1 класс

Самостоятельная работа 11 класс по математике – Самостоятельные работы алгебра 11 класс Александрова 2009

Содержание

Самостоятельная работа по теме “Теория вероятностей” 11 класс (подготовка к ЕГЭ)

Самостоятельная работа по теме «Теория вероятностей» 11 класс

(подготовка к ЕГЭ)

Вариант 1.

  1. В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

  2. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,9. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,88. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

  3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОРР (в первый раз выпадает орёл, во второй и третий — решка).

  4. Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

  5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

———————————————————————————————————————–

Вариант 2.

  1. На борту самолёта 15 мест рядом с запасными выходами и 25 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Б. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Б. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.

  2. Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,079. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 86 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

  3. В группе туристов 25 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н. полетит вторым рейсом вертолёта.

  4. По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,86. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

  5. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая – 40%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Вариант 3.

  1. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 12 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

  2. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

  3. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 13 спортсменов из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо спортсменом из России.

  4. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

  5. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется 

    положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 24% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

———————————————————————————————————————-

Вариант 4.

  1. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов — первые два дня по 18 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

  2. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,80 С, равна 0,75. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 0С или выше.

  3. Фабрика выпускает сумки. В среднем 15 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

  4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

  5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вариант 5.

  1. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 160 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

  2. Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,093. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 94 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

  3. В большой партии насосов в среднем на каждые 992 исправных приходится 8 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

  4. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

  5. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

———————————————————————————————————————

Вариант 6.

  1. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

  2. При изготовлении подшипников диаметром 66 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,962. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 65,99 мм, или больше, чем 66,01 мм.

  3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход ООР (в первый и второй разы выпадает орёл, в третий — решка).

  4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

  5. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 35% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Вариант 7.

  1. На борту самолёта 24 мест рядом с запасными выходами и 11 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Б. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Б. достанется удобное место, если всего в самолёте 350 мест.

  2. Вероятность того, что на тесте по истории учащийся У. верно решит больше 9 задач, равна 0,68. Вероятность того, что У. верно решит больше 8 задач, равна 0,79. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач.

  3. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит третьим рейсом вертолёта.

  4. По отзывам покупателей Михаил Михайлович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,82. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,87. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

  5. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стратор» по очереди играет с командами «Монтёр», «Стартер» и «Протор». Найдите вероятность того, что «Стратор» будет начинать только первую игру.

——————————————————————————————————————-

Вариант 8.

  1. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

  2. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,95. Вероятость того, что окажется меньше 13 пассажиров, равна 0,52. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 13 до 22.

  3. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России.

  4. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,02. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

  5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Вариант 9.

  1. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 30 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

  2. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,80 С, равна 0,72. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,80 С или выше.

  3. В большой партии насосов в среднем на каждые 496 исправных приходится 4 неисправных насоса. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

  4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

  5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

—————————————————————————————————————

Вариант 10.

  1. На олимпиаде по физике участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

  2. При изготовлении подшипников диаметром 65 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,971. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 64,99 мм, или больше, чем 65,01 мм.

  3. Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

  4. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,05. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

  5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Ответы:

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Вариант 1

0,4

0,02

0,125

0,13

0,46

Вариант 2

0,1

0,007

0,2

0,028

0,038

Вариант 3

0,35

0,08

0,48

0,9216

0,2072

Вариант 4

0,2

0,25

0,91

0,9856

0,48

Вариант 5

0,2

0,001

0,008

0,04

0,024

Вариант 6

0,25

0,038

0,125

0,0025

0,2865

Вариант 7

0,1

0,11

0,1

0,0234

0,125

Вариант 8

0,325

0,43

0,4

0,9996

0,33

Вариант 9

0,125

0,28

0,008

0,9919

0,78

Вариант 10

0,2

0,029

0,98

0,9025

0,32

infourok.ru

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс) по теме: Тематические самостоятельные работы из открытого банка задач ЕГЭ (с ответами)

Вариант 1. 1. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 13. 1. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 2. 1. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 14. 1. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 3. 1. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите .

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 15. 1. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите .

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 4. 1. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите .

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 16. 1. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите .

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 5. 1. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите .

2. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Вариант 17. 1. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите .

2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Вариант 6. 1. В треугольнике ABC , . Найдите .

2. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Вариант 18. 1. В треугольнике ABC , . Найдите .

2. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Вариант 7. 1. В треугольнике ABC , . Найдите .

2. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Вариант 19. 1.В треугольнике ABC , . Найдите .

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Вариант 8. 1. В треугольнике ABC , . Найдите .

2. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Вариант 20. 1. В треугольнике ABC , . Найдите .

2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Вариант 9. 1. В треугольнике ABC , , высота AH равна 6. Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 21. 1. В треугольнике ABC , , высота AH равна 6. Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 10. 1.  В треугольнике ABC , , высота AH равна . Найдите

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 22. 1. В треугольнике ABC , , высота AH равна . Найдите .

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 11. 1.В треугольнике ABC , , AH  — высота, . Найдите

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 23. 1. В треугольнике ABC , , AH  — высота, . Найдите

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Вариант 12. 1.  В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна 5. Найдите синус угла ACB.

2. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Вариант 24. 1.В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна 2. Найдите синус угла ACB.

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

nsportal.ru

Самостоятельная работа по математике в 11 классе по теме «Классическая вероятность»

Вариант 1

1. На эк­за­мен вы­не­се­но 60 во­про­сов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос.

2. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 8 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

3. При про­из­вод­стве в сред­нем на каж­дые 2982 ис­прав­ных на­со­са при­хо­дит­ся 18 не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный насос ока­жет­ся не­ис­прав­ным

4. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75 до­кла­дов — пер­вые три дня по 17 до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

5. На борту самолёта 12 кре­сел рас­по­ло­же­ны рядом с за­пас­ны­ми вы­хо­да­ми и 18 — за пе­ре­го­род­ка­ми, раз­де­ля­ю­щи­ми са­ло­ны. Все эти места удоб­ны для пас­са­жи­ра вы­со­ко­го роста. Осталь­ные места не­удоб­ны. Пас­са­жир В. вы­со­ко­го роста. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на ре­ги­стра­ции при слу­чай­ном вы­бо­ре места пас­са­жи­ру В. до­ста­нет­ся удоб­ное место, если всего в самолёте 300 мест.

6. За круг­лый стол на 9 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 7 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки будут си­деть рядом.

Вариант 2

1.В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

2. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно один раз.

3.Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем 8 сумок из 100 имеют скры­тые де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся без де­фек­тов.

4.Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний — по од­но­му от каж­дой стра­ны, участ­ву­ю­щей в кон­кур­се. Ис­пол­ни­тель из Рос­сии участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день за­пла­ни­ро­ва­но 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние ис­пол­ни­те­ля из Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

5. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку 250 участ­ни­ков раз­ме­сти­ли в трёх ауди­то­ри­ях. В пер­вых двух уда­лось раз­ме­стить по 120 че­ло­век, остав­ших­ся пе­ре­ве­ли в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

6. За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки будут си­деть рядом.

Вариант 3

1.На та­рел­ке 16 пи­рож­ков: 7 с рыбой, 5 с ва­ре­ньем и 4 с виш­ней. Юля на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

2.Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. Сколь­ко эле­мен­тар­ных ис­хо­дов опыта бла­го­при­ят­ству­ют со­бы­тию «А = сумма очков равна 5»?

3.Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем 11 сумок из 160 имеют скры­тые де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся без де­фек­тов. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

4.В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:

 

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

 

Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

5.В клас­се 26 уча­щих­ся, среди них два друга — Ан­дрей и Сер­гей. Уча­щих­ся слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 2 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Ан­дрей и Сер­гей ока­жут­ся в одной груп­пе.

6За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что де­воч­ки не будут си­деть рядом.

Вариант 4

1.В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 20 спортс­ме­нок: 8 из Рос­сии, 7 из США, осталь­ные — из Китая. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Китая.

2.В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­сту­пит исход ОР (в пер­вый раз вы­па­да­ет орёл, во вто­рой — решка).

3. Из каж­дых 100 лам­по­чек, по­сту­па­ю­щих в ма­га­зин, в сред­нем 3 не­ис­прав­ны. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная в ма­га­зи­не лам­поч­ка, ока­жет­ся ис­прав­ной?

4.Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по бад­мин­то­ну участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жре­бия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 76 бад­мин­то­ни­стов, среди ко­то­рых 16 спортс­ме­нов из Рос­сии, в том числе Игорь Чаев. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Игорь Чаев будет иг­рать с каким-либо бад­мин­то­ни­стом из Рос­сии.

5.В груп­пе ту­ри­стов 30 че­ло­век. Их вер­толётом в не­сколь­ко приёмов за­бра­сы­ва­ют в труд­но­до­ступ­ный район по 6 че­ло­век за рейс. По­ря­док, в ко­то­ром вер­толёт пе­ре­во­зит ту­ри­стов, слу­ча­ен. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ту­рист П. по­ле­тит пер­вым рей­сом вер­толёта.

6. За круг­лый стол на 201 стул в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 199 маль­чи­ков и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что между де­воч­ка­ми будет си­деть один маль­чик.

kopilkaurokov.ru

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа 11 класс

Контрольная работа по теме «Первообразная. Интеграл»

1 вариант 2 вариант

1. Найти общий вид первообразной для функции:

1) у = – cos х 2) у = 4 sin х cosх 1) у = + sin х 2) у = 2sin2х – 2cos2х

3) у = е6х+1+ 3х2 – 5 3) у = 4х3 + 3 – е8х-5

2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку:

у = + 1, М ( ) у = 3 – , М ( –)

3. Вычислить интегралы:

1) 2) 3) 1) 2) 3)

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

1) у = х2 + 2, у = 0, х = – 1, х = 2 1) у = х2 + 3, у = 0, х = – 2, х = 1

2) у = , у = – 0,5х + 4 , у = 0 2) у = х3 , у = – 0,5х + 1,5, у = 0

Контрольная работа по теме «Первообразная. Интеграл»

1 вариант 2 вариант

1. Найти общий вид первообразной для функции:

1) у = – cos х 2) у = 4 sin х cosх 1) у = + sin х 2) у = 2sin2х – 2cos2х

3) у = е6х+1+ 3х2 – 5 3) у = 4х3 + 3 – е8х-5

2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку:

у = + 1, М ( ) у = 3 – , М ( –)

3. Вычислить интегралы:

1) 2) 3) 1) 2) 3)

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

1) у = х2 + 2, у = 0, х = – 1, х = 2 1) у = х2 + 3, у = 0, х = – 2, х = 1

2) у = , у = – 0,5х + 4 , у = 0 2) у = х3 , у = – 0,5х + 1,5, у = 0

Контрольная работа по теме «Первообразная. Интеграл»

1 вариант 2 вариант

1. Найти общий вид первообразной для функции:

1) у = – cos х 2) у = 4 sin х cosх 1) у = + sin х 2) у = 2sin2х – 2cos2х

3) у = е6х+1+ 3х2 – 5 3) у = 4х3 + 3 – е8х-5

2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку:

у = + 1, М ( ) у = 3 – , М ( –)

3. Вычислить интегралы:

1) 2) 3) 1) 2) 3)

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

1) у = х2 + 2, у = 0, х = – 1, х = 2 1) у = х2 + 3, у = 0, х = – 2, х = 1

2) у = , у = – 0,5х + 4 , у = 0 2) у = х3 , у = – 0,5х + 1,5, у = 0

infourok.ru

ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 10 класса ОНЛАЙН

Решебник к сборнику задач “Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса”. Рукопись. – 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника “Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2005,— 208 с.”
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.

ВНИМАНИЕ! Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, не решены. Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их самостоятельно!

СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
С-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусная и радианная меры угла
С-2. Тригонометрические тождества
С-3. Формулы приведения. Формулы сложения
С-4. Формулы двойного и половинного угла
С-5. Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
К-1. Преобразование тригонометрических выражений
С-7. Общие свойства функций. Преобразования графиков функций
С-8. Четность и периодичность функций
С-9. Монотонность функций. Экстремумы
К-2. Тригонометрические функции
С-11. Обратные тригонометрические функции

С-13. Простейшие тригонометрические уравнения
С-14. Тригонометрические уравнения
С-15. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
С-18. Простейшие тригонометрические неравенства
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
С-20. Корень и-ой степени и его свойства
С- 21. Иррациональные уравнения
С-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
С-24. Обобщение понятия степени
К-4. Степени и корни
С-25. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
С-26. Показательные неравенства
К-5. Показательная функция
С-29. Логарифм. Свойства логарифмов
С-30. Логарифмические уравнения и системы
С-32. Логарифмические неравенства
К-6. Логарифмическая функция

gdz.math-helper.ru

Учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему: Самостоятельная работа по теме “Комбинаторика”

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа по теме “Состав и работа ПК”

СОСТАВ И РАБОТА КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫТЕСТК тесту имеется ключ-ответы….

Работа учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельной работы по выполнению тестов в рамках подготовки к ЕГЭ и самостоятельного анализа ошибок.

В этой презентации говорится о том, что самостоятельная работа учеников при подготовке к ЕГЭ даёт положительные результаты. Для этого рассматривается урок, на котором ребята вспоминают материал, прора…

Влияние самостоятельной работы по биологии на качество знаний и развитие самостоятельности учащихся.

Влияние самостоятельной работы по биологии на качество знаний и развитие самостоятельности учащихся….

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ПРОФЕССИИ 19.01.17 ПОВАР, КОНДИТЕР Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по МДК 01-08

Методические рекомендации предназначены для преподавателей и масте­ров п/о , СПО по профессии 19.01.17  «Повар, кондитер» .Состоят из восьми  разделов: методические рекомендации по организац…

Методическая разработка самостоятельных работ по черчению. Графическая работа по теме «Соединение половины вида и половины разреза» (9 класс)

Периодический учет ограничивать только текущим учетом успеваемости нельзя, так как в этом случае невозможно проверить, насколько систематизированы знания учащихся, полученные после прохождения определ…

Самостоятельная работа по теме “Конус”. 11 класс. Домашняя работа по теме “Конус” задания взяты Открытый банк ЕГЭ

Самостоятельная работа по теме “Конус”. 11 класс. Домашняя работа по теме “Конус”. Задания взяты Открытый банк ЕГЭ  базовый уровень задание 13 и профильный уровень задание 8….

Самостоятельная работа по теме “Цилиндр” и домашняя работа по теме “Цилиндр”

Самостоятельная работа по теме “Цилиндр”  и домашняя  работа по теме “Цилиндр”  составлены по материалам открытого банка ЕГЭ  базового уровня. Предназначена для…

nsportal.ru

Статья по алгебре (10, 11 класс) на тему: Организация внеаудиторной самостоятельной работы по математике.

Организация внеаудиторной самостоятельной работы по математике.

В современном обществе значительно повысились требования к качеству подготовки специалистов СПО. Современный профессионал – это не только человек, обладающий знаниями и умеющий применить их на практике, но и человек, который постоянно совершенствуется, повышает свою квалификацию и мастерство. Поэтому, в системе образования стоит задача не только дать студентам знания, но и научить их добывать эти знания самим, научить их учиться. Этому и должна помочь внеаудиторная работа студентов.

Внеаудиторная самостоятельная работа – планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студентов, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Внеаудиторная самостоятельная работа призвана повысить качество учебного процесса. Ведь, знания, которые студент приобретает самостоятельно, усваиваются значительно лучше, чем готовые знания, которые ему сообщает преподаватель.

Самостоятельная работа студентов включает в себя:

  • подготовку к аудиторным занятиям  и выполнение соответствующих заданий;
  • самостоятельную работу над отдельными темами учебных дисциплин в соответствии с учебно-тематическими планами;
  • подготовку к практикам и выполнение заданий, предусмотренных практиками;
  • выполнение письменных контрольных и самостоятельных работ, электронных презентаций;
  • подготовку ко всем видам контрольных испытаний, в том числе курсовым, цикловым и комплексным экзаменам и зачётам;
  • подготовку к итоговой государственной аттестации,
  • работу в студенческих научных обществах, кружках, семинарах и т.п.;
  • участие в работе факультативов, семинаров и т.п.;
  • участие в научной и научно-методической работе;
  • участие в научных и научно-практических конференциях, семинарах, и т.п.

Задания внеаудиторных самостоятельных работ способствуют формированию следующих общих компетенций:

  • понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
  • организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определенных руководителем;
  • анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
  • осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;
  • использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности;
  • работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Преподаватели должны правильно организовать самостоятельную работу студентов. Это прежде всего относится к методическому обеспечению работ и разнообразию форм этих работ. Можно выделить следующие виды самостоятельной работы:

  • самостоятельное изучение теоретического курса;
  • конспектирование литературы;
  • написание реферата, доклада, сообщения по теме;
  • составление глоссария;
  • создание презентаций;
  • выполнение творческих работ;
  • выполнение тестовых заданий;
  • выполнение индивидуальных домашних заданий.

Ниже приведена таблица, в которой показано, как можно организовать внеаудиторную работу студентов 1 и 2 курса по математике в количестве 150 часов.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Тема 1. «Развитие понятия о числе»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Развитие

понятия о

числе

( 3ч.)

1. Целые и рациональные числа

1. Доклад и презентация

2. Работа со справочниками, составление конспекта.

1 час

1 час

2. Действительные числа. Система чисел

1.. Работа со справочниками, составление конспекта.

1 час

Тема 2. «Корни, степени и логарифмы»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Корни, степени и логарифмы

(23 ч.)

  1. Арифметический корень натуральной степени
  1. Степень с рациональным показателем
  1. Степень с действительным показателем
  1. Логарифмы

Доклад и презентация

Работа со справочниками, составление конспекта.

Практическая работа

Выполнение

тестовых

заданий

2 час

2 час

2 час

2 час

  1. Десятичные и натуральные логарифмы
  1. Свойства логарифмов

Работа с конспектом

Практическая работа

2 час

2 час

  1. Преобразование логарифмических выражений

Практическая работа

2 час

  1. Преобразование степенных  выражений

Доклад и презентация

2 часа

  1. Решение показательных и логарифмических уравнений

Практическая работа

2 часа

  1. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений

Практическая работа

2час

Тема 3. «Прямые и плоскости в пространстве»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Прямые и плоскости в пространстве

(10 ч.)

1. Взаимное расположение  2-х прямых в пространстве

Глоссарий

Вопросы

Презентация

2 ч.

2. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Глоссарий

Вопросы

Презентация

2 ч.

3. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Глоссарий

Вопросы

2 ч.

4. Угол между прямой и плоскостью.  Угол между плоскостями.

Глоссарий

Вопросы

2 ч.

5. Подготовка к контрольной работе №3

Практическая работа

2 ч.

 ИТОГО

10 час

Тема 4. «Элементы комбинаторики»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Элементы комбинаторики

(10 ч.)

  1. Основные понятия комбинаторики

презентация

2 ч.

  1. Задачи на перестановки и сочетания

практическая работа

2 ч.

  1. Задачи на размещения

практическая работа

2 ч.

  1. Бином Ньютона.

доклад

2 ч.

  1. Треугольник Паскаля

сообщение

2 ч.

  1. Задачи на бином Ньютона

практическая работа

2 ч.

Тема 5. «Координаты и векторы»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Координаты и векторы

      (10 ч.)

1. Действия с векторами

тест

2 ч.

2. Скалярное произведение векторов

задачи

презентация

2 ч.

3. Уравнение сферы, плоскости и прямой

задачи

презентация

2 ч.

4. Решение прикладных задач

задачи

2 ч.

5.  Подготовка к контрольной работе №4

практическая работа

2 ч.

итого

10 ч.

Тема 6. « Основы тригонометрии»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Основы тригонометрии

(14 ч.)

  1. Радианная мера угла

2. Определение тригонометрических функций

работа с конспектом

доклад и презентация

1 ч.

1 ч.

3. Основные тригонометрические тождества

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

4. Формулы сложения

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

5. Формулы двойного и половинного аргумента

доклад и презентация

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

6. Формулы приведения

Практическая работа

3 ч.

7. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем уравнений

Практическая работа

3 ч.

Тема 7. «Функции, их свойства, графики»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Функции, их свойства и графики

(12ч.)

  1. Функции в природе и технике
  2. Функции.
  3. График функции, построение графиков элементарных функций.
  4. Чтение графиков и диаграмм (реальная математика)

1. Доклад и презентация

2. Работа со справочниками, составление конспекта.

3. Практическая работа

4. Выполнение тестовых заданий

1 час

1 час

1,5 час

0,5 час

  1. Свойства функций
  2. Исследование функций элементарными методами

1.Работа с конспектом

2. Тренажер 1

3. Практическая работа

1 час

1 час

  1.  Степенная функция

Тренажер 2

1 час

  1.  Показательная и логарифмическая функции

1.Доклад и презентация

2. Тренажер 3

2 часа

  1. Тригонометрические функции

Практическая работа

2 часа

  1. Преобразования графиков функций

Практическая работа

1 час

Тема 8. «Начала математического анализа»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Начала математического анализа

(12ч.)

  1. Понятие о производной функции
  1. Правила вычисления производных
  1. Касательная к графику функции

доклад и презентация

работа со справочниками, составление конспекта.

практическая работа

тестовые задания

2 ч.

2 ч.

2 ч.

  1. Применение производной к решению задач
  1. Первообразная и интеграл

практическая работа

практическая работа

2 ч.

  1. Площадь криволинейной трапеции

практическая работа

2 ч.

  1. Исследование функции с помощью производной

доклад и презентация

практическая работа

2 ч.

Тема 9. «Многогранники»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Многогранники

(12ч.)

1. Призма. Правильная призма

презентация

практическая работа

2 ч.

2. Пирамида. Правильная пирамида

презентация

практическая работа

2 ч.

3. Сечение куба и призмы

презентация

практическая работа

2 ч.

4. Усеченная пирамида

доклад и презентация

2 ч.

5. Правильные многогранники

сообщение и презентация

2 ч.

6. Решение задач

Практическая работа

2 ч.

Тема 10. «Тела и поверхности вращения»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Тела и поверхности вращения

(10ч.)

1. Цилиндр. Решение задач

презентация

практическая работа

2 ч.

     2. Конус. Решение задач

презентация

практическая работа

2 ч.

3. Шар и сфера. Сечение шара плоскостью

практическая работа

2 ч.

4. Усеченный конус

сообщение

2 ч.

5. Решение задач

практическая работа

2 ч.

Тема 11. «Измерения в геометрии»

Измерения в геометрии

(10 ч.)

  1. Объем и его измерения

Формулы объема         геометрических тел

работа с конспектом

доклад и презентация

2 ч.

2.Формулы площади поверхностей  цилиндра и конуса

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

3. Формулы объема шара и площади сферы

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

4. Формулы площади поверхностей  геометрических тел

доклад и презентация

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

5. Подобие тел

Практическая работа

2 ч.

Тема 12. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Элементы теории вероятностей и математической статистики

(12ч.)

1. Вероятность события

презентация

практическая работа

3 ч.

     2. Числовые характеристики дискретной случайной величины

презентация

практическая работа

2 ч.

3. Основные понятия математической статистики

презентация

практическая работа

3 ч.

4. Понятие о задачах математической статистики

сообщение

2 ч.

5. Решение  практических задач

практическая работа

2 ч.

Тема 13. «Уравнения и неравенства»

Тема программы

Тема самостоятельной работы

Виды самостоятельных работ

Количество часов

Уравнения и неравенства

(12 ч.)

1.    Рациональные и иррациональные уравнения и системы

конспект

практическая работа

2 ч.

  2.    Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений

работа с конспектом

практическая работа

2 ч.

  3. Тригонометрические уравнения и системы

практическая работа

2 ч.

4. Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения

практическая работа

2 ч.

  5.Метод интервалов

презентация

2 ч.

6. Применение мат. методов для решения задач

практическая работа

2 ч.

nsportal.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *