Уроки по геометрии 8 класс – Геометрия, 8 класс: уроки, тесты, задания

ГЕОМЕТРИЯ — Уроки для 8 классов — конспекты уроков — План урока — Конспект урока — Планы уроков

na-uroke.in.ua

План-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме: Конспект урока геометрии в 8 классе

Конспект

урока геометрии в 8А классе

Тема урока: Трапеция

Дата проведения 02.10.2012

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Реализуемая педагогическая технология: ИКТ, технология уровневой дифференциации, проблемное обучение.

Оценка педагогической ситуации: преподавание ведется по учебнику Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение. Данный урок первый в теме «Трапеция».  Урок формирования новых знаний и умений. Сведения о четырехугольниках широко применяются при изучении последующих разделов курса, а также в курсе стереометрии. Урок проводится с применением ИКТ, и в частности УМК «Живая математика», что позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними.

        Учебные возможности учащихся определяются репродуктивной и частично-поисковой деятельностью, открываются перспективы творческого  применения знаний и умений.

Цели урока:

1. Образовательная – ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить учащихся с равнобедренной и прямоугольной трапециями, свойствами равнобедренной трапеции.
2. Воспитательная – воспитывать  настойчивость, целеустремленность, творческую активность и самостоятельность.
3. Развивающая – развивать наблюдательность, умения сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому либо признаку.

Методы обучения:

1. Объяснительно-иллюстративные.
2. Репродуктивные.
3. Частично-поисковые.

Оборудование: компьютер, проектор, УМК «Живая математика», презентация.

План урока

1. Организационный момент – 1 мин.  
2. Актуализация знаний и умений –4 мин
3. Формирование новых знаний и умений – 16 мин
4. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала – 8 мин
5. Закрепление знаний – 8 мин
6. Подведение итогов урока. Домашнее задание – 3 мин

Ход урока

1. Организация начала урока.

Приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение целей и плана урока.

2.  Актуализация знаний учащихся. Повторение пройденного материала.

Учащиеся вспоминают определение параллелограмма. В процессе устного выполнения следующего задания,  с целью подготовки  к изучению нового материала, повторяют свойства и признаки параллельных прямых. По данным рисунка (слайд 2) найдите x, y.

3. Изучение нового материала.

Формирование понятия трапеции организуется следующим образом. Учащимся предлагается рисунок (слайд 3) и ставится вопрос: какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют общие свойства?

Учащиеся замечают, что в четырехугольниках а), б), г), д), з), и) две стороны параллельны, а две другие нет. Им сообщается, что такой четырехугольник называется трапецией. С помощью УМК «Живая математика» вводятся элементы трапеции: основания, боковые стороны, средняя линия. Вводятся понятия равнобедренной трапеции, прямоугольной трапеции. Сообщается, что греческое  слово трапеция означает обеденный стол, однокоренные слова трапеза, трапезная.

Учащиеся выполняют в тетрадях рисунки и делают записи                                                          

        АВСD – трапеция, если ВС || АD

               АВ и СD – боковые стороны

        ВС и АD — основания

Равнобедренная трапеция                 Прямоугольная трапеция

                                                                  M – середина AB, N – середина CD,

                                                                        MN – средняя линия трапеции

Далее учащимся предлагаются задания:

1. Исследовать углы равнобедренной трапеции.
2. Исследовать диагонали равнобедренной трапеции.

Результаты исследований выслушиваются. Проводится эксперимент (с помощью УМК «Живая математика»). Формулируются свойства равнобедренной трапеции и перед учащимися ставится вопрос: как доказать равенство углов и диагоналей. Обсуждаются все предложенные способы доказательства. В тетрадях учащиеся делают следующие записи.

Свойства равнобедренной трапеции (слайд 4,5)

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Доказательство: Проведем CE || AB.

ABCE – параллелограмм (CE || AB, BC || AD).

CD = AB = CE, CDE – равнобедренный, ∟1 = ∟2.

       AB || CE, тогда ∟1 = ∟2.

∟1 = ∟2 = ∟3.

∟ ABC = 180° — ∟3 = 180°- ∟1 = ∟BCD.

2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Доказательство: ABC = DCB (AB = DC, BC – общая сторона, ∟ABC = ∟DCB), тогда AC = BD.

IV. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала.

Усвоение определения трапеции осуществляется в процессе выполнения упражнений на распознавание трапеций. Учащимся предлагаются  следующие вопросы:

1. Какие из четырехугольников, изображенных на рисунке, являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны (слайд 6).

      а)             б)

                       в)        

2. В трапеции MHPK проведен отрезок PE, параллельный MH. Определите вид четырехугольника MHPE (слайд 7).

3. Решение задач на готовых чертежах (устно).

1) Рис. 1. ABCD – трапеция. Найти углы А и D.

2) Рис. 2. ABCD – равнобедренная трапеция. Найти углы трапеции

(слайд 8)

                    Рис.1                                                             Рис. 2

4. Учащиеся рассуждают, отвечая на следующие вопросы:

1) Сколько острых, прямых и тупых углов может иметь трапеция?

2) Верно ли утверждение: если два угла трапеции равны, то она равнобедренная?

    V. Закрепление знаний (самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой).

Выделяются два варианта — уровня дидактического материала для самостоятельного решения задач. Выбор уровня предоставляется самому ученику. Так обеспечивается общий для всех базовый минимум знаний и одновременно открывается простор для развития творческой индивидуальности каждого ученика. Применяются следующие формы работы: индивидуальное консультирование и помощь на уроке.

1 уровень.

В трапеции ABCD  ВС – меньшее основание. На отрезке АD взята точка Е так, что

 ВЕ‌‌‌‌‌ || CD, ∟АВЕ=70°, ∟ВЕА=50°. Найдите углы трапеции.

2 уровень.

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции (слайд 9)

Ответы и указания для самопроверки (слайд 10,11).

1 уровень

Решение:

∟А = 60°; ∟АВС = 120°; ∟D = ∟BEA = 50°; ∟C = 13

2 уровень

Решение:

∟C + ∟CDA = 180°, тогда ∟1 + 120° + 2 · ∟1 = 180°, ∟1 = 20°, значит,

∟A = ∟CDA = 40°, ∟ABC = ∟C = 140°.

VI. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Выставление оценок и их комментирование.

Рефлексия.

Учащимся предлагается оценить свое участие на уроке по следующим позициям:

Сегодня на уроке

— я все понял, могу помочь другим

— я понял не все, мне нужна помощь

— ничего не понял

Домашнее задание:

1. П. 44, уметь отвечать на вопросы 10, 11 к главе V, выучить  свойства равнобедренной трапеции.
2. Решить задачи №386, 387, 390

Заместитель директора по УВР________________/Е.Н. Романенко/

nsportal.ru

Презентация к уроку геометрии (8 класс) по теме: Занимательная геометрия 8 класс

Подписи к слайдам:

Старкова Елена Геннадьевнаучитель математики
Цели урока:
Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся по геометрии, формирование умения активно и последовательно отстаивать свою точку зрения.Воспитательная: воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.Развивающая: развитие познавательных умений.
I ТУР
Дать правильный ответ на вопрос.
1 тур
1. Часть прямой, ограниченная с двух сторон.
2. Один из смежных углов равен 30 градусов, чему равен второй угол?
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4. Диагонали параллелограмма…
1 тур
5. Периметр квадрата равен 20 см. Чему равна его площадь.
6. Если накрест лежащие углы равны, то…
7. Стороны треугольника 3, 4, 10. Чему равен его периметр.
8. Один из углов прямоугольного треугольника равен 35 градусов. Чему равен второй угол.
1 тур
9. Стороны прямоугольника равны 4 см и 2 см. Чему равна его площадь?
10. Одни из вертикальных углов равен 70 градусов. Назовите все оставшиеся углы.
11. Периметр квадрата 24 см. Чему равна его площадь.
12. Луч, делящий угол пополам.
1 тур
13. Если соответственные углы равны, то …
14. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5.
15.Площадь прямоугольника равна 200 смІ, одна из сторон равна 20 см. Чему равна другая сторона?
16. Диагонали ромба…
1 тур
17. Прямые пересекающиеся под углом 90 градусов называются…
19. Диагонали прямоугольника…
18. Площадь прямоугольника равна 100 смІ, одна из сторон 5 см, чему равна другая
20. Сторона квадрата 10 см, чему равен его периметр
1 тур
21. Один из углов ромба равен 40 градусов. Назовите остальные углы.
22.Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне.
23. Как называется сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла.
24.Один из углов в равнобедренном треугольнике равен 100°. Чему раны остальные углы.
1 тур
25. Двое играли в шахматы два часа. Сколько времени играл каждый?
26. Как называются стороны в треугольнике, образующие прямой угол?
27. Если две прямые параллельны третьей, то…
28. Сколько острых углов может иметь треугольник?
1 тур
29. Четырёхугольник называется параллелограммом, если…
30. Параллелограмм, у которого один угол прямой является…
II ТУР
2 тур
31. Параллелограмм, у которого все стороны равны…
32. Трапеция называется равнобедренной, если …
33. Сумма углов параллелограмма.
34.Утверждение, которое нужно доказывать.
2 тур
35. Площадь квадрата равна 49 смІ. Чему равен его периметр?
36. В равнобедренном т-ке биссектриса, проведённая к основанию,является..
37. Назовите наибольшее отрицательное число.
38. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
2 тур
39. Если три стороны треугольника равны, то он …
40. Сумма углов в треугольнике.
41. Если в треугольнике два угла равны, то…
42. Стороны прямоугольника 7 м и 5 м. Чему равен его периметр?
2 тур
43. Наименьшее натуральное число.
44. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
45. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника.
46. Назовите первую женщину математика.
2 тур
47. Разделите 100 на половину.
48. В каком четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
49. Сумма длин всех сторон многоугольника.
50. Параллелограмм, у которого две стороны перпендикулярны, а две нет.
2 тур
51. Сколько осей симметрии имеет квадрат.
52. Сколько вершин у ромба.
53. Древнегреческий математик, астроном, философ, именем которого названа теорема об отрезках
54. Кратчайшее расстояние от точки до прямой.
Для болельщиков
Кто больше составит новых слов из букв данного слова.
III ТУР
Финал
3 тур
56. Результат деления.
57. Развёрнутый угол равен…
58. Единица измерения угла
59. Угол меньший 90.
3 тур
60. Угол в 30є рассматривают в лупу, увеличивающую в три раза. Чему будет равен угол?
61. Ромб с прямым углом.
62. Общее свойство для диагоналей прямоугольника и квадрата.
63. Наибольшее трёхзначное число.
Поздравляем!

nsportal.ru

Методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме: Урок по геометрии 8 класс

Обобщающий урок геометрии в 8-м классе по теме: «Четырехугольники» 

Цель: выявление знаний учащихся, систематизация изученного материала, ликвидация пробелов в знаниях учащихся.

Оборудование:

плакат “Настроение” Рисунок1;

чертежи к задачам;

билеты к зачету.

I. Организационный момент. На листочках каждый ученик зарисовывает тот вид лица, который соответствует его настроению в начале урока. (заготовленный плакат “Настроение”) Рисунок1.

II.Устная работа.

1.Решение задач по готовым чертежам, заготовленных заранее на плакатах или через медиапроектор:

Задача 1. Рисунок2 ABCD – параллелограмм. AB = 10м, AD = 15м. Найти длину отрезка: 1) MN, 2) BM, 3) AN, 4) BC, 5) ND, 6) MC.

Задача 2. Рисунок3. CMNK – квадрат. Назвать равные отрезки. Доказать их равенство.

Задача 3. Рисунок4. AB и CD – диаметры окружности с центром точке O. Определите вид четырехугольника BDAC.

Задача 4. Рисунок5. В параллелограмме ABCD угол BAD = 400. Определите остальные углы параллелограмма.

Задача 5. Рисунок6. Чему равны отрезки FK и KG?

2. Текстовые задачи (читает учитель):

Задача1. В некотором четырехугольнике известен один из углов. Какого вида может быть этот четырехугольник, чтобы было возможно вычислить все остальные углы этого четырехугольника?

Задача2. Я начертила трапецию. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите будет ли она равнобокой? (Ученик задавший вопрос, должен обосновать его, то есть доказать, что при утвердительном ответе – трапеция будет равнобокой, а при отрицательном ответе – не будет равнобокой).

III. ВЫСТУПЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ С ТВОРЧЕСКИМИ ЗАДАНИЯМИ (задания учащимися готовятся заранее): сообщения, стихи, кроссворды, занимательные задачи и т.д. по теме “Четырехугольники”.

IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИНГ.

Учащимся заранее (за два-три урока) даются вопросы. Приложение1. Они должны дома при подготовке к уроку приготовить карточки с этими вопросами: те кто знает ответы на вопросы на оценку “5” — карточка красного цвета, на оценку “4” — зеленого, на оценку “3” — синего.

Перед классом садятся те учащиеся, кто принес красную карточку, остальные учащиеся задают им вопросы. Если тот, кому задан вопрос, затрудняется ответить, то отвечает задававший этот вопрос.

V. ИГРА “НАЙДИ ПАРУ” (игра проводится на перемене).

Учащимся раздаются карточки с задачами и решением к ним. На одних карточках условие задачи, на других краткое решение задачи. Часть учащихся получает карточку-условие, часть карточку-решение. Учащиеся за перемену должны найти себе “пару”, то есть соответственно карточки: условие и решение.

VI. РАБОТА В ГРУППАХ.

Класс делится на группы, и учащиеся сдают зачет по карточкам-билетам (в билеты входят теоретические вопросы и задачи) учащимся, которые хорошо отвечали во время Математического ринга. Те, у кого синие карточки могут два раза воспользоваться учебником или получить консультацию учителя или руководителя группы; у кого зеленые карточки – один раз.

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА.

VIII. С КАКИМ НАСТРОЕНИЕМ ПОКИДАЕМ УРОК?

Нарисовать тот вид лица, который соответствует настроение после окончания урока. Рисунок1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Зачет по теме «Четырехугольники»

1. Какой многоугольник называется выпуклым?
2. Какие задачи позволяет решать формула ?
3. Какими свойствами четырехугольника обладает параллелограмм?
4. Какие свойства параллелограмма содержаться в его определении?
5. Сформулируйте свойства параллелограмма. Докажите свойство диагоналей параллелограмма.
6. О каких двух или трех углах можно сказать, что их сумма всегда равна 180о ?
7. О каких отрезках можно сказать, что: а) они всегда равны; б) они всегда параллельны?
8. Какие условия должны выполняться в четырехугольнике, чтобы он был параллелограммом по: а) определению; б) первому признаку; в) второму признаку; г) третьему признаку?
9. Сформулируйте признаки параллелограмма и докажите один из них.
10. Какие задачи можно решать на основе признаков параллелограмма?
11. Какой параллелограмм называется прямоугольником?
12. Перечислите свойства прямоугольника, общие со свойствами параллелограмма.
13. Докажите свойство диагоналей прямоугольника.
14. Сформулируйте признаки прямоугольника и докажите один из них.
15. При выполнении, каких условий: а) параллелограмм является прямоугольником; б) четырехугольник является прямоугольником?
16. Какой параллелограмм называется ромбом? Какие условия должны выполняться в параллелограмме, чтобы согласно определению он был ромбом?
17. Какие свойства приобретает параллелограмм, становясь ромбом? Докажите эти свойства.
18. Какие отрезки можно считать перпендикулярными и какие углы равными, исходя из свойств ромба?
19. Сформулируйте признаки ромба. Какие задачи можно решать на основе признака ромба?
20. Сформулируйте определение квадрата.
21. Наличие, каких признаков достаточно обнаружить в ромбе, чтобы считать его квадратом?
22. Наличие, каких признаков достаточно обнаружить в прямоугольнике, чтобы считать его квадратом?
23. Перечислите свойства квадрата, сначала считая его ромбом, а затем прямоугольником.
24. Сформулируйте теорему Фалеса.
25. Какие задачи позволяет решать теорема Фалеса?
26. При выполнении, каких условий отрезки можно считать равными по теореме Фалеса?
27. Расскажите о последовательности действий, которые следует выполнить для того, чтобы разделить отрезок на три равные части.

nsportal.ru