Учебник Алгебра 9 класс Кравчук Пидручная Янченко
Учебник Алгебра 9 класс Кравчук Пидручная Янченко — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
Василий Кравчук Мария Пилручная
Василий Кравчук, Мария Пидручная, Галина Янченко
АЛГЕБРА
Учебник для 9 класса
Ш
Тернополь
Издательство «1 Цдручники i пос1бники» 2009
УДК 371.671 ББК22.141Я721 к 77
Редакторы: Ярослав Гапюк, кандидат педагогических наук, доцент
Ярослав Гриичишин, кандидат физико-математических наук, доцент Сергей Мартынюк, кандидат физико-математических наук, доцент Литературное редактирование Оксаны Давыдовой, Маргариты Бипьчук Обложка Светланы Демчак
Ответственные за подготовку учебник к изданию:
Прокопенко Н. С. — главный специалист Министерства образования и науки Украины Литвиненко О. А. — методист высшей категории Института инновационных технологий и содержания образования
Эксперты, проводившие экспертизу рукописей учебников на Всеукраинском конкурсе рукописей учебников:
Горобей Б. —
Горбачик О. В. — Кастранец Л. М. — Бончук Е. Н. —
Величко И. Г. —
Дрозд Ю. А. —
Глобин А. И. —
заместитель директора лицея «Перспектива», г. Запорожье, уч ител ь-методист
учитель Кузнецовской гимназии Ровенской области методист Чертковского РМК
методист по магематике методического кабинета Новоодесской РГА Николаевской области, учитель-методист доцент кафедры алгебры и геометрии Запорожского наггио-нального университета, кандидат физико-ма1ематических наук заведующий отделом алгебры Института математики НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор старший научный сотрудник лаборатории математического и физического образования АПН Украины, кандидат педагогических наук
Рекомендован Министерством образования и науки Украины (приказ №56 от 02.02.2009 года)
Издано за счет государегвенных средсгв.
Продажа запрещена
Кравчук Василий, Пидручная Мария, Янченко Галина
К 77 Алгебра: Учебник для 9 класса. — Тернополь; тдру’шики i noci6-ники, 2009. — 256 с.
ISBN 978-966-07-1540-0
ISBN 978-966-07-1540-0
ББК22.141я721
) Кравчук В., Пидручная М., Янченко Г., 2009
ЮНЫЕ ДРУЗЬЯ!
Несколько слов об особенностях учебника.
Материал, который вы будете изучать, разделен на четыре параграфа, а параграфы — на пункты.
Каждый пункт начинается изложением теоретического материала. Некоторые пункты содержат дополнительный материал под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
Ф
1 т , к о ли г па ть /Л эй и
Рубрика «Примеры решения упражнений» поможет вам ознакомиться с основными видами упражнений, способами их решения и научит правильно записывать решение.
п
гт Пгъ llll lU ДЛ I г ’
-у* i L L.
Прочитав теоретический материал и поразмыслив над образцами решения задач, желательно сначала решать устные упражнения и более простые задачи (уровень А), а затем переходить к более сложным (уровень Б). Задачи уровня В — для самых смекалистых, тех, кто хочет уметь и знать больше и получать самые высокие оценки. Для некоторых задач этого уровня приводятся решения.
1 1 1 Ydo aoui. Л
1 I. !
• i~\ Vbo a ALII- ■ 1
1 1
rf
Ь
а h
Ь ^
§1. Неравенства
Числовые неравенства
I. Числовые неравенства. Вы знаете, что записи
25 >17; 0,32 >0,2; |>у; -5>-7
являются примерами числовых неравенств. Вы научились сравнивать натуральные числа, дроби, рациональные и действительные числа.
Известно, что 25 > 17. Найдем разность левой и правой частей этого неравенства:
25-17 = 8>0 — разность положительна
Найдем разность левой и правой частей неравенства 7 Ь,а —-
Оюдовательно, для сравнения двух чисел а и Ь достаточно образовать разность а-Ь и выяснить, является она положительным числом, отрицательным числом или нулем. Если а — Ь> 0, то а>Ь; если а-Ь h а » — больше, « — больше или равно (не меньше).
Неравенства, образованные при помощи знаков «, называют нестрогими.
Из определения соотношений «больше», «меньше», «равно» следует, что а>Ь, если a-b>Q,a -1 — верные неравенства, 21 > 30 — неверное неравенство.
2. Доказательство неравенств. Докажем, что при любом значении а справедливо неравенство
а{а -4)1 1 kiiii ‘ 1 lAI IM 4 .
Упражнение I. Доказать неравенство —+—> 2, если а>0,Ь>0.
Ь а
• Образуем разность левой и правой частей неравенства и преобразуем ее:
а I 2-
Ь а аЬ аЬ
Разность мы представили в виде дроби, числитель которой неотрицателен, так как он является KBajyjaroM некоторого числа, а знаменатель положителен как произведение положительных чисел. Поэтому эта дробь, а значит и раз-
§1. Неравенства
ность, несггрицательны: —+—2>0. Ошдовательно, неравенство -+—>2 Ь а Ь а
справедливо при любых положительных числах av\b. *
Если в доказанном неравенстве принять, что & = 1, то получим верное неравенство;
я + i > 2, где я > 0. я
Итак, сулша двух положительных взаимно обратных чисел не меньше 2.
У пражпение 2.Доказать неравенство если а>0, Ь>0.
2
•Образуем разность левой и правой частей неравенства и преобразуем ее:
2 2 2
Следовательно, •
2
Для положительных чисел а и Ь число -Jab называют их средним геометрическим (или средни,» пропорциональньш). Р1еравенство
я +fc
> л/^, где я > о, ft > о.
справедливо и при любых положительных числах я и ft. 11оэтому среднее apmfh метическое двух положительных чисел не меньше их среднего геометрического.
УпражнениеЗ.доказатъ, что неравенство 10a^-6n + 2aft + ft^ + 2>0 справедливо при любых действительных числах я и ft.
•10я^-6я + 2яft + ftЧ2 = (9я^-6я+ l) + (яЧ2яft + ft^)+ 1 =
= (Зя-l)^ + (д + ft)Чl.
Так как (Зя — 1)^ > 0, (я + ft)^ > 0 при любых действительных числах я и ft, то (Зя — 1)^ + (я + ft)^ + 1 > 0. •
Примечание. При доказательстве неравенства при помощи определения соотношений «больше», «меньше» или «равно» разность левой и правой части неравенства нужно преобразовать так, чтобы можно было определить знак разности.
Выражение, полученное после преобразований, принимает неогрицатель-ные значения, если оно является, например, суммой, произведением или частным неотрицательных чисел, четной степенью некоторого выражения и т. п.
Выражение принимает отрицательные значения, если оно является суммой отрицательных чисел, произведением или частным чисел разных знаков и т. п.
I. Чиаюеыс неравенства
— — i J — и
_ . ж L_..
2.
3.
Сравните с нулем разность левой и правой частей верных неравенсгв: а)тд-, в) 8 > у; г) А: Ь Можег ли разность а-Ь равняться: -5; 0; 2; 0,01 ? Сравните числа а и Ь, Ь к с, а и с, отмеченные точками на координатной прямой (рис. 2).
Ь ас
Рис. 2
Vr 1 А
1 ГО л
4. Сравните числахиу, если разность х — у равна 8; 0;-1,5.
5. (Сравните числа т и п, если т-п = -3; т-п = 3.
6. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам р. q и г, если pЬ,Ь>а.
Сравните числа:
8.
3 15.
5 »
6)i и 0,4;
в)
11 3
— и—-.
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Учебник алгебра 9 класс Кравчук читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 9 класса по алгебре — Кравчук Пидручная Янченко. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.
Номер № страницы:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258
Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже.
Учебник — Нажми!
uchebnik-tetrad.com
Алгебра: Учебник для 9 класса / Кравчук В., Пидручная М., Янченко Г. / 2009г — 3 Марта 2014
Аннотация:
Автор(и): Кравчук В., Пидручная М., Янченко Г.
Русский язык обучения
Видавництво: Підручники і посібники
Рік: 2009
ISBN: 978-966-07-1540-0
§ 1. НЕРАВЕНСТВА
1. Числовые неравенства
2. Свойства числовых неравенств
3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценка значений выражений
4. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки
5.Решение неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства.
6. Линейные неравенства с одной переменной
7. Системы линейных неравенств с одной переменной
Вопросы и упражнения для повторения § 1
§2. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
8. Функция. Область определения, область значений, график функции
9. Свойства функций
10. Преобразования графиков функций
11 Функция y = ах
12.Квадратичная функция
13.Неравенства второй степени с одной переменной
14.Решение неравенств методом интервалов
15.Системы уравнений с двумя переменными
16 Решение задач при помощи систем уравнений
Вопросы и упражнения для повторения § 2
§3. ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
17. Математическое моделирование
18 Процентные расчеты. Формула сложных процентов
19.Случайные события. Вероятность случайного события
20.Статистические данные
Вопросы и упражнения для повторения §3
§4. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
21. Числовые последовательности Способы задания последовательностей.
22. Арифметическая прогрессия и ее свойства
23. Формула n-го члена арифметической прогрессии
24. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
25. Геометрическая прогрессия и ее свойства
26. Формула n-го члена геометрической прогрессии
27. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
28. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, в которой q < 1
29. Решение задач, связанных с арифметической и геометрической прогрессиями
Вопросы и упражнения для повторения
Задачи за курс алгебры 9 класса
Задачи повышенной сложности
Отечественные математики
Сведения из курса алгебры основной школы
Ответы и указания
Предметный указатель
mirsmartbook.ru
Кравчук, Подручная, Янченко — Алгебра 9 класс (Учебник)
Здравствуйте, а вы знаете, что 80% Интернета забито всяким хламом, вряд ли Вы найдете сайт с похожим материалом Кравчук, Подручная, Янченко — Алгебра 9 класс (Учебник), без регистрации, хотя можете попытаться, но все равно в конечном итоге попадете к нам. Подобные материалы мы сортируем по разделам, сейчас Вы находитесь на странице которая расположена в Алгебра. Мы отличаемся от всех сайтов своей индивидуальностью, потому что приносим пользу обществу маленьких гениев и их заботливых родителей. Мы всегда будем рады новым и новым пользователям нашего скромного, но очень перспективного сайта. Всего Вам хорошего и пусть ваши Дети радуют вас положительными оценками и забавными вопросами.
Кравчук, Подручная, Янченко — Алгебра 9 класс (Учебник) — Все, для развития Вашего ребенка от сайта Tavr-obrazovanie.ru
Если Вы нашли то, что искали, пожалуйста добавьте нас в закладки, этим Вы поможете развитию сайта, нажав на кнопку Поделиться
Скачать бесплатно Алгебра
В данный момент Вы находитесь в категории
Скачать Алгебра без смс
, этот раздел полностью посвящен для детей школьного и дошкольного возраста, Уважаемые родители здесь собранны только лучшие материалы, для того, что бы Ваш ребенок интеллектуально развивался.
tavr-obrazovanie.ru
Учебники Алгебра 9 класс онлайн
Алгебра без сомнения наиболее неприятный для школьников предмет. Постоянные примеры, уравнения, формулы, задачи – постоянно нужно напрягать интеллект. Каждая новая изучаемая тема требует умственных усилий, иначе Вы вовсе запутаетесь в изучаемом материале. Само собой, что для такого предмета требуется учебник, в котором собраны правила, теоремы, задачи и множество другого необходимого материала.
Учебники 9 класс алгебра
Учебники 9 класс алгебра онлайн актуальны и востребованы с каждым днем все больше. Забудьте навсегда о тяжелых книгах в своем рюкзаке. Пользуясь любым мобильным гаджетом, Вы сможете, носить с собой целую библиотеку учебной литературы. Электронные книги невозможно испортить, разве что удалить из памяти устройства. Наш интернет ресурс включает в себя разнообразную учебную литературу, среди которой сборники тестов, учебники, тесты ДПА и т.д. Вы можете скачать учебник по алгебре 9 класс или пользоваться ним онлайн прямо сейчас, что очень удобно.
Учебник по алгебре 9 класс скачать
Некоторые считают, что найти школьный учебник в интернете и скачать его – дело двух минут. Это не всегда так. Многие сайты в сети уже давно стараются на этом нажиться. Выбрав нужный учебник и желая его скачать, Вас просят отправить непонятные смс, перейти по непонятной ссылке на другой сайт, и т.д. После чего, скачать нужный учебник чаще всего так и не получается. На нашем сайте подобные проблемы исключены. Весь имеющийся контент можно скачать за несколько секунд. Все электронные учебники отличного качества, благодаря чему мы остаемся лидерами в своей сфере.
С электронные учебниками не будет того, что случается с бумажными книгами. Их невозможно испортить или порвать. Они не портятся от времени. И одно из главных преимуществ в том, что они не имеют веса. Забудьте о тяжелом рюкзаке с кучей книг каждый день. Используя любой мобильный гаджет, Вы сможете загрузить сотни учебников и другой литературы, которой в любой момент можно воспользоваться. Учебник по алгебре 9 класс, дает возможность всегда выполнять домашнее задание и готовиться к контрольным и самостоятельным работам.
www.obozrevatel.com
ГДЗ решебник по Алгебре 9 класс Кравчук 2009
Авторы: Кравчук В.Р., Пидручная М.В., Янченко Г.М.
Класс: 9
Предмет: Алгебра
1. Неравенства:
1. Числовые неравенства:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
26
28
Упражнения для повторения 1:
191
192
193
194
195
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
Задания для самопроверки 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
2. Свойства числовых неравенств:
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
52
53
3. Сложение и умножение числовых неравенств:
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
79
81
82
4. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки:
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
99
100
101
102
103
104
105
6. Линейные неравенства с одной переменной:
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
155
156
158
7. Системы линейных неравенств с одной переменной:
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
187
188
189
190
2. Квадратическая функция:
8. Функция. Область определения, область значений, график функции:
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
243
244
245
252
253
254
255
9. Свойства функций:
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
276
277
279
10. Превращение графиков функций:
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
297
298
299
300
11.:
302
303
304
305
306
12. Квадратическая функция:
319
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
343
344
345
346
13. Неравенства второй степени с одной переменной:
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
375
376
377
378
379
380
14. Решение неравенств методом интервалов:
381
382
383
384
385
386
387
388
395
396
397
398
15. Системы уравнений с двумя переменными:
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
419
420
421
422
16. Решение задач с помощью систем уравнений:
426
427
428
431
432
441
442
443
444
445
446
447
448
455
456
457
3. Элементы прикладной математики:
Вопросы и упражнения для повторения 3:
624
625
626
628
632
633
635
17. Математическое моделирование:
505
506
507
510
511
512
513
514
516
517
518
526
528
18. Процентные расчеты. Формула сложных процентов:
533
534
535
536
538
539
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
564
566
19. Случайные события. Вероятность случайного события:
567
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
599
600
601
20. Статистические данные:
607
608
609
610
616
617
619
621
623
4. Числовые последовательности:
Упражнения для повторения 4:
864
865
866
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
880
881
882
883
884
885
886
887
889
892
893
894
895
896
897
898
899
900
21. Числовые последовательности. Способы и задания последовательностей:
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
673
674
675
676
22. Ариметическая прогрессия и ее свойства:
589
682
683
684
685
686
687
688
690
691
692
693
694
695
696
697
701
702
703
704
23. Формула n-го члена арифметической прогрессии:
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
726
727
729
24. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
758
759
760
761
25. Геометрическая прогессия и ее свойства:
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
783
784
785
786
26. Формула n-го члена геометрической прогрессии:
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
804
805
806
27. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
822
823
824
825
28. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, в которой q:
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
840
842
843
29. Решение задач, связанных с арифметической и геометрической прогрессией:
844
845
846
847
848
849
850
851
853
854
860
861
Задание для самопроверки 5:
1 уровень:
1
2
3
4
5
6
2 уровень:
7
8
9
10
11
3 уровень:
12
13
14
15
16
4 уровень:
17
18
19
20
21
gdzmonster.net
