1 класс

Самостоятельная работа алгебра 11 класс: ГДЗ самостоятельные работы по алгебре за 11 класс Александрова ФГОС Базовый уровень

Содержание

ГДЗ самостоятельные работы по алгебре за 11 класс Александрова ФГОС Базовый уровень

Автор: Александрова Л.А.

Издательство: Мнемозина 2016-2019

Тип книги: Самостоятельные работы

Рекомендуем посмотреть

Математика – как много она значит. Нет ни одного, кто бы не владел элементарными познаниями в ней. Одни разбираются в ней на базовых началах, вторые знают побольше, а третьи вообще являются ассами в точной науке. И все людей объединяет одно – необходимость знать арифметику. Не важно, пригодится вам это в вашей будущей профессии или нет, но необходимость начальных навыков есть: хотя бы посчитать сдачу в магазине. Кто-то занимается алгеброй с превеликим удовольствием, находит в ней вдохновение, ищет новых открытий и жаждет познать каждую цифру и точку. Другие неохотно посещают школьные занятия и не стремятся особо разбираться в программе. Это бывает по разным причинам: лень, непонимание сложного математического языка, разногласие с учителем и другое. Но не зависимо от всех обстоятельств надо пройти школьный курс для получения всех базовых знаний по этой дисциплине. Поэтому рекомендуем наш

решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александровой (базовый уровень). Оно поможет разобраться в каждой теме и освоить азы математических начал. Это просто необходимо для того чтобы с успехом сдать выпускные экзамены и поступить в профессиональное учебное заведение. Вы же не хотите остаться на второй год или окончить школу со справкой?

Почему стоит обратиться к нашему пособию по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александровой (базовый уровень)

Если вы хотите достичь ошеломленных успехов в математике, то настаиваем на применении нашего подспорья. Уверяем вас, что в скором времени все проблемы решатся. Вот почему стоит обратить на него внимание:

  • портал открыт круглосуточно, поэтому им можно воспользоваться, когда удобно;
  • для посещения сайта достаточно быть подключенным к интернету;
  • тексты, написанные нашими специалистами, прошли проверку в министерстве образования и разрешены ля использования;

Всегда применяйте ГДЗ по алгебре 11 класс самостоятельные работы автора: Александрова, Л. А. (базовый уровень)

и гордитесь достигнутыми результатами! А мы гарантируем получение именно таких успехов!

Быстрый поиск

C-1. Варианты

C-2. Варианты

C-3. Варианты

C-4. Варианты

C-5. Варианты

C-6. Варианты

C-7. Варианты

C-8. Варианты

C-9. Варианты

C-10. Варианты

C-11. Варианты

C-12. Варианты

C-13. Варианты

C-14. Варианты

C-15. Варианты

C-16. Варианты

C-17. Варианты

C-18. Варианты

C-19. Варианты

C-20. Варианты

C-21. Варианты

C-22. Варианты

C-23. Варианты

C-24. Варианты

C-25. Варианты

C-26. Варианты

C-27. Варианты

C-28. Варианты

C-29. Варианты

C-30. Варианты

C-31. Варианты

C-32. Варианты

C-33. Варианты

C-34. Варианты

C-35. Варианты

C-36. Варианты

C-37. Варианты

C-38. Варианты

C-39. Варианты

C-40. Варианты

C-41. Варианты

C-42. Варианты

Каких успехов достигнет ребенок, использующий ГДЗ по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александровой (базовый уровень)

Применяя наше подспорье, одиннадцатиклассник добьется следующих успехов и разовьет такие компетенции:

  1. Научится самостоятельно ставить и определять цели и задачи, а также искать пути для их достижения.
  2. Сможет использовать все возможные ресурсы для практической жизнедеятельности.
  3. Разовьет опыт работы с различными источниками информации, умение находить нужные сведения и применять их в деле.
  4. Выработает эстетическое отношение к миру, а также к такой науке как математика.
  5. Приобретет умение работать индивидуально, в парах, а также большими группами и коллективами не только со своими сверстниками, но и с разными возрастными группами.
  6. Будет воспринимать математику как часть культурного наследия человечества, изучение которого жизненно необходимо, элементарно для социализации в обществе.
  7. Овладеет ЗУНами применения различных современных компьютерных технологий для удовлетворительной учебы и практики по алгебре.

Какие темы есть в решебнике по алгебре 11 класс самостоятельные работы автора: Александрова, Л. А. (базовый уровень)

Мы уже говорили о том, что наше пособие не имеет расхождений с оригинальным учебником, который предоставлен для прохождения школьной программы. Поэтому здесь вы найдете следующие темы:

  1. Область определения и множество значений тригонометрической функции; их четность и нечетность, периодичность, свойства и графики.
  2. Правила нахождения первообразных; площадь криволинейной трапеции и интеграл, и их вычисление.
  3. Правило произведения; система перестановки и размещения; сочетания; бином Ньютона.
  4. Случайные величины; центральные тенденции; меры разброса.
  5. Показательная и логарифмическая функции.
  6. Правила дифференцирования.

Если вы станете периодически обращаться к нашему комплексу, то совсем скоро вы решите все существующие проблемы с арифметикой. Текст учебника написан простым, четким и ясным языком, что его разберет любой учащийся, даже с начальными познаниями в этой области. Главное, не спешите расстраиваться, если вы осознали, что у вас что-то не получается. Скорее открывайте онлайн-портал, выбирайте упражнение, по которому требуется помощь и вникайте. Вы получите ответы на все вопросы, которые кажутся вам мега-трудными. Не отчаивайтесь: все, кто пользовался наши сборником, остались довольны и добились многого в жизни.

Мы гарантируем качественные знания, которые предлагаем вам использовать. Попробуйте один раз: не понравится – больше не загляните в нашу книжку. Понравится – значит, она станет вашим верным другом и соратником. И всегда будет готова подставить дружеское плечо помощи для опоры на него.

Отключить комментарии

ГДЗ по Алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова Базовый уровень

Автор: Александрова Л.А..

Тип: Самостоятельные работы, Базовый уровень

«ГДЗ по алгебре за 11 класс самостоятельные работы Базовый уровень Александрова Мнемозина» — пособие, наличием которого может похвастаться почти каждый подросток. Это незаменимая вещь для одиннадцатиклассника, с помощью которой он может немного разгрузить свой график и уделить больше времени отдыху и досугу.

Проблемы старшеклассников

Главной трудностью, с которой сталкивается ребенок, оказавшись на финишной прямой школьного образования — это сильная психологическая нагрузка. Уровень ответственности за принимаемые решения очень велик, ведь от их результатов будет зависеть будущее. Допускать ошибки не то, что не рекомендуется, этого делать просто нельзя. Понимая, насколько важно хорошо сдать выпускные экзамены и получить высокие баллы, ученики часто пренебрегают сном, активным отдыхом. Все свободное время они посвящают подготовке.

Как помогает онлайн-решебник к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс от Александровой

Учебно-методическое пособие включает в себя 42 выполненных упражнения. В каждом из них по четыре варианта, номера которых расположены по возрастанию. Удобный функционал и навигация по сайту дают возможность школьникам быстро искать нужные ответы, а также:

  • проводить работу над ошибками;
  • повторять теорию тех разделов, которые вызывают затруднения;
  • готовиться к урокам, решая все варианты дома;
  • повысить уровень успеваемости по предмету, не снижая общий балл из-за низкой подготовки.

Сборник ГДЗ помогает и при подготовке к выпускным экзаменам, ведь к нему дети могут обратиться с целью повторения принципов решения задач, неравенств, уравнений и так далее.

Использование решебника после школы

Часто будущие абитуриенты не спешат выбрасывать «ГДЗ по алгебре за 11 класс самостоятельные работы Александрова Л.А.», получив аттестат о среднем образовании. Они понимают, насколько много полезной информации он содержит. Использовать ее ребята могут, когда им необходимо:

  • повторить определенную тему из школьной программы;
  • потренироваться в решении задач;
  • заполнить образовавшиеся пробелы в знаниях.

Практически во всех ВУЗах на первых двух курсах студенты изучают разделы по математике, так или иначе связанные с темами, которые были освоены в школе. Поэтому они часто обращаются к решебнику, чтобы освежить в памяти принципы нахождения искомых величин, построения графиков и решения задач.

ГДЗ по Алгебре для 11 класса самостоятельные работы Александрова Л.А. на 5

Автор: Александрова Л.А..

Издательство: Мнемозина 2016-2019

Выпускники нередко испытывают немало стресса из-за близящихся экзаменов. Особые трудности у них могут возникнуть с предметом, который традиционно считается одним из самых сложных. «ГДЗ по алгебре 11 класс Самостоятельные работы Базовый уровень Александрова (Мнемозина)» поможет школьникам быстро и успешно повысить свои знания и поднять оценки.

Самостоятельные занятия по грамотно составленному пособию – это максимально эффективный способ поднять свой уровень владения дисциплиной, культивировать в себе упорство и целеустремленность. Понимание предмета развивает уверенность в своих силах, что пригодится как во время школьных проверочных работ, так и в дальнейшей жизни. Пособие будет также очень полезно тем ученикам, которые планируют поступать в технические университеты или участвовать в предметных конкурсах или олимпиадах.

Плюсы от применения решебника самостоятельных работ по алгебре для 11 класса базового уровня от Александровой

Усердные занятия по пособию помогут быстро добиться высоких результатов, за которыми незамедлительно последуют растущие оценки. Глубокое понимание правил и закономерностей предмета вызывает интерес к дальнейшему его изучению и улучшает уровень ответов во время проверочных работ и вызовов к доске. У ГДЗ есть несколько весомых преимуществ:

  • верные ответы на все примеры;
  • исчерпывающие и понятные решения;
  • удобный формат и легкий поиск нужных номеров.

Пользу в пособии могут найти как школьники, так и их родители, которые стремятся проследить за образовательными успехами чада или помочь ребенку с выполнением домашней работы. Учителям, которые используют соответствующий сборник задач, тоже стоит обратить на решебник внимание, ведь список приведенных там верных ответов в немалой мере ускоряет проверку ученических работ и экономит время.

Структура решебника

В пособии приведены решения 42 самостоятельных работ. Школьники смогут найти в нем верные ответы на все четыре варианта каждого задания. С помощью решебника дети получат возможность:

  1. Подготовиться к экзамену.
  2. Повысить успеваемость в школе.
  3. Быстро и качественно выполнять домашние задания.
  4. Отработать практические навыки решения задач.

«ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 11 класс базовый уровень Александрова Л. А. (Мнемозина)» полностью отвечает рабочей программе и выполняет требования учебных стандартов. Благодаря этому пособие оптимально подходит для использования вместе со сборником заданий.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для

Предлагаемое пособие в первую очередь предназначено для учителей и учащихся, работающих по двухуровневому учебнику «Нелин Е.П., Лазарев В.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни» (издательство «Илекса»), но может использоваться и при работе по другим учебникам алгебры и начал математического анализа, особенно при подготовке учащихся к решению заданий ЕГЭ и ГИА.
Основные особенности предлагаемого сборника самостоятельных и контрольных работ:
1. Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры и начал математического анализа 11 класса, как базового, так и профильного уровней.
Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы — на 25—40 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.
2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Задания уровня А предназначены для учащихся, которые обучаются по программе базового уровня, а задания уровней Б и В — для учащихся, которые обучаются по программе профильного уровня. Задания уровня В предназначены для учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.
3. В книгу включены также домашние самостоятельные и практические работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. По усмотрению учителя выполнение нескольких или даже одного такого задания может оцениваться отличной оценкой.
Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся в конце книги.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ 5
С-1. Понятие предела функции в точке. Метод интервалов решения неравенств 5
С-2. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции 7
С-3. Асимптоты графика функции 9
С-4. Определение производной. Простейшие правила вычисления производных 12
С-5. Производные элементарных и сложных функций 15
С-6. Геометрический и механический смысл производной 18
С-7*. Дополнительные задачи на нахождение асимптот графика функции (домашняя самостоятельная работа) 22
K-l(KII-l). Производная 23
С-8. Исследование функции на монотонность и экстремумы 27
0-9. Исследование показательных, логарифмических и степенных функций на монотонность и экстремумы 29
С-10*. Построение графиков функций с помощью производной (домашняя практическая работа) 31
С-11. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции 32
С-12*. Избранные задачи дифференциального исчисления (домашняя самостоятельная работа) 35
К-2 (КП-2) Применение производной 36
С-13. Производные обратных тригонометрических функций. Доказательство тождеств с помощью производной 39
С-14. Выпуклость и точки перегиба функции. Расширенная схема исследования функции 40
С-15. Применение производной к решению уравнений и неравенств и к доказательству неравенств 41
(КП-3). Применение производной к решению уравнений и неравенств 43
ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 45
С-16. Первообразная. Вычисление первообразных 45
С-17. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур 48
С-18. Применение первообразной и интеграла 50
С-19*. Избранные задачи интегрального исчисления (домашняя самостоятельная работа) 53
К-3 (КП-4). Первообразная и интеграл 57
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ 61
С-20. Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи 61
С-21. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения 64
С-22. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов 66
С-23*. Дополнительные задачи по комбинаторике (домашняя самостоятельная работа) 68
С-24. Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности 70
С-25. Теоремы сложения и умножения вероятностей 72
С-26. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности 75
С-27. Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли 78
С-28. Понятие о статистике. Генеральная совокупность и выборка. Числовые характеристики рядов данных 80
К-4 (КП-5) Комбинаторика, вероятность, статистика 83
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 87
С-29. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме 87
С-30. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел 90
С-31. Тригонометрическая форма комплексного числа 93
С-32*. Дополнительные задачи с комплексными числами (домашняя самостоятельная работа) 96
К-5 (КП-6). Комплексные числа 97
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И ОБОБЩЕНИЕ СВЕДЕНИЙ ОБ УРАВНЕНИЯХ, НЕРАВЕНСТВАХ И ИХ СИСТЕМАХ 101
С-33. Методы решения уравнений, неравенств и их систем 101
С-34. Задачи с параметрами 104
К-6 (КП-7). Обобщение сведений о решении уравнений, неравенств и их систем 105
К-7 (КП-8). Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 108
ОТВЕТЫ 112
Ответы к контрольным работам 112
Ответы к домашним самостоятельным работам 120
ЛИТЕРАТУРА 136
ПРИЛОЖЕНИЕ. Ориентировочное тематическое планирование курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе по учебнику Нелина Е.П., Лазарева В.А. (и распределение самостоятельных и контрольных работ) 137

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы к двухуровневому учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни» Е.П. Нелина, В. А. Лазарева. Пособие также можно использовать при работе по любому учебнику и для самообразования, например, при подготовке к решению заданий ЕГЭ. Предлагаемые работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности и предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Самостоятельные работы Алгебра 11 класс

Самостоятельные работы разработаны по программе учебника Алгебра 11 класс, Кузнецовой. Данный материал можно использовать для проведения на уроках контроля знаний, как дополнительный материал по закреплению умений и навыков. 

Просмотр содержимого документа
«Д З Показательные уравнения»

Домашнее задание. Показательные уравнения

1 вариант

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.Решите систему:

6.Решите уравнение:

2 вариант

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

3 вариант

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

4 вариант

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

5 вариант

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

6 вариант

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

7 вариант

Решите уравнения:

1. ;

2. .

3.;

4. .

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

8 вариант

Решите уравнения:

1.;

2. .

3.

4. .

5. Решите систему:

6. Решите уравнение:

Просмотр содержимого документа
«С Р Бесконечно убыв прогрессия»

Просмотр содержимого документа
«С Р Показательные неравенства»

Просмотр содержимого документа
«С Р Показательные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«С Р Понятие логарифма»

Просмотр содержимого документа
«С Р иррац неравенства»

Просмотр содержимого документа
«C Р №1 11 класс»

Просмотр содержимого документа
«С Р Иррационалные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«С Р Логарифмические нераввенства»

Просмотр содержимого документа
«С Р Логарифмические уравения»

Комбинаторика. Контрольная работа. Алгебра 11 класс. УМК Ш.А. Алимов и др.

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

Вариант 1

1. Сколькими способами из числа 25 учащихся класса можно выбрать старосту и физорга?

2. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3. Сколькими способами из 8 членов президиума можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?

4. Сколькими способами из 15 игроков можно выбрать стартовую шестерку?

5. Найти а); б); в).

6. Решить уравнение: а) = 25; б) (х – 1) = 42

Вариант 2

1. Сколькими способами из числа 24 учащихся класса можно выбрать двух дежурных?

2. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 9,8,7,6,5,4?

3. Сколькими способами из 12 учебных предметов можно составить расписание из шести различных уроков?

4. Сколькими способами можно составить букет из семи цветков, выбирая цветы из тринадцати имеющихся?

5. Найти а); б); в).

6. Решить уравнение: а) = 30; б) (х – 2) = 28

Вариант 3

1. Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать старосту и физорга?

2. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4?

3. Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A, B, C, D, E, F, M, N вершин треугольника?

4. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать пятерых для участия в концерте?

5. Найти а); б); в).

6. Решить уравнение: а) = 42; б) (х – 3) = 50

Вариант 4

1. Сколькими способами из числа 28 учащихся класса можно выбрать двух дежурных?

2. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5?

3. Сколькими способами из 15 учебных предметов можно составить расписание из шести различных уроков?

4. Сколькими способами можно составить букет из пяти цветков, выбирая цветы из пятнадцати имеющихся?

5. Найти а); б); в).

6. Решить уравнение: а) = 56; б) (х + 3) = 32


 

Контрольная работа по алгебре 11 класс “Предел и непрерывность функции”, Наибольшее и наименьшее значение функции”, “Координаты вектора, векторы в пространстве” | Методическая разработка по алгебре (11 класс):

Контрольная работа по геометрии №1

Тема: Координаты и векторы в пространстве

1 вариант

1. Даны векторы {–3; 1; 4} и {2; –2; 1}.

Найдите координаты вектора  =  + .

2.        Даны векторы {8; –4; 2}, {0; –3; –2} и {2; 0; 1}.

Найдите координаты вектора .

3.        Найдите значения т и п, при которых векторы

{т; –2; 3} и {–8; 4; п} будут коллинеарными.

4. Даны векторы {2; –5; –2}, {–4; 3; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

5.        А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

6. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–2; 1; –2), В(0; –2; 4), С(3; 4; 6),D(1; 7; 0).

7. Даны точки А(–4; 6; –3), В(7; –3; 5), С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5)..

Найти:

1) координаты

2) расстояние между точками B и А

3) координаты середины Р отрезка СВ

4)  

5) угол между векторами

6)  

8. Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 3; 4 ; 5.

1) Найти угол меду прямыми АА1 и прямой ОР, если О – центр нижнего основания, а Р середина ребра А1Д1.

2) найти угол между прямой РВ1 и плоскостью (АВС).

3) будут ли прямые В1С и ОР перпендикулярны?

Контрольная работа по геометрии №1

Тема: Координаты и векторы в пространстве

2 вариант

1.        Даны векторы {–2; 2; 2} и {1; –1; 4}.

Найдите координаты вектора  =  – .

2.        Даны векторы {3; 2; 0}, {9; 0; 3} и {2; –5; 4}.

Найдите координаты вектора .

3.        Найдите значения т и п, при которых векторы

{–3; 2; п} и {т; –6; –3} будут коллинеарными.

4.        Даны векторы {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

5.        А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

6. Докажите, что ABCD — ромб, если  А(11; 3; 5), В(5; 3; –7), С(–5; –5; –11), D(1; –5; 1).

7. Даны точки А(4; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –4), D(–6; –3; 0).

 Найти:

1) координаты

2) расстояние между точками А и D

3) координаты точки Х середины отрезка СВ

4)   

5) угол между векторами

6)  

8.  Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 2; 4 ; 6.

1) Найти угол меду прямыми АА1 и прямой ОР, если О – центр верхнего основания, а Р середина ребра СД.

2) найти угол между прямой РА1 и плоскостью (АВС).

3) будут ли прямые АС и ОР перпендикулярны?

Oak Meadow High School – Учебная программа и дистанционное обучение

Advanced Study Project (ASP) предлагает студентам возможность участвовать в увлекательном и актуальном академическом, профессиональном или гибридном исследовании по их собственному дизайну, получая при этом кредит и готовясь к сложной работе в колледже и за его пределами. Во время этого односеместрового (0,5 кредита) или полного года (1 кредит) студентам предоставляется возможность развить конкретную область интересов, работая как с местным наставником, так и с консультантом факультета Оук-Мидоу, которые проводят их через начальный этап. процесс формирования и доработки их предложения, разработка схемы и листа планирования, вплоть до завершения финального проекта.В рамках опыта студенты должны будут представить свой заключительный проект сверстникам и посетить три других студенческих презентации на серии семинаров проекта Oak Meadow (форум, на котором студенты делятся своими работами).

Студенты должны записаться в школу Oak Meadow, чтобы воспользоваться этой возможностью; Взимается плата за обучение за один курс, семестр или год. Студенты могут выбрать разработку и завершение учебного проекта на целый год или двух проектов на один семестр на протяжении всей своей карьеры в Oak Meadow.Существует три варианта продвинутого учебного проекта: академический проект, профессиональный опыт работы или гибридный подход. ( Обратите внимание: Студенты могут записаться в Продвинутый учебный проект, чтобы получить переводной кредит, не записываясь на какие-либо другие курсы Oak Meadow. Требуется форма заявки.)

Academic Advanced Study: В рамках Academic Advanced Study Project учащиеся участвуют в учебном процессе, основанном на исследованиях, который завершается финальным проектом, который может принимать различные формы: исследовательская работа, портфолио экспериментов или эссе, мультимедийные или видеопрезентации. .Темы проекта могут включать в себя любую область интересов, в широком смысле подразделяемую на предметы науки, литературы и истории. Примеры включают альтернативные источники топлива, миграцию птиц, текущую внешнюю политику, исследования мира, многокультурную литературу, графические романы, гражданскую войну и т. Д. Наши консультанты факультета работают со студентами, чтобы прояснить интересы и создать четкие руководящие принципы для учебы и заданий.

Повышенное профессиональное обучение: В рамках Проекта углубленного профессионального обучения студенты тратят минимум 4 балла.5 часов в неделю для получения практического опыта в активной рабочей среде. Благодаря наставничеству квалифицированного специалиста студенты получают навыки и опыт в различных дисциплинах: музыкальное или изобразительное искусство, ремесла и ремесла, такие как плотничество и строительство, ткачество, сельское хозяйство, кулинария, кинопроизводство, бизнес и бухгалтерский учет, веб-дизайн, образование, Финальный проект включает в себя хорошо поддерживаемый еженедельный журнал, документированные часы работы и достижения, обзор наставника и заключительное эссе, отражающее опыт обучения и будущие амбиции.

Гибридное углубленное исследование: Гибридное углубленное исследование позволяет студентам разрабатывать проекты, сочетающие в себе преимущества академической и профессиональной программ, включая практическое обучение на месте с академическими исследованиями, написанием и презентациями. Этот гибридный вариант можно использовать для объединения академических, профессиональных и творческих элементов или для объединения нескольких направлений обучения и опыта.

Просмотрите форму заявки ASP здесь>

Математика в 11 классе: основной учебный план и курсы

К тому времени, когда ученики закончат 11-й класс, они должны быть в состоянии практиковать и применять несколько основных математических концепций, включая предметы, изученные на курсах алгебры и предварительных расчетов.Ожидается, что все учащиеся 11 класса продемонстрируют понимание основных понятий, таких как действительные числа, функции и алгебраические выражения; доходы, бюджет и налоговые отчисления; логарифмы, векторы и комплексные числа; и статистический анализ, вероятность и биномы.

Однако математические навыки, необходимые для завершения 11-го класса, различаются в зависимости от сложности образовательного трека отдельных учащихся и стандартов определенных округов, штатов, регионов и стран – в то время как продвинутые учащиеся могут завершать свой курс предварительного исчисления, корректирующий студенты могут все еще изучать геометрию на младших курсах, а средние студенты могут изучать алгебру II.

Ожидается, что через год после окончания учебы студенты будут обладать почти всесторонними знаниями по большинству основных математических навыков, которые потребуются для получения высшего образования на университетских курсах математики, статистики, экономики, финансов, естественных наук и инженерии.

Различные способы обучения математике в старших классах

В зависимости от способностей ученика к области математики он или она может выбрать один из трех образовательных треков по этому предмету: коррекционный, средний или ускоренный, каждый из которых предлагает свой собственный путь к изучению основных понятий, необходимых для окончание 11 класса.

Учащиеся, проходящие коррекционный курс, пройдут предварительную алгебру в девятом классе и алгебру I в 10-м, то есть им нужно будет пройти либо алгебру II, либо геометрию в 11-м классе, в то время как учащиеся, проходящие курс обычной математики, будут изучать алгебру I в девятом. в 10-м классе и либо по алгебре II, либо по геометрии, что означает, что в 11-м классе им нужно будет взять обратное.

С другой стороны, продвинутые ученики уже завершили все перечисленные выше предметы к концу 10-го класса и, таким образом, готовы начать понимать сложную математику предварительного исчисления.

Основные математические концепции, которые должен знать каждый 11-классник

Тем не менее, независимо от уровня способностей ученика к математике, он или она должны продемонстрировать определенный уровень понимания основных концепций в этой области, включая те, которые связаны с алгеброй и геометрией, а также статистикой и финансовой математикой.

В алгебре студенты должны уметь определять действительные числа, функции и алгебраические выражения; понимать линейные уравнения, неравенства первой степени, функции, квадратные уравнения и полиномиальные выражения; манипулировать многочленами, рациональными и экспоненциальными выражениями; проиллюстрировать наклон линии и скорость изменения; использовать и моделировать распределительные свойства; понимать логарифмические функции и, в некоторых случаях, матрицы и матричные уравнения; и практическое использование теоремы об остатке, теоремы о множителях и теоремы о рациональном корне.

Студенты углубленного курса предварительного исчисления должны продемонстрировать способность исследовать последовательности и серии; понимать свойства и приложения тригонометрических функций и их обратных; применять конические сечения, закон синуса и закон косинуса; исследуйте уравнения синусоидальных функций и практикуйте тригонометрические и круговые функции.

Что касается статистики, студенты должны уметь резюмировать и интерпретировать данные значимым образом; определить вероятность, линейную и нелинейную регрессию; проверять гипотезы с использованием биномиального, нормального, t-распределения Стьюдента и хи-квадрат; использовать фундаментальный принцип подсчета, перестановок и комбинаций; интерпретировать и применять нормальные и биномиальные распределения вероятностей; и выявить закономерности нормального распределения.

Рабочие листы по математике

Дополнение

На этой странице указателя вы найдете ссылки на все типы рабочих листов для сложения, включая основные факты, 2-значные слагаемые, 3-значные слагаемые, 4-значные слагаемые, сложение дробей, десятичное сложение, семейства фактов и денежное добавление. .

Дополнение: основные факты

Рабочие листы с основными однозначными фактами сложения (суммы до 18).

Дополнение: 3-значные добавления

Попрактикуйтесь в сложении 3-значных чисел вместе с этими печатными листами, карточками задач и играми.

Сложение: 4- и 5-значные слагаемые

Предложите своим ученикам решить задачи на сложение с 4- и 5-значными числами.

Сложение: 3 или более слагаемых

Проблемы с добавлением столбца с 3 или более слагаемыми 1, 2, 3 и 4-значными числами.

Смесь сложения и вычитания: базовая

Рабочие листы, карточки и числовые строки на этой странице содержат смесь основных задач сложения и вычитания однозначных чисел.

Сложение: Дроби

Сложите дроби и смешанные числа с одинаковыми знаменателями, а также с разными знаменателями.

Свойства сложения

Эти рабочие листы были созданы для обучения студентов коммутативным и ассоциативным свойствам сложения.

Квадраты сложения

Развивайте навыки логического мышления с помощью этих листов для головоломок сложения квадратов.

Семейства фактов сложения-вычитания

Треугольники семейства основных фактов, числовые связи и таблицы фактов для сложения и вычитания.

Дополнение: Игра на сумму (базовое дополнение)

На этих печатных игровых досках учащиеся раскрашивают пары чисел, которые равны заданной сумме.

Алгебра и предварительная алгебра

Напишите алгебраические выражения, научитесь определять независимые / зависимые переменные, находить переменные в уравнениях, работать с неравенствами и т. Д.

Углы: типы и измерения

Использование транспортира для измерения прямых, острых и тупых углов.

Углы: дополнительные, дополнительные, вертикальные

Загрузите рабочие листы, чтобы попрактиковаться в геометрических концепциях, связанных с вертикальными, дополнительными и дополнительными углами.

Площадь треугольников

Используйте формулу A = 1/2 x (b x h) для вычисления площади треугольников

Рабочие листы с площадью

Вычислите площадь (в квадратных единицах) фигур на этих листах.

Ящичковые диаграммы (диаграммы “прямоугольник и усы”)

Используйте эти рабочие листы, чтобы помочь студентам узнать о статистике и создании диаграмм с квадратными и усами. Существуют также рабочие листы по вычислению Q1, Q3, медианы, минимального и максимального значений.

Календари (математика)

Календари, чтобы помочь студентам с годами, месяцами, неделями и днями в календаре.

Рабочие листы вместимости

Рабочие листы объема или вместимости (галлоны, кварты, пинты и чашки).

Круги: радиус, диаметр, окружность

Вычислить диаметр и радиус окружности; также включает рабочие листы окружности и площади.

Рабочие листы для раскраски по номерам

Раскрасьте загадочные картинки в соответствии с цифровой клавишей внизу.

Подсчет денег (австралийский)

Используйте эти рабочие листы, чтобы попрактиковаться в подсчете австралийских денег.

Подсчет денег (канадский)

Подсчитайте мультяшек, психов, четвертаков, пятак и десятицентовиков с помощью этих рабочих листов канадской валюты.

Подсчет денег (британские фунты)

Научитесь считать фунты и пенсы, монеты, используемые в Соединенном Королевстве.

Подсчет денег (США)

Практикуйтесь в подсчете американских денег (пенни, пятак, десять центов и четвертаки).

Рабочие листы подсчета 0–30 (очень простой)

Научитесь считать и записывать числа до 30.

Рабочие листы счета (более продвинутый уровень)

Узнайте, как точно считать двух-, трех- и четырехзначные числа. Заполните числовые строки, скажите, какое число идет раньше, и пропустите счет.

Daily Math Review

На этой странице вы найдете более 100 рабочих листов для ежедневного повторения («Math Buzz»), выровненных для классов с 1 по 5.

Daily Word задач

В этой области есть ежедневные задачи по математике для классов с 1 по 5.Студентам предстоит решить сотни графических текстовых задач с большим количеством места для демонстрации своих работ.

Сложение и вычитание десятичных чисел

Сложение и вычитание десятичных чисел с разрядами десятых, сотых и тысячных долей.

Десятичное деление

Практикуйте деление в столбик с десятичными числами.

Десятичное умножение

Практикуйте задачи умножения, в которых используются десятичные множители и произведения.

Десятичные рабочие листы

Именование и работа с десятичными числами.

Рабочие листы деления: базовые

Рабочие листы основных разделов, игры и мероприятия.

Рабочие листы для деления: длинные деления

Рабочие листы для длинных делений с 2-, 3- и 4-значными дивидендами.

Уравнения (базовая алгебра)

Научитесь балансировать простые алгебраические уравнения и находить значения переменных.

Четные и нечетные рабочие листы

Определение нечетных и четных чисел

Рабочие листы с показателями

Найдите показатели однозначных чисел на этих печатных рабочих листах и ​​карточках с заданиями.

Рабочие листы факторинга

Заполните факторные деревья, найдите наибольшие общие множители и наименьшие общие множители.

Таблицы дробей (продвинутый уровень)

Уменьшение дробей, упорядочивание дробей, эквивалентные дроби и сравнение дробей.

Рабочие листы фракций (базовые)

Определение основных фракций, фракционных полос, манипуляторов фракций.

Дроби: сложение

Найдите суммы дробей и смешанных чисел. Включает в себя рабочие листы с дробями с одинаковым знаменателем и дробями с разным знаменателем.

Дроби: деление

Делите дроби и смешанные числа. Многие из этих рабочих листов включают в себя иллюстрированные задачи, задачи с графической моделью, а также текстовые задачи.

Fractions: Mixed Numbers

Практикуйте базовые навыки смешанных чисел.

Дроби: Умножение

Умножайте дроби и смешанные числа. Многие рабочие листы включают модели и диаграммы, а также текстовые задания.

Дроби: обратные дроби

Распечатайте эти рабочие листы, чтобы помочь студентам узнать о взаимных дробях.

Дроби: вычитание

Практикуйтесь в вычитании дробей и смешанных чисел. Включает подобные и непохожие знаменатели.

Практика со стрелками и рамками

Используйте упражнения с рамками и стрелками для развития навыков логического мышления.

Графики: гистограммы

Прочтите гистограммы на рабочих листах и ​​ответьте на вопросы.

Графики: линейные графики

Расскажите о линейных графиках на рабочих листах и ​​ответьте на вопросы.

Графики: линейные графики

Линейные графики – это особый тип числовой линии, который представляет частоту данных.

Графики: пиктограммы

Изучите пиктограммы на рабочих листах и ​​ответьте на вопросы.

Графики: круговые диаграммы

Анализируйте круговые диаграммы на рабочих листах и ​​отвечайте на вопросы.

Больше, меньше рабочих листов

Сравните числа больше, меньше и равные.

Графики сотен

Воспользуйтесь этими полезными таблицами с разрядами, сотнями и девяноста девятками.

Ящики ввода и вывода

Заполните эти поля ввода и вывода для печати или поля правил.

Неравенства

Решите и изобразите неравенства. Включает неравенства с одной переменной, одноэтапным и двухэтапным неравенством.

Целые числа (базовые)

Сравнить, упорядочить, сложить и вычесть положительные и отрицательные числа.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Определите наименьшее общее кратное для каждого набора чисел

Линии, сегменты, лучи

Узнайте о прямых, отрезках, лучах, параллельных и перпендикулярных линиях.

Математические кроссворды

Решайте математические задачи и используйте ответы, чтобы решать кроссворды.

Math Riddles

Решайте математические задачи, чтобы расшифровать ответ на забавные загадки. Включает в себя широкий спектр математических навыков, включая сложение, вычитание, умножение, деление, разметку, округление и многое другое.

Отрывки для математических рассказов

На этой странице есть отрывки для чтения на всю страницу. Учащиеся используют информацию из отрывков для решения математических задач. Они намного длиннее, чем «обычные» задачи со словами.

Рабочие листы для средних (средних) значений

Вычислите среднее или среднее значение чисел.

Среднее значение, Медиана, Режим и Диапазон

Вычислить режим, медианное значение, среднее значение и диапазон заданных чисел.

Measurement Index

Выберите типы таблиц измерений, которые вам нужны, включая линейные измерения, емкость и температуру.

Измерение: CM, MM и M

Практикуйте метрические линейные измерения: сантиметры, миллиметры и метры.

Измерение: футы, ярды, дюймы

Изучение американских линейных измерений; дюймы, футы и ярды.

Измерение: граммы и килограммы

Измерение веса и преобразование в граммы и килограммы и обратно.

Измерение: литры и миллилитры

Оцените и преобразуйте измерения емкости в литры и миллилитры.

Измерение: фунты и унции

Измерение веса и преобразование в унции и фунты и обратно.

Математика в средней школе

Эта индексная страница свяжет вас с десятками тем по математике в средней школе на этом сайте. Темы включают неравенство, абсолютное значение, алгебру и многое другое.

Minute Math Drills

Листы упражнений и упражнений для базового сложения, вычитания, умножения и деления.

Кратные

Эти рабочие листы помогут студентам научиться находить и определять кратные числа.

Умножение (Свойства)

Узнайте об ассоциативных, распределительных, коммутативных и тождественных свойствах умножения.

Таблицы умножения

Распечатайте эти таблицы и таблицы умножения, чтобы студенты могли использовать их в качестве справки.

Рабочие листы умножения: Расширенный

Решайте задачи двузначного и трехзначного умножения.

Рабочие листы умножения: базовые

Изучите основные факты умножения с помощью этих рабочих листов, загадочных картинок и игр.

Семейства фактов умножения-деления

Связи основных чисел, рабочие листы семейства фактов и треугольники для деления и умножения.

Умножение: сеточное умножение

Умножение на 2-, 3- или 4-значные числа с решетчатой ​​сеткой.

Mystery Graph Art

Постройте упорядоченные пары, чтобы раскрыть загадочные картинки.

Mystery Math Pictures

Решите факты сложения, вычитания, умножения и деления, чтобы раскрыть загадочную картинку.

Детектив по числам (секретные числа)

Ученики будут использовать подсказки, размещаемые каждый день, чтобы вычислить еженедельное секретное число.

Числовые строки

Печатные рабочие листы числовых строк для обучения счету, сложению, вычитанию, числовым образцам, дробям и десятичным знакам.

Порядок операций

Практический порядок операций: скобки и показатели, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Заказанные пары; Координатные плоскости

Координатные плоскости и рабочие листы упорядоченных пар.

Порядковые номера

Порядковые номера определяют позицию в серии. (примеры: первый, второй, третий, четвертый и т. д.)

Шаблоны: Число

Учащиеся должны указать числа, которые идут следующими в этих шаблонах.

Выкройки: Рисунок

Учащиеся определяют, какие изображения будут следующими в выкройках.

Рабочие листы с процентами

Преобразование десятичных чисел и дробей в проценты.

Листы периметра

Добавьте, чтобы найти периметры многоугольников на этих листах.

Рабочие листы для разметки

Определение значения подчеркнутой цифры; стандартная и развернутая форма; округление.

Простые и составные числа

Узнайте о различиях между простыми и составными числами. Кроме того, научитесь определять и находить простые числа путем факторизации или с помощью решета Эратосфена.

Листы с полигонами

Определение многоугольников и работа с ними.

Рабочие листы вероятности

Определите вероятность определенных результатов.

Puzzle Match Math Games

Пазлы для печати, которые вы можете вырезать, чтобы ученики соответствовали друг другу. Отлично подходит для учебных центров, занятий в небольших группах и самостоятельной практики.

Теорема Пифагора

Найдите длины сторон прямоугольного треугольника с помощью формулы теоремы Пифагора.

Рабочие листы с QR-кодами

Учащиеся используют iPad или смартфон для сканирования QR-кодов, чтобы заполнить или проверить задачи на каждом из этих заданий по математике.

Коэффициенты

Попрактикуйтесь в сравнении пар величин с помощью соотношений.

Отражение, вращение и перенос

Определение отраженных, повернутых и перемещенных форм.

Римские цифры

Научитесь читать и писать римские цифры с помощью этих распечатываемых листов и заданий.

Рабочие листы округления чисел

Округление чисел до ближайших десятков и сотен.

Научная запись

Научитесь записывать числа в экспоненциальной системе.

Математика секретного кода

На этих листах студенты будут использовать ключ для декодирования секретных чисел в каждой задаче сложения, вычитания, умножения или деления.

Подобные и совпадающие рабочие листы

Определите похожие и совпадающие формы.

Счет с пропуском на 100 секунд

Используйте эти рабочие листы, чтобы научить студентов тому, как считать с пропуском на сотни.

Пропустить счет по 10 с

Просмотрите счет по десяткам с помощью этих печатных форм.

Пропустить счет на 11 секунд

Подсчитать одиннадцать, умножить на одиннадцать и заполнить пропущенные числа.

Пропуск подсчета по 12 с.

Заполните пустые поля и задачи со словами, считая по двенадцати.

Пропуск счета на 25 секунд

Пропуск счета на двадцать пять секунд важен, если вы учите своих учеников считать деньги.

Пропуск счета на 2 секунды

Используйте эти распечатки, чтобы научить студентов пропускать счет с интервалом в два.

Пропустить счет на 3 секунды

Набор рабочих листов на этой странице поможет студентам научиться считать по тройкам.

Пропустить счет по четверкам

Если вы учите учеников счету по четыре, попробуйте эти рабочие листы.

Пропустить счет по 5 шек.

Эти рабочие листы могут оказаться полезными, когда вы учите студентов считать по пятакам или по пятеркам.

Рабочие листы «Слайды, переворачивания и повороты»

Укажите, были ли формы перевёрнуты, сдвинуты или повернуты.

Наклон

На этих рабочих листах учащиеся будут использовать графики, упорядоченные пары и таблицы для вычисления наклона прямых линий.

Рабочие листы твердых форм

Назовите твердые геометрические формы: прямоугольные призмы, кубы, сферы и цилиндры.

Специальные числа

Эти рабочие листы охватывают множество концепций разряда, включая четное / нечетное, определение значения цифр и запись чисел в развернутой форме.

Вычитание

Вычитание однозначных и многозначных чисел. Включает 1, 2, 3 и 4-значные числа. Также есть ссылки на десятичную дробь и вычитание денег.

Вычитание: базовое

Практика базового вычитания однозначных чисел; концепции и рабочие листы.

Вычитание дробей

Практикуйтесь в вычитании дробей и смешанных чисел с помощью этих распечатываемых листов и карточек задач.

Площадь поверхности

Рассчитайте площадь поверхности прямоугольных призм и других трехмерных форм.

Рабочие листы симметрии

Найдите линии симметрии, определите симметричные фигуры и завершите симметричные формы.

Tally Marks

Научитесь считать объекты по счетным меткам.

Таблицы температуры

Считайте показания термометров Цельсия и Фаренгейта и укажите температуру.

Математика с десятью кадрами

Упражнения с десятью кадрами для печати для обучения счету, базовому сложению и простому вычитанию.

Рабочие листы тесселяции

Научите учащихся распознавать геометрическую мозаику двумерных фигур.

Рабочие листы времени

Узнайте, как определять время с точностью до минуты, часа и четверти часа.

Время: прошедшее время

Определите количество прошедшего времени.

Диаграммы Венна (математика)

На этой странице есть рабочие листы математических диаграмм Венна.

Объем – Градуированные цилиндры

Эти рабочие листы содержат изображения градуированных цилиндров.Студенты должны указать правильный объем в миллилитрах.

Рабочие листы по объему

Расчет объема твердых форм. Включает объемные «счетные кубики», прямоугольные призмы, конусы, цилиндры и сферы.

Рабочие листы задач со словами (по типам)

Практические задачи со словами на сложение, вычитание, умножение и деление.

Рабочие листы для задач со словами (смешанные)

Проанализируйте навыки работы со смешанными словами на разных уровнях обучения.

Задачи со словами (несколько шагов)

Эти задачи со словами состоят из нескольких этапов и требуют от учащихся навыков критического мышления.

Рабочие листы сложения

Здесь вы можете ссылаться на все типы рабочих листов сложения, включая основные факты, сложение дробей, 2-значное, 3-значное и 4-значное сложение.

Рабочие листы дробей

Указатель наших рабочих листов базового и продвинутого уровней.

Рабочие листы по геометрии

Изучите площадь, периметр, симметрию, многоугольники, твердые формы и многое другое.

Рабочие листы для построения графиков

Выбирайте из круговых диаграмм, гистограмм и линейных диаграмм.

Пропуск рабочих листов

Счет по 2, 3, 4, 5, 10, 25 или 100 секунд.

Рабочие листы вычитания

Вот индексная страница, которая содержит ссылки на все разделы вычитания нашего веб-сайта.

Рабочие листы по математическим навыкам

Эта страница содержит только частичный указатель заданий по математическим навыкам на S.T.W.

Полный указатель веб-сайта

Просмотрите полный указатель всех рабочих листов по математике, английскому языку, правописанию, фонетике, грамматике, естественным наукам и общественным наукам, которые можно найти на этом веб-сайте.

Дифференциальные инструкции по математике с помощью Math Workshop – Core Inspiration

Дифференциальное обучение – одна из самых серьезных проблем для самостоятельных классных учителей.Прошли те времена, когда уроки проводились в группе, а одни и те же задания назначались всему классу. Теперь мы преподаем в среде, ориентированной на учащихся, где индивидуальное обучение является ключевым моментом.

К счастью, наши студенты более активны и успешны, чем при прежней модели обучения. К сожалению, учителя часто чувствуют себя перегруженными подготовкой, координацией и организацией, необходимыми для поддержания качественной дифференциации. Ключом к сдерживанию подавленности является использование последовательных процедур и рамок, таких как математический семинар, ежедневный 5-й день, читательский семинар и писательский семинар в течение дня.


Что такое математическая мастерская?

Math Workshop – это структура, которая позволяет студентам изучать новый математический материал каждый день, практиковать математические стратегии различными способами и размышлять об обучении посредством устного или письменного обмена. Предсказуемая структура математического семинара облегчает учащимся участие в дифференцированной деятельности.

Компоненты Math Workshop включают:

  • Ежедневная разминка по математике (10-15 минут)
  • Мини-урок (10 минут)
  • М.A.T.H. время практики (40 минут)
  • Поделиться (5-10 минут)

Ежедневная разминка по математике

Это время, когда учащимся предлагается повторение по спирали и рутинная практика со сложными навыками, требующими повторения для достижения мастерства. Ваше усвоение математики может иметь сильный компонент спирального обзора, который можно использовать, или вы можете быть заинтересованы в том, чтобы дифференцировать свою разминку с помощью такого упражнения, как Число дня (вы можете узнать больше о том, почему я предпочитаю этот вариант здесь).

Ваши ученики должны иметь возможность выполнять ежедневные упражнения для разминки с полной независимостью, чтобы каждый день задавать позитивный тон своей сессии семинара.


Мини-урок

Каждый день учащиеся участвуют в 5-10-минутном уроке, во время которого знакомятся с новым содержанием математики. Это один из двух очень коротких случаев, когда все ученики потенциально работают над одним и тем же заданием одновременно. Это также время, когда ученики могут работать над индивидуальной последовательностью уроков с помощью Khan Academy, Front Row или ваших собственных видеоуроков, записанных с помощью такого инструмента, как Educreations.Чтобы узнать больше о различных подходах к мини-урокам, щелкните здесь.


M.A.T.H. Время практики

После ежедневного урока математики учащиеся проходят расширенную рабочую сессию, когда они практикуют новые математические навыки, полученные в тот день, развивают свои навыки решения проблем, решая рабочие задания, получают практическую математическую практику, работают над обучением на основе проектов, завершают оценивание и т. Д. использовать технологии для отработки математических навыков и получать от вас дифференцированные инструкции.

Как это возможно? Эти мероприятия разделены на следующие категории, станции или ротации:

M – Встреча с учителем

Студенты получают от вас дифференцированное обучение. Вы можете либо запланировать работу определенных небольших групп на каждый день, либо формирующе оценивать студентов по мере их работы и при необходимости привлекать отдельных лиц и небольшие группы. Для получения дополнительных советов по организации небольших групп для математической мастерской щелкните здесь. Если вы хотите узнать пять советов по эффективному отслеживанию данных во время семинара, прочтите этот пост.

В моем третьем классе я предпочитаю второе, потому что я могу общаться с большим количеством учеников каждый день, используя этот подход.

A – На вашем месте

Учащиеся работают над развитием своих навыков математического мышления, моделирования и решения задач. Это идеальное время для студентов, чтобы поработать над заданиями, соответствующими их уровню навыков. Студенческая независимость – это центральное место в вашей работе. Чтобы узнать, как повысить независимость учащихся во время семинара по математике, прочтите этот пост.

Ресурсы, используемые для ротации вашего места в моем третьем классе, включают:

  • Листы для повторного обучения, практики и обогащения, полученные в результате нашего внедрения математики для упражнений по математике и упражнений по уравнениям.
  • Карточки задач для решения проблем для практики с заданиями на выполнение, текстовыми задачами, математическим моделированием и написанием математических рассуждений.
  • Учебные модули на основе проектов для применения математических концепций в реальных ситуациях и обеспечения межучебной интеграции.
  • Задания на выполнение
  • Математические журналы

Чтобы подробно прочитать о каждом из этих занятий на вашем рабочем месте, щелкните здесь.

T – Технологии

Учащиеся овладевают математическими фактами с помощью веб-сайтов или приложений по математике.

Веб-сайты, используемые в моем третьем классе, в зависимости от единицы, включают IXL, Xtra Math, Khan Academy, Quick Math, Hungry Fish и Multiplication.com.

H – Руки на

Учащиеся развивают математические рассуждения и бегло узнают факты, играя в математические игры. Предоставление учащимся игровых карточек в едином формате повышает их независимость и вовлеченность.

В моем третьем классе мы используем «Математику в движении» «Практические математические игры» для каждой математической единицы. Чтобы прочитать советы о том, как добиться успеха в математических играх, щелкните здесь.


Организация студенческих групп

Чтобы добиться максимальной эффективности и сосредоточенности в классе, вы можете сгруппировать учащихся на основе предварительной оценки. Группы, которые вы формируете, могут выполнять эти задания в назначенное время, чтобы свести к минимуму переполненность при конкретном варианте ротации и обеспечить баланс в типе практики, в которой учащиеся участвуют каждую неделю.

Я использую приведенный выше шаблон расписания, чтобы предоставить каждой группе равные возможности для посещения каждой станции. Чтобы получить доступ к этому редактируемому шаблону расписания и набору печатаемых тегов номерной стойки, щелкните здесь. Чтобы прочитать все подробности о том, как я организовываю группы и устанавливаю расписание, щелкните здесь.


Поделиться

Учащиеся находят время, чтобы поразмышлять об успехах в математике, достигнутых в этот день, и поделиться своими мыслями устно или письменно. Это второй краткий раз, когда все ученики потенциально работают над одним и тем же заданием одновременно.Вот несколько способов обмена:

  • Приятель поделитесь: поделитесь размышлением или ответом на конкретный вопрос с товарищем по математике.
  • Совместное использование доски: напишите отражение или поделитесь ответом на доске.
  • Поделиться в журнале: напишите размышление или поделитесь ответом в журнале.
  • Exit Ticket: напишите ответ на конкретный вопрос на доске или на листе бумаги.
  • Поделитесь своим мнением со всем классом: найдите время, чтобы молча поразмышлять, а затем поделитесь своим отражением с классом.


Преимущества математической мастерской

С тех пор, как я внедрил структуру Math Workshop в моем третьем классе, математика стала одной из наших любимых частей дня.

Студенты более вовлечены, потому что каждый день они участвуют в различных мероприятиях. Успеваемость учащихся выросла, потому что учащиеся занимаются математикой, которая им подходит.

Мое время на подготовку к математике минимально, потому что мне редко нужно менять центры, печатать материалы или готовить сложные уроки.У меня больше данных об оценке, потому что я общаюсь со студентами и могу оказать им поддержку на их уровне.


Хотите узнать больше?

Чтобы узнать больше о Math Workshop, ознакомьтесь с моими другими сообщениями об этом методическом подходе.

Как провести семинар по математике в вашем классе:
Подробная информация о M.A.T.H. Вращения:
Советы по управлению классом в Math Workshop:

Готовы опробовать математический семинар?

Если вы хотите провести тест-драйв Math Workshop в собственном классе, возьмите стартовый комплект Math Workshop и не стесняйтесь делиться любыми вопросами о реализации в комментариях ниже.

Подключение к математике в реальной жизни

Венди Петти

Кому нужны математические игры, когда их манит мир значимых реальных развлечений? На уроках математики легко и полезно подключиться к реальному миру. На информационном пути “мы можем найти онлайн-коллекции реальных математических заданий, математических заданий с конкретным фокусом на реальной жизни (включая стихийные бедствия), онлайн-источники данных, порталы для присоединения или запуска совместных математических и научных проектов и многое другое. .Собранные здесь ресурсы из реального мира обязательно понравятся учителям и ученикам.

Подборки реальных математических заданий

Перечисленные здесь сайты математической деятельности представляют собой хранилища идей уроков, которые можно изучать в автономном режиме без использования компьютеров.

Math Goodies
Их мультимедийный учебный план включает 168 углубленных уроков, организованных в учебные блоки. Для каждого блока есть соответствующий набор рабочих листов, головоломок и интерактивных обучающих игр.

Практическое использование математики и естественных наук (PUMAS)
Этот сайт предлагает 71 пример реальных приложений математики для старших классов начальной школы и выше, включая рисование / интерпретацию топографических карт, денежную математику, создание математических магических задач, измерение тепла из песка и камня; и многое другое. Коллекцию можно отсортировать по диапазону оценок, ключевому слову или названию.

Смешивание в математике
Этот набор бесплатных заданий помогает учителям, родителям и во внешкольных программах добавить немного математики в повседневную жизнь учащихся.В диаграмме активности перечислены математические навыки, задействованные в каждом задании.

Реальные приложения арифметики
Этот загружаемый сборник из 20 реальных математических проектов может быть адаптирован для учащихся старших классов начальной и средней школы.

Денежная математика: уроки для жизни
Этот бесплатный сборник из четырех уроков реальных примеров из мира финансов включает руководство для учителя с планами уроков, страницами занятий и советами для преподавателей.

Национальная математическая тропа
Студенты со всего США создавали реальные словесные задачи, связанные с их общинами.Этот трехлетний проект больше не действует, но заархивированные вопросы остаются отличным источником реальных математических задач.

Специальные занятия по математике в Интернете

Вы захотите подключиться к Интернету, чтобы изучать приведенные ниже математические задания со студентами; упражнения могут быть адаптированы для исследования в целом классе, небольшой группы или индивидуально.

Математика в реальном мире
На этом сайте представлены идеи и уроки по интеграции Google Планета Земля в учебную программу по математике; к каждому описанию деятельности прилагается соответствующий загружаемый файл Google Планета Земля.Учащиеся могут оценить большие или малые расстояния, а затем проверить фактические расстояния с помощью линейки Google Планета Земля. Они могут определять площадь таких сложных многоугольников, как поля культур необычной формы. Они могут изучать теорию сетей и обобщать правила, рисуя линии, соединяющие острова. Они могут узнать о сферической геометрии, измеряя углы треугольников, построенных в глобальном масштабе. Они могут исследовать лабиринты и лабиринты, используя реальные изображения Google Планета Земля. Они могут применять формулы для определения объема твердых тел при просмотре и панорамировании Великих пирамид и других трехмерных зданий.Они могут выражать большие числа в научных обозначениях, «взбираясь» на Эверест. Они могут узнать о пропорциях, поскольку они используют обменные курсы, чтобы найти суммы в валюте, путешествуя по земному шару.

FEMA Disaster Master
FEMA представляет множество материалов для детей по каждому типу стихийных бедствий. Зона бедствия простым языком передает информацию и статистику по каждому типу бедствия.

NOAA Weather Education
Образовательные ресурсы в этой области Национальной метеорологической службы включают статистические данные и сводки суровой погоды по годам.

Math-kitecture
Студенты применяют математические навыки и концепции с помощью интерактивных и автономных мероприятий по архитектурному проектированию, в том числе «Планирование этажа в классе».

Plane Math
Интерактивные уроки и онлайн-центр проектирования самолетов объединяют математику и естественные науки.

Музыка в учебной программе
Смешайте математику и музыку, чтобы играть с ритмами и нотами, оживляя дроби.

Сотрудничество по математике

Math приобретает новое значение, когда студенты могут сотрудничать с другими студентами и профессионалами со всего мира.

Совместные проекты CIESE
Присоединяйтесь к проектам, включающим глобальный сбор и анализ данных в Центре инноваций в области инженерии и естественнонаучного образования.

Math Forum Совместные проекты
Math Forum перечисляет различные совместные проекты по сбору данных.

Национальная ассоциация математических кружков
Этот сайт помогает собрать вместе профессионалов-математиков и студентов в неформальной обстановке для работы над интересными задачами или темами с целью увлечь учащихся математикой.

Больше реальных математических идей в Education World

Ознакомьтесь с функциями Education World, указанными ниже, со ссылками на онлайн-источники данных или другие математические сайты из реального мира.

Отслеживание падающих температур
Учащиеся составляют график и анализируют изменения температуры во времени, используя собранные ими данные и дополнительные погодные ресурсы в Интернете.

Сколько это стоило 100 лет назад?
Учащиеся сравнивают изменение цен за столетие, используя онлайн-источники данных.

Обновлено 18.11.2016

30 активных математических игр и заданий для детей, которые любят двигаться

Когда дети думают о математике, они обычно представляют рабочие листы и карточки. Но математика не должна быть скучной! Эти активные математические игры заставляют детей двигаться, используя все их тела для изучения фактов и навыков. Многие из этих идей можно адаптировать к различным математическим концепциям, поэтому выберите несколько, чтобы вскоре опробовать их на своих учениках-математиках.

1. Бросьте мешки с фасолью, чтобы узнать числовое значение

Обозначьте ячейки разрядами, такими как единицы, десятки и сотни.Дети бросают мешки с фасолью в мусорные ведра, затем пересчитывают их и смотрят, какое количество они создали.

Подробнее: седло для второго сорта / бросок на место

2. Создайте числовую строку в натуральную величину

Числовые линии прекрасно подходят для всевозможных математических игр и мероприятий. Сделайте один достаточно большой, чтобы дети могли стоять и прыгать, используя мел для тротуаров (или малярную ленту в помещении). Вы будете использовать его снова и снова.

Подробнее: Детство манит

3.Нарисуйте красочный сад математических фактов

Удивительно, сколько математических игр можно сыграть с мелом на тротуаре! Для этого дети рисуют простой цветок с 10 пронумерованными лепестками, как показано на рисунке. Затем они пишут число, на которое нужно умножить (или добавить, или вычесть) в середине, и заполнить лепестки правильными ответами.

Подробнее: Tinker About

4. Попадание в цель и график

Вы можете научить построению графиков разными способами, так почему бы не сделать это активным? Учащиеся бросают мячи в цель, составляя график и анализируя свои броски по ходу движения.

Подробнее: Эми Лемонс

5. Выйти на график охоты за мусором

Создайте карту своей школы, детской площадки или другого района с помощью миллиметровой бумаги (или, что еще лучше, попросите детей помочь вам в этом). Затем выберите точки сюжета, которые они должны посетить, чтобы найти заметки или небольшие призы. Они почувствуют себя настоящими искателями сокровищ!

Подробнее: Edventures With Kids

6. Бросьте кости, чтобы сосчитать и переместите

Попрактикуйтесь в небольшом подсчете и сложении чисел с помощью кубиков действия.Напишите действия, например, прыгайте, хлопайте в ладоши или топайте небольшой деревянный брусок, а затем катайте его вместе с парой кубиков. Дети складывают их (или вычитают, если хотите) и выполняют упражнение указанное количество раз.

Подробнее: Багги и Бадди

7. Ударьте по мячу, чтобы вычесть

Вы знаете, что вашим ученикам начальных классов математики это понравится! Создайте свою собственную раму для игры Whack-a-Mool 10 с обувной коробкой и шариками для пинг-понга. Затем попросите детей бить по мячу, чтобы попрактиковаться в их фактах вычитания.Так весело!

Подробнее: Планирование игрового времени

8. Сделайте всплеск водяными шарами

Для этого вам нужно немного промокнуть, но дети просто обожают математические игры (или любые другие!) С водяными шарами. Заполните и пометьте выноски с номерами от 1 до 20 (или любыми другими номерами, над которыми вы работаете). На детской площадке нарисуйте цифры в большом круге. Затем попросите ученика выбрать воздушный шарик, найти соответствующий номер и отправиться в путь, чтобы произвести фурор!

Подробнее: Ящики для маленьких ручек

9.Определите время на гигантских часах

Нарисуйте на детской площадке тротуар мелом гигантский циферблат с часами и минутами. Выберите двух учеников, которые будут часовыми и минутными стрелками, затем назовите время и отправьте их, чтобы они стали часами. Добавьте более сложные элементы, добавляя или вычитая из начального времени. («Сейчас 23 минуты спустя!»)

Подробнее: Творческие семейные развлечения

10. Измерьте свои лягушачьи прыжки

Пусть ваши ученики прыгают, как лягушки, прыгают, как газели, или прыгают, как кенгуру.Затем вытащите линейку или измерительную ленту, чтобы они могли измерить пройденное расстояние.

Подробнее: кофейные чашки и мелки

11. Развивайте свои математические факты на практике

Разложите сетку, подобную показанной, в которой есть ответы на любой набор математических карточек, с которыми вы сейчас работаете. (Этот учитель использовал малярную ленту; вы также можете рисовать мелом на тротуаре на детской площадке.) Два игрока сталкиваются лицом к лицу, по одному с каждой стороны доски. Покажите иллюстрацию, и дети будут спешить, чтобы первыми прыгнуть в правильный квадрат, обеими ногами внутри линий.Получите все правила по ссылке ниже.

Подробнее: Обучение и тапас

12. Запустите гонку с карточками

Прикрепите к полу серию карточек и предложите детям увидеть, кто быстрее всех сможет правильно пройти от начала до конца. Они могут назвать ответы или записать их, но они должны понять это правильно, прежде чем двигаться дальше. Дети могут соревноваться бок о бок или работать независимо, чтобы побить свой лучший результат.

Подробнее: есть только одна мама

13.Поймать математический пляжный мяч

Пляжные мячи – это очень весело в классе. Нарисуйте числа на одном листе с помощью Sharpie, а затем бросьте его ученику. Куда бы ни приземлился их большой палец, они складывают (или вычитают, или умножают) эти два числа, прежде чем бросить мяч следующему ученику.

Подробнее: седло для второго класса / математика по пляжному мячу

14. Танцуй с числами

Дети, которым нравится «Dance Dance Revolution», попадут в эту игру.Сделайте циновку с цифрами для каждого ученика, как показано на рисунке. Выведите на экран уравнение с ответом от 10 до 99. Дети выясняют ответ и прыгают, чтобы поставить левую ногу на правильное место десятков, а правой – на единицы. Они будут танцевать и кружиться, пока учатся!

Подробнее: Number Loving

15. Паз с уголками

Расскажите детям о поперечных направлениях и углах, которые они создают, с помощью веселых танцевальных движений! Получить подробную информацию о «Танцевальном трансверсальном танце» можно по ссылке ниже.

Подробнее: математическое общение

16. Сложить и вычесть, складывая чашки

Мы не знаем почему, но детям нравится просто складывание чашек . Обозначьте свое решение математическими задачами и ответами, а затем пусть дети построят пирамиды и башни в изобилии!

Подробнее: Доска для ужинов в детском саду

17. Измерьте высоту дерева (лестница не нужна)

Дети будут удивлены, узнав, что они могут измерить самое высокое дерево, не отрывая ног.Ссылка ниже проведет вас через шаги с бесплатной распечаткой.

Подробнее: от азбуки к действию

18. Считайте и учитесь на прогулке на природе

Прогуляйтесь на свежем воздухе и попутно практикуйтесь в основах математики. Это работает и в помещении; пройтись по школьным коридорам (тихо) и сосчитать двери, окна, плакаты и многое другое.

Подробнее: Творческие семейные развлечения

19. Используйте мухобойку, чтобы узнать числовое значение

.

Купите несколько мух в долларовом магазине, а затем попросите детей попрактиковаться в определении числовых значений, выбивая правильное число.Вашим ученикам это обязательно понравится!

Подробнее: Creekside Learning

20. Ищите формы в окружающем вас мире

Так просто и весело! Раздайте учащимся листы с фигурами, чтобы они могли найти их, гуляя по школе или на детской площадке. Каждый раз, когда они находят форму, пусть они обводят ее на своем листе, а затем делают отметки, чтобы отслеживать, сколько раз они ее видели.

Подробнее: практические идеи для преподавателей

21.Украсть шары с грабежом дополнения

Дети соревнуются, чья корзина мячей принесет наибольшую сумму. Хитрость? Вначале они не знают, какие мячи стоят больше всего. Узнайте, как играть, по ссылке ниже.

Подробнее: Жизнь после школы

22. Прыжок по лужам с числа на число

Выложите несколько луж из плотной бумаги, помеченных цифрами. Вы можете позвонить по номерам и попросить детей перейти к правильному номеру, или попросить их перейти от одного к другому, в прямом или обратном порядке, или даже попробовать подсчитать пропуски.

Подробнее: NurtureStore

23. Покрасьте и скройте номер камня

Раскрашенные камни всегда пользуются большим успехом! Пусть ваш класс поможет вам сделать их, а затем спрячьте их на игровой площадке и отправьте находить уравнения и отвечать на них.

Подробнее: OT Toolbox

24. Пропустить счет на доске для классиков

Доску для классиков можно использовать для веселых и активных математических игр. Попробуйте его для подсчета пропусков: дети прыгают, считая на 2, 5, 10 или что-то еще, над чем вы сейчас работаете.Узнайте больше по ссылке ниже.

Подробнее: Math Geek Mama

25. Цельтесь и бросайте для отработки математических навыков.

Возьмите набор липких дротиков и нарисуйте рядом две доски для дартса. Вы можете обозначить кольца любыми цифрами. Дети бросают дротики, а затем складывают, вычитают, умножают или делят числа – ваш выбор!

Подробнее: Inspiration Labs

26. Создайте настольную игру на открытом воздухе

Нарисуйте извилистую дорожку и заполните пробелы математическими уравнениями.Дети бросают кости и перемещаются из космоса в космос (пусть они прыгают, прыгают или вертятся, чтобы все перемешать). Если они получат правильный ответ, они перейдут в новое место. Если нет, их очередь окончена. Подобные настраиваемые математические игры можно использовать на любом уровне.

Подробнее: Смотрите! Мы учим

27. Превратите UNO в активную математическую игру

Возьмите свою колоду UNO и приготовьтесь двигаться! Назначьте каждому цвету движение (прыжок, касание пальцами ног и т. Д.). Пока дети рисуют карточки, каждый выполняет движение нужное количество раз.Пропуск и обратный ход работают как обычно, но любой, у кого есть 2 карты, должен вытащить еще две карты и выполнить действия самостоятельно, пока другие подбадривают их. Подробнее см. По ссылке ниже.

Подробнее: Школа все еще играет

28. Сдавай их, пока изучаешь математические факты

Математические игры с использованием переработанных материалов экономичны и не наносят вреда окружающей среде. Установите пустые пластиковые бутылки с этикетками от 1 до 10, затем катайте мяч, чтобы увидеть, сколько вы можете сбить.Сложите количество опрокинутых бутылок, чтобы получить свой счет.

Подробнее: учитесь с Play at Home

29. Соревнуйтесь, чтобы выиграть по математике патт-патт

Купите магазинные припасы за несколько долларов и сделайте свой собственный курс для патта. Это может быть простая игра, в которой дети просто стремятся набрать наибольшее (или наименьшее) число. Но вы также можете повысить сложность, поставив уравнения на чашки, которые дети должны решить в первую очередь, чтобы определить, к какой чашке лучше всего стремиться.

Подробнее: My Catch a Star Classroom

30. Попробуй математику в старой игре

Дайте новую жизнь своему коврику Twister, добавляя числа! Для более продвинутых игроков, вместо того чтобы говорить «Правая рука 5», попробуйте сказать «Правая рука 14–9», чтобы заставить их задуматься.

Подробнее: Math Geek Mama

Ищете другие способы передвижения в классе? Попробуйте эти 21 упражнение по кинестетическому чтению для самых активных учеников.

Учителя заслуживают сильной системы поддержки.Приходите, поделитесь своим опытом и спросите совета в группе WeAreTeachersHELPLINE в Facebook.

Программа домашнего обучения для 11 классов – Christianbook.com

{{{previewGroupItemText}}} {{# previewGroupItemTruncatedText}} {{{previewGroupItemTruncatedText}}} {{/ previewGroupItemTruncatedText}} {{#previewGroupItemAuthor}}

{{previewGroupItemAuthor}} {{# previewGroupItemAdditionalAuthors}}, {{previewGroupItemAdditionalAuthors}} {{/ previewGroupItemAdditionalAuthors}}

{{/ previewGroupItemAuthor}} {{#previewGroupItemAuthorLink}} {{previewGroupItemAuthor}} {{# previewGroupItemAdditionalAuthors}}, {{previewGroupItemAdditionalAuthors}} {{/ previewGroupItemAdditionalAuthors}} {{/ previewGroupItemAuthorLink}} {{#previewGroupItemProductDetails}}

{{previewGroupItemProductDetails}}

{{/ previewGroupItemProductDetails}}

{{#previewGroupItemSalePrice}} Наша цена {{previewGroupItemSalePrice}} {{/ previewGroupItemSalePrice}} {{#previewGroupItemRetailPrice}} Розничная цена: Розничная цена {{previewGroupItemRetailPrice}} {{/ previewGroupItemRetailPrice}} {{#previewGroupItemSavings}} {{previewGroupItemSavings}} {{#previewGroupItemSavingsAmount}} ({{previewGroupItemSavingsAmount}}) {{/ previewGroupItemSavingsAmount}} {{/ previewGroupItemSavings}}

{{#previewGroupItemRatingLink}} {{previewGroupItemStars}} {{# previewGroupItemHalfStar}}.5 {{/ previewGroupItemHalfStar}} из 5 звезд для {{previewGroupItemText}} {{# previewGroupItemTruncatedText}} {{previewGroupItemTruncatedText}} {{/ previewGroupItemTruncatedText}}. Посмотреть отзывы об этом продукте. {{# PreviewGroupItemReviews}} {{previewGroupItemReviews}} Reviews {{/ previewGroupItemReviews}} {{/ previewGroupItemRatingLink}} {{#previewGroupItemAvail}}

Доступность: {{{previewGroupItemAvail}}}

{{/ previewGroupItemAvail}} {{#previewGroupItemSku}}

Номер акции: {{previewGroupItemCatalogPrefix}} {{previewGroupItemSku}}

{{/ previewGroupItemSku}} {{#video_button}} Видео {{/ video_button}} {{#previewGroupItemBadge}}

{{{previewGroupItemBadge}}}

{{/ previewGroupItemBadge}} .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *