9 класс

Учебник по алгебре 9 класс дорофеев онлайн: Алгебра 9 класс Учебник Дорофеев Суворова Бунимович

Содержание

ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев, Суворова Просвещение ответы и решения онлайн

Простая и доступная подача материала, которой отличается учебное пособие, сделало его популярным не только у девятиклассников, но и у выпускников 11-х классов, которые готовятся к ЕГЭ и повторяют курс дисциплины за девятый класс. Сделать разбор заданий и повторение еще более эффективным позволит самостоятельная работа. Для её организации рекомендуется использовать гдз по алгебре за 9 класс Дорофеев, грамотно планируя свою работу, уделяя ей необходимое количество времени. Считается, что для плодотворной и результативной подготовки необходимо не менее часа в день. При этом на результате отрицательно сказываются долгосрочные, сверх двух недель подряд, перерывы, приводящие к забыванию части изученного, усталости, потере интереса к занятиям.

Кому пригодится решебник в первую очередь?

В числе активных пользователей, применяющих онлайн справочник по алгебре 9 класс от Дорофеева в своей подготовительной практике, для проверки усвоения материала, встречаются:

  • подростки, заинтересованные в математических конкурсах, принимающие в них активное участие в том случае, если в классе они проходят курс дисциплины по другим программам, учебным материалам. Этот ресурс поможет расширить и углубить свои знания, что поможет победить, занять призовое место;
  • девятиклассники, по тем или иным объективным причинам часто пропускающие школьные занятия по предмету. Для них площадка станет удобным материалом для подготовки к проверочной, ответу на вопросы учителя, иным формам контроля своих знаний;
  • дети, обучающиеся дистанционно, на домашнем/семейном форматах образования. Эта информация позволит дополнить объяснения педагога или станет им достойной альтернативой;
  • педагоги-предметники в школе, которым надо оперативно проверить значительное количество сданных девятиклассниками работ в условиях ограниченности времени на достижение этой цели. Например, когда нужно выполнить и другие задачи: планирование, отчетность и пр.;
  • родители девятиклассников, оценивающие с помощью этого ресурса качество знаний своего ребенка, не вдаваясь в программу дисциплины.

Аргументы за применение подробных решений по алгебре для 9 класса (авторы: Дорофеев, Суворова)

Не все учителя и родители положительно настроены по отношению к еуроки ГДЗ, полагая, что готовые ответы мешают получению собственных правильных. Но на практике оказывается, что решебник, напротив, помогает учиться. Плюсы ГДЗ:

  • здесь можно найти ответ на трудное задание, которое не получается выполнить самостоятельно;
  • материал позволяет сверить свое решение с эталонным до сдачи работы учителю, не рискуя оценкой;
  • они доступны для всех в любое время, в том числе — экономически, позволяя экономить деньги, выступая альтернативой найму репетиторов.

Применяя сборники готовых домашних заданий, девятиклассники приобретают навыки самопроверки, самоконтроля, качественной работы с информацией.

учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.

Глава 1 Неравенства
1.1. Действительные числа …………………………….. 3
1.2. Общие свойства неравенств …………………………. 15
1.3. Решение линейных неравенств ………………………. 24
1.4. Решение систем линейных неравенств …………. …….. 32
1.5. Доказательство неравенств………………………….. 39
1.6. Что означают слова «с точностью до…» ……………….. 47
1.7. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби (Для тех, кому интересно) ……………………. 51
1.8. Еще о средних (Для тех, кому интересно) …………….. 56
Дополнительные задания к главе 1 …………………… 59
Вопросы для повторения к главе 1 …………………… 62
Задания для самопроверки к главе 1 …………………. 63
Тест к главе 1 ………………………………….. 64

Глава 2 Квадратичная функция
2.1. Какую функцию называют квадратичной ………………. 67
2.2. График и свойства функции у = ах2 ………………….. 76
2.3. Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат ……. 85
2.4. График функции у = ах2 + bх + с …………………… 99
2.5. Квадратные неравенства…………………. ………… 107
2.6. Применение свойств квадратичной функции при решении задач (Для тех, кому интересно) ………………………… 114
2.7. Графики уравнений, содержащих модули
Для тех, кому интересно)………………………………… 116
Дополнительные задания к главе 2 …………………… 119
Вопросы для повторения к главе 2…………………… 121
Задания для самопроверки к главе 2 …………………. 122

Тест к главе 2 ………………………………….. 124

Глава 3 Уравнения и системы уравнений
3.1. Рациональные выражения ………………………….. 127
3.2. Целые уравнения ………………………………… 139
3.3. Дробные уравнения ……………………………….. 145
3.4. Решение задач …………………………………… 152
3.5. Системы уравнений с двумя переменными ……………… 157
3.6. Решение задач ………………………… ………… 169
3.7. Графическое исследование уравнений …………………. 172
3.8. Уравнения с параметром (Для тех, кому интересно) …….. 177
3.9. График дробно-линейной функции (Для тех, кому интересно) 182
Дополнительные задания к главе 3 …………………… 188
Вопросы для повторения к главе 3…………………… 196

Задания для самопроверки к главе 3 …………………. 197
Тест к главе 3 ………………………………….. 198

Глава 4 Арифметическая и геометрическая прогрессии
4.1. Числовые последовательности ……………………….. 200
4.2. Арифметическая прогрессия ………………………… 209
4.3. Сумма первых п членов арифметической прогрессии ……… 218
4.4. Геометрическая прогрессия …………………………. 224
4.5. Сумма первых п членов геометрической прогрессии ……… 234
4.6. Простые и сложные проценты ………………………. 240
4. 7. Сумма квадратов первых п натуральных чисел
(Для тех, кому интересно) ………………………… 246
4.8. Треугольник Паскаля (Для тех, кому интересно) ……….. 248
Дополнительные задания к главе 4 …………………… 253

Вопросы для повторения к главе 4…………………… 257
Задания для самопроверки к главе 4 …………………. 257
Тест к главе 4 ………………………………….. 259

Глава 5 Статистика и вероятность
5.1. Выборочные исследования ………………………….. 261
5.2. Интервальный ряд. Гистограмма …………………….. 269
5.3. Характеристики разброса…………………………… 274
5.4. Статистическое оценивание и прогноз …………………. 279
5.5. Вероятность и комбинаторика (Для тех, кому интересно) …. 282
5.6. Решение систем уравнений второй степени
(Для тех, кому интересно) ………………………… 285
Дополнительные задания к главе 5 . ………………….. 288
Вопросы для повторения к главе 5…………………… 292
Задания для самопроверки к главе 5 …………………. 292

Тест к главе 5 ………………………………….. 292
Ответы ……………………………………………. 295

▶▷▶ задания для самопроверки по алгебре 9 класс дорофеев

▶▷▶ задания для самопроверки по алгебре 9 класс дорофеев
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:24-11-2018

задания для самопроверки по алгебре 9 класс дорофеев — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download ГДЗ по алгебре за 8 класс ГВ Дорофеев, СБ Суворова gdzru/class-8/algebra/dorofeev Cached ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 8 класс , решебник ГВ Дорофеев , ФГОС, онлайн ответы на gdzru ГДЗ за 8 класс по Алгебре ГВ Дорофеев, СБ Суворова gdzim/8-klass/algebra/dorofeev Cached ГДЗ содержит верные и подробные ответы с несколькими вариантами решения по Алгебре за 8 Учебник Алгебра 9 класс ГВ Дорофеев, СБ Суворова 2010 vklasseonline › … › Алгебра vklasseonline — это портал, на котором ты сможешь найти учебники и решебники (ГДЗ) по всем предметам школьной программы для разных классов Задания Для Самопроверки По Алгебре 9 Класс Дорофеев — Image Results More Задания Для Самопроверки По Алгебре 9 Класс Дорофеев images ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Дорофеев — от Путина gdzgoorg/ 9 -klass/302-algebra/395-otvety-dorofeev Cached ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Дорофеев Советуем воспользоваться готовыми ответами на задания учебника по алгебре 9 класс , автором которого является Дорофеев ДГ и ряд других математиков ГДЗ Алгебра 8 класс Дорофеев ГВ megareshakru Cached Материал в решебнике по алгебре 8 класс ГВ Дорофеев можно разделить на три крупных блока: Ответы к заданиям Отдельные задачи для самопроверки Решебник и ГДЗ по Алгебре за 8 класс , авторы ГВ Дорофеев gdz-putinanet/8-klass-algebra-dorofeev Cached ГДЗ по Алгебре 8 класс авторы: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович, ЛВ Кузнецова, СС ГДЗ по Алгебре за 8 класс ГВ Дорофеев, СБ Суворова ФГОС 2014 gdzfun/reshebnik-po-algebre/8-klass/dorofeev Cached ГДЗ — поможет Вам сверить ответы к домашнему заданию по Алгебре ГВ Дорофеев , СБ Суворова 8 класс Решебник по алгебре 9 класс Дорофеев ГДЗ spishime › ГДЗ › 9 класс › Алгебра Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеева ГВ 2011-2015 года издания Каждая глава включает в себя множество заданий ГДЗ по алгебре 7 класс Дорофеев Суворова Бунимович yagdzcom › 7 класс › Алгебра ГДЗ решебник к учебнику по алгебре 7 класс Дорофеев Суворова Бунимович Кузнецова Минаева ФГОС Ответы на упражнения и задания , тесты на сайте ЯГДЗ Дорофеев ГВ, Суворова СБ и др Алгебра 7 класс Учебник edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Учебно-методический комплект по алгебре для 7 класса под редакцией Г В Дорофеева включает учебник, рабочую тетрадь, тематические тесты, дидактические материалы, книгу для учителя и Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 4,170 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • авторов: ГВ Дорофеев
  • СБ Суворовой
  • глава 2 — вариант решения задания 9 главы 2 Читать ещё Дорофеев ГВ Издательство: Просвещение Год: 2014 ГДЗ(готовые домашние задания )

СБ Суворова

а напротив

  • Суворова СБ и др Алгебра 7 класс Учебник edu-libcom/matematika-2/dlya-shkolnikov/ Cached Учебно-методический комплект по алгебре для 7 класса под редакцией Г В Дорофеева включает учебник
  • книгу для учителя и Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
  • тесты на сайте ЯГДЗ Дорофеев ГВ

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Гдз по Алгебре за 9 класс , авторы ГВ Дорофеев megabotanorg › 9 класс › Алгебра › Дорофеев Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ Алгебра 9 класс ГВ Дорофеев авторы: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Мегаботан — подробные гдз по Алгебре для 9 класса , авторов: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Задания после теории Глава 1 11 Читать ещё ГДЗ Алгебра 9 класс ГВ Дорофеев авторы: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Мегаботан — подробные гдз по Алгебре для 9 класса , авторов: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 9 класс Кузнецова ЛВ можно скачать здесь ГДЗ к тематическим тестам по алгебре за 9 класс Кузнецова ЛВ можно скачать здесь Номера задач Задания после теории Глава 1 11 Скрыть 2 Гдз по учебнику Дорофеев (2015) СС МИНАЕВА gdz-vipru › …9-класс/алгебра…по-алгебре-9…дорофеев… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Задания для самопроверки к главе 5 Учебно-методический комплект по алгебре для 9 класса под редакцией ГВ Дорофеева включает учебник, рабочие тетради, тематические тесты, дидактические материалы, книгу для учителя и контрольные Читать ещё Задания для самопроверки к главе 5 Тест к главе 5 Ответы Учебник соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования Учебно-методический комплект по алгебре для 9 класса под редакцией ГВ Дорофеева включает учебник, рабочие тетради, тематические тесты, дидактические материалы, книгу для учителя и контрольные работы для 7- 9 классов В оформлении заставок учебника использованы мотивы рисунков М Эшера IMVLOG Скрыть 3 ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев , Суворова eurokiorg › …9_klass…po-algebre-9-klass-dorofeev… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова Просвещение Алгебра — основной блок математики, входящий в обязательный итоговый экзамен (ОГЭ) в 9 -м классе или ЕГЭ в 11-м Поэтому подготовка к нему должна быть качественной и систематической Оптимальным решением будет использование в целях Читать ещё ГДЗ алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова Просвещение Алгебра — основной блок математики, входящий в обязательный итоговый экзамен (ОГЭ) в 9 -м классе или ЕГЭ в 11-м Поэтому подготовка к нему должна быть качественной и систематической Оптимальным решением будет использование в целях самоподготовки эффективной литературы (учебных пособий) и решебника к ним Скрыть 4 Задания для самопроверки по Алгебре 9 класс Дорофеев — смотрите картинки ЯндексКартинки › задания для самопроверки по алгебре 9 класс Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 5 ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев , Суворова задание gdz-fiveru › Решебники › 9 класс › Алгебра › Дорофеев › p29 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Дорофеев ГВ Издательство: Просвещение ГДЗ(готовые домашние задания ), решебник онлайн по алгебре за 9 класс авторов Дорофеев , Суворова задание для повторения 9 , глава 2 — вариант решения задания 9 главы 2 Читать ещё Дорофеев ГВ Издательство: Просвещение Год: 2014 ГДЗ(готовые домашние задания ), решебник онлайн по алгебре за 9 класс авторов Дорофеев , Суворова задание для повторения 9 , глава 2 — вариант решения задания 9 главы 2 Упражнения: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Скрыть 6 ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев решебник GDZme › 9 класс › Алгебра › Дорофеев Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по алгебре за 9 класс автора Дорофеева ГВ 2015 года издания Данный сборник по своей структуре довольно удобный в использовании Однако здесь имеются некоторые упражнения, которые школьникам даются очень сложно На этот случай, автор позаботился о дополнительных комментариях и сносках Читать ещё ГДЗ по алгебре за 9 класс автора Дорофеева ГВ 2015 года издания Данный сборник по своей структуре довольно удобный в использовании Однако здесь имеются некоторые упражнения, которые школьникам даются очень сложно На этот случай, автор позаботился о дополнительных комментариях и сносках По объему пособие достаточно большое и включает 4 основные главы с определенным перечнем заданий Абсолютно все готовые ответы на упражнения рассчитаны для текущего и итогового контроля знаний учащихся Сюда вошли также некоторые проверочные и самостоятельные работы Скрыть 7 ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Дорофеев — от Путина gdzgoorg › 9 класс › Алгебра › От Путина Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Советуем воспользоваться готовыми ответами на задания учебника по алгебре 9 класс , автором которого является Дорофеев ДГ и ряд других Решебник содержит ГДЗ упражнений, заданий для самопроверки и вопросов для повторения Пользуясь предоставленными материалами, девятиклассник разберется в Читать ещё Советуем воспользоваться готовыми ответами на задания учебника по алгебре 9 класс , автором которого является Дорофеев ДГ и ряд других математиков Решебн Решебник содержит ГДЗ упражнений, заданий для самопроверки и вопросов для повторения Пользуясь предоставленными материалами, девятиклассник разберется в поэтапном ходе решения математического задания , даже пропустив какой-либо из уроков Представленное пособие помогает повысить уровень успеваемости, добиться успехов в освоении сложного предмета школьной программы Занимаясь по этому изданию, ученик достойно подготовится к предстоящим экзаменам и сумеет успешно их сдать Скрыть 8 ГДЗ (решебник) по алгебре 9 класс ГВ Дорофеев gdzgdzru › gdz/gdz…po-algebre-9-klass-gv-dorofeev Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник ГВ Дорофеев Решебники с ответами, размещенные на нашем сайте, помогают в освоении материала, а также служат для самопроверки при выполнении домашнего задания Целью сайта не является предоставить доступ к ГДЗ, с Читать ещё Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник ГВ Дорофеев Решебники с ответами, размещенные на нашем сайте, помогают в освоении материала, а также служат для самопроверки при выполнении домашнего задания Целью сайта не является предоставить доступ к ГДЗ, с помощью которого можно бездумно списывать, а напротив, улучшить процесс освоения предмета Сначала необходимо самостоятельно решить все упражнения, а пособия использовать только для контроля ответов и исправления ошибок Скрыть 9 ГДЗ по Алгебре для 9 класса ГВ Дорофеев | на 5ru na5ru › 9 класс › Алгебра › Просвещение Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник (ГДЗ) для 9 класса по алгебре ФГОС Авторы учебника: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Содержит в себе полные и подробные ответы на все упражнения онлайн на пять ру Задания после теории Глава 1 11 Читать ещё Решебник (ГДЗ) для 9 класса по алгебре ФГОС Авторы учебника: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Содержит в себе полные и подробные ответы на все упражнения онлайн на пять ру Авторы учебника: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Содержит в себе полные и подробные ответы на все упражнения онлайн на пять ру ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 9 класс Кузнецова ЛВ ГДЗ к тематическим тестам по алгебре за 9 класс Кузнецова ЛВ Номера задач 1 2 Задания после теории Глава 1 11 Скрыть 10 ГДЗ, Решебник Алгебра , 9 класс Дорофеев , Суворова vse-gdzinfo › 9/algebra-9/gdz…9-klass-dorofeev…g/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые Домашние Задания по Алгебре , 9 класс Дорофеев , Суворова 2017 г Решебник (ГДЗ) по алгебре 9 класс Дорофеев MegaReshebaru › publ/reshebnik…9_klass_dorofeev/34… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые домашние задания и решебник по алгебре для учащихся 9 класса , автор Дорофеев Предметная олимпиада, выпускной экзамен или просто самостоятельная работа? Не страшно, если школьник готовился к контрольному мероприятию с использованием ГДЗ по алгебре для 9 класса Дорофеева Читать ещё Готовые домашние задания и решебник по алгебре для учащихся 9 класса , автор Дорофеев Предметная олимпиада, выпускной экзамен или просто самостоятельная работа? Не страшно, если школьник готовился к контрольному мероприятию с использованием ГДЗ по алгебре для 9 класса Дорофеева Данное пособие – это отличный помощник при подготовке сложных домашних упражнений Девятиклассник не слепо переписывает готовые результаты, а запоминает алгоритм решения и на практике испытывает алгебраические правила, теоремы и аксиомы В решебнике рассмотрены упражнения на следующие темы: основы комбинаторики, теория Скрыть ГДЗ решебник алгебре 9 класс Дорофеев LoveGDZcom › gdz/9-klass/algebra-9/dorofeev-9/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев ГВ 2011-2015 года издания В данных выполненных упражнениях вы найдете не просто ответ на поставленный вопрос, но и полноценный ход решения всех заданий из учебника Читать ещё Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев ГВ 2011-2015 года издания В данных выполненных упражнениях вы найдете не просто ответ на поставленный вопрос, но и полноценный ход решения всех заданий из учебника Задания , предложенные автором учебника, имеют разный уровень сложности: от самых простейших до очень сложных, и направлены на закрепление следующих тем: системы неравенств, теория вероятности, основы комбинаторики, квадратичные функции и тд Выполнение заданий станет базовой основой при подготовке к итоговой аттестации УМК Алгебра 9 класс Дорофеев Алгебра Рабочая тетрадь Минаева Скрыть ГДЗ по алгебре за 9 класс ГВ Дорофеев , СБ Суворова GDZru › class-9/algebra/dorofeev/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник ГВ Дорофеев , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Авторы : ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Издательство: Просвещение Читать ещё ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник ГВ Дорофеев , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Авторы : ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Издательство: Просвещение ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник ГВ Дорофеев , ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Рекомендуем посмотреть Алгебра 9 класс контрольные работы Авторы: Кузнецова ЛВ, Минаева СС, Рослова ЛО издательство: Просвещение Алгебра 9 класс тематические тесты ОГЭ Авторы: Кузнецова ЛВ, Минаева СС, Рослова ЛО издательство: Просвещение Быстрый поиск Номера задач Скрыть ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Дорофеев torgunet › gdz/9-klass/algebra/dorofeev-31/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Дорофеев ГВ ГДЗ к учебнику алгебре за 9 класс Здесь размещены лучшие ответы к учебнику по алгебре за девятый класс авторов Дорофеев ГВ 2011-2015 года издания Читать ещё Дорофеев ГВ ГДЗ к учебнику алгебре за 9 класс АВТОР: Дорофеев ГВ, 2011-2015 Здесь размещены лучшие ответы к учебнику по алгебре за девятый класс авторов Дорофеев ГВ 2011-2015 года издания Теперь решебники и ГДЗ по почти всем предметам можно найти на нашем сайте! Ответы Ответы на задания по алгебре за девятый класс к учебнику Дорофеев ГВ Выберите задание из решебника 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Скрыть ГДЗ, Ответы по Алгебре 9 класс Дорофеев , Суворова gdz-na5ru › gdz-otvety-po-algebre-9-klass-dorofeev… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Готовые Домашние Задания , Решебник по Алгебре 9 класс Дорофеев , Суворова 2017 г ГДЗ по алгебре для 9 класса ГВ Дорофеев GdzPutinaru › po-algebre/9-klass/dorofeev Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ по алгебре 9 класс ГВ Дорофеев авторы: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Ответы к учебнику по алгебре вы Такая литература даёт ответы на все задания из темы неравенства, квадратичная функция Она помогает справиться с системой уравнений и разрешить все вопросы по арифметической и Читать ещё ГДЗ по алгебре 9 класс ГВ Дорофеев авторы: ГВ Дорофеев , СБ Суворова, ЕА Бунимович Ответы к учебнику по алгебре вы найдете в решебнике 9 класса ГВ Дорофеева , СБ Суворовой, ЕА Бунимовича Данный сборник ГДЗ по алгебре за 9 класс Дорофеева отвечает всем требованиям школьной программы общеобразовательного учреждения Такая литература даёт ответы на все задания из темы неравенства, квадратичная функция Она помогает справиться с системой уравнений и разрешить все вопросы по арифметической и геометрической прогрессиям Также не оставит этот решебник без внимания и статистику и вероятность Скрыть Вместе с « задания для самопроверки по алгебре 9 класс дорофеев » ищут: задания для самопроверки алгебра 8 класс дорофеев задания для самопроверки к главе 2 алгебра 9 класс дорофеев задания для самопроверки русский язык и культура речи антонова ответы задания для самопроверки к главе 3 8 класс дорофеев задания для самопроверки задания для самопроверки к главе 3 9 класс дорофеев задания для самопроверки к главе 3 9 класс дорофеев ответы задания для самопроверки к главе 5 алгебра 8 класс дорофеев задания для самопроверки к главе 1 алгебра 9 класс дорофеев задания для самопроверки алгебра 9 класс дорофеев 1 2 3 4 5 дальше Браузер Интересное в ленте рекомендаций лично для вас 0+ Установить

ГДЗ Алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова

  • Алгебра 9 класс
  • Тип пособия: Учебник
  • Авторы: Дорофеев, Суворова
  • Издательство: «Просвещение»

Задания: 1

Предыдущее

Следующее

Предыдущее

Следующее

Алгебра в девятом классе – важный предмет

В девятом классе у каждого ученика возникает большая проблема – сдача экзаменов для государственной итоговой аттестации. Как бы печально это не звучало, но одним из самых трудно сдаваемых предметов является как раз алгебра. Ей посвящён целый модуль в экзамене по математике. И именно в нем многие допускают ошибки.

Для того чтобы знания по данной дисциплине соответствовали требованиям, школьникам необходимо проводить очень много времени над материалами

учебника. Однако не все подростки готовы жертвовать своим личным временем в угоду учебе. Более того, некоторые учащиеся и вовсе норовят уклониться от заучивания сложных правил и формул, рассчитывая на то, что все как-нибудь само утрясется. Естественно, этого не происходит и их успеваемость начинает стремительно падать, так же, как и уровень знаний. Чтобы этого не допустить, специалисты в области образования рекомендуют использовать «ГДЗ по Алгебре 9 класс Учебник Дорофеев, Суворова (Просвещение)», который позволит и время сэкономить и все необходимые навыки получить.

Решебник — лучший помощник

Учебник по алгебре за 9 класс, созданный под редакцией Дорофеева и Суворовой, является лучшим пособием для подготовки к экзаменам и к текущим урокам. Благодаря этому замечательному справочнику вы сможете:

  1. Улучшить свои оценки по предмету.
  2. Понять самые сложные темы.
  3. Заполнить пробелы в знаниях за прошлые года обучения.
  4. Плавно подойти к подготовке к Основному Государственному Экзамену по математике.
  5. Научиться решать разноуровневые задания и номера.

Если же в ходе обучения возникают непреодолимые проблемы, то всегда можно обратиться за помощью к «ГДЗ по Алгебре 9 класс Учебник Дорофеев, Суворова (Просвещение)», в котором подробно расписаны все алгоритмы и пояснения.

Каким образом стоит использовать ГДЗ

Многие школьники начинают злоупотреблять решебниками, поэтому большинство взрослых настроено против них. С другой стороны зачастую ребятам просто не разъясняют, как именно нужно использовать данные справочники, поэтому они идут по самому простому пути — списывают информацию. Конечно, это может принести несколько отличных оценок, но что будет дальше? Без твердых знаний невозможно ни правильно ответить на вопросы учителя, ни написать многочисленные проверочные работы, не говоря уже о сдаче экзаменов.

Так что же предпринять в такой непростой ситуации? Как добиться, чтобы ГДЗ приносили реальную пользу? На самом деле ничего сверхъестественного делать не нужно. Необходимо просто придерживаться нескольких простых правил:

  • если не заучивать, то хотя бы читать теоретический материал;
  • всегда самостоятельно выполнять все номера;
  • только после этого можно воспользоваться решебником;
  • в случае обнаружения ошибок, стоит внимательно просмотреть решение, чтобы понять, откуда именно взялась неточность;
  • закрепить пройденное, решив еще несколько аналогичных упражнений.

При таком подходе, ученики скоро сами заметят, насколько улучшились их познания и оценки. При этом с каждым разом времени на выполнение домашних заданий и подготовку к контрольным станет уходить все меньше, что несомненно порадует учащихся.

Насколько продуктивны занятия с решебником

Пожалуй из всех школьных предметов именно алгебра отнимает больше всего сил и времени, при этом все так же остается непонятной и сложной. Порой можно хоть целый вечер читать один и тот же параграф, а информация в нем так и остается китайской грамотой. А ведь необходимо не просто ознакомиться с написанным, но и потом успешно применять теорию в действии. Но как это сделать, если учитель толком ничего не показывает, а только требует результата? Вот тут подростки действительно оказываются в тупиковой ситуации.

Как показывает практика, есть несколько способов разрешения подобных положений:

  1. Обратиться к репетитору.
  2. Записаться на дополнительные курсы.
  3. Просить о помощи родителей.
  4. Постоянно списывать домашку у одноклассников.
  5. Заниматься самостоятельно при помощи решебника.

Все эти методы имеют свои плюсы и минусы. Однако большинство из них либо слишком дорогостоящи и отнимают много времени, либо вообще не эффективны. По наблюдениям специалистов в области образования именно занятия с «ГДЗ по Алгебре 9 класс Учебник Дорофеев, Суворова (Просвещение)» приносят больше всего пользы. Почему? Потому, что школьники получают возможность не просто увидеть ответы, но и на наглядных примерах разобрать все необходимые алгебраические нюансы.

Что можно найти на страницах ГДЗ

Решебники полностью соответствуют ФГОС и имеют ту же структуру, что и учебные пособия, к которым они написаны. Помимо условий заданий, которые приведены ко всем упражнениям, ученики могут ознакомиться с:

  • верными ответами к номерам;
  • подробными решениями заданий;
  • наглядными примерами;
  • дополнительными комментариями;
  • несколькими вариантами оформления.

Используя «ГДЗ по Алгебре 9 класс Учебник Дорофеев, Суворова (Просвещение)» в качестве подспорья при выполнении домашних заданий, школьники не только получают ценные сведения, но и приобретают необходимые знания. Приведенная информация изложена простым и доступным языком, что позволит запомнить алгоритмы даже сильно отстающим по предмету ребятам. А то, что сборник находится в круглосуточном доступе онлайн, делает его применение еще более удобным, ведь подростки могут работать с ним в любое удобное время где угодно. Таким образом, учебный процесс становится не просто легким, но и начинает приносить определенное удовольствие, ведь какой школьник не захочет продемонстрировать свои познания учителю, заранее будучи уверенным в своих навыках.

Систематические занятия с решебником пойдут на пользу не только плохо разбирающимся в дисциплине учащимся, но и круглым отличникам, которые получат шанс быстро перепроверить себя, узнать другие способы решения, сократить до минимума подготовку к проверочным испытаниям.

ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев, Суворова (Учебник)

Авторы:
Дорофеев Г. В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.
Издательство:
Просвещение

ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев разработаны в поддержку всем девятиклассникам. Применять данное пособие в своей практике могут как отличники, так и отстающие ученики. Первым оно поможет разобраться в новых темах и поупражняться в преддверии школьных и региональных олимпиад. Учащиеся, которые испытывают некоторые трудности в освоении предмета, могут использовать решебник в качестве помощника. Они вправе обращаться к нему, чтобы восполнить пробелы в знаниях по причине отсутствия на занятиях. Также все обучающиеся благодаря этому справочнику могут закреплять уже пройденные разделы. И, конечно, не стоит забывать о главном назначении УМК – проверка д/з.

Какую пользу принесут ГДЗ к учебнику по алгебре 9 класс Дорофеев

Так как все решения в пособии сделаны к заданиям из основной книги, то и проверять заданное на дом можно следующим образом:

  • сначала всегда нужно прорешивать все упражнения самостоятельно;
  • после получения итогового результата допускается сверка решений;
  • в завершении работы необходимо исправить все допущенные ошибки и проработать слабые места.

Чтобы не допускать подобных просчетов в будущем, следует тщательно прорабатывать теорию и усваивать все формулы и правила. Благодаря прекрасному знанию теоретического материала, ученик потом сможет так же легко применить его на практике. Важно не списывать готовые ключи из сборника при работе с онлайн-руководством. Это может привести к незнанию предмета в конце года и снижению успеваемости. Чтобы этого не произошло, рекомендуем придерживаться вышеизложенных положений. Такой метод придаст подростку уверенности в себе и позволит всегда быть готовым к уроку. Учащийся станет чаще тянуть руку, чтобы ответить с места или у доски, т. к. перестанет бояться дополнительных вопросов от учителя, а преподаватель в свою очередь отметит такую тягу к учебе положительными оценками. Применяйте решебник по алгебре для 9 класса (авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.) и вскоре успеваемость возрастет в разы.

Ответы из решебника

На девятой ступени обучения ребят ждут первые серьезные испытания в их жизни. Если раньше школьники проходили различные аттестации просто для контроля уровня знаний, то от государственного экзамена, который ждет их в конце учебного года, уже целиком зависит дальнейший путь выпускающихся. Успешно сдать ОГЭ важно не только для получения аттестата, но и для поступления в техникум или колледж. Т. к. математика входит в перечень основных для сдачи, то и отнестись к подготовке стоит соответствующе. Надо регулярно заниматься, чтобы наработать необходимые математические навыки. Однако для этого необязательно нанимать репетитора или записываться на различные факультативы. Если вовремя заняться самоподготовкой, то достаточно будет использовать сборник с готовыми домашними заданиями. Такой электронный помощник позволит организовать самостоятельную работу даже за полугодие до госэкзамена, но при этом упражняться придется ежедневно. Поэтому лучше заранее позаботиться о семинарах по подготовке к экзаменационному тестированию и успеть систематизировать свои познания в данной области.

Какими особенностями обладают ГДЗ по алгебре за девятый класс Дорофеева

Многие родители недооценивают учебно-методические издания подобного типа, так как считают их существование бесполезным. Однако они даже не догадываются, какие плюсы кроются в таком сборнике. Бесспорно, если использовать руководство для списывания, то смысла в нем никакого не будет, но если применять пособие по назначению, то положительный результат долго ждать не придется.

УМК вбирает в себя массу достоинств, не сказать о которых просто невозможно:

  • во-первых, справочник имеет онлайн-режим, благодаря которому верные ключи доступны в интернете;
  • во-вторых, сайт адаптирован под любые цифровые устройства;
  • в-третьих, онлайн-решения подробно расписаны, что позволяет проводить сверку по каждому действию.

Также поиск упражнений организован по номерам, что предоставляет максимальное удобство в использовании онлайн-пособия, а навигация по платформе понятна на интуитивном уровне. Любой желающий может обратиться к онлайн-сборнику в непонятных ситуациях и сложных вопросах. Учащиеся найдут здесь разрешение любого вопроса.

Какие разделы охватывает решебник по алгебре для 9-го класса (Дорофеев Г.

В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.)

Еще одним преимуществом онлайн-пособия является то, что все его содержание полностью соответствует тематикам главного учебника. Здесь вы найдете деление на следующие тематические блоки:

  • неравенства;
  • квадратичная функция;
  • системы уравнений;
  • арифметическая и геометрическая прогрессии;
  • статистика и вероятность.

ГДЗ номер 482 алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова – Telegraph


➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ номер 482 алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова

Подробное решение номер № 482 по алгебре для учащихся 9 класса , авторов Дорофеев , Суворова, Бунимович -2020 .  Авторы : Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Издательство: Просвещение -2020 . Тип книги: Учебник . 

ГДЗ > Алгебра > 9 класс > Алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова Просвещение > Задание : 482 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1 части четвертой Гражданского коса . . 

Дорофеев за 9 класс , алгебра : на данной странице представлено решение задания «482 » из секции «Номера задач» 

Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс — готовый ответ номер — 482 . Авторы учебника: Дорофеев , Суворова, Бунимович .  Авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Издательство: Просвещение год . 

Решение задачи(задания ) номер 482 к учебнику по алгебре за 9 класс авторов Дорофеев , Суворова .  ГДЗ (готовые домашние задания ), решебник онлайн по алгебре за 9 класс авторов Дорофеев , Суворова задание (номер ) 482 — вариант решения упражнения 482 . 

Алгебра 9 класс . Учебник . Дорофеев , Суворова . Просвещение .  Научиться решать разноуровневые задания и номера . Если же в ходе обучения возникают непреодолимые проблемы, то всегда можно обратиться за помощью к решебнику к пособию «Алгебра 9 класс .

Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова — Учебник .  Алгебра 9 класс . Тип: Учебник . Авторы: Дорофеев , Суворова .  Решебник содержит множество онлайн-ответов на разные номера и задачи, с помощью которых учащийся сможет . . 

авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова , Е .А . Бунимович . ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев — надежный помощник для вашего ребенка в изучении и закреплении материала школьной программы . Его использование позволит повысить успеваемость . . 

Готовые Домашние Задания , Решебник по Алгебре 9 класс . Дорофеев , Суворова .
Готовые Домашние Задания по Алгебре 9 класс . Дорофеев , Суворова .
Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс — готовый ответ проверь себя глава 4 — 4 . Авторы учебника: Дорофеев , Суворова, Бунимович .  Номер (задание ) 644 — гдз по алгебре 9 класс Дорофеев . .  Алгебре , дорофеев , 9 класса раб тетрадь . стр 13 задание 29 . 

Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев Г . В . — года издания . В данных выполненных упражнениях вы найдете не просто ответ на поставленный вопрос, но и полноценный ход решения всех заданий из учебника . 

Готовые Домашние Задания . Решебник по Алгебре . 9 класс . Дорофеев , Суворова . 2019 .
Готовые домашние задания по алгебре за 9 класс к учебнику Дорофеева Г .В ., Суворовой С .Б  «Алгебра 9 класс » Настоящее пособие содержит выполненные домашние задания из  А почему нету контрольна работа номер 8 з алгебри страници 66 и 68?Опобликуйте пожалуйста . 

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ — решебник) по Алгебре 9 класс Дорофеев Г .В ., Суворова С .Б ., Бунимович Е .А . — Ваша  Проверка домашнего задания и самостоятельных работ подростка, разъяснение решения задач на готовых примерах, но никак не предоставление . . 

Подробное решение номер № 482 по алгебре для учащихся 9 класса , авторов Дорофеев , Суворова, Бунимович -2020 .  Авторы : Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Издательство: Просвещение -2020 . Тип книги: Учебник . 

ГДЗ > Алгебра > 9 класс > Алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова Просвещение > Задание : 482 . Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст . 1274 п . 1 части четвертой Гражданского коса . . 

Дорофеев за 9 класс , алгебра : на данной странице представлено решение задания «482 » из секции «Номера задач» 

Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс — готовый ответ номер — 482 . Авторы учебника: Дорофеев , Суворова, Бунимович .  Авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Издательство: Просвещение год . 

Решение задачи(задания ) номер 482 к учебнику по алгебре за 9 класс авторов Дорофеев , Суворова .  ГДЗ (готовые домашние задания ), решебник онлайн по алгебре за 9 класс авторов Дорофеев , Суворова задание (номер ) 482 — вариант решения упражнения 482 . 

Алгебра 9 класс . Учебник . Дорофеев , Суворова . Просвещение .  Научиться решать разноуровневые задания и номера . Если же в ходе обучения возникают непреодолимые проблемы, то всегда можно обратиться за помощью к решебнику к пособию «Алгебра 9 класс . . 

Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова — Учебник .  Алгебра 9 класс . Тип: Учебник . Авторы: Дорофеев , Суворова .  Решебник содержит множество онлайн-ответов на разные номера и задачи, с помощью которых учащийся сможет . . 

авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова , Е .А . Бунимович . ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев — надежный помощник для вашего ребенка в изучении и закреплении материала школьной программы . Его использование позволит повысить успеваемость . . 

Готовые Домашние Задания , Решебник по Алгебре 9 класс . Дорофеев , Суворова .
Готовые Домашние Задания по Алгебре 9 класс . Дорофеев , Суворова .
Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс — готовый ответ проверь себя глава 4 — 4 . Авторы учебника: Дорофеев , Суворова, Бунимович .  Номер (задание ) 644 — гдз по алгебре 9 класс Дорофеев . .  Алгебре , дорофеев , 9 класса раб тетрадь . стр 13 задание 29 . 

Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев Г .В . — года издания . В данных выполненных упражнениях вы найдете не просто ответ на поставленный вопрос, но и полноценный ход решения всех заданий из учебника . 

Готовые Домашние Задания . Решебник по Алгебре . 9 класс . Дорофеев , Суворова . 2019 .
Готовые домашние задания по алгебре за 9 класс к учебнику Дорофеева Г .В ., Суворовой С .Б  «Алгебра 9 класс » Настоящее пособие содержит выполненные домашние задания из  А почему нету контрольна работа номер 8 з алгебри страници 66 и 68?Опобликуйте пожалуйста . 

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ — решебник) по Алгебре 9 класс Дорофеев Г .В ., Суворова С .Б ., Бунимович Е .А . — Ваша  Проверка домашнего задания и самостоятельных работ подростка, разъяснение решения задач на готовых примерах, но никак не предоставление . . 

ГДЗ часть 1. упражнение 134 русский язык 4 класс Полякова
ГДЗ повторение 20 математика 1 класс Петерсон
ГДЗ тетрадь №1. страница 20 литература 2 класс рабочая тетрадь Ефросинина
ГДЗ лингвистические задачки / часть 1. страница 96 русский язык 7 класс Рыбченкова, Александрова
ГДЗ часть 2 / упражнение 177 русский язык 4 класс Желтовская, Калинина
ГДЗ § / § 42 13 алгебра 10 класс задачник Мордкович, Денищева
ГДЗ Учебник 2019 / часть 1 744 (742) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ учебник 2015. упражнение 213 (213) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 1 / С-16 7 алгебра 9 класс Дидактические материалы Макарычев, Миндюк
ГДЗ часть 1 / что узнали. чему научились / задания на страницах 69-73 19 математика 4 класс Моро, Бантова
ГДЗ задание 267 математика 6 класс рабочая тетрадь Бунимович, Кузнецова
ГДЗ упражнение 215 русский язык 6 класс Бунеев, Бунеева
ГДЗ упражнение 113 русский язык 7 класс Разумовская, Львова
ГДЗ контрольная работа / контрольная работа №2 / вариант 1 7 алгебра 7 класс дидактические материалы Феоктистов
ГДЗ номер 890 алгебра 9 класс Никольский, Потапов
ГДЗ Учебник 2019 / часть 2 296 (1145) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ параграф 8 15 алгебра 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
ГДЗ упражнение 37 русский язык 4 класс Нечаева, Яковлева
ГДЗ задание 21 информатика 9 класс рабочая тетрадь Босова, Босова
ГДЗ тест 15. вариант 1 русский язык 8 класс контрольно-измерительные материалы Егорова
ГДЗ часть 1 598 русский язык 9 класс Львова, Львов
ГДЗ упражнение 508 математика 6 класс Истомина
ГДЗ раздел 1 L английский язык 11 класс Контрольные (тестовые) задания Эванс, Дули
ГДЗ глава 4 94 русский язык 8 класс Шмелев, Флоренская
ГДЗ самостоятельная работа / вариант 2 / С-49 4 алгебра 8 класс дидактические материалы Жохов, Макарычев
ГДЗ параграф 1 1.11 геометрия 9 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ глава 2 / упражнение 111 русский язык 5 класс Шмелев, Флоренская
ГДЗ тетрадь №1. страница 12 математика 4 класс рабочая тетрадь Гейдман, Мишарина
ГДЗ часть №1 238 математика 6 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ Учебник 2019 / часть 2 286 (1135) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ упражнение 273 английский язык 5‐9 класс ГолицынскийБ
ГДЗ тест 40. вариант 2 история 9 класс контрольно-измерительные материалы России Волкова
ГДЗ номер 1501 физика 7‐9 класс сборник задач Лукашик, Иванова
ГДЗ Глава 4 30 химия 9 класс задачник Кузнецова, Левкин
ГДЗ §10 299 математика 6 класс Муравин, Муравина
ГДЗ часть 2. страница 8 русский язык 4 класс Иванов, Кузнецова
ГДЗ упражнение 612 алгебра 7 класс Бунимович, Кузнецова
ГДЗ часть 1 (страница) 38 биология 7 класс рабочая тетрадь Сухова, Шаталова
ГДЗ обучающие работы / О-3 4 алгебра 7 класс дидактические материалы Евстафьева,, Карп
ГДЗ тетрадь №1. страница 22 русский язык 2 класс рабочая тетрадь Желтовская, Калинина
ГДЗ часть 1 Ивченкова (страницы) 36 окружающий мир 4 класс Ивченкова, Потапов
ГДЗ 5 глава 5.124 химия 8 класс задачник Кузнецова, Левкин
ГДЗ страница 99 английский язык 7 класс Морська, Кучма
ГДЗ страница 92 русский язык 3 класс проверочные и контрольные работы Максимова
ГДЗ по обществознанию 6 класс рабочая тетрадь Федорова Решебник
ГДЗ Unit 3 / section 1-7 133 английский язык 5 класс Биболетова, Денисенко
ГДЗ вариант 1 206 алгебра 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ урок / 27 5 обществознание 7 класс рабочая тетрадь Соловьева, Турчина
ГДЗ задание 280 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ страница 53 окружающий мир 1 класс тесты Плешаков, Гара

Биология 9 Класс Тетрадь Мамонтова ГДЗ

Гдз Виленкин Жохов Учебник 6 Класс

ГДЗ Узорова 3 Класс Русский

ГДЗ вправа 225 алгебра 8 класс Тарасенкова, Богатырева

ГДЗ Пятый Класс Ладыженская Баранов


ГДЗ По Алгебре 9 Класс Дорофеев Бунимович – Telegraph


➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ По Алгебре 9 Класс Дорофеев Бунимович

ГДЗ алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова Просвещение . Алгебра — основной блок математики, входящий в обязательный итоговый экзамен (ОГЭ) в 9 -м классе или ЕГЭ в 11-м . Поэтому подготовка к нему должна быть качественной и систематической . 

ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 9 класс , решебник Дорофеев, ФГОС, онлайн решения на GDZ .RU .  Алгебра – это основной предмет при сдаче экзамена, поэтому она требует определённого внимания, тем более ученикам, не особо дружным с математикой . 

Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс авторы: Дорофеев , Суворова, Бунимович издательство Просвещение, год .
Алгебра в девятом классе – один из самых важных предметов . В девятом классе у каждого ученика возникает большая проблема – сдача экзаменов для  Только на нашем сайте Вы сможете найти лучший решебник «ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев», так как наш решебник . . 

авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев — надежный помощник для вашего ребенка в  Учеба с решебником по алгебре за 9 класс Дорофеева . В общей сложности за год ребенок должен освоить более 30 тем и научиться . . 

Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова — Учебник .  В девятом классе многим ученикам очень сложно, поскольку необходимо обязательно учить все разделы и понять все темы, которые раньше были неясны, ведь в конце учебного года . . 

Ответы к учебнику по алгебре вы найдете в решебнике 9 класса Г .В . Дорофеева , С .Б . Суворовой, Е .А . Бунимовича . Данный сборник ГДЗ по алгебре за 9 класс Дорофеева отвечает всем требованиям школьной программы общеобразовательного учреждения . 

Готовые Домашние Задания по Алгебре 9 класс . Дорофеев, Суворова .
ГДЗ по алгебре для 9 класса .  Алгебра является серьезным предметом, который является обязательным экзаменом для всех учащихся . 

Подробный решебник ГДЗ к учебнику по алгебре 9 класс Дорофеев Г .В . -, онлайн ответы на домашнюю работу .  Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев Г .В . — года издания . В данных выполненных упражнениях вы найдете не просто ответ на .

Авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Онлайн решебник по Алгебре для 9 класса Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович , гдз и ответы к домашнему заданию . 

Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс — готовый ответ проверь себя глава 4 — 4 . Авторы учебника: Дорофеев , Суворова, Бунимович . Издательство: Просвещение . 

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ — решебник) по Алгебре 9 класс Дорофеев Г .В ., Суворова С .Б ., Бунимович Е .А . — Ваша домашняя работа на  Вернуть отстающему ребенку понимание предмета и интерес к нему, тем временем, поможет ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев Г .В . . 

ГДЗ (решебник, ответы) по алгебре под авторством Г . В . Дорофеев для 9 класса . В книге вы найдете все ответы на исходные задания . Пособие предназначено для проверки домашних заданий . 

Готовые домашние задания по алгебре за 9 класс к учебнику Дорофеева Г .В ., Суворовой С .Б ., Бунимович Е .А . и др . «Алгебра 9 класс » Настоящее пособие содержит выполненные домашние задания из учебника «Алгебра .  

ГДЗ алгебра 9 класс Дорофеев , Суворова Просвещение . Алгебра — основной блок математики, входящий в обязательный итоговый экзамен (ОГЭ) в 9 -м классе или ЕГЭ в 11-м . Поэтому подготовка к нему должна быть качественной и систематической . 

ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 9 класс , решебник Дорофеев, ФГОС, онлайн решения на GDZ .RU .  Алгебра – это основной предмет при сдаче экзамена, поэтому она требует определённого внимания, тем более ученикам, не особо дружным с математикой . 

Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс авторы: Дорофеев , Суворова, Бунимович издательство Просвещение, год .
Алгебра в девятом классе – один из самых важных предметов . В девятом классе у каждого ученика возникает большая проблема – сдача экзаменов для  Только на нашем сайте Вы сможете найти лучший решебник «ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев», так как наш решебник . . 

авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е . А . Бунимович . ГДЗ по алгебре 9 класс Дорофеев — надежный помощник для вашего ребенка в  Учеба с решебником по алгебре за 9 класс Дорофеева . В общей сложности за год ребенок должен освоить более 30 тем и научиться . . 

Решения с подробным объяснением и ГДЗ : Алгебра 9 класс Дорофеев, Суворова — Учебник .  В девятом классе многим ученикам очень сложно, поскольку необходимо обязательно учить все разделы и понять все темы, которые раньше были неясны, ведь в конце учебного года . . 

Ответы к учебнику по алгебре вы найдете в решебнике 9 класса Г .В . Дорофеева , С .Б . Суворовой, Е .А . Бунимовича . Данный сборник ГДЗ по алгебре за 9 класс Дорофеева отвечает всем требованиям школьной программы общеобразовательного учреждения . 

Готовые Домашние Задания по Алгебре 9 класс . Дорофеев, Суворова .
ГДЗ по алгебре для 9 класса .  Алгебра является серьезным предметом, который является обязательным экзаменом для всех учащихся . 

Подробный решебник ГДЗ к учебнику по алгебре 9 класс Дорофеев Г . В . -, онлайн ответы на домашнюю работу .  Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев Г .В . — года издания . В данных выполненных упражнениях вы найдете не просто ответ на . . 

Авторы: Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович . Онлайн решебник по Алгебре для 9 класса Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова, Е .А . Бунимович , гдз и ответы к домашнему заданию . 

Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый ) класс — готовый ответ проверь себя глава 4 — 4 . Авторы учебника: Дорофеев , Суворова, Бунимович . Издательство: Просвещение . 

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ — решебник) по Алгебре 9 класс Дорофеев Г .В ., Суворова С .Б ., Бунимович Е .А . — Ваша домашняя работа на  Вернуть отстающему ребенку понимание предмета и интерес к нему, тем временем, поможет ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев Г .В . . 

ГДЗ (решебник, ответы) по алгебре под авторством Г . В . Дорофеев для 9 класса . В книге вы найдете все ответы на исходные задания . Пособие предназначено для проверки домашних заданий .  

Готовые домашние задания по алгебре за 9 класс к учебнику Дорофеева Г .В ., Суворовой С .Б ., Бунимович Е .А . и др . «Алгебра 9 класс » Настоящее пособие содержит выполненные домашние задания из учебника «Алгебра . 

ГДЗ Английский 3 Быкова Поспелова
ГДЗ Канакина Горецкий 3 Класс 1 Часть
Решебник По Геометрии 10 Латотин
ГДЗ Сборник По Математике Гамбарин Зубарева
Решебник По Геометрии Мерзляк
ГДЗ По Русскому Языку Чуракова Байкова
ГДЗ По Русскому 6 Класс Ладыженская 2020
ГДЗ По Математике Проверочные Тетради 3 Класс
ГДЗ По Английскому Языку Спотлайт 10 Класс
Желтовская Калинина 4 Класс Учебник Решебник
Решебник Виленкин 5 Класс 2 Часть
Решебник Петерсон 4 Часть 3
ГДЗ Физика 10 Класс Засекина
ГДЗ По Тестам По Окружающему Миру
ГДЗ Баранова 5 Класс Рабочая Тетрадь
Дидактические Материалы Жохов ГДЗ
ГДЗ По Литературе 7 Класс Курдюмова 1
Решебник По Географии 8 Класс Контурная
Математика 6 Класс Решебник Контрольная Работа
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Просвещение
Решебник Русский Язык 2 Класс Кузнецова Евдокимова
ГДЗ По Русскому 6 Флоренская Савчук
ГДЗ По Алгебре 11 Кл Мордкович
ГДЗ По Математике 5 Класс Часть
Решебник По Белорусской Литературе 4 Класс
Литературное Чтение 3 Класс Часть 1 ГДЗ
ГДЗ Русский 6 Ладыженская Учебник 1 Часть
История России 6 Класс ГДЗ Вопросы
Решебник По Геометрии 10 Класс Латотин 2020
Решебник По Тетрадям Годер
ГДЗ По Английскому Языку Седьмой Класс Кузовлев
ГДЗ По Русскому 7 Класс Пименова
Решебник Огэ 2020 Математика Мальцева
ГДЗ Русский Разумовская 7 2020
Математика 2кл 1часть Моро Решебник
ГДЗ По Химии 11 10 Класс Новошинский
ГДЗ По Русскому Языку Упражнение 4
Русский Язык 8 Класс ГДЗ Упражнение 12
ГДЗ По Математике Дидактические Работы Мерзляк
Решебник По Учебнику Дорофеев 1 Класс
Скачать Решебник 5 Класса Бесплатные
Немецкий Горизонты Тетрадь ГДЗ
ГДЗ Русский Язык 3 Класс Полякова 1
ГДЗ По Алгебре Дидактика 9 Класс Мерзляк
ГДЗ 6 Класс Ответы Скачать
ГДЗ По Русскому Тростенцова 2020
ГДЗ Решебник Канакина
ГДЗ По Географии 9 Класс Дронов Баринова
ГДЗ По Географии Учебник 6 Класс Алексеев
Решебник По Химии Восьмой Класс Габриелян

Решебник 9 Класс Учебник

Гдз По Физике Перышкина 7 Класс

ГДЗ Дидактические 6 Класс

Пасечник Учебник 8 Класс ГДЗ

Гдз По Математике 5 Виленкин Жохов


Российский опыт: национальные учебные программы, национальные стандарты, учебники

  • Абрамов А. (2010). К истории реформы математического образования в советских школах (1960–1980-е гг.). В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование. История и мировое значение. (стр. 87–140). Мировое научное издательство.

    Глава Google Scholar

  • Алимов Ш. А., Колягин, Ю. М., Сидоров Ю.В.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (1996). Алгебра и начала анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Просвещение.

    Google Scholar

  • Комиссия по реорганизации среднего образования. (1920). Проблема математики в среднем образовании . Бюро образования.

    Google Scholar

  • Комитет по образованию Санкт-Петербурга.Петербург. (1994). Сборник нормативных и методических материалов . Комитет по образованию Санкт-Петербурга.

    Google Scholar

  • Днепров Е. Д. (1999). Три источника и три составные части нынешнего школьного кризиса . Яблоко.

    Google Scholar

  • Дорофеев Г.В. (Ред.). (2005). Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений . Просвещение.

    Google Scholar

  • ФГОС основного общего образования. (2018). Издание 7 [Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Издание 7] . Просвещение.

    Google Scholar

  • Фирсов В.(Ред.). (1989). Планирование обязательных результатов обучения математике . Просвещение.

    Google Scholar

  • Гладкий А.В. (1994). Каким не должен быть стандарт. Математика в школе, 2 , 4–7

    Google Scholar

  • Институт общеобразовательной школы. (1993). Стандарт среднего математического образования. Математика в школе, 4 , 10–23

    Google Scholar

  • Карп, А. (2010). Реформы и контрреформы: школы между 1917 и 1950-ми годами. В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование: история и мировое значение. (стр. 43–85). Мировое научное издательство.

    Глава Google Scholar

  • Карп А.(2011). Школы с углубленным курсом математики и школы с углубленным курсом гуманитарных наук. В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование: программы и практики. (стр. 265–318). Мировое научное издательство.

    Глава Google Scholar

  • Карп, А. (2012). Андрей Киселев: Жизнь и легенда. Educação Matematica Pesquisa, Сан-Паулу, 14 (3), 398–410

    Google Scholar

  • Карп А. (2019). Дмитрий Чижов и экспертиза учебников математики в России в 1820–1830-е гг. В К. Бьярнадоттир, Ф. Фурингетти, Дж. Крюгер, Дж. Притц, Г. Шубринг и Х. Дж. Смид (ред.), Копайте там, где вы стоите 5. Материалы пятой конференции Текущие исследования в области истории математики образование. (стр. 205–220). Институт Фройденталя Утрехтского университета.

    Google Scholar

  • Карп, А. (2020). Российское математическое образование после 1991 года.В А. Карп (ред.), Восточноевропейское математическое образование в десятилетия перемен. (стр. 173–228). Спрингер.

    Глава Google Scholar

  • Карп А. и Фогели Б. (ред.). (2011). Российское математическое образование: Программы и практики . Мировое научное издательство.

    Google Scholar

  • Карп, А., и Вернер, А. (2011). О преподавании геометрии в России. В А. Карп и Б. Вогели (ред.), Российское математическое образование: программы и практики. (стр. 81–128). Мировое научное издательство.

    Глава Google Scholar

  • Килпатрик, Дж. (2009). Движение за социальную эффективность в Соединенных Штатах и ​​его влияние на школьную математику. В К. Бьярнадоттир, Ф. Фурингетти и Г. Шубринг (ред.), «Копай там, где стоишь». Материалы конференции Текущие исследования в области истории математического образования. (стр. 113–122). Педагогическая школа Исландского университета.

    Google Scholar

  • Килпатрик, Дж. (2011). Склоняясь к национальной учебной программе. Журнал математического образования педагогического колледжа, 2 , 8–17

    Google Scholar

  • Килпатрик, Дж. (2014). От глиняной таблички к компьютерному планшету: эволюция школьных учебников по математике. В К. Джонс, К. Бохове, Г. Хоусон и Л. Фан (ред.), Материалы международной конференции по разработке учебников по математике. (стр. 3–12). Саутгемптон: Саутгемптонский университет.

    Google Scholar

  • Кляйн, Д. (2003). Краткая история математического образования K-12 в 20 веке. В J. Royer (Ed.), Математическое познание. (стр. 175–259). Издательство информационного века.

    Google Scholar

  • Кляйн, Д.(2007). Четверть века американских «математических войн» и политических пристрастий. Журнал Британского общества истории математики Бюллетень, 22 , 22–33

    Статья Google Scholar

  • Клибард, Х.М. (2004). Борьба за американскую учебную программу, 1893–1958 гг. . Рутледж.

    Книга Google Scholar

  • Клибард, Х. М. и Франклин, Б.М. (2003). Господство практической и профессиональной математики, 1893–1945: академическая математика в осаде. В G. Stanic & J. Kilpatrick (Eds.), История школьной математики. (стр. 399–440). Национальный совет учителей математики.

    Google Scholar

  • Колягин Ю.М. (2001). Русская школа и математическое образование. Наша гордость наша боль. [Русская школа и математическое образование.Наша гордость и наша боль] . Просвещение.

    Google Scholar

  • Колягин Ю.В. М., Сидоров Ю.В. В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2009). Алгебра и начало математического анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Мнемозина.

    Google Scholar

  • Колягин Ю.В. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М.И. (2015). Алгебра и начало математического анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Просвещение.

    Google Scholar

  • Кузнецова Г.М. (1998). Математика. 5–11 классы. Сборник нормативных документов. 5–11 классы. Сборник нормативных документов] . Москва: Дрофа.

    Google Scholar

  • Мордкович А.Г. и Семенов П.В. (2009). Алгебра и начало математического анализа 10–11 [Алгебра и элементарное исчисление 10–11] . Мнемозина.

    Google Scholar

  • Пратусевич М.Ю., Столбов К.М. и Головин А.Н. (2009). Алгебра и начало математического анализа 10 [Алгебра и элементарное исчисление 10] . Просвещение.

    Google Scholar

  • Равич, Д.(2000). Левый защитник: Столетие неудачных школьных реформ . Саймон и Шустер.

    Google Scholar

  • РФ (Российская Федерация). (1992). Федеральный закон об образовании . Получено с: https://rg.ru/1992/07/31/obrazovanie-dok.html. Проверено 17 февраля 2020 г.

  • Шарыгин И. Ф. (1997). Геометрия 7–9 [Геометрия 7–9] . Дрофа.

    Google Scholar

  • Статистико-аналитический отчет о результатах государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в Санкт-Петербурге . уровень в св.Петербург]. (2019). Санкт-Петербург.

  • Усыскин З. (2007). Нужны ли нам национальные стандарты с зубами? Лидерство в образовании, 65 (3), 38–42

    Google Scholar

  • Экспонаты | Физика | Мичиганский технологический университет

    Факультетские курсы физики

    Ф301.
    Элементы физики I
    (0-3-3) Осень
    4 часа

    Общие принципы механики. Требования: алгебра колледжа, тригонометрия.

    Ф302. Элементы физики II

    (0-3-3) Зима
    4 часа

    Общие принципы электричества и магнетизма.Условие: Ph301.

    Ф303. Элементы физики III

    (0-3-3) Весна
    4 часа

    Общие принципы теплоты, звука и света. Условие: Ph301.

    Ф307. Общая физика I

    (2-2-2) Осень, зима, весна
    4 часа

    Вводный курс механики. Это технический курс по физике, разработанный для студентов, специализирующихся в области инженерии или смежных с ней наук. Условие: Предыдущий или в сопровождении MA132.

    Ф308. Общая физика II

    (2-2-2) Осень, зима и весна
    4 часа

    Вводный курс по звуку, теплу и геометрической оптике.Требования: Ph307, и предшествует или сопровождается MA133.

    Ф309. Общая физика III

    (2-2-2) Осень, зима и весна
    4 часа

    Вводный курс по электричеству и магнетизму. Требования: Ph307 и предшествующие или в сопровождении MA134.

    Ф410. Общая физика IV

    (0-3-0) Осень, зима и весна
    4 часа

    Вводный курс физической оптики и современной физики. Требование: Ph309.

    Ф416.Электрические измерения

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Курс, в котором подробно рассматриваются фундаментальные аспекты электричества. и электрические агрегаты. Точные измерения сопротивления, индуктивности и емкости изучаются. Условие: MA231.

    Ф417.
    Лаборатория электрических измерений
    (0-0-2) Зима
    1 час

    Лабораторное применение теории, рассмотренной в Ph416. Условие: Ph416.

    Ф420. Фотография

    (1-2-2) Осень и весна
    3 часа

    Для студентов, желающих ознакомиться с физикой и химией фотоискусства. оборудования и процессов.Изучение камер, систем объективов, освещения, фотографических химикаты, пленки, бумага и манипуляции в темной комнате. Обязательное условие Ph308.

    Ф436. Электрические и магнитные измерения

    (0-3-3) Spring
    4 часа

    Продолжение работы, начатой ​​в Ph416-317, предназначено для тех, кто хочет продолжить теория и практика точных электрических и магнитных измерений. Типы всех основные инструменты, используемые в современных электрических методах, доступны для использования в этом курсе. Условие: Ph417.

    Ф438. Введение в оптику

    (0-3-3) Зима
    4 часа

    Введение в геометрическую оптику, включая сферические зеркала, тонкие и толстые линзы, конструкция и использование оптических приборов.Введение в физическую оптику, в том числе интерференция, дифракция и изучение спектров. Условие: Ph410.

    Ф461. Теоретическая физика I

    (0-5-0) Осень
    5 часов

    Механика одиночных частиц, систем частиц и твердых тел. Вектор и обработка дифференциальным уравнением. Материал этого курса является фундаментальным для многих последующих курсов. Требования: Ph307, MA310.

    Ф462. Теоретическая физика II

    (0-5-0) Зима
    5 часов

    Промежуточный курс, охватывающий фундаментальные концепции равновесной термодинамики. как с классической точки зрения сплошных сред, так и с микроскопической точки зрения просмотра статистики.Курс включает в себя обсуждение трех законов термодинамики, термодинамические потенциалы, фазовое равновесие, статистическая концепция энтропии, и т. д. Требование: Ph461.

    Ф463. Теоретическая физика III

    (0-5-0) Весна
    5 часов

    Электростатика и магнитостатика представлены с точки зрения теории поля.Электрический и магнитные свойства вещества. Уравнения Максвелла, потенциалы, теорема Пинтинга. Бесплатное использование векторного анализа. Требования: Ph416, Ph417, MA311, MA415 (можно сдавать одновременно) или разрешение инструктора.

    Ф480. Введение в геофизику

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Изучение широких аспектов геофизики, связанных с земным магнетизмом и электричество, океанография, сейсмология землетрясений, вулканизм, горообразование, геодезия, и изостазию. Открыто для юниоров с согласия кафедры.

    Ф481. Геофизика I

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Магнитные и гравиразведочные методы. Изучение фундаментальных принципов, приборы, полевые методы и интерпретация.Особое внимание уделяется геологическим проблемы горных работ и геологические условия, которые могут повлиять на интерпретацию. Требования: GE102 и Ph309.

    Ф482. Геофизика II

    (0-3-0) Зима
    3 часа

    Электрические, сейсмические и радиометрические методы поисков. Изучение природных и индуцированные сейсмические и электрические поля на земной поверхности и краткое введение к каротажу скважины. Упор делается на интерпретацию данных со ссылкой на инженерные и геологические проблемы. Требования: GE102 и Ph309.

    Ф485.Прикладная геофизика

    (0-0-4) Весна
    2 часа

    Лабораторно-полевой курс для ознакомления студентов с конструкцией, калибровкой, и использование выбранного геофизического разведочного оборудования. Особое внимание уделяется записи, редукция, картирование и интерпретация данных. Требования: Ph481 и Ph482.

    Ф511. Продвинутая лаборатория бакалавриата

    (0-0-6) Осень
    2 часа

    Эксперименты во всех областях классической и современной физики с упором на эффект инструментов или экспериментального метода на результат.Студенческая инициатива, оригинальность, и подчеркивается изобретательность. Требования: Ph417, Ph536, MA310.

    Ф512. Продвинутая лаборатория бакалавриата

    (0-0-6) Зима
    2 часа
    Ф513. Продвинутая лаборатория бакалавриата

    (0-0-6) Весна
    2 часа
    Ф518.
    Промежуточная оптика
    (0-3-3) Пружина
    4 часа

    Продолжение Ph438. Избранные темы геометрической оптики. Физическая оптика, в том числе поляризация, спектры и квантовая оптика. Требования: MA311 и Ph438.

    Ф522.Семинар по современной физике

    (0-3-0) Весна
    3 часа

    Подробное обсуждение избранных тем современной физики, включая теорию относительности, высокий физика энергии и «странные» частицы. В качестве источника будет использоваться текущая литература. материал. Темы будут представлены студентами и преподавателем. Прием по разрешение Департамента.

    Ф525. Реакция Physical Systems

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Изучение теории, применимой к физическим системам и применению математики к ответу системы. Вход по разрешению кафедры.

    Ф535. Введение в физику плазмы

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Вводный курс по теоретическим аспектам плазмы, включая статистические функции распределения, поведение заряженных частиц в статических и переменных во времени электрических и магнитные поля, а также микроскопические и макроскопические характеристики плазмы. Предпосылки: Ph463, Ph561 (можно принимать одновременно).

    Ф536. Электроника I

    (0-3-3) Пружина
    4 часа

    Основы электронной баллистики, электронной эмиссии, газовой проводимости, многоэлементные лампы и твердотельная электроника.Также выпрямительные трубки и схемы. Условие: Ph410.

    Ф537. Электроника II

    (0-3-3) Зима
    4 часа

    Основные принципы схем и усилителей, ламповых генераторов, волновых формообразующие устройства и фотоэлементы. Условие: Ph536.

    Ф540. Космические науки

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Методы исследования космоса, аэрономия, захваченное излучение, взаимодействие геомагнитных поле с солнечным ветром, межпланетная среда, физика Солнца, планетарная атмосфера, звездная физика, космогония.Требования: Ph410 и разрешение инструктора.

    Ф551. Коллоквиум по физике для старшеклассников

    (0-2-0) Осень
    1 час
    Ф552. Коллоквиум по физике для старшеклассников

    (0-2-0) Зима
    1 час
    Ф553.
    Коллоквиум по физике для старшеклассников
    (0-2-0) Весна
    1 час

    Обсуждение современной литературы и последних достижений в области физики под контроль сотрудников отдела. Открыт для пожилых людей с согласия департамента.

    Ф561.Теоретическая физика IV

    (0-5-0) Осень
    5 часов

    Плоские электромагнитные волны в пустом пространстве, отражение, преломление, дифракция, дисперсия. Поле колеблющегося диполя; сферические волны. Электронная теория диэлектрика постоянный; проницаемость, поляризация. Условие: Ph463.

    Ф562.Теоретическая физика В

    (0-5-0) Зима
    5 часов

    Изучение основ современной физики, включая великие идеи и эксперименты. конца 19-го и 20-го веков, кульминацией которых стала квантовая теория. Разработка квантовой теории и ее приложений в атомной и молекулярной структуре и твердом теле. государственная физика.Требования: Ph461, MA310 и разрешение инструктора.

    Ф563. Теоретическая физика VI.

    (0-5-0) Пружина
    5 часов

    Изучение самых последних достижений в физике, теории относительности, ядерной физике, физика высоких энергий, частицы современной физики. Требования: Ph562 и разрешение инструктора.

    Ф565. Classical Wave Motion

    (0-3-0) Зима
    3 часа

    Комплексное рассмотрение распространения возмущений через сжимаемые и несжимаемых жидкостей, а также через деформируемые твердые тела.Требования: Ph410 или Ph561, MA310 и разрешение инструктора.

    Ф570. Введение в физику твердого тела

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Изучение физических свойств кристаллических твердых тел, включая структурные, механические, тепловые и электрические свойства, которые можно рассматривать с помощью классических или полуклассических методов. методы.Требования: MA310, Ph410 и разрешение инструктора.

    Ф583. Сейсморазведка на нефть

    (0-3-0) Весна
    3 часа

    Изучение теории и практики сейсморазведки на нефть, включая приборостроение, полевые методы, сейсмологическая волновая теория и актуальные полевые задачи.Условие: Ф482.

    Ф584. Каротаж скважин

    (0-3-0) Весна
    3 часа

    Теория и применение ГИС применительно к задачам геологической корреляции количественные определения пористости, проницаемости и водонасыщенности. Включает электрические, радиоактивные, штангенциркули, индукционные, магнитные, температурные и скоростные. протоколирование. Требования: Ph481 и Ph482.

    Ф587. Специальная задача по геофизике

    3 часа

    Факультативный курс, включающий исследования бакалавриата в области разведки, приборостроения, или теория.График работы по договоренности; прием по разрешению кафедры.

    Ф588. Задачи по горной геофизике

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Исследование интерпретации геофизических задач, связанных с горнодобывающей промышленностью. Требования: Ph485.

    Ф590. Специальные задачи по физике

    Осень, зима и весна
    1-6 часов

    Курс, предназначенный для того, чтобы учащиеся могли изучать определенную область физики с большей глубже, чем это делается на запланированных в настоящее время официальных курсах.Требования: Юниор или положение старшего и разрешение инструктора.

    РН500. Высшее исследование

    9-15 часов

    Исследования в области физики или геофизики. График работы по договоренности; допуск по разрешению отдела.

    РН504. Введение в сейсмологию

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Основы теории сейсмологии, распространение волн, перенос энергии через землю, и проблемы, связанные с сейсмологией землетрясений. Прием с разрешения администрации отделение.

    РН510. Теория геофизического приборостроения

    (0-3-0) Spring
    3 часа

    Теория, связанная с проектированием геофизических инструментов. Требования: MA310 и Ph536.

    РН512.
    Методы геофизической интерпретации
    (0-3-0) Зима
    3 часа

    Статистические и аналитические методы анализа магнитных и гравиметрических аномалий. Расчет аномалий и эффектов рельефа для двумерных тел с помощью линейные интегралы и производные высших порядков. Требования: MA310, Ph481 и Ph482.

    РН516. Геофизический семинар

    (0-3-0) Зима
    3 часа

    Исчерпывающее изучение конкретной темы в геофизике Выбор темы оставлен на усмотрение сотрудников и студентов. Выбор типика сделан во время осеннего семестра перед предложением курса.Вход по разрешению кафедры.

    РН522. Теоретическая физика I.

    (0-4-0) Осень
    4 часа

    Введение в теорию поля, включая преобразование Лоренца, волны, Максвелла уравнения, уравнения Лагранжа и Гамильтона, скалярное и векторное поля.Предпосылки: МА310, МА425, Ф410 и разрешение ведомства.

    РН523. Теоретическая физика II

    (0-4-0) Зима
    4 часа

    Общие методы решения краевых задач, включая метод Лапласа уравнение, волновое уравнение, собственные функции, интегральное представление и Лежандра функции. Условие: PH522.

    РН524. Теоретическая физика III

    (0-4-0) Весна
    4 часа

    Теория потенциала и волновая теория, описанные с помощью функций Грина и интеграла уравнения. Условие: PH523.

    РН532.Advanced Solid State Physics

    (0-3-0) Spring
    3 часа

    Ферромагнетизм, зонная теория, полупроводимость, сверхпроводимость, дефекты решетки, кристалл теория поля. Требования: Ph570.

    РН533. Квантовая механика I

    (0-3-0) Зима
    3 часа

    Исследование происхождения и математической формулировки квантовой теории неопределенности Принцип, уравнение Шредингера и приложения к простым системам.Предпосылки: MA310, Ph410 и разрешение инструктора.

    РН534. Квантовая механика II

    (0-3-0) Весна
    3 часа

    Продолжение PH533, включая методы аппроксимации, матричную формулировку, спин угловой момент и многоэлектронные системы.Условие: PH533.

    РН540. Кинетическая теория и статистическая механика

    (0-3-0) Осень
    3 часа

    Изучение длины свободного пробега, распределения молекулярных скоростей, явлений переноса, квантовая статистика, вывод законов термодинамики и приложения к идеальный газ.Условие: Ph546 или эквивалент.

    РН544. Ядерная физика I

    (0-3-0) Зима
    3 часа

    Естественная и искусственная радиоактивность, строение ядра, свойства излучения и их взаимодействие с материей.Ряды радиоактивного распада, постоянные времени и равновесия, связь между радиоактивностью и ядерными изменениями, стабильные и нестабильные ядра и отношение к радиоактивности Пререквизиты: Ph522.

    РН545. Ядерная физика II

    (0-3-0) Весна
    3 часа

    Обзор радиоактивности, взаимодействия альфа-частиц и других нуклонов с веществом, открытие нейтрона, его место в ядре, нейтрино, энергетические связи и энергетические уровни ядра.Изучение других частиц, таких как мезон и Их отношение к ядру. Обязательное условие: Ph522 или эквивалент.

    РН561. Специальные темы по физике

    (0-3-0) Осень
    3 часа
    РН562. Специальные темы по физике

    (0-3-0) Зима
    3 часа
    РН563.Специальные темы по физике

    (0-3-0) Spring
    3 часа

    Предмет может меняться от семестра к семестру и от года к году в зависимости от потребности продвинутых учащихся. Вход по разрешению кафедры.

    Учебный материал по математике (Инженерное дело / IIT-JEE (Main & Advanced): IIT JEE


    МЕХАНИКА
    Физика Х.К. Верма
    Задачи по физике И.Е. Иродов
    Резник и Холлидей
    ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНИТИЗМ
    Устройства и системы Resnick and HallidayCircuits, разработанные Р.Дж. Смит
    Задачи по физике И.Е. Иродов
    ОПТИКА
    Физика Х.К. Верма
    СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА
    Физика Х.К. Верма
    Задачи по физике И.Е. Иродов
    ТЕПЛО И ВОЛНЫ
    Физика Х.К. Верма
    Резник и Холлидей

    Концепции физики Х. К. Вермы, часть 1 и часть 2 

    Химия для IIT Jee

    Органическая химия
    Моррисон и Бойд
    Решения для Моррисона и Бойда
    г. Решения Моррисона Бойда
    г. Механизм реакции в органической химии Parmar Chava
    Неорганическая химия
    Ncert Inorganic Chemistry
    Красительная неорганическая химия J.D. Lee
    IIT Chemistry by OP Aggarwal
    ОБЩАЯ ХИМИЯ
    JD Lee
    OP Aggarwal
    R.C.Mukerjee

    MATHS FOR IIT JEE

    АЛГЕБРА
    Математика для старших классов от Холла и Найта
    ИИТ Математика М.Л. Ханна
    ВЫЧИСЛЕНИЕ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
    Г. Н. Берман
    Исчисление и аналитическая геометрия Томаса и Финнея
    Координатная геометрия от Loney
    ИИТ Математика М.Л. Ханна
    И.А.Марон
    ВЕКТОРЫ
    ИИТ Математика М.Л. Ханна
    Математика
    Серийный номер Автор/издатель Название книги Примечания
    1 Р. С. Агарвал Математика XI и XII Базовые учебники
    2 М. Л. Ханна, Дж. Н. Шарма ИИТ Математика Рекомендуемый
    3 Векторы и трехмерная геометрия Арихант Пракашан Рекомендуется для трехмерной геометрии
    4 С.Л. Лони Плоская тригонометрия, часть I Справочник
    5 С.Л. Лони Координатная геометрия Справочник
    6 Холл и рыцарь Высшая алгебра Справочник
    7 И.А. Марон Проблемы в исчислении одной переменной Справочник
    8 Векторы Шанти Нараян Справочник
    9 В Говоров, П.Дыбов, Н.Мирошин, С.Смирнова. Под редакцией А.И. Прилепко. Задачи по математике Справочник
    10 Бернард и Чайлд Высшая алгебра Справочник
    11 Доктор Горакх Прасад Координатная геометрия Справочник
    12 К.П. Басу Алгебра стала проще Справочник
    13 Дорофеев, Патапов Элементарная математика Справочник
    14 Кречмар Математика Справочник
    15 Г.Н. Берман Сборник задач по математическому анализу Справочник
    16 В. Феллер Введение. к вероятности и ее приложениям Справочник
    17 Исчисление Дж. Эдвард Справочник

    Основные понятия. Видеоурок «Алгебраические дроби. Основные понятия Что называют значением алгебраической дроби

    В § 42 было сказано, что если деление многочленов нельзя произвести целиком, то частное записывается в виде дробного выражения, в котором делимое является числителем, а делитель — знаменателем.

    Примеры дробных выражений:

    Числитель и знаменатель дробного выражения сами могут быть дробными выражениями, например:

    Из дробных алгебраических выражений чаще всего приходится иметь дело с теми, в которых числитель и знаменатель являются полиномами (в частности, и мономами). Каждое такое выражение называется алгебраической дробью.

    Определение. Алгебраическое выражение, представляющее собой дробь, числитель и знаменатель которой являются полиномами, называется алгебраической дробью.

    Как и в арифметике, числитель и знаменатель алгебраической дроби называются членами дроби.

    В будущем, изучив действия над алгебраическими дробями, мы сможем преобразовать любое дробное выражение в алгебраическую дробь с помощью идентичных преобразований.

    Примеры алгебраических дробей:

    Обратите внимание, что целочисленное выражение, то есть многочлен, можно записать в виде дроби, для этого достаточно в числителе это выражение записать, а в знаменателе 1.Например:

    2. Допустимые значения букв.

    Буквы, входящие только в числитель, могут принимать любые значения (если по условию задачи не вводятся дополнительные ограничения).

    Для букв, входящих в знаменатель, допускаются только те значения, которые не обращаются в нуль знаменателя. Поэтому в дальнейшем мы всегда будем предполагать, что знаменатель алгебраической дроби не равен нулю.

    § 1 Понятие алгебраической дроби

    Алгебраической дробью является выражение

    , где P и Q — многочлены; P — числитель алгебраической дроби, Q — знаменатель алгебраической дроби.

    Вот несколько примеров алгебраических дробей:

    Любой многочлен является частным случаем алгебраической дроби, потому что любой многочлен можно записать как

    Например:

    Значение алгебраической дроби зависит от значения переменных.

    Например, посчитаем значение дроби

    1)

    2)

    В первом случае получаем:

    Обратите внимание, что эту дробь можно уменьшить:

    Таким образом, вычисление значения алгебраической дроби упрощается.Давайте воспользуемся этим.

    Во втором случае получаем:

    Как видите, с изменением значений переменных изменился смысл алгебраической дроби.

    § 2 Допустимые значения переменных алгебраической дроби

    Рассмотрим алгебраическую дробь

    Значение x = -1 недопустимо для этой дроби, так как знаменатель дроби при этом значении x равен нулю. При таком значении переменной алгебраическая дробь не имеет смысла.

    Таким образом, допустимыми значениями переменных алгебраической дроби являются такие значения переменных, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль.

    Давайте решим несколько примеров.

    При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла:

    Для нахождения недопустимых значений переменных знаменатель дроби приравнивается к нулю и находятся корни соответствующего уравнения.

    При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю:

    Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.Приравняем числитель нашей дроби к нулю и найдем корни полученного уравнения:

    Таким образом, при x = 0 и x = 3 эта алгебраическая дробь не имеет смысла, а значит, мы должны исключить эти значения переменной из ответа.

    Итак, на этом уроке вы узнали основные понятия алгебраической дроби: числитель и знаменатель дроби, а также допустимые значения переменных алгебраической дроби.

    Список использованной литературы:

    1. Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 2 ч. Ч. 1 Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. — 9-е изд., испр. — М.: Мнемосина, 2007. — 215 с.: ил.
    2. Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 2 ч. Ч. 2 Сборник задач для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. — 8-е изд., — М.: Мнемосина, 2006 — 239с.
    3. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для студентов общеобразовательных учреждений Александров Л.А., изд. А.Г. Мордкович 2-е изд., Стерто. — М.: Мнемосина 2009. — 40с.
    4. Алгебра. 8 класс. Самостоятельная работа для студентов общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича, Л.А. Александрова, изд. А. Г. Мордкович. 9-е изд., стерт. — М.: Мнемосина 2013. — 112с.

    На этом уроке обсуждается понятие алгебраической дроби. Человек встречается с дробями в простейших жизненных ситуациях: когда необходимо разделить предмет на несколько частей, например, разрезать торт поровну на десять человек.Очевидно, что каждый получит свой кусок пирога. В данном случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, однако возможна ситуация, когда предмет делится на неизвестное количество частей, например, на х. В этом случае возникает понятие дробного выражения. С целочисленными выражениями (не содержащими деления на выражения с переменными) и их свойствами вы уже познакомились в 7 классе. Далее рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимые значения переменных.

    Рациональные выражения делятся на целые и дробные выражения .

    Определение. Рациональная дробь — дробное выражение вида, где многочлены. — знаменатель числителя.

    Примеры рациональных выражений: — дробные выражения; — целые выражения. Например, в первом выражении он действует как числитель и знаменатель.

    Значение алгебраическая дробь как и любое алгебраическое выражение , зависит от числового значения тех переменных, которые в него входят.В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и , а во втором только от значения переменной.

    Рассмотрим первую типовую задачу: вычисление значения рациональной дроби при различных значениях переменных, входящих в нее.

    Пример 1. Рассчитать значение дроби при а), б), в)

    Раствор. Подставить в указанную дробь значения переменных: а), б), в) — не существует (так как на ноль делить нельзя).

    Ответ: а) 3; б) 1; в) не существует.

    Как видите, для любой дроби есть две типовые задачи: 1) вычисление дроби, 2) нахождение допустимых и недопустимых значений буквенных переменных.

    Определение. Допустимые значения переменных — значения переменных, для которых выражение имеет смысл. Совокупность всех допустимых значений переменных называется ОДЗ или домен .

    Значение литеральных переменных может быть недопустимым, если знаменатель дроби для этих значений равен нулю.Во всех остальных случаях значения переменных действительны, так как дробь можно вычислить.

    Пример 2.

    Раствор. Чтобы это выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю. Таким образом, недействительными будут только те значения переменной, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель дроби, значит решим линейное уравнение:

    Следовательно, дробь для значения переменной не имеет смысла.

    Ответ: -5.

    Из решения примера следует правило нахождения недопустимых значений переменных — знаменатель дроби равен нулю и найдены корни соответствующего уравнения.

    Давайте рассмотрим несколько подобных примеров.

    Пример 3. Установить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла .

    Раствор. .

    Ответ. .

    Пример 4. Устанавливать, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

    Раствор. .

    Есть и другие постановки этой задачи — найти домен или диапазон допустимых значений выражения (ОДЗ) … Это значит — найти все допустимые значения переменных. В нашем примере это все значения, кроме. Область определения удобно изображать на числовой оси.

    Для этого выколем на нем точку, как указано на рисунке:

    Рис. один

    Таким образом, областью определения дроби будут все числа, кроме 3.

    Ответ. .

    Пример 5. Устанавливать, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

    Раствор. .

    Представим полученное решение на числовой оси:

    Рис.2

    Ответ. .

    Пример 6.

    Раствор. … Получили равенство двух переменных, приведем числовые примеры: или и т.д.

    Постройте это решение в декартовой системе координат:

    Рис. 3. Функциональный график

    Координаты любой точки на этом графике не входят в диапазон допустимых значений дроби.

    Ответ. .

    В рассмотренных примерах мы столкнулись с ситуацией, когда произошло деление на ноль.Теперь рассмотрим случай, когда возникает более интересная ситуация с разделением типов.

    Пример 7. Установить, при каких значениях переменных дробь не имеет смысла.

    Раствор. .

    Получается, что дробь не имеет смысла. Но можно возразить, что это не так, потому что: .

    Может показаться, что если итоговое выражение равно 8 at, то исходное тоже можно вычислить, а значит, имеет смысл at.Однако если мы подставим его в исходное выражение, то получим — смысла нет.

    Ответ. .

    Чтобы подробнее разобраться в этом примере, решим следующую задачу: при каких значениях указанная дробь равна нулю?

    На этом уроке обсуждается понятие алгебраической дроби. Человек встречается с дробями в простейших жизненных ситуациях: когда необходимо разделить предмет на несколько частей, например, разрезать торт поровну на десять человек.Очевидно, что каждый получит свой кусок пирога. В данном случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, однако возможна ситуация, когда предмет делится на неизвестное количество частей, например, на х. В этом случае возникает понятие дробного выражения. С целочисленными выражениями (не содержащими деления на выражения с переменными) и их свойствами вы уже познакомились в 7 классе. Далее рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимые значения переменных.

    Тема: Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

    Урок: Основные понятия

    1. Определение и примеры алгебраических дробей

    Рациональные выражения делятся на целых и дробных выражений.

    Определение. Рациональная дробь — дробное выражение вида, где многочлены. — знаменатель числителя.

    Примеры рациональных выражений: — дробные выражения; — целые выражения. Например, в первом выражении он действует как числитель и знаменатель.

    Значение алгебраическая дробь как и любое алгебраическое выражение , зависит от числового значения тех переменных, которые в него входят. В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и , а во втором только от значения переменной.

    2. Вычисление значения алгебраической дроби и две основные задачи на дробь

    Рассмотрим первую типовую задачу: вычисление значения рациональной дроби для различных значений входящих в нее переменных.

    Пример 1. Вычислить значение дроби при а), б), в)

    Раствор. Подставьте в указанную дробь значения переменных: а), б), в) — не существует (так как на ноль делить нельзя).

    Ответ: 3; один; не существует.

    Как видите, для любой дроби есть две типичных задачи: 1) вычисление дроби, 2) нахождение допустимых и недопустимых значений буквенных переменных.

    Определение. Допустимые значения переменных — значения переменных, для которых выражение имеет смысл. Совокупность всех допустимых значений переменных называется ОДЗ или домен .

    3. Допустимые (ОДЗ) и недопустимые значения переменных в дробях с одной переменной

    Значение литеральных переменных может быть недопустимым, если знаменатель дроби для этих значений равен нулю.Во всех остальных случаях значения переменных действительны, так как дробь можно вычислить.

    Пример 2. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

    Раствор. Чтобы это выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю. Таким образом, недействительными будут только те значения переменной, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель дроби, значит решим линейное уравнение:

    Поэтому при значении переменной дробь не имеет смысла.

    Из решения примера следует правило нахождения недопустимых значений переменных — знаменатель дроби равен нулю и найдены корни соответствующего уравнения.

    Давайте рассмотрим несколько подобных примеров.

    Пример 3. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

    Раствор. …

    Ответ. …

    Пример 4. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

    Раствор..

    Есть и другие постановки этой задачи — найти домен или диапазон допустимых значений выражения (ОДЗ) … Это значит — найти все допустимые значения переменных. В нашем примере это все значения, кроме. Область определения удобно изображать на числовой оси.

    Для этого выколем на нем точку, как указано на рисунке:

    Таким образом, областью определения дроби будут все числа, кроме 3.

    Ответ..

    Пример 5. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

    Раствор..

    Представим полученное решение на числовой оси:

    Ответ..

    4. Графическое представление области допустимых (ОДЗ) и недопустимых значений переменных в дробях

    Пример 6. Определить, при каких значениях переменных дробь не имеет смысла.

    Решение.. Мы получили равенство двух переменных, приведем числовые примеры: или и т. д.

    Постройте это решение в декартовой системе координат:

    Рис. 3. График функции.

    Координаты любой точки на этом графике не входят в диапазон допустимых значений дроби.

    Ответ. …

    5. Корпус типа «деление на ноль»

    В рассмотренных примерах мы столкнулись с ситуацией, когда произошло деление на ноль.Теперь рассмотрим случай, когда возникает более интересная ситуация с разделением типов.

    Пример 7. Определить, при каких значениях переменных дробь не имеет смысла.

    Раствор..

    Получается, что дробь не имеет смысла. Но можно возразить, что это не так, потому что: .

    Может показаться, что если итоговое выражение равно 8 at, то исходное тоже можно вычислить, а значит, имеет смысл at. Однако если мы подставим его в исходное выражение, то получим — смысла нет.

    Ответ..

    Чтобы подробнее разобраться в этом примере, решим следующую задачу: при каких значениях указанная дробь равна нулю?

    (дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю)… Но решать исходное уравнение нужно с дробью, а при этом нет смысла, т.к. при этом значении переменной знаменатель равен нулю. Следовательно, это уравнение имеет только один корень.

    6. Правило нахождения ДЛД

    Таким образом, можно сформулировать точное правило нахождения диапазона допустимых значений дроби: для нахождения ОДЗ дроби необходимо и достаточно приравнять ее знаменатель к нулю и найти корни полученного уравнения.

    Мы рассмотрели две основные задачи: вычисление значения дроби для заданных значений переменных и нахождение диапазона допустимых значений дроби .

    Теперь рассмотрим еще несколько проблем, которые могут возникнуть при работе с дробями.

    7. Различные цели и выводы

    Пример 8. Докажите, что при любых значениях переменной дробь.

    Доказательство. Числитель — положительное число.… В результате и числитель, и знаменатель — положительные числа, следовательно, и дробь — положительное число.

    Доказано.

    Пример 9. Известно, что найти.

    Раствор. Разделите дробь член на член. Мы вправе уменьшить на, учитывая, что для данной дроби значение переменной является недопустимым.

    Ответ..

    В этом уроке мы рассмотрели основные понятия, связанные с дробями. На следующем уроке мы рассмотрим основное свойство дроби .

    Библиография

    1. Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. — М.: Просвещение, 2004.

    2. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и соавт. Алгебра 8. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010.

    3. Никольский С. М., Потапов М. А., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2006.

    1. Фестиваль педагогических идей.

    2. Старая школа.

    3. Интернет-портал lib2.поделись. RU.

    Домашнее задание

    1. № 4, 7, 9, 12, 13, 14. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010.

    2. Запишите рациональную дробь, областью определения которой является: а) множество, б) множество, в) вся числовая ось.

    3. Докажите, что для всех допустимых значений дробь значения переменной неотрицательна.

    4. Найдите область действия выражения. Подсказка: рассмотрим отдельно два случая: когда знаменатель младшей дроби равен нулю и когда знаменатель исходной дроби равен нулю.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.