Первый урок по геометрии в 7 классе (вводный урок)
«Загадочный мир Геометрии» (Начальные геометрические сведения)
Цель Сформировать у учащихся представление о предмете “геометрия”, целях и задачах его изучения, сформировать устойчивое понимание основных геометрических понятий.
Задачи:
Образовательная Познакомить учащихся с историей возникновения геометрии, с первыми основными геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, с их условными обозначениями; с простейшими геометрическими фигурами на плоскости; рассмотреть свойство прямой. Формирование умения аргументировано отстаивать свою точку зрения, уважая при этом мнения других.
Воспитательная Воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям. Повышение коммуникативной активности учащихся, их эмоциональной включенности в учебный процесс. Создание благоприятных условий для проявления индивидуальности.
Развивающая Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения задач исследовательского характера, интеллектуальные качества личности школьников; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли. основных геометрических понятий.
Сценарий урока
Учитель. Со словом геометрия вы уже знакомы. Уже в начальной школе вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами, изучили их свойства, научились вычислять площади некоторых фигур и решать много других задач. Вы уже поняли, что геометрия – это наука о фигурах и некоторых их свойствах. Но знаете, ребята, что интересно? Мы с вами начнём изучать геометрию с нуля. Почему? Скажите мне, пожалуйста, что мы называем прямоугольником? (учащиеся дают определения, при этом употребляют слово «четырёхугольник»)… А что мы называем четырёхугольником? (снова звучат ответы учащихся, появляются слова «угол», «отрезки» и т.д.). Сегодня вы приступаете к полноценному изучению этого предмета. Вы сейчас выходите на новый уровень изучения этой науки более строгий, более чёткий, такой, какой он был в античных школах, где изучали геометрию несколько тысяч лет назад… (слайды 1,2,3,4,5).
Геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Геометрия помогает нам лучше ориентироваться в мире, в котором мы живём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира.
Подумайте и сформулируйте тему нашего урока, а также сформулируйте вопросы, на которые мы будем искать ответы в ходе урока (учащиеся предлагают тему урока и формулируют цели урока, учитель помогает).
Вопросы:
Что означает слово «геометрия»?
Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?
Кого можно считать основоположниками геометрии?
Как называлось первое дошедшее до нас научное изложение геометрии?
Что изучает геометрия?
Как можно объяснить, что такое точка, прямая, отрезок?
Далее следует краткий рассказ учителя об истории развития геометрии.
Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте. В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли – в долине реки Нил. При разливе реки смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога. Знания постепенно накапливались и систематизировались. Так около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Попытки греческих учёных привести геометрические факты в систему начинаются уже с V века до н. э.
Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э. Сочинение Евклида “Начала” почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией. Далее учитель говорит о Фалесе Милетском, о Пифагоре Самосском (слайды 6, 7,8,9).
Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов. Пирамиды – а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.
«Все боится времени, но само время боится пирамид».
Учитель предлагает ребятам творческие работы по темам «История возникновения и развития геометрии», «Великие учёные древности», «Загадочные пирамиды» и другие.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
Слайд 10. (Вопрос классу-ответы учащихся).
Слайд 11. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию.
Такие фигуры, как отрезок, луч, треугольник, круг, прямоугольник … являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. В стереометрии мы познакомимся с такими пространственными фигурами, как куб, шар, конус, цилиндр, параллелепипед и т. д. Планиметрия изучает свойства фигур на плоскости, а стереометрия – в пространстве.
Мы начнём изучение геометрии с планиметрии.
Слайд 12. Любой сложный механизм складывается из маленьких деталей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Конечно, самая главная — это точка (слайд 13).
Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия. Однако эти слова вошли в русский язык не через греческий, а через латинский язык (слайд 14).
Давайте вспомним, какие чертёжные инструменты нам понадобятся при изучении геометрии? (слайд 15).
Повторение известного материала о точках и прямых и их расположении относительно друг друга.
(слайды 16,17). Давайте вспомним, как обозначают на чертеже прямые и точки
(прямая безгранична, поэтому на чертеже изображают часть прямой; прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной маленькой буквой). Точки обозначают заглавными латинскими буквами. Знак принадлежности .
Выполнить задание (слайд 18).
Решение тренировочных заданий (устно) (слайд 19).
Рефлексия.
Ученикам предлагается выбрать, как они поступят с информацией, полученной на уроке (поднятием руки).
Рюкзак – всё, что пригодится в дальнейшем.
Мясорубка – информацию переработаю.
Корзина – всё выброшу.
Итоги урока.
На все ли вопросы вы получили сегодня ответы? (Учитель обращает внимание учащихся на вопросы, поставленные в начале урока, и просит кратко еще раз на них ответить.)
Выставление оценок за тест.
Скачать презентацию к уроку
xn--j1ahfl.xn--p1ai
Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: План урока и презентация первого урока геометрии в 7 классе «Знакомьтесь. Геометрия».
Поплавская Марина Борисовна, учитель математики
МБОУ «Общеобразовательная средняя школа № 9» г. Рязани
Первый урок геометрии в 7 классе «Знакомьтесь. Геометрия».
Цели и задачи урока:
- Образовательные: познакомить учащихся с историей возникновения
геометрии, с основоположниками геометрии, с основными геометрическими
понятиями – точкой и прямой, с их обозначениями, некоторыми
геометрическими фигурами на плоскости, повторить ранее
изученный геометрический материал.
- Воспитательные: привитие интереса к предмету с помощью изучения
истории и развития науки, решения занимательных задач, формирование умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.
Оборудование:
компьютер, мультимедийный проектор, презентация
«Знакомьтесь. Геометрия» в двух частях (можно объединить в одну презентацию), выполненная с помощью программы Microsoft Power Point 2010.
План урока.
- Вводное слово учителя (часть 1, слайды № 1, 2, 3).
- Рассказ учителя об истории возникновения и развитии геометрии
(часть 1, слайд № 4), об основоположниках геометрии (часть 1, слайд № 5).
- Повторение известных геометрических фигур (часть 1, слайд № 6).
- Введение основных геометрических фигур на плоскости и решение задач (часть 1, слайды № 7, 8).
- Рассказ о чертежных инструментах, необходимых на уроках геометрии (часть 1, слайд № 9).
- Физкультминутка (часть 2, слайд № 1).
- Рассмотрение геометрических иллюзий (часть 2, слайды № 2, 3, 4).
- Решение занимательных задач (слайды № 5, 6).
Ход урока.
- Вводное слово. Великий французский архитектор Ле Корбюзье в начале
XX века сказал: «Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
Действительно, мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира вам поможет новый предмет – геометрия.
А ученый Галилео Галилей сказал:
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
2. История возникновения геометрии.
Как возникла геометрия? Как сказал Эвдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека». Значит, геометрия возникла из практической деятельности людей.
Нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
(«гео» — земля, «метрио» — мерить). Удовлетворяя свои эстетические потребности, люди украшали орнаментами свое жилище, одежду. Овладевая окружающим миром, люди знакомились с геометрическими формами, они стали учиться измерять площади, длины, объемы.
Занятия людей в древности:
- Строительство храмов и домов;
- Украшение орнаментом посуды и жилищ;
- Разметка земли, измерение расстояний и площадей,
объемов сосудов.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Постепенно геометрия становится наукой. С V века до нашей эры начинается попытка греческих ученых привести геометрические факты в систему. Сочинение греческого ученого Евклида «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
«В геометрии нет царских дорог»
Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около 325 г. до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу. Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых. Другие его работы:
- «Данные».
- «Явления».
- «Оптика».
- «Сечения канона».
Основоположники геометрии:
Платон основал школу, девиз которой «Не знающие геометрии не допускаются!»
(2400 лет назад).
Фалес Милетский (640-548 г.до н.э.).Евклид (III в. до н.э.).Пифагор (VI в до н.э.)
Рене Декарт (17 век).
- Повторить известные геометрические фигуры и сформулировать определение планиметрии.
- Введение основных фигур на плоскости.
Самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Одна из них – точка. «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид.
Точка – результат мгновенного касания, укол.
Точка обозначается: А, В, С… — большие буквы латинского алфавита
Прямая. Она безгранична, на рисунке изображается только часть прямой.
Прямая МР или а – одна маленькая буква латинского алфавита или две большие.
Задания по готовому чертежу:
- Назовите (двумя способами) прямые, изображенные на чертеже.
- Назовите точки на чертеже.
- Назовите точки, лежащие на прямой а (n).
- Назовите точки, не лежащие на прямой а (n).
- Назовите точки, не лежащие ни на прямой а, ни на прямой n.
- Рассказать о чертежных инструментах, необходимых на уроках геометрии.
- Физкультминутка.
- А теперь, друзья, все дружно встали,
- Быстро руки вверх подняли,
- В стороны, вперёд, назад.
- Повернулись вправо, влево,
- Ещё руки вверх подняли,
- В стороны, вперёд, назад.
- Повернулись вправо, влево,
- Тихо сели, вновь за дело!
- Рассмотрение геометрических иллюзий.
В результате рассмотрения иллюзий сделать вывод о том, что нельзя доверять своим чувствам в геометрии. А непонятные факты нужно доказывать.
«Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильном чертеже»
(Д. Пойя).
- Решение занимательных задач.
№ 1. Сколько квадратов вы видите на рисунках?
№ 2. Сколько треугольников на рисунках?
Задачи дети решают сами, предлагают варианты ответов, потом они обсуждаются и решение просматривается на слайде. При решении последней задачи названия треугольников можно записать в тетрадь.
9. Подведение итогов урока. Домашнее задание: п. 1 (учебник А.В. Погорелов, «Геометрия 7-9»).
nsportal.ru
План-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему: Первый урок геометрии в 7 классе
МБОУ «СОШ № 12» города Кемерово
Урок подготовила и провела Веденцова Н.А.
Урок «Начальные геометрические сведения».
Тип урока: комбинированный с применением ИКТ
Цели и задачи урока:
Образовательные – познакомить учащихся с историей возникновения геометрии, систематизировать основные геометрические понятия.
Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, интеллектуальные качества личности такие как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.
Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету; формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.
План урока:
- Целеполагание (3 мин)
Постановка вопросов:
— Что означает слово «геометрия»?
— Что изучает геометрия?
— Когда и как зародилась наука «геометрия»?
— Какие геометрические фигуры известны и что мы о них знаем?
2. Изучение темы
а) Работа в группах: (10 мин)
— что изучает геометрия
— что означает слово «геометрия»
— когда и как зародилась наука «геометрия»
б) Разделы геометрии (3 мин)
в) Основные понятия планиметрии (1 мин)
г) Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол (работа в парах) (17мин)
- Проверка усвоения изученного материала
— заполнение кроссворда (5 мин)
— тест (4 мин)
- Домашнее задание (1 мин)
- Итоги урока. Рефлексия (1 мин)
Ход урока (слайд 1)
В начале 20 века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия, который мы начинаем изучать.
(слайд 2)
Внимательно прочитайте тему урока, сформулируйте вопросы, на которые мы должны, на ваш взгляд, найти ответы в ходе урока.
Вопросы: (слайд 3)
— Что означает слово «геометрия»?
— Что изучает геометрия?
— Когда и как зародилась наука «геометрия»?
— Какие геометрические фигуры вам известны?
План урока (слайд 4)
Оценивание на уроке на листочках «Мои достижения»
Класс делится на 3 группы: (слайд 5)
1 группа отвечает на вопрос – что изучает геометрия
2 группа ищет ответ на вопрос – что означает слово «геометрия»
3 группа – когда и как зародилась наука «геометрия»
(группы работают с учебником и с дополнительной литературой, ищут ответы на свои задания)
- (слайд 6) Геометрия – наука, занимающая изучением геометрических фигур. При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии они находятся (твердом, жидком или газообразном). Этим занимаются другие предметы: физика, химия, биология. При изучении геометрии нас будет интересовать форма и размеры предметов.
- ( слайд 7) В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» — земля, а «метрео» — мерить)
(слайд 8) Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия….
(слайд 9, 10)
- Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.
- Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь.
- Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости.
- Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.
Около 22 тысяч лет назад греки заимствовали у египтян и вавилонян их геометрические знания. Первоначально эти знания применялись преимущественно для измерения земельных участков.
За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, а затем систематизировались.
Эта система около 300 г. до н. э. получила завершенный вида «Началах» Евклида, жившего в Геометрические разделы «Начал» по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии.
— Какие геометрические фигуры вы знаете?
— На какие группы их можно разделить? (учитель предлагает разделить на две группы фигуры: куб, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, параллелограмм, круг, пирамида…)
(слайд 11) Вводятся понятия: планиметрия и стереометрия.
Геометрия
Планиметрия Стереометрия
Основные понятия планиметрии – точка и прямая. (слайд 12)
Работа в парах:
- Точки и прямые 1. Как обозначаются точки? (слайд 13)
2. Что используют для изображения прямых? (слайд 14)
3. Как обозначаются прямые? (слайд 15)
4. Взаимное расположение точек и прямых (точки принадлежат прямой
и не принадлежат) (слайд 16, 17)
5.Сколько прямых можно провести через 2 точки? (слайд 18)
6.Прямые, имеющие одну общую точку. Как они называются?(слайд 19, 20)
7. Провешивание прямой на местности.
- Отрезок (дать определение, обозначение отрезка) (слайд 21)
- Луч (дать определение, обозначение луча) (слайд 22, 23)
- Угол (дать определение, обозначение угла) (слайд 24, 25)
Работа с кроссвордом (слайд 26, 27)
- Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести … и притом только одну».
- Математический знак
- Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.
- Геометрическая фигура на плоскости.
- Геометрическая фигура в пространстве.
- Раздел геометрии.
- Математический знак
- Первоначальное понятие в геометрии.
- Часть прямой, ограниченная двумя точками.
- Древнегреческий математик.
- Геометрическая фигура на плоскости.
Работа с тестом. (слайд 28)
Дом задание : Геометрия в моем доме
Рефлексия. (слайд 29)
Оцените свою работу
nsportal.ru
Первый урок геометрии в 7 классе
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей).
Урок по геометрии в 7-м классе «Геометрия в тренде»
Цель урока: заинтересовать учеников, чтобы они вынесли с урока впечатление, что приступают к изучению чего-то нужного и интересного. Показать, что геометрия – наука, без которой невозможно представить нашу жизнь.
Образовательные цели:
Сформировать у детей представление об изучаемом предмете, развивать речь и мышление;
Создать условия для приобретения учащимися определённого круга научных знаний, умений и навыков;
Развивать умения высказывать свою точку зрения, вести аргументированный разговор, делать выводы на основе анализа выполненной работы;
Формировать у учащихся умения выделять главное, отбирать нужный материал, работать по плану и т.д.
Расширить знания об истории геометрии.
Развивающие цели урока:
Способствовать развитию логического мышления, памяти, наблюдательности, умения правильно обобщать данные и делать выводы, сравнивать, умения составлять план и пользоваться им;
Развивать умение выполнять геометрические построения;
Стимулировать интерес к предмету путем привлечения дополнительного материала;
Формировать потребности к углублению и расширению знаний.
Воспитательные цели урока:
Обеспечить высокую творческую активность при выполнении домашнего задания;
Создать условия, обеспечивающие формирование у учеников навыков самоконтроля;
Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности;
Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету.
ПЛАН УРОКА.
1.Организационный момент.
2.Вводная беседа.
*Зачем нужна геометрия?
* Исторический материал.
*Основоположники геометрии.
3.Новый материал.
*Какие инструменты нужны на уроках геометрии?
*Что означает слово «геометрия»?
*Что изучает геометрия?
*Основные понятия планиметрии.
4. Актуализация опорных знаний.
5.Итоги урока.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности к уроку.
Ученикам предлагается дома нарисовать гусеницу на форзаце тетради. Можно разукрасить цветными карандашами рисунок. На первом круге пишем основные фигуры плоскости. Каждый последующий круг – это одна изученная тема. Гусеницу можно дорисовывать и ученик самостоятельно заполняет круги, указывая изученные им темы (те, которые он действительно знает). Слайд 2.
«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Н.Толстой.
2.Вводная беседа.
– Сегодня мы начинаем изучение нового предмета. Как называется этот предмет?
— Геометрия.
Сразу возникают вопросы:
Для чего мы изучаем геометрию? Где можно применить полученные знания? В заданиях экзамена 9 и 11 класса есть геометрические задачи, их нам предстоит решить. И все? А как часто в жизни мы сталкиваемся с геометрией? Нужна ли мне геометрия, если моя профессия не связана с математикой? Какую роль играет геометрия в жизни человека?
Зачем нужна геометрия?
А этому пешеходному мосту опорой служат три дуги – одна снизу, две по бокам. Слайд 3.
Проект этого моста был создан Леонардо Да Винчи еще в 1502 году для турецкого султана Баязета II. И задумывался как самый длинный мост для своего времени. Султан посчитал его фантастикой и отказался от предложения художника. В современном мире мост Да Винчи есть! Желающие могут подготовить небольшое сообщение о нем.
Слайд 4. «Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое».
Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вышиваем, вяжем, выпекаем торты, лепим фигуры, обустраиваем своим жилища, создаем прически, танцуем…
Как вы думаете, с чем мы имеем дело, когда создаем всю эту красоту? Мы работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве.
А что такое геометрия?
Геометрия – это наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур.
Слайд 5-6.Познакомимся с некоторыми из них.
Геометрия — это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе, относится к геометрии. Геометрия учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Слайд 7-9. Красота начинается с формы. Красота — это форма, взятая в единстве с содержанием. И в жизни, и в искусстве проявления красоты необычайно разнообразны. С помощью геометрии и знаний люди могут создавать не только удобную одежду, но и придавать ей колоритность, выделять из серой массы, делать ее модной и красивой.
Без геометрии не обойдется ни один чертеж, ни одна выкройка, так необходимая для создания модной и удобной одежды. Значит геометрия это – стильно, лаконично, свежо, нарядно! Выходит, что геометрия в тренде!
Слайд 10. Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие?
Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной, равной радиусам кругов. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Слайды 11- 13.
Исторический материал. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, постепенно начала создаваться геометрическая наука.
Основоположники геометрии.
Фалес (ок. 625-547 гг. до н.э.)
Пифагор (ок. 580-500 гг. до н.э.)
Евклид (III в. До н.э.) и др
Фалес Милетский — философ, математик, астроном, первый из Семи мудрецов. Первые доказательства геометрических фактов связывают с именем Фалеса Милетского (639 – 548 гг. до н. э.) Он обнаружил, что многие геометрические закономерности можно получать не опытным путем, а с помощью рассуждения (доказательства).
Благодаря его открытию геометрия к III — му в. до н. э. становится наукой, в которой имеется небольшое число аксиом (первоначальных предположений), а все остальные факты (теоремы) устанавливаются с помощью доказательств.
Пифагор. Все исследуй, давай разуму первое место.
Искусный оратор и мудрый учитель обучал людей разным наукам: медицине, политической деятельности, музыке, математике и пр. Всем известна «таблица Пифагора». Весомый вклад внес Пифагор в геометрию.
Евклид. В течение многих веков математикам казалось, что 13-томный труд, который назывался «Начала», нельзя улучшить. В нём была изложена вся известная к тому времени геометрия.
Мыслитель, который навёл порядок в накопленных знаниях по геометрии, жил в 3 веке до н.э в Александрии. Мы благодарны Евклиду, прежде всего за то, что он переработал и по-новому осмыслил уже известные результаты, показав другим пример того, как это можно и нужно делать.
Слайд 14.
Сегодня мы изучили нашу Землю почти так же, как кисть собственной руки, но 2200 лет назад все было иначе. Благодаря своему глубокому знанию геометрии, а также потрясающей интуиции, греческий ученый Эратосфен вычислил расстояние от Земли до Солнца и до Луны. Осуществил первое измерение размеров земли. Измерив длину 1/50 дуги земного меридиана, Эратосфен вычислил окружность земного шара и получил 25 200 стадий, или 39 960 км, что лишь на 319 км меньше действительного значения.
А значит, геометрия учит:
рассуждать;
ставить вопросы;
анализировать;
делать выводы;
логически мыслить…
Слайд 15. Что означает слово «геометрия»?
Слово «геометрия» греческое: «геос» — земля, «метрео» — измеряю. Геометрия – землемерие. Не смотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, по — прежнему продолжает называться «Геометрией».
На доске и в тетрадях.
Геометрия
Планиметрия Стереометрия
Планиметрия… Планиметрия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. Основными (простейшими) фигурами на плоскости являются точки и прямые.
Стереометрия … Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, объёмный, пространственный» и μετρέω, «метрео» — «измеряю») — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве.
Задание: Рассмотри и запиши в тетради названия фигур. Слайд 18.
Задание: Строим ромб. Показываю шарнирную модель ромба. Треугольник, в отличие от ромба – жесткая фигура. Показываю модель треугольника, правильного пятиугольника.
Показываю, как он получается с помощью сворачивания бумажной полоски. На партах лежат бумажные полоски, и учащиеся вместе со мной сворачивают их в правильные пятиугольники.
Плоскость. Плоскость доски, стола, пола. Плоскость можно замостить. Раздаю наборы равных правильных многоугольников
из картона (одинаковые фигуры — одинакового цвета).
Задача: замостить плоскость(парту) этими многоугольниками. Можно ли замостить плоскость треугольниками? Четырехугольниками? Пятиугольниками, шестиугольниками, восьмиугольниками?
— Почему не получается замостить плоскость правильными пятиугольниками? Подумайте над этим дома.
Слайд 19-20.
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…
Свойства фигур формулируются в виде теорем, которые доказываются на основании уже известных свойств путем рассуждений. Вы спросите: «Зачем нужно знать доказательства теорем?»
Это очень важный вопрос! Зачем? Как вы думаете?
Дело в том, что доказательство – это логическое рассуждение. А доказательства теорем и есть образцы таких рассуждений. Суть математики составляют логические рассуждения. Запоминая и воспроизводя доказательства теорем, вы научитесь рассуждать. Это умение нужно каждому из нас!
Слайд 21-23.
Основными фигурами планиметрии являются точка и прямая.
Фигу́ра (лат. figura — внешний вид, образ) — внешнее очертание, вид, форма предмета.
Точка есть то, что не имеет частей. Евклид.
Математическая точка не бывает большой или маленькой. Она не имеет размеров. Это воображаемая точка, хотя мы ее и рисуем.
Что такое прямая? На этот вопрос нельзя ответить. Прямую можно представить как туго натянутую нить. Она не имеет толщины, но бесконечна в обе стороны. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Запиши основные фигуры в тетрадь.
Точки обозначают большими латинскими буквами: A, B, C, ….
Прямые обозначают малыми латинскими буквами: a, b, c, …
Плоскости обозначают малыми греческими буквами: α (альфа), β (бета), γ (гамма), δ (дельта),… Актуализация опорных знаний. «Опыт – вот учитель жизни вечный». И.В. Гете.
Предлагаю вам сейчас применить изученный материал на практике. Для этого выполним ряд практических заданий. Учащиеся выполняют задание в тетрадях
1. Мозговой штурм. Слайд 24.
2. Работа в парах. Самостоятельная работа. Взаимопроверка. Слайд 25.
Итог урока. Вывод. Слайд 26.
Вопросы:
Что изучает геометрия?
Какие разделы геометрии вы знаете?
Что изучает планиметрия?
Назовите основные фигуры на плоскости.
Приведите примеры геометрических фигур.
Как обозначаются точки и прямые?
Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.
4. Выставление оценок.
Нужна ли нам геометрия? Нужна ли нам математика?
Математика нужна всем! Математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать. В современном мире существует более 4 тысяч языков, несколько десятков алфавитов и множество различных способов письма. Однако используется единственная система записи чисел. Математика – самое универсальное изобретение человечества, это язык, который используют практически все жители нашей планеты. Без геометрии не обойдется ни один чертеж, ни одна выкройка, так необходимая для создания модной и удобной одежды. Значит геометрия это – стильно, лаконично, свежо, нарядно!
Выходит, что геометрия в тренде!
Геометрия — это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе, относится к геометрии. Геометрия учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Геометрия нужна всем!
Закончить наш урок мне хотелось бы притчей.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» А тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
Запомните эту притчу. На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации можно сделать вывод, двигающий нас вперед!
5.Домашнее задание. Слайд 27.
Аксиомы планиметрии стр. 344-348. Учебник. Учебник: стр. 3 – 4, 296 – 298,
Объявляю конкурс на лучшую творческую работу. На альбомном листе выполнить творческое задание (нарисовать рисунок, написать рассказ или сочинить сказку, сделать фотомонтаж, и т. д.) на тему
“Геометрия в моей будущей профессии”.
Либо изготовить для математической выставки аппликацию из цветной бумаги или материи, где фигурки и объекты, которые вы будите размещать на ней, должны состоять только из геометрических фигур.
infourok.ru
План-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме: Первый урок геометрии. 7 класс.
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
(Галилео Галилей).
Урок по геометрии в 7-м классе «Знакомство с геометрией»
Цель урока: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия.
Сформировать интерес к предмету геометрия.
Показать, что геометрия – наука, без которой невозможно представить нашу жизнь.
Образовательные цели:
Сформировать у детей представление об изучаемом предмете, развивать речь и мышление;
Создать условия для приобретения учащимися определённого круга научных знаний, умений и навыков;
Развивать умения высказывать свою точку зрения, вести аргументированный разговор, делать выводы на основе анализа выполненной работы;
Формировать у учащихся умения выделять главное, отбирать нужный материал, работать по плану и т.д.
Расширить знания об истории геометрии.
Развивающие цели урока:
Способствовать развитию логического мышления, памяти, наблюдательности, умения правильно обобщать данные и делать выводы, сравнивать, умения составлять план и пользоваться им;
Развивать умение выполнять геометрические построения;
Стимулировать интерес к предмету путем привлечения дополнительного материала;
Формировать потребности к углублению и расширению знаний.
Воспитательные цели урока:
Обеспечить высокую творческую активность при выполнении домашнего задания;
Создать условия, обеспечивающие формирование у учеников навыков самоконтроля;
Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности;
Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету.
ПЛАН УРОКА.
1.Организационный момент.
2.Вводная беседа.
*Зачем нужна геометрия?
* Исторический материал.
*Основоположники геометрии.
3.Новый материал.
*Какие инструменты нужны на уроках геометрии?
*Что означает слово «геометрия»?
*Что изучает геометрия?
*Основные понятия планиметрии.
4. Актуализация опорных знаний.
5.Итоги урока.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности к уроку.
У каждого ученика на парте лежит рисунок, который нужно дома перерисовать на форзац тетради. Можно разукрасить цветными карандашами рисунок. На первом круге пишем основные фигуры плоскости. Каждый последующий круг – это одна изученная тема. Гусеницу можно дорисовывать и ученик самостоятельно заполняет круги, указывая изученные им темы (те, которые он действительно знает).
«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Н.Толстой. Можно нарисовать любую гусеницу.
2.Вводная беседа.
– Сегодня мы начинаем изучение нового предмета. Как называется этот предмет?
— Геометрия.
Мотивационный материал.
Сразу возникают вопросы:
Для чего мы изучаем геометрию? Где можно применить полученные знания? В заданиях экзамена 9 и 11 класса есть геометрические задачи, их нам предстоит решить. И все? А как часто в жизни мы сталкиваемся с геометрией? Нужна ли мне геометрия, если моя профессия не связана с математикой? Какую роль играет геометрия в жизни человека?
Математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать. От банков и магазинов, бирж и страховых компаний до штрих-кодов, прослушивания дисков и разговоров по мобильному телефону – все это и многое другое работает благодаря процессорам и математическим моделям, задача которых – постоянное выполнение математических операций. В современном мире существует более 4 тысяч языков, несколько десятков алфавитов и множество различных способов письма. Однако, как в Западном мире, так и в других странах, используется единственная система записи чисел. Математика – самое универсальное изобретение человечества, это язык, который используют практически все жители нашей планеты.
Зачем нужна геометрия?
Слайд 2 — 10. Это интересно.
А этому пешеходному мосту опорой служат три дуги – одна снизу, две по бокам.
Проект этого моста был создан Леонардо Да Винчи еще в 1502 году для турецкого султана Баязета II. И задумывался как самый длинный мост для своего времени. Султан посчитал его фантастикой и отказался от предложения художника. Мост Да Винчи имеет длину 108 м. и находится в норвежском муниципалитете Ос и предназначен для пешеходов и велосипедистов. Длина моста — всего 100 метров вместо 346, задуманных Да Винчи, однако соблюдены все конструкторские и эстетические достоинства моста Леонардо.
«Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое».
Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вовлекаемся в геометрию, когда работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве. А что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур называется геометрией. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии.
Геометрия — это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе, относится к геометрии. Геометрия учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Важнейшая задача цивилизации – научить человека мыслить. Т.Эдисон
Люди часто встречаются в жизни с различными геометрическими фигурами. Посмотрим их разнообразие.
Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие?
Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Если взять геометрические фигуры с одинаковым периметром, то среди них обладателем самой большой площади окажется круг.
Практическое применение геометрии бесценно во все времена и независимо от профессии. Без знаний геометрии не может обойтись ни рабочий, ни инженер, ни архитектор и даже художник.
Самая “геометрическая профессия” – архитектор. Архитектура — это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов!
С геометрическими фигурами, их свойствами имел дело и кожевник, резавший кожу, и кузнец, ковавший железные изделия, и портной, резавший ткань на куски, и строитель храмов, дворцов, пирамид.
Что внесла геометрия в человеческую культуру?
Она сыграла значительную роль в упорядочении человеческого мышления. Это лучший способ развития интеллектуальных и творческих способностей. Можно отметить значение геометрии для естествознания, для понимания того, как устроен мир. Геометрия нужна и в практической жизни: каждый человек должен иметь простейшие представления о геометрических фигурах. Геометрия играет важную роль во многих профессиях.
А где же еще может использоваться геометрия? В моде! На первый взгляд такое заявление кажется крайне абсурдным и непонятным. Но если разобраться, то все встанет на свои места.
Красота начинается с формы. Красота — это форма, взятая в единстве с содержанием. И в жизни, и в искусстве проявления красоты необычайно разнообразны. Попытки хотя бы приблизиться к объективным «законам красоты» предпринимались человечеством с древности: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель вселенной Кеплера, и система пропорций в архитектуре, и пропорции человека, и геометрические законы живописи. И сегодня большинство ученых считают: «математика есть прообраз красоты мира». Роль геометрии в жизни человека огромна. Она является не только предметом на уроках, но и основоположницей моды. С помощью геометрии, с помощью знаний люди могут создавать не только удобную одежду, но и придавать ей колоритность, выделять из серой массы, делать ее модной и красивой.
Без геометрии не обойдется ни один чертеж, ни одна выкройка, так необходимая для создания модной и удобной одежды. Значит геометрия это – стильно, лаконично, свежо, нарядно! Выходит, что геометрия в тренде!
Исторический материал. Слайды 11- 14.
Не является секретом то, что общепринятая Родина геометрии – это Древняя Греция. Древние греки позаимствовали идею геометрии у землемеров египтян, что привело к созданию точной науки. Древние греки были первыми людьми, которые установили определенные общие закономерности и перешли составлению доказательств и систематике.
Практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, постепенно начала создаваться геометрическая наука.
Основоположники геометрии.
Фалес (ок. 625-547 гг. до н.э.)
Пифагор (ок. 580-500 гг. до н.э.)
Евклид (III в. До н.э.) и др
Начиная с VII века до н.э. в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удавалось получать новые геометрические свойства.
А в V-м веке до н.э. произошел решительный поворот в развитии геометрии. И связан он с именем Фалеса. Этот купец в свободное время занимался математикой. И сделал величайшее открытие: обнаружил, что многие геометрические закономерности можно получать не опытным путем, а с помощью рассуждения (доказательства). Это формулируют так: накрест лежащие углы, получающиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны. Фалес доказал и ряд других теорем. Благодаря его открытию геометрия к III — му в. до н. э. становится наукой. Фалес Милетский (ок. 625 — ок. 547 г. до н. э.) — философ, математик, астроном, первый из Семи мудрецов; родоначальник античной философии и науки, основатель Милетской школы; первый математик и физик в Ионии, основатель геометрии, военный инженер лидийских царей.
Зачинатель и родоначальник греческой философии и науки.
Ему приписывают открытия
диаметр делит круг пополам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
вертикальные углы равны;
треугольники равны, если они обладают равной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников.
Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, Определил продолжительность года.
Пифагор
Определить точную дату рождения Пифагора сложно. Историки установили приблизительный период его появления на свет – 580 до н.э. Место рождения – греческий остров Самос. Искусный оратор и мудрый учитель обучал людей разным наукам: медицине, политической деятельности, музыке, математике и пр. Из школы Пифагора вышли впоследствии известные в будущем деятели, историки, государственные чиновники, астрономы, исследователи. Весомый вклад внес Пифагор в геометрию. Теорема носит его имя. Всем известна «таблица Пифагора» именуемая таблицей умножения, по которой в те годы обучались ученики школы философа. Заложил основы теории пропорций и теорию чисел.
Евклид жил в Александрии около 300 года до нашей эры, был современником царя Птолемея I и учеником Платона. Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидовой геометрии. Величайшая заслуга его состояла в том, что он подвел итог построению геометрии, придал ее изложению столь совершенную форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством по геометрии. Главное же − в «Началах» был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения, не требующие доказательства (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы). Некоторые из аксиом, предложенных Евклидом, и сейчас используются в курсах геометрии.
Само слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Полный список аксиом планиметрии, принятых в нашем курсе геометрии, приведён в приложениях в конце учебника на страницах 344-348. Эти аксиомы вы рассмотрите дома самостоятельно.
«Начала», без сомнения, является самой важной книгой по математике за всю историю человечества. Она выдержала более 2 тысяч изданий и является самой популярной из нерелигиозных исторических книг. Она определила развитие геометрии почти на 2 тысячелетия вперед. Ее детально изучили Архимед, Цицерон, Ньютон, Наполеон, Линкольн, а также все известные математики последующих поколений. Просто непостижимо, как научная книга может оставаться актуальной спустя 23 столетия с момента написания! В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида.
Сегодня мы изучили нашу Землю почти так же, как кисть собственной руки, но 2200 лет назад все было иначе. Благодаря своему глубокому знанию геометрии, а также потрясающей интуиции, греческий ученый Эратосфен вычислил расстояние от Земли до Солнца и до Луны. Осуществил первое измерение размеров земли. Измерив длину 1/50 дуги земного меридиана, Эратосфен вычислил окружность земного шара и получил 25 200 стадий, или 39 960 км, что лишь на 319 км меньше действительного значения.
Что означает слово «геометрия»? Слайды 14-15.
Слово «геометрия» греческое: «геос» — земля, «метрео» — измеряю. Геометрия – землемерие. Не смотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, по — прежнему продолжает называться «Геометрией».
На доске и в тетрадях.
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…
Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить. Свойства формулируются в виде теорем, которые доказываются на основании уже известных свойств путем рассуждений. Вы спросите: «Зачем нужно знать доказательства теорем?» Это очень важный вопрос! Зачем? Как вы думаете? Дело в том, что доказательство – это логическое рассуждение. А логические рассуждения составляют суть математики. А доказательства теорем и есть образцы таких рассуждений. Запоминая и воспроизводя доказательства теорем, вы научитесь рассуждать. Это умение нужно каждому из нас.
Величие человека — в его способности мыслить. (Б. Паскаль). Слайды 16-17.
Основными фигурами планиметрии являются точка и прямая.
Фигу́ра (лат. figura — внешний вид, образ) — внешнее очертание, вид, форма предмета.
Точка есть то, что не имеет частей. Евклид.
Математическая точка не бывает большой или маленькой. Она не имеет размеров. Это воображаемая точка, хотя мы ее и рисуем.
Что такое прямая? На этот вопрос нельзя ответить. Прямую можно представить как туго натянутую нить. Она не имеет толщины, но бесконечна в обе стороны. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Точки обозначают большими латинскими буквами: A, B, C, ….
Прямые обозначают малыми латинскими буквами: a, b, c, …
Плоскости обозначают малыми греческими буквами: α (альфа), β (бета), γ (гамма), δ (дельта),…
A B
На доске.
K b
A C
Актуализация опорных знаний. «Опыт – вот учитель жизни вечный». И.В. Гете.
Предлагаю вам сейчас применить изученный материал на практике. Для этого выполним ряд практических заданий. Учащиеся выполняют задание в тетрадях
1.Рассмотри и запиши в тетради названия фигур. Слайд 16-19.
2. Мозговой штурм. Слайд 20.
3. Работа в парах. Самостоятельная работа. Взаимопроверка. Слайд 21.
Итог урока. Вывод. Слайд 22.
Вопросы:
*Что изучает геометрия?
*Какие разделы геометрии вы знаете?
*Что изучает планиметрия?
*Назовите основные фигуры на плоскости.
*Приведите примеры геометрических фигур.
*Как обозначаются точки и прямые?
*Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.
4. Выставление оценок.
Закончить наш урок мне хотелось бы притчей.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» А тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
Запомните эту притчу. На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации можно сделать вывод, двигающий нас вперед!
5.Домашнее задание. Слайд 22.
Аксиомы планиметрии стр. 344-348. Учебник. Учебник: стр. 3 – 4, 296 – 298,
Объявляю конкурс на лучшую творческую работу. На альбомном листе выполнить творческое задание (нарисовать рисунок, написать рассказ или сочинить сказку, сделать фотомонтаж, и т. д.) на тему
“Геометрия в моей будущей профессии”.
Либо изготовить для математической выставки аппликацию из цветной бумаги или материи, где фигурки и объекты, которые вы будите размещать на ней, должны состоять только из геометрических фигур.
nsportal.ru
Презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему: Презентация «Первый урок геометрии в 7 классе»
Слайд 1
Первый урок геометрии в 7 классе МКОУ лицей №4 г. Россошь Учитель : Хромова Анна Александровна
Слайд 2
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Ле Корбюзье ( архитектор)
Слайд 4
Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур Геометрия ( греческое, от ge — земля и metrein — измерять) Геометрия — землемерие
Слайд 5
История развития геометрии Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад. Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Отсюда и греческое название «геометрия», что означает «землемерие».
Слайд 6
История развития геометрии В Египте необходимость в быстром и точном проведении землемерных работ стояла особенно остро. Нил ежегодно, начиная с июня, разливался на несколько месяцев, затопляя значительную часть Нильской долины и принося на затопленные поля плодородный ил. После спада воды необходимо было восстанавливать границы полей и дороги. Землемерие требовалось также при крупномасштабном строительстве, будь то строительство пирамид, храмов, дворцов или ирригационных каналов
Слайд 7
История развития геометрии Первым , кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес ( VI в. до н.э.).
Слайд 8
» В геометрии нет царской дороги». Наиболее удачно была изложена геометрия как наука о свойствах геометрических фигур греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах « Начала». Произведение состояло из 13томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.
Слайд 9
» В геометрии нет царской дороги» На 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством для изучения геометрии. Геометрические разделы «Начал» по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии .
Слайд 11
ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ Planum (лат) — равнина, местность Sterio (лат) телесный, пространственный
Слайд 12
Планиметрия – это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости . Стереометрия — это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры в пространстве .
Слайд 13
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПЛАНИМЕТРИИ
Слайд 14
Точки обозначаются заглавными латинскими буквами А S F
Слайд 15
Для изображения прямых используют линейку
Слайд 16
Прямые обозначаются одной прописной или двумя заглавными латинскими буквами m L N
Слайд 17
Взаимное расположение точек и прямых А В m
Слайд 18
Проверь себя m C D R H G
Слайд 19
Сколько прямых можно провести через точки К и N ? K N Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Слайд 20
Сколько прямых можно провести через точку К? K g p f e r
Слайд 21
Прямые, имеющие одну общую точку, называются пересекающимися Взаимное расположение прямых n h Q
Слайд 22
Часть прямой, заключенная между двумя ее точками. Отрезок С Е концы отрезка СЕ – обозначение отрезка
Слайд 23
A B С Луч СВ Луч СА
Слайд 24
Часть прямой, расположенная по одну сторону от какой-либо точки этой прямой . Луч начало луча М f луч f
Слайд 25
УГОЛ f g Угол-это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки
Слайд 26
УГОЛ А В с вершина сторона сторона В А с
Слайд 27
Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести … и при том только одну». Математический знак Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал. Геометрическая фигура на плоскости. Геометрическая фигура в пространстве. Раздел геометрии. Математический знак ∩ Первоначальное понятие в геометрии. Часть прямой, ограниченная двумя точками. Древнегреческий математик. Геометрическая фигура на плоскости.
Слайд 28
Прямая Принадлежит Начало Окружность Параллелепипед Стереометрия Пересечение Точка Отрезок Евклид Прямоугольник
Слайд 29
Спасибо за старание!
nsportal.ru
Конспект урока по математике «Вводный урок в курс геометрии» (7 класс)
Первый урок геометрии в 7 классе «Знакомьтесь. Геометрия».
Цели и задачи урока:
Образовательные: познакомить учащихся с историей возникновения
геометрии, с основоположниками геометрии, с основными геометрическими
понятиями – точкой и прямой, с их обозначениями, некоторыми
геометрическими фигурами на плоскости, повторить ранее
изученный геометрический материал.
Воспитательные: привитие интереса к предмету с помощью изучения
истории и развития науки, решения занимательных задач, формирование умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.
Оборудование:
компьютер, мультимедийный проектор, презентация
«Знакомьтесь. Геометрия» в двух частях (можно объединить в одну презентацию), выполненная с помощью программы Microsoft Power Point 2010.
План урока.
Вводное слово учителя (часть 1, слайды № 1, 2, 3).
Рассказ учителя об истории возникновения и развитии геометрии
(часть 1, слайд № 4), об основоположниках геометрии (часть 1, слайд № 5).
Повторение известных геометрических фигур (часть 1, слайд № 6).
Введение основных геометрических фигур на плоскости и решение задач (часть 1, слайды № 7, 8).
Рассказ о чертежных инструментах, необходимых на уроках геометрии (часть 1, слайд № 9).
Физкультминутка (часть 2, слайд № 1).
Рассмотрение геометрических иллюзий (часть 2, слайды № 2, 3, 4).
Решение занимательных задач (слайды № 5, 6).
Ход урока.
Вводное слово. Великий французский архитектор Ле Корбюзье в начале
XX века сказал: «Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
Действительно, мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира вам поможет новый предмет – геометрия.
А ученый Галилео Галилей сказал:
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
2. История возникновения геометрии.
Как возникла геометрия? Как сказал Эвдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека». Значит, геометрия возникла из практической деятельности людей.
Нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
(«гео» — земля, «метрио» — мерить). Удовлетворяя свои эстетические потребности, люди украшали орнаментами свое жилище, одежду. Овладевая окружающим миром, люди знакомились с геометрическими формами, они стали учиться измерять площади, длины, объемы.
Занятия людей в древности:
Строительство храмов и домов;
Украшение орнаментом посуды и жилищ;
Разметка земли, измерение расстояний и площадей,
объемов сосудов.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Постепенно геометрия становится наукой. С V века до нашей эры начинается попытка греческих ученых привести геометрические факты в систему. Сочинение греческого ученого Евклида «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
«В геометрии нет царских дорог»
Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около 325 г. до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу. Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых. Другие его работы:
«Данные».
«Явления».
«Оптика».
«Сечения канона».
Основоположники геометрии:
Платон основал школу, девиз которой «Не знающие геометрии не допускаются!»
(2400 лет назад).
Фалес Милетский (640-548 г.до н.э.).Евклид (III в. до н.э.).Пифагор (VI в до н.э.)
Рене Декарт (17 век).
Повторить известные геометрические фигуры и сформулировать определение планиметрии.
Введение основных фигур на плоскости.
Самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Одна из них – точка. «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид.
Точка – результат мгновенного касания, укол.
Точка обозначается: А, В, С… — большие буквы латинского алфавита
Прямая. Она безгранична, на рисунке изображается только часть прямой.
Прямая МР или а – одна маленькая буква латинского алфавита или две большие.
Задания по готовому чертежу:
Назовите (двумя способами) прямые, изображенные на чертеже.
Назовите точки на чертеже.
Назовите точки, лежащие на прямой а (n).
Назовите точки, не лежащие на прямой а (n).
Назовите точки, не лежащие ни на прямой а, ни на прямой n.
Рассказать о чертежных инструментах, необходимых на уроках геометрии.
Физкультминутка.
А теперь, друзья, все дружно встали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад.
Повернулись вправо, влево,
Ещё руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад.
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело!
Рассмотрение геометрических иллюзий.
В результате рассмотрения иллюзий сделать вывод о том, что нельзя доверять своим чувствам в геометрии. А непонятные факты нужно доказывать.
«Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильном чертеже»
(Д. Пойя).
Решение занимательных задач.
№ 1. Сколько квадратов вы видите на рисунках?
№ 2. Сколько треугольников на рисунках?
Задачи дети решают сами, предлагают варианты ответов, потом они обсуждаются и решение просматривается на слайде. При решении последней задачи названия треугольников можно записать в тетрадь.
9. Подведение итогов урока. Домашнее задание.
infourok.ru
