1 класс

Как решить задачу по математике 1 класс 1 часть перспектива: ГДЗ часть 2. страница 80-81 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова

Содержание

ГДЗ часть 2. страница 80-81 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова

ГДЗ часть 2. страница 80-81 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова Авторы: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Издательство: Просвещение 2016-2020

Серия: Перспектива

Тип книги: Рабочая тетрадь

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 2. страница № 80-81 по математике рабочая тетрадь для учащихся 1 класса Перспектива , авторов Дорофеев, Миракова, Бука 2016-2020

Решебник / часть 2. страница / 80-81

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ часть 2. страница 46-47 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова

ГДЗ часть 2. страница 46-47 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова
Авторы:
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Издательство: Просвещение 2016-2020

Серия: Перспектива

Тип книги: Рабочая тетрадь

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 2. страница № 46-47 по математике рабочая тетрадь для учащихся 1 класса Перспектива , авторов Дорофеев, Миракова, Бука 2016-2020

Решебник / часть 2. страница / 46-47

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ часть 2. страница 90-91 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова

ГДЗ часть 2. страница 90-91 математика 1 класс рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова
Авторы:
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Издательство: Просвещение 2016-2020

Серия: Перспектива

Тип книги: Рабочая тетрадь

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 2. страница № 90-91 по математике рабочая тетрадь для учащихся 1 класса Перспектива , авторов Дорофеев, Миракова, Бука 2016-2020

Решебник / часть 2. страница / 90-91

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ “Математика 1 класс”. Рабочая тетрадь 1 часть. Дорофеев, Миракова, Бука. Готовые ответы на задания, решебник

Рабочая тетрадь “Математика 1 класс” под редакцией Дорофеев, Миракова, Бука, издательство просвещение, 1 часть решебника с ответами на задания. В общем, задания не слишком сложные, но встречаются исключения, по поводу которых не сообразить ребенку так быстро, да и родители не сразу догадаются, как решать. Собственно, даже решив такие задачи, ребенок, как правило, забывает ход решения, но так уж устроена математика по перспективе, что авторы то и дело забегают вперед, в материал 3-4 класса без каких-либо объяснений. Такие задания и такие задачи в наших ГДЗ мы разберем подробнее.

Решебник проверен, ГДЗ одобрены учителем начальных классов. Его можно скачать или распечатать в виде изображений.

У кого уже началась 2 часть, тому сюда: ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ КО 2 ЧАСТИ  >>

Выбирайте странички из списка, чтобы посмотреть ответы на задания рабочей тетради.

Ответы на задания к части 1 рабочей тетради

Выберите страницу тетради:список страниц ↓↓↓0405060708091011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495

Наиболее сложные задания:

Страница 8. Задание 3. Раскрась машины так, чтобы перед синей машиной ехала желтая, а за зеленой – красная машина.
Слева направо: желтая, синяя, зеленая, красная.

Страница 9. Задание 5. Раскрась флажки на гирлянде так, чтобы слева от красного висел зеленый флажок, справа от синего – оранжевый, а между красным и синим был желтый флажок.
Слева направо: зеленый, красный, желтый, синий, оранжевый.

Страница 15. Задание 5. Рассмотри ряды фигур слева направо. Объясни, чем следующая фигура отличается от предыдущей: цветом, формой или размером. Дорисуй еще по одной фигуре в каждом ряду.
В первом ряду закономерность – изменение только формы. Дорисуем синий прямоугольник. Во втором ряду меняется только цвет. Дорисуем голубой круг. В третьем ряду изменяется только размер. Нарисуем самый маленький красный квадратик.

Страница 20. Задание 1. Что сначала? Что потом? Расставь рисунки по порядку…
Ребенку нужно не только обозначить порядок, но и суметь рассказать по картинке, что произошло с розой и цыплятами.

Страница 20. Задание 2.  Найди закономерность в расположении бусинок. Нарисуй справа и слева ещё по 2 бусинки и раскрась их.
У нас 2 закономерности: по размеру это большой-маленький, а по цвету синий- 2 желтых. Дорисовываем сначала соответствующие размеру бусины (слева большую и маленькую, справа большую и маленькую), слева обе бусины желтые, справа синяя и желтая.

Страница 26. Задание 2. Разбей множество фигур на части по форме, выделив каждую часть плавной линией… На какие еще части можно разделить это множество фигур? Покажи.
На первом рисунке обводим одной линией круги, второй квадраты, третьей треугольники. На ветке рисуем 3 листика. На втором рисунке с фигурами разбиваем их по цвету – получится 2 множества, синее и желтое. На 3 рисунке разбиваем по размеру – получится тоже 2 множества, большие и маленькие.

Страница 33. Задание 4. У клоуна в шкафу на гвоздиках висело несколько масок. Сегодня на спектакль он надел одну маску. Попробуй нарисовать эту маску: повесь ее на свободный гвоздик.
В каждом ряду фигуры не должны повторяться и носы не должны повторяться. На свободном гвоздике не хватает квадратной маски с круглым носом.

Страница 33. Задание 5. Какая фигура пропущена в ряду? Нарисуй ее в пустой клетке.
Находим закономерность: за кругом следует квадрат, за квадратом круг, значит в пустой клетке круг. Точки расположены в порядке возрастания их количества, значит в нашем кругу 4 точки.

Страница 35. Задание 5. Дорисуй. Как называются линии, которые проведены?
Пунктир или пунктирные линии.

Страница 42. Задание 2. Заполни пропуски в таблице рисунками, как показано.
Рисуем в ячейке столько голубых цветов, сколько показано в верхней ячейке этого столбца, и столько красных, сколько в левой ячейке этого ряда.

Страница 45. Задание 7. Как составлена таблица? Заполни рисунками свободные клетки.
Закономерность такова, что в 1 столбце будут предметы одинаковой формы, а в одном ряду – одинаковые по цвету.

Страница 48. Задание 3. Девочки Нана и Анна составили слова КОТ, ТОК и ОКО из карточек разрезной азбуки и перевернули их. На оборотной стороне этих карточек написаны цифры (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры). Догадайся и запиши, где какое слово.
123 – КОТ, 212 – ОКО, 321 – ТОК. 

Страница 51. Задание 6. Как составлена таблица? Заполни рисунками свободные клетки.
В каждом столбце – своя форма, 1столбец – кораблики, 2 – рыбки, 3- шарики, 4 – флаги. У каждого ряда свой цвет: у 1го – белый, 2 – синий, 3 – желтый.

Страница 53. Задание 5.  Определи правило, по которому заполнены клетки в таблице слева. Заполни по этому правилу все свободные клетки в двух таблицах.
Смотрим, на пересечении какого столбца и строки лежит ячейка. В каждую пустую ячейку рисуем те точки, которые есть во главе столбца и строки, пересечением которых является наша ячейка. По аналогии с шахматами. Грубо говоря, складываем количество точек в верхнем ряду над нужной клеткой  + точки из самой крайней ячейки слева. Если пересекаются 1 красная точка и 3 зеленых, рисуем 4 точки (1 кр. и 3 зел.). С синими то же самое, только лишь не будет разницы в цвете: складываем количество точек из клеток, пересечением которых является нужная клетка. Но нам не известно, сколько точек в квадратах верхнего ряда, а известно только сколько их на пересечении. К примеру, на пересечении 6, а слева в столбце 2, значит в верхней строке над шестеркой не хватает 4 (6-2=4). В нижней правой клетке 8, а слева в первом столбце 3, значит в верхней строке над восьмеркой будет 8-3= 5. Теперь мы знаем, сколько точек в ключевых клетках и сможем найти остальные.

Страница 63. Задание 5.  Разгадай закономерность расположения фигур в этом ряду и нарисуй следующую фигуру.
Закономерность: крайний квадратик слева каждый раз перемещается в верхний ряд и становится в нем крайним слева. Таки образом, в следующей фигуре в нижнем ряду останется только белый квадрат, над ним оранжевый, после оранжевого синий, зеленый, желтый, красный.

Страница 64. Задание 3. Раскрась желтым карандашом в каждом ряду столько груш, сколько показывает разность слева.
В задании опечатка: в последнем ряду не хватает 2 груши.

Страница 65. Задание 7. Помоги клоуну найти недостающую маску. Нарисуй ее в пустой клетке таблицы.
В каждом ряду и столбце маски разной формы, с разными глазами и разными ртами. Не хватает в ячейке круглой маски с круглыми глазами и улыбкой.

Страница 69. Задание 5. Расставь числа от 4 до 7 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя от меньшего числа к большему.
Расставляем числа методом подбора. На левой картинке (слева направо) 7-6-4, внизу 5. На правой картинке число, от которого идут две стрелки – это 4, от него стрелки указывают на 5 и 6, а с шестерки стрелка указывает на 7.

Страница 73. Задание 6. Проведи синим карандашом ручеек от точки А до точки Б так, чтобы деревья треугольной формы были справа от него, а деревья круглой формы – слева.
Это задание сразу поймут настоящие водители 🙂 Представляем, что мы выехали из точки А. Поверните тетрадь так, чтобы Б была не справа от А, а впереди, за А. Теперь “едем” по дорожке, поворачивая тетрадь по ходу движения и объезжаем деревья так, чтобы круглые деревца оставались слева, а треугольные справа.

Страница 78. Задание 1. Продолжи нумеровать флажки и раскрашивать гирлянду.
Нумеруем по порядку до 10. Последовательность для раскрашивания: желтый-синий-красный

Страница 81. Задание 4. Лиса и волк гонятся за зайцем по числовому отрезку… Успеет ли заяц спрятаться в своем домике?
Успеет.

Страница 83. Задание 6.  По данным вершинам начерти треугольник АБС и четырехугольник ДМКЛ. Лежит ли точка Д на прямой АС? Да
Лежит ли точка С на прямой БК? Нет.

Страница 84. Задание 3. Расставь числа от 1 до 5 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя наоборот.
На левом рисунке (слева направо) 1-3-4-5, под тройкой 2. На правом рисунке: самая левая – 1, указывает на 2, двойка указывает на 3 и 4, четверка на 5.

Страница 85. Задание 6. Проведи простым карандашом дорожку от точки А до точки Б так, чтобы флажки с примерами, в которых ответ больше 5, были справа от нее, а флажки с примерами, в которых ответ меньше 5, – слева от нее.
Делать по аналогии со стр. 73 про деревья.

Страница 91. Задание 5. Составь по рисунку маршрут Кати и Пети на горку в виде стрелочного письма.
Стрелочка – это направление перехода из одной клетки в другую. Катя перешла из своей клетки в клетку справа, ставим стрелку направо и так далее. Катя: →→↑↑→↓→↓↓←↓   Петя: ↓←←←↑→→↑←←

Страница 95. Задание 7. Проведи синим карандашом лыжню от старта до финиша так, чтобы флажки прямоугольной формы были справа от нее, а флажки треугольной формы – слева.
Снова по аналогии 73 и 85 страниц.

У кого уже началась 2 часть, тому сюда: ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ КО 2 ЧАСТИ  >>

В общем, Дорофеев, Миракова и Бука хорошо постарались в создании этой рабочей тетради, в ней всего 1 опечатка, да и задания, в принципе, доступны пониманию ребенка в 1 классе. Если остались затруднения, спрашивайте в комментариях.

Презентация по математике 1 класс УМК “Перспектива”. Тема : “Задача”.

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Математика

Номер слайда 2

с. 45, № 1, 2, 3

Номер слайда 3

Тема

Номер слайда 4

Цель и задачи урока. Цель: узнать, что такое задача. Задачи: научиться узнавать задачи, выделять её составные части;научиться решать задачи.

Номер слайда 5

Учебник стр. 44

Номер слайда 6

Было 3 шоколадные конфеты и 5 карамелек. Сколько всего конфет было?3+53+5=8(к.)Ответ: 8 конфет было всего.

Номер слайда 7

Ш. К.3 к.5 к.? К.

Номер слайда 8

Номер слайда 9

с. 46, № 4

Номер слайда 10

Как записать задачу?9-39-3=6(ц.)9 цветов.

Номер слайда 11

П. Ц.3 к.4 к.? К.

Номер слайда 12

Самостоятельная работаумница

Номер слайда 13

Чему учились на уроке?Условие (то, что известно)Вопрос (то, что надо найти)Решение (равенство)Ответ. Схема. Выражение

Математика. 1 класс. В 2-х частях. Часть 1. Учебник – Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А

8 (4732) 71-44-70

г. Воронеж, ул. Ростовская, д,58/24 ТЦ «Южный полюс»

8 (473) 280-22-42

г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2

8 (473) 300-41-49

Урок по математике УМК Перспектива 1 класс “Задачи с несколькими вопросами”

Тема: Задачи с несколькими вопросами

Цель:

  1. Подготовить детей к решению задач в два действия, повторить состав чисел первого десятка.

  2. Развивать у детей речь, мышление, мелкую моторику, математические способности, внимание, логическое мышление.

  3. Воспитывать у детей интерес к предмету, трудолюбие, аккуратность, умение работать в парах, в коллективе.

Оборудование: у детей касса цифр и раздаточного материала, картинки с изображениями сказочных героев, плакаты, задания.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель:

С добрым утром начат день.

Первым делом гоним лень.

На уроке не зевать,

А работать и решать.

– Итак, улыбнулись нашим гостям, друг другу. Давайте, проверим вашу готовность:

-На месте!

-Ноги?

-Локти?

-Спина?

Итак, начинаем урок математики. Сегодня у нас не обычный урок, а сказочный. Мы будем путешествовать по сказке, помогать героям. Название сказки узнаете, выполнив 1 задание.

2. Устный счёт.

1) Математический диктант на щитках.

(Учитель диктует примеры, дети показывают ответы на щитках, 1 ученик работает у доски).

  • 8 уменьшить на 3. (5)

  • 1 слагаемое 5, второе слагаемое 3. Найдите сумму. (8)

  • Число 3 увеличить на 4. (7)

  • Уменьшаемое 10, вычитаемое 6. Найдите разность. (6)

  • К какому числу прибавили 2 и получили 4. (2)

  • Найдите разность чисел 10 и 9. (1)

  • На сколько единиц число 8 больше 4? (4)

  • На сколько единиц число 9 меньше 7? (2)

-Расположите ответы в порядке возрастания, переверните карточки. Прочитайте, какое слово получилось?

1

2

3

4

5

6

7

8

Ц

А

Р

Е

В

Н

А

2) Первое слово разгадали, а теперь расшифруем второе слово.

Задачи в стихах:

1. У маленькой Светы

Четыре конфеты.

Ещё дала три Алла.

Сколько всего стало? (7)

2. Под кустами у реки

Жили майские жуки.

Дочка, сын, отец и мать.

Кто успел их сосчитать? (4)

3.Три голубя белых на крыш сидели.

Два голубя снялись и улетели.

Ну-ка, скажите мне поскорей.

Сколько осталось сидеть голубей?

4. На качели, на качели

В зоопарке звери сели.

Два пятнистых леопарда

Солнцу улыбаются

И со старым добрым львом

Весело катаются. (3)

(Сколько всего зверей?)

5. Один лягушонок сидел у пруда,

Две утки плыли неизвестно куда.

Три рыбки у берега тихо плеснули

И в синюю воду обратно нырнули.

(Сколько их всех?) (6)

6. У стены стоят кадушки.

В каждой ровно по лягушке.

Если было пять кадушек.

Сколько было в них лягушек? (5)

7. В кружку сорвала Марина

Девять ягодок малины.

Семь дала своей подружке.

Сколько ягод стало в кружке? (2)

-Расположите ответы в порядке убывания, переверните карточки.

7

6

5

4

3

2

1

Л

Я

Г

У

Ш

К

А

Физминутка:

Мы дружно трудились.

Немного устали.

Быстро все сразу

За партами встали.

Руки поднимем.

Потом разведём.

И глубоко

Всей грудью вздохнём.

3. Новая тема.

1) Сообщение темы и цели урока.

-Отгадав ребус, определите тему нашего урока.

– Сегодня мы продолжаем изучать тему «Задачи с несколькими вопросами», а сказка «Царевна-лягушка» нам поможет. Давайте вспомним, кто главные герои сказки «Царевна-лягушка»?

(Василиса Прекрасная и Иван-царевич).

В некотором царстве, в Тридевятом государстве жили-были Иван-царевич и Василиса Прекрасная. Однажды, когда Иван-царевич был на охоте, Василиса исчезла. Потужил, погоревал наш Иван и собрался на поиски. Но не знает, куда идти, где искать?

-Ребята, вы хорошо знаете сказку, подскажите Ивану-царевичу, кто же похитил Василису?

-Конечно, Кощей.

Пошёл Иван-царевич, куда глаза глядят. Идёт он по тёмному лесу, видит избушка стоит, избушка не простая, а на курьих ножках. Ребята, кто живет в этой избушке?

-Конечно, вы догадались, Баба-Яга. Иван-царевич просит Бабу-Ягу показать дорогу к замку Кощея. Но Баба-Яга говорит:

-Выполнишь моё задание, тогда дам я тебе волшебный клубочек.

-Давайте, ребята, поможем Ивану выполнить задание.

Задание 1. (Работа в парах)

Выбери из списка и отметь галочкой вопросы, которые подходят к условию данной задачи:

В избушке у Бабы-Яги 1 окно, а в замке у Кощея окон на 7 больше.

  • Сколько окон в домике у Бабы-Яги?

  • Сколько окон в замке Кощея?

  • На сколько больше было окон у Кощея?

  • Сколько окон в домике у Бабы-Яги и у Кощея вместе?

-Молодцы, ребята, выручили нашего Ивана. Отдала Баба-Яга Ивану-царевичу волшебный клубочек. Отправился он в опасную дорогу. Недалеко он ушёл, его уже поджидает Змей Горыныч, посланный Кощеем. Но у нашего героя нет волшебного меча, поэтому он может проиграть это сражение. Ему нужны помощники. Сколько человек нужно отправить в бой, чтобы победить Змея?

– Да, мы знаем, что у него три головы, поэтому нужны три отважных ученика, которые помогут победить Змея.

На доске написаны в три столбика примеры. Вызываются три ученика.

Задание 2.

2+5= 7-6= 8-5=

8+1+1= 2+7-5= 6-3-3=

10-5+4 + 3= 1+9-5-4= 3-0+7-3=

9 см …3 см + 5 см 7 кг…8 кг-2 кг 2 кг+ 4 кг … 6 кг

-Молодцы, ребята, вы обезвредили все три головы Змея Горыныча.

-Чтобы победить Кощея Бессмертного, Ивану нужно добыть волшебный меч. Наш герой отправился искать сундучок, где спрятан меч. Волшебный клубочек привёл его на пересечение трёх дорог. На придорожном камне надпись: «Верная дорога та, где ответ не самый большой и не самый маленький». Подскажите, по какой дороге идти Ивану?

З

9-4+5=

9-4+5=

адание 3. (Работа в парах).

8-4+5=

8-7+5=

-Дошёл Иван-царевич до замка. Замок Кощея находится на высокой скале.

• Поможем Ивану преодолеть скалу, решив задачу № 6, с. 39 учебника.
(Ответ: фломастеров на 2 больше).

-Ну, вот добрались мы и до Кощея. Он встретил Ивана-царевича такими словами:

-Раз ты смог до меня добраться, выполни моё последнее задание, и Василиса – твоя! Если не выполнишь, твоя голова с плеч!

• № 7, с. 39 (Сумма, масса).

-Ну, Иван, забирай Василису, – сказал Кощей, – только сначала догадайся, в каком тереме она находится. Найдёшь, Василиса твоя, не найдёшь -навсегда она останется в моём царстве.

-Ребята, давайте поможем найти Василису. Послушайте внимательно задание.

  • Василиса, Баба Яга и Кощей живут в разных теремах.

  • Василиса и Баба Яга живут в теремах с красными ставнями.

  • Кощей и Баба Яга живут в теремах с высокой крышей. Определите, в каком доме живёт Василиса?

Кощей Баба-Яга

-Ребята, Иван-царевич благодарит вас и говорит:

«Низкий поклон всем вам, ребята.

Столько препятствий смогли вы пройти. Василису мою помогли мне найти!»

Василиса

4. Итог урока.

-Что нового вы узнали на этом уроке?

-Какое задание вам особенно понравилось выполнять?

-Как оцениваете свою работу на уроке?

-Кого из одноклассников можно похвалить за работу на уроке?

Литература:

  • В.В.Волина «Праздник числа», Москва, АСТ ПРЕСС, 1996;

  • Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова «Методическое пособие к учебнику МАТЕМАТИКА», 1 класс, Москва, «Просвещение», 2007;

  • Л.Н.Яровая, О.Е.Жиренко «Внеклассные мероприятия, 1 класс», Москва, «Вако», 2004$

  • Н.Г.Шепитько «Нестандартные уроки математики», 2 класс, часть 2, Волгоград, 2003

7

3 способа научить одноточечной перспективе

Лорен Ходсон | Апрель 2018

На протяжении многих лет я разговаривал со многими учителями рисования, которые ненавидят, ненавидят или презирают преподавание перспективного рисования. Он более сдержанный, чем мы привыкли. Есть правильный и неправильный способ сделать это, который часто кажется ограничивающим и не таким творческим, как все мы. Перспектива преподавания часто может казаться скучной или настолько бесплодной, что учителям трудно полностью развлечься по этому поводу. Может быть сложно творчески расширить структурированный принцип, например перспективу, но я считаю, что важно попробовать.Один из способов сделать это – добавить выбор.

Признаюсь: я люблю преподавать перспективу! Вот почему…
  • Это просто, если разбить его на простые шаги
  • Результат впечатляет при небольших усилиях
  • Как только вы узнаете правила, их можно применить ко всему, что вы рисуете
  • Это делает ваш рисунок выглядит более реалистично
  • Он затрагивает многие элементы искусства: линию, пространство, значение, форму и форму
  • Он предлагает опытным ученикам возможность испытать себя, изучая двухточечную перспективу, трехточечную перспективу или выше .
  • Он использует математические понятия, такие как параллельные линии, формы, формы, измерения и использование инструментов.
  • Студентам это нравится!
Разрушая все… Начните с одноточечной перспективы

Начните с одноточечной перспективы. Легче всего учить и учиться. Когда вы поймете одноточечную перспективу, вы сможете перейти к более сложным концепциям.

Чтобы рисовать в перспективе, вам понадобятся 1 или 2 вещи: точка схода и линия горизонта.

  • Точка исчезновения: Место, где что-то уходит так далеко от вашего взгляда, что просто исчезает. Если это дорога с параллельными линиями, то в конце концов они исчезают, создавая иллюзию их пересечения.
  • Линия горизонта: Показывает уровень глаз зрителя или место, где небо встречается с водой или сушей. Находясь внутри, это может быть место, где стена встречается с полом.
3 основных дизайна с одноточечной перспективой: здания с высоты птичьего полета, пейзаж и комната

Я обучаю своих учеников трем конкретным проектам, используя одноточечную перспективу.После того, как они изучили эти 3 дизайна, мы рассмотрим примеры того, как другие художники использовали эти базовые концепции и добавили в процесс свое собственное творчество. Затем учащиеся создают собственное произведение искусства, используя один из представленных дизайнов и свои художественные материалы или процесс по выбору.

Здания с высоты птичьего полета:

Я использую этот дизайн в первую очередь, потому что все, что вам нужно, – это точка схода. Добавьте квадраты и прямоугольники вокруг точки схода в центре листа.

Начните с квадрата или прямоугольника, ближайшего к точке схода. Проведите касательные линии от углов квадрата до точки схода.

  • Поскольку это твердые объекты, если вы натолкнетесь на здание во время рисования, остановитесь.
  • Повторяйте эти шаги, пока все фигуры не будут в одноточечной перспективе.
  • Добавьте линии, идущие по сторонам зданий.
  • Все вертикальные линии переходят в точку схода.
  • Все горизонтальные линии параллельны вершинам здания.
  • Добавьте оттенок или ценность вашим зданиям.Более темные значения будут ближе к точке схода.
  • Исходные формы будут вершинами зданий, поэтому вы можете добавлять объекты, например бассейны или площадки для вертолетов, как если бы вы смотрели на них сверху. Например, бассейн будет выглядеть как прямоугольник.
  • Попробуйте создать L-образную форму в перспективе. Это меняет процесс? Вы добавляете больше линий к точке схода?
Пейзаж:

Установите это на простой лист бумаги.Проведите горизонтальную линию в верхней трети листа. Посередине поместите точку схода.

  • Чтобы построить дорогу, линии должны начинаться внизу страницы и пересекаться в точке схода.
  • Разделительные линии на дороге должны быть больше и дальше друг от друга, когда они опускаются на бумагу, и становиться все меньше и ближе друг к другу по мере достижения точки схода.
  • Дома начинаются с квадратов и прямоугольников, и их стороны должны доходить до точки схода. Затем их следует обрезать под прямым углом.
  • Попробуйте перекрыть фигуры.
  • Уличные фонари, заборы или линии электропередач должны располагаться параллельно краю бумаги или прямо вверх и вниз. Они также должны постепенно становиться короче и ближе друг к другу по мере достижения точки схождения. Если у них есть линии, соединяющие столбы вместе, например, забор или линии электропередач, горизонтальные части этих объектов должны идти к точке схода.
Комната:

Средний квадрат или прямоугольник представляет собой заднюю часть комнаты или коридора.Все, что вы рисуете на этом квадрате, должно выглядеть так, как будто вы смотрите прямо на него. Этим объектам не понадобится точка схода.

  • Все на стенах, потолке или полу выровняется до точки схода.
  • Все, что находится ниже линии горизонта, будет включать линии, движущиеся вверх к точке схода.
  • Все, что находится выше линии горизонта, будет включать линии, движущиеся вниз к точке схода.
  • Вертикальные линии должны быть параллельны краю бумаги или направлены вверх и вниз.
  • Горизонтальные линии используют точку схода для сохранения перспективы.

После того, как учащиеся познакомятся с каждым из этих уроков, взгляните на несколько примеров художественных работ в одноточечной перспективе с различными предметами и с использованием различных художественных приемов или принадлежностей. Посмотрите на фотографии, картины, коллажи, красочные и черно-белые произведения искусства.

Попросите учащихся выбрать дизайн и создать оригинальное произведение искусства, используя эти концепции. Добавление выбора в классную комнату позволяет автоматически привлекать студентов, желающих расширить идеи и решить проблемы, используя собственное творчество.Единственное, он должен показывать понимание одноточечной перспективы. Остальное зависит от них!

Советы и хитрости
  • Каждый, независимо от того, как долго вы рисуете, будет делать ошибки. Об этом важно сказать своим ученикам, потому что там будут разочарованные лица. Все хорошо. Неудача равняется обучению. Наши глаза иногда могут обмануть наш мозг, как оптические иллюзии, и это нормально. Мы попытаемся перестроить наше мышление, используя базовые «правила».”
  • Поместите рабочие листы в прозрачные пластиковые крышки. Используйте маркеры сухого стирания, чтобы рисовать рисунки в перспективе. Когда ученики выполнят один из шагов, попросите их показать свои рисунки. Это простой способ оценить и стереть, поэтому учащиеся могут убедиться, что все поняли правильно, прежде чем двигаться дальше.
  • «Рисуй свет, пока не знаешь, что это правильно». Поначалу легкий рисунок облегчит стирание. Студентам сложно запомнить эту вещь, поэтому дайте им понять, что они будут стирать в начале урока.
  • Сделайте «линейку прицела». Выровняйте линейку по существующей линии, которой вы хотите, чтобы ваша новая линия была параллельна … затем подтолкните линейку вверх или вниз оттуда, сохраняя линейку выровненной с оригиналом.
  • Спросите себя, что вы действительно оцениваете, и помогите с дополнительными навыками, такими как прямоугольники и квадраты. Если вы просите их усвоить концепцию одноточечной перспективы, а не измерять стороны квадрата, предоставьте учащимся квадратные шаблоны, чтобы ускорить и упростить этот процесс.
Возможные расширения
  • Для начала существует множество различных проектов и множество ресурсов с указаниями. Найдите то, что работает для вас.
  • Попробуйте создать композицию, в которой все три рисунка показаны на разных участках листа. Как они будут взаимодействовать?
  • Добавьте трехмерные элементы, например, супергероев, летающих над зданиями с одноточечной перспективой.
  • Сфотографируйте студентов и попросите их добавить себя к своим рисункам.
  • Создайте сюрреалистическое произведение искусства, добавив сказочного качества. Нарисуйте объекты, которые обычно не сочетаются друг с другом в одном пространстве. Свяжите свой урок с таким художником, как Сальвадор Дали.

Хотя многие учителя ворчат, когда приходит время перспектив, опыт может быть приятным. Использование этих трех способов обучения однобалльной перспективе и предоставление студентам возможности делать выбор может активизировать ваш учебный план и сделать его более увлекательным способом преподавания одной из самых важных концепций в искусстве и математике.

Как можно использовать одноточечную перспективу в других областях содержимого? Дайте нам знать в комментариях ниже!


Промежуточная алгебра
Урок 8: Введение в решение проблем

WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Алгебра среднего уровня

Цели обучения


По завершении этого руководства вы сможете:
  1. Используйте четырехэтапный процесс Polya для решения словесных задач, связанных с числами, проценты, прямоугольники, дополнительные углы, дополнительные углы, последовательный целые числа и безубыточность.

Введение



Нравится вам это или нет, собираетесь ли вы мать, отец, учитель, программист, ученый, исследователь, владелец бизнеса, тренер, математик, менеджер, врач, юрист, банкир (список можно продолжать и на), решение проблем везде.Некоторые люди считать что ты либо можешь это сделать, либо нет. Вопреки этому убеждению, это может быть выученная профессия. Даже лучшие спортсмены и музыканты было немного наставничества и много практики. Вот что это также требует, чтобы уметь решать проблемы.

Георгий Поля , известен как отец современного решения проблем, провел обширные исследования а также написал множество математических статей и три книги по проблеме решение. Я собираюсь показать вам его метод решения проблем, чтобы помочь вам через эти проблемы.

Учебник





Как упоминалось выше, я использую четыре шага Полии для решения проблемы решение для показать студентам, как решать задачи со словами. Просто Примечание что ваш учитель математики или учебник по математике могут назвать это немного иначе, но вы увидите, что все это в основном означает одно и то же.

Если вы выполните эти шаги, это поможет вам стать более успешный в мир решения проблем.

Поля создал свой знаменитый четырехэтапный процесс для решение проблем, , который используется повсюду, чтобы помочь людям в решении проблем:

Шаг 1. Разберитесь в проблеме.

Иногда проблема заключается в понимании проблема . Если вам неясно, что нужно решить, то, вероятно, вы будет получать неправильные результаты. Чтобы показать понимание проблемы, вы, конечно, должны прочитать проблему осторожно. Звучит достаточно просто, но некоторые люди прыгают с ума и пытаются начать решение проблема до того, как они прочитают всю проблему. Однажды проблема читается, вам нужно перечислить все компоненты и данные, которые вовлеченный. Здесь вы будете назначать свою переменную.


Шаг 2: Разработайте план (переведите).

Когда вы разрабатываете план (переводите) , вы придумать способ решать проблему. Составление уравнения, построение диаграммы и создание диаграммы – это все способы, которыми вы можете решить свою проблема. В этом уроке мы будем настраивать уравнения для каждого проблема. Вы переведете их так же, как мы сделали в Tutorial. 2: Учебник по алгебраическим выражениям и 5: Свойства действительных чисел.

Шаг 3: Выполните план (решите).

Следующий шаг, выполнить план (решить) , большой.Это где вы решаете уравнение, которое придумали, когда «разрабатываете план» шаг. Все уравнения в этом руководстве будут линейными. Если ты обязательно нужна помощь в их решении, вернитесь к Tutorial 7: Линейные уравнения в одной переменной и просмотрите эту концепцию.

Шаг 4. Оглянитесь назад (отметьте и интерпретировать).

Возможно, вам знакомо выражение «не оглядываться’. В решение проблем хорошо оглянуться назад (проверить и интерпретировать). . По сути, проверьте, использовали ли вы всю свою информацию и что отвечать имеет смысл. Если ваш ответ подтвердился, убедитесь, что вы записывать ваш окончательный ответ с правильной маркировкой.





Пример 1 : двойная разница числа, и 1 больше на 4 чем этот номер. Найдите номер.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Так как ищем номер, сдадим

x = число






* Удалите () с помощью dist.опора

* Получить все условия x на одной стороне

* Инв. суб. 2 прибавить 2



Если вы возьмете двойную разницу 6 и 1, то есть так же, как 4 больше 6, так что это проверка.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Число 6.




Пример 2 : Одно число на 3 меньше другого. Если сумма двух чисел равна 177, найдите каждое число.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Ищем два числа, и так как мы можем написать одно число по другому номеру допустим

x = другое число

ne число на 3 меньше другого числа:

x – 3 = одно число






* Объединить похожие термины

* Инв.из под 3 добавляется 3

* Инв. из мульт. 2 – это div. 2



Если мы сложим 90 и 87 (число 3 меньше 90), мы получим 177.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Одно число – 90. Другой номер – 87.





Когда вы работаете с проблемой процента, вы нужно убедиться вы пишете свой процент в десятичной форме. Вы делаете это, перемещая десятичный знак процента два слева. Например, 32% в десятичная форма: 0,32

Если вы хотите найти процент некоторых номер, запомнить что “of” представляет собой умножение , поэтому вы умножите процентов (в десятичной форме) умноженное на число, от которого вы берете процент.



Пример 3 : Найдите 45% от 125.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Мы ищем число, которое составляет 45% от 125, мы позволит

x = значение, которое мы ищу






* Умножить



56.25 – это 45% от 125.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Номер 56,25.



Пример 4 : В математическом классе 30 учеников. Примерно 70% сдал последний тест по математике. Сколько студентов сдали последний математика тестовое задание?


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Смотрим, сколько учеников сдали последний тест по математике, сдадим

x = количество студенты






* Умножить



21 составляет 70% от 30.

ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ: 21 ученик сдали последний тест по математике.




Пример 5 : Я купил новый телевизор в местном магазине электроники для 541,25 доллара США, включая налоги. Если ставка налога составляет 8,25%, найдите цена телевизора до того, как они добавили налог.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Ищем цену на телевизор до того, как добавили налог, сдадим

x = цена телевизора до того, как был добавлен налог.






* Объединить похожие термины

* Инв. В мульт. 1.0825 – это div. к 1.0825



Если добавить 8.25% налога до 500, вы получите 541,25.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Первоначальная цена – 500 долларов США.






Следующая формула пригодится для решения пример 6:

Периметр прямоугольника = 2 (длина) + 2 (ширина)



Пример 6 : На чертеже прямоугольной комнаты длина равна На 1 дюйм больше, чем в 3 раза ширины.Найдите размеры, если периметр должно быть 26 дюймов.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Ищем длину и ширину прямоугольник. С длину можно записать через ширину, допустим

w = ширина

длина на 1 дюйм больше ширины более чем в 3 раза:

1 + 3 w = длина






* Удалите () с помощью dist.опора
* Объединить похожие термины

* Инв. доп. 2 является суб. 2

* Инв. из мульт. на 8 дел. по 8



Если ширина равна 3, то длина, которая на 1 дюйм больше, чем 3 раз больше ширины должно быть 10.Периметр прямоугольника шириной 3 дюймов, а длина 10 дюймов получается 26.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Ширина 3 дюйма. Длина 10 дюймов.





Дополнительные и дополнительные уголки

Сумма дополнительных углов составляет 180 градусов.

Сумма дополнительных углов составляет 90 градусов.


Пример 7: Найдите размер каждого угла на рисунке. ниже. Обратите внимание: поскольку углы составляют прямую линию, они равны дополнительный друг другу.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

На рисунке уже дано, что

x = один угол

5 x = другой угол






* Объединить похожие термины

* Инв.из мульт. на 6 дел. по 6



Если x равно 30, то 5 x = 5 (30) = 150. 150 и 30 делают сложить, чтобы быть 180, так что это дополнительные углы.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Два угла: 30 градусов и 150 градусов.





Целые числа, идущие подряд – целые числа, следующие за друг друга в порядок.

Например, 5, 6 и 7 – три последовательные целые числа.

Если мы позволим x представить первое целое число, как бы мы представили второе подряд целое число в виде x ? Что ж, если мы посмотрим на 5, 6 и 7 – обратите внимание, что 6 – это один больше 5, первое целое число.

В общем, мы могли бы представлять второй последовательное целое число на x + 1 . А как насчет третьего целого числа подряд.

Ну заметьте, как 7 на 2 больше 5. В в общем, мы могли бы представить третье последовательное целое число как x + 2.


Последовательные ЧЕТНЫЕ целые числа – четные целые числа, следовать друг за другом чтобы.

Например, 4, 6 и 8 – три последовательных даже целые числа.

Если мы позволим x представить первое ЧЕТНОЕ целое число, как бы мы представили второе подряд четное целое число в виде x ? Обратите внимание, что 6 на два больше, чем 4, первое четное число.

В общем, мы могли бы представлять второй последовательное ЧЕТНОЕ целое число по x + 2 .

А как же третий подряд четный целое число? Хорошо подмечено как 8 на 4 больше, чем 4. В общем, мы могли бы представить в третьих последовательное ЧЕТНОЕ целое число как x + 4.


Последовательные целые нечетные числа – нечетные целые числа, следовать друг за другом чтобы.

Например, 5, 7 и 9 – три последовательных нечетные целые числа.

Если мы позволим x представить первое целое нечетное число, как бы мы представили второе подряд нечетное целое число в виде x ? Обратите внимание, что 7 на два больше, чем 5, первое нечетное целое число.

В общем, мы могли бы представлять второй последовательное нечетное целое число по x + 2.

А как насчет третьего подряд нечетного целое число? Ну заметьте как 9 на 4 больше, чем 5. В общем, мы могли бы представить третье последовательный Целое число ODD как x + 4.

Обратите внимание, что распространенное заблуждение состоит в том, что, поскольку мы хотим нечетное число что мы не должны добавлять 2, которое является четным числом. Держать в помните, что x представляет ODD число и что следующее нечетное число находится на расстоянии 2, точно так же, как 7 находится на расстоянии 2 от 5, поэтому мы нужно прибавить 2 к первому нечетному числу, чтобы перейти ко второму подряд нечетное число.



Пример 8: Сумма трех последовательных целых чисел равна 258. Находить целые числа.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Ищем 3 последовательных целых числа, допустим

x = 1-е целое число подряд

x + 1 = 2-е целое число подряд

x + 2 = 3-е целое число подряд






* Объединить похожие термины
* Инв.добавления 3 является подпунктом. 3

* Инв. из мульт. на 3 – div. по 3



Сумма 85, 86 и 87 действительно равна 258.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Три последовательных целых числа: 85, 86 и 87.





Пример 9: Возраст трех сестер равен 3 года подряд. целые числа. Если сумма удвоенного 1-го четного целого числа, 3-кратного 2-го четного целого числа, и третье четное целое число 34, найдите каждый возраст.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Ищем 3 ЧЕТЫЕ последовательные целые числа, мы будем пусть

x = 1-е последовательное четное целое число

x + 2 = 2-е последовательное четное целое число

x + 4 = 3-е подряд четное целое число






* Удалите () с помощью dist.опора
* Объединить похожие термины

* Инв. доп. 10 является суб. 10

* Инв. из мульт. на 6 дел. по 6



Если мы возьмем сумму, умноженную на два, четыре, три, шесть и 8, мы получаем 34

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Возраст трех сестер – 4, 6 и 8 лет.




Бизнес-проблема: ломка Даже

В задаче, связанной с бизнесом, уравнение затрат C – это стоимость производства продукта.

В уравнении дохода R – это сумма денег, которые производитель зарабатывает на продукте.

Если производитель хочет знать, сколько товаров должно быть проданным, чтобы сломать даже то, что можно найти, установив стоимость равной выручке.



Пример 10: Стоимость C до произвести x количество компакт-дисков C = 50 + 5 x . Компакт-диски продаются оптом по 15 долларов за штуку, поэтому выручка рэндов равна рэндам = 15 x . Узнайте, сколько компакт-дисков нужно изготовить и продать, чтобы их сломать. даже.


Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос. раз.

Мы ищем количество проданных компакт-дисков безубыточность, сдадим

x = количество cd’s






* Получить все условия x с одной стороны

* Инв.из мульт. на 10 – дел. к 10



Когда x равно 5, стоимость и доход как равно 75.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 5 компакт-дисков.




Практические задачи

Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Математика работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшим спортсменам и музыкантам помогали на протяжении всего пути. практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны работать проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа.

Практика Задачи 1a – 1g: Решите проблему со словом.




1с. В местном мебельном магазине потрясающий продажа. Они снижают каждую цену на 45%. Если кушетка у вас есть на глаз стоит 440 долларов после уценки, какой был оригинал цена? Сколько бы вы сэкономили, если бы купили его на этой распродаже?
(ответ / обсуждение к 1c)
1г.Прямоугольный сад имеет ширину 8 футов меньше чем вдвое длиннее. Найдите размеры, если периметр 20 ноги.
(ответ / обсуждение к 1г)

1д. Сумма дополнительных углов составляет 90 градусов. Находить размер каждого угла на рисунке ниже. Обратите внимание, что поскольку в углы составляют прямой угол, они дополняют друг друга.

(ответ / обсуждение к 1e)


1г. Стоимость C к произвести x номеров видеомагнитофонов будет C = 1000 + 100 x . Видеомагнитофоны продаются оптом по 150 долларов за штуку, поэтому выручка рассчитывается по формуле R = 150 x .Узнайте, сколько видеомагнитофонов производитель необходимо производить и продавать, чтобы достичь безубыточности.
(ответ / обсуждение до 1 г)

Нужна дополнительная помощь по этим темам?





Последняя редакция 1 июля 2011 г. Ким Сьюард.
Авторские права на все содержание (C) 2002 – 2011, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

Задачи «Рисование для математики» в JSTOR

Абстрактный

В этом исследовании изучается серия детских рисунков (задачи «Рисование для математики») для определения взаимосвязи пространственного понимания учащихся и решения математических задач. Уровень пространственного понимания оценивался с применением системы центральных концептуальных структур, предложенной Кейсом (1996), исследователем когнитивного развития.Рисунки, созданные учащимися для задач Draw for Math, также были разделены на схемные (то есть с пропорциональными деталями) и несхематические (то есть без пропорциональных деталей). Результаты показывают, что уровень пространственного понимания и использование схематических рисунков в значительной степени коррелировали с эффективностью решения проблем. Результаты этого исследования имеют значение для политики и практики. Художественный класс является важным контекстом для развития у учащихся пространственного понимания и способностей пропорционального мышления, связанных с художественными, а также математическими способностями.Также предлагаются конкретные стратегии по укреплению совместных усилий специалистов в области искусства и их коллег по интеграции значимых математических действий по рисованию.

Информация о журнале

Исследования в области художественного образования – это ежеквартальный журнал, в котором публикуются количественные, качественные, исторические и философские исследования в области художественного образования, включая исследования теории и практики в областях художественного производства, художественной критики, эстетики, истории искусства, человеческого развития, учебных программ и инструкция и оценка.В исследовании также публикуются отчеты о применимых исследованиях в смежных областях, таких как антропология, образование, психология, философия и социология.

Информация об издателе

Национальная ассоциация художественного образования, основанная в 1947 году, является крупнейшей в мире ассоциация профессионального художественного образования и лидер образовательных исследований, политика и практика художественного образования. Миссия NAEA – продвигать художественное образование через профессиональное развитие, обслуживание, продвижение знаний и лидерство.Членский состав (около 48000) включает учителей начальных и средних школ искусств. (а также учащиеся средних и старших классов в программах National Art Honor Society), художники, администраторы, преподаватели музеев, сотрудники художественного совета и университет профессора со всех концов Соединенных Штатов и нескольких зарубежных стран. В него также входят издатели, производители и поставщики художественных материалов, родители, студенты, бывшие преподаватели искусств и другие лица, озабоченные качеством художественного образования в наших школах.Ассоциация издает несколько журналов, статей и листовок по художественному образованию; проводит ежегодный съезд; проводит исследования; спонсирует программу поощрения учителей; разрабатывает стандарты обучения студентов, школьных программ и подготовки учителей; и соучредители мастерских, семинаров и институтов по художественному образованию.

One Point Perspective City Art Урок для детей

Учащиеся средней школы наконец поймут одну точку перспективы на этом произведении One Point Perspective City.T его проект охватывает Общие основные стандарты математики для 5-8 классов, которые можно найти в конце урока.

Уровни успеваемости

5-й, 6-й, 7-й и 8-й классы – Показанные примеры были сделаны для 7-го класса.

Объектив

На этом уроке «Город из одной точки» учащиеся продемонстрируют перспективу из одной точки, создав произведения искусства, вдохновленные городской дорогой.

Время

3-4 урока по 60 минут

Материалы

Вдохновение / Художник

Идея этого проекта появилась на этом сайте – Нажмите здесь

Инструкция с вопросами

День 1

Посмотрите видео и обсудите концепции создания перспективы.

Brain Games: «Что ты видишь?» – Нажмите здесь

Brain Games: «Перспективные подсказки, линейная перспектива и контраст размера» – Нажмите здесь

Способы создать иллюзию пространства – Нажмите здесь

One Point Perspective – Нажмите здесь

Обсудить со студентами:

  • В каком направлении линии смотрят во всех примерах? (вертикальный, горизонтальный, перспективный (диагональный))
  • Горизонтальный, вертикальный, перспективный, параллельный словарь.Попросите учащихся использовать свои руки, чтобы показать вам, что есть что.
  • Согласованы ли они? Вы видите какие-либо строки, которые не соответствуют правилу этих строк? (pst… ответ – нет)

Я проецирую фотографию в одноточечной перспективе на белую доску. Используя дворовую палку, я буквально провожу линии на белой доске. Когда я выключаю проектор, ученики могут видеть, что «наука», лежащая в основе этой техники, действительно работает. Горизонтальные линии остаются горизонтальными.Вертикальные линии именно такие. Даже если наш мозг хочет, чтобы вертикальные линии были «наклонными», на самом деле они остаются вертикальными.

День 2 -4

Я буквально использовал шаги, описанные на этом веб-сайте. SmART Class: Щелкните здесь

Студенты практикуются, следуя пошаговым инструкциям учителя. Я даже записал ее урок на проектор, и мы пошли по стопам.

Основные моменты: Линии либо параллельны по вертикали, либо по горизонтали, либо находятся на линии перспективы.Учащиеся используют акварельную бумагу 9 × 12 и с помощью линейки проводят карандашом линии от каждого угла через центр бумаги (X). Я рекомендую использовать для этого шага садовую клюшку.

Мы нарисовали линии маркерами Sharpie.

Наконец, мы раскрасили небольшие участки мелками перед использованием акварельных красок.

Вот некоторые законченные Городские объекты с перспективой в одну точку !

Общие основные стандарты
5 класс – математика – геометрия

Графические точки на координатной плоскости для решения реальных и математических задач.(1-2)

6 класс – математика Геометрия

Решение реальных и математических задач, касающихся площади, площади поверхности и объема. (1-4)

7 класс – математика – геометрия

Рисуйте, конструируйте и описывайте геометрические фигуры и описывайте отношения между ними. (1-2)

Решение реальных и математических задач, связанных с измерением угла, площади, площади поверхности и объема. (5)

8 класс – математика – геометрия

Поймите соответствие и сходство с помощью физических моделей, прозрачных пленок или программного обеспечения для работы с геометрией.(1-4)

Пошаговое руководство для начинающих

Вы начинающий художник и хотите добавить глубины своим рисункам? Перспектива с одной точкой – важный первый шаг к тому, чтобы части вашего рисунка выглядели трехмерными.

Эта страница ОЧЕНЬ ДЛИННАЯ и включает в себя множество руководств по одноточечной перспективе. Уроки начинаются легко и постепенно становятся более продвинутыми. Многие уроки здесь последовательные. Это означает, что знания на каждом уроке перспективы основываются на предыдущих уроках. Не стесняйтесь обходить стороной оглавление, но если что-то кажется неясным, вам, скорее всего, придется выполнить предыдущие упражнения по рисованию. Вы должны растягивать каждое упражнение, а не просто бегать по странице. Перспективное рисование становится очень техническим, и его нужно рисовать несколько раз, чтобы стать частью вашего постоянного набора навыков.

Честно говоря, информации слишком много, чтобы ее можно было переварить за одно чтение. Добавьте эту страницу в закладки, чтобы не забыть ее. Просто убедитесь, что вы понимаете основы, прежде чем пытаться рисовать более сложные предметы в конце страницы!

Определение перспективы с одной точкой

Перспектива с одной точкой – это тип линейной перспективы, в которой используется одна точка схода для создания иллюзии глубины в произведении искусства.

Есть несколько методов линейной перспективы, но одноточечная перспектива – это одноточечная перспектива, и это самый простой.

Одноточечная перспектива предполагает, что плоские, обращенные плоскости объектов не имеют глубины, но стороны и края, уходящие от зрителя, имеют глубину. Художнику нужно только определить размеры каждой формы по вертикали и горизонтали и связать их с единой точкой схода. Это создаст иллюзию глубины на бумаге.

Хотя это трудно описать словами, несколько простых примеров одноточечной перспективы сделают этот процесс рисования очень простым!

Словарь с перспективой на одну точку

Есть несколько линий и компонентов, которые часто появляются на одноточечном чертеже в перспективе.Хорошая идея – познакомиться с ними.

Вот список полезных терминов, которые часто используются при описании одноточечного перспективного рисунка.

Параллельные – Параллельные линии – это линии, которые никогда не соприкасаются… даже если они растянуты на неопределенное время.

Горизонтальные линии – Линии, нарисованные из стороны в сторону на уровне горизонта. Горизонтальные линии будут параллельны верхнему и нижнему краям бумаги.

Вертикальные линии – Линии, проведенные вверх и вниз и перпендикулярные (под прямым углом) к горизонту.Вертикальные линии должны быть параллельны сторонам бумаги.

Меня всегда удивляло, как много молодых людей не знают, что такое вертикальная или горизонтальная линия. На иллюстрации с перспективой в одну точку вы нарисуете множество вертикальных и горизонтальных линий. Убедитесь, что все вертикальные линии расположены вертикально и параллельны друг другу. Убедитесь, что каждая горизонтальная линия направлена ​​боком и параллельна друг другу.

Наклонные линии – Линии, не являющиеся ни вертикальными, ни горизонтальными; наклонные линии диагональны.

Линия горизонта – Линия горизонта – это специальная горизонтальная линия, которая отображает уровень глаз зрителя.

В большинстве случаев линия горизонта будет воображаемой, поэтому, хотя вы должны включить ее, вы должны нарисовать ее слегка, чтобы ее можно было стереть или перерисовать позже.

Точка исчезновения – точка на линии горизонта, где пересекаются все линии перспективы.

Точка схода существует на линии горизонта. Примечание: это не обязательно должно быть в середине листа.

Линии перспективы (ортогональные линии) – Линии, которые пересекаются в точке схода. Линии перспективы параллельны в реальной жизни, но сходятся в одноточечном перспективном рисунке.

Плоскость – Плоскость – это плоская двумерная поверхность без толщины. У куба, например, 6 плоскостей.

Форма – Форма – это трехмерный объект, содержащий объем и три измерения.

Ящики для перспективы с одной точкой

Метод рисования с перспективой в одну точку лучше всего подходит для рисования прямоугольных объектов.Хотя опытный художник может использовать перспективный рисунок для копирования сложных объектов, лучше всего начать с простого. Научиться рисовать куб в одной точке перспективы – хорошая отправная точка.

Вот пример куба с перспективой в одну точку:

Чтобы нарисовать линию куба в перспективе, необходимо выполнить шесть шагов:

Шаг первый

Проведите линию горизонта. Линия горизонта – это горизонтальная линия, которая будет представлять уровень глаз в сцене.

Шаг второй

Поместите точку схода на линии горизонта. Точкой схождения будет точка, к которой мы вернем прямоугольник (вы увидите на шаге 4).

Шаг третий

Нарисуйте ближайшую сторону коробки. Это квадратная форма. Когда вы учитесь рисовать в перспективе, вам, вероятно, будет проще сначала нарисовать лицевую сторону. Это не что иное, как плоская прямоугольная форма! Обратите внимание, что на рисунке ниже оранжевые линии идеально вертикальны.Также видно, что синие линии идеально горизонтальны.

Шаг четвертый

Соедините соответствующие углы с точкой схода. Это волшебная часть рисования в перспективе. Создание этих перспективных линий автоматически делает рисунок более реалистичным и трехмерным!

Шаг пятый

Завершите форму. Ничто не длится вечно. Вам нужно выбрать логическое место для завершения куба. Очень важно – Обратите внимание, как эти последние линии сзади параллельны своим совпадающим линиям спереди.Вертикали (оранжевые) вертикальны как в передней, так и в задней части коробки. Горизонтальные линии (синие) являются горизонтальными как спереди, так и сзади коробки.

Шаг шестой

Убирайся! Рисуя в перспективе, вы всегда получите лишние или слишком длинные линии. Вы можете сначала легко нарисовать все линии, а затем нарисовать их позже, когда закрепите рисунок.

Потренируйтесь рисовать коробки разного размера в разных местах на бумаге. Важно привести каждую рамку к одной и той же точке схода. Помните: использование единственной точки схода – вот как одна точка перспективы получила свое название!

Буквы с перспективой в одну точку

Когда вы научитесь рисовать кубические формы до единой точки схода, вы можете легко применить ту же технику к надписи. Одноточечная перспектива позволяет буквам и словам выделяться с великолепным реалистичным 3D-эффектом!


Даже если надписи не для вас, обратите на это пристальное внимание. Я собираюсь использовать трехмерные буквы как инструмент, чтобы научить вас некоторым действительно важным концепциям одноточечной перспективы. Эти концепции позже будут применяться к рисованию зданий, домов, комнат и многого другого!


Рисование простых трехмерных букв в перспективе

Давайте начнем с нескольких простых букв, которые не имеют изгибов и состоят только из прямых, горизонтальных и вертикальных линий. Помните 6 шагов, которые использовались выше для рисования куба? Вы можете использовать тот же процесс, чтобы нарисовать одноточечную букву перспективы.

Давайте рисуем…

После рисования линии горизонта и точки схода нарисуйте простую печатную букву. Будь проще. Думайте о письме как о прямоугольниках, соединенных вместе, чтобы образовать букву. Этот рисунок выше будет служить лицевой плоскостью трехмерной буквы.

Затем соедините углы буквы с точкой схода. Обратите внимание, что некоторые углы были опущены, так как мы не увидим их в сплошной (непрозрачной) форме букв.Также обратите внимание, как останавливаются внутренние линии буквы «H», когда они выходят за (зеленую) букву.

Решите, где закончить форму письма. Важно обратить внимание на углы исходной плоской буквы, нарисованной спереди. Обратите внимание, как на изображении выше передняя и задняя части, образующие букву «H», идеально сочетаются с линиями перспективы. Уделите этому аспекту перспективного рисунка особое внимание, и в дальнейшем вы избежите путаницы и ошибок при рисовании.

Теперь письмо готово. Буква «H», которую мы только что нарисовали, использует единую точку схода и выглядит невероятно трехмерно. Как это круто? Несмотря на то, что большая часть задней буквы из предыдущего шага была стерта, необходимо было нарисовать, чтобы точно рассчитать размеры этой буквы. Иногда вам нужно нарисовать части, которые вы не видите, чтобы нарисовать те, которые вы можете!

Теперь, когда это письмо нарисовано, стоит упомянуть несколько важных выводов из точки зрения одной точки…

Обратите внимание на параллельные друг другу вертикальные и горизонтальные линии.Распространенная ошибка при обучении рисованию букв в перспективе – случайно испортить эти отношения. Сравните свой рисунок со схемой выше и убедитесь, что у вас нарисованы правильные углы.

Для такой простой буквы у вас будет 3 типа линий (углов):

  • Вертикальные линии
  • Горизонтальные линии
  • Перспективные линии

Хотите попрактиковаться в рисовании перспективных букв самостоятельно?

Самые простые буквы: E F H I L T (они содержат только прямые вертикали и горизонтали)


Буквы с диагональными углами (наклонные плоскости)

Следующие буквы, которые нужно нарисовать, – это буквы, содержащие диагональные линии.После преобразования в трехмерные буквы эти типы букв будут содержать наклонные плоскости. Эти буквы, такие как «K», «Y», «Z» и т. Д., Содержат некоторые неперпендикулярные углы. Давайте попробуем нарисовать букву «К», чтобы научиться рисовать наклонные плоскости в правильной перспективе!

Хорошее место для начала – это форма буквы спереди. В данном случае это просто буква «К».

Затем вы рисуете все подходящие углы буквы до точки схода.Убедитесь, что вы используете линейку для этого шага, иначе на следующем шаге все будет неправильно.

Заканчивая трехмерную букву в пространстве, не забывайте следить за лицевой формой буквы. На диаграмме выше вы можете видеть, что синие линии нарисованы горизонтально, а оранжевые линии – вертикально.

Далее будет создание наклонных частей буквы.

При работе со скошенными углами убедитесь, что передняя и задняя части параллельны друг другу.(см. изображение выше – наклонные линии нарисованы зеленым).

В случае с нашей буквой «К» есть два различных угла, которые составляют наклонную часть буквы. Обратите внимание, как диагональные фиолетовые линии параллельны друг другу. Когда вы учитесь рисовать сложные формы в перспективе, цветовое кодирование ваших линий может помочь вам понять, какие линии и куда идут.

Обратите внимание на цветовую кодировку выше! Каждый набор цветных линий представляет собой линии, которые должны быть параллельны друг другу.

Наконец, мы немного подчищаем рисунок и получаем красиво нарисованную букву!


Потренируйтесь рисовать буквы под углом, например: A K M N V W X Y Z


Буквы с кривыми

На этом этапе вы можете подумать о том, чтобы нарисовать свое имя в одной точечной перспективе. Бьюсь об заклад, в твоем имени будут сложные буквы, буквы с кривыми в них. Давайте разберемся, как нарисовать эти пышные трехмерные буквы!

Сначала нарисуйте букву в виде простой плоской формы.Полезно представить изогнутую часть буквы в виде прямоугольника, изогнутого в круглую форму. Таким образом, у вас будет для начала красивое письмо.

Если вы следовали рисунку прямоугольника и другим буквам в перспективе, то знаете, что следующим шагом будет соединение углов буквы с точкой схода. Это легко для большинства областей, но может быть немного сложно распознать рядом с закругленными частями буквы.

Рассмотрим переход любой линии как угол. Посмотрите на рисунок выше…

Мы можем рассматривать переход от прямой части линии к изогнутой части этой линии также как угол. Таким образом, мы также будем соединять этот угол с точкой схода.

Обратите внимание на следующую часть (показанную выше)… Проблема возникает, когда у вас есть закругленные части, в которых мы не видим стороны буквы. Чтобы рассчитать положение линий перспективы, просто поверните линейку снаружи буквы по направлению к ней.Как только линейка коснется кривой, вы проведете линию перспективы.

Изображение этой синей линии выше было рассчитано путем поворота линейки от точки схода, и как только линейка коснется закругленной внешней части буквы «P», линейка будет удерживаться неподвижно, и линия проведена!

Часто бывает сложно понять, как будут выглядеть задние части изогнутой буквы. К счастью, мы можем легко нарисовать заднюю букву, чтобы понять это! Изучите изображение выше.Мы будем часто делать это при рисовании сложных объектов в перспективе!

После очистки некоторых временных линий у нас остается трехмерный буквенный рисунок в одноточечной перспективе!

Теперь, когда буква нарисована временно, мы можем выделить ту часть, которую на самом деле пытаемся показать.


Потренируйтесь рисовать свое имя в перспективе. Подумайте об углах и / или изгибах каждой буквы и не торопитесь.

Если вы научитесь рисовать буквы так, чтобы они выглядели трехмерными, следующим хорошим шагом будет рисование зданий с одноточечной перспективой.Многое из того, что вы узнали, пригодится.


Здания с перспективой в одну точку

В качестве введения в рисование экстерьера нарисуем простое здание в одноточечной перспективе. Вы откроете для себя несколько интересных вещей об измерении в рамках одноточечной системы перспективы!

Шаг 1

Как всегда, установите линию горизонта и точку схода. Вам, вероятно, будет проще всего, если вы нарисуете форму фронтальной плоскости здания.С одной точки зрения это просто плоская форма. Большой прямоугольник наверху будет передней (ближайшей) стороной здания. При работе с одноточечной перспективной архитектурой большинство линий будут вертикальными или горизонтальными.

Шаг 2

Здание – не что иное, как коробка. Соедините углы прямоугольника с точкой схода и завершите форму вертикальной линией. Обратите внимание, что линии перспективы нарисованы красным цветом, и они придают глубину здания.

Шаг 3

В здании нужна дверь. Это отличная возможность узнать, как центрировать объекты на перспективном рисунке. Чтобы найти середину прямоугольника, просто соедините противоположные углы. Как только середина прямоугольника (стены здания) определена, мы можем провести вертикальную линию прямо через пересечение, чтобы получить две половинки.

Шаг 4

Сделав отметку в центре здания, нарисовать дверь очень просто.Наверное, нам тоже нужно нарисовать дорожку. Обратите внимание, что дорожка состоит из пары линий перспективы и должна соединяться с точкой схода.

Шаг 5

Как насчет двери и прохода на уходящей стороне здания? Без проблем. Обратите внимание на серую пунктирную линию выше. Мы можем использовать это, чтобы определить подходящую высоту второй двери. Без этой серой линии (линий) мы бы гадали, и наш рисунок был бы подвержен ошибкам.

Вы обратили внимание на оранжевый «x»? Да, мы также можем найти перспективную середину стороны коробки, используя ту же технику “угол к углу”. Мне это нравится!

Шаг 6

В здании ведь нужны окна? Для лицевой стороны (фронтальной плоскости) все просто. Каждое окно представляет собой прямоугольник и не имеет перспективы. Конечно, если бы у нас был крупный план с выступающими подоконниками, это была бы другая история, но замедлило бы тигра, давайте не будем забегать вперед… это просто введение в перспективный рисунок 🙂

Шаг 7

Как и в случае с дверью, мы можем использовать передние окна для расчета высоты окон на другой стороне здания.Я собираюсь уронить тебе на голову целый ящик перспективного ума!

Шаг 8

Выберите один ряд окон и нарисуйте их. Убедитесь, что они становятся меньше и ближе друг к другу по мере того, как кажутся дальше. Есть способы вычислить этот логарифмический интервал, но пока не беспокойтесь об этих причудливых техниках – просто сделайте это на глаз.

Шаг 9

Нарисовав один ряд окон на месте, вы можете продлить каждую из их вертикальных линий через линии перспективы (серые точки), которые мы нарисовали ранее.Пересечения будут именно там, где нужно нарисовать каждое окно. Боже мой, если бы это было проще, этот рисунок практически нарисовал бы сам себя!

Шаг 10

Как вы догадались, это … просто нарисуйте эти окна. Точка схода решает все интервалы. Это почти волшебно, как рисование простой точки может сделать вещи реалистичными.

Шаг 11

Как всегда, вам нужно немного очистить свой рисунок.

Чувствуете себя уверенно? Попробуйте добавить улицу и еще несколько зданий.Черт возьми, превратите это в город с перспективой на одну точку, если вы амбициозны!

Street Scene в 1pt. Перспектива

Вспомнив ранее нарисованное здание, мы действительно приобрели некоторые навыки перспективы городского пейзажа. Давайте продолжим этот импульс и нарисуем всю уличную сцену, используя единую точку схода! Это потребует дополнительных действий, но вам это понравится!

Шаг 1

Прежде чем мы сможем нарисовать улицу и здания, нам нужно установить линию горизонта (на уровне глаз) и точку схода .

Шаг 2

Соединяя перспективных линий с точкой схода, мы можем создать иллюзию дороги, ограниченной парой тротуаров.

Шаг 3

Создадим переулок от главной перспективной дороги. Обратите внимание, как переулок нарисован горизонтальными линиями . Я также нарисовал эти штучки с контрольными трещинами на верхних поверхностях каждого тротуара. Они тоже представляют собой горизонтальные линии и сближаются по мере удаления.

Шаг 4

Дальше – наше первое здание. Это будет дом с типичной скошенной крышей. Вам, вероятно, будет проще сначала нарисовать самые большие и ближайшие здания. После этого вы сможете оценить соответствующий размер каждого последующего здания по мере того, как они удаляются с нашей точки зрения. Мы уже рассмотрели наклонные плоскости, когда рисовали трехмерные буквы в верхней части этой статьи. Если вы запутались, посмотрите раздел о рисовании наклонных букв.

Шаг 5

Чтобы нарисовать дверь в этом доме, нам нужно сначала найти середину перспективы. Это, конечно, компенсированная середина, уменьшающая эффект линейной перспективы. Убедитесь, что ваша дверь имеет реалистичный размер.

  • Сколько дверей в доме?
  • Сколько дверей в доме?

Такой образ мышления помешает вам нарисовать двери, которые выглядят неестественно большими для архитектурной конструкции, которой они придерживаются.

Шаг 6

Чтобы включить окна, сначала нарисуйте ближайшее. Обратите внимание, как окна имеют один и тот же набор линий перспективы? Эта концепция широко распространена во всех типах рисования в линейной перспективе. Просто убедитесь, что дальнее окно меньше ближайшего.

Шаг 7

Добавьте еще несколько окон, чтобы дом выглядел убедительно. Обратите внимание, что для окна на передней плоскости дома перспектива не нужна.Это просто прямоугольники без перспективы!

Шаг 8

Чтобы нарисовать дорожку, ведущую к двери дома, используйте набор горизонтальных линий. Все трещины в этой дорожке соединяются с точкой схода. Не будьте небрежны… продолжайте пользоваться линейкой!

Шаг 9

Когда первый дом нарисован в точной перспективе, мы можем перейти к следующему, более дальнему дому. Хотя не все дома одинакового размера, было бы разумно использовать линии перспективы первого дома, чтобы дать нам представление о правильном размере следующего дома.

Шаг 10

И вперед! Вот еще один дом. На этом расстоянии мы можем минимизировать количество деталей, которые мы решаем включить.

Шаг 11

С едва достаточным количеством места, похоже, мы можем намекнуть еще на 2 дома. Как обычно, все по правилам перспективы. Все эти дома построены на основе простой перспективной коробки

.
Шаг 12

Когда правая сторона дороги заполнена всевозможными домами и архитектурными сооружениями, нам нужно начать с левой стороны дороги.Это почти тот же процесс, что и раньше.

Шаг 13

Для дополнительного интереса мы можем добавить лестницу, ведущую к входной двери этого дома! Ниже в расширенном разделе я демонстрирую, как рисовать лестницу.

Шаг 14

Как и раньше, мы можем добавить в этот дом несколько окон.

Шаг 15

А теперь давайте немного изменим ситуацию и нарисуем следующий дом напротив! Разнообразие может стать важным элементом произведения искусства.

Шаг 16

И так далее, мы рисуем… Заканчиваем левую сторону перспективной улицы с таким количеством домов, которое мы можем разместить.

Шаг 17

Перспективные рисунки могут стать немного скучными, если все идет по прямой. Кроме того, только что созданный район нуждается в листве. Мы можем украсить наш перспективный рисунок, нарисовав вручную несколько деревьев и кустов. Просто имейте в виду, что чем дальше от нас, тем меньше они становятся и менее детализированными.

Шаг 18

Хорошим финальным дополнением к любой перспективной сцене является использование некоторой базовой штриховки или перекрестной штриховки. Это добавит немного яркости, текстуры и оттенков нашей изумительной уличной сцене!


До сих пор мы в основном были сосредоточены на том, как рисовать внешний вид форм. А как насчет интерьера? Давайте посмотрим, как нарисовать внутреннюю часть комнаты в правильной одноточечной перспективе.

Комната с перспективой в одну точку

Если вы только что перешли в этот раздел, надеясь научиться рисовать комнату в перспективе, просмотрите некоторые из техник, которые мы использовали выше.Раздел о рисовании букв и раздел о рисовании отдельного здания полны полезной информации, которую вы можете применить к рисунку комнаты.

Давайте построим спальню с одной точкой зрения и включим в нее некоторые из этих типичных предметов:

  • кровать
  • стул и стол
  • плакаты
  • дверь спальни
  • коврик
  • окно спальни

Один из самых простых способов нарисовать комнату – построить пустую «оболочку» комнаты, а затем разместить все предметов комнаты внутри.Хотя есть много способов сделать это, я думаю, что проще всего сначала нарисовать заднюю стену оттуда.

Шаг 1

При рисовании интерьеров с использованием метода одноточечной перспективы лучше всего сначала нарисовать дальнюю стену. Это не что иное, как прямоугольная форма. Правильная высота линии горизонта и положение точки схода могут быть вычислены после рисования дальней стены (прямоугольника). Линия горизонта (уровень глаз) будет определять, с какой высоты находятся наши зрители иллюстрации.

На рисунке выше изображена линия горизонта, на которой кто-то стоит и смотрит через комнату.

После того, как вы определили и начертили линию горизонта, поместите точку схода где-нибудь на линии. Визуально точка схода – это точка на дальней стене, которая находится прямо перед вами. В приведенном выше примере рисунок этой комнаты будет выглядеть так, как если бы мы стоим по центру задней стены и смотрим прямо на нее.

Шаг 2

Теперь соедините углы дальней стены (прямоугольник) с точкой схода! Пунктирные линии предназначены только для того, чтобы показать вам, что эти перспективные линии, составляющие боковые стены комнаты, действительно обращены к точке схода.Нам нужны только линии, проведенные от прямоугольника (стены) наружу… как в примере ниже.

Шаг 3

Круто, да? Мы создали пустое поле, внутри которого мы оказались! Рисовать интерьер может быть легко, если мы будем делать все по шагам. Когда комната пуста, но выглядит трехмерно, мы можем начать добавлять некоторые элементы спальни в эту пустую коробку / комнату.

шаг 4

Рисунок двери на задней стене – это не что иное, как плоский прямоугольник.На самом деле в этой части рисунка нет никакой перспективы.

Шаг 5

На рисунке выше мы нарисовали стол. Обратите внимание, что стол имеет форму коробки и соединяется с точкой схода. Если вы выполнили все упражнения по рисованию в перспективе на этой странице, это должно быть для вас легко!

Шаг 6

У меня нет чьей-либо спальни, в которой есть пустой стол, поэтому давайте добавим некоторые детали в область стола на чертеже. Обратите внимание на то, что ноутбук и кресло также притягиваются к точке схода.

Шаг 7

Эта сцена в спальне не была бы очень эффектной, если бы мы не добавили кровать. Помните, что все должно быть просто. Кровать – это не что иное, как коробчатая форма, и ее можно легко нарисовать, если соединить ее с точкой схода.

Шаг 8

Самый быстрый способ создать скучный перспективный рисунок – включить только архитектуру, нарисованную линейкой, а не некоторые соответствующие нарисованные от руки элементы.Поэтому я добавил подушки, простыни и плюшевого мишку на всякий случай! Это начинает походить на дружелюбную, обжитую комнату!

Шаг 9

Если вы хотите нарисовать коврик на полу в спальне, просто помните, что он также связан с точкой схода.

Шаг 10

Наконец, у нас появилась возможность добавить окно с левой стороны. Вы заметите, что подоконник представляет собой очень тонкую длинную коробку. Также обратите внимание, что линии, разделяющие панели окна, соответствуют правилам перспективы: каждая секция становится меньше по мере удаления от нее.

Шаг 11

Конечно, ни одна спальня не была бы полной без классных плакатов. Плакат «Звездные войны», висящий на задней стене, плоский и не содержит перспективы. Однако плакаты на правой стене должны быть нарисованы до точки схода.

Завершенный чертеж комнаты

Хотя линия горизонта и точка схода необходимы для процесса рисования, их не следует включать в окончательный рисунок.

Продвинутые концепции перспективы

Хотя одноточечная перспектива считается большинством художников элементарной, есть вещи, которые можно сделать, чтобы поднять уровень своего рисунка.Когда дело доходит до рисования в перспективе, существует, казалось бы, бесконечный набор методов, позволяющих найти умные решения для точной визуализации нашего трехмерного мира на бумаге.

Поскольку вся эта страница по-прежнему в душе новичков в перспективном рисовании, я постараюсь сделать даже эти сложные задачи как можно более простыми. Проверьте позднее. Я буду добавлять ссылки на другие страницы, которые содержат чрезвычайно кропотливые шаги для решения сложных задач с одноточечной перспективой.

Ниже приведены простые решения некоторых типичных проблем, с которыми вы можете столкнуться при рисовании в одной точечной перспективе:

Круги

Существует примерно три простых решения для рисования кругов в одной точечной перспективе:

  • нарисуйте круг
  • нарисуйте вертикальный эллипс
  • начертите горизонтальный эллипс

Если что-то круглое и находится на фронтальной плоскости / передней стене, вы можете просто изобразить круг, нарисовав неискаженный круг.Во всех остальных случаях вы должны нарисовать круг в виде эллипса. Быстрый осмотр баллона может дать все 3 решения:

  • Позиция A. цилиндра нарисована неискаженной окружностью .
  • Позиция B. цилиндра нарисован горизонтальными эллипсами.
  • Позиция C. цилиндра нарисована с помощью вертикальных эллипсов .

Форма эллипса может и должна меняться в зависимости от того, где он находится на чертеже.Посмотрите на эти различные эллипсы на рисунке ниже:

Обратите внимание, как эллипс становится выше и круглее, чем дальше он удаляется от уровня глаз (линия горизонта). На уровне глаз эллипс – это горизонтальная линия! Этот принцип изменения эллипсов также применим к вертикальным эллипсам на наших перспективных рисунках. Чем дальше эллипс удаляется от точки схода (влево или вправо), тем шире и круглее становятся эллипсы.

Знаете ли вы, что есть отличный способ рассчитать эти круги в правильной перспективе? Сначала конструируйте вещи из коробок.

Сначала легко нарисовать убедительную коробку. Затем вы просто ограничиваете эллипс одной или несколькими плоскостями коробки. Именно это я сделал на схеме «Простые цилиндры в одной точке зрения» выше. Пунктирными линиями показан ящик, в котором находится цилиндр.

Сетки перспективы

Практически любую задачу рисования перспективы можно решить с помощью перспективной сетки. Каждый раз, когда у вас есть сложная фигура или форма, которую нужно нарисовать в перспективе, вы можете сначала нарисовать плоскость.плоскость должна быть «конвертом», который отмечает границы формы / объекта. Затем вы можете реализовать сетку внутри этой плоскости. Если вы разметите плоскость как на виде без перспективы, так и на виде в перспективе, вы сможете отображать объекты поверх. Это показано на рисунке ниже.

Обычно рисование чего-то вроде этого слова «СЕТКА» было бы действительно трудным для понимания. Трудно оценить, как это будет выглядеть в перспективе в укороченном виде. Посмотрите, насколько проще рисовать с помощью перспективной сетки!

Я упоминал, что перспективные сетки удобны?

Да, сэр.При правильном использовании они исключают из вашего рисунка все догадки. Перспективная сетка может определять точный логарифмический интервал, необходимый для того, чтобы вещи выглядели реальными. Под логарифмическим интервалом я просто имею в виду: рисовать вещи постепенно уменьшающимися по мере того, как они удаляются из поля зрения. Изучите приведенный ниже пример, чтобы увидеть, насколько легко настроить:

Пирамиды

Пирамида имеет плоское (многоугольное) основание и треугольные стороны, сходящиеся на вершине. Необходимость нарисовать пирамиду в перспективе иногда возникает при рисовании архитектуры.На ум приходит купол амбара.

Чтобы нарисовать пирамиду в одноточечной перспективе, выполните следующие действия:

  1. Нарисуйте прямоугольник, который будет охватывать пирамиду
  2. Найдите середину перспективы в верхней части прямоугольника
  3. Спереди этой средней точки, продлите диагональные стороны пирамиды до углов основания

Лестница

Лестницы – это не что иное, как серия коробок. Действительно, существуют очень сложные формулы для визуализации лестниц, но вся эта страница предназначена для начинающих.

Очень простой способ нарисовать лестницу в одноточечной перспективе – нарисовать серию прямоугольников. Каждая коробка становится выше предыдущей по мере того, как лестница поднимается вверх.

Просто убедитесь, что каждая ступенька рисуется меньше по размеру по мере удаления от нас!

Плоскости и клинья наклонные

В перспективе наклонные плоскости в одной точке имеют параллельные линии, образующие передний и задний наклон. Обычно достаточно просто определить наклон на глаз, что вы и можете делать большую часть времени.

Также стоит отметить то, как мы можем использовать немного геометрии для расчета соответствующих наклонов для нас. На схемах ниже показано, как мы можем заполнить коробку, чтобы помочь рассчитать финишную линию для наклонной плоскости. Несмотря на то, что нам нужна форма клина, рисование всей коробки в перспективе в первую очередь помогает нам!

Требуется решение для чертежа с одноточечной перспективой? Оставьте комментарий ниже.

Позвольте учащимся «застрять» и «раскрепоститься»

В реальном мире студенты сталкиваются с проблемами, которые являются сложными, недостаточно четко определенными и не имеют четкого решения и подхода.Им необходимо уметь определять и применять различные стратегии для решения этих проблем. Однако навыки решения проблем не обязательно развиваются естественным путем; они должны быть четко обучены таким образом, чтобы можно было передавать их в различных условиях и контекстах.

Вот что Кейт Миллс, преподававшая 4 класс в течение 10 лет в школе Ноллвуд в Нью-Джерси, а теперь работающая специалистом по обучению грамоте в начальной школе Red Bank, должна сказать о создании в классе культуры решения проблем:

Помогать моим ученикам вырасти и стать успешными вне учебы, так же важно, как и преподавание учебной программы.С первого дня в школе я намеренно выбираю язык и занятия, которые помогают создать в классе культуру решения проблем. Я хочу воспитывать студентов, которые способны думать о достижении определенной цели и управлять своими умственными процессами. Это называется метапознанием, и исследования показывают, что метакогнитивные навыки помогают учащимся лучше решать проблемы.

Я начинаю с «нормализации проблем» в классе. Питер Х. Джонстон учит, как важно нормализовать борьбу, дать ей название, признать ее и назвать то, что она есть: признак того, что мы растем.Цель состоит в том, чтобы учащиеся восприняли вызовы и неудачи как шанс расти и добиваться большего.

Я ищу любую возможность поделиться проблемами и подчеркнуть, как ученики – не учителя – справились с этими проблемами. Конечно, на этом пути есть коучинг. Например, научному классу, который спорит, чья очередь строить транспортное средство, скорее всего, понадобится учитель, который поможет им найти способ сбалансировать работу справедливым образом. После этого я ставлю себе задачу вернуться к классу и сказать: «Вы видите, как вы…». Называя то, что они сделали для решения проблемы, студенты могут быть более независимыми и продуктивными, поскольку они применяют и адаптируют свои мышление при решении будущих сложных задач.

Через несколько недель большая часть класса понимает, что учителя приходят не для того, чтобы решать задачи за учеников, а для того, чтобы поддерживать их в решении самих проблем. Установив эту важную часть нашей школьной культуры, мы можем сосредоточиться на стратегиях, которые могут понадобиться учащимся.

Вот один из способов, которым я это делаю в классе:

Я показываю классу видео со сломанным эскалатором. Поскольку мои ученики учатся в четвертом классе, они думают, что это весело, и сразу начинают восклицать: «Выходи! Ходить!”

Когда видео заканчивается, я говорю: «Многие из нас, возможно, все мы похожи на человека на видео, который кричит о помощи, когда мы застреваем.Когда мы застреваем, мы останавливаемся и сразу же говорим «Помогите!» Вместо того, чтобы принять вызов и попробовать новые способы преодолеть его ». Я часто представляю этот урок во время урока математики, но он может применяться к любой сфере нашей жизни, и я могу сослаться на опыт и беседы, которые у нас были в течение любой части нашего дня.

Исследования показывают, что то, что учащиеся знают стратегии, не означает, что они будут применять соответствующие стратегии. Поэтому я стараюсь предоставить возможности, в которых учащиеся могут явно попрактиковаться в изучении того, как, когда и почему использовать какие стратегии эффективно, чтобы они могли стать самостоятельными учениками.

Список стратегий, разработанных в соавторстве со студентами в течение года.

Например, я даю студентам математическую задачу, которая заставит многих из них почувствовать себя «застрявшими». Я скажу: «Ваша работа состоит в том, чтобы застрять или позволить себе застрять на этой проблеме, – а затем работать над этим, не забывая о том, как вы избавляетесь от этого». Пока студенты работают, я проверяю их, чтобы помочь им назвать свой процесс: «Как вы вышли из затруднительного положения?» или «Что было твоим первым шагом? Что ты сейчас делаешь? Что вы можете попробовать дальше? » Пока студенты рассказывают о своем процессе, я буду добавлять их к списку стратегий, которые они используют, и, если они испытывают затруднения, помогу студентам назвать конкретный процесс.Например, если студент говорит, что записал информацию из математической задачи, и указывает на диаграмму, я скажу: «О, это интересно. Вы извлекли важную информацию из проблемы и организовали ее в виде диаграммы ». Таким образом, я даю ему язык, соответствующий тому, что он делал, так что теперь у него есть стратегия, которую он мог бы использовать в других случаях борьбы.

Список языковых подсказок, которые студенты могут использовать (для разговора с самим собой или с партнером) вместе со стратегией.

Таблицы со временем растут вместе с нами, и мы обращаемся к ним, когда ученики застревают или борются.Они становятся ресурсом для студентов и способом рассказать о своем процессе, когда они размышляют и отслеживают, что сработало, а что нет.

Для меня, как учителя, важно, чтобы я создавал классную среду, в которой учащиеся решали бы проблемы. Это помогает связать борьбу со стратегиями, чтобы учащиеся не только увидели ценность в том, чтобы работать усерднее, но и в том, чтобы работать умнее, пробуя новые и разные стратегии и пересматривая свой процесс. Поступая так, в следующий раз они добьются большего успеха.

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА «ОТКРЫТЫЙ ПОДХОД» В ОБУЧЕНИИ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА «ОТКРЫТЫЙ ПОДХОД» В ОБУЧЕНИИ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА «ОТКРЫТОГО ПОДХОДА»

В ШКОЛЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

– ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ & emdash;

Нобухико НОХДА

Институт образования, Университет Цукуба

Сводка
  • Наше исследование по анализу студентов рассматриваются стратегии и трудности в решении задач незаменим для улучшения преподавания и обучения математике классная деятельность.Кажется, что эти стратегии и на трудности сильно влияют некоторые социальные и культурные факторы, такие как языки, символы и представления. Этот учеба планируется для того, чтобы уточнить результаты обучения и обучение учителей и учеников, которые занимаются проблемой решение с помощью Открытый подход метод, особенно в отношении обмена математическими идеи проблемы и использование задействованных математических шаблонов в решении проблем.Мы должны больше осознавать информационные процессы, которые состоят из коммуникаций и взаимодействие между объяснениями учителя и учениками подход к решению проблем.

  • 1. Занятия в классе математики

    В нашем мнение, из-за узких и изолированных концепций основных дидактическая категория по “проблеме” решение “.Поэтому мы пытаемся выявить глобальный и относительный характер “проблемы” решение “, которое должно привлечь внимание к необходимости заниматься широким спектром деятельности связаны с японской культурой и обществом.

    Эти новые требования можно найти у Кристиансена и Уолтера (1986), которые требуют изменения ролей и ходов учителя:

    1. Изменения в распределении акцентов на разные типы деятельности,

    2. Изменения в типах движений учителя и в их последовательности. из них в учебном процессе

    3.Изменения в способах, которыми учитель выступает в качестве посредника математического смысла.

    Процесс решения проблем становится очевидным, когда обучение рассматривается как процесс взаимодействия между учителем и учеником и среди учащихся, в которых учитель пытается предоставить учащимся с доступом к математическому мышлению в соответствии с заданными проблемы. Этот процесс преподавания / обучения (как и все процессы между учащихся) находится под влиянием ряда социальных и возрастных аспекты и факторы, которые могут быть включены в решение проблемы.В общение между учителем и учеником, таким образом, не только обусловлено формальными решениями о целях, содержании и обучении методы, но он также сильно зависит от еще более неформальных аспекты инициативных этапов решения проблем, такие как слова и объяснения учителя лицу, решающему проблему, и мотивация студентов решать проблему и заботиться о Это. Соответственно, общение через “проблему” решение “как организующий принцип в японской математике обучение требует метаобучения в рамках поддержка учителя.Это общение в классе математики обучение рассматривается как управление организацией и динамикой занятий в классе с целью обмена и развитие математического мышления.

    2. Что такое открытый подход?

    Цель обучения с открытым подходом – способствовать развитию творческих способностей. деятельность студентов и их математическое мышление в задаче решение одновременно. Другими словами, оба вида деятельности студенты и их математическое мышление должны быть реализованы в полной мере.Затем каждому студенту необходимо иметь индивидуальная свобода прогрессировать в решении проблем в соответствии с его или ее собственные способности и интересы. Наконец, это позволяет им выращивать математический интеллект. Классные занятия с математическими идеями предполагается, и в то же время учащиеся с более высокими способностями берут участвуют в различных математических упражнениях, а также учащиеся с с более низкими способностями можно продолжать заниматься математикой в ​​соответствии с свои способности.

    При этом он позволяет студентам выполнять математические решение проблем.Это также дает им возможность исследовать используя стратегии так, как они чувствуют себя уверенно, и позволяет возможность более детальной проработки математической задачи решение. В результате можно получить более богатое развитие в их математическое мышление, и в то же время творческая деятельность каждого студента. Это идея «Открытый подход», который определяется как метод обучения, при котором деятельность взаимодействие между математиками и студентами открыто для различных подходы к решению проблем.

    Далее необходимо прояснить, что значение деятельность по взаимодействию математических идей и учащиеся открыты для решения проблем. Это было объясняется с трех аспектов:

    (1) Деятельность студентов разрабатывается по принципу открытого подхода.

    (2) Проблема, которая используется в открытом подходе, включает математические идеи.

    (3) Открытый подход должен гармонировать с интерактивной деятельностью. между (1) и (2).

    3.Характеристики Открытый подход проблема и способ

    Нам следует больше узнать об информационных процессах, которые состоят в «Открытом подходе», то есть взаимоотношениях между проблема и метод. Мы используем здесь «Открытый подход» проблема как нестандартные проблемы: проблемные ситуации, процесс проблемы и проблемы открытого поиска (Christiansen & Walter, 1986). На практике каждому учителю придется самостоятельно во внимание условия классной комнаты и цели обучения.Поэтому метод, который мы используем в «Открытом подходе» зависит от проблем, которые состоят из проблемных ситуаций, процесса проблемы и нерешенные проблемы, а также процедуры решения этих проблем включая условия в классе и цели обучения (Nohda, 1983, 1986).

    Мы определяем проблему следующим образом: Проблема возникает, когда учащиеся столкнулся с задачей, которую обычно дает учитель, и не существует предписанного способа решения проблемы. Это вообще не проблема, когда ученики могут ее сразу решить.Здесь мы используем проблемы как проблемы открытого подхода, упомянутые выше. Лечение эти проблемы будут зависеть от намерений учителя в отношении его / ее цели:

  • A. Какого рода проблемы учитель хочет ученикам сформулировать из данных проблемных ситуаций?

    Б. & emdash; Сколько способов размышляя, хочет ли учитель, чтобы ученики придумывали по поводу данной проблемы?

    C. Какие сложные задачи учитель хочет студенты сделать из исходной задачи?

  • 4.Актуальная деятельность по решению проблем в шестом классе класс

    В повседневной жизни студенты сталкиваются со многими проблемами. ситуации, в которых они могут принять самые разные решения. Методы решение проблемы в повседневной жизни, кажется, включает в себя некоторые обычные правила или процедуры.

    Чтобы развивать математическое мышление, учитель математики должен акцентировать внимание на решении проблем, в котором учащиеся лучше узнают образ мышления путем обсуждения различных решений проблема.

    Вот пример реальной деятельности по решению проблем в показан класс математики. В этом исследовании шестиклассник (Мужчины; 18, Женщины; 22, Всего; 40) были обучены «Открытым подходом» метод в сельской начальной школе недалеко от города Цукуба. Учитель была г-жа К. Машико. Она отличный учитель, пришла ко мне за изучаю решение математических задач около трех месяцев. В урок состоялся 26 января 1987 года. урок.

    БИБЛИОГРАФИЯ

  • (1) Беккер, Дж. И Шимада, С., (1997): ‘Открытые Подход, новое предложение для преподавания математики », NCTM.

    (2) Беккер, Дж. И Сильвер, Э., (1988): «Межкультурное исследование. поведения, направленного на решение проблем японских и американских студентов », Пересмотренное описание.

    (3) Кристансен Б. и Уолтер Г. (1986): «Задача и Activity », Christansen, B et al. (ред.) “Перспективы на Математическое образование ». D. Reidel Publishing Co.

    (4) Нода, Н. (1984): «Суть« открытого подхода »в Преподавание математики »в Т.Кавагути (ред.): Труды Региональная конференция ICMI-JSME по математическому образованию, JSME, Токио.

    (5) Нода, Н. (1987): «Обучение и оценка проблемы. Решение с использованием «открытого подхода» в обучении математике », TJESM.

    (6) Нода, Н. (1991): Парадигма метода «открытого подхода» в преподавание математики: фокус на решении математических задач, Zentralblatt fur Didaktik der Mathematics, 23 (2), pp.32-37.

    (7) Нода, Н.(1994): Классные испытания оценки преподавания в контексте решения проблем: вычислительные альтернативы для Двадцать первый век, «Вычисления и необходимость изменения» и ‘Аудиторные испытания оценки преподавания при решении задач context ‘, Межкультурные перспективы из Японии и США Состояния.

    (8) Нода, Н. (1995): «Обучение и оценка с использованием «Открытые задачи» в классе, Zentralblatt fur Didaktik der Математика, 27 (2), PP.57-60.

    (9) Нода, Н.(1995): Обучение и преподавание через открытое Метод подхода. Промышленная библиотека. С. 95-98.

    (10) Нода, Н. (1997): Общение и переговоры посредством Открытый подход, исследовательский отчет 176, Хельсинкский университет, С. 63-72.

    (11) Нода, Н. (1998): Преподавание и обучение с помощью “открытого подхода” Метод »по математике. Классная деятельность, Труды по математике. 30 th Японское общество математического образования конференция, Педагогический университет Осаки.

    (12) Нода, Н.(1999): Обучение и оценка с использованием Метод открытого подхода к занятиям в классе & emdash; Труды 31 th Japan Society for Mathematical Конференция по образованию, Йокогамский национальный университет.

    (13) Сильвер, Э.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *