Двоичное кодирование 7 класс босова фгос конспект урока – план урока на тему «Кодирование информации» для 7 класса

план урока на тему «Кодирование информации» для 7 класса

7 класс КГУ «Казнаковская средняя школа»

Учитель информатики Кенжина Д.М

класс- 7б

учебник ИнформатикаН.Ермеков, Е.Кузина Алматы «Атамура» 2003

№9 урок

1 четверть

Тема урока: «Кодирование информации».

ЦЕЛИ УРОКА:

Обучающие:

• Сформировать у учащихся понимание процесса кодирования информации.

• Показать различные виды кодирования.

• Выявить преимущества двоичного кодирования информации.

Развивающие:

• Продолжить развивать умение учащихся высказываться на заданную тему, сопоставлять, анализировать, логически мыслить.

Воспитательные:

ТИП УРОКА: комбинированный

ТСО И НАГЛЯДНОСТЬ:

• проектор, экран

• презентация «Кодирование информации»

• раздаточный материал: таблицы с азбукой Морзе, карточки с заданиями.

ПЛАН УРОКА

1. Повторение пройденного материала, постановка проблемы.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, мы с вами повторим материал, изученный на прошлом уроке.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ: (см. Презентация, слайд 1)

1. Что такое информация? (Информация — это сведения об окружающем нас мире (все, что нас окружает).

2. Какие действия человек совершает с информацией? (Человек постоянно совершает действия, связанные с получением и передачей, хранением и обработкой информации.)

3. Как человек хранит информацию? (Хранение информации в уме — собственная (внутренняя информация) — оперативная память; внешняя память (долговременная). Также существует память отдельного человека и память человечества). (см. Презентация, слайд 2)

4. Какие современные носители информации вам известны? (Магнитные — винчестер, дискета; лазерные диски — CD и DVD, флеш-карты).

(см. Презентация, слайд 3)

Давайте обратим внимание на следующий слайд. Этот человек пытается нам сказать что-то, однако мы не можем его понять. Как вы думаете, что он хочет сообщить нам этим жестом? (показывает число 5, показывает, что всё хорошо, передает привет)

Но мы не можем точно утверждать, что именно он нам хочет сказать, поскольку в разных странах одни и те же жесты означают совершенно разное. И что же следует предпринять, чтобы правильно понять людей этих стран? (знать жесты, знать, что они означают, какое действие, предмет, явление этими жестами закодировано). Давайте подумаем и попробуем выяснить, что же самое главное в ваших ответах и определим тему урока. (главное – жест может означать разные понятия, то – что под этим жестом закодировано, тема урока – кодирование информации) (см. Презентация, слайд 4)

3. Изучение новой темы.

Информация, которую мы получаем из окружающего мира поступает к нам в виде условных знаков или сигналов самой разной физической природы. Это свет, звук, запах, касания, это слова, значки, символы, жесты и движения.

Для того чтобы произошла передача информации, мы (приемник) должны не только принять сигнал но и расшифровать его. Так, услышав звонок будильника — человек понимает, что пришло время просыпаться; телефонный звонок — кому-то нужно с вами поговорить; школьный звонок — сообщает учащимся о долгожданной перемене.

Для правильного понятия разных сигналов требуется разработка кода или кодирование.

(см. Презентация, слайд 5)

Ребята, давайте запишем определения, что такое код, кодирование.

Код — это система условных знаков для представления информации.

Кодирование — формирование представления информации с помощью некоторого кода. (или можно сказать, что кодирование, это переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки).

Обратное преобразование называется декодированием.

Ребята, запишите себе в тетрадь, что:

Декодирование — это процесс восстановления содержания закодированной информации.

Способ кодирования зависит от цели, ради которой осуществляется.

(см. Презентация, слайд 6)

Существует три основных способа кодирования информации:

1. Графический — с помощью рисунков или значков;

2. Числовой — с помощью чисел;

3. Символьный — с помощью символов того же алфавита, что и текст.

Множество кодов очень прочно вошло в нашу жизнь. Так

• числовая информация кодируется арабскими, римскими цифрами. (см. Презентация, слайд 7)

• для общения мы используем код — русский язык, в Китае — китайский. (см. Презентация, слайд 8)

• с помощью нотных знаков кодируется любое музыкальное произведение, а на экране проигрывателя вы можете увидеть громкий или тихий звук, закодированный с помощью графика. (см. Презентация, слайд 9)

• часто бывает так, что информацию надо сжать и представить в краткой, но понятной форме. Тогда применяют пиктограммы, например, на двери магазина, на столбах в парке, на дороге. (см. Презентация, слайд 10)

Для передачи информации, людьми были придуманы специальные коды, к ним относятся: азбука Брайля, азбука Морзе. (см. Презентация, слайд 11,12)

ФИЗМИНУТКА

Закрепление новой темы.

Отдохнули, а теперь мы с вами выполним практические задания для закрепления. Возьмите эти карточки и попробуйте расшифровать закодированную информацию. У вас на столах лежат таблицы с азбукой Морзе, которые вам помогут в этом.

(см. Приложение 1)

Хорошо, замечательно справились с первым заданием. Теперь продолжим обсуждать тему Кодирование. Как вы думаете, а можно закодировать текст, не используя ничего лишнего, ни точек, ни тире? (да, используя цифры). Врно, это называется цифровым кодом, давайте попробуем декодировать информацию с карточек номер 2.

(см. Приложение 2)

Хорошо, а у кого-нибудь есть ещё варианты кодирования? Оказывается можно закодировать информацию, не используя никаких дополнительных знаков, ни точек, ни тире, ничего, а только с помощью алфавита. Это, как следует из легенд, первым придумал великий римский император Цезарь, поэтому он носит название кода Цезаря. Суть его в том, что текст сообщения просто «сдвигается» побуквенно, например на 3 символа дальше по алфавиту, то есть вместо буквы А будет ставиться буква Г, вместо Б ставится Д и так далее. Попробуйте декодировать информацию с карточек номер 3.

(см. Приложение 3)

5. Итог урока

Итак, наш урок подходит к концу. Давайте подумаем, что мы с вами сегодня успели сделать, над какой проблемой поработали

• повторили и закрепили материал, пройденный на прошлом уроке;

• изучили новый материал — кодирование информации;

• закрепили новый материал на практике, решая задачи на кодирование и декодирование.

6. Домашнее задание

Параграф 1.6 учебника, закодировать свое имя, используя азбуку Морзе и шифр Цезаря

infourok.ru

Учебно-методический материал по информатике и икт (7 класс) на тему: Технологическая карта урока информатики «Двоичное кодирование» 7 класс

Технологическая  карта урока информатики 7 класс

(открытый урок 10.10.2017 г)

Урок 6. Двоичное кодирование.

Цель: формирование знаний о кодировании информации, двоичном коде

Планируемые результаты:

Предметные:

• иметь представление о кодировании информации, о истории носителей информации, о способах записи информации на носители;
• знать основную формулу теории кодирования;
• уметь применять формулу при решении задач;

Метапредметные:

• уметь организовывать свою деятельность, определять ее цели и задачи, выбирать средства реализации цели и применять их на практике, оценивать достигнутые результаты;
• уметь слушать и слышать, ясно и четко излагать свою точку зрения, сотрудничать со сверстниками в процессе учебной деятельности

Личностные:

• формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Средства обучения: Информатика учебник для 7 класса / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016, РТ к учебнику.

Программное обеспечение: видео-фрагмент (https://infourok.ru)

Организационные формы и методы: парная работа, методы: «верные неверные высказывания», игра «Домино», «Послушать-сговориться-обсудить», «Фишбоун».

Учебная и методическая литература, используемая при подготовке к уроку: Информатика учеб. для 7 класса / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016, рабочие тетради к учебнику..

Приложение 1

Игра «Домино»

Приложение 2

Прием «Верно-неверно». Против каждого предложения поставьте букву И, если считаете, что оно истинно, или Л, если считаете, что оно ложно.

Но станет все совсем обычным, Когда поймешь ты наш рассказ…

Приложение 3

Результат приема «Фишбоун»

nsportal.ru

План-конспект урока по информатике и икт (7 класс) на тему: Конспект урока по информатике на тему «Кодирование числовой, текстовой и графической информации. Декодирование»

Утверждаю                                                                                                      Класс: 7А, 7Б, 7В                                    

Зав.каф.ест.мат.цикла                                                                                  Дата: 16.09; 18.09

_______________________

Романенко Е.Н.

Тема урока: Кодирование числовой, текстовой и графической информации. Декодирование

Цели и задачи  урока:

Цели:

1. закрепить представления учащихся о понятиях «кодирование», «декодирование», «таблица соответствия»,
2. расширить представление о роли кодирования, использовании кодирования в повседневной жизни,
3. закрепить навыки использования числовой формы представления информации о размерах предмета, расстоянии и времени,
4. развивать навыки решения информационных задач по кодированию и декодированию на основе алфавита и порядковых номеров букв в нём.

Задачи:

1. развивать информационную культуру,
2. развивать логическое мышление, наблюдательность и исследовательские качества.

Тип урока: урок-объяснение новой темы.

Методы и приёмы: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный метод,  анализ, синтез, обобщение.

Межпредметная связь: с математикой, физикой, русским и английскими языками.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, эл.учебник, презентация.

Ход урока:

I. Организация начала урока.

      Создание коллаборативной среды, стратегия «Круг радости».

        II. Проверка домашнего задания, стратегия «Горячий стул», вызывается один учащийся, присаживается на стул и высказывает свою точку видения домашнего задания, остальные учащиеся класса задают вопросы, если с чем то не согласны высказывают свое предположение.

        III. Учащиеся самостоятельно определяют тему урока. Учитель пишет на доске слова: бит, байт, код, изображение, текст, растр, пиксель. Задает вопросы.

            IV. Стратегия «Это мне?  Тебе. А за что? Просто так» Учащиеся называют число в одной из величин(бит, байт, кбайт, гбайт), а сосед по парте должен перевести на разряд больше или меньше. За выполненное задание получает конфету (правильно – красную, с ошибкой — зеленую, не справился –желтую).

            V. Изучение темы в электронном учебнике, конспектирование

Код — это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

        Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

        Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят — шифровке) представлении отдельным знаком.

        Знак — это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

        В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

        Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить преобразования полученной информации, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.

        Аналогичным образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

        Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.

        Способы кодирования информации.

        Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества — письменность и арифметика — есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.

        Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

        Кодирование символьной (текстовой) информации.        

        Основная операция, производимая над отдельными символами текста — сравнение символов.

        При сравнении символов наиболее важными аспектами являются уникальность кода для каждого символа и длина этого кода, а сам выбор принципа кодирования практически не имеет значения.

        Для кодирования текстов используются различные таблицы перекодировки. Важно, чтобы при кодировании и декодировании одного и того же текста использовалась одна и та же таблица.

        Таблица перекодировки — таблица, содержащая упорядоченный некоторым образом перечень кодируемых символов, в соответствии с которой происходит преобразование символа в его двоичный код и обратно.

        Наиболее популярные таблицы перекодировки: ДКОИ-8, ASCII, CP1251, Unicode.

        Исторически сложилось, что в качестве длины кода для кодирования символов было выбрано 8 бит или 1 байт. Поэтому чаще всего одному символу текста, хранимому в компьютере, соответствует один байт памяти.

        Различных комбинаций из 0 и 1 при длине кода 8 бит может быть 28 = 256, поэтому с помощью одной таблицы перекодировки можно закодировать не более 256 символов. При длине кода в 2 байта (16 бит) можно закодировать 65536 символов.

        Сходство в кодировании числовой и текстовой информации состоит в следующем: чтобы можно было сравнивать данные этого типа, у разных чисел (как и у разных символов) должен быть различный код. Основное отличие числовых данных от символьных заключается в том, что над числами кроме операции сравнения производятся разнообразные математические операции: сложение, умножение, извлечение корня, вычисление логарифма и пр. Правила выполнения этих операций в математике подробно разработаны для чисел, представленных в позиционной системе счисления.

        Основной системой счисления для представления чисел в компьютере является двоичная позиционная система счисления.

        Кодирование текстовой информации. В настоящее время, большая часть пользователей, при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков препинания и др. Подсчитаем, сколько всего символов и какое количество бит нам нужно.

        10 цифр, 12 знаков препинания, 15 знаков арифметических действий, буквы русского и латинского алфавита, ВСЕГО: 155 символов, что соответствует 8 бит информации.        

        Единицы измерения информации.

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 1024 байтам

1 Мбайт = 1024 Кбайтам

1 Гбайт = 1024 Мбайтам

1 Тбайт = 1024 Гбайтам

        Суть кодирования заключается в том, что каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255.

        Необходимо помнить, что в настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ — 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы не будут правильно отображаться в другой

        Основным отображением кодирования символов является код ASCII — American Standard Code for Information Interchange- американский стандартный код обмена информацией, который представляет из себя таблицу 16 на 16, где символы закодированы в шестнадцатеричной системе счисления.

        Кодирование графической информации. Важным этапом кодирования графического изображения является разбиение его на дискретные элементы (дискретизация).

        Основными способами представления графики для ее хранения и обработки с помощью компьютера являются растровые и векторные изображения

        Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных геометрических фигур (чаще всего отрезков и дуг). Положение этих элементарных отрезков определяется координатами точек и величиной радиуса. Для каждой линии указывается двоичные коды типа линии (сплошная, пунктирная, штрихпунктирная), толщины и цвета.

        Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей), полученных в результате дискретизации изображения в соответствии с матричным принципом.

        Матричный принцип кодирования графических изображений заключается в том, что изображение разбивается на заданное количество строк и столбцов. Затем каждый элемент полученной сетки кодируется по выбранному правилу.

        Pixel (picture element — элемент рисунка) — минимальная единица изображения, цвет и яркость которой можно задать независимо от остального изображения.

        В соответствии с матричным принципом строятся изображения, выводимые на принтер, отображаемые на экране дисплея, получаемые с помощью сканера.

        Качество изображения будет тем выше, чем «плотнее» расположены пиксели, то есть чем больше разрешающая способность устройства, и чем точнее закодирован цвет каждого из них.

        Для черно-белого изображения код цвета каждого пикселя задается одним битом.

        Если рисунок цветной, то для каждой точки задается двоичный код ее цвета.

        Поскольку и цвета кодируются в двоичном коде, то если, например, вы хотите использовать 16-цветный рисунок, то для кодирования каждого пикселя вам потребуется 4 бита (16=24), а если есть возможность использовать 16 бит (2 байта) для кодирования цвета одного пикселя, то вы можете передать тогда 216 = 65536 различных цветов. Использование трех байтов (24 битов) для кодирования цвета одной точки позволяет отразить 16777216 (или около 17 миллионов) различных оттенков цвета — так называемый режим “истинного цвета” (True Color). Заметим, что это используемые в настоящее время, но далеко не предельные возможности современных компьютеров.

        Кодирование звуковой информации. Из курса физики вам известно, что звук — это колебания воздуха. По своей природе звук является непрерывным сигналом. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), мы увидим плавно изменяющееся с течением времени напряжение.

        Для компьютерной обработки аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел, а для этого его необходимо дискретизировать и оцифровать.

        Можно поступить следующим образом: измерять амплитуду сигнала через равные промежутки времени и записывать полученные числовые значения в память компьютера. 

        IV. Создание презентации в группах о способах кодирования информации 4 слайда. Просмотр презентации

        V. Домашнее задание: конспект, задача.

VI. Отметить учащихся, принимавших активное участие в обсуждении.

Рефлексивный отчет.

На данном уроке основной упор был сделан на изучение достаточно большого объема информации. Учащиеся смогли самостоятельно для себя сделать опорный конспект для дальнейшего продвижения в изучаемом курсе. При проверке домашнего задания Ермухамбетова Ажар достаточно глубоко раскрыла тему, чем и вызвала интерес у учащихся 7 А класса. В 7 Б классе Смык при ответе на домашнее задание испытывал затруднения. Цитата: «Я показывать могу, а рассказывать нет». В 7 В Колесникова очень кратко изложила материал, остальные учащиеся не захотели задавать дополнительные вопросы и мне самой пришлось задавать эти вопросы для определения глубины понимания изложенного материала. При переводе из одной единицы измерения в другую, потребовались калькуляторы, с этим заданием успешно справились все три класса. При создании презентаций наиболее креативно к этому процессу подошли учащиеся 7 В класса, презентации были грамотными, краткими и не содержали много нечитаемого текста, как это было в 7А классе. При определении понравился урок или нет, все учащиеся подняли большой палец руки вверх и тем самым дали мне понять, что урок учащимся понравился.

nsportal.ru

Презентация к уроку по информатике и икт (7 класс) на тему: Двоичное кодирование

Слайд 1

Двоичное кодирование

Слайд 2

Дискретизация Дискретизация информации – это процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Слайд 3

Процесс дискретизации № точки Координаты 1 (2,1) 2 (5,4) 3 (0,7) …

Слайд 4

Двоичное кодирование Алфавит – конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков).

Слайд 5

Двоичное кодирование Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом .

Слайд 6

Двоичное кодирование 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Порядковый номер символа 1 2 3 4 Двухразрядный двоичный код 00 01 10 11 Порядковый номер символа 1 2 3 4 5 6 7 8 Трёхразрядный двоичный код 000 001 010 011 100 101 110 111

Слайд 7

Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода. Двоичное кодирование Разрядность двоичного кода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Количество кодовых комбинаций 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N , а разрядность двоичного кода – буквой i , то выявленная закономерность будет представлена формулой: N = 2 i

Слайд 8

Задача Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации. N = 16 i = ? N = 2 I 16 = 2 I 2 * 2 * 2 * 2 = 2 I 2 4 = 2 I i = 4 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Слайд 9

Равномерные и неравномерные коды Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные – разное! Код Морзе Кодовая таблица ASCII

Слайд 10

Самое главное Дискретизация информации – это процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом .

Слайд 11

Задания Сколько существует различных последовательностей из символов 0 и 1 длиной ровно пять символов? От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе. _ . . _ . . _ _. ._ _ _ _ . При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы: Определите текст радиограммы. И А Н Г Ч . . . _ _ . _ _ . _ _ _ _ .

nsportal.ru

Двоичное кодирование — урок. Информатика, 7 класс.

Известно множество способов записи чисел.

Мы пользуемся десятичной позиционной системой счисления. Десятичной она называется потому, что в этой системе счисления десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда.

Число \(10\) называется основанием десятичной системы счисления. Для записи чисел в десятичной системе счисления используются десять цифр:

\(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\) и \(9\).

Позиционной эта система счисления называется потому, что одна и та же цифра получает различные количественные значения в зависимости от места или позиции, которую она занимает в записи числа.

Пример:

В записи числа \(555\) цифра \(5\), стоящая на первом месте справа, обозначает \(5\) единиц, на втором — \(5\) десятков, на третьем — \(5\) сотен.

Рассмотрим два числовых ряда:
\(1\), \(10\), \(100\), \(1000\), \(10 000\), \(100 000\) …
\(1\), \(2\), \(4\), \(8\), \(16\), \(32\), \(64\), \(128\), \(256\), \(512\), \(1024\), \(2048\) …
Оба этих ряда начинаются с единицы.

Каждое следующее число первого ряда получается путём умножения предыдущего числа на \(10\).

Каждое следующее число второго ряда получается путем умножения предыдущего числа на \(2\).
Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых — единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее, записанных в первом ряду. При этом каждый член этого ряда может либо не входить в сумму, либо входить в нее от \(1\) до \(9\) раз.

Пример:

1409=1⋅1000+4⋅100+0⋅10+9⋅1

Числа \(1\), \(4\), \(0\), \(9\), на которые умножаются члены первого ряда, составляют исходное число \(1409\).

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код

Способ 1

Попробуем представить число \(1409\) в виде суммы членов второго ряда.

Воспользуемся методом разностей. Возьмём ближайший к исходному числу, но не превосходящий его член второго ряда и составим разность:

\(1409 — 1024 = 385\).

Возьмём ближайший к полученной разности, но не превосходящий её член второго ряда и составим разность:

\(385 — 256 = 129\).

Аналогично составим разность:

\(129 — 128 = 1\).

В итоге получим:

1409=1024+256+128+1=1⋅1024+0⋅512+1⋅256+1⋅128+ 0⋅64+0⋅32+0⋅16+0⋅8+0⋅4+0⋅2+1⋅1

Мы видим, что каждый член второго ряда может либо не входить в сумму, либо входить в неё только один раз.

Числа \(1\) и \(0\), на которые умножаются члены второго ряда, также составляют исходное число \(1409\), но в его другой, двоичной записи: \(10110000001\).

Результат записывают так:

140910=101100000012

Исходное число мы записали с помощью \(0\) и \(1\), другими словами, получили двоичный код этого числа или представили число в двоичной системе счисления.

Способ 2

Этот способ получения двоичного кода десятичного числа основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на \(2\), продолжаемого до тех пор, пока очередное частное не окажется равным \(0\).

Пример:

В первую ячейку верхней строки записано исходное число, а в каждую следующую — результат целочисленного деления предыдущего числа на \(2\).
В ячейках нижней строки записаны остатки от деления стоящих в верхней строке чисел на \(2\).
Последняя ячейка нижней строки остается пустой. Двоичный код исходного десятичного числа получается при последовательной записи всех остатков, начиная с последнего: 140910=101100000012.

Первые \(20\) членов натурального ряда в двоичной системе счисления записываются так: \(1\), \(10\), \(11\), \(100\), \(101\), \(110\), \(111\), \(1000\), \(1001\), \(1010\), \(1011\), \(1100\), \(1101\), \(1110\), \(1111\), \(10000\), \(10001\), \(10010\), \(10011\), \(10100\).

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Способ 1

Пусть имеется число 1111012. Его можно представить так:

Способ 2

Возьмем то же число 1111012. Переведём единицу \(0\)-го разряда (первая слева в записи числа) в единицы \(5\)-го разряда, для чего \(1\) умножим на \(2\), так как единица \(6\)-го разряда в двоичной системе содержит \(2\) единицы \(5\)-го разряда.
К полученным \(2\) единицам \(5\)-го разряда прибавим имеющуюся единицу \(5\)-го разряда. Переведём эти \(3\) единицы \(5\)-го разряда в \(4\)-й разряд и прибавим имеющуюся единицу \(4\)-го разряда:

3⋅2+1=7

Переведём \(7\) единиц \(4\)-го разряда в \(3\)-й разряд и прибавим имеющуюся единицу \(3\)-го разряда:

\(7 · 2 + 1 = 15\)

Переведём \(15\) единиц \(3\)-го разряда во \(2\)-й разряд:

\(15 · 2 = 30\)

\( \) 

В исходном числе во \(2\)-м разряде единиц нет.

Переведем \(30\) единиц \(2\)-го разряда в \(1\)-й разряд и прибавим имеющуюся там единицу:

\(30 · 2 + 1 = 61\)

Мы получили, что исходное число содержит \(61\) единицу \(1\)-го разряда. Письменные вычисления удобно располагать так:

\(((((1 · 2 + 1) · 2 + 1) · 2 + 1) · 2 + 0) · 2 + 1 = 61\)

Переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно можно с помощью приложения Калькулятор.

Источники:

Босова Л.Л. Информатика и ИКТ. Учебник для 6 класса. 4 – е издание. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012 — 217 с.

www.yaklass.ru

Разработка урока «Двоичное кодирование информации» — К уроку — Информатика

Учитель информатики
2 квалификационной категории

Шамсутдинова
Рамиля Ильгизовна

МАОУ «Базарно-Матакская
СОШ»

Тема: «Двоичное
кодирование информации»

Цель:
познакомить учащихся с двоичным
кодированием;

добиться
познавательных умений, умений выдвигать
гипотезы и обосновывать их, делать
выводы из ответов на частные вопросы;

добиться
практических умений по решению задач
на кол-во информации;

План урока:

1. Орг. момент

2. Вступительное
слово учителя

3. Запись учениками
в тетрадь основных понятий

4. Решение задач

5. Подведение итогов

Ход работы:

1. Приветствие
учащихся, запись в журнал

2. Вступительное
слово уч64
= 2⁷

ителя

В
окружающей действительности достаточно
часто встре­чаются
ситуации, когда может произойти некоторое
количе­ство равновероятных событий.
Так, при бросании равносто­ронней
четырехгранной пирамиды существуют 4
равновероятных
события, а при бросании шестигранного
иг­рального
кубика — 6 равновероятных событий.

Чем
больше количество возможных событий,
тем больше начальная
неопределенность и соответственно тем
большее количество
информации будет содержать сообщение
о резуль­татах
опыта.

Единицы измерения
количества информации.

Для
коли­чественного
выражения любой величины необходимо
опре­делить
единицу измерения. Так, для измерения
длины в ка­честве
единицы выбран метр, для измерения массы
— килограмм
и так далее. Аналогично, для определения
коли­чества информации необходимо
ввести единицу измерения.

За
единицу
количества
информации
принимает­ся
такое
количество
информации,
которое
содер­жит
сообщение,
уменьшающее
неопределенность
в
два
раза.
Такая
единица
названа
«бит».

Если вернуться к
опыту с бросанием монеты, то здесь
неопределенность как раз уменьшается
в два раза и, следовательно полученное
количество информации равно 1 биту.

Минимальной
единицей измерения количества информации
является бит, а следующей по величине
единицей является
байт, причем

1
байт = 2³
бит = 8 бит

В информатике
система образования кратных единиц
измерения
количества информации несколько
отличается от принятых
в большинстве наук. Традиционные
метрические системы единиц, например
Международная система единиц СИ, в
качестве множителей кратных единиц
используют коэффициент 10ⁿ,
где п =
3, 6, 9 и так далее, что соответствует
десятичным
приставкам Кило (10³),
Мега (10⁶ ),
Гига (10⁹)
и т.д.

Компьютер
оперирует числами не в десятичной, а в
двоичной
системе счисления, поэтому в кратных
единицах измерения
количества
информации используется коэффициент
2ⁿ

Так,
кратные байту единицы измерения
количества информации
вводятся
следующим образом:

1
Кбайт — 2¹⁰
байт = 1024 байт;

1
Мбайт = 2¹⁰
Кбайт = 1024 Кбайт;

1
Гбайт = 2¹⁰
Мбайт — 1024 Мбайт.

Количество
возможных событий и количество информации.

Существует
формула, которая связывает между собой
количество
возможных событий N
и
количество информации I

N=2^I

По
этой формуле можно легко определить
количество возможных событий, если
известно количество информации.
Например, если мы получили 4 бита
информации, то количество
возможных событий составляло:

N
= 2⁴
= 16.

Наоборот, для
определения количества информации,
если известно
количество событий, необходимо решить
показательное уравнение
относительно I.
Например, в игре «Крести-нолики»
на поле 8×8 перед первым ходом существует
64
возможных события (64 различных варианта
расположения «крестика»),
тогда уравнение принимает вид:

64
= 2⁷

Так
как 64 = 2⁶,
то получим:

2⁶
= Z¹.

Таким
образом, 1
= 6 битов,
то есть количество информа­ции,
полученное вторым игроком после первого
хода перво­го
игрока, составляет 6 битов.

Вопросы для
размышления:

1.
В чем состоит неопределенность знаний
в опыте по бросанию мо­неты?

2.
Приведите примеры уменьшения
неопределенности знаний после
получения
информации о произошедшем событии.

3.
Как зависит количество информации от
количества возможных событий?

4.
Почему человек использует десятичную
систему счисления, а компьютер –
двоичную?

Задачи:

1. Сколько страниц
экрана одновременно разместится в
видеопамяти?

16
= 2⁷

Ответ: 4 бита

2. Какое количество
битов потребуется для 256 цветов

256
= 2^b

Ответ: 8 битов

Задание
на дом:

1.
Каково было количество возможных
событий, если после реали­зации
одного из них мы получили количество
информации, равное
3 битам? 7 битам?

pedsovet.su

Двоичное кодирование — Информатика — 7 класс

ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Ключевые слова

• дискретизация
• алфавит
• мощность алфавита
• двоичный алфавит
• двоичное кодирование
• разрядность двоичного кода

Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Информацию, представленную в дискретной форме, значительно проще передавать, хранить и обрабатывать.

Пример

Барограф – прибор для автоматической непрерывной записи изменений атмосферного давления.

P 4

P

P 3

P 1

P 5

P 6

P 2

P 7

P 0

Барограмма

t

t

P

0

1

P 0

P 1

2

3

P 2

P 3

4

5

P 4

6

P 5

7

P 6

P 7

Таблица, построенная по барограмме

Двоичное кодирование

0/1

Алфавит — набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации.

Мощность алфавита — количество входящих в него символов (знаков).

Двоичный алфавит — алфавит, содержащий два символа.

Двоичное кодирование — представление информации с помощью двоичного алфавита.

истина/

ложь

+/-

Двоичный

алфавит

да/нет

хорошо/

плохо

А/Б

Примеры символов двоичного алфавита

Двоичное кодирование символов

Символ

Порядковый

номер

Двоичный

код

Схема перевода символа произвольного алфавита в двоичный код

Двоичное кодирование символов

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодировки символа этого алфавита потребуется несколько двоичных символов.

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Схематическое представление получения двоичных кодов

Двоичные символы (0, 1) берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды читаются сверху вниз.

Цепочки из двух двоичных символов  четыре различных символа произвольного алфавита:

Порядковый номер символа

Двузначный двоичный код

1

2

00

3

01

4

10

11

Цепочки из трех двоичных символов  восемь различных символов произвольного алфавита.

Порядковый номер символа

1

Трехзначный двоичный код

2

000

3

001

4

010

5

011

6

100

7

101

8

110

111

Разрядность двоичного кода – количество символов в двоичном коде (длина двоичной цепочки).

Разрядность двоичного кода

1

Количество кодовых комбинаций

2

2

3

4

4

8

5

16

6

32

7

64

128

8

256

Закономерность : 2=2 1 , 4=2 2 , 8=2 3 , 16=2 4 и т.д.

В общем виде: N = 2 i , где

N – количество кодовых комбинаций ,

i – разрядность двоичного кода

Универсальность двоичного кодирования

С помощью двоичного кода может быть представлена любая информация.

ax 2 + bx+ c = 0

d 2 = b 2 – 4ac

d = 0

X = -b/2/a

Двоичное кодирование

универсально,

так как с его помощью

может быть представлена

любая информация

0111101000101010010101111000000101001110100101010100

1000101010101010010001111101001010010100111010010100

Вопрос : Почему используются и равномерные, и неравномерные коды?

Самое главное

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Алфавит языка — набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации.

Мощность алфавита — это количество входящих в него символов.

Двоичный алфавит содержит два символа.

Двоичное кодирование — представление информации с помощью двоичного алфавита.

Двоичное кодирование универсально .

Вопросы и задания

От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:

— · · — · · — — · · — — — — ·

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:

Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию.

Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 26 символов?

С какой целью человек осуществляет преобразование информации из одной формы представления в другую? Приведите примеры таких преобразований.

В чём суть процесса дискретизации информации?

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно пять символов?

Что такое алфавит языка?

Что такое мощность алфавита?

Может ли алфавит состоять из одного символа?

Какие символы могут входить в двоичный алфавит?

Почему двоичное кодирование является универсальным?

Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символов этого алфавита?

И

··

А

Н

·-

Г

-·

Ч

—·

—·

Определите текст радиограммы.

Вопросы и задания

Какой из непрерывных сигналов 1) – 3) более всего соответствует данному дискретному сигналу

Какой из имеющихся непрерывных сигналов 1) – 3) может быть представлен таблицей

Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причем код согласных и гласных букв имеет различную длину. Какое слово по этому коду соответствует последовательности 0001001 ?

1) КАРА 2) РАК 3) АКР 4) КАР

Подсказка! Сначала заполните таблицу:

А

Р

К

1)

2)

3)

t

F

0

1

0

2

2

4

3

3

4

2

5

2

6

7

3

5

8

4

9

3

Опорный конспект

Дискретизация информации

Двоичное

кодирование

Универсальность

двоичного кодирования

Двоичный алфавит: 0, 1

текст

звук

Мощность алфавита — 2

формула

изображение

Двоичный код

Равномерные и неравномерные коды

multiurok.ru