Алгебра 7 класс Учебник Макарычев Миндюк
[фгос
‘ Ю. Н. Макарычев Н. Г. Миндкж К. И. Нешков И. Е. Феоктистов
Учебник
Ю. Н. Макарычев Н. Г. Миндюк К. И. Нешков И. Е. Феоктистов АЛГЕБРА
7 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
13-е издание, стереотипное
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Москва 2013
УДК 373.167.1:512 ББК 22.141я721+22.14я721.6 М15
На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/627 от 14.10.2011 г.) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-711 от 24.10.2011 г.)
12-е и 13-е издания к печати подготовили И. Е. Феоктистов, Н. Г. Миндюк
Макарычев Ю. Н.
Ml 5 Алгебра. 7 класс : учеб, для учащихся общеобразоват.
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 13-е изд., стер. — М. ; Мнемозина, 2013. — 336 с. : ил.
ISBN 978-5-346-02329-6
Данный учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7-м классе и входит в комплект из трёх книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера.
Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарьшевым; главы 2, 3, 4 — Н. Г. Миндюк; главы 6, 8 — К. И. Пешковым, п. 4, 36 — И. Е. Феоктистовым.
УДК 373.167.1:512 ББК 22.141я72И-22.14я721.6
Учебное издание
Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Феоктистов Илья Евгеньевич
АЛГЕБРА 7 класс
УЧЕБНИК
для учащихся общеобразовательных учреждений
Формат 60×90 V,fi. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Школьная».
Печать офсетная. Уел. печ. л. 21,0. Тираж 30000 экз. Заказ № 33357. Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218.
E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru Магазин «Мнемозина» (розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин).
105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285.
E-mail: [email protected] www.shop.mnemozina.ru
Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг).
Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected]
Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных издательством электронных носителей в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат».
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59. www.sarpk.ru
© «Мнемозина», 2000 © «Мнемозина», 2013 © Оформление. «Мнемозина», 2013 ISBN 978-5-346-02329-6 Все права защищены
Предисловие для учащихся
Дорогие семиклассники! Вы приступаете к изучению нового для вас школьного предмета — алгебры. Этот раздел математики появился много веков назад как наука о решении уравнений. Первым сочинением, посвящённым вопросам алгебры, считают книгу среднеазиатского учёного Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми «Китаб аль-джебр валь-мукабала» (830 г.). В переводе с арабского название этого трактата звучит так: «Книга о восстановлении и противопоставлении». Действительно, Мухаммед из Хорезма, перенося члены уравнения из одной части в другую, «уничтожал» их в одной части и «восстанавливал» в другой с противоположным знаком. «Восстановление» — по-арабски «аль-джебр». От этого слова и произошло название алгебра.
На уроках алгебры вы будете заниматься не только решением уравнений. Вам предстоит познакомиться с буквенными выражениями, тождествами, функциями, множествами, научиться решать системы уравнений и неравенств и многое, многое другое. Другими словами, сначала вы познакомитесь с основами алгебры, с её специфическим языком. И лишь позже сможете решать сложные задачи по алгебре, комбинаторике, математическому анализу, тригонометрии и т. п.
Это не значит, что в учебнике будут встречаться только лёгкие упражнения. Напротив, книга, которую вы держите в руках, предназначена для учащихся, проявляющих не только интерес к математике, но и сообразительность, упорство в достижении цели. В ней содержатся вместе с большим количеством тренировочных упражнений и сложные задания творческого характера. Проблемные, исследовательские задачи отмечены особым образом — их номер заключён в рамочку.
Предисловие для учащихся
Для успешного овладения «алгебраическим языком» вам необходимо внимательно знакомиться с объяснительными текстами учебника. После изучения каждого параграфа учебника полезно проверять себя, отвечая на контрольные вопросы и решая задания контрольных работ.
Авторы выражают надежду, что новый школьный предмет позволит вам не только научиться решать различные задачи, но и откроет для вас алгебру как часть обш,ечеловеческой культуры, как возможность развития и проявления своих способностей.
ГЛАВА
ВЫРАЖЕНИЕ И МНОЖЕСТВО ЕГО ЗНАЧЕНИЙ
в этой главе рассказывается о множествах и их элементах, о способах задания множеств, о подмножествах; вводятся соответствующие обозначения. Темы «Числовые выражения» и «Выражения с переменными» вам хорошо знакомы из курса математики 5-6-ГО классов. С пункта «Статистические характеристики» начинается систематическое изучение элементов математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Здесь будет рассказано о том, что такое выборка, ряд данных, а также о том, какие статистические характеристики для них существуют.
§ 1
1.
МНОЖЕСТВА
Множество. Элемент множества
В жизни часто приходится встречаться с различными совокупностями объектов, объединёнными в одно целое по некоторому признаку. Для обозначения этих совокупностей используются различные слова. Например, говорят: «стадо коров», «букет цветов», «команда футболистов» и т. д.
В математике в целях единообразия для обозначения совокупностей употребляется единый термин — множество. Например, говорят: множество чётных чисел, множество двузначных чисел, множество правильных дробей со знаменателем 5.
Термин «множество» употребляется и тогда, когда речь идёт о нечисловых множествах. Например, говорят о множестве диагоналей многоугольника, о множестве точек координатной плоскости, о множестве прямых, проходящих через данную точку.
Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества. Например, число 89 — элемент множества двузначных чисел; точка В (рис. 1) — элемент множества вершин многоугольника ABCDE.
Множества бывают конечные и бесконечные. Например, множество двузначных
D
Глав а 1. Выражение и множество его значений
чисел — конечное множество (оно содержит 90 элементов), а множество чётных чисел — бесконечное множество.
Конечное множество может содержать миллиард элементов, 2 элемента, 1 элемент или даже не содержать ни одного элемента.
Рассмотрим множество простых чисел, заключённых между натуральными числами тип. Если m = 10 и п = 20, то между ними заключено 4 простых числа. Это числа 11, 13, 17 и 19. Если т = 20 и п = 25, то между ними заключено только одно простое число — число 23. Если m = 32 и п = 37, то между ними нет ни одного простого числа. В этом случае говорят, что множество простых чисел, заключённых между числами 32 и 37, — пустое множество.
Вообще так называют множество, не содержащее ни одного элемента. Для обозначения пустого множества ввели специальный знак 0.
Конечные
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Алгебра 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Вы начинаете изучать новый учебный предмет – алгебру, являющуюся одnим из важнейших разделов математики. Алгебра возникла под влиянием нужд общественной практики, в результате общих приёмов решении разнообразных задач. Алгебра используется в современном мире.
Пример из учебника
Теперь, вы сможете решать текстовые задачи, используя не только уравнения с одной переменной, но и системы уравнений с двумя переменными. Вы познакомитесь со свойствами которых. На уроках алгебры в 7 классе, помогут вам при изучении многих школьных предметов: геометрии, информатики, физики, химии и др.
Содержание
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
znayka.pro
Макарычев учебник по алгебре 7 класс — читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 7 класса по алгебре (математике) — Макарычев Миндюк Нешков Суворова. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2014-2015-2016 года — создано по стандартам ФГОС. Чтобы скачать учебник в формате pdf, откройте его в новом окне (кнопка-стрелка в правом верхнем углу книги).
Номер № страницы:
Версия 1
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256
Версия 2 — Углубленное изучение алгебры
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315; 316; 317; 318; 319; 320; 321; 322; 323; 324; 325; 326; 327; 328; 329; 330; 331; 332; 333; 334; 335; 336
Версия 1 — Нажми!
Версия 2 (для углубленного изучения алгебры) — Нажми!
uchebnik-tetrad.com
Книжки по Алгебре 7 класс
Книжки по алгебре 7 класс и готовые домашние задания (ГДЗ), решебники
Всем ученикам 7-х классов салют! Хочу, кто меня не знает представиться, я учитель математики, больше конечно склоняюсь к алгебре, зовут меня Олег Петрович Голохвастов. Преподаю я в школе №555 и так же подрабатываю в вечерней школе №43. Так вот есть такой раздел «Книжки по Алгебре 7 класс», в котором лежат и ждут вашего внимания книжки по алгебре. Это касается не только учеников 7-классов, а и тех, кто собирается перейти с 6-го класса в седьмой. Сайт предназначен, для того что бы обучения соответствовало высоким качественным требованиям и доступность книжек по алгебре в любое время. И все это совсем не чего не стоит, разве что изредка пролетает ненавязчивая реклама. Так же углубляясь в роль книг, они служат для расширения, положительных рациональных чисел, чтобы отрицательные разрывы на основе примеров использования государственных отчетов и выводов. Необходимость Книжки по Алгебре 7 класс вытекает так же из решения математических уравнений и последующей реализации своих знаний в любой области, пусть это будет промышленность или компьютерные технологии. Калькулятор и компьютер должны сейчас присутствовать на уроках математики, начиная с 7 класса, обязательно должны быть использованы. С любой стороны, сайт сервис онлайн книги, сможет помочь при углублении умственных значениях, быстро принимать решения, и выполнять вычисления. А книжки с готовыми домашними заданиями для 7 класса сделают процесс обучения проще.
newgdz.com
Алгебра 7 класс в электронном виде
Алгебра 7 класс — учебники в электронном виде PDF, которые можно скачать бесплатно и читать (смотреть) в режиме онлайн.
загрузка…
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин
Издательство: Москва, «Просвещение».
Год издательства: 2011
Количество страниц: 224 Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Мешков К.И. и др.
Издательство: Москва, «Мнемозина».
Год издательства: 2013
Количество страниц: 336
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
Издательство: Москва, «Мнемозина».
Год издательства: 2009
Количество страниц: 191
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В.
Издательство: Москва, «Дрофа».
Год издательства: 2013
Количество страниц: 288
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
Язык учебника: Русский.
Авторы учебника: Ткачева М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И.
Издательство: Москва, «Просвещение».
Год издательства: 2012
Количество страниц: 127
Учебник в формате: PDF Читать дальше »
wordgdz.ru
