Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π1, Π2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 20
I.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
Π.1.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎ-ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
t=t1
(Ρ) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ,
Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
Ρ
=
2 β 3t
β 6t2;
y
= 3 β 3t/2
β 3t2;
t1
= 0 (x
ΠΈ y
β Π² ΡΠΌ, t
ΠΈ t1
β Π² Ρ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t
ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Ρ
=
2 β 3t
β 6t2
Ρ
β 2 = β 3β(t
+ 2t2)
t +
2t2
= (Ρ
β 2)/(β 3)
y =
3 β 3t/2
β 3t2
= (6 β 3t
β 6t2)/2
= (6 β 3β(t
+
2t2))/2
(2y
β
6)/(β
3) = (Ρ
β 2)/(β 3)
2y
= Ρ
+ 4
y
= (Ρ
+ 4)/2, Ρ.Π΅.
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ
,
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:


ΠΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
;
ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
;
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=0.

Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°-ΡΡ, | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΌ/Ρ | Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ/Ρ2 | Π Π°Π΄ΠΈΡΡ | |||||||
x | y | vX | vY | v | aX | aY | a | aΟ | an | Ο |
2 | 3 | -3 | -1,5 | 3,35 | -12 | -6 | 13,4 | 13,4 | 0 | β |
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
t1
= 0.
Ρ
=
2 β 3t
β 6t2
=
2
y =
3 β 3t/2
β 3t2=
3

x | -10 | -7 | -4 | -1 | 2 |
y | -3 | -1,5 | 0 | 1,5 | 3 |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ
ΠΈ
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ-ΡΠΈΠΌ
ΠΈ
Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ
ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅

ΠΈ
.
II.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
Π.2.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ
Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ t
β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ; Ρ0,
Ρ1,
Ρ2
β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t
= 0) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡ-Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Ρ
0,
ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v0.
Π£ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t
= t2
ΡΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ0,
Ρ1
ΠΈ Ρ2,
ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅-Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° 1.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t
= t1
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΎ:R
2
= 25 ΡΠΌ
r2
= 15 ΡΠΌ
R3
= 10 ΡΠΌ
x0
= 10 ΡΠΌ
v0
= 8 ΡΠΌ / Ρ
x2
= 277 ΡΠΌ
t2
= 3 Ρ
t1
= 1 Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³ΡΡΠ·Π° 1
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ0,
Ρ1
ΠΈ Ρ2
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
ΠΏΡΠΈ


(2)
ΠΏΡΠΈ
(3)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
(4)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (2) ΠΈ
(3) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΈ (4), Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ:


277 = Π‘2β9
+ 8β3 + 10
Π‘2
= 27 ΡΠΌ / Ρ2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
(5)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
(6)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°
1:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π³ΡΡΠ·Π° v
ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ

ΠΈ
.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°

(7)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 3:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π,
Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
t1
= 1 Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅-Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
|
|
|
|
|
|
|
|
62 | 54 | 3,7 | 3,24 | 37,2 | 138,4 | 32,4 | 142 |
Π‘
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 1
ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ
Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
studfiles.net
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 1, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 ΠΠΈΠ², ΠΠ΅ΠΉΠ»Π΅Ρ, ΠΠΠ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ²ΡΠΎΡ:
ΠΠΈΠ² Π.Π.
ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΠ(Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 1, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 — Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 2 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 1
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
- Π β 1(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
Π — 2(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
Π β 3(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
Π β 4(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
Π β 5(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
Π β 6(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½ΡΡ:
- ΠΠ β 1(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
ΠΠ — 2(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
ΠΠ β 3(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
ΠΠ β 4(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
- Π‘Π β 1(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
5
6
7
8
Π‘Π β 2(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
5
6
7
8
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
- ΠΠ‘ β 1(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
5
6
ΠΠ‘ β 2(Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ):
1
2
3
4
5
6
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
gdz-five.ru
ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π.Π. ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ
- ΠΠΠ
- 1 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 3 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 4 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
resheba.me
Π‘1 Π‘2 Π1 Π2 Π3 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 48 [IMAGE]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π’Π°ΡΠ³Ρ (88 Π³. ) ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π‘1, Π‘2, Π1, Π2, Π3, Π1, Π2, Π3, Π4, Π5
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π1 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² Excel. Π£Π΄Π°ΡΠΈ.
- 2,31 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°» ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘.Π. Π’Π°ΡΠ³Π° Π·Π° 1988 Π³ΠΎΠ΄ .
- 155,56 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°» ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘.Π. Π’Π°ΡΠ³Π° Π·Π° 1989 Π³ΠΎΠ΄ .
- 115,99 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠ³ 1989Π³.
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 01,12,13,14,24,25,26,36,48,59,72,83,89,92,96
Π°ΡΡ
ΠΈΠ² zip ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΡ Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ word
- 1,92 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ — Π’Π°ΡΠ³ 1988 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ — 48 (Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ°β4, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ β8).
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π1, Π2, Π3, Π4.
Π Π°ΡΡ
ΠΈΠ²Π΅ 11 ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² JPG, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅.
- 6,68 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΠ΅»Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°» ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΏΡΠΎΡ. Π‘. Π. Π’Π°ΡΠ³Π°, 1988Π³. Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΈΠ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 10 word Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 00
- 227,91 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
www.twirpx.com
ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ²Π°
- ΠΠΠ
- 1 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 3 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 4 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
resheba.me
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 ΠΈ 2 [ARCHIVE]
Π1, Π2, Π3, Π4, Π6, Π7, Π9, Π10, Π11, Π14, Π16, Π19, Π23.
Π1, Π2, Π3, Π7, Π8.
Π‘1, Π‘2, Π‘3, Π‘5, Π‘7, Π‘8.
- 6,75 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π. Π.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 13.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-7, Π-8, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-7, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-5, Π-7, Π-9, Π-10, Π-11, Π-14, Π-15, Π-16, Π-19, Π-23.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 14.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-6, Π-7, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-6, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-4, Π-6, Π-7, Π-9, Π-10, Π-11,…
- 13,71 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π. Π.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 15.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-7, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-5, Π-6, Π-7, Π-8, Π-9, Π-10, Π-11, Π-14, Π-15, Π-16, Π-19.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 16.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-7, Π-8, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-6, Π-9, Π-10, Π-11, Π-14,…
- 12,69 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π. Π.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 17.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-5, Π-7, Π-8, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-6, Π-7, Π-9, Π-10, Π-11, Π-15, Π-16, Π-19.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 18.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-7, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-5, Π-7, Π-9, Π-10, Π-11, Π-14, Π-15,…
- 14,19 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π―Π±Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π. Π.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 19.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-7, Π-8, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-6, Π-7, Π-9, Π-10, Π-11, Π-14, Π-15, Π-19, Π-23.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 20.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ
Ρ: Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-7, Π-8, Π‘-1, Π‘-2, Π‘-3, Π‘-5, Π‘-6, Π‘-7, Π‘-8, Π-1, Π-2, Π-3, Π-4, Π-9, Π-10, Π-11, Π-14,…
- 8,22 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
- 4,74 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
www.twirpx.com
I. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ — Π1,Π2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 20
Π1,Π2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 20
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ (1):
n1.doc
I. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π.1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎ-ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=t1 (Ρ) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
Ρ = 2 β 3t β 6t2; y = 3 β 3t/2 β 3t2;
t1 = 0 (x ΠΈ y β Π² ΡΠΌ, t ΠΈ t1 β Π² Ρ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Ρ = 2 β 3t β 6t2
Ρ β 2 = β 3β(t + 2t2)
t + 2t2 = (Ρ β 2)/(β 3)
y = 3 β 3t/2 β 3t2 = (6 β 3t β 6t2)/2 = (6 β 3β(t + 2t2))/2
(2y β 6)/(β 3) = (Ρ β 2)/(β 3)
2y = Ρ + 4
y = (Ρ + 4)/2, Ρ.Π΅. ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ , Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
;
ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
;
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1=0.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
| ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°-ΡΡ, ΡΠΌ | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΌ/Ρ | Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ/Ρ2 | Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈ-Π²ΠΈΠ·Π½Ρ, ΡΠΌ | |||||||
| x | y | vX | vY | v | aX | aY | a | a? | an | ? |
| 2 | 3 | -3 | -1,5 | 3,35 | -12 | -6 | 13,4 | 13,4 | 0 | ? |
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 = 0.
Ρ = 2 β 3t β 6t2 = 2
y = 3 β 3t/2 β 3t2= 3
| x | -10 | -7 | -4 | -1 | 2 |
| y | -3 | -1,5 | 0 | 1,5 | 3 |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ-ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ .
II. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π.2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ; Ρ0, Ρ1, Ρ2 β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t = 0) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡ-Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ Ρ 0, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v0. Π£ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t2 ΡΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ0, Ρ1 ΠΈ Ρ2, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅-Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΎ:R2 = 25 ΡΠΌ
r2 = 15 ΡΠΌ
R3 = 10 ΡΠΌ
x0 = 10 ΡΠΌ
v0 = 8 ΡΠΌ / Ρ
x2 = 277 ΡΠΌ
t2 = 3 Ρ
t1 = 1 Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ0, Ρ1 ΠΈ Ρ2 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
ΠΏΡΠΈ (2)
ΠΏΡΠΈ (3)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
(4)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (2) ΠΈ (3) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΈ (4), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ:
277 = Π‘2β9 + 8β3 + 10
Π‘2 = 27 ΡΠΌ / Ρ2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
(5)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
(6)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° 1:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° v ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ ΠΈ .
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
(7)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 3:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 = 1 Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅-Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 1
ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
perviydoc.ru







