «Структура учебной программы математики (2017)».Алгебра I фокусируется на четырех важнейших областях: (1) углубить и расширить понимание линейных и экспоненциальных отношений; (2) сопоставить линейные и экспоненциальные отношения друг с другом и использовать методы анализа, решения и использования квадратичных функций; (3) распространить законы экспонент на квадратные и кубические корни; и (4) применять линейные модели к данным, которые демонстрируют линейный тренд. Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

ГЕОМЕТРИЯ

Этот курс переводит способных учащихся, успешно завершивших алгебру I в 8 классе, знакомит учащихся со стандартами обучения по геометрии (Массачусетс) по математике (2017).Геометрия фокусируется на шести критических областях: (1) установить критерии конгруэнтности треугольников на основе жестких движений; (2) установить критерии подобия треугольников, основанные на растяжениях и пропорциональных рассуждениях; (3) неформально разработать объяснения формул окружности, площади и объема; (4) применить теорему Пифагора к координатной плоскости; (5) доказать основные геометрические теоремы; и (6) расширить работу с вероятностью. По ходу года учащиеся исследуют более сложные геометрические ситуации и углубляют свои объяснения геометрических отношений, представляя и слушая формальные математические аргументы.Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.


Студенты должны изучать геометрию или алгебру II в зависимости от их курса математики. Они также могут добавить «Финансовую грамотность» в качестве факультатива.

ГЕОМЕТРИЯ

Этот курс посвящен учебным стандартам Массачусетской математики (2017) по геометрии. Геометрия фокусируется на шести критических областях: (1) установить критерии конгруэнтности треугольников на основе жестких движений; (2) установить критерии подобия треугольников, основанные на растяжениях и пропорциональных рассуждениях; (3) неформально разработать объяснения формул окружности, площади и объема; (4) применить теорему Пифагора к координатной плоскости; (5) доказать основные геометрические теоремы; и (6) расширить работу с вероятностью.Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

АЛГЕБРА II

Продолжая прогрессию для поступающих в 10-й класс, успешно завершивших курс по геометрии в 9-м классе, этот курс посвящен учебным стандартам Массачусетс по математике (2017) по алгебре II. Основное внимание уделяется следующим четырем важнейшим областям: (1) связь арифметики рациональных выражений с арифметикой рациональных чисел; (2) расширить понимание функций и графиков, включив в них тригонометрические функции; (3) синтезировать и обобщить функции и расширить понимание экспоненциальных функций до логарифмических функций; и (4) связать отображение данных и сводную статистику с вероятностью и изучить различные методы сбора данных.Студенты тесно работают с выражениями, которые определяют функции, легко справляются с алгебраическими манипуляциями с выражениями и продолжают расширять и оттачивать свои способности моделировать ситуации и решать уравнения, включая решение квадратных уравнений над набором комплексных чисел и решение экспоненциальных уравнений с использованием свойства логарифмов. Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

Математика Факультативы

ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Финансовая грамотность необходима для решения финансовых задач 21 века, а понимание и управление личными финансами является ключом к будущему финансовому успеху.Этот курс, основанный на стандартах обучения Массачусетской математической учебной программы (2017 г.), учит студентов применять полученные знания и навыки в различных финансовых ситуациях, с которыми они столкнутся в дальнейшей жизни, чтобы принимать важные решения, касающиеся личных финансов. Студенты изучат стратегии управления деньгами, сбережений и инвестирования, доходов и расходов. Этот курс научит студентов определять и расставлять приоритеты для своих личных целей управления капиталом, разрабатывать планы личных расходов, сбережений и инвестиций, налоговые последствия и понимать стоимость использования кредита вместе с защитой активов.

Математический семинар

Этот курс разработан, чтобы помочь студентам успешно овладеть критическими математическими навыками, с которыми они столкнутся на различных курсах. Студенты получат твердое представление о стандартах содержания математики в средней школе. Будут проверены и усилены базовые навыки, особенно связанные с вычислениями. Студенты узнают, как анализировать и решать проблемы, используя соответствующие стратегии. Будут представлены различные стратегии сдачи тестов, чтобы дать учащимся инструменты, необходимые для успешной сдачи различных типов оценивания, включая общекругные и стандартизированные тесты.В начале года для каждого ученика будет разработан индивидуальный план, основанный на диагностических оценках, с постоянными контрольными мерами для мониторинга успеваемости ученика.


Студенты должны пройти один из следующих курсов в зависимости от их математической подготовки. Они также могут добавить «Введение в информатику» в качестве факультатива.

Алгебра II

Этот курс является продолжением алгебраических концепций из Алгебры I и продолжает последовательность Алгебра I-Геометрия-Алгебра II, сформулированная в Программе Массачусетса по математике (2017).Темы включают в себя функции и графики и более сложное решение проблем, комплексные числа, матрицы для решения линейных систем, векторы, аналитическую тригонометрию и связь между фундаментальными концепциями алгебры, тригонометрии и аналитической геометрии. Несколько стандартов из курса алгебры II были перенесены в курс расширенной алгебры I, что позволило добавить стандарты из курса предварительного исчисления в курс расширенной алгебры II. Таким образом, студенты будут подготовлены к математическому анализу после успешного завершения углубленной алгебры II.Это курс, который охватывает материал в быстром темпе и с большой глубиной, с ожиданием более высокой успеваемости учащихся. Больший упор будет сделан на алгебраические подходы к решению проблем. Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

Расширенная алгебра II / Предварительное исчисление

Продолжая прогрессию для поступающих в 11-й класс учеников, которые успешно завершили Алгебру II в 10-м классе и на основе образовательных стандартов Massachusetts Mathematics Curriculum Framework (2017), этот курс сочетает в себе тригонометрические, геометрические и алгебраические методы, необходимые для подготовки учеников к изучение математического анализа и укрепляет концептуальное понимание студентами задач и математические рассуждения при решении задач.Способность к изучению этих тем особенно важна для студентов, намеревающихся изучать математику, физику и другие науки и / или инженерное дело в колледже. Поскольку стандарты для этого курса являются (+) стандартами, студенты, выбирающие этот курс Model Precalculus, должны соответствовать стандартам подготовки к колледжу и карьере. Учебное время будет сосредоточено на четырех критических областях: (1) расширить работу с комплексными числами; (2) расширить понимание логарифмов и экспоненциальных функций; (3) использовать характеристики полиномиальных и рациональных функций для построения графиков этих функций; и (4) выполнять операции с векторами. Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

Математика, факультатив (11 класс)

Введение в информатику

Этот новый факультатив по математике познакомит студентов с основами компьютерного программирования. Студенты будут изучать Python, относительно новый и широко используемый язык программирования как в промышленности, так и в академических кругах. Концепции, изученные с помощью Python, легко переносятся на другие популярные языки, такие как C ++ и Java.Студенты будут использовать изученные ими концепции для создания собственных программ для решения сложных задач или повышения скорости и эффективности задач, выполняемых на компьютере. Темы, которые будут охвачены, будут включать основы программирования, условные операторы, циклы, векторы, строки, ячейки и беглый обзор объектно-ориентированного программирования. Класс будет в основном основан на проектах, где студентам дается проблема или задача, которую им необходимо создать для решения.


Студенты должны выбрать один из следующих курсов в зависимости от их подготовки по математике.
Учащиеся, которые не выполнили определение компетенций по математике и не набрали 240 или более баллов по MCAS по математике 10 класса, должны будут записаться на курсы алгебры III, предварительного исчисления или математического анализа в 12 классе.

Алгебра III / Тригонометрия

Этот курс основан на стандартах обучения Massachusetts Mathematics Curriculum Framework (2017) и является продолжением концепций, представленных в Algebra II, с большим упором на практическое применение математических концепций.Ключевым отличием от алгебры II является акцент на связи между алгеброй, геометрией и тригонометрией. В центре внимания этого курса находятся экспоненциальные / логарифмические функции, полиномы, тригонометрические функции и тригонометрические тождества. Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

Pre-Calculus
Этот курс основан на стандартах обучения Massachusetts Mathematics Curriculum Framework (2017) для Precalculus и фокусируется на четырех критических областях: (1) расширение работы с комплексными числами; (2) расширить понимание логарифмов и экспоненциальных функций; (3) использовать характеристики полиномиальных и рациональных функций для построения графиков этих функций; и (4) выполнять операции с векторами. Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

Исчисление

Этот курс предназначен для студентов, успешно завершивших Precalculus, и основан на стандартах обучения математике Massachusetts Curriculum Framework (2017). Курс будет включать краткий обзор важнейших концепций и навыков, описанных в Precalculus, за которым следуют концепции предела, производной, а также определенных и неопределенных интегралов. Будут изучены методы численного интегрирования и интегрирования в замкнутой форме с применением определенных и неопределенных интегралов.Все студенты будут участвовать в ежеквартальных общих оценках.

Advanced Placement Calculus AB

A.P. Calculus — это годичный курс математики, построенный так, чтобы он напоминал курс математики первого семестра в колледже. Цель курса — развить концептуальное понимание и беглость вычислений в основах дифференциального и интегрального исчисления. В этом курсе особое внимание уделяется основным методам, навыкам решения проблем, критическому мышлению и пониманию различных приложений исчисления.Особое внимание будет уделяться технологиям как инструменту решения проблем. Студенты будут применять изученные методы к множеству различных типов функций, а также к различным представлениям функций, и использовать их для моделирования реальных ситуаций. В курсе также будут представлены основные дифференциальные уравнения и их использование для моделирования роста.


Расширенная алгебра I (9 класс)

Концепции курса Алгебры I расширены в курсе Расширенной алгебры I путем введения дополнительных типов чисел, выражений, уравнений и функций, которые естественным образом связаны друг с другом (как в случае расширения поиска нулей квадратичных чисел до поиска нулей многочлены) и / или организуют друг друга (как в случае расширения системы счисления, чтобы включить как действительные, так и не действительные числа) и обычно рассматриваются в курсе алгебры II.Это первый курс на пути к математическому анализу к двенадцатому классу; поэтому изучение алгебраических понятий выражений, уравнений, многочленов и функций исследуется глубоко и с точки зрения предварительного исчисления. Это динамичный класс, в котором ожидается высокая успеваемость учащихся. Ожидается завершение внеклассных исследований и дополнительных проектов.

Математика для бизнеса и личных финансов

Финансовая грамотность необходима для решения финансовых задач 21 века, а понимание и управление личными финансами является ключом к будущему финансовому успеху.Студенты будут применять знания и навыки, полученные в этом курсе, к различным финансовым ситуациям, с которыми они столкнутся позже в жизни, чтобы принимать важные решения, касающиеся личных финансов. Студенты изучат стратегии управления деньгами, сбережений и инвестирования, доходов и расходов. Этот курс научит студентов определять и расставлять приоритеты для своих личных целей управления капиталом, разрабатывать планы личных расходов, сбережений и инвестиций, налоговые последствия и понимать стоимость использования кредита вместе с защитой активов.

Вероятность и статистика (10 класс)

Этот курс использует основанный на стандартах подход к изучению статистики и вероятности. Темы включают в себя интерпретацию категориальных и количественных данных, создание выводов и обоснование выводов, условную вероятность и правила вероятности и использование вероятности для принятия решений. Решения или прогнозы часто основываются на данных — числах в контексте. Эти решения или прогнозы были бы легкими, если бы данные всегда посылали четкое сообщение, но сообщение часто скрыто из-за изменчивости.Статистика предоставляет инструменты для описания изменчивости данных и для принятия обоснованных решений, которые ее учитывают. Будут использоваться статистические приложения. Будут установлены связи с реальным миром и межучебными приложениями (например, студентов могут попросить обосновать определение того, кто является лучшим защитником НФЛ, используя данные или как лучше всего представить данные в новостях, чтобы выразить точку зрения).

Финансовая грамотность (ранее MATH FOR BUSINESS AND PERSONAL FINANCE) (12 класс)

Финансовая грамотность необходима для решения финансовых задач 21 века, а понимание и управление личными финансами является ключом к будущему финансовому успеху.Этот курс, основанный на стандартах обучения Массачусетской математической учебной программы (2017 г.), учит студентов применять полученные знания и навыки в различных финансовых ситуациях, с которыми они столкнутся в дальнейшей жизни, чтобы принимать важные решения, касающиеся личных финансов. Студенты изучат стратегии управления деньгами, сбережений и инвестирования, доходов и расходов. Этот курс научит студентов определять и расставлять приоритеты для своих личных целей управления капиталом, разрабатывать планы личных расходов, сбережений и инвестиций, налоговые последствия и понимать стоимость использования кредита вместе с защитой активов.

Статистика зачисления для продвинутых (12 класс)

Цель этого курса — познакомить студентов с основными концепциями и инструментами для сбора, анализа и вывода на основе данных. Студенты будут ознакомлены с четырьмя широкими концептуальными темами, которые включают: изучение данных: описание закономерностей и отклонений от шаблонов, выборка и экспериментирование: планирование и проведение исследования, прогнозирование шаблонов: изучение случайных явлений с использованием вероятности и моделирования, статистический вывод: оценка параметров населения и проверка гипотез.A.P. Статистика гораздо более ориентирована на концепции, чем большинство курсов математики; студенты будут меньше сосредотачиваться на вычислениях и больше на интерпретации. Ожидается, что в мае студенты сдают экзамен по статистике College Board A.P. Кредит колледжа может быть подан с результатом три или выше на экзамене College Board. (Оценка за экзамен от 1 до 5.)

Компьютерное проектирование (CAD)

Этот курс служит введением в работу и применение компьютерного проектирования с использованием программного обеспечения Autodesk.Курс даст студентам обзор процесса проектирования с использованием компьютерного моделирования, от концепции до производства. Студенты познакомятся с 2- и 3-мерным моделированием с использованием AutoCAD и Inventor. Если позволит время, студентам также будет предоставлен краткий обзор 3D-анимации с использованием Maya и архитектурных чертежей с использованием Building Design. Курс будет в основном основан на проектах, и студенты будут проводить мозговой штурм, моделировать, проверять и строить решения для различных задач проектирования.

Тригонометрия

Тригонометрия (от греч. Тригонон «треугольник» + метрон «мера»)

Хотите изучить тригонометрию? Вот краткое изложение.
Чтобы узнать больше, перейдите по ссылкам или перейдите в Индекс тригонометрии

Тригонометрия … всего около треугольников.

Тригонометрия помогает нам находить углы и расстояния и широко используется в науке, технике, видеоиграх и многом другом!

Прямоугольный треугольник

Наибольший интерес представляет прямоугольный треугольник. Прямой угол показан маленькой рамкой в ​​углу:

Другой угол часто обозначается как θ, и тогда три стороны называются:

  • Соседний : рядом (рядом) угол θ
  • Напротив : напротив угла θ
  • , а самая длинная сторона — Гипотенуза

Почему прямоугольный треугольник?

Почему этот треугольник так важен?

Представьте, что мы можем измерять по длине и вверх, но хотим знать прямое расстояние и угол:

Тригонометрия может найти недостающий угол и расстояние.

Или, может быть, у нас есть расстояние и угол, и нам нужно «нарисовать точку» вдоль и вверх:

Подобные вопросы часто встречаются в инженерии, компьютерной анимации и т. Д.

И тригонометрия дает ответы!

Синус, косинус и тангенс

Основными функциями тригонометрии являются синус, косинус и тангенс

Это просто одна сторона прямоугольного треугольника, разделенная на другую.

Для любого угла « θ «:

(Синус, косинус и тангенс часто сокращаются до sin, cos и tan.)

Пример: Что такое синус 35 °?

Используя этот треугольник (длины до одного десятичного знака):

sin (35 °) = Напротив Гипотенуза = 2,8 4,9 = 0,57 …

Треугольник может быть больше, меньше или перевернут, но этот угол всегда будет иметь это соотношение .

У калькуляторов

в помощь нам есть sin, cos и tan, поэтому давайте посмотрим, как ими пользоваться:

Пример: Насколько высокое дерево?

Мы не можем дотянуться до вершины дерева, поэтому мы уходим и измеряем угол (с помощью транспортира) и расстояние (с помощью лазера):

  • Мы знаем гипотенузу
  • И мы хотим знать напротив

Синус — это отношение Противоположность / Гипотенуза :

грех (45 °) = напротив Гипотенуза

Возьмите калькулятор, введите «45», затем нажмите клавишу «sin»:

sin (45 °) = 0.7071 …

Что означает 0.7071 … ? Это отношение длин сторон, так что Противоположность примерно в 0,7071 раз длиннее Гипотенузы.

Теперь мы можем поставить 0.7071 … вместо sin (45 °):

0,7071 … = Напротив Гипотенуза

И мы также знаем, что гипотенуза равна 20 :

0.7071 … = Напротив 20

Чтобы решить, сначала умножьте обе части на 20:

20 × 0,7071 … = Напротив

Наконец:

Напротив = 14,14 м (с точностью до 2 знаков после запятой)

Когда вы наберетесь опыта, вы сможете сделать это быстро следующим образом:

Пример: Насколько высокое дерево?

Начать с: sin (45 °) = напротив Гипотенуза

Мы знаем: 0.7071 … = напротив 20

Поменять местами: напротив 20 = 0,7071 …

Умножить обе стороны на 20 : Противоположное = 0,7071 … × 20

Вычислить: Противоположное = 14,14
(до 2 знаков после запятой)

Дерево 14,14 м высотой

Попробуйте Sin Cos and Tan

Поиграйте с этим некоторое время (перемещайте мышь) и ознакомьтесь со значениями синуса, косинуса и тангенса для разных углов, таких как 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° и 90 °.

../algebra/images/circle-triangle.js

Также попробуйте 120 °, 135 °, 180 °, 240 °, 270 ° и т. Д. И обратите внимание, что позиции могут быть положительными или отрицательными по правилам декартовых координат, поэтому синус, косинус и тангенс также изменяются между положительным и отрицательным .

Итак, тригонометрия — это тоже окружности !

Unit Circle

То, с чем вы только что играли, — это Unit Circle.

Это круг с радиусом 1 и центром в 0.

Поскольку радиус равен 1, мы можем напрямую измерить синус, косинус и тангенс.

Здесь мы видим синусоидальную функцию единичной окружности:

Примечание: вы можете увидеть красивые графики, состоящие из синуса, косинуса и тангенса.

Градусов и радианов

Углы могут быть в градусах или радианах. Вот несколько примеров:

Уголок Градусов Радианы
Прямоугольный 90 ° π / 2
__ Прямой угол 180 ° π
Полное вращение 360 °

Повторяющийся узор

Поскольку угол вращается вокруг окружности , функции синуса, косинуса и тангенса повторяются один раз при каждом полном вращении (см. Амплитуда, Период, Фазовый сдвиг и Частота).

Когда мы хотим вычислить функцию для угла, большего, чем полный оборот на 360 ° (2π радиан), мы вычитаем столько полных оборотов, сколько необходимо, чтобы вернуть его ниже 360 ° (2π радиан):

Пример: каков косинус 370 °?

370 ° больше 360 °, поэтому вычтем 360 °

370 ° — 360 ° = 10 °

cos (370 °) = cos (10 °) = 0,985 (до 3 знаков после запятой)

А когда угол меньше нуля, просто добавьте полные обороты.

Пример: какой синус у −3 радиана?

−3 меньше 0, поэтому добавим 2π радиан

−3 + 2π = −3 + 6,283 … = 3,283 … радиан

sin (−3) = sin (3,283 …) = −0,141 (до 3 знаков после запятой)

Решение треугольников

Тригонометрия также полезна для обычных треугольников, а не только для прямоугольных.

Это помогает нам разгадывать треугольники. «Решение» означает поиск недостающих сторон и углов.

Мы также можем найти недостающую длину сторон. Общее правило:

Когда мы знаем какие-то 3 стороны или углы, мы можем найти остальные 3
(за исключением случая с тремя углами)

См. Раздел «Решение треугольников» для более подробной информации.

Другие функции (котангенс, секанс, косеканс)

Подобно синусу, косинусу и касательности, есть еще три тригонометрические функции , которые выполняются делением одной стороны на другую:

Косеканс, функция:

csc ( θ ) = Гипотенуза / Напротив

Секущая функция:

сек ( θ ) = Гипотенуза / Соседний

Функция котангенса:

детская кроватка ( θ ) = Соседняя / Напротив

Тригонометрические и треугольные идентичности

И по мере того, как вы станете лучше разбираться в тригонометрии, вы сможете выучить это:

Наслаждайтесь становлением экспертом по треугольникам (и кругам)!

Учебный план и курс математики для второкурсников средней школы

Стандарты математического образования для каждого класса зависят от штата, региона и страны.Тем не менее, обычно предполагается, что к окончанию 10-го класса учащиеся должны быть в состоянии усвоить определенные основные понятия математики, что может быть достигнуто путем прохождения классов, которые включают полный курс обучения этим навыкам.

Курсы математики для второкурсников средней школы

Некоторые учащиеся могут быстро завершить свое школьное математическое образование, уже начав выполнять сложные задачи по алгебре II. Минимальные требования для окончания 10-го класса включают понимание потребительской математики, систем счисления, измерений и соотношений, геометрических форм и расчетов, рациональных чисел и многочленов, а также того, как решать переменные алгебры II.Ожидается, что все учащиеся поймут эти концепции на этом уровне.

В большинстве школ в Соединенных Штатах учащиеся могут выбирать между несколькими учебными курсами, чтобы получить четыре обязательных математических кредита, необходимых для окончания средней школы. Уроки математики основаны друг на друге, поэтому каждый предмет должен быть изучен в том порядке, в котором они представлены: предварительная алгебра (для студентов-корректоров), алгебра I, алгебра II, геометрия, предварительное исчисление и математическое вычисление. До окончания 10-го класса ученики должны достичь уровня не ниже алгебры I.

Различные способы обучения математике в старших классах

Каждая средняя школа в Америке работает по-разному, но большинство из них предлагает тот же список курсов математики, который второкурсники в старшей школе могут пройти, чтобы закончить учебу. В зависимости от уровня знаний отдельного студента по предмету он или она может пройти ускоренные, обычные или корректирующие курсы по изучению математики.

На продвинутом уровне предполагается, что учащиеся будут изучать алгебру I в восьмом классе, что позволяет им начинать изучение геометрии в девятом классе и изучать алгебру II в десятом классе.Между тем, учащиеся обычного курса начинают изучать алгебру I в девятом классе и обычно изучают геометрию или алгебру II в 10-м классе, в зависимости от стандартов школьного округа для математического образования.

Для учащихся, которые испытывают трудности с пониманием математики, большинство школ также предлагают корректирующий курс, который по-прежнему охватывает все основные концепции, которые учащиеся должны усвоить, чтобы закончить среднюю школу. Однако вместо того, чтобы начинать среднюю школу с алгебры I, эти ученики изучают предалгебру в девятом классе, алгебру I в 10-м, геометрию в 11-м и алгебру II в старшем классе.

Основные концепции, которые должен усвоить каждый выпускник 10-го класса

Независимо от того, на каком образовательном треке они учатся — или были ли они зачислены на курсы геометрии, алгебры I или алгебры II — ожидается, что учащиеся, окончившие 10-й класс, овладеют определенными математическими навыками и основными концепциями, прежде чем отправиться на второй курс. Профессионализм должен демонстрироваться с бюджетными и налоговыми расчетами, сложными системами счисления и решением проблем, теоремами и измерениями, формами и графиками на координатных плоскостях, вычислением переменных и квадратичных функций, а также анализом наборов данных и алгоритмов.

Студенты должны использовать соответствующий математический язык и символы во всех ситуациях решения проблем и уметь исследовать проблемы, используя сложные системы счисления и иллюстрируя взаимосвязь наборов чисел. Кроме того, учащиеся должны уметь вспоминать и использовать основные тригонометрические соотношения и математические теоремы, такие как пифагорейские, для решения измерений отрезков прямых, лучей, линий, биссектрис, медиан и углов.

Что касается геометрии и тригонометрии, учащиеся также должны решать задачи, определять и понимать общие свойства треугольников, специальных четырехугольников и n-угольников, включая отношения синуса, косинуса и тангенса.Кроме того, они должны уметь применять аналитическую геометрию для решения задач, связанных с пересечением двух прямых линий, и проверки геометрических свойств треугольников и четырехугольников.

По алгебре студенты должны уметь складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа и многочлены, решать квадратные уравнения и задачи, связанные с квадратичными функциями. Кроме того, второкурсники должны уметь понимать, представлять и анализировать отношения с помощью таблиц, словесных правил, уравнений и графиков.Наконец, 10-классники должны уметь решать задачи, связанные с переменными величинами, с помощью выражений, уравнений, неравенств и матриц.

Тригонометрия 10 класс Учебные заметки pdf

Учебное пособие. Документ «Ментальная математика: основа математики 10-го класса» состоит из восьми (8) единиц: Единица Количество страниц A: Валовая заработная плата, табели учета времени и проценты 8 B: Чистая заработная плата 10 C: Измерение 11 D: Геометрия 9 E: Углы и параллельность и перпендикулярные линии 10 F: Решения потребителей 8 G: Тригонометрия 9 H: Преобразования 7

Этот вводный план урока по тригонометрии подходит для 11-х классов.Одиннадцатиклассники изучают три основные тригонометрические функции. На этом уроке тригонометрии / алгебры II ученики 11-го класса используют GeoGebra, а единичный круг для определения соотношения сторон представляет собой прямоугольные треугольники, поскольку они исследуют всю область определения функции. Решения NCERT для класса 10 по математике, глава 8 «Введение в тригонометрию» основывается на концепции прямоугольного треугольника и знакомит учащихся с основами тригонометрии. Слово «тригонометрия» происходит от греческих слов «три» (означает три), «гон» (означает стороны) и «метрон» (означает меру)..

Тест по основам тригонометрии — Sin, Cos, Tan. Выбрать лучший ответ. Тригонометрические отношения округлены до ближайшей тысячной. 1. S in A = 1 2 1 6. \ displaystyle Sin A = \ frac {12} {16} S inA = 1612. .10 Углы 11 Типы углов Глава 2: Доказательства 12 Условных утверждений (Исходный, Обратный, Обратный, Contrapositive) 13 Основные свойства алгебры (равенство и конгруэнтность, сложение и умножение) 14 Индуктивные и дедуктивные рассуждения 15 Подход к доказательствам Глава 3: Параллельные и перпендикулярные линии Практические тесты с ключом ответа Обложка в формате PDF (рабочие листы по математике для 10-го класса и краткое руководство) просматривать рабочие листы для конкурсных экзаменов с решенными MCQ.»10-й класс Math MCQ» с ответами охватывает базовые концепции, теорию и аналитические оценочные тесты. Книга в формате PDF «Викторина по математике для 10-х классов» помогает отрабатывать контрольные вопросы из заметок по подготовке к экзамену. Тригонометрия: тригонометрические идентичности (11 класс) reeF High School Science Texts Project Эта работа произведена OpenStax-CNX и лицензирована на условиях Creative Commons Attribution License 3.0 y 1 rigonometricT Identities 1.1 Получение значений V тригонометрических единиц F для 30, 45 и 60 Основы тригонометрии Тест — Sin, Cos, Tan.Выбрать лучший ответ. Тригонометрические отношения округлены до ближайшей тысячной. 1. S i N A = 1 2 1 6. \ Displaystyle Sin A = \ frac {12} {16} S inA = 1612.. Книга по производству и управлению животноводством в формате PDF. Щелкните. Книга о навозе, удобрениях и агрохимикатах в формате PDF. Щелкните. Книга «Патогены растений и принципы патологии растений» PDF. Щелкните. Книга по управлению урожаем и добавлению стоимости фруктов и овощей в формате PDF. Щелкните. Книга «Принципы агрономии и сельскохозяйственной метеорологии» PDF.

подсчет чисел позволяет нам добавить еще одно число, то есть ноль 0, в коллекцию натуральных чисел, теперь числа 0 1 2, новая учебная программа по математике класса 10 cbse 2018 19 в формате pdf для бесплатной загрузки в соответствии с новой учебной программой cbse и ncert для класс 10, открытые цифровые образовательные данные для cbse gcse icse и государственных советов Индии репозиторий учебных пособий и практика заключительного экзамена по тригонометрии Страница 2 из 5 ЧАСТЬ КАЛЬКУЛЯТОРА 10.Решите прямоугольный треугольник ниже. 11. Предполагая, что каждый заданный угол находится в стандартном положении; найти квадрант его конечной стороны. a) 842º b) 12 5 S 12. Предположим, что T q42 — центральный угол в окружности с радиусом 14,2 метра. Напомним, что sr T (угол в радианах) и 1 2 2 ArT … 16 октября 2021 г. · Примечания по тригонометрии 10-го класса Pin On Smart Girl 2005 Пол Докинз Шпаргалка по триггерам Определение триггерных функций Определение правого треугольника для этого определения Шпаргалка по математике Преподавание тригонометрии … Экзаменационные работы за 10-й класс за 2010–2014 гг. Можно скачать мгновенно.Пароль не нужен. Ресурсы по математике для 10 класса — загрузка в формате PDF. Экзаменационные работы по математике для 10 класса и бланки ответов можно загрузить в формате PDF. PDF-файл имеет размер менее 500 Кб и может быть загружен на ваши мобильные устройства или компьютеры. Доска для учебников Sindh Jamshoro books pdf download 2021. Список учебников Sindh Board Jamshoro books pdf download for class # 1 to Class 10 Sindhi books, Urdu Medium books и книги на английском языке в классе. Теперь учебник Sindh Board для классов с 1 по 10 доступен в формате PDF для всех учащихся, которые могут прочитать онлайн или загрузить.Оглавление. Пересмотрите решения NCERT для CBSE Class 10 Mathematics Chapter 9 Some Applications of Trigonometry, чтобы отточить свои навыки решения проблем и сдать экзамен на доске. Когда вы практикуете решения из учебника, вы заново изучаете методы применения концепций тригонометрии. Решите задачи, в которых вы должны рассчитать расстояние между двумя объектами, такими как корабли. Есть оглавление и все страницы помечены. На каждой странице также оставлено место, чтобы вы могли добавлять свои собственные заметки, если хотите.Я рассмотрел все темы учебной программы по математике 10-го класса, включая методы алегебры, функции, тригонометрию, статистику, вероятность, геометрические финансы и многое другое. R99,00. Вот расписание обучения. Он будет направлять вас еженедельно. Расписание обучения поможет вам заполнить учебник и оценку по нему. ВСЕ ЛУЧШИЕ НЕДЕЛИ ТЕМА / ОЦЕНКА НОМЕРА УРОКА КОММЕНТАРИИ 1-2 Тема 1: Уроки 1-6 Тема 1 Тест / 15 3-4 Тема 2: Уроки 7-9 Тема 2 Тест / 15 5-6 Тема 3: Уроки 10-14 Тема 3 Тест / 15 7-8

Заметки о пересмотре математики 10 класса, подготовленные нашими экспертами, быстро, но тщательно исследуют тему.Они действительно помогают увидеть логику изучения темы и то, как ее можно использовать в повседневной жизни. Примечания включают важные формулы и различные примеры, которые объясняются шаг за шагом, чтобы помочь вам легко решать различные типы математических задач. решены MCQ. «10-й класс Math MCQ» с ответами охватывает базовые концепции, теорию и аналитические оценочные тесты. Книга в формате PDF «Викторина по математике для 10-х классов» помогает отрабатывать контрольные вопросы из заметок по подготовке к экзамену.12 КЛАСС . МАТЕМАТИКА . ЗАМЕТКИ УЧИТЕЛЯ. 1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАМЕТКИ УЧИТЕЛЯ. ТЕМА СЕССИИ. Преобразования обработки данных 22-32 16 Функции 33-44 17 Исчисление 45-53 18 54-67 19 Линейное программирование Тригонометрия 3-21 2D-тригонометрия 3D-тригонометрия 68-74 75-86. 2. ОТДЕЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГАУТЕНГА ВТОРИЧНОЕ ВМЕШАТЕЛЬСТВО …

10 углов 11 Типы углов Глава 2: Доказательства 12 Условные утверждения (исходные, обратные, обратные, противоположные) 13 Основные свойства алгебры (равенство и сравнение, сложение и умножение) 14 Индуктивные иДедуктивное рассуждение 15 Подход к доказательствам Глава 3: Параллельные и перпендикулярные линииПрактические тесты с ключом ответа В PDF-файле (рабочие листы по математике для 10-го класса и краткое руководство) представлены рабочие листы для проверки конкурсных экзаменов с решенными MCQ. «10-й класс Math MCQ» с ответами охватывает базовые концепции, теорию и аналитические оценочные тесты. Книга в формате PDF «Викторина по математике для 10-х классов» помогает отрабатывать контрольные вопросы из заметок по подготовке к экзамену. 1. Введение в тригонометрию В этом видео дается краткое описание того, как тригонометрия была впервые открыта и использована.В нем также описывается практическое применение тригонометрии с помощью теодолита, используемого геодезистами. 2. Введение в Sin, Cos и Tan В этом видео рассматриваются фундаментальные определения тригонометрии. 16 октября 2021 г. · Примечания по тригонометрии 10-го класса Pin On Smart Girl 2005 Пол Докинз Шпаргалка по триггерам Определение триггерных функций Определение правого треугольника для этого определения Math Шпаргалка по тригонометрии Обучение … алгебре 2 экзамена по тригонометрии. архив выпускных экзаменов по математике.алгебра 2 с тригонометрией обзор финального экзамена pc mac. 2014 2015 алгебра 2 обзор ответов. алгебра 2 mca mrs shea letourneau сайты google. Пола онлайн математические заметки. amsco algebra 2 и триггерный ответ pdf docplayer net. Обзорный лист итогового экзамена по тригонометрии по алгебре 2 pdf …

Доска учебников Синда, книги Джамшоро, загрузка в формате pdf, 2021 г. Список учебников провинции Синд, загрузка книг Джамшоро в формате pdf для классов 1–10, книги синдхи, книги на языке урду и книги на английском языке Мудрый. Теперь учебник Sindh Board для классов с 1 по 10 доступен в формате PDF для всех учащихся, которые могут прочитать онлайн или загрузить.Оглавление. Пакет обновлений по тригонометрии и математике для 10 класса (2020), 2-е издание, прошлые работы, Аянда Дладла / 074 994 7970. 10 класс-тригонометрическая ячейка № 074 994 7970 по дладла 1 ноя 18. 10 класс-тригонометрическая ячейка №: 074 994 7970 по владле 2. 10 класс-тригонометрическая ячейка №: 074 994 7970 от dladla 3 … Университет Северной Джорджии Рабочий лист математики для 10 класса 2020-21 охватывает последнюю программу CBSE Class 10. Рабочие листы 2020-21 для класса 10 по математике включают важный вопрос из каждой главы.Вот несколько преимуществ решения рабочего листа NCERT M aths для класса 10 2020-21. Практикуя Рабочий лист, вы можете улучшить свои навыки решения проблем. Математические формулы: тригонометрические тождества Определения прямоугольного треугольника 1. sin = противоположная гипотенуза 2. cos = смежная гипотенуза 3. tan = противоположная смежная 4. csc = 1 sin = противоположная гипотенуза 5. sec = 1 cos = Соседняя гипотенуза 6. cot = 1 tan = Соседние противоположные формулы приведения 7. sin (x) = sin (x) 8. cos (x) = cos (x) 9. sin ˇ 2 x = cos (x) 10 … На этой странице вы можете прочитать или загрузить заметки об изучении туризма за 10 класс в формате PDF.Если вы не нашли ничего интересного для себя, воспользуйтесь нашей поисковой формой внизу ↓. Стратегия туризма 2020 — Туризм Австралии. Реализация программы «Туризм 2020» Все заинтересованные стороны играют важную роль в реализации «Туризма 2020».> Туризм.

— фанфик по фэндому «Lumity jealousy».

Ткань сангома красного льва, означающая
Purnama hotel batu

Обзор тригонометрии с единичным кругом: все тригонометрические. Вам когда-нибудь понадобится знать в «Задачи исчисления»: это ваш обзор тригонометрии: углы, шесть триггеров.функции, тождества и формулы, графики: область, диапазон и преобразования. Измерение угла Углы можно измерять двумя способами: в градусах или радианах. На следующем рисунке показан

Блок 3: Тригонометрия. Обзор необходимых навыков — ср. 3 октября. УРОК «Подобные треугольники» — чт. 4 октября. Площадь подобных треугольников и приложения подобных треугольников УРОК — Пт. 5 октября. Знакомство с коэффициентом касания УРОК — Вт. 9 октября. Использование отношения касания для определения сторон и углов УРОК — ср.10 октября.

Открытый учебник математики Сиявулы для 10-х классов, глава 5 по тригонометрии. Мы используем эту информацию, чтобы представить правильную учебную программу и персонализировать контент, чтобы лучше соответствовать потребностям наших пользователей.

учебное пособие по математике, семестр 1. 12 класс 4 в 1 [паттерны и последовательности, функции, финансовая математика и тригонометрия] от meluleki shabalala адрес электронной почты: [электронная почта защищена] номер мобильного телефона: 0733318802 марш контрольные тесты это руководство содержит: 1.

10-й класс по математике для второкурсников | Time4Learning

Посмотреть демо наших уроков!

Ученики 10-х классов математики изучают геометрию в этом году.Тем не менее, домашнее обучение позволяет семьям устанавливать свои собственные учебные программы по математике, определять прогресс и последовательность математических курсов.

Если у вас есть вопросы о том, какую математику должен знать 10-классник и насколько программа Time4Learning по математике для 10-го класса соответствует требованиям второго года обучения вашего ребенка, просмотрите следующую информацию.

Что математике нужно знать 10-класснику?

Уроки математики в 10-м классе должны основываться на предыдущих знаниях. Если ваш ученик уже изучил алгебру I (или предварительную алгебру для студентов-корректоров), то теперь он может расширить свои навыки применения геометрических концепций на основе плоской евклидовой геометрии.Они также могут перейти к Алгебре II, если захотят, и изучить геометрию позже. Это полностью зависит от предпочтений и способностей вашего ученика.

Оттачивание этих навыков поможет вашему ребенку улучшить свои рабочие знания более сложных стратегий и концепций, что сделает достижение успеха в младших и старших классах реалистичной целью.

Некоторые вещи, на которых следует сосредоточить внимание в учебной программе по математике в десятом классе, включают:

  • Идентификация и присвоение имен неопределенным терминам точки, линии, плоскости и расстояния вдоль линии.
  • Выполнение шагов, чтобы доказать, что медианы треугольника пересекаются в точке.
  • Нахождение координат вершин изображения или предварительного изображения расширенного многоугольника с учетом масштабного коэффициента.
  • Решение задач, связанных с отрезками, образованными двумя пересекающимися касательными.
  • Расчет длины апофемы правильного многоугольника.
  • Используйте перестановки для вычисления вероятностей сложных событий.

Узнайте больше об учебной программе 10-го класса Time4Learning по математике, ознакомившись с объемом и последовательностью 10-го класса, а также с планами уроков по математике для 10-го класса.

Задачи по математике для 10 класса

Ниже приводится типичный список целей, которые должен выполнить десятиклассник к концу второго года обучения:

  • Проанализируйте описания и диаграммы, иллюстрирующие основные постулаты о точках, линиях и плоскостях.
  • Выполните шаги, чтобы доказать угловые отношения, заданные параллельными линиями, пересеченными поперек.
  • Выполните шаги, чтобы доказать теоремы о подобных треугольниках.
  • Классифицируйте и опишите отношения в семье четырехугольников.
  • Разбиение составных двумерных фигур.
  • Представляйте и интерпретируйте объединение и пересечение множеств, используя нотацию множеств и диаграммы Венна.

Почему выбирают Time4Learning 10-й класс по программе домашнего обучения математике

Учебная программа по математике для 10-х классов

Time4Learning не только отвечает целям, описанным выше, но и углубляется в дополнительные концепции и практики, которые должны усвоить десятиклассники. Он также предоставляет родительские инструменты, которые облегчают обучение на дому, независимо от того, новичок вы или опытный ученик.

Хорошее математическое образование в 10-м классе должно включать массу математической практики, чтобы обеспечить овладение навыками перед переходом на следующий уровень. Наша учебная программа основана на предыдущих знаниях и предоставляет множество практических занятий по математике, чтобы помочь учащимся достичь своих математических целей.

Ниже приведены лишь несколько причин, по которым тысячи семей постоянно выбирают учебную программу Time4Learning по математике в 10-м классе:

Как полный учебный план
  • Группа опытных учителей, которые направляют студентов через содержание, используя реальные связи и положительное подкрепление.
  • Графика, диаграммы, диаграммы, анимация и моделирование, которые помогают учащимся лучше понять содержание.
  • Автоматическая система выставления оценок и отслеживания, которая отслеживает успеваемость вашего ребенка и ведет отчеты для портфолио домашнего обучения.
  • Удобное расписание занятий и поддержка родителей, где родители могут обсуждать темы домашнего обучения на нашем онлайн-форуме для родителей.
  • Все наши материалы соответствуют национальным стандартам по математике для 10-классников.
  • Родители могут установить минимальный проходной балл, чтобы учащийся повторил уроки, не достигнув минимального порогового значения.
  • Тонны упражнений по математике для 10-х классов в виде видеоуроков и многое другое.
  • Множество письменных, устных и визуально привлекательных уроков, а также практических занятий для разнообразия учащихся с разными стилями обучения.
В качестве дополнения
  • Доступ к графическому калькулятору и Справочнику по геометрии, который содержит постулаты, теоремы и сокращения.
  • Свобода доступа к урокам 24/7, так что ваш ребенок может работать после школы по выходным или летом.
  • Доступно для загрузки руководство по ведению заметок для учащихся, которое помогает соблюдать правила урока и готовиться к экзаменам.
  • Первоначальный руководящий вопрос урока перед каждым занятием, который способствует исследованию и сосредоточению на больших идеях.
  • Наши уроки математики в 10-м классе можно использовать в качестве дневной программы, повышения навыков после уроков или в качестве летней учебной программы.
  • Учителя с экрана выходят «из коробки» в реальные условия, чтобы вовлечь учащихся и применить математические концепции в контексте.
  • Предоставляет студентам инструменты, необходимые для развития передовых математических навыков и уверенности в себе.

Дополнительные ресурсы для домашнего обучения 10-го класса

Вернуться к обзору учебной программы для 10-х классов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *