К 2 виленкин п 11: ГДЗ по математике 6 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-2 — В2

Страница не найдена

Новости

23 июл

Мэр столицы Сергей Собянин рассказал о планах по созданию московского стандарта качества школ и поликлиник.

22 июл

Второй иностранный язык в российских школах не является обязательным, заявил министр просвещения России Сергей Кравцов.

21 июл

В Следственном комитете сообщили, что психолого-психиатрическая экспертиза, проводимая в отношении Ильназа Галявиева, ещё не завершена. В ведомстве не подтвердили информацию о признании невменяемым обвиняемого в массовом убийстве в казанской гимназии №175. При этом в ОНК Москвы сообщили, что Галявиев переведён из НИИ имени Сербского в психиатрическое отделение СИЗО «Бутырка», и не исключили, что следствие назначит повторную экспертизу.

21 июл

Самоубийства двух подростков в Липецкой области в июне 2021-го можно было предотвратить, если бы им вовремя оказали психологическую поддержку. Такие выводы специалисты сделали в ходе расследования громкой серии суицидов. За две недели на одной железнодорожной станции покончили с собой трое школьников: после 14-летней девочки из жизни ушёл сначала её парень, а затем подруга. Как отмечают эксперты, детские суициды опасны подражательным эффектом: после самоубийства одного подростка его примеру могут последовать несовершеннолетние одноклассники, друзья или члены семьи. Чтобы остановить эту «болезнь», необходима профилактика суицидов, однако в России до сих пор нет единой системы реагирования на такие трагедии.

19 июл

Вице-премьер России Дмитрий Чернышенко заявил, что правительство в текущем году намерено завершить программу подключения российских школ к высокоскоростному интернету.

19 июл

Первый заместитель председателя комитета Госдумы по образованию и науке Олег Смолин прокомментировал в беседе с RT сообщение о том, что в России до 2030 года планируется организовать проверку около 50% домашних заданий школьников с помощью искусственного интеллекта (ИИ).

19 июл

В России до 2030 года планируется организовать проверку порядка 50% домашних заданий школьников с помощью искусственного интеллекта (ИИ). Об этом информирует ТАСС со ссылкой на паспорт стратегии цифровой трансформации образования, подготовленный Минпросвещения России.

ГДЗ контрольные работы по математике 5 класс Жохов, Крайнева Мнемозина

Готовиться к контрольным по математике желательно заранее, особенно в том случае, если не все темы отлично усвоены учеником. Приучая себя к ответственной работе и нацеленности на результат с самых азов изучения дисциплины в средней школе, пятиклассники смогут достичь значительных успехов. Используя практикум и гдз по математике 5 класс к контрольным работам Жохов и Крайнева, подростки также приобретут навык самостоятельной работы с информацией, который пригодится им впоследствии, не только в школе, но и после ее окончания, в учебной, научной, профессиональной и деловой сфере.

Кто активно пользуется сборниками готовых ответов?

Не только сами пятиклассники регулярно и активно используют онлайн ответы по математике 5 класс к контрольным авторов Жохова и Крайневой. Нередко среди постоянных пользователей такими пособиями можно встретить:

• репетиторов, которые сверяют технологии своей работы, методику преподавания с действующими Стандартами образования, на базе которых и составляется этот сборник. Кроме того, в нем учтены и все последние изменения требований, и нормативы к оформлению ученических работ. Это тоже важно для репетиторов, особенно для тех из них, которые готовят пятиклассников к предстоящим математическим олимпиадам и конкурсам;
• учителей-предметников, стремящихся за короткий период времени проверить значительное количество ученических работ.Также они используют этот материал для составления контрольно-проверочных заданий, чтобы впоследствии быстро и без проблем проверить знания детей;
• родителей пятиклассников — для оценки степени освоения школьной программы по дисциплине своим ребенком. Родителям не придется долго вникать в суть, разбирать тему – достаточно использовать наглядный и полезный решебник.

Польза или вред от решебников: ответ очевиден

Некоторые педагоги-предметники утверждают, что еуроки ГДЗ скорее вредны, так как не позволяют ученикам думать над ответом самостоятельно. Но это спорное утверждение, поскольку плюсов у решебников намного больше:

• они учат работать с информацией, а это гораздо важнее в современных условиях освоения новых профессий, получения знаний;
• далеко не все применяют ГДЗ для механического переписывания ответа. Намного больше тех, кто готовится по сборнику основательно, вникая в суть получения и оформления верного решения;
• это финансово доступный способ углубить свои знания, которым могут воспользоваться все без исключения пятиклассники и их родители.

Математика 6 Виленкин Контрольная 2 (Попова) + ОТВЕТЫ

Математика 6 Виленкин Контрольная 2 (Попова). Контрольная работа по математике 6 класс с ответами. Цитаты из пособия «Контрольно-измерительные материалы по математике 6 класс» (составитель вопросов — Л.П.Попова, издательство ВАКО) использованы в учебных целях. Контрольные работы составлены по УМК Виленкин и др. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Математика 6 класс (Виленкин)

Контрольная работа № 2

КР-2. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Сократите дроби. а) 8/14; б) 7/63; в) 30/84; г) (34 • 12)/(3 • 17).
2. Выполните действия. а) 3/7 + 2/13; 2) 8/9 – 7/12; 3) 11/50 – 3/25 – 1/20.
3. Найдите корень уравнения 11/12 –х = 11/24.
4. В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки — на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть пути прошел теплоход за двое суток?
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

КР-02. Вариант 1. ОТВЕТЫ:

№1.   а) 8/14 = 4/7.   б) 7/63 = 1/9.   в) 30/84 = 5/14.   г) 34•12/3•17= 8.
№2.   а) 53/91.   б) 11/36.   в) 3/20 = 0,15
№3.  х = 11/12 – 11/24 = (22 – 11)/24 = 11/24
№4.   9/20 + (9/20 + 1/15) = (27 + 27 + 4)/60 = 58/60 = 29/30
Ответ: 29/30
№5.   Ответ: 16/27, 17/27, 18/27, 19/27, 20/27 (для своего ответа выбрать только четыре дроби!)

КР-02. Вариант 2. ОТВЕТЫ:

№1.   а) 9/15=3/5.    б) 8/56=1/7.   в) 42/90=21/45=7/15.   г) 38*18/9*19=4.
№2.   а) 2/5 + 5/18 = 61/90.  б) 17/20 – 5/12 = 13/30.   в) 11/15 – 3/10 + 1/45 = 41/90.
№3.   х = 5/33 + 5/11 = (5 + 15)/33 = 20/33
№4.   7/15 + (7/15 – 1/12) = (28 + 28 – 5)/60 = 51/60
Ответ: 51/60
№5.   Ответ: 13/21, 14/21, 15/21, 16/21, 17/21 (для своего ответа выбрать только четыре дроби!).

Вы смотрели: Математика 6 Виленкин Контрольная 2. Контрольная работа по математике 6 класс с ответами. Цитаты из пособия «Контрольно-измерительные материалы по математике 6 класс» (автор вопросов — Людмила Павловна Попова) использованы в учебных целях. Контрольные работы составлены по УМК Виленкин и др.

Вернуться к Списку контрольных работ по математике 6 класс (Виленкин)

Контрольные работы по математике. 6 класс.

Контрольные работы по математике. 6 класс.

(п.7) Контрольная работа №1. Вариант 1.

(п.7) Контрольная работа №1. Вариант 2.

(п.7) Контрольная работа №1. Вариант 3.

(п.7) Контрольная работа №1. Вариант 4.

(п.11) Контрольная работа №2. Вариант 1.

(п.11) Контрольная работа №2. Вариант 2.

(п.11) Контрольная работа №2. Вариант 3.

(п.11) Контрольная работа №2. Вариант 4.

(п.12) Контрольная работа №3. Вариант 1.

(п.12) Контрольная работа №3. Вариант 2.

(п.12) Контрольная работа №3. Вариант 3.

(п.12) Контрольная работа №3. Вариант 4.

(п.15) Контрольная работа №4. Вариант 1.

(п15) Контрольная работа №4. Вариант 2.

(п.15) Контрольная работа №4. Вариант 3.

(п.15) Контрольная работа №4. Вариант 4.

(п.17) Контрольная работа №5. Вариант 1.

(п.17) Контрольная работа №5. Вариант 2.

(п.17) Контрольная работа №5. Вариант 3.

(п.17) Контрольная работа №5. Вариант 4.

(п.19) Контрольная работа №6. Вариант 1.

(п.19) Контрольная работа №6. Вариант 2.

(п.19) Контрольная работа №6. Вариант 3.

(п.19) Контрольная работа №6. Вариант 4.

(п.20) Контрольная работа №7. Вариант 1.

(п.20) Контрольная работа №7. Вариант 2.

(п.20) Контрольная работа №7. Вариант 3.

(п.20) Контрольная работа №7. Вариант 4.

(п.25) Контрольная работа №8. Вариант 1.

(п.25) Контрольная работа №8. Вариант 2.

(п.25) Контрольная работа №8. Вариант 3.

(п.25) Контрольная работа №8. Вариант 4.

(п.30) Контрольная работа №9. Вариант 1.

(п.30) Контрольная работа №9. Вариант 2.

(п.30) Контрольная работа №9. Вариант 3.

(п.30) Контрольная работа №9. Вариант 4.

(п.34) Контрольная работа №10. Вариант 1.

(п.34) Контрольная работа №10. Вариант 2.

(п.34) Контрольная работа №10. Вариант 3.

(п.34) Контрольная работа №10. Вариант 4.

(п.38) Контрольная работа №11. Вариант 1.

(п.38) Контрольная работа №11. Вариант 2.

(п.38) Контрольная работа №11. Вариант 3.

(п.38) Контрольная работа №11. Вариант 4.

(п.41) Контрольная работа №12. Вариант 1.

(п.41) Контрольная работа №12. Вариант 2.

(п.41) Контрольная работа №12. Вариант 3.

(п.41) Контрольная работа №12. Вариант 4.

(п.42) Контрольная работа №13. Вариант 1.

(п.42) Контрольная работа №13. Вариант 2.

(п.42) Контрольная работа №13. Вариант 3.

(п.42) Контрольная работа №13. Вариант 4.

(п.46) Контрольная работа №14. Вариант 1.

(п.46) Контрольная работа №14. Вариант 2.

(п.46) Контрольная работа №14. Вариант 3.

(п.46) Контрольная работа №14. Вариант 4.

Итоговая контрольная работа №15. Вариант 1.

Итоговая контрольная работа №15. Вариант 2.

Итоговая контрольная работа №15. Вариант 3.

Итоговая контрольная работа №15. Вариант 4.

ГДЗ Математика 5 класс Жохов, Крайнева

Математика – одна из самых сложных наук, изучаемых в школе. Нужность этого предмета доказана и как составная часть среднего образования, и повседневной жизнью. В 5 классе значительно усложняется учебная программа, по сравнению с начальной школой. Начинается знакомство с азами и начальными понятиями алгебры. Для многих школьников перестроиться крайне непросто, в младших классах им делали поблажки из-за возраста.

Понимать математику следует и для того, чтобы сдать экзамены. В помощь учащимся Министерство образования выпускает различные методические пособия.

Помощь родителей и использование ГДЗ сделают сложную науку легкой

В числе полезных домашних помощников для пятиклассников педагоги рекомендуют «Математика 5 класс Тетрадь для контрольных работ Жохов, Крайнева», издательство «Мнемозина». По их мнению, разбирая и сопоставляя ответы на задания, дети учатся составлять логические цепочки решений, чтобы прийти в итоге к верному ответу.

Состав пособия

Пособие объемом 64 страницы подходит для пятиклассников,основными учебниками по предмету для которых являются издания под редакциями Виленкина, Жохова, Чеснокова. Интересна форма подачи заданий – карточки с вопросами, которые раздают на контрольных работах.

Рассматриваются следующие темы:

• «Дробные числа. Обыкновенные и десятичные дроби»;
• Различные действия с ними – «Сложение, вычитание, умножение, деление»;
• «Площадь, объем фигур» и др.

На все задания даны подробные, правильные ответы. Текущие работы представлены в двух вариантах, в конце решебника – итоговая контрольная работа на проверку знаний за весь учебный год. Учебное пособие по стандартам ФГОС имеет положительные отзывы большинства родителей.

Цель пособия

Точный и доступный материал, изложенный в ГДЗ Жохова, позволяет школьнику качественно подготовиться к контрольным работам, тратить меньше времени на выполнение домашнего задания, просто и наглядно продемонстрировать ход решений упражнений.

Решебник по математике станет лучшим другом в учебе вашему ребенку!

ГДЗ по математике 6 класс рабочая тетрадь Ерина

ГДЗ готовые домашние задания к рабочей тетради по математике 6 класс Ерина к учебнику Виленкина ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн

1. Делимость чисел

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2. Признаки делимости на 10, на 5, на 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3. Признаки делимости на 9 и на 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

4. Простые и составные числа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

5. Разложение на простые множители

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7. Наименьшее общее кратное

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

8. Основное свойство дроби

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

9. Сокращение дробей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10. Приведение дробей к общему знаменателю

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

12. Сложение и вычитание смешанных чисел

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

13. Умножение дробей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

14. Нахождение дроби от числа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15. Применение распределительного свойства умножения

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

16. Взаимно обратные числа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

17. Деление

1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16

18. Нахождение числа по его дроби

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

19. Дробные выражения

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

20. Отношения

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

21. Пропорция

1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

23. Масштаб

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

24. Длина окружности и площадь круга

1 2 3 4 5 6

25. Шар

1 2 3 4 5 6 7

26. Координаты на прямой

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

27. Противоположные числа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

28. Модуль числа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

29. Сравнение чисел

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

30. Изменение величины

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

31. Сложение чисел с помощью координатной прямой

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

32. Сложение отрицательных чисел

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

33. Сложение чисел с разными знаками

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

34. Вычитание

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

35. Умножение

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

36. Деление

1 2 3 4 5 6 7 8

37. Рациональные числа

1 2 3 4 5 6 7

38. Свойства действий с рациональными числами

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

39. Раскрытие скобок

1 2 3 4 5 6 7 8

40. Коэффициент

1 2 3 4 5

41. Подобные слагаемые

1 2 3 4 5 6 7 8

42. Решение уравнений

1 2 3 4 5 6 7 8 9

43. Перпендикулярные прямые

1 2 3 4 5 6 7 8 9

44. Параллельные прямые

1 2 3 4 5 6 7 8

45. Координатная плоскость

1 2 3 4 5

46. Столбчатые диаграммы

1 2 3

47. Графики

1 2

решебник математике 6 класс виленкин дидактические материалы

ГДЗ по Математике за 6 класс: …А. С. Дидактические…
gdzist.ru›gdz…6_klass…didakticheskie_materialyi…6…
Решебники (ГДЗ). Математика. 5 класс. ГДЗ по Математике за 6 класс: Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса. … Все контрольные работы состоят из пяти заданий (кроме К-14, Виленкин, п. 46).
…по Математике за 6 класс Дидактические материалы….
otbet.ru›Решебники›6 класс›Решебник
ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по Математике за 6 класс, решебник Дидактические материалы. … К –3 (Виленкин).
Дидактические материалы. математика 6 класс…
reshebnik5-11.ru›6 класс›Математика›Дидактические материалы
Reshebnik5-11.ru. ГДЗ 1 — 4 классы. … Дидактические материалы для 6 класса А.С. Чесноков, К.И. Нешков.
…дидактические материалы — ГДЗ по математике 6 класс
egeurok.ru›…6-klass…didakticheskie-materialy.html
Решебник, ГДЗ по математике 6 класс по учебнику Чесноков — Дидактические материалы. Самостоятельные работы … К – 1 (Виленкин) К – 1 (Нурк) К – 2 (Виленкин) К – 2 (Нурк) К – 3 (Виленкин) К – 3 (Нурк) К – 4 (Виленкин) К – 4 (Нурк) К…
…6 класса Чесноков, Нешков Дидактические материалы…
stavcur.ru›reshebnik_gdz/6_klass/matematika…
К –3 (Виленкин). … Издание «ГДЗ за 6 класс по математике, дидактические материалы» авторов Чесноков и Нешков поможет справиться с этой тяжелой задачей. … Решебник к дидактическим материалам – незаменимый помощник для…
…Дидактические материалы по математике для 6 класса…
slovo.ws›Решебники›Гдз по математике›Решебник
Решебники (гдз) по математике за 6 класс. Математика, 6 класс (Н.Я. Виленкин и др.) … Математика, 6 класс [3 часть] (Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон) 2010. Математика, 6 класс [дидактические материалы] (А.С. Чесноков, К.И. Нешков) 2000-2013.
Дидактические материалы по математике 6 класс…
reshebniki.info›…didakticheskie-materialy…6-klas…
Решебник по математике 6 класс Виленкин. … Теги: школа, чесноков, нешков, математика, контроль знаний, дидактические материалы, 6 класс.
Решебник и ГДЗ по Математике 6 класс: Дидактические…
spishy.net›homework/6/matematika/chesnokov/
Виленкин Н.Я. … ГДЗ → 6 класс → Математика → Дидактические материалы. … Решебник рекомендован специалистами Минобрнауки РФ в качестве вспомогательной литературы для подготовки к контрольным работам всех типов.
ГДЗ решебник по математике «Дидактические материалы…
zoobrilka.com›ГДЗ›Математика 6 класс›Ответы на zoobrilka.com
Математика 6 класс. Дидактические материалы по математике для 6 класса. … Т. М. Ерина решебник по математике к учебнику Виленкина 2015.
ГДЗ (Дидактические материалы. Чесноков А.С., Нешков…
gdz-klass.net›reshebnik/klass-6/matematika…
ГДЗ/Решебники/6 класс/Математика/Дидактические материалы. … Контрольные работы. К – 1 (Виленкин).
Вместе с «решебник математике 6 класс виленкин дидактические материалы» ищут:
решебник по математике 4 класс моро 1 часть
решебник по математике 6 класс никольский
решебник по математике
решебник математике 6 класс виленкин
решебник по математике 4 класс петерсон
решебник математике
решебник математике 6 класс
решебник математике 6 класс зубарева мордкович
решебник математике 3 класс часть 1 л.г петерсон
решебник математике 5 класс

(PDF) Теорема сильной сходимости для средних Виленкина – Фейера

Теорема сильной сходимости для средних Виленкина – Фейера 195

Литература

[1] Г. Н. Агаев, Н. Я. Виленкин, Г.М. Джафарлы, А.И. Рубинштейн, Мультипликативные системы функций

и гармонический анализ на нульмерных группах, Баку, Эхим (1981)

.

[2] И. Блахота, Связь между ядрами Дирихле по отношению к системам типа Виленкина, Acta

Acad.Педагог. Agriensis, Sect. Мат. (Н.С.) 22 (1994), 109–114.

[3] И. Блахота, Г. G´

at, У. Гогинава, Максимальные операторы средних двойных чисел Фейера

Ряды Виленкина – Фурье, Коллок. Математика. 107 (2007), 287–296.

[4] И. Блахота, Г. G´

at и У. Гогинава, Максимальные операторы средних Фейера и Виленкина-

Ряды Фурье, J. Inequal. Pure Appl. Математика. 7 (2006), 1–7.

[5] Н. Дж. Фуджи, Максимальное неравенство для функций h2 на обобщенной группе Уолша – Пэли,

Proc.Амер. Математика. Soc. 77 (1979), 111–116.

[6] G. G´

at, Средние Чезаро интегрируемых функций по неограниченным системам Виленкина,

J. Прибл. Теория 124 (2003), 25–43.

[7] G. G´

at, Исследования некоторых операторов относительно системы Виленкина, Acta Math.

Hung. 61 (1993), 131–149.

[8] У. Гогинава, Максимальные операторы средних Фейера двойных рядов Уолша – Фурье, Acta

Math. Hungar. 115 (2007), 333–340.

[9] У. Гогинава, Максимальный оператор средних Фейера символьной системы поля

p-серии в перегруппировке Качмарца, Publ. Математика. Дебрецен, 71 (2007), 43–55.

[10] У. Гогинава, К. Надь, О максимальном операторе средних Уолша – Качмарца – Фейера,

Чехословацкая математика. J. 61 (2011), 673–686.

[11] J. P´

al, П. Саймон, Об обобщении концепции производного, Acta Math. Повесили.

29 (1977), 155–164.

[12] Ф. Шипп, Некоторые перестановки рядов в ряду Уолша, Матем. Заметки 18 (1975),

193–201.

[13] П. Саймон, Ф. Вайс, Сильная теорема сходимости для двухпараметрических рядов Виленкина – Фурье

, Acta Math. Hungar. 86 (2000), 17–38.

[14] П. Саймон, Исследования по системе Виленкина, Ann. Univ. Sci. Будапешт

E¨otv., Sect. Математика. 28 (1985), 87–101.

[15] П. Саймон, Сильная сходимость некоторых средних относительно ряда Уолса-Фурье,

Acta Math.Повесили. 49 (1987), 425–431.

[16] П. Саймон, Теорема о сильной сходимости для рядов Виленкина – Фурье, J. Math. Анальный. Прил.

245 (2000), 52–68.

[17] Б. Смит, Теорема о сильной сходимости для h2 (T), в: Lecture Notes in Math., 995,

Springer, Berlin, 1994, 169–173.

[18] Г. Тефнадзе, Средние Фейера ряда Виленкина – Фурье, Stud. Sci. Математика. Hung 49 (2012),

79–90.

[19] Г. Тефнадзе, О максимальном операторе средних Виленкина – Фейера, Тюрк.J. Math. 37

(2013), 308–318.

[20] Г. Тефнадзе, О максимальных операторах средних Виленкина – Фейера на пространствах Харди, Матем.

Неравно. Прил. 16 (2013), 301–312.

[21] Тефнадзе Г. Заметка о коэффициентах Фурье и частичных суммах ряда Виленкина – Фурье

, Acta Math. Акад. Paed. Ny´ıregyh´aza 28 (2012), 167–176.

% PDF-1.5
%
5 0 obj
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
19 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
20 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 рэ
W
п
1 0 0 1 -53,85827 -65,19688 см

конечный поток
эндобдж
31 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
32 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
36 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
40 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
44 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
45 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,808081 0 0 0,808081 113,38579 76,5354 см

конечный поток
эндобдж
58 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
59 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
63 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
66 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
70 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
71 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
85 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
86 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
90 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
93 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
97 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
98 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
100 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
101 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
105 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
108 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
112 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
113 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
115 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
116 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
120 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
123 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
127 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
128 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
134 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
135 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
139 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
142 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
146 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
147 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
149 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
150 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
154 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
157 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
161 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
162 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
164 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
165 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
169 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
172 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
176 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
177 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
179 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
180 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
184 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
187 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
191 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
192 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
194 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
195 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
199 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
202 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
206 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
207 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
233 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
234 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
238 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
241 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
245 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
246 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
256 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
257 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
261 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
264 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
268 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
269 ​​0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
271 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
272 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
276 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
279 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
283 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
284 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
286 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
287 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
291 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
294 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
298 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
299 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
305 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
306 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
310 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
313 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
317 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
318 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
320 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
321 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
325 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
328 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
332 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
333 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
335 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
336 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
340 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
343 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
347 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
348 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
354 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
355 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
359 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
362 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
366 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
367 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
369 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
370 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
374 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
377 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
381 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
382 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
384 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
385 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
389 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
392 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
396 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
397 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
399 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
400 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
404 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
407 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
411 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
412 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
414 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
415 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
419 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
422 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
426 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
427 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
429 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
430 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
434 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
437 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
441 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
442 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
444 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
445 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
449 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
452 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
456 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
457 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
459 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
460 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
464 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
467 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
471 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
472 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
474 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
475 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
479 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
482 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
486 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
487 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
489 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
490 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
494 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
497 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
501 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
502 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
504 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
505 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
509 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
512 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
516 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
517 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
519 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
520 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
524 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
527 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
531 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
532 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
534 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
535 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
539 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
542 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
546 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
547 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
549 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
550 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
554 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
557 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
561 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
562 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
564 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
565 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
569 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
572 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
576 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
577 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
579 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
580 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
584 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
587 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
591 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
592 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
594 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
595 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
599 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
602 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
606 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
607 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
609 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
610 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
614 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
617 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
621 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
622 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
624 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
625 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
629 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
632 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
636 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
637 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
639 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
640 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
644 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
647 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
651 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
652 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
654 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
655 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
659 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
662 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
666 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
667 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
669 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
670 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
674 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
677 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
681 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
682 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
684 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
685 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
689 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
692 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
696 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
697 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
699 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
700 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
704 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
707 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
711 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
712 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
714 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
715 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
719 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
722 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
726 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
727 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
729 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
730 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
734 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
737 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
741 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
742 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
744 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
745 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
749 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
752 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
756 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
757 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
759 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
760 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
764 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
767 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
771 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
772 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
774 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
775 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
779 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
782 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
786 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
787 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
789 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
790 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
794 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
797 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
801 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
802 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
804 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
805 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
809 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
812 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
816 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
817 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
819 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
820 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
824 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
827 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
831 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
832 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
834 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
835 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
839 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
842 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
846 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
847 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
849 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
850 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
854 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
857 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
861 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
862 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
864 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
865 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
869 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
872 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
876 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
877 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
879 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
880 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
884 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
887 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
891 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
892 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
894 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
895 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
899 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
902 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
906 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
907 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
909 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
910 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
914 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
917 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
921 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
922 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
924 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
925 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
929 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
932 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
936 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
937 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
939 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
940 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
944 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
947 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
951 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
952 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
954 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
955 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
959 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
962 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
966 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
967 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
969 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
970 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
974 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
977 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
981 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
982 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
984 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
985 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
989 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
992 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
996 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
997 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
999 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1000 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1004 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1007 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1011 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1012 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1014 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1015 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1019 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1022 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1026 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1027 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1029 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1030 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1034 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1037 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1041 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1042 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1044 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1045 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1049 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1052 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1056 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1057 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1063 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1064 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1068 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1071 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1075 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1076 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1078 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1079 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1083 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1086 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1090 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1091 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1093 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1094 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1098 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1101 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1105 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1106 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1108 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1109 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1113 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1116 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1120 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1121 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1123 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1124 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1128 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1131 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1135 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1136 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1138 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1139 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1143 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1146 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1150 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1151 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1153 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1154 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1158 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1161 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1165 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1166 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1168 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1169 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1173 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1176 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1180 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1181 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1183 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1184 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1188 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1191 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1195 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1196 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1198 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1199 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1203 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1206 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1210 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1211 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1213 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1214 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1218 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1221 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1225 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1226 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1228 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1229 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1233 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1236 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1240 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1241 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1243 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1244 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1248 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1251 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1255 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1256 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1258 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1259 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1263 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1266 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1270 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1271 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1273 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1274 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1278 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1281 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1285 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1286 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1288 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1289 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1293 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1296 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1300 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1301 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1303 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1304 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1308 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1311 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1315 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1316 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1318 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1319 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1323 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1326 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1330 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1331 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1333 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1334 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1338 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1341 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1345 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1346 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1348 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1349 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1353 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1356 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1360 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1361 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1363 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1364 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1368 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1371 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1375 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1376 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1378 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1379 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1383 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1386 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1390 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1391 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1393 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1394 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1398 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1401 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1405 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1406 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1408 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1409 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1413 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1416 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1420 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1421 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1423 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1424 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1428 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1431 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1435 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1436 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1438 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1439 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1443 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1446 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1450 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1451 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1453 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1454 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1458 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1461 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1465 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1466 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1468 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1469 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1473 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1476 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1480 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1481 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1483 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1484 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1488 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1491 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1495 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1496 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1498 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1499 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1503 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1506 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1510 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1511 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1513 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1514 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1518 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1521 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1525 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1526 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1528 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1529 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1533 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1536 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1540 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1541 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1543 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1544 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1548 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1551 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1555 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1556 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1558 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1559 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1563 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1566 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1570 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1571 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1573 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1574 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1578 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1581 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1585 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1586 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1588 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1589 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1593 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1596 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1600 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1601 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1603 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1604 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1608 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1611 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1615 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1616 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1618 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1619 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1623 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1626 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1630 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1631 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1633 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1634 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1638 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1641 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1645 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1646 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1648 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1649 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 re
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1653 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1656 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1660 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1661 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17.856041 121.175493 см

конечный поток
эндобдж
1663 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1664 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1668 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1671 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1675 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1676 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1678 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1679 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1683 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1686 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1690 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1691 0 объект
>
ручей
q
п
0 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 17,856041 121,175493 см

конечный поток
эндобдж
1693 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1694 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1698 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1701 0 объект
>
ручей
q
п
0 0 595.27559 841.88976 пере
W
п
1 0 0 1 0 0 см

конечный поток
эндобдж
1705 0 объект
>
ручей
Q

конечный поток
эндобдж
1706 0 объект
>
ручей
q
п
104.881853 68.031463 490.393737 697.322774 re
W
п
0,787402 0 0 0,787402 113,38579 121,175493 см

конечный поток
эндобдж

Н. Виленкин, “Об одном классе полных ортонормированных систем”, Изв. Акад. АН СССР сер. Матем., 11: 4 (1947), 363–400

Ap физика c 2012 множественным выбором объяснений

Free Throw — физика штрафного броска, который взмахивает! (просто для удовольствия) Тест с множественным выбором для практики-практической кинематики.Динамика — Силы и законы движения Ньютона Цели и примеры домашних заданий Практика с множественным выбором 2-го закона Лаборатория по сопротивлению воздуху TI-89 Программа по сопротивлению воздуху Раздел C содержит 30 вопросов с множественным выбором для завершения работы. Структура экзамена по физике A-Level: Работа 1 · Разделы с 1 по 5 и 6.1 (Периодическое движение) · 2 часа · 85 баллов · 34% квалификации A-level · Работа состоит из 60 баллов с короткими и длинными ответами на вопросы и 25 вопросов с несколькими вариантами ответов по содержанию. Документ 2

Гистограмма excel

Не удалось выполнить инициализацию Polycom

Составить хороший вопрос с несколькими вариантами ответов — сложная задача, начиная с класса K и продолжая на протяжении всего обучения взрослых.Ради интереса я посмотрел «Как обмануть в вопросах с множественным выбором» и нашел 3 590 000 просмотров. Самые популярные из них: «если сомневаетесь, выбирайте c» и «все вышеперечисленное» обычно является правильным ответом. 12 августа 2011 г. · C. 6. W = qV. C. 9. C = 0: A / d; если A × 2, C × 2 и если d × 2, C ÷ 2, поэтому чистый эффект C не изменится. 12. По определению. A. 15. Внутри металлической сферы E = 0. Вне сферы E уменьшается по мере удаления, поэтому самое сильное поле будет ближайшей точкой к внешней стороне сферы.С. 16. Третий закон Ньютона. C. 17.

Как снять демпферную пластину камина

Надеюсь, что скоро все вернется в норму

Помните, что для доклада CSEC за май / июнь 2018 г. векторы и матрицы были добавлены в документ с несколькими вариантами ответов, поэтому ожидайте вопросов от них темы. csecmultiplechoice _-_ algebraic_concepts.pdf Всего 220,84 руб. / мес. AP Physics 1 Semester 1 Multiple Choice Review. ИЗУЧЕНИЕ. Карточки. Через две секунды он бросает второй пакет. Как далеко друг от друга два пакета упадут на землю? 100 м.Мяч А падает с вершины здания.

Снегоуборочные отвалы John Deere

Зарядное устройство постоянного тока 22 кВт

Вопросы с несколькими вариантами ответов используются для проверки широкого диапазона навыков чтения. Например, некоторые из этих вопросов могут потребовать от вас понимания определенных моментов или основных положений текста. Вам необходимо выбрать лучший ответ из нескольких вариантов (например, A, B, C или D) и написать письмо … The Review of Particle Physics (2020). П.А. Zyla et al. (Группа данных по частицам), Prog.

Текстуры Facegen

Как удалить учетную запись fetch rewards

24 июля 2012 г. · Музыка развивается по мере того, как композиторы, исполнители и потребители предпочитают одни музыкальные варианты другим. Чтобы исследовать роль потребительского отбора, мы создали дарвиновский музыкальный движок, состоящий из популяции коротких звуковых петель, которые воспроизводятся и видоизменяются половым путем. Эта популяция сформировалась в течение 2 513 поколений под избирательным влиянием 6931 потребителя, который оценил эстетику петель… NASA.gov предоставляет вам последние новости, изображения и видео из американского космического агентства, открывающего будущее в исследованиях космоса, научных открытиях и исследованиях в области аэронавтики.

Набор инструментов Dab

Список каналов Thaicom 8 ku

Двухдневный семинар AP по английскому языку и композиции Этот двухдневный семинар для преподавателей английского языка AP предлагает стратегии, уроки и ресурсы, разработанные для решения общих проблем, с которыми сталкиваются учителя и ученики в классе AP английского языка.Во время интерактивных рабочих сессий участники будут изучать методы PHYS 4601 $ 750 PSI Физика на основе алгебры PHYS 4611 $ 750 PSI Триггерная физика (Regents) PHYS 4613 PSI Продвинутые темы в триггерной физике PHYS 4603 $ 750 PSI AP Физика 1 PHYS 4605 $ 750 PSI AP Физика 2 PHYS 4631 $ 750 PSI AP Physics C: Механика PHYS 4633 $ 750 PSI AP Physics C: Electricity & Magnetism

Проверка черного списка Fortinet

Уплотнение душевой двери menards

Уважаемые студенты-электрики! Мы предлагаем вопросы и ответы с несколькими вариантами ответов по основам электротехники. объяснение и вопросы объективного типа EEE книги mcqs pdf скачать бесплатно здесь.они очень важны и полезны при прохождении теста на размещение в кампусе, семестровых экзаменов, собеседований и конкурсных экзаменов, таких как GATE, IES, PSU, NET / SET / Jhttpss: // en … 9 сентября 2011 г. · Информация о предметном тесте GRE в физика: тест состоит из 100 вопросов с несколькими вариантами ответов. У студентов есть 170 минут на выполнение теста. Разрешается использовать только карандаш (не механический) — никаких калькуляторов. Официальный веб-сайт GRE; Прошедшие образцы экзаменов, предоставленные службой тестирования GRE, доступны в Интернете.

Вакансии экзаменатора рядом со мной

Overparse misty

К сожалению, нас здесь пока нет.Оставайтесь в курсе! Мы скоро приедем.

Множественный выбор. Множественный выбор физики. Оглавление.

Библиотека сенсорных экранов Adafruit

Интернет-ресурсы, которые помогут вам изучить AP Physics. Прокрутите вниз, чтобы увидеть практические задачи с множественным выбором в электростатике, электрических силах и электрических полях.

Наймите опытного репетитора AP Chemistry Test Тест AP Chemistry может напугать даже хорошо подготовленных студентов, поэтому очень полезно иметь наготове репетитора AP Chemistry Online в любое время. Наши опытные наставники по подготовке к экзаменам помогают студентам достичь оптимальных результатов в этих сложных тестах.

Женская тюрьма в Дейтоне, штат Техас

Компании, которые раздают бесплатные рекламные образцы

Мотивы вдохновителя Danganronpa

Как рассчитать люкс из ватта

Запись инъекции Sql

Динамики Карен

Fitbit unsynced

Api Physics . Глава 2. Кинематика в одномерных вопросах с множественным выбором. 1. Какая из следующих величин имеет единицы скорости? (Может быть более одного правильного выбора.)

Уважаемые студенты-электрики! Мы предлагаем вопросы и ответы с несколькими вариантами ответов по основам электротехники с пояснениями, а также вопросы объективного типа EEE. Книги mcqs pdf скачать бесплатно здесь.они очень важны и полезны для прохождения теста на размещение в кампусе, семестровых экзаменов, собеседований и конкурсных экзаменов, таких как GATE, IES, PSU, NET / SET / Jhttpss: // en …

c. предельные затраты на производство и продажу различных количеств товара. d. влияние рекламных расходов на рыночную цену товара. Ожидается, что по цене 4,95 доллара будет продано 9000 экземпляров романа из криминального чтива.

(c) Рассчитайте значение неизвестной массы m объекта. (г) я. Подсчитайте, как далеко упал объект в момент, когда он набирает максимальную скорость.II. Объясните, почему именно в этой точке объект развивает максимальную скорость. iii. Рассчитайте максимальную скорость объекта. КОНЕЦ ЭКЗАМЕНА

Выбранные вами варианты включают листья следующих видов: (a) A (b) B (c) C (d) D и (e) E. Вы знаете, что в дикой природе обезьяны едят в основном листья B. но вы подозреваете, что это может быть связано с тем, что они безопасны при кормлении на деревьях B, тогда как употребление в пищу любых других видов сделает их …

Нагнетатель Paxton 351w

Измеримые профессиональные цели

Динамический массив Vba в классе

Weil mclain pcg 5 частей

Стоимость вскрытия набора для сыщиков

Приложение для клонирования телефонного номера android

Топор для отвеса

Цвет фар в Калифорнии, код автомобиля

Детский психолог в корпусе опеки Walmart

9028

Cricut print and cut не работает

bmw 328i 2007 на продажу craigslist

Импорт ovf застрял на 0

Сколько воды весит 500 граммов

9 0002 Склад Walmart Los lunas

Minecraft fnaf world ролевая карта

H.пресс-форма для куриных пеллет

Jupiter ketu consunction 2020, даты

Поиск серийного номера бульдозера John Deere 550

Адаптер для пропанового бака 1 фунт

K3s raspberry pi 4

Cara reset ноутбук acer windows 7ri ke setel

Astrolada synastry

Red fox inn gwinn michigan

Элитные опасные точки не выделяются

MSI vs alienware vs asus

Notion goal template

Fargate spot cloudformation

сообщения на компьютере iphone

Твердое железо помещается в раствор нитрата свинца (ii)

Edelbrock performer об / мин 6061 голов

Google maps разделенный экран ipad

Smartview антенна

Энергия, излучаемая при разряде Лампа квантованная

Цены на автомойку рядом со мной

миссии Eu4 qing

Sekis hikoyalar

Exo nsfw алфавит

Элитные опасные места добычи полезных ископаемых

Turbo vpn lite apk скачать

Земля на продажу от владельца harrison life

Luger over under shotgun

Генератор корейских телефонных номеров sms

C sar cropter

Dell bios downgrade

Modafinshop код купона

Portland

Ff30003 hp рост 9287 отключил это устройство outlook

Гильза для ремонта крышки времени

Кто друзья мистера Уттерсона

Bose soundlink bluetooth динамик iii

Sen anlat karadeniz tahir nefes romantik

Zemax baby

Сталкер портал вод

Начало Вселенной | Статьи

Мы живем после большого взрыва — большого взрыва, — который произошел 13.7 миллиардов лет назад. Во время большого взрыва Вселенная была заполнена огненным шаром, плотной смесью энергичных частиц и излучения. В течение почти столетия физики изучали, как огненный шар расширяется и охлаждается, как частицы объединяются, образуя атомы, и как галактики и звезды постепенно притягиваются друг к другу под действием гравитации. Эта история теперь понятна с мельчайшими количественными подробностями и подтверждена многочисленными данными наблюдений.

Однако остается вопрос, действительно ли Большой взрыв был началом Вселенной.Начало в чем? Чем вызвано? И определяется чем или кем? Эти вопросы побуждали физиков делать все возможное, чтобы избежать космического начала.

В этом эссе я делаю обзор того, где мы сейчас находимся.

Теорема сингулярности Пенроуза

Проблема стоит перед нами с первых дней научной космологии. В 1920-х годах русский математик Александр Фридман дал математическое описание расширяющейся Вселенной, решив уравнения общей теории относительности Альберта Эйнштейна.Фридман для простоты предположил, что распределение материи во Вселенной было совершенно однородным. Его решения имели загадочную особенность: по мере того, как эволюция Вселенной прослеживается в обратном направлении, плотность материи и кривизна пространства-времени неограниченно растут, став бесконечным конечное время назад. Момент бесконечной плотности — космологическая особенность. В этот момент математические выражения, входящие в уравнения общей теории относительности, становятся некорректными, и эволюция не может быть продолжена.Казалось бы, это наводит на мысль, что у Вселенной действительно было начало, но не то, которое можно описать законами физики.

Изначально физики надеялись, что сингулярность может быть артефактом упрощающего предположения Фридмана о совершенной однородности, и что она исчезнет при более реалистичных решениях уравнений Эйнштейна. Роджер Пенроуз закрыл эту лазейку в середине 1960-х, показав, что при очень общем предположении сингулярность неизбежна. При условии нулевой конвергенции гравитация всегда заставляет световые лучи сходиться.Это означает, что плотность вещества или энергии, измеренная любым наблюдателем, не может быть отрицательной. Вывод верен для всех известных форм классической материи.

Доказательство Пенроуза основано на концепции неполной геодезической. В общей теории относительности траектории материи представлены прямыми линиями в пространстве-времени или геодезическими. Если пространство-время свободно от сингулярностей, все геодезические должны иметь бесконечную протяженность. Геодезическая, встречающая особенность, не может быть продолжена.Такие геодезические неполны. Пенроуз показал, что пространство-время, удовлетворяющее условию нулевой сходимости (и некоторым дополнительным мягким предположениям), должно содержать неполные геодезические. Кажется, что сингулярность неизбежна.

Аргумент Пенроуза был не совсем убедительным. Хотя классическая материя удовлетворяет условию нулевой сходимости, квантовые флуктуации могут создавать области с отрицательной плотностью энергии. В экстремальных условиях, близких к Большому взрыву, большое значение имеют квантовые флуктуации.Аргумент Пенроуза больше не применим.

Так было до начала 1980-х, когда Алан Гут представил идею космической инфляции.

Вечная инфляция

Инфляция — это период сверхбыстрого ускоренного расширения в ранней истории Вселенной. За доли секунды крошечная субатомная область раздувается до размеров, превышающих размеры всей наблюдаемой в настоящее время Вселенной. Расширение происходит за счет ложного вакуума.

Вакуум обычно считается пустым пространством, но согласно современной физике элементарных частиц пустое пространство — это не ничто.Вакуум — это физический объект, наделенный плотностью энергии и давлением. Он может находиться в разных состояниях или в вакууме. Свойства и типы элементарных частиц различаются от одного вакуума к другому.

Гравитационная сила, вызванная ложным вакуумом, необычна в том смысле, что она отталкивающая. Чем выше энергия вакуума, тем сильнее отталкивание. Такой вакуум нестабилен. Он распадается на низкоэнергетический вакуум, и избыточная энергия производит огненный шар из частиц и излучения.Ложный вакуум был изобретен не для инфляции. Их существование следует из физики элементарных частиц и общей теории относительности.

Теория инфляции предполагает, что в какой-то ранний период своей истории Вселенная занимала высокоэнергетический ложный вакуум. Затем силы отталкивания вызвали сверхбыстрое экспоненциальное расширение Вселенной. Есть характерное время, когда размер Вселенной увеличивается вдвое. В зависимости от модели время удвоения может составлять всего 10 ^-37 секунд.Примерно за 330 удвоений Вселенная вырастет в 10 ¹⁰⁰ раз. Независимо от своего первоначального размера, Вселенная очень быстро становится огромной. Поскольку ложный вакуум нестабилен, он в конечном итоге распадается, образуя огненный шар, знаменующий конец инфляции. Огненный шар продолжает расширяться по инерции и развивается в соответствии со стандартной космологией большого взрыва.

Инфляция объяснила некоторые загадочные особенности Вселенной, вопросы, которые космология большого взрыва вынуждена была предположить.Он объяснил расширение Вселенной, ее высокую температуру и наблюдаемую однородность. Инфляционная теория предсказывала, что евклидова геометрия описывает Вселенную в самых больших масштабах. Он также предсказал почти не зависящий от масштаба спектр возмущений малой плотности, вызванных квантовыми флуктуациями во время инфляции. Эти прогнозы подтвердились.

Теория инфляции привела к пересмотру нашего взгляда на Вселенную. Инфляция не заканчивается сразу везде.Области, где ложный вакуум распадается несколько позже, вознаграждаются более сильным инфляционным расширением, поэтому области ложного вакуума имеют тенденцию размножаться быстрее, чем распадаться. В нашем космическом районе инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад; в отдаленных частях Вселенной это все еще продолжается. Такие регионы, как наш, постоянно формируются. Этот нескончаемый процесс называется вечной инфляцией. Вечная инфляция носит общий характер; и предсказывается большинством моделей.

Распад ложного вакуума зависит от модели.В этом эссе я сосредоточусь на моделях, в которых это происходит через зарождение пузырьков. Вакуумный распад похож на кипение воды. Области с низкой энергией выглядят как микроскопические пузыри и сразу же начинают расти со скоростью, быстро приближающейся к скорости света. Затем пузырьки раздвигаются за счет инфляционного расширения, освобождая место для большего количества пузырьков. Мы живем в одном из этих пузырей, но можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, как быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющуюся границу нашей Вселенной.

Наша Вселенная замкнута.

Вечная инфляция открывает интригующую возможность. Если инфляция будет продолжаться и продолжаться в будущем, могла ли она также продолжаться и продолжаться в прошлом? Вселенная без начала избавила бы от необходимости спрашивать, как она возникла.

Как это часто бывает в физике, непреодолимая сила вот-вот натолкнется на неподвижное препятствие.

Теорема Бордэ-Гута-Виленкина

Препятствие можно найти в теореме Борде-Гута-Виленкина (BGV).Грубо говоря, наша теорема утверждает, что если Вселенная в среднем расширяется, то ее история не может бесконечно продолжаться в прошлом. Точнее, если средняя скорость расширения положительна вдоль данной мировой линии или геодезической, то эта геодезическая должна завершиться через конечный промежуток времени. Разные геодезические, разное время. Важным моментом является то, что прошлая история Вселенной не может быть полной. Схема доказательства приведена в Приложении.

Теорема BGV допускает некоторые периоды сокращения, но в среднем расширение выигрывает.Объем Вселенной со временем увеличивается. Инфляция не может быть вечной и должна иметь какое-то начало.

Теорема BGV широка в своей общности. Он не делает никаких предположений о гравитации или материи. Гравитация может быть притягательной или отталкивающей, световые лучи могут сходиться или расходиться, и даже общая теория относительности может перестать существовать: теорема все равно будет верна.

Ряд физиков построили модели вечной вселенной, в которых теорема BGV больше не актуальна.Джордж Эллис и его сотрудники предположили, что конечная замкнутая Вселенная, в которой пространство замыкается на себя, как поверхность сферы, могла существовать вечно в статическом состоянии, а затем разразиться инфляционным расширением. При усреднении за бесконечное время скорость расширения будет равна нулю, и теорема BGV не будет применяться. Эллис построил классическую модель стабильной замкнутой Вселенной и представил механизм, запускающий начало расширения. Эллис не утверждал, что его модель реалистична; он был задуман как доказательство концепции, показывающей, что вечная вселенная возможна.Не так. Статическая Вселенная нестабильна по отношению к квантовому коллапсу. Она может быть стабильной по законам классической физики, но в квантовой физике статическая Вселенная может внезапно перейти в состояние исчезающего размера и бесконечной плотности. Независимо от того, насколько мала вероятность коллапса, Вселенная не могла существовать бесконечное количество времени до начала инфляции.

Есть еще один способ, по которому Вселенная могла быть вечной в прошлом. Он мог бы проходить через бесконечную последовательность расширений и сокращений.Это понятие было кратковременно популярным в 1930-х годах, но затем от него отказались из-за его очевидного противоречия второму закону термодинамики. Второй закон требует, чтобы энтропия увеличивалась в каждом цикле космической эволюции. Если бы Вселенная уже завершила бесконечное количество циклов, она достигла бы состояния теплового равновесия и, следовательно, состояния максимальной энтропии. Вся энергия упорядоченного движения превратилась бы в тепло, и повсюду преобладала бы равномерная температура.

Мы не находимся в таком состоянии.

Идея циклической вселенной была недавно возрождена Полом Стейнхардтом и Нилом Туроком. Они предположили, что в каждом цикле расширение больше, чем сжатие, так что объем Вселенной увеличивается. Энтропия вселенной, которую мы сейчас наблюдаем, может быть такой же, как энтропия некоторой подобной области в более раннем цикле; тем не менее, общая энтропия Вселенной увеличилась бы, потому что объем Вселенной теперь больше, чем был раньше. Со временем энтропия и общий объем неограниченно растут, и состояние максимальной энтропии никогда не достигается.Нет максимальной энтропии.

Проблема с этим сценарием состоит в том, что в среднем объем Вселенной все еще растет, и, таким образом, можно применить теорему BGV. Это немедленно приводит к выводу, что циклическая вселенная не может быть вечной в прошлом.

Доказательство Бога

Богословы приветствовали любые свидетельства возникновения вселенной как свидетельства существования Бога. «Что касается первопричины Вселенной, — писал британский астрофизик Эдвард Милн, — читатель может вставить это, но наша картина без Него будет неполной.Некоторые ученые опасались, что космическое начало нельзя описать в научных терминах. «Отрицать бесконечность времени, — утверждал Вальтер Нернст, — значило бы предать сами основы науки».

Ричард Докинз, Лоуренс Краусс и Виктор Стенджер утверждали, что современная наука не оставляет места для существования Бога. Была организована серия дебатов о науке и религии, в которых атеисты, такие как Докинз, Дэниел Деннет и Краусс, обсуждали теистов, как Уильям Лейн Крейг.Обе стороны апеллировали к теореме BGV, обе стороны обращались ко мне — из всех людей! — для лучшего понимания.

Космологический аргумент в пользу существования Бога состоит из двух частей. Первый простой:

• все, что начинает существовать, имеет причину;
• Вселенная начала существовать;
• Следовательно, у Вселенной есть причина.

Вторая часть утверждает, что причиной должен быть Бог.

Теперь я хотел бы обсудить первую часть аргументации.Современная физика может описать возникновение Вселенной как физический процесс, не требующий причины.

Ничего не может быть создано из ничего, говорит Лукреций, хотя бы потому, что сохранение энергии делает невозможным создание ничего из ничего. Для любой изолированной системы энергия пропорциональна массе и должна быть положительной. Любое начальное состояние до создания системы должно иметь ту же энергию, что и состояние после ее создания.

В этом рассуждении есть лазейка.Энергия гравитационного поля отрицательна; вполне возможно, что эта отрицательная энергия могла бы компенсировать положительную энергию материи, делая полную энергию космоса равной нулю. На самом деле это именно то, что происходит в замкнутой вселенной, в которой пространство замыкается само на себя, как поверхность сферы. Из законов общей теории относительности следует, что полная энергия такой Вселенной обязательно равна нулю. Другой сохраняющейся величиной является электрический заряд, и снова оказывается, что полный заряд должен исчезнуть в замкнутой Вселенной.

Я проиллюстрирую эти утверждения на примере электрического заряда, используя двумерную аналогию. Представьте себе двумерную замкнутую вселенную, которую мы можем представить как поверхность земного шара. Предположим, мы помещаем положительный заряд на северный полюс этой вселенной. Тогда линии электрического поля, исходящие от заряда, охватят сферу и сходятся на южном полюсе. Это означает, что там должен присутствовать отрицательный заряд такой же величины. Таким образом, мы не можем добавить положительный заряд в замкнутую вселенную, не добавив при этом равный отрицательный заряд.Следовательно, полный заряд замкнутой вселенной должен быть равен нулю.

Если все сохраняющиеся числа замкнутой вселенной равны нулю, тогда нет ничего, что могло бы предотвратить спонтанное создание такой вселенной из ничего. А согласно квантовой механике любой процесс, который строго не запрещен законами сохранения, произойдет с некоторой вероятностью.

Новорожденная вселенная может иметь множество различных форм и размеров и может быть заполнена различными видами материи.Как обычно в квантовой теории, мы не можем сказать, какая из этих возможностей действительно реализуется, но мы можем вычислить их вероятности. Это говорит о том, что могло быть множество других вселенных.

Квантовое создание похоже на квантовое туннелирование через энергетические барьеры в квантовой механике. Изящное математическое описание этого процесса можно дать в терминах вращения Вика. Время выражается с помощью мнимых чисел, введенных только для удобства вычислений. Различие между измерениями времени и пространства исчезает.Это описание очень полезно, поскольку оно обеспечивает удобный способ определения вероятностей туннелирования. Наиболее вероятны вселенные с наименьшим начальным размером и наибольшей энергией вакуума. Как только Вселенная сформирована, она сразу же начинает расширяться из-за высокой энергии вакуума.

Это дает начало истории вечной инфляции.

Можно представить, что закрытые вселенные появляются из ничего, как пузыри в бокале шампанского, но эта аналогия не совсем точна.Пузыри выскакивают из жидкости, но во вселенных нет места, из которого они могли бы выскочить. Зародившаяся замкнутая вселенная — это все пространство, которое есть, за исключением отдельных пространств других замкнутых вселенных. За ним нет ни места, ни времени.

Что заставляет Вселенную возникать из ничего? Причина не нужна. Если у вас есть радиоактивный атом, он распадется, и квантовая механика дает вероятность распада в заданный интервал времени, скажем, за минуту. Нет причин, по которым атом распался именно в этот момент, а не в другой.Процесс совершенно случайный. Для квантового сотворения Вселенной не нужна причина.

Теория квантового творения — не более чем умозрительная гипотеза. Неясно, как и можно ли это проверить наблюдательными методами. Тем не менее, это первая попытка сформулировать проблему космического происхождения и решить ее количественно.

Тайна без ответа

Ответ на вопрос: «Было ли у вселенной начало?» это: «Вероятно, так и было.«У нас нет жизнеспособных моделей вечной вселенной. Теорема BGV дает нам основания полагать, что такие модели просто невозможно построить.

Когда физики или теологи спрашивают меня о теореме BGV, я рад помочь. Но я считаю, что теорема ничего не говорит нам о существовании Бога. Остается глубокая загадка. Законы физики, которые описывают квантовое создание Вселенной, также описывают ее эволюцию. Похоже, это наводит на мысль, что они существуют независимо друг от друга.

Что именно это означает, мы не знаем.

А почему эти законы у нас? Почему не другие законы?

У нас нет возможности начать разгадывать эту загадку.

Приложение: математические детали

В этом приложении я намечаю доказательство теоремы BGV.

Начните с однородной, изотропной и пространственно плоской Вселенной с метрикой:

ds2 = dt2-a2tdx → 2.

Скорость расширения Хаббла H = a˙ / a, где точка обозначает производную по времени t.Мы можем представить себе, что Вселенная заполнена сопутствующими частицами, движущимися по времениподобным геодезическим x → = const. Рассмотрим инерционный наблюдатель, мировая линия которого равна xμ (τ), параметризованная собственным временем τ. Для наблюдателя с массой m 4-импульс равен Pμ = m dxμ / dτ, так что dτ = (m / E) dt, где E = P0 = p2 + m2 обозначает энергию, а p — величину 3 -импульс. Из геодезического уравнения движения следует, что p∝1 / a (t), так что pt = a (tf) / a (t) pf, где pf обозначает импульс в некоторый контрольный момент времени tf.

Таким образом:

∫titfHτdτ = ∫a (ti) a (tf) m dam2a2 + pf2a2 (tf) = Fγf-Fγi≤Fγf,

где ti

Обратите внимание:

Fγ = 12lnγ + 1γ-1,

, где γ = 1/1-νrel2 — фактор Лоренца, а νrel = p / E — скорость наблюдателя относительно движущихся частиц.

Для любого несопровождающего наблюдателя γ> 1 и Fγ> 0.

Средняя скорость расширения по мировой линии наблюдателя:

Hav = 1τf-τi∫titfHτdτ.

Предполагая, что

Hav> 0,

и используя первое уравнение, следует, что

τf-τi≤FγfHav.

Это означает, что любая несовместимая направленная в прошлое времениподобная геодезическая, удовлетворяющая условию Hav> 0, должна иметь конечную собственную длину и, следовательно, должна быть неполной в прошлом.

Нет никакой апелляции к однородности и изотропии в произвольном пространстве-времени. Представьте себе, что Вселенная заполнена конгруэнцией сопутствующих геодезических, представляющих пробные частицы, и рассмотрите несопровождающий геодезический наблюдатель, описываемый мировой линией xμ (τ).Пусть uμ и νμ обозначают 4-скорости пробных частиц и наблюдателя.

Тогда коэффициент Лоренца наблюдателя относительно частиц равен

γ = uμνμ.

Чтобы охарактеризовать скорость расширения в общем пространстве-времени, достаточно сосредоточиться на геодезических пробных частицах, которые пересекают мировую линию наблюдателя.

Рассмотрим две такие геодезические, встречающие наблюдателя в моменты времени τ и τ + ∆τ.

Определите параметр

H = lim∆τ → 0∆ur∆r,

где ∆ur — относительная скорость частиц в направлении движения наблюдателя, а ∆r — расстояние между частицами.Обе величины вычисляются в системе покоя одной из частиц.

Для однородной и изотропной Вселенной это определение сводится к параметру Хаббла.

Параметр расширения может быть выражен как полная производная,

H = ddτFγτ.

Интеграл от H вдоль мировой линии наблюдателя по-прежнему определяется разностью F (γ) в ее конечных точках. Выводы об однородных и изотропных вселенных немедленно переносятся на общие вселенные.

Остается нулевой наблюдатель, описанный нулевой геодезической. В этом случае роль собственного времени τ играет аффинный параметр. BGV показал, что при подходящей нормировке τ скорость расширения равна

.

H = ddτFγτ,

с Fγ = 1 / γ, а γ определяется по

H = lim∆τ → 0∆ur∆r.

Ясно, что Fγ> 0, и рассуждение продолжается по-прежнему.

Теперь возможна строгая формулировка теоремы BGV. Пусть λ — времениподобная или нулевая геодезическая, максимально продолженная в прошлое, и пусть C — времениподобная геодезическая конгруэнция, определенная вдоль λ.

Если скорость расширения C, усредненная по λ, положительна, то λ должно быть неполным в прошлом.

K 11 Таблетка (белая / круглая / 8,00 мм)

1. Идентификатор таблетки
2. Поиск
3. К 11

Таблетка с отпечатком K 11 — белая, круглая, идентифицирована как гидроксизин гидрохлорид 25 мг. Поставляется KVK Tech Inc ..

Hydroxyzine используется для лечения беспокойства; аллергическая крапивница; аллергия; тошнота / рвота; боль
и относится к классам наркотиков
антигистаминные препараты,
разные анксиолитики, седативные и снотворные средства.FDA не классифицировало препарат по степени риска во время беременности.

Hydroxyzine 25 мг не является контролируемым веществом в соответствии с Законом о контролируемых веществах (CSA).

Изображения для K 11

Гидроксизина гидрохлорид

Выходные данные

К 11

Прочность

25 мг

Цвет

Белый

Размер

8,00 мм

Форма

Круглый

Наличие

Только по рецепту

Класс наркотиков

Антигистаминные препараты,
Разные анксиолитики, седативные и снотворные средства

Категория беременности

N — Не классифицировано

График CSA

Не контролируемый препарат

Этикетировщик / Поставщик

KVK Tech Inc.

Национальный кодекс лекарственных средств (NDC)

10702-0011

Неактивные ингредиенты

диоксид кремния,
кросповидон,
гипромеллоза 2910 (6 мПа.с),
гипромеллоза 2208 (3 мПа.с),
моногидрат лактозы,
стеарат магния,
микрокристаллическая целлюлоза,
полиэтиленгликоль 400,
оксид титана

Примечание. Неактивные ингредиенты могут отличаться.

Получите помощь с ответами на часто задаваемые вопросы по Imprint Code.

Изображения, связанные с «K 11»

Подробнее о гидроксизине

Потребительские ресурсы

Другие бренды

Vistaril, Atarax, Hyzine

Профессиональные ресурсы

Сопутствующие лечебные руководства

Дополнительная информация

Всегда консультируйтесь со своим врачом, чтобы убедиться, что информация, отображаемая на этой странице, применима к вашим личным обстоятельствам.

Заявление об отказе от ответственности за медицинское обслуживание

.