Алгебра углубленное изучение 7 класс: ГДЗ упражнение 31 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк

ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Феоктистов (Углубленный уровень) Мнемозина/Просвещение

Углубленное изучение математики, системное решение заданий повышенной сложности позволит не только уверенно овладеть нужными знаниями, получить хорошие оценки, но и разовьет ценный навык логического мышления, математического, всестороннего рассмотрения любой, включая самую сложную, задачи. Ряд семиклассников с успехом включают в свою подготовительную практику гдз по алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков углубленное изучение – и отмечают впоследствии огромные плюсы от такой работы. Но для достижения видимого результата важно заниматься системно, регулярно, желательно — ежедневно, расходуя минимум час на эти занятия. И не допускать длительных, свыше двух недель, перерывов в ней.

Кем и почему так востребованы онлайн справочники?

В числе тех, кто активно применяет онлайн решения по алгебре за 7 класс Макарычев углубленное изучение – такие категории и группы пользователей:

• школьники, стремящиеся к участию в математических конкурсах и олимпиадах, в том числе — проводимых на внешкольных площадках, включая вузовские и международные;
• репетиторы, сверяющие собственные технологии подачи материала с теми, что требуют регламенты Стандартов образования, на которые опирается решебник. Здесь же можно найти порядок грамотного оформления работы, что тоже важно и при написании проверочных, и на конкурсных мероприятиях;
• подростки, планирующие самостоятельно освоить сложные разделы математики. В том случае, когда у них не получается найти то или иное алгебраическое решение, они обращаются к сборнику ответов, чтобы понять алгоритм и логику его получения;
• выпускники, готовящиеся сдавать обязательный экзамен — ОГЭ или ЕГЭ (особенно профильного уровня) по математике и прорабатывающие наиболее непростые задания из курса дисциплины за седьмой класс.

Споры за и против применения готовых решений

Хотя и сегодня некоторые специалисты и родители отрицают полезность еуроки ГДЗ, считая, что это лишь площадка для списывания готовых ответов, с каждым годом таких скептиков становится все меньше и меньше. Польза их очевидна и неоспорима:

• они всегда доступны, круглосуточно и для всех;
• внимательно и вдумчиво занимаясь по ним, можно отказаться от репетиторов и посещения кружков или значительно снизить расходы на эти статьи семейного бюджета;
• вся изложенная информация соответствует действующим нормативам решения и оформления ответов;
• формат поиска позволяет тратить минимум времени на нахождение нужного результата.

Освоив онлайн справочник по алгебре за 7 класс углубленное изучение (авторы Макарычев, Миндюк), школьники научатся быстро и уверенно пользоваться необходимой им справочной и научной информацией. А именно — находить ее, анализировать, сравнивать, сопоставлять и применять. Такие навыки безусловно пригодятся им не только в школе, но и впоследствии, после ее окончания, в науке, труде и творчестве.

Алгебра. 7 класс. Углубленный уровень. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Аннотация

Дорогие семиклассники! Вы приступаете к изучению нового для вас школьного предмета – алгебры. Этот раздел математики появился много веков назад как наука о решении уравнений. Первым сочинением, посвящённым вопросам алгебры, считают книгу среднеазиатского учёного. В переводе с арабского название этого трактата звучит так: «Книга о восстановлении и противопоставлении». «Восстановление» по-арабски – аль-джебр. От этого слова и произошло название алгебра.

Пример из учебника

На уроках алгебры вы будете заниматься не только решением уравнений. Вам предстоит познакомиться с буквенными выражениями, тождествами, функциями, множествами, научиться решать системы уравнений и неравенств и многое, многое другое. Иными словами, сначала вы познакомитесь с основами алгебры, с её специфическим языком. И лишь позже сможете решать сложные задачи

Содержание

Предисловие для учащихся 3
Глава 1 ВЫРАЖЕНИЕ И МНОЖЕСТВО ЕГО ЗНАЧЕНИЙ 4
§ 1. Множества 4
1. Множество. Элемент множества —
2. Подмножество 8
§ 2. Числовые выражения и выражения с переменными 12
3. Числовые выражения —
4. Статистические характеристики 16
5. Выражения с переменными 22
Дополнительные упражнения к главе 1 30
Глава 2 ОДНОЧЛЕНЫ 37
§ 3. Степень с натуральным показателем 37
6. Определение степени с натуральным показателем —
7. Умножение и деление степеней 43
§ 4. Одночлен и его стандартный вид 46
8. Одночлен. Умножение одночленов —
9. Возведение одночлена в степень 49
10. Тождества 55
Дополнительные упражнения к главе 2 58
Глава 3 МНОГОЧЛЕНЫ 63
§ 5. Многочлен и его стандартный вид 63
11. Многочлен. Вычисление значений многочленов —
12. Стандартный вид многочлена 66
§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов 70
13. Сложение и вычитание многочленов —
14. Умножение одночлена на многочлен 75
15. Умножение многочлена на многочлен 81
Дополнительные упражнения к главе 3 88
Глава 4 УРАВНЕНИЯ 93
§ 7. Уравнение с одной переменной 93
16. Уравнение и его корни —
17. Линейное уравнение с одной переменной 98
§ 8. Решение уравнений и задач 101
18. Решение уравнений, сводящихся к линейным —
19. Решение задач с помощью уравнений 108
Дополнительные упражнения к главе 4 115
Глава 5 РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 9. Способы разложения многочленов на множители 119
20. Вынесение общего множителя за скобки —
21. Способ группировки 123
§ 10. Применение разложения многочленов на множители 127
22. Вычисления. Доказательство тождеств —
23. Решение уравнений с помощью разложения на множители 131
Дополнительные упражнения к главе 5 136
Глава 6 ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ 139
§ 11. Разность квадратов 139
24. Умножение разности двух выражений на их сумму —
25. Разложение на множители разности квадратов 143
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности 147
26. Возведение в квадрат суммы и разности —
27. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 152
28. Квадратный трёхчлен 156
29. Квадрат суммы нескольких слагаемых 159
§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов 163
30. Возведение в куб суммы и разности —
31. Разложение на множители суммы и разности кубов 167
32. Разложение на множители разности п-х степеней 170
33. Применение различных способов разложения многочленов на множители 172
Дополнительные упражнения к главе 6 177
Глава 7 ФУНКЦИИ 185
§ 14. Функции и их графики 185
34. Что такое функция —
35. График функции 193
36. Графическое представление статистических данных 201
§ 15. Линейная функция 206
37. Прямая пропорциональность —
38. Линейная функция и её график 213
39. Взаимное расположение графиков линейных функций 219
§ 16. Степенная функция с натуральным показателем 226
40. Функция у = х2. Степенная функция с чётным показателем —
41. Функция у = х3. Степенная функция с нечётным показателем 230
Дополнительные упражнения к главе 7 235
Глава 8 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 243
§ 17. Линейные уравнения с двумя переменными 243
42. Уравнения с двумя переменными —
43. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 246
44. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах 251
§ 18. Системы линейных уравнений и способы их решения 255
45. Система линейных уравнений. Графическое решение системы —
46. Способ подстановки 259
47. Способ сложения 264
48. Решение задач с помощью систем уравнений 269
49. Система линейных уравнений с тремя переменными 273
Дополнительные упражнения к главе 8 276
Задачи повышенной трудности 281
Ответы 285
Предметный указатель 299

Для комфортного и реалистичного чтения учебника в онлайн режиме, встроен простой и мощный 3D плагин. Вы можете скачать учебник в PDF формате по прямой ссылке.

Алгебра 7 Макарычев (углубленное) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольные работы по алгебре 7 класс (угл.)

Алгебра 7 Макарычев (углубленное изучение математики) — это цитаты контрольных работ в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина, 2009», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Ю.Н. Макарычев и др. (углубленное изучение) — М.: Мнемозина». В конце каждой контрольной работы даны ОТВЕТЫ автора.

Цитаты из пособия указаны в учебных целях, а также во избежание редакционных ошибок (в разных изданиях книги встречаются разные вопросы). При постоянном использовании контрольных работ в 7 классе с углубленным изучением математики рекомендуем купить книгу: Илья Феоктистов: Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. ФГОС. 2018, в которой кроме 4-х вариантов 9-ти контрольных работ есть 25 самостоятельных работ, 16 тестов, дополнительные упражнения, комментарии для учителя и поурочное планирование.

Контрольная работа № 1 с ответами. Выражение и множество его значений

Контрольная работа КР-1

Контрольная работа № 2 с ответами. Одночлены

Контрольная работа КР-2

Контрольная работа № 3 с ответами. Многочлены

Контрольная работа КР-3

Контрольная работа № 4 с ответами. Уравнения

Контрольная работа КР-4

Контрольная работа № 5 с ответами. Разложение многочленов на множители

Контрольная работа КР-5

Контрольная работа № 6 с ответами. Формулы сокращенного умножения

Контрольная работа КР-6

Контрольная работа № 7 с ответами. Функции

Контрольная работа КР-7

Контрольная работа № 8 с ответами. Системы линейных уравнений

Контрольная работа КР-8

ИТОГОВАЯ Контрольная работа с ответами.

Контрольная работа КР-9

Вы смотрели страницу «Алгебра 7 Макарычев (углубленное изучение математики)». Цитаты контрольных работ в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина, 2009», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Ю.Н. Макарычев и др. (углубленное изучение) — М.: Мнемозина». В конце каждой контрольной работы даны ОТВЕТЫ автора.

Страница не найдена

Новости

13 сен

Председатель комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова прокомментировала в беседе с RT сообщение о том, что в пяти регионах России в качестве эксперимента планируется установить новый порядок оплаты труда педагогов.

13 сен

В пяти регионах России в качестве эксперимента планируется установить новый порядок оплаты труда педагогов.

10 сен

В лицее №187, созданном в рамках нацпроекта «Образование» в Казани, прошёл открытый урок с участием одного из лидеров предвыборного списка «Единой России» Елены Шмелёвой.

9 сен

Все школы в первый день голосования на выборах в Госдуму 17 сентября будут работать, сообщил первый замминистра просвещения России Александр Бугаев.

9 сен

Мэр Москвы Сергей Собянин в интервью радио «Комсомольская правда» рассказал, что решение о переходе на дистанционное обучение в столице если и будет приниматься, то в крайнем случае.

9 сен

Первые школы в России появились в XVII веке. Прежде чем в стране была создана система всеобщего начального образования, школа прошла долгий путь от учебных заведений при церкви и тех, возможность поступления в которые определялась классовой принадлежностью. Что вы можете вспомнить об истории русской школы? Проверьте себя с тестом RT.

8 сен

Психолог, арт-терапевт Ирина Красова рассказала, как повысить успеваемость ребёнка в школе.

Рабочая программа по алгебре 7 класс (углубленный уровень) | Календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему:

                                         РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

  по учебному предмету                                                                     «Алгебра»

 7 класс

(углубленный уровень)

Пояснительная записка

             Рабочая программа по алгебре для 7 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра.7-9 кл./ авт.-сост. И.Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010,

             Программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова «Алгебра. 7 класс» (М., Мнемозина) для классов с углубленным изучением математики. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области» и   программа для углубленного изучения алгебры в 7 классе (составитель: Бурмистрова Т.А.)

Цель:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Задачи:

      1.формировать личность школьника, осознающего смысл и ценность математического  образования, обладающего математическими компетенциями, необходимыми для жизни в современном обществе:

      2.обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

      3. формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей,      приобретение умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований

        Преподавание в 7 «Б» классе ориентировано на использование учебно-методического комплекта  в который входят:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных  учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов]; «Мнемозина», 2010г.

 2. Дидактические материалы по алгебре для 7класса И.Е.Феоктистов, «Мнемозина» М.2011

  Программа рассчитана на 5 ч в неделю, всего за год  175 часов Программой  предусмотрено 10 контрольных работ, включая входную и итоговую контрольные работы. Единицей учебного процесса является урок. Программа рассчитана на  один год.

       В сравнении с авторской программой в рабочую программу внесены изменения в разделах:      «Одночлены», «Итоговое повторение». Сравнительная таблица приведена ниже.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры учащиеся должны

Знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены
• решать линейные уравнения,  системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику;  
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно-тематическое планирование                            

Содержание  учебного предмета

Выражение и множество его значений

     Множество, элемент множества. Подмножество. Числовые выражения. Выражения с переменными. Статистические характеристики.

 Одночлены

     Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов, возведение одночленов в степень. Понятие о тождестве.

 Многочлены

     Многочлен, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов.

 Уравнения

     Уравнение с одной переменной и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

  Разложение многочленов на множители

     Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение разложения многочлена на множители в вычислениях, при доказательстве тождеств, при решении уравнений.

 Формулы сокращенного умножения

     Формулы (а — b)(a + b) = а2 – b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2, их применение к разложению на множители, Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Формулы: (а ± b)3 = а3 ±  За2b+ Заb2 ± b3, a3 b3

=(ab)(a2ab+b2).Разложение на множители разности п-х степеней, суммы am+bm, где т — нечетное натуральное число.

 Функции

      Функция, область определения функции. График функции. Функции: у = kx, у = кх + b, у = х2, у = х3. Их свойства и графики.

 Системы линейных уравнений

      Линейное уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения с двумя переменными в целых числах. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Системы линейных уравнений с тремя переменными.

Повторение: повторение всего курса алгебры

Формы и средства контроля

            Для проведения самостоятельных и контрольных работ используется:

1.  Алгебра.7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И.Е. Феоктистов.-2-е изд.,стер. – М. Мнемозина, 2011» (в наличии комплект для всего класса).

  При оценивании письменных работ учащихся использую следующую  систему:              

                       1) менее 50% выполнения работы – отметка  «2»

                       2)  от 50%  — 75%  выполнения  —  отметка «3»

                       3) от 75% —  97 % выполнения    — отметка «4»

                       4)  от 98%  — 100% выполнения   —  отметка «5»                                        

Перечень учебно-методических средств обучения

                                                     Основная литература                                                              

1.Алгебра. 7 учебник для классов с углублённым изучением математики, Ю.Н. Макарычев, НГ. Миндюк, К.И. Нешков, М. Мнемозина, 2010

2.Алгебра. 7класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И.Е. Феоктистов.-2-е изд.,стер. – М. Мнемозина, 2011»

                                            Дополнительная литература

      1.Поурочные разработки по алгебре 7 класс, А.Н.Рурукин, Г.В.Лупенко, М. «Вако»  2011  

      2.Контрольно-измерительные материалы, Алгебра 7, М. «Вако» 2012      

                                              Оборудование:

1. Таблицы по алгебре для 7 класса.
2. Компьютер.
3. Мультимедиапроектор.
4. Экран навесной.
5. Доска магнитная.
6. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
7. Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью).

Контрольные работы 7 класс Мерзляк СКР

Контрольные работы 7 класс Мерзляк по алгебре. Решения вопросов и задач из пособия для учащихся «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс ФГОС»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра. 7 класс. Углубленное изучение» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней контрольной работы по математике.

Выберите необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Затем представлены ответы. Цитата из пособия указана в учебных целях, а также во избежание редакционных ошибок (в разных редакциях книги встречаются разные вопросы). При постоянном использовании контрольных работ в 7 классе лучше всего купить книгу Мерзляк, Рабинович, Полонский, Якир: Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»).

Алгебра 7 класс. Мерзляк (угл.)

Контрольные работы:

Контрольная работа № 1 КР-1 + Ответы

Контрольная работа № 2 КР-2 + Ответы

Контрольная работа № 3 КР-3 + Ответы

Контрольная работа № 4 КР-4 + Ответы

Контрольная работа № 5 КР-5 + Ответы

Контрольная работа № 6 КР-6 + Ответы

Контрольная работа № 7 КР-7 + Ответы

Контрольная работа № 8 КР-8 + Ответы

Итоговая контрольная работа КР-9 + Ответы

Идет наполнение текстов ответов на контрольные работы… Если вы не нашли ответы на свою работу, то напишите нам об этом в поле комментариев.

Вы смотрели: Контрольные работы по алгебре 7 класс Мерзляк (углубленное изучение). Решения вопросов и задач из пособия для учащихся «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс ФГОС»  (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра. 7 класс. Углубленное изучение» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков).

Другие контрольные работы по математике в 7 классе:

Вернуться на страницу «Алгебра 7 класс. Все тесты и контрольные».

учебник для 7 класса. Углубленное изучение (ФГОС)

Мерзляк А.Г. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.M. Поляков. 3-е изд., стереотип. — М., 2019. — 288 с. (Российский учебник).
Учебник предназначен дли углубленного изучения алгебры в 7 классе и входит в комплект учебников: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы «Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует федеральному государственному общеобразовательному стандарту основного общего образования.
Учебник разделён на пять глав, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте па текст, выделенный жирным шрифтом. Также обращайте внимание на слова, выделенные курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи дли самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.

Решебник к учебнику смотрите здесь: https://math-helper.ru/reshebniki-po-matematike/gdz-k-uchebniku-merzljak-algebra-7-klass-uglublennoe-izuchenie

Оглавление
От авторов……………..3
§ 1 Введение в алгебру……………….5
Книга о восстановлении и противопоставлении…………10
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной
§ 2 Линейное уравнение с одной переменной……………..12
§ 3 Решение задач с помощью уравнений…………….18
Итоги главы 1 …………..27
Глава 2. Целые выражения
§ 4 Тождественно равные выражения. Тождества ……………….28
§ 5 Степень с натуральным показателем ……………….33
§ 6 Свойства степени с натуральным показателем ……………..40
§ 7 Одночлены …………….48
§ 8 Многочлены ……………….55
§ 9 Сложение и вычитание многочленов …………………58
§ 10 Умножение одночлена на многочлен………………….64
§ 11 Умножение многочлена на многочлен……………..70
§ 12 Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки …………75
§ 13 Разложение многочленов на множители. Метод группировки ……………..83
§ 14 Произведение разности и суммы двух выражений …………….86
§ 15 Разность квадратов двух выражений …………….91
§ 16 Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Квадрат суммы нескольких выражений ………………96
§ 17 Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений либо в квадрат суммы нескольких выражений ………….104
§ 18 Сумма и разность кубов двух выражений………………..111
§ 19 Куб суммы и куб разности двух выражений……………..116
§ 20 Применение различных способов разложения многочлена на множители……………120
§ 21 Формулы для разложения на множители выражений вида …………..126
Итоги главы 2…………………..134
Глава 3 Функции
§ 22 Множество и его элементы ……………….138
§ 23 Связи между величинами. Функция ………………….142
§ 24 Способы задания функции……………….154
§ 25 График функции………………….160
§ 26 Линейная функция, ее график и свойства………………..172
Итоги главы 3……………….185
Глава 4 Системы линейным уравнений с двумя переменными
§ 27 Уравнения с двумя переменными ………………..186
§ 28 Линейное уравнение с двумя переменными и его график…………….195
Как строили мост между геометрией и алгеброй …. 203
§ 29 Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными ……………….204
§ 30 Решение систем линейных уравнений методом подстановки ………….212
§ 31 Решение систем линейных уравнений методом сложения ………………..215
§ 32 Решение задач с помощью систем линейных уравнений ………..222
Итоги главы 4………………232
Глава 5 Элементы комбинаторики и описательной статистики
§ 33 Основные правила комбинаторики ……………….235
§ 34 Начальные сведения о статистике ………………..239
Итоги главы 5………………….256
Проектная работа ………………..257
Дружим с компьютером …………….262
Ответы и указания …………………272
Алфавитно-предметный указатель ……………..282

Фрагмент книги

Преподавание и обучение / Средняя школа

Наши неполные средние школы предлагают разнообразные образовательные возможности и программы поддержки для всех учащихся. Учебная программа приведена в соответствие со стандартами обучения штата Иллинойс и включает общие основные стандарты.

Программа неполного среднего образования включает следующие предметные области:

• Language Arts (чтение, письмо, аудирование и устная речь):
  • Учащиеся младших классов участвуют в двойном цикле изучения языка каждый день, который включает уроки чтения и уроки письма.Учебная программа сочетает в себе обучение и изучение стратегий чтения, процессов письма, аудирования и разговорных навыков.
• История
  • Класс 7: Учебная программа по обществоведению сосредоточена на истории Соединенных Штатов — Конституции до периода Гражданской войны.
  • Класс 8: Учебная программа по обществоведению сосредоточена на истории Соединенных Штатов — от гражданской войны до наших дней.
• Наука
  • Класс 7: Учащиеся изучают науки о жизни, включая клеточную структуру, экологию, биологические исследования, генетику и здоровье.
  • 8 класс: учащиеся изучают химические и физические науки, включая химические взаимодействия, силы, движение и атомную структуру.
• Математика
• Здоровье
• Физическая культура

Дополнительные предложения
Программа повышения квалификации для младших школьников состоит из курсов по изящным искусствам, практическим искусствам, технологиям и иностранным языкам. Программа повышения квалификации предназначена для ознакомления студентов с некоторыми курсами в вышеуказанных областях.

Дополнительные предложения

Академические вмешательства или целевая помощь могут быть предоставлены квалифицированным студентам на основе рассмотрения нескольких точек данных. Вмешательства или поддержка предоставляются в рамках ежедневного расписания учащегося.

Домашнее задание
Домашнее задание — важный компонент всех академических программ, поскольку оно дает студентам возможность практиковать и применять навыки и концепции, полученные в классе.

Домашние задания должны быть выполнены в срок, указанный учителем. Учителя дадут рекомендации относительно их индивидуальных ожиданий в классе в начале года. Позднее выполнение домашних заданий может привести к снижению кредита. Учащиеся, пропустившие занятия по уважительной причине, обязаны спрашивать учителей о пропущенных заданиях и выполнять их в сроки, указанные учителями.

Количество времени, которое студенты должны тратить на домашнее задание, будет варьироваться в зависимости от их уникальных потребностей и рабочих требований каждого класса.Однако, как правило, ученики седьмого класса могут быть обязаны тратить около 70 минут в день на домашние задания и соответствующее чтение, в то время как восьмиклассники должны планировать примерно 80 минут в день на домашние задания и сопутствующее чтение.

Округ предлагает множество дополнительных внеклассных мероприятий для студентов, включая кружки, спортивные состязания и музыку. Эти мероприятия варьируются от школы к школе.

Студенты могут участвовать в групповых, оркестровых, хоровых и межшкольных видах спорта.

Учебная программа по математике

Все учащиеся старшей школы Хантер-колледжа должны пройти пятилетний цикл по математике, начиная с 7-го класса. В июне по каждому из этих курсов сдают обязательные выпускные экзамены. Экзамены по математике в старшей школе Хантер-колледжа не проводятся. Департамент учитывает многие изменения, произошедшие в учебных программах штата Нью-Йорк: от последовательной математической программы к математике A / Mathematics B / Pre- Программа исчисления, в текущую программу интегрированной алгебры / интегрированной геометрии / алгебры II и тригонометрии.Департамент рассмотрел текущий (март 2005 г.) документ штата Нью-Йорк по основной учебной программе MST Standard 3. Кроме того, мы рассмотрели учебные программы по математике A, математике B, предварительному исчислению, интегрированной алгебре, интегрированной геометрии и алгебре II и тригонометрии, доступные на веб-сайте Ассоциации помощников директоров по математике Нью-Йорка (AMAPS). За прошедшие годы мы внесли изменения в нашу учебную программу, включив в нее некоторые изменения, происходящие по всему штату. Однако мы считаем, что наша учебная программа охватывает темы в порядке и уровне сложности, подходящих для наших студентов.Наши подробные схемы курса демонстрируют, что глубина и широта охвата всех математических тем, представленных в нашей учебной программе, превосходит стандарты штата. Кроме того, мы можем создавать выпускные экзамены, которые больше подходят для уровня наших студентов и более сложны, чем сами экзамены Regents. Вот почему мы не предлагаем экзамены по математике в старших классах Хантер-колледжа.

Начиная с восьмого класса предлагаются две программы: с отличием (H) и с отличием (E).Программа Honors изначально была основана на учебной программе по последовательной математике штата Нью-Йорк, дополненной дополнительными темами и расширением. Программа Extended Honors изначально была основана на Программе усовершенствования учебной программы по математике в средней школе (SSMCIS). Он включает в себя множество сложных тем и требует обширной подготовки и значительных затрат времени на изучение математики.

Весной каждого года определяется, по какой программе седьмого класса будут учиться в восьмом классе.Определение основывается на результатах теста Math 8 Placement Test , выдаваемого любому ученику седьмого класса, который желает быть включенным в расширенную программу с отличием, а также на рассмотрении Департаментом общих математических достижений ученика. Учащиеся программы с отличием могут иметь право на перевод в программу с отличием . К концу учебного года студенты по математике 8H и Math 9H, получившие (A +) за первый семестр и сохраняющие средний балл (A +) в течение второго семестра, будут оценены отделом для автоматического перевода с H на E.Студенты, изучающие математику 10H, не имеют права переводиться на математику 11E.

После завершения математики 11 учащиеся могут записаться на наши факультативы Advanced Placement, которые включают в себя Advanced Placement AB Calculus, Advanced Placement BC Calculus, Advanced Placement Statistics и Advanced Placement Computer Science. Другие факультативные занятия, не относящиеся к продвинутому уровню, включают математический анализ, информатику I и математический семинар / решение проблем.

Средняя школа Хантер-Колледжа предлагает обширную программу математической команды для учащихся, которым нравится решать сложные задачи и которые хотят обогатить свои знания математики.Наличие математической команды седьмого класса, математической команды восьмых классов, математической команды девятых классов, младшей математической команды и старшей математической команды обеспечивает соответствующие условия для всех учащихся, желающих воспользоваться этой возможностью. Участники математической команды могут участвовать в различных городских, государственных и национальных соревнованиях. Интерес студентов — единственный критерий членства в наших командах.

Учебная программа 7-го класса — Средняя школа Дэвиса

ОБЩЕСТВЕННЫЕ ШКОЛЫ UTICA ВЫСШАЯ СТАРШАЯ

ОПИСАНИЕ КУРСОВ 7 КЛАССА 2019-2020

ОПИСАНИЕ КУРСОВ 7 КЛАСС

Полный год = 2 семестра = 1 кредит

1/2 года = 1 семестр = 1/2 кредита

НЕОБХОДИМЫЕ КУРСЫ

АНГЛИЙСКИЙ 7 Полный год 1 Кредит

Этот курс делает упор на развитие у студентов стратегических навыков чтения, литературных знаний, навыков письма, устного общения и исследовательских навыков.Грамматика, словарный запас и орфография изучаются в процессе письма.

УСКОРЕННЫЙ АНГЛИЙСКИЙ 7 Полный год 1 Кредит

Этот курс делает упор на развитие у студентов стратегических навыков чтения, литературных знаний, навыков письма, устного общения и исследовательских навыков. Грамматика, словарный запас и орфография изучаются в процессе письма. Продвинутый класс углубится в содержание, применяя дополнительные концепции к литературе, самостоятельно читая дополнительные романы, сотрудничая с другими в процессе обсуждения и используя навыки критического мышления для анализа информации.

ГЕОГРАФИЯ (СОЦИАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ) Полный год 1 Кредит

Этот курс знакомит студентов с отношениями между людьми, окружающей средой и необходимостью глобальной взаимозависимости. Изучаются культурное разнообразие, рост населения, миграция людей, охрана окружающей среды, распределение продуктов питания и энергии и права человека. Основные понятия включают: широту, долготу, границы, топографию, климат, природные ресурсы и среду обитания. Подчеркиваются географические навыки чтения и построения карт, а также интерпретации графиков.

УСКОРЕННАЯ ГЕОГРАФИЯ (СОЦИАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ) Полный год 1 Кредит

Этот курс знакомит студентов с отношениями между людьми, их культурой и связями, установленными в Восточном полушарии. Культурное разнообразие, рост населения, миграция людей, распространение культур, физическая география, история и современные проблемы обсуждаются в регионах Восточного полушария. Основные концепции включают в себя: как география влияет на людей и культуру, как история включается в понимание жителей региона, как современные страны реагируют на проблемы, затрагивающие их собственную страну, и как глобально подключаться к внешнему миру, а также улучшать благосостояние. будучи гражданами каждой страны Восточного полушария.Этот курс в значительной степени посвящен диаграммам, картам, графикам, первичным и вторичным источникам и чтению.

НАУКА 7 Полный год 1 Кредит

Этот курс представляет собой исследовательский курс, который охватывает базовые лабораторные и измерительные методы, основы химии, физику и науки о Земле. В курсе используется практический подход к лабораторным открытиям, который требует от студентов использования критического мышления и навыков решения проблем на основе научного метода.

MATH 7 Полный год 1 Кредит

Этот курс подчеркивает важность как чтения, так и применения математики.Принципы арифметики объединены и объединены с концепциями алгебры и геометрии. Особое внимание уделяется стратегиям решения проблем и использованию научного калькулятора. Размещение в этом классе основано на установленных критериях.

ADVANCED MATH 7 Полный год 1 Кредит

Этот курс предназначен для студентов, демонстрирующих высокий уровень знаний и интереса к математике, что позволяет наиболее способным учащимся перейти от математики в начальной школе к алгебре за один год.Он подчеркивает навыки и концепции предварительной алгебры, такие как переменные, решение уравнений и решение проблем. Представлен полный спектр тем, необходимых для успешного изучения алгебры. Зачисление ученика в этот класс основано на установленных критериях.

АЛГЕБРА I (РАСШИРЕННЫЙ КЛАСС) Полный год 1 Кредит

Этот курс продвинутой математики подчеркивает как структуру алгебры, так и развитие навыков решения вычислительных задач. Студенты изучают структуру и свойства действительных чисел, уравнений, неравенств, функций и вероятностей.Приложения этих идей используются при решении проблем. Правильное использование научного калькулятора включено на протяжении всего курса. Зачисление ученика в этот класс производится по установленным критериям

.

ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ КУРСЫ

ФИЗИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 7 / ЗДОРОВЬЕ 1 семестр ½ кредита

В области здравоохранения учащихся знакомят с навыками принятия решений, которые помогут им на протяжении всей жизни. Единицы исследования включают: употребление психоактивных веществ и злоупотребление ими, неотложную помощь, шарлатанство и потребительство, инфекционные и неинфекционные заболевания, социальное, физическое, психическое, эмоциональное здоровье и системы организма.Студенты изучают различные аспекты физического воспитания, включая баскетбол, волейбол, софтбол, футбол, аэробику и другие виды досуга. Это ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ класс для всех студентов.

ЦИФРОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ И МЕДИА ДИЗАЙН 1 семестр ½ кредита

«Цифровая грамотность и медиа-дизайн» — это рекомендуемый базовый курс продолжительностью в семестр для учащихся 7-го класса. Студенты изучат принципы цифрового гражданства и будут применять эти знания посредством стратегического использования цифровых медиа.Этот курс предоставит студентам возможность работать вместе, чтобы улучшить их понимание передачи идей с помощью цифровых дисплеев информации. Студенты будут интегрировать и оценивать контент, представленный в различных форматах и ​​средствах массовой информации, в том числе визуально и количественно, а также на словах. Этот факультатив предлагается только в 7-м классе.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОТКРЫТИЯ I 1 семестр ½ кредита Открытия в области компьютерных наук 1 — это вводный курс по информатике, рассчитанный на один семестр для учащихся 7–9 классов.Курс широко освещает информатику, охватывая такие темы, как цифровые следы, интеллектуальная собственность, программирование, JavaScript и HTML / CSS. Учащимся предоставляется возможность создавать аутентичные артефакты и заниматься информатикой как средой для творчества, общения, решения проблем и развлечения. Computer Science Discoveries 1 исследует процесс решения проблем и различные способы решения проблем людьми и компьютерами, откроет для себя языки, лежащие в основе Интернета, создав веб-сайты на HTML и CSS с помощью Web Lab, и изучит основные языки программирования, создав интерактивные анимации и игры. в JavaScript с помощью Game Lab.Внедрение этого курса создаст естественный путь для поступления учащихся на курсы информатики в старших классах школы.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ DISCOVERIES II 1 семестр ½ кредита

Предварительные требования: Открытия в области компьютерных наук I

Студенты могут создавать подлинные артефакты и заниматься информатикой как средством творчества, общения, решения проблем и развлечений. Computer Science Discoveries 2 является продолжением Computer Science Discoveries 1 и будет следовать процессу проектирования, чтобы выявлять проблемы, с которыми сталкивается целевая аудитория, и сопереживать им, создавая прототип приложения с помощью App Lab.Студенты разовьют двоичные представления различных видов информации. Они будут собирать, анализировать, визуализировать и принимать автоматизированные решения с использованием данных. Наконец, студенты будут изучать взаимосвязь между аппаратным и программным обеспечением при создании интерактивных проектов с помощью Adafruit Circuit Playground. Внедрение этого курса создаст естественный путь для поступления учащихся на курсы информатики в старших классах школы.

ВВЕДЕНИЕ К ИСКУССТВУ 1 семестр ½ кредита

Этот класс помогает развить навыки рисования с использованием натуры, фигур, натюрморта и перспективных этюдов.Студент получит понимание композиции, работая с элементами искусства: цветом, линией, пространством, формой, фактурой, значением и формой; и принципы искусства: баланс, разнообразие, движение / ритм, гармония / единство, пропорции, контраст (размер) и акцент. Класс обеспечит обучение и опыт в живописи, гравюре, надписи, скульптуре, керамике и / или технике. Альбомы для рисования, содержащие внешние задания, будут храниться, чтобы помочь учащимся развивать последовательные мыслительные процессы и творческие идеи.

ВВЕДЕНИЕ В ЧЕРТЕЖ И ДИЗАЙН 1 семестр ½ кредита

Вы каждый раз говорили: «Я не могу нарисовать прямую» или «Я не умею рисовать»? Этот курс разработан, чтобы научить вас «трюкам» рисования. То, что художник изначально знает о взгляде, видении и пространственных отношениях, можно узнать. Правая часть мозга — это творческая сторона. Научившись использовать это творчество, каждый сможет научиться лучше рисовать. Книга Бетти Эдвардс «Рисование правой стороны мозга» используется в качестве основного ресурса для этого класса.Практикуя методы, изученные в этом классе, и изучая работы других художников, любой может стать более опытным в рисовании, как новичок, так и продвинутый художник. Методы рисования включают контур, пространственные отношения и пропорциональные отношения.

ВВЕДЕНИЕ В ФОТО И ФИЛЬМ 1 семестр ½ кредита

Этот класс рекомендуется для серьезных студентов, которые стремятся расширить свои знания в области цифрового искусства. Студентов просят продемонстрировать свое понимание технологий с помощью цифровых фотоаппаратов и компьютеров для редактирования цифровых фотографий с помощью Adobe Photoshop.Задания помогут учащимся научиться пользоваться и понимать любую цифровую камеру, а также понимать правила композиции и то, что делает фотографию хорошей. Студенты создадут фото-портфолио, будут соревноваться, публиковать и распечатывать свои работы.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ДИЗАЙН И ИНЖИНИРИНГ I 1 семестр ½ кредита

Этот вводный курс предназначен для студентов, интересующихся рисованием, дизайном и инженерным искусством. Курс предоставит студентам базовые знания и понимание базовых знаний в области механического, архитектурного и инженерного проектирования.Этот курс включает в себя правильные надписи, использование измерительных шкал, использование дизайнерского оборудования, одно-, многовидовые и изометрические чертежи, а также базовый дизайн жилых помещений. Процесс инженерного проектирования будет осуществляться по мере того, как студенты выявляют, анализируют, прогнозируют и тестируют решения проблемных проектов. Студенты будут анализировать и интерпретировать данные, строить объяснения и дизайнерские решения. Этот курс предоставит студентам основу для программ «Дизайн и инженерия» и «Архитектура» в старшей школе.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯЗЫК 1 семестр ½ кредита

Этот курс направлен на знакомство студентов с иностранными языками — французским, испанским, немецким и японским. В дополнение к основам, таким как числа, цвета, приветствия и простые существительные, учащийся будет использовать свои навыки чтения, письма, разговорной речи и аудирования на всех четырех языках. Кроме того, этот курс включает изучение различных стран и культур, относящихся к каждой из языковых групп.Этот факультатив предлагается только в 7-м классе.

DRAMA 7/8 1 семестр ½ кредита

Драма — это двадцатинедельный курс, предназначенный для ознакомления учащихся седьмого класса с основными элементами перформанса. Учащиеся узнают о постановке пьес и / или мюзикла через исполнение роли, декорации, костюма и / или рекламного дизайна. Студенты могут быть обязаны присутствовать на заключительном выступлении этого класса.

ВОКАЛЬНАЯ МУЗЫКА 1 семестр ½ кредита

Этот совместный хор состоит из студентов начального и среднего звена.Будет предложено много стилей музыки, и будет включена некоторая хореография. Все студенты будут обязаны присутствовать на всех репетициях, конкурсах, концертах и ​​мероприятиях группы

.

НАВЫКИ 1 семестр ½ кредита

Life Skills способствует формированию положительной самооценки и помогает студентам вести эффективную жизнь. Студенты будут изучать пути карьерного роста, постановку целей, навыки успеха и разработают презентацию, которая будет представлена ​​в формате выставки. Этот курс включает в себя академические ссылки и учебные навыки.Успех студентов повышается за счет использования практических проектов и совместного обучения.

ГОДОВЫЕ КУРСЫ

BAND 7 Полный год 1 Кредит

Этот курс доступен любому семикласснику, желающему выучить музыкальный оркестр. Band дает студентам возможность выучить и понимать музыкальные ноты, символы и термины, а также возможность развить навыки владения своими музыкальными инструментами, что пойдет на пользу их исполнительским и слуховым способностям.Ожидается, что члены этой группы будут развивать и совершенствовать те навыки, которые приведут к переходу в 8-й класс. Ожидается, что все участники будут регулярно тренироваться и отдавать группе максимальную отдачу.

ТРЕБУЕТСЯ УЧАСТИЕ ВСЕХ ЧЛЕНОВ ДЛЯ ВСЕХ МЕРОПРИЯТИЙ.

.