Алгебра кравчук 7 клас: Решебник по алгебре 7 класс Янченко, Кравчук

Решебник по алгебре 7 класс Янченко, Кравчук

Авторы: Кравчук В.Р., Янченко Г.М..

Сталкиваясь с новым предметом, у школьника могут возникнуть сложности в восприятии теории. Ученику необходима помощь, а, иногда, и контроль в работе. ГДЗ по алгебре 7 класс Кравчук поможет учащемуся найти ответы, а родителям проконтролировать ребенка.

В учебнике приведены задания трех уровней: от простого к сложному. Теоретический материал подробно разобран. Представлены примеры решения задач. Рассматриваются четыре блока: уравнения, целые выражения, функции, системы уравнений. В каждом параграфе ученику следует выполнить большой объем практических заданий, чтобы закрепить теорию. Для работы понадобятся знания формул сокращенного умножения, способов решения систем линейных уравнений, алгоритма построения графиков, видов алгебраических выражений.

Семиклассники должны уметь работать с задачами первого уровня, так как они требуют работы, в основном, по готовым шаблонам. При выполнении заданий второго и третьего уровня сложности им может понадобиться помощь. В таких заданиях нужно использовать комбинированные методы решения, рассматриваемые в дополнительной литературе. Сэкономить время на поиске информации поможет пособие с готовыми ответами.

Характеристика онлайн-помощника по алгебре 7 класс Кравчука

В ГДЗ собран весь необходимый материал. Навигация простая и не требует особых навыков. Нужно, всего лишь, выбрать номер задачи. Упражнения подробно разобраны, даны верные ответы, приведены формулы и инструкции. Текстовые задачи имеют наглядные схемы и чертежи. Это позволяет лучше воспринимать условие задания. Сборник доступен в режиме онлайн. Сайт адаптирован под телефоны, что дает возможность воспользоваться им в любой момент.

Онлайн-учебник принесет неоценимую пользу и детям, и их родителям.
Мамы и папы смогут в любое время проверить домашнее задание ребенка, при этом не вникать в суть задачи. С помощью решебника объяснят материал, в случае пропуска занятия.

Обучающийся научится:

• относиться ответственно к получению знаний через ГДЗ;
• самостоятельно разбираться с трудностями;
• распоряжаться грамотно временем.

Решебник по алгебре 7 класс Кравчука повысит успеваемость, поднимет самооценку школьника. Выполняя задания на отлично, семиклассник приобретет уверенность на уроках математики.

Решебник ⏩ ГДЗ Алгебра 7 класс ⚡ Г. М. Янченко, В. Р. Кравчук, М. В. Пидручна 2015

С появлением в школьной программе алгебры у ребенка часто возникают трудности в учебе. На помощь приходят или дорогие репетиторы, или простой решебник. Что это, правильно ли им пользоваться и обо всех преимуществах расскажем вкратце.

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Кравчук – об учебнике и решебнике

Учебник «Алгебра, 7 класс, Кравчук» – один из новых. Примечателен он тем, что кроме обычных упражнений авторы придумали задачи для самопроверки, причем разных уровней. То есть в специализированных классах и школах упражнения по желанию учителя могут даваться более сложные.

Есть к нему и решебник. Благодаря ему изучение предмета может стать проще. Пользуются им не только школьники, но и учителя. Ответы даны с примечаниями и объяснениями. Поэтому выполнять домашнее задание станет проще.

ГДЗ, алгебра, 7 класс, Кравчук – разрешать ли ребенку им пользоваться

Бытует мнение, что решебник – это плохо, всё равно, что списывать на контрольной у соседа по парте. Всё совсем не так. В готовом домашнем задании даются развернутые решения задачи. Даже переписывая их, школьник невольно вспомнит часть материала с урока. А родители стоит проверять время от времени, действительно ли ребенок вникает в решение.

Данный решебник сделает обучение проще и эффективнее. Закрепить материал ученик сможет дома. К тому же необязательно давать решебник ребенку. Если родители хотят – могут с его помощью проверить задание сами. Правда, с этим может быть загвоздка, так как в наше время любой 7-классник сможет найти его и скачать сам. Поэтому лучше разрешить им пользоваться школьнику, но периодически проверять, как он умеет решать те или иные задачи из домашнего задания.

Преимущества решебников

То, что решебник не вреден для успеваемости школьника, если только он не списывает одни ответы, уже ясно. А в чём же польза, попробуем разобраться.

Как правило, в учебниках изложен лишь теоретический материал, а практическая часть подана в сокращенном виде. То есть присутствуют только задания и короткие ответы в конце книги. Школьник часто может недопонять объяснения учителя. Придется помогать родителям. Или попросить школьника с помощью готового домашнего задания понять самому принцип решения задачи.

Рациональное использование рабочего времени –

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Кравчук, Янченко

У детей масса дел, кроме учебы. Во-первых, они могут ходить на спортивные или дополнительные занятия по определенному предмету. Во-вторых, быть записаны в художественную или музыкальную школу. Ну и в-третьих, ребенку важно общаться со сверстниками, проводить время за просмотром фильмов или, как часто бывает, в компьютерных играх. Без хорошего отдыха не может быть успешной учебы.

По болезни школьник тоже может пропустить уроки, и догнать учебу иногда непросто. Тут-то и пригодится готовое домашнее задание. А вместо материала с уроков вполне могут подойти разъяснения из решебника и конспект друга.

Напоследок сделаем выводы:

• решебник по алгебре, 7 класс, Кравчук не только не вреден, а и полезен для успеваемости

• бесплатный помощник экономит деньги на репетитора и время родителей

• у школьника остаётся много времени на внеучебные дела

▶▷▶▷ гдз алгебра 7 класс кравчук книга

▶▷▶▷ гдз алгебра 7 класс кравчук книга

гдз алгебра 7 класс кравчук книга — Решебник (ГДЗ) Алгебра 7 класс ВР Кравчук, МВ Підручна, Г vshkolecom 7 -klassreshebnikialgebravr Cached На уроке мы проверим все Даже на уроке школьники смогут без труда проверить все задачи с помощью ГДЗ Алгебра 7 клас ВР Кравчук , МВ Підручна, ГМ Янченко Учебник Алгебра 7 класс ГМ Янченко, ВР Кравчук 2008 Вшколе vshkolecom 7 -klassuchebnikialgebragm Cached Учебник алгебра 7 клас ГМ Янченко, ВР Кравчук 2008 года можно без проблем скачать сразу на свой мобильный телефон Электронная версия книги не займет много места в памяти телефона, что ГДЗ (Ответы) Алгебра 7 клас Мерзляк 2015 Відповіді до 4bookorggdz-reshebniki-ukraina 7 -klass2085 Cached ГДЗ (Ответы) Алгебра 7 клас Мерзляк 2015 Відповіді до підручника онлайн , решебник на телефоне, планшете Решебник по алгебре 7 класс Янченко, Кравчук megareshebaruindexgotovi_domashni_zavdannja Cached ГДЗ и решебник по алгебре для 7 класс , авторы Кравчук , Янченко (украинская и русская программы) 2016 год Гдз Алгебра 7 Класс Кравчук Книга — Image Results More Гдз Алгебра 7 Класс Кравчук Книга images Алгебра 7 клас Кравчук Янченко egdznet 7 -klas-alhebra-v-r-kravchuka-i-h-m Cached 14042013 Category: ГДЗ 7 клас Author: Екстра ГДЗ Алгебра 7 клас Кравчук Янченко гдз 7 клас кравчук гдз 7 клас алгебра кравчук відповіді готові домашні завдання Янченко Г, Кравчук В Алгебра: підручник для 7 класу ОНЛАЙН edu-libcommatematika-2dlya-shkolnikov Cached Янченко Г, Кравчук В Алгебра Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів Алгебра — 7 клас — Відповіді, розвязання, решебники, ответы alldznetpubl 7 _klasalgebra12 Cached ГДЗ Алгебра Г П Бевза, В Г Бевз 7 класс только на нашем сайте онлайн совершенно бесплатно, Вы всегда можете онлайн совершенно бесплатно посмотреть ответы на вопросы и задания к учебнику Г Алгебра 7 (Бевз) клас — pidruchnykcomua pidruchnykcomua 7 klasalgebra 7 Cached Усі підручники для 7 -го класу з предмету Алгебра Алгебра — це розділ математики, призначений для опису дій над змінними величинами, які прийнято позначати малими літерами латинського алфавіту — а, b, x, y і тд Дії над ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Полонский Якир yagdzcom 7 -klassalgebra- 7 gdz-po-algebre- 7 Cached Все ГДЗ 7 класс Алгебра ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Полонский Якир Учебник Алгебра 7 класс А Г Мерзляка, В Б Полонского, М С Якира читать Алгебра 7 класс Макарычев онлайн newgdzcomuchebniki- 7 -klass11214-chitat Алгебра 7 -11 класс Учебники и ГДЗ ; Геометрия 7 -11 класс учебники ГДЗ ; Русский язык 10-11 класс Учебники ГДЗ ; Физика ГДЗ , учебники 7 -11 класс , онлайн; Химия ГДЗ 5-11 класс , учебники онлайн Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Also Try алгебра 7 класс истер 2015 1 2 3 4 5 Next 91,000

• Учебник Алгебра 7 класс Кравчук, Янченко. Підручник Фізика 7 клас Баряхтар 2015. Збірник завдань для
• державної підсумкової атестації з англійської мови 9 клас.
  Відповіді до Зошит для контролю знань Англійська мова 7 клас Мясоєдова С.В. для успішної здачі контрольної роботи. Химия 7 класс Лашевская
• нглійська мова 7 клас Мясоєдова С.В. для успішної здачі контрольної роботи. Химия 7 класс Лашевская А.А. RU
  Алгебра (Янченко, Кравчук) 7 клас. Інші ГДЗ для 7 класу. 2014-2016 Gdzonline.net: готові домашні завдання для 1-11 класів з основних предметів школи.
  В ГДЗ онлайн собран весь материал, изучаемый в 7 классе, который школьникам и их родителям позволит проверять правильность выполнения домашний заданий и готовится к контрольным работам.
  Главная 7 класс Алгебра Алгебра 7 класс Кравчук, Янченко. Геометрия 7 класс Бевз, Владимирова. Авторы книг.
  ГДЗ 7 класс Алгебра. Кравчук В., Янченко Г. Підручники і посібники, Тернопіль. АНАЛОГИ ДРУГОГО ГОДА ИЗДАНИЯ.
  Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Добавить книги в список По запросу не найдено ни одной книги.
  Данный тип уравнений впервые встречается в курсе алгебры 7 класса, уравнение с двумя переменными имеет очень много решений, это можно увидеть на графике линейной функции стандартного вида.
  Решебник по алгебре 9 класс Кравчук, Пидручная. Авторы: В.Р. Кравчук, М.В. Пидручная, Г.М. Янченко. Официальные ГДЗ России.
  В случаях злоупотребления подобной возможностью упростить школьную жизнь, если имеется алгебра 7 класс Кравчук решебник, знания только ухудшаются, и ученик не способен самостоятельно справляться на контрольных. Сходинки до алгебри 7 клас.

уравнение с двумя переменными имеет очень много решений

знания только ухудшаются

• МВ Підручна
• онлайн; Химия ГДЗ 5-11 класс
• МВ Підручна

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд гдз алгебра класс кравчук книга Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты ГДЗ Алгебра класс ВР Кравчук , ГМ Янченко Моя домашка mydomashkaru gdz klass algebr avr Книга читается легко, поскольку написана доступным языком и помимо сухих формул содержит понятные Решебник по алгебре класс Янченко, Кравчук ГДЗ algebr a_ _ klas Предмет новый для школьника потому решебник по алгебре класс к учебной книге ВР Кравчука и ГМ Учебник Алгебра класс В Р Кравчук , М В Пидручна, Г М obozrevatelcom book s Рейтинг , голосов В Р Кравчук , М В Пидручна, Г М Янченко Год ГДЗ Алгебра класс Задачи для самопроверки В Р PDF Гдз по алгебре класс кравчук янченко онлайн WordPress Гдз алгебра класс кравчук янченко клас мерзляк Решебники решебники, ЕГЭ, ГИА, экзамены, книги Книги и Решебник ГДЗ Алгебра класс ВР Кравчук , МВ Підручна klass algebr avr Рейтинг , голоса Полный и качественный решебник ГДЗ Алгебра класс ВР Кравчук , МВ Підручна, ГМ Янченко Решебник ГДЗ Алгебра класс ГМ Янченко, ВР Кравчук klass algebr agm Рейтинг , голоса Полный и качественный решебник ГДЗ Алгебра класс ГМ Янченко, ВР Кравчук Доступно на ваших Гдз алгебра василь кравчук галина янченко класс kvintamebelru? gdz algebr a kravchu Гдз и решебник по алгебре для класс , авторы кравчук , янченко украинская и русская программы год Гдз по алгебр кл кравчук gdz po algebr kl kravchuk evoskillsru апр гдз по алгебры класс василий кравчук мария пидручна книга алгебра класс Василий PDF алгебра в кравчук м пидручная гянченко скачать домашнее caytwisadpecanfileswordpresscom ноя гдз по алгебре класс спиши ру задачник скачать для Й КЛАСС ВР Кравчук , ГМ Янченко без регистрации посмотреть гдз класс алгебра василь кравчук книги ГДЗ по алгебре класс Кравчук , Янченко г гдз алгебре кла ГДЗ по алгебре класс Кравчук , Янченко г Упростит жизнь не только ученикам, но и их родителям! ГДЗ по алгебре класс Кравчук ВР, Янченко ГМ для eurokiorg algebr a klass Решебник по алгебре за класс авторы Кравчук ВР, Янченко ГМ для русских школ издательство Задание Решебник ГДЗ Алгебра клас Кравчук В Р, Янченко Г М m gdz ometrby book page ни одной книги Алгебра клас Кравчук В Р, Янченко Г М Алгебра клас ГДЗ Кравчук В Р, Янченко Г М алгебра класс кравчук гдз musicschoolru algebr a klass сер Онлайн книга для класу, автори Василь Кравчук , Марія Підручна та Галина Янченко, рік ГДЗ по алгебре класс Кравчук Решебник создан для того, чтобы помочь скачать підручник клас алгебр янченко підручна кравчук wwwjjcrulivestreamtag алгебр І ще де можна скачати алгебра клас Кравчук Янченко насколько я гдз алгебра класс василь кравчук марія гдз з алгебри кравчук янченко Блог им addioxkun JJCRU wwwjjcru gdz z algebr i kravchuk Решебник ГДЗ Алгебра клас Укр Кравчук В Р, Янченко Г М Добавьте решебник в свои книги для быстрого Картинки по запросу гдз алгебра класс кравчук книга Гдз алгебра клас кравчук пдручна янченко нова програма Gdz algeb Гдз кравчук пидручна янченко алгебра класс Алгебра класс для русских школкравчук Ваш браузер не язык класс сотникова Книга немецкий язык класс сотникова Відповіді до Гдз по алгебре класс янченко кравчук онлайн fredefar pinterestcom Гдз по алгебре класс янченко кравчук онлайн Решебник для книги збірник завдань для тематичних і підсумкових атестацій Гдз по английскому языку класс грамматика барашкова без ГДЗ по алгебре для класс от Путина https gdz putinarupo algebre klass Алгебра класс авторы Кравчук ВР Янченко ГМ Алгебра класс рабочая тетрадь Кузнецова Алгебра класс Скачать Решебник Алгебра класс Кравчук Янченко choiceakkauntigameruskachatreshebn Седьмого класса уже ждут себя сборник, ГДЗ Алгебра , с помощью которого вы такого предмета как алгебра Работать без дз А також пояснення ни одной книги задание Завдяки ГДЗ по Алгебре , решебник и ответы онлайн https gdz ru algebr a Алгебра класс Углубленный уровень Авторы ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ Нешков, ИЕ Феоктистов Гдз алгебре класс кравчук vfdvuizohaga?z Гдз алгебре класс кравчук Основи здоровя Я, Н, Н Майстер клас планиконспекти физика книга уроків до підручника Єршова Цена ГеометріяПропонований посібник Алгебра класс решебник кравчук ВКонтакте Файл Алгебра класс решебник кравчук Формат rtf Место в рейтинге Скачано раз за вчера Скачано ГДЗ Решебник по Алгебре для класса , ответы gdz com klass gdz po algebre ГДЗ и Решебник по Алгебре класс Алгебра Русский язык Кравчук , Підручна, Янченко Алгебра ГДЗ Алгебра класс Кравчук Янченко prostoshkolacom гдз класс Алгебра Решебник ГДЗ Алгебра класс В Р Кравчук , Г М Янченко Все готовые задания учебника Загрузи свое задание и получай пополнение мобильного! как это сделать!? Содержание книги ГДЗ Алгебра клас ВР Кравчук , МВ Підручна, ГМ gdz com algebr a klas vr Інколи трапляється, що школярі, особливо підлітки, вважають деякі дисципліни такими, які не можна вивчити ГДЗ Ответы Алгебра клас Кравчук Відповіді к book org gdz klass gdz Рейтинг , отзывов ГДЗ Ответы Алгебра клас Кравчук Відповіді до підручника онлайн , решебник на телефоне, Готовые домашние задания алгебра класс кравчук Все wwwbioverru book sgotoviedomashnie ГДЗ до підручника Хімія клас Ярошенко ГДЗ по алгебре класс онлайн и бесплатно На нашем сайте решебник Гдз по алгебре класс кравчук янченко hispanabyethostcom gdz po algebr Гдз по алгебре класс кравчук янченко конце XVIII Когда сериал заканчивают на самом интересном месте,для Решебник кравчук янченко алгебра класс ogarevorgru aogarevorgrureshebnik kravchuk Гдз по алгебре для класс от путина Решебник алгебры класс кравчук янченко Гдз алгебра класс кравчук Форум Тема гдз по геометрии класс кравчук янченко гдз салонбарбарисрф gdz po гдз по геометрии класс кравчук янченко гдз по биологии класс ильченко класс Физика , Россия Рабочая гдз класс алгебра геометрия В А класс математики дорофеева учебник У нас нашлось очень много книг Гдз на класс автор галина янченко васил кравчук perjurespa mperjurespawebnoderu gdz na klass ноя Гдз алгебра клас василь кравчук галина янченко, гдз по немецкому языку Готовые Домашние Задания Книга читается легко, поскольку написана доступным языком и Алгебра класс YouTube Всем привет, меня зовут Андреев Андрей Андреевич! Я обожаю математику! И хочу чтобы все школьники в Гдз Алгебра Клас Кравчук Янченко oceanikatravelru gdz algebr a klas Гдз Алгебра Клас Кравчук Янченко Решебники стали спасением для многих родителей, которые закончили Алгебра Класс гдз Василь Кравчук Галина Янченко oceanikatravelru algebr a klass gdz vas ГДЗ готовые домашние задания готовые задания клас Підручники з алгебри для класу, автори Бевз, Мерзляк klas algebr a Алгебра Кравчук , Підручна, Янченко клас Обкладинка до підручника Алгебра Кравчук , Підручна, Урок Алгебра решебники и домашняя работа ГДЗ ответ https gdz otvetreshebnikicomreshebni ГДЗ алгебра класс учебник углубленный уровень Макарычев Миндюк Нешков Феоктистов часть ГДЗ по Алгебре решебника с ответами онлайн gdz algebr a Алгебра класс контрольноизмерительные материалы Мартышова ЛИ Гдз по алгебре класс автор Кравчук Гдз алгебра василь кравчук галина янченко ozerokorolekkievua? gdz algebr a Полный и качественный решебник гдз алгебра класс Учебник алгебра клас Портал адаптирован под твой ГДЗ решебник , ответы Кравчук Алгебра класс Янченко new gdz com gdz klas u klas gdz Тема название ГДЗ решебник , ответы Кравчук Алгебра класс Янченко Год публикации выпуска Формат книги pdf Размер книги учебника Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg Запросы, похожие на гдз алгебра класс кравчук книга гдз алгебра клас кравчук гдз з алгебри кравчук гдз алгебра клас кравчук янченко завдання для самоперевірки гдз алгебра клас гдз алгебра класс василь кравчук галина янченко гдз по алгебре класс кравчук book гдз з алгебри клас кравчук янченко гдз по алгебри класс Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

Учебник Алгебра 7 класс Кравчук, Янченко. Підручник Фізика 7 клас Баряхтар 2015. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з англійської мови 9 клас.
Відповіді до Зошит для контролю знань Англійська мова 7 клас Мясоєдова С.В. для успішної здачі контрольної роботи. Химия 7 класс Лашевская А.А. RU
Алгебра (Янченко, Кравчук) 7 клас. Інші ГДЗ для 7 класу. 2014-2016 Gdzonline.net: готові домашні завдання для 1-11 класів з основних предметів школи.
В ГДЗ онлайн собран весь материал, изучаемый в 7 классе, который школьникам и их родителям позволит проверять правильность выполнения домашний заданий и готовится к контрольным работам.
Главная 7 класс Алгебра Алгебра 7 класс Кравчук, Янченко. Геометрия 7 класс Бевз, Владимирова. Авторы книг.
ГДЗ 7 класс Алгебра. Кравчук В., Янченко Г. Підручники і посібники, Тернопіль. АНАЛОГИ ДРУГОГО ГОДА ИЗДАНИЯ.
Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Добавить книги в список По запросу не найдено ни одной книги.
Данный тип уравнений впервые встречается в курсе алгебры 7 класса, уравнение с двумя переменными имеет очень много решений, это можно увидеть на графике линейной функции стандартного вида.
Решебник по алгебре 9 класс Кравчук, Пидручная. Авторы: В.Р. Кравчук, М.В. Пидручная, Г.М. Янченко. Официальные ГДЗ России.
В случаях злоупотребления подобной возможностью упростить школьную жизнь, если имеется алгебра 7 класс Кравчук решебник, знания только ухудшаются, и ученик не способен самостоятельно справляться на контрольных. Сходинки до алгебри 7 клас.

Учебник Алгебра 7 класс Кравчук, Янченко 2007 читать онлайн » Народна Освіта

 Год издания: 2007

 Издательство: «Підручники і посібники»

 Авторы: Василий Кравчук, Галина Янченко

Скачать Учебник Algebra_7klas_Kravchuk.pdf [7,38 Mb] (cкачиваний: 16)

Читать Онлайн Учебник Алгебра 7 класс Кравчук, Янченко 2007

Вы нaчинaете изучaть oдну из oснoвных мaтемaтических дисциплин aлгебpу. Нaдеемся, чтo учебник, кoтopый вы деpжите в pукaх, пoмoжет вaм не пoтеpяться в лaбиpинтaх этoй пoкa еще непoзнaннoй нaуки.

Чтo кaсaется oсoбеннoстей учебникa, тo мaтеpиaл, кoтopый вы будете изучaть, paзделен нa четыpе paзделa, семь пapaгpaфoв, a пapaгpaфы — нa пункты.

Кaждый пункт нaчинaется излoжением теopетическoгo мaтеpиaлa. Некoтopые пункты сoдеpжaт дoпoлнительный мaтеpиaл пoд pубpикoй «Для тех, ктo хoчет знaть бoльше».

Дaлее следует pубpикa «Пpимеpы pешения упpaжнений». Этo пoдскaзкa. Онa пoмoжет вaм oзнaкoмиться с oснoвными видaми упpaжнений, спoсoбaми их pешения и нaучит пpaвильнo зaписывaть pешение.

Пpoчитaв теopетический мaтеpиaл и пopaзмыслив нaд пpимеpaми pешения зaдaч, стoит снaчaлa pешaть устные упpaжнения и бoлее пpoстые зaдaчи (уpoвень А), a пoтoм пеpехoдить к бoлее слoжным (уpoвень Б). Зaдaчи уpoвня В — для сaмых смекaлистых — тех, ктo хoчет уметь и знaть бoльше и иметь сaмые высoкие oценки. Для некoтopых зaдaч этoгo уpoвня пpиведены pешения.

Для сaмoстoятельнoй paбoты дoмa pекoмендуются зaдaчи, нoмеpa кoтopых выделены (нaпpимеp, 343).

Рубpикa «Упpaжнения для пoвтopения» пoмoжет пеpиoдически пoвтopять oснoвные виды упpaжнений.

Пoсле изучения пapaгpaфa вы смoжете пoвтopить и системaтизиpoвaть мaтеpиaл, oтветив нa вoпpoсы и pешив зaдaчи в кoнце пapaгpaфa.

Свoи знaния вы смoжете пpoвеpить, pешив зaдaния для сaмoпpoвеpки.

Искpенне желaем успехa!

ГДЗ по Алгебре 7 клас Янченко, Кравчук ответы смотреть онлайн бесплатно



загрузка…

Автори: Г. М. Янченко, В. Р. Кравчук

Издательство: Серия: учебно-методический комплект Страницы: 224 Год: 2011 2011 Тип: онлайн решебник (PDF) Язык: украинский ISBN: 978-966-07-0846-4

загрузка…

Другие решебники:

Описание ГДЗ

На страничке сайта 12ballov.com каждый желающий сможет отыскать полезный онлайн-сервис, оказывающий бесценную помощь при написании домашних заданий – ГДЗ. Каждый ученик на протяжении своего школьного обучения может многократно столкнуться с проблемами при написании учебных заданий на дом. Наш уникальный сервис готов помочь школярам при выполнении или проверке выполненных ранее упражнений по дисциплине Алгебра. Здесь можно найти удобный электронный Решебник «Алгебра 7 клас, Г. М. Янченко, В. Р. Кравчук» , при помощи которого все желающие смогут позволит повысить свою успеваемость за рекордно сжатые сроки. Пособие Решебник «Алгебра 7 клас, Г. М. Янченко, В. Р. Кравчук» может помочь как самим школьниками, так и их родителям. На протяжении всего периода обучения детей в средних учебных заведениях многие взрослые стараются всеми силами способствовать успешному обучению ребенка.

Плюсы ГДЗ

• 1) родители с легкостью быстро разберутся в любых упражнениях, заданных на дом и смогут объяснить непонятные моменты ребенку;

2) взрослые смогут проверять правильность выполненных домашних заданий с минимумом временных затрат;

• 3) сознательные ученики старшего возраста смогут самостоятельно проверять выполненные задания на наличие ошибок и обратить более пристальное внимание на неясные им моменты;

Вспомогательное пособие по предмету Алгебра уже помогло 81434
интернет-пользователям. Полезной положительной чертой сервиса решебник онлайн можно считать также и то, что всеми опубликованными здесь гдз можно использовать абсолютно бесплатно, без необходимости регистрироваться.

Кравчук алгебра 11 клас — allmythic.ru

Скачать кравчук алгебра 11 клас doc

Название учебника: Алгебра 8 класс. Автор: Кравчук В., Пидручная М., Янченко Г. Издательство: Підручники і посібники. Год:   Сборник задач Алгебра 7 класс Мерзляк. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Скачать. Алгебра 7 клас Кравчук. Кравчук В., Янченко Г. Скачать.

Алгебра 7 класс Мерзляк. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Скачать. Алгебра 7 класс Бевз. Бевз Г.П., Бевз В.Г. Скачать. Алгебра 7 клас Істер. Істер О.С. Скачать. 9 класс». Школьный курс алгебры и начал анализа 11 класса содержит много важных и глубоких фактов. Некоторые из них в учебнике доказаны, часть приводится без доказательства.

С их доказательством вы сможете ознакомиться, если изберёте профессию, связанную с математикой. Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время и вы хотите знать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки».

Материал, изложенный там, непрост. Но тем интереснее испытать свои силы. Оглавление От авторов. Кравчук В.Р. Решебник (ГДЗ) по Алгебре за 10 (десятый) класс авторы: Кравчук издательство Генеза, год. Решебник по алгебре 9 класс Кравчук – об учебнике и методичке. Один из новых, но качественно составленных учебников по алгебре – под авторством Кравчука. Кроме хорошей подачи материала, его отличают упражнения для повторения и закрепления, и отдельно – задачи для самопроверки после каждой темы.

Авторы выпускают и небольшую методичку к книгу – решебник. С ним изучать алгебру быстрее и легче. Причем пользуются готовыми домашними заданиями не только школьники, а и учителя, когда мало времени для проверки знаний учеников. Ответы в решебнике даны с объяснениями и комментариями. ГДЗ, алгебра, 9 клас. Алгебра 11 класс дидактические материалы Шабунин М.И. Базовый уровень. Авторы: Шабунин М.И. Газарян Р.Г. Алгебра класс самостоятельные и контрольные работы Ершова А.П.

Авторы: Ершова А.П. Голобородько В.В. Алгебра 11 класс контрольные работы Глизбург В.И. Базовый уровень. Автор: Глизбург В.И. Алгебра 11 класс самостоятельные работы Александрова Л.А. Базовый и углубленный уровень. Автор: Александрова Л.А. Алгебра 11 класс самостоятельные работы Александрова Л.А. Базовый уровень. Автор: Александрова Л.А. Алгебра 11 класс тематические тесты ЕГЭ Ю.В. Шепелева Базовый и углубленный уровень.

ГДЗ по Алгебре 10 класс Кравчук В.Р. Показать решебники. В закладки.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Экология. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Алгебре за 10 класс, автор: Кравчук В.Р. Издательство: Генеза. Странице решебника. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 11 класс.

Математика. Английский язык.  Новые и подробные решебники и гдз по алгебре за 8 класс. Авторы: Кравчук В.Р., Пидручна М.В., Янченко Г. М.. Издательство: Пiдручники и посiбники. С удобным интерфейсом от Путина орг. Вправи. Решебник по алгебре 9 класс Кравчук – об учебнике и методичке. Один из новых, но качественно составленных учебников по алгебре – под авторством Кравчука.

Кроме хорошей подачи материала, его отличают упражнения для повторения и закрепления, и отдельно – задачи для самопроверки после каждой темы. Авторы выпускают и небольшую методичку к книгу – решебник. С ним изучать алгебру быстрее и легче.

Причем пользуются готовыми домашними заданиями не только школьники, а и учителя, когда мало времени для проверки знаний учеников. Ответы в решебнике даны с объяснениями и комментариями. ГДЗ, алгебра, 9 клас.

EPUB, fb2, PDF, fb2

Похожее:

Алгебра 7 клас Кравчук Янченко 2007

Алгебра. Підручник для 7 класу.

• Автор: В.Кравчук, Г.Янченко
• Видавництво: «Підручники і посібники»
• Рік видання: 2007
• Сторінок: 240
• Формат файлу: pdf

Юні друзі!

Ви розпочинаєте вивчення однієї з основних математичних дисциплін — алгебри. Сподіваємося, що підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам не загубитися в лабіринтах цієї поки що непізнаної науки.

Щодо особливостей підручника, то матеріал, який ви вивчатимете, поділено на чотири розділи, сім параграфів, а параграфи — на пункти.

Кожний пункт розпочинається викладом теоретичного матеріалу. Деякі пункти містять додатковий матеріал під рубрикою «Для тих, хто хоче знати більше».

Далі — рубрика «Приклади розв’язання вправ». Це підказка. Вона допоможе вам ознайомитися з основними видами вправ, способами їх розв’язування та навчить правильно записувати розв’язання.

Прочитавши теоретичний матеріал та поміркувавши над зразками розв’язаних задач, варто спочатку розв’язувати усні вправи і простіші задачі (рівень А), а відтак переходити до складніших (рівень Б). Задачі рівня В — для найкмітливіших — тих, хто хоче вміти та знати більше й отримувати найвищі оцінки. Для деяких задач цього рівня наведено розв’язання.

Для самостійної роботи вдома рекомендовано задачі, номери яких виділено.

Рубрика «Вправи для повторення» допоможе періодично повторювати основні види вправ.

Після вивчення параграфа ви зможете повторити й систематизувати матеріал, відповівши на запитання та розв’язавши задачі в кінці параграфа.

Свої знання можна перевірити, розв’язавши завдання для самоперевірки, вміщені в кінці кожного параграфа.

pick_algebra_7_kravchuk.pdf HOT
 21.09.2013 23:43:00  4 MB  253

(PDF) Многочлены Кравчука и индуцированные / приведенные операторы на алгебрах Клиффорда

[8] К.Ф. Данкл, Д.Ф. Рамирес, Многочлены Кравчука и симметризация

гиперграфов, SIAM J. Math. Анализ, 5 (1974), 351–366.

[9] П. Файнсилвер, Р. Фитцджеральд, Спектр симметричных матриц Кравчука,

Линейная алгебра и ее приложения, 235 (1996), 121–139.

[10] П. Файнсилвер, У. Франц, Р. Шотт, Двойственность и мультипликативные процессы на квантовых группах

, J.Чт. Проб., 10 (1997), 795-818.

[11] П. Файнсилвер, Дж. Коцик, полиномы Кравчука и матрицы Кравчука,

Недавние достижения в прикладной теории вероятностей, Р. Баеза-Йейтс, Дж. Глаз, Х. Гзил,

Дж. Хюслер, Дж. Л. Паласиос, (ред.), Springer, 2005, стр. 115–141.

[12] П. Файнсилвер, Дж. Коцик, Матрицы Кравчука из классических и квантовых

случайных блужданий, Современная математика, 287 (2001), 83–96.

[13] П. Файнсилвер, Р. Шотт, О преобразованиях Кравчука, Intelligent Computer

Mathematics, Proc.10-й международный Конф. AISC 2010, LNAI 6167, 6475.

[14] П. Файнсилвер, Р. Шотт, Многочлены Кравчука и конечная вероятность

теория, В: Х. Хейер (ред.) Вероятностные меры на группах X (Olberwolfach

1990) , pp. 129–135, Plenum, New York, 1991.

[15] S. Gudder, Quantum Probability, Academic Press, Boston, 1988.

[16] T. Koornwinder, Многочлены Кравчука, объединение двух различных

теоретико-групповые интерпретации, SIAM J. Math.Анализ, 13 (1982), 1011–1023.

[17] В.И. Левенштейн, Многочлены Кравчука и универсальные оценки для кодов

и дизайн в пространствах Хэмминга, IEEE Transactions on Information Theory,

41 (1995), 1303–1321.

[18] П. Лоунесто, Э. Латвамаа, Конформные преобразования и алгебраических форм —

бюстгальтеров, Proc. Являюсь. Математика. Soc., 79 (1980), 533–538.

[19] Ф. Дж. Мак-Вильямс, Н. Дж. А. Слоан, Теория кодов с исправлением ошибок,

Северная Голландия, 1977.

[20] П.А. Мейер, Квантовая вероятность для вероятностников, Конспект лекций по математике —

ematics 1538, Springer-Verlag, Берлин, 1995.

[21] K.R. Партасарати, Введение в квантовое стохастическое исчисление,

Birkh¨auser Verlag, Basel, 1992.

[22] Р. Шотт, GS Staples, О роли факторизации лезвия в построении систем Клиорда Аппеля,

, Pr´ epublications de l’Institut ´

Эли Картан

№ 2011/024, 2011.

[23] Р. Шотт, Г.С. Стэплс, Операторное исчисление и системы Аппеля на алгебрах Клифорда

, Int. J. of Pure and Appl. Матем., 31 (2006), 427–446.

34

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.
  Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
  браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы ​​установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.
  Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

[PDF] ПРОГРАММА (MA 105-QL) — Скачать бесплатно PDF

1 UAB Кафедра математики SYLLABUS (MA 105-QL) MA 105 Pre-Calculus Algebra Semester: Fall 2011 Раздел: 105-QL C …

UAB Department of Mathematics

SYLLABUS (MA 105-QL) MA 105 — Pre — Calculus Algebra Семестр: осень 2011

Раздел: 105-QL

Идентификатор курса: kravchuk07614

Почтовый индекс UAB: 35294

Инструктор: Dr.Елена Кравчук

Электронная почта инструктора: [электронная почта защищена]

Рабочий телефон: 934-2119

Расположение офиса CH 459B

Часы работы инструктора: Доступны по запросу. Инструктор курса ответит на вопросы студентов по электронной почте. Дополнительные часы работы уточняются.

Электронная почта UAB: Вам необходимо установить BlazerID и адрес электронной почты UAB. Официальные сообщения о курсе будут отправлены на этот адрес. (Их можно перенаправить на другую учетную запись электронной почты по вашему выбору.) Посетите www.uab.edu/blazerid для получения информации о том, как установить свой BlazerID. Чтобы получить помощь с учетной записью электронной почты UAB, отправьте электронное письмо на адрес [адрес электронной почты защищен] или позвоните по телефону (205) 934-3540. ПРИМЕЧАНИЕ. Все часы работы инструктора проводятся в Учебной лаборатории математики UAB (MLL) на территории кампуса в комнате 202 Heritage Hall. Политика посещаемости: посещение ориентационного курса, промежуточного экзамена и заключительного экзамена является обязательным. Бросок будет взят. Студенты должны предъявить действующее удостоверение личности с фотографией для подтверждения личности. Студенты не могут подписывать список за другого студента.Нарушение этой политики приведет к получению оценки F.

Предварительный балл «C» или выше в MA 102, или же начинающие первокурсники соответствуют требованиям скрининга по математике (см. Подсчет по математике ACT / SAT / таблицу GPA в последнем расписании занятий UAB) . Переведенные студенты должны иметь соответствующий балл на расширенном отборочном тесте, чтобы иметь право на получение MA 105.

Обратите внимание: в этой версии MA 105 у студента нет лекций под руководством инструктора, которые помогли бы усвоить материал курса.Курс предназначен в первую очередь для работающих студентов, расписание которых не позволяет им посещать лекции, а также для студентов, проживающих на значительном расстоянии от кампуса. Студенты, которые обычно слабее в математике или которые чувствуют потребность в большем контакте с преподавателем, не должны проходить эту версию курса. Структура курса: Этот курс в основном основан на компьютере. Все домашние задания и викторины доступны онлайн и могут быть выполнены либо на вашем собственном компьютере, либо на одном из компьютеров в UAB Math Learning Lab (MLL) в любое время до запланированного срока.MLL находится на территории кампуса в комнате 202 Heritage Hall. Промежуточные и заключительные экзамены также проводятся на компьютере, но их нужно сдавать в MLL во время лабораторных встреч. Чтобы получить кредит за домашнее задание и викторины, работа должна быть выполнена в установленные сроки или заранее. Смотрите расписание курсов, чтобы узнать даты окончания курсов. Студентам НАСТОЯТЕЛЬНО рекомендуется выполнять задания ДО крайних сроков. Проблемы с компьютером, Интернетом и личные проблемы студентов не могут служить оправданием несоблюдения сроков.1

Материалы: Требуется пакет Precalculus Algebra MA 105, который включает учебное пособие для студентов UAB Math 105, составленное Еленой Кравчук, 2010 г., Pearson / Prentice Hall и КОД ДОСТУПА MyMathLab. Вам не нужен код доступа, и вы можете приобрести рабочую тетрадь UAB MA 105 как отдельный предмет, если вы повторно проходите MA 105.

Начало работы: Первое, что вам нужно сделать, это зарегистрироваться для получения материалов онлайн-курса. Вы не можете выполнять какие-либо задания, пока не зарегистрируетесь в CourseCompass.Перейдите на сайт www.coursecompass.com и нажмите кнопку «Зарегистрироваться» для студентов. Следуйте инструкциям, приведенным в раздаточном материале MyMathLab, прилагаемом к этой программе. Для регистрации вам потребуется следующее: 1. Ваш [защищенный адрес электронной почты] адрес электронной почты. Каждый студент UAB должен иметь адрес электронной почты @ uab.edu для официального общения с университетом и преподавателем, а также для регистрации на этом курсе. Стандарт математического факультета для обязательного имени пользователя для входа в систему — это ваш BlazerID, за которым следует @uab.edu; например, если ваш BlazerID — goblazers, ваше имя для входа должно быть [защищено электронной почтой]. ИСПОЛЬЗУЙТЕ ЭТО ПОЛНЫЙ АДРЕС ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЫ UAB ДЛЯ ВАШЕГО ИМЕНИ ЛОГИНА. 2. Идентификатор курса для этого конкретного раздела MA 105. Идентификатор вашего курса — kravchuk07614 3. Код доступа студента. Это код доступа, который вы покупаете вместе со своим текстом, или который вы покупаете как отдельный элемент, или который вы покупаете в Интернете. Он поставляется в картонной упаковке размером 8 ½ на 10 дюймов с надписью MyMathLab Student Access Kit. 4. Почтовый индекс UAB.Почтовый индекс 35294. Справка по математике. Репетиторская помощь доступна на территории кампуса в лаборатории изучения математики (MLL), расположенной в комнате 202 Heritage Hall. Часы работы указаны на дверце, а также их можно просмотреть на сайте www.math.uab.edu в разделе «Лаборатория математики: часы работы». Студенты могут работать над своими домашними заданиями, проходить викторины, получать помощь в преподавании и слушать видеолекции курса в MLL. (Для просмотра и прослушивания компьютерных видеолекций студенты могут принести свои наушники или приобрести их в MLL.) Когда вы приходите в MLL, вы должны войти в систему домашних заданий курса. Чтобы войти в систему, щелкните соответствующее поле курса. Затем вам будет предложено ввести свой BlazerID и пароль.

Политика калькулятора. Научные калькуляторы можно использовать для домашних заданий и викторин. Студенты не могут использовать личные калькуляторы во время тестирования. Обратите внимание, что все тесты для этого курса проводятся в MLL во время запланированных лабораторных совещаний, и есть экранный калькулятор, доступный для использования во время тестирования.Ваш инструктор не будет помогать вам с экранным калькулятором во время теста, поэтому было бы полезно, если бы вы познакомились с использованием экранного калькулятора Microsoft Explorer дома или в лаборатории обучения математике, прежде чем вы взять тест.

Оценки за курс: учащиеся получают свои оценки за курс, накапливая баллы. Доступно максимум 1000 баллов. Письменные оценки студентов выставляются следующим образом. Студенты могут перейти на info.math.uab.edu, чтобы проверить статус своих оценок по курсу.Обратите внимание, что оценки выставляются по набранным баллам, а не по процентам.

2

Количество баллов Letter Оценка от 880 до 1000 A от 750 до 879 B от 620 до 749 C от 500 до 619 D Ниже 500 F

Оценка

Элемент Домашнее задание Тесты Тесты Итоговый экзамен Всего баллов

Количество баллов 15 10 200 250

14 14 2 1

Всего баллов 210 140 400 250 1000

Домашнее задание: есть 14 домашних заданий. За каждое задание вы можете заработать до 15 баллов в зависимости от вашего домашнего задания.По каждой домашней задаче можно делать неограниченное количество попыток. Если вы пропустили проблему, нажмите на аналогичное упражнение, чтобы правильно решить другую проблему и получить полную сумму кредита. Вы можете выполнять домашнее задание столько раз, сколько захотите, до крайнего срока (вся ваша работа автоматически сохраняется). Вы зарабатываете баллы за домашнее задание, выполненное в установленный срок или раньше. По истечении установленного срока вы можете просматривать домашние задания и выполнять аналогичные упражнения, но вы не можете изменить свой результат. Если у вас есть вопрос о домашнем задании, нажмите «Спросить моего инструктора» на странице, содержащей домашнее задание.

MLL Посещаемость: запланированы лабораторные встречи для ознакомления с курсом, промежуточных экзаменов и заключительного экзамена. См. Подробности в расписании курса. Тесты: 14 тестов. Каждая викторина приносит 10 баллов. Вы проходите тесты на своем компьютере и по своему собственному расписанию, но вы можете заработать очки викторины только в том случае, если тест пройден не позднее установленного срока. Викторины рассчитаны на время. Как только вы начнете тест, у вас будет 30 минут на его выполнение. Каждую викторину можно пройти не более двух раз.Будет засчитан более высокий уровень. Не нажимайте кнопку НАЗАД в браузере, когда проходите тест. На этом ваша викторина закончится, и вы не сможете вернуться к ней. Вам дается две попытки в каждой викторине, чтобы учесть сбой в сети во время викторины, ошибочное нажатие кнопки «Назад», отказ вашего компьютера, совершение неосторожных ошибок и т. Д. Нажмите «Отправить», когда закончите тест.

Тесты: необходимо сдать два промежуточных экзамена и комплексный заключительный экзамен. Экзамены будут сдавать в 202 Heritage Hall во время запланированных встреч компьютерной лаборатории.Все тесты рассчитаны по времени. Промежуточные экзамены длится 120 минут, а заключительные — 150 минут. Студенты должны иметь на партах удостоверение личности государственного образца с фотографией (студенческий билет UAB, водительские права и т. Д.).

Политика в отношении макияжа: Во время викторин не допускается использование макияжа. Пропущенные домашние задания или дедлайны не подлежат апелляции. Если основной срок сдачи теста пропущен из-за серьезного поддающегося проверке обстоятельства, студент может подать апелляционную форму (доступную в офисе математического факультета в комнате 452 Кэмпбелл-холла) в Апелляционный комитет математического факультета.Заполненную форму апелляции вместе с приложенной подтверждающей документацией можно отправить в комнату 452 Кэмпбелл-холла. Форма апелляции с приложенными подтверждающими документами должна быть получена не позднее, чем через неделю после пропущенного срока. Апелляция будет рассмотрена директором, инструктором курса, координатором курса и супервайзером MLL. Студент получит быстрый ответ о рассмотрении апелляции, но должен продолжить работу в курсе. 3

Завершение курса: Курс считается завершенным, когда студент сдает заключительный экзамен.Никакие другие баллы не могут быть начислены после сдачи Заключительного экзамена.

Сотовые телефоны. Сотовые телефоны учащихся должны быть ВЫКЛЮЧЕНЫ и ВЫКЛЮЧЕНЫ во время ВСЕХ занятий в классе и в лаборатории.

Служба поддержки инвалидов (DSS). DSS предлагает обучение и специальные условия для учащихся, которые соответствуют требованиям. Офис UAB DSS находится на пятом этаже университетского центра Hill, телефон: 934-4205, электронная почта: [электронная почта защищена] Студенты, у которых есть жилье, одобренное DSS для продленного времени тестирования, будут проходить викторины и тесты, которые имеют более длительная продолжительность.За дополнительной информацией обращайтесь к своему инструктору. Описание курса: (3 семестровых часа). Функции с алгебраической, геометрической (графической) и числовой точек зрения, включая полиномиальные, рациональные, логарифмические и экспоненциальные функции; обратные функции; квадратичные и рациональные неравенства; комплексные и действительные корни многочленов; приложения и моделирование, как научное, так и деловое. Результаты обучения: 

Студенты могут применять формулы расстояния и средней точки для решения геометрических задач алгебраически.Учащиеся узнают и изобразят уравнения кругов, а также могут определить центр и радиус круга, используя стандартное уравнение или общее уравнение круга.



Учащиеся понимают концепцию отношения и функции, а также значение их области и диапазона. Студенты понимают алгебру функций, составных функций и обратных функций.



Учащиеся могут читать и интерпретировать данные, представленные в графической форме, распознавая интервалы увеличения или уменьшения значения функции и определяя максимальные или минимальные значения функции.



Учащиеся могут применять основные принципы построения графиков при построении графических эскизов. Студенты могут изобразить квадратичные функции, идентифицирующие вершину, точки пересечения, ось симметрии, и могут использовать этот график для решения квадратных неравенств.



Студенты могут изобразить полиномиальные функции, когда их нули могут быть найдены. Студенты могут использовать деление в столбик и синтетическое деление для деления многочленов и понимать теоремы о множителях и остатках.



Студенты знакомы с графиками основных рациональных и радикальных функций.Студенты могут решать полиномиальные и рациональные неравенства, выполняя анализ знаков.



Учащиеся узнают графики основных экспоненциальных и логарифмических функций и могут найти свой домен, диапазон и асимптоты. Студенты могут решать экспоненциальные уравнения. Студенты могут оценивать логарифмы, упрощать логарифмические выражения и использовать свойства логарифмов для решения логарифмических уравнений.



Студенты могут решать реальные прикладные задачи с использованием полиномиальных, экспоненциальных или логарифмических функций.

4

Исключение: последний день выхода из этого курса без оплаты полной стоимости обучения и сборов — 23 августа 2011 года. Последний день выхода из этого курса с оценкой W — 28 октября 2011 года. от курса, заполнив соответствующие документы в офисе регистратора UAB в Hill University Center. Подпись инструктора не требуется.

Услуги образовательных технологий (ETS). ETS — еще одна лаборатория в кампусе, в которой установлено программное обеспечение MyMathLab.Учащиеся могут выполнять домашние задания, проходить викторины или проверять свою работу на компьютерах в ETS, когда MLL закрывается. Обратите внимание, что репетиторы недоступны. Часы работы ETS можно найти на сайте www.mhsl.uab.edu/ets/.

Запись на курс в Coursecompass I. II. III.

Перейдите на сайт www.coursecompass.com. Нажмите «Зарегистрироваться» в разделе «Студенты». Выберите один из следующих вариантов: o Получить доступ к новому курсу o Продолжить курс, повторно пройти курс или переключиться на другой раздел курса. IV.Далее V. Введите свой CourseID и нажмите «Найти курс VI». Выберите один из следующих: o Код доступа o Купить сейчас VII. Следуйте инструкциям, чтобы завершить регистрацию. VIII. Вы должны использовать следующее: A. Имя для входа должно быть [защищено электронной почтой] B. Почтовый индекс UAB — 35294. IX. Вопросов? Спросите своего инструктора или кого-нибудь из MLL.

5

UAB Департамент математики

Осень 2011 г.

ПРОГРАММА (MA 105-QL) ** ВАЖНЫЕ ФАКТЫ ОБ MA 105 ** При создании учетной записи на CourseCompass вы должны использовать свой BlazerID, а затем @uab.edu в качестве имени вашего ЛОГИНА. Пример: Если ваш BlazerID — goblazers use [email protected]

НЕОБХОДИМЫЕ встречи: 1. Ознакомительное собрание курса: 15:00 — 15:50 19 августа. 2. Промежуточный тест 13: 15 — 5 : 00 часов 30 сентября. 3. Промежуточный тест 14: 00-17: 00 2 декабря. 4. Заключительный экзамен: 16:00 — 18:30 9 декабря. Место: изучение математики. Лаборатория (Зал Наследия, Rm 202).

MA 105 — это 3-часовой курс с запланированными лабораторными встречами для ознакомления, двух промежуточных тестов и заключительного экзамена.См. Расписание курсов для получения подробной информации о сроках выполнения всех заданий. Приглашаем студентов в лабораторию математического обучения (202 Heritage Hall) для помощи в выполнении курсовых работ, но они могут выполнять все домашние задания и задания викторин с персональных компьютеров. Промежуточные тесты и заключительный экзамен будут проходить под наблюдением инструктора курса во время запланированных лабораторных встреч в 202 Heritage Hall. Промежуточные тесты ограничены 120 минутами, заключительный экзамен — 150 минутами. В дни тестирования вы должны принести удостоверение личности с фотографией UAB, водительские права или удостоверение личности государственного образца.Тесты и домашние задания выполняются в MLL или дома. Тесты ограничены 30 минутами. Грим за пропущенные сроки выполнения домашних заданий и викторин не предусмотрен. Это связано с тем, что работа должна быть выполнена ДО установленных сроков. Существует формальная процедура апелляции, если студент не успевает сдать экзамен. Апелляции принимаются только при наличии серьезных, поддающихся проверке обстоятельств. Студенты должны проверять свой [защищенный адрес электронной почты] адрес электронной почты для официальных сообщений по курсу.

6

КРАЙНИЙ СРОК Работа должна быть завершена до крайнего срока, но не может быть завершена после крайнего срока.Сроки выполнения домашних заданий, викторин и тестов НЕЗАВИСИМЫ друг от друга. Вам не нужно выполнять домашнее задание, чтобы пройти викторины или тесты. (Тем не менее, это рекомендуется.) Нет никаких предварительных условий для любого из оцениваемых заданий.

КРАТКИЙ СРОК ДАТЫ РЕЗЮМЕ Домашнее задание № Текстовые разделы Дата

№

Тесты Текстовые разделы

Дата

F.1, F.2 F.4, 1.1, 1.2 1.3, 1.4 1.5, Обзор 2.4, 2.5 1.6, 2.6 , Обзор 3.1, 3.5 3.6, 3.2 3.4, Обзор 4.1, 4.2 4.3, 4.4 4.5, 4.6 4.7, 4.8 Обзор

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

F.1, F.2 F.4, 1.1, 1.2 1.3, 1.4 1.5, Обзор 2.4, 2.5 1.6,2.6, Обзор 3.1, 3.5 3.6, 3.2 3.4, Обзор 4.1, 4.2 4.3, 4.4 4.5, 4.6 4.7, 4.8 Обзор

25.08.11 9.01.11 9.08.11 15.09.11 22.09.11 29.09.11 10.06.11 13.10.11 20.10.11 27.10.11 11.03.11 11.10.11 17.11.11 12.01.11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

25.08.11 9.01.11 9.08.11 15.09.11 22.09.11 29.09.11 10.06.11 10 / 13.11.10.20.11.10.27.11.11.03.11 11.10.11 17.11.11 12.01.11

Нет

1

2

Основные тесты Текст Даты разделы

Ф.1 — 2,6 (HW1-6)

30.09.11 3: 00-17: 00

3,1 — 4,8 (HW 7-14)

12.02.11 3: 00-17: 00

Заключительный экзамен

12/9/11 4: 00–18: 30

7

КАК РАССЧИТЫВАЕТСЯ ВАША ОЦЕНКА Ваша оценка рассчитывается на основе количества набранных вами баллов. Вы можете заработать максимум 1000 очков.

Количество баллов

Letter Grade

от 880 до 1000

A

от 750 до 879

B

от 620 до 749

C

от 500 до 619

D

9000 9000

Ниже 5002

Обратите внимание, что 879 баллов дают вам оценку B, а не оценку A и т. Д.

ОТКУДА БУДУТ ОЧКИ?

Оценка Элемент Домашнее задание Тесты Итоговый экзамен Всего баллов

Количество баллов 15 10 200 250

14 14 2 1

8

Всего баллов 210 140 400 250 1000

Образование в области математики и естественных наук в США

Образование в области математики и естественных наук в США
8 февраля 2006 г.

Гости:

Джим Рубилло — исполнительный директор Национального совета учителей математики;
Джоди Петерсон — директор по законодательным вопросам Национальной ассоциации преподавателей естественных наук;
Шон Кавана освещает вопросы математики и естествознания на Неделе образования .

Кевин Бушвеллер (модератор) :
Добро пожаловать в онлайн-чат о состоянии математического и естественнонаучного образования в США. Это тема, которая занимает одно из первых мест в списке приоритетов преподавателей, исследователей и политиков по всей стране. В своем обращении к стране на прошлой неделе президент Буш изложил свой план улучшения математического и естественнонаучного образования. Лидеры бизнеса по всей стране требуют, чтобы школы усовершенствовали свои программы по математике и естествознанию, чтобы помочь стране экономически конкурировать с другими странами.У нас уже есть большой объем вопросов, так что давайте начнем обсуждение …

Вопрос от Майкл Пол Голденберг, директор RationalMath, LLC :
Учитывая политическую философию нынешней администрации и ее влияние на то, как она подошел к обучению грамоте, а также к реальным вопросам в научном сообществе и вокруг него, согласны ли вы с тем, что участие федерального правительства в математическом и естественнонаучном образовании было бы принципиально антипрогрессивным и что участие этой администрации подорвало бы усилия NCTM и NSTA отойти от обучения, ориентированного на лекцию и ориентированного на учителя, которое в первую очередь делает упор на механическое запоминание и повторение, а не на динамические, концептуально ориентированные задачи?

Джоди Петерсон :
Помимо политики, эта администрация и многие представители деловых, научных, технологических и инженерных сообществ осознают, насколько важны наука и математика для конкурентоспособности нашей страны, и есть реальная приверженность этим вопросам.Это было очень важно для привлечения столь необходимого внимания к естественным наукам и математическому образованию и, надеюсь, федеральным программам и, самое главное, ФИНАНСИРОВАНИЮ последуют за ними.

МЫ надеемся, что ВСЕ заинтересованные стороны в области математического и естественнонаучного образования будут за столом, когда будет сформирована группа по математике и когда начнется работа над этими новыми программами

Вопрос от Брайен Кинкель, библиотекарь Национального центра обмена информацией по алкоголю и наркотикам :
«Ни одного отстающего ребенка» непреднамеренно подорвало общественные науки в начальных классах, поскольку школы «учат на экзаменах».Согласны ли вы с тем, что Американская инициатива по повышению конкурентоспособности, приветствуемое развитие, имеет потенциал сделать то же самое на уровне средней школы, поскольку больше ресурсов вкладывается в математику и естественные науки, но в то же время ресурсы для социальных исследований, не говоря уже о языках, искусство и т. д. остаются на прежнем уровне?

Джим Рубилло :
Школы несут ответственность за обеспечение сбалансированной учебной программы для учащихся, даже если мы уделяем больше внимания математике и естественным наукам. Нам нужно найти способы связать дисциплины и повысить наши общие ожидания в отношении того, что студенты будут изучать, не заменяя области содержания, а укрепляя их.Некоторые начальные школы обнаружили, что, например, тратя много времени на чтение, не всегда удается добиться желаемых результатов. Что-то есть в законе физики о точке убывающей отдачи. Ключевой вопрос для всех нас: «Используем ли мы имеющееся у нас время наиболее продуктивно?»

Вопрос от Лори Чесни, профессор, Lehigh Carbon Community College :
Как преподаватель в отделе образования и передающий знания будущим учителям Америки, «какие деньги будут выделены колледжам, чтобы помочь подготовить нашу предварительную подготовку». -преподаватели готовы противостоять вызову президента Буша? »

Шон Кавана :
Я не уверен в финансировании предварительного обслуживания, в частности.Я знаю, что администрация предложила выделить больше денег в этом бюджете на подготовку учителей по востребованным предметам, особенно по математике, естественным наукам и иностранным языкам. Это включает в себя выделение денег штатам и округам на обучение учителей руководству классами AP, особенно в школах с высоким уровнем бедности. План расходов также предусматривает новое финансирование для обучения лиц, меняющих карьеру, — другими словами, людей, переходящих на профессию учителя из других областей.

Вопрос от Фред Миндлин, руководитель проекта, интеграция технологий и учебной программы, долина Пахаро долл. США:
Одной из самых долгоживущих инициатив федерального правительства в области математики и естественных наук стала организация Eisenhower Grants and Clearning House.Есть ли шанс оживить эту замечательную программу?

Джоди Петерсон :
Финансирование грантов Эйзенхауэра, которые включали выделенные деньги на повышение квалификации учителей естественных наук и математики, было включено в более крупные гранты по титулу II для повышения квалификации учителей, когда закон «Ни один ребенок не остался позади». Округа используют эти средства для различных целей, в том числе для выплаты заработной платы по программам сокращения численности учащихся.

Всегда есть шанс, когда Конгресс начнет работу по повторной авторизации NCLB, что может быть восстановлен какой-то новый тип «гранта Эйзенхауэра»; NSTA поддержит этот тип инициативы, так что следите за обновлениями.

Комментарий от Дебора А. Кравчук, учитель наук о Земле, Ф.Д. Средняя школа Рузвельта, Гайд-Парк, Нью-Йорк :
Чтобы повысить осведомленность в вопросах естествознания и математики, на начальном уровне необходимо предпринять шаги для обеспечения научной грамотности. Не следует поощрять учащихся к чтению о камнях из серии литературы, такой как ОТКРЫТЫЙ СУД, они должны овладеть навыками научного процесса, такими как наблюдение и умозаключение. Мы не можем ожидать, что первокурсник средней школы овладеет этими навыками в 14 лет.Их необходимо выучить правильно, и их должны преподавать учителя начальных классов с научным образованием. Обучение учителей начальных классов навыкам естественного процесса — это шнурок для начала. Затем это должно доходить до учителя средней школы. Учитель средней школы обычно имеет сертификат в определенной области и способен преподавать этот предмет, теперь нам необходимо профинансировать аналогичную инициативу на более низких уровнях. 1. Как администрация видит это, когда нет даже денег на учебники и оборудование на уровне средней школы? 2.Другие страны склонны сосредотачиваться на этих темах в раннем возрасте, поэтому мы должны делать то же самое, чтобы соревноваться.

Вопрос от Дженнифер Мозье, учительница, Cypress Elementary :
Инструкция становится более краткой и уместной, если способности ученика точно диагностированы. Планируете ли вы разработку системы оценивания, основанной на успеваемости, которая поможет точно диагностировать понимание математики и, таким образом, будет способствовать дифференцированному обучению в соответствии с потребностями учащихся, а не на основе стандартной успеваемости на уровне класса?

Джим Рубилло :
Все учителя хотели бы иметь инструменты и навыки для диагностики способностей учащихся и корректировки учебной программы в соответствии с потребностями.Мы не можем предположить, что выберут издатели или Министерство образования; некоторые инструменты существуют сейчас; другие могут быть разработаны. Учителя всегда будут сталкиваться с необходимостью уравновешивания использования учебного времени и других затрат на администрирование диагностических инструментов с уровнем полученной информации и ее полезностью для руководства обучением.

Вопрос от Энн Стюарт, ведущий преподаватель, Ноттингемская начальная школа :
Каковы последние новости о математических исследованиях NICHD? Я читал, что Рид Лайон хотел профинансировать исследование, которое соединит воедино основные когнитивные и нейронные основы математической компетентности так же, как исследователи собрали воедино основу умения читать.Это было в 1999 году. Когда и как учителя могут получить доступ к этим и другим передовым исследованиям, чтобы помочь им в классе?

Джим Рубилло :
Работа Рейда Лайона включала исследования, связанные с фонематической осведомленностью. В публикации Adding it Up Национального исследовательского совета содержится наиболее полный обзор исследований, связанных с преподаванием и изучением математики в K-8. Аналогичным образом, NRC «Как люди учатся и как обучаются студенты» предоставляет ценные исследования, связанные с обучением. Все они публикуются Национальной академией прессы.NCTM собирается приступить к проекту, который надеется произвести то, что мы называем Research ABC (Анализы, Брифы и Клипы). Цель состоит в том, чтобы связать известные результаты исследований с практикой в ​​классе и представить результаты в форме, удобной для учителей, руководителей школ, политиков и общественности. Мы надеемся выпустить первые из них до конца года.

Вопрос от Шэрон МакГи, 8-й класс естественных наук, средняя школа Харриса :
У меня есть среднее образование по химии и биологии.Большинство моих однокурсников по образованию предпочли перейти в среднюю школу. Как нам убедить больше ученых, планирующих преподавать, выбрать среднюю школу? Любовь к науке легко утратить, если учитель не любит ее.

Джоди Петерсон :
Нам действительно нужно больше учителей среднего уровня с твердым пониманием содержания знаний. Вот почему мы очень рады видеть в законопроекте Сената о защите конкурентных преимуществ Америки (PACE) программу, которая предусматривает предоставление грантов колледжам и университетам для создания программ получения степени бакалавра по математике и естественным наукам с одновременной сертификацией учителей.Вторая программа, также предусмотренная законодательством ПАСЕ, будет предоставлять стипендии в размере до 20 000 долларов студентам, которые пройдут эти курсы и станут учителями.

Еще одна программа PACE позволит нынешним учителям получить степень магистра по математике и естественным наукам. Все эти программы помогут привлечь больше специалистов по естествознанию в классы, включая классы средней школы, в качестве сертифицированных учителей, поэтому мы внимательно следим за этим счетом.

Вопрос от Тони Роулингс, заведующий кафедрой математики средней школы, Американский колледж Каира, Каир, Египет :
Улучшение математического образования означает одно из двух для родителей, учителей и администраторов, которые его слышат.Для одной группы это означает пересмотр традиционного подхода к обучению математике. С другой стороны, это означает возврат к традиционному подходу и отказ от новых методов, которые рассматриваются как размытие контента. Как мы можем действовать, не покончив с этим неравенством?

Шон Кавана :
Сегодня, когда я разговариваю со специалистами по математике, я слышу широкую заинтересованность в том, чтобы покончить с некоторыми из давних разделов, о которых вы говорите. Вопросы о том, как преподавать математику, часто описываются как разделение между теми, кто предпочитает более «концептуальный» подход к обучению математике, и теми, кто интересуется какой-то моделью возврата к основам.Но эти споры и разногласия часто неверно трактуются и преувеличиваются, если слышать, как об этом говорят представители обоих лагерей. Эффективное преподавание математики требует баланса нескольких подходов, а не либо-либо.

Одним из факторов, который может подтолкнуть этих сторонников к большему консенсусу, является общее требование со стороны политических и деловых лидеров сделать что-нибудь, и быстро, в отношении плохих достижений американских студентов по математике и естественным наукам с точки зрения экономической конкурентоспособности. Администрация Буша, очевидно, сделала обучение математике одним из основных направлений и хочет, чтобы федеральное правительство играло гораздо более активную роль в выявлении исследований того, что работает в математике, как это было в случае с чтением.Еще неизвестно, объединит ли этот федеральный импульс различные лагеря математического сообщества.

Вопрос от Джеймс Мэчен, суперинтендант сообщества, Бруклин, штат Нью-Йорк :
Пожалуйста, определите строгость. Как выглядит строгость в классе? Чего ожидать от учеников и учителей? Как мы можем быть уверены, что это не станет еще одним бессмысленным поручением и будет способствовать развитию навыков мышления более высокого порядка?

Джим Рубилло :
Словарное определение — качество логической достоверности.Однако многие люди, призывающие к «строгой» математике, используют это слово по-разному. У математиков есть особые критерии «строгости» в определенных обстоятельствах. Многие в обществе считают, что это означает «сложно». Суть в том, что в целом мы можем согласиться с тем, что мы хотели бы, чтобы учащиеся занимались сложной математикой, которая подготовила бы их к решению широкого круга задач или переходила к более высокому уровню изучения математики или естественных наук. Учащимся нужно предложить проверить свои решения, обосновать свои рассуждения и объяснить свое мышление.

Вопрос от Цзин Чжан, специалист по информации, Йельская национальная инициатива :
Математика и физические науки обычно требуют от студентов концентрации и сосредоточенности во время учебы. Каким образом изучение математики и естественных наук сочетается с таким количеством внеклассных занятий для старшеклассников?

Джим Рубилло :
Ответ Конечно, это серьезная проблема. Насколько хорошо мы используем время, которое у нас есть, на все предметы и помогаем студентам испытать все, что может предложить жизнь? Действительно, студентам нужно много работать, чтобы знать и понимать математику.Это включает в себя репетиции и практику не только в концертном зале и в суде, но и с математикой. Внеучебные мероприятия могут быть ценными мотивами для удержания учащихся в учебе, особенно когда участие во внеклассных мероприятиях зависит от поддержания определенных средних показателей успеваемости. Нет простого ответа на то, чтобы сбалансировать приоритеты, поставить цели и сделать выбор. Успех в учебе связан с возможностями в дальнейшей жизни.

Вопрос от Дебби Кэрролл, консультант по образованию, CT :
Поддерживаете ли вы обучение алгебре учеников 7-го класса с высокими математическими способностями?

Джим Рубилло :
Да, при условии, что такие студенты подготовлены и имеют соответствующий предыдущий опыт.Был ли у студента опыт алгебраического мышления в предыдущие шесть лет? Наша задача — не допустить, чтобы ученики вовлекались в эту последовательность.

Получили ли они богатую подготовку к обучению на более высоком уровне, которое теперь включено во многие программы средней школы (пропорциональные отношения, статистический анализ и т. Д.)? Существуют ли подходящие варианты для учащихся, когда они завершают стандартную математическую последовательность с помощью предварительных расчетов или даже расчетов? Начиная с 7 класса, учащиеся могут изучать математику уже в 11-м классе.Что они будут делать после этого и как школа может гарантировать, что ученик будет продолжать изучать математику каждый год, когда он / она учится в школе? Получит ли учащийся углубленное образование в рамках курса математики в старшей школе, или они будут спешить, чтобы охватить материал?

С учетом всего вышесказанного, действительно могут быть некоторые ученики, которым могло бы пригодиться раннее изучение алгебры.

Вопрос от Джо Фуллер, учитель математики, средняя школа Хидден-Лейк :
Насколько система образования будет конкурентоспособной с корпоративная Америка, чтобы получить и удержать квалифицированных учителей математики и естественных наук, особенно когда профсоюз требует одинаковой оплаты для математики / естествознания и П.E./Art/История учителей?

Шон Кавана :
Хотя я не могу предсказать, как будут развиваться эти проблемы, официальные лица администрации Буша, похоже, хорошо осведомлены о напряженности, о которой вы говорите, объясняя свою математико-научную инициативу на прошлой неделе. Маргарет Спеллингс говорила о желании администрации привлечь тысячи людей, сменивших карьеру, в профессию учителя с помощью стимулов, но предположила, что такие планы потребуют большого сотрудничества со штатом и местным населением. Однако она предположила, что такие усилия осуществимы, в какой-то момент сравнив план администрации с федеральной программой «Войска учителям».Но, к вашему мнению, президент NEA поднял вопросы о квалификации и уровнях сертификации, которые потребуются этим начинающим учителям. (См. Нашу историю от 8 февраля)

Вопрос от :
Откуда поступает финансирование, которое позволит округам выполнять курсовую работу, чтобы наши студенты были подготовлены к требованиям Американской инициативы по повышению конкурентоспособности. студенты, поступающие на работу или продолжающие обучение в техникуме или университете?

Джоди Петерсон :
Слишком рано говорить, откуда на самом деле будет поступать финансирование; Президент только что объявил о ACI во время доклада «Состояние Союза» на прошлой неделе и обнародовал свой бюджет для этих программ ранее на этой неделе.Он предложил 380 миллионов долларов на эти программы и призвал к отмене ряда существующих федеральных образовательных программ, но Конгресс все еще должен действовать, цикл ассигнований действительно только начался.

Вопрос от Пэм де Ягер, директор школы Arbor Park Primary, Ньюкасл, Южная Африка. :
В чем секрет успеха стран с выдающимися результатами в области математического и естественнонаучного образования? Несомненно, волшебный рецепт может изменить ситуацию во всех странах.

Шон Кавана :
Это зависит от того, с кем вы разговариваете.По мнению некоторых экспертов, изучавших результаты международных тестов, одна из характеристик образовательных систем в некоторых из этих стран с высокими показателями состоит в том, что они представляют меньшее количество математических понятий и более глубоко. Основная жалоба на преподавание математики в Соединенных Штатах заключается в том, что учащимся предлагается множество идей — и в конечном итоге они повторяют эти уроки от уровня к классу — но в конечном итоге усваивают очень мало из них. В некоторых наиболее успешных странах есть национальные стандарты по математике и естественным наукам, которые, по мнению некоторых экспертов, способствуют сплоченности на разных уровнях обучения.Другие связывают успехи этих стран с обучением учащихся основам арифметики и другим навыкам в раннем возрасте, что обеспечивает переход к более сложным предметам.

Одним из недавних взглядов на этот вопрос, хотя, конечно, не единственным, был отчет, опубликованный Американскими исследовательскими институтами в 2005 году: «Что Соединенные Штаты могут извлечь из сингапурской математической системы мирового класса».

Вопрос от Марв Джуэл, до ухода на пенсию в 1987 году, был председателем математического факультета средней школы Эвергрин-Парк, Эвергрин-Парк, Иллинойс :
Рассматривалась ли разработка стратегии (программы) обучения математике на начальном уровне в котором учащиеся могут развиваться самостоятельно?

Только когда цель достигнута, добытчик переходит к следующей.

Я участвовал в очень успешной структурированной программе на уровне средней школы.

Максимальное мастерство и прогресс для каждого ученика кажутся гораздо более желательными, чем просто «усвоить больше математики».

Джим Рубилло :
Мне неизвестны программы этого типа. Прошлые усилия дали неодинаковые результаты. Одна проблема, кажется, заключается в выборе навыков, которые должны предшествовать другим навыкам. Хотя некоторые варианты могут показаться очевидными, у некоторых учащихся могут возникнуть трудности с определенным навыком на этой неделе, но они могут нормально справиться с ним через несколько месяцев после изучения некоторых других областей обучения.Учителю, вероятно, потребуется проявить некоторую осмотрительность, чтобы изменить последовательность содержания для определенных учеников.

Вопрос от bil bonnice, Associate Prof., Math / CS, Rivier College, Nashua, NH :
Ожидаете ли вы, что для поддержки этой инициативы будут выделены гранты? Где лучше всего подавать заявки на такие гранты?

Джим Рубилло :
Мы не можем знать наверняка, пока не будет утвержден федеральный бюджет, но разумно ожидать, что у Национального научного фонда и Министерства образования в будущем могут появиться некоторые гранты.

Вопрос от Уолт Гарднер 28 лет преподавал в Объединенном школьном округе Лос-Анджелеса и был лектором в Высшей педагогической школе Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. поля от продолжения отправки за границу из-за кардинально более низкой стоимости рабочей силы там?

Шон Кавана :
Уолт,

Вы подняли хороший вопрос. На фоне всех разговоров о необходимости улучшения математического и естественнонаучного образования в этой стране сторонники со всех сторон, вероятно, замалчивают некоторые из наиболее сложных экономических вопросов, находящихся в игре, особенно тот факт, что перевод работы за границу обусловлен многими факторами, не только у студентов непонимание алгебры, физики и т. д.Однако многие руководители бизнеса и политики понимают, о чем вы говорите, и утверждали, что главной целью наших математических и научных усилий должно быть содействие будущим инновациям в нашей экономике, а не просто защита рабочих мест. Если вы посмотрите, например, на часто цитируемый отчет «Rising Above the Gathering Storm», он отмечает следующее:

«Поскольку другие страны имеют и, вероятно, будут продолжать иметь конкурентное преимущество в виде низкой структуры оплаты труда, Соединенные Штаты должны конкурировать, оптимизируя свои ресурсы, основанные на знаниях, особенно в области науки и техники, и поддерживая наиболее благоприятную среду для новых и возрожденных отраслей… »

Вопрос от Джек Пайн, родитель, Rutgers :
Мое впечатление, исходя из опыта моей дочери и меня, состоит в том, что акцент в старших классах школ на курсах естественных наук в старших классах неуместен. Многие колледжи будут заставлять студентов посещать вводные курсы естественных наук — биологии, химии, снова физики. Курсы AP заканчиваются «обучением на экзамен» и реакцией коленного рефлекса. Было бы лучше, если бы старшие классы школы обогатили научный опыт учащегося, либо: 1.Выполняйте гораздо больше лабораторных работ, чем обычно позволяет класс старшей школы, 2) Позвольте им исследовать культурные основы науки, читая работы хороших писателей-ученых или историков науки, 3) Дайте им большой опыт в ориентированном чтении научной литературы от последние журналы или 4) Поощрять изучение других наук — астрономии, электроники, энтомологии и т. д.

Джоди Петерсон :
В последние несколько лет было много дискуссий о качестве и целях курсов AP.Исследование NAS 2002 года, опубликованное Associated Press, показало, что курсы AP, как правило, охватывают «чрезмерное количество тем, которые приносят в жертву практические занятия. Хотя быстрое изучение такого большого количества материала может быть подходящим для работы на уровне колледжа, говорится в исследовании, младшие школьники часто лучше всего учатся через решение проблем и обсуждение, а не заучивание фактов наизусть ».

Мы должны осознавать эти проблемы, поскольку расширение программы AP / IB является важной частью программы президента ACI в области образования.

Вопрос от Будущий учитель Ванды Джонс :
Считаете ли вы, что лучшее время для начала обучения математике и естественным наукам начинается, когда дети идут в школу? Может ли им навредить отношение учителя к ученикам?

Джим Рубилло :
Отношение и ожидания учителя чрезвычайно важны. Возможно, наш самый большой недостаток как общества — это низкие ожидания, которые мы предъявляем как к себе, так и к своим детям. Мы должны начать привлекать детей к математике, как только ученики пойдут в школу.Многие навыки начальной подготовки к математике аналогичны навыкам раннего языкового развития или соответствуют им (сортировка, классификация, сопоставление).

Вопрос от Джина Гейфорд, специалист по образованию / переходному процессу ACCORD Head Start :
С момента измерения результатов обучения детей, в частности, по языку, грамотности и математике; in Head Start являются прямым результатом действия NCLB. Могут ли гости дать нам представление о том, как этот «толчок» может быть отражен в структуре результатов для детей и требованиях к программам Head Start для оценки прогресса детей в достижении школьной готовности по математике и естественным наукам? В настоящее время обязательны минимальные стандарты математики, и ничего в науке не требуется (рекомендуется, да).

Джоди Петерсон :
Еще рано говорить, как эти новые программы будут работать с Head Start.

Вопрос от Маргарет Ван Валкенбург, учитель школы South Meadow :
Будет ли правительство обеспечивать и / или помогать финансировать дополнительное обучение преподавателей математики и естествознания на уровне средней школы?

Шон Кавана :
Администрация Буша заявляет, что будет заниматься подготовкой учителей на нескольких уровнях. Большой упор делается на более активную роль в продвижении эффективных стратегий обучения и исследований для учителей средних школ.Предложение «Математика сейчас» предусматривает предоставление конкурсных грантов для учащихся, не достигших уровня своего класса по этому предмету. Насколько большая часть этих усилий сосредоточена на обучении преподавателей средней школы, — это вопрос, на который придется ответить администрации. Но вы задаете хороший вопрос: независимо от того, каковы их разногласия по поводу лучшего способа обучения математике, многие эксперты соглашаются, что эти стратегии неэффективны, если не будет сопровождать их профессиональное развитие.

Вопрос от Милина Стэнфилд, учитель естествознания, средняя школа Эсбери :
Вместо стимулов для людей, почему бы не сделать что-нибудь для тех из нас, кто был здесь в течение многих лет, пытаясь стимулировать учеников, которых мы обучаем с помощью мало что у нас есть? Мы те, кто остается изо дня в день, пока мы прислушиваемся к борьбе, которая продолжается вокруг нас, но вот мы здесь.Что о нас? Награди нас за то, что мы остались!

Джоди Петерсон :
Мы вас слышим. Несколько лет назад NSTA провела опрос своих членов, и две главные причины, по которым они ушли, были зарплата и неудовлетворенность условиями работы. И многие учителя, которые остаются, переходят на административные / руководящие должности в своих школах или округах.

Может быть, сейчас самое время серьезно изучить такие варианты, как дифференцированная оплата преподавателей естественных наук и математики и, возможно, программы карьерной лестницы, которые позволили бы учителям продвигаться по профессии, но при этом оставаться в классе.

Вопрос от Дэн Васко, репортер по вопросам образования, Minneapolis Star Tribune :
Какие штаты находятся в лучшем и худшем состоянии, когда дело касается предложения и квалификации учителей математики и естественных наук, а также успеваемости учащихся по этим предметам?

Шон Кавана :
Дэн,

Хотя я не мог процитировать эту информацию на месте, я мог бы указать вам на хороший ресурс. Совет директоров школ штата в Вашингтоне опубликовал исследования с информацией о процентной доле учителей, сертифицированных по различным предметам, включая математику и естественные науки.Результаты разбиты по штатам. Ознакомьтесь с ними на www.ccsso.org.

Вопрос от Крейг Зайберт, координатор по науке государственных школ округа Коллиер в Неаполе, Флорида :
Я не видел упоминания о повышении заработной платы нынешним учителям математики и естествознания. Обсуждается ли план президента по увеличению заработной платы, чтобы быть более конкурентоспособным по сравнению с частным сектором?

Джоди Петерсон :
Не входит конкретно в президентский план по американской инициативе по повышению конкурентоспособности.Текущая программа департамента Эда под названием «Фонд поощрения учителей» решает эту проблему.

Вопрос от Линн Эльфнер, генеральный директор, Академия наук Огайо :
Добрый день, Джим, Джоди и Шон

Какое самое важное открытие в педагогике за последние 30 лет?

Джим Рубилло :
Не думаю, что я в состоянии ответить, но это не остановит попытку. Скорее, чем открытие, это, вероятно, повторное открытие. Все больше осознается, что люди учатся разными способами и с разной скоростью.Мы надеемся, что это осознание приведет нас к тому, что мы предоставим учащимся разнообразные возможности обучения в дополнение к сценарию «беседа учителя и наблюдение за учениками». Таким образом, продуманная и спланированная программа, которая объединяет обсуждение, исследование, конкретные материалы, интерактивы, таблицы, графики и средства массовой информации, может помочь всем учащимся развить более глубокое понимание как предмета, так и его использования.

Вопрос от Кэрис Камминс, доцент Технологического университета Луизианы :
Для начала нужно пройти дополнительные курсы по математике и естествознанию; однако, если мы только увеличим доступ к этим концепциям, мы только повторим ошибки, которые мы сделали более 40 лет назад, когда осознали необходимость уделять больше внимания математике и естествознанию.Включает ли инициатива президента упор на навыки грамотности, необходимые для чтения и понимания этих понятий?

Джоди Петерсон :
Президент запросил 1,1 миллиарда долларов на программу «Чтение в первую очередь» на 2007 финансовый год. Эта программа государственных грантов представляет собой комплексную общенациональную программу по внедрению высококачественного обучения чтению, основанного на исследованиях, чтобы каждый ребенок мог читать на уровне своего класса или выше к концу 3-го класса. Более подробную информацию об этой программе можно найти на сайте U.S. Веб-сайт Министерства образования: www.ed.gov

Вопрос от Сандра Фокс, учитель NBCT, тренер по математике, East Hills Middle :
Что делается на национальном уровне для получения информации о «передовой практике» математики? темы для учителей? Разрешены ли какие-либо научные исследования, которые дадут одни данные, чтобы показать, что одни методы лучше других?

Джим Рубилло :
Не уверен, что знаю, что означает «передовая практика».С философской точки зрения «лучший» означает «не может стать лучше». Я считаю, что все всегда может стать «лучше». В этом контексте я считаю, что нам необходимо найти и распространить информацию об «эффективных методах» и полное описание обстоятельств и условия, в которых они работали. Затем сообщество может определить, может ли местная ситуация выиграть от его реализации. Как указывалось в моем ответе на предыдущий вопрос, NCTM предпринимает усилия, чтобы обобщить то, что в настоящее время известно из исследований, и связать это с практикой в ​​классе.

Вопрос от Джули А. Найлс, директор программы MESA, Колледж Аллана Хэнкока :
Как инициатива президента будет поддерживать математические / естественные программы местных колледжей, которые обслуживают все большее число потенциальных ученых и инженеров, в том числе крупных, часто упускают из виду группу многообещающих студентов из недостаточно представленных слоев общества?

Джоди Петерсон :
Похоже, что большинство новых программ по математике и естественным наукам, введенных в рамках ACI, предназначены для школьников до 12 лет.

Учащиеся местных колледжей, имеющие право на получение грантов Пелла, похоже, также имеют право на получение новых грантов на академическую конкурентоспособность, которые присуждают 750 долларов квалифицированным первокурсникам, которые прошли строгую программу старших классов по математике и естественным наукам. Однако, поскольку правила программы еще не опубликованы, право на получение этих грантов еще полностью не определено.

Вопрос от Мэрион Уолш, исполнительный редактор :
Будет ли Министерство образования предлагать правила для школ, повышающие строгость программ по математике и естествознанию?

Шон Кавана :
Мэрион,

Хотя я не могу предсказать, что они могут сделать в будущем, предложение, опубликованное администрацией на этой неделе, пытается заставить федеральное правительство играть более активную роль в продвижении начального и среднего образования. школьные математические стратегии, которые работают (как правительство сделало в чтении).Многие решения о содержании курса и общей оценке по стандартам по математике и естественным наукам, конечно, оставлены на усмотрение отдельных округов и штатов.

Вопрос от Дайан Линдо, директор по связям с общественностью, Колледж Св. Иоанна :
Как учителя могут развить математический подход, необходимый для развития математического мышления у учащихся с самого начала формального обучения? И как последовательные этапы обучения могут основываться на предыдущих этапах для укрепления математической компетентности?

Джим Рубилло :
Учителя часто развивают положительное отношение к математике, участвуя в высококачественном профессиональном развитии, которое помогает им развивать понимание и знания математики и помогает им увидеть, как это соотносится с тем, что они преподают.Кроме того, работа в качестве обучающего сообщества учителей в школе или округе может устранить чувство изоляции, которое может испытывать одинокий учитель. Если все учителя в школе с энтузиазмом относятся к тому, чему они учат, это легко передается ученикам.

Вопрос от Рене Перес, Literach Coach, Sharpstown HS, Houston ISD :
В Техасе требуется 3 года изучения математики и естественных наук. Несмотря на наши попытки, мы не можем уговорить студентов пройти четвертый курс математики или естествознания.Я пытался мотивировать студентов, убеждать студентов, но безуспешно. Обычно они говорят: «Я хочу, чтобы учеба в старших классах была легкой». У нас также есть студенты, которые записываются в класс осенью, а затем уходят весной, или записываются и не сдают экзамен, потому что «четвертый год не считается». Что ты посоветуешь?

Джим Рубилло :
Я думаю, что проблема здесь в политике. Я не ожидал, что большинство студентов выберут более сложный путь. Да, мы можем предоставить им анекдотические свидетельства из университетов и бывших выпускников, что перерыв на год может помешать им в колледже.Однако они пожилые люди. Лучше всего собрать данные и информацию и представить их в местный школьный совет. В конце концов, они хотят самого лучшего для своих детей.

Вопрос от Лиз Маркес, учительница математики на пенсии / стипендиат президента, Нью-Джерси :
Что вы думаете о следующем как о стимулах для увеличения количества и качества учителей математики и естественных наук — Федеральные органы прощают 20% студенческих ссуд для каждого год обучения (это было сделано для меня) и значительно увеличить зарплату учителям математики и естественных наук?

Шон Кавана :
Идея прощения ссуд получила поддержку на федеральном уровне, Конгресса и администрации.(Как сообщила на этой неделе моя коллега Мишель Дэвис, Белый дом предложил расширить программу прощения ссуд ФРС на учителей частных школ, работающих со значительным числом учащихся из малообеспеченных семей.) Вопросы о заработной плате, конечно, будут, скорее всего, актуальными. вопросы для местных школьных округов и государственных чиновников и потенциально могли бы вызвать вопросы от учителей по другим предметам, если бы они не получали таких же стимулов.

Вопрос от Джунлей Ли, научного сотрудника Университета Карнеги-Меллона :
Последнее научное исследование TIMSS показало, что обычный азиатский v.Пробелы в США. Однако он также показал, что белые в США = Япония, а богатые США> Япония — состоятельные студенты в успеваемости. Формулируя наше естественнонаучное образование (или математику) с точки зрения вызываемой страхом проблемы международной конкуренции, не упускаем ли мы из виду реальную и гораздо более существенную проблему морального равенства внутри нашей страны? Разве это не отвлекает ограниченные ресурсы от того места, где они больше всего нужны?

Шон Кавана :
Хотя я не видел этих данных, они имеют некоторые интересные выводы.

Что касается вопросов равенства в математике и естественных науках — некоторые наблюдатели задаются вопросом, имеет ли смысл сосредоточить внимание на студентах, получающих курсы AP, которые традиционно являются одними из наиболее подготовленных к поступлению в колледж, вместо того, чтобы сосредоточиться на более широком спектре образовательных программ. школьное население в целом. Однако официальные лица администрации утверждают, что их предложение привлечет больше сельских, городских и, как правило, недостаточно представленных студентов на курсы AP — и поможет им подготовиться к этим курсам ранее в K-12.

Вопрос от Рози Макканн, родительница :
Как вы думаете, есть ли желание полностью изменить то, как мы преподаем науку? Я был разочарован тем, как преподают науку. Наука естественно увлекательна. С помощью науки мы можем попытаться ответить на очень многие вопросы, которые возникали у всех нас, когда мы росли. Он потенциально настолько применим в нашей повседневной жизни и способен ответить на некоторые из наших самых основных вопросов … тем не менее, способ его преподавания представляет собой набор фактов, которые необходимо запомнить! Неудивительно, что так много детей отворачиваются от науки.

Джоди Петерсон :
В заявлении о позиции NSTA говорится, что «Научное исследование — мощный способ понять содержание науки. Учащиеся учатся задавать вопросы и использовать доказательства для ответа на них. . . Использование научных исследований поможет убедиться, что испытуемые разовьют глубокое понимание науки и научных исследований ».

NSTA прилагает все усилия, чтобы помочь всем учителям сделать запрос центром их обучения. Мы думаем, что многие дети отвращаются к науке, потому что они просто не получают должного научного обучения в начальные годы, в то время, когда это естественно для них интересно.Вместо этого наука знакомится с учащимися, когда они достигают среднего уровня, и часто именно догоняющая наука включает в себя этот огромный набор фактов, как вы упомянули. Мы настоятельно рекомендуем преподавать естественные науки в младших классах ДЛЯ ВСЕХ УЧАЩИХСЯ, как описано выше.

Вопрос от Марти Соломон, профессор на пенсии, Университет Кентукки :
Сегодня в центре внимания школьной реформы делается упор на более строгие школьные программы. Но для меня это все равно, что ремонтировать чердак, когда фундамент дома слабый.Я считаю, что если мы не исправим математический дефицит в начальной и средней школе, к тому времени, когда дети пойдут в среднюю школу, будет слишком поздно. Не могли бы вы прокомментировать?

Шон Кавана :
Марти,

Я думаю, что многие математические эксперты согласны с вами — и все больше и больше — многие выборные должностные лица на федеральном уровне. С одной стороны, администрация Буша предложила расширить действие Закона «Ни о каком отстранении детей» на 1,4 миллиарда долларов на уровне средней школы — усилие, которое не нашло поддержки в прошлом году.Но план, обнародованный на прошлой неделе, также делает акцент на выяснении того, что работает в обучении математике на уровне начальной и средней школы, и на продвижении этого. На этой неделе я разговаривал с известным математическим исследователем, который высказал то же самое, что и вы: если учащиеся не усвоят базовые математические концепции в 3, 4 и 5 классах и т. Д., Они будут потеряны позже. «Математика накапливается», — так он выразился.

Вопрос от Джерри Мейзелс, профессора химии, Университет Южной Флориды :
Ридинг разрешил вопрос о соотношении звуков и звукоснимателей.весь язык. В естественных науках и математике есть аналогичные проблемы, такие как обучение на основе запроса и прямое обучение. Где мы находимся на пути решения подобных проблем?

Джоди Петерсон :
NSTA считает, что эффективное преподавание естественных наук представляет собой сочетание изучения и объяснения естественных наук. Одного подхода к обучению недостаточно для всех учеников в любое время.

Исследования показывают, что исследовательский подход способствует глубокому и всестороннему пониманию науки.Исследование также показывает, что некоторые данные и факты преподаются более эффективно с помощью прямых объяснений. При любом подходе ключевым моментом является интеллектуальная активность учащихся.

Задача состоит в том, что нам нужно больше узнать о правильном балансе этих подходов в отношении научного класса.

Вопрос от Иоланта Нитославска, координатор по математике и живописи в младших классах, Фонд американских школ, Мехико. Мексика :
Нам необходимо следовать правилам науки Министерства образования Мексики на английском языке.Мы школа IB, и поэтому проводим обучение по всей нашей программе с помощью шести углубленных исследовательских групп в год. Три из этих модулей основаны на науке, а три — на социальных исследованиях. Есть идеи, как сделать так, чтобы дети понимали, знали и занимались наукой в ​​течение всего года? Какое минимальное время в неделю дети должны заниматься практической наукой, помимо чтения и написания о ней?

Джоди Петерсон :
NSTA имеет заявление о позиции (в разделе «Лабораторная наука»), в котором даются рекомендации относительно количества времени, которое следует тратить на практические занятия и лабораторные опыты.Вы можете получить доступ к этому на нашем веб-сайте www.nsta.org/position

Вопрос от Махеш Шарма, профессор математического образования и президент Кембриджского колледжа :
Есть ли у нас какие-либо доказательства, свидетельствующие о значительном улучшении успеваемости детей по математике в Соединенные Штаты с тех пор, как были внедрены стандарты NCTM? Отражают ли учебная программа по математике, методика преподавания и квалификация учителей в странах, где дети успевают на более высоком уровне, чем в США, характеристики стандартов NCTM и рекомендаций комиссий NCTM? Совместимы ли они с конструктивистским подходом, рекомендованным NCTM?

Джим Рубилло :
Кстати, NCTM никогда не рекомендовал конструктивистскую философию для преподавания и обучения.Совет также не одобряет никаких программ или учебников.

Результаты NAEP стабильно улучшаются за последние 15 лет. В некотором смысле, нынешнее поколение работает на более высоком уровне, чем их старшие коллеги на этом конкретном экзамене. У пожилых людей есть множество свидетельств того, что подходы, использовавшиеся много лет назад для обучения математике, были неэффективны для большинства людей. Основная цель для всех нас — двигаться вперед, «сочетать лучшее» из того, что работало в прошлом, с тем, что появляется сейчас, и лучше учить математику сейчас.

Давайте посмотрим на остальной мир. Во многих азиатских странах преподают с гораздо большей вовлеченностью студентов и независимым мышлением, чем в американских классах, как показано в видеоисследовании TIMSS-99 (ссылка: The Teaching Gap, Stigler and Hiebert, 1999). Трудно задокументировать конкретные эффекты, связанные со стандартами NCTM, поскольку существует немного показателей степени их внедрения в любой школе или штате. В стране с местным контролем и широким разнообразием в реализации учебных программ, приписать причину и следствие к выигрышам или потерям в этой сложной обстановке чрезвычайно сложно. Скорее, стандарты NCTM рекомендуют учащимся разбираться в математике, заниматься математикой и использовать ее для решения задач.

Вопрос от Терри Вакилд, учитель / родитель, начальная школа Северного побережья :
Как «вся» математика (повседневная математика, связная математика и т. Д.) Вписывается в программу «достаточно строгая, чтобы конкурировать с инициативой других стран» ?

Джим Рубилло :
Никогда не исследовал эти материалы подробно, поэтому не знаю. Опять же, в стране с местным контролем каждое сообщество должно изучить свои варианты и сопоставить реализуемую программу с местными целями и ресурсами.Поскольку Совет не оценивает и не рекомендует конкретные программы, я не могу ответить на этот вопрос в отношении этих программ или любых других программ или текстов.

Вопрос от Джаспера Брауна, информатика, будущего учителя :
Что означает это предложение для тех, кто надеется перейти на преподавание математики / естествознания с другой карьеры?

Шон Кавана :
Белый дом называет одну часть своего плана «Корпус дополнительных учителей».Будет создана программа грантов в размере 25 миллионов долларов для школьных округов и штатов, чтобы «создать возможности для профессионалов» перейти из разных областей в преподавание. Многие детали еще не раскрыты, но администрация заявляет, что цель состоит в том, чтобы привлечь людей, которые хотят преподавать на полставки и на полную ставку.

Администрация предположила, что многие из этих заданий будут временными для лиц, желающих преподавать один или два класса по трудным для заполнения предметам, находясь в отпуске с работы.Неясно, какие квалификации им понадобятся. Вот язык из бюджета.

«Вместо обычного акцента на сертификации или лицензировании таких лиц, инициатива будет сосредоточена на оказании помощи школам в поиске опытных профессионалов, которые смогут предоставить реальные приложения для некоторых абстрактных математических понятий, изучаемых в классе, и, в некоторых случаях поручают временно преподавать на труднодоступных должностях ».

Вопрос от Джеки Брайант, директор программы партнерских отношений с лидерами учителей, Назаретский колледж :
Были ли проведены какие-либо недавние исследования, чтобы увидеть влияние повышения уровня понимания математики учителями начальной школы или увеличения числа учащихся, готовых к изучению математики. более продвинутые курсы математики?

Джим Рубилло :
Внезапно я не могу процитировать исследование, которое было сосредоточено на этой проблеме.Однако в настоящее время больше студентов, чем когда-либо (в процентах и ​​от общего числа), зачислены на курсы подготовки к исчислению в старших классах школы, чем когда-либо в нашей истории, и большинство из них — молодые женщины. Это кажется убедительным свидетельством того, что мы добиваемся прогресса.

Я также думаю, что повышенное внимание общественности к математике в последние годы предоставило учителям начальных классов больше возможностей для расширения их базы знаний. Многие программы предварительного обучения требуют от будущих учителей более сильного фона.Я предполагаю, что импульс будет продолжаться.

Вопрос от Кэти Евкович Инструктор по математике Центральный Вестморленд CTC :
Что мы можем сделать, чтобы улучшить математическое образование в профессионально-техническом учреждении?

Джим Рубилло :
Большой вопрос! Не уверен, что у меня есть исчерпывающий ответ. Однако одной из отправных точек могут быть дискуссии между учителями математики и профессионально-технического образования. По моему опыту, мы преподаем похожие темы в обеих областях, но используем разные языки.Мы ожидаем, что студенты установят связь. Возможно, мы проводим слишком много времени в своих «дисциплинарных бункерах» и недостаточно времени в «реальной жизни». Наша цель — это хорошо сформулированная учебная программа. Это начинается с диалога преподавателей школьного округа.

Вопрос от Кэти Рашлоу, студентка UVA, образовательная школа Карри :
Так ли плохо состояние математического и естественнонаучного образования, как популярные изображения? Кроме того, в отчете NPR говорится, что округ в Калифорнии получит учителей математики и естественных наук из Филиппин, чтобы удовлетворить потребность в квалифицированных учителях математики и естественных наук в рамках NCLB.Имеют ли филиппинские учителя квалификацию NCLB?

Джоди Петерсон :
Состояние естественнонаучного образования так плохо, как предполагает обложка журнала Time, нет. Изображение на обложке унизительно и откровенно порочит тысячи учителей естественных наук, которые каждый день занимаются хорошей наукой в ​​лабораториях по всей стране.

Насколько я понимаю, NCLB HQT состоит в том, что даже если они приезжают преподавать из другой страны, они в конечном итоге должны соответствовать требованиям штата к HQT.

Вопрос от Джули Катценбергер, Университет Северного Иллинойса :
Как учитель может получить сертификат Национального совета по естественным наукам, если у него нет высшего образования?

Джоди Петерсон :
Я бы посетил веб-сайт NBPTS для получения этой информации (www.nbpts.org). Эта информация взята с их веб-сайта:

Имеют степень бакалавра аккредитованного учреждения. Аккредитованное учреждение определяется как учреждение, которое уполномочено или принято государством как отвечающее требованиям штата в отношении образования для получения начальной лицензии на преподавание или лицензирования школьного консультирования. Учитель или школьный консультант со степенью, присуждаемой учреждением за пределами Соединенных Штатов, должен представить доказательство того, что степень эквивалентна бакалавриату, либо отправив стенограммы в организацию, принадлежащую Национальной ассоциации служб аттестации, либо предоставив доказательства того, что штат, в котором вы преподаете или работаете школьным консультантом, принял степень для требований лицензирования и приложил документацию к форме, которая будет отправлена ​​кандидатам после получения первоначального заявления NBPTS.

Вы должны будете предоставить письменное подтверждение того, что вы удовлетворяете этим требованиям.

Вопрос от Джунлей Ли, научный сотрудник, Университет Карнеги-Меллона :
Можем ли мы решить задачу учебной программы шириной в милю и глубиной в один дюйм, запросив милю шириной и милю глубиной? Как в математике, так и в естественных науках, как отличить те навыки и знания, которые мы хотим от учащихся, и те, которые им «нужны» в их профессиональной и общественной деятельности? Если мы позволим руководителям корпораций, преподавателям и политикам решать такие вопросы в комитетах, как мы можем быть уверены, что не закончим с учебной программой шириной в милю и глубиной в милю? Было проведено скудное исследование математических или научных навыков, которые действительно нужны американцам (из всех слоев общества и профессий) и которые они используют в своей работе и жизни.Где исследовательская база (а не политическая) для нашего стремления к математике и естественным наукам?

Шон Кавана :
При обсуждении недавних федеральных предложений по математике, в частности, я слышал, что многие люди говорят о неадекватности исследовательской базы в этом предмете, хотя люди часто расходятся во мнениях относительно того, где именно исследование не оправдывает ожиданий. . Недавно математики и преподаватели математики заявили, что, несмотря на давние споры о том, как лучше всего преподавать математику, есть области консенсуса; предположительно, это те области, которые администрация пытается выделить в своих недавно объявленных усилиях.Еще предстоит увидеть, приведет ли призыв к лучшей исследовательской базе к легкодоступному и полезному пулу информации для учителей K-12.

Вопрос от Кэрол Портер, группа 4 и технологии, школа Медоубрук, Уэстон, Массачусетс :
У нас есть математика каждый день … примерно 45 минут. Мы также даем примерно 20-30 минут домашнему заданию по математике каждый вечер. Поскольку с математической точки зрения от детей ожидается все больше и больше, следует ли увеличивать количество времени, уделяемого обучению математике? Откуда берутся минуты, посвященные математике? Это больше домашнего задания или меньше минут по другим предметам? Как с этим справляются другие преподаватели?

Джим Рубилло :
Давайте не будем предполагать, что нам нужно больше времени, прежде чем рассматривать, насколько хорошо мы используем наше текущее время.За 37 лет в классе только один вопрос остановил меня как вкопанный. Студент спросил: «Почему вы пытаетесь научить нас тому, чего мы не знаем?» Я усмехнулся, но, поразмыслив, этот девятиклассник задал уместный вопрос. Он учился в классе алгебры I и в течение предшествующих 3 или 4 лет постоянно повторял одни и те же темы. Да, каждый год начинался с обзора, в котором предполагалось, что в предыдущем году он ничего не узнал. Это возвращается к наличию последовательной и четко сформулированной программы по всей учебной программе K-12.Школы можно законно критиковать за то, что они на самом деле не являются системой обучения, а представляют собой серию независимых ежегодных занятий.

По вопросу домашнего задания — это больше или лучше домашнее задание. Увидев, что дают моим троим детям и теперь моим внукам за домашнее задание, я считаю, что мы можем более конструктивно подходить к тому, что мы поручаем. Бездумные рабочие листы повторяющихся упражнений не должны быть основным домашним заданием. Опять же, учителя должны иметь возможность обсудить этот вопрос и работать вместе со школьной командой над планированием того, как лучше всего использовать это время.

Вопрос от T.J. Хейнс, специалист по естественным наукам, American School Elementary :
Что вы думаете об использовании специалиста по естественным наукам в начальных школах? Как вы думаете, они улучшают качество преподавания естественных наук?

Джоди Петерсон :
Уже несколько лет мы наблюдаем рост числа специалистов в области естественных наук в начальных классах, и программы выглядят многообещающими. Многие школы, кажется, получают пользу от этих учителей или специалистов по естественным наукам, которые могут помочь учителям начальной школы ставить детей и проводить с ними эксперименты, получить правильное профессиональное развитие и предоставить наставничество, когда это необходимо.МЫ думаем, что эту программу определенно стоит посмотреть.

Вопрос от Джо Руфф, президент Eye2theWorld :
Президент заслуживает похвалы за его внимание к набору как дополнительных квалифицированных учителей естественных наук, так и адъюнктов. Однако примерное научное обучение также является капиталоемким, т. Е. Требуется пространство в лаборатории и все более сложное оборудование. Сколько школ достаточно оборудованы, чтобы проводить курсы, которые действительно являются «научными курсами», а не просто преподают науку на основе традиционных текстов?

Джоди Петерсон :
Слишком много школ не имеют необходимого оборудования и ресурсов для образцового преподавания естественных наук, особенно школы с низкими доходами.У меня нет конкретных цифр, но мы хотели бы, чтобы дополнительное финансирование или гранты школам специально для использования этих ресурсов были добавлены к предложениям президента ACI или к действующему законодательству ПАСЕ в Сенате.

Вопрос от Линда Поттс, директор учебной программы, Merritt Academy :
Как небольшая частная школа в Фэрфаксе, штат Вирджиния, мы стремимся предлагать конкурентоспособные классы как по математике, так и по естественным наукам в рамках всей школы (K-8). Предлагает ли эта инициатива какие-либо средства частным школам, чтобы оставаться конкурентоспособными по сравнению с государственными школами?

Джоди Петерсон :
Я знаю, что NCLB требует, чтобы частные школы работали с государственными школами в их районе и участвовали в конкретных программах (думаю, что это раздел II), но слишком рано говорить об этих программах

Вопрос от Джим Баррингтон, одаренный защитник :
Определите стратегию развития национальной культуры, подобную космической гонке на Луну через Дж.Речь Ф. Кеннеди после запуска спутника в СССР, чтобы побудить большее количество детей захотеть изучать математику / естественные науки и продолжать их в колледже? (Многие рабочие места в области чистой науки, техники и НИОКР иссякли, что не позволяет детям изучать более сложные предметы.)

Джоди Петерсон :
Вопрос на 64 000 долларов. Защитники STEM-образования уже некоторое время ждали следующего спутника, возможно, это Американская инициатива по повышению конкурентоспособности.

Тот факт, что математическое и естественнонаучное образование было частью обращения к Государству Союза и теперь серьезно рассматривается в нескольких законопроектах перед Конгрессом, является началом.Отличное начало.

Нам необходимо продолжить диалог с представителями науки, техники, бизнеса, высоких технологий и всех остальных, заинтересованных в образовании K-12 STEM, и создать спутник 21 века с американской общественностью. Факты и данные есть, но нам нужно сделать больше, чтобы действительно привлечь внимание общественности к этому вопросу.

Вопрос от Дебора Перкинс-Гоф, старший редактор, Educational Leadership :
Что вы думаете о предложениях об изменении порядка школьной программы естественных наук или о более творческой интеграции биологии, физики и химии? Есть ли школы, которые сейчас этим занимаются, и если да, то с какими результатами?

Джоди Петерсон :
Я рекомендую вам посетить сайт Physics First для получения дополнительной информации об этом.

Вопрос от Марти Соломон, профессор на пенсии, Университет Кентукки :
Мне кажется аксиомой, что слишком многие дети в начальных школах развивают математическую тревогу. Это связано с тем, что многие учителя были студентами колледжей, которые перешли на образование, а не в инженерное дело, информатику и т. Д., Потому что сами не любили математику. Затем те же самые учителя преподают математику — которую они часто не любят, не ценят или не понимают — и вуаля — тревога, которая распространяется и в старшую школу, и в колледж.Как консультант колледжа, я не могу сказать вам, сколько новых студентов хотят избегать математики, как чумы. Не могли бы вы прокомментировать?

Джим Рубилло :
Мой главный комментарий состоит в том, что этот анализ может быть верным во многих случаях. Что нам с этим делать? Одной из первопричин может быть опыт обучения математике, который испытали эти люди. Программы профессионального развития и программы предварительного обучения должны пытаться «снять» это беспокойство, преподнося математику таким образом, чтобы укрепить уверенность и компетентность учителей.Это может быть то место, где мы, как сообщество, можем поучиться у бизнеса. Если жизненно важный и полезный продукт плохо продается, бизнес анализирует всю ситуацию и ищет решения. Мой комментарий — попробуем его изменить.

Вопрос от Питер Кинахан, учитель математики, титул I, государственные школы Стэмфорда :
Назовите ваш любимый ресурс для поиска текущих исследований в области математики и естествознания, и как мне подойти к созданию исследования или проведению исследования? Я участвую в 1-м отделении штата Коннектикут Ed.Data Showcase в апреле, совместное использование Data Walls. Но я действительно хочу узнать больше о том, как делиться информацией с коллегами и находить передовые методы, которые можно передать педагогам в моем здании и районе.

Джим Рубилло :
Конечно, я хочу сказать NCTM, но Совет сталкивается с той же проблемой, о которой вы говорите, — не просто поиск списка исследований, но анализ общего значения результатов и интерпретация ссылки на аудиторные занятия. Отвечая на заданный ранее вопрос, я обозначил продукты, которые мы надеемся производить.

Мой любимый универсальный источник? Коллеги в исследовательском сообществе, которые всегда в курсе событий в этой области.

Вопрос от Сета Дернера, специалиста по образованию, Национальная организация FFA :
Как вы видите карьеру и технические области (например, сельскохозяйственное образование, промышленные технологии и т. Д.), Способствующие будущим обсуждениям математики и естественнонаучного образования в средней школе?

Джоди Петерсон :
Инженерное и технологическое образование — новые области во многих учебных программах по естествознанию и математике.Поскольку мы стремимся внести повсеместные изменения в естественнонаучное и математическое образование в K-12, мы не можем упускать из виду математику и естественные науки, предлагаемые в профессиональных и технических областях, поскольку они играют большую роль в развитии нашей будущей рабочей силы.

Вопрос от Мэри Кемп, координатор дистанционного обучения — WLRN ITV Services в Майами, Флорида :
Как, по вашему мнению, повлияет на финансирование преподавателей, которые уже сертифицированы и хотят получить ученую степень в области естественных наук или математики? Я думаю, что важно сделать какую-то надбавку или грант для учителей, которые хотят теперь быть педагогами в этих основных областях.Что ты думаешь? Джиму Рубилло

Джим Рубилло :
Вы столкнулись с одной из моих самых серьезных забот — удержанием и поддержкой сертифицированных учителей в классе. Один из подходов, который я предлагал федеральным политикам, заключается в принятии программы, которая будет предоставлять учителям в таких областях, как математика и естественные науки, федеральный подоходный налог за каждый год, когда они работают в качестве штатных учителей. Это может принести прямую пользу учителям. Федеральный налоговый кредит в размере 2000 долларов почти так же хорош, как повышение заработной платы на 6000 долларов.

Вопрос от Д-р Луиза Богарт, профессор Университета Чаминад в Гонолулу :
Меня беспокоит, что звучит так, будто президент имеет в виду курсы средней школы. Все мы знаем, что учащиеся нуждаются в хороших знаниях в начальной школе, если они хотят хорошо учиться на курсах продвинутой математики. Следовательно, как мы можем сосредоточить внимание на концептуальном обучении в начальной учебной программе, которое в настоящее время противопоказано требованиями NCLB?

Джоди Петерсон :
Президент хочет распространить подотчетность NCLB и меры вмешательства на среднюю школу с его предложением h.с. Программа реформ, но есть также программа «Математика сейчас», ориентированная как на начальную, так и на среднюю школу, которая, как надеется президент, укрепит преподавание и учебную программу, предоставляемую в этих классах.

Вопрос от Лу розенблатт, учитель естествознания, школа парков :
Городские районы, такие как Балтимор, сталкиваются с необычными проблемами … процент отсева среди 16-летних превышает 50%, а процент выпускников среди тех, кто продолжает бороться чтобы достичь 50%. Кажется, что укрепление наших программ ap или ib так далеко от этих основных реалий.Разве нам не следует искать более серьезные альтернативы тому, как мы преподаем естественные науки и математику? Разве не перспективнее такие понятия, как интегрированные программы STEM, богатые дизайнерскими проектами и переделкой?

Джим Рубилло :
Да, нам нужен системный подход для создания значимых программ для всех учащихся. Текущее внимание к программам AP и IB действительно возлагает большие надежды на окончание курса K-12, но мы должны сначала довести учащихся до этого уровня. В ближайшие месяцы мы напомним политикам, что от этих учителей (на месте) следует ожидать, что они будут обучать студентов на всех уровнях и помогать готовить студентов к достижению этой цели.С моей точки зрения, проблема здесь в первую очередь в том, чтобы лучше учить математику для всех учащихся. Понятно, что у нас дела обстоят не так хорошо, как следовало бы. Вы достигли важной идеи — мы должны исследовать всю систему, а не только последний шаг.

Кевин Бушвеллер (модератор) :
Спасибо за то, что присоединились к нам для этого прекрасного обсуждения. И особая благодарность нашим гостям. Этот чат окончен. Стенограмма обсуждения будет вскоре опубликована на edweek.орг.

новых разработок в колледже алгебры

1 СЕВЕРНЫЙ КОЛЛЕДЖ СООБЩЕСТВА ESSEX Новые разработки в алгебре колледжа Летний семинар по математике Лилиана Брэнд, Хабиб Маагул, Линда Мерфи, Нэнси Никерсон и Джим Салливан 7/10/2009 В этом документе содержится работа, выполненная по построению общих результатов обучения для всех алгебр колледжей классы и методы оценки этих результатов, такие как общий выпускной экзамен.

2 Краткое содержание Введение Стр. 3 Проблемы и результаты по алгебре колледжа Стр. 4 Список заявлений о результатах Стр. 5 Подробные сведения об итогах Стр. 6 10 Будущие задачи и соображения Стр. 11 Тематика курса и поставленные задачи из учебника Стр. 12 Краткое описание итогового экзамена, разделы учебника, страница результатов 13 2

3 Введение В июне 2009 года команда математиков в составе Лилианы Брэнд, Хабиба Маагула, Линды Мерфи, Нэнси Никерсон и Джима Салливана провела пятидневный рабочий график со следующей повесткой дня: 1.Построить общие результаты обучения для всех классов алгебры в колледже 2. Обсудить способы оценки этих результатов 3. Разработать инструменты оценки, такие как общий выпускной экзамен, если позволяет время. Мы достигаем трех основных целей и устанавливаем рабочие отношения, которые сохранятся и в будущем. Проделанная нами работа является важным началом для предоставления студентам NECC высококачественного опыта обучения, основанного на результатах. При разработке этих результатов мы рассмотрели основные алгебраические концепции и навыки, которые необходимы всем нашим ученикам.Результаты отражают текущее описание курса, а также Руководство по алгебре колледжей, рекомендованное Математической ассоциацией Америки и Американской математической ассоциацией в документе стандартов двухлетнего колледжа Beyond Crossroads. Получение этих результатов является важным первым шагом в обеспечении того, чтобы все студенты North Essex Community College обладали математическими концепциями, необходимыми для обучения на других курсах колледжа, а также навыками количественного мышления, необходимыми для достижения успеха в своей будущей профессии и повседневной жизни. граждане.Мы обсудили множество способов оценки этих результатов обучения, в том числе: общий выпуск, проекты, исследовательские задания, портфолио, участие в классе и домашнее задание онлайн. Команда разработала общий финал, который позволит нам измерить, удовлетворили ли студенты многие из утверждений о желаемых результатах. Данные будут собраны по результатам заключительного экзамена. Анализ собранных данных позволит нам выявить любые пробелы в достижении многих желаемых результатов. Однако нам необходимо разработать альтернативные инструменты оценки, поскольку общий финал не учитывает все результаты, и учащимся нужно несколько способов продемонстрировать свои знания.Джим согласился составить небольшую рабочую тетрадь с открытием, которая даст студентам возможность развить глубокое понимание основных концепций и улучшить их способность решать проблемы. Эти мероприятия будут опробованы осенью и станут доступными для всех классов в Spring. Другие инструменты оценки, такие как портфолио, также следует рассмотреть на будущее. Нам еще предстоит решить, как помочь нашим ученикам стать целеустремленными учениками на всю жизнь. Команда составила список основных навыков, которые необходимы студентам колледжа, особенно в области математики (см. Следующую страницу).Одна из наших будущих задач — найти способы естественным образом интегрировать эти навыки во все курсы математики. Это не означает, что нужно просто добавить раздаточный материал по учебным навыкам. Это означает разработку учебной программы и педагогики, которая включает в себя учебные навыки, встроенные в преподавание и изучение математики. Как только университетская алгебра станет на прочную основу, мы должны пересмотреть наши результаты по базовой алгебре II. Важно составить учебный план, позволяющий плавно переходить от базовой алгебры II к алгебре колледжа; однако не менее важно, чтобы каждый курс оставался самостоятельным, как стоящий математический опыт, который может оказаться последним для студента в математике.Мы не просто готовим наших студентов к математическому анализу; мы также готовим их к жизни в количественном мире, где числа лежат в основе почти каждого важного решения, которое принимается в бизнесе, промышленности, правительстве и на личном уровне. 3

4 Проблемы и результаты алгебры в колледже Основные навыки в колледже Необходимые учащимся (особенно в математике) Дисциплина и организационные навыки Способность читать свою книгу (и выполнять ее) Навыки учебы (как изучать математику) Знание системы домашних заданий (Моя математическая лаборатория) Уверенность в себе / самоэффективность требует успешного опыта Прекратить работать над проблемами в обратном направлении, посмотреть, могут ли они найти быстрое решение, а если нет, работать в обратном направлении Могут задавать вопросы Уметь использовать калькуляторы Избавиться от фобии математики / боязни математики Активный ученик, а не пассивный получатель Возможные результаты Знание Хорошее прочная основа в математике (необходимо определить) Построение и интерпретация таблиц и графиков Переменные и функции (различные типы функций) концептуальное понимание того, как решать уравнения и неравенства История математики Возможные результаты Навыки Как решать проблемы реального мира Логическое / критическое мышление Использование технологий легко узнать, как учиться (понять их стиль обучения, как быть учеником на протяжении всей жизни, где д. находить это, когда им нужно узнавать что-то новое). Способность учить друг друга. Коммуникативные навыки. Организационные навыки. Как собирать, систематизировать и интерпретировать данные, и как делать выводы. (математика) Символизм Коммуникативные навыки Технологическая компетенция Навыки применения (в реальных условиях) Жизненные навыки Возможные результаты Отношения / Ценности / Поведение Я могу относиться к математике Комфорт с помощью прикладной математики Настойчивость через проблемы Отношение к математике может быть забавным, увлекательным и полезным Задача Готовность или желание узнать больше Чувствительность к другим Уверенность в себе, чтобы задавать вопросы Задачи Определить, усвоили ли студенты все вышеперечисленные результаты или могут ли они достичь всех вышеперечисленных результатов после изучения алгебры в колледже, удовлетворены ли мы? Создание четко определенных и измеримых заявлений о результатах / целях Создание методов / мероприятий для достижения результатов, особенно мягких навыков Как мы можем повлиять на их образовательную карьеру / успех в этом курсе (1 из 8 или около того настоящих курсов для привратников) Можем ли мы создать модули или учебные пособия для достижения обучение фундаментальным навыкам, которые можно было бы получить в математическом центре и которые необходимы. Создание классных занятий для развития навыков. Создание общей программы. Создание методов оценки 4

.

5 Заявление о результатах Студенты, успешно завершившие курс: 1.Повышенный комфорт и уверенность в своих математических способностях. 2. Уметь разрабатывать и использовать стратегию решения прикладных математических задач. 3. Уметь понимать и эффективно использовать математический язык (включая лексику, термины и символы). 4. Уметь читать и понимать их учебник, а также объяснять (устно и письменно) свои интерпретации и решения. 5. Уметь следовать алгоритму от начала до конца. 6. Иметь концептуальное понимание основных вопросов математики. 7. Уметь понимать, оценивать и классифицировать типы функций.8. Уметь правильно использовать технологию курса. 9. Познайте историю математики и то, как она повлияла на развитие современной математики. 5

6 Курс: Колледж по алгебре Итоговое заявление 1: Студенты будут чувствовать себя комфортнее и увереннее в своих математических способностях. Считать, что математика менее пугает. Участвуйте в уроках чаще, задавая вопросы. Продолжая решать проблемы. Позитивное отношение. Готовность делиться с другими и объяснять им вещи. (приходите на занятия, делайте домашние задания и т. д.) Участвуйте в групповых мероприятиях. Поделитесь своими ответами с классом (поднимите руку). Предварительная оценка отношения (опрос) Ежедневная оценка участия (имена в электронной таблице с ежедневной оценкой 0 3). зачетных единиц) о тревоге по математике, о том, как изучать математику, пользоваться калькуляторами, стилями обучения и математикой, а также с помощью Заявления о результатах 2 My Math Lab: Студенты смогут разработать и использовать стратегию для решения прикладных математических задач. (стратегия — это план атаки) Четыре шага Поли Собирайте, систематизируйте и интерпретируйте данные и делайте выводы Выберите правильные математические навыки, которые применяют Переводите словесный на символический и наоборот. тесты и выпускной экзамен (интересные и / или реальные задачи) 6

7 Курс: Колледж по алгебре. Итоговое заявление 3: Студенты смогут понимать и эффективно использовать математический язык (включая лексику, термины и символы).Прочтите, чтобы понять выражения учащихся и их использование в общении. Пишите правильно. Легко передавайте математические концепции. включает в себя краткое изложение каждой главы на языке математики (разработанное учащимися, демонстрирующее правильное использование своими словами, а не копирование учебника). Итоговое заявление 4: учащиеся смогут читать и понимать свой учебник и объяснять (устно и письменно) свои интерпретации и решения.Получите концепции от чтения и понимания словарного запаса и языка. Расскажите об этом другим. Объясните другим. Прочтите количественные данные, интерпретируйте и объясните концепции и результаты. Интерпретируйте количественные данные. Объясните другим устно и письменно. (прочитать, понять, интерпретировать короткий текст, включающий числовую информацию) Классные проекты (сделать презентацию классу) Портфельные документы, демонстрирующие навыки 7

8 Курс: Колледж по алгебре Итоговое заявление 5: Студенты смогут следовать алгоритму от начала до конца.Понять, объяснить и обосновать шаги в процессе Оценить функцию Способность к последовательности Может объяснить процесс Обосновать использование процесса Покажи свою работу Совокупные оценки Тесты / викторины, в которых они обосновывают или объясняют свою работу Практика Тестовые проекты / упражнения Раздаточное портфолио домашнего задания (класс или HW упражнение, подтверждающее письменное обоснование). Итоговый документ 6: Студенты будут иметь концептуальное понимание основных тем математики. Знание тем Связь с устоявшимися (старыми) знаниями Навигация по разделам и главам становится более независимой Могут объяснять на каком-то конкретном уровне Могут передавать то, что они знают устно и письменно Различать функциональные классы Выберите функцию, наиболее подходящую для заданных данных Портфолио, демонстрирующее рост, что они думают важно Калькулятор или компьютерная деятельность Тесты, викторины и домашние задания Активные обучающие вопросы в начале урока (кликеры или низкотехнологичные методы) Стратегии игры (Опасность, любое веселое занятие) 8

9 Курс: Колледж по алгебре Итоговое заявление 7: Студенты смогут понимать, оценивать и классифицировать типы функций.Знайте неформальные определения функции Уметь использовать функцию Посмотрите на функцию по правилу четырех (численно, символически, графически и словесно) Классифицируйте по типу (4 5 элементарных типов) Знайте разницу между линейной, экспоненциальной, квадратичной и логарифмической, и т. д. Определить область и диапазон функций. Определить независимые и зависимые переменные. Экзамены / тесты Задания и домашние задания. Мероприятия / проекты. Документ «Портфолио моей математической лаборатории» Отчет о результатах 8: Студенты смогут правильно использовать технологию курса.Может перемещаться и использовать Blackboard, калькуляторы, My Math Lab, онлайн-инструменты и математическое программное обеспечение для изучения идей и облегчения обучения. викторина Домашнее задание или классная деятельность, требующая технологии для интерпретации и анализа данных. Проверка данных в Blackboard & My Math Lab. Проекты / мероприятия с использованием технологии. Документ портфолио 9

.

10. Курс: Алгебра в колледже. Итоговое заявление 9: Студенты получат представление об истории математики и о том, как она повлияла на развитие современной математики.Ледоколы и легкие задания по математике Групповые задания по истории математики Задания портфолио Завершенные задания Задания и задания выполнены Студенческие задания с участием исторических фигур (можно включить в портфолио) Презентация учащихся по выбору разных математиков Опрос отношения 10

11 Будущие задачи и соображения Включите методы изучения навыков и привычки успешного студента в качестве естественной части обучения курса Семинары по эффективному использованию CourseCompass в качестве средства преподавания / обучения (темы: хранение и доступ ко всем материалам класса, использование мультимедийных инструкций общение со студентами, выполнение домашних заданий онлайн, онлайн-викторины и тесты, доступ к дополнениям и обучающим инструментам, автоматическая оценка и т. д.) Профессиональное развитие (временные и денежные стимулы) Сделайте веб-платформу электронного образования, такую ​​как Coursecompass или Blackboard, доступной для всех студентов (студенты имеют круглосуточный доступ к учебным / учебным материалам). портфолио) Рабочая тетрадь Discovery Activities Классифицируйте все курсы математики как интенсивные с критическим мышлением, чтобы числа не превышали 28. Пересмотрите формулировки результатов для базовой алгебры II 11

12 АННОТАЦИЯ КУРСА Тема: Назначенные задачи: Введение — Обзор 1.1 Упражнения для графического калькулятора стр. 10 № 1,3,11,37,55,57,65,71,73,76,89,93,95, 101, Взаимосвязи и функции стр. 20 # 1,5,13,17,25,29,31,33,37,43,47,51,55, 59,61,67,69 73, Линейные функции стр. 33 # 3,9,17,25,31,33,35,37,41,43,45,47,49, 53, 55,69,73 77, Уравнения прямых и линейных с. 45 # 7,9,11,13,17,25,41,43,49,63,67,71 Модели 1.5 линейных уравнений и стр. 62 # 11,13,15,25,27,35,37,47,49,55,57,61,67,77,79,85 91,95,99 Неравенства 1.6 Применения линейного р. 73 # 13,17,19,21,33,79 Функции Экзамен Непрерывность и симметрия стр.100 # 11,15,16,19,21,27,31,33,35,37,39,41,49,53,55,57 61,65, Вертикальные и горизонтальные смещения стр. 108 # 3,6,13,15,17,19,21,2335,37,41,51,55,65a & c 2.4 Функции абсолютных значений, стр. 134 # 7,15,17,29,31,39,41,47,51,61,63,65,77,79,81 Equat. & Ineq. 2.5 Кусочные функции стр. 145 # 5,15,16,17,21,23,35,37, Операции над функциями и стр. 156 # 7,13,15,23,27,57,59,71,73,83,85,91 Заявки на экзамен Комплексные числа стр. 180 # 17,19,25,26,28,29,35,39,41,47,51, Квадратичные функции и стр. 190 # 1,3,5,11,15,17,19,21,23,25,31,33,35,37,39,41,43 45,55,57,59 Приложения 3.3 квадратные уравнения и стр. 205 # 1,5,13,18,25,26,40,41,49,52,61,63,65,71,73,75 92,94,95,99 Неравенства 3.4 Приложения с. 213 # 2,7,12,13,23,28,29 Обратные функции экзамена стр. 346 # 1,5,7,9,11,15,24,37,39,43,46,55,57,59,63,65,73 77,79,85,103,113,117, Экспоненциальные функции стр. 359 # 1,4,5,7,11,25,27,33,34,41,43,49,51,53,58,62,63 65,69,77,79,80,81, Логарифмы стр. 371 # 1,3,5,6,8,11,13,16,22,28,29,35,36,45,49,50,53,57 59,60,69,74,77,81,83 , 84,89, Логарифмические функции с. 381 # 9,11,13,17,18,25,27,53,55,56,57,59,62,68, Exponential and Log p.391 # 5,7,11,17,21,27,28,29,31,39,43,45,51,57,58,89 Уравнения 5.6 Приложения стр. 402 # 1,4,5,11,17,21,24,33,35,40,43,52 Экзамен по линейным системам в двух стр. 474 # 7,9,15,17,23,26,41 Переменные 7.2 Линейные системы в трех с. 485 # 9,15,21 Переменные ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН 12

13 Резюме заключительного экзамена В таблице ниже представлено описание каждого вопроса итогового экзамена, раздела, в котором рассматривается понятие / навык, и результатов, которые рассматриваются в правильном ответе на вопрос.Эти вопросы охватывают основные идеи курса. Преподаватель может добавлять свои собственные вопросы в дополнение к приведенным ниже, чтобы оценить другие концепции, навыки и приложения, которые были подчеркнуты при преподавании этого курса. № Описание Разделы Результаты 1 Оценка функции абсолютного значения 1.2, 2.4 3, 5, 8 2 Приложения: теорема Пифагора 1.1, 1.5, 3.4 2, 3, 5, 6 3 Область и диапазон 1.2 3, 6 4 Взаимосвязи и функции 1.2 3, 6 5 Линейные функции 1.3 3, 6 6 Линейные функции 1.3 3, 6 7 Вертикальные линии 1.4 3, 6 8 Решение линейных неравенств 1.5 5, 8 9 Решение линейных уравнений 1.5 5, 8 10 Решение абсолютных неравенств 1.5 3, 5, 8 11 Симметрия 2.1 3, 6 12 Incr., Decr. и постоянные функции 2.1 3, 6 13 Решение уравнений абсолютных значений 2.4 3, 5, 8 14 Решение квадратных уравнений 3.3 3, 5, 8 15 Решение квадратичных неравенств 3.3 3, 5, 8 16 Приложения: квадратичные функции 3.2, 3.4 2, 3, 5, 6, 7, 8 17 Приложения: экспоненциальные функции 5.2, 5.6 2, 3, 4, 5, 6, 8 18 Приложения: экспоненциальные функции 5.2, 5.6 2, 3, 4, 5, 6, 8 19 Логарифмические уравнения 5.3 3, 5, 8 20 Обратные функции 5.1 3, 6, 7, 8 21 Приложения: экспоненциальные функции 5.2, 5.5, 5.6 2, 5, 6, 7, 8 22 различных типов функций 1.3, 1.4, 3.2, 5.2, 5.3, 5.4 3, 6, 7 23 различных типов функций 1.3, 1.4, 3.2, 5.2, 5.3, 5.4 3, 6, 7 24 различных типов функций 1.3, 1.4, 3.2, 5.2, 5.3, 5.4 3, 6, 7 25 различных типов функций 1.3, 1.4, 3.2, 5.2, 5.3, 5.4 3, 6, 7 26 различных типов функций 1.3, 1.4, 3.2, 5.2, 5,3, 5,4 3, 6, 7 13

В память о Михаиле Кравчуке

10 октября 2017 года исполняется 125 лет со дня рождения Михаила Кравчука (1892-1942), крупнейшего украинского математика ХХ века, вошедшего в сокровищницу мировой науки своими трудами на высшем уровне. алгебра, математический анализ, теория дифференциальных и интегральных уравнений, теория вероятностей и математическая статистика.В этот день в Зале заседаний Ученого совета Национального технического университета Украины «КПИ им. Игоря Сикорского» состоялось торжественное собрание, посвященное памяти выдающегося ученого.

На встрече присутствовали преподаватели, ученые, студенты КПИ, представители других вузов и научных учреждений, принявших участие в XVII Международной научной конференции имени Михаила Кравчука. Эта конференция стартовала 7 октября и проводилась сначала в Луцке и в селе Човница, на родине Михаила Кравчука, а затем — в Киевском политехническом институте.Встреча 10 октября завершила работу конференции.

Участников торжественного собрания поздравил первый проректор университета, академик НАН Украины Юрий Якименко. Он кратко охарактеризовал деятельность Михаила Кравчука как ученого и профессора КПИ, а также выразил огромную признательность и уважение профессору Нине Вырченко, которая была инициатором и главным организатором первой математической конференции имени М.Кравчука 25 лет назад, и который проделал огромную работу, чтобы сохранить его имя и достижения на века.

Председатель собрания, доцент физико-математического факультета, к.э.н. по математике Виктор Гайдей зачитал участникам встречи приветствия, которые были приняты от заместителя Министра образования и науки Украины Максима Стриги и декана механико-математического факультета Киевского университета имени Тараса Шевченко Михаилом Городным.

Во время конференции прозвучали традиционные художественные поздравления. Стихотворение прочитали ученики Киевской школы искусств №8 Назар Шуст, Герман Розстальный и Софья Дзыба, а ассистент-стажер Национальной музыкальной академии им. П.И. Чайковский исполнил песню о Михаиле Кравчуке.

Затем заведующий кафедрой математического анализа и теории вероятностей ФМФ, профессор Олег Клесов Ровенского государственного гуманитарного университета, д.э.н. Андрей Бомба, президент Академии наук высшей школы Украины Александр Наконечный, представитель Волынской стипендии проф.Петр Коваль, к.э.н., к.э.н. от ФМФ выступили Надя Задерея, руководитель соломянской организации «Просвита» Зоя Голота и режиссер фильма «Голгофа академика Кравчука» Александр Рябокрис. Они рассказали о жизни и творчестве Михаила Кравчука, рассказали о его трагической судьбе, рассказали о его вкладе в мировую науку и развитие математического образования в Украине, о современном значении его работ и их влиянии на развитие науки и технологий. современные исследования его научного наследия.

После встречи состоялось традиционное фотографирование участников митинга у памятника Михаилу Кравчуку.

Бюллетень Иранского математического общества 期刊 最新 论文, 数学, 综合 类 期刊,

• Окупается ли электризация органического синтеза? Энергоэффективность электроорганических преобразований

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-12-10

  Зайдлер, Иоганнес, Стругачи, Яна, Гертнер, Тобиас, Вальдфогель, Зигфрид Р.

  Электрификация органических синтезов — это быстро развивающаяся область исследований, которая привлекла огромное внимание химической промышленности.В этом обзоре освещаются аспекты электросинтеза, которые редко рассматриваются в других статьях по этой теме: энергопотребление и энергоэффективность технически значимых электроорганических синтезов. Приведены четыре примера в разных масштабах. Электро-органический

• Сильно топологические гирогруппы с остатками, близкими к метризуемым

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 23.06.2021

  Мэн Бао, Юйцзинь Линь, Фуцай Линь

  Устанавливаются некоторые результаты между свойствами сильно топологических гирогрупп и свойствами их остатков.{\ omega _ {1}} \). Кроме того, доказано, что свойство паракомпактного p-пространства

• Три решения импульсных дробных краевых задач с $$ {\ mathbf {p}} $$ p -лапласианом

  Бык. -} \ varPhi

• Анализ устойчивости для согласованных дифференциальных уравнений с неоднородным импульсным воздействием

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 15.06.2021

  Юаньлинь Дин, Донал О’Реган, Цзинь Ронг Ван

  В этой статье мы анализируем класс согласующихся не мгновенных импульсных дифференциальных уравнений и получаем их решения с использованием немгновенной импульсной матрицы Коши.Мы выводим подходящую формулу для решения согласованных неоднородных линейных немгновенных импульсных задач с возмущением и изучаем ее экспоненциальную устойчивость. Мы также исследуем нелинейные немгновенные импульсные

• Теоремы типа Борсука – Улама для конечномерных компактных групповых действий

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 06.06.2021

  Мехмет Онат

  Клапп и Пуппе (J. Reine Angew Math 418: 1–29, 1991) доказали, что если G — тор или p-тор, X — линейно связное G-пространство, а Y — конечномерное G-CW. комплекс без неподвижных точек, при определенных когомологических условиях на X и Y, не существует эквивариантного отображения из X в Y.Кроме того, Биази и Маттос (Bull Braz Math Soc New Ser 37: 127–137, 2006) доказали, что опять же при определенных когомологических условиях

• Опровергнуть гипотезу о числе подразделений двусвязного доминирования

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 06.06.2021

  Саид Косари, Зехуй Шао, Сейед Махмуд Шейхолеслами, Хоссейн Карами, Лутц Фолькманн

  Множество S вершин связного графа G является двусвязным доминирующим множеством (DCDS), если каждая вершина не в S смежна с некоторой вершиной в S, а подграфы, индуцированные S и \ (V-S \), связны.Двусвязное число доминирования \ (\ gamma _ {cc} (G) \) — это минимальный размер такого множества. Число двусвязного подразделения господства \ (\ hbox {sd} _ {\ gamma _ {cc}} (G) \) — это минимальное число

• О максимальном модуле многочленов с ограниченными нулями

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 06.06.2021

  Барчанд Чанам, Кхангембам Бабина Деви, Кшетримаюм Кришнадас, Майснам Тривени Деви

  Пусть p (z) — многочлен степени n с нулем кратности s в нуле и оставшимися нулями в \ (| z | \ ge k \) или в \ (| z | \ le k \), \ (k > 0 \).2 \). Далее, другое аналогичное неравенство для класса многочленов, имеющих все нули в \ (| z | \ ge k \)

• Новый точечный метод подачи кислорода для улучшения условий сна на больших высотах.

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-26

  Лю, Яньфэн, Сун, Чжиюань, Сун, Цун, Ван, Дэнцзя

  Гипоксическая среда на больших высотах вызывает различные нарушения сна. Диффузное обогащение кислородом — эффективный способ облегчить нарушения сна и улучшить среду обитания в высокогорных районах.В этом исследовании был предложен новый метод локальной диффузной подачи кислорода из точечного источника для улучшения кислородной среды во время сна. Производительность подачи кислорода исследовалась вычислительным методом.

• Эффективный алгоритм для подзадачи расширенной доверительной области с двумя линейными ограничениями

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-24

  Саид Ансари Карбасы, Мазиар Салахи

  В этой статье мы изучаем расширенную подзадачу доверительной области с двумя ограничениями линейного неравенства (2-eTRS). Без каких-либо предположений о линейных ограничениях показано, что его глобальное оптимальное решение может быть найдено путем решения не более четырех подзадач доверительной области.Наконец, эффективность предложенного алгоритма сравнивается с алгоритмом ветвей и границ Бека и др. (Дж. Глоб Оптим 69 (2): 309–342

• (Ко) гомологии Хохшильда и производные категории

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-24

  Бернхард Келлер

  Это слегка расширенные записи лекций, прочитанных в апреле 2019 года в Исфаханской школе и конференции по представлениям алгебр.Мы напоминаем формализм производных категорий и функторов и результаты обзора инвариантности для (ко) гомологий Хохшильда дифференциальных градуированных алгебр и категорий.

• Алгебраические свойства идеалов ребер и идеалов покрытий несбалансированных графов кроны

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-23

  Шахнаваз Ахмад Ратер

  В этой статье мы вводим несбалансированные графы короны \ ({\ mathcal {C}} _ ​​{m, n} \) и вычисляем все градуированные числа Бетти краевых идеалов этих графов в терминах связанных числовых данных.Как следствие, мы определяем регулярность и проективную размерность реберных идеалов этих графов. Также получен ряд Гильберта идеалов покрытия этих графов.

• Кривизны сферически-симметричных метрик на векторных расслоениях

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-23

  Мохамед Тахар Кадауи Аббасси, Ибрагим Лакрини

  Настоящая работа посвящена изучению геометрии многообразий векторных расслоений, снабженных сферически симметричными метриками.Мы вычислим тензор кривизны, секционную кривизну, тензор кривизны Риччи и скалярную кривизну. Затем мы охарактеризуем сферически-симметричные метрики постоянной секционной кривизны. Кроме того, мы установим некоторые результаты жесткости относительно скалярной кривизны

• Упорядоченные непрерывные функции со значением поля и счетным диапазоном

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-23

  Судип Кумар Ачарья, Атаси Деб Рэй, Пратип Нанди

  Для хаусдорфова нульмерного топологического пространства X и вполне упорядоченного поля F с интервальной топологией пусть \ (C_c (X, F) \) — кольцо всех F-значных непрерывных функций на X со счетным диапазоном значений.Доказано, что если F — либо несчетное поле, либо счетное подполе \ ({\ mathbb {R}} \), то структурным пространством \ (C_c (X, F) \) является \ (\ beta _0X \) , Компактификация Банашевского X.

• Второе нелинейное смешанное йорданово тройное выводимое отображение на факторных алгебрах фон Неймана

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-23

  Юнфэн Пан, Данли Чжан, Донг Ма

  Пусть \ ({\ mathcal {M}} \) — факторная алгебра фон Неймана на комплексном сепарабельном гильбертовом пространстве \ ({\ mathcal {H}} \) с \ (\ dim {\ mathcal {M}}> 1 \ ).Мы доказали, что если \ (\ varPhi: {\ mathcal {M}} \ rightarrow {\ mathcal {M}} \) является вторым нелинейным смешанным тройным выводом Жордана, то есть $$ \ begin {align} \ varPhi ( A \ circ B \ bullet C) = \ varPhi (A) \ circ B \ bullet C + A \ circ \ varPhi (B) \ bullet C + A \ circ B \ bullet

• Грассманианы и кластерные структуры.

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-22

  Карин Баур

  Кластерные структуры установлены на многочисленных алгебраических многообразиях. Эти лекции посвящены грассманиану и объясняют его кластерные структуры.Инструменты включают модели димеров на поверхностях, связанные алгебры и изучение связанных категорий модулей.

• Введение в решетку классов кручения

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-22

  Хью Томас

  В этой пояснительной записке я представляю некоторые ключевые особенности решетки классов кручения конечномерной алгебры, уделяя особое внимание ее полной полудистрибутивности и ее следствиям.Это призвано служить введением в недавние работы Барнарда-Кэрролла-Чжу и Демонет-Иямы-Ридинга-Рейтена-Томаса.

• Линейные сопоставления, характеризующие действия с нулевыми продуктами или единичными продуктами

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 21 апреля 2021 г.

  Цзянькуй Ли, Шан Ли

  Пусть \ (\ mathcal {A} \) — унитальная алгебра, а \ (\ mathcal {M} \) — унитальный \ (\ mathcal {A} \) — бимодуль. Мы охарактеризуем линейные отображения \ (\ delta \) и \ (\ tau \) из \ (\ mathcal {A} \) в \ (\ mathcal {M} \), удовлетворяющие \ (\ delta (A) B + A \ tau (B) = 0 \) для любого \ (A, B \ in \ mathcal {A} \) с \ (AB = 0 \), когда \ (\ mathcal {A} \) содержит разделяющий идеал \ (\ mathcal {T} \) из \ (\ mathcal {M} \), который находится в алгебре

• Обобщенные понятия аменабельности для некоторых классов $$ \ ell ^ p $$ ℓ p -алгебр Манна

  Бык.{p} (\ mathbb {C}) \)

• Гомологические свойства Горенштейна и квазифробениусовы бимодули

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата паба: 2021-04-19

  Чаолин Хуанг, Юнлян Сунь, Яньбо Чжоу

  Установлены соотношения горенштейновых гомологических свойств модулей и колец, связанных фиксированным квазифробениусовым бимодулем.В частности, пусть \ (R \ subset S \) — сильно сепарабельное квазифробениусово расширение. Левая горенштейновская глобальная размерность и левая финитистическая горенштейновская проективная размерность колец S и R равны. Кроме того, R является левогоренштейновским (коэна – Маколея конечно, Коэна – Маколея).

• Почти весовые операторы композиции между банаховыми функциональными алгебрами

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата паба: 2021-04-19

  Озра Халилиан, Масуме Наджафи Тавани

  Пусть A и B — банаховы функциональные алгебры на компактных хаусдорфовых пространствах X и Y соответственно, а \ (\ rho, \ tau: I \ longrightarrow A \), \ (S, T: I \ longrightarrow B \) — отображения на непустое множество I, диапазоны которого замкнуты относительно умножения и содержат экспоненциальные функции.В этой статье мы сначала показываем, что если \ (\ Vert S (p) \ Vert _ {Y} = \ Vert \ rho (p) \ Vert _ {X} \), \ (\ Vert T (p) \ Vert _Y = \ Vert \ tau (p) \ Vert

• Действительно ли лазерное текстурирование поверхности отрицательно влияет на усталостную долговечность механических компонентов?

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата паба: 2021-04-19

  Сюй, Чиа-Жуй, Стратманн, Андреас, Медина, Саймон, Джейкобс, Георг, Мюклих, Франк, Гашо, Карстен

  Было доказано, что лазерное текстурирование поверхности (LST) улучшает трибологические характеристики элементов машин.Микро-модели, изготовленные LST, могут действовать как резервуары для смазки, обеспечивая тем самым подачу масла при недостаточной смазке. Однако не так много исследований изучали использование LST в режиме граничной смазки, вероятно, из-за опасений более высоких контактных напряжений, которые могут

• О связанных 3- $$ \ gamma _ {L} $$ γ L -точечных графах

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 15 апреля 2021 г.

  Малика Мимуни, Нуреддин Ихлеф-Эшуф, Мохамед Замиме

  Множество D вершин в графе G является определяющим-доминирующим множеством, если для любых двух вершин u, v из \ (VD \) множества \ (N_ {G} (u) \ cap D \) и \ (N_ { G} (v) \ cap D \) непусты и различны.Число доминирующего положения \ (\ gamma _ {L} (G) \) — это минимальная мощность определяющего доминирующего множества группы G. Граф G является \ (\ gamma _ {L} \) — точечно-критическим, если сжатие любого ребра G уменьшает его доминирующее положение

• Об исключительных решениях гипотезы Есмановича

  Бык.z \) равно \ ((x, y, z) = (2,2,2). \) Решение \ ((x, y, z) \ ne (2,2,2) \) этого уравнения есть называется

• Векторные расслоения на рациональных однородных пространствах

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 12 апреля 2021 г.

  Ду, Жун, Фанг, Синьи, Гао, Юнь

  Мы рассматриваем равномерное r-расслоение E на комплексном рациональном однородном пространстве X и показываем, что если E полиравномерно относительно всех специальных семейств прямых и ранг r меньше или равен некоторому числу, зависящему только от X , то E либо прямая сумма линейных расслоений, либо неустойчиво относительно некоторого числового класса прямой.Таким образом, мы частично отвечаем на проблему, опубликованную Муньосом и др. (Евро

• Дополнение к «Полуротбергерским и родственным пространствам»

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата паба: 2021-04-08

  Манодж Бхардвадж

  В этом дополнении приводится пример, показывающий, что в доказательстве теоремы 4.17 в «Полуротбергеровских и родственных пространствах» есть ошибка (Сабах и Хан в Bull Iran Math Soc 43 (6): 1969–1987, 2017). .Затем автор доказывает правильную версию этой теоремы.

• Решение абсолютной задачи с одним центром в случае кратчайшего пути

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата паба: 2021-04-08

  Мехди Гиясванд, Иман Кешткар

  Даны неориентированный граф \ (G = (V, A) \) набором V из n узлов, набор A из m ребер и набор \ (D \ substeq V \), состоящий из h узлов спроса.Петерс (Eur J Oper Res 104: 299–309, 1998) представил задачу с абсолютным 1 центром, которая находит точку x, размещенную на узлах или ребрах графа G со свойством, что расстояние по стоимости от самого дорогого узла спроса до x максимально дешево. В абсолютном

• Построение проективных специальных кэлеровых многообразий

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 07.04.2021

  Мантегацца, Мауро

  В этой статье мы представляем внутреннюю характеризацию проективных специальных кэлеровых многообразий в терминах симметрического тензора, удовлетворяющего некоторым дифференциальным и алгебраическим условиям.Мы показываем, что этот тензор обращается в нуль именно тогда, когда структура локально изоморфна стандартной проективной специальной кэлеровой структуре на \ (\ mathrm {SU} (n, 1) / \ mathrm {S} (\ mathrm {U} (n) \ mathrm {U} (1)) \). Мы используем эту характеристику

• Сопутствующие факторы обобщенной статистики порядка из двумерного семейства Камбани: некоторые информационные меры

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-05

  Мохамед Ахмед Абд Эльгавад, Харун Мохамед Баракат, Метвалли Алсайед Алавади

  В этой статье мы изучаем сопутствующие статистики m-обобщенного порядка (m-GOS) из двумерного семейства Камбаниса в качестве расширения нескольких недавних работ.Это исследование также может быть применено к модели m-дуальной обобщенной статистики порядка (m-DGOS) как параллельной модели m-GOS. Некоторые информационные меры, а именно энтропия Шеннона, расстояние Кульбака-Лейблера (KL) и информационное число Фишера (FIN).

• Метод спектральной коллокации для случая распространения компьютерных вирусов в задаче оптимального управления с задержкой

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-04-01

  Мехди Шахини, Асье Эбрагимзаде, Рахелех Хандузи

  В этом эссе представлен метод аппроксимации задачи оптимального управления (OCP) с помощью нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием с использованием глобальной коллокации в точках Лежандра – Гаусса – Радау.Этот OCP моделирует распространение компьютерного вируса. Операционные матрицы и метод коллокации вместе с гибридными полиномами Лежандра и блочно-импульсными функциями применяются для дискретизации модели и преобразования

• Анализ псевдопараболического уравнения по потенциальным ямам

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 27 марта 2021 г.

  Чжоу, Цзюнь, Сюй, Гуанъюй, Му, Чунлай

  В этой статье мы рассматриваем псевдопараболическое уравнение, которое широко изучалось в последние годы. Мы обобщаем и расширяем существующие результаты в следующих трех аспектах.Сначала мы рассмотрим явление изоляции вакуума с начальной энергией \ (J (u_0) \), удовлетворяющей \ (J (u_0) \ le 0 \) и \ (0

• Замечания о параболических классах Де Джорджи

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 18 марта 2021 г.

  Ляо, Наян

  Сделаем несколько замечаний относительно свойств функций в параболических классах Де Джорджи порядка p. Появляются новые перспективы, в том числе новый механизм распространения положительности в меру, резервирование членства при выпуклой композиции и оценка логарифмического типа.На их основе мы можем дать новые доказательства известных свойств. В частности, мы доказываем локальную ограниченность и локальную ограниченность.

• Влияние переносных систем охлаждения на тепловой комфорт и производительность работы в жарких условиях

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-03-11

  Тан, Цзею, Лю, Ю, Ду, Хуэй, Лань, Ли, Сунь, Юйсян, У, Цзялинь

  Есть специальные помещения, в которых нет кондиционера или люди находятся в движении, что подвергает людей воздействию жаркой окружающей среды.В этом исследовании были предложены портативные системы охлаждения, и их влияние на тепловой комфорт и производительность было исследовано при температуре воздуха 32 ° C. Было установлено четыре условия: холодный воздух для зоны дыхания (A), охлаждение грудной клетки и спины (B), в сочетании.

• Total Monophonic Graphs с экстремальной поддержкой

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата паба: 2021-03-09

  Катиресан Ганесамурти, Мунияппан Муруган, Анантапалпу Понайя Надар Сантакумаран

  Для связного графа \ (G = (V, E) \) порядка не менее двух полное монофоническое множество графа \ (G \) является монофоническим множеством \ (S \) такое, что подграф \ (G [ S] \), индуцированный \ (S \), не имеет изолированных вершин.Минимальная мощность общего монофонического множества \ (G \) — это общее монофоническое количество \ (G \) и обозначается \ ({m} _ {t} (G) \). Число крайних вершин и опорных вершин графа \ (G \) является его крайней опорой.

• Непрерывные операторы полупорядка в векторных пространствах

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 06.03.2021

  Мина Матин, Казем Хагнеджад Азар, Рази Алавизаде

  В этой рукописи мы будем изучать \ ({\ tilde {o}} \) — сходимость в (частично) упорядоченных векторных пространствах, а также изучим вид сходимости в векторном пространстве V.Векторное пространство V называется векторным пространством полупорядка (в сокращенном пространстве полупорядка), если существует упорядоченное векторное пространство W и оператор T из V в W. Таким образом, мы говорим, что V является пространством полупорядка. относительно \ (\ {W, T \} \). Сеть \ (\ {x_ \ alpha

• Сохраняющая монотонность схема Лакса – Вендроффа для решения скалярных гиперболических законов сохранения

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 06.03.2021

  Файяз Ходадости, Джавад Фарзи, Мохаммад Мехдизаде Халсараи

  В этой статье мы строим сохраняющую монотонность схему Лакса – Вендроффа (MP-Lax – Wendroff) на основе схемы MP, предложенной Сурешом и Хьюном [11], которая представляет собой метод высокого порядка и высокого разрешения для гиперболического сохранения. законы.Хорошо известно, что методы уменьшения полной вариации (TVD) обладают понижением порядка в гладких точках экстремума. Однако схема МП не только сохраняет

• Новые неравенства K -g-фреймов в подмодулях

  Бык.{*} \) — модули с помощью двух

• Строгие топологии на топологических алгебрах квазиумножителей

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 2021-03-03

  Марджан Адиб, Лиакат Али Хан

  В этой статье мы рассматриваем понятие квазиумножителей для общей топологической алгебры, не обязательно нормированной или локально выпуклой.Мы обсуждаем квазиравномерную и квази-сильную операторную топологию на алгебре QM (A) всех билинейных и совместно непрерывных квазиумножителей на A и изучаем их различные свойства.

• Неравенства Харди – Соболева – Мазья для полигармонических операторов.

  Бык.{k}

• Атака манипулирования ключами в отношении некоторых недавних протоколов согласования ключей, основанных на изогении

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 27 февраля 2021 г.

  Мехмет Эмин Генен, Сехер Тутдере, Османбей Узункол

  Недавно Daghigh et al. предложил несколько основанных на изогении протоколов согласования ключей в Bull. Иран. Математика. Soc.43 (2017), нет. 4, 77-88. Они утверждали, что их протоколы обмена ключами, основанные на суперсингулярных изогениях, обеспечивают тот же уровень безопасности, что и протокол SIDH Джао и других. В этой статье сначала рассматривается уязвимость этих протоколов к атаке с манипуляциями с ключами. Следовательно, в отличие от требований безопасности

• Модельные структуры на категории комплексов колчановых представлений

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 27 февраля 2021 г.

  Payam Bahiraei

  В этой статье мы изучаем категорию \ (\ mathbb {C} (\ mathrm {{Rep}} (\ mathcal {Q}, \ mathfrak {A})) \) комплексов представлений колчана \ (\ mathcal { Q} \) со значениями в абелевой категории \ (\ mathfrak {A} \).Мы разрабатываем метод построения некоторых модельных структур на \ (\ mathbb {C} (\ mathrm {{Rep}} (\ mathcal {Q}, \ mathfrak {A})) \) на основе покомпонентного представления. Более того, мы также показываем, что эти

• Некоторые замечания о стволах локально выпуклых шишек

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 27 февраля 2021 г.

  Амир Дастури, Асгар Ранджбари

  В данной работе проверяется связь между симметричной непрерывностью полунепрерывных снизу расширенных полунорм на локально выпуклом конусе относительно симметричной топологии и бочкообразностью локально выпуклого конуса.Утверждение, является ли конус с верхним стволом или нет, было поставлено под вопрос в Ranjbari and Saiflu (J Math Anal Appl 332 (2): 1097–1108, 2007). Покажем, что ствол локально

• Об однородных слабо растянутых финслеровых метриках

  Бык.Иран. Математика. Soc.

  (ЕСЛИ 0,644)

  Дата публикации: 27 февраля 2021 г.

  Хосейн Тондро Вишкаей, Мегердич Тооманян, Реза Чавош Катамы, Мехди Наджафихах

  В этой статье мы показываем, что любая однородная финслерова метрика является слабо растянутой метрикой тогда и только тогда, когда она сводится к слабой метрике Ландсберга.Это приводит к расширению результата Тайеби – Наджафи, который доказал результат для класса растянутых финслеровских метрик. Пусть \ (F: = \ alpha \ phi (\ beta / \ alpha) \) — однородная слабо натяжная \ ((\ alpha, \ beta) \) — метрика на многообразии M. Покажем, что если \ (\ phi \)

Содержание было воспроизведено с разрешения издателей.