10 класс

РСшСбник ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСрзляк: Π“Π”Π— ΠΏΠΎ АлгСбрС 10 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ Π£Π³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РСшСбник (Π³Π΄Π·) ΠΏΠΎ АлгСбрС для 10 класса ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“.

Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“., Номировский Π”.А., Поляков Π’.М..

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΠ° А.Π“. ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π•Π³ΠΎ содСрТаниС соотвСтствуСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ государствСнного ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ учащиСся смогут ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ с элСмСнтами матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· пяти ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСория ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Из-Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ упраТнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ трудности учащимся. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ спСциализированный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 класса (Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: А.Π“.ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Номировский Π”.А., Поляков Π’.М. )

.

Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ сборник Π“Π”Π—?

ПособиС с Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ домашними заданиями Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС вопросы ΠΈ задания, прСдставлСнныС Π² основной ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ, подросток ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ошибки ΠΈ Π·Π°ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… аспСктах Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сборника ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚:

  • Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ самодисциплину;
  • ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² стСнах ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»;
  • Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ пласт Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² случаС пропуска ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ²;
  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  • Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ для Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ.

НС стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² 10 классС ΡƒΠΆΠ΅ начинаСтся ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ описанныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ дСйствия ΡΡ‹Π³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² готовности ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ выпускным испытаниям.

ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСсурса для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

НС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ процСсс своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ пособия ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, взрослыС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ ситуации.

Высокая Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π² соврСмСнных российских ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ². Помимо основной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ лоТится мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… обязанностСй, связанных с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ учрСТдСния. Для облСгчСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ упрощСния ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ прСподаватСлям ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стоит ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. РСшСбник ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΠ° даст Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстрСС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ для классных ΠΈ внСклассных занятий.

ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 10 класса. Π£Π³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Алгоритм успСха) ΠžΠΠ›ΠΠ™Π

ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“. АлгСбра ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°: 10 класс : ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для учащихся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π€Π“ΠžΠ‘/ А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π°ΠΏΡΠΊ, Π’.М. Поляков. β€” М., 2017. β€” 480 с. : ΠΈΠ». — (Российский ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ).
Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² 10 классС ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: «АлгСбра. 7 класс», «АлгСбра. 8 класс», «АлгСбра. 9 класс», «АлгСбра ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. 10 класс» (Π°Π²Ρ‚. А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π’.М. Поляков) систСмы «Алгоритм успСха».
Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° соотвСтствуСт Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ государствСнному ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ стандарту основного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ образования.
Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π², каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ². Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ… ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ тСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° тСкст, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ. Π£Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ словам, Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ курсивом. Π’ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π²Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ рядом Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ. К Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. Π’ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° выходят Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ рассматриваСмого курса, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ тСорСтичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π­Ρ‚ΠΈ записи ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² оформлСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.К ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ совСтуСм ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС усвоСния тСорСтичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ простыС ΠΈ срСдниС ΠΏΠΎ слоТности упраТнСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.
ОглавлСниС
ΠžΡ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² …………………………………3
УсловныС обозначСния …………………………..5
Π“Π»Π°Π²Π° 1. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСдСний ΠΎ мноТСствах, матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ функциях
Β§ 1. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π°. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ мноТСствами …………….6
Β§ 2. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ бСсконСчныС мноТСства……………….12
Β§ 3. Высказывания ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ……………… 20
β€’ О ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, элСктричСских схСмах ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΎΡΡ‚Π° ……………………..30
Β§ 4. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ …………32
Β§ 5. Ѐункция ΠΈ Π΅Ρ‘ свойства …………………41
Β§ 6. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ гСомСтричСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ………………..50
Β§ 7. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ функция ……………………….60
Β§ 8. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ………………………67
Π“Π»Π°Π²Π° 2. БтСпСнная функция
Β§ 9. БтСпСнная функция с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ……….74
Β§ 10. БтСпСнная функция с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ …………….78
β€’ Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Коши ………………83
Β§ 11. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня n-ΠΉ стСпСни. Ѐункция y=xn……… 85
Β§ 12. Бвойства корня n-ΠΉ стСпСни………………………..94
Β§ 13. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Ρ‘ свойства ……….101
Β§ 14. Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния …………………..108
Β§ 15. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… систСм …………………..118
Β§ 16. Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства …………………122
Π“Π»Π°Π²Π° 3. ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Β§ 17. Радианная ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ³Π»Π° ………………………128
Β§ 18. ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ числового Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° …………..135
Β§ 19. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π§Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ …….142
Β§ 20. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ………………..146
β€’ О суммС пСриодичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ………………155
Β§ 21. Бвойства ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ y=sin x ΠΈ y=cos x ………157
Β§ 22. Бвойства ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ y=tg x ΠΈ y=ctg x ……….164
Β§ 23. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ тригономСтричСскими функциями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°……………..169
Β§ 24. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слоТСния ……………………174
Β§ 25. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния …………………….180
Β§ 26. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² …………….184

Β§ 27. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для прСобразования суммы, разности ΠΈ произвСдСния тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ………….194
Π“Π»Π°Π²Π° 4. ВригономСтричСскиС уравнСния ΠΈ нСравСнства
Β§ 28. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ cos x=b ……………………202
Β§ 29. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ sin x=b ………………..208
Β§ 30. УравнСния tg x=b ΠΈ ctg x=b …………………214
Β§ 31. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=arccos x, y=arcsin x, y=arctg x ΠΈ y=arcctg x ………………219
Β§ 32. ВригономСтричСскиС уравнСния, сводящиСся ΠΊ алгСбраичСским ……………….234
Β§ 33. РСшСниС тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ разлоТСния Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ограничСнности тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ …………………241
Β§ 34. О Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тригономСтричСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ……………….246
Β§ 35. ВригономСтричСскиС нСравСнства ………………..250
β€’ ВригономСтричСская подстановка ………………..259
Π“Π»Π°Π²Π° 5. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Β§ 36. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ……………..263
β€’ НСкоторыС свойства Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ……… 273
Β§ 37. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ………………277
Β§ 38. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ………………..284
Β§ 39. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ………………295
Β§ 40. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ …………………..304
Β§ 41. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ возрастания ΠΈ убывания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ …………..309
Β§ 42. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ……………….320
Β§ 43. НаибольшСС ΠΈ наимСньшСС значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ……………….331
Β§ 44. Вторая производная. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ выпуклости Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ……. 339
Β§ 45. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ……………….346
β€’ АлСф-17 ……………………354
Π“Π»Π°Π²Π° 6. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ матСматичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Β§ 46. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ ΠΈ Π΅Ρ‘ свойства …………………356
Β§ 47. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком. БравнСния ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΈΡ… свойства ……..359
Β§ 48. Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ наимСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа …… 367
Β§ 49. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ составныС числа …………………375
β€’ О ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ…, связанных с простыми числами …………..383
Β§ 50. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π‘Π΅Π·Ρƒ ………….389
Β§ 51. Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ………………395
Β§ 52. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ матСматичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ……………….398
УпраТнСния для повторСния курса Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 класса ……………….404
ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° …………………415
Π”Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ …………………..422
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ указания ……………….427
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ указания ΠΊ ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ …………..463
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ указания ΠΊ упраТнСниям для повторСния курса Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 класса …………466
Алфавитно-ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ………………469

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Номировский, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 2011 Ρ€




Π“Π”Π— – Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π·Π° 10 класс

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ задания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ постоянной Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ болью» Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ для ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ особСнно это касаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ СдинствСнно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° поставлСнный вопрос. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ происходит Ρ‚Π°ΠΊ — Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½. Но ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ? Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ вопрос интСрСсуСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΏΡƒ с ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ учится ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ. А ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли сам ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π», ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚?

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ элСктронным, являСтся ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия – Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ пособия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ смыслС слова Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ домашними заданиями практичСски ΠΏΠΎ всСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой сканированныС листы с ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ домашними заданиями. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ — Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Номировский, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€ — ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 2011 Ρ€.

НапримСр, ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ЛогарифмичСскиС уравнСния

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ элСктронным ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ смоТСтС быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ любой слоТности, ΠΈΠ»ΠΈ всС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ссли ΠΈΡ… нСсколько. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ это пособиС Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ являСтся ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ. ВсС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ расписаны Π² строгой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ выполнСния, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ этапу Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ объяснСния. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» частично Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ понят, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ прСдоставляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ прямо Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сокращаСт врСмя Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

НабСритС Π² запросной строкС поисковой ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ словосочСтаниС, ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, насколько Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ интСрСсно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСктронной подсказкой.

Π“Π”Π— АлгСбра 10 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Номировский, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€

АлгСбра 10 класс

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ (Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ)

ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Номировский, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€

Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„

МногиС Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π½ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ образования, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π² ΠΈΡ… врСмя. И Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСдь Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° учащиСся хотя Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡƒΠ³Π°Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° прСдстоящими экзамСнами, Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π’ нашС ΠΆΠ΅ врСмя школьники Π² основном всС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сами, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ учитСлям просто Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² подробности. И хотя сам ΠΏΠΎ сСбС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ нСльзя. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ подросткам стоит Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «ΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 класс» ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Номировский, Полонский, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° вся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎ имССтся Π² сборникС

Π’ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ сорок ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ задания, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для самопровСрки. Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ учащимся ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ со всСми нюансами ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ врСмя Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со всСми слоТностями.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ пособиС

Наша хвалСная систСма образования ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ пСриодичСскиС сбои. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° дСтях. РСшив ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, какая большая Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° стала Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈ учащихся. УчитСля, Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ оказались ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ стороной, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° бСсконСчной писанины, которая ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ прСдписана Ρ€Π΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ со своими ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ сказываСтся Π½Π° качСствС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… подростками Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ измСнСния двиТутся Π½Π΅ Π² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ сторону. Школьники ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² курсС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ всС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ стали ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «ΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

Π“Π”Π— Π΄ΠΎ ΠΏΡ–Π΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π· Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΈ 10 клас А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π”.А. ΠΠΎΠΌΡ–Ρ€ΠΎΠ²ΡΡŒΠΊΠΈΠΉ 2010 Ρ€Ρ–ΠΊ (ΠΏΡ–Π΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΈΠΊ для класів Π· ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΈΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΌ вивчСнням)

Toggle navigation GDZ4YOU

  • Π“Π”Π—
    • 1 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°Ρ€
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π― Π΄ΠΎΡΠ»Ρ–Π΄ΠΆΡƒΡŽ світ
    • 2 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Основи здоров’я
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Читання
      • Π― Π΄ΠΎΡΠ»Ρ–Π΄ΠΆΡƒΡŽ світ
    • 3 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π― Ρ– Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½Π°
      • Π― Ρƒ світі
    • 4 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π”ΠŸΠ
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Π›Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Π΅ читання
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π― Ρ– Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½Π°
      • Π― Ρƒ світі
    • 5 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π‘Π²Ρ–Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
    • 6 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Біологія
      • ГСографія
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π‘Π²Ρ–Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
    • 7 клас
      • АлгСбра
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Біологія
      • ГСографія
      • ГСомСтрія
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π‘Π²Ρ–Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°
      • Π₯імія
    • 8 клас
      • АлгСбра
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Біологія
      • ГСографія
      • ГСомСтрія
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°
      • Π₯імія
    • 9 клас
      • АлгСбра
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Біологія
      • ГСографія
      • ГСомСтрія
      • Π”ΠŸΠ
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠšΡ€Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Основи здоров’я
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°
      • Π₯імія
    • 10 клас
      • АлгСбра
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Біологія
      • ГСографія
      • ГСомСтрія
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°
      • Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π₯імія
    • 11 клас
      • АлгСбра
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Астрономія
      • Біологія
      • ГСомСтрія
      • Π”ΠŸΠ
      • Π•ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ–ΠΊΠ°
      • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Історія
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°
      • Π₯імія
  • Π›Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Аналізи Ρ‚Π²ΠΎΡ€Ρ–Π²
    • ΠŸΠΎΠ²Π½Ρ– тСксти
    • Бтислі ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Π·ΠΈ
    • Π¨ΠΊΡ–Π»ΡŒΠ½Ρ– Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈ
  • ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†Ρ–Ρ—
    • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
    • Астрономія
    • Біологія
    • ВсСсвітня історія
    • ГСографія
    • Π†Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Π†Π½ΡˆΡ–
    • Історія Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΠΈ
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΠΈΡΡ‚Π΅Ρ†Ρ‚Π²ΠΎ
    • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
    • Π‘Π²Ρ–Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° Π»Ρ–Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π€Ρ–Π·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯імія
  • ΠŸΡ–Π΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ
    • 1 клас
      • ΠΠ½Π³Π»Ρ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°Ρ€
      • Π†ΡΠΏΠ°Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΠΈΡΡ‚Π΅Ρ†Ρ‚Π²ΠΎ
      • ΠœΡƒΠ·ΠΈΡ‡Π½Π΅ мистСцтво
      • ΠΡ–ΠΌΠ΅Ρ†ΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Ρ‡Π΅ мистСцтво
      • Основи здоров’я
      • Польська ΠΌΠΎΠ²Π°
      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π½Π°Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ
      • Π ΠΎΡΡ–ΠΉΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π ΡƒΠΌΡƒΠ½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π’Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π΅ навчання
      • Π£Π³ΠΎΡ€ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΡΡŒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ²Π°
      • Π€Ρ€Π°

РСшСбник (Π³Π΄Π·) ΠΏΠΎ АлгСбрС для 10 класса ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“.

Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“., Номировский Π”.А., Полонский Π’.Π‘., Π―ΠΊΠΈΡ€ М.Π‘..

Π’ 10 классС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° качСствСнно Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности. Π’Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ ΠΊ классичСским Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ дисциплины сюда ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ элСмСнты Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ усвоСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ прСдстоит Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, вСдь Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ сулит ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ трудностСй. ΠžΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ срСдства, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Онлайн-Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 класса (Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“.,Номировский Π”.А.,Полонский Π’.Π‘.,Π―ΠΊΠΈΡ€ М.Π‘.) Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ Π² соотвСтствии с Π€Π“ΠžΠ‘ΠΎΠΌ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ ошибками. ВсС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ прСдставлСны Π² максимально Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ понятной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ восприятиС.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ взаимодСйствия с рСсурсом учащСмуся слСдуСт ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· постороннСй ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ПослС этого ΠΎΠ½ смоТСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ случаС наличия ошибок ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Ни Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ случаС нСльзя Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π·Π΄ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ списываниСм.

Для удобства всС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° распрСдСлСны ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² основном ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ поиск ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΡŽ.

ΠšΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ пособиС?

Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ учащимся, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ затруднСния с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, подросток смоТСт:

  • ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сСбС;
  • Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»;
  • ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ тСстовыС задания;
  • Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ впослСдствии Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ экзамСнационных испытаниях.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ пособиС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΈ для ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ²: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ придСтся Π»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π½Π°Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ‡Π°Π΄Ρƒ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ ситуации, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСлях. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ учитСля Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π° счСт Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ авторством ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊΠ° А.Π“. ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия со школьниками, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ смогут ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² памяти ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ знания ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅.

Π“Π”Π— АлгСбра 10 класс А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π”.А. Номировский, Π’.Π‘. Полонский

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ домашниС задания /
РСшСбники /
10 класс /
АлгСбра /
А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π”.А. Номировский, Π’.Π‘. Полонский


Авторы, ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:


Бписок страниц


О Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ А.Π“. ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Π”.А. Номировский, Π’.Π‘. Полонский


Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 классa



А.Π“. ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΈ 2009



А.Π“. ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π›.О. Π”Π΅Π½ΠΈΡ‰Π΅Π²Π°, Π’.А. ΠšΠΎΡ€Π΅ΡˆΠΊΠΎΠ²Π° 2001



А.Н. ΠšΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ² 2002



М.И. Бканави 2011



М.I. Π¨ΠΊΡ–Π»ΡŒ, Π—.I. Π‘Π»Ρ”ΠΏΠΊΠ°Π½ΡŒ, О.Π‘. Π”ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‡ΡƒΠΊ 2007



А.Π“. ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡, О.Π›. Π”Π΅Π½ΠΈΡ‰Π΅Π²Π°, Π’.А. ΠœΠΈΡˆΡƒΡΡ‚ΠΈΠ½Π° 2001-2009



Π“.П. Π‘Π΅Π²Π·, Π’.Π“. Π‘Π΅Π²Π·



Π‘.М. ИвлСв, Π‘.М. Баакян, Π‘.И. Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³ 1999



О.Н. ΠΡ„Π°Π½Π°ΡΡŒΠ΅Π²Π°, Π―.Π‘. Бродский, А.Π›. Павлов



А.Π“. ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π•.Π•. Π’ΡƒΠ»ΡŒΡ‡ΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ 2000

Glencoe Algebra 1 ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ — Плюс Π’ΠΎΠΏΠΏΠ΅Ρ€

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ считаСтся основой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтрия, исчислСниС, тригономСтрия ΠΈ Ρ‚. Π”., ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ всю основу ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. АлгСбра являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ студСнт Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ части этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π’Π°Ρ‚Π° ΠœΠ°ΠΊΠ³Ρ€ΠΎΡƒ Π₯ΠΈΠ»Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 1 ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 2.Π’ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частях студСнты ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ всСстороннСС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Glencoe Algebra 1 ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ISBN: 9780078651137

Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнту Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ всю Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ всСстороннС. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ с ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 1. Помимо этого, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставим Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.

Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π―Π·Ρ‹ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹

Π­Ρ‚ΠΎ пСрвая Π³Π»Π°Π²Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 1. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ алгСбраичСских ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Наряду с этим, порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, рассматриваСмых Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, истина / лоТь ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ прСдлоТСния, обратная ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставлСны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, ассоциативныС ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства. Помимо этого, Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ использования ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², условныС выраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, логичСскиС выраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ использованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† для статистичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π“Π»Π°Π²Π° 2 Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ: Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Ρ‚. Π”. Наряду с этим Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ прСдставлСниС ΠΎ вСроятности ΠΈ вСроятности, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ порядок ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·Ρƒ для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π“Π»Π°Π²Π° 3 РСшСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнты Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Они ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ поискС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм вычитания, слоТСния, дСлСния ΠΈ умноТСния. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами Π² нСсколько этапов. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ дисконтныС ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ расчСты, словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с использованиСм ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ расстояний ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния.

Π“Π»Π°Π²Π° 4 ГрафичСскоС построСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρƒ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ плоскости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Наряду с этим, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ описаны Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΈ арифмСтичСскиС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ студСнтам Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ уравнСния ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ шаблонов.

Π“Π»Π°Π²Π° 5 Анализ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ всС основныС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ особСнно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ВмСстС со студСнтами Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ± уравнСниях прямого отклонСния, ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅-пСрСсСчСнии, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… рассСяния ΠΈ коррСляции. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ уравнСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚. Π’Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎ пСрпСндикулярных ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… линиях Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π“Π»Π°Π²Π° 6 УстранСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств

Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ нСравСнства с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ умноТСния, слоТСния, вычитания ΠΈ дСлСния. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… нСравСнств. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ слоТныС нСравСнства ΠΈ матСматичСскиС мноТСства. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ± Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ цСнности с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния равСнства ΠΈ нСравСнства. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π“Π»Π°Π²Π° 7 РСшСниС систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ основныС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, связанныС с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.Помимо этого, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ… для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ связанных с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Наряду с этим, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм нСравСнств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅.

Π“Π»Π°Π²Π° 8 ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ учащимся Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, связанныС с ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.Π•ΡΡ‚ΡŒ умноТСния ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Наряду с этим Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных свойств экспонСнты ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, слоТСнии ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ².

Π“Π»Π°Π²Π° 9 Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ основы Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.Π’Π΅ΠΌΡ‹, рассматриваСмыС Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅, — это пСрвичная факторизация, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ нахоТдСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ мноТитСля ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ различиях ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ использовании Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ свойства для Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° с использованиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Π“Π»Π°Π²Π° 10 ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ рассматриваСтся основной алгСбраичСский ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ функциям.Помимо этого, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚, стандартная ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для заполнСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставлСны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ВмСстС с этим студСнт ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ростС ΠΈ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠΈ, гСомСтричСских ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΡ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… для слоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π“Π»Π°Π²Π° 11 Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

ВсС основы Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ описаны Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 1.Одной ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ являСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнты ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… выраТСниях. БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ содСрТит ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ вас ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы примСнСния ΠΈ опрСдСлСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² наряду с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тригономСтричСскими ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.

Π“Π»Π°Π²Π° 12 Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΈ уравнСния

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ студСнты ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ прямых вариациях.Наряду с этим ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, слоТСнии, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слоТных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π“Π»Π°Π²Π° 13 Бтатистика

Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ студСнтам ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± основной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для статистики. Они ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ случайной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅. Наряду с этим ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ простой случайной ΠΈ стратифицированной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅. Помимо этого, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ обозначСния ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

Π“Π»Π°Π²Π° 14 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π­Ρ‚ΠΎ послСдняя Π³Π»Π°Π²Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 1, Π³Π΄Π΅ студСнты ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ± основной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ вСроятности. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹: Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, пСрСстановки, основы подсчСта, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составных ΠΈ простых событий. Наряду с этим ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ частотС ΠΈ вСроятностном распрСдСлСнии.

  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ch 14
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ch 14.1
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ch 14.2
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ch 14.3
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ch 14,4
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ch 14,5

АлгСбра Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎΡƒ 1 Π΄Π°Π΅Ρ‚ студСнтам ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ основы Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. ΠœΡ‹ прСдоставим Π²Π°ΠΌ большС новостСй ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° этом сайтС.

10 класс Math Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€, Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

НС Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ?
НС Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ всС наши Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

Поиск по всСм StudyPug.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² 10 классС?

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· уТасного 9-Π³ΠΎ класса матСматичСского ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°? ΠΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ дальшС? ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ дальшС — StudyPug ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ обучСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΉ, которая ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ всС ваши потрСбности. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΈΠ· 10 класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°, ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ B.ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 10, ΠΌΡ‹ вас ΠΏΠΎΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π±Ρ€ΠΈΠ· 10 класса ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ свой страх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ 10.

ПониманиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 10 класса Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ с StudyPug! Благодаря ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, основанным Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΈ круглосуточной ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 10 классС ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… извСстных ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с практичСскими прилоТСниями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 10 классС.10 класс ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ абстрактныС матСматичСскиС понятия, помогая Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ. ВсСгда Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° общСизвСстный вопрос Β«ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это?Β» ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ для сСбя Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ вСсСло ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°!

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 10 Π² Π΄Π²ΡƒΡ… словах для вас! ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊΠΎ всСй Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², вопросов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса ΠΈ всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ заданию, тСсту ΠΈΠ»ΠΈ экзамСну!

— ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 10 класса слоТна?

НСт, Ссли Π²Ρ‹ усСрдно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ! Как ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ класса, матСматичСскиС вопросы ΠΈ содСрТаниС 10-Π³ΠΎ класса ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ слоТности.Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· вас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ супСр Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСвСроятно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ самый Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-курс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 классов Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅! ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΡΠΆΠ΅Π»ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ ΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ это брСмя бСспокойства с вашСй спины.

Π’ StudyPug ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ искали самыС слоТныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ исслСдовали Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ обучСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ довСсти Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ услугу рСпСтиторства ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ 10 класса Π΄ΠΎ Π’Π‘Π• (Π”Π°! Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π²Ρ‹ чувствуСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ 10 класса ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½Ρ‹).ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ прСдоставляСм простыС, понятныС, Π½ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ; ΡƒΠ³ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ стилям обучСния ΠΈ уровням понимания. ΠœΡ‹ шаг Π·Π° шагом ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ вас Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· вопросы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ 10-ΠΉ класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ стрСсс ΠΎΡ‚ Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мирских 30-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ вмСстС с Π½Π°ΠΌΠΈ!

Π’Ρ‹ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ тяТСло Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ послСдний экзамСн ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 10 классС? ЧувствуСтС сСбя Π½Π΅ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· этой ΡƒΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹? Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ дальшС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… практичСских совСтах ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 10 классС ΠΈ ΠΎ стратСгиях сдачи экзамСнов!

Как ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ 10 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ 10 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСуправляСмым — с мноТСством Ρ‚Π΅ΠΌ для ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ! ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹, поэтому наша ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π² StudyPug Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° наш курс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ руководство ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ экзамСнов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса.ΠžΡ‚ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚ этих тоскливых матСматичСских листов 10-Π³ΠΎ класса ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Π½Π°ΠΌ для Π·Π°Π±Π°Π²Ρ‹, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 10-ΠΌ классу экзамСнационных вопросов!

НачнитС с 10 класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. НачнитС здСсь, Ссли Π²Ρ‹ чувствуСтС сСбя особСнно потСрянным ΠΈΠ»ΠΈ растСрянным ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ эти Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сроки ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ тысячи Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. НСкоторыС ΠΈΠ· этих ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса носят ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, поэтому Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ основныС понятия, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ Π±ΠΎΡ€Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ!

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ экзамСна ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 10 классС, ΠΌΡ‹ посвятили Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.ΠœΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с вопросами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² своСм тСстС ΠΈΠ»ΠΈ экзамСнС. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… вопросов ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠΏΡ‹Ρ… ошибок.

НаконСц, ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ с нашим Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ 936 практичСских вопросов! Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ваТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 10 классС, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ пропуститС! ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ свои знания ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ посмотритС, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с этим ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ тСстом / экзамСном. Π§Π΅ΠΌ большС вопросов Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ 10 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ!

Π² Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΠΊ Π²ΠΎ врСмя ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ? ΠœΡ‹ всСгда здСсь с 24/7 ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ, поэтому Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ нашим ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ снова!

Как ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ 10 классу ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… студСнтов ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² всСгда рСкомСндуСтся Π·Π°Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄! ΠŸΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ с StudyPug Π² качСствС вашСго наставника — Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ мноТСство курсов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ вас ΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ! Если Π²Ρ‹ чувствуСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 9-Π³ΠΎ класса слишком проста, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ сСбС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ достаточно матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для 9-Π³ΠΎ класса, StudyPug здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вас ΠΎΡ‚ скуки ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π».ΠžΡΠ²ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² 10 классС Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π·Π°Π΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 9 классС Π² любоС врСмя ΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅. МногиС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² 9 классС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Ρ‹ Π² 10 классС, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

StudyPug прСдоставляСт Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊΠΎ всСм нашим ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ пособиям ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса, примСчаниям ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ! Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ 10 класса ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² своСм собствСнном Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ руководством Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 10 класса. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²Π°ΡˆΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса ΠΈΠ»ΠΈ этот ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 10 (ΠΌΡ‹ всСгда Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ!) И Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ сСгодня! ΠžΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ свои успСхи с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° обучСния, Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° протяТСнии всСх Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ².Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ основан Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅, поэтому Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ основы, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² 10 классС.

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ наш Π±Π°Π½ΠΊ вопросов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π² 10 классС — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° всС вопросы, связанныС с этой Π³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это истинный тСст, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π’Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊ 10 классу ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅!

практичСских вопросов ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 класса

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 класса:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ практичСскиС вопросы ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

АлгСбра ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Вопросы для 10 класса

Вопрос 1:

Найти ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 289x 4 βˆ’612x 3 + 970x 2 βˆ’684x + 361.

РСшСниС:

Вопрос 2:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ √ (y + 1) + √ (2y βˆ’5) = 3

РСшСниС:

√ (y + 1) + √ (2y βˆ’5) = 3

√ (y + 1) = 3 — √ (2y βˆ’5)

ВзятиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон

[√ (y + 1)] 2 = [3 — √ (2y βˆ’5)] 2

(y + 1) = 9 — 6 √ (2y βˆ’5) + (2y — 5)

y + 1 — 2y + 5 — 9 = — 6 √ (2y βˆ’5)

— y — 3 = — 6 √ (2y βˆ’5)

[- (y + 3 )] 2 = [ — 6 √ (2y βˆ’5)] 2

y 2 + 6y + 9 = 36 (2y — 5)

y 2 + 6y — 72y + 9 + 180 = 0 900 04

000 ) = 0 На 6 часов большС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π½Π° 36 ΠΊΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠ΅. Если ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ составляСт 4 ΠΊΠΌ Π² час, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅?

РСшСниС:

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС = 36 ΠΊΠΌ

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Β«xΒ» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Β«yΒ» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° = 4 ΠΊΠΌ

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ нисходящСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° = x + y = x + 4

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ восходящСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° = x — y = x — 4

ВрСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ = 1.6 часа

ВрСмя = РасстояниС / Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ВрСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для восходящСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° = 36 / (x — 4) — (1)

ВрСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для нисходящСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° = 36 / (x + 4) — (2)

(1) + (2)

36 [1 / (x — 4) — 1 / (x + 4)] = 1.6

x + 4 — x + 4 / (x + 4) (x — 4) = 1,6 / 36

8 / (x 2 — 16) = 16/360

2880 = 16 (x 2 — 16)

2880 = 16x 2 — 256

2880 + 256 = 16x 2

16x 2 = 3136

x 2 = 196

x = 14

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ 14 ΠΊΠΌ / час.

Вопрос 4:

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ 320 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ 4800 ΠΌ 2 ? Если Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ.

РСшСниС:

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° = 320 ΠΌ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° = 4800

2 (l + b) = 320

l + b = 160 — (1)

lxb = 4800

l = 4800 / b

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ l Π² (1), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(4800 / b) + b = 160

(4800 + b 2 ) / b = 160

4800 + b 2 = 160b

b 2 — 160b + 4800 = 0

(b — 120) (b — 40) = 0

b = 120 ΠΈ b = 40

Если b = 120, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° l = 4800/120 = 40

Если b = 40, Ρ‚ΠΎ l = 4800/40 = 120

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ измСрСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 120 ΠΌ ΠΈ 40 ΠΌ.

ПослС прочтСния Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ надССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся поняли Π±Ρ‹ «Вопросы ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ для 10 класса».

Помимо ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Вопросы ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10-Π³ΠΎ класса», Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашим ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΌ поиском Google здСсь.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π±-страницы ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π—ΠΠ”ΠΠ§Π˜ Π‘Π›ΠžΠ’Π

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² HCF ΠΈ LCM

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² простых уравнСниях

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… уравнСниях

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°Ρ…

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π² области ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами ΠΏΡ€ΠΈ прямом ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π² Ρ†Π΅Π½Π΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π² скорости Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ курсов

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ мСтричСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ словам

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ простым интСрСсам

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ словам ΠΏΠΎ слоТным ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ слов ngles

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ слов

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с тригономСтричСскими словами

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с словами

Mark 5000 Mark 5000

Mark5

Mark5

Mark5

Mark5 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с дСсятичными словами

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ словах Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ словах Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… дробях

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ словС

Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства словосочСтания

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ словом

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π½Π° мноТСствах ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π’Π΅Π½Π½Π°

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² возрастС

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ числа oblems

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π½Π° постоянной скорости

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π½Π° срСднСй скорости

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π½Π° сумму ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 180 градусов

Π”Π Π£Π“Π˜Π• Π’Π•ΠœΠ«

ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Profit and

ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ярлыки

ярлыки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

ярлыки Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, скорости ΠΈ расстояния

ярлыки ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ 9 ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с отвСрстиями

ГрафичСскоС построСниС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

ГрафичСскоС построСниС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с отвСрстиями

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

ДСсятичноС прСдставлСниС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Поиск ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π».ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ CM для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… 6

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… 7

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… 8

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм 1, 3 , 4

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм 0, 1, 2, 3

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл числа, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с использованиСм 1, 2, 5, 6

,

градусов (выраТСния)

Β«Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

  • Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ градус (Β°) — это способ измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²,
  • Но здСсь ΠΌΡ‹ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π² АлгСбра .

Π’ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Β«Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΒ» ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Π—Π°ΠΊΠ°Π·Β»

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° (с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ)

Полином выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°
Ρƒ этого Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 Ρ‡Π»Π΅Π½Π°

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ x ):

, ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

4x Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ составляСт 1 (пСрСмСнная Π±Π΅Π· показатСля стСпСни
фактичСски ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 1)
4x 3 — x + 3 Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ составляСт 3 (наибольший ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ x)
x 2 + 2x 5 — x Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ составляСт 5 (наибольший ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ x)
z 2 — z + 3 Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 2 (самый большой ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни z)

Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ стСпСнСй

Когда ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΉ имя!

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Имя ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
0 ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° 7
1 Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ… + 3
2 Quadratic x 2 βˆ’x + 2
3 ΠΊΡƒΠ±. x 3 βˆ’x 2 +5
4 Quartic 6x 4 βˆ’x 3 + x βˆ’ 2
5 Quintic x 5 βˆ’3x 3 + x 2 +8

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: y = 2x + 7 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 1, поэтому это Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 5w 2 — 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 2, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ

УравнСния Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ порядка , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ:

  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния снова слоТнСС, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ
  • ΠšΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТны
  • Π£ квинтичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ !

градусов ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

Когда ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ .Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ + ΠΈΠ»ΠΈ -:

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°
с нСсколькими ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

Π—Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сСмСстр :

  • Найти ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ , слоТив Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ,

наибольшая такая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ являСтся ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ этого ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°:

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°:

  • 5xy 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 3 (x ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 1, y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 ΠΈ 1 + 2 = 3)
  • 3x ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 1 (x ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 1)
  • 5y 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 3 (Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 3)
  • 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 0 (Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ)

Наибольшая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Π° 3 (фактичСски Π΄Π²Π° Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 3), поэтому ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 3

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ этого ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°:

4z 3 + 5y 2 z 2 + 2yz

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°:

  • 4z 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 3 (z ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 3)
  • 5y 2 z 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 4 (y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 2, z ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 ΠΈ 2 + 2 = 4)
  • 2yz ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 2 (Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни 1, z ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 1 ΠΈ 1 + 1 = 2)

Наибольшая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Π° 4, поэтому ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 4

ЗаписываСм

ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Β« ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ) составляСт 3 Β», ΠΌΡ‹ пишСм это Ρ‚Π°ΠΊ:

Когда Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния (Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ), взяв ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ (Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ) ΠΈ вычтя ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π½Π° (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ).

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

ВычислСниС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ!

Иногда ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ выраТСния, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² …

  • Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ
  • Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

… Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сдСлайтС это для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ «двиТСтся».

(Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π΄ΠΎ бСсконСчности ln (f (x)) / ln (x) , Π½ΠΎ я просто Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это простым здСсь).

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Какова ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (3 плюс ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· x)?

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния x:

x ln () ln (x) ln ()
/ ln (x)
2 1,48483 0,69315 2,1422
4 1.60944 1,38629 1,1610
10 1,81845 2,30259 0,7897
100 2,56495 4,60517 0,5570
1 000 3,54451 6,90776 0,5131
10000 4.63473 9,21034 0,5032
100 000 5,76590 11,51293 0,5008
1 000 000 6,91075 13,81551 0,5002

Глядя Π½Π° стол:

  • ΠΏΡ€ΠΈ x становится большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ln () / ln (x) становится всС Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ 0.5

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ составляСт 0,5 (Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, 1/2)

(ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ согласуСтся с x Β½ = ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· x, см. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ)

НСкоторыС значСния стСпСни

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
Π±Ρ€Π΅Π²Π½ΠΎ (Ρ…) 0
Π΅ Ρ… ∞
1 / Ρ… -1
1/2

,

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *