Гдз по геометрии за восьмой класс: ГДЗ по геометрии 8 класс от Путина: решебники

ГДЗ решебник по геометрии 8 класс Погорелов 7-11

ГДЗ / Решебники / 8 класс / Геометрия 👍 / 7-11 класс Погорелов 7-11

Авторы: Погорелов А.В.
Издательство: 1995
Тип материала УМК: 7-11 класс

Учебно-методическое пособие ГДЗ к учебнику «Геометрия 7-11 кл.» автора А.В. Погорелов 1995 года издания. Приведены ответы на задачи для 8 класса.

В аннотации указывается, что образцы решений не являются эталонными – оформление может быть и более подробным. В пособии пять основных глав в конце каждого раздела размещены дополнительные задачи и отдельно — задачи повышенной трудности.

Быстрый поиск

19 — 1
20 — 2
20 — 3
20 — 4
20 — 5
20 — 6
20 — 7
20 — 8
20 — 9
20 — 10
20 — 11
20 — 12
20 — 13
20 — 14
21 — 15
21 — 16
21 — 17
21 — 18
21 — 19
21 — 20
21 — 21
21 — 22
21 — 23
21 — 24
22 — 25
22 — 26
22 — 27
22 — 28
22 — 29
22 — 30
22 — 31
22 — 33
22 — 34
22 — 35
22 — 36
22 — 37
22 — 38
22 — 39
23 — 40
23 — 41
23 — 42
23 — 43
23 — 44
23 — 45
23 — 46
23 — 47
23 — 48
23 — 49
24 — 50
24 — 51
30 — 1
30 — 2
30 — 3
30 — 4
30 — 5
31 — 6
31 — 7
31 — 8
31 — 9
31 — 10
31 — 11
31 — 12
31 — 13
31 — 14
31 — 15
31 — 16
31 — 17
31 — 18
31 — 19
31 — 20
31 — 21
32 — 22
32 — 23
32 — 24
32 — 25
32 — 26
43 — 1
44 — 2
44 — 3
44 — 4
45 — 5
45 — 6
45 — 7
45 — 8
45 — 9
45 — 10
45 — 11
45 — 12
45 — 13
46 — 14
46 — 15
46 — 16
46 — 17
46 — 18
46 — 19
46 — 20
46 — 21
47 — 22
47 — 23
47 — 24
47 — 25
47 — 26
47 — 27
47 — 28
47 — 29
47 — 30
47 — 31
47 — 32
47 — 33
47 — 34
47 — 35
48 — 36
48 — 37
48 — 38
48 — 39
48 — 40
61 — 1
61 — 2
62 — 3
62 — 4
62 — 5
62 — 6
62 — 7
62 — 8
62 — 9
62 — 10
62 — 11
62 — 12
62 — 13
62 — 14
62 — 15
62 — 16
63 — 17
63 — 18
63 — 19
63 — 20
63 — 21
63 — 22
63 — 23
63 — 24
63 — 25
63 — 26
63 — 27
63 — 28
64 — 29
64 — 30
64 — 31
64 — 32
64 — 33
64 — 34
64 — 35
64 — 36
64 — 37
64 — 38
64 — 40
64 — 41
65 — 42
65 — 43
65 — 44
65 — 45
65 — 46
65 — 47
65 — 48
65 — 49
65 — 50
65 — 51
76 — 1
76 — 2
76 — 3
76 — 4
77 — 5
77 — 6
77 — 7
77 — 8
77 — 9
77 — 10
77 — 11
77 — 12
77 — 13
77 — 14
77 — 15
77 — 16
78 — 17
78 — 18
78 — 19
78 — 20
78 — 21
78 — 22
78 — 23
78 — 24
78 — 25
79 — 26
79 — 27
79 — 28
79 — 29
79 — 30
79 — 31
79 — 32
79 — 33
79 — 34
79 — 35
79 — 36
79 — 37
79 — 38
79 — 39
79 — 40
80 — 42
80 — 43
80 — 44
80 — 45
80 — 46
80 — 47
80 — 48
80 — 49
80 — 50
96 — 1
96 — 2
96 — 3
97 — 4
97 — 5
97 — 6
97 — 7
97 — 8
97 — 9
97 — 10
97 — 11
97 — 12
97 — 13
97 — 14
97 — 15
97 — 16
97 — 17
97 — 18
97 — 19
97 — 20
98 — 21
98 — 22
98 — 23
98 — 24
98 — 25
98 — 26
98 — 27
98 — 28
98 — 29
98 — 30
98 — 31
98 — 32
99 — 33
99 — 34
99 — 35
99 — 36
99 — 37
99 — 38
99 — 39
99 — 40
99 — 41
99 — 42
99 — 43
99 — 44
99 — 45
100 — 46
100 — 47
100 — 48
100 — 49
100 — 50
100 — 51
100 — 52
100 — 53
100 — 54
100 — 55
100 — 56
100 — 57
100 — 58
100 — 59
100 — 60
101 — 61
101 — 62
101 — 63
101 — 64
101 — 65
101 — 66
101 — 67
101 — 68
101 — 69
101 — 70
101 — 71
101 — 72
101 — 73
101 — 74
114 — 1
114 — 2
114 — 3
114 — 4
114 — 5
114 — 6
114 — 7
114 — 8
114 — 9
114 — 10
114 — 11
114 — 12
114 — 13
114 — 14
114 — 15
114 — 16
115 — 17
115 — 18
115 — 19
115 — 20
115 — 21
115 — 22
115 — 23
115 — 24
115 — 25
115 — 26
115 — 27
115 — 28
115 — 29
116 — 30
116 — 31
116 — 32
116 — 33
116 — 34
116 — 35
116 — 36
116 — 37
116 — 38
116 — 39
117 — 40
117 — 41
117 — 42
117 — 43
117 — 44
117 — 45
117 — 46
117 — 47
118 — 48
118 — 49
118 — 50
118 — 51
118 — 52
118 — 53
118 — 54
118 — 55
118 — 56
118 — 57
118 — 58
118 — 59
118 — 60
118 — 61
118 — 62
119 — 63
119 — 64
119 — 65
119 — 66
119 — 67
119 — 68
119 — 69
119 — 70
119 — 71
119 — 72
120 — 73
120 — 74
134 — 1
134 — 3
134 — 4
134 — 5
134 — 6
134 — 7
134 — 8
134 — 9
134 — 10
134 — 11
134 — 12
134 — 13
134 — 14
134 — 15
134 — 16
134 — 17
134 — 18
135 — 19
135 — 20
135 — 21
135 — 22
135 — 23
135 — 24
135 — 25
135 — 26
135 — 27
135 — 28
135 — 29
135 — 30
135 — 31
135 — 32
135 — 33
135 — 34
135 — 35
135 — 36
135 — 37
135 — 38
135 — 39
136 — 40
136 — 41
136 — 42
136 — 43
136 — 44
136 — 45
136 — 46
136 — 47
136 — 48
136 — 49
136 — 50
136 — 51
136 — 52
136 — 53
136 — 54
136 — 55
136 — 56
137 — 57
137 — 58
137 — 59
137 — 60
137 — 61
137 — 62
152 — 1
152 — 2
152 — 3
152 — 4
152 — 5
152 — 6
152 — 7
152 — 8
152 — 9
152 — 10
152 — 11
152 — 12
152 — 13
152 — 14
152 — 15
153 — 16
153 — 17
153 — 18
153 — 19
153 — 20
153 — 21
153 — 22
153 — 23
154 — 24
154 — 25
154 — 26
154 — 27
154 — 28
154 — 29
154 — 30
154 — 31
154 — 32
154 — 33
154 — 34
154 — 35
154 — 36
154 — 37
154 — 38
169 — 1
169 — 2
169 — 3
169 — 4
169 — 5
169 — 6
169 — 7
169 — 8
169 — 9
169 — 10
169 — 11
169 — 12
169 — 13
170 — 14
170 — 15
170 — 16
170 — 17
170 — 18
170 — 19
170 — 20
170 — 21
170 — 22
170 — 23
170 — 24
171 — 25
171 — 26
171 — 27
171 — 28
171 — 29
171 — 30
171 — 31
171 — 32
171 — 33
171 — 34
171 — 35
171 — 36
171 — 37
171 — 38
171 — 39
171 — 40
171 — 41
171 — 42
172 — 43
172 — 44
172 — 45
172 — 46
172 — 47
172 — 48
172 — 49
172 — 50
186 — 1
186 — 2
186 — 3
186 — 5
186 — 6
186 — 7
186 — 8
186 — 9
186 — 10
186 — 11
186 — 12
186 — 13
186 — 14
186 — 15
187 — 16
187 — 17
187 — 18
187 — 19
187 — 20
187 — 21
187 — 22
187 — 23
187 — 24
187 — 25
187 — 26
188 — 27
188 — 28
188 — 29
188 — 30
188 — 32
188 — 33
188 — 34
188 — 35
189 — 37
189 — 38
189 — 39
189 — 40
189 — 41
189 — 42
189 — 43
189 — 44
189 — 45
189 — 46
190 — 47
190 — 48
190 — 49
190 — 50
190 — 51
190 — 52
190 — 53
190 — 54
190 — 55
190 — 56
190 — 57
190 — 58
191 — 59
191 — 60
191 — 61
191 — 62
191 — 63
191 — 64
198 — 1
198 — 2
198 — 3
198 — 4
198 — 5
198 — 6
198 — 8
198 — 9
198 — 10
198 — 11
198 — 12
198 — 14
198 — 15
198 — 16
198 — 18
198 — 19
199 — 20
199 — 21
199 — 22
199 — 23
200 — 24
200 — 25
200 — 26
200 — 27
200 — 28
200 — 29
212 — 2
212 — 3
212 — 4
212 — 5
212 — 6
212 — 7
212 — 8
213 — 10
213 — 11
213 — 12
213 — 13
213 — 14
213 — 15
213 — 17
213 — 18
213 — 19
213 — 20
213 — 21
213 — 22
213 — 23
213 — 24
213 — 25
213 — 26
214 — 27
214 — 29
214 — 30
214 — 31
214 — 32
214 — 33
214 — 34
214 — 35
214 — 36
214 — 37
214 — 38
214 — 39
214 — 40
214 — 41
214 — 42
214 — 43
215 — 44
215 — 45
215 — 46
215 — 47
215 — 48
215 — 49
215 — 50
215 — 51
226 — 1
226 — 2
226 — 3
226 — 4
226 — 5
226 — 6
226 — 7
226 — 8
227 — 9
227 — 10
227 — 11
227 — 12
227 — 13
227 — 14
227 — 15
227 — 16
227 — 17
227 — 18
227 — 19
227 — 20
227 — 21
227 — 22
227 — 23
227 — 24
227 — 25
227 — 26
227 — 27
228 — 28
228 — 30
228 — 31
228 — 32
228 — 33
228 — 34
228 — 35
228 — 36
228 — 37
228 — 38
228 — 39
228 — 41
229 — 43
229 — 44
229 — 45
229 — 46
229 — 47
229 — 48
229 — 49
229 — 50
229 — 51
229 — 52
229 — 53
229 — 54
230 — 55
230 — 56
230 — 57
230 — 58
230 — 59
230 — 60
230 — 61
230 — 62
237 — 1
237 — 2
237 — 3
238 — 4
238 — 5
238 — 6
238 — 7
238 — 8
238 — 9
238 — 10
238 — 11
238 — 12
238 — 13
239 — 14
247 — 1
247 — 2
247 — 3
247 — 4
248 — 5
248 — 6
248 — 7
248 — 8
248 — 9
248 — 10
248 — 11
248 — 12
249 — 13
249 — 14
249 — 15
249 — 16
249 — 17
249 — 18
249 — 19
249 — 20
249 — 21
249 — 22
250 — 23
250 — 24
250 — 25
250 — 26
250 — 27
250 — 28
251 — 29
251 — 30
251 — 31
251 — 32
251 — 33
251 — 34
251 — 35
252 — 36
252 — 37
252 — 38
252 — 39
252 — 40
252 — 41
252 — 42
264 — 1
264 — 2
264 — 3
264 — 4
264 — 5
264 — 6
265 — 7
265 — 8
265 — 9
265 — 10
265 — 11
265 — 12
265 — 13
265 — 14
265 — 15
266 — 16
266 — 17
266 — 18
266 — 19
266 — 20
266 — 21
266 — 22
266 — 23
266 — 24
266 — 25
266 — 26
266 — 27
266 — 28
267 — 29
267 — 30
267 — 31
267 — 32
267 — 33
267 — 34
267 — 35
267 — 36
267 — 37
267 — 38
267 — 39
268 — 40
268 — 41
268 — 42
268 — 43
268 — 44
268 — 45
268 — 46
268 — 47
268 — 48
268 — 49
268 — 50
268 — 51
269 — 52
269 — 53
269 — 54
269 — 55
269 — 56
269 — 57
269 — 58
269 — 59
269 — 60
269 — 61
270 — 62
287 — 1
287 — 2
287 — 3
287 — 4
288 — 5
288 — 6
288 — 7
288 — 8
288 — 9
288 — 10
288 — 11
288 — 12
288 — 13
288 — 14
288 — 15
288 — 16
288 — 17
288 — 18
288 — 19
288 — 20
288 — 21
288 — 22
289 — 23
289 — 24
289 — 25
289 — 26
289 — 27
289 — 28
289 — 29
289 — 30
289 — 31
289 — 32
289 — 33
289 — 34
289 — 35
290 — 36
290 — 37
290 — 38
290 — 39
290 — 40
290 — 41
290 — 42
290 — 43
290 — 44
290 — 45
291 — 46
291 — 47
291 — 48
291 — 49
291 — 50
291 — 51
291 — 52
291 — 53
291 — 54
291 — 55
291 — 56
291 — 57
291 — 58
292 — 59
292 — 60
292 — 61
292 — 62
292 — 63
292 — 64
312 — 1
312 — 2
312 — 3
312 — 4
312 — 5
312 — 6
313 — 7
313 — 8
313 — 9
313 — 10
313 — 12
313 — 13
313 — 14
313 — 15
313 — 16
314 — 17
314 — 18
314 — 19
314 — 20
314 — 21
314 — 22
314 — 23
314 — 24
314 — 26
314 — 27
314 — 28
314 — 29
314 — 30
314 — 31
315 — 32
315 — 33
315 — 34
315 — 35
315 — 36
315 — 37
315 — 38
315 — 39
315 — 40
315 — 41
316 — 42
316 — 43
316 — 44
316 — 45
316 — 46
316 — 47
316 — 48
316 — 49
316 — 50
316 — 51
316 — 52
316 — 53
316 — 54
316 — 55
317 — 56
317 — 57
317 — 58
317 — 59
317 — 60
317 — 61
317 — 62
317 — 63
317 — 64
317 — 65
317 — 66
318 — 67
318 — 68
318 — 69
318 — 70
318 — 71
318 — 72
318 — 73
318 — 74
318 — 75
318 — 76
318 — 77
318 — 78
318 — 79
319 — 80
319 — 81
319 — 82
319 — 83
319 — 84
334 — 1
334 — 2
334 — 3
334 — 4
334 — 5
334 — 6
334 — 7
335 — 8
335 — 9
335 — 10
335 — 11
335 — 12
335 — 13
335 — 14
335 — 15
335 — 16
335 — 17
336 — 18
336 — 19
336 — 20
336 — 21
336 — 22
336 — 23
336 — 24
336 — 25
336 — 26
336 — 27
336 — 36
336 — 37
336 — 2
336 — 1
337 — 28
337 — 29
337 — 30
337 — 31
337 — 32
337 — 33
337 — 34
337 — 35
338 — 38
338 — 39
338 — 40
338 — 41
338 — 42
338 — 43
338 — 44
338 — 45
338 — 46
339 — 47
339 — 48
339 — 49
339 — 50
339 — 51
339 — 52
339 — 53
339 — 54
349 — 1
349 — 2
349 — 3
349 — 4
349 — 5
349 — 6
349 — 7
349 — 8
349 — 9
349 — 10
350 — 11
350 — 12
350 — 13
350 — 14
350 — 15
350 — 16
350 — 17
350 — 18
350 — 19
350 — 20
350 — 21
350 — 22
350 — 23
350 — 24
350 — 25
351 — 26
351 — 27
351 — 28
351 — 29
351 — 30
351 — 31
351 — 32
351 — 33
351 — 34
352 — 35
352 — 36
352 — 37
352 — 38
352 — 39
352 — 40
352 — 42
352 — 43
352 — 44
352 — 45
352 — 46
353 — 47
353 — 48
353 — 49
360 — 1
360 — 2
360 — 3
360 — 4
361 — 5
361 — 6
361 — 7
361 — 8
361 — 9
361 — 10
361 — 11
361 — 12
361 — 13
361 — 14
361 — 15
361 — 16
361 — 17
361 — 18
361 — 19
362 — 20
362 — 21
362 — 22
362 — 23
362 — 24
362 — 25
362 — 26
362 — 27
362 — 28
362 — 29
362 — 30
362 — 31
362 — 32
362 — 33
362 — 34
362 — 35
362 — 36
362 — 37
363 — 38
363 — 39
363 — 40
363 — 41
363 — 42
363 — 43
363 — 44
363 — 45
363 — 46
363 — 47
363 — 48
363 — 49
363 — 50

Оцените решебник:

Загрузка. ..

Решебник дидактические материалы по Геометрии за 8 класс Б.Г. Зив, В.М. Мейлер на Гитем ми

авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

Данное пособие содержит решебник (ГДЗ) дидактические материалы по Геометрии за 8 класс . Автора: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Издательство: Просвещение. Полные и подробные ответы к упражнениям на Гитем

ГДЗ к учебнику по геометрии за 7, 8, 9 класс Атанасян можно скачать

здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Атанасян Л.С. можно скачать

здесь.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А. П. можно скачать

здесь.

ГДЗ к тематическим тестам по геометрии за 8 класс Мищенко Т.М. можно скачать

здесь.

ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7-9 классы Иченская М.А. можно скачать

здесь.

ГДЗ к контрольным работам по геометрии за 8 класс Мельникова Н.Б. можно скачать

здесь.

ГДЗ к тетради контрольных тестовых работ по геометрии за 8 класс Стокоз В.И. можно скачать

здесь.

Самостоятельные работы

С-1

1
2
3
4
5
6
7
8

С-2

1
2
3
4
5
6
7
8

С-3

1
2
3
4
5
6
7
8

С-4

1
2
3
4
5
6
7
8

С-5

1
2
3
4
5
6
7
8

С-6

1
2
3
4
5
6
7
8

С-7

1
2
3
4
5
6
7
8

С-8

1
2
3
4
5
6
7
8

С-9

1
2
3
4
5
6
7
8

С-10

1
2
3
4
5
6
7
8

С-11

1
2
3
4
5
6
7
8

С-12

1
2
3
4
5
6
7
8

С-13

1
2
3
4
5
6
7
8

С-14

1
2
3
4
5
6
7
8

С-15

1
2
3
4
5
6
7
8

С-16

1
2
3
4
5
6
7
8

С-17

1
2
3
4
5
6
7
8

С-18

1
2
3
4
5
6
7
8

С-19

1
2
3
4
5
6
7
8

С-20

1
2
3
4
5
6
7
8

С-21

1
2
3
4
5
6
7
8

С-22

1
2
3
4
5
6
7
8

С-23

1
2
3
4
5
6
7
8

С-24

1
2
3
4
5
6
7
8

С-25

1
2
3
4
5
6
7
8

С-26

1
2
3
4
5
6
7
8

С-27

1
2
3
4
5
6
7
8

С-28

1
2
3
4
5
6
7
8

С-29

1
2
3
4
5
6
7
8

С-30

1
2
3
4
5
6
7
8

С-31

1
2
3
4
5
6
7
8

С-32

1
2
3
4
5
6
7
8

С-33

1
2
3
4
5
6
7
8

С-34

1
2
3
4
5
6
7
8

С-35

1
2
3
4
5
6
7
8

С-36

1
2
3
4
5
6

С-37

1
2
3
4
5
6
7
8

С-38

1
2
3
4
5
6
7
8

С-39

1
2
3
4
5
6
7
8

Контрольные работы

К-1

1
2
3
4

К-2

1
2
3

К-3

1
2
3
4

К-4

1
2
3
4

К-5

1
2
3
4

К-6

1
2
3
4

К-7

1
2
3
4

Математические диктанты

МД-1

1
2

МД-2

1
2

МД-3

1
2

МД-4

1
2

МД-5

1
2

Задачи повышенной трудности

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Математические игры для 8-го класса | Математические навыки в восьмом классе

Как это работает

Узнайте, как ST Math может помочь вашим ученикам.

Результаты по всей стране

ST Math дает воспроизводимые результаты в любом масштабе.

Играйте бесплатно в избранные игры из программы ST Math для восьмого класса. Концепции включают показатели, построение графиков линейных уравнений и решение линейных уравнений.

Целочисленные показатели

Представьте модель экспоненциального роста, используя показатели степени и экспоненциальное представление.

• Представление визуальных моделей экспоненциального изменения с целыми показателями.
• Интерпретируйте экспоненциальные функции как модели визуального роста (положительные целые числа) или модели сокращения (отрицательные целые числа).
• Уровни начинаются с положительного экспоненциального роста и переходят к просмотру отрицательных целых чисел как обратной функции.

• Уровень 1
• Уровень 2
• Уровень 3
• Уровень 4
• Уровень 5
• Уровень 6

Графики линейных всплывающих подсказок

Измените значения наклона и точки пересечения с осью Y, чтобы всплывающие подсказки отображались на прямой линии.

• Управляйте значениями пересечения оси Y, образующими линию, проходящую через воздушные шары, нанесенные на график.
• Измените точку пересечения оси Y и наклон на графике и посмотрите, как изменяются значения в линейном уравнении в форме точки пересечения наклона.
• Уровни начинаются с визуального манипулирования точкой пересечения оси Y, чтобы заданная линия лопнула воздушные шары, и переходят к сравнению изменений на графике с изменениями в соответствующем уравнении.

• Уровень 1
• Уровень 2
• Уровень 3
• Уровень 4

Linear Balloons Tables

Заполните значения таблицы и нанесите точки, используя линейное уравнение.

• Решите линейные уравнения, используя таблицу в форме пересечения наклона.   
• Представлять линейные уравнения с помощью таблиц и графиков.
• Уровни начинаются с нахождения значения y в таблице, а затем переходят к построению точек с использованием линейных уравнений и значений y.

• Уровень 1
• Уровень 2
• Уровень 3
• Уровень 4
• Уровень 5

График модели с уравнением

Найдите значение наклона и точки пересечения с координатой Y в линейных уравнениях по графику линии.

• Интерпретировать наклон линии и точку пересечения по оси Y и представить их в виде линейного уравнения в форме точки пересечения с наклоном.
• Используйте изменения значений x и y для определения наклона линии и точки пересечения линии с осью y как точки, где x=0.
• Уровни начинаются с наклона = 1 и y-пересечения в начале координат и переходят к более сложным наклонам и y-пересечениям.

• Уровень 1
• Уровень 2

Решение линейных уравнений

Решение визуальных уравнений вида px = r, где p и x — положительные рациональные числа (формы a/b).

• Визуальные головоломки представляют собой двухшаговые задачи, в которых учащиеся работают в обратном порядке от заданного общего количества необходимых блоков и выбирают начальное количество блоков.
• Используйте визуальную модель, чтобы рассуждать о линейных отношениях px = r, где p и x — рациональные числа.
• Уровни начинаются с постановки задач с коэффициентами целых чисел, а затем переходят к использованию коэффициентов рациональных чисел.

• Уровень 1
• Уровень 2
• Уровень 3

Взгляд учителя средней школы на то, почему смешанное обучение работает
Узнайте из первых уст от учителя средней школы об эффективности ST Math в смешанном обучении.
Читать сейчас »

Визуальное обучение математике распространяется на предложения средней школы
Визуальная модель работает на уровне средней школы, см. доказательство здесь.
Читать сейчас »

4 совета, как вывести математику ST в средней школе на новый уровень
Объяснение математических игр ST, которые визуально моделируют сложение и вычитание.
Читать сейчас »

Преподаватели, готовы узнать все о возможностях ST Math?

Области содержания математики – Восьмой класс – СТРУКТУРЫ ОЦЕНКИ TIMSS 2019

Мэри Линдквист, Рэй Филпот, Ина В.С. Mullis, and Kerry E. Cotter

Загрузить TIMSS 2019 Mathematics Framework (pdf)

В приложении 1.3 показаны предметные области TIMSS Mathematics — Eighth Grade и целевые проценты оценочных баллов, присвоенные каждой из них. Каждая предметная область состоит из тематических областей, а каждая тематическая область, в свою очередь, включает несколько тем. При оценивании по математике в восьмом классе каждая тема получает примерно равный вес.

Приложение 1.3: Целевые проценты оценки TIMSS 2019 по математике, посвященные предметным областям в восьмом классе

Номер

В восьмом классе тридцать процентов оценки, посвященной числу, составляют три предметные области:

• Целые числа (10%)
• Дроби и десятичные знаки (10%)
• Соотношение, доля и процент (10%)

Опираясь на область числового содержания в четвертом классе, учащиеся восьмого класса должны развить навыки работы с более сложными понятиями и процедурами работы с целыми числами, а также расширить свое математическое понимание рациональных чисел (целых, дробных и десятичных дробей). Студенты также должны понимать и уметь выполнять вычисления с целыми числами. Дроби и десятичные дроби являются важной частью повседневной жизни, и для того, чтобы с ними производить вычисления, требуется понимание величин, которые представляют символы. Учащиеся должны понимать, что дроби и десятичные дроби — это такие же единицы, как и целые числа. Одно рациональное число может быть представлено многими различными письменными символами, и учащиеся должны уметь распознавать различия между интерпретациями рациональных чисел, преобразовывать их и рассуждать с ними. Учащиеся должны уметь решать задачи на соотношения, пропорции и проценты.

Целые числа

1. Демонстрировать понимание свойств чисел и операций; находить и использовать множители и множители, определять простые числа, вычислять положительные целые степени чисел, вычислять квадратные корни из полных квадратов до 144 и решать задачи, связанные с квадратными корнями из целых чисел.
2. Вычислять и решать задачи с положительными и отрицательными числами, в том числе посредством движения по числовой прямой или различных моделей (например, потерь и прибавок, термометров).

Дроби и десятичные числа

1. Используя различные модели и представления, сравнивайте и упорядочивайте дроби и десятичные числа, а также определяйте эквивалентные дроби и десятичные числа.
2. Вычислять с дробями и десятичными знаками, в том числе заданными в проблемных ситуациях.

Отношение, доля и процент

1. Определите и найдите эквивалентные отношения; смоделируйте данную ситуацию с помощью коэффициента; разделить количество в соответствии с заданным соотношением.
2. Решение задач, связанных с пропорциями или процентами, включая преобразование процентов в дроби или десятичные дроби.

Алгебра

Тридцать процентов экзамена по алгебре составляют две тематические области:

• Выражения, операции и уравнения (20%)
• Отношения и функции (10%)

Образцы и взаимосвязи широко распространены в окружающем нас мире, и алгебра позволяет нам выразить их математически. Учащиеся должны уметь решать задачи реального мира, используя алгебраические модели, и объяснять отношения, связанные с алгебраическими понятиями. Им нужно понять, что если есть формула, включающая две величины, то, зная одну величину, они могут найти другую либо алгебраически, либо путем подстановки. Это концептуальное понимание может распространяться на линейные уравнения для расчетов вещей, которые расширяются с постоянной скоростью (например, наклон). Функции можно использовать для описания того, что произойдет с переменной при изменении связанной с ней переменной.

Выражения, операции и уравнения

1. Найти значение выражения или формулы по заданным значениям переменных.
2. Упрощение алгебраических выражений, включающих суммы, произведения и степени; сравнить выражения, чтобы определить, являются ли они эквивалентными.
3. Напишите выражения, уравнения или неравенства для представления проблемных ситуаций.
4. Решите линейные уравнения, линейные неравенства и одновременные линейные уравнения с двумя переменными, включая те, которые моделируют реальные жизненные ситуации.

Взаимосвязи и функции

1. Интерпретировать, связывать и генерировать представления линейных функций в виде таблиц, графиков или слов; определять свойства линейных функций, включая наклон и точки пересечения.
2. Интерпретировать, связывать и генерировать представления простых нелинейных функций (например, квадратичных) в виде таблиц, графиков или слов; обобщать отношения шаблонов в последовательности, используя числа, слова или алгебраические выражения.

Геометрия

Расширяя понимание форм и мер, оцениваемых в четвертом классе, учащиеся восьмого класса должны уметь анализировать свойства различных двух- и трехмерных фигур и вычислять периметры, площади и объемы. Они должны уметь решать задачи и давать объяснения, основанные на геометрических соотношениях, таких как конгруэнтность, подобие и теорема Пифагора.

Предметная область геометрия в восьмом классе состоит из одной тематической области:

• Геометрические формы и измерения (20%)

Геометрические формы и измерения

В восьмом классе к геометрическим фигурам относятся круги; разносторонние, равнобедренные, равносторонние и прямоугольные треугольники; трапеции, параллелограммы, прямоугольники, ромбы и другие четырехугольники; а также другие многоугольники, включая пятиугольники, шестиугольники, восьмиугольники и десятиугольники. Они также включают трехмерные формы — призмы, пирамиды, конусы, цилиндры и сферы. Одномерные и двумерные фигуры могут быть представлены в декартовой плоскости.

1. Знать и рисовать виды углов и пар прямых, использовать отношения между углами на прямых и геометрических фигурах для решения задач, в том числе связанных с измерением углов и отрезков прямых; решать задачи с точками на декартовой плоскости.
2. Идентифицируйте двумерные фигуры и используйте их геометрические свойства для решения задач, в том числе связанных с периметром, окружностью, площадью и теоремой Пифагора.
3. Распознавать и рисовать изображения геометрических преобразований (перемещений, отражений и поворотов) на плоскости; определять конгруэнтные и подобные треугольники и прямоугольники и решать связанные проблемы.
4. Идентифицировать трехмерные формы и использовать их геометрические свойства для решения задач, в том числе связанных с площадью поверхности и объемом; связывать трехмерные формы с их двухмерными представлениями.

Данные и вероятность

Более традиционные формы отображения данных (например, гистограммы, линейные графики, круговые диаграммы, пиктограммы) все чаще дополняются множеством новых графических форм (например, инфографикой). К восьмому классу учащиеся должны уметь читать и извлекать важное значение из множества визуальных дисплеев. Также важно, чтобы учащиеся восьмого класса были знакомы со статистикой, лежащей в основе распределения данных, и с тем, как они соотносятся с формой графиков данных. Студенты должны знать, как собирать, систематизировать и представлять данные. Студенты также должны иметь начальное представление о некоторых концепциях, связанных с вероятностью.

Домен данных и вероятностей содержит две тематические области:

• Данные (15%)
• Вероятность (5%)

Данные

1. Читать и интерпретировать данные из одного или нескольких источников для решения задач (например, интерполировать и экстраполировать, сравнивать, делать выводы).
2. Определить соответствующие процедуры для сбора данных; организовать и представить данные, чтобы помочь ответить на вопросы.
3. Вычислять, использовать или интерпретировать статистику (т. е. среднее значение, медиану, моду, диапазон), суммируя распределения данных; распознавать эффект разброса и выбросов.

Вероятность

1. Для простых и сложных событий: а) определить теоретическую вероятность (на основе равновероятных исходов, например, при бросании игральной кости) или б) оценить эмпирическую вероятность (на основе экспериментальных результатов).

Использование калькулятора в восьмом классе

Продолжая практику предыдущих оценок TIMSS, учащимся четвертого класса не разрешается использовать калькуляторы. Сюда входят как paperTIMSS, так и eTIMSS. В восьмом классе учащимся будет разрешено использовать калькуляторы, хотя предметы по математике разработаны таким образом, чтобы не зависеть от калькуляторов — они не дают преимущества или недостатки учащимся независимо от того, есть ли у них калькуляторы или нет.