Контрольная работа по геометрии 7 класс погорелов 1 четверть – Сборник. Контрольные работы по геометрии 7 класс Погорелов.

Сборник. Контрольные работы по геометрии 7 класс Погорелов.

Просмотр содержимого документа

«Сборник. Контрольные работы по геометрии 7 класс Погорелов.»

Контрольные работы

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Луч с проходит между сторонами угла (ab), равного 40^. Найдите угол (ac), если угол (bc) = 23^.

2. На отрезке AB длиной 20 см отмечена точка С. Найдите длину отрезка АС, если он больше отрезка ВС на 4 см.

3. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, АС = 2 см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ? Объясните ответ.

4. Из точки А проведены лучи АМ, AN, AK. Чему равен угол NAK, если MAN = 76^, MAK =46^.

5. Точка О лежит между точками Р и Q причем ОР=7 см, ОQ=11,3 см. найдите расстояние между точками Р и Q.

Вариант 2

1. Луч с проходит между сторонами угла (ab), равного 97^. Найдите угол (bc), если угол (ac) = 53^.

2. На отрезке AB длиной 36 см отсечена точка С. Найдите длину отрезка АС, если он больше отрезка ВС в 5 раза.

3. Проходит ли луч с между сторонами угла (ab), если угол (ab) = 90^, (ac) = 30^, (cb) = 120^? Объясните ответ.

4. Из точки М проведены лучи МО, МN, МK. Чему равен угол NМK, если ОMN = 78^, ОMK =44^.

5. угол ЕМК = 86°, луч МА прошел между сторонами угла ЕМК. Найдите углы ЕМА и АМК, если угол ЕМА больше угла АМК в3 раза.

6. Карандашом обозначьте вершины обоих треугольников и запишите равенство треугольников, равенство сторон и углов. На рисунке обозначить равные стороны и равные углы (карандашом)

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 85°. Вычислите остальные углы.

2. Разность смежных углов равна 50°. Найдите меньший угол.

3. Один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 20° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.

4. Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 40°. Найдите величину данного угла.

Вариант 2

1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Вычислите остальные углы.

2. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите больший угол.

3. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 60°. Найдите все образовавшиеся углы.

4. Из вершины угла, равного 50° проведен луч, перпендикулярный биссектрисе этого угла. Какие углы образует этот луч со сторонами этого угла?

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

Итоговая контрольная работа

Вариант1

1. Найдите углы треугольника АВС, если А: как 1:3:5. Найдите внешний угол этого треугольника при вершине А.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине.

3. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4,3 см. периметр равен 15,8 см. определите стороны треугольника.

4. Постройте угол 130 градусов и проведите в нем биссектрису

5. Постройте произвольный треугольник КВМ. Из вершины К проведите медиану, из вершины В – высоту.

6. В треугольнике МЕВ высота ЕК делит угол Е на углы, равные 35 и 40 градусов. Определить углы этого треугольника.

Вариант2

1. Найдите углы треугольника DFE, если D: как 1:3:5. Найдите внешний угол этого треугольника при вершине E.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48 больше угла при основании.

3. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4,3 см. периметр равен 15,8 см. определите стороны треугольника.

4. Постройте угол 60 градусов и проведите в нем биссектрису

5. Постройте произвольный треугольник АВС. Из вершины С проведите медиану, из вершины А – высоту

multiurok.ru

Тематические тесты по геометрии с ответами. 7-й класс (учебник А.В. Погорелова)

Тесты скомпонованы по тематическому принципу.
Предлагаемые варианты ответов, кроме
правильного, подобраны по возможности так, что
содержат наиболее характерные для данного
случая ошибки. Это позволит учителю быстро
проанализировать результаты и сделать нужные
выводы.

Каждый тест дан в четырёх вариантах –
насколько это возможно, равносильных между
собой. Это дает возможность проводить в случае
необходимости тот же тест повторно (как правило,
для части учеников) или использовать задания
тестов выборочно для отработки конкретных
навыков.

Следует отметить, что не считаю, что
тестирование может заменить обычные контрольные
и самостоятельные работы. Основное достоинство
тестовой формы контроля – это простота и
скорость, с которой делается первая оценка
обученности по данной конкретной теме,
позволяющая к тому же реально оценить готовность
к итоговому контролю в иных, традиционных формах
и, в случае надобности, откорректировать те или
иные элементы темы.

Хочется отметить ещё одну особенность тестов –
тесты воспринимаются большинством учеников как
своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд
психологических проблем – страхов, стрессов,
нервных срывов, которые, к сожалению, характерны
для обычных форм контроля. К тому же, хорошие
результаты тестирования помогут учителю
психологически подготовить учеников к
контрольной или зачёту, сняв ряд проблем, о
которых говорилось выше.

Тесты по геометрии имеют свою специфику:
во-первых, в таких работах учитель не может
проследить за логикой рассуждений учащихся,
во-вторых, отсутствуют задачи на доказательство.
Хотя знание теории (формулировки определений,
свойств, признаков фигур) можно проверить на ура.

Тесты полезны для самоподготовки учащихся. Их
могут использовать и родители, которые хотели бы
проверить знания своих детей.

Предлагаемые тесты рассчитаны на 15-20 минут.
Оставляю Вам возможность для
дифференцированного подхода к ученику. При
работе с классом можно выделить группу наиболее
медлительных учащихся и увеличить для них время
проведения теста на 5-10 минут.

Т–1: Смежные и вертикальные углы (Приложение
1)

Т–2: Признаки равенства треугольников (Приложение
2)


Т–3: Сумма углов треугольника (Приложение
3)

Т–4: Прямоугольный треугольник (Приложение
4)

Т–5: Окружность (Приложение 5)

Использованная литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7 – 9
   классов общеобразовательных учреждений. – М.:
   Просвещение.
2. Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактический
   материал для 7 – 9 классов общеобразовательных
   учреждений. – М.: Мнемозина, 1998.




3. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 классов:
   Учебно –методическое пособие. – М.: Дрофа, 1997.

Приложение 6

urok.1sept.ru

Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему: Контрольная работа по геометрии 7 класс

nsportal.ru

Полугодовая контрольная работа по геометрии 7 класс

Полугодовая контрольная работа по геометрии 7 класс

I вариант Часть 1

1. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма смежных углов равна 90⁰. 2) Биссектриса треугольника – это луч, который делит угол пополам 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые два равнобедренных треугольника равны. 5) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Укажите смежные углы. 1) 2) 3)

3. Установите соответствие треугольниками и названиями.

А Б В 1. Тупоугольный

2. Равносторонний

3. Равнобедренный

А

Б

В

В ответ запиши получившееся число.

4. В каком треугольнике медиана основания является биссектрисой и высотой?

А ) в разностороннем. Б) в прямоугольном. В) в равнобедренном.

Часть 2. Решите задачи.

1. Найдите меньший смежный угол, если один из них на 20 градусов меньше другого.

2. Сумма двух углов образованных при пересечении двух прямых равна 150 градусам. Найдите все углы.

3. На сторонах угла А отмечены точки В и D так, что АВ=АD. Точка С лежит на биссектрисе угла ВАD. Найдите длину отрезка СВ, если СD=8см, АС=11см. Сделайте рисунок.

4. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС в три раза меньше его боковой стороны АВ, а периметр равен 28см. Найдите боковую сторону АВ.

Полугодовая контрольная работа по геометрии 7 класс

II вариант Часть 1

1. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма вертикальных углов равна 90⁰. 2) В треугольнике медианы пересекаются в одной точке. 3) Через любую точку проходит не более одной прямой. 4) Любые два равносторонних треугольника равны. 5) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Укажите вертикальные углы. 1) 2) 3)

3. Найдите соответствие между свойствами и углами.

А) Сумма равна 180⁰. Б) Углы равны В) Угол равен 90⁰.

А

Б

В

1. Прямой 2. Смежные 3. Вертикальные

В ответ запиши получившееся число.

4. В каком треугольнике биссектриса основания является медианой и высотой?

А ) в равностороннем. Б) в прямоугольном. В) в равнобедренном.

Часть 2. Решите задачи.

1. Найдите больший смежный угол, если один из них в 3 раза больше другого.

2. Сумма двух углов образованных при пересечении двух прямых равна 108 градусам. Найдите все углы.

3. На сторонах угла А отмечены точки В и D так, что АВ=АD. Точка С лежит на биссектрисе угла ВАD. Найдите длину отрезка СВ, если СD=9см, АС=13см. Сделайте рисунок.

4. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Оценивание

На «3»

На «4»

На «5»

Выполнено верно часть 1

4 задания

4 задания

4 задания

Выполнено верно часть 2

1 задача

2 задачи

3-4 задачи

infourok.ru

Планирование по геометрии 7 класс Погорелов

«Утверждаю» «Согласовано» «Рассмотрено»

Директор ГОУ КШ 1785 ЗУВР на заседании МО

Лакиза Е. С. Дудниченко Т.А. протокол № 1 от

_____________________ ________________ «__» августа 2013г

«__» ______ 2013г «__» ______ 2013 г

Поурочное планирование

Геометрия

Класс – 7

Учитель – Птецова Ю. С.

Количество часов на год – 68

В неделю – 2

Плановых контрольных работ – 5

Административных контрольных работ –

Планирование составлено на основе программы РФ.

Составитель — Ю. П. Дудницын

Учебник . А.В. Погорелов, геометрия, 7-9

Издательство «Просвещение», год издания – 2009.

Учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ.

1 четверть, уроков — 18 .

№ урока

Содержание учебного материала

Примерные сроки изучения

ИКТ

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР(15 часов)

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая, п. 1,2

презентация

2-4

Отрезок. Измерение отрезков, п.3,4.

5

Плоскость, п.5

6

Полупрямая, п. 6

7-8

Угол, п.7

9

Откладывание отрезков и углов, п. 8

10

Треугольник. Существование треугольника равного данному, п. 9, 10.

11

Параллельные прямые, п. 11.

12

Теоремы и доказательства. Аксиомы, п. 12, 13

13

Контрольная работа № 1 «Основные свойства геометрических фигур»

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ (7 ЧАСОВ).

14-15

Смежные углы, п. 14

16

Вертикальные углы, п. 15

презентация

17

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного

ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ : К\Р № 1

7 класс геометрия 2 четверть, уроков — 14

№ урока

Содержание учебного материала

Примерные сроки изучения

ИКТ

18-19

Биссектриса угла, п. 18

20

Решение задач

21

Контрольная работа № 2

«Смежные и вертикальные углы»

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ (15 УРОКОВ)

22-23

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем, п. 20, 21

24

Второй признак равенства треугольников, п. 22.

25-26

Равнобедренный треугольник, п. 23

27

Обратная теорема, п. 24

28

Высота, биссектриса и медиана треугольника, п. 25.

29-31

Свойство медианы равнобедренного треугольника

ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ : К\Р № 2

3 четверть, уроков — 20

№ урока

Содержание учебного материала

Примерные сроки изучения

ИКТ

32-33

Третий признак равенства треугольников,

п. 27

34

Решение задач

презентация

35

Контрольная работа № 3.

«Признаки равенства треугольников»

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

(14 УРОКОВ)

36

Параллельность прямых, п. 29

презентация

37

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, п. 30

38

Признак параллельности прямых, п. 31

презентация

39

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, п.32

40

Решение задач.

презентация

41-43

Сумма углов треугольника, п. 33

презентация

44-45

Внешние углы треугольника, п. 34

46-47

Прямоугольный треугольник, п. 35

48

Существование и единственность перпендикуляра к прямой, п.36

49

Решение задач по теме.

50

Контрольная работа № 4.

«Сумма углов треугольника»

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

( 13 УРОКОВ)

51

Окружность, п.38

52

Окружность, описанная около треугольника, п.39

53

Касательная к окружности, п. 40

ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ : К\Р № 3

К\Р № 4

4 четверть, уроков – 16.

№ урока

Содержание учебного материала

Примерные сроки изучения

ИКТ

54

Окружность, вписанная в треугольник, п. 41

55

Построение треугольника с данными сторонами, п. 42, 43

презентация

56

Построение угла, равного данному, п. 44

57

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам, Построение перпендикулярной прямой п. 45, 46,47

58

Решение задач на построение

59

Геометрическое место точек, п. 48

60

Метод геометрических мест, п. 49

61

Решение задач по теме.

62

Контрольная работа № 5.

«Геометрические построения»

63-68

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса. Решение задач

Контрольные работы за год.

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

Контрольная работа № 3.

Контрольная работа № 4.

Контрольная работа № 5.

infourok.ru

Тест по геометрии (7 класс) на тему: Тест по геометрии 7 класс (1 полугодие)

Тест по геометрии      7 класс  ( I полугодие).  

Фамилия __________________________________ Имя_________________________

Город_____________________________________ Дата_________________________

                                                             1 вариант.

  Часть А. Обведите кружком верный ответ.

(За каждое верно выполненное задание – 1 балл).

А1. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС = 11 м, ВС = 16 м. Какая из точек лежит между двумя другими?

1. А;             2) В;           3) В или С;             4) С;           5) другой ответ.

 А2. Лучи ОВ и ОС проходят между сторонами развернутого угла АОD так, что градусная мера угла АОВ равна 34, а  DОС = 27. Чему равен угол СОВ?

1. 129;        2) 119;        3) 153;       4) 146;       5) другой ответ.

А3. Углы АОВ и ВОС – смежные, при этом угол АОВ больше угла ВОС в 4 раза. Чему   равен угол ВОС?

1. 36;            2) 144;            3) 135;           4)45;          5) другой ответ.

А4. Из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, меньший угол  равен 40 . Чему равны градусные меры остальных углов?

1. 40°, 40°, 40°;        2) 140°, 40°, 140°;        3) 40°, 40°, 140°;       4) 140°, 140°, 140°;           5)   другой ответ.

 А5. Треугольники АВС и  МРК равны, если:

1)АВ=МР, АС=РК, В=Р;              2) АВ=МР, ВС=РК, В=Р;                              3)АС=МК, ВС=МР, С=Р;         4) ВС=РК, В=М, С=Р;       5) другой ответ.

  А6. В треугольниках АВС и МКЕ   АВ = МК, ВС = КЕ, АС = МЕ, АВ = 4 см, КЕ = 6 см, МЕ = 7 см. Чему равна разность АС и МК?

1. 2 см;         2) 1 см;        3) 3 см;        4) 0 см;      5) другой ответ.

Часть В. Выполните задание  и запишите решение. (За каждое верно выполненное задание – 2 балла).

    В1. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325. Найдите величину большего угла.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   В2. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите боковую сторону треугольника.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Часть С. Напишите подробное решение заданий.  ( За каждое верно выполненное задание –  3 балла).

С1. Треугольники АВС и МКР равны и оба равнобедренные. АВ = 8 см, периметр треугольника МКР равен 20 см. Найдите стороны ВС и АС треугольника АВС.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Критерии оценки:          

    «5»  —  12 -13 баллов;

     «4» —  9 – 11 баллов;

      «3» — 6 – 8 баллов.                              

Тест по геометрии      7 класс  ( I полугодие).  

Фамилия __________________________________ Имя_________________________

Город_____________________________________ Дата_________________________

                                                             2 вариант.

    Часть А. Обведите кружком верный ответ.

(За каждое верно выполненное задание – 1 балл).

А1. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Какая из точек лежит между двумя другими?

1. В;             2) А;           3) С;             4) А или С;           5) другой ответ.

 А2. Лучи ОВ и ОС проходят между сторонами развернутого угла АОD так, что градусная мера угла АОВ равна  53, а  ВОС = 91. Чему равен угол СОD?

1. 36;        2) 144;        3) 46;       4) 36 или 144;      5) другой ответ.

А3. Углы АОВ и ВОС – смежные, при этом угол АОВ больше угла ВОС в 5 раз. Чему   равен угол АОВ?

1. 30;            2) 144;            3) 15;           4)36;          5) другой ответ.

А4. Из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, больший угол  равен 110 . Чему равны градусные меры остальных углов?

1. 70°, 70°, 70°;        2) 70°, 110°, 70°;        3) 110°, 110°, 70°;       4) 110°, 110°, 110°;           5)   другой ответ.

 А5. Треугольники АВС и МРК равны, если:

1)АВ=МР, АС=КМ, А=М;              2) АВ=МР, ВС=РК, В=К;                              3)АС=МК, ВС=МР, С=Р;         4) ВС=РК, В=М, С=Р;       5) другой ответ.

  А6. В треугольниках АВС и МКЕ   АВ = МК, ВС = КЕ, АС = МЕ, МК = 5 см, ВС = 8 см, АС = 9 см. Чему равна разность ЕМ и АВ?

1. 0см;         2) 1 см;        3) 3 см;        4) 4 см;      5) другой ответ.

Часть В. Выполните задание  и запишите решение. (За каждое верно выполненное задание – 2 балла).

    В1. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78. Найдите величину большего угла.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   В2. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне  как 2 : 3. Найдите основание треугольника.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Часть С. Напишите подробное решение заданий.  ( За каждое верно выполненное задание –  3 балла).

С1. Треугольники АВС и МКР равны и оба равнобедренные. КР = 10 см, периметр треугольника АВС равен 26 см. Найдите стороны МК  и МР треугольника МКР.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Критерии оценки:          

    «5»  —  12 -13 баллов;

     «4» —  9 – 11 баллов;

      «3» — 6 – 8 баллов.                              

nsportal.ru

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольные работы по геометрии 7 класс

А.В. Погорелов
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

1. Точка D лежит между точками К и М, причем DK = 9 см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между:

а) точками D и М;

б) серединами отрезков МК и DM.

2. Прямой угол ABC разделен лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.
Вариант 2

1. Точка А лежит между точками В и С, причем АВ = 12 см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между:

а) точками В и С;

б) точкой В и серединой отрезка АС.

2. Угол МОК, равный 120°, разделен лучом О А на два угла. Градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК. Вычислите градусную меру каждого из этих углов.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант 1

1. а) Начертите угол АОВ, равный 130°.

б) Постройте с помощью линейки угол, смежный с углом АОВ.

в) Чему равна градусная мера построенного угла?

2. Найдите градусные меры углов DOF и СОЕ (рис. 39).
3. Прямые а и b пересекаются в точке А.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 288°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.

б) Через точку А проведена прямая с, перпендикулярная прямой а. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

Вариант 2

1. а) Начертите угол ABC, равный 78°.

б) Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом ABC.

в) Чему равна градусная мера построенного угла?

2. Найдите градусные меры уг­лов МТК и МТР (рис. 40).
3. Прямые c и d пересекаются в точке О.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 76°. Вычислите градусные меры образовавшихся тупых и острых углов.

б) Через точку О проведена прямая а, перпендикулярная прямой d. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

^

Вариант 1

1. Задайте еще один элемент треугольника EFD так, чтобы верным стало утверждение Δ ABC = Δ DEF (рис. 41).
2. Докажите, что Δ ABD = Δ CBD (рис. 42).
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание больше боковой стороны на 4 см. Вычислите длины сторон треугольника.

4. Прямая а пересекает стороны АВ и ВС угла ABC в точках М и К так, что ВМ = ВК. Докажите, что сумма градусных мер углов ВКМ и КМ А равна 180°.

Вариант 2

1. Задайте еще один элемент треугольника ABC так, чтобы верным ста­ло утверждение Δ КМР = Δ САВ (рис. 43).

2. 
   

   
   Д окажите, что Δ AOD = Δ ВОС (рис. 44).

3. Периметр равнобедренного тре­угольника равен 46 см. Боковая сторо­на его больше основания на 8 см. Вы­числите длины сторон треугольника.
4. Прямая b пересекает стороны СМ и СК угла МСК в точках А и B так, что СА = СВ. Докажите, что угол MAB = углу ZABK.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1

1. Вычислите:

а) градусную меру угла КРТ;

б) длину боковой стороны треугольника КМР, если его периметр равен 44 см, а длина основания 16 см (рис. 45).

2. Докажите, что угол BAD = углу DBC (рис. 46).
3. Внутри равнобедренного тре­угольника МКР с основанием MP взя­та точка А так, что AM = MP.

а) Докажите, что угол KMA = углу KPA.

б) Является ли луч КА биссектрисой угла МКР? (Ответ поясните.)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) градусную меру угла DCE;

б) длину основания треугольника ABC, если его периметр равен 86 см, а длина боковой стороны 28 см (рис. 47).

2. Докажите, что угол MNK = углу MPK (рис. 48).

3. Вне равнобедренного треугольни­ка CDE с основанием CD взята точка М так, что МС = MD.

а) Докажите, что угол MCE = углу MDE.

б) Является ли луч ЕМ биссектрисой угла CED? (Ответ поясните.)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Дано: т || п, угол 1 = 125°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (рис. 49).
2. Вычислите градусные меры углов МКР и MP К (рис. 50).
3. Угол при вершине В равнобедрен­ного треугольника ABC (АВ = ВС) ра­вен 52°. Через точку А проведена высота треугольника.

а) Вычислите градусную меру угла, образованного этой высотой и основанием треугольника.

б) Через точку С проведена прямая а, которая образует с основанием угол, равный 26°. Верно ли, что прямая а перпендикулярна стороне ВС?
Вариант 2

1. Дано: т || п, угол 1 = 65°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (см. рис. 49).
2. Вычислите градусные меры углов MDK и DKM (рис. 51).
3. В равнобедренном треугольнике МКР (МК = КР) проведена высота к бо­ковой стороне КР. Угол, образованный этой высотой и боковой стороной МК, равен 32°.

а) Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.

б) Через вершину К проведена прямая т. Угол между этой прямой и стороной МК равен 32°. Верно ли, что прямая т перпендикулярна стороне КР?

shkolnie.ru