Учебник Геометрия 7 класс Бевз Бевз Владимирова
Учебник Геометрия 7 класс Бевз Бевз Владимирова — 2014-2015-2016-2017 год:
Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
г. П. Бевз, В. Г Бевз, Н. Г Владимирова
ГЕОМЕТРИЯ
Учебник для 7 класса общеобразовательных учебных заведений
Рекомендовано Министерством образования и науки Украины
Киев
«Вежа»
2007
БВК 22.151я72 В 36
Рекомеидова но
MinicmepcmeoM oceimu I науки Украпш (рилсппя колеп! В1д 12.04.2007 р. № 5/1-19)
Индано за рахунок державних коигпв. Продаж заборонено.
Бевз Г. П. та 1н.
Б 36 Геометр1я: П1дручник для 7 кл. серсдн1х загальноосв1тн1х заклад1в/ Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, II. Г. Влад1м1рова: Пер. 3 укр. — К.: Вежа, 2007. — 208 с.: 1л. — Мова рос.
ISBN 966-7091-62-7.
ISBN 966 7091-62-7 (рос.) ISBN 966-7091-60-0 (укр.)
© «Вежн», 2007
© Г. II. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Влал1м1рова, 2007 ©А. О. Литвиненко. Переклад, 2007 © О. В. Коваль. Художне оформления, 2007
Юные друзья!
^ риглашаем вас в мир Геометрии. Это удивительный ^ мир: щедрый, совершенный, тесно связанный с ми-? рами Труда, Разума, Искусства.
Геометрия возникла как наука об измерении земли. Греческое слово гео означает «земля», а метрео — «меряю». Египетские и греческие землемеры еще 3000 лет тому назад измеряли расстояния, углы, определяли площади земельных участков. Аналогичные знания и умения использовали строители, мореплаватели, астрономы, военные, художники.
Геометрия нужна не только инженерам, архитекторам, конструкторам, художникам, чертежникам, но и столярам, слесарям, токарям, строителям, плотникам… Нужна она и ученикам: без знания геометрии невозможно учиться ни в старших классах, ни во многих высших учебных заведениях.
Некоторые геометрические знания вы получили в предыдущих классах. Вы уже знаете, что такое отрезок, угол, треугольник, многоугольник, окружность, умеете находить площади и объемы некоторых геометрических фигур.
Теперь вы начинаете изучать систематический курс геометрии. Вы сможете углубить и расширить свои геометрические знания, развить логическое мышление и пространственное воображение. А поможет вам в изучении геометрии этот учебник.
В каждом naparpatjx? учебника есть теория и задачи. Читая теорию, основное внимание уделяйте словам, напечатанным курсивом и жирным шрифтом.
Курсивом выделены геометрические термины, названия понятий. Необходимо уметь объяснять их содержагою, приводить соответствующие примеры. Жирным шрифтом напечатаны важные геометрические утверждения. Следует научиться
понимать их, доказывать и использовать для решения задач. Окончание доказательства теоремы помечено значком □.
В каждом парагра(1)с сеть рубрика «Для любознательных *. В пей дастся дополнительный и познавательный материал, который поможет вам заинтересоваться геометрией.
Чтобы проверить, как вы усвоили и запомнили новый теоретический материал, попробуйте, ответить на вопросы и выполнить задания из рубрики «Вопросы и задания для самоконтроля», которые есть в каждом параграфе и повторяются после разделов.
Чтобы усвоить курс геометрии, необходимо научиться решать задачи. С разными способами решения задач знакомит рубрика «Решаем вместе». Прежде чем приступать к выполнению домашних заданий, следует рассмотреть задачи этой рубрики. Номера задач, рекомендованных для домашних работ, выделены
Задачи и упражнения в учебнике подслшпл па четыре группы; «Решите устно», группа А, группа Б и «Упражнения для повторения». Номера трудных задач помечены звездочками*. В некоторых задачах выделены жирным шрифтом важные утверждения, их полезно запомнить.
Для обобщения и систематизации изученного материала внимательно прочитайте «Главное в разделе».
Хорошо подготовиться к тематическому оцениванию вы сможете, решая задачи и выполняя задания из рубрик «Самостоятельная работа», «Тестовые задания» и «Типовые задачи для контрольной работы».
В разделах есть задачи по готовым рисункам (как на с. 26). Условия таких задач заданы рисунками и краткими записями над горизонтальной чертой. Под чертой указаны величины, значения которых необходимо найти. Самые простые из этих задач можно решать устно.
В конце учебника отдельно даны «Задачи повышенной сложности». Они предлагаются тем сообразительным учепи-К61М, которые любят математику.
В огромном са,/|,у Геометрии каждый может выбрать для себя букет по вкусу. Выбирайте и вы — что кому нравится.
Желаем всем успехов!
Авторы
ПРОСТЕЙШИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИК СВОЙСТВА
в этом разделе вы повторите и углубите свои знания о самых простых и важных геометрических фигурах: точках, прямых, лучах, отрезках, углах. Узнаете, как измеряют отрезки и углы, ознакомитесь с наиболее распространенными чертежными и измерительными инструментами.
I
Т((чка ~ это первая основа геометрии.
Jlt’OHop^i^a Винчи
Ираздап/
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
§ Точки и прямые
Геометрия — это наука о геометрических фигурах и их свойствах. Самая простая геометрическая фигура — точка. Любая другая геометрическая фигура состоит из точек. Например, окружность — это фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (рис. 1). Отрезок также состоит из точек. Любое множество
точек является геометрической фигу рой. Часть геометрической фигуры или объединение нескольких фигур — тоже геометрическая фигура (рис. 2).
Одна из геометрических фигур — плос кость. Представление о части плоскости дает поверхность стола, потолка, пола. В геометрии плоскость считается неограниченной, идеально ровной и гладкой.
Фигуры, расположенные па одной плоскости, называют плоскими. Все вышеназванные геометрические фигуры — плоские. А куб, шар, прямоугольный параллелепипед — неплоские фигуры (рис. 3). Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры па одной плоскости, называется планиметрией (латинское planum — плоскость).
Мы начинаем изучать планиметрию. Прежде всего рассмотрим, как могут быть расположены па плоскости точки и прямые.
Рис. 3
Точки и прямые § 1
Вы уже знаете, как с помощью линейки проводят прямые (рис. 4).
Прямая в геометрии — идеально ровная и бесконечная в обе стороны. Как и любая другая фигура, прямая состоит из точек. Если точка А лежит па прямой а, говорят, что прямая а проходит через точку А. Записывают так: Asa. Е]сли точка В не лежит на прямой а, пишут: В а (рис. 5).
Рис. 5
Какой бы ни была прямая, существуют точки, принадле-жапще этой прямой, и точки, ей не принадлежащие.
Через одну точку можно провести много прямых. На рисунке 6 вы видите прямые а и Ь, проходящие через точку Это их общая точка, других общих точек прямые а и 6 не имеют. Если две прямые имеют только одну общую точку, говорят, что они пересекаются в этой точке. Прямые а и Ь пересекаются в точке Р.
Если прямой принадлежат точки А н В, говорят, что эта прямая проходит через точки А и В. ОбозначЕПОт ее так: АВ.
V
Через любые две то’нси можно провести пр5шую, и только одну.
Можно ли провести прямую через три точки? Не всегда. Если точки А, В и С расположеЧхы, как показано па рисунке 7, через них прямую провести можно. А через точки А, В и В — нельзя. Говорят, что точки А, В и D не лежат на одной прямой. Точки А, В, С лежат на одной прямой, причем В — между А и С.
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Рис. 8
К
Из трех точек прямой одпа и только одна лежит между двумя другими.
Если точка В лежит между А и С, говорят, что точки Л и С лежат по разные стороны от В, а точки Л и Б — по одну сторону от С.
Напечатанные выше жирным шри(1)том три прсдложенния со значком Н — это ос новные свойства расположения точек на прямой.
Любая точка А прямой делит эту прямую на две части (рис. 8). Каждую из частей прямой вместе с точкой А называют лучом, выходящим из точки А. Точку А называют началом луча. Если говорят «луч АВ», то имеют в виду, что начало луча находится в точке А (рис. 9).
Два луча, имеющие общее начало и дополняющие друг друга до прямой, называются дополнительными. На рисунке 10 вы видите луч ОК — дополнителы1ый ;щя луча ОР и луч ОР — дополнительный для ОК.
Рис. 9
О
Рис. 10
Для любозн
uchebnik-skachatj-besplatno.com
ГДЗ ЕУРОКИ — контрольные, самостоятельные, рабочие тетради
Решебники и готовые домашние задания (ГДЗ): как ими пользоваться?
Стремительное развитие общества привело к существенному усложнению школьных программ и общеобразовательным реформам. Информационная нагрузка на современного школьника постоянно растет, и сегодня, чтобы выучить весь необходимый материал, ребенку приходится проводить за партой по 8 часов: целый рабочий день, и это без учета времени, затрачиваемого на подготовку домашних заданий. Такая нагрузка приводит к усталости, снижению эффективности, потере мотивации. Помочь справиться с увеличивающимся объемом информации, научиться анализировать и логически мыслить, повысить успеваемость помогут ГДЗ – готовые домашние задания.
ГДЗ, или «решебники» – это учебные пособия, активно использующиеся в качестве методичек, дополняющих образовательную программу по таким предметам, как русский язык, математика (алгебра), химия, физика и ряду других. В настоящее время функционирует множество ресурсов, созданных для помощи школьникам и их родителям: Ставкур, Спиши.Ру, ГДЗ от Путина и других, но как их использовать для получения реальных знаний?
«Решаки» для родителей
Методические пособия, получившие название ГДЗ, разрабатываются опытными педагогами, в первую очередь, для помощи родителям. На протяжении всей школьной жизни многие взрослые стремятся контролировать образовательный процесс, чтобы быть в курсе успехов и неудач ребенка, помогать ему в освоении новых знаний. Однако это не всегда возможно.
Во-первых, из-за того, что современная образовательная программа претерпела значительные изменения – это легко отметить, посетив такой сайт, как Megabotan, ГДЗ Путина. Во-вторых, не каждый родитель сможет вспомнить теоретические знания, заложенные в школе, а значит, и проконтролировать правильность выполнения домашнего задания своим ребенком. В-третьих, у взрослых может просто не хватать времени для того, чтобы разбирать домашние задания самостоятельно вместе с ребенком (особенно в многодетных семьях). Но это не значит, что надо пустить учебный процесс «на самотек»: иногда родительская помощь просто необходима для того, чтобы ребенок не потерял интерес к предмету, приобрел знания, разобрался в сложном для него материале. И в этом в полной мере могут помочь ГДЗ. С их помощью:
- Родители быстро разберутся в решении сложной задачи и объяснят ее ребенку;
- Взрослые могут проконтролировать правильность выполнения домашних заданий школьником;
- Учащийся средних и старших классов может самостоятельно проверить себя и в случае обнаружения ошибок проанализировать причину их возникновения, лучше усвоить материал и не допускать появления ошибок в дальнейшем.
Таким образом, использование решебников направлено, в первую очередь, на помощь школьникам в усвоении сложного материала.
Дополнение к школьной программе
Как известно, школьная программа нацелена на «среднего ученика», а как же быть тем, кто по какой-либо причине отстал от программы (например, из-за продолжительной болезни) или, наоборот, развивается быстрее, чем подавляющее большинство его одноклассников? В обоих случаях «решаки» станут универсальным ответом.
Отстающий ученик с помощью ГДЗ сможет разобраться в неусвоенном им материале и «нагнать» весь остальной класс, а для учеников, чей уровень выше среднего, ГДЗ станет «волшебной палочкой», с помощью которой он сможет двигаться в своем развитии дальше, усваивая материал, опережающий школьную программу. Более того, часто такие ресурсы, как Megabotan и Ответ.Ру, используются родителями для того, чтобы дать своему ребенку знания сверх школьной программы, расширить кругозор ребенка.
В помощь репетитору
ГДЗ – это также уникальный инструмент для репетиторов и учителей. Не секрет, что усложнение школьной программы привело к тому, что практически каждый школьник для подготовки к выпускным экзаменам и тестам посещает репетиторов. Решебники активно используются учителями для того, чтобы помочь освоить своим студентам весь школьный курс, а также проверять знания школьников и контролировать их успехи.
Кстати, поскольку ресурсы типа «Спиши онлайн» или «Списывай.Ру» изучаются и используются преподавателями, ученики не могут просто списать домашнее задание из решебника – преподаватель сразу заметит это. Поэтому ГДЗ не могут быть использованы в таком ключе.
Мнение специалистов
Несмотря на вышесказанное, мнения специалистов относительно готовых домашних заданий разделились. Часть считает, что такие пособия приносят скорее вред, чем пользу. Поэтому были проведены многочисленные исследования о влиянии решаков на общеобразовательный процесс. И выводы поражают: американские ученые Стивенс и Льонсон доказали, что при применении ГДЗ мозг ребенка работает практически в два раза активнее для анализа изучаемой информации, что повышает коэффициент усвоения материала в 1,4 раза и, соответственно, повышает успеваемость школьника.
Позитивное влияние ГДЗ – это, в первую очередь:
- Развитие аналитических способностей ребенка: готовые домашние задания учат школьника анализировать собственную домашнюю работу и приведенные в методическом пособии ответы, искать ошибки, выбирать из нескольких вариантов решения оптимальные.
- Развитие самостоятельности: ГДЗ способствуют выработке навыка научения и самостоятельного поиска информации.
- Постоянное стимулирование любознательности: если материал слишком сложный или слишком простой, ребенок быстро теряет мотивацию к обучению – как правило, именно это становится причиной того, что даже преуспевающий в прошлом ученик вдруг «скатывается» на двойки. Использование ГДЗ позволяет поддерживать в ребенке интерес к процессу обучения, защищает его от переутомления, облегчает восприятие сложного материала и не позволяет потерять веру в свои силы.
Именно по этим причинам каждый год становится все больше решаков, самые популярные среди которых собраны для удобства учителей, учеников и их родителей на этом ресурсе.
Многие учителя «старой закалки» да и значительная часть молодых педагогов среднеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также внушительная армия родителей школьников (обеспокоенных уровнем и объемом знаний своих детей) ратуют за исключительно самостоятельное выполнение домашних заданий подрастающим поколением.
Но бытует и другое мнение, разительно отличающееся от классического, общепринятого. Часть авторитетных педагогов и не менее внушительная часть родителей не против периодического использования детьми так называемых ГДЗ (книг с готовыми домашними заданиями). Их основной контраргумент – стремительно растущая с каждым годом нагрузка на учеников и как следствие – переутомляемость детей, отсутствие достаточного количества времени на качественное выполнение домашней работы. Также они приводят доводы в пользу того, что зачастую беглое, поверхностное прохождение тем в стенах школы (ввиду ограниченного объема часов, выделяемых на новый материал), не способствует должному усвоению учениками предметов.
К сожалению, реалии современной жизни таковы, что не только взрослым, но и детям, подросткам приходится подстраиваться под требования динамичной жизни, как в калейдоскопе сменяющие друг друга будничные дела и проблемы. Сегодня редко кому ежедневно, безмятежно удается часами лежать на диване и взахлеб читать увлекательные книги или в расслаблении длительно проводить время перед телевизором.
Большинство родителей плотно загружены сами, в том числе и в вечерние часы суток, предусмотренные якобы на отдых, досуг, семейное общение. Не в меньшем, а, порой, и значительно в более высоком темпе вынуждены ежедневно пребывать и дети. Многие школьники после учебы посещают кружки, секции, нередко получают и там домашние задания от своих наставников.
Большой объем необходимого к усвоению устного материала, многочисленные письменные, творческие работы отнимают у школьников в будни и выходные практически все свободное время. А ведь растущему организму регулярно требуется и полноценный отдых, и смена видов деятельности. Да и просто каждому ребенку хочется иметь каждый день чуточку свободного времени на свои любимые внеурочные занятия.
Как все успеть, совместить и не сломаться? Как не потерять интерес к учебе, получать хорошие отметки за свои знания и при этом здесь и сейчас проживать полноценную жизнь, испытывать в
www.euroki.org
Геометрия 7 класс Учебник Бевз, Бевз, Владимирова
Учебник 7 класса Бевз, Бевз, Владимировой по геометрии разработан для общеобразовательных учебных заведений Украины. Рекомендован Минобрнауки Украины.
-Содержание-
От авторов 3
ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ – ИХ СВОЙСТВА 5
Точки и прямые 6
Отрезки – их длины 13
Углы – их меры 16
Самостоятельная работа 1 28
Тестовые задания 1 29
Главное в разделе 31
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМ-Х НА ПЛОСКОСТИ 31
Смежные – вертикальные углы 32
Перпендикулярные – параллельные прямые 39
Признаки параллельности прямых 48
Свойства параллельных прямых 56
Теоремы и аксиомы 63
Самостоятельная работа 2 72
Тестовые задания 2 73
Главное в разделе 74
ТРЕУГОЛЬНИКИ 75
Треугольник – его элементы 76
Сумма углов треугольника 82
О равенстве геометрических фигур 88
Признаки равенства треугольников 94
Самостоятельная работа 3 100
Тестовые задания 3 103
Равнобедренный треугольник 104
Третий признак рав-ва треугольников 110
Прямоугольный треугольник 116
Неравенства треугольника 123
Самостоятельная работа 4 128
Тестовые задания 4 130
Главное в разделе 133
ОКРУЖНОСТЬ – КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ 134
Окружность и круг 135
Геометрическое место точек 142
Окружность и треугольник 148
Геометрические построения 155
Задачи на построение 161
Самостоятельная работа 5 169
Тестовые задания 5 170
Главное в разделе 172
Задачи для повторения 173
Из истории геометрии 194
Предметный указатель 198
Краткий толковый словарь 200
Ответы и указания 202
Скачать
Размер файла: 9 Мб; Формат: pdf
Вместе с «Геометрия 7 класс Учебник Бевз, Бевз, Владимирова» скачивают:
Admin
skachaj24.ru
Решебник по геометрии за 7 класс Г.П. Бевз, В.Г. Бевз
gdzguru.com
решебники
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
gdzguru.com
