Сборник контрольных работ по геометрии (11 класс)
СБОРНИК
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ
11 класс
Пояснительная записка
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
.
Контрольная работа №1 11 класс.
Тема: «Призма. Боковая и полная поверхность призмы».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
— знание элементов призмы;
— умение находить элементы призмы;
— формулы площади боковой и полной поверхностей призмы;
— умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.
1.Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 600. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.
2.В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Определите боковое ребро призмы, если площадь боковой поверхности равна 120 см2.
3. Основание прямой призмы — ромб с острым углом 300. Боковая поверхность призмы равна 96 дм2, а полная – 132 дм2. Найдите высоту призмы.
4.Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α, а площадь этой грани равна Q. Найдите площадь полной поверхности призмы.
II вариант.
1.В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 5 см. Высота призмы – 3 см. Определите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через основание равнобедренного треугольника и противоположную вершину верхнего основания призмы, если диагонали равных боковых граней равны 6,5 см.
2.Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Диагональ боковой грани равна см. Определите боковую поверхность призмы.
3. Основание прямой призмы – ромб с высотой 2 дм. Боковая поверхность призмы равна 96 дм2, а полная — 128 дм2. Найдите высоту призмы.
4.Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α, а площадь основания этой призмы S. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательная
линия
Воспроиз-ведение знаний
Примене-ние знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Нахождение элементов призмы
№1,
25 %
Площадь боковой поверхности призмы
№2
25%
Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы.
№3
25%
Площадь боковой и полной поверхности призмы (буквенные значения)
№4
25%
Процентное соотношение заданий
25%
50%
25%
100 %
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Балл за вы-полнение задания
1
Нахождение элементов призмы.
Построение чертежа по условию задачи.
1 балл
5 баллов
Знание элементов призмы.
1 балл
Установление связи между данными в задаче.
2 балла
Оформление решения задания.
1 балл
2
Площадь боковой поверхности призмы.
Построение чертежа по условию задачи.
1 балл
5 баллов
Применение теоремы Пифагора.
1 балл
Знание формулы боковой поверхности призмы.
1 балл
Умение применять формулу при решении задачи.
1 балл
Оформление решения задания.
1 балл
3
Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы.
Установление связи между данными в задаче.
1 балл
5 баллов
Формула вычисления площади боковой поверхности.
1 балл
Формула вычисление площади ромба.
1 балл
Формула вычисления полной поверхности призмы.
1 балл
Умение применять формулы при решении задачи.
1 балл
4
Площадь боковой и полной поверхности призмы (буквенные значения).
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
2 балла
5 баллов
Формула вычисления площади полной поверхности призмы.
1 балл
Умения работать с буквенными выражениями.
2 балла
Критерии оценивания:
1-9 баллов – «2»
10-13 баллов – «3»
14-18 баллов – «4»
19-20 баллов – «5»
Контрольная работа №2 11 класс.
Тема: «Пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
— знание элементов пирамиды, усеченной пирамиды;
— умение находить элементы пирамиды;
— знание формул площади боковой и полной поверхностей пирамиды, усеченной пирамиды;
— умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.
1.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Определите боковое ребро и апофему пирамиды.
2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а. Двугранные углы при основании равны α. Определите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 и 5 см. Найдите полную поверхность пирамиды.
4. В правильной треугольной пирамиде боковая поверхность равна 27 см2, а периметр основания – 18 см. Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.
II вариант.
1.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.
2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а, высота – b. Определите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны оснований 8 и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность пирамиды.
4. В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16 см2, а площадь основания — 4 см2. Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательная
линия
Воспроиз-ведение знаний
Примене-ние знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Нахождение элементов пирамиды
№1,
25 %
Площадь полной поверхности пирамиды
№2
25%
Площадь полной поверхности усечённой пирамиды
№3
25%
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды
№4
25 %
Процентное соотношение заданий
25%
50%
25%
100 %
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Балл за вы-полнение задания
1
Нахождение элементов пирамиды.
Построение чертежа по условию задачи.
1 балл
5 баллов
Знание элементов пирамиды.
1 балл
Установление связи между данными в задаче.
2 балла
Оформление решения задания.
1 балл
2
Площадь полной поверхности пирамиды.
Построение чертежа по условию задачи.
1 балл
5 баллов
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
1 балл
Знание формулы полной поверхности пирамиды.
1 балл
Умение применять формулу при решении задачи.
1 балл
Умение решать задачи в буквенном виде.
1 балл
3
Площадь полной поверхности усечённой пирамиды.
Умение строить усечённую пирамиду.
1 балл
5 баллов
Знание формулы площади боковой поверхности усеченной пирамиды
1 балл
Знание формулы площади полной поверхности усеченной пирамиды
1 балл
Умение применять формулы при решении задачи.
2 балла
4
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
Установление связи между данными в задаче.
1 балл
5 баллов
Знание формулы площади боковой поверхности пирамиды.
1 балл
Знание формулы площади полной поверхности пирамиды.
1 балл
Умение применять формулы при решении задачи.
2 балла
Критерии оценивания:
1-9 баллов – «2»
10-13 баллов – «3»
14-18 баллов – «4»
19-20 баллов – «5»
Контрольная работа №3 11 класс.
Тема: «Объёмы многогранников».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по теме
— знание формул для вычисления объёмов призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;
— умение находить объёмы многогранников;
— умение установить связь между данными в задаче
— умения выполнять чертежи по условию задачи;
1.Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. Найдите объём призмы.
2.Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2см и см и углом между ними 300, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
3.Вычислите объём правильной четырёхугольной усеченной пирамиды со сторонами оснований а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.
4. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании β. Все двугранные углы при основании равны α. Найдите объём пирамиды.
II вариант.
1.Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5 см, а высота, проведённая к основанию, — 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, равна 10 см. Найдите объём призмы.
2.Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 см и 2 см, если угол между ними равен 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.
3.Вычислите объём правильной треугольной усечённой пирамиды со сторонами оснований а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.
4.Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине β. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите объём пирамиды.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательная
линия
Воспроиз-ведение знаний
Примене-ние знаний
Интеграция знаний
Процентное
соотношение в тексте
Вычисление объёма призмы
№1,
25 %
Нахождение объёма пирамиды
№2
25%
Нахождение объёма усечённой пирамиды.
№3
25%
Нахождение объёма пирамиды (условие в буквенном виде).
№4
25%
Процентное соотношение заданий
25 %
50 %
25 %
100 %
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Балл за вы-полнение задания
1
Вычисление объёма призмы.
Построение чертежа по условию задачи.
1 балл
5 баллов
Знание формулы вычисления объёма призмы.
1 балл
Установление связи между данными в задаче.
2 балла
Оформление решения задания.
1 балл
2
Нахождение объёма пирамиды.
Построение чертежа по условию задачи.
1 балл
5 баллов
Знание формулы вычисления объёма пирамиды.
1 балл
Умение находить площадь параллелограмма.
1 балл
Знание формулы теоремы косинусов.
1 балл
Умение применять формулы при решении задачи.
1 балл
3
Нахождение объёма усечённой пирамиды.
Умение строить усечённую пирамиду.
1 балл
5 баллов
Знание формулы вычисления объёма усечённой пирамиды.
1 балл
Установление связи между данными в задаче.
2 балла
Умение применять формулы при решении задачи.
1 балл
4
Нахождение объёма пирамиды (условие в буквенном виде).
Установление связи между данными в задаче.
2 балла
5 баллов
Знание формулы вычисления объёма пирамиды.
1 балл
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
1 балл
Умение работать с буквенными выражениями.
1 балл
Критерии оценивания:
1-9 баллов – «2»
10-13 баллов – «3»
14-18 баллов – «4»
19-20 баллов – «5»
Контрольная работа №4 11 класс.
Тема: «Цилиндр. Конус».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «Цилиндр. Боковая и полная поверхность цилиндра», «Конус. Боковая и полная поверхность конуса».
— элементы конуса и цилиндра;
— сечения цилиндра и конуса:
— формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса;
— умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.
1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение,
infourok.ru
Контрольная работа № 1. Метод координат в пространстве в пространстве | |
1 вариант.
А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС. | 2 вариант.
А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).
А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС. |
26.12 Контрольная работа № 2. Цилиндр. Конус и шар | |
1 вариант 1. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее. 2. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см. 3. Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения. | 2 вариант 1. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра. 2. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см. 3. Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения. |
01.03 Контрольная работа № 3 Объемы тел. Объем призмы, цилиндра, конуса | |
1 вариант 1. Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса. 2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы. 3. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра. | 2 вариант 1. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса. 2. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы. 3. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра. |
26.04 Контрольная работа № . Итоговая контрольная работа | |
1 вариант 1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 600. Найдите отношение объёмов конуса и шара. 2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. 3. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса. | 2 вариант 1. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра. 2. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 3. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра. |
multiurok.ru
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–4; 6; –3), В(7; –3; 5), С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –4), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–3; -5; –6), В(5; –2; -4), С(0; 4; 3), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; -1; 4), С(–4; 0; -3), D(0; –3; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; 6; –3), В(7; 3; 5), С(–5; –4; 0), Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; 6; 3), В(–5; -2; –5), С(0; –3; –4),D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–3; 5; 6), В(5; –4; 4), С(0; 6; 3), Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; –5; 6), В(–3; 2; –4), С(–4; 0; 3), D(0; –3; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–4; 6; 3), В(7; –3; 6) С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(6; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –6), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; 6; –6), В(7; –2; 4), С(0;- 4; 3), Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; –5; -6), В(3; 1; –4), С(–4; 0; -3), D(0; –3; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–4; 6; –3), В(8; –3; 5),С(–5; –4; 0), \ D(4; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(-4; –6; 3), В(–5; 2; –6),С(0; –3; –4),\ D(–5; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–3; 6; –6), В(5; –2; 4), С(0; 6; 3), Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–2; 1; –4),С(–4; 0; 3), D(0; –4; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
multiurok.ru
Итоговая контрольная работа по геометрии за 11 класс с элементами тестирования
Итоговая контрольная работа
по геометрии в 11 классе.(1,5 часа /в неделю)
1 вариант
(в заданиях 1-5 запишите ответы, в заданиях 6 и 7 – полное обоснованное решение и ответ)
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке К. Объем пирамиды равен 42, SK =18. Найдите площадь треугольника АВС. (1балл)
Высота конуса равна 10, диаметр основания равен 48. Найдите образующую.
(1 балл)
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а высота — 8. Найдите диаметр основания. (1 балл)
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объём конуса равен 10. (1 балл)
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а высота — 4. Вычислите объём призмы (1 балл)
Площадь боковой поверхности конуса равна 20, а его образующая 5 см. Найдите объем конуса.( 2 балла)
Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетом 3см и прилежащим углом 600. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, 10см. Найдите объем призмы. (2 балла)
2 вариант
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке К. Объем пирамиды равен 88, площадь треугольника АВС равна 11. Найдите SK.(1 балл)
Высота конуса равна 6, образующая -10. Найдите диаметр основания конуса.(1 балл)
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 96π, диаметр основания — 8. Найдите высоту цилиндра. (1 балл)
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3, а высота — 5. Вычислите объём призмы (1 балл)
Объем конуса равен 16π см3, а его высота 3см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. (2 балла)
Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см и острым углом 300. Диагональ боковой грани, содержащей катет противолежащий данному углу, равна 13 см. Найдите объем призмы.
(2 балла)
Время выполнения 1 урок.
Оценка за работу
«5» — 7-9 баллов
«4» — 5-6 баллов
«3» — 3-4 балла
«2» — 2 и менее баллов
infourok.ru
Годовая контрольная работа по геометрии, (11 класс)
Годовая контрольная работа по геометрии.
11 класс
Цель: проверить уровень усвоение ГОСО
— умение изображать цилиндр, конус, шар, призму, пирамиду и их элементы;
— знание и применение формул нахождения площади боковой и полной поверхности многогранников, объемов многогранников и тел вращения;
— умения находить элементы многогранников и тел вращения;
Содержание работы:
1 вариант.
Найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3.
Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16. Найдите площадь поверхности и объем цилиндра.
Диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной, равной 1. Найдите объем пирамиды.
На поверхности шара даны три точки. Расстояние между ними 6, 8, 10. Радиус шара 13. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и 4 см, а боковая грань наклонена к плоскости большего основания угол 60.Найдите площадь полной поверхности данной пирамиды.
2 вариант.
Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2.
Радиус основания конуса равен 1см. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Найдите площадь поверхности и объем конуса.
В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. Найдите объем призмы.
Все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50, сторона квадрата 14. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата.
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся, как 3:2. Высота пирамиды равна 3. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем пирамиды.
Критерии оценивания
№ задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемого элемента | Балл за выполнение задания |
1 | Нахождение площади боковой и полной поверхности призмы, объемов призмы. | Знание формул площади боковой поверхности призмы | 1 | 4 |
Знание формул площади полной поверхности призмы | 1 | |||
Знание формул объема призмы | 1 | |||
Вычисления | 1 | |||
2 | Нахождение элементов и объема цилиндра (конуса). | Выполнение чертежа | 1 | 4 |
Понятие осевого сечения, связь с элементами цилиндра (конуса) | 1 | |||
Знания формулы объема. | 1 | |||
Вычисления | 1 | |||
3 | Нахождение объема пирамиды (призмы). | Выполнение чертежа | 1 | 5 |
Знание формул | 1 | |||
Нахождение элементов | 1 | |||
Обоснования | 1 | |||
Вычисления | 1 | |||
4 | Нахождение расстояния от центра шара до сечения и площади сечения. | Выполнение чертежа | 1 | 5 |
Нахождение радиуса описанной окружности. | 2 | |||
Нахождение расстояния | 1 | |||
Вычисление площади сечения. | 1 | |||
5 | Усеченная пирамида | Выполнение чертежа | 1 | 5 |
Нахождение необходимых элементов сечения | 1 | |||
Решение треугольника | 1 | |||
Обоснования | 1 | |||
Нахождение поверхности (объема) | 1 |
Критерии оценки.
0-12 баллов – «2»
13-16 баллов – «3»
17-20 баллов – «4»
21-23 баллов – «5»
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Содержательные линии | Воспроизведение знаний | Применение знаний | Интеграция знаний | Процентное Соотношение в тексте |
Многогранники | № 1 | № 3 | №5 | 60% |
Тела вращения | № 2 | № 4 | 40% | |
Процентное Соотношение в тексте | 40% | 40% | 20% | 100% |
xn--j1ahfl.xn--p1ai
Вариант 1 1. Даны векторы {–3; 1; 4} и {2; –2; 1}. Найдите координаты вектора = + . 2. Даны векторы {8; –4; 2}, {0; –3; –2} и {2; 0; 1}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {т; –2; 3} и {–8; 4; п} будут коллинеарными. | Вариант 2 1. Даны векторы {–2; 2; 2} и {1; –1; 4}. Найдите координаты вектора = – . 2. Даны векторы {3; 2; 0}, {9; 0; 3} и {2; –5; 4}. Найдите координаты вектора . 3. Найдите значения т и п, при которых векторы {–3; 2; п} и {т; –6; –3} будут коллинеарными. | 4. Даны векторы {2; –5; –2}, {–4; 3; –2}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 5. А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. 6. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–2; 1; –2), В(0; –2; 4), С(3; 4; 6),D(1; 7; 0). | 4. Даны векторы {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 5. А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. 6. Докажите, что ABCD — ромб, если А(11; 3; 5), В(5; 3; –7), С(–5; –5; –11), D(1; –5; 1). | 7*. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8;1; -4). ☻ Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. ☻ Найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию | 7*. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1; 5; 3), В(-3; 7; -5), С(3;1; -5). ☻ Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. ☻ Найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию |
nsportal.ru
Контрольные работы по геометрии 11 класс по учебнику А.В. Погорелова.
Контрольные работы (домашние) в программах Бурмистрова.
Контрольная работа №1 вариант-1
№1. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна a , а меньшая из диагоналей – в.
№2. Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 , а боковая поверхность – 32 .
№3. В прямом параллелепипеде с высотой м стороны основания АВСD равны 3 м и 4 м, диагональ АС=6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершиныВи D
Контрольная работа №1 вариант-2
№1. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна a , а большая из диагоналей – в.
№2. Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 , а полная – 40 .
№3. В прямом параллелепипеде с высотой м стороны основания АВСD равны 2 м и 4 м, диагональ АС=6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и D.
Контрольная работа №2 вариант-1
№1. Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона её основания равна a , а апофема-l.
№2. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60⁰.
№3. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60, а полная поверхность 108.
Контрольная работа №2 вариант-2
№1. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a , а апофема-l.
№2. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30⁰.
№3. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27, а полная поверхность 72.
Контрольная работа №3 вариант-1
№1. В цилиндре радиуса 5см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 3см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64
№2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45⁰?
№3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстоянии 8?
Контрольная работа №3 вариант-2
№1. В цилиндре с высотой 6см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 4см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36
№2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60⁰?
№3. Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 18. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 15?
Контрольная работа №4 вариант-1
№1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны см, см и см?
№2. Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали – в?
№3. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 30, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
Контрольная работа №4 вариант-2
№1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 и 20?
№2. Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным в?
№3. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 4 и и углом между ними 30, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.
Контрольная работа №5 вариант-1
№1. У конуса объема 12 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объем нового конуса?
№2. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением , для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5м?
№3. Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а?
№4. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?
Контрольная работа №5 вариант-2
№1. У цилиндра объема 35 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?
№2. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением , для того чтобы его объем был такой же, как у шара радиуса 3 м?
№3. Чему равна полная площадь поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребрами длины а?
№4. Чему равна площадь сферы , описанной около куба с ребром 1?
kopilkaurokov.ru
