1 класс

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 11 класс: Π“Π”Π— ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 11 класс АлСксандрова Π€Π“ΠžΠ‘ Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 11 класс АлСксандрова Π€Π“ΠžΠ‘ Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Автор:
АлСксандрова Π›.А.

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

МнСмозина 2016-2019

Π’ΠΈΠΏ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ: Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚. НСт Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» элСмСнтарными познаниями Π² Π½Π΅ΠΉ. Одни Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°Ρ…, Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ побольшС, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ассами Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. И всС людСй ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ – Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. НС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, пригодится Π²Π°ΠΌ это Π² вашСй Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ профСссии ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ: хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сдачу Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅.
ΠšΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ занимаСтся Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ с ΠΏΡ€Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия ΠΈ Π½Π΅ стрСмятся особо Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ: лСнь, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ слоТного матСматичСского языка, разногласиС с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Но Π½Π΅ зависимо ΠΎΡ‚ всСх ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс для получСния всСх Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ этой дисциплинС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ наш Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлСксандровой (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ). Оно ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π·Ρ‹ матСматичСских Π½Π°Ρ‡Π°Π». Π­Ρ‚ΠΎ просто Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ с успСхом ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ выпускныС экзамСны ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ со справкой?

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ пособию ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлСксандровой (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ)

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ ΠΎΡˆΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… успСхов Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ настаиваСм Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ нашСго ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡ€ΡŒΡ. УвСряСм вас, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² скором Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ всС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡΡ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅:

  • ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ круглосуточно, поэтому ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ;
  • для посСщСния сайта достаточно Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ;
  • тСксты, написанныС нашими спСциалистами, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π² министСрствС образования ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ ля использования;

ВсСгда примСняйтС Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°: АлСксандрова, Π›. А. (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ) ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ достигнутыми Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ! А ΠΌΡ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… успСхов!

Быстрый поиск

C-1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-2. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-3. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-4. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-5. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-6. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-7. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-8. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-9. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-10. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-11. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-12. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-13. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-14. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-15. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-16. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-17. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-18. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-19. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-20. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-21. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-22. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-23. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-24. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-25. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-26. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-27. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-28. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-29. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-30. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-31. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-32. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-33. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-34. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-35. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-36. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-37. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-38. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-39. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-40. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-41. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

C-42. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹

ΠšΠ°ΠΊΠΈΡ… успСхов достигнСт Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлСксандровой (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ нашС ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡ€ΡŒΠ΅, одиннадцатиклассник Π΄ΠΎΠ±ΡŒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… успСхов ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²ΡŒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ:

  1. Научится ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ для ΠΈΡ… достиТСния.
  2. Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы для практичСской ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.
  3. Π Π°Π·ΠΎΠ²ΡŒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ источниками ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π΄Π΅Π»Π΅.
  4. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ эстСтичСскоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.
  5. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ большими Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ со своими свСрстниками, Π½ΠΎ ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ возрастными Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ.
  6. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ наслСдия чСловСчСства, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, элСмСнтарно для социализации Π² общСствС.
  7. ΠžΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ‚ ЗУНами примСнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… соврСмСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ для ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

КакиС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°: АлСксандрова, Π›. А. (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ)

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нашС пособиС Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ расхоТдСний с ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдоставлСн для прохоТдСния школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ здСсь Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:

  1. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΈ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тригономСтричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ; ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, свойства ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.
  2. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…; ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», ΠΈ ΠΈΡ… вычислСниС.
  3. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ произвСдСния; систСма пСрСстановки ΠΈ размСщСния; сочСтания; Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
  4. Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹; Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ; ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ разброса.
  5. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ логарифмичСская Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
  6. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° диффСрСнцирования.

Если Π²Ρ‹ станСтС пСриодичСски ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ комплСксу, Ρ‚ΠΎ совсСм скоро Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ всС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ВСкст ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° написан простым, Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ясным языком, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ любой учащийся, Π΄Π°ΠΆΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ познаниями Π² этой области. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π²Ρ‹ осознали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ получаСтся. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π», Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ трСбуСтся ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΉΡ‚Π΅. Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ каТутся Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Π³Π°-Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НС ΠΎΡ‚Ρ‡Π°ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ: всС, ΠΊΡ‚ΠΎ пользовался наши сборником, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ добились ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ΠœΡ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ качСствСнныС знания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·: Π½Π΅ понравится – большС Π½Π΅ заглянитС Π² Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡΡ – Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½Π° станСт вашим Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ соратником. И всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ друТСскоС ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ для ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ.

ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ АлгСбрС 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлСксандрова Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Автор: АлСксандрова Π›.А..

Π’ΠΈΠΏ: Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ АлСксандрова МнСмозина» β€” пособиС, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ…Π²Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ подросток. Π­Ρ‚ΠΎ нСзамСнимая Π²Π΅Ρ‰ΡŒ для одиннадцатиклассника, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ свой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Ρƒ ΠΈ досугу.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сталкиваСтся Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, оказавшись Π½Π° Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΠ½ΠΎΠΉ прямой школьного образования β€” это сильная психологичСская Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ отвСтствСнности Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, вСдь ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅. Π”ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ошибки Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ рСкомСндуСтся, этого Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ просто нСльзя.

Понимая, насколько Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ выпускныС экзамСны ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ высокиС Π±Π°Π»Π»Ρ‹, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ часто ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ сном, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…ΠΎΠΌ. ВсС свободноС врСмя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.

Как ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 11 класс ΠΎΡ‚ АлСксандровой

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСскоС пособиС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя 42 Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… упраТнСния. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… располоТСны ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΈ навигация ΠΏΠΎ сайту Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ школьникам быстро ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

  • ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π°Π΄ ошибками;
  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ затруднСния;
  • Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ всС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠΌΠ°;
  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ успСваСмости ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, Π½Π΅ сниТая ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π“Π”Π— ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ выпускным экзамСнам, вСдь ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ повторСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, нСравСнств, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ИспользованиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° послС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹

Часто Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π±ΠΈΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 11 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлСксандрова Π›.А.Β», ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² аттСстат ΠΎ срСднСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Они ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, насколько ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ содСрТит. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ рСбята ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ· школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;
  • ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡;
  • Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ всСх Π’Π£Π—Π°Ρ… Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… курсах студСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ связанныС с Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ освоСны Π² школС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ часто ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² памяти ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ нахоТдСния искомых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ АлгСбрС для 11 класса ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлСксандрова Π›.А. Π½Π° 5

Автор: АлСксандрова Π›.А..

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

МнСмозина 2016-2019

Выпускники Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ стрСсса ΠΈΠ·-Π·Π° близящихся экзамСнов. ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ трудности Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ считаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых слоТных. Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ АлСксандрова (МнСмозина)Β» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ школьникам быстро ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ свои знания ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ составлСнному пособию – это максимально эффСктивный способ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ свой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ владСния дисциплиной, ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбС упорство ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅ΡƒΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ПониманиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² своих силах, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пригодится ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ врСмя ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² дальнСйшСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ПособиС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² тСхничСскиС унивСрситСты ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… конкурсах ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°Ρ….

ΠŸΠ»ΡŽΡΡ‹ ΠΎΡ‚ примСнСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 11 класса Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΎΡ‚ АлСксандровой

УсСрдныС занятия ΠΏΠΎ пособию ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстро Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ высоких Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ растущиС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ. Π“Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ закономСрностСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ интСрСс ΠΊ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ² ΠΊ доскС. Π£ Π“Π”Π— Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько вСсомых прСимущСств:

  • Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹;
  • ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ понятныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;
  • ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ поиск Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π² пособии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ школьники, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стрСмятся ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ успСхами Ρ‡Π°Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ с Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ домашнСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. УчитСлям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ сборник Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, вСдь список ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ускоряСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ учСничСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΈ экономит врСмя.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°

Π’ пособии ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ 42 ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Школьники смогут Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ задания. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

  1. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ экзамСну.
  2. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² школС.
  3. Быстро ΠΈ качСствСнно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ домашниС задания.
  4. ΠžΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ практичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Β«Π“Π”Π— ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 11 класс Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ АлСксандрова Π›. А. (МнСмозина)Β» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ выполняСт трСбования ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… стандартов. Благодаря этому пособиС ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для использования вмСстС со сборником Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° для

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ пособиС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ учащихся, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «НСлин Π•.П., Π›Π°Π·Π°Ρ€Π΅Π² Π’.А. АлгСбра ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. 11 класс: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈΒ» (ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «ИлСкса»), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ учащихся ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π•Π“Π­ ΠΈ Π“Π˜Π.
ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ особСнности ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ сборника ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚:
1. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ содСрТит ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ всСму курсу Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 11 класса, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.
ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ рассчитаны Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ β€” Π½Π° 25β€”40 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ уровня ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ учащихся.
2. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ позволяСт ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ задания распрСдСлСны ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ уровням слоТности А, Π‘ ΠΈ Π’. Задания уровня А ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для учащихся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня, Π° задания ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π‘ ΠΈ Π’ β€” для учащихся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня. Задания уровня Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для учащихся, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ интСрСс ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для использования Π² классах, ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ…, гимназиях ΠΈ лицСях с ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²Π° располоТСнных рядом Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° доскС), поэтому Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ достаточно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π΅.
3. Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ домашниС ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ практичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, содСрТащиС творчСскиС, нСстандартныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слоТности. Π­Ρ‚ΠΈ задания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ объСмС ΠΈΠ»ΠΈ частично ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ учащимся Π² качСствС Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ задания для провСдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. По ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ учитСля Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ задания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ домашним ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ приводятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.

Π‘ΠžΠ”Π•Π Π–ΠΠΠ˜Π•
ΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’ΠžΠ”ΠΠΠ― И Π•Π• ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•ΠΠ•ΠΠ˜Π• 5
Π‘-1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ нСравСнств 5
Π‘-2. ВычислСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² числовых ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 7
Π‘-3. Асимптоты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 9
Π‘-4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… 12
Π‘-5. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСмСнтарных ΠΈ слоТных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ 15
Π‘-6. ГСомСтричСский ΠΈ мСханичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ 18
Π‘-7*. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ асимптот Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (домашняя ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) 22
K-l(KII-l). ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ 23
Π‘-8. ИсслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ экстрСмумы 27
0-9. ИсслСдованиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, логарифмичСских ΠΈ стСпСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ экстрСмумы 29
Π‘-10*. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (домашняя практичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) 31
Π‘-11. НахоТдСниС наибольшСго ΠΈ наимСньшСго Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 32
Π‘-12*. Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния (домашняя ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) 35
К-2 (КП-2) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ 36
Π‘-13. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ тоТдСств с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ 39
Π‘-14. Π’Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Π°Ρ схСма исслСдования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 40
Π‘-15. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств ΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ нСравСнств 41
(КП-3). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств 43
Π˜ΠΠ’Π•Π“Π ΠΠ› И Π•Π“Πž ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•ΠΠ•ΠΠ˜Π• 45
Π‘-16. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Π°Ρ. ВычислСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… 45
Π‘-17. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π». ВычислСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ плоских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ 48
Π‘-18. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° 50
Π‘-19*. Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния (домашняя ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) 53
К-3 (КП-4). ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» 57
Π­Π›Π•ΠœΠ•ΠΠ’Π« ΠšΠžΠœΠ‘Π˜ΠΠΠ’ΠžΠ Π˜ΠšΠ˜, Π’Π•ΠžΠ Π˜Π˜ Π’Π•Π ΠžΠ―Π’ΠΠžΠ‘Π’Π•Π™ И БВАВИБВИКИ 61
Π‘-20. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 61
Π‘-21. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ суммы ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ произвСдСния 64
Π‘-22. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Бвойства Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов 66
Π‘-23*. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ΅ (домашняя ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) 68
Π‘-24. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ИспользованиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии вСроятности 70
Π‘-25. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ слоТСния ΠΈ умноТСния вСроятностСй 72
Π‘-26. БтатистичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности. ГСомСтричСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности 75
Π‘-27. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ осущСствлСния хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· нСзависимых событий. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ 78
Π‘-28. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ статистикС. Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. ЧисловыС характСристики рядов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… 80
К-4 (КП-5) ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, статистика 83
ΠšΠžΠœΠŸΠ›Π•ΠšΠ‘ΠΠ«Π• Π§Π˜Π‘Π›Π 87
Π‘-29. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ комплСксного числа. ДСйствия с комплСксными числами Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ 87
Π‘-30. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ комплСксного числа. ГСомСтричСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ комплСксных чисСл 90
Π‘-31. ВригономСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° комплСксного числа 93
Π‘-32*. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с комплСксными числами (домашняя ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°) 96
К-5 (КП-6). ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа 97
Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π—ΠΠ¦Π˜Π― И ΠžΠ‘ΠžΠ‘Π©Π•ΠΠ˜Π• Π‘Π’Π•Π”Π•ΠΠ˜Π™ ΠžΠ‘ Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π―Π₯, НЕРАВЕНБВВАΠ₯ И ИΠ₯ Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠΠ₯ 101
Π‘-33. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств ΠΈ ΠΈΡ… систСм 101
Π‘-34. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ 104
К-6 (КП-7). ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСдСний ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств ΠΈ ΠΈΡ… систСм 105
К-7 (КП-8). Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ курса Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 108
ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« 112
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ 112
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ домашним ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ 120
Π›Π˜Π’Π•Π ΠΠ’Π£Π Π 136
ΠŸΠ Π˜Π›ΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π•. ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ тСматичСскоС ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ курса Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² 11 классС ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ НСлина Π•.П., Π›Π°Π·Π°Ρ€Π΅Π²Π° Π’.А. (ΠΈ распрСдСлСниС ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚) 137

ПособиС содСрТит ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΡ…ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «АлгСбра ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. 11 класс: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈΒ» Π•.П. НСлина, Π’. А. Π›Π°Π·Π°Ρ€Π΅Π²Π°. ПособиС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ для самообразования, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π•Π“Π­. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ состоят ΠΈΠ· 6 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слоТности ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащихся.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ АлгСбра 11 класс

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° АлгСбра 11 класс, ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для провСдСния Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… контроля Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².Β 


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π” Π— ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния»

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.

2.

3.

4.

5.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.

2.

3.

4.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

3 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.

2.

3.

4.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.

2.

3.

4.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

5 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.

2.

3.

4.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

6 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.

2.

3.

4.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

7 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1. ;

2. .

3.;

4. .

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

8 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

1.;

2. .

3.

4. .

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму:

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  БСсконСчно ΡƒΠ±Ρ‹Π² прогрСссия»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Β»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ† нСравСнства»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«C Π  β„–1 11 класс»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π½Ρ‹Π΅ уравнСния»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  ЛогарифмичСскиС нСраввСнства»


ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°

Β«Π‘ Π  ЛогарифмичСскиС уравСния»

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. АлгСбра 11 класс. УМК Π¨.А. Алимов ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
1

1. Бколькими способами ΠΈΠ· числа 25
учащихся класса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ старосту ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΎΡ€Π³Π°?

2. Бколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пятизначных чисСл
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 0,9,8,7,6,5?

3. Бколькими способами ΠΈΠ· 8 Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄ΠΈΡƒΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ прСдсСдатСля, Π΅Π³ΠΎ замСститСля ΠΈ сСкрСтаря?

4. Бколькими способами ΠΈΠ· 15 ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΡƒ?

5. Найти Π°); Π±); Π²).

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) =
25; Π±) (Ρ… – 1) = 42

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
2

1. Бколькими способами ΠΈΠ· числа 24
учащихся класса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ…?

2. Бколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пятизначных чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 9,8,7,6,5,4?

3. Бколькими способами ΠΈΠ· 12 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ…
ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ расписаниС ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ²?

4. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ
Π±ΡƒΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· сСми Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ², выбирая Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΠΈΠ½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ?

5. Найти Π°); Π±); Π²).

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) =
30; Π±) (Ρ… – 2) = 28

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
3

1. Бколькими способами ΠΈΠ· числа 30
учащихся класса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ старосту ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΎΡ€Π³Π°?

2. Бколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 0, 1, 2, 3, 4?

3. Бколько сущСствуСт способов для
обозначСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ² A, B, C, D, E, F, M, N Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½
Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

4. Бколькими способами ΠΈΠ· 25 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
класса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ пятСрых для участия Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Ρ‚Π΅?

5. Найти Π°); Π±); Π²).

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) =
42; Π±) (Ρ… – 3) = 50

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
4

1. Бколькими способами ΠΈΠ· числа 28
учащихся класса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ…?

2. Бколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 1, 2, 3, 4, 5?

3. Бколькими способами ΠΈΠ· 15 ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ…
ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ расписаниС ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ²?

4. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ
Π±ΡƒΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· пяти Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ², выбирая Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пятнадцати ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ?

5. Найти Π°); Π±); Π²).

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) =
56; Π±) (Ρ… + 3) = 32


Β 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс «ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ», НаибольшСС ΠΈ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ», «ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² пространствС» | ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (11 класс):

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β„–1

Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² пространствС

1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1.Β Π”Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ {–3; 1; 4} ΠΈ {2; –2; 1}.

НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Β = Β + .

2.Β Β Β Β Β Β Β Β Π”Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ {8; –4; 2}, {0; –3; –2} ΠΈ {2; 0; 1}.

НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° .

3.        НайдитС значСния Ρ‚Β ΠΈ ΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

{Ρ‚; –2; 3} ΠΈ {–8; 4; ΠΏ} Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

4. Π”Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ {2; –5; –2}, {–4; 3; –2}.

Π°)Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Β ΠΈ Β ?

Π±)        ВычислитС .

5.        А(4; 7; –4), Π’(–4; 5; –3), Π‘(2; –1; 3). НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ DΒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ABCD.

6.Β Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ABCDΒ β€” ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ссли А(–2; 1; –2), Π’(0; –2; 4), Π‘(3; 4; 6),D(1; 7; 0).

7.Β Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(–4; 6; –3), Π’(7; –3; 5), Π‘(–5; –4; 0), D(3; 0; –5)..

Найти:

1) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

2) расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ B ΠΈ А

3) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сСрСдины Π  ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π‘Π’

4) Β 

5) ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ

6) Β 

8. Π”Π°Π½ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ с измСрСниями 3; 4 ; 5.

1) Найти ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅Π΄Ρƒ прямыми АА1 ΠΈ прямой ОР, Ссли О – Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ основания, Π° Π  сСрСдина Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° А1Π”1.

2) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямой Π Π’1 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (АВБ).

3) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ прямыС Π’1Π‘ ΠΈ ОР пСрпСндикулярны?

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β„–1

Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² пространствС

2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1.Β Β Β Β Β Β Β Β Π”Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ {–2; 2; 2} ΠΈ {1; –1; 4}.

НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Β =  – .

2.Β Β Β Β Β Β Β Β Π”Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ {3; 2; 0}, {9; 0; 3} ΠΈ {2; –5; 4}.

НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° .

3.        НайдитС значСния Ρ‚Β ΠΈ ΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

{–3; 2; ΠΏ} ΠΈ {Ρ‚; –6; –3} Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

4.Β Β Β Β Β Β Β Β Π”Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}.

Π°)Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Β ΠΈ Β ?

Π±)        ВычислитС .

5.        А(3; 8; –2), Π’(–4; 5; –1), Π‘(2; –1; 1).НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ DΒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ABCD.

6. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ABCDΒ β€” Ρ€ΠΎΠΌΠ±, Ссли  А(11; 3; 5), Π’(5; 3; –7), Π‘(–5; –5; –11), D(1; –5; 1).

7. Π”Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(4; –6; 3), Π’(–5; 2; –5), Π‘(0; –3; –4), D(–6; –3; 0).

 Найти:

1) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

2) расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ А ΠΈ D

3) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π₯ сСрСдины ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π‘Π’

4) Β Β 

5) ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ

6) Β 

8.Β Β Π”Π°Π½ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ с измСрСниями 2; 4 ; 6.

1) Найти ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅Π΄Ρƒ прямыми АА1 ΠΈ прямой ОР, Ссли О – Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ основания, Π° Π  сСрСдина Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Π‘Π”.

2) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямой РА1 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (АВБ).

3) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ прямыС АБ ΠΈ ОР пСрпСндикулярны?

Oak Meadow High School — УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ дистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Advanced Study Project (ASP) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ студСнтам Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ акадСмичСском, ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ исслСдовании ΠΏΠΎ ΠΈΡ… собствСнному Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρƒ, получая ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡΡΡŒ ΠΊ слоТной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ ΠΈ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ врСмя этого односСмСстрового (0,5 ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° (1 ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚) студСнтам прСдоставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ интСрСсов, работая ΠΊΠ°ΠΊ с мСстным наставником, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠžΡƒΠΊ-ΠœΠΈΠ΄ΠΎΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проводят ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ этап. процСсс формирования ΠΈ Π΄ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΡ… прСдлоТСния, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° схСмы ΠΈ листа планирования, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свой Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ свСрстникам ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… студСнчСских ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° сСрии сСминаров ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Oak Meadow (Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ студСнты дСлятся своими Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ).

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Oak Meadow, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этой Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ; ВзимаСтся ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° Π·Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ курс, сСмСстр ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ сСмСстр Π½Π° протяТСнии всСй своСй ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² Oak Meadow.БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°: акадСмичСский ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄. ( ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚, Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ курсы Oak Meadow. ВрСбуСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° заявки.)

Academic Advanced Study: Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Academic Advanced Study Project учащиСся ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ процСссС, основанном Π½Π° исслСдованиях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„ΠΎΠ»ΠΈΠΎ экспСримСнтов ΠΈΠ»ΠΈ эссС, ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. .Π’Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ интСрСсов, Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ истории. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ источники Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΠΌΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ внСшнюю ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, исслСдования ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, графичСскиС Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹, Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρƒ ΠΈ Ρ‚. Π”. Наши ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ со студСнтами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ интСрСсы ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ руководящиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ для ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния студСнты тратят ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 4 Π±Π°Π»Π»Π°.5 часов Π² нСдСлю для получСния практичСского ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ срСдС. Благодаря наставничСству ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ спСциалиста студСнты ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… дисциплинах: ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ искусство, рСмСсла ΠΈ рСмСсла, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ плотничСство ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, ткачСство, сСльскоС хозяйство, кулинария, кинопроизводство, бизнСс ΠΈ бухгалтСрский ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚, Π²Π΅Π±-Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π€ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π», Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ часы Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ достиТСния, ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ наставника ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ эссС, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ обучСния ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠ±ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.

Π“ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС: Π“ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС позволяСт студСнтам Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² сСбС прСимущСства акадСмичСской ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ практичСскоС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° мСстС с акадСмичСскими исслСдованиями, написаниСм ΠΈ прСзСнтациями. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для объСдинСния акадСмичСских, ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ творчСских элСмСнтов ΠΈΠ»ΠΈ для объСдинСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ обучСния ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ заявки ASP здСсь>

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² 11 классС: основной ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈ курсы

К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚ 11-ΠΉ класс, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ нСсколько основных матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° курсах Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… расчСтов.ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС учащиСся 11 класса ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ основных понятий, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскиС выраТСния; Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹, Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ отчислСния; Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ комплСксныС числа; ΠΈ статистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹.

Однако матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ 11-Π³ΠΎ класса, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ слоТности ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… учащихся ΠΈ стандартов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ стран — Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ свой курс ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния, ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… курсах, Π° срСдниС студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ II.

ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³ΠΎΠ΄ послС окончания ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСсторонними знаниями ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ основных матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для получСния Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ образования Π½Π° унивСрситСтских курсах ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, статистики, экономики, финансов, СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ способностСй ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ этому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ: ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ, срСдний ΠΈΠ»ΠΈ ускорСнный, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ свой собствСнный ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ основных понятий, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 11 класса.

УчащиСся, проходящиС ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ курс, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ Π² дСвятом классС ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ I Π² 10-ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ II, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π² 11-ΠΌ классС, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся, проходящиС курс ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ I Π² дСвятом. Π² 10-ΠΌ классС ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ II, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² 11-ΠΌ классС ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅.

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»ΠΈ всС пСрСчислСнныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ 10-Π³ΠΎ класса ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 11-классник

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, нСзависимо ΠΎΡ‚ уровня способностСй ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ понимания основных ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π² этой области, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ связаны с Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ статистикой ΠΈ финансовой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π’ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскиС выраТСния; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния, нСравСнства ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния; ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями; ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ логарифмичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния; ΠΈ практичСскоС использованиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΠ± остаткС, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎ мноТитСлях ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свойства ΠΈ прилоТСния тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…; ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ коничСскиС сСчСния, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ синуса ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ косинуса; исслСдуйтС уравнСния ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ тригономСтричСскиС ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся статистики, студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ; ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ; ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ с использованиСм биномиального, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, t-распрСдСлСния Π‘Ρ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ подсчСта, пСрСстановок ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ; ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ распрСдСлСния вСроятностСй; ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

На этой страницС указатСля Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ссылки Π½Π° всС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов для слоТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ слагаСмыС, 3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ слагаСмыС, 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ слагаСмыС, слоТСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, дСсятичноС слоТСниС, сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. .

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с основными ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ слоТСния (суммы Π΄ΠΎ 18).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ добавлСния

ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² слоТСнии 3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл вмСстС с этими ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ листами, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 4- ΠΈ 5-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ слагаСмыС

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС с 4- ΠΈ 5-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 3 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмых

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ столбца с 3 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмыми 1, 2, 3 ΠΈ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

БмСсь слоТСния ΠΈ вычитания: базовая

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ числовыС строки Π½Π° этой страницС содСрТат смСсь основных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями.

Бвойства слоТСния

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы для обучСния студСнтов ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ассоциативным свойствам слоТСния.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ слоТСния

Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих листов для Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ слоТСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ².

БСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² слоТСния-вычитания

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ сСмСйства основных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², числовыС связи ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² для слоТСния ΠΈ вычитания.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π˜Π³Ρ€Π° Π½Π° сумму (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅)

На этих ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… досках учащиСся Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ суммС.

АлгСбра ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ алгСбраичСскиС выраТСния, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ нСзависимыС / зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² уравнСниях, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с нСравСнствами ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π£Π³Π»Ρ‹: Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ измСрСния

ИспользованиС транспортира для измСрСния прямых, острых ΠΈ Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

Π£Π³Π»Ρ‹: Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² гСомСтричСских концСпциях, связанных с Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ A = 1/2 x (b x h) для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ

ВычислитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…) Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π° этих листах.

Π―Ρ‰ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ «ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ усы»)

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ статистикС ΠΈ создании Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ усами. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Q1, Q3, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹, минимального ΠΈ максимального Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€ΠΈ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°)

ΠšΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам с Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, мСсяцами, нСдСлями ΠΈ днями Π² ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π΅.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы вмСстимости

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы объСма ΠΈΠ»ΠΈ вмСстимости (Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ).

ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ: радиус, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ радиус окруТности; Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы окруТности ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для раскраски ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ

Π Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΡŒΡ‚Π΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π² соотвСтствии с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ клавишСй Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (австралийский)

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² подсчСтС австралийских Π΄Π΅Π½Π΅Π³.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (канадский)

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡΡˆΠ΅ΠΊ, психов, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ², пятак ΠΈ дСсятицСнтовиков с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов канадской Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (британскиС Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹)

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ пСнсы, ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ‚Π²Π΅.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (БША)

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² подсчСтС амСриканских Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ, пятак, Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°ΠΊΠΈ).

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы подсчСта 0–30 (ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой)

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎ 30.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы счСта (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ)

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…-, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…- ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ числовыС строки, скаТитС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ пропуститС счСт.

Daily Math Review

На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов для Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ повторСния (Β«Math BuzzΒ»), Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для классов с 1 ΠΏΠΎ 5.

Daily Word Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π’ этой области Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для классов с 1 ΠΏΠΎ 5.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ прСдстоит Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ сотни графичСских тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с большим количСством мСста для дСмонстрации своих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл с разрядами дСсятых, сотых ΠΈ тысячных Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

ДСсятичноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик с дСсятичными числами.

ДСсятичноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ дСсятичныС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ произвСдСния.

ДСсятичныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

ИмСнованиС ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с дСсятичными числами.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы дСлСния: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы основных Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ мСроприятия.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСлСния: Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ дСлСния

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ с 2-, 3- ΠΈ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ.

УравнСния (базовая Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°)

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простыС алгСбраичСскиС уравнСния ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π§Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с показатСлями

НайдитС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° этих ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах ΠΈ ​​карточках с заданиями.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ наибольшиС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ наимСньшиС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ)

УмСньшСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, упорядочиваниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ сравнСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ основных Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… полос, манипуляторов Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: слоТСниС

НайдитС суммы Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с дробями с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ дробями с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа. МногиС ΠΈΠ· этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с графичСской модСлью, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Fractions: Mixed Numbers

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа. МногиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ тСкстовыС задания.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

РаспСчатайтС эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… дробях.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° со стрСлками ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ упраТнСния с Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ стрСлками для развития Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ: гистограммы

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ гистограммы Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах ΠΈ β€‹β€‹ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопросы.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

РасскаТитС ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах ΠΈ β€‹β€‹ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопросы.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ — это особый Ρ‚ΠΈΠΏ числовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт частоту Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах ΠΈ β€‹β€‹ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопросы.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

АнализируйтС ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах ΠΈ ​​отвСчайтС Π½Π° вопросы.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅, мСньшС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ числа большС, мСньшС ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ сотСн

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ этими ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ с разрядами, сотнями ΠΈ дСвяноста дСвятками.

Π―Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ эти поля Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ поля ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».

НСравСнства

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ нСравСнства. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ нСравСнства с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, одноэтапным ΠΈ двухэтапным нСравСнством.

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅)

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.

НаимСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ (НОК)

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ наимСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, сСгмСнты, Π»ΡƒΡ‡ΠΈ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ прямых, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ…, Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ…, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ пСрпСндикулярных линиях.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ кроссворды

Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ кроссворды.

Math Riddles

Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

ΠžΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΈ для матСматичСских рассказов

На этой страницС Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΈ для чтСния Π½Π° всю страницу. УчащиСся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠ² для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Они Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Β«ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅Β» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для срСдних (срСдних) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

ВычислитС срСднСС ΠΈΠ»ΠΈ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, МСдиана, Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΈ Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

Measurement Index

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ измСрСния, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: CM, MM ΠΈ M

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ мСтричСскиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ измСрСния: сантимСтры, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹, ярды, Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ амСриканских Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ; Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ ярды.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСса ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ измСрСния Смкости Π² Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСса ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² срСднСй школС

Π­Ρ‚Π° индСксная страница свяТСт вас с дСсятками Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² срСднСй школС Π½Π° этом сайтС. Π’Π΅ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ нСравСнство, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Minute Math Drills

Листы ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ для Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния.

ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ студСнтам Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ числа.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Бвойства)

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ± ассоциативных, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ тоТдСствСнных свойствах умноТСния.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

РаспСчатайтС эти Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ студСнты ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² качСствС справки.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умноТСния: Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ

Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умноТСния: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€.

БСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² умноТСния-дСлСния

Бвязи основных чисСл, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ для дСлСния ΠΈ умноТСния.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: сСточноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2-, 3- ΠΈΠ»ΠΈ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ ​​сСткой.

Mystery Graph Art

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ упорядочСнныС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ.

Mystery Math Pictures

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ.

Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎ числам (сСкрСтныС числа)

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ подсказки, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ СТСнСдСльноС сСкрСтноС число.

ЧисловыС строки

ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы числовых строк для обучСния счСту, слоТСнию, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ, числовым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°ΠΌ, дробям ΠΈ дСсятичным Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: скобки ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹; ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ плоскости

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ плоскости ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π² сСрии. (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄.)

Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹: Число

УчащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² этих ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°Ρ….

Π’Ρ‹ΠΊΡ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ: Рисунок

УчащиСся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ изобраТСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ….

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

Листы ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° этих листах.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹; стандартная ΠΈ развСрнутая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°; ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ составныС числа

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ различиях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ простыми ΠΈ составными числами. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ простыС числа ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚Π° ЭратосфСна.

Листы с ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы вСроятности

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Puzzle Match Math Games

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ соотвСтствовали Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², занятий Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с QR-ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ

УчащиСся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ iPad ΠΈΠ»ΠΈ смартфон для сканирования QR-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² сравнСнии ΠΏΠ°Ρ€ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ пСрСнос

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

РимскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ римскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих распСчатываСмых листов ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы округлСния чисСл

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… дСсятков ΠΈ сотСн.

Научная запись

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° сСкрСтного ΠΊΠΎΠ΄Π°

На этих листах студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для дСкодирования сСкрСтных чисСл Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ с пропуском Π½Π° 100 сСкунд

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ студСнтов Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с пропуском Π½Π° сотни.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСт ΠΏΠΎ 10 с

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ счСт ΠΏΠΎ дСсяткам с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСт Π½Π° 11 сСкунд

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ подсчСта ΠΏΠΎ 12 с.

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ пустыС поля ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, считая ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ счСта Π½Π° 25 сСкунд

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ счСта Π½Π° Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ сСкунд Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дСньги.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ счСта Π½Π° 2 сСкунды

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти распСчатки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ студСнтов ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ счСт с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π²Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСт Π½Π° 3 сСкунды

Набор Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов Π½Π° этой страницС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ студСнтам Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСт ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ

Если Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² счСту ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСт ΠΏΠΎ 5 шСк.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ студСнтов ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ пятакам ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ пятСркам.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Β«Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹, пСрСворачивания ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹Β»

Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹, сдвинуты ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹.

Наклон

На этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, упорядочСнныС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для вычислСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

НазовитС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΊΡƒΠ±Ρ‹, сфСры ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹.

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ мноТСство ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ разряда, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ / Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ запись чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 1, 2, 3 ΠΈ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ссылки Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ вычитания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл; ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих распСчатываСмых листов ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности

РассчитайтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы симмСтрии

НайдитС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ симмСтричныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ симмСтричныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Tally Marks

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ счСтным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ показания Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ЦСльсия ΠΈ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° ΠΈ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ

УпраТнСния с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ для обучСния счСту, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ слоТСнию ΠΈ простому Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы тСссСляции

НаучитС учащихся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ врСмя с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, часа ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ часа.

ВрСмя: ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°)

На этой страницС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы матСматичСских Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π’Π΅Π½Π½Π°.

ОбъСм — Π“Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы содСрТат изобраТСния Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ².Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ….

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ

РасчСт объСма Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ «счСтныС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈΒ», ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, конусы, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈ сфСры.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами (ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ)

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами (ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅)

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уровнях обучСния.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами (нСсколько шагов)

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами состоят ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… этапов ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ учащихся Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы слоТСния

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° всС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов слоТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, слоТСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, 3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, гистограмм ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ 2, 3, 4, 5, 10, 25 ΠΈΠ»ΠΈ 100 сСкунд.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы вычитания

Π’ΠΎΡ‚ индСксная страница, которая содСрТит ссылки Π½Π° всС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ вычитания нашСго Π²Π΅Π±-сайта.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ

Π­Ρ‚Π° страница содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частичный ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ Π½Π° S.T.W.

ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π΅Π±-сайта

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ всСх Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, английскому языку, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ, Ρ„ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, СстСствСнным Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ общСствСнным Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° этом Π²Π΅Π±-сайтС.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструкции ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Math Workshop — Core Inspiration

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классных ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ задания Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ всСму классу. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π² срСдС, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° учащихся, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, наши студСнты Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ обучСния. К соТалСнию, учитСля часто Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сСбя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ для поддСрТания качСствСнной Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ подавлСнности являСтся использованиС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСский сСминар, Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ 5-ΠΉ дСнь, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ сСминар ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ сСминар Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня.


Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская мастСрская?

Math Workshop — это структура, которая позволяСт студСнтам ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ матСматичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС стратСгии Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ посрСдством устного ΠΈΠ»ΠΈ письмСнного ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ структура матСматичСского сСминара ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ учащимся участиС Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Math Workshop Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

  • ЕТСднСвная Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (10-15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚)
  • Мини-ΡƒΡ€ΠΎΠΊ (10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚)
  • М.A.T.H. врСмя ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ (40 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚)
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ (5-10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚)

ЕТСднСвная Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° учащимся прСдлагаСтся ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ спирали ΠΈ рутинная ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° со слоТными Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ повторСния для достиТСния мастСрства. Π’Π°ΡˆΠ΅ усвоСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ заинтСрСсованы Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΡƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ упраТнСния, ΠΊΠ°ΠΊ Число дня (Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ этот Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ здСсь).

Π’Π°ΡˆΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния для Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½ своСй сСссии сСминара.


Мини-ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь учащиСся ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² 5-10-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, Π²ΠΎ врСмя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ знакомятся с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ содСрТаниСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Khan Academy, Front Row ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… собствСнных Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², записанных с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта, ΠΊΠ°ΠΊ Educreations.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь.


M.A.T.H. ВрСмя ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ

ПослС Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ учащиСся проходят Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ сСссию, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ дСнь, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ задания, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π”. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ вас Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ инструкции.

Как это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ? Π­Ρ‚ΠΈ мСроприятия Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, станции ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

M — ВстрСча с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ вас Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ студСнтов ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΡ† ΠΈ нСбольшиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… совСтов ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ для матСматичСской мастСрской Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ совСтов ΠΏΠΎ эффСктивному ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ врСмя сСминара, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ этот пост.

Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС я ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с большим количСством ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄.

A — На вашСм мСстС

УчащиСся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ своих Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, модСлирования ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π­Ρ‚ΠΎ идСальноС врСмя для студСнтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ заданиями, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². БтудСнчСская Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² вашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся Π²ΠΎ врСмя сСминара ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ этот пост.

РСсурсы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ вашСго мСста Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

  • Листы для ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ обогащСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ нашСго внСдрСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ уравнСниям.
  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ с заданиями Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, тСкстовыми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, матСматичСским ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ написаниСм матСматичСских рассуТдСний.
  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² для примСнСния матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях ΠΈ обСспСчСния ΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.
  • Задания Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих занятий Π½Π° вашСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь.

T — Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

УчащиСся ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскими Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅Π±-сайтов ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Π΅Π±-сайты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ IXL, Xtra Math, Khan Academy, Quick Math, Hungry Fish ΠΈ Multiplication.com.

H — Π ΡƒΠΊΠΈ Π½Π°

УчащиСся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскиС рассуТдСния ΠΈ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, играя Π² матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащимся ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ» Β«ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Β» для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ матСматичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ совСты ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ успСха Π² матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь.


ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ студСнчСских Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ максимальной эффСктивности ΠΈ сосрСдоточСнности Π² классС, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащихся Π½Π° основС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ эти задания Π² Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ свСсти ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ баланс Π² Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ учащиСся ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю.

Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ шаблон расписания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ возмоТности для посСщСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ станции. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ этому Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρƒ расписания ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ стойки, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС подробности ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽ расписаниС, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь.


ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

УчащиСся находят врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± успСхах Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, достигнутых Π² этот дСнь, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своими мыслями устно ΠΈΠ»ΠΈ письмСнно. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.Π’ΠΎΡ‚ нСсколько способов ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°:

  • ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ: ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос с Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.
  • БовмСстноС использованиС доски: Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° доскС.
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅: Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅.
  • Exit Ticket: Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос Π½Π° доскС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ своим ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ со всСм классом: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π° ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ своим ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с классом.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° матСматичСской мастСрской

Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ я Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΠ» структуру Math Workshop Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ классС, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° стала ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… частСй дня.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСроприятиях. Π£ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся выросла, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, которая ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

МоС врСмя Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ минимально, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ.Π£ мСня большС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ± ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡΡŒ со студСнтами ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π½Π° ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.


Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Math Workshop, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΌΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ сообщСниями ΠΎΠ± этом мСтодичСском ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅.

Как провСсти сСминар ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² вашСм классС:
ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ M.A.T.H. ВращСния:
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ классом Π² Math Workshop:

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСский сСминар?

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ провСсти тСст-Π΄Ρ€Π°ΠΉΠ² Math Workshop Π² собствСнном классС, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ стартовый ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ Math Workshop ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ вопросами ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² коммСнтариях Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π’Π΅Π½Π΄ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ‚ΠΈ

ΠšΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚ ΠΌΠΈΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ? На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ. На ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ «ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ фокусом Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ стихийныС бСдствия), ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-источники Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹ для присоСдинСния ΠΈΠ»ΠΈ запуска совмСстных матСматичСских ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. .Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ здСсь рСсурсы ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ понравятся учитСлям ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.

ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ здСсь сайты матСматичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π±Π΅Π· использования ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ².

Math Goodies
Π˜Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 168 ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ использованиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ (PUMAS)
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ 71 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ рисованиС / ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ топографичСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, созданиС матСматичСских магичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ· пСска ΠΈ камня; ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ слову ΠΈΠ»ΠΈ названию.

БмСшиваниС Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ бСсплатных Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ учитСлям, родитСлям ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ Тизнь учащихся.Π’ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ активности пСрСчислСны матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, задСйствованныС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ.

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ сборник ΠΈΠ· 20 Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ для учащихся ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.

ДСнСТная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ для ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ бСсплатный сборник ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠΈΡ€Π° финансов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ руководство для учитСля с ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², страницами занятий ΠΈ совСтами для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ матСматичСская Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ°
Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ со всСго БША создавали Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ большС Π½Π΅ дСйствуСт, Π½ΠΎ Π·Π°Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ источником Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅

Π’Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ матСматичСскиС задания со студСнтами; упраТнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для исслСдования Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ классС, нСбольшой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅
На этом сайтС прСдставлСны ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Google ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ЗСмля Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅; ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ описанию Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прилагаСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΉΠ» Google ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ЗСмля.УчащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ большиС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ расстояния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ фактичСскиС расстояния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Google ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ЗСмля. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… слоТных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ поля ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ сСтСй ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, рисуя Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ острова. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ сфСричСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, измСряя ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², построСнных Π² глобальном ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ изобраТСния Google ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ЗСмля. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для опрСдСлСния объСма Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈ просмотрС ΠΈ ΠΏΠ°Π½ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ большиС числа Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… обозначСниях, Β«Π²Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒΒ» Π½Π° ЭвСрСст. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ пропорциях, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ курсы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ суммы Π² Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π΅, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡ ΠΏΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ.

FEMA Disaster Master
FEMA прСдставляСт мноТСство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ стихийных бСдствий. Π—ΠΎΠ½Π° бСдствия простым языком ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ статистику ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ бСдствия.

NOAA Weather Education
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы Π² этой области ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мСтСорологичСской слуТбы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ сводки суровой ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.

Math-kitecture
Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… мСроприятий ΠΏΠΎ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Β«ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этаТа Π² классС».

Plane Math
Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ проСктирования самолСтов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ СстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅
Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ, оТивляя Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

БотрудничСство ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Math ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ студСнтами ΠΈ профСссионалами со всСго ΠΌΠΈΡ€Π°.

БовмСстныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ CIESE
ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сбор ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² области ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ СстСствСннонаучного образования.

Math Forum БовмСстныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹
Math Forum пСрСчисляСт Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ совмСстныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ сбору Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ассоциация матСматичСских ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ²
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС профСссионалов-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ студСнтов Π² Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ обстановкС для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ интСрСсными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ учащихся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π² Education World

ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с функциями Education World, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, со ссылками Π½Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-источники Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС сайты ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°.

ΠžΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€
УчащиСся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ собранныС ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅.

Бколько это стоило 100 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄?
УчащиСся ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½ Π·Π° столСтиС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-источники Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ОбновлСно 18.11.2016

30 Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ

Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Но ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скучной! Π­Ρ‚ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ всС ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Π° для изучСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². МногиС ΠΈΠ· этих ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ матСматичСским концСпциям, поэтому Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ нСсколько, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вскорС ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ….

1. Π‘Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ мСшки с Ρ„Π°ΡΠΎΠ»ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ ячСйки разрядами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, дСсятки ΠΈ сотни.Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ мСшки с Ρ„Π°ΡΠΎΠ»ΡŒΡŽ Π² мусорныС Π²Π΅Π΄Ρ€Π°, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈ смотрят, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство ΠΎΠ½ΠΈ создали.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: сСдло для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сорта / бросок Π½Π° мСсто

2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

ЧисловыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ прСкрасно подходят для всСвозмоТных матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ мСроприятий. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ достаточно большой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Π» для Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ). Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ снова ΠΈ снова.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ДСтство ΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚

3.НарисуйтС красочный сад матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сколько матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Π΅! Для этого Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ простой Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ с 10 ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ лСпСстками, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ) Π² сСрСдинС, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ лСпСстки ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Tinker About

4. ПопаданиС Π² Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ? УчащиСся Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ мячи Π² Ρ†Π΅Π»ΡŒ, составляя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ анализируя свои броски ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ двиТСния.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π­ΠΌΠΈ ЛСмонс

5. Π’Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° мусором

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ своСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, попроситС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π² этом). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ нСбольшиС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ‹. Они ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сСбя настоящими искатСлями сокровищ!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Edventures With Kids

6. Π‘Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ кости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ пСрСмСститС

ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² нСбольшом подсчСтС ΠΈ слоТСнии чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² дСйствия.ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ дСйствия, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π² ладоши ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ нСбольшой дСрСвянный брусок, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ вмСстС с ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅) ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π‘Π°Π³Π³ΠΈ ΠΈ Π‘Π°Π΄Π΄ΠΈ

7. Π£Π΄Π°Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ мячу, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ

Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ это понравится! Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΌΡƒ для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Whack-a-Mool 10 с ΠΎΠ±ΡƒΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для ΠΏΠΈΠ½Π³-ΠΏΠΎΠ½Π³Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ мячу, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… вычитания.Π’Π°ΠΊ вСсСло!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

8. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ всплСск водяными ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ

Для этого Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΎΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ просто ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅!) Π‘ водяными ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ выноски с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 20 (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅). На дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ нарисуйтС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² большом ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти Ρ„ΡƒΡ€ΠΎΡ€!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π―Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ для ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ

9.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ врСмя Π½Π° гигантских часах

НарисуйтС Π½Π° дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ гигантский Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚ с часами ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ часовыми ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ стрСлками, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ врСмя ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ стали часами. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС элСмСнты, добавляя ΠΈΠ»ΠΈ вычитая ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. («БСйчас 23 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ спустя!Β»)

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ВворчСскиС сСмСйныС развлСчСния

10. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ свои Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠ°Ρ‡ΡŒΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΈ

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°Π·Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ΅Π½Π³ΡƒΡ€Ρƒ.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠΊΠΎΡ„Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈ

11. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ свои матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ сСтку, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° любой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ матСматичСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ сСйчас Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅. (Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ использовал ΠΌΠ°Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ; Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Π΅ Π½Π° дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅.) Π”Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ ΠΊ Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны доски. ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΏΠ΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ тапас

12. ЗапуститС Π³ΠΎΠ½ΠΊΡƒ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ дСтям ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΡ‚ΠΎ быстрСС всСх смоТСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дальшС. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠΊ ΠΎ Π±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСзависимо, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ свой Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ°ΠΌΠ°

13.ΠŸΠΎΠΉΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСский пляТный мяч

ΠŸΠ»ΡΠΆΠ½Ρ‹Π΅ мячи — это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ вСсСло Π² классС. НарисуйтС числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ листС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Sharpie, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ. ΠšΡƒΠ΄Π° Π±Ρ‹ Π½ΠΈ призСмлился ΠΈΡ… большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚) эти Π΄Π²Π° числа, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ мяч ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: сСдло для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ класса / ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ пляТному мячу

14. Π’Π°Π½Ρ†ΡƒΠΉ с числами

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ нравится Β«Dance Dance RevolutionΒ», ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡƒΡ‚ Π² эту ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΡƒ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° экран ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 99. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π½ΠΎΠ³Ρƒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСсто дСсятков, Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ — Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° учатся!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Number Loving

15. Паз с ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

РасскаТитС дСтям ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… направлСниях ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСсСлых Ρ‚Π°Π½Ρ†Π΅Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ! ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Β«Π’Π°Π½Ρ†Π΅Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π΅Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: матСматичСскоС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

16. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, складывая Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ

ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ дСтям нравится просто складываниС Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ . ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ своС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСскими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ построят ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ башни Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠΈ!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Доска для ΡƒΠΆΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² дСтском саду

17. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ высоту Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° (лСстница Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°)

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹, ΡƒΠ·Π½Π°Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ самоС высокоС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ, Π½Π΅ отрывая Π½ΠΎΠ³.Бсылка Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ вас Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· шаги с бСсплатной распСчаткой.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠΎΡ‚ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ

18. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅

ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° свСТСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² основах ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π°ΠΌ (Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ) ΠΈ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΎΠΊΠ½Π°, ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ВворчСскиС сСмСйныС развлСчСния

19. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΡƒΡ…ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

.

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ нСсколько ΠΌΡƒΡ… Π² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, выбивая ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.Π’Π°ΡˆΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ это ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ понравится!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Creekside Learning

20. Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ вас ΠΌΠΈΡ€Π΅

Π’Π°ΠΊ просто ΠΈ вСсСло! Π Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ учащимся листы с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ…, гуляя ΠΏΠΎ школС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ находят Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ обводят Π΅Π΅ Π½Π° своСм листС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρ€Π°Π· ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: практичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

21.Π£ΠΊΡ€Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ с Π³Ρ€Π°Π±Π΅ΠΆΠΎΠΌ дополнСния

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡ΡŒΡ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π° мячСй принСсСт Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сумму. Π₯ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ мячи стоят большС всСго. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ послС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹

22. ΠŸΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π»ΡƒΠΆΠ°ΠΌ с числа Π½Π° число

Π’Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ нСсколько Π»ΡƒΠΆ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, Π² прямом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ пропуски.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: NurtureStore

23. ΠŸΠΎΠΊΡ€Π°ΡΡŒΡ‚Π΅ ΠΈ скройтС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ камня

Π Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ большим успСхом! ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ваш класс ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΏΡ€ΡΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ….

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: OT Toolbox

24. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСт Π½Π° доскС для классиков

Доску для классиков ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для вСсСлых ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ для подсчСта пропусков: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚, считая Π½Π° 2, 5, 10 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅, Π½Π°Π΄ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ сСйчас Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅.Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΏΠΎ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Math Geek Mama

25. Π¦Π΅Π»ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ бросайтС для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π»ΠΈΠΏΠΊΠΈΡ… Π΄Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ нарисуйтС рядом Π΄Π²Π΅ доски для дартса. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ дСлят числа — ваш Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Inspiration Labs

26. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅

НарисуйтС ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΡƒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ матСматичСскими уравнСниями.Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ кости ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· космоса Π² космос (ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ вСртятся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ). Если ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ мСсто. Если Π½Π΅Ρ‚, ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π°. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ настраиваСмыС матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° любом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅! ΠœΡ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

27. ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ UNO Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ свою ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρƒ UNO ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ! ΠΠ°Π·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠΊ, касаниС ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ³ ΠΈ Ρ‚. Π”.). Пока Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ выполняСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·.ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΠΎ любой, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ см. По ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚

28. Π‘Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΠΈΡ…, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΡˆΡŒ матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с использованиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² экономичны ΠΈ Π½Π΅ наносят Π²Ρ€Π΅Π΄Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС. УстановитС пустыС пластиковыС Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ с этикСтками ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ мяч, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ.Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ количСство ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свой счСт.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Play at Home

29. Π‘ΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚-ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ припасы Π·Π° нСсколько Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ сдСлайтС свой собствСнный курс для ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ простая ΠΈΠ³Ρ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ просто стрСмятся Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ наибольшСС (ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСС) число. Но Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, поставив уравнСния Π½Π° Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: My Catch a Star Classroom

30. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² старой ΠΈΠ³Ρ€Π΅

Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Тизнь своСму ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΡƒ Twister, добавляя числа! Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ€ΡƒΠΊΠ° 5Β», ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ€ΡƒΠΊΠ° 14–9Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Math Geek Mama

Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ способы пСрСдвиТСния Π² классС? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти 21 ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ кинСстСтичСскому Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ для самых Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

УчитСля Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сильной систСмы ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ.ΠŸΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ своим ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ спроситС совСта Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ WeAreTeachersHELPLINE Π² Facebook.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° домашнСго обучСния для 11 классов — Christianbook.com

{{{previewGroupItemText}}} {{# previewGroupItemTruncatedText}} {{{previewGroupItemTruncatedText}}} {{/ previewGroupItemTruncatedText}}
{{#previewGroupItemAuthor}}

{{previewGroupItemAuthor}} {{# previewGroupItemAdditionalAuthors}}, {{previewGroupItemAdditionalAuthors}} {{/ previewGroupItemAdditionalAuthors}}

{{/ previewGroupItemAuthor}}
{{#previewGroupItemAuthorLink}}
{{previewGroupItemAuthor}} {{# previewGroupItemAdditionalAuthors}}, {{previewGroupItemAdditionalAuthors}} {{/ previewGroupItemAdditionalAuthors}}
{{/ previewGroupItemAuthorLink}}
{{#previewGroupItemProductDetails}}

{{previewGroupItemProductDetails}}

{{/ previewGroupItemProductDetails}}

{{#previewGroupItemSalePrice}} Наша Ρ†Π΅Π½Π° {{previewGroupItemSalePrice}} {{/ previewGroupItemSalePrice}}
{{#previewGroupItemRetailPrice}} Розничная Ρ†Π΅Π½Π°: Розничная Ρ†Π΅Π½Π° {{previewGroupItemRetailPrice}} {{/ previewGroupItemRetailPrice}}
{{#previewGroupItemSavings}} {{previewGroupItemSavings}}
{{#previewGroupItemSavingsAmount}} ({{previewGroupItemSavingsAmount}}) {{/ previewGroupItemSavingsAmount}} {{/ previewGroupItemSavings}}

{{#previewGroupItemRatingLink}}
{{previewGroupItemStars}} {{# previewGroupItemHalfStar}}.5 {{/ previewGroupItemHalfStar}} ΠΈΠ· 5 Π·Π²Π΅Π·Π΄ для {{previewGroupItemText}} {{# previewGroupItemTruncatedText}} {{previewGroupItemTruncatedText}} {{/ previewGroupItemTruncatedText}}. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΎΠ± этом ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π΅. {{# PreviewGroupItemReviews}} {{previewGroupItemReviews}} Reviews {{/ previewGroupItemReviews}}
{{/ previewGroupItemRatingLink}}
{{#previewGroupItemAvail}}

Π”ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: {{{previewGroupItemAvail}}}

{{/ previewGroupItemAvail}}
{{#previewGroupItemSku}}

НомСр Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: {{previewGroupItemCatalogPrefix}} {{previewGroupItemSku}}

{{/ previewGroupItemSku}}
{{#video_button}} Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ {{/ video_button}}
{{#previewGroupItemBadge}}

{{{previewGroupItemBadge}}}

{{/ previewGroupItemBadge}}
.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *