8 класс

Решебник по геометрии 8 класс рабочая тетрадь лысенко: ГДЗ по геометрии 8 класс Лысенко Кулабухова рабочая тетрадь решебник

Содержание

Гиометрия 8 клас – money11.ru

Скачать гиометрия 8 клас EPUB

Готовые домашние задания (ГДЗ) по Геометрии за 8 класс. Содержит готовые ответы к заданиям, упражнениям, номерам и перевод текста к учебным и тетрадям.Учитесь с удовольствием, а ГДЗБОТ поможет!  В восьмом классе школьников ожидает большой объем нового материала, и чтобы не запутаться ребенку в нем на помощь приходят решебники на money11.ru Бесплатное решение заданий из популярных учебников и рабочих тетрадей по геометрии за 8 класс.

Учись только на отлично! Решебники и “ГДЗ по геометрии 8 класс” помогут в самостоятельной работе над материалом. Возможные трудности в изучении геометрии.

Чтобы успешно решать задачи по геометрии за 8 класс, нужно понять принцип работы с типовыми заданиями и далее использовать его. Решебники и ГДЗ – это удобный инструмент самообучения, который позволит быстро и эффективно распознать способы решения упражнений. Геометрия. Видеоуроки. 8 класс – Смотреть бесплатно видео пользователя Георгий Черняк в социальной сети Мой Мир. Фильмы, клипы и видео-файлы. ГДЗ по Геометрии за 8 класс к учебнику школьной программы года.

Теоретические уроки, тесты и задания по предмету Геометрия, 8 класс. Задания составлены профессиональными педагогами. ЯКласс — онлайн-школа нового поколения. Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Погорелов. Издательство: Просвещение. Геометрия класс.

Тип: Учебник. Авторы: Атанасян. Издательство: Просвещение. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь. Авторы: Лысенко, Кулабухова. Издательство: Легион. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова. Авторы: Мищенко. Издательство: Экзамен. Геометрия 8 класс.

Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Шарыгина. Готовое домашние задание из решебников по геометрии 8 класса. ГДЗ с ответами на новые версии заданий. Легкий и продуманный поиск по классам, предметам.

txt, txt, fb2, EPUB

Похожее:

  • Розвиток готельного господарства в україні презентація
  • Презентація інвестиції та інвестиційна діяльність
  • Старовойтова і ю усі уроки хімії 9 клас
  • Алла несвіт 6 клас робочий зошит онлайн
  • Гдз англійська мова 4 клас oksana karpiuk 2004
  • О. я савченко літературне читання 2 клас
  • Диктант рідна мова 6 клас
  • Геометрия. 8 класс. Тетрадь для тренировки и мониторинга / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О.Иванова, Лысенко Ф.Ф. (под ред.) | ISBN: 978-5-91724-147-0

    Лысенко Ф.Ф. (под ред.)

    Аннотация

    Пособие представляет собой сборник тренировочных заданий для закрепления теоретических знаний (геометрических понятий, аксиом и теорем), а также для формирования устойчивых навыков решения задач базового и повышенного уровней сложности.

    Оно составлено в формате тренировочной тетради, что позволяет учащимся поэтапно и заблаговременно отработать учебный материал по геометрии, необходимый для подготовки к ОГЭ. Содержательная часть пособия разработана в соответствии с положениями ФГОС основного общего образования.
    Тетрадь содержит:
    диагностическую работу за курс 7-го класса в двух вариантах;
    самостоятельные работы в двух вариантах;
    тематические контрольные работы в трёх вариантах;
    итоговую работу за 8-й класс в восьми вариантах;
    теоретический справочник.
    Пособие предназначено прежде всего учащимся восьмых классов, учителям и методистам. Оно будет полезно также девятиклассникам при подготовке к ОГЭ.

    Дополнительная информация
    Регион (Город/Страна где издана): Ростов-на-Дону
    Год публикации: 2017
    Тираж: 5000
    Страниц: 160
    Формат: 70×100/16
    Ширина издания: 170
    Высота издания: 240
    Вес в гр.:
    220
    Язык публикации: Русский
    Тип обложки: Мягкий / Полужесткий переплет
    Цвета обложки: Белый
    Редактор: Иванов С.О.
    Полный список лиц указанных в издании: Лысенко Ф.Ф. (под ред.)

    Гдз школа юа геометрія – herball.ru

    Скачать гдз школа юа геометрія txt

    Школопедия – это общедоступные готовые домашние задания для школьников разных классов. Здесь собраны ответы по всем популярным и востребованным учебникам и рабочим тетрадям для школьников. У нас вы можете найти гдз по школьным предметам: Английский язык, Русский язык, Математика, Физика, Алгебра, Химия, Геометрия, Окружающий мир и.т.д.  Но прошли те времена, когда трудная задача по математике гарантировала получение низкой оценки. Теперь, если у ребёнка возникает проблема с выполнением заданной учителем на дом работы, он может воспользоваться решебником — специальным сборником, в котором собраны ГДЗ (готовые домашние задания) по любым предметам, для всех классов школы.

    Подробный решебник с готовыми домашними заданиями по Геометрии к учебникам и рабочим тетрадям. Мегарешеба содержит все ГДЗ по новой школьной программе. Подробные гдз по Геометрии по любому классу. Смотреть решения онлайн и с любого устройства.  Их исследования открыли новое течение в геометрии и предоставили масштабную почву для научных изысканий своих последователей. И чтоб в этом не запутаться мы создали для вас ГДЗ по геометрии. Чтоб понять эту науку с начало и до конца.

    С решебником по геометрии – домашнее задание за минуты. Доступные всем школьникам ГДЗ по геометрии 7 класс помогут в изучении сложного, но очень интересного предмета. Это превосходное пособие с проверенной и качественной информацией.

    Все ответы соответствуют задачам в парном издании. Быстрая и удобная навигация. Безусловно, вы можете использовать и обычные решебники по геометрии 7 класс, но очень скоро вам надоест листать бумажные страницы в поисках нужного номера.

    И тогда вы оцените все преимущества электронных вариантов. Просто выберите в содержании раздел и номер задачи и укажите на него ку. Английский язык. ГДЗ, решебники, ответы. ГДЗ, решебники, ответы 4 класс. ГДЗ, решебники, ответы 5 класс. ГДЗ, решебники, ответы 6 класс. ГДЗ, решебники, ответы 7 класс. ГДЗ, решебники, ответы 8 класс.  Учебники для школы» гдз по геометрии за 9 класс.

    Відповіді, рішення ДПА з математики для 9 класу Бевз. Бевз В. Г.

    ГДЗ и решебники по Геометрии по годам. год.   Ниже Вы можете бесплатно скачать электронные книги и учебники и читать статьи и уроки к разделу ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы: ГДЗ и решебники по Геометрии по годам. год. Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бугузова В.Ф., Геометрия, классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., Все домашние работы по геометрии за 8 класс, Захарцов М.А., к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Геометрия, классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 8 класс, Відповіді Зошит Геометрія 9 клас Биченкова.

    ГДЗ. Відповіді Збірник задач Геометрія 9 клас Мерзляк ГДЗ. Відповіді Зошит Геометрія 9 клас Істер. ГДЗ (решебники) к учебникам по геометрии, ответы к рабочим тетрадям. Смотреть на iPhone или Android.  Cамые актуальные готовые домашние задания по всем предметам. ГДЗ / Решебник: Геометрия. ГДЗ по геометрии решебник. 7 класс. Геометрия Тесты к учебнику Атанасяна. 7 класс. Фарков А.В. Геометрия Тесты.

    7 класс. Звавич Л.И. Геометрия Тесты. 7 класс. Фарков А.В. Геометрия Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. Гаврилова А.С. Геометрия Рабочая тетрадь. 7 класс. Дудницын Ю.П. Геометрия Рабочая тетрадь.

    7 класс. Лысенко Ф.Ф. Кулабухова С.Ю. Геометрия Рабочая тетрадь. 7 класс. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометрия Рабочая тетрадь. 7 класс. Мищенко Т.М.

    djvu, rtf, PDF, PDF

    Похожее:

  • Українська література 7 клас у школі
  • Станіслав оріховський роксолан презентація
  • Презентація відомий український архітектор
  • Фізика лабораторні роботи 8 клас кірюхіна
  • Контрольна робота з геометрії 8 клас повторення
  • Історія білорусії з 1991
  • Зно 2016 історія укр
  • Географія контрольна робота 8 клас
  • Онлайн гдз 8 класс геометрія

    Скачать онлайн гдз 8 класс геометрія EPUB

    ГДЗ по геометрии за 8 класс разработан специалистами и ведущими педагогами, вся информация в решебнике в удобной краткой форме, что позволяет быстро найти необходимый материал или ответ. Мы учли большое разнообразие имеющихся учебников и рабочих тетрадей, по которым занимаются в школах: Атанасян, Смирнова.

    Также в данном разделе ты найдешь ответы на задачи из дидактических материалов различных авторов: Бутузов, Мерзляк, Александров, Зив. Решебник по Геометрии 8 класс. Готовые домашние задания по Геометрии для 8 класса. Ответы ко всем учебникам. Зубрилка – самые качественные решения и гдз к учебникам по Геометрии за 8 класс, для всех авторов с любого устройства.  Гдз углубленное изучение по Геометрии 8 класс Мерзляк А.Г.

    Углубленный уровень. авторы: Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Гдз по Геометрии класс Погорєлов О.В. автор: Погорєлов О.В. Гдз дидактические материалы по Геометрии 8 класс Гусев В.А. авторы: Гусев В.А., Медяник А.И. Гдз рабочая тетрадь по Геометрии 8 класс Дудницын Ю.П. автор: Дудницын Ю.П.

    Гдз по Геометрии 8 класс А.Г. Мерзляк. авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Гдз по Геометрии 8 класс Бутузов В.Ф. авторы: Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Гдз по Геометрии класс И. М. Смирнова. Здесь, вы можете просмотреть онлайн или скачать Готовые Домашние Задания (ГДЗ) по Геометрии для 8 класса.  Скачать бесплатно или посмотреть онлайн ГДЗ, домашнюю работу, решебник, готовые домашние задания к учебникам и учебным пособиям по предмету Геометрия для 8 классов.

    Онлайн просмотр ГДЗ. Скачать. класс 7 9 10 ГДЗ по Геометрии за 8 класс. Геометрия класс. Атанасян Л.С. и др. Домашні завдання▾. 3 клас. ▾. Англійська мова Інформатика Математика Німецька мова Російська мова Українська мова.  Алгебра Англійська мова Біологія Географія Геометрія Зарубіжна література Інформатика Німецька мова Правознавство Російська мова Українська література Українська мова Фізика Хімія ДПА. 10 клас. ▾. Алгебра Англійська мова Біологія Всесвітня історія Географія Геометрія Інформатика Історія України Математика Німецька мова Російська мова Українська література Українська мова Фізика Французька мова Хімія.

    11 клас. ▾. Алгебра Англійська мова Астрономія Геометрія Математика Російська мова Українська мова Фізика Хімія. Домашні завдання. 8 клас. Геометрія. Мерзляк А. ДИВИТИСЬ.

    ГДЗ 8 класс Геометрия. ГДЗ для 8 класса – Геометрия. Геометрия 8 класс. Тип: Учебник – Геометрия. Авторы: Казаков. Издательство: Народная асвета. Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Погорелов. Издательство: Просвещение. Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Атанасян. Издательство: Просвещение. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь. Авторы: Лысенко, Кулабухова.

    Издательство: Легион. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова. Авторы: Мищенко. Издательство: Экзамен. Геометрия 8 класс.

    Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Шарыгина. Авторы: Егоров, Раббот. Издательство. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян). UrokiTV. UrokiTV. • 2. Текущее видео. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян). UrokiTV. UrokiTV. • 3. Текущее видео. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян).

    UrokiTV. UrokiTV. • 4. Текущее видео. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян). UrokiTV. UrokiTV. • 5. Текущее видео. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян). UrokiTV. UrokiTV. • 6. Текущее видео. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян). UrokiTV. UrokiTV. • 7. Текущее видео. Задание № — Геометрия 8 класс (Атанасян). UrokiTV. UrokiTV. • 8. Готовые домашние задания (ГДЗ) по Геометрии за 8 класс.

    Содержит готовые ответы к заданиям, упражнениям, номерам и перевод текста к учебным и тетрадям.Учитесь с удовольствием, а ГДЗБОТ поможет!  Чтобы правильно решать геометрические задачи, необходимо хорошо разбираться в многочисленных понятиях, теоремах, аксиомах и формулах, которые не так уж и легко запомнить.

    Поэтому даже у отличников бывают затруднения с выполнением домашней работы. В восьмом классе школьников ожидает большой объем нового материала, и чтобы не запутаться ребенку в нем на помощь приходят решебники на omk-avto.ru

    rtf, doc, fb2, djvu

    Похожее:

  • Історія розвитку театру корифеїв
  • Спорт в великобританії презентація
  • Прислівники в українській мові 4 клас
  • Збірник завдань для тематичного оцінювання знань 7 клас мерзляк
  • Євромайдан презентація
  • Гдз геометрія істер 8 класс

    Скачать гдз геометрія істер 8 класс txt

    Добро пожаловать на мегарешеба – с лучшими ГДЗ по Геометрии за 8 класс. Здесь Вы найдете готовые ответы на домашнюю работу.

    Смотрите решения и получайте пятерки. ГДЗ Геометрия 8 класс. Все решебники. Английский.  Многие школьники имеют большие сложности в изучении геометрии в 8 классе, поэтому вынуждены обращаться к дополнительным источникам информации, где пояснение задания будет описано доступно и открыто. Ими могут выступать сборники решебников с подробными решениями заданий, которые включают даже авторские комментарии преподавателей геометрии, что может не только подтянуть учебу, но и существенно углубиться в изучение предмета и даже начинать понимать ее суть, если до этого были большие проблемы.

    ГДЗ 8 класс Геометрия. ГДЗ для 8 класса – Геометрия. Геометрия 8 класс. Тип: Учебник – Геометрия. Авторы: Казаков. Издательство: Народная асвета. Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Погорелов. Издательство: Просвещение.

    Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Атанасян. Издательство: Просвещение. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь. Авторы: Лысенко, Кулабухова. Издательство: Легион. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова.

    Авторы: Мищенко. Издательство: Экзамен. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Шарыгина. Авторы: Егоров, Раббот. Издательство. «Геометрия 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных.  Решебники (ГДЗ) для школьников. ГДЗ (решебник) к учебнику Мерзляк А.Г. и др. Геометрия 8 класс (углубленное изучение) ФГОС ОНЛАЙН. Домашняя работа по алгебре за 8 класс к учебнику авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

    «Геометрия 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленное изучение)». В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мераляк, В.М. Поляков. — М., Готова домашня робота з геометрії для 8 класу.

    Рішення та відповіді до підручника з геометрії для 8 класу. О.С. Істер. рік. Переглянути підручник до цього ГДЗ. Проблема з готовим домашнім завданням? Завантаження Обери відповідь до вправи. Розділ 1. Чотирикутники. § 1. Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника.

    8 класс. Геометрия. Решебник по геометрии за 8 класс — Шлыков. Авторы. В.В. Шлыков. Глава 1. Многоугольники. Глава 2. Площадь фигуры. Глава 3. Подобные треугольники. 1. Оптимальний варіант – почати користуватись ГДЗ. В Геометрія Нова програма Зошит для самостійних і контрольних робіт 8 клас Істер О.С. ви знайдете інформацію що допоможе вам уникнути труднощів з тим чи іншим завданням.

    Посібник доступний на prv03.ru без реєстрації та смс повідомлень і є безкоштовним до перегляду. Выберите задание. 4.

    PDF, PDF, rtf, EPUB

    Похожее:

  • Текст пісні рідна мова за яку таку скажи провину
  • Усний рахунок з математики 3 клас
  • Мова нації універсальна
  • Практичні роботи з географії материків і океанів 7 клас відповіді
  • Українська мова 2 клас вправа 338
  • Математика 10-11 клас погорєлов гдз
  • Калькулятор алгебри 7 клас
  • Гдз геометрія істер 8 класс

    Скачать гдз геометрія істер 8 класс djvu

    Онлайн решебник и ГДЗ по геометрии для 8-го класса к учебнику автора Казакова В. В., с подробными объяснениями по всем номерам.  С помощью сборника «Решеба по геометрии, 8 класс», ученик сможет не только похвастаться идеально выполненным домашним заданием, но и самостоятельно научиться решать даже сложные задачи. Решеба хороша тем, что дает к каждому действию подробное пояснения, а значит даже самый ленивый ученик сможет разобраться с заданием.

    Учитель даже не догадается, что школьник использовал сборник ГДЗ для выполнения домашней работы! Изучение геометрии вместе с решебой, это отличный шанс подготовить себя к контрольным работам и проверочным тестам. І тому, наш сайт підготував готові домашні завдання до підручник Геометрія 8 клас Істер О.С., який відповідає новій програмі року.

    З допомогою даних ГДЗ учні матимуть змогу готуватися до уроків і контрольних робіт, на яких учні будуть правильно виконувати всі завдання і задачі. І не потрібно використовувати різномантіні довідники, тому що вони не допоможуть настільки, як дані ГДЗ. Тому, не потрібно чекати, а вже використовувати представлені ГДЗ на нашому сайті в режимі онлайн абсолютно безкоштовно.

    Dead_memories94 Розв’язування прикладів за підручником О.С. Істера Геометрія 8 клас. ГДЗ 8 класс» Геометрия. Решебник (ГДЗ) «Геометрія 8 клас, О.С. Істер». Идет загрузка решебника Другие решебники:  Геометрія.  Почти у каждого ученика возникают трудности при выполнении домашнего задания.

    Наш сервис поможет Вам в решении или проверке упражнений по предмету Геометрія. Предлагаем вам Решебник (ГДЗ) «Геометрія 8 клас, О.С. Істер», с помощью которого вы повысите свои оценки за короткий срок. Этот Решебник (ГДЗ) «Геометрія 8 клас, О.С. Істер» будет полезен не только учащимся но и их родителям, при помощи которого они освежат в памяти знания полученные много лет назад. Готовые домашние задания по учебнику Геометрія уже просмотрело человек. ГДЗ для 8 класса – Геометрия.

    Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Погорелов. Издательство: Просвещение. Геометрия класс. Тип: Учебник. Авторы: Атанасян. Издательство: Просвещение. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь. Авторы: Лысенко, Кулабухова. Издательство: Легион. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова. Авторы: Мищенко. Издательство: Экзамен.

    Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь к учебнику Шарыгина. Авторы: Егоров, Раббот. Издательство: Дрофа. Геометрия 8 класс. Тип: Рабочая тетрадь. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Издательство: Вентана-Граф. Геоме.

    Назва: Геометрія. Відповіді до підручник для 8 класу Автор: Істер О.С. Рік видання: Перейти на підручник. Категорія: ГДЗ | Додав: keydatch (). Переглядів: | Теги: World news. Loading Copyright © Хостинг від uCoz. Рекомендуем. В ГДЗ по геометрии за 8 класс собраны рекомендации, которые помогут быстрее распознать способы решения подобных упражнений. Пояснения и выводы, которые дополняют ответы, позволят лучше подготовиться к уроку и ответу у доски.

    Учащимся достаточно сверять выполненные работы с пособием и исправлять ошибки. ГДЗ (решебники) к учебникам по геометрии за 8 класс, ответы к рабочим тетрадям. Смотреть на iPhone или Android.  И в этом, несомненно, помогут ГДЗ по геометрии за 8 класс.

    В них вошли разнообразные темы, включая наиболее сложные для усвоения школьниками. Главной целью подобных методических комплектов является развитие мышления и математической культуры. Не столь маловажным моментом считается и формирование качества личности, умение преодолевать трудности. Теперь для школьников не существует преград и сложностей, ведь они всегда могут применить в случае необходимости решебники по геометрии за 8 класс.

    Умение пользоваться геометрическим языком – это половина успеха.

    fb2, djvu, rtf, EPUB

    Похожее:

  • Смотреть історія іграшок 6
  • Читати онлайн біологія 9 клас
  • Англійська мова робочий зошит для 3 класу мясоєдова
  • Англійська мова 3 клас карпюк гдз готові домашні завдання 2013
  • Інформатика 6 клас алгоритми та програми
  • Що таке історія психології
  • Лысенко 40 вариантов обучения ОГЭ. Электронная библиотека

    Результаты поиска:

    1. Решения вариантов из книги « Математика . 9 -г. класс .

      Решения варианты из книги « Математика . 9 -г. класс . Препарат по ОГЭ -2020. 40 обучение варианты по demovesia 2020.Под редакцией Ф.Ф. Лысенко ».

      multiurok.ru.
    2. Математика . Подготовка до ОГЭ -2016. 40 обучение

      Подготовка к ОГЭ-2016. 40 вариантов обучения. Решения – ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Скачать в pdf.

      9 сорт. Подготовка к ОГЭ-2016. 40 вариантов обучения по сносу на 2016 год ». Обращаем ваше внимание на сроки выполнения заданий в …

      11klasov.ru.
    3. ОГЭ 2018. Математика . 40 обучение варианты .

      Хоум Оге, ЕГЭ ОГЭ 2018. Математика. 40 вариантов обучения.

      Подготовка к ОГЭ-2018. 40 вариантов обучения для сноса 2018 года. »Предлагаемые в нем варианты обучения в формате ОГЭ можно разобрать на занятиях, при этом пара …

      znayka.pw.
    4. ОГЭ 2018. Математика . 40 обучение варианты .

      Учебно-методическое пособие издательства «Легион» предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2018 году. Книга содержит: 40 авторских вариантов обучения, составленных по черновому деморализму и нормативу ОГЭ -2018 по математике …

      11класов. RU.
    5. F.F. Лысенко , С.Ю. Кулабухи » Математика 9 класс . Препарат

      Подготовка к ОГЭ 2016. 40 вариантов обучения »(PDF).Книги для детей.

      Книга будет полезна выпускникам 9 классов, а также учителям, готовящимся к ОГЭ. Выполнив предлагаемые в книге тесты, можно добиться успешного прохождения ОГЭ по математике с …

      roditeli.club
    6. ОГЭ 2020. Математика . Лысенко . 40 вариантов .

      Математика. Лысенко. 40 вариантов. Ответы с решением. «Учебные задания для подготовки к ЕГЭ – ОГЭ по математике.

      16+ Новинка сентября 2019! Учебное пособие: «Лысенко ОГЕ. Математика 9.40 класс Варианты обучения сносу 2020».

      kRONSHTADTKNIGA.RU.
    7. ОГЭ -2020. Математика . 9 класс . 40 обучение опции

      40 Варианты обучения Легион Формат ОГЭ по математике за 2020 прошел

      Математика. 9 класс. 40 вариантов обучения »Коннов, Иванов.

      www.Labirint.ru купить
    8. Математика . Препарат до ОГЭ -2020. 9 класс . 40

      Подготовка к ОГЭ -2020. 9 класс. 40 вариантов обучения. Эд. Ф.Ф. Лысенко, С. Иванова.

      В книгу вошли: 40 новых авторских обучающих опций, скомпилированных по черновой демо-версии и спецификации ОГЭ -2020 по математике. Пошаговые решения к …

      bookstr.ru.
    9. Лысенко Ф.Ф. Математика . Препарат до ОГЭ 2017. 40

      9 класс.

      mathForyou.ru.
    10. НГЭ 2019 40 обучение варианты математика

      40 вариантов обучения ОГЭ по математике 9 класс о новом деморализме ОГЭ 2019 9 класс, задания для подготовки к экзамену, который состоится 6 июня 2019 года. Также в сборнике представлены ответы на все задания по вариантам обучения, 700 заданий.

      100Balnik.com.
    11. Фото ОГЭ от математика 2020 ( ОГЭ математика )…
    12. Обучение вариантов ОГЭ 9 класс математика

      Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс.

      multiurok.ru.
    13. Лысенко ОГЭ 2020 математика 40 обучение опции

      Пособие под редакцией Лысенко Ф., от Иванова – НГЭ 2020 Математика 40 вариантов обучения для новой демки 2020; Издатель Легиона; Страница 1.

      egeProf.ru.
    14. Лысенко Ф.Ф. Математика . Препарат до ОГЭ 2016. 40

      Grade 9.

      Демонстрационный вариант корональных измерительных материалов.

      На главную Новости 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс ОГЭ 10 класс 11 класс ЕГЭ.

      mathForyou.ru.
    15. ОГЭ -2019. Математика . 9 класс . 40 обучение варианты

      40 Варианты обучения для сноса Легиона 2019 Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2019 году

      www.Labirint.ru купить
    16. Лысенко Математика . 9 -г. класс . Препарат до ОГЭ -2020. 40

      Расскажите друзьям о математике Лысенко. 9 класс. Подготовка к ОГЭ-2020. 40 вариантов тренировок по сносу 2020.Новинка от организатора Иринабзиной.

      fedsp.com
    17. Подготовка до OGE

      Варианты решения из книги «Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ-2020. 40 вариантов обучения сносу 2020».

      Данное пособие предназначено для подготовки к итоговой аттестации по математике в 9 классе.

      multiurok.ru.
    18. Учебно-методическое пособие « Математика . препарат … »

      Учебное пособие предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2020 году.

      Первые сведения об ответственности: Лысенко Ф.Ф., Иванов С.О.

      www.bgshop.ru.
    19. Математика . Препарат до ОГЭ -2020. 40 обучение

      Подготовка к ОГЭ -2020. 40 вариантов обучения по сносу 2020.

      Учебное пособие предназначено для подготовки к НГЭ по математике в 2020 году. Книга содержит: 40 новых вариантов обучения авторскому праву, составленные …

      www.dkmg.RU.
    20. Купить книгу Математика . Препарат до ОГЭ -2020. 40

      Подготовка к ОГЭ -2020. 40 вариантов обучения по сносу 2020. 9 класс.

      Учебное пособие предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2020 году.

      Варианты заданий составлены в полном соответствии с рекомендациями ФИПИ, и …

      www. legionr.ru.
    21. Математика . Препарат до ОГЭ -2020. 40 обучение

      239 руб. Учебно-методическая Пособие предназначено для подготовки по ОГЭ по математике На 2020 год. В книге содержится: 40 Новый авторский обучение варианты вытяжной демовесия и технические характеристики ОГЭ -2020 С. по математике опубликовано на …

      www.chitai-gorod.ru купить
    22. ОГЭ -2019. Математика . 9 класс . 40 обучение опции

      Математика. 9 класс. 40 вариантов обучения для нового сноса 2019 года | Коннов Елена Генриевна, Зую Галина Леонтьевна »автор Эд

      Учебно-методическое пособие издательства« Легион »предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2018 году.

      www.litres.ru купить
    23. ОГЭ -2020. Математика . 9 класс . Тематическое обучение | Лабиринт

      В книге отражены изменения в сносе и спецификации ОГЭ: добавлены задания по работе со схемами и планами.

      9 класс. 20 вариантов обучения сносу 2018.

      Математика ». Учебные упражнения по математике для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ …

      www.Labirint.ru купить
    24. Математика . 9 кл. Препарат до ОГЭ -2020. 40 обучение

      Расскажите друзьям о математике. 9 кл.

      9 кл. Подготовка к ОГЭ-2020. 40 вариантов обучения сносу 2020. / Лысенко.

      fedsp.com
    25. Математика . Препарат до ОГЭ -2020. 40 обучение

      40 вариантов обучения.

      9 класс. Предметная математика. Код товара 208517.

      Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2020 году.Книга содержит: 40 новых вариантов обучения авторскому праву, разработанные …

      www.uchebnik.com
    26. ОГЭ 2020 Математика 40 обучение варианты по …

    Учебно-методическое пособие издательства «Легион» предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2018 году. Книга содержит: 40 авторских вариантов обучения, составленных по черновой демонстрации версия и Спецификации по математике ОГЭ-2018 от 22.08.2017; пошаговые решения задач с расширенным ответом на 10 вариантов; Сборник, содержащий около 700 заданий; Ответы на все задания; Краткий теоретический справочник.Книга написана в соответствии с проектами сноса и ТУ ОГЭ-2018 по математике, опубликованными 22.08.2017.

    ОГЭ 2018. Математика. 40 вариантов обучения

    При его разработке было учтено, в частности, исключение модуля «Реальная математика» из экзаменационной работы и распределение содержащихся в нем заданий по модулям алгебры и геометрии.

    Содержание
    От авторов 6.
    Глава 1. Варианты обучения 12
    Номер опции 1 12
    Номер опции 2 17.
    Номер опции> 3 22
    Номер опции 4 27.
    Номер опции 5 32
    Номер опции 6 37.
    Номер опции 7 42.
    Опция номер 8 47
    Номер опции 9 52.
    Номер опции 10 57
    Номер опции 11 62
    Номер опции 12 67
    Номер опции 13 72
    Номер опции 14 77
    Номер опции 15 82
    Номер опции 16 87
    Номер опции 17 92
    Номер опции 18 97
    Номер опции 19 102
    Номер опции 20107
    Номер опции 21 112
    Номер опции 22117
    Номер опции 23 122
    Номер опции 24 127
    Номер опции 25132
    Номер опции 26137
    Номер опции 27142
    Номер опции 28147
    Номер опции 29152
    Номер опции 30157
    Номер опции 31162
    Номер опции 32167
    Номер опции 33172
    Номер опции 34177
    Номер опции 35182
    Номер опции 36 187
    Номер опции 37 192
    Номер опции 38 198
    Номер опции 39 204
    Номер опции 40 210
    Решения выбранных опций 216
    Глава II.Сборник заданий 250.
    § 1. Базовый уровень (часть 1) 250
    1.1. Проценты 250.
    § 2. Повышенный уровень (часть 2) 252
    2.1. Преобразование алгебраических выражений 252
    2.2. Уравнения и системы уравнений 257
    2.2.1. Уравнения 257.
    2.2.2. Системы уравнений 259.
    2.3. Неравенства и системы неравенства 262
    2.4. Последовательности и прогрессия 267
    2.4.1. Арифметическая прогрессия 267.
    2.4.2. Геометрическая прогрессия 270.
    2.5. Функции и графика 274
    2.5.1. Графики функций 274.
    2.5.2. Область определения функций 279
    2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 279
    2.6. Текстовые задания 280.
    2.7. Задачи с параметром 294
    2.8. Геометрия 301.
    2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 301
    2.8.2. Треугольник 302.
    2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 305.
    2.8.4. Трапеция 306.
    2.8.5. P-Calls 307
    2.8.6. Окружность, хорда, тангенциальная, последовательная 308
    Глава III.Краткий теоретический справочник 310
    § 1. Ориентировочные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 310
    § 2. Взаимосвязь. Пропорции 311.
    § 3. проценты 311
    § 4. Действия с дробями 312
    § 5. Алгебраические выражения 313
    § 6. Степень с целым числом 314
    § 7. Горы. Преобразование выражений 314.
    § 8. Алгебраические дроби 315
    § 9. Квадратные корни 315
    § 10. Линейные и квадратные уравнения 316
    § 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 318
    § 12.Неравенства с одной переменной и система неравенств 318
    § 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенства 319.
    § 14. Числовые последовательности. Арифметико-геометрическая профессия 320
    § 15. Исследование функций и построение графики 321
    § 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 326
    § 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное, под знаком модуля 326
    § 18.Задачи, содержащие параметр 328
    § 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 331
    § 20. Геометрия 334
    Ответы на варианты обучения 349
    Ответы на сборник задач 354

    Подготовку к ОГЭ следует начинать с пособий «Математика. ОГЭ 2018. 9 класс. Тематическая подготовка» и «Математика. 9 класс. ОГЭ 2018. Тренажер для подготовки к экзаменам. Алгебра-геометрия». Оба пособия можно использовать в течение всего учебного года, а метод организации учебного процесса зависит от уровня подготовки студентов и плана работы.Например, с помощью тренажера студенты могут отработать навыки выполнения заданий базового уровня сложности по определенной теме или по разным темам. Задания из книги «Математика. ОГЭ 2018. 9 класс. Тематическое обучение» могут быть использованы для выполнения домашних заданий, для организации диагностики и контроля (самоконтроля), а также при изучении методов решения задач повышенного уровня сложности.

    М .: 2017. – 368 с.

    Учебно-методическое пособие издательства «Легион» предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2018 году.Книга содержит: 40 вариантов обучения авторскому праву, составленных из черновой демо-версии и Спецификации ОГЭ-2018 по математике, опубликованной 22.08.2017; пошаговые решения задач с расширенным ответом на 10 вариантов; Сборник, содержащий около 700 заданий; Ответы на все задания; Краткий теоретический справочник. Книга написана в соответствии с проектами сноса и ТУ ОГЭ-2018 по математике, опубликованными 22.08.2017. При его разработке было учтено, в частности, исключение модуля «Настоящая математика» из экзаменационной работы и распределение содержащихся в нем заданий по модулям алгебры и геометрии.

    Формат: PDF.

    Размер: 5.9 МБ

    Скачать: RGHOST.

    Содержание
    От авторов 6.
    Глава 1. Варианты обучения 12
    Номер варианта 1 12
    Номер варианта 2 17.
    Номер варианта> 3 22
    Номер варианта 4 27.
    Номер варианта 5 32
    Номер варианта 6 37.
    Вариант номер 7 42.
    Номер опции 8 47
    Номер опции 9 52.
    Номер опции 10 57
    Номер опции 11 62
    Номер опции 12 67
    Номер опции 13 72
    Номер опции 14 77
    Номер опции 15 82
    Номер опции 16 87
    Номер опции 17 92
    Номер опции 18 97
    Номер опции 19 102
    Номер опции 20 107
    Номер опции 21 112
    Номер опции 22 117
    Номер опции 23 122
    Номер опции 24 127
    Номер опции 25 132
    Номер опции 26 137
    Номер опции 27142
    Номер опции 28147
    Номер опции 29152
    Номер опции 30157
    Номер опции 31162
    Номер опции 32167
    Номер опции 33172
    Номер опции 34 177
    Номер опции 35 182
    Номер опции 36 187
    Номер опции 37 192
    Номер опции 38 198
    Номер опции 39 204
    Номер опции 40 210
    Решения выбранных опций 216
    Глава II.Сборник заданий 250.
    § 1. Базовый уровень (часть 1) 250
    1.1. Проценты 250.
    § 2. Повышенный уровень (часть 2) 252
    2.1. Преобразование алгебраических выражений 252
    2.2. Уравнения и системы уравнений 257
    2.2.1. Уравнения 257.
    2.2.2. Системы уравнений 259.
    2.3. Неравенства и системы неравенства 262
    2.4. Последовательности и прогрессия 267
    2.4.1. Арифметическая прогрессия 267.
    2.4.2. Геометрическая прогрессия 270.
    2.5.Функции и графика 274
    2.5.1. Графики функций 274.
    2.5.2. Область определения функций 279
    2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 279
    2.6. Текстовые задания 280.
    2.7. Задачи с параметром 294
    2.8. Геометрия 301.
    2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 301
    2.8.2. Треугольник 302.
    2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 305.
    2.8.4. Трапеция 306.
    2.8.5. P-Calls 307
    2.8.6. Окружность, хорда, тангенциальная, последовательная 308
    Глава III.Краткий теоретический справочник 310
    § 1. Ориентировочные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 310
    § 2. Взаимосвязь. Пропорции 311.
    § 3. проценты 311
    § 4. Действия с дробями 312
    § 5. Алгебраические выражения 313
    § 6. Степень с целым числом 314
    § 7. Горы. Преобразование выражений 314.
    § 8. Алгебраические дроби 315
    § 9. Квадратные корни 315
    § 10. Линейные и квадратные уравнения 316
    § 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 318
    § 12.Неравенства с одной переменной и система неравенств 318
    § 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенства 319.
    § 14. Числовые последовательности. Арифметико-геометрическая профессия 320
    § 15. Исследование функций и построение графики 321
    § 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 326
    § 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное, под знаком модуля 326
    § 18.Задачи, содержащие параметр 328
    § 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 331
    § 20. Геометрия 334
    Ответы на варианты обучения 349
    Ответы на сборник задач 354

    Подготовку к ОГЭ нужно начинать с пособия «Математика» . ОГЭ 2018. 9 класс. Тематические занятия »и« Математика. 9 класс. ОГЭ 2018. Тренажер для подготовки к экзаменам. Алгебра-геометрия ». Оба пособия можно использовать в течение всего учебного года, а метод организации учебного процесса зависит от уровня подготовки студентов и плана работы.Например, с помощью тренажера студенты могут отработать навыки выполнения заданий базового уровня сложности по определенной теме или по разным темам. Задания из книги «Математика. ОГЭ 2018. 9 класс. Тематическое обучение» могут быть использованы для выполнения домашних заданий, для организации диагностики и контроля (самоконтроля), а также при изучении методов решения задач повышенного уровня сложности.

    Р. при Д .: 2015 – 400 с.

    Пособие включает: 40 авторских обучающих тестов, составленных в рамках проекта Спецификации ОГЭ-2016 по математике, сборник, содержащий около 700 заданий, иллюстрирующих основные идеи измерительных материалов по математике прошлых лет, краткий теоретический справочник.Книга будет полезна выпускникам 9 классов, а также учителям, которые готовятся к НГЭ. Выполняя предложенные в книге тесты, можно добиться успешного пересечения ОГЭ по математике с высоким результатом. На все тесты и задания есть ответы. Кроме того, по 10 вариантам даны решения задач 2 части (задачи с расширенным ответом). Учебное пособие входит в учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ОГЭ».

    Формат: PDF.

    Размер: 4.8 МБ

    Часы, скачать: 14 .12.2018, Ссылки удаляются по просьбе редактора “Легиона” (см. Примечание)

    Содержание
    От авторов 6.
    Глава I Учебные тесты 11
    Номер опции 1 11
    Номер опции 2 17
    Номер опции 3 22
    Номер опции 4 28
    Номер опции 5 34
    Номер опции 6 41
    Номер опции 7 48
    Номер опции 8 55
    Номер опции 9 62
    Номер опции 10 68
    Номер опции 11 74
    Номер опции 12 80
    Номер опции 13 86
    Номер опции 14 92
    Номер опции 15 98
    Номер опции 16104
    Номер опции 17 110
    Номер опции 18116
    Номер опции 19122
    Номер опции 20128
    Номер опции 21 134
    Номер опции 22141
    Номер опции 23148 ​​
    Номер опции 24154
    Номер опции 25160
    Номер опции 26167
    Номер опции 27174
    Номер опции 28 180
    Номер опции 29 186
    Номер опции 30 193
    Номер опции 31 200
    Номер опции 32 206
    Номер опции 33 212
    Номер опции 34 218
    Номер опции 35 224
    Номер опции 36 230
    Номер опции 37 236
    Номер опции 38 242
    Номер опции 39 248
    Номер опции 40 253
    Решения выбранных опций части 2 257
    Глава II Сборник задач 290
    § 1.Базовый уровень (часть 1) 290
    1.1. Проценты 290.
    § 2. Повышенный уровень (часть 2) 292
    2.1. Преобразование алгебраических выражений 292
    2.2. Уравнения и системы уравнений 297
    2.2.1. Уравнения 297.
    2.2.2. Системы уравнений 298.
    2.3. Неравенства и системы неравенств 302
    2.4. Последовательности и прогрессия 306
    2.4.1. Арифметическая прогрессия 306.
    2.4.2. Геометрическая прогрессия 310.
    2.5. Функции и графики 313
    2.5.1.Графики функций 313.
    2.5.2. Область определения функции 318
    2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 319
    2.6. Текстовые задания 319.
    2.7. Задачи с параметром 333
    2.8. Геометрия 340.
    2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 340
    2.8.2. Треугольник 341.
    2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 343.
    2.8.4. Трапеция 345.
    2.8.5. N-Calves 346
    2.8.6. Окружность, хорда, касательная, Продажа 346
    Краткий теоретический справочник 348
    § 1.Приблизительные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 348
    § 2. Взаимоотношения. Пропорции 349.
    § 3. Проценты 349
    § 4. Действия с дробями 350
    § 5. Алгебраические выражения 351
    § 6. Степень с целым числом 352
    § 7. Горы. Преобразование выражений 352.
    § 8. Алгебраические дроби 353
    § 9. Квадратные корни 353
    § 10. Линейные и квадратные уравнения 354
    § 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 356
    § 12. Неравенства с одной переменной и неравенства система 356
    § 13.Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 357.
    § 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия 358
    § 15. Функция исследования и построение графики 359
    § 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 364
    § 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное, под знаком модуля 364
    § 18. Задачи, содержащие параметр 366
    § 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 369
    § 20.Геометрия 372
    Ответы 387.
    Ответы на обучающие тесты 387
    Ответы на столбец заданий 392

    От авторов
    Пособие содержит необходимый материал для подготовки к ОГЭ по математике:
    40 новых авторских обучающих тестов, составленных проектом спецификации ОГЭ-2016;
    Задание, включающее около 700 заданий, иллюстрирующих основные идеи экзаменационной работы;
    Краткого справочника по элементарной математике, содержащего теоретический материал, достаточно для решения всех задач данного пособия.
    Ответы на все тесты и задания. Кроме того, по 10 вариантам даны решения задач 2 части (задачи с расширенным ответом). Решение задач второй части, все остальные варианты можно найти в книге «Математика. Решебник. 9 класс. Подготовка к ОГЭ-2016», которая выйдет отдельно.
    Варианты тестов расположены по принципу попарного сходства: каждый нечетный вариант аналогичен следующему о нем. Такое расположение тестов позволяет, например, рассмотреть нечетный вариант на уроке, и это похоже на то, чтобы оставить учеников для самостоятельного решения.В вариантах №1-20 указанный принцип усилен: здесь соседние пары вариантов (1-2 и 3-4, 5-6 и 7-8 и т. Д.) Также похожи, что должно облегчить подготовку к экзамен на ранней стадии. Например, вариант №1 – оригинальный, вариант №2 – пара с вариантом №1, вариант №3 аналогичен варианту №1, вариант №4 – пара с вариантом №3.

    Новое учебно-методическое пособие издательства «Легион» предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2016 году.Книга содержит:
    , 40 авторских обучающих тестов, составленных по техническому заданию ОГЭ-2016 по математике,
    Сборник, содержащий около 700 заданий,
    Краткий теоретический справочник.
    Книга будет полезна выпускникам 9 классов, а также учителям, готовящимся к НГЭ. Выполняя предложенные в книге тесты, можно добиться успешного пересечения ОГЭ по математике с высоким результатом.
    Ответы на все тесты и задания. Кроме того, по 10 вариантам даны решения задач 2 части (задачи с расширенным ответом).
    Учебное пособие входит в учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ОГЭ».

    Примеры.
    В расписании (см. Рис. 12) показано количество покупателей двух продуктовых магазинов в зависимости от времени. Какое наибольшее количество покупателей в обоих магазинах по сумме?

    Какие из следующих утверждений верны?
    1. Диагональ ромба делится на четыре равных треугольника.
    2. Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей.
    3. Медиана делит треугольник на два изометрических треугольника.

    Содержание
    От авторов 6.
    Глава I Учебные тесты 11
    Номер варианта 1 11.
    Номер варианта 2 17.
    Номер варианта 3 22.
    Номер варианта 4 28.
    Номер варианта 5 34.
    Номер опции 6 41.
    Номер опции 7 48.
    Номер опции 8 55.
    Номер опции 9 62.
    Номер опции 10 68.
    Номер опции 11 74.
    Номер опции 12 80.
    Номер опции 13 86.
    Номер опции 14 92.
    Номер опции 15 98.
    Номер опции 16 104.
    Номер опции 17 110.
    Номер опции 18 116.
    Вариант №19 122.
    Номер опции 20 128.
    Опция номер 21 134.
    Номер опции 22 141.
    Номер опции 23 148.
    Номер опции 24 154.
    Номер опции 25 160.
    Номер опции 267.
    Номер опции 27 174.
    Номер опции 28 180.
    Номер опции 29 186
    Вариант № 30 193.
    Номер опции 31 200.
    Номер опции 32 206.
    Номер опции 33 212.
    Номер опции 34 218.
    Номер опции 35 224.
    Номер опции 36 230.
    Номер опции 37 236.
    Номер опции 38 242.
    Опция номер 39 248.
    Номер опции 40 253.
    Решения части 2, выбранные варианты 257
    Глава II Сборник задач 290
    §один. Базовый уровень (часть 1) 290
    1.1. Проценты 290.
    §2. Повышенный уровень (часть 2) 292
    2.1. Преобразование алгебраических выражений 292
    2.2. Уравнения и системы уравнений 297
    2.2.1. Уравнения 297.
    2.2.2. Системы уравнений 298.
    2.3. Неравенства и системы неравенств 302
    2.4. Последовательности и прогрессия 306
    2.4.1. Арифметическая прогрессия 306.
    2.4.2. Геометрическая прогрессия 310.
    2.5. Функции и графики 313
    2.5.1. Графики функций 313.
    2.5.2. Область определения функции 318
    2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 319
    2.6. Текстовые задания 319.
    2.7. Задачи с параметром 333
    2.8. Геометрия 340.
    2.8.1. Вписанный и описанный круг, треугольник 340
    2.8.2. Треугольник 341.
    2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 343.
    2.8.4. Трапеция 345.
    2.8.5. N-Calves 346
    2.8.6. Круг, хорда, касательная, Продажа 346
    Краткий теоретический справочник 348
    §one. Приблизительные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 348
    §2. Связи. Пропорции 349.
    § 3. Проценты 349.
    §четвер. Свитки 350
    §пять. Алгебраические выражения 351.
    §6. Степень с целым числом 352
    §7. Полиномы. Преобразование выражений 352.
    §восьмерка. Алгебраические дроби 353.
    § девять. Квадратные корни 353.
    §10. Линейные и квадратные уравнения 354
    § одиннадцать. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 356
    § 12. Неравенства с одной переменной и система неравенств 356
    § 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.Системы неравенства 357.
    § четырнадцать. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия 358
    § пятнадцать. Исследовать функцию и построить график 359
    §шестнадцать. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 364
    § 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 364
    § восемнадцать. Задачи, содержащие параметр 366
    § девятнадцать. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 369
    § двадцать. Геометрия 372.
    Ответы 387.
    Ответы на обучающие тесты 387
    Ответы на столбец заданий 392.

    На кнопках вверху и внизу «Купить бумажную книгу» А по ссылке «Купить» вы можете купить эту книгу с доставкой по всей России. и аналогичные книги по лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет-магазинов Labyrinth, Ozone, Booked, Chitai City, Liters, My-Shop, Book24, Books. RU.

    По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» вы можете купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет-магазине «Liters», а затем скачать ее на сайте Liters.

    По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» вы можете найти похожие материалы на других сайтах.

    КНИГУ МОЖНО КУПИТЬ В ОФИЦИАЛЬНЫХ Интернет-магазинах Лабиринт, Озон и др. Также вы можете искать похожие и похожие материалы на других сайтах.

    Дата публикации: 20.12.2015 18:29 UTC

    • ОГЭ 2016, Математика, 9 класс, Симулятор точной подготовки, Алгебра, Геометрия, Реальная математика, Лысенко Ф. Ф., Кулабухов С. Ю., 2015
    • ОГЭ 2016, Математика, 9 класс, Тематическое обучение, Лысенко Ф. Ф., Кулабухов С.Ю., 2015

    Что такое оценивать смысл выражения. Как вы оцениваете значение выражения? Способы получения оценок, примеры. Основные методы получения сметы

    М .: 2014 – 288с. М .: 2012 – 256с.

    «Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; подробно проанализированы методы и методы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач.За короткое время родители могут стать весьма эффективными домашними репетиторами.

    Формат: pdf ( 201 4 , 28 8с., Ерин В.К.)

    Размер: 3.5 Мб

    Часы, скачать: drive.google

    Формат: pdf ( 2012 г. , 256 с., Морозов А.В.)

    Размер: 2,1 МБ

    Часы, скачать: ссылки удалены (см. примечание !!)

    Формат: pdf ( 2005 г. , 224с., Федоскина Н.С.)

    Размер: 1,7 МБ

    Часы, скачать: drive.google

    Содержание
    Самостоятельная работа 4
    Вариант 1 4

    до полинома (повторение) 4
    С-2. Факторинг (повторение) 5
    C-3. Целочисленные и дробные выражения 6
    C-4. Главное свойство фракции. Фракции восстановительные 7
    С-5. Сокращение дробей (продолжение) 9

    с одинаковыми знаменателями 10

    с разными знаменателями 12

    знаменателей (продолжение) 14
    C-9.Умножение дробей 16
    С-10. Деление на фракции 17
    С-11. Все действия с дробями 18
    С-12. Функция 19
    С-13. Рациональные и иррациональные числа 22
    С-14. Корень квадратный арифметический из 23
    S-15. Решение уравнения вида x2 = квадратный корень 27

    из 29
    S-17. Функция y = \ / x 30

    Произведение корней 31

    Частные корни 33
    S-20. Корень квадратный из степени 34

    Факторизация под знаком корня 37

    , содержащего квадратные корни 39
    S-23.Уравнения и их корни 42

    Неполные квадратные уравнения 43
    S-25. Решение квадратных уравнений 45

    (продолжение) 47
    S-27. Теорема Виета 49

    квадратных уравнений 50

    множителей. Биквадратные уравнения 51
    S-30. Дробные рациональные уравнения 53

    рациональные уравнения 58
    S-32. Сравнение номеров (повтор) 59
    С-33. Свойства числовых неравенств 60
    С-34. Сложение и умножение неравенств 62
    С-35.Доказательство неравенств 63
    S-36. Оценка значения выражения 65
    S-37. Оценка ошибки аппроксимации 66
    С-38. Округление чисел 67
    С-39. Относительная ошибка 68
    С-40. Пересечение и объединение множеств 68
    С-41. Количество пролетов 69
    S-42. Решение неравенств 74
    С-43. Решение неравенств (продолжение) 76
    С-44. Решение систем неравенств 78
    S-45. Решение неравенств 81

    переменная под знаком модуля 83
    S-47.Целое число градусов 87

    градусов с целым числом 88
    S-49. Стандартные номера просмотров 91
    С-50. Запись приблизительных значений 92
    S-51. Элементы статистики 93

    (повтор) 95
    С-53. Определение квадратичной функции 99
    S-54. Функция y = ax2 100
    S-55. График функции y = ax2 + bzh + c 101
    S-56. Решение квадратных неравенств 102
    S-57. Интервальный метод 105
    Вариант 2 108
    C-1. Преобразование целочисленного выражения
    в полином (повторение) 108
    C-2.Факторинг (повтор) 109
    С-3. Программные выражения целых и дробных чисел
    C-4. Главное свойство фракции.
    Фракции восстановительные 111
    С-5. Восстановительные фракции (продолжение) 112
    C-6. Сложение и вычитание дробей
    с одинаковыми знаменателями 114
    C-7. Сложение и вычитание дробей
    с разными знаменателями 116
    C-8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
    (продолжение) 117
    C-9. Умножение дробей 118
    С-10.Деление на фракции 119
    С-11. Все действия с дробями 120
    С-12. Функция 121
    С-13. Рациональные и иррациональные числа 123
    С-14. Корень квадратный арифметический из 124
    S-15. Решение уравнения вида x2 = a 127
    S-16. Нахождение приблизительного значения
    квадратный корень 129
    S-17. Функция y = Vx 130
    S-18. Квадратный корень из работы.
    Изделие корней 131
    С-19. Корень квадратный из дроби.
    Частные корни 133
    S-20. Корень квадратный из мощности 134
    S-21.Удаление множителя из знака корня
    Введение множителя под знаком корня 137
    S-22. Преобразование выражений,
    , содержащих квадратные корни 138
    S-23. Уравнения и их корни 141
    S-24. Определение квадратного уравнения.
    Неполные квадратные уравнения 142
    S-25. Решение квадратных уравнений 144
    S-26. Решение квадратных уравнений
    (продолжение) 146
    С-27. Теорема Виета 148
    С-28. Решение задач с
    квадратными уравнениями 149
    С-29.Разложение трехчлена квадрата на
    множителя. Биквадратные уравнения 150
    S-30. Дробные рациональные уравнения 152
    S-31. Решение задач с
    рациональными уравнениями 157
    С-32. Сравнение номеров (повтор) 158
    С-33. Свойства числовых неравенств 160
    С-34. Сложение и умножение неравенств 161
    С-35. Доказательство неравенств 162
    S-36. Оценка значения выражения 163
    S-37. Оценка погрешности приближения 165
    С-38.Округление чисел 165
    С-39. Относительная ошибка 166
    С-40. Пересечение и объединение множеств 166
    S-41. Кол-во пролетов 167
    S-42. Устранение неравенств 172
    S-43. Решение неравенств (продолжение) 174
    С-44. Решение систем неравенств 176
    S-45. Устранение неравенств 179
    S-46. Уравнения и неравенства, содержащие переменную
    под знаком модуля 181
    S-47. Целая степень 185
    S-48. Преобразование выражений, содержащих
    градуса, в целое число 187
    S-49.Стандартный номер 189
    С-50. Запись приблизительных значений 190
    S-51. Статистические данные 192
    S-52. Концепция функции. График функции
    (повтор) 193
    S-53. Определение квадратичной функции 197
    S-54. Функция y = ax2 199
    S-55. График функции y = ax2 + txr + c 200
    S-56. Решение квадратных неравенств 201
    S-57. Интервальный метод 203
    Обследование 206
    Вариант 1 206
    Уличная мебель-1 206
    Уличная мебель-2 208
    Уличная мебель-3212
    Уличная мебель-4215
    Уличная мебель-5218
    Уличная мебель-6 221
    Уличная мебель-7 223
    Уличная мебель-8 226
    Уличная мебель-9 229
    К-10 (окончательная) 232
    Вариант 2 236
    К-1А 236
    К-2А 238
    К-ЗА 242
    К-4А 243
    K-5A 246
    K-6A 249
    K-7A 252
    K-8A 255
    K-9A (финал) 257
    Окончательное повторение по теме 263
    Осенние Олимпийские игры 274
    Весенние Олимпийские игры 275

    резюме других презентаций

    «Сложение и вычитание алгебраических дробей» – Алгебраические дроби… 4а? Б. Изучение новой темы … Задачи: Помните! Кравченко Г.М. Примеры:

    «Градусы с целым показателем» – Феоктистов Илья Евгеньевич Москва. 3. Градус с целочисленным показателем (5 часов) стр.43. Обучение алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики. Задержка введения степени с целым отрицательным показателем … Знайте определение степени с целым отрицательным показателем. 2.

    «Типы квадратных уравнений» – Неполные квадратные уравнения. Вопросов … Полные квадратные уравнения. Квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения Типы квадратных уравнений Решение квадратных уравнений. Методы решения квадратных уравнений. Группа «Дискриминант»: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е., Иванов Н., Петров Г. Приведенное квадратное уравнение. Выполнили: ученики 8-х классов. Метод выбора полного квадрата. Типы квадратных уравнений. Пусть будет. Графический способ.

    «Численное неравенство 8 класс» – A-c> 0. Неравенства.A = «Больше или равно». б> с. Напишите a> b или a 0. B-c> 0. Числовые неравенства. Слабый. Свойства числовых неравенств. Примеры: Если a b, то a-5> b-5. A> 0 означает, что a – положительное число;

    «Решение квадратных уравнений Теорема Виета» – Один из корней уравнения равен 5. Задание № 1. МОУ «Кисловская общеобразовательная школа». Научный руководитель: учитель математики Баранникова Е.А. Кисловка – 2008 (Презентация к уроку алгебры в 8 классе).Найдите x2 и k. Выполнил: ученик 8-го класса В. Слинько Решение квадратных уравнений по теореме Виета.

    В этой статье мы проанализируем, во-первых, что подразумевается под вычислением значений выражения или функции, и, во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций. Сначала мы вводим необходимые определения и понятия. После этого мы подробно опишем основные методы получения оценок. Попутно мы будем приводить решения типовых примеров.

    Что значит оценивать значение выражения?

    Мы не смогли найти в школьных учебниках однозначного ответа на вопрос, что подразумевается под оценкой значения выражения. Попробуем разобраться сами, исходя из тех кусочков информации по этой теме, которые до сих пор содержатся в учебниках и в сборниках заданий для подготовки к ЕГЭ и поступления в вузы.

    Посмотрим, что можно найти по интересующей нас теме в книгах.Вот несколько цитат:

    Первые два примера включают вычисление чисел и числовых выражений. Здесь мы имеем дело с вычислением значения одного выражения. Остальные примеры содержат оценки, относящиеся к выражениям переменных. Каждому значению переменной из ODZ для выражения или из некоторого интересующего нас множества X (которое, конечно же, является подмножеством диапазона допустимых значений) соответствует собственное значение выражения. То есть, если ODZ (или набор X) не состоит из единственного числа, то выражение с переменной соответствует набору значений выражения.В этом случае мы должны говорить об оценке не одного отдельного значения, а об оценке всех значений выражения на ODZ (или множестве X). Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего некоторому значению переменной из OVS (или множества X).

    Для рассуждений мы немного отвлечемся от поиска ответа на вопрос, что значит оценивать значение выражения. Приведенные выше примеры продвигают нас в этом вопросе и позволяют принять следующие два определения:

    Определение

    Вычислить значение числового выражения – это означает указать числовой набор, содержащий вычисленное значение.В этом случае указанный числовой набор будет оценкой значения числового выражения.

    Определение

    Оценить значения выражения с помощью переменной на ODZ (или на множестве X) – это означает указать числовой набор, содержащий все значения, которые выражение принимает на ODZ (или на множестве X ). В этом случае указанный набор будет оценкой значений выражения.

    Легко убедиться, что вы можете указать более одной оценки для одного выражения.Например, числовое выражение может быть вычислено как, или, или, или и т. Д. То же самое касается выражений переменных. Например, выражение на LDZ может быть оценено как, или, или и т. Д. В связи с этим стоит добавить к записанным определениям уточнение относительно указанного числового набора, который является оценочным: оценка не должна быть в любом случае, он должен соответствовать целям, для которых он был найден. Например, для решения уравнения подходит оценка … Но эта оценка больше не подходит для решения уравнения, здесь значения выражения нужно оценивать иначе, например, так:.

    Следует отдельно отметить, что одной из оценок значений выражения f (x) является диапазон значений соответствующей функции y = f (x) .

    В заключение этого пункта обратим внимание на форму записи сметы. Обычно оценки пишутся с использованием неравенств. Вы, наверное, это уже заметили.

    Оценка значений выражений и оценка значений функций

    По аналогии с вычислением значений выражения, мы можем говорить об оценке значений функции.Это выглядит вполне естественно, особенно если иметь в виду функции, определяемые формулами, потому что вычисление значений выражения f (x) и вычисление значений функции y = f (x) являются по сути то же самое, что очевидно. Более того, часто процесс получения оценок удобно описывать в терминах вычисления значений функции. В частности, в некоторых случаях получение оценки выражения осуществляется путем нахождения наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

    О точности оценок

    В первом абзаце этой статьи мы сказали, что может быть много вычислений его значений для выражения. Некоторые из них лучше других? Это зависит от решаемой проблемы. Поясним на примере.

    Например, используя методы оценки значений выражений, которые описаны в следующих параграфах, вы можете получить две оценки значений выражения: первая есть, вторая есть… Усилия, необходимые для получения этих оценок, значительно различаются. Первый из них практически очевиден, в то время как получение второй оценки предполагает поиск радикального выражения с наименьшим значением и дальнейшее использование свойства монотонности функции квадратного корня. В некоторых случаях для решения проблемы можно использовать любую из оценок. Например, любая наша оценка позволяет решить уравнение … Понятно, что в этом случае мы ограничились бы нахождением первой очевидной оценки, и, естественно, мы бы не стали искать вторую оценку.Но в других случаях может оказаться, что одна из оценок не подходит для решения поставленной задачи. Например, наша первая оценка не позволяет решить уравнение, а оценка позволяет это сделать. То есть в этом случае нам было бы недостаточно первой очевидной оценки, и нам пришлось бы найти вторую оценку.

    Вот как мы подходим к вопросу о точности оценок. Вы можете подробно определить, что подразумевается под точностью сметы. Но для наших нужд в этом особой необходимости нет; Нам будет достаточно упрощенного представления о точности сметы.Условимся трактовать точность оценки как некий аналог точности приближения … То есть из двух оценок значений некоторого выражения f (x) рассмотрим более точную, которая находится «ближе» к диапазону значений функции y = f (x). В этом смысле оценка является наиболее точной из всех возможных оценок значений выражения, поскольку совпадает с диапазоном значений соответствующей функции … В то же время ясно, что оценить более точные оценки… Другими словами, оценка более грубая.

    Имеет ли смысл постоянно искать наиболее точные оценки? Нет. И дело в том, что для решения проблемы часто бывает достаточно сравнительно грубых оценок. И главное преимущество таких оценок перед точными в том, что их зачастую намного проще получить.

    Основные методы получения сметы

    Оценки значений основных элементарных функций

    Оценка значений функции y = | х |

    Помимо основных элементарных функций, хорошо изученной и полезной с точки зрения получения оценок является функция y = | х | … Мы знаем диапазон значений этой функции :; изд. С. А. Теляковский. – 16-е изд. – М .: Просвещение, 2008. – 271 с. : больной. – ISBN 978-5-09-019243-9.

  • Алгебра и начало математического анализа. 10 класс: учебник. для общего образования. учреждения: основные и профильные. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; изд. Жижченко А.Б. – 3-е изд. – М .: Просвещение, 2010. – 368 с .: ил. – ISBN 978-5-09-022771-1.
  • Математика.Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 112 с. – (Подготовка к экзамену) ISBN 978-5-

    -094-7
  • Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями). В 2 кн. Книга. 1. Алгебра: Учебник. пособие / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др .; изд. М.И. Сканави. – 8-е изд., Перераб. – М .: Выс.шк., 1998. – 528 с .: ил. ISBN 5-06-003524-7
  • Номер

    35 соединяет знаки чисел 3 и 5. Тройка резонирует с вибрациями вдохновения и радости, энтузиазма и самовыражения. Это троица прошлого, настоящего и будущего; тело, разум и дух. Человек под знаком тройки энергичный, талантливый, честный, гордый и независимый.

    Пятерка добавляет в копилку общей вибрации долю эмоциональности и свободного выбора. Среди минусов – излишняя чувствительность и частые перепады настроения, негативный эффект от которых компенсируется оптимизмом тройки.35 в общих чертах олицетворяет творческую энергию, возможности, желание поменяться местами.

    Соединение числа с символом

    Что означает число 35 в судьбе человека, если оно определяется по дате рождения? Это придает ему особую харизму, которая привлекает к нему друзей и последователей. Таких людей всегда окружают поклонники, которые выбирают их на роль общественного деятеля или неформального лидера.

    Отрицательная сторона этой числовой комбинации в том, что человек использует свой авторитет для личного обогащения.У представителей 35 лет слабо развита духовная сфера. Зараженные прагматизмом и тщеславием, они способны независимо от лица «идти через голову» к намеченной цели.

    Магические свойства

    Мистическое значение числа 35 связано с тем, что оно предсказывает встречу со смертельным искушением. Единственный способ избежать серьезных ошибок такого теста – сохранять спокойствие и рассудительность.

    Священные сравнения числа можно найти в Библии, где оно упоминается 5 раз.Это было на тридцать пятый день поста в пустыне, когда Люцифер подошел к Иисусу, чтобы искушать его.

    Что означает число 35, если встречается часто

    Если ангелы-хранители заставляют вас постоянно видеть 35, они показывают, что вы не достигаете своих целей. Вы честны и старательны, но удача вас обходит стороной.

    Вы сталкиваетесь с бесчисленными препятствиями и не уверены в своем будущем. Управитель числа 35, планета Сатурн, оказывает такое влияние на вашу жизнь. Его скрытое действие проявляется через число 8, которое получается сложением 3 и 5.Возможно, вы отклоняетесь от своей цели и играете чужую роль. Чтобы найти свое истинное призвание, прислушивайтесь к тому, что просит ваша душа, и следуйте ее невысказанному зову.

    АЛГЕБРА


    Уроки для 9 классов

    Номер ЗАНЯТИЯ 5

    Тема. Сложение и умножение неравенств. Применение числовых свойств неравенства для оценки значений выражений

    Цель урока: ознакомить учащихся с содержанием понятий «складывать неравенства построчно» и «умножать неравенства построчно», а также с содержанием свойств числовых неравенств, выражаемых теоремами о сложении слагаемых и почленное умножение числовых неравенств и их следствия. Развивать способность воспроизводить названные свойства числовых неравенств и использовать эти свойства для оценки значений выражений, а также продолжать работать над навыками доказательства неравенств, сравнения выражений с использованием определения и свойств числовых неравенств

    Тип урока: усвоение знаний, развитие первичных умений.

    Видимость и оборудование: вспомогательный синопсис № 5.

    Во время занятий

    I. Организационный этап

    Преподаватель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу.

    II. Проверка домашнего задания

    Студенты выполняют тестовые задания с последующей проверкой.

    III. Формулировка цели и задач урока.
    Мотивация учебной деятельности учащихся

    Для осознанного участия учащихся в формулировании цели урока можно предложить им практические задания геометрического содержания (например, оценить периметр и площадь прямоугольника, длина соседних сторон которого оценивается в виде двойных неравенств).В ходе беседы преподаватель должен направить мысли учеников на то, что хотя задачи аналогичны тем, которые решались на предыдущем уроке (см. Урок №4, оценивайте значение выражений), однако, в отличие от названных, они не могут быть решены теми же средствами, потому что необходимо оценивать значения выражений, содержащих две (и в перспективе и более) буквы. Таким образом, студенты осознают наличие противоречия между знаниями, которые они получили до этого момента, и необходимостью решения конкретной проблемы.

    Результатом выполненной работы является формулировка цели урока: изучить вопрос о таких свойствах неравенств, которые могут применяться в случаях, аналогичных описанным в предлагаемом задании для учащихся; для чего необходимо четко сформулировать математическим языком и в словесной форме, а затем вывести соответствующие свойства числовых неравенств и научиться использовать их в сочетании с ранее изученными свойствами числовых неравенств для решения типовых задач.

    IV. Обновление базовых знаний и навыков учащихся

    Устные упражнения

    1. Сравните числа a и b, если:

    1) а – б = -0,2;

    2) а – б = 0,002;

    3) а = б – 3;

    4) а – б = м 2;

    5) а = б – м 2.

    3. Сравните значения выражений a + b и ab, если a = 3, b = 2. Обоснуйте свой ответ. Полученное соотношение будет выполнено, если:

    1) а = -3, b = -2;

    2) а = -3, б = 2?

    В.Формирование знаний

    План освоения нового материала

    1. Свойство члена путем добавления числовых неравенств (с уточнением).

    2. Свойство почленного умножения числовых неравенств (с уточнением).

    3. Следствие. Свойство почленного умножения числовых неравенств (с уточнением).

    4. Примеры применения проверенных свойств.

    Сопроводительная записка № 5

    Теорема (свойство) о почленном сложении числовых неравенств

    Если a b и c d, то a + c b + d.

    Доведение

    .

    Теорема (свойство) о почленном умножении числовых неравенств

    Если 0 a b и 0 c d, то ac bd.

    Принесение

    .

    Следствие. Если 0 a b, то an bn, где n – натуральное число.

    Доведение

    (по почленной теореме умножения числовых неравенств).

    Пример 1. Известно, что 3 и 4; 2 б 3. Оцените значение выражения:

    1) а + б; 2) а – б; 3) б; 4).

    2) а – б = а + (-b)

    2 б 31 ∙ (-1)

    2> -b> -3

    (0) 2 б 3

    Пример 2. Докажем неравенство (m + n) (mn + 1)> 4mn, если m> 0, n> 0.

    Доведение

    Используя неравенство (где a ≥ 0, b ≥ 0) и полученное неравенство a + b ≥ 2 (a ≥ 0, b ≥ 0), для m ≥ 0 и n ≥ 0 имеем:

    m + n ≥ 2, (1)

    млн + 1 ≥ 2. (2)

    По теореме о почленном умножении для неравенств мы почленно умножаем неравенства (1) и (2). Тогда имеем:

    (m + n) (mn + 1) ≥ 2 ∙ 2,

    (m + n) (mn + 1) ≥ 4, следовательно,

    (m + n) (mn + 1) ≥ 4mn, где m ≥ 0, n ≥ 0.

    Методический комментарий

    Для осознанного восприятия нового материала преподаватель может на этапе обновления базовых знаний и умений учащихся предлагать решения устных упражнений с воспроизведением, соответственно определяя сравнение чисел и свойства числовых неравенств, изученных в предыдущем. уроки (см. выше), а также рассмотрение вопроса о соответствующих свойствах числовых неравенств.

    Обычно студенты хорошо усваивают содержание теорем сложения слагаемых и умножения числовых неравенств, но опыт работы указывает на склонность студентов к определенным ложным обобщениям. Поэтому, чтобы не допустить ошибок в формировании знаний учащихся по данному вопросу путем демонстрации примеров и контрпримеров, преподаватель должен акцентировать внимание на следующих моментах:

    · Сознательное применение свойств числовых неравенств невозможно без умения записать эти свойства как математическим языком, так и в устной форме;

    · Почтовые теоремы сложения и умножения числовых неравенств выполняются только для неоднородностей одного знака;

    · Свойство почленного сложения числовых неравенств выполняется при определенных условиях (см. Выше) для любых чисел и теореме почленного умножения (в форме, указанной в справочном примечании No.5) только для положительных чисел;

    Теоремы о вычитании слагаемых и делении слагаемых числовых неравенств не изучаются, поэтому в случаях, когда необходимо оценить разность или дробь выражений, эти выражения представляются в виде суммы или произведения соответственно, а затем при определенных условий, они используют свойства терминов сложения и умножения числовых неравенств …

    Vi. Формирование навыков

    Устные упражнения

    1.Добавьте пословное неравенство:

    1) а> 2, б> 3;

    2) с -2, д 4.

    Или можно одно и то же неравенство умножать постепенно? Обоснуйте ответ.

    2. Умножить почтовые неравенства:

    1) а> 2, б> 0,3;

    2) c> 2, d> 4.

    Или можно такие же неровности? Обоснуйте ответ.

    3. Определите и подтвердите правильность утверждения, что если 2 a 3, 1 b 2, то:

    1) 3 а + б 5;

    2) 2 ab 6;

    3) 2 – 1 а – б 3 – 2;

    Письменные упражнения

    Для реализации дидактической цели урока необходимо выполнить упражнения следующего содержания:

    1) складывать и умножать эти числовые неравенства посменно;

    2) оценивает значение суммы, разницы, произведения и частного двух выражений согласно этим оценкам каждого из этих чисел;

    3) оценивает значение выражений, содержащих эти буквы, согласно этим оценкам каждой из этих букв;

    4) доказать неравенство с помощью теорем о сложении и умножении слагаемых числовых неравенств и с помощью классических неравенств;

    5), чтобы повторить свойства числовых неравенств, изученные на предыдущих уроках.

    Методический комментарий

    Письменные упражнения, которые предлагаются для решения на этом этапе урока, должны способствовать развитию устойчивых навыков поэлементного сложения и умножения неравенств в простых случаях. (При этом прорабатывается очень важный момент: проверка соответствия записи неравенств условию теоремы и правильности записи суммы и произведения левой и правой частей неравенств.Подготовительная работа проводится во время выполнения устных упражнений.) Для лучшего усвоения материала от студентов следует потребовать воспроизвести изученные теоремы при комментировании действия.

    После того, как студенты успешно разработали теоремы в простых случаях, они могут постепенно переходить к более сложным случаям (чтобы оценить разницу и частное двух выражений и более сложных выражений). На этом этапе работы учитель должен следить за тем, чтобы ученики не совершали типичных ошибок, пытаясь изменить ситуацию к лучшему и оценить долю своих собственных ложных правил.

    Также на уроке (конечно, если позволяет время и уровень усвоения учащимися содержания материала) следует уделить внимание упражнениям по применению изученных теорем для доказательства более сложных неравенств.

    Vii. Итоги урока
    Контрольная задача

    Известно, что 4 на 5; 6 b 8. Найдите неправильные неравенства и исправьте ошибки. Обоснуйте ответ.

    1) 10 а + б 13;

    2) -4 а – б -1;

    3) 24 ab 13;

    4);

    5);

    7) 100 a2 + b 2169?

    VIII.Домашнее задание

    1. Изучите теоремы о сложении слагаемых и умножении числовых неравенств (с уточнением).

    2. Выполняйте репродуктивные упражнения, аналогичные классным упражнениям.

    3. На повторение: упражнения по применению определения сравнения чисел (для выявления неточностей и для сравнения выражений).


    Числовые неравенства Оцените значение выражения. Как оценить ценность выражения? Способы получения оценок, примеры. Основные методы получения сметы

    Наш «Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно разобраны методы и способы их решения.«Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач.
    За короткое время родители смогут стать достаточно эффективным домашним репетитором.

    Вариант 1 4.

    в полиноме (повторение) 4

    С-2. Дисплеи для множителей (повтор) 5

    С-3. Целые и дробные выражения 6

    С-4. Главное свойство фракции. Уменьшение фракций. 7.

    С-5; Сокращение фракций (продолжение) 9

    с теми же знаменателями 10

    с разными знаменателями 12

    даннел (продолжение) 14

    С-9.Умножение дробей 16.

    С-10. Деление дробей 17.

    С-11. Все действия с дробями 18

    С-12. Функция 19.

    С-13. Рациональные и иррациональные числа 22

    С-14. Корень квадратный арифметический 23

    С-15. Решение уравнений вида X2 = A 27

    С-16. Нахождение приблизительных значений

    корень квадратный 29.

    С-17. Функция y = d / x 30

    Производство корнеплодов 31.

    Частные корни 33.

    С-20. Корень квадратный из степени 34

    С-21. Множитель от корневого знака Множитель под корневым знаком 37

    С-23. Уравнения и их корни 42

    Неполные квадратные уравнения 43

    С-25. Решение квадратных уравнений 45

    (продолжение) 47

    С-27. Теорема Виета 49.

    С-28. Решение задач с

    квадратных уравнений 50.

    множителей. Уравнения Бикетта 51.

    С-30. Дробные рациональные уравнения 53

    С-31.Решение задач с

    рациональные уравнения 58.

    С-32. Сравнение номеров (повтор) 59

    С-33. Свойства числовых неравенств 60

    С-34. Сложение и умножение неравенств 62

    С-35. Доказательство неравенств 63.

    С-36. Оценка значений выражений 65

    С-37. Оценка ошибки приближения 66

    С-38. Числа округления 67.

    С-39. Относительная ошибка 68.

    С-40.Комплекты для скрещивания и комбинирования 68

    С-41. Числовые пробелы 69.

    С-42. Решение неравенств 74.

    С-43. Решение неравенств (продолжение) 76

    С-44. Решение системы неравенств 78

    С-45. Решение неравенств 81.

    переменная под знаком модуля 83

    С-47. Степень с целым числом 87


    градуса с целым числом 88

    С-49. Стандартный номер 91

    С-50.Запись примерных значений 92

    С-51. Статистические элементы 93.

    (повтор) 95

    С-53. Определение квадратичной функции 99

    С-54. Функция y = ah3 100

    С-55. График функции y = ah3 + bzh + 101

    С-56. Решение квадратных неравенств 102

    С-57. Интервальный метод 105.

    Вариант 2 108.

    С-1. Преобразование всего выражения

    в полиноме (повторение) 108

    С-2.Дисплеи для множителей (повтор) 109

    С-3. Целые и дробные выражения 110

    С-4. Главное свойство фракции.

    Редукционная 111.

    С-5. Сокращение фракций (продолжение) 112

    С-6. Сложение и вычитание дробей

    с теми же знаменателями 114

    С-7. Сложение и вычитание дробей

    e с разными знаменателями 116

    С-8. Сложение и вычитание дробей с разными

    даннел (продолжение) 117

    С-9.Умножение дробей, 118

    С-10. Деление на дроби 119.

    С-11. Все ступени с дробями 120

    С-12. Функция 121.

    С-13. Рациональные и иррациональные числа 123

    С-14. Корень квадратный арифметический 124

    С-15. Решение уравнений вида X2-A 127

    С-16. Нахождение примерных значений квадратного корня 129
    С-17. Функция y = \\ / x “130

    С-18. Корень квадратный из работы.

    Производство корнеплодов 131.

    С-19. Корень квадратный из дроби.

    Частные корни 133.

    С-20. Корень квадратный из степени 134

    С-21. Множитель от корневого знака

    Делаем множитель под корень 137

    С-22. Преобразование выражений

    С-23. Уравнения и их корни 141

    С-24. Определение квадратного уравнения.

    Неполные квадратные уравнения 142

    С-25. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 144

    С-26.Решение квадратных уравнений

    (продолжение) 146

    С-27. Виета 148 Теорема

    С-28. Решение задач с

    квадратных уравнений 149.

    С-29. Разложение квадрата трех решений на

    множителей. Уравнения Бикетта 150.

    С-30. Дробные рациональные уравнения 152

    С-31. Решение задач с

    рациональные уравнения 157.

    С-32. Сравнение номеров (повтор) 158

    С-33. Свойства числовых неравенств 160

    С-34.Сложение и умножение неравенств 161

    С-35. Доказательство неравенств 162.

    С-36. Оценка значений выражений 163

    С-37. Оценка аппроксимации 165

    С-38. Округление чисел 165.

    С-39. Относительная ошибка 166.

    С-40. Пересечение и интеграция наборов 166

    С-41. Числовые пробелы 167.
    C-42. Решение неравенств 172.

    С-43. Решение неравенств (продолжение) 174

    С-44.Решение систем неравенства 176

    С-45. Решение неравенства 179.

    С-46. Уравнения и неравенства, содержащие

    переменная под знаком модуля 181

    С-47. Степень с целым числом 185

    С-48. Преобразование выражений, содержащих

    градусов с целым числом 187

    С-49. Стандартный вид 189

    С-50. Запись примерных значений 190

    С-51. Элементы статистики 192.

    С-52.Понятие функции. Функция расписания

    (Повтор) 193

    С-53. Определение квадратичной функции 197

    С-54. Функция y = ah3 199

    С-55. График функции y = ah34-bzh + с 200

    С-56. Решение квадратных неравенств 201

    С-57. Интервальный метод 203.

    Экспертиза 206.

    Вариант 1 206.

    К-10 (финал) 232

    Вариант 2 236.

    К-2А 238
    К-для 242

    К-9А (финал) 257

    Финальный повтор по темам 263

    Осенняя олимпиада 274.

    Весенняя олимпиада 275.

    35 соединяет знаки чисел 3 и 5. Тройка резонирует с вибрациями вдохновения и радости, энтузиазма и самовыражения.Это троица прошлого, настоящего и будущего; Тело, разум и дух. Мужчина под знаком Тройки энергичный, талантливый, честный, гордый и независимый.

    Пятерка добавляет в копилку общей вибрации долю эмоциональности и свободы выбора. Среди минусов – излишняя чувствительность и частые перепады настроения, негативный эффект от которых компенсируется оптимизмом тройки. 35 В целом выражение олицетворяет творческую энергию, благоприятные возможности, желание поменяться местами.

    Связь номера с символом

    Что означает цифра 35 в судьбе человека, если она определяется по дате рождения? Это придает ему особую харизму, которая привлекает к нему друзей и последователей. Таких людей всегда окружают поклонники, которые выбирают их на роль общественного деятеля или неформального лидера.

    Отрицательная сторона этого числового сочетания в том, что человек использует свой авторитет для личного обогащения. Представителей 35 – это слабо развитая духовная сфера.Заражая прагматизмом и тщеславием, они способны, несмотря на лицо, «идти по головам» к намеченной цели.

    Магические свойства

    Мистическое значение 35 связано с тем, что предсказывает встречу со смертельным искушением. Избежать серьезных ошибок такого испытания можно, только сохраняя спокойствие и рассудительность.

    Священные сравнения числа можно найти в Библии, где оно упоминается 5 раз. Именно на тридцать пятый день поста в пустыне Люцифер подошел к Иисусу, чтобы соблазнить его.

    Что означает число 35, если встречается часто

    Если ангелы-хранители заставляют вас постоянно видеть 35, они показывают, что вы не достигли своих целей. Вы честны и старательны, но удача вас распространила.

    Вы сталкиваетесь с бесчисленными препятствиями и озадачены нашим будущим. Такое влияние оказывает на вашу жизнь управитель числа 35 – Планета Сатурн. Его скрытое действие проявляется в цифре 8, которая получается сложением 3 и 5. Вы можете уклоняться от пункта назначения и играть чью-то роль.Чтобы найти истинное призвание, прислушивайтесь к тому, что просит душа, и следуйте ей с помощью обмана.

    В этой статье мы разберем, во-первых, что понимают значения выражений или значений функций, а, во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций. Сначала введем необходимые определения и понятия. После этого мы подробно опишем основные методы получения оценок. Попутно будем решать характерные примеры.

    Что значит оценить значение выражения?

    Мы не смогли найти в школьных учебниках внятного ответа на вопрос, который понимается под оценкой значения выражения.Попробуем разобраться с этим, вытеснив из круговорота информации по этой теме, которая до сих пор содержится в учебниках и сборниках заданий по подготовке к ЕГЭ и поступлению в вузы.

    Посмотрим, что можно найти в книгах по интересующей нас теме. Приведем несколько цитат:

    В первых двух примерах появляются оценки чисел и числовые выражения. Здесь мы имеем дело с оценкой одного-единственного выражения. В остальных примерах появляются оценки, относящиеся к выражениям с переменными.Каждому значению переменной из ОТЗ для выражения или из некоторых из интересующих нас множеств (что понятно, представляет собой подмножество области допустимых значений) соответствует значению выражения. То есть, если OTZ (или набор x) не состоит из одного числа, то множественные значения выражения соответствуют выражению с переменной. В этом случае следует говорить об оценке не одного отдельного значения, а об оценке всех значений выражения на ОТЗ (или множестве x).Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего определенному значению переменной из OTZ (или множества X).

    Для рассуждений мы немного отвлеклись от поиска ответа на вопрос, а значит, для оценки значения выражения. Приведенные выше примеры продвигают нас в этом вопросе и позволяют использовать следующие два определения:

    Определение

    Оценить значение числового выражения – Это означает указание числового набора, содержащего оценочное значение.В этом случае указанный числовой набор будет оценкой значения числового выражения.

    Определение

    Вычислить значения выражения из переменной Это означает указание числового набора, содержащего все значения, которые принимают выражение на OTZ (или на множестве X). В этом случае указанный набор будет оценкой значений выражений.

    Легко убедиться, что для одного выражения можно указать не единственную оценку.Например, числовое выражение можно оценить как, или, или, или и т. Д. То же самое относится к выражениям с переменными. Например, выражение OTZ может быть оценено как, или, или и т. Д. В связи с этим в записанные определения стоит добавить уточнение в отношении указанного числового набора, который является оценкой: оценка не должна быть абубированной тем, что она должен соответствовать целям, для которых он создан. Например, для решения уравнения Подходит рейтинг. Но эта оценка уже не подходит для решения уравнения, вот значения выражения Надо оценивать иначе, например так:.

    Стоит отдельно отметить, что одной из оценок значений выражения f (x) является диапазон значений соответствующей функции y = f (x) .

    В заключение этого пункта обратите внимание на форму оценок. Обычно оценки записываются с использованием неравенств. Вы, наверное, это заметили.

    Оценка значений выражений и оценка значений функций

    По аналогии с оценкой значений выражения можно говорить об оценке значений функции.Это выглядит довольно естественно, особенно если вы имеете в виду функции, заданные формулами, потому что оценка значений выражения f (x) и оценка значений функции y = f (x) по существу есть одно и то же, что и очевидное. Более того, процесс получения оценок часто удобно описывать в терминах значений значений функций. В частности, в определенных случаях получение оценки выражения осуществляется через нахождение наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

    О точности оценок

    В первом абзаце этой статьи мы сказали, что может быть много оценок его значений для выражения. Некоторые из них лучше других? Это зависит от решаемой задачи. Поясним на примере.

    Например, используя методы оценки значений выражений, которые описаны в следующих параграфах, можно получить две оценки значений выражений.: Первое есть, второе есть. Основные затраты на получение этих оценок существенно различаются. Первый из них практически очевиден, а получение второй оценки связано с нахождением наименьшего значения условного выражения и дальнейшим использованием свойств функции монотонности извлечения квадратного корня. В некоторых случаях с решением задачи справится любая из оценок. Например, любая из наших оценок позволяет решить уравнение. Понятно, что в этом случае мы ограничились бы поиском первой очевидной оценки, и, конечно, не будем напрягаться в поиске второй оценки.Но в других случаях может оказаться, что одна из оценок не подходит для решения задачи. Например, наша первая оценка не решает уравнения, а оценка позволяет вам это сделать. То есть в этом случае нам будет недостаточно первой очевидной оценки, и нам придется искать вторую оценку.

    Итак, мы подошли к вопросу о точности оценок. Можно детально определить, в чем понимать точность оценки. Но для наших нужд особой необходимости нет, у нас будет достаточно упрощенное представление о точности оценки.Условимся воспринимать точность оценки как некий аналог точности приближения . То есть возьмем из двух оценок значений некоторого выражения F (x), чтобы рассмотреть более точную, которая «ближе» к полю значений функции y = f (x). В этом смысле оценка является наиболее точной из всех возможных оценок выраженности значений. так как совпадает с областью значений соответствующей функции.Понятно, что оценка точнее оценка. Другими словами, оценка Приблизительная оценка.

    Имеет ли смысл постоянно искать наиболее точные оценки? Нет. И дело в том, что для решения задач зачастую достаточно относительно валовых оценок. И главное преимущество таких оценок перед точными в том, что зачастую их получить намного проще.

    Основные методы получения сметы

    Оценки значений основных элементарных функций

    Оценка значений функции y = | х |

    Помимо основных элементарных функций, хорошо изученной и полезной при получении оценок является функция y = | х | .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    АЛГЕБРА


    Уроки для 9 классов

    Урок №5.

    Тема. Млечное сложение и умножение неравенств. Применение свойств числовых неравенств для оценки значений выражений

    Цель урока: добиться усвоения содержания понятий «сложение неравенств Горы» и «умножение неравенств измерения», а также содержания свойств числовых неравенств, произносимых теоремами о усиление, сложение и умножение числовых неравенств и их последствий.Развивать способность воспроизводить эти свойства числовых неравенств и использовать эти свойства для оценки значений выражений, а также продолжать работу по отработке навыков доказательства неравенства, сравнения выражений с использованием определения и свойств числовых неравенств.

    Тип урока: изучение знаний, развитие первичных навыков.

    Визуализация и оборудование: Реферат поддержки № 5.

    Во время занятий

    И.Организационный этап

    Преподаватель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу.

    II. Проверка домашнего задания

    Студенты выполняют тестовые задания с последующей проверкой.

    III. Формулировка цели и задач урока.
    Мотивация учебной деятельности студентов

    Для осознанного участия учащихся в формулировке урока можно предложить им практические задачи геометрического содержания (например, оценить периметр и площадь прямоугольника, длина смежных сторон которого равна оценивается в виде двойных неравенств).В ходе беседы преподаватель должен направить мысль учеников на то, что хотя задачи аналогичны тем, которые решались на предыдущем уроке (см. Урок №4, оцените важность выражений), однако, в отличие от имен, ее нельзя решить теми же средствами Так как необходимо оценивать значения выражений, содержащих две (а в перспективе и более) буквы. Таким образом, студенты осознают наличие противоречия между знаниями, которые они получили к этому моменту, и необходимостью решения определенной задачи.

    Результатом выполненной работы является формулировка цели урока: изучить вопрос о таких свойствах неравенств, которые могут применяться в случаях, подобных описанным в предложенном задании к учащимся; Для чего необходимо четко сформулировать математический язык и в словесной форме, а затем вывести соответствующие свойства числовых неравенств и научиться использовать их в комплексе с ранее изученными свойствами числовых неравенств для решения типовых задач.

    IV. Актуализация поддерживающих знаний и умений студентов

    Устные упражнения

    1. Сравните числа a и b, если:

    1) а – b = -0,2;

    2) а – b = 0,002;

    3) а = б – 3;

    4) а – b = м 2;

    5) а = b – м 2.

    3. Сравните значения выражений A + B и AB, если A = 3, B = 2. Ответ обосновать. Полученная связь будет выполняться, если:

    1) а = -3, б = -2;

    2) а = -3, б = 2?

    В.Формирование знаний

    Изучение нового материала

    1. Свойство о перемотке Добавление числовых неравенств (с настройкой).

    2. Свойство вехи умножать числовые неравенства (с отделкой).

    3. Следствие. Свойство об умножении числовых неравенств (с поправкой).

    4. Примеры применения проверенных свойств.

    Опора реферата № 5

    Теорема (Свойство) о пополнении, добавляющем числовые неравенства

    Если a b и c d, то a + c b + d.

    Доведение

    .

    Теорема (свойство) о многократном умножении численного неравенства

    Если 0 A b и 0 C d, то AC BD.

    Принесение

    .

    Следствие. Если 0 A b, то An BN, где N – натуральное число.

    Доведение

    (По теореме о вехе умножения числовых неравенств).

    Пример 1. Известно, что 3 A 4; 2 Б 3. Оцениваем значение выражения:

    1) а + б; 2) а – б; 3) Б; четыре).

    2) а – b = а + (-b)

    2 В 31 ∙ (-1)

    2> -b> -3

    (0) 2 В 3

    Пример 2.Докажем неравенство (M + N) (Mn + 1)> 4mn, если M> 0, N> 0.

    Доведение

    Используя неравенство (где a ≥ 0, b ≥ 0) и полученное из него неравенство A + B ≥ 2 (A ≥ 0, B ≥ 0), для m ≥ 0 и n ≥ 0 имеем:

    м + N ≥ 2, (1)

    млн + 1 ≥ 2. (2)

    Согласно теореме о вехе умножения неравенств изменить неравенства (1) и (2) почвы.Тогда имеем:

    (M + N) (Mn + 1) ≥ 2 ∙ 2,

    (M + N) (Mn + 1) ≥ 4, следовательно,

    (M + N) (Mn + 1) ≥ 4mn, где m ≥ 0, n ≥ 0.

    Методический комментарий

    Для осознанного восприятия нового материала преподаватель может на этапе обновления справочных знаний и умений учащихся предлагать решения устных упражнений с воспроизведением, соответственно определяя сравнение чисел и изученные на предыдущих уроках свойства числовые неравенства (см. выше), а также рассмотрение соответствующих свойств числовых неравенств.

    Обычно студенты хорошо усваивают содержание теорем о глубинах, сложении и умножении числовых неравенств, однако опыт работы свидетельствует о склонности студентов к определенным ложным обобщениям. Поэтому, чтобы не допустить ошибок в формировании знаний учащихся по данному вопросу путем демонстрации примеров и контрпримеров, преподаватель должен акцентировать внимание на следующих моментах:

    · Сознательное применение свойств числовых неравенств невозможно без умения записывать эти свойства как математическим языком, так и в словесной форме;

    · Теоремы подкрепления сложения и умножения числовых неравенств выполняются только для неоднородностей одного знака;

    · Свойство о барабане добавления числовых неравенств выполняется при определенных условиях (см. Выше) для любых чисел, а также по теореме умножения по теореме умножения (как указано в справочном тезисе №5) только для положительных чисел;

    · Теоремы о делении на вычитание и подкрепление числовых неравенств не изучаются, поэтому в случаях, когда необходимо оценить разность или долю выражений, эти выражения представляются в виде суммы или произведения соответственно, а далее при определенных условиях используются свойства глубины сложения и умножения числовых неравенств. .

    Vi. Формирование умений

    Устные упражнения

    1.Добавить неравномерную почву:

    1) а> 2, б> 3;

    2) С -2, Д 4.

    Или одни и те же неравенства могут умножаться? Обоснуйте ответ.

    2. Измерение неравенства умножения:

    1) а> 2, б> 0,3;

    2) С> 2, D> 4.

    Или можно такие же неровности? Обоснуйте ответ.

    3. Определите и обоснуйте, является ли правильное утверждение, что если 2 и 3, 1 b 2, то:

    1) 3 а + б 5;

    2) 2 AB 6;

    3) 2 – 1 А – В 3 – 2;

    Письменные упражнения

    Для реализации дидактической цели урока необходимо выполнить упражнения такого содержания:

    1) сложить и умножить количество числовых неравенств;

    2) оценить стоимость суммы, разницы, работы и двух частных выражений согласно этим оценкам каждого из этих чисел;

    3) оценивает значение выражений, содержащих буквы данных, по оценке каждой из этих букв;

    4) доказать неравенство с помощью теорем о барабане сложения и умножения числовых неравенств и с помощью классических неравенств;

    5) о повторении свойств числовых неравенств, изученных на предыдущих уроках.

    Методический комментарий

    Письменные упражнения, которые предлагается решить на этом этапе урока, должны способствовать развитию устойчивых навыков воздействия на сложение и умножение неравенств в простых случаях. (При этом прорабатывается очень важный момент: проверка соблюдения записи неравенств в условии теоремы и правильности погашения суммы и работы левой и правой частей неравенства.Подготовительная работа проводится во время выполнения устных упражнений.) Для лучшего усвоения материала необходимо потребовать от учащихся воспроизводить изученное по теоремам при комментировании действий.

    После успешного изучения студентами теорем в простых случаях они могут постепенно переходить к более сложным случаям (для оценки разницы и частных двух выражений и более сложных выражений). На этом этапе работы преподаватель должен внимательно следить за учениками, чтобы не допускать типичных ошибок, пробовать разницу и оценивать долю собственных ложных правил.

    Также в уроке (конечно, если позволяет время и уровень изучения материального содержания материала) следует обратить внимание на упражнения по использованию изученных теорем для доказательства более сложных неравенств.

    VII. Результаты урока
    Контрольное задание

    Известно, что 4 A 5; 6 B 8. Найдите неправильные неравенства и исправьте ошибки. Обоснуйте ответ.

    1) 10 а + б 13;

    2) -4 а – б -1;

    3) 24 AB 13;

    4);

    5);

    7) 100 A2 + B 2169?

    VIII.Домашнее задание

    1. Изучить теоремы о барабане сложения и умножения числовых неравенств (с корректировкой).

    2. Выполняйте репродуктивные упражнения аналогичные упражнениям в классе.

    3. О повторении: Упражнения по применению определения сравнения чисел (для выявления неточностей и сравнения выражений).