9 класс

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 9 класс: Π“Π”Π— ГСомСтрия 9 класс Π—ΠΈΠ²

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— РСшСбник ГСомСтрия 9 класс ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Алгоритм успСха Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β» ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π―ΠΊΠΈΡ€.

Π“Π”Π— РСшСбник ГСомСтрия 9 класс ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Алгоритм успСха Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β» ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π―ΠΊΠΈΡ€.

ГСомСтрия 9 классДидактичСскиС матСриалыАлгоритм ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ…Π°ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π―ΠΊΠΈΡ€Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β»

Π—Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² школС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π”Π° это ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, учитывая ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ учащимся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вСсьма пригодится Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ «ГСомСтрия 9 класс ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π―ΠΊΠΈΡ€Β» ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² сСрии УМК «Алгоритм успСха». Π’ сборникС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ приводятся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ всСх Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ условиями.

Π“Π”Π— «ГСомСтрия 9 класс ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π―ΠΊΠΈΡ€Β» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ мноТСство трудностСй Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ обучСния:

  • Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ свои познания;
  • Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΡ… аспСктах ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ГСомСтрия;
  • ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ошибки;
  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ, оставляйтС ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ β€” ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ становится Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅!

1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306

2 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306

3 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

β„– 1β„– 2β„– 3β„– 4β„– 5β„– 6

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

β„– 1β„– 2β„– 3β„– 4β„– 5β„– 6

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π“Π”Π— ГСомСтрия 9 класс

ГСомСтрия 9 классУчСбникАлгоритм ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ…Π°ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β»

ГСомСтрия 9 классРабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒΠΠ»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ…Π°ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€Β«Π’Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π°-Π“Ρ€Π°Ρ„Β»

1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚: 1

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅

УсловиС

РСшСниС

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅

Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ

Π“Π”Π— ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 9 класс | Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ (9 класс) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 10.10.2013 — 15:04 — Π“Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΡ€ΡŒΠ΅Π²Π° Π•Π»Π΅Π½Π° Π€Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Π°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ составлСны ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Атанасяна

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ:

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

  1. Π”Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Β Β ΠΈ . ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π°) Β Β + ; Β Π±) Β Β — ; Β Π²) Β 2Β — .
  1. АВБD – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, О – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, М – сСрСдина Π’Π‘, = , = . Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Β ΠΈ Β ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π°) ; Β Π±) Β ; Β Π²) Β ; Β Π³) Β .
  1. Одно основаниС Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° 4 см большС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π° срСдняя линия Ρ€Π°Π²Π½Π° 8 см. НайдитС основания Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

  1. Π”Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Β Β ΠΈ . ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π°) +; Π±) -; Π²) — 2.
  1. АВБD – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, О – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, М – сСрСдина АВ, = , = . Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Β ΠΈ Β ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π°) ; Β Π±) Β ; Β Π²) Β ; Β Π³) Β .
  1. Одно основаниС Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π° срСдняя линия Ρ€Π°Π²Π½Π° 9 см. НайдитС основания Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

  1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ АВБD. НазовитС:

Π°) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ , , ;

Π±) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, сонаправлСнный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ , , ;

Π²) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ , Β 

Β  Β  , ;

Π³) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ , , , ;

Π΄) Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ: Β + Β + Β + Β = Β + ;

Π΅) Β — Β = Β — .

  1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ , , , , . ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: Π°) Β + ; Π±) Β Β — ; Π²) Β Β + ; Π³) Β — .

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° число.

  1. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ АА1, Π’Π’1, Π‘Π‘1 – ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ , , Β Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ = , Β = .
  1. НачСртитС ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ , , . ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π°) 2+3Β — 4; Π±) Β — + .

Β  Β  Β 

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: .

Β  Β   НайдитС: Π°) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ; Π±) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ . Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Β ΠΏΠΎ Β 

Β  Β  Β ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ .

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(-6;1), Π’(0;5), Π‘(6;-4), D(0;-8). Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВБD – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  1. Π”Π°Π½ΠΎ: Π‘(m;3), D(4;1), F(2;-1) ΠΈ . НайдитС m.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: .

Β  Β   НайдитС: Π°) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ; Π±) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ . Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Β ΠΏΠΎ Β 

Β  Β  Β ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ .

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(-4;1), Π’(0;1), Π‘(-2;-4), D(-6;4). Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВБD – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(m;-2), Π’(2;4), Π‘(-1;10) ΠΈ . НайдитС m.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3.

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: .

Β  Β   НайдитС: Π°) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ; Π±) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ . Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Β ΠΏΠΎ Β 

Β  Β  Β ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ .

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(-4;1), Π’(0;1), Π‘(-2;-4), D(-6;4). Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВБD – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  1. Π”Π°Π½ΠΎ: Π‘(m;3), D(4;1), F(2;-1) ΠΈ . НайдитС m.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4.

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: .

Β  Β   НайдитС: Π°) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ; Π±) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ . Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Β ΠΏΠΎ Β 

Β  Β  Β ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ .

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(-6;1), Π’(0;5), Π‘(6;-4), D(0;-8). Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АВБD – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.
  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(m;-2), Π’(2;4), Π‘(-1;10) ΠΈ . НайдитС m.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚.

Бинус, косинус, тангСнс ΡƒΠ³Π»Π°.

  1. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся синусом ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° 0°≀α≀180Β°?
  2. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся косинусом ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° 0°≀α≀180Β°?
  3. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся тангСнсом ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± Β (Ξ±90Β°)?
  4. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ sin 0Β°, sin 90Β°, sin 180Β°?
  5. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ cos 0Β°, cos 90Β°, cos 180Β°?
  6. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ tg 90Β°?

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

  1. На рисункС  АВ = Π’Π‘ = 5, АБ = 6, АМ – ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Β ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ .

Β 

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: {1;-2}, {-4; 2}, {-2; 3}. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Β = + 2 Β ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ Β .

Β Β Β Β Β Β Β Β 

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ….

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: {3; -2}, Β {-7; -2}, = — + . НайдитС: Π°) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ; Β  Π±) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Β .
  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А (-6;1), Π’ (2;4), Π‘ (2;-2). Π°) Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΔАВБ – Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ; Π±)  НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ высоты, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ А.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ….

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

1. Β  Π”Π°Π½ΠΎ: {-6; 2}, Β {-1; -2}, = +. НайдитС: Π°) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ; Β  Π±) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Β .

  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А (0;-1), Π’ (-1;4), Π‘ (-5;-2). Π°) НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D – сСрСдины Π’Π‘; Π±) Β Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ADΠ’Π‘.

Β 

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ окруТности ΠΈ прямой.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

  1. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ радиус ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности Β  Β  Β  Β  Ρ…2Β + (Ρƒ + 7)2Β = 121.
  1. Π”Π°Π½ΠΎ: А(10; -5) ΠΈ Π’(-2; 1) – ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° окруТности.

Π°)  НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности. Β 

Π±) Β Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой окруТности.

Π²) Β ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ этой окруТности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°

Β  Β  Β D(-5; -2)?

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ окруТности ΠΈ прямой.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

1. Β Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ радиус ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности Β  Β  Β  Β  (Ρ… – 3)2Β + Ρƒ2Β = 16.

2. Β Π”Π°Π½ΠΎ: А(-10; 5) ΠΈ Π’(2; -1) – ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° окруТности.

Π°)  НайдитС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности. Β 

Π±) Β Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой окруТности.

Π²) Β ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ этой окруТности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°

Β  Β  Β D(5; 2)?

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–3.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопросы:

  1. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ синус ΠΈ косинус ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  0°≀ Ξ± ≀180Β°. Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β (1 Π±Π°Π»Π»)
  1. Π§Ρ‚ΠΎ называСтся тангСнсом ΡƒΠ³Π»Π° Ξ±? Для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ значСния Ξ± тангСнс Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  (1 Π±Π°Π»Π»)
  1. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ синусов. Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  (1 Π±Π°Π»Π»)
  1. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ косинусов. Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  (1 Π±Π°Π»Π»)
  1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²? Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  (1 Π±Π°Π»Π»)

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  1. Π’ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ мСньшСС основаниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ сторонС, большСС основаниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10 см, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 70Β°. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ. Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β (5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²)
  1. Π’ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ АВБ АБ = 12 см, А = 75Β°, Π‘ = 60Β°. НайдитС АВ ΠΈ SАВБ. Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β (5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²)
  1. НайдитС косинусы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ А (2; 8), Π’ (-1; 5), Π‘ (3; 1). Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β (5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²)

Π’Π°ΡˆΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

18 – 20 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«5Β»;

14 – 17 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«4Β»;

10 – 13 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«3Β»;

МСнСС 10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² – Β«2Β».

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚.

БкалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

  1. Бкалярным ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ …
  2. БкалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° …
  3. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ скалярный ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°?
  4. Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Β  ΠΈ Β Β  выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ …
  5. НСнулСвыС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Β  ΠΈ   пСрпСндикулярны Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° …
  6. ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Β ΠΈ   выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ …

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

  1. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, взятыС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ, слуТат Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  2. НайдитС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n – ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли n = 5.
  3. Бколько сторон ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 150Β°?
  4. Бколько сторон ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вписанный ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ссли Π΄ΡƒΠ³Π° описанной окруТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ стягиваСт Π΅Π³ΠΎ сторона, Ρ€Π°Π²Π½Π° 36Β°?

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

  1. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, взятыС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ, слуТат Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  2. НайдитС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n – ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли n = 3.
  3. Бколько сторон ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 60Β°?
  4. Бколько сторон ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вписанный ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ссли Π΄ΡƒΠ³Π° описанной окруТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ стягиваСт Π΅Π³ΠΎ сторона, Ρ€Π°Π²Π½Π° 72Β°?

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

1.НачСртитС Ρ€ΠΎΠΌΠ± ABCD. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· этого Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°:

Π°)Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘;

Π±) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой АВ;

Π²) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пСрСносС Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ АБ;

Β  Β  Β  Β  Β Π³) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D Π½Π° 90Β° ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

1.НачСртитС Ρ€ΠΎΠΌΠ± ABCD. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· этого Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°:

Π°) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘;

Π±) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой АВ;

Π²) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пСрСносС Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ АБ;

Π³) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D Π½Π° 90Β° ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

2. НачСртитС Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. НачСртитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ симмСтрии, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ отобраТаСтся Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

2. НачСртитС Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. НачСртитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ симмСтрии, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ отобраТаСтся Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

3. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая, содСрТащая сСрСдины Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒ-
Π½Ρ‹Ρ… Ρ…ΠΎΡ€Π΄ окруТности, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ окруТности.

3.Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая, содСрТащая сСрСдины Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒ-
Π½Ρ‹Ρ… Ρ…ΠΎΡ€Π΄ окруТности, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ окруТности.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

1.НачСртитС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ABCD. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· этого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°:

Π°) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘;

Π±) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой АВ;

Π²) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пСрСносС Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ АБ;

Π³) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D Π½Π° 90Β° ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

1.НачСртитС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ABCD. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· этого ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°:

Π°) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π‘;

Π±) ΠΏΡ€ΠΈ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой АВ;

Π²) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пСрСносС Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ АБ;

Π³) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ D Π½Π° 90Β° ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

2. НачСртитС Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. НачСртитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ симмСтрии, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ отобраТаСтся Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

2. НачСртитС Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. НачСртитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ симмСтрии, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ отобраТаСтся Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

3.Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая, содСрТащая сСрСдины ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

3. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая, содСрТащая сСрСдины ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: мСтодичСскиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ конспСкты

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класс

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ…

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 8 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» составлСн ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Атанасяна…

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 10 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ составлСны ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Алимова. ..

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 11 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» составлСн ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Атанасяна…

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊ УМК Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ²Π° Π’.А.. 9 класс

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² 9 классС ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ: Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ²Π° И.М., Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ² Π’.А. ГСомСтрия: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 7-9 классов ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (М.: Мн…

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊ УМК Π’.А.Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ²Π° 9 класс

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² 9 классС ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ: Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ²Π° И.М., Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ² Π’.А. ГСомСтрия: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 7-9 классов ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (М.: Мн…

дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для 9 класса

ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΊ УМК «Π“СомСтрия 7-9» Π›.Π‘. Атанасян, Π’.Π€. Π‘ΡƒΡ‚ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€….

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:

Β 

Занятия ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов

Как ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ обучСния учащихся с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ стилСм обучСния, я ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых слоТных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² для прСподавания. НСкоторыС студСнты ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ это быстро, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ трСбуСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Однако я ΡƒΠ·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся быстрСС ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ практичСскиС занятия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сказанного я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учитСлям ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΡ€ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ просто Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² развлСчСниях, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΈΡ… класс.

Π― ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡŽ нСсколько Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ смоТСтС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² свой ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ сСмСстр. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΈ найдя Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 40 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… занятий, я сузил свой список Π΄ΠΎ 18, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основаны Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для этой возрастной Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, приносит большС всСго ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΉ класс ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π² ΠΌΠΎΠΈΡ… тСстах ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π― ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих занятий ΠΈ Ρ€ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ изучСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ учащимися.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π² эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, Π²Ρ‹ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ:

  • 18 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стоит ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… со ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ β†’
  • 13 Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ касаСтся Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β†’

18 Занятия ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов

БущСствуСт мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, связанных с Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ со своими ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов. Π’Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ упомянуты Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ спискС Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ с ΠΌΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ стилями обучСния.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ 18 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ со школьниками:

1. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠœΠΎΡΡ‚Β»

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для рукодСлия, ΡˆΡƒΡ€ΡƒΠΏΡ‹, ΠΊΠ»Π΅ΠΉ, скотч ΠΈ зубочистки ΠΈΠ· сосновых досок

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ моста β€” ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ занятиС, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ сосрСдоточСнности. Π’Π°ΡˆΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ этим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ построили свои мосты, Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€, спросив, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ использовались, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ вСс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ мост, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°, сколько Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡ… мосту ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ мосты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ построСны, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ваши ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈ повСсСлятся. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ вСс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ мост; ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ нравится ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡΡ ΠΈΡ… мосты.

2. Π‘Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: пластилин ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π΅Ρ„ΠΈΡ€ ΠΈ зубочистки

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹. Для Π½ΠΈΡ… это прСкрасный способ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ свойства, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоят 3D-ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

3. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ 2D-Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Ρ‚Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ цвСтная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°/Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Tangram β€” это ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, сдСланныС Π² ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ сСмь плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ силуэты. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ-Ρ‚Π°Π½Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ² сдСланы ΠΈΠ· Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС ΠΈΠ· Π²ΠΎΠΉΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с упраТнСниями β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своими творСниями. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… свойствах, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоят Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

4.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ гСомСтричСскиС ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: цвСтная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹

Π’Π°ΡˆΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β€” это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских закономСрностСй, поэтому эта Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСбольшой, Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ шаблонов позволят учащимся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π­Ρ‚ΠΎ простоС занятиС, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

5. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ гСомСтричСскиС Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² LEGO

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ LEGO

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ всСх возрастов нравится ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ LEGO, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² свой ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ? Π­Ρ‚ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ описания, связанныС с 2D- ΠΈ 3D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ количСство сторон, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΈΡ… построСниСм.

6. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π΄Ρ‹ для формирования Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π΄ ΠΈ эластичныС Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ

Π“Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π΄Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для учащихся всСх возрастов, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ. ЭластичныС Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Ρ„ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ доску, создавая Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. УчащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с этими Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· эластичных Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠΊ. ЦСль состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ творчСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ освоили. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π² ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… создания Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… сСгмСнтов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ своСй Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π΄Ρ‹.

7. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° мусором с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° мусором, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ классу Π² поисках Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 10 прямых ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ². ПослС этого Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° мусором, попросив своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ учащСгося ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ свойства ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ нашли, всСму классу.

8. Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Geometry Jeopardy

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: шаблон с риском

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с риском. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Ρ‹, скорСС всСго, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ станут конкурСнтоспособными, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡˆΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, это забавная ΠΈΠ³Ρ€Π°, которая ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ участия учащихся, поэтому ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ стоит. НастройтС свой шаблон опасности с Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² классС, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ своим учащимся ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ свойства.

9. Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Shape Bingo

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Β Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ для Π±ΠΈΠ½Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ для покрытия ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π² Π±ΠΈΠ½Π³ΠΎ β€” это всСгда прСкрасноС врСмяпрСпровоТдСниС! ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π±ΠΈΠ½Π³ΠΎ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, смогут Π»ΠΈ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ряд, Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π‘Π˜ΠΠ“Πž!

10. Π Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ одСяло

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ с ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ одСялС

Π˜Π³Ρ€Π° ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ одСялС прСдставляСт собой лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ учащихся Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ скрытыС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. . Если ΠΎΠ½ΠΈ находят ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‡ΠΊΠΎ. Если ΠΎΠ½ΠΈ находят Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. НахоТдСниС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° принСсСт ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. УчащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ соСдинСнных Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π° любой Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ создадут. Π­Ρ‚ΠΎ вСсСлый ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ².

11. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ чСтырСхстороннСС гСнСалогичСскоС Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹ для создания Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ гСнСалогичСского Π΄Ρ€Π΅Π²Π°

Π£ учащихся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вопросов, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΌΠΎΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ мСня, являСтся Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΈ вопросы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для объяснСния учащимся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ своим учащимся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ чСтырСхстороннСС гСнСалогичСскоС Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Они смогут ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сСмСйства Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

12. УстройтС Π²ΠΎΠΉΠ½Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΊΠΎΡΡ‚ΡΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: ΠΊΠΎΡΡ‚ΡΡˆΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ, цвСтная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ учащийся ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡΡˆΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ расставляСт Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΉ большС. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ студСнт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡΡˆΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡΡˆΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

13. Π£ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρƒ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Β ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ учащийся Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Одна ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… числитСлСм, Π° другая – Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. ПослС просмотра ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ самая большая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ. ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сохраняСт всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° всС Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ закончатся.

14. Π˜Π³Ρ€Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ go fish

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Β ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ словарный запас ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΠΈΠ³Ρ€Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ go fish ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСсным способом ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ вашим учащимся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ слова, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ€Ρ‹Π±ΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Ρ‹Π±Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, студСнты ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ языка Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

15. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: цвСтная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ создавали Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ создали Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, попроситС ΠΈΡ… ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… симмСтричны. ΠŸΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ дальшС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, сколько Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ симмСтрии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ каТдая ΠΈΠ· ΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

16. УстройтС Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π±ΠΈΡ‚Π²Ρƒ снСТками

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, цвСтная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹

Π Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ стопку дСсятичных снСТков ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ стороной Π²Π½ΠΈΠ·. Они состоят ΠΈΠ· Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ снСТков. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ написано дСсятичноС число. Когда учащийся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичноС число, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои числа. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ с наибольшим числом ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π° снСТка.

17. Π‘ΠΈΡ‚Π²Π° с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: кости, миллимСтровая Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ бросят кости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ПослС этого ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ это Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ смоТСт Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ страницу. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅.

18. РисуйтС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ понадобится: Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, компас ΠΈ транспортир

Π₯отя это занятиС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсным, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, записывая ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² рисовании ΠΈ записи своих гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ вмСстС с Π½ΠΈΠΌΠΈ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ транспортиры для создания прямых ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. Когда ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² своСм классС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ часто ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎ врСмя ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡ… ΡƒΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ Π² этом Π΄Π΅Π»Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ с нСсколькими практичСскими занятиями, связанными с Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, посмотритС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ eHowEducation Π½Π° YouTube Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассказываСт ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ упраТнСния с Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ваш ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Одной ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я сдСлал для своСго класса, стала интСрактивная доска. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° нСвСроятная ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это устройство, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ задания со своими ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽ. Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… досках ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ мою Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² здСсь.

Если Π²Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° рСкомСндация ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ вашСго младшСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ. Он содСрТит Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 25 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Π»Π°Π² для пСрвоклассников ΠΈ ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ сСбя, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ расти ΠΊΠ°ΠΊ читатСлям.

13 ВрСбования ΠΊ знанию Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для учащСгося срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹

Богласно Seattle Pi, Π² Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… основных государствСнных стандартах говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с понятиями Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, начиная с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ количСства ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π΄ΠΎ Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈΒ». Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² срСднСй школС, учащиСся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, прСобразования ΠΈ сходство. ВСсты Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ сСмСстра Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ провСрят ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСмов, сторон ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π°Ρ€ΠΊΠΈ. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учитСля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ поняли всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. НиТС я ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡŽ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для учащихся срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

  1.  Анализ свойств ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²
  2. Β Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сходство ΠΈ соотвСтствиС Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ Π½ΠΈΡ…
  3. Π’Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС прСдполоТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тригономСтричСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  5. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдполоТСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ
  6. ИспользованиС систСм ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (полярных, Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ сфСричСских) для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° гСомСтричСских систСм
  7.  ПониманиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, эскизов, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
  8. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСния для понимания простых ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ
  9. РисованиС ΠΈ построСниС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с использованиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… инструмСнтов
  10. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… сСчСния
  11. Β Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
  12. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы
  13. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ искусство, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ† Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ.

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ миссис Π’Π°Ρ‚Ρ‚Π» создали ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ пСрСсСчСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ плоскостСй Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ сСгодня! #handsonmath #APride #shareourstory! pic.twitter.com/gnezctJ19A

β€” БрСдняя школа Анголы (@AHSNation) 16 августа 2022 Π³.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ интСрСсноС гСомСтричСскоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, посмотритС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ MathsPathway Π½Π° YouTube. Π­Ρ‚ΠΎ дСвятиминутноС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ занятиС для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Он расскаТСт ΠΎΠ±ΠΎ всСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ эту Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ занятиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, принСсСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ классу ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.

НаконСц, ΠΌΠΎΠΉ совСт: ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ для записи Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ студСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΡ€ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² большСм количСствС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ задания вмСстС с Π½ΠΈΠΌΠΈ β€” это Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π²Π°ΠΌ придСтся Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дальшС ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π²Ρ‹ отстанСтС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ для записи Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ваши студСнты смогут Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ваши ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π² любоС врСмя. Они смогут Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ усвоят знания.

ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы

  • 10 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для чтСния Π² этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ
  • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ для прСподаватСля: ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ основам Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ
  • 9 Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² классС для прСподавания Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ задания ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Π― ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ список занятий идСально ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для этой возрастной Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ принСсСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ смСха, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ большС ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π― ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… всС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ хотя Π±Ρ‹ нСсколько, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, я ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ довольно быстро. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ практичСскиС занятия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² для совмСстной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для изучСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… способов Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ приятного обучСния!

  • Автор
  • ПослСдниС сообщСния

Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½Π° ДТонс

Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½Π° ДТонс β€” ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ†, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ нашСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ДТонс ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСй ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² классС, работая со студСнтами. И, послС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π»Π΅Ρ‚ Π² классС, ДТонс стал Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½Ρƒ:

ПослСдниС сообщСния Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½Ρ‹ ДТонс (ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС)

Доступ ΠΊ основным ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°

ο»ΏΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ учитСлям ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ доступ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ ΠΈ рСсурсам ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Π° учащимся β€” ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ вСрсиям студСнчСских страниц. Если Π²Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ сотрудником SFUSD, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ нашим дискуссионным Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ°ΠΌ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уровня обучСния ΠΈ курса Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Google Classroom 9.0026 здСсь .

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Elementary Curriculum, классы PK–5, доступСн для общСствСнности Π² соотвСтствии с Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Creative Commons Attribution (CC BY), которая позволяСт Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠΊΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ссли SFUSD зачислСн Π·Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация здСсь: Об основной ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ SFUSD Elementary Math Core Curriculum

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ PK-5, поТалуйста, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ этот ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ опрос для ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи. Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡŽ вас!

УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PK доступна ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ Creative Commons Attribution.

УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° TK Β  Curriculum Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… школьного ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ выпуском OER.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Elementary Curriculum доступСн ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ Creative Commons Attribution .

ΠšΠΈΠ½Π΄Π΅Ρ€

1-й класс

2 класс

3-ΠΉ стСпСни

4 класс

5 класс

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ сплав 4/5 Β 

K-2 ΠΈ 3-5 ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

4/5 класс

К-2

3-5 класс

БрСдняя учСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹, Π½ΠΎ страницы учащихся ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ использования.

БрСдняя школа

6 класс

7 класс

8 класс

БрСдняя школа

АлгСбра 1

АлгСбра 2

АлгСбра 2 + ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС

ГСомСтрия

ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для дистанционного обучСния Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ пСрСсмотрСнный объСм ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для дистанционного обучСния, Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ содСрТания ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ слайдов для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° нашСй ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *