ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк дидактические материалы контрольные работы / вариант 2 — 1
ГДЗ контрольные работы / вариант 2 1 математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Издательства:
Просвещение, Вентана-граф 2017-2021
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение контрольные работы / вариант 2 № 1 по математике дидактические материалы для учащихся 6 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Якир 2017-2021
Решебник / контрольные работы / вариант 2 / 1
Видеорешение / контрольные работы / вариант 2 / 1
Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на
EDN.ru
– мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами!
Отключить комментарии
Отключить рекламу
ГДЗ вариант 1 35 математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ вариант 1 35 математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Издательства:
Просвещение, Вентана-граф 2017-2021
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение вариант 1 № 35 по математике дидактические материалы для учащихся 6 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Якир 2017-2021
Решебник / вариант 1 / 35
Видеорешение / вариант 1 / 35
Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на
EDN.ru
– мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами!
Отключить комментарии
Отключить рекламу
ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк дидактические материалы контрольные работы / КР-2 — 2
ГДЗ контрольные работы / КР-2 2 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С.
Издательство:
Вентана-граф 2017
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение контрольные работы / КР-2 № 2 по математике дидактические материалы для учащихся 5 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Рябинович, Якир 2017
Решебник / контрольные работы / КР-2 / 2
Видеорешение / контрольные работы / КР-2 / 2
Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на
EDN.ru
– мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами!
Отключить комментарии
Отключить рекламу
ГДЗ вариант 1 60 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ вариант 1 60 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С.
Издательство:
Вентана-граф 2017
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение вариант 1 № 60 по математике дидактические материалы для учащихся 5 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Рябинович, Якир 2017
Решебник / вариант 1 / 60
Видеорешение / вариант 1 / 60
Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на
EDN.ru
– мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами!
Отключить комментарии
Отключить рекламу
ГДЗ вариант 1 36 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ вариант 1 36 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С.
Издательство:
Вентана-граф 2017
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение вариант 1 № 36 по математике дидактические материалы для учащихся 5 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Рябинович, Якир 2017
Решебник / вариант 1 / 36
Видеорешение / вариант 1 / 36
Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на
EDN.ru
– мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами!
Отключить комментарии
Отключить рекламу
ГДЗ вариант 1 54 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ вариант 1 54 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С.
Издательство:
Вентана-граф 2017
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение вариант 1 № 54 по математике дидактические материалы для учащихся 5 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Рябинович, Якир 2017
Решебник / вариант 1 / 54
Видеорешение / вариант 1 / 54
Подтяни успеваемость и увеличь шансы успешной сдачи экзаменов на
EDN.ru
– мультимедийной платформе для проведения индивидуальных онлайн-занятий с репетиторами!
Отключить комментарии
Отключить рекламу
Страница не найдена
Новости
21 окт
В финал всероссийского конкурса «Большая перемена» вышли 22 студента и школьника из Оренбургской области.
21 окт
Победительница Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2021» Екатерина Костылева из Тюмени рассказала о поддержке, которую она чувствовала, участвуя в конкурсе, и о сложностях на пути к победе.
21 окт
В Москве с 28 октября по 7 ноября в детских садах и школах объявляются каникулы, также приостановится работа организаций дополнительного образования, спортивных школ, детских кружков и секций.
21 окт
В школах Московской области с 28 октября по 7 ноября включительно введены каникулы. Об этом говорится в постановлении губернатора Андрея Воробьёва.
21 окт
Глава комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова в беседе с RT прокомментировала сообщение о том, что в России предложили проводить регулярные психологические тестирования для учащихся.
21 окт
Министерство просвещения России планирует сделать каникулярной неделю с 30 октября по 7 ноября.
21 окт
Более 670 человек, в том числе 650 детей, эвакуировали из лицея в Нижнем Новгороде из-за пожара. Как сообщила пресс-служба регионального управления МЧС, пострадавших в результате пожара нет.
Дидактика математики — математические науки
Исследовательская деятельность группы дидактики математики сосредоточена в следующих областях:
Алгебраическое мышление
Алгебраическое мышление занимается исследованием преподавания и обучения обобщению и рассуждению с помощью символических форм. Теория дидактических ситуаций в математике (TDS) используется для изучения взаимосвязи между, с одной стороны, условиями и ограничениями, при которых учащиеся решают задачи алгебры — с дидактическим контрактом и средой в качестве центральных понятий — и, с другой стороны, знания, которые они используют и производят при решении этих проблем.
Математическое моделирование
Эта область исследований занимается математическим моделированием как инструментом преподавания и изучения математики. Важными конструкциями являются математическая и дидактическая праксиология. Дидактические системы изучаются с помощью дидактических моделей: модели дидактических моментов и более общей модели, которая направлена на включение любого процесса обучения и исследования, начиная с проблемного вопроса. Исследование проводится в рамках Антропологической теории дидактики (ATD). Проект CiviMatics связан с этой областью исследований (см. Примечание о моделировании [pdf, 180kb]).
Учебные практики в начальном классе математики
В этой области исследований есть два направления: одно включает изучение и развитие практики преподавания математики; другой включает исследование развития и использования учащимися математического языка и концепций при передаче идей, аргументации и обоснования. Используемые теоретические основы включают TDS, семиотическую теорию, теории языка и теорию концептуальных полей. Эта работа тесно связана с проектом LaUDiM «Использование и развитие языка в классе математики».
Математика и статистика в инженерном образовании
Эта область исследований основана на проектах развития, направленных на обновление курсов математики и статистики, проводимых МВФ. В основе исследования лежат инновационные образовательные проекты КТДиМ , ACT! и Tett På . Теоретические и методологические основы включают теорию деятельности, ATD и исследования интерактивного действия. Существует тесное сотрудничество с MatRIC , Центром исследований, инноваций и координации преподавания математики.
Больше, чем математика и школа!
3 Утилитаристская математика и «Bildung»
В разд. 2, были описаны последствия изучения профессионального математического образования
и некоторые результаты исследования
этого типа преподавания и обучения, а также исследования
математики на рабочем месте. Можно было увидеть, как эта область исследований проливает новый свет на человеческую борьбу с математикой,
, как этот выход из узких рамок учебного класса / школы
может добавить к дидактике
математики.Изучение математики на рабочем месте
и в профессиональном образовании, очевидно, дает
что-то, что можно предложить дидактике математики как
научной дисциплины. Можно также видеть, что текущие исследования
в этой области по-прежнему в основном связаны с предметной математикой
и ее ролью в работе —
месте и профессиональном образовании. Роль и проблемы
человека-ученика все еще каким-то образом игнорируются в математике
в профессиональном образовании.
Типичная немецкая концепция «Bildung» может быть
подходящим способом преодолеть это ограничение. Даже если
немецкое слово не может быть легко переведено на
английский язык, не теряя своего особого значения, это может быть способом концептуально преодолеть разрыв между
предметом (подлежащим обучению) и человеком
борюсь с этим предметом. Штайнер просто процитировал
хорошо известную формулу, определяющую ‘Bildung’ как то, что осталось
, когда все, что было изучено, забыто
(‘‘ Wenn Bildung… das ist, was u
brig bleibt, wenn man
vergessen hat, was man gelernt hat »; Штайнер 1972, стр.
334f). Вышеупомянутый немецкий педагог
Хервиг Бланкерц особенно изучил Bildung из
с точки зрения профессионального образования (см. Blankertz
1969). В этой статье просто невозможно представить
давних дебатов о «Bildung» и его значениях для математического образования в целом.Но именно
было концепцией «Bildung», которая заставила Штайнера
осознать фундаментальную роль учащегося (см. Цитату
в разделе 1) и открыла путь к его деятельности
в профессиональном образовании. , подразумевая, что Штайнер вставил
вопрос о «Bildung» в профессиональный проект
, в котором он принимал участие. Математическое образование на рабочем месте
и для него может быть выгодно, если принять во внимание человеческую сторону
человек. процесс преподавания / обучения — возможно
с помощью концепции «Bildung».
Есть также урок, который нужно выучить для общего математического образования
. Примерно десять лет спустя, в
1980-х годах, человеческая часть дидактики математики стала настолько очевидной, что Штайнер сделал «Билдунг» точкой де-
реформирования математики старшей ступени среднего образования. математическое образование, связанное с академическими занятиями (
«neugestaltete gymnasiale Oberstufe»). Согласно
Штайнера, предварительно определенную учебную программу для всех
(с академическими устремлениями) следует заменить индивидуально определенной «диетой» из учебных предметов и
опыта, чтобы иметь адекватный верхний уровень.
Среднее образование, включая математику (»… die Be-
ratungen und … Betreuungen der Schu
ler … unter dem
Aspekt der Wahl eines Individual Bildungsganges
und damit unter bestimmte mit dem Dem Bildungsganglenzenznewtel ‘verb. см.
Steiner 1984, p. 21 — явно ссылаясь на Бланкерца
и его реформаторскую работу). Здесь снова — и для общего образования
, «Bildung» — ключевое слово для борьбы с сокращением тарифов на преподавание и изучение математики
в пользу математики, разработанной для отдельного ученика
.
Ссылки
Appelrath, K.-H. (1985). Zur Verwendung von Mathematik und
zur Situation des Fachrechnens im Berufsfeld Metalltechnik
(dargestellt an zwei Unterrichtsbeispielen). In P. Bardy, W.
Blum, & H. G. Braun (Eds.), Mathematik in der Berufssch-
ule — Analysen und Vorschla
¨ge zum Fachrechenunterricht.
(стр. 127–139). Эссен: Жирарде.
Бессот А. и Риджуэй Дж. (2000). Обучение математике на
рабочем месте (т.24). Дордрехт: Клувер.
Бланкерц, Х. (1969). Bildung im Zeitalter der grossen Industrie.
Pa
¨dagogik, Schule und Berufsbildung im 19. Jahrhundert.
Берлин: Герман Шредель.
Blum, W., & Straesser, R. (1992). Mathematikunterricht in
beru flichen Schulen zwischen Berufskunde und Allgemein-
bildung. Zentralblatt fu
¨r Didaktik der Mathematik 24 (7),
242–247.
Бруссо, Г.(1986). Forschungstendenzen der Mathematikdi-
daktik во Франкрайхе. Journal fu
¨r Mathematikdidaktik 7 (2/3),
95–120.
Брюссо, Г. (1994). Перспективы для дидактики
mathe
´matiques. В M. Artigue (ред.), Vingt Ans de Didac —
tique des Mathe
´matiques en France — Hommage a
`Guy
Brousseau et Gerard Vergnaud (стр. 51–66). Гренобль: La
Pense
´e Sauvage.
Бухбергер Б. (1989). Следует ли студентам изучить правила интеграции?
(RISC-Linz-Series No. 89-07.0). Линц: RISC.
Шеваллард Ю. (1985/1991). La transposition didactique. Грено-
ble: Pense
´es sauvages.
Гризель, Х. (1971). Die Neue Mathematik fu
¨r Lehrer und
Studenten — Band 1: Mengen, Zahlen, Relationen, Topolo-
gie (Vol. 1). Ганновер: Шредель.
Гризель, Х. (1974). U
¨berlegungen zur Didaktik der Mathematik
как Wissenschaft.Zentralblatt fu
¨r Didaktik der Mathematik
6 (3), 115–119.
Хайнц, Б. (2000). Die Innenwelt der Mathematik. Zur Kultur
und Praxis einer beweisenden Disziplin. Гейдельберг: Весна-
эр.
Хоусон, А.Г., Кахане, Дж. П., Лауджини, П. и Теркхейм, Е.
(ред.). (1988). Математика как служебный предмет. Кембридж:
Cambridge University Press (дополнительные избранные статьи
, опубликованные Springer (1988): Clements, R.B., Lauginie, P.
& Turckheim, E. (Eds.) Как курсы и лекции CISM №
305).
Хойлс, К. и Носс, Р. (2004). Абстракция в экспертизе рабочего места.
Копенгаген: веб-сайт конференции ICME 10 (документ из
TSG 7 на www.ICME10.dk).
170 Р. Штрассер
123
Дидактические направления дошкольных учителей математики
APA
Цитата в тексте: (Guven et al., 2021)
Ссылка: Гувен, Б., Баки, А., Узун, Н., Озмен, З. М., и Арслан, З. (2021). Оценка курсов статистики с точки зрения статистической грамотности: дидактические пути дошкольных учителей математики. Международный электронный журнал математического образования, 16 (2), em0627. https://doi.org/10.29333/iejme/9769
AMA
Цитирование в тексте: (1), (2), (3) и т. Д.
Ссылка: Гувен Б., Баки А., Узун Н., Озмен З.М., Арслан З. Оценка курсов по статистике с точки зрения статистической грамотности: дидактические направления дошкольных учителей математики. ВНУТРЕННИЙ ИЗБРАННЫЙ ДЖ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РЕДАКТОР . 2021; 16 (2), em0627. https://doi.org/10.29333/iejme/9769
Чикаго
Цитата в тексте: (Guven et al., 2021)
Ссылка: Гювен, Бюлент, Аднан Баки, Неслихан Узун, Зейнеп Медине Озмен и Зейнеп Арслан. «Оценка статистических курсов с точки зрения статистической грамотности: дидактические пути дошкольных учителей математики». Международный электронный журнал математического образования 2021 16 no. 2 (2021 г.): em0627. https://doi.org/10.29333/iejme/9769
Гарвард
Цитата в тексте: (Guven et al., 2021)
Ссылка: Гувен, Б., Баки, А., Узун, Н., Озмен, З. М., и Арслан, З. (2021). Оценка курсов статистики с точки зрения статистической грамотности: дидактические пути дошкольных учителей математики. Международный электронный журнал математического образования , 16 (2), em0627. https://doi.org/10.29333/iejme/9769
MLA
Цитата в тексте: (Guven et al., 2021)
Ссылка: Guven, Bulent et al. «Оценка статистических курсов с точки зрения статистической грамотности: дидактические пути дошкольных учителей математики». Международный электронный журнал математического образования , vol. 16, нет. 2, 2021, em0627. https://doi.org/10.29333/iejme/9769
Ванкувер
Цитирование в тексте: (1), (2), (3) и т. Д.
Ссылка: Гувен Б., Баки А., Узун Н., Озмен З.М., Арслан З. Оценка курсов по статистике с точки зрения статистической грамотности: дидактические направления дошкольных учителей математики. INT ELECT J MATH ED. 2021; 16 (2): em0627. https://doi.org/10.29333/iejme/9769
Это исследование направлено на определение уровней статистической грамотности учителей математики до начала работы и оценку вклада курсов статистики в учебной программе начальной математики в статистическую грамотность.Был принят план исследования смешанных методов. Исследовательская группа состояла из 202 учителей математики, прошедших предварительную подготовку по специальности «Статистика и теория вероятностей». В процессе сбора данных проводилось предварительное и последующее тестирование для определения статистической грамотности учителей до начала работы до и после статистического курса, а также проводились наблюдения в классе для определения вклада курса статистики в статистическую грамотность. Модель Раша использовалась для анализа достоверности и надежности, а односторонние тесты ANOVA использовались для анализа количественных данных.При анализе качественных данных использовался контент-анализ, который показал, что статистические уровни грамотности предпрофессиональных учителей, как правило, низкие, что, как правило, влияет на компетентность предпрофессиональных учителей. Преподаватели до начала работы потерпели неудачу в компоненте выборки в предварительном тесте и интерпретации данных в пост-тесте, в то время как они были более успешными с таблицей и графиками в предварительном тесте и выборкой в пост-тесте.Сравнительный анализ выявил статистически значимые различия в пользу U4 в предварительном тесте и в пользу U1 в пост-тесте. Был сделан вывод, что методы, включенные в уроки статистики, могут быть эффективными при устранении этих различий.
Дидактическое понятие «математическая деятельность» в профессиональной стипендии японских учителей: пример открытого урока
Автор. (2015). (Лицензионная диссертация).
Барбе, Ж., Босх, М., Эспиноза, Л., и Гаскон, Дж. (2005). Дидактические ограничения педагогической практики: случай ограничения функций в испанских средних школах. Образовательные исследования по математике, 59 (1–3), 235–268.
Bosch, M., & Gascón, J. (2006). Двадцать пять лет дидактического переложения. Бюллетень ICMI, 58, 51–65.
Bosch, M., & Gascón, J. (2014). Введение в антропологическую теорию дидактики (АТД). В A. Bikner-Ahsbahs & S.Предигер (ред.), Сетевое взаимодействие теорий как исследовательская практика в математическом образовании, достижения в математическом образовании. Чам, Швейцария: Springer International Publishing.
Шеваллард Ю. (1988). Esquisse d’une the´orie formelle du didactique. В книге К. Лаборда (ред.), «Акты дю», главный разговорный франко-алтернативный дидактический язык по математике и информатике (стр. 97–106). Гренобль, Франция: La Pense´e sauvage.
Шеваллард Ю. (1999).L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (2), 221-266.
Шеваллард Ю. (2006). Бывший des professeurs, создайте профессию de professeur [Обучите учителей, создайте профессию учителя]. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Former_des_professeurs_construire_la_profession.pdf. По состоянию на 10 февраля 2018 г.
Шеваллард Ю. (2009). Remarques sur la notion d’infrastructure didactique et sur le rôle des PER [Замечания о понятии дидактической инфраструктуры и роли обучения и пути исследования].Документ, представленный в журнале Journe ́es Ampe`re в Лионе, май 2009 г. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Infrastructure_didactique_PER.pdf. По состоянию на 10 января 2018 г.
Кори Д. Л., Петерсон Б. Э., Льюис Б. М. и Букарау Дж. (2010). Есть ли места, где учащиеся используют голову? Принципы качественного обучения японской математике. Журнал исследований в области математического образования, 41 (5), 438–478.
Etzioni, A. (1969). Полупрофессии и их организация: учителя, медсестры и социальные работники.Нью-Йорк: Свободная пресса.
Фернандес К., Кэннон Дж. И Чокши С. (2003). Совместное американо-японское исследование уроков раскрывает критические взгляды на изучение практики. Педагогика и педагогическое образование, 19, 171–185.
Groves, S., & Doig, B. (ред.). (2014). Уроки японского языка: модель профессионального обучения учителей всей школы. Специальный выпуск «Образование и развитие учителей математики» 16 (1).
Икеда, Т. (2008).Suugakuteki katsudou wo saikou suru – sono seikaku to ito– [Переосмысление математической деятельности — ее характеристики и намерение]. Журнал Японского общества математического образования. Математическое образование 90 (9), 56–64.
Исода, М. (1999). Сугакутэки кацудо но китэй но шосо то соно тенкай: Сэнго но кёикукатей ни океру мокухёкидзюцу то кэйтоука генри «гутаикатэки тюсё» ни чумоку ситэ [Различные определения и их развитие понятия математической деятельности.Акцент на принцип систематизации «воплощение абстрактного» в образовательной программе]. Журнал Японского общества математического образования, 81 (10), 10–19.
Исода, М. (2015). Наука изучения урока в подходе к решению проблем. В M. Inprasitha, M. Isoda, P. Wang-Iverson, & B.H. Yeap (Eds.), Lesson Study: Challenges in Mathematics Education (стр. 81–108). Сингапур: World Scientific.
Джейкобс, Дж. К., и Морита, Э.(2002). Оценка видеозаписей уроков математики японскими и американскими учителями. Журнал исследований в области математического образования, 33 (3), 154–175.
Кунимунэ, С. (2016). Ищу «хорошие уроки» по математике. В книге К. Сума, С. Кунимунэ и Х. Ниномия (ред.), Сугакуно йой дзюгё [Хорошие уроки математики]. Токио: Мэйдзитошо.
Льюис, К. (2002). Изучение урока: руководство по совершенствованию преподавания под руководством учителя. Филадельфия, Пенсильвания: Исследования для лучших школ.
MEXT (Министерство образования, культуры, спорта, науки и технологий) (2008 г.). Пособие для младших классов средней школы по курсу японского языка: математика. (Английская версия переведена CRICED). Http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/ICME12/Lesson_Study_set/Junior_high_school-teaching-guide-Mathmatics-EN.pdf. По состоянию на 10 февраля 2018 г.
MEXT (Министерство образования, культуры, спорта, науки и технологий) (2018). Chugakko gakushu shido yoryo kaisetsu, sugaku-hen [Руководство для младших классов средней школы по курсу японского языка: математика] http: // www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1383986.htm. По состоянию на 10 февраля 2018 г.
Миякава Т. и Винслоу К. (2013). Развитие знаний учителя математики: парадидактическая инфраструктура «открытого урока» в Японии. Журнал педагогического образования математики 16 (3), 185–209.
Миякава, Т. и Винслоу, К. (2019). Парадидактическая инфраструктура для обмена и документирования знаний учителей математики: тематическое исследование «практических исследований» в Японии.Журнал педагогического образования математики, 22 (3). 281-303.
Нагасаки, Э. (2007). Сансуу но чикара Суугакутэки на кангаэката во норикоете [Сила математики: за пределами математического мышления]. Toyo: Tokyo Shuppan.
Накахара, Т. (Ред.). (2000). Сансуусуугакука дзюё-його 300 но кисо чисики [Базовые знания 300 основных терминов школьной математики]. Токио: Мэйдзитошо.
Quaresma, M., Winsløw, C., Clivaz, da Ponte, J.П., Ни Шуйлеабхайн, А., и Такахаши, А. (ред.). (2018). Изучение уроков математики в мире: теоретические и методологические вопросы. Монографии ICMI-13. Чам, Швейцария: Springer International.
Расмуссен, К. (2015). Изучение уроков в системе подготовки будущих учителей математики: дидактические и парадидактические технологии в постуроковой рефлексии. Журнал педагогического образования математики, 19 (4), 301–324.
Симидзу С. (2011). Mondaikaiketsu ha kodomotachi no jiritsu notameni.- «Сугакутэки на кангаэката» до «сансуутэкикацудоу» ха «Мондайкаикэцу» но кешин [Решение проблем независимости детей. –Математический образ мышления и математическая деятельность на уровне начальной школы — воплощение подхода к решению проблем. Ронкю, 76 (1), 4–5.
Симидзу Ю. (1999). Аспект образования учителей математики в Японии: акцент на роли учителей. Журнал педагогического образования математики, 2 (1), 107–116.
Стиглер, Дж., И Хиберт, Дж. (1999). Пробел в преподавании: лучшие идеи учителей мира по улучшению обучения в классе. Нью-Йорк: свободная пресса.
Винслоу, К. (2011). Сравнительный взгляд на сотрудничество учителей: примеры изучения уроков в Японии и междисциплинарного обучения в Дании. В книге G. Gueudet, B. Pepin, & L. Trouche (Eds.), «Материал учебной программы по математике и документация для учителей: от учебников к общим жизненным ресурсам» (стр. 291–304). Нью-Йорк: Спрингер.
моделей и дидактики на полной математической платформе
Ученики понимают новые математические идеи на основе ряда моделей, метафор, примеров и инструкций. Это означает, что учителя должны быть вооружены набором подходов, которые они могут использовать в классе.
Хорошо зарекомендовавшие себя модели, опробованные и проверенные на протяжении многих лет, такие как использование стержней Cuisenaire, двойных числовых линий, плиток алгебры, блоков Dienes, геобордов и многого другого, являются центральными для предметных педагогических знаний для каждого, кто преподает математику.
Мы добавляем эти модели в Complete Mathematics с привязкой к соответствующим математическим идеям, чтобы учителя сразу получали напоминания о действенных методах педагогики для уроков, которые они планируют.
Примеры моделей , добавленных в Complete Mathematics
Конкретные технические детали математической идеи — строительные блоки самой идеи — критически важны для понимания и точного общения, если ученики могут устанавливать связи во вселенной математики, когда они расти и узнавать больше.Эти технические детали известны как дидактика математики.
Дидактика действует как мост между учебным процессом и учебным процессом. Понимание дидактики позволяет учителям переводить математические способности, которыми они обладают сами — математику, которую учитель понимает и с которой учитель может легко и без необходимости думать, — в коммуникативную форму математики, чтобы ученики, которые никогда раньше с ней не сталкивались, могли сделать смысл и схватить идею.
Как пишет Джим Фей в основополагающей книге «Дидактика математики как научная дисциплина» (1994), подготовку математики к преподаванию можно представить как элементаризацию, то есть «перевод математических концепций, принципов, методов и методов рассуждения из формы, в которых они обнаруживаются, а затем проверяются формальными рассуждениями до форм, которые могут быть легко усвоены широкой аудиторией студентов ».
Мы добавляем дидактику математики в «Полная математика», чтобы все учителя могли легко получить доступ к техническим деталям идей, которые они сообщают, и увидеть, как они со временем созреют.
Примеры дидактики добавляются в Complete Mathematics
Эти и другие обновления учебной программы будут доступны на платформе Complete Maths в ближайшие несколько недель. Следите за обновлениями, и скоро мы продолжим изучение этого релиза.
Критерии размышления и оценки педагогической практики
APA
Бреда А., Пино-Фан Л. Р. и Фонт В. (2017). Мета дидактико-математические знания учителей: критерии рефлексии и оценки на педагогической практике. Евразийский журнал математики, науки и технического образования, 13 (6), 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
Ванкувер
Бреда А., Пино-Фан Л.Р., Фонт В. Мета дидактико-математические знания учителей: критерии рефлексии и оценки педагогической практики. ЕВРАЗИЯ J Math Sci Tech Ed. 2017; 13 (6): 1893-918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
AMA
Breda A, Pino-Fan LR, шрифт V.Мета дидактико-математические знания учителей: критерии рефлексии и оценки на педагогической практике. EURASIA J Math Sci Tech Ed . 2017; 13 (6), 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
Чикаго
Бреда, Адриана, Луис Роберто Пино-Фан и Висенс Фонт. «Мета дидактико-математические знания учителей: критерии рефлексии и оценки педагогической практики». Евразийский журнал математики, науки и технологий Образование 2017 13 вып.6 (2017): 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
Гарвард
Бреда А., Пино-Фан Л. Р. и Фонт В. (2017). Мета дидактико-математические знания учителей: критерии рефлексии и оценки на педагогической практике. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 13 (6), pp. 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
MLA
Бреда, Адриана и др.«Мета дидактико-математические знания учителей: критерии рефлексии и оценки педагогической практики». Евразийский журнал математики, науки и технологий образования , т. 13, вып. 6, 2017, с. 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
Теоретико-дидактический подход к контрпримеру в математике
использованная литература
1. Antibi, A (1988). Etude sur l’enseignement de méthodes de demonstration.Enseignement de la notion de limit: размышления, предложения. Кандидатская диссертация, Тулуза. Universidad Paul Sabatier.
2. Antibi, A (1999). La motivación en matemáticas: ¿la del profesor? ¿La del alumno? Actas de las 9as Jornadas para el aprendizaje de las matemáticas. 22-25.
3. Арнал-Байлера, А. и Оллер-Марсен, А. М. (2017). Formación del Profesorado y Demostración Matemática. Estudio Exploratorio e Implicaciones. Болема, 31, 57, 135–157.
4. Arsac, & Mante, M (1997).Ситуации инициирования по уменьшению причин. Образовательные исследования в области математики, 33 (1): 247-280
5. Arsac, G (1987). L’origine de la démostration: essai d’épistemologie didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 8 (3): 267-312.
6. Arsac, G (1988). Les recherches actuelles sur l’apprentisage de la demonstration et les phénoménes de validation во Франции. Recherches en didactique des mathématiques, 9 (3): 247-280.
7. Брюссо, Г. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques.Recherches en didactique des mathématiques, 7 (2): 33-115
8. Chazan, D (1993). Обоснование школьников-геометров своих взглядов эмпирическими данными и математическими доказательствами. Педагогические исследования по математике, 24 (4): 359-387
9. Гарсия, О. и Моралес, Л. (2013). El Contraejemplo como Recurso Didáctico en la Enseñanza del Cálculo. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 13, 161–175.
10. Гельбаум Р. и Олмстед Дж. (1964). Контрпримеры в анализе.Сан-Франциско. Холден Дэв, Инк.
11. Гианнакулиас, Э., Масторидес, Э., Потари, Д., и Захариадес, Т. (2010). Изучение математической аргументации учителей в контексте опровержения недействительных утверждений учащихся. Журнал математического поведения, 29, 160-168.
12. Хуанг, Ч. (2014). Студенты инженерных специальностей создают контрпример концепций математического анализа. Глобальный журнал инженерного образования, 16 (2), 93-97.
13. Huchecorne, B. (1988). Примеры по математике.Париж. Эллипсы.
14. Херш Р. (1993). Доказательство убедительно и объясняет. Образовательные исследования по математике, 2 (4): 389-399.
15. Клини С. (1967) Математическая логика. Амстердам. Издательская компания Северной Голландии.
16. Климчук, С. (2010). Контрпримеры у Калькулуса. Математическая ассоциация Америки. Ресурсные материалы. Соединенные Штаты Америки.
17. Кнут, Э. Дж. И Ко, Ю. (2013). Проверка доказательств и контрпримеров в различных областях: практика, важная для студентов-математиков.Журнал математического поведения, 32, 20-35.
18. Комацу, К. (2010). Контрпримеры для уточнения гипотез и доказательств в математике начальной школы. Журнал математического поведения, 29 (1), 1-10.
19. Комацу, К., Джонс, К., Икеда, Т., и Наразаки, А. (2017). Подтверждение доказательств и модификация в геометрии средней школы. Журнал математического поведения. 47, 1-15.
20. Лакатос И. (1976). Preuves et refutations: essai sur la logique de la decouverte mathématique.Герман, Париж.
21. Ли, К. (2016). Схемы доказательства Студца для математического доказательства и опровержения предложений. Журнал «Математическое поведение», 41, 26-44.
22. Locia, E. (2000). Примеры использования математики. Тесис докторская без публикаций, Университет Поля Себатье. Тулуза, Франсия.
23. Лозано, М. Д. (2015). Argumentación abductiva y prueba en problemsas de geometría analítica utilizando geogebra. Tercer Coloquio de Doctorado, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav.Мексика.
24. Митчелл, Т. (1996). О примерах, контрпримерах и доказательстве на собственном примере.
25. Моралес, А. (2008). El papel que juega el contraejemplo en la construcción de las Definiciones en matemáticas: El caso de la función convxa. Тесис инедита де Маэстрия. Автономный университет Герреро, Мексика.
26. Polya, G (1958). Les mathématiques el le raisonnement правдоподобно. Париж. Готье-Виллар.
27. Стилиану Д., Чаэ Н. и Блэнтон М. (2006). Схемы доказательства студентов: более пристальный взгляд на то, что характеризует концепции доказательства студентов en Alatorre, S., Кортина, J.L., Sáiz, M., & Méndez, A. (Eds.). Труды Двадцать восьмого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы по психологии математического образования. Мерида, Мексика: Национальный педагогический университет. 2, 54-60.
28. Вебер, К. (2009). Как синтаксические рассуждения могут развивать понимание, оценивать гипотезы и генерировать контрпримеры в продвинутой математике.
