6 класс

Математика 6 класс номер 15 зубарева: Номер 15 — ГДЗ, математика, 6 класс

Содержание

ГДЗ по математике 6 класс Зубарева, Мордкович Мнемозина ответы и решения онлайн

Непростой курс дисциплины для шестого класса можно сделать интересным для учащихся, если подойти к реализации системы обучения творчески. Для этого пригодятся качественные и эффективные учебные материалы. Эксперты и другие специалисты рекомендуют применять для этих целей учебное пособие и гдз по математике 6 класс Зубарева И. И. Главное – запланировать для подготовки достаточное количество времени ежедневно и не пренебрегать этими занятиями, не делать длительных (более двух недель) пропусков, перерывов в них.

Кому будут полезны готовые ответы по математике за 6 класс от авторов Зубаревой и Мордковича?

Среди тех, кто активно применяет сборники готовых решений, можно встретить:

  • шестиклассников, обучающихся дистанционно, на домашней/семейной форме. Для них ресурс служит источником альтернативной информации по практическому применению теоретических знаний, полученных школьниками самостоятельно;
  • подростков, которые часто отсутствуют на уроках (болеют, находятся на спортивных сборах), и пропускают объяснение материала учителем. С помощью ресурса эти дети наверстают упущенное и смогут качественно подготовиться, ответить или написать контрольную, проверочную на высокий балл;
  • готовящихся к математическим конкурсам, олимпиадам. Для них решебник будет источником данных для планирования своей работы и проведения самоконтроля и самопроверки;
  • родителей шестиклассников, регулярно проверяющих уроки у своих детей. Материалы онлайновых сборников ответов позволят им быстро осуществить такую проверку, не вникая в суть самого параграфа, оперативно и качественно;
  • репетиторов, сопоставляющих свои методики работы с теми, которые рекомендованы Стандартами образования и на которые опираются авторы решебников, составляя ответы на задания в учебном пособии;
  • педагогов, которые на основе этого ресурса проверяют большой объем ученических работ за короткий срок, не рискуя качеством проверки.

Аргументы в пользу решебников

Некоторые учителя математики и родители считают, что онлайн справочник по математике для 6 класса Зубаревой

скорее приносит вред, чем пользу, поскольку шестиклассники пользуются готовыми ответами и не думают над решением самостоятельно. Однако практика свидетельствует об обратном – именно с помощью еуроки ГДЗ вырабатывается ценный навык работы с информацией, который пригодится подросткам и в дальнейшем, в том числе – после окончания школы. Также к плюсам решебника относятся:

  • их постоянная и круглосуточная доступность для пользователей;
  • удобный, грамотно организованный поиск, позволяющий за короткий срок найти искомое;
  • возможность разобрать без помощи репетиторов даже самые сложные задания, понять их логику, алгоритм, существенно сэкономив семейный бюджет;
  • наглядность и логически грамотное оформление для каждого из заинтересованных пользователей такой системы.

ГДЗ по математике 6 класс Зубарева Мордкович учебник ответы


ГДЗ готовые домашние заданияс решением на номера учебника по математике 6 класс Зубарева Мордкович 2017 год новый учебник ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн

Выберите номер задания учебника


Задание: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Контрольные задания 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Контрольные задания 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 Контрольные вопросы и задания 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 Контрольные вопросы и задания 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 Контрольные вопросы и задания 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 Контрольные вопросы и задания 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 Контрольные вопросы и задания 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 Контрольные вопросы и задания 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 Контрольные вопросы и задания 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 Контрольные вопросы и задания 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 Контрольные задания 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 Контрольные вопросы и задания 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 Контрольные задания 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 Контрольные задания 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 Контрольные задания 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 Контрольные задания 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 Контрольные вопросы и задания 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 Контрольные вопросы и задания 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 Контрольные задания 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 Контрольные задания 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 Контрольные задания 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 Контрольные вопросы и задания 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 Контрольные вопросы и задания 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 Контрольные вопросы и задания 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 Контрольные вопросы и задания 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 Контрольные вопросы и задания 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 Контрольные вопросы и задания 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 Контрольные вопросы и задания 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 Контрольные вопросы и задания 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 Контрольные вопросы и задания 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 Контрольные вопросы и задания 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 Контрольные вопросы и задания 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 Контрольные вопросы и задания 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 Контрольные задания 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 Контрольные вопросы и задания 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 Контрольные вопросы и задания 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114

Домашние контрольные работы
1 2 3 4 5 6 7 8

ГДЗ от Путина по математике 6 класс Зубарева, Мордкович

Точные науки считаются одними из самых сложных во всей школьной программе, именно поэтому для того, чтобы справиться с задаваемые в школе примерами и задачами, вашему ребенку могут понадобиться ответы по математике для 6 класса Зубарева, Мордкович. ГДЗ не просто позволяют разобрать то или иное упражнение, но и понять, как теория применяется на практике.

Школьная книга уже готовых заданий содержит в себе как ответы на разнообразные теоретические вопросы тестового характера, так и подробные авторские решения примеров и задач. Все представленные ГДЗ-материалы поделены на соответствующие тематические блоки, разделы и подразделы, благодаря чему удается довольно быстро найти нужное упражнение. Также, подобная классификация позволяет ознакомиться сразу с серией задач на определенную математическую тематику.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 415 416 417 418 419 420 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 463 464 465 466 467 468 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 704 705 706 707 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 810 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 923 924 925 926 927 928 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 958 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114

Домашние контрольные работы

Раздел 1
1.11.21.31.4
Раздел 2
2.12.22.32.4
Раздел 3
3.13.23.33.43.5
Раздел 4
4.14.24.34.4
Раздел 5
5.15.25.35.4
Раздел 6
6.16.26.36.4
Раздел 7
7.17.27.37.4
Раздел 8
8.18.28.38.4

Страница не найдена

Новости

1 окт

Заведующая отделом по связям с общественностью Общероссийского профсоюза образования Елена Елшина рассказала о подарках ко Дню учителя.

1 окт

Минпросвещения и Рособрнадзор опубликовали проект расписания проведения Единого государственного экзамена (ЕГЭ) и Основного государственного экзамена (ОГЭ) в 2022 году.

1 окт

Следователи возбудили уголовное дело после сообщений о том, что более 20 учеников гимназии в Брянске обратились за медпомощью с признаками кишечной инфекции. Об этом сообщили в региональном главке СК России.

1 окт

Генеральный консул КНР в Санкт-Петербурге Ван Вэньли прокомментировала популярность ЕГЭ по китайскому языку.

1 окт

Более 20 учеников гимназии № 3 в Брянске обратились в больницу с признаками кишечной инфекции, сообщила директор департамента образования и науки области Елена Егорова.

30 сен

Научный руководитель Института всеобщей истории РАН Александр Чубарьян рассказал о Всемирном конгрессе школьных учителей истории, который открывается в понедельник, 4 октября, в Москве.

30 сен

Мальчик пострадал при стрельбе в школе в американском городе Мемфис, штат Теннесси.

Средняя Общеобразовательная школа № 188 С Углубленным Изучением Мировой Художественной Культуры Красногвардейского района Санкт-петербурга

Одним словом — помойка. Потраченные 11 лет впустую. Абсолютно некомпетентные педагоги и администрация, которые желают видеть лишь в своих классах инкубаторных марионеток без чувства собственного мнения, которыми можно помыкать. Позволяют себе переходить на личности, затрагивать семью, нецензурно выражаться, считая, что никаких последствий им за это не будет. Законным представителям учащегося прямым текстом говорят о том, чтобы ученик забирал документы со школы и о том, что не хотят преподавать конкретному человеку. Вопрос: за что тогда получаешь зарплату, Маня? Работай за спасибо, учитель это же «призвание». Сотрудники по типу уборщиц умиляют не менее. Считают, что имеют право швырять вещи учеников, прямым текстом использовать нецензурную брань по отношению к ученикам, а также, когда их осаживают и они получают по заслугам, бежать к мусорам. К слову, стоит затронуть низкий уровень преподавания и открытую некомпетентность: при идеально выполненной работе, вашими успехами абсолютно никто не будет гордится, все будет проще: вас заставлять выполнять повторную работу при учителе или же просто посмеются, сказав «ты думаешь я тебе реально поверю?» (с) Тимошишина С.А Факт, который стал последний каплей — это то, что законному представителю ученика, буквально прямым текстом сказали, что он является педофилом, по той причине, что будучи одиннадцатиклассником общается на переменах с шестиклассницами. Очень смешно и грустно, когда с одной стороны люди, которые всю жизнь панируют своей возрастной категорией и гендерной принадлежностью, опускаются до того, что такой адекватный человек как я, который абсолютно не делит людей при общении по возрасту и полу, а опирается лишь на поступки людей, должен стоять по мнению подобных недалёких «людей» на равне с маньяком. Весь сброд отличившихся плебеев, незаслуживших ни капли уважения, с которыми ни при каких обстоятельствах даже не стоит пересекаться, здороваться, а лучше при встрече харкать сразу в лицо, дабы не марать свои руки: Жулябина Ирина Петровна, Зубарева Лариса Павловна, Тимошишина Светлана Андреевна, Никитина Ольга Анатольевна, Семакина Марина Алексеевна. Ни при каких обстоятельствах не думайте поступать/переходить в данную школу, в противном случае со временем вам придётся написать аналогичный отзыв.

решебник по фото учебника by Sfera LLC

Мечта школьников!

Краткие изложения школьной программы на лето с 5 по 11 класс.

Решебник по фотографии. Достаточно сфотографировать страницу с домашним заданием из учебника или рабочей тетради камерой смартфона, и приложение подскажет ответ. В библиотеке вы найдете готовые домашние задания и решебники по всем школьным предметам с 1 по 11 класс.

У нас вы найдете ответы и готовые домашние задания по самым популярным предметам школьной программы:
— Математика
— Русский язык
— Алгебра
— Английский язык
— Геометрия Физика
— Биология/Окружающий мир
— История
— География
— Литература
— Химия
— Немецкий язык
— Информатика
— Обществознание

В библиотеке приложения вы найдете ГДЗ к учебникам, рабочим тетрадям, контрольно-измерительным материалам, дидактическим материалам, тестам, контрольным работам, тренажерам, сборникам задач следующих авторов: Александрова, Алимов, Атанасян, Афанасьева, Баранов, Баранова, Бархударов, Башмаков, Боголюбова, Босова, Бунеев, Бунимович, Бутузов, Быстрова, Ваулина, Виленкин, Волкова, Габриелян, Гаврилова, Гамбарин, Глазков, Гольцова, Горецкий, Демидова, Дорофеев, Дудницын, Евстафьева, Егорова, Ерина, Ефремова, Желтовская, Жохов, Звавич, Зив, Зубарева, Иванов, Истомина, Иченская, Канакина, Кауфман, Кибирева, Климанова, Ключникова, Козлов, Колягин, Комарова, Коровина, Кузнецова, Кузовлев, Купалова, Ладыженская, Ларионова, Литвинова, Львова, Макарычев, Мартышова, Мерзляк, Меркин, Минаева, Миндюк, Миракова, Мищенко, Мордкович, Моро, Муравин, Мякишев, Никитина, Никольский, Перышкин, Песняева, Петерсон, Пичугов, Погорелов, Полонский, Попов, Попова, Потапов, Разумова, Разумовская, Рамзаева, Рубин, Рудницкая, Рыбченкова, Смирнова, Соловейчик, Ткачева, Тростенцова, Чекин, Чесноков, Чулков, Шарыгин, Шмелев, Яценко и других.

Решения по всей школьной программе за 1 класс, 2 класс, 3 класс, 4 класс, 5 класс, 6 класс, 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс.

Вы можете найти наше приложение, если введете: гдз, математика, gdz, brainly, знания, решение уравнений, якласс, учебник, решение примеров, решебник по математике, решебник по английскому, решебник по алгебре, гдз по алгебре, гдз английский, учеба, математика решение, алгебра, решебник, решение по фото, решение, учебники, шпаргалки, матиматика, гдз ру, гдз решебник, гдз по фото, задания, решать примеры, решения, класс, приложения для школы, гдз по русскому, гдз без интернета, уроки, решебник по фото, домашнее задание, учи, ответы, гдз по математике, еуроки, гдз по английскому, готовые домашние задания, решение задач, шпоргалки, математика 6 класс, дз, химия решение, решение математики, гдз домашка, фотокалькулятор, гдз от путина, решебник уравнений, гдз алгебра, ответы по фото, шпоры, решение задач по фото, онлайн уроки, решения по фото, шпора, гдз русский, гдз и решебник по алгебре, гдз геометрия, домашние задания, задачи по математике.

Как упростить выражение 8. Преобразование выражений

§ 1 Концепция упрощения буквального выражения

В этом уроке мы познакомимся с концепцией «подобных терминов» и на примерах научимся сокращать такие термины, упрощая тем самым буквальные выражения.

Поясним значение понятия «упрощение». Упрощение происходит от упрощения. Упростить — значит сделать проще, проще. Следовательно, для упрощения буквального выражения нужно сделать его короче с минимумом шагов.

Рассмотрим выражение 9x + 4x. Это буквальное выражение, представляющее собой сумму. Термины представлены здесь как произведение числа и буквы. Числовой коэффициент таких членов называется коэффициентом. В этом выражении коэффициенты будут числами 9 и 4. Обратите внимание, что коэффициент, представленный буквой, одинаков в обоих членах этой суммы.

Давайте вспомним закон распределения умножения:

Чтобы умножить сумму на число, вы можете умножить каждый член на это число и сложить полученные произведения.

В общем, это записывается следующим образом: (a + b) ∙ c = ac + bc.

Этот закон выполняется в обоих направлениях ac + bc = (a + b) ∙ с

Применим это к нашему буквальному выражению: сумма произведений 9x и 4x равна произведению, первый множитель которого равен сумме 9 и 4, второй множитель равен x.

9 + 4 = 13, получается 13x.

9x + 4x = (9 + 4) x = 13x.

Вместо трех действий в выражении остается одно действие — умножение.Это означает, что мы упростили наше буквальное выражение, то есть упростили его.

§ 2 Сокращение одинаковых членов

Члены 9x и 4x различаются только своими коэффициентами — такие термины называются подобными. Буквенная часть для таких терминов такая же. Такие термины также включают числа и равные члены.

Например, в выражении 9a + 12-15 аналогичными членами будут числа 12 и -15, а в сумме произведения 12 и 6a число 14 и произведение 12 и 6a (12 ∙ 6a + 14 + 12 ∙ 6a) равные члены представили произведения 12 и 6a.

Важно отметить, что члены, которые имеют равные коэффициенты, но буквенные множители разные, не похожи, хотя иногда полезно применить к ним закон распределения умножения, например, сумму произведений 5x и 5y равно произведению числа 5 и суммы x и y

5х + 5у = ​​5 (х + у).

Упростим выражение -9a + 15a — 4 + 10.

Аналогичными членами в этом случае являются члены -9a и 15a, поскольку они различаются только своими коэффициентами.Их буквенный коэффициент одинаков, члены -4 и 10 также похожи, поскольку они числа. Добавляем похожие термины:

9a + 15a — 4 + 10

9a + 15a = 6a;

Получаем: 6а + 6.

Упростив выражение, мы нашли суммы схожих слагаемых, в математике это называется редукцией схожих слагаемых.

Если сокращение таких терминов затруднительно, вы можете придумать для них слова и добавить предметы.

Например, рассмотрим выражение:

Для каждой буквы берем свой объект: b-яблоко, c-груша, тогда получаем: 2 яблока минус 5 груш плюс 8 груш.

Можно ли вычесть груши из яблок? Конечно, нет. Но мы можем добавить 8 груш к минус 5 грушам.

Вот похожие термины -5 груш + 8 груш. Для таких терминов буквенная часть такая же, поэтому при приведении таких терминов достаточно сложить коэффициенты и добавить буквенную часть к результату:

(-5 + 8) груш — вы получите 3 груши.

Возвращаясь к нашему буквальному выражению, мы имеем -5 с + 8 с = 3 с. Таким образом, приведя аналогичные термины, мы получим выражение 2b + 3c.

Итак, в этом уроке вы познакомились с понятием «похожие термины» и узнали, как упростить буквальные выражения, приводя похожие термины.

Список использованной литературы:

  1. Математика. 6 класс: планы уроков по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // Составитель Л.А. Топилин. Мнемозина 2009.
  2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М .: Мнемосина, 2013.
  3. .
  4. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С. Суворов и др. / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгин; Российская академия наук, Российская академия образования. М .: «Просвещение», 2010.
  5. .
  6. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцбурд. — М .: Мнемосина, 2013.
  7. .
  8. Математика. 6 класс: учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. — М .: Дрофа, 2014.

Используемые изображения:

Упрощение алгебраических выражений — один из ключевых аспектов изучения алгебры и чрезвычайно полезный навык для всех математиков. Упрощение позволяет преобразовать сложное или длинное выражение в простое выражение, с которым легко работать. Базовые навыки упрощения подойдут даже тем, кто не увлекается математикой. Следуя нескольким простым правилам, вы можете упростить многие из наиболее распространенных типов алгебраических выражений без каких-либо специальных математических знаний.

ступеньки

Важные определения
  1. Аналогичные члены . Это члены с переменной того же порядка, члены с одинаковыми переменными или свободные члены (члены, не содержащие переменную). Другими словами, такие члены включают одну переменную в одинаковой степени, включают несколько одинаковых переменных или вообще не включают переменную. Порядок членов в выражении не имеет значения.

    • Например, 3x 2 и 4x 2 являются похожими терминами, потому что они содержат переменную второго порядка «x» (во второй степени).Однако x и x 2 не являются подобными членами, поскольку они содержат переменную «x» разного порядка (первого и второго). Точно так же -3yx и 5xz не являются похожими членами, поскольку они содержат разные переменные.
  2. Факторизация . Это поиск таких чисел, произведение которых приводит к исходному числу. Любое исходное число может иметь несколько факторов. Например, 12 можно разложить на следующие серии множителей: 1 × 12, 2 × 6 и 3 × 4, поэтому мы можем сказать, что 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются множителями 12.Множители такие же, как делители, то есть числа, на которые делится исходное число.

    • Например, если вы хотите разложить на множитель число 20, запишите его так: 4 × 5.
    • Обратите внимание, что переменная учитывается при факторизации. Например, 20x = 4 (5x) .
    • Простые числа нельзя разложить на множители, потому что они делятся только сами на себя и 1.
  3. Запомните и соблюдайте порядок операций, чтобы избежать ошибок.

    • Кронштейны
    • градусов
    • Умножение
    • Дивизион
    • Дополнение
    • Вычитание

Привлечение похожих участников

  1. Запишите выражение. Простейшие алгебраические выражения (не содержащие дробей, корней и т. Д.) Можно решить (упростить) всего за несколько шагов.

    • Например, упростите выражение 1 + 2x — 3 + 4x .
  2. Определите похожие элементы (элементы с переменной того же порядка, элементы с той же переменной или свободные элементы).

    • Найдите похожие термины в этом выражении. Члены 2x и 4x содержат переменную того же порядка (первая). Кроме того, 1 и -3 являются свободными членами (не содержат переменных). Таким образом, в этом выражении элементы 2x и 4x аналогичны, а элементы 1 и -3 также аналогичны.
  3. Принесите аналогичные члены. Это означает их сложение или вычитание и упрощение выражения.

  4. Перепишите выражение, используя указанные термины. У вас получится более простое выражение с меньшим количеством членов. Новое выражение равно исходному.

    • В нашем примере: 1 + 2x — 3 + 4x = 6x — 2 , то есть исходное выражение упрощено и с ним легче работать.
  5. Соблюдайте порядок операций при отливке таких элементов. В нашем примере было легко привести подобных членов. Однако в случае сложных выражений, в которых члены заключены в круглые скобки и присутствуют дроби и корни, привести такие термины не так-то просто. В этих случаях соблюдайте порядок действий.

    • Например, рассмотрим выражение 5 (3x — 1) + x ((2x) / (2)) + 8 — 3x. Было бы ошибкой сразу идентифицировать 3x и 2x как похожие термины и приводить их, потому что сначала нужно раскрыть круглые скобки.Поэтому выполняйте операции в соответствии с их порядком.
      • 5 (3x-1) + x ((2x) / (2)) + 8 — 3x
      • 15x — 5 + x (x) + 8 — 3x
      • 15x — 5 + x 2 + 8 — 3x. Теперь , когда в выражении есть только операции сложения и вычитания, вы можете приводить такие члены.
      • х 2 + (15x — 3x) + (8-5)
      • х 2 + 12 х + 3

Выносим за скобки

  1. Найдите наибольший общий делитель (Gcd) всех коэффициентов выражения. GCD — это наибольшее число, на которое делятся все коэффициенты выражения.

    • Например, рассмотрим уравнение 9x 2 + 27x — 3. В этом случае GCD = 3, так как любой коэффициент этого выражения делится на 3.
  2. Разделите каждый член в выражении на НОД. Полученные члены будут содержать более низкие коэффициенты, чем в исходном выражении.

    • В нашем примере разделите каждый член в выражении на 3.
      • 9x 2/3 = 3x 2
      • 27x / 3 = 9x
      • -3/3 = -1
      • Выражение получилось 3x 2 + 9x — 1 … Оно не равно исходному выражению.
  3. Запишите исходное выражение как равное произведению НОД и полученного выражения. То есть заключите полученное выражение в круглые скобки и поместите НОД вне скобок.

    • В нашем примере: 9x 2 + 27x — 3 = 3 (3x 2 + 9x — 1)
  4. Упрощение дробных выражений путем заключения множителя в скобки. Зачем просто ставить множитель за скобки, как это было сделано ранее? Затем, чтобы узнать, как упростить сложные выражения, такие как дробные выражения. В этом случае исключение множителя из скобок может помочь избавиться от дроби (от знаменателя).

    • Например, рассмотрим дробное выражение (9x 2 + 27x — 3) / 3. Используйте круглые скобки, чтобы упростить это выражение.
      • Выделяем множитель 3 из круглых скобок (как вы делали ранее): (3 (3x 2 + 9x — 1)) / 3
      • Обратите внимание, что теперь и числитель, и знаменатель содержат число 3.Его можно сократить до выражения: (3x 2 + 9x — 1) / 1
      • Поскольку любая дробь, в знаменателе которой стоит цифра 1, просто равна числителю, исходное дробное выражение упрощается до: 3x 2 + 9x — 1 .

Дополнительные методы упрощения

  1. Упрощение дробных выражений. Как отмечалось выше, если и числитель, и знаменатель содержат одни и те же термины (или даже одни и те же выражения), то они могут быть отменены.Для этого вам нужно вынести за скобки общий множитель числителя или знаменателя, либо числитель и знаменатель одновременно. Или вы можете разделить каждый член в числителе на знаменатель и таким образом упростить выражение.

    • Например, рассмотрим дробное выражение (5x 2 + 10x + 20) / 10. Здесь просто разделите каждый член в числителе на знаменатель (10). Но имейте в виду, что член 5x 2 не делится на 10 без остатка (так как 5 меньше 10).
      • Итак, запишите упрощенное выражение следующим образом: ((5x 2) / 10) + x + 2 = (1/2) x 2 + x + 2.
  2. Упрощение радикальных выражений. Выражения под знаком корня называются радикальными выражениями. Их можно упростить, разложив их на соответствующие факторы, а затем убрав один фактор из-под корня.

    • Рассмотрим простой пример: √ (90). Число 90 можно разложить на следующие множители: 9 и 10, а из 9 извлечь квадратный корень (3) и вынуть 3 из-под корня.
      • √ (90)
      • √ (9 × 10)
      • √ (9) × √ (10)
      • 3 × √ (10)
      • 3√ (10)
  3. Упрощение степенных выражений. Некоторые выражения содержат операции умножения или деления в экспоненциальных выражениях. В случае умножения членов с одним основанием их степени складываются; в случае деления членов с одним основанием их степени вычитаются.

    • Например, рассмотрим выражение 6x 3 × 8x 4 + (x 17 / x 15). В случае умножения сложите степени, а в случае деления вычтите их.
      • 6x 3 × 8x 4 + (x 17 / x 15)
      • (6 × 8) x 3 + 4 + (x 17-15)
      • 48 х 7 + х 2
    • Ниже приводится объяснение правила умножения и деления экспоненциальных членов.
      • Умножение членов на степени равносильно умножению членов на себя. Например, поскольку x 3 = x × x × x и x 5 = x × x × x × x × x, то x 3 × x 5 = (x × x × x) × (x × x × x × x × x) или x 8.
      • Точно так же разделение условий с полномочиями равносильно разделению терминов сами по себе. х 5 / х 3 = (х × х × х × х × х) / (х × х × х). Поскольку аналогичные члены, которые присутствуют как в числителе, так и в знаменателе, могут быть отменены, произведение двух «x» или x 2 остается в числителе.

Вам понадобится

  • — понятие одночлена от многочлена;
  • — сокращенные формулы умножения;
  • — действия с дробями;
  • — основные тригонометрические тождества.

Инструкции

Если выражение содержит одночлены с, найдите для них сумму коэффициентов и умножьте их на тот же коэффициент. Например, если есть выражение 2 a-4 a + 5 a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.

Если выражение является натуральной дробью, выберите общий множитель из числителя и знаменателя и сократите дробь по нему. Например, если вам нужно отменить дробь (3 a²-6 ab + 3 b²) / (6 ∙ a²-6 ∙ b²), удалите общие множители из числителя и знаменателя в числителе, это будет 3, в знаменатель 6. Получите выражение (3 (a²-2 ab + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Уменьшите числитель и знаменатель на 3 и примените сокращенные формулы умножения к остальным выражениям.Для числителя это квадрат разницы, а для знаменателя — разность квадратов. Получив выражение (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)), уменьшив его на общий множитель ab, вы получите выражение (ab) / (2 ∙ (a + b)), которое является намного проще для конкретных значений переменных подсчитывать.

Если у одночленов одинаковые множители в степени, то при их суммировании убедитесь, что степени равны, иначе они не могут быть уменьшены. Например, если есть выражение 2 ∙ м² + 6 м³-м²-4 м³ + 7, то при объединении похожих выражений вы получите м² + 2 м³ + 7.

При упрощении тригонометрических тождеств используйте формулы для их преобразования. Базовое тригонометрическое тождество sin² (x) + cos² (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), формулы для суммы и разности аргументов , двойной, тройной аргумент и другие. Например, (sin (2 ∙ x) — cos (x)) / ctg (x). Запишите формулу двойного аргумента и котангенса как отношение косинуса к синусу. Получим (2 ∙ sin (x) cos (x) — cos (x)) sin (x) / cos (x). Выносим за скобки общий множитель cos (x) и сокращаем cos (x) (2 ∙ sin (x) — 1) sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) — 1) sin ( Икс).

Видео по теме

Источники:

  • Формула упрощения выражений

Краткость, как говорится, сестра таланта. Всем хочется блеснуть своим талантом, но его сестра — штука сложная. По какой-то причине гениальные мысли сами по себе облачены в сложные предложения с множеством наречных выражений. Однако в ваших силах упростить свои предложения и сделать их понятными и доступными для всех.

Инструкции

Чтобы облегчить задачу адресату (будь то слушатель или читатель), попробуйте заменить причастные и причастные фразы короткими придаточными предложениями, особенно если в одном предложении слишком много вышеперечисленных фраз.«Кошка, которая пришла домой, только что съела мышку, громко мурлыкала, ласкала хозяина, пыталась заглянуть ему в глаза, надеясь выпросить рыбу, принесенную из магазина» — не пойдет. Разбейте такую ​​структуру на несколько частей, не торопитесь и не пытайтесь сказать все одним предложением, вы счастливы.

Если вы придумали блестящее высказывание, но в нем слишком много придаточных предложений (особенно с одним), то лучше разбить высказывание на несколько отдельных предложений или опустить какой-либо элемент.«Мы решили, что он скажет Марине Васильевне, что Катя скажет Вите, что …» — можно продолжать и продолжать. Остановитесь вовремя и вспомните, кто это будет читать или слушать.

Однако подводные камни кроются не только в структуре предложения. Обратите внимание на словарный запас. Иностранные слова, длинные термины, слова, почерпнутые из художественной литературы 19 века — все это только усложнит восприятие. Необходимо уточнить для себя, для какой аудитории вы составляете текст: технари, конечно, поймут и сложные термины, и конкретные слова; но если вы предложите те же слова учительнице литературы, она вряд ли вас поймет.

Талант — это здорово. Если вы талантливы (а людей без способностей нет), перед вами откроется множество дорог. Но талант — это не сложность, а простота, как ни странно. Будьте проще, и ваши таланты будут понятны и доступны каждому.

Видео по теме

Научиться упрощать выражения в математике просто необходимо для того, чтобы правильно и быстро решать задачи, различные уравнения. Упрощение выражения означает меньшее количество шагов, что упрощает вычисления и экономит время.2 * б * в) = 2 / (а * в). Но помните, что отменить можно только факторы. Если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножить на одно и то же ненулевое число, то значение дроби не изменится. Есть два способа трансформировать рациональные выражения: цепочка и действие. Второй способ предпочтительнее, так как легче проверить результаты промежуточных действий.

Часто бывает необходимо извлекать корни из выражений. Четные корни извлекаются только из неотрицательных выражений или чисел.Нечетные корни происходят от любого выражения.

Источники:

  • Упрощение степенных выражений

«Выражение» в математике — это обычно набор арифметических и алгебраических операций с числами и значениями переменных. По аналогии с форматом записи чисел такой набор называется «дробным» в том случае, если он содержит операцию деления. Операции упрощения применимы как к дробным выражениям, так и к числам в дробном формате.

Инструкции

Начните с поиска общего множителя для числителя и — это то же самое для числовых отношений и тех, которые содержат неизвестные переменные. Например, если числитель 45 * X, а знаменатель 18 * Y, тогда наибольший общий множитель будет 9. После завершения этого шага числитель может быть записан как 9 * 5 * X, а знаменатель — как 9 * 2. * Y.

Если выражения в числителе и знаменателе содержат комбинацию основных математических операций (деление, сложение и вычитание), то сначала необходимо вынести общий множитель для каждого из них отдельно, а затем выделить наибольшее общее коэффициент от этих чисел.Например, для выражения 45 * X + 180 в числителе коэффициент 45 следует вынести за скобки: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4). И выражение 18 + 54 * Y в знаменателе необходимо привести к виду 18 * (1 + 3 * Y). Затем, как и на предыдущем шаге, найдите наибольший общий делитель множителей вне скобок: 45 * X + 180/18 + 54 * Y = 45 * (X + 4) / 18 * (1 + 3 * Y) = 9 * 5 * (Х + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). В этом примере он также равен девяти.

Уменьшите общий множитель, найденный на предыдущих шагах для выражений в числителе и знаменателе дроби.Для примера из первого шага всю операцию упрощения можно записать следующим образом: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.

Для упрощения , общий множитель, подлежащий отмене, не обязательно должен быть числом; это также может быть выражение, содержащее переменную. Например, если числитель дроби (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y), а знаменатель (X * Y + 3 * Y — 7 * X — 21), то наибольшее общее фактором будет выражение X + 3, которое следует сократить для упрощения выражения: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y — 7 * X — 21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).

Ваша конфиденциальность важна для нас. По этой причине мы разработали Политику конфиденциальности, в которой описывается, как мы используем и храним вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей политикой конфиденциальности и дайте нам знать, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование личной информации

Личная информация — это данные, которые могут быть использованы для идентификации конкретного человека или для связи с ним.

Вас могут попросить предоставить вашу личную информацию в любое время, когда вы свяжетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов личной информации, которую мы можем собирать, и того, как мы можем использовать такую ​​информацию.

Какую личную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете запрос на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваше имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Д.

Как мы используем вашу личную информацию:

  • Личная информация, которую мы собираем, позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, рекламных акциях и других событиях и предстоящих событиях.
  • Время от времени мы можем использовать вашу личную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать личную информацию для внутренних целей, например, для проведения аудитов, анализа данных и различных исследований с целью улучшения предоставляемых нами услуг и предоставления вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы участвуете в розыгрыше призов, конкурсе или аналогичном рекламном мероприятии, мы можем использовать предоставленную вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае необходимости — в соответствии с законом, постановлением суда, в ходе судебного разбирательства и / или на основании публичных запросов или запросов государственных органов на территории Российской Федерации — раскрыть вашу Персональные данные. Мы также можем раскрыть информацию о вас, если мы определим, что такое раскрытие необходимо или целесообразно по соображениям безопасности, правоохранительной деятельности или по другим социально важным причинам.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать личную информацию, которую мы собираем, соответствующей третьей стороне — правопреемнику.

Защита личной информации

Мы принимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей личной информации от потери, кражи и злоупотребления, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Уважение вашей конфиденциальности на уровне компании

Чтобы убедиться, что ваша личная информация в безопасности, мы доводим до наших сотрудников правила конфиденциальности и безопасности и строго следим за соблюдением мер конфиденциальности.

Сравните пример отрицательных чисел. Сравнение чисел

Чтобы использовать предварительный просмотр презентаций, создайте себе учетную запись (учетную запись) Google и войдите в нее: https://accounts.google.com


Подписи к слайдам:

Какие координаты точек показаны на координатной линии ? Какие точки находятся слева от нуля? Какие точки справа от нуля.

Между какими целыми числами на координатной прямой стоит число: -3 0 2.6

Найти совпадение 7 0,1 5 -0,5 -0,1 -5 0,5 -7

«Восстановить равенство» │12│ = │0│ = │- 6│ = 12 6 0

Новые числа отрицательные. для тебя. Совсем недавно я изучал ваш класс. Сразу у вас сейчас проблема: выучите все правила сравнения на уроке.

СРАВНЕНИЕ НОМЕРОВ

Девиз: Вместе мы добьемся всего

15 28 13,7 8,6 12,3 o -8 6–25–32.

1 Выведите положительные числа правила сравнения и ноль.1. Отметьте точки на координатной прямой: A (3), B (5), D (1), O (0). 2. Есть ли точки к нулю слева или справа? 3. Сравните, используя номер координатной линии: 3 * 0 5 * 0 1 * 0 4. Сформулируйте правило сравнения любого положительного числа и нуля. Приведите свои примеры. Положительное число всегда ……… ноль больше

Выведите правило для сравнения отрицательных чисел и нуля. 1. Отметьте точки на координатной прямой: A (-3), B (-5), D (-1), O (0). 2. Точки к нулю расположены слева или справа? 3.Сравните по номеру координатной линии: -3 * 0 -5 * 0 0 * -1 4. Сделайте вывод о сравнении любых отрицательных чисел с нулем. Приведите свои примеры. Отрицательное число всегда ……… ..… ноль. меньше

3. Выведите правило сравнения положительных и отрицательных чисел 1. Отметьте точки на координатной прямой: A (-5), B (2), O (0), C (-2) 2. Точки с какие координаты лежат слева от точки O (0), а какая текущая O (0) — справа? 3. Проведите сравнение: -5 * 2 -2 * 2 4.Какое из чисел положительное или отрицательное? 5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел. 6. Приведите свои примеры. Положительное число всегда …………. отрицательное. подробнее

1. Отметьте точки на координатной прямой: A (-3), B (-2). 2. Точка с какой координатой лежит слева? 3. Найдите модули этих чисел. | — 3 | = | -2 | = 4. Сравните модули. Какой из двух модулей больше? | — 3 | * | -2 | 5. Сравните числа -3 и -2. Какое число будет меньше? -3 * -2 6.Какое из двух отрицательных чисел будет меньше? 7. Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел. Приведите свои примеры. IV. Выведите правило сравнения двух отрицательных чисел. Из двух отрицательных чисел меньшее — это то, модуль которого ………… больше

1. Положительное число всегда больше отрицательного. 2. Из двух отрицательных чисел меньшее — это то, модуль упругости которого больше. 3. Отрицательное число всегда меньше нуля. 4. Положительное число всегда больше нуля.

*** Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче слева от точки с большей координатой

Положительное число всегда …………. отрицательное. больше Из двух отрицательных чисел меньше — это то, модуль упругости которого равен ………. подробнее Отрицательное число всегда ……… .. … ноль. меньше Положительное число всегда ……… ноль. подробнее

Я хорошо понял, как сравниваются числа и могу научить другое — не все понял, у меня были трудности

Спасибо за урок! Вы молодцы!

Вы знаете, что числа можно сравнивать.Вспомним, какие числа вы уже умеете сравнивать:

Следовательно, можно сравнивать любые положительные числа между собой и с нулем. А как вы думаете, отрицательные числа можно сравнивать? Конечно! И отрицательные друг с другом, и отрицательные с положительными, и отрицательные с нулем. Сегодня в уроке мы поговорим об этом.

Нарисуем координатную линию, отметим на ней контрольную точку, выделим один отрезок и укажем направление.

Вывести на горизонтальную координатную линию положительные числа отображаются справа от нуля , отрицательно слева от нуля .Возьмите два числа , например, , 1 и. Вы это знаете . Отметим на координатной прямой точки A (1) и B ().


Понятно, что точка А на координатной прямой расположена на левее точки Б.

Вспомните правило : на горизонтальной координатной линии, точка с наибольшей координатой находится справа от точки с меньшей координатой . Соответственно на горизонтальной координатной линии точка с меньшей координатой лежит слева от точки с большей координатой .

Теперь возьмем два отрицательных числа, , например, . , — 2 и -. Как сравнить такие числа? Отметим на координатной прямой точки C (- 2) и D (-).


Пишем правило для сравнения любых чисел :

Из двух чисел большее — это то, которое отображается на горизонтальной координатной линии справа . И соответственно на два числа меньше того, что изображено на горизонтальной координатной линии слева .

Пример

Если рассматривать вертикальную координатную линию, то в сформулированном правиле сравнения необходимо заменить слово « справа «на» выше «И слово» слева »- на« ниже » ».

Мы формулируем правило сравнения чисел на вертикальной координатной линии .

Из двух чисел большее — это то, которое отображается на вертикальной линии координат над . . И соответственно на два числа меньше того, что изображено на вертикальной координатной линии ниже .

Хочу сразу уточнить, что все положительные числа больше нуля, а все отрицательные числа меньше нуля.

Любое отрицательное число меньше положительного. .

В общем, очень удобно сравнивать числа, используя концепцию « абсолютное значение числа ». Поскольку большее из двух положительных чисел на координатной линии нарисовано вправо, то есть дальше от начала координат, это число имеет больший модуль.


Помните, что из двух положительных чисел больше, а модуль упругости больше .

Так как большее из двух отрицательных чисел на координатной линии нарисовано вправо, т.е.е. ближе к началу координат это число имеет меньший модуль.

Помните, что из двух отрицательных чисел больше, а модуль меньше .

Чтобы узнать, как легко сравнивать отрицательные числа без использования координатной линии, давайте порассуждаем. Когда теплее — на -25 ° или на -5 °?

Конечно, все понимают, что на -5 теплее.

А теперь забудьте о температуре и задайте вопрос: какое из чисел -25 и -5 больше? Понятно, что

Что можно проверить по координатной прямой:


Задача

Расположите числа в порядке возрастания:

.

Решение :


Задача

Расположите числа в порядке убывания:

.

Решение :


Сводка

Из двух чисел большее — это то, которое отображается на горизонтальной координатной линии справа. И, соответственно, из двух чисел меньшим будет то, что изображено на горизонтальной координатной линии слева.

Все положительные числа больше нуля.

Все отрицательные меньше нуля.

Любое отрицательное число меньше положительного.

Из двух положительных чисел больший модуль имеет больший модуль.

Из двух отрицательных чисел большее имеет модуль упругости меньше.

В этом уроке мы вспомним, как сравнивать положительные числа, и рассмотрим сравнение отрицательных чисел.

Начнем с задания. Днем температура воздуха была +7 градусов, вечером опустилась до +2 градусов, ночью стала -2 градуса, а утром опустилась до -7 градусов.Как изменилась температура воздуха?

В задаче идет о понижении, т.е. о понижении температуры. Следовательно, в каждом случае конечная температура меньше начальной, следовательно, 2

Обозначим цифры 7, 2, -2, -7 на координатной прямой. Напомним, что на координатной прямой справа расположено большее положительное число.

Давайте посмотрим на отрицательные числа, число -2 находится справа от -7, т.е. для отрицательных чисел на координатной линии сохраняется тот же порядок: когда точка перемещается вправо, ее координата увеличивается, а когда точка перемещается влево, ее координата уменьшается.

Мы можем сделать вывод: любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа. 1> 0; 12> -2,5. Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. -59

Удобно сравнивать рациональные числа (т.е. все целые и дробные числа) с помощью модуля.

Положительные числа расположены на координатной линии в порядке возрастания от начала координат, поэтому чем дальше число от начала координат, тем длиннее сегмент от нуля до числа, т.е.е. свой модуль. Следовательно, из двух положительных чисел больше то, модуль которого больше.

При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено справа, то есть ближе к началу координат. Следовательно, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше. Таким образом, из двух отрицательных чисел большее — это то, модуль упругости которого меньше.


Например. Сравните числа -1 и -5. Точка, соответствующая числу -1, расположена ближе к началу координат, чем точка, соответствующая числу -5.Это означает, что длина сегмента от 0 до -1 или модуль -1 меньше длины сегмента от 0 до -5 или модуля -5; следовательно, число -1 больше числа -5.

Делаем выводы:

При сравнении рациональных чисел обращаем внимание на:

— знаки: отрицательное число всегда меньше положительного и нуля;

— положение на координатной линии: чем правее, тем больше;

— на модулях: для положительных чисел модуль больше и номер больше, для отрицательных чисел модуль больше, а номер меньше.

Литература:

1. Математика. 6 класс: планы уроков по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // Автор-составитель Л.А. Топилина. Мнемозина 2009

2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И. Зубарева А.Г. Мордкович. — М .: Мнемозина, 2013.

.

3. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. / Н. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцбурд. — М .: Мнемозина, 2013.

4. Справочник по математике — http://lyudmilanik.com.ua

5. Справочник для старшеклассников

Краткое содержание урока «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел». Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Урок математики в шестом классе .

Плотникова Людмила Васильевна

Тема: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.«

Цель: 1. Привести студентов к самостоятельному выводу правил расчета

значений алгебраической суммы 2 чисел.

2. Развитие логического и вычислительного мышления учащихся

Оборудование: картинок, экран, интерактивная доска, музыкальное сопровождение, таблицы.

На уроках

1. Сообщение темы и цели урока

I Учитель : Ребята! Вы научились складывать числа перемещая точку по координатной линии.Рассмотрены алгебраическая сумма и ее свойства с использованием законов арифметических операций. Но использовать такие методы не всегда удобно. Мы убедились в этом, когда столкнулись с такими примерами -5, 125 + 2, 36; — 87 + (- 26)

Поэтому было бы хорошо, если бы мы сегодня с помощью новых правил научились делать это без числовой прямой.

Ну — ка! Карандаши в сторону!

Без суставов, без ручек, без мела.

Устный пересчет, мы занимаемся этим делом.

Только силой разума и души.

Числа сходятся где-то в темноте

И глаза начинают светиться

И только умные лица около

Потому что это считается в уме!

Представьте: хомяк бежит по координатной линии и роет норы. Где на координатной линии появятся норки? Каждой норке соответствует номер на прямой. Ответ найдем, решая устные примеры.

    9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

    6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

    13 + (-4) = 9 7) 0 + (- 7) = — 7

    3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = — 2

Проверим, где норки появились.Проверьте ответы на экране. Читайте числа слева направо. Дети, как называются все перечисленные номера? (Целые)

2) На координатной линии числа м и n напротив

а) Где начало координат.

б) Сравните все числа: m o

II Изучение нового материала .

Теперь давайте узнаем, как складывать числа без использования координатной линии.

A) Когда один из членов равен «0», тогда все очень просто:

0 + a = a, 0 + a = a, для любого значения a.

B) Второй случай, когда оба члена положительные числа

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

C) Осталось рассмотреть только 2 случая:

1) оба члена отрицательны

2) термины имеют разные знаки.

«Веселая минута»

Как дела?

Как дела?

Вы бежите?

Ты спишь по ночам?

Как это получить?

Вы даете?

Как ты капризничаешь?

Вы угрожаете?

Б) 1.Складываем -2 и -6

Найдем модуль суммы и сумму модулей членов.

Сумма имеет тот же знак, что и условия.

    добавить модули терминов;

    поставьте «-» перед ответом

c) 2. Члены имеют разные знаки: — 4 + 6. = 2.

1) Найдите разность модулей, (вычтите меньшее из большего),

2) Перед полученным числом , ставим знак члена, модуль которого больше.

3) Сумма противоположных чисел = 0

Послушайте песню, которая содержит правило (на музыку «Остров неудач»)

Числа отрицательные

Новые для нас

Совсем недавно

Изучал наш класс

Сразу повысился

У всех сейчас проблемы

Они учат, учат правилу

Дети все уроки.

Если очень хочешь

Очень сильно тебе сбросить

Числа отрицательные

Не о чем горевать

Тебе нужна сумма модулей

Скорее узнай

Тогда знак ей —

Возьмите да назначьте

Если числа с разными

Знаков дадут

Чтобы найти их сумму

У нас все в порядке

Быстрый модуль

Выбрать очень много

Вычтите из него меньший модуль

Самый большой главное

Не забудьте табличку

«Какую ставите?»

Мы хотим спросить

Откроем для вас секрет

Нет ничего проще

Подпишите где модуль больше

Напишите ответ

III Решение задач по теме урока

Учебная страница 59

Устно: Нет.259 (а, б.) А) 3 + 6 = 9

№ 262 а) 5,3 + (- 5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

б) 3 + (-1) = 2 г) -2,5 + 2,5 = 0

№ 263. Найдите рациональное решение

A) -25 — 34 +25 — 66 = -100

B) -18 +3 + 15-17 = — 17

№ 270, № 268 (а, б)

Самостоятельная работа № 258 (8). (1, 2 табл.)

IV Домашнее задание.

$ 8, # 258 (8) (3.4 таблица), 264 (c, d)

Приведите 5 примеров алгебраической суммы двух чисел.

V Краткое содержание урока. Оценка.

Мы слышим звонок

Урок окончен,

Только в труде,

Знания приходят к вам.

Спасибо за урок.

Дополнительный материал

1) Вычислить

2) Перечислить все целые числа x, для которых справедливо неравенство.

3) Решите уравнение

Балабанова Ирина Георгиевна

учитель математики

Тема: математика Класс: 6

Тема урока: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»


Используемые технологии: Технология дифференциации уровней group technology — технологии студентоориентированного обучения — игровые технологии — здоровьесберегающие технологии

Задачи урока:
— актуализация и систематизация знаний по теме «Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел», — тренировка памяти , внимание, логическое мышление, — воспитание аккуратности и умения вести записи в тетрадях, воспитание культуры поведения на уроке, умения слушать, — развитие познавательных интересов. Тип урока : комбинированный Материал урока: Дидактический материал для выполнения заданий в группах. Карточки для устного счета (работают в парах). Открытки с выбором ответа. Задания по «Математическому футболу» на доске.

Во время занятий:

Шаги урока

3. Самостоятельная работа по отработке допущенных в мини-срезе ошибок: ученик выполняет задания, в которых допустил ошибку. Если ученик решил задачи без ошибок, он работает в другой группе.(Задания с выбором ответов)

Часть 2

1) 3,4 — (- 5,7) 2) -14-1,8 3) 1,9 — 3,4 4) — 21 + 11 5) — 1,8 + (-4,7) 6) — 4,5 + 4,5
7) — 0,2 + 6,9 + (- 5,9) — (- 2,3) 8) — + 9) — — 10) — 6 — — 1 11) 2+ (- 7) Ответы на часть 2: 0; -10; -1,5; ; — 4; — 7; 9,1; — 6,5; 3,1; -; — 15,8.

Балабанова Ирина Георгиевна

Муниципальное образовательное учреждение

Дровнинская средняя общеобразовательная школа

учитель математики

Можайский район, поселок Цветковский

Урок математики для 6 класса «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

План урока математики в 6 классе на тему «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел» с помощью презентации.

Второе занятие по теме «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел» по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика 6 класс».

Этот материал будет полезен учителям математики среднего звена.

Цель урока: способствовать развитию навыков и умений складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, проверять усвоение материала в процессе выполнения заданий.

Цели обучения, на достижение которых направлены:

Личностное развитие:

    продолжать развивать способность четко, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

    развивать творческие способности мышления, инициативу, находчивость, активность в решении математических задач,

    развивать интерес в математическом творчестве и математических способностях.

Развитие метасубъектов:

    для формирования общих методов интеллектуальной деятельности,

    продолжать развивать способность понимать и использовать математические инструменты визуализации.

Развитие темы:

    для формирования навыков и умений применения правила вычисления значения алгебраической суммы во время упражнения.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы студенческой работы: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и материалы: компьютер, медиа-проектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Структура урока и курс:

Я . Организация времени (слайд №1). Сообщение темы урока, отношение студентов к работе.

II . Устное произведение. Повторим правило вычисления значения алгебраической суммы.

1. Slide 2 показывает десять примеров выполнения заданий учителя.

1) -7 + (- 5)

2) -20 + 60

3) -9 + 9

4) 30 + (- 50)

5) 5-8

6) 7 — (- 11)

8) -8 — (- 5)

9) 19-10

10) 0 + (- 12)

Задачи для этих примеров:

    Какие признаки получаются при выполнении примеров (примеры с 1 по 10 и пример с 10 по 1),

    Укажите количество примеров, в которых вы получаете положительные ответы, отрицательные ответы, ни то, ни другое. положительный или отрицательный,

    Каковы ответы с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример,

    Каково количество примеров, в которых получены одинаковые ответы,

    учитель называет ответ, а имена учеников номер примера, в котором получен этот ответ.

Переходим к следующему заданию, и несколько «слабых» учеников решают эти примеры в тетрадях.

2. Учитель попросил детей найти сумму всех целых чисел от -397 до 402. Ученики выполняли это задание на протяжении всего урока. Увы, ответа они не получили. Дома к его реализации подключились мамы, папы, бабушки и дедушки. Все ругали учителя, который задает детям такие сложные примеры … Как бы вы справились с этим заданием? (Слайд № 3).

3. На слайде 4 приведены примеры. Студенты должны сформулировать правило и решить примеры.

180 + (- 7)

180 — (- 7)

180 + (- 7)

180 — (- 7)

III . А теперь поработаем письменно. Кто быстрее ходит, выполняет № 273 из учебника «Зубарев И.И., Мордкович А.Г.« Математика 6 ».

1. Мы все начинаем выполнять упражнения (по желанию):

1 уровень

4 + (- 20) +6 + (- 7) +8 — (- 5)

2-й уровень

6 1/3 — (- 8,75) + (- 5 2/3) +1,25 + (- 1,25) — (- 1,25)

2. Распределение по опционам.

Найдите значение выражения m + a-b-m + ​​m, если

Вариант 1: m = -2, a = 3, b = -8.

Вариант 2: m = 4, a = -7, b = -3.

IV . В жизни человека всегда бывают моменты, когда ему нужно быстро сконцентрироваться, чтобы выполнить какое-то задание. Для этого нужно быть очень внимательным и находчивым.

Учитель предлагает несколько задач, выполнение каждого из которых занимает 25 секунд.

Попробуйте сосредоточиться и угадать.

1) Слайд № 5. Дано три числа, два из них противоположные. Найдите третье число, если сумма всех трех чисел равна -19.

2) Номер слайда 6. Запишите число, которое нужно вычесть из -8, чтобы получить 8.

3) Номер слайда 7. Сколько целых чисел от -400 до 400 включительно?

4) Слайд № 8. Запишите числа вместо пустых ячеек, чтобы получить правильное равенство.

Студенты обменялись тетрадями.Проверка. Кто все это сделал? Кто не привел ни одного примера?

Кто сделал № 273? Проверяем решение.

В . Подведение итогов.

    Чем мы занимались сегодня в классе?

    Что нового вы узнали сегодня?

    Какие занятия вам понравились больше всего на сегодняшнем уроке? Почему?

Домашнее задание: §8, № 265 (а), № 266 (б), № 269 (а, б).

Придумайте пять интересных примеров с числами: -6; -3; -2; -один; один; 2; 3; 0.

Спасибо за урок! Удачи! (Слайд № 9).

Урок 32 «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЛ»

Цель урока: вывод правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Задач: формирование навыков применения данного правила при вычислении значений алгебраической суммы

Развивающих: развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь.

Образовательные: воспитывать аккуратность, взаимоуважение.

Тип А: урок объяснения нового материала.

ВО ВРЕМЯ КЛАССОВ:

1. Организационный момент

Привет, ребята! Я рад тебя видеть. Начинаем наш урок.

2. Мотивация к уроку

Надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным. И я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы успешно примените свои знания в решении практических задач.

    Какую основную тему мы начали изучать в 6 классе?

    Что мы узнали из прошлых уроков?

    Какие методы вычисления алгебраической суммы вы знаете?

Вы узнали, как складывать числа, перемещая точку вдоль координатной линии. Рассмотрены алгебраическая сумма и ее свойства с использованием законов арифметических операций.

У вас есть маршрутные листы, мы заполняем их на уроке.

3.Проверка д / з.

Проверка домашнего задания (по сигнальным карточкам)

№ 244

а) а + б + (-18) = 15-17-18 = -20 в) -40 + 25-18 = -33

№ 248

а) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 знак равно 7 7 / 9 б) — 4 2 / 9 — 3 5 / 9 знак равно -7 7 / 9

№ 249

а) — 7 / 15 + 13 / 30 знак равно — 1 / 30 в) 5 / 6 — 3 / 8 знак равно 11 / 24

4.Устные работы

Представьте: хомяк бежит по координатной линии и роет норы. Где на координатной линии появятся норки?

1) Вычислить устно: (слайд 1)

    9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

    6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

    13 + (-4) = 9 7) 0 + (- 7) = — 7

    3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = — 2

Проверим, где норки появились.

Проверьте ответы на экране.

Прочтите числа слева направо (-8, -7, -3, -2, 0, 1.9)

Ребята, как называются все номера, которые вы указали? (Всего)

5. Поисково-эвристическая деятельность

Рассчитайте следующую задачу:

ЗАДАЧА №1. (слайд 2) (самостоятельно, потом проверяем)

1) 3714 + 226 =? (3940)

2) 23,5 + 0,3 =? (23,8)

3) 357 + (- 3299) =? (-2942)

Нет ответа на последний пример … Вы с по не могу этого сделать.Это проблема для вас?

Давайте исправим эту проблему (выделим этот пример)

А в чем сложность? Что ты не умеешь?

Итак, что мы будем делать на уроке?

Запись темы урока

ТЕМА УРОКА

«ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЛ»

6 изучение новых материалов .

Теперь давайте узнаем, как складывать числа без использования координатной линии.(Слайд 4)

A) Когда один из членов равен «0», тогда все очень просто:

0 + a = a, 0 + (-a) = -a, для любого значения a.

Б) Осталось рассмотреть только 2 случая:

1) оба члена положительные или отрицательные

2) члены имеют разные знаки.

— 6 — 8 = — 14

6 + 8 = 2

6 + 8 = 14

6 — 8 = -2

2–11 = -13

2 + 11 = 9

11 + 2 = 13

11 + 2 = -9

— 6 — 8 = (- 6) + (- 8) = — 14

6 + 8 = (-6) + (+8) = 2

6 + 8 = (+6) + (8) = 14

6-8 = (+6) + (-8) = -2

2-11 = (-2) + (-11) = -13

2 + 11 = (-2) + (+11) = 9

11 + 2 = (+11) + (+2) = 13

11 + 2 = (-11) + (+2) = -9

Знаки членов одинаковые

Знаки членов разные

Знак суммы совпадает со знаками членов

Знак суммы имеет знак члена с большим модулем

│ (- 6) + (-8) │ = │-14 │ = 14

│– 6│ + │ — 8│ = 6 + 8 = 14

│ (-6) + (+8) │ = │2│ = 2

│8│ — │-6│ = 8-6 = 2

│ (-8) + (+6) │ = │-2│ = 2

│-8│ — │6│ = 8-6 = 2

│ (-2) + (+11) │ = I9I = 9

│11│ — │2│ = 11-2 = 9

│ (+2) + (-11) │ = │-9│ = 9

│-11│ — │2│ = 11-2 = 9

Выход: модуль суммы равен разности модулей

6 + 8│ = │14│ = 14

│6│ + │8│ 6 + 8 = 14

│ (-2) + (-11) │ = │-13│ = 13

│- 2│ + │ — 11│ = 2 + 11 = 13

│11 + 2│ = │13I│ = 13

│11│ + │2│ = 2 + 11 = 13

Выход: модуль сумки равен сумме модулей

Если члены имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и члены, а модуль суммы равен сумме модулей членов

Если члены имеют разные знаки, тогда сумма имеет тот же знак, что и член с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых, при условии, что меньшее из них вычитается из большего модуля.

7. Крепление нового материала

На форуме размещен плакат:

По правилу находим значения выражений, рядом с ответом ставим соответствующую букву:

    (+16) + (+4) =

    (+16) + (-4) =

    (+8) + (+2) =

    (-7) + (-12) =

    (-16) + (+4) =

    (-16) + (-4) =

    (-8) + (-2) =

    (-8) + (+2) =

    (+8) + (-2) =

    (+7) + (+12) =

    (+7) + (-12) =

Студенты повторяют правило в каждом примере:

    (+16) + (+4).Оба члена имеют одинаковый знак — «+», что означает, что сумма имеет одинаковый знак «+», затем складываем модули 16 + 4 = 20, в результате получаем +20, буква B;

    (+16) + (- 4) Члены имеют разные знаки, а член с большим модулем имеет знак «+», поэтому сумма также имеет знак «+», далее мы вычитаем меньшее из чем больший модуль (или найти разницу модулей) 16-4 = 12, получаем +12, букву P и т. д.

Какое слово получается?

(Слайд 5) Брахмагупта — индийский математик, живший в 7 веке, использовал отрицательные числа.Положительные были представлены как «имущество», отрицательные — как «долги». Правила сложения чисел «+» и «-» были выражены следующим образом:

    «Сумма двух свойств есть собственность» «+» + «+» = «+»

    «Сумма двух долгов — это долг. »« — »+« — »=« — »

8. Физическая культура

Устали? Отдохнем!

Проведите физическую зарядку!

Теперь вернемся к нашей первой задаче и решим ее.

357 + (- 3299) =? (-2942)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо:

Поставить знак члена с большим модулем, (-)

Вычтите меньший из большего модуля 3299-357 = 2942

ОТВЕТ: -2942

9. Решение задач по теме урока

10. Самостоятельная работа (взаимная проверка попарно)

Студенты выполняют самостоятельную работу над заданием по карточкам.Работы сверяются по образцу (соседом по столу). Ошибки анализируются и исправляются.

Вариант 1

16-18; -9 + 24; -9-24; -16-18; -47 + 52; 3 + 13; 5-87.

№2. Вычислить:

а) -34-72 + 34-18;

б) 96-45-26 + 15.

Вариант 2

№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбец, а выражения, значения которых отрицательны, в левый столбец.

15-24; -8 + 32; -6-27; -15-24; -39 + 81; -39-81; 9-19; 6 + 27.

№2. Вычислить:

а) -72-65 + 72-15;

б) 86-38-52 + 44.

11. Домашнее задание.

Уровень 1: 8 $, # 258 (3.4 таблица), 264 (c, d)

Уровень 2: придумайте 5 примеров алгебраической суммы двух чисел.

Напомню, что 1 уровень обязателен для всех, а второй — необязательный.

12. Отражение. (слайд)

Сделайте синквейн для слова ПРАВИЛО

13.Краткое содержание урока. Оценка.

Сегодня на уроке мы сформулировали правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и применили его при решении примеров.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *