Перестановки алгебра 10 класс никольский: Презентация по математике на тему «Перестановки»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по теме «Комбинаторика» по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ

СИМФЕРОПОЛЬСКОЙ РАЙОННОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ

АДМИНИСТРАЦИИ В РЕСПУБЛИКЕ КРЫМ

Екимова Любовь Васильевна

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

по теме «Комбинаторика»

по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

Симферополь 2015

Одна из актуальных тем, изучаемых в курсе алгебры и начал математического анализа в десятых классах по учебнику Никольского С.М., это — основные понятия комбинаторики ( перестановки п. 1.4, размещения п.1.5 и сочетания п.1.6). При решении задач часто необходимо устанавливать связь между элементами множеств и их подмножеств, количеством элементов, их взаимосвязью. В учебнике автор подробно, с доказательствами, вводит понятия перестановок, размещений и сочетаний, но задания направлены только на закрепление умений пользоваться основными формулами комбинаторики, а текстовых задач, которые прививают интерес к изучению этой темы очень мало. На изучение этой темы по программе базового уровня отводиться три часа, т. е на каждое понятие по одному часу. Из своего опыта преподавания в старших классах считаю, что теорию этой темы надо изучить на первом уроке единым блоком, на втором уроке уделить внимание закреплению навыков по применению формул комбинаторики для решения примеров и текстовых задач, а итоговый третий урок посвятить развитию способностей учащихся самостоятельно решать задачи. Актуальностью этой темы является и то, что она используется в дальнейшем при изучении задач по теории вероятностей и выносится на ЕГЭ по математике.

Урок 1

Тема: «Перестановки, размещения, сочетания».

Цель: Сформировать представления о понятиях перестановок, размещения и сочетания, закрепить при решении примеров. Развивать вычислительные навыки учащихся, повторить рациональные способы вычислений. Прививать интерес к предмету математики.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания ( фронтально).

3. Изучение нового материала.

«В природе, где как будто господствует случайность, мы давно установили в каждой области внутреннюю закономерность, которые пробивают себе дорогу в рамках этой случайности» Ф. Энгельс.

Великое множество событий и явлений совершается в окружающем нас мире. События взаимосвязаны: как лучше распределить команды для соревнований друг с другом, сколько трёхзначных чисел можно составить из данного набора цифр, сколькими способами можно выбрать делегацию из нескольких человек данного коллектива для участия в научной конференции. Большое внимание в учебной программе по математике уделяется изучению случайных событий. Морис Глеман и Тамаш Варга в своей книге « Вероятность в играх и развлечениях» писали: « Сталкиваясь со случайной ситуацией, маленькие дети думают, что можно предсказать её исход; становясь немного старше, они отвечают, что ничего нельзя утверждать; но мало-помалу они открывают, что за кажущимся хаосом мира случайности можно обнаружить законы, которые позволяют неплохо ориентироваться в случайности».

Для того, чтобы научиться разбираться в мире событий, мы должны научиться решать задачи по комбинаторике. Комбинаторика — это раздел математики, где при решении практических задач находят количество комбинаций определенного типа, которые можно составить из данных элементов конечного множества. Основные понятия, необходимые для решения задач по комбинаторике, — это перестановки, размещения, сочетания.

Перестановки – это установленный порядок всех элементов данного конечного множества.

Например. Если А={а;в}, то элементы можно упорядочить следующим образом: ав, ва, т.е. переставить элементы можно двумя способами. Если В={а;в;с}, то количество перестановок из этих трех элементов равно 6, действительно авс; асв ; вас; вса; сав; сва. А если элементов четыре, пять и более? Как быстро пересчитать количество перестановок n элементов? Для этого нам поможет формула Р_n=n!, где n! = 1·2·3·4·…·n, (0!=1).

Задача 1. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?

Решение. Р₅=5!=1·2·3·4·5=120.

Ответ: 120 способами.

Задача 2. Сколькими способами можно переставить 12 книг на полке?

Решение. Р₁₂= 1·2·3·4·… ·11·12 = 479001600.

Ответ: 479001600 способами.

Размещения – это упорядоченное подмножество данного конечного множества.

Например. C={1;3;7}. Сколько двузначных чисел можно составить из данных цифр (цифры не должны повторятся)? Составим числа: 13;17;31;71;37;73, их получилось 6.

Количество размещений из n элементов по m находят по формуле . Проверьте справедливость этой формулы для рассматриваемого примера.

Заметим, что ;.

Задача3. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0;3;7(цифры не должны повторятся)?

Решение.

, но надо вычесть те числа, которые начинаются с цифры 0, т.е. .

Ответ:4.

Сочетания – неупорядоченное подмножество данного конечного множества.

Например. D ={а;в;с}. Составить подмножества из 1)одного элемента;2) из двух элементов;3)из трех элементов (без повторений).

В первом случае-это элементы а;в;с, во втором случае –это сочетания ав;вс;ас, а в третье случае – это авс. Заметим, что если элементы в любом сочетании переставить местами, то оно не изменится.

Количество сочетаний без повторений из n элементов по m элементов вычисляют по формуле . Проверьте справедливость этой формулы для рассматриваемого примера.

Заметим, что ;

Задача 4.Сколькими способами можно выбрать из 20 учеников делегацию в составе трех учеников.

Решение.

Ответ: 1140 способами.

При решении задач по комбинаторике необходимо мысленно отвечать на вопросы:

— учитывается ли порядок следования элементов?

Если «да», то это может быть перестановки или размещения, если «нет», то это однозначно сочетания.

–все ли элементы данного множества учитываются в задаче или только часть из них?

Если все, то это перестановки, если часть элементов, то это размещения или сочетания.

4. Закрепим навыки использования формул комбинаторики при решении упражнений по заданиям учебника.

Решить в классе номера: 1.46(е,ж,з), 1.59, 1.63(г,д,е), 1.64(г,д,е).

5. Рефлексия урока: «На сегодняшнем уроке я понял…»;

« На сегодняшнем уроке я узнал…»;

«Я похвалил бы себя…»;

«Особенно мне понравилось…»;

«Сегодня мне удалось…»;

«Было интересно…»;

«Было трудно…».

6. Домашнее задание: Читать п.1.4;1.5;1.6

Решить №1.46(а-д),1.58,1.63(а,б,в).

Урок 2.

Тема: Решение упражнений по теме «Перестановки, размещения, сочетания».

Цель: Закрепить умения применять формулы комбинаторики для решения примеров и текстовых задач.

Тип урока: закрепление умений и навыков.

Оборудование: интерактивная доска.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (сравнить решения с решением на слайдах).

3. Познакомить учащихся с историй возникновения комбинаторики по слайдам, на которых осветить материал о том, что « Первые научные исследования по комбинаторике принадлежат итальянским ученым Дж.Кардано, Н.Тарталье (1499-1557), Г.Галилею (1564-1642) и французс- ким ученым Б.Паскалю (1623-1662) и П.Ферма.
   Комбинаторику как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый Г.Лейбниц в своей работе “ Об искусстве комбинаторики ”, опубликованной в 1666 году. Он также впервые ввел термин “комбинаторика”. Значительный вклад в развитие комбинаторики внес Л.Эйлер».

4. Решить в классе :

Решить уравнения: 1). Ответ 6; 25.

2) . Ответ :12

3) 3. Ответ: 5.

Решить систему уравнений: Ответ: (12;5).

Доказать,что:1)

2) .

Решить задачи:

1)Сколькими способами можно выбрать три лица на три различные должности из 10 кандидатов?

Решение:

2) Сколькими способами можно выбрать три лица на три одинаковые должности из 10 кандидатов?

Решение:

3) Сколькими способами можно составить список из четырех учащихся?

Решение: Р₄=24.

4)Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

Решение:

5) Сколько существует различных треугольников с вершинами в 7 данных точках, если известно, что три из них лежат на одной прямой?

Решение:

6)Имеются 5 флагов различных цветов. Сколько разных сигналов можно сделать, поднимая по три флага?

Решение:

7) На станции 10 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них шесть поездов?

Решение:

8) При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?

Решение: Каждый из шести специалистов отдал по 5 карточек (всем кроме себя). Потребовалось 6·5 = 30 карточек.

9) При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько всего было рукопожатий, если встретились 6 друзей?

Решение: В одном рукопожатии равноправно участвуют два человека. С₆² = 6!/2!/(6 — 2)! = 6!/2!/4! = 5·6/2 = 15. 

5. Подведение итогов урока, оценки.

6. Домашнее задание: Читать п.1.4-1.6

Решать №1.47(а,д),1.59(а),1.60,1.65. Дополнительное задание №1.56.

Урок 3

Тема: Самостоятельная работа по теме « Перестановки, размещения, сочетания».

Цель: Повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для решения упражнений на применение формул комбинаторики; создать условия для развития навыков самостоятельной работы по теме урока и самооценки своей работы.

Познакомить учащихся с правилами комбинаторики и закрепить их при решении задач. Развивать способности учащихся применять свои знания для решения нестандартных задач.

Тип урока: Комбинированный: проверка знаний, применение знаний для решения более сложных задач.

Ход урока:

1. Организационный момент. 1 мин.

2. Проверка домашнего задания (собрать тетради в конце урока).

Ответить на вопросы по домашнему заданию. 2-3 мин.

3. Актуализация знаний: 3 мин.

Решение задач устно (какой формулой надо воспользоваться для решения задачи)

1. Сколькими способами 4 ученика могут расположиться на четырехместной скамейке? ( Р₄).

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 5;6;7;8;9? ().

3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4? (Р₃ или

4. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0;1;2? (Р₃-Р₂ или-).

5. В классе 7 учащихся занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? ().

4.Самостоятельная работа. 10 мин.

1вариант

1.Вычислить ; б)

2. Решить уравнение:

3. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 6 различных уроков?

4. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из 20 учащихся?

5. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0;2;3;4 (цифры в одном числе не должны повторяться)?

2. вариант

1.Вычислить ; б) .

2. Решить уравнение: .

3. В ящике находится 10 различных елочных шаров. Сколькими способами можно выбрать три из них?

4. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0;2;4;6;7;8 (цифры в одном числе не должны повторяться)?

5. В футбольной команде (11 человек) необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

5.Самопроверка решений и самооценка своей работы. 3 мин.

1 вариант

1. а) 1; б) 56.

2. 4; 5.

3. Р₆=720.

4. .

5. Р₄-Р₃=24-6=18.

2 вариант

1. а) 1; б) 720.

2. 6; 5.

6.Подведение итогов данного этапа урока. 2 мин.

7.Для решения более сложных задач по комбинаторике используют правила. 23 мин.

Решение задач.

1. У Семена есть 10 мобильных телефонов, а Петра -8. Сколькими способами друзья могут поменять два мобильных телефона одного на два мобильных телефона другого?

Решение: =1260.

2. Есть десять книг, из которых четыре -учебники. Сколькими способами можно поставить эти книги на полку так, чтобы все учебники стояли рядом?

3. Решение: Рассмотрим все учебники как одну книгу, тогда расставить книги можно способами. Учебники между собой можно расставить способами. Имеем Р₇·Р₄=5040·254=120 960.

4. В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?

Решение: Из двух первых блюд одно можно выбрать двумя способами, из шести вторых одно можно выбрать шестью способами, из четырех третьих одно — четырмя способами.
2·6·4 = 48.

5. Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?

Решение: Чем отличается салат от описанного ранее обеда? Обед едим последовательно, а салат перемешиваем. Выбранные овощи в салате равноправны, очередность их попадания в общее блюдо не важна. Значит, С₆³ = 20.

6. Среди перестановок из цифр 1;2;3;4;5 сколько таких, которые не начинаются цифрой 5? Числом12? Числом 123?

Решение: Зафиксируем первой цифру 5, тогда остальные цифры можно переставить Р₄=24 способами. Значит перестановок, в которых цифра 5 не на первом месте Р₅-Р₄=120-24=96.

Зафиксируем число 12 на первом месте, тогда Р₅-Р₃=120-6=114.

Зафиксируем число 123 на первом месте, тогда Р₅-Р₂=120-2=118.

7. Среди сочетаний из 10 букв а;b;с; … по 4 сколько таких, которые не содержат буквы а? букв а и b?

Решение:

8. В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из трех разных блокнотов и двух ручек?

Решение:

9. Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?

Решение: На каждом барабане можно выбрать первую цифру из десяти 10-тью способами и независимо от других, поэтому применяем правило умножения:10·10·10·10 = 10000.

10. В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырех человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

Решение: Если в команду входит одна девочка, то . Если в команде две девочки, то двух мальчиков к ним можно добавить способами. Таким образом, общее число возможных команд равно

Рефлексия, выставление оценок. 2 мин.

Домашнее задание: читать п. 1.4-1.6. Решать №1.54;1.67.

Используемая литература и интернет ресурсы:

1. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс. Авторы С.М. Никольский,М.К. Потапов,Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

2. «Алгебра и начала анализа», 11 класс . Авторы Е.Г.Нелин,О.Е. Долгова.

3. «Математика, Самостоятельные и контрольные работы». Авторы А.П. Ершова, В.В. Голобородько.

4. « Сборник задач и заданий для тематического оценивания». Авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,Е.М. Рабинович, М.С. Якир.

5. «Полный курс математики в тестах». Авторы Ю.А. Захарийченко,А.В. Школьный, Л.И. Захарийченко, Е.В. Школьная.

6. « Вероятность в играх и развлечениях». Авторы М. Глеман, Т. Варга.

7. хС.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Математический кружок, 2-й год. Комбинаторика-2. Числа сочетаний

8. http://mathematichka.ru/school/combinatorics/combination_problems.html

9. http://metodisty.ru/m/files/view/elementy_kombinatoriki_i_teorii_veroyatnostei

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс | Шевкин.Ru

22.03.2017

Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, – 2019, – 431 с.
Алгебра и начала анализа: дидактические материалы. 10 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М.: – Просвещение, 2019. – 159 с. Содержит раздел «Материалы для подготовки к самостоятельным работам».
Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М.: – Просвещение, 2008. – 191 с.
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. : 10 класс: базовый и профильный уровни /Ю.В. Шепелева. М: – Просвещение, 2009-… – 107 с.

Небольшие заметки Шевкина А.В. по методике работы с текстовыми задачами, по подготовке к ЕГЭ и др. материалы:

Канал НАБЛЮДАТЕЛЬ на Яндекс Дзен. 

Блог Шевкин А.В. на МЕЛ.фм. 

В 2009-2010 гг. изданы переводы на армянский язык учебников для 10-11 классов (разделенные на 3 года обучения) для распространения в Армении и среди армянской диаспоры на территории других стран.

Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Просвещение, Антарес (Армения), 2009. – 312 с.

Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Просвещение, Антарес (Армения), 2010. – 210 с. (Скана обложки учебника для 12 класса пока нет.)

Учебники С.М. Никольского и др.

Учебники по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов входят в серию учебников «МГУ – школе».

Работать по этим учебникам можно независимо от того, по каким учебникам велось обучение до 10 класса. Универсальные двухуровневые учебники содержат учебный материал как для общеобразовательных классов (первый уровень), так и для классов с углубленным изучением математики (второй уровень). Материал для углубленного изучения специально выделен, что способствует организации дифференцированного обучения.

Авторы учебников считают принципиально важным обучать школьников в рамках общеобразовательной программы и программы с углубленным изучением математики по одним и тем же учебникам. Тогда учащиеся, заинтересованные в более глубоком изучении математики и не обучающиеся в спецклассах, получают возможность углублять свои познания в математике самостоятельно или под руководством учителя, который получает реальную возможность для организации дифференцированного обучения.

12 апреля 2005 года учебники серии «МГУ-школе» рекомендованы Министерством образования и науки для использования в общеобразовательных классах и профильных классах (с углубленным изучением математики).

Учебник для 10 класса включает следующий материал: действительные числа, рациональные уравнения и неравенства, корень степени п, степень положительного числа, логарифмы, простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические функции, тригонометрические уравнения и неравенства, элементы теории вероятностей.

Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами, с комплексными числами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.

В теоретической части учебников содержится большое количество образцов решения задач по всем темам, однако следует учесть, что запись решений многих из них не является образцом оформления решений в работах учащихся.

Каждый учебник завершается разделом «Задания для повторения», содержащим задачи как для текущего повторения, так и для подготовки к выпускным и конкурсным экзаменам. В конце учебников приведено «Послесловие для учителя», включающее тематическое планирование учебного материала в двух вариантах (для общеобразовательных классов и классов с углубленным изучением математики). Учебники нацелены на подготовку учащихся к поступлению в вуз и обучению в нем.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

«Алгебра и начала анализа 10» С.М. Никольского и др. (до 2005 г. вкл.)

В скобках указано число часов, отведенных на изучение параграфа, пункта. Звездочкой отмечены темы, предназначенные для классов с углубленным изучением математики. Материалы этих пунктов можно использовать выборочно в обычных классах для работы с сильными учащимися. Планирование имеется в учебнике.

I вариант планирования

(общеобразовательные классы)

3 ч в неделю, всего 102 ч.

1. Действительные числа (4).

1.1 Понятие действительного числа (2).

1.2. Множества чисел (2).

1.3.*Доказательство числовых неравенств.

1.4.*Метод математической индукции.

1.5.*Перестановки.

1.6.*Размещения.

1.7.*Сочетания.

2. Рациональные уравнения и неравенства (10).

2.1. Рациональные выражения (1).

2.2.*Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

2.3. Рациональные уравнения (1).

2.4.*Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.

2.5.*Теорема Безу.

2.6.*Корень многочлена.

2.7. Метод интервалов решения неравенств (2).

2.8. Рациональные неравенства (2).

2.9. Нестрогие неравенства (3).

2.10.*Системы рациональных неравенств.

Контрольная работа № 1 (1).

3. Корень степени n (10).

3.1. Понятие функции и ее графика (1).

3.2. Функция y = xn (1).

3.3. Понятие корня степени n (1).

3.4. Корни четной и нечетной степеней (2).

3.5. Арифметический корень (2).

3.6. Свойства корней степени n (2).

3.7.*Функция n-й степени из x, x ≥ 0.

3.8.*Функция корень n-й степени из x.

Контрольная работа № 2 (1).

4. Степень положительного числа (10).

4.1. Понятие степени с рациональным показателем (1).

4.2. Свойства степени с рациональным показателем (2).

4.3. Понятие предела последовательности (2).

4.4.*Свойства пределов.

4.5.*Понятие ряда.

4.6. Число e (1).

4.7. Степень с иррациональным показателем (1).

4.8. Показательная функция (2).

Контрольная работа № 3 (1).

5. Логарифмы (6).

5.1. Понятие логарифма (2).

5.2. Свойства логарифмов (3).

5.3. Логарифмическая функция (1).

5.4.*Десятичные логарифмы.

5.5.*Степенная функция.

6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства (9).

6.1. Показательные уравнения (2).

6.2. Логарифмические уравнения (2).

6.3. Показательные неравенства (2).

6.4. Логарифмические неравенства (2).

Контрольная работа № 4 (1).

7. Синус, косинус угла (10).

7.1. Понятие угла (1).

7.2. Радианная мера угла (1).

7.3. Определение синуса и косинуса угла (2).

7.4. Основные формулы для sin α и cos α (2).

7.5. Арксинус (2).

7.6. Арккосинус (2).

7.7.*Примеры использования арксинуса и арккосинуса.

7.8.*Формулы для арксинуса и арккосинуса.

8. Тангенс и котангенс угла (9).

8.1. Определение тангенса и котангенса угла (2).

8.2. Основные формулы для tg α и ctg α (2).

8.3. Арктангенс (2).

8.4. Арккотангенс (2).

8.5.*Примеры использования арктангенса и арккотангенса.

8.6.*Формулы для арктангенса и арккотангенса.

Контрольная работа № 5 (1).

9. Формулы сложения (9).

9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов (2).

9.2. Формулы для дополнительных углов (1).

9.3. Синус суммы и синус разности двух углов (2).

9.4. Сумма и разность синусов и косинусов (2).

9.5. Формулы для двойных и половинных углов (2).

9.6.*Произведение синусов и косинусов.

9.7.*Формулы для тангенсов.

10. Тригонометрические функции числового аргумента (9).

10.1. Функция y = sin x (2).

10.2. Функция y = cos x (2).

10.3. Функция y = tg x (2).

10.4. Функция y = ctg x (2).

Контрольная работа № 2 (1).

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (7).

11.1. Простейшие тригонометрические уравнения (2).

11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (2).

11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений (2).

11.4.*Введение вспомогательного угла.

11.5.*Замена неизвестного t = sin x + cos x.

11.6.*Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

11.7.*Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

11.8.*Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Контрольная работа № 7 (1).

Повторение (9)

Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса (8)

Итоговая контрольная работа № 8 (1).

II вариант планирования

(углубленное изучение математики)

5 ч в неделю в I полугодии, 6 ч в неделю во II полугодии, всего 187 ч.

1. Действительные числа (16)

1.1 Понятие действительного числа (2).

1.2. Множества чисел (2).

1.3. Доказательство числовых неравенств (2).

1.4. Метод математической индукции (3).

1.5. Перестановки (2).

1.6. Размещения (2).

1.7. Сочетания (2).

Контрольная работа № 1 (1).

2. Рациональные уравнения и неравенства (23)

2.1. Рациональные выражения (2).

2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней (3).

2.3. Рациональные уравнения (2).

2.4. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида (2).

2.5. Теорема Безу (2).

2.6. Корень многочлена (2).

2.7. Метод интервалов решения неравенств (2).

2.8. Рациональные неравенства (2).

2.9. Нестрогие неравенства (2).

2.10. Системы рациональных неравенств (2).

Контрольная работа № 2 (2).

3. Корень степени n (17)

3.1. Понятие функции и ее графика (2).

3.2. Функция y = xn (2).

3.3. Понятие корня степени n (2).

3.4. Корни четной и нечетной степеней (3).

3.5. Арифметический корень (2).

3.6. Свойства корней степени n (3).

3.7. Функция n-й степени из x, x ≥ 0 (1).

3.8. Функция n-й степени из x,(1).

Контрольная работа № 3 (1).

4. Степень положительного числа (15)

4.1. Понятие степени с рациональным показателем (1).

4.2. Свойства степени с рациональным показателем (2).

4.3. Понятие предела последовательности (2).

4.4. Свойства пределов (2).

4.5. Понятие ряда (1).

4.6. Число e (2).

4.7. Степень с иррациональным показателем (1).

4.8. Показательная функция (2).

Контрольная работа № 4 (2).

5. Логарифмы (12)

5.1. Понятие логарифма (2).

5.2. Свойства логарифмов (4).

5.3. Логарифмическая функция (2).

5.4. Десятичные логарифмы (2).

5.5. Степенная функция (2).

Контрольная работа № 5 (1).

6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13)

6.1. Показательные уравнения (3).

6.2. Логарифмические уравнения (3).

6.3. Показательные неравенства (3).

6.4. Логарифмические неравенства (3).

Контрольная работа № 6 (1).

7. Синус, косинус угла (16)

7.1. Понятие угла (1).

7.2. Радианная мера угла (1).

7.3. Определение синуса и косинуса угла (2).

7.4. Основные формулы для sin α и cos α (2).

7.5. Арксинус (3).

7.6. Арккосинус (2).

7.7. Примеры использования арксинуса и арккосинуса (2).

7.8. Формулы для арксинуса и арккосинуса (2).

Контрольная работа № 7 (1).

8. Тангенс и котангенс угла (13)

8.1. Определение тангенса и котангенса угла (2).

8.2. Основные формулы для tg α и ctg α (2).

8.3. Арктангенс (2).

8.4. Арккотангенс (2).

8.5. Примеры использования арктангенса и арккотангенса (2).

8.6. Формулы для арктангенса и арккотангенса (2).

Контрольная работа № 8 (1).

9. Формулы сложения (15)

9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов (2).

9.2. Формулы для дополнительных углов (1).

9.3. Синус суммы и синус разности двух углов (2).

9.4. Сумма и разность синусов и косинусов (3).

9.5. Формулы для двойных и половинных углов (3).

9.6. Произведение синусов и косинусов (2).

9.7. Формулы для тангенсов (2).

10. Тригонометрические функции числового аргумента (8)

10.1. Функция y = sin x (2).

10.2. Функция y = cos x (1).

10.3. Функция y = tg x (2).

10.4. Функция y = ctg x (1).

Контрольная работа № 9 (2).

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12)

11.1. Простейшие тригонометрические уравнения (2).

11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (2).

11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений (1).

11.4. Введение вспомогательного угла (1).

11.5. Замена неизвестного t = sin x + cos x (1).

11.6. Простейшие неравенства для синуса и косинуса (1).

11.7. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса (1).

11.8. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (1).

Контрольная работа № 10 (2).

Элементы теории вероятностей (15)

1. Понятие вероятности события (3).

2. Свойства вероятности событий (2).

3. Относительная частота событий (1).

4. Условная вероятность. Независимые события (3).

5. Математическое ожидание (2).

6. Сложный опыт (2).

7. Формула Бернулли. Закон больших чисел (1).

Контрольная работа № 11 (1).

Повторение (12)

Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса (10)

Итоговая контрольная работа № 12 (2).

ГБПОУ РК «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна»

Вся подробная информация по вопросам поступления в колледж и работе приемной комиссии находится во вкладке Абитуриенту и Приемная комиссия
ГБПОУ РК «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна» осуществляет прием документов в очном и электронном виде по адресу: 295015, Республика Крым,
г. Симферополь,ул. Севастопольская, 54. E-mail: [email protected]
Дни открытых дверей онлайн

«Горячая линия» по вопросам получения профессионального образования и профессионального обучения лиц с инвалидностью и лиц с ОВЗ, а также их последующего трудоустройства в Республике Крым, деятельности БПО

Просмотреть…

С сентября 2021 по март 2022 года на межведомственном информационно-методическом ресурсе
«Учебный год РФ» будут планово публиковаться новые нормативные документы Правительства Российской Федерации, методические рекомендации и материалы Минпросвещения России в части усиления безопасности, организована возможность углубленного изучения педагогическими работниками вопросов планирования и реализации дополнительных мер усиления безопасности в образовательных организациях. К работе межведомственного информационно-методического ресурса «Учебный год РФ» будут привлечены эксперты из силовых структур и МЧС России, ведущие специалисты в сфере обеспечения безопасности.

В Симферопольском колледже сферы обслуживания и дизайна успешно завершена приемная кампания на 2021-2022 учебный год. Второй год приемная комиссия работает в режиме повышенных санитарно- эпидемических мер из-за распространения короновирусной инфекции. Поэтому абитуриенты имели возможность подавать документы как дистанционно, так и в очном формате. В приемную комиссию поступило более 850 заявлений по всем направлениям подготовки.

Читать дальше…

Второй день, 27 августа 2021 года ГБПОУ РК «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна» примает участие в Военно – техническом форуме «Армия 2021»

Читать дальше…

26 августа 2021 года ГБПОУ РК «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна» принял участие в Военно – техническом форуме «Армия 2021»

Читать дальше…

Абитуриенты, поступающие на специальность Технология парикмахерского искусства.
1. Последний день приема документов 10.08.2021г
2. Консультация по подготовке к вступительным испытаниям проводится 11.08.2021г.
в 9.00 по адресу : г Симферополь ул, Севастопольская 54.

Просмотреть сведения…

30 июня в ГБПОУ РК «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна» прошел выпускной

9 июня в колледже «Сервиса и дизайна» была проведена встреча с молодёжью на тему «Семейные ценности». Поговорили о выборе спутника жизни, что бы фундамент семьи был крепким, и о тех подводных камнях в семейной жизни с которыми сталкиваются все семейные пары, как все пережить и сохранить семью.

Читать дальше…

17 июня 2021 года начался Демонстрационный экзамен по стандартам Ворлдскиллс, который является формой государственной итоговой аттестации выпускников по программам среднего профессионального образования по профессиям 43.01.09 Повар, кондитер и 29.01.05 Закройщик.
Демонстрационный экзамен по стандартам Ворлдскиллс Россия проводится с целью определения у обучающихся и выпускников уровня знаний, умений и навыков, позволяющих вести профессиональную деятельность в определенной сфере и (или) выполнять работу по конкретной профессии или специальности в соответствии со стандартами Ворлдскиллс Россия.

29.01.05 Закройщик

Администрация ГБПОУ РК «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна» поздравляет сотрудников, педагогический коллектив и обучающихся с праздником День России!

#участвуем
80- летние начала Великой отечественной войны
В рамках ежегодной акции “Красная гвоздика” Благотворительный фонд “ПАМЯТЬ ПОКОЛЕНИЙ” приготовил увлекательный квиз. Разгадай его сейчас и узнай новые и необычные факты о героях Великой Отечественной войны!
https://vk.com/wall-96665902_3534

Конспект урока по Алгебре «Сочетания и размещения» 11 класс

Презентацию к уроку вы можете скачать по ссылке http://gomonova.ucoz.ru/load/konspekt_i_prezentacija_k_uroku_matematiki_quot_sochetanija_i_razmeshhenija_quot/1-1-0-29

Урок по теме «Сочетания и размещения»

Организационная информация

Тема урока: «Сочетания и размещения».

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 11.

Автор урока: Гомонова Галина Васильевна, учитель математики.

Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района Самарской области.

Методическая информация

Методологическая база:

1. программа: Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Авторы – составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Москва: Мнемозина, 2009 год.

2. УМК:

• А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;

• А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник;

• И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей. Рабочая тетрадь/Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Москва. Издательство МЦНМО, 2012;

• Задача В10. Открытый банк заданий по математике. ЕГЭ 2012.

3. интернет – источники:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%E1%E8%ED%E0%F2%EE%F0%E8%EA%E0;

http://wiki.kemedu.ru/index.php5/%D0%9A%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B8;

http://festival.1september.ru/articles/595703/;

http://www.bestreferat.ru/referat-198511.html;

http://festival.1september.ru/articles/585278/;

http://artalbum.org.ua/ru/category/clipart?catid=73;

http://www.74rif.ru/CaF2-1.html;

http://www.testsoch.com/urok-sochetaniya-i-razmeshheniya/.

Тип урока: комбинированный.

Длительность: 2 учебных часа.

Цель урока: рассмотреть основные понятия теории комбинаторики.

Задачи урока:

• образовательные: научить воспроизводить общие правила комбинаторики и типы соединений, уметь применять теоретические знания при решении задач;

• воспитательные: воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда;

• развивающие: развитие умения анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Используемые технологии: развивающее обучение, групповая технология, ИКТ, элементы исследовательской деятельности, элементы блочного изучения тем.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, презентация по теме «Что такое комбинаторика? Истоки комбинаторики», презентация по теме «Комбинаторика в реальной жизни», презентация по теме «Решение комбинаторных задач», экран.

План урока:

1) Организационный момент.

2) Повторение и закрепление пройденного материала.

3) Изучение нового материала.

3.1. Сообщение 1 группы.

3.2. Сообщение 2 группы.

3.3. Сообщение 3 группы.

3.4. Решение задач по теме «Сочетания и размещения».

4) Итоги урока.

5) Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учеников, сообщение темы и цели урока

2. Повторение и закрепление пройденного материала

• Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

• Контроль усвоения материала (письменный опрос).

Вариант 1

1. Достоверное событие и его вероятность.

2. а) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

б) В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

в) В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Вариант 2

1. Невозможное событие и его вероятность.

2. а) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.

б) В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

в) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Ответ: вариант 1. 2. а) 0,17; б) 0,475; в) 0,992.

вариант 2. 2. а) 0,11; б) 0,25; в) 0,97.

3. Изучение нового материала

Класс разделен на группы, которые занимались сбором информации, оформлением и представлением на уроке результатов своего труда (выступление учащихся с итогами своей работы).

1 группа (найти информацию о том, какие факторы (причины) способствовали появлению науки комбинаторики, какие ученые стояли у самых истоков возникновения).

2 группа (найти информацию о том, существует ли комбинаторика в реальной жизни, если да, то в каких отраслях применяется).

3 группа (найти информацию о том, какие задачи называются комбинаторными и как можно их решить, рассмотреть каждый метод решения и сделать подборку нескольких задач, решаемых конкретным методом).

1. 1 группа.

Представителям самых различных специальностей приходиться решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов.

При рассмотрении простейших вероятностных задач нам приходилось подсчитывать число различных исходов (комбинаций). Для небольшого числа элементов такие вычисления сделать несложно. В противном случае такая задача представляет значительную сложность. ( слайд 1)

Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы о числе различных комбинаций (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.

Комбинаторика — раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения». Перестановки — соединения, которые можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок; число их Размещения — соединения, содержащие по m предметов из числа n данных, различающиеся либо порядком предметов, либо самими предметами; число их Сочетания — соединения, содержащие по m предметов из n, различающиеся друг от друга, по крайней мере, одним предметом (в современном толковом словаре изд. «Большая Советская Энциклопедия»).

С задачами, в которых приходилось выбирать те или иные предметы, располагать их в определенном порядке и отыскивать среди разных расположений наилучшие, люди столкнулись еще в доисторическую эпоху, выбирая наилучшее положение охотников во время охоты, воинов – во время битвы, инструментов – во время работы. (слайд 2)

• Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». (слайд 3)

• Первоначально комбинаторика возникла в XVI в в связи с распространением различных азартных игр. (слайд 4)

• Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль.

(слайд 5)

• Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Историки отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён неизменно вызывали магические квадраты. (слайд 6)

• В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи, связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями.

(слайд 7)

• В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен Гершом (он же Герсонид, XIV век). Ибн Эзра обнаружил симметричность биномиальных коэффициентов, а Герсонид дал явные формулы для их подсчёта и применения в задачах вычисления числа размещений и сочетаний. (слайд 8)

• Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией этой игры занимались также Тарталья и Галилей. (слайд 9)

• Помимо азартных игр, комбинаторные методы использовались (и продолжают использоваться) в криптографии — как для разработки шифров, так и для их взлома. (слайд 10)

Блез Паскаль много занимался биномиальными коэффициентами и открыл простой способ их вычисления: «треугольник Паскаля». Хотя этот способ был уже известен на Востоке (примерно с X века), Паскаль, в отличие от предшественников, строго изложил и доказал свойства этого треугольника

ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике. (слайд 11)

В этот же период формируется терминология новой науки. Термин «сочетание» впервые встречается у Паскаля. Термин «перестановка» употребил в указанной книге Якоб Бернулли. Бернулли использовал и термин «размещение». (слайд 11)

После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и ряда аналитических задач. Абрахам де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для аппроксимации факториала. (слайд 12)

В начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия: были доказаны теоремы Минковского — Радона, Радона, Хелли,Юнга, Бляшке, а также строго доказана изопериметрическая теорема. На стыке топологии, анализа и комбинаторики были доказаны теоремы Борсука — Улама и Люстерника — Шнирельмана. Во второй четверти XX века были поставлены проблема Борсука ипроблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера. В 1940-х годах оформилась теория Рамсея. Отцом современной комбинаторики считается Пал Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный анализ. Внимание к конечной математике и, в частности, к комбинаторике значительно повысилось со второй половины XX века, когда появились компьютеры. Сейчас это чрезвычайно содержательная и быстроразвивающаяся область математики. (слайд 13)

3.2. 2 группа. (слайд 1)

Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания. Ведь большей частью жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей.

П. Лаплас

Области применения комбинаторики:

• учебные заведения (составление расписаний) (слайд 2)

• сфера общественного питания (составление меню)

• лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)

• география (раскраска карт) (слайд 3)

• спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)

• производство (распределение нескольких видов работ между рабочими)

• агротехника (размещение посевов на нескольких полях) (слайд 4)

• азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)

• химия (анализ возможных связей между химическими элементами)

• экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) (слайд 5)

• криптография (разработка методов шифрования)

• доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)

3.3. 3 группа

Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются комбинаторными. (слайд 1)

Правило сложения: если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор « либо А, либо В» можно осуществить m + n способами. (слайд 2)

Например:

По условию задачи яблоко можно выбрать пятью способами, апельсин – четырьмя. Так как в задаче речь идет о выборе «либо яблоко, либо апельсин», то его, согласно правилу сложения, можно осуществить 5+4=9 способами.

• Давайте рассмотрим такую задачу: сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,4,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? (слайд 3)

• Решение: для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одно из чисел, будем записывать их в порядке возрастания. Сначала запишем числа, начинающиеся с цифры 1, затем с цифры 4, и, наконец, с цифры 7:

14, 17, 41, 47, 71, 74.

Ответ: 6.

Этот метод называется перебором вариантов. Таким образом, их трех данных цифр можно составить всего 6 различных двузначных чисел.

Эту задачу можно решить и другим способом. Его название – дерево возможных вариантов. Для этой задачи построена специальная схема. (слайд 4) (слайд 5)

Ставим звездочку. Она будет обозначать количество возможных вариантов.

Далее отводим от звездочки 3 отрезка. В условии задачи даны 3 цифры – 1, 4, 7.

Ставим эти цифры на концах отрезков. Они будут обозначать число десятков в данном числе.

Далее от каждой цифры проводим по 2 отрезка.

На концах этих отрезков записываем также цифры 1, 4, 7. Они будут обозначать число единиц.

Рассмотрим, какие числа получились: 14, 17, 41, 47, 71, 74. То есть всего получилось 6 чисел.

Ответ: 6.

Эта схема действительно похожа на дерево, правда «вверх ногами» и без ствола.

Правило умножения: если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары (А,В) в указанном порядке можно осуществить m ∙ n способами. (слайд 6)

• Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,4,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

Эту задачу можно решить по-другому и намного быстрее, не строя дерева возможных вариантов. Рассуждать будем так. Первую цифру двузначного числа можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать из оставшихся цифр уже двумя способами. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению 3∙2, т.е. 6.

• Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 5, 9, 0, 6?

По правилу умножения получаем: 4∙4∙4∙4=256 чисел.

(слайд 7)

Перестановки – соединения, каждое из которых содержит n различных элементов, взятых в определенном порядке. (слайд 8)

P_n=n! = 1 · 2 · 3 · … · (n-2) · (n-1) · n

Задача. (слайд 9)

Сколькими способами можно расставить на полке семь различных книг?

Решение:

Число таких способов равно числу перестановок из семи элементов,

т.е. P₇ = 7! = 1 · 2 · 3 · … · 7 = 5040.

Ответ: 5040.

Задача. (слайд 10)

Имеются 10 различных книг, три из которых – справочники. Сколькими способами

Можно расставить эти книги на полке так, чтобы все справочники стояли рядом?

Решение:

Т.к. в справочники должны стоять рядом, то будем рассматривать их как одну книгу. Тогда на полке надо расставить 10 – 3+1=8 книг. Это можно сделать P₈ способами. Для каждой из полученных комбинаций можно сделать P₃ перестановок справочников.

Поэтому число способов расположения книг на полке равно произведению:

P₈ · P₃ = 8! · 3! = 40320 · 6 =241920.

Ответ: 241920.

Размещения – соединения, отличающиеся друг от друга составом элементов или их порядком, каждая из которых содержит k элементов, взятых из n различных элементов.

Порядок следования элементов важен.

Число размещений из n элементов по k обозначают символом

(читается: А из n по k). (слайд 11)

Сочетания – соединения, отличающиеся друг от друга по крайней мере одним элементом, каждое из которых содержит k элементов, выбранных из n различных элементов.

Порядок следования элементов неважен.

Число сочетаний из n элементов по k обозначают символом

(читается: С из n по k). (слайд 12)

(слайд 13)

сочетания

перестановки размещения

Вопросы.

Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты?

Ответ:

Для любых натуральных чисел n и k, таких, что kn, справедливы соотношения:

(слайд 14)

Задача. (слайд 15)

Сколько трехзначных чисел с различными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Решение:

Из шести данных цифр можно составить чисел, но среди них будут и трехзначные числа, начинающиеся с нуля (чего, естественно, быть не может). Посчитаем количество таких чисел. В них на первом месте стоит нуль. Значит, на оставшиеся две позиции размещают оставшиеся пять цифр. Поэтому таких чисел будет

Следовательно, искомых чисел можно получить:

Ответ: 100.

Задача. (слайд 16)

Сколько существует трехзначных чисел, в которых цифры различные и нечетные.

Решение:

Нечётных цифр пять: 1,3,5,7,9. Их надо разместить на три позиции. Поэтому количество искомых чисел равно числу размещения.

Ответ: 60.

Задача. (слайд 17)

Найти число диагоналей n – угольника.

Решение:

Имеем n точек плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Соединим эти точки попарно всеми возможными способами. Будем иметь

отрезков. Из этих отрезков n отрезков являются сторонами многоугольника. Тогда диагоналей будет: В соответствии с полученной формулой имеем: у треугольника 0 диагоналей, у четырехугольника 2 диагонали, у пятиугольника 5 диагоналей, у шестиугольника 9 диагоналей и т.д.

Задача. (слайд 18)

Сколькими способами можно составить расписание на вторник, если изучаются 10 предметов и должно быть 6 уроков (порядок уроков неважен).

Решение:

Используем формулу для числа сочетаний из n элементов по k и получим

способов.

Ответ: 210.

3.4. Решение задач в группах.

А теперь перейдем к работе в группах. Ваша задача: решить задачи, оформить их в тетрадях и рассказать о проделанной совместной работе. Листочки с заданиями на столах. Помогайте друг другу при решении. (Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь каждой группе).

Задачи для решения на закрепление нового материала

Задача № 1. Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговых дорожках?

Решение:

Р₅ = 5!= 1 ∙2 ∙3 ∙4 ∙5 = 120 способов.

Ответ: 120 способов.

Задача №2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

Решение:

Число всех перестановок из трех элементов равно Р₃=3!, где 3!=1 · 2 · 3=6. Значит, существует шесть трехзначных чисел, составленных из цифр 1,2,3.

Ответ: 6 чисел.

Задача № 3. Сколькими способами четверо юношей могут пригласить четырех из шести девушек на танец?

Решение:

Два юноши не могут одновременно пригласить одну и ту же девушку. И

варианты, при которых одни и те же девушки танцуют с разными юношами,

считаются разными, поэтому:

_{Ответ: 360.}

Задача № 4. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется только один раз?

Решение:

В условии задачи предложено подсчитать число всевозможных комбинаций из трех цифр, взятых из предположенных девяти цифр, причём порядок

расположения цифр в комбинации имеет значение (например, числа 132 и 231 различные). Иначе говоря, нужно найти число размещений из девяти элементов по три. По формуле числа размещений находим:

Ответ: 504 трехзначных чисел.

Задача №5. Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

Решение:

Чтобы рассмотреть все возможные комиссии, нужно рассмотреть все возможные 3 – элементные подмножества множества, состоящего из 7 человек. Искомое число способов равно

_{Ответ: 35 способов.}

Задача № 6. В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?

Решение:

А₁₂³ = 12 ∙11 ∙10 = 1320 вариантов распределения призовых мест.

Ответ: 1320 вариантов.

Задача № 7. На соревнованиях по лёгкой атлетике нашу школу представляла команда из 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4100 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?

Решение:

Выбор из 10 по 4 с учётом порядка: способов.

Ответ: 5040 способов.

Задача № 8. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?

Решение:

На первое место можно поставить любой из четырех шариков (4 способа), на

второе – любой из трех оставшихся (3 способа), на третье место – любой из

оставшихся двух (2 способа), на четвертое место – оставшийся последний шар.

Всего 4 · 3 · 2 · 1 = 24 способа. Р₄ = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Ответ: 24 способа.

Задача № 9. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Решение:

Выбор 6 из 10 без учёта порядка: способов.

Ответ: 210 способов.

Задача № 10. В 9 классе учатся 7 учащихся, в 10 — 9 учащихся, а в 11 — 8 учащихся. Для работы на пришкольном участке надо выделить двух учащихся из 9 класса, трех – из 10, и одного – из 11 . Сколько существует способов выбора учащихся для работы на пришкольном участке?

Решение:

Выбор из трёх совокупностей без учёта порядка, каждый вариант выбора из

первой совокупности (С₇²) _{может сочетаться с каждым вариантом выбора из}

второй (С₉³) _{и с каждым вариантом выбора третьей (С8¹) по правилу умножения получаем:}

Ответ: 14 112 способов.

Задача № 11. Девятиклассники Женя, Сережа, Коля, Наташа и Оля побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие к столу пятеро девятиклассников могут занять очередь для игры в настольный теннис?

Решение:

Первым в очередь мог встать любой девятиклассник, вторым – любой из оставшихся троих, третьим – любой из оставшихся двоих и четвёртым – девятиклассник, подбежавший предпоследним, а пятым – последний. По правилу умножения у пяти учащихся существует 5· 4321=120 способов занять очередь.

Ответ: 120 способов.

Отчет групп о проделанной работе.

4. Итоги урока

Ученики проговаривают, что нового узнали на уроке. Учитель оценивает работу ребят.  При выходе из кабинета каждый ученик выбирает прямоугольник по цвету, соответствующему надписями “всё понятно и усвоено”, “трудно и не всё понятно”, “не понятно и не усвоено”, и опускает в соответствующий конверт.

5. Домашнее задание

1 вариант.

Решить задачи:

1.  Сколькими способами можно из 6 человек составить комиссию, состоящую из двух человек?

2.  В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между ними места?

3.  Сколькими способами можно расставить на полке 4 различные книги?

4.  Сколько различных словарей необходимо переводчику, чтобы он мог переводить с любого из 5 языков – русского, английского, немецкого, французского, испанского – на любой другой из этих языков?

5.  Пять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего фотографий было?

6.  На плоскости отмечены 6 точек. Каждые две точки соединили отрезком. Сколько получилось отрезков?

2 вариант

Решить задачи:

1.  Сколькими способами можно переставить 5 различных геометрических фигур?

2.  Пять человек пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий?

3.  За свои рисунки ученик получил две положительные оценки. Какими они могут быть? Сколько вариантов?

4.  Сколько флагов можно составить из трех разных цветов, если имеются полосы синего, белого, красного цветов?

5.  В понедельник в пятом классе 5 уроков. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?

6.  Из десяти учащихся надо выбрать старосту, физорга и культорга. Сколькими способами это можно сделать?

Ответы и решения:

I вариант

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник.  Никольский С.М. и др.

Решебник к дидактическим материалам по алгебре для 11 класса Шабунина М.И. ОНЛАЙН

Решения самостоятельных и контрольных работ по алгебре и началам математического анализа из дидактических материалов для 11 класса Шабунина М.И. — Рукопись. — 2015.
Настоящее пособие содержит решения самостоятельных и контрольных работ из сборника «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс : базовый уровень / [М. И. Шабунин, Р. Г. Газарян, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова]. — М.: Просвещение, 2013.— 191 с.»
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по алгебре.
Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки
Содержание
Глава VII. Тригонометрические функции
§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

§ 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

§ 40. Свойства функции у = cos х и её график

§ 41. Свойства функции у = sin х и её график
§ 42. Свойства функции у = tg х и её график
Контрольная работа № 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Глава VIII. Производная и её геометрический смысл
§ 44. Производная
§ 45. Производная степенной функции
§ 46. Правила дифференцирования

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

§ 47. Производные некоторых элементарных функций
§ 48. Геометрический смысл производной
Контрольная работа № 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Глава IX. Применение производной к исследованию функций
§ 49. Возрастание и убывание функции
§ 50. Экстремумы функции

5 6 8 9 10 11 12 13 14 15

§ 51. Применение производной к построению графиков функций
§ 52. Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа № 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Глава X. Интеграл
§ 54. Первообразная
§ 55. Правила нахождения первообразных

§ 56. Площадь криволинейной трапеции и интеграл
§ 58. Вычисление площадей с помощью интегралов
Контрольная работа № 4

1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Глава XI. Комбинаторика
§ 60. Правило произведения
§ 61. Перестановки
§ 62. Размещения
§ 63. Сочетания и их свойства
§ 64. Бином Ньютона
Контрольная работа № 5
Глава XII. Элементы теории вероятностей
§ 65. События

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

§ 66. Комбинации событий. Противоположное событие
§ 67. Вероятность события
§ 68. Сложение вероятностей
§ 69. Независимые события. Умножение вероятностей
§ 70. Статистическая вероятность
Контрольная работа № 6

Глава XIII. Статистика
§ 71. Случайные величины
§ 72. Центральные тенденции
§ 73. Меры разброса
Контрольная работа № 7

Элементы комбинаторики в школьном курсе математики

Подготовила
учитель математики
МОУ СОШ №7 п.Майский
Саларова Е.В.

2. Содержание

СОДЕРЖАНИЕ
2.
3.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Кошехабльский район
4.
Цели урока.
Дерево возможностей.
Немного истории.
Виды соединений, определение
факториала.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания.
Существенные признаки соединений.
Различия и сходства соединений.
Решение задач.
Используемая литература
25.09.2010
1.
2

3. Цели урока:

ЦЕЛИ УРОКА:
Образовательные
выявить, обобщить и расширить математические
знания в области комбинаторики
ввести понятия: факториал, перестановки, сочетания,
размещения
формирование умений по применению знаний в
решении задач
Кошехабльский район
25.09.2010
Воспитательные
воспитывать усидчивость, инициативность
Развивающие
развивать логическое мышление,
внимательность,память
Развивать умение рассуждать, обобщать, делать
выводы
3

4. Дерево возможностей

ДЕРЕВО ВОЗМОЖНОСТЕЙ
Задача
25.09.2010
Кошехабльский район
В кафе предлагают два первых блюда: борщ и рассольник, а также
четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени.
Укажите все обеды из двух блюд, которые может заказать
посетитель.
обеды
борщ
гуляш
котлеты
сосиски
рассольник
пельмени
гуляш
котлеты
сосиски
Дерево возможностей помогает решать разнообразные задачи,
касающиеся перебора вариантов происходящих событий.
пельмени
4

5. Немного истории

НЕМНОГО ИСТОРИИ
25.09.2010
Комбинаторика – ветвь математики , изучающая комбинации
перестановки предметов .Еще комбинаторику можно понимать
как перебор возможных вариантов.
Кошехабльский район
Комбинаторика возникла в 17 веке. Комбинаторные навыки
оказались полезными в часы досуга. В таких играх как нарды,
карты, шашки, шахматы приходилось рассматривать
различные сочетания фигур и выигрывал тот, кто их лучше
изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать
проигрышные.
Еще с давних пор дипломаты стремясь к тайне переписке,
изобретали сложные шифры, а секретные службы пытались
эти шифры разгадать.
Методы комбинаторики находят широкое применение в физике,
химии, биологии, экономике и др. областях.
В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые
приходится составлять различные комбинации из конечного
числа элементов и подсчитывать число комбинаций. Такие
задачи получили название комбинаторных задач.
5
В частности, одним из видов комбинаторных задач являются
задачи на соединения
25.09.2010
Виды соединений
размещения
Кошехабльский район
перестановки
сочетания
В задачах по комбинаторике часто применяется такое понятие как
факториал ( в переводе с английского « factor» – множитель)
n! = 1· 2· 3· …· (n -1)n
6
Перестановки.
25.09.2010
Опр. Перестановкой из n элементов называется последовательность,
состоящая из всех элементов некоторого n-элементного множества,
причем число элементов этой последовательности равно n.
Кошехабльский район
Формула (число размещений «из эн по эм»):
Рn n!
Задача: В расписании сессии 3 экзамена (история, геометрия,
алгебра). Сколько может быть вариантов расписаний?
Решение. (обратить внимание на его оформление!)
Основное множество: {история, геометрия, алгебра}
Соединение – вариант расписания сессии
Проверим, важен ли порядок:
{история, геометрия, алгебра} и {геометрия, история, алгебра} –
варианты расписания сессии для разных групп порядок важен
это последовательность это перестановка из трех элементов.
n 3
Р3 3! 6
Ответ: 6 вариантов
7
Размещения
25.09.2010
Опр. Размещением из n элементов по m ( m ≤ n) называется
последовательность, состоящая из m различных элементов некоторого n
элементного множества.
Формула (число размещений «из эн по эм»):
Кошехабльский район
n!
A
( n m )!
m
n
Задача: Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра
десятков и цифра единиц различны и нечетны?
Решение (обратить внимание на его оформление!)
Основное множество: {1, 3, 5, 7, 9} – нечетные цифры
Соединение – двузначное число m 2
n 5
Проверим, важен ли порядок: 13 31 -разные двузначные числа
-порядок важен это последовательность это размещение «из пяти
по два».
A52
5!
4 5 20
( 5 2 )!
Ответ: 20 чисел.
двузначных чисел
8
Сочетания
Опр. Сочетанием из n элементов по m ( m ≤ n) называется m- элементное
подмножество некоторого n элементного множества.
25.09.2010
Формула (число размещений «из эн по эм»):
Cnm
Кошехабльский район
n!
( n m )! m!
Задача: Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов,
если в вашем распоряжении 5 цветов: мак, роза, тюльпан, лилия,
гвоздика?
Решение. (обратить внимание на его оформление!)
Основное множество: {мак, роза, тюльпан, лилия, гвоздика}
n 5
Соединение – букет из трех цветков m 3
Проверим, важен ли порядок:
{тюльпан, лилия, гвоздика} и {лилия, тюльпан, гвоздика} – один и тот
же букет порядок неважен это подмножество это сочетание «из
пяти по три».
5!
4 5
C53
( 5 3 )! 3!
Ответ: 10 букетов
2
10
9
Перестановки
Размещения
1. Заданы два
множества.
2. Одно из множеств
являетс
подмножеством
другого.
3. Основное
множество
содержит n
элементов.
4. Подмножество
содержит m
элементов.
Кошехабльский район
1. Задано некоторое
1. Задано некоторое
множество из n
множество из n
элементов.
элементов.
2. Составляется
2. Выделена
последовательность
последовательность
из всех элементов
элементов из этого
этого множества.
множества.
3. Эта
3. Эта
последовательность
последовательность
содержит n
содержит m
элементов.
элементов.
4. Эти элементы
различны.
Сочетания
25.09.2010
Существенные признаки понятия
10
Перестановки
Размещения
25.09.2010
Сходства — это последовательности элементов n- элементного
подмножества. В них имеет значение порядок следования
элементов последовательности.
Различия — в размещении могут участвовать не все элементы
исходного множества. В перестановке участвуют все
элементы исходного множества.
Кошехабльский район
Сочетания
Размещения
Различия — сочетание – это подмножество, содержащее m элементов
из n. Размещение – это последовательность,
содержащая m элементов из n.
При формировании последовательности важен порядок следования
Элементов, а при формировании подмножества порядок не важен.
11
Решение задач
25.09.2010
Кошехабльский район
1. Пять мальчиков и четыре девочки хотят сесть на
девятиместную скамейку так, чтобы каждая девочка сидела
между двумя мальчиками. Сколькими способами они могут
это сделать?
2. В библиотеке читателю предложили на выбор из новых
поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он
может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?
3. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в
которых все цифры различные и первая цифра отлична от
нуля?
4. Сколько различных трехзначных чисел (без повторения
цифр) можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, таких, которые
являются: а) четными; б) кратными 5 ?
12
25.09.2010
• Что мы сегодня усвоили на уроке?
• Что такое комбинаторика?
• Что называют размещением?
Запишите формулу.
• Что называют сочетанием ?
Запишите формулу.
• Что называют перестановкой?
Запишите формулу.
• В чем различие между перестановками,
размещениями, сочетаниями?
Кошехабльский район
13

14. Литература

ЛИТЕРАТУРА
25.09.2010
Кошехабльский район
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 9 кл.: Учеб.
для шк. и кл. с углубл. изуч. математики. – М.:
Мнемозина, 2010. – 439с.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра:
Элементы статистики и теории вероятностей:
Учеб. пособие для учащихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Под. ред.
С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2003. –
78с.
Алгебра и начала математического анализа:
учебник для 10 кл. общеораз. учреждений
базовый и профильный уровни/С.М.
Никольский и др. М: Просвещение, 2008 — 430с.
14

Что такое знак Никольского и знак Асбое-Хансена при пузырчатке обыкновенной?

Изменения числа копий драйвера пан-рака, идентифицированные с помощью совместной экспрессии / анализа данных CNA

Задачи Фаддеева-Соминского по высшей алгебре

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 12 по 15 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 21 по 39 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 49 по 81 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Page 91 не отображается в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 95 по 98 не показаны при предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 105 по 119 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 133 по 165 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 176 по 178 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 187 по 224 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Page 233 не отображается в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 244 по 279 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 286 по 290 не показаны в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Page 295 не отображается в этом предварительном просмотре.

Вы читаете бесплатный превью

Страницы с 300 по 312 не показаны в этом предварительном просмотре.

Открытие сопутствующих движущих путей при раке | BMC Bioinformatics

Делимся нашими путями Том 1 Выпуск 5

Делимся нашими
Дорожки

Информационный бюллетень Alaska Rural Systemic
Инициатива

Федерация коренных жителей Аляски / Университет
Аляски / Национальный научный фонд

Том 1, выпуск 5, ноябрь / декабрь 1996 г.

В этом выпуске:

Отличная командная работа

Сентябрь Встреча обогащает
Персонал

Вызов для сельского образования

Что в имени?

Уголок AISES

Родные способы познания и
Рамки

Звонок на конференцию Мокакит

Родные науки

Региональный отчет Атабаска

Алеутский региональный отчет

Юпик / Чупик Региональный отчет

Деревенская наука: хорошее тушеное мясо

Юго-восточный региональный отчет

Региональный отчет инупиак

Alaska RSI Контакты

Отличная командная работа для трудных и успешных
Год

Дороти М.Ларсон

Мы приближаемся к завершению первого года
план реализации Системной инициативы в сельских районах Аляски
(Аляска RSI). Со-режиссеры Оскар Кавагли, Рэй Барнхардт и
Я хотел бы поблагодарить персонал RSI Аляски и
Сеть знаний коренных жителей Аляски, а также персонал, работающий с
наши партнеры, с которыми у нас есть меморандумы о соглашениях (MOA)
за их упорный труд и преданность делу в прошлом году.

Особое спасибо и признание
старейшины, которые работали с нами на региональном уровне и в консорциуме.
Без участия старейшин наш проект не работал бы.

Это был чрезвычайно напряженный год для всех нас.
Мы начали реализацию каждой инициативы в каждом регионе.
Многие мероприятия, такие как встречи консорциума, собрания персонала и
документальное подтверждение знаний.Наука американских индейцев
и отделения инженерного общества созданы в местных школах.
и в университетских городках; Ассоциации учителей-носителей языка были созданы в
четыре региона, пятый регион в процессе организации;
региональные координаторы провели региональные встречи; несколько книг
были опубликованы и распространены; учебные мероприятия
непрерывный; сотрудничество с государственными организациями, школьными округами,
Местные организации, племенные группы, родители, ученые, педагоги
и многие другие произошли.

Этот проект, мягко говоря, довольно сложный.
Однако благодаря продемонстрированной самоотверженности и упорному труду,
вместе с сосредоточенными усилиями многих людей, работающих вместе,
мы повлияем на систему образования.

Соединение RSI на Аляске с программой Alaska Rural Challenge
проект, описанный на третьей странице этого информационного бюллетеня,
мы окажем более всестороннее и целостное воздействие, которое
отражают системные изменения.Будем рады сотрудничать со всеми
в следующем году в реализации RSI Аляски.

Сентябрьское собрание обогащает персонал

от Gail Pass

Инициатива по развитию сельских районов Аляски (Alaska RSI)
сотрудники встретились с координаторами Village Science и другими подрядчиками.
Персонал 16-18 сентября в Анкоридже.Начался разговор в кругу
Группу объединила традиционная целительница Рита Блюменштейн.
Видеозапись презентации, проведенной во время Ассоциации внутренних дел.
Конференция коренных преподавателей, доктор Ширли Холлоуэй, комиссар
для Департамента образования последовала. Комиссара Холлоуэя
В презентации упоминалась роль РСИ Аляски в образовании коренных жителей Аляски.

Созданы рабочие группы, важные для ИСР Аляски.
а заинтересованные члены были распределены в рабочую группу.Темы
рабочих групп: права на культурную и интеллектуальную собственность,
Сеть преподавателей коренных народов, Рамки учебных программ для коренных народов, разработка
Регионального культурного атласа, Управление образовательных систем
и Обзор публикаций Сети знаний коренных жителей Аляски. Резюме
из прошлогодних инициатив последовали. Годовой отчет был рассмотрен
а также стратегический план RSI Аляски на второй год.

Состоялось краткое обсуждение реализации
MOA Annenberg Rural Challenge и их влияние на роль персонала,
включая новых сотрудников, таких как нанятый Гарольд Наполеон
направить Рекультивацию историй племен. План работы с
инициативы были сформулированы каждым регионом на второй год. В
оставшаяся часть собрания приветствовала вновь созданных членов правления
Исследовательской сети коренных народов Аляски, подразделения
Исследовательская ассоциация Мокакит в Канаде.Доктор Оскар Кавагли председательствовал
в качестве директора и началось планирование проведения конференции Мокакит
в Анкоридже 10-11 февраля 1997 года.

В целом собрание персонала омолодило всех и
сдвиг региональных инициатив, добавление Annenberg Rural
Вызов и новый учебный год.

Вызов для сельского образования на Аляске

, Рэй Барнхардт

В июле этого года Федерация коренных жителей Аляски
получил грант от Annenberg Rural Challenge (ARC) на реализацию
новый набор инициатив по реформе образования в сельских районах Аляски,
расширить проводимые в настоящее время мероприятия по интеграции коренных народов
знания в области естественных наук и математического образования (в рамках NSF
финансирование) для включения остальной части учебной программы, особенно социальной
учеба и языковое искусство.

Инициативы Alaska Rural Challenge будут объединены
с инициативами по сельскому хозяйству Аляски для обеспечения комплексного
подход к реформе образования, который включает в себя целостный и
комплексный характер систем знаний коренных народов, способы познания
и мировоззрения. Помимо налаживания более тесных связей между
школы и сообщества, объединенные инициативы также будут способствовать
межучебная интеграция предмета.Ниже приводится
список инициатив АРК, мероприятия, связанные с каждой
и культурный регион, в котором каждый из них будет реализован в
1997:

Устная традиция как образование (Юго-Восточный регион)

• Проекты устной истории Foxfire / Camai
• CD-ROM Project Jukebox
• Семейные истории (генеалогия)

Языковые / культурные лагеря погружения (Юпикский район)

• Среда лагеря (обучение в контексте)
• Языковые гнезда (Те Коханга Рео)
• Говорящие круги / Родные ценности

ANCSA и натуральное хозяйство (регион Инупиак)

• Прожиточный образ жизни
• ANCSA и денежная экономика
• Мягкие технологии

Жизнь на месте (регион Атабаскан)

• Чувство места (культурная география)
• Чтобы вырастить ребенка, нужна целая деревня
• Городская школа выживания / обмены

Восстановление историй племен (Алеутский / Алутийский регион)

• Племенные хроники
• Проект пробуждения коренных жителей Аляски
• Развитие лидерских качеств (молодежь / пожилые люди)

Помимо обозначенных региональных инициатив
выше, в рамках программы Alaska Rural Challenge также будет реализована
группа поддержки учебной программы, связанная со знанием коренных народов Аляски
Сеть (ANKN).Это подразделение поможет сельским общинам и школе
округов в развитии ресурсов учебных программ коренных народов
и рамки для своих школ. Эти мероприятия будут поддерживаться
путем разработки культурного атласа для каждого региона, а также
как размещение учебных ресурсов и ссылок в мире ANKN
широкий веб-сайт (http://zorba.uafadm.alaska.edu/ankn). Все
выше будет руководить рабочая группа по учебной программе коренных народов,
который будет состоять из представителей каждого культурного
регионы.

Поскольку мы начали документировать культурные ресурсы
которые уже доступны для поддержки учебной программы, основанной на
системы знаний коренных народов Аляски, мы находим много
отличные локализованные модели, уже разработанные и используемые. это
наше намерение помочь объединить эти ресурсы и использовать их,
так что изменения, внесенные в результате RSI Аляски
и ARC инициируются в сельских школах и общинах,
а не навязанный извне.Приглашаем всех, кто разработал
или знает о культурных ресурсах, которые могут способствовать этим усилиям
чтобы связаться с любым из сотрудников, перечисленных в этом информационном бюллетене,
такой информацией можно поделиться с другими, кто сочтет ее полезной.
Мы надеемся, что это будет совместная работа всех заинтересованных
стороны.

Что в имени?

Переработка имен и значений инупиаков
для родства: личный и культурный счет

Рэйчел Крейг

Именование наших детей — это то, что мы, как инупиаты
приняли как должное.У каждого должно быть имя, верно? Если
у нас заканчиваются имена людей, которые нам нравятся на инупиаке, и мы спрашиваем
матери или бабушки или другие близкие родственники для имен, которые
они бы порекомендовали от предыдущих поколений или других родственников
о чем мы не знали. Им было приятно узнать, что мы
обратиться к ним за помощью в таком важном деле, как наименование
нашего ребенка. Это один из тех случаев, когда они репетировали наши
родословные к нам и удивляйтесь, почему некоторые имена не прижились
с обеих сторон семьи.

Как будущие родители нового тезки в
семья, мы также получили представление о глубине ощущения того, что наша
у бабушек и дедушек были те ранние предки и то, что некоторые из наших
характерные черты предков были. Этот урок в нашем продолжающемся
генеалогия сблизила поколения. Это дало нашим
мысли и взгляды поколений наших предков, которые мы знали
не о чем.Это дало возможность нашим информаторам вспомнить
их родственники, о которых они давно не думали,
плюс дать им время на «обучающий момент» для следующего поколения.

Другой обычай некоторых наших людей состоит в том, что некоторые
старшие выбирают маленького ребенка в качестве своей будущей матери или отца.
Aakaksrautiin (моя будущая мать) или aapaksrautiin (мой будущий отец),
старики назовут ребенка.Как-то они оценили
качества того ребенка, с которым они хотели, чтобы их тезка
жить. Мы не обращали особого внимания на слова стариков
когда мы были в младшем возрасте, но помнят те ласки
в период детородного возраста.

Возьмем, к примеру, моего деда по материнской линии. Я не
вспомнил точные обстоятельства однажды, когда он сообщил мне, что
он не хотел, чтобы я называл в его честь кого-либо из своих детей, потому что он
сказал, что я нетерпелив.Его тезка может подвергнуться слишком многим
— сказал он. В то время для меня это не имело значения, потому что я
был слишком молод, чтобы думать о детях. Годы спустя я заботился
для моего племянника, когда его мать заболела в больнице. Без ведома
мне, видимо, дед соблюдал мою «материнскую заботу». Он сказал
мне тогда, что если у меня будут дети, даже приемные
один, что я должен назвать его для него.Его мать умерла, а мой дедушка
был молод, и его отец воспитывал его и двух его старших братьев.
Поэтому он хотел бы назвать ее тезку своей «матерью».

Когда старейшины слышат, что имя такого-то было даровано
к новорожденному младенцу наши старшие тогда считали, что
человек «вернулся домой» через нового тезку. Хотя я
много лет работали с нашими старейшинами, я еще не догадался
если инупиаты верили в реинкарнацию, когда они комментировали
нравится.Возможно, это просто фигура речи, которая, по сути,
человек «пришел домой» как тезка в новом человеке.

Есть люди, которых наши дедушка и бабушка
говорят, не стоит называть наших детей в честь. Насколько я понимаю,
это не столько отказ от имени, сколько из-за
отрицательные черты характера, которыми обладал человек. Если ребенку дается
имя этого человека в любом случае, слова говорят ребенку
эффект, что предыдущий тезка использовал все эти отрицательные качества
и для новорожденного, чтобы построить свою жизнь прямо противоположным образом —
специфические качества, которые должен был искать ребенок, были
говорил с ним.

С именованием связано то, что когда
вы разговариваете с новорожденным, ребенок слышит сказанные слова
он и бессознательно их усваивает. Позже вы увидите эти
черты характера, которые естественно проявляются у ребенка по мере его взросления.
Дать новорожденному ребенку слова мудрости черт характера
в первые несколько дней жизни, что вы хотите, чтобы он жил
Остальная часть его жизни — важный обычай у инупиатов.Позже
лет, когда хорошие качества проявляются в жизни этого человека,
иногда единственное объяснение состоит в том, что такой-то разговаривал с
ребенок в младенчестве. Вот почему он такой, какой он есть. Очень сильный
медицина.

Возможно, я единственный эскимос, который есть у многих из вас
видел или когда-нибудь увидит. Мы очень редко называем себя эскимосами, но
из-за силы печатного слова, вот как мир
знает нас.Именно индейцы кри в Канаде исследователи
слышали, как нас называют эскимосами, что на их кри означает «едоки сырого мяса».
язык. Конечно, печатное слово распространило это имя повсюду
мир. Но с незапамятных времен отношения между
Инупиаты и индейцы были во многом похожи на Хэтфилды.
и Маккойз, хотя были некоторые исключения, которые закончились
свадьба. Сейчас для нас на Аляске это не так, поскольку мы
были собраны и воспитаны старым добрым У.С. Бюро
по делам индейцев в школах-интернатах. Мы выяснили, что некоторые участники
других племен все же не так уж и плохо. Но наше имя для
мы всегда были инупиаками, что переводится как «подлинный
человек »или« реальный человек ». Другими словами, местный коренной
человек, чьи родословные не смешаны с другими человеческими группами.
Это не означает неприязни к другим этническим группам.Уроженец
смешанный с кавказскими родословными будет Naluagmiuyaaq (смешанный с
люди с обесцвеченной кожей), тот, кто частично черный, будет Taaqsipaiyaaq
(от человека с темной кожей). Я думаю, что у нас, инупиатов, есть
стали печально известными вступлением в брак со всеми этническими группами мира.

Вернуться к наименованию. Большую часть своей юности я думал
Меня назвали в честь прабабушки по материнской линии.Мой дедушка всегда
назвала меня Аакаан, что означает «моя мать». Это было намного позже, когда я
занимался генеалогией нашей семьи, и я начал понимать, что моя
младшая сестра матери умерла в мае, и я родился в следующем году.
Декабрь, так что меня назвали в честь тети. Моя бабушка по материнской линии
использовала для меня те же напевные слова, которые она использовала для своего покойного
дочка-моя тезка. Наше слово на инупиаке — «нуньяк», когда вы
Скажи все эти милые ласковые слова младенцам.Это делает
ребенок улыбается и становится застенчивым и не знает, что делать. В инупиаке,
мы говорим, что ребенок уна.

Моя прабабушка, в честь которой мы и были названы, была
любимая племянница одного из ее дядей. Когда дядя охотился,
он спасет племянницу отборный кусок мяса от груди
куропаток или других куропаток, мы называем их, потому что
они имеют форму ножа.Так что моя прабабушка, у которой
звали Пикук, на самом деле стал известен как Савигуммуак, расколотый
Слово инупиак, которое должно было означать «что-то вроде формы
нож ». Некоторые члены моей семьи иногда называют меня« Савик »из-за
короче, что означает «нож». Когда меня спрашивают, как я, я говорю им
что я острее, как всегда. На самом деле, у меня тоже были скучные дни.

Итак, судя по именам, Савигуммуак на самом деле Пикк, как и
Пегги — это Маргарет, а Билл — это Уильям.У меня также есть другие однофамильцы
как Quunnignaq (тот, кто успокаивает воды), Kayuqtuana (корневое слово
лиса) и Kaluuraq (имеет какое-то отношение к барабану).
— это имена, которые мне называл мой дед, сын Пикка.
Позже я узнал от других людей, что мои атиины тоже были
Сапиксуак, Таапсук и, возможно, другие. Все мои тезки лечили
ко мне с величайшей добротой и уважением, и я знаю, что любой
из них помогли бы мне любым способом, насколько могли бы, как и я
подойдет им.Общение с кем-то дает вам особенное
отношения, которые заставляют вас гордиться быть с ними и поднимать их
как действительно хорошие исключительные люди. Наши ожидания от однофамильцев
высоки, и мы сделаем для них все, что угодно, и будем защищать
их.

В честь меня названы две красивые девушки. Один
красивая девушка ирландского происхождения с красивыми голубыми глазами
кто стал выше меня.Она старшая из восьми детей.
Другой девушке из моей большой семьи около четырех лет.
У нее черный отец, и она одинаково красива по характеру.
и очень любила ее братья. У меня особая связь с
это мои тезки. Мы действительно не знаем, сколько лет нашим именам
или сколько поколений их использовали. Мы не можем сделать
исследования литературы, потому что вся наша история была устной, пока
орфография была разработана для нашего инупиакского языка в конце
1940-е годы.

Имена инупиака даются нам независимо от пола.
У меня есть друг, у которого семья мальчиков. Она назвала одного из них
для бабушки, которая ее вырастила. Один из моих дядей назвал одного
его сыновей для его матери. Насколько мы понимаем, если мужчина
человеку дается известное женское имя, которое каким-то образом
становится хорошим охотником. Моя собственная мать носила имя своего дяди инупиак.
Я почти не знал ее с тех пор, как она умерла, когда мне было пять лет.Тем не мение,
в семье она была известна как снайпер. Она могла взять
винтовка -25,35 без прицела и гуси
Взлетая высоко, в которую она нацелилась, они один за другим падали на землю.
Из-за нее отец брал с собой ее охоту на тюленей.
навыки стрельбы. И все же она была такой же женственной, как и любая женщина
которая любила хорошую одежду и осознавала свою женственность в других
раз.У нее также была сестра, которую назвали в честь их деда.
Эта сестра была сильной и водила собачью упряжку, приносила домой бревна в
сжечь на топливо, ледяные блоки растаять для питьевой воды и сделал
доставка из деревни в деревню собакой, как и любой мужчина. Но все равно
она вырастила большую собственную семью.

Выжившие братья и сестры моей матери состояли из
брат (старший в семье), пять сестер посередине
и, наконец, еще один брат (младший.) Старший брат
была выбрана местной старушкой своим новым тезкой, потому что
трое старших братьев и сестер моего дяди умерли в младенчестве, и они хотели
этот мальчик, чтобы жить. В свое время старуха была известным шаманом
и ее инструкции заключались в том, что он не должен называться ее именем
пока она жила. Таким образом, одно из его имен стало Аткилуарак (одно без
имя), и он стал Цинуганом после смерти пожилой женщины.К
Цину должен чего-то желать, поэтому я полагаю, что его имя стало вашим
желаемый. Когда мы росли, мы просто принимали людей
имена, не задаваясь вопросом, что они означают. Только когда мы были
познакомились с западной культурой и стали задаваться всевозможными
вопросов, включая то, что означают наши имена, мы начали
подумайте о наших именах инупиак с точки зрения значения.

Другой обычай нашего народа — когда один из
дети умирают, родители дарят одно и то же имя инупиак
один из их младших новорожденных детей.Тогда, для записи, два
люди носят одно и то же имя в одной семье, за исключением того, что
один из них родился раньше, но умер. Мое понимание
В этой ситуации тот, кто дал это имя ребенку
так любили оригинального тезку, что они хотели сохранить его
имя живое в семье. Я не думаю, что христианская концепция
воскресение двух членов одной семьи, имеющих одинаковые
имя даже фигурировало в практике.Это практика, которая предшествовала
введение христианской религии в инупиаты и
все еще практикуется сегодня даже среди людей, которые стали хорошими
Христиане.

Другой распространенный обычай — когда
взрослый недавно умер, рождение ребенка рождается от этого умершего человека.
имя. На самом деле не имеет значения, что покойный не кровь
родственник.Я считаю честью иметь привилегию
назвать своего ребенка для этого человека, чтобы увековечить его имя и память.

Я привел вам реальные примеры того, как нам дают
наши имена. Это не теории, а сложившиеся ситуации.
в семьях и произошло в реальной жизни. Я надеюсь они что-то значат
тебе. Они, конечно, делают нам инупиаты.

AISES Corner (Наука и инженерия американских индейцев
Общество)

Клодетт Брэдли-Кавагли

10 октября 1996 г. — рождение Арктики.
Профессиональная глава AISES.Члены — учителя в Номе
Государственные школы, Школьный округ Северо-Западного Арктического округа, Беринг
Школьный округ Straits и Школьный округ North Slope Borough.
Они планируют встречаться ежемесячно по аудиоконференции. Они поделятся планами
для подготовительных мероприятий AISES в четырех арктических регионах деревня
школы.

Дебра Уэббер-Верле была избрана президентом. Дебра
Воспитатель детского сада и первого класса в Ноатаке.Она получила
специальный грант Национального научного фонда для развития научной деятельности
для студентов и взаимодействия с сообществом Ноатак.
Поздравляем Дебру! Мы уверены, что вы будете отличным
президент.

Члены отделения UAF AISES продолжают сбор средств
усилия по отправке студентов на Национальную конференцию AISES в Солт
Лейк-Сити, штат Юта, 14-17 ноября.Отделение отправляет пять студентов
и три дополнительных студента финансируются Институтом
морских наук.

Отделение UAF AISES примет регион I AISES
Конференция отделения колледжа в Фэрбенксе, 6-8 марта. Конференция
будут представлены докладчики, мастер-классы, ярмарка вакансий и старшая школа
сеанс. Учащиеся старших классов из Фэрбенкса и сельских деревень
будут приглашены.

школьных округов во внутренних делах пригласили Клодетт
Брэдли-Кавагли представит и обсудит предварительные колледжи AISES и AISES
отделение / клубы с учителями в сельских школах. Клодетт представила
в Yukon Flats Teacher in-Service, Fairbanks North Star Borough
Координаторы домашних школ школьного округа для коренных жителей Аляски
Встреча и планы были запланированы для обсуждения предуниверситетского отделения / клубов AISES
с учителями и учениками школьного округа Юкон-Коюкук.

В сельской Аляске с большим энтузиазмом относятся к
создание дошкольных отделений AISES в сельских школах. Хранить
сообщается, продолжая читать «Уголок AISES» в каждом выпуске
Делимся нашими путями.

Родные способы познания и рамки

Пегги Коуэн

ГОСТ

Департамент образования штата Аляска имеет
разработали добровольные академические стандарты в десяти областях содержания.Эти
стандарты описывают то, что все студенты Аляски должны знать, уметь
делать и быть приверженными в конце школьного опыта
на Аляске. Многие районы проводят работы по благоустройству школ.
по этим стандартам. Департамент образования разработал рамки
документы, комплекты, компакт-диски и веб-страница для помощи школьным округам
в разработке программ, которые позволяют студентам соответствовать этим стандартам.Вдохновленный Системной инициативой сельского хозяйства Аляски
и упорный труд своих сотрудников, Департамент образования
добавлен раздел об организаторах учебных программ для коренных народов в «Рамки».
продукты.

Цель статьи

о коренных народах

Местные способы познания основаны на обычаях,
убеждений, поведения и мировоззрения, которые отличаются от
системы обучения, созданные западными образовательными учреждениями.Этот новый раздел представляет собой основу, помогающую проектировать районы.
совместимые системы обучения коренных и некоренных народов, которые
учитывают и поддерживают множественные мировоззрения.

В этом разделе системы представлена ​​школьная программа
комитеты с инструментами на:

• повысить осведомленность комитетов по учебной программе
  сходства и различий между коренными и западными
  мировоззрения и как они влияют на представления о знаниях и
  школьная,
• предоставляет предлагаемые процессы и модели проектирования
  категорий учебных программ коренных народов для рассмотрения
  районные учебные комиссии,
• привязать категории учебных программ для коренных народов к государственным
  стандарты и схемы оценки и
• поощрять учебную программу, соответствующую местным условиям
  жизнь и будущее студентов.

Допущения

Работа коренного раздела Рамки построена
по ряду предположений об учебной программе на Аляске:

• Существует множество категорий учебных программ, которые вызывают симпатию
  с родными аляскинскими способами понимания мира, которые могут
  использоваться для организации школьной программы.
• Категории учебных программ для коренных народов дополняют
  и частично совпадают с организаторами, учрежденными западными образовательными учреждениями.
• Категории учебной программы будут отличаться в зависимости от Аляски
  Родная группа, регион и субрегион, и они могут быть выбраны
  местными школами или школьными округами, когда они выполняют учебную программу
  дизайн и доработки.
• Аборигенные концепции встроены в язык
  так что многие категории районных двуязычных программ
  может применяться в более широком контексте учебной программы.

Образцы

Десять типовых организаторов учебных программ в Framework
справочные комплекты и записные книжки включены в качестве моделей для местной учебной программы
комитеты для рассмотрения. В целом эти примеры разделяют глубокие
культурные знания — учебный процесс, который развивается выше
уровень мышления учащихся, и последовательность, которая вызывает духовные
и космологические значения.

Приглашаем докладчиков конференции Мокакит!

18 сентября представители крупнейших культурных
регионы Аляски встретились в Анкоридже, чтобы сформировать исконные народы Аляски.
Исследовательская сеть, которая будет функционировать как отделение канадской
Исследовательская ассоциация коренных народов Мокакита. Помимо получения
идет процесс разработки подзаконных актов и формирования совета по
Главе AFNRN основное внимание было уделено планированию
Предстоящая конференция 1997 года по Мокакит, которая состоится в Анкоридже февраль
10-11.Вместе с канадскими участниками мы призываем всех
на Аляске с возможными идеями, связанными с исследованиями, ориентированными на коренных жителей
вопросы, проекты или отчеты для подачи предложения на Мокакит
Программа конференции. Крайний срок подачи заявок — 15 декабря.
идеи для возможных тем презентации можно почерпнуть из последних
выпуск информационного бюллетеня СОП. Если у вас есть вопросы, обращайтесь
Оскар Кавагли или Рэй Барнхардт на сайте Alaska Native Knowledge
Сеть, Университет Аляски в Фэрбенксе.

Родная наука

от Angayuqaq Оскар Кавагли

Мы поговорили, обсудили и предложили мероприятия
в области естественных наук, но не совсем определили, о чем мы говорим
о. Во время региональной встречи в Коцебу группа заинтересованных
собрались люди, чтобы поговорить о родной науке. Следующий
мысли, которые были созданы при попытке понять, что это
является.Просим сотрудников и читателей рассмотреть и сделать
дополнения, удаления и изменения к заявленным «данным» как
это начальный черновик.

• В мифологии и историях наших коренных жителей есть
  науки и в рамках Родных наук — это мифология и
  истории.
• Родная наука стремится задавать правильные
  вопросы, чтобы учиться у природы и духовных миров.
• Родная наука сосредоточена на изучении естественных
  явления, требующие длительного и терпеливого наблюдения — дело
  выживание.
• Эмпирические знания аборигенов о средах обитания и
  ниши способствует интуиции, которая может исходить из
  подсознательный, естественный или духовный миры. Способ познания
  является качественным и ориентированным на охрану окружающей среды для обеспечения устойчивости.
• Нативные способы познания являются целостными или голографическими.
  который распознает существующие отношения и влияет на процессы
  в экологической системе.
• Вера во все имеющее дух устанавливает
  чувство духовности, неотделимое от повседневной жизни.
  Эта духовность заложена в уважении, которое дает честь и
  достоинство ко всему.«Мы биологи по-своему».
• Родная наука занимается всеми аспектами жизни:
  здоровье (лечебные растения), психология, прогноз погоды, земля
  наука, шаманизм, поведение животных по сезонам, звезды
  и созвездия, реинкарнация, естественные перестановки, ритуалы
  и обряды для поддержания баланса во многих сферах жизни.
• Местный ученый проверяет прошлую историю и
  события, чтобы увидеть и понять текущую ситуацию.

Идеи по оценке процесса образовательных изменений в
Приобретение родного языка и изучение родной культуры и
современный образ жизни:

• Основано ли исследование на природных явлениях?
• Является ли запрос логичным и содержательным?
• — это исторические (мифология и рассказы) данные
  доступный?
• Как был сделан вывод?
• Включает ли процесс сбора данных целостный
  подумал?
• Используются ли в процессе пять чувств и элементов?
  интуиции?

Региональный отчет Атабаска

, Эми Ван Хаттен

Инициатива старейшин и культурного лагеря

Я хотел бы с признательностью отметить
Атабаскам и коллегам из внутренних дел за их доброту.
и бескорыстие в проведении со мной качественного времени прошлым летом
в культурных лагерях.Гордость и уверенность в себе, которые они проявили
повлиял на меня и побудил продолжать стремиться к их
имени и быть катализатором между опытом коренных жителей Аляски
старейшины и учебные заведения.

Благодаря кропотливой работе во всех отделах внутренних дел, многочисленные
культурные лагеря были реализованы прошлой весной и летом с
упор на жизнь с землей, животными и разнообразной группой
людей.Планируется, что лагеря будут проводиться ежегодно.

Основная цель этой инициативы заключалась в том, чтобы позволить
учителя, студенты, администраторы, родители и старейшины, чтобы установить
средство интеграции опыта и знаний старейшин коренных жителей Аляски
в образовательные и научные программы области. В то время как
уважая мудрость и жизненный опыт наших старших, мы должны
готовы принять их советы о том, как поступать с обучением,
слушать, жить по-старому и, в общем, с сегодняшними проблемами.

Многие из культурных мероприятий, которые продемонстрировали старейшины
были на руках, и они уделили личное внимание нашим новым навыкам
как мы практиковались перед ними, придавая новый смысл слову «ручной работы».
Они поделились своими методами и уникальным способом импровизировать с чем
природа веками обеспечивала их доступность
инструменты, материалы, способы продления уровней энергии, собирание из
земля, сказка и невысказанная Родная духовность и гармония,
Просто назвать несколько.Мы должны обратить внимание на защиту
права на культурную и интеллектуальную собственность коренных жителей Аляски
поскольку они делают свои традиционные знания доступными для других. Традиционно
Родной ребенок не был проинструктирован о том, как добиться определенного выживания
навыки и умения. Ожидалось, что они извлекут из наблюдения больше, чем
из прямых указаний. Они должны были внимательно наблюдать, когда родители
бабушки и дедушки занимались различными видами деятельности и имитировали
поведение, пока они не поняли это правильно.

Съемочная группа останавливалась в лагере старейшин Минто
на весь срок. Они снимают видео для учителей по месту работы
которые продемонстрируют культурную ценность и образовательный потенциал
включения старейшин и культурных лагерей в школьную программу.

По моему опыту общения со старшими, они хотят
наше новое поколение, чтобы выучить свой родной язык, устные рассказы,
наследие и получить лидерские и духовные навыки, которые
подготовьте нас к будущему без них.Мы обязаны
увековечить это новое видение для людей и всех, кто
восприимчивый.

Ниже приводится один из примеров того, как традиционные знания
интегрируется с западной астрономией через традиционную историю кайова
Цоаи (индейцы равнин).

Восемь детей играли семь
сестры и их брат. Вдруг мальчик онемел; он
задрожал и начал бегать по рукам и ногам.Его пальцы
стали когтями, а его тело покрылось мехом. Прямо там
был медведем на месте мальчика. Сестры были в ужасе;
они побежали, а медведь за ними. Они подошли к обрубку великого
дерево и дерево говорили с ними. Он велел им забраться на него и
как только они это сделали, он начал подниматься в воздух. Медведь пришел в
убить их, но они были вне его досягаемости. Он восстал против
ствол и когтями продирал кору со всех сторон.Семь
сестры были вознесены в небо, и они стали звездами
Созвездие Большой Медведицы.
(Из «Древнего ребенка» Н. Скотта Момадея.)

С наилучшими пожеланиями!

Алеутский региональный отчет

Мозес Л. Диркс

Инициатива по созданию базы научных знаний коренных народов

Деятельность в Алеутском регионе была очень
суматоха этой осенью.Последние два месяца требовали создания старейших
заседания совета в двух местах — в Кадьяке и Уналаске.
Причина этого заключалась в том, чтобы учесть культурные и лингвистические особенности.
различия, существующие среди алутийцев и алеутов.

5 и 6 сентября старейшины из Кадьяка и
окрестные деревни Ахиок, залив Ларсен, Старая гавань, Порт
Лайонс и Узинки встретились два дня в Кадьяке.Организация встречи
были сделаны Ассоциацией коренных жителей района Кадьяк, и это было проведено
в своих новых офисах. Спасибо исполнительному директору Келли Симеонов,
директор по образованию Конни Хог и недавно нанятый ассистент выпускника
Сабрине Саттон за помощь в организации встречи. Цель
встреча должна была представить Системную инициативу сельского хозяйства Аляски
и получить мнение старейшин по темам, которые, по их мнению, будут
представляют интерес для их детей или их внуков.Эта встреча
сосредоточены на получении указаний от старейших по темам на родном языке.
способы познания. Была некоторая документация по родным способам
знания, но очень мало было сделано, чтобы интегрировать это в
учебный план.

Билл Шнайдер и Кэти Турко из устной истории
Отделение Университета Аляски в Фэрбенксе сыграло важную роль.
в записи бесед кадьякских старейшин на пленку.В
руководящие принципы исследования были обсуждены со старейшинами, чтобы
у них были некоторые идеи о том, как будут использоваться материалы. Обеспокоенность
были высказаны старейшинами о прошлом опыте со знанием
который использовался исследователями и учеными — в основном без их
участие. Некоторые гарантии дал старейшинам Билл Шнайдер.
что использование этой информации подлежит утверждению
источников.Билл подчеркнул кадьякским старейшинам, что когда-то
записи задокументированы, они станут общедоступными
и будет размещен в Университете Аляски Фэрбенкс устной истории.
Отделение в кампусе Фэрбенкса.

Цель RSI Аляски — навести мосты между коренными
и западные знания, делая их удобными для использования в классах.
В школах это не проводилось в полном объеме, поэтому
будет интересно.С помощью наших старейших у нас будет
шанс внедрить ценную информацию, которая будет использована в
школы.

В ходе собрания старейшины Кадьяка
рассказали о следующих категориях: прогнозы погоды, строительство.
и материалы, Местная еда (как они были приготовлены и сохранены
в прошлом) и лекарственные растения Alutiiq. Время для дискуссий
был ограничен, поэтому не все темы обсуждались подробно.Встреча в Кадьяке прошла хорошо, и информация была собрана.
чтобы начать документировать инициативу.

Алеутские старейшины встретились в Уналаске 12-17 сентября.
в связи с повторным освящением Свято-Вознесенской церкви
Уналаски. Это мероприятие было Вторым ежегодным советом алеутских старейшин.
Встреча прошла на Алеутских островах. Спонсором выступил Алеутский / Прибыловский.
Ассоциация островов и город Уналаска.

Поскольку старейшины были в Уналаске для ежегодных старейшин
Конференция, мы также хотели встретиться с советом старейшин. В
Совет алеутских старейшин РСИ Аляски собрался впервые.
Представленные села: Атка, Никольски, Уналашка, Акутан,
Кинг Коув, Сэнд Пойнт и Прибыловс. Встреча состоялась в г.
Гранд Алеутский отель в Голландской гавани.

содиректоры RSI Аляски Оскар Кавагли и Рэй Барнхардт
провел презентации по проекту и ответил на вопросы.Содиректор
Оскар Кавагли рассказал традиционную историю о том, как кран попал в
его голубые глаза. Затем он применил это к местной науке. С участием
его опыт и понимание коренных культур, он
помогли старейшинам понять, о чем идет речь.

Соруководитель Рэй Барнхардт провел презентацию над головой.
о различных инициативах, которые осуществлялись по всему штату и
старейшинам и публике, что инициатива Алеутского края
был в первый год.Затем он рассмотрел план следующего
четыре года. Анненбергский сельский вызов также был представлен
старейшины. Это недавно финансируемая программа, завершающая Аляску.
Проект RSI. Проект RSI на Аляске ориентирован на науку и
математические области. Программа Annenberg Rural Challenge будет сосредоточена на
общественные науки и языковые искусства (см. «Проблема для сельских
Образование на Аляске »на третьей странице этого информационного бюллетеня.)

Во время встречи со старейшинами следующие
обсуждались темы: навигация, консервирование и приготовление пищи,
выживание и прогноз погоды на Алеутских островах. Мы хотели бы
поблагодарить Рэя Хадсона, бывшего учителя и историка, за помощь
с обсуждениями и Барбарой Сварни Карлсон и Сьюзи Голодофф
для записи встречи и помощи в составлении
существующих материалов после того, как руководство было дано алеутскими старейшинами
Совет.Кэти Турко записывала сеансы. Это было
хорошая явка на первую встречу. Старшие встретились и были
успешных в постановке целей первого года алеутского
Региональная инициатива. Если вы хотите прокомментировать проект
или если у вас есть вопросы, пожалуйста, звоните мне по телефону (907)
274-3611 или напишите мне по адресу, указанному в информационном бюллетене.

Юпик / Чупик Региональный отчет

Барбара Лю, Югтун «Макелл»

Инициатива «Родные способы познания и обучения»

Waqaa, Camai-Y / Cugtun naaqiyugngalriani.Ciumek
Qanrucuugamci caliamtenek Amiirairvigmi. Qula malrugnek cipluku
тегганрет quyurtellruut Mamterillermi pingayuni ernerni. Angayuqam
ilagallruakut. Quyurtaqamta yugtarmi qanerturluteng Y / Cugtun
Аугкут Тегганрет Таиллрет Нунанек Ванюг Куинерраамек, Кассиглумек,
Напарьяармек, Чев’армек, Мануквутамек, Нанварпагмек, Мамтерриллермек-ллу
пиллруут. Quyaviksugaput arcaqerluku Naparyaarmek temirtenrat
ilagautellra taugaam cali tuingunrituurluku cam illiiniku tangrutenqigciiqngamta
unitengravkut.Imiirat qanellrit wii caliaqciqanka. Cayarait
арнат ангуутет-ллу аллакаулаата аввлуки пиюгьяаканка уумику.
Атам, ayuqestasiigutekluku melquliuyaram caliari amllertut. Angutet
wall’u arnaungermeng pissutullruit. Caliaqellrit-llu pitat ayuqevkenani
cayaralirluni taqellranun yaavet atuurkaurrluku. Уумику пикумта
avvluta angutet tegulallratnun piciqut. Арнат-ллу пиката питат
caliaritnun amiilratnek, neqkiurluki, atuurkiullritnun.Augna
tuai ayuqestassiigutekluku qanrutkaqa. Элитнаурутканун аягьюамта
elicarcuutaitnun alngaqsugluki piinanemteni piyuutekluku. Кали
мааи уксуарумайнанрани пиюнаркекумта тегганрет алланексугьяаканка
Mamterillermi Uivik tupailgan. Туа-и ватен питаунга. Uumiku pillerkangqerquma
cali qanemciciqua. Ikayungcaquvet makut ciuliamta qanellratnun
quyaciqua.

Перевод

Здравствуйте, читатели! Прежде всего, позвольте вам
знают, что Инициатива по системам сельского хозяйства Аляски Yup’ik / Cup’ik Elders
Совет заседал 3-5 сентября.Двенадцать старейшин собрались в Вефиле на троих
дней. С нами был Оскар Кавагли. Мы встретились в музее Юпик / Чупик.
проведение встреч только в Юпике / Чупике, со старейшинами из Куинхагака
(Энди и Элизабет Шарп), Касиглюк (Тедди и Элиза Бринк), Хупер
Бэй (Джонатан Джонсон), Чевак (Джозеф и Люси Тулук), Манакотак
(Генри Алакаяк и Ануска Наналук), Иллиамна (Грегори и Эвелин
Анелон-старший) и Вефиль (Люси Бивер).Мы (RSI Аляски) хотели бы
послать особую благодарность духу нашего старшего старейшины из
Хупер-Бэй, Джонатан Джонсон, девяносто четыре года, скончавшийся в сентябре
16. Это еще не конец; когда-нибудь мы увидимся снова, хотя
мы расстаемся физически.

Поработаю по собранным документам. Традиционный
мужские и женские роли определяются отдельно, поэтому я предпочитаю
то же самое, когда встречаются старейшины.Например, уход за животным,
особенно тот, который был пойман, — это поэтапный процесс
получить конечный продукт из сырого ресурса. Используя этот пример,
мужчины и женщины в разных условиях имеют разный опыт
забота о животных. С этой точки зрения математическая и научная деятельность
будет наклеена кисточкой (как на кисточке парки) на учебные материалы
и адаптация учебного плана.

Этой осенью я планирую провести больше семинаров для старейшин,
сбор устных знаний коренных народов в Вефиле до месяца
декабря.На данный момент это все. В следующий раз, дай Бог, я сделаю
есть чем поделиться. Если вам нужна помощь со старейшинами юпиков / чупиков
документации, я рад помочь чем могу.

Piurci.

Сотрудник школьного округа Lake and Peninsula

Грегори Анелон младший

Камай, я Грегори Анелон младший, и я буду работать
в качестве связующего звена между проектом Инициативы по развитию сельских районов Аляски
и школьный округ озера и полуострова.У меня есть два мальчика, чад
и Мэтью, и очень милую жену, Стейси, которая, я должен признать,
ждет третьего ребенка. Меня наняли в августе после переезда
в Ньюхален из Вефиля, где я работал в школе Нижнего Кускоквима
District в качестве специалиста по развитию сообщества и карьеры. В
На моей новой должности я обнаружил, что должен работать с тремя культурными группами:
Юпик, атабаски и алеут. Задача очень амбициозная, но после встречи
региональные координаторы RSI на Аляске, я чувствую, что они сделают
моя работа более сносная.Было приятно познакомиться с большинством
люди, участвовавшие в проекте RSI на Аляске в сентябре
собрание персонала в Анкоридже. В настоящее время у меня нет
постоянный адрес электронной почты, однако вы можете связаться со мной через мой
Адрес в сети America, [email protected] или мой домашний телефон (907)
571-1568. Удачного Дня благодарения.

Деревенская наука: хорошее тушеное мясо

Алан Дик

Хорошие идеи, например, хорошее тушеное мясо, требуют времени, чтобы закипеть.Есть несколько хороших идей, которые приходят быстро, но большинство приходит постепенно.
со временем. В течение многих лет я задавался вопросом, почему дым костра преследовал меня
вокруг костра. В течение многих лет я задавался вопросом, зачем проложены зимние тропы
с ночевкой. В течение многих лет я задавался вопросом, зачем греть руки в бензопиле
выхлоп был контрпродуктивным. В течение многих лет я задавался вопросом, почему облака
казалось, прятался за горными вершинами на сильном ветру. Сейчас
Я размышляю о выбоинах на грунтовых дорогах.Интересно, есть ли аналогичный
явления в природе. Я еще не придумал ни одного, если это не
у подножия водопадов. Я не знаю, получится ли из этого
мои размышления, но время от времени я поднимаю мысли
в моей голове и перевернуть их.

По мере того, как мы разрабатываем учебную программу по естествознанию на основе местных
окружающей среды, мы должны признать, что нужно время, чтобы придумать
с хорошими вопросами, а также с хорошими ответами.Некоторые идеи превращаются в
тупики. Возможно, моя грунтовая дорога с выбоинами и есть такая затея.
На данном этапе сложно сказать. Последняя работа, которую я проделал в разработке
Учебная программа, основанная на деревенской жизни, пришла ко мне за три года.
Я работал на крыше, когда пришла идея. Я спустился
лестница, чтобы отметить это. Когда я водил лодку или рубил дрова,
пришли идеи. Обычно они приходят в разгар деятельности.Пишу
их вниз, прежде чем они ускользнут, требует сознательного усилия. Новый
идеи хрупки, и с ними нужно обращаться очень осторожно. Они есть
легко потеряться. Их часто одолевает уныние. Тем не мение,
Я обнаружил, что «тушить» уместные идеи, позволяя им
кипеть в моей голове и, наконец, вывести их наружу, когда они
завершены — это один из самых приятных процессов в моей жизни.Хорошее тушеное мясо хорошо тушится на задней стенке плиты, ингредиенты
смешиваясь таким образом, чтобы каждый комплимент другому. Наше намерение
теперь варить ингредиенты западной и местной науки,
позвольте им общаться и делать комплименты друг другу. Композит будет
быть гораздо более пикантным, чем ингредиенты по отдельности. По мере развития
новые идеи, мы должны быть осторожны, чтобы дать им необходимое время
для образования.Если мы это сделаем, они вытерпят.

Юго-восточный региональный отчет

Энди Хоуп

Инициатива по адаптации учебных программ с учетом культурных особенностей

Я начал работать в конце декабря 1995 года. В середине января.
этого года я встречался с партнерами Юго-Восточного консорциума по
впервые: Сидни Стивенс из Научного консорциума Аляски,
Пегги Коуэн (специалист по науке) и Нэнси Спир (специалист по математике)
Министерства образования и Ричард Дауэнхауэр из Силаски
Фонд наследия.Мы обсудили возможные стратегии решения
инициатива по созданию учебной программы первого года с учетом культурных особенностей
Адаптации.

Мне удалось получить офисное помещение в университете
кампуса на юго-востоке Аляски в Джуно благодаря Маршаллу Линду. В
первым крупным событием года стал семинар по программе Native Curriculum Workshop.
который проходил в связи с Третьей конференцией тлинкитов
Племена и кланы, 28-30 марта в Кетчикане и Саксмане.Все консорциум
партнеры присутствовали на этом семинаре. Участники
Мастерская Кетчикана заложила основу для Юго-Восточной Аляски
Ассоциация коренных педагогов. Совет старейшин Юго-Восточного региона
также организован в Кетчикане. В состав совета старейшин входят: Арнольд
Бут Метлакатла (председатель), Изабелла Брэди из Ситки, Джо Хотч
из Клюквана, Чарльз Натконг из Хайдабурга, Лидия Джордж из Ангуна
и Гил Труитт из Ситки.

В апреле школьные округа Ситка и Чатем
подписали меморандумы об участии в проекте. Оскар Кавагли и я
весной поехал в Ситку и Ангун, чтобы встретиться с местными жителями.
и представители сообщества.

Педагоги коренных народов Юго-Востока провели еще одну организационную
встреча в начале июня. Совет старейшин Юго-Востока также собрался в
начало июня. Все члены совета старейшин (также Джеки Кукеш
и Полин Дункан из организации «Педагоги коренных народов Юго-Востока»)
ведущие Летних учительских академий по поликультурному образованию
конечно в Джуно.

Научный консорциум Аляски и Департамент Аляски
Министерства образования выступил одним из спонсоров семинара по учебной программе по естественным наукам
в конце июня в Джуно. С Сидни работала группа из четырех учителей.
Стивенс и Пегги Коуэн создадут научную единицу на основе тлинкита
знания, соблюдение научных стандартов и использование соответствующего обучения
и стратегии оценки.

Состоялся очередной семинар по программе «Родные науки»
в Ситке в начале октября.Семинар проводился на Аляске.
Научный консорциум и Департамент образования. Учителя из
десять округов со всей Юго-Восточной Аляски участвовали, с
упор на учителей из школьных округов Чатем и Ситка. Chatham
и учителя Sitka назначили рабочие группы и руководителей групп, чтобы
работа с проектом RSI на Аляске. Педагоги коренных народов Юго-Восточной Аляски
Ассоциация также официально организована в это время и избирает должностных лиц:
Были избраны Изабелла Брэди из Sitka и Джеки Кукеш из Angoon
сопредседатели; другие офицеры включают Эви Феннимор из Врангеля, Рут
Деммерт из Каке, Мэри Джин Дункан из Ангуна, Филлис Карлсон из
Джуно и Рокки Эдди Джуно.Команды Sitka и Chatham
обязались координировать свои усилия по РСИ на Аляске в будущем.

Команды Sitka и Chatham примут участие в
Семинар по учебным планам по естественным наукам и математике в ноябре.
На этом семинаре будут оцениваться доступные в настоящее время учебные ресурсы.
в своих округах и составить руководства по тлинкитской математике
книга, календарь и карта. Семинар будет проводить Джеки.
Кукеш при поддержке Alaska RSI и Ричарда и Норы Дауэнхауэр
фонда Sealaska Heritage Foundation.

Семинар по сбору / архивированию данных также займет
место в ноябре. Среди участников будут Ситка и Чатем.
районные команды, сотрудники Sitka Tribe of Alaska, Библиотека Шелдона Джексона
сотрудников и сотрудников Библиотеки Игана (UAS). Семинар будет облегчен
Яна Гарсия, архивариус Хайда.

Региональный отчет инупиаков

Элмер Джексон

Инициатива по применению науки в деревнях

6-8 сентября состоялось первое мероприятие по науке и инженерии американских индейцев.
Встреча по связям с учителями Общества (AISES) прошла в Коцебу.В
присутствовали учителя по связям из Северо-Западного Арктического округа.
Школьный округ, Школьный округ Берингова пролива и Северный склон
Координаторы школьного округа и деревенской науки Кэти
Итта из колледжа Илисагвик, Барроу и Бернадетт Альванна-Стимпфле
Северо-западного кампуса, Ном. Также присутствовали RSI Аляски.
содиректоры Рэй Барнхардт и Оскар Кавагли, координатор AISES
Клодетт Брэдли-Кавагли и координатор постоянных ученых
Ларри Даффи.Координаторы школьного округа — Бернадетт Альванна-Стимпфле.
школьного округа Ном-Сити, Кипи Асиксик из школы Берингова пролива
District, Ava Carlson of North Slope Borough School District и
Брюс Хеммель из школьного округа Северо-Западного Арктического округа.

Одна из наших задач — начать разделы AISES в
школы в регионах инупиак. Я связался с тремя школьными округами
о наших намерениях.Еще одна задача — добиться от ученых-резидентов.
программа запущена. Директора и учителя должны были получить информацию
по вышеизложенному. Пожалуйста, свяжитесь с любым из преподавателей связи в вашем
школьный округ или я по телефону (907) 475-2257, факс 475-2180, если вы
хотели бы участвовать в главах AISES или в работе ученых-резидентов
программа. С Клодетт Брэдли-Кавагли можно связаться по телефону (907) 474-5376.
и Ларри Даффи можно связаться по телефону (907) 474-7525.

Ориентировочно запланировано на 7, 8 и 9 ноября.
семинар в Номе для продолжения нашей работы с AISES и местными учеными
программа. Приглашаем директоров, учителей и других заинтересованных лиц.
посещать.

Я уже второй год участвую в
Двуязычный / бикультурный школьный округ Северо-Западного Арктического округа
Образовательная программа. Комитет инупиакского языка и учебной программы
рассматривает цель и задачи двуязычной программы.Мы находимся в процессе повторного изложения философского заявления и
приступили к разработке языковых задач инупиак для дошкольных учреждений
через третьи классы. Планирую пригласить Кэти Итта и Берни Альванна-Стимпфле
чтобы посетить одну из этих сессий, надеюсь, в следующем месяце.

Директора и учителя, свяжитесь с нами по поводу
эти стоящие проекты. Это улучшит обучение и доставит удовольствие
для студентов. Тайкуу.

Региональная деятельность Норт Слоуп

Кэтрин Итта, Северный склон Аляски RSI / Анненберг
Координатор

Колледж Илисагвик тесно сотрудничает с
школьный округ North Slope Borough (NSBSD) в реализации
мероприятий 1996 года, посвященных «деревенской науке». Колледж
подчеркивает необходимость включения научных концепций, которые имеют смысл
в регион, особенно те, которые связаны с экологической
науки.Этой осенью сотрудники Ilisagvik College и NSBSD
сотрудники планируют поездку в несколько мест, чтобы помочь организовать Север
Клубы склонной науки и инженерии. Начальная школа Ипалука
взволнован развитием их науки и техники K-5
club, и мы надеемся помочь им в их усилиях. В
обсуждение глав, посвященных науке и технике американских индейцев
(AISES), регион Северного склона выразил озабоченность по поводу термина «американский
Индейцы, «поскольку инупиаты» не считают себя «американцами».
Индийский «и считает, что этот термин исключает инупиаты и другие
этнические группы.На собрании шестого сентября он
было решено, что клубы AISES региона Инупиат выберут свои
владеют местными названиями, но будут связаны с национальными AISES
организация.

На Северном склоне ищем волонтеров
в научном и инженерном сообществе, чтобы «принять школу» и
быть готовым быть образцом для подражания, поощрять науку и технику
карьеры, а также для оказания помощи учителям в их научных программах.Мы тоже
с нетерпением ждем развития Inupiat Science Exploritorium
отметить научные проекты наших студентов в регионе. Один
из планов — продемонстрировать научные проекты к 50-летию
Лаборатории военно-морских арктических исследований, спонсируемое мероприятие
консорциумом Barrow Arctic Science Consortium и запланировано на август
1997.

Арва Карлсон и Тим Бакли совместно преподают высокий
школьный курс по арктической науке, и колледж помогает
их усилия благодаря членству в Арктическом научном консорциуме
Соединенных Штатов.Мы поощряем науку в средней школе North Slope
учителя внедряют точку зрения инупиаков в науку
и привлечь внимание к Инуитским циркумполярным научным инициативам
и политика местных научных исследований, которые призывают к участию коренных народов
в исследовательских проектах. Поскольку колледж Илисагвик расширяет свою науку
образовательная программа, мы с нетерпением ждем возможности предложить дополнительные курсы
в науках, предназначенных для отражения смешения систем знаний.Например, на весну разрабатывается и предлагается курс.
1997 г. на тему гренландских китов через совместное партнерство
с Департаментом дикой природы округа Норт-Слоуп (NSB). Илисагвик
Колледж также ожидает, что исследования Inupiaq будут сосредоточены на разработке.
образовательных программ в Культурном центре North Slope запланировано
откроется в 1998 году.

Мы помогаем Алану Дику в разработке
публикация North Slope Village Science и Чип Макмиллан в
разработка «северной» книги «Самородки науки».Также
В стадии разработки находится проект учебной программы Департамента дикой природы NSB.
о рыбах Северного склона. Мы поддерживаем разработку учебных программ
проекты, ориентированные на концептуальные знания инупиак, в других
словами, проекты, которые вникают в перспективы инупиак, а не только на
верхушка айсберга ».

Отчет о Беринговом проливе

, Яаюк Альванна-Стимпфле, координатор деревенской науки,
Северо-западный кампус, Ном

Я поднялся на борт в марте 1996 года.Для первых двух
Полтора месяца я узнавал, что влечет за собой эта работа.
Я выступал с презентациями в Комитете по образованию для родителей коренных народов в
Государственные школы Нома и Совет старейшин Ситнасуака в Ситнасуаке
Родная корпорация в Номе. Я ездил в Уналаклит с Клодетт
и Оскар Кавагли, чтобы поговорить об индейской науке и
Инженерное общество (AISES) с директором и наукой
учителя.Я также установил контакты с государственными школами Нома.
и школьный округ Берингова пролива, чтобы представить
Проект Rural Systemic Initiative (Alaska RSI).

Этой осенью я был занят работой с элементарным
двуязычные и бикультурные преподаватели школ, составляющие планы уроков
поскольку они уже интегрированы в научные темы. В
Темы начальной школы по естествознанию — три года, четверть
и четыре темы в год.Темы меняются каждый год и
повторяется каждые три года.

Я включил словарь Inupiaq и поставил темы
в сезонные мероприятия в зависимости от того, что коренное население
делается. Например, сейчас мужчины охотятся на лосей и тюленей,
поэтому я буду работать над навигацией и прогнозом погоды с
тема астрономии на следующий квартал. Я также включил традиционные
рассказы прямо в уроки.

Меня попросили представить проект RSI на Аляске
Консультативному совету Северо-Западного кампуса в декабре и
Члены правления Kawerak Inc. когда-нибудь в будущем. Тавра.

Alaska RSI Контакты

Региональные координаторы RSI на Аляске находятся
в пяти регионах штата Аляска. Они перечислены ниже
чтобы помочь вам определить правильный контакт.

Эми Ван Хаттен
Региональный координатор Атабаска
Университет Аляски, Фэрбенкс,
ANKN / Аляска RSI
А / я 756730
Фэрбенкс, Аляска 99775-6730
(907) 474-0275 телефон
Электронная почта: [email protected]

Элмер Джексон
Региональный координатор инупиака
А / я 134
Киана, Аляска 99749
электронная почта: [email protected]

Энди Хоуп
Юго-восточный региональный координатор
Университет Юго-Восточной Аляски
Школа бизнеса / PR
11120 Ледниковое шоссе
Джуно, Аляска 99801
(907) 465-6362
Электронная почта: fnah @ aurora.alaska.edu

Барбара Лю
Юпикский региональный координатор
Box 2262
Бетел, Аляска 99559
(907) 543-3457
Эл. Почта: [email protected]

Моисей Диркс
Региональный координатор Алеутских островов
Федерация коренных жителей Аляски
1577 C Street, Suite 201
Анкоридж, Аляска 99501
(907) 274-3611
Электронная почта: fhmd @ aurora.alaska.edu

вверх
к содержанию

Спрингер (математика и статистика) | 慶 應 義 塾 大学 理工 学部 数 理科 学科 書 室

4 Determinico 924 Биомедицина, экономика и промышленность.К 60-летию Винченцо Капассо

; Катрин Кламрот; Йенс Ланг; Гюнтер Леугеринг; Антонио Морси; Мартин Оберлак; Манфред Островски; Роланд Розен

924

Джон Стилвелл

: Материалы первой конференции ESMA, проходившей в Париже 19-22 июля 2010 г.

9248 Питер Кнабнер

унд

Mathematik Beispielen; Дорис Холланд

Гекелер

924 924 Матрицы для анализа 9248 Мурота

924 Основные результаты и теория матрицы

87

87 Simona

87 Simona

Differential

87 2007 Дифференциальные

87 2007 Михаил Громов

87 2007 Геометрические структуры

87 2007 Walschap

Ерусалимский; Исраэль Гохберг; Сергей М. Грудский; Владимир Рабинович; Николай Василевский

, Норвегия

Д. Д. Крейк

Наследие М.С. Эшера: празднование столетия

Дорис Шаттшнайдер; Мишель Эммер

2003

Математика Macchine: dalla storia alla scuola

Мария Г. Бартолини Бусси; Мишела Машьетто

2006

Физические диссертации Маклаурина

Ян Тведдл

2007

Magnetofluidodinamica

G.Агостинелли

2011

Maitriser l’aleatoire: Упражнения, решающие вероятностные и статистические

Ева Кантони; Эльвезио Ронкетти; Филипп Хубер

2006

Maitriser l’aleatoire: Упражнения, решающие вероятностные и статистические вопросы

Ева Кантони; Филипп Хубер; Эльвезио Рончетти

2009

Исчисление Маллявэна и связанные темы

Дэвид Нуаларт

2006

Исчисление Маллявэна для процессов Леви с приложениями к финансам

Джулия Ди Нунно; Бернт Эксендал; Франк Проске

2009

Мальтийский язык в эпоху цифровых технологий

Георг Рем; Ханс Ушкорейт

2012

Управление математическими проектами — успешно!

Филип Дайк

2004

Манфредо П.ду Карму — Избранные статьи

Кети Тененблат; Манфредо П. ду Карму

2012

Карта моей жизни

2008

Клен и математика: подход к решению проблем в математике

Инна Шингарева; Карлос Лисаррага-Селайя

2007

Maple и Mathematica: подход к решению проблем в математике

Инна К. Шингарева; Карлос Лисаррага-Селайя

2009

Маргинальные модели: для зависимых, кластерных и продольных категориальных данных

Jacques A.Хагенаарс; Марсель А. Кроон; Викер Бергсма

2009

Актуарная оценка, соответствующая рынку

Марио Вютрих; Ганс Бюльманн; Хансйорг Фуррер

2008

Актуарная оценка, соответствующая рынку

Марио В. Вютрих; Ганс Бюльманн; Хансйорг Фуррер

2010

Рынки с транзакционными издержками: математическая теория

Юрий Кабанов; Мгер Сафарян

2010

Марковские основы алгебраической статистики

Сатоши Аоки; Хисаюки Хара; Акимичи Такемура

2012

Цепи Маркова: модели, алгоритмы и приложения

Вай-Ки Цзин; Майкл К.Ng

2006

Марковские процессы принятия решений с приложениями для финансирования

Николь Бауэрле; Ульрих Ридер

2011

Марковские процессы принятия решений и их приложения

Циин Ху; Уи Юэ

2008

Марковские процессы, броуновское движение и временная симметрия

Кай Лай Чунг; Джон Б. Уолш

2005

Мартингейл в дискетере Zeit: Theorie und Anwendungen

Харальд Лушги

2013

Методы мартингейла в финансовом моделировании

Марек Мусиела; Марек Рутковски

2005

Проблемы общественного транспорта: Том I: Теория

Светлозар Т.Рачев; Людгер Рюшендорф

1998

Проблемы общественного транспорта: Том II: Приложения

Светлозар Т. Рачев; Людгер Рюшендорф

1998

Масса и интеграл

Мартин Брокате; Goetz Kersting

2011

Mass- und Integrationstheorie

Juergen Elstrodt

2005

Mass- und Integrationstheorie

Juergen Elstrodt

9248

Mass und Wahrscheinlichkeit

Клаус Д.Schmidt

2009

Mass und Wahrscheinlichkeit

Klaus D. Schmidt

2011

Mass- und Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einfuehrung 988 87 988 988 87 988 988 988 2487 988 988 2487 988

2007

Matebilandia: Laboratorio di matematica e modellizzazione in un parco divertimenti

Lorenza Resta; Сандра Гауденци; Стефано Альберги

2012

Математика и искусство: Форма художественного творчества

Лаура Катастини; Franco Ghione

2011

Matematica e Cultura 2006

Michele Emmer

2006

Matematica e cultura 2007: A cura di Michele Emmer

Michele Emmer 988

988 988

988 988

988 988

Мишель Эммер

2010

Matematica e cultura 2011

Мишель Эммер

2011

Matematica e cultura в Европе

Mirella Manaresi

Mirella Manaresi

Matematic

Matematic

Matematic

2005

Matematica Numerica

Alfio Quarteroni; Риккардо Сакко; Фаусто Салери

2008

Matematica Numerica Esercizi, Laboratori e Progetti

Карло Д’Анджело; Альфио Квартерони

2010

Математика с частями !: Информация о базовых данных для первых лет Ингегнерии

Альфио Квартерони; Ив Биоллай; Амель Чаабуни; Joachim Stubbe

2007

Материалы с памятью

Dario Graffi

2011

matetrentino: percorsi matematici Every Trento и dintorni

Stored

924 Deterministic:

Джакомо Алетти; Алессандра Микелетти; Даниэла Морале; Мартин Бургер

2007

Тетрадь математических задач

Валентин Боджу; Луи Фунар

2007

Mathematica: Проблемно-ориентированный подход

Рузбех Хазрат

2010

The Mathematica GuideBook for Numerics

a Mathematica

a Mathematica Майкл Тротт

2006

Mathematica в действии: решение проблем посредством визуализации и вычислений

Stan Wagon

2010

Математический анализ: аппроксимация и дискретные процессы

Мариано Джаквинта; Джузеппе Модика

2004

Математический анализ: линейные и метрические структуры и непрерывность

Мариано Джакинта; Джузеппе Модика

2007

Математический анализ: введение в функции нескольких переменных

Мариано Джаквинта; Джузеппе Модика

2009

Математический анализ: основы и дополнительные методы для функций нескольких переменных

Мариано Джаквинта; Джузеппе Модика

2012

Математический анализ I

Клаудио Кануто; Анита Табакко

2008

Математический анализ II

Клаудио Кануто; Анита Табакко

2010

Математический анализ проблем естественных наук

Владимир Зорич

2011

Математические и вычислительные модели для взимания платы за перегрузку

Сирипонг Лофонгпанич; Дональд В.Hearn; Майкл Дж. Смит

2006

Математическое и численное моделирование гетероструктурных полупроводниковых устройств: от теории к программированию

E.A.B. Коул

2009

Математические и статистические подходы к оценке в эпидемиологии

Херардо Чоуэлл; Джеймс М. Хайман; Луис М. А. Беттанкур; Карлос Кастильо-Чавес

2009

Математические и статистические методы для актуарных наук и финансов

Марко Корацца; Клаудио Пицци

2010

Математические и статистические методы для актуарных наук и финансов

Чира Перна; Марилена Сибилло

2012

Математические и статистические модели и методы в области надежности: приложения в медицине, финансах и контроле качества

V.В. Рыков; Н. Балакришнан; РС. Никулин

2010

Математические аспекты классической и небесной механики: третье издание

Владимир И. Арнольд; Валерий В. Козлов; Анатолий И. Нейштадт

2006

Математические аспекты разрывных методов Галеркина

Даниэле Антонио Ди Пьетро; Александр Эрн

2012

Математические аспекты оптимизации сетевой маршрутизации

Карлос А.С. Оливейра; Панос М. Пардалос

2011

Математическая биология: II: Пространственные модели и биомедицинские приложения

Дж. Д. Мюррей

1993

Математическая биология: I. Введение

Дж. Д. Мюррей 2004

Математическая биология: введение в Maple и Matlab

Рональд В. Шонквилер; Джеймс Ирод

2009

Математическая книжка-раскраска: математика раскраски и красочная жизнь ее создателей

Александр Сойфер

2009

Математические концепции квантовой механики

Стивен Дж.Густафсон; Израиль Майкл Сигал

2011

Математическая теория управления: введение

Ежи Забчик

2008

Математическая теория управления и финансы

Андрей Сарычев; Альберт Ширяев; Мануэль Герра; Мария ду Росарио Гроссиньо

2008

Математические события двадцатого века

Болибрух; Ю. Осипов; Я. Синай; В. Арнольд; А. Болибрух; А. Вершик; Ю.Манин; Ю. Осипов; Я.Г. Синай; В.М. Тихомиров; Л.Д. Фаддеев; В. Филиппов

2006

Математический опыт, учебное издание

Филип Дж. Дэвис; Рувим Херш; Елена Анн Маркизотто

2012

Математические основы нейробиологии

Г. Бард Эрментраут; Дэвид Х. Терман

2010

Математические основы научной визуализации, компьютерной графики и исследования массивных данных

Торстен Меллер; Бернд Хаманн; Роберт Д.Рассел

2009

Математические науки о Земле

Эндрю Фаулер

2011

Математическая обработка изображений: Орлеанский университет, Франция, 29 марта — 1 апреля 2010 г.

Майетин Бергун

924 Математическое наследие Леона Эренпрейса

Ирен Сабадини; Даниэле С. Струппа

2012

Математическое наследие Шринивасы Рамануджана

М.Рам Мурти; В. Кумар Мурти

2013

Математические жизни: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса

Клаудио Барточчи; Ренато Бетти; Анджело Герраджио; Роберто Луккетти

2011

Математическая логика и теория моделей: краткое введение

Александр Престел; Чарльз Н. Делзелл

2011

Шедевры математики: Дальнейшие хроники исследователей

Артур Кнебель; Джерри Лоддер; Райнхард Лаубенбахер; Дэвид Пенгелли

2007

Математические методы и моделирование в разведке и добыче углеводородов

Армин Иске; Трюгве Ранден

2005

Математические методы и модели в биомедицине

Уршула Ледзевич; Хайнц Шеттлер; Авнер Фридман; Евгений Кашдан

2013

Математические методы для финансовых рынков

Моник Жанблан; Марк Йор; Марк Чесни

2009

Математические методы анализа и представления сигналов и изображений

Люк Флорак; Ремко Дуитс; Геурт Йонгблоед; Мари-Колетт ван Лисхаут; Лори Дэвис

2012

Математические методы в теории риска

Ханс Бюльманн

1970

Математические методы робастного управления линейными стохастическими системами с дискретным временем

Василе Драган; Жаба Морозан; Адриан-Михаил Стойка

2010

Математические методы робастного управления линейными стохастическими системами

Василий Драган; Жаба Морозан; Адриан-Михаил Стойка

2006

Математические методы в системах, оптимизации и управлении: Фестиваль в честь Дж.Уильям Хелтон

Гарри Дим; Маурисио К. де Оливейра; Михай Путин

2012

Математическое моделирование сложных жидкостей и течений

Мишель О. Девиль; Томас Б. Гацки

2012

Математическое моделирование для наук о жизни

Жак Истас

2005

Математическое моделирование биологических систем, Том I: Клеточная биофизика, регуляторные сети, разработка, биомедицина

Андреас Дойч; Лутц Бруш; Хелен Бирн; Герда де Врис; Ханспетер Герцель

2007

Математическое моделирование биологических систем, Том II: Эпидемиология, эволюция и экология, иммунология, нейронные системы и мозг и инновационные математические методы

Андреас Дойч; Рафаэль Браво де ла Парра; Роб Дж.де Бур; Одо Дикманн; Питер Джагерс; Ева Кисди; Мирьям Кречмар; Петр Ланский; Ханс Метц

2008

Математическое моделирование коллективного поведения в социально-экономических науках и науках о жизни

Джованни Нальди; Лоренцо Парески; Джузеппе Тоскани

2010

Математическое моделирование сложных биологических систем: подход кинетической теории

Абдельгани Беллуквид; Марчелло Делитала

2006

Математическое моделирование, моделирование, визуализация и электронное обучение

Диалла Конате

2008

Математическое моделирование: тематические исследования и проекты

Джим Колдуэлл; Дуглас Нг

2004

Математическое моделирование биосистем

Рубем П.Мондаини; Панос М. Пардалос

2008

Математические модели для регистрации и применения в медицинской визуализации

Отмар Шерцер

2006

Математические модели в популяционной биологии и эпидемиологии

Фред Брауэр; Карлос Кастильо-Чавес

2012

Математические модели финансовых деривативов

Юэ-Куен Квок

2008

Задачи математической олимпиады

Титу Андрееску; Разван Гельджа

2009

Сокровища математической олимпиады

Титу Андрееску; Богдан Энеску

2012

Математическая оптимизация в экономике

Бруно де Финетти

2011

Математическая оптимизация и экономический анализ

Микулаш Луптачик

2010 88

Уотер Оптимизация 88

2012

Математическая физиология

Джеймс Кинер; Джеймс Снейд

1998

Математическая физиология: I: Клеточная физиология

Джеймс Кинер; Джеймс Снейд

2009

Математическая физиология: II: Системная физиология

Джеймс Кинер; Джеймс Снейд

2009

Математическая популяционная генетика: I.Теоретическое введение

Уоррен Дж. Юенс

2004

Математические задачи и доказательства: комбинаторика, теория чисел и геометрия

Бранислав Кисаканин

2002

Математические задачи I из прикладной логики века

Дов М. Габбай; Сергей С. Гончаров; Михаил Захарящев

2006

Математические задачи прикладной логики II: логика XXI века

Дов М.Габбай; Михаил Захарящев; Сергей С. Гончаров

2007

Математические задачи обработки изображений: дифференциальные уравнения в частных производных и вариационное исчисление

Жиль Обер; Пьер Корнпробст

2002

Математические задачи обработки изображений: дифференциальные уравнения в частных производных и вариационное исчисление

Жиль Обер; Пьер Корнпробст

2006

Математическое программирование в Обервольфахе

H.Кениг; Б. Корте; К. Риттер

1981

Математическое программирование в Обервольфахе II

Бернхард Корте; Клаус Риттер

1984

Очерки математического программирования в честь Джорджа Б. Данцига, часть I

Р.У. Коттл

1985

Очерки математического программирования в честь Джорджа Б. Данцига, часть II

1985

Используемое математическое программирование

M.Л. Балински; К. Лемарешал

1978

Математическая статистика

Цзюнь Шао

1999

Математическая статистика: единое введение

Джордж Р. Террелл

1999

Математическая статистика 2003

Математическая статистика: упражнения и решения

Цзюнь Шао

2005

Математические структуры эпидемических систем

Винченцо Капассо

1993

9248 2006

Теория математических систем I: моделирование, анализ пространства состояний, стабильность и надежность

Дидерих Хинрихсен; Энтони Дж.Притчард

2005

Математическая теория методов конечных элементов

Сюзанна К. Бреннер; Л. Риджуэй Скотт

2008

Математические работы Леона Баттисты Альберти

Ким Уильямс; Лайонел Марч; Стивен Р. Васселл

2010

Математики на войне: Вольтерра и его французские коллеги в Первой мировой войне

Лоран Мазлиак; Россана Тацциоли

2009

Математики в Болонье 1861-1960

Сальваторе Коэн

2012

Математика — ключевые технологии будущего: совместные проекты университетов и промышленности 2004-2007 гг. Вилли Джегер

2008

Математика и вычисления, современный взгляд: Симпозиум Абеля 2006 г. Материалы третьего симпозиума Абеля, Олесунн, Норвегия, 25-27 мая 2006 г.

Ханс Мунте-Каас; Бринджулф Оурен

2008

Математика и культура II: Визуальное совершенство: математика и творчество

Мишель Эммер

2005

Математика и ее история

Джон Стилвелл

2010

Клод Брутер

2012

Математика и политика: стратегия, голосование, сила и доказательства

Алан Д.Тейлор; Эллисон М. Пачелли

2008

Математика и технологии

Кристиан Руссо; Иван Сен-Обен

2008

Математика и эстетика: новые подходы к древнему родству

Натали Синклер; Дэвид Пимм; Уильям Хиггинсон

2007

Математика и искусство историка: лекции Кеннета О. Мэй

Глен Ван Браммелен; Майкл Киньон

2005

Математика как решение задач

Александр Сойфер

2009

Математика для экологии и экологических наук

Ясухиро Такеучи; Йох Иваса; Кадзунори Сато

2007

Математика для финансов: Введение в финансовый инжиниринг

Марек Капински; Томаш Заставняк

2003

Математика для наук о жизни и медицины

Ясухиро Такеучи; Йох Иваса; Казунори Сато

2007

Математика для мультимедиа

Младен Виктор Викерхаузер

2010

Математика для анализа алгоритмов

Дэниел Х.Грин; Дональд Э. Кнут

1990

Математика — не спорт для зрителей

Джордж Филлипс

2005

Математика приближения

Йохан де Вильерс

2012

2006

Математика арбитража

Фредди Дельбаен; Уолтер Шахермайер

2006

Биологическая математика

Миммо Яннелли

2011

Математика сложности и динамические системы

Роберт А.Мейерс

2011

Математика наследия Дарвина

Фабио А. К. Чалуб; Хосе Франсиско Родригес

2011

Математика структуры, функций и взаимодействий ДНК

Крейг Джон Бенхэм; Стивен Харви; Вильма К. Олсон; Де Витт Самнерс; Дэвид Суигон

2009

Математика финансовых рынков

Роберт Эллиотт; П. Копп

2005

Математика жонглирования

Burkard Polster

2003

Математика узлов: теория и применение

Маркус Банагл; Денис Фогель

2011

Математика моделирования больших вихрей турбулентных течений

Луиджи К.Берселли; Траян Илиеску; Уильям Дж. Лейтон

2006

Математика медицинской визуализации: руководство для начинающих

Тимоти Г. Фиман

2010

Математика пространства-времени Минковского: с введением в коммутативный гиперкомплекс

чисел

Франческо Катони; Дино Боккалетти; Роберто Канната; Винченцо Катони; Энрико Ничелатти; Паоло Зампетти

2008

Математика бозе-газа и его конденсации

Эллиотт Х.Либ; Ян Филип Соловей; Роберт Сейринджер; Якоб Ингвасон

2005

Mathematik — ein Reisefuehrer

Ingrid Hilgert; Иоахим Хильгерт

2012

Mathematik — Motor der Wirtschaft: Инициатива дер Wirtschaft zum Jahr der Mathematik

Герт-Мартин Гройэль; Райнхольд Реммерт; Герхард Руппрехт

2008

Mathematik + Sport: Olympische Disziplinen im Mathematischen Blick

Маттиас Людвиг

2008

Mathematik 1: Geschrieben 988

Mathematik 2: Geschrieben 9248

Mathematik 2 fuer Physiker

Клаус Яних

2011

Mathematik fuer BWL-Бакалавр: Schritt fuer Schritt mit ausfuehrlichen Loesungen

Heidrun Matthaeus; Вольф-Герт Маттеус

2006

Mathematik fuer BWL-Бакалавр: Schritt fuer Schritt mit ausfuehrlichen Loesungen

Heidrun Matthaeus; Вольф-Герт Маттеус

2010

Mathematik fuer BWL-Бакалавр: Schritt fuer Schritt mit ausfuehrlichen Loesungen

Heidrun Matthaeus; Вольф-Герт Маттеус

2012

Mathematik fuer BWL-Бакалавр: Uebungsbuch: Ergaenzungen fuer Vertiefung und Training

Heidrun Matthaeus; Вольф-Герт Маттеус

2011

Mathematik fuer BWL-Бакалавр: Uebungsbuch: Ergaenzungen fuer Vertiefung und Training

Heidrun Matthaeus; Вольф-Герт Маттеус

2012

Математика для бакалавриата I: Грундлаген, линейная алгебра и анализ

Маттиас Плауэ; Майк Шерфнер

2009

Mathematik fuer das erste Semester: Analysis und Lineare Algebra fuer Studierende der Ingenieurwissenschaften

Майк Шерфнер; Торстен Volland

2012

Mathematik Fuer Fachhochschule, Duale Hochschule унд Berufsakademie: мит ausfuehrlichen Erlaeuterungen унд zahlreichen Beispielen

Guido Вальц

2011

Mathematik Fuer Informatiker: Ein praxisbezogenes Lehrbuch

Peter Hartmann

2006

Mathematik fuer Informatiker: алгебра, анализ, Diskrete Strukturen

Бернд Кройсслер; Герхард Пфистер

2009

Mathematik fuer Informatiker: Ausfuehrlich erklaert mit vielen Programmbeispielen und Aufgaben

Matthias Schubert

2012

Matenhematiur Schweiz Wolf-Gert Matthaeus

2011

Mathematik fuer Ingenieure: Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch

Thomas Westermann

2011

Mathematik fuer Ingenzierens

Mathematik fuer Ingenierens

2013

Mathematik fuer Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2: Ein Lehr- und Arbeitsbuch fuer das Grundstudium

Lothar Papula

2007

Lothar Papula

2007

Mathematik fuer Naturwissenschaftler: Was Sie im Bachelor wirklich brauchen und in der Schule nicht leronomek 988 988 988 lernomek 988 24924 988 988 988 988 988 988 988 2493 988 Anwendungen der linearen Algebra und Analysis mit Scilab

Wolfgang Kohn; Риза Эзтуерк

2009

Mathematik fuer oekonomen: oekonomische Anwendungen der Linearen Algebra und Analysis mit Scilab

Wolfgang Kohn; Риза Эзтуерк

2012

Mathematik fuer Physiker: Группа 3: Variationsrechnung, Differentialgeometrie, Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitaetstheorie

Хельмут Фишер; Гельмут Каул

2006

Mathematik fuer Physiker

Ханс Кернер; Вольф фон Валь

2006

Mathematik fuer Physiker

Ханс Кернер; Вольф фон Валь

2007

Mathematik fuer Physiker: Группа 2: Gewoehnliche und partielle Differentialgleichungen, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

Гельмут Фишер; Гельмут Каул

2008

Mathematik fuer Physiker: Группа 1: Grundkurs

Хельмут Фишер; Гельмут Каул

2008

Mathematik fuer Physiker: Группа 1: Grundkurs

Хельмут Фишер; Гельмут Кауль

2011

Mathematik fuer Wirtschaftsingenieure und naturwissenschaftlich-technische Studiengaenge: Band 2: Analysis im IRn, Lineare Algebra, Hilbertraeume, Fourieranalyse, Nor Differentialze24; Guenter Last

2010

Mathematik fuer Wirtschaftswissenschaftler kompakt: Kurz und verstaendlich mit vielen einfachen Beispielen

Franz Pfuff

2009

2006

Mathematik im Betrieb: Praxisbezogen Einfuehrung mit Beispielen

Генрих Холланд; Дорис Холланд

2008

Mathematik im mittelalterlichen Islam

J.Леннарт Берггрен; Петра Г. Шмидл

2011

Mathematik in der modernen Finanzwelt: Derivate, Portfoliomodelle und Ratingverfahren

Stefan Reitz

2011

Importer

Mathematik Neulndungerten:

Impact

Mathematik Neusendeulengintech: Райнер Данквертс; Грегор Никель; Сюзанна Спайс; Габриэле Викель

2012

Mathematik sehen und verstehen: Schluessel zur Welt

Doerte Haftendorn

2010

Mathematik und Technologie

Christiane Rousseane; Иван Сен-Обен

2012

Mathematik Verstehen: Philosophische und Didaktische Perspektiven

Маркус Гельмерих; Катя Ленгнинк; Грегор Никель; Мартин Ратгеб

2011

Mathematik verstehen und anwenden: von den Grundlagen bis zu Fourier-Reihen und Laplace-Transformation

Steffen Goebbels; Stefan Ritter

2011

Mathematik Цум Studienbeginn: Grundlagenwissen Fuer алле Technischen, MATHEMATISCH-naturwissenschaftlichen унд wirtschaftswissenschaftlichen Studiengaenge

Arnfried Kemnitz

2010

Mathematik Цум Studienbeginn: Grundlagenwissen Fuer алле Technischen, MATHEMATISCH-naturwissenschaftlichen унд wirtschaftswissenschaftlichen Studiengaenge

Арнфрид Кемниц

2011

Das Mathematikbuch als Instrument des Schuelers: Eine Studie zur Schulbuchnutzung in den Sekundarstufen

Sebastian Rezat

, 2009,

Вернер Блюм; Рита Борромео Ферри; Катя Маасс

2012

Математические основы для экономистов

Ядола Додж

2007

Математика и технологии

Кристиан Руссо; Иван Сен-Обен

2009

Mathematiques Informatique Physique: Au fil des TIPE

Laurent Decreusefond; Ален Маруани

2005

Mathematisch fuer Anfaenger: Die trustbtesten Beitraege von Matroids Matheplanet

Martin Wohlgemuth

2009

Mathematisch Fuer

Математический Fuer Fortgeschrittene Anfaenger: Weitere Популярные Beitraege бы фон матроиды Matheplanet

Martin Wohlgemuth

2010

Mathematische Algorithmen им Unterricht: Mathematik Aktiv erleben Durch Programmieren

Reinhard Ольденбург

2012

Mathematische Bildverarbeitung: Einfuehrung в Grundlagen унд современной теории

Кристиан Бреди; Дирк Лоренц

2011

Mathematische Formelsammlung fuer Ingenieure und Naturwissenschaftler

Lothar Papula

2006

Mathematische Grundlagen derches Informatik 924 Мартин Мундхенк

2006

Mathematische Grundlagen der Informatik: Mathematisches Denken und Beweisen Eine Einfuehrung

Кристоф Майнель; Мартин Мундхенк

2009

Mathematische Grundlagen fuer das Lehramtsstudium Physik

Franz Embacher

2008

Mathematische Grundlagen Franacher das Lehramz 87 988 924 924 988 924 924 988 924 924 988 924 924 988 924 924 988

2010

Mathematische Methoden zur Mechanik: Ein Handbuch mit MATLAB-Experimenten

Eckart Gekeler

2006

Mathematische Methoden zur Mechanik: Ein Handbuch mit MATLAB -Experimenten

2010

Математическая модель в биологии: детерминированная гомогенная система

Ян В. Прусс; Рико Захер; Роланд Шнаубельт

2008

Mathematische Modellierung

Кристоф Экк; Харальд Гарке; Питер Кнабнер

2008

Mathematische Modellierung: Eine Einfuehrung in zwoelf Fallstudien

Claus Peter Ortlieb; Кэролайн против Дрески; Ингенуин Гассер; Силке Гюнцель

2009

Mathematische Modellierung

Christof Eck; Харальд Гарке; Питер Кнабнер

2011

Mathematische Modellierung mit MATLAB: Eine praxisorientierte Einfuehrung

Франк Хауссер; Юрий Лучко

2011

Mathematische Seitenspruenge: Ein unbeschwerter Ausflug in das Wunderland zwischen Mathematik und Literatur

Александр Мельманн

2008

; Mathematical Торстен Шмидт

2011

Das Mathematische und naturphilosophische Lernen und Arbeiten der Marquise du Chatelet (1706-1749): Wissenszugaenge einer Frau im 18.Ярхундерт

Фрауке Ботчер

2013

Mathknow: математика, прикладные науки и реальная жизнь

Мишель Эммер; Альфио Квартерони

2009

MATLAB 7: Эйне Эйнфуэрунг

Кристоф Уеберхубер; Стефан Катценбайссер; Дирк Преториус

2005

Матрицы: теория и приложения

Денис Серр

2002

Матрицы: теория и приложения

Денис Серре

2010

Матрицы

2010

Матричная алгебра: теория, вычисления и приложения в статистике

Джеймс Э.Gentle

2007

Матричная алгебра с точки зрения статистиков

Дэвид А. Харвилл

1997

Матричный итерационный анализ

Ричард С. Варга

2000

Фужен Чжан

2011

Матричные приемы для линейных статистических моделей: наш личный топ-20

Симо Пунтанен; Джордж П. Х.Стьян; Jarkko Isotalo

2011

Matrix-Based Multigrid: теория и приложения

Яир Шапира

2008

Matrizen und Lie-Gruppen: Eine geometrische Einfuehrung 924 924 988 924 924 988 924 924 988 924 924 8 и ее приложения

А. Барлотти

2011

Матвей Петрович Бронштейн: и советская теоретическая физика в 30-е годы

Геннадий Э.Горелик; Виктор Я. Френкель

1994

Оценка максимального штрафного правдоподобия: Том II: Регрессия

Винсент Н. ЛаРичча; Пол П. Эггермонт

2009

Принцип максимума

Патриция Пуччи; Джеймс Серрин

2007

Макслинейные системы: теория и алгоритмы

Питер Буткович

2010

Max-Plus Методы нелинейного управления и оценки

Уильям М.Макинини

2006

Средняя кривизна потока и изопериметрические неравенства

Мануэль Риторе; Карло Синестрари

2010

Модели среднего поля для спиновых очков: Том II: Расширенная симметрия реплик и низкая температура

Мишель Талагранд

2011

Модели среднего поля для спиновых очков: Том I: основные примеры

Мишель Талагранд

2011

Теории среднего поля и двойная вариация

Такаши Сузуки

2009

Теории среднего поля и двойные вариации

Такаши Сузуки

Функции

Анатолий Кореновский

2007

Измерение и интеграция: углубленный курс основных процедур и приложений

Хайнц Кениг

1997

Измерение и интеграция: публикации 1997-2011 гг.

Владимир И.Богачев

2007

Теория меры и теория вероятностей

Кришна Б. Атрейя; Сумендра Н. Лахири

2006

Мера, топология и фрактальная геометрия

Джеральд Эдгар

2008

Неопределенность измерений: подход, основанный на математической теории доказательств

Измеряемые ветвящиеся марковские процессы

Зенху Ли

2011

Небесный механизм и управление пространственными транспортными средствами

Бернар Боннар; Людовик Фобур; Эммануэль Трелат

2006

Механика обобщенной сплошной среды: сто лет после Коссера

Джерард А.Maugin; Андрей В. Метрикин

2010

Механика материальных сил

Пауль Штайнманн; Джерард А. Моген

2005

Теория медиа: междисциплинарная прикладная математика

Дэвид Эппштейн; Жан-Клод Фальмань; Сергей Овчинников

2008

Медиальные представления: математика, алгоритмы и приложения

Калим Сиддики; Стивен М. Пайзер

2008

Медицинское применение моделей конечных смесей

2009

Майне Захлен, Майне Фреунде: Glanzlichter der Zahlentheorie

Messenger 988 87 Partial 988 87 Partial 988 Уравнения II

Майкл Грибель; Марк А.Швейцер

2005

Бессеточные методы для уравнений с частными производными III

Майкл Грибель; Марк А. Швейцер

2007

Бессеточные методы для уравнений с частными производными IV

Майкл Грибель; Марк Александр Швейцер

2008

Бессеточные методы для уравнений с частными производными V

Майкл Грибель; Марк Александр Швейцер

2011

Метаэвристическая оптимизация с помощью памяти и эволюции: поиск табу и поиск по разбросу

Рамеш Шарда; Стефан Восс; Сезар Рего; Бахрам Алидаи

2005

Метаэвристика для жесткой оптимизации: имитация отжига, поиск запретов, эволюционные и генетические алгоритмы, колонии муравьев,… Методы и тематические исследования

Иоганн Дрео; Патрик Сиарри; Ален Петровски; Эрик Тайяр

2006

Methoden der Statistik: Lehr- und Arbeitsbuch

Майкл Крапп; Йоханнес Небель

2011

Methodes de Monte-Carlo avec R

Christian P.Роберт; Джордж Каселла

2011

Mathematiques en chimie quantique Введение

Эрик Кансес; Клод Ле Брис; Ивон Мадей

2006

Числовые методы: алгоритмы, анализ и приложения

Альфио Квартерони; Риккардо Сакко; Фаусто Салери

2007

Methodik klinischer Studien: Methodische Grundlagen der Planung, Durchfuehrung und Auswertung

Мартин Шумахер; Габи Шульген / Кристиансен

2007

Methodik klinischer Studien: Methodische Grundlagen der Planung, Durchfuehrung und Auswertung

Мартин Шумахер; Габи Шульген / Кристиансен

2009

Методы и приложения сингулярных возмущений: граничные слои и множественная динамика во времени

Фердинанд Ферхюльст

2005

Методы в нелинейном анализе 87

Методы отсечения-исключения

Маттиас Бааз; Александр Лейтч

2011

Методы геометрического анализа в задачах продолжения и трассировки: Том 1

Александр Брудный; Юрий Брудный

2012

Методы геометрического анализа в задачах продолжения и трассировки: Том 2

Александр Брудный; Юрий Брудный

2012

Методы математических финансов

Иоаннис Карацас; Стивен Э.Шрив

1998

Методы нелинейного анализа: приложения к дифференциальным уравнениям

Павел Драбек; Ярослав Милота

2007

Методы оптимизации и системного анализа для задач транвычислительной сложности

Иван Васильевич Сергиенко

2012

Методы спектрального анализа в математической физике: конференция по теории, анализу и математике операторов (OTAMP) 2006, Лунд, Швеция

Ян Янас; Павел Курасов; Сергей Набоко; Ари Лаптев; Гюнтер Штольц

2009

Методы оттимизацона без винкола

Луиджи Гриппо; Marco Sciandrone

2011

Методы предварительной статистики

Francesco Battaglia

2007

Методы для статистических решений

Ludovico Piccinato Metger 2009 924 924 924 924 924 924 924

Xianzhe Dai; Сяочунь Жун

2012

Метрические слоения и кривизна

Детлеф Громолл; Жерар Уолшап

2009

Метрические пробелы

Сатиш Ширали; Харкришан Васудева

2006

Метрические пространства

Майкл Сиркоид

2007

Метрические структуры для римановых и неримановых пространств

Геометрические структуры

Геометрические

2004

Метрики в фазовом пространстве и несамосопряженные псевдодифференциальные операторы

Николас Лернер

2010

Микроэконометрика: методы моментов и ограниченные зависимые переменные

2010

Микропотоки и нанопотоки: основы и моделирование

S.С. Антман; Дж. Э. Марсден; Л. Сирович; Джордж Карниадакис; Али Бескок; Нараян Алуру

2005

Микроструктурированные материалы: обратные задачи

Яан Джанно; Юри Энгельбрехт

2011

Минимальные поверхности

Ульрих Диркес; Стефан Хильдебрандт; Фридрих Совиньи

2010

Минимаксные системы и теория критических точек

Мартин Шехтер

2009

Гиперсферы Minisum

Марк-Кристоф Кёрнер

Группы Geras86 и Лиерасометрия

Группы Лиераса

924 8 924 Однородные пространства

Лев Сабинин

2005

Зеркала и отражения

Александр В.Боровик; Анна Боровик

2010

Отсутствующие данные: анализ и расчет

Джон У. Грэм

2012

Отсутствующие данные и оценка малых площадей: современное аналитическое оборудование для статистиков

Николас Лонгфорд

Недостающее звено в кибернетике: логика и преемственность

2009

Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen: Beispiele fuer die Foerderung eines tieferen Mathematikverstaendo nis88; Рейнхард Шмидт

2011

Смешанные конструкции Ходжа

Крис А.М. Петерс; Джозеф Х. Стинбринк

2008

Смешанное целочисленное нелинейное программирование

Джон Ли; Свен Лейффер

2012

Модели со смешанными эффектами в S и S-PLUS

Хосе К. Пиньейру; Дуглас М. Бейтс

2000

Модели со смешанными эффектами в песке S-PLUS

Jose C. Pinheiro; Дуглас М. Бейтс

2000

mODa 8 — Достижения в модельно-ориентированном проектировании и анализе: материалы 8-го Международного семинара по модельно-ориентированному проектированию и анализу, проходившего в Альмагро, Испания, 4-8 июня 2007 г.

Хесус Лопес-Фидальго; Хуан Мануэль Родригес-Диас; Бен Торсни

2007

mODa 9 — Достижения в модельно-ориентированном проектировании и анализе: материалы 9-го международного семинара по модельно-ориентированному проектированию и анализу, состоявшемуся в Бертиноро, Италия, 14-18 июня 2010 г.

Алессандра Джованьоли ; Энтони С.Аткинсон; Бернар Торсни; Катерина Май

2010

Логический вывод в науках о жизни: учебник по свидетельствам

Дэвид Р. Андерсон

2008

Модельное сокращение порядка: теория, аспекты исследования и приложения

Вильгельмус Х. А. Шильдерс; Хенк А. ван дер Ворст; Джуст Роммс

2008

Выбор модели и многомодельный вывод: практический теоретико-информационный подход

Кеннет П.Бернхэм; Дэвид Р. Андерсон

2002

Теория моделей: Введение

Дэвид Маркер

2002

Теория моделей и приложения

П. Мангани

2011

deles ale l’ingenieur et du vivant

Жан-Франсуа Дельмас; Бенджамин Журден

2006

Моделирование и вероятностное телосложение

Франк Еджеевски

2009

Моделирование и вычисления в электромагнетизме: Том, посвященный Neiba 988 9387 988 87 988 87 Claude. Моделирование и оптимизация в космической технике

Джорджио Фазано; Янош Д.Пинтер

2013

Моделирование и оптимизация: теория и приложения: избранные материалы конференции MOPTA 2010

Тамас Терлаки; Фрэнк Э. Кертис

2012

Моделирование и симуляция в Scilab / Scicos

Стивен Кэмпбелл; Жан-Филипп Шанселье; Рамин Никухах

2006

Моделирование и симуляция в Scilab / Scicos с помощью ScicosLab 4.4

Стивен Л. Кэмпбелл; Жан-Филипп Шанселье; Рамине Никухах

2010

Моделирование сложных живых систем

Никола Белломо

2008

Моделирование демографических процессов в отмеченных группах населения

Дэвид Л. Томсон; Эван Г.Куч; Майкл Дж. Конрой

2009

Моделирование данных микроматрицы «доза-ответ» в ранних экспериментах по разработке лекарств с использованием R: анализ данных микрочипов с ограниченным порядком

Дэн Линь; Зив Шкеди; Даниэль Екутиели; Дхаммика Амаратунга; Люк Бийненс

2012

Моделирование финансовых временных рядов с помощью S-PLUS

Эрик Зивот; Цзяхуэй Ван

2006

Моделирование в биофармацевтике, фармакокинетике и фармакодинамике: гомогенный и гетерогенный подходы

Панос Махерас; Афанассиос Илиадис

2006

Моделирование параметров инфекционного заболевания на основе серологических и социальных контактных данных: современная статистическая перспектива

Ниль Хенс; Зив Шкеди; Марк Аэртс; Кристель Фаес; Пьер Ван Дамм; Philippe Beutels

2012

Моделирование продольных данных

Роберт Э.Вайс

2005

Моделирование кривых и поверхностей с помощью MATLAB

Владимир Ровенский

2010

Моделирование мягкой материи

Мария-Карме Т. Кальдерер; Евгений М. Терентьев

2005

Моделирование психофизических данных в R

Кеннет Кноблаух; Лоуренс Т. Мэлони

2012

Неопределенность моделирования: исследование стохастической теории, методов и приложений

Моше Дрор; Пьер Л’Экуайер; Ференц Сидаровски

2005

Моделирование с помощью стохастических дифференциальных уравнений Ито

E.Аллен

2007

Моделирование с помощью стохастического программирования

Алан Дж. Кинг; Стейн В. Уоллес

2012

Моделирование, имитация и оптимизация сложных процессов: материалы Международной конференции по высокопроизводительным научным вычислениям, 10-14 марта 2003 г., Ханой, Вьетнам

Ханс Георг Бок; Хоанг Сюан Фу; Екатерина Костина; Рольф Раннахер

2005

Моделирование, имитация и оптимизация сложных процессов: материалы третьей международной конференции по высокопроизводительным научным вычислениям, 6-10 марта 2006 г., Ханой, Вьетнам

Ханс Георг Бок; Екатерина Костина; Хоанг Сюан Фу; Рольф Раннахер

2008

Моделирование, имитация и оптимизация сложных процессов: материалы четвертой Международной конференции по высокопроизводительным научным вычислениям, 2-6 марта 2009 г., Ханой, Вьетнам

Ханс Георг Бок; Сюань Фу Хоанг; Рольф Раннахер; Йоханнес П.Шлёдер

2012

Моделирование и пространственная статистика

Карло Гаэтан; Ксавье Гийон

2008

Modelli Dinamici Discreti

Эрнесто Салинелли; Франко Томарелли

2008

Modelli Matematici in Biologia

Джузеппе Гаэта

2007

Финансовый инструмент моделирования: теория и реализация

Георгий Шварц. Стефан Пильц

2010

Моделирование операционного риска с использованием байесовского вывода

Павел В.Шевченко

2011

Моделирование, анализ и оптимизация биосистем

Вернер Крабс; Стефан Пикл

2007

Моделирование, ценообразование и хеджирование кредитного риска контрагента: техническое руководство

Джованни Чезари; Иоанн Аквилина; Нильс Шарпийон; Златко Филипович; Гордон Ли; Ион Манда

2009

Числовая модель для дифференциальных задач

Альфио Квартерони

2006

Числовая модификация для различных задач

Алгоритм

9248 9248 Алгоритм Глобальный алгоритм

Алгоритмизация

Алгоритм

Алгоритм

924 Антанасу Зилинскасу к 60-летию со дня рождения

Аймо Тоерн; Юлиус Зилинскас

2007

Модели для дискретных продольных данных

Герт Моленбергс; Герт Вербеке

2005

Современный анализ и приложения: Конференция, посвященная столетию Марка Крейна, том 1: Теория операторов и связанные темы

Вадим М.Адамян; Исраэль Гохберг; Анатолий Кочубей; Геннадий Попов; Юрий Березанский; Мирослав Горбачук; Валентина Горбачук; Хайнц Лангер

2009

Современный анализ и приложения: Конференция, посвященная столетию Марка Крейна, Том 2: Дифференциальные операторы и механика

Вадим М. Адамян; Исраэль Гохберг; Анатолий Кочубей; Геннадий Попов; Юрий Березанский; Мирослав Горбачук; Валентина Горбачук; Хайнц Лангер

2009

Современный подход к функциональной интеграции

Джон Р.Клаудер

2011

Современный подход к регрессии с R

Саймон Дж. Шезер

2009

Современные аспекты теории дифференциальных уравнений в частных производных

Майкл Ружанский; Йенс Вирт

2011

Современная дифференциальная геометрия в калибровочных теориях: Максвелл Филдс, Том I

Анастасиос Маллиос

2006

Современная дифференциальная геометрия в калибровочных теориях: Ян Миллс 988 Анастасиос 924 987, Том II 2010

Современный анализ Фурье

Лукас Графакос

2009

Современная эпидемиология инфекционных заболеваний: концепции, методы, математические модели и общественное здравоохранение

Александр Кремер; Мирьям Кречмар; Клаус Крикеберг

2010

Современное введение в вероятность и статистику: понимание того, почему и как

Фредерик Деккинг; Корнелис Краайкамп; Хендрик Лопухае; Людольф Мистер

2005

Современные проблемы и методы биостатистики

Марк Чанг

2011

Современная математическая статистика с приложениями

Джей Л.Деворе; Кеннет Н. Берк

2012

Современные методы вариационного исчисления: пространства Lp

Ирен Фонсека; Джованни Леони

2007

Современное многомерное масштабирование: теория и приложения

Ингвер Борг; Патрик Дж. Ф. Гроенен

2005

Современные методы многомерной статистики: регрессия, классификация и изучение многообразия

Алан Изенман

2008

Современная теория операторов и приложения: Юбилейный том Игоря Бориса Ямакобенко

2007

Современные методы моделирования оптимизации

Роберто Коминетти; Франсиско Факчини; Жан Б. Лассер

2012

Современные методы оптимизации с приложениями в электроэнергетических системах

Солиман Абдель-Хади Солиман; Абдель-Аал Хассан Мантави

2012

Современный взгляд на теорию типов: от истоков до наших дней

Фаруз Камареддин; Тван Лаан; Роб Недерпельт

2005

Современные вопросы небесной механики

Джованни Коломбо

2011

Современная теория факторных конструкций

Рахул Мукерджи; С.Ф. Джефф Ву

2006

Современные тенденции в псевдодифференциальных операторах

Иоахим Тофт; М. Вонг; Хунмэй Чжу

2007

Модульные формы

Тошицунэ Мияке

2006

Модульные формы: основы и не только

Горо Шимура

2012

Modular. Эдди Кэмпбелл; Дэвид Л. Велау

2011

Теория модулей: кольца эндоморфизмов и разложения прямой суммы в некоторых классах модулей

Альберто Факкини

1998

Модули и составные модули

Томаш Бжезинский; Хосе Луис Гомес Пардо; Иван Шестаков; Патрик Ф.Смит

2008

Модули в современной теории картографирования

Олли Мартио; Владимир Рязанов; Ури Сребро; Эдуард Якубов

2009

Модули кривых

Джо Харрис; Иэн Моррисон

1998

Молекулярная газовая динамика: теория, методы и приложения

Йошио Соне

2007

Молекулярное моделирование и симуляция: междисциплинарное руководство: междисциплинарное руководство 988

988

988 924 988 988 924 988 Тамар.

Группа монодромии

Хенрик золадек

2006

Мономиальные идеалы

Юрген Херцог; Такаюки Хиби

2011

Методы Монте-Карло и Квази-Монте-Карло 2004

Харальд Нидеррайтер; Денис Талай

2006

Методы Монте-Карло и квази-Монте-Карло 2006

Александр Келлер; Стефан Генрих; Харальд Нидеррайтер

2008

Методы Монте-Карло и квази-Монте-Карло 2008

Пьер Л’Экуайер; Искусство Б.Оуэн

2009

Методы Монте-Карло и квази-Монте-Карло 2010

Лешек Пласкота; Генрик Возняковски

2012

Выборка Монте-Карло и квази-Монте-Карло

2009

Алгоритм Монте-Карло

Томас Мюллер-Гронбах; Эрих Новак; Клаус Риттер

2012

Еще наборы, графики и числа: приветствие Вере Сос и Андрасу Хайналу

Эрвин Дьори; Дьюла О.Х. Катона; Ласло Ловаш; Тамас Флейнер

2006

Морфометрия с R

2008

Теоретические методы Морзе в нелинейном анализе и симплектической топологии

Поль Биран; Octav Cornea; Франсуа Лалонд

2006

Достойное воспоминание: жизнь и творчество Томаса Байеса

Эндрю И. Дейл

2003

Теория мотивационной гомотопии: лекции в летней школе в Нордфьордейде, Норвегия, август 2002 г.,

Бьорн Дандас; Марк Левин; Пол Оэствэр; Оливер Рендигс; Владимир Воеводский

2007

Movement brownien, martingales et Calcul stochastique

Жан-Франсуа Ле Галль

2013

Люди мистера Хопкинса: Кембриджская реформа и британская математика в XIX веке

2007

М-твердые многообразия алгебр

Дж. Коппиц; К. Денеке

2006

Многокритериальный анализ: приложения к управлению водными ресурсами и окружающей средой

Махди Заргами; Ференц Сидаровски

2011

Многокритериальный анализ решений с помощью оценки соотношений и различий

Фрирк А. Лоотсма

1999

Многокритериальное управление портфелем

Panos Xidonas; Джордж Мавротас; Теодор Кринтас; Джон Псаррас; Константин Зопунидис

2012

Многомерные интегральные уравнения и неравенства

B.Г. Пачпатт

2011

Теория отклика многомерного предмета

Марк Д. Рекказ

2009

Многомерные минимизирующие сплайны: теория и приложения

Реми Аркангели; Мария де Силанес; Хуан Торренс

2004

Междисциплинарные методы анализа, оптимизации и управления сложными системами

Винченцо Капассо; Жак Перьо

2005

Многочастотные колебания нелинейных систем

А.Самойленко; Р. Петришин

2004

Предобуславливатели многоуровневой блочной факторизации: матричный анализ и алгоритмы для решения уравнений конечных элементов

Панайот С. Василевский

2008

Многопараметрические ресурсы

Давар. Хошневисан

2002

Множественные анализы в клинических испытаниях: основы для исследователей

Lemuel A.Moye

2003

Множественные модели декремента в страховании: введение с использованием R

Шайладжа Дешмук

2012

Множественные серии Дирихле, L-функции и автоморфные формы

Дэниел Бамп; Соломон Фридберг; Дориан Голдфельд

2012

Кратные интегралы в вариационном исчислении

Чарльз Б. Морри

2008

Мультипликативная идеальная теория в коммутативной алгебре: дань уважения работе Роберта Гилмера

924Брюэр; Сара Глаз; Уильям Дж. Хайнзер; Брюс М. Олбердинг

2006

Теория мультипликативного инварианта

Мартин Лоренц

2005

Мультимасштабные методы конечных элементов: теория и приложения

Томас Хоу; Ялчин Эфендиев

2009

Мультимасштабные методы: усреднение и гомогенизация

Григориос А. Павлиотис; Эндрю М. Стюарт

2008

Многомасштабные методы в науке и технике

Бьорн Энгквист; Олоф Рунборг; Пер Лойстедт

2005

Многомасштабное моделирование: байесовская перспектива

Марко Феррейра; Герберт Ли

2007

Многомасштабное моделирование и моделирование в науке

Бьорн Энгквист; Per Loetstedt; Олоф Рунборг

2009

Мультимасштабное моделирование в эпитаксиальном росте: мини-семинар в Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach 18-24 января 2004 г.

Axel Voigt

2005

Масштабирование

для многоуровневых моделей

G .Панасенко

2005

Методы и приложения многомасштабной оптимизации

Уильям В. Хагер; Шу-Джен Хуанг; Панос М. Пардалос; Олег А. Прокопьев

2006

Мультимасштаб, нелинейная и адаптивная аппроксимация: Посвящается Вольфгангу Дамену к 60-летию со дня рождения

Рональд Деворе; Анжела Кунот

2009

Многопараметрический анализ

Сатиш Ширали; Харкришан Лал Васудева

2011

Модели Раша с многомерным и смешанным распределением: расширения и приложения

Клаус Х. alexxlab Related Articles 10 класс Гдз по химии 10 класс учебник кузнецова базовый уровень: ГДЗ по Химии 10 класс Кузнецова Базовый уровень Содержание ГДЗ по химии 10 класс Кузнецова Н.Е., Гара Н.Н. Базовый уровеньЗачем нужен онлайн-помощник по химии за 10 класс базовый уровень КузнецовойУчебник Химия 10 класс Кузнецова Гара Базовый уровеньХимия. 10 класс. Кузнецова Н.Е. — ВикирешебникСодержание учебникаРешения упражнений учебникаУчебник по химии 10 класс Кузнецова Гара базовый уровень читать онлайнГДЗ по химии 10 класс Кузнецова Н.Е., Гара […] 10 класс Информатика 10 класс онлайн поляков – читать Информатика 10 класс Поляков онлайн Содержание Учебник Информатика 10 класс Углубленный уровень Поляков Еремин часть 1Информатика. 10 класс 1 часть. Учебник в 2 ч. Поляков К.Ю., Еремин Е.А.Решебник (ГДЗ) Информатика 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин 2013 Часть 1Надежные ответы – выполняем упражнения легкоВходящие элементы в онлайн решенияЧем помогут ответы на ВклассеСотрудничество, ведущее к успехуГДЗ по Информатике 10 класс Поляков […] 10 класс Решебник по ин язу биболетова 10 класс: Гдз по английскому языку 10 класс Биболетова Enjoy English ГДЗ по Английскому языку 10 класс Биболетова Enjoy English Решение есть! 1 класс Математика Английский язык Русский язык Музыка Литература Окружающий мир Человек и мир 2 класс Математика Английский язык Русский язык Немецкий язык Информатика Музыка Литература Окружающий мир Человек и мир 3 класс Математика Английский язык Русский язык Немецкий язык Информатика Музыка Литература Окружающий […] Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт