Гдз вип по математике 6 класс бунимович: ГДЗ по Математике 6 класс Бунимович, Кузнецова Решебник

ГДЗ по Математике 6 класс Бунимович, Кузнецова Решебник

Математика упорно преследует школьников из года в год. Хорошо, если у вас с ней прочные и удовлетворительные отношения, а что делать тем, кто от природы не склонен к примерам, уравнениям и анализу геометрических фигур? В последнем случае некоторую помощь все-таки можно получить из решебника Е.А. Бунимовича и соавторов (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева) для 6 класса. Распространением пособия занимается издательство «Просвещение» с 2014 года. Актуальной версией является издание 2019 года.

Как нужно использовать ГДЗ Бунимовича, чтобы лучше успевать по математике?

Хорошее образование немыслимо без прилежания, работы на уроке, а также регулярного старательного выполнения домашних заданий. Систематические занятия лежат в основе отличной успеваемости и предупреждают появление у учащегося нежелательных проблем в будущем. Поскольку вся нужная информация отныне собрана в одном месте, заниматься с помощью решебника стало легко. ГДЗ также помогают мотивировать себя и постоянно отслеживать фактически достигнутый прогресс. Это можно сделать благодаря наличию большого количества заданий на самопроверку. Книга полностью соответствуют федеральным государственным образовательным стандартам (ФГОС). Наши материалы онлайн имеют следующие преимущества:

• множество указаний к решению, полезные отсылки к справочным материалам;
• наличие нескольких типов упражнений на повторение после каждого важного параграфа;
• сайт всегда работает с телефонов, смартфонов и ноутбуков и персональных компьютеров;
• таблица номерных указателей позволяет быстро находить полезную информацию.

С пособием для шестиклассников Бунимовича, Кузнецовой, Минаевой удобно готовиться к проверочным работам, а также выполнять всевозможные тесты. Он подойдет для внешкольной деятельности математически одаренных подростков, которые бы хотели опережать текущую рабочую программу и получать больше знаний по предмету.

Чем решебник «Математика, 6 класс» автор: Бунимович лучше учебника?

Готовые домашние задания могут вполне заменить старшего члена семьи или даже репетитора в процессе подготовки к урокам. Разумеется, просто переписывать приведенные верные ответы не имеет никакого дидактического смысла. Следует затратить время на понимание алгоритмов решения и дополнительную отработку нужных умений и навыков. Основные темы в шестом классе:

• делители и кратность;
• принципы разложения составных чисел на простые;
• приведение к единому знаменателю. Техники сравнения чисел через тождественные преобразования;
• дроби: сложение, вычитание, умножение, деление, выделение целой части.

Пособие рекомендовано ученикам общеобразовательных школ, а также тем родителям, которые предпочитают участвовать в учебном процессе посредством отслеживания успеваемости своего ребенка. Решебник хорошо подойдет тем детям, которые вследствие той или иной причины лишены возможности регулярно посещать школу. Девятиклассники могут использовать пособие для повторения некоторых важных разделов, задачи по которым присутствуют в ОГЭ.

ГДЗ глава 10 631 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

ГДЗ глава 10 631 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

Авторы:
Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева

Издательство:

Просвещение 2014-2020

Серия: Сферы

Тип книги: Учебник

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение глава 10 № 631 по математике для учащихся 6 класса Сферы , авторов Бунимович, Кузнецова, Минаева 2014-2020

Решебник к учебнику 2020 / глава 10 / 631

Решебник №1 к учебнику 2014 / глава 10 / 631

Решебник №2 к учебнику 2014 / глава 10 / 631

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ глава 6 372 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

ГДЗ глава 6 372 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

Авторы:
Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева

Издательство:

Просвещение 2014-2020

Серия: Сферы

Тип книги: Учебник

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение глава 6 № 372 по математике для учащихся 6 класса Сферы , авторов Бунимович, Кузнецова, Минаева 2014-2020

Решебник к учебнику 2020 / глава 6 / 372

Решебник №1 к учебнику 2014 / глава 6 / 372

Решебник №2 к учебнику 2014 / глава 6 / 372

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ глава 3 140 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

ГДЗ глава 3 140 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

Авторы:
Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева

Издательство:

Просвещение 2014-2020

Серия: Сферы

Тип книги: Учебник

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение глава 3 № 140 по математике для учащихся 6 класса Сферы , авторов Бунимович, Кузнецова, Минаева 2014-2020

Решебник к учебнику 2020 / глава 3 / 140

Решебник №1 к учебнику 2014 / глава 3 / 140

Решебник №2 к учебнику 2014 / глава 3 / 140

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ глава 7 434 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

ГДЗ глава 7 434 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

Авторы:
Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева

Издательство:

Просвещение 2014-2020

Серия: Сферы

Тип книги: Учебник

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение глава 7 № 434 по математике для учащихся 6 класса Сферы , авторов Бунимович, Кузнецова, Минаева 2014-2020

Решебник к учебнику 2020 / глава 7 / 434

Решебник №1 к учебнику 2014 / глава 7 / 434

Решебник №2 к учебнику 2014 / глава 7 / 434

Отключить комментарии

Отключить рекламу

ГДЗ глава 11 698 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

ГДЗ глава 11 698 математика 6 класс Бунимович, Кузнецова

Авторы:
Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева

Издательство:

Просвещение 2014-2020

Серия: Сферы

Тип книги: Учебник

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение глава 11 № 698 по математике для учащихся 6 класса Сферы , авторов Бунимович, Кузнецова, Минаева 2014-2020

Решебник к учебнику 2020 / глава 11 / 698

Решебник №1 к учебнику 2014 / глава 11 / 698

Решебник №2 к учебнику 2014 / глава 11 / 698

Отключить комментарии

Отключить рекламу

Решебник (ГДЗ) по математике 6 класс Бунимович Сферы 2017-2019

Авторы: Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева.

Математика в 6 классе продолжит изучение основ алгебры. Шестиклассника ждет более сложный, насыщенный новыми терминами, материал, который начинается с дробей и процентов, а заканчивается множеством и комбинаторикой. Масса новой информации и создает массу различных сложностей в изучении какой — либо темы. Даже не пропуская занятия порой, без посторонней помощи, сложно одолеть такой объем информации. Практика — наиболее слабое место многих шестиклассников. Поэтому, чтобы справиться с решением задач и получить необходимые знания, можно воспользоваться помощью пособия с ГДЗ по математике 6 класс (авторы: Бунимович Е.А.. Кузнецова Л.В., Минаева С.С.) . Он поможет ученику запомнить формулы и правильно применять их для решение задач. Пособие соответствует требованиям ФГОС и рабочей программы Сферы для общего среднего образования.

Учебник расскажет о дробях и процентах, раскроет понятия о прямых на плоскости и в пространстве, поведает о десятичных дробях и действиях с ними. Школьник освоит понятия окружности и изображение ее на плоскости, научится выражать отношения в процентах. Шестикласснику предстоит освоить решение задач с применением выражения, формул, уравнений.

Как поможет школьнику предложенный учебно-методический комплекс по математике за 6 класс, Бунимович

При изучении сложного материала важно иметь качественного помощника, коим является решебник этих же авторов, что и основной учебник. Хотя в нем все задания имеют готовые решения, он предлагает инструмент, с помощью которого школьник научится находить разные пути и альтернативные способы решения задач. Правильное использование сборника поможет каждому шестикласснику:

• без проблем освоить новый материал;
• быстро и без ошибок выполнить любое задание;
• устранить имеющиеся проделы в знании математики;
• подготовиться к следующему уроку.

С помощью онлайн решебника можно быстро отыскать нужную информации по решению того или иного номера задачи. Пользоваться им можно в любое время и в любом месте, где имеется доступ к интернету и с любого компьютера.
Онлайн-решебник по математике для 6 класса от Бунимовича для родителей является лучшим помощником, который поможет им раскрыть в своем ребенке его способности к изучению математики и иметь только хорошие отметки по этому предмету.

Большие идеи Ответы по математике 6 класс, продвинутый уровень

Хотите узнать все концепции математики для продвинутого уровня 6, тогда руководство по математике для больших идей — лучшее решение? Решения BIM для 6-го класса, продвинутый — это универсальный инструмент для всех учащихся. Так что обращайтесь за помощью к Big Ideas Math Answers 6 класс Advanced как часть вашей подготовки и учитесь эффективно.

Все решения, описанные в расширенном ответе для 6-го класса BIM, подробно объясняются предметными экспертами в соответствии с последней общей базовой учебной программой 2019.От начальной школы до старшей школы Ответы на большие идеи по математике доступны на нашем сайте. Загрузите Chapterwise BigIdeas Math 6th Advanced Solutions Pdf без каких-либо затрат и подготовьтесь соответствующим образом.

Книга ответов по математике для 6-го класса по главам, большие идеи, ответы Скачать PDF бесплатно

Вот прямые ссылки, которые помогут вам всем загрузить ответы на вопросы по математике «Большие идеи» для 6-го класса, продвинутый по всем главам, и улучшить вашу подготовку. Тщательно изучите все решения и получите самые высокие оценки на различных экзаменах.Шестой расширенный ответ на вопросы Big Ideas Math Шестой ключ включает вопросы из упражнений, практических тестов, накопительной практики, оценочных тестов и т. Д. Нажмите на ссылки на главы и хорошо подготовьтесь, чтобы проявить себя наилучшим образом на всех экзаменах.

Преимущества учебника BIM для средней школы Расширенные решения для 6 класса Бесплатно PDF

Следующие пункты помогут вам узнать о преимуществах ключа «Продвинутый ответ для 6-го класса по математике» в средней школе «Большие идеи». Взгляните на них и поймите, насколько важно практиковаться с Средняя школа BIM 6-й класс Расширенные ответы :

• 6 класс Решения BigIdeasMath Advanced помогут вам подготовиться и улучшить свои математические навыки.
• Все главы, охватываемые ключом расширенного ответа 6-го класса BIM, подготовлены предметными экспертами на основе учебников BIM.
• Он включает в себя различные учебные материалы, такие как практические занятия, викторины, обзоры глав, тесты глав, совокупные оценки и т. Д., А также вопросы с упражнениями из каждой главы.
• Go Math Answer Key предоставлен Big Ideas math Answers 6 Grade Advanced Solution Key поможет вам легко подготовить математические концепции и получить отличные оценки на различных экзаменах.
• Кроме того, PDF-файл с расширенными решениями BIM Grade 6 может быть полезен для выполнения домашних заданий или помощи в выполнении заданий в кратчайшие сроки.
• Используя этот шестой расширенный учебник по математике «Большие идеи» в формате pdf, вы сможете отслеживать свой уровень подготовки и с большей уверенностью преодолевать пробелы в знаниях.

Часто задаваемые вопросы о больших идеях Ответы по математике 6 класс Расширенный PDF

1. Как легко изучать сложные математические концепции в 6 классе?

Обращаясь к лучшим учебным материалам, студенты могут улучшить свои знания и подготовиться к предстоящим экзаменам.Итак, изучайте математические ответы на тему «Идеи ставок» и получайте хорошие баллы за продвинутые математические концепции 6-го класса.

2. На каком веб-сайте лучше всего найти решения для продвинутых учебников BIM для 6-го класса?

В Интернете можно найти различные образовательные веб-сайты, которые предлагают учебные материалы для студентов со всего мира. Один из лучших веб-сайтов, предлагающих бесплатные решения для книг по математике для больших идей. Уровень продвинутого уровня 6 — gomathanswerkey.com — это надежный и пользующийся доверием портал для учащихся со всего мира.

3. Где я могу скачать математический ответ «Большие идеи» для 6-го продвинутого уровня?

Вы можете скачать расширенные ответы на 6-е место по математике «Большие идеи» с нашей страницы по доступным быстрым ссылкам.

Большие идеи Математика Ответы 6 класс PDF

Загрузите Common Core 2019 PDF Formatted Big Ideas Math Grade 6 Answers с этой страницы и аккуратно выполните предстоящие экзамены. Здесь учащиеся 6-го класса могут найти ответы на главные вопросы учебника математики для 6-го класса по математике, которые подготовлены предметными экспертами, придерживающимися последней Общей базовой учебной программы 2019 года.Практика больших идей Математика Ключ решения 6-го класса улучшает ваши математические знания и навыки решения проблем только с вашего среднего школьного возраста. Итак, воспользуйтесь помощью BIM Grade 6 Solutions и сделайте свою подготовку к получению высоких оценок.

Ключ с ответами по математике на большие идеи 6-го класса закладывает более прочную основу для базовых знаний и помогает вам с честью прояснить все ваши задания, домашние задания или контрольные тесты. Следовательно, Загрузите PDF-файл по математике 6 по главам «Большие идеи» бесплатно за и получите к ним доступ в любое время и в любом месте во время подготовки.Пройдите следующие модули и получите четкое представление о том, насколько важны ответы на BIM для учащихся 6-х классов.

Учебник по математике Большие идеи Ответы на 6 класс Скачать PDF бесплатно

Получите доступ к математическим решениям BIG Ideas для 6-го класса по прямым ссылкам, указанным ниже, и начните подготовку. Изучение и практика математических концепций 6-го класса с помощью ключа BIM Answer, несомненно, поможет вам набрать наивысшие оценки на экзаменах. Просто найдите время и щелкните ссылку на соответствующую главу в «Ответах на 6-й класс по математике», чтобы подготовиться соответствующим образом. Основные идеи средней школы Математика 6-й класс Ответы на вопросы для всех глав ссылки здесь, чтобы хорошо попрактиковаться и получить больше знаний по предмету вместе с лучшими оценками.

Важность решения больших идей по математике Вопросы к упражнениям для 6 класса

Учащиеся 6-го класса могут легко проверить многочисленные преимущества решения BIM Grade 6 Answer Key предоставили вопросы с упражнениями ниже:

• Во-первых, ключ с ответами для 6-го класса по книге «Большие идеи» по математике подготовлен предметными экспертами в соответствии с последними рекомендациями Common Core Curriculum 2019.
• Все эти вопросы с упражнениями, включенные в ключ решения BIM grade 6, помогут вам улучшить свои математические навыки.
• Это также повышает вашу уверенность в ответах на все типы вопросов, задаваемых на различных экзаменах.
• Ответы на учебник BIM для 6-го класса охватывают все виды учебных ресурсов для достижения высоких результатов на экзаменах и улучшения знаний по предметам.

Часто задаваемые вопросы о решениях для книги по математике «Большие идеи» для 6-го класса Скачать PDF

1. Как BIM Grade 6 Answer Key помогает учащимся набрать высокие баллы?

BIM Answer Key для 6 класса помогает учащимся в подготовке, предлагая все учебные и практические ресурсы в одном месте, например, тематические упражнения, вопросы для всех глав, обзор глав, задания на выполнение, викторины, тесты по главам и т. Д.Практикуя все эти ресурсы, студенты обязательно получат высокие оценки на экзаменах.

2. Где ученики должны получить ответы на вопросы 6-го класса по математике?

Учащиеся могут получить ответы на вопросы 6-го класса по математике в формате PDF на нашем сайте, то есть Gomathanswerkey.com, который является надежным и заслуживающим доверия образовательным порталом.

3. Можно ли бесплатно загрузить ключ ответов BIM для 6-го класса в формате Pdf?

Да, можно бесплатно загрузить ключ ответов BIM для 6-го класса в формате Pdf, посетив наш сайт и нажав на прямые ссылки, доступные на странице.

Big Ideas Math Answers 6 класс Глава 6 Уравнения — CCSS Math Answers

Бесплатные пошаговые решения для всех вопросов в уравнениях доступны здесь. Итак, учащиеся, которые ищут ответы на вопросы «Большие идеи» по математике, 6 класс, глава 6 «Уравнения», могут бесплатно скачать PDF-файл. Преимущество обращения к нашей книге «Большие идеи» по математике. Ответ для 6-го класса, глава 6 «Уравнения» в том, что вы можете изучить простые методы решения задач. А также помогает улучшить свои математические навыки и получить хорошие оценки на экзаменах.

Книга по математике «Большие идеи» для 6-го класса. Ответы на ключевые уравнения, глава 6.

Кроме оценок, учащимся необходимо понимать основные понятия математики. Таким образом, вы должны связать вопрос с проблемами в реальном времени, чтобы было легко понять концепцию глубоко. Помня все это, наша команда подготовила ключ ответов для 6-го класса BIM или уравнения по темам. Итак, нажмите на приведенные ниже ссылки и начните отрабатывать задачи.

Задача производительности

Урок 1: Написание уравнений в одной переменной

Урок: 2 Решение уравнений сложением или вычитанием

Урок: 3 Решение уравнений с помощью умножения или деления

Урок: 4 Написание уравнений в двух переменных

Глава 6. Уравнения

Уравнения STEAM Video / Performance Task

STEAM Видео

Скалолазание
Уравнения можно использовать для решения множества различных проблем в реальной жизни, например, для оценки количества времени, которое потребуется, чтобы взобраться на скальную стену.Можете ли вы вспомнить какие-либо другие жизненные ситуации, в которых уравнения могут быть полезны?

В скалолазании питч — это участок маршрута лазания между двумя точками привязки. Посмотрите видео STEAM «Скалолазание». Ответьте на следующие вопросы.
1. Как по веревкам можно оценить количество времени, которое потребуется, чтобы взобраться на каменную стену?
2. Есть ли какие-нибудь другие методы, которые вы могли бы использовать, чтобы оценить количество времени, которое потребуется, чтобы взобраться на каменную стену? Объяснять.
3. Вам известны две из трех частей информации, представленных ниже.Объясните, как можно найти недостающую информацию.
Средняя скорость подъема
Высота скальной стены
Время до выхода

Задача производительности

Планирование набора высоты
После завершения этой главы вы сможете использовать изученные вами концепции, чтобы ответить на вопросы в задаче производительности видео в STEAM. Вам будет предоставлена ​​информация о двух маршрутах для скалолазания.

Маршрут 1: 500 футов, 125 футов на шаг
Маршрут 2: 1200 футов, шаг 8
Вы найдете среднюю скорость альпинистов на Маршруте 1 и количество времени, необходимое для прохождения Маршрута 2.Сможет ли средняя скорость альпинистов на маршруте 1 дать точные прогнозы относительно количества времени, которое потребуется для прохождения других маршрутов? Объясните, почему да или почему нет.

Уравнения Готовимся к главе 6

Раздел Исследования

Работа с партнером. Каждое уравнение с неизвестной переменной можно записать в виде вопроса. Напишите вопрос, представляющий уравнение. Тогда ответь на вопрос.

Ответ:

Работа с партнером.Напишите уравнение, представляющее вопрос. Тогда ответь на вопрос.

Ответ:

Словарь
В этой главе определены следующие термины. Подумайте, что может означать каждый термин, и запишите свои мысли.
уравнение
независимая переменная
обратные операции
зависимая переменная
уравнение с двумя переменными.

Урок 6.1 Написание уравнений в одной переменной

РАЗВЕДКА 1

Написание уравнений
Работайте с партнером.Клиенты заказывают бутерброды в кафе из показанного меню.

а. Уравнение 6,75x = 20,25 представляет покупку одного покупателя из доски меню. Что уравнение говорит вам о покупке? Что нельзя определить из уравнения?
г. Четыре покупателя в таблице покупают несколько бутербродов одного и того же типа. Для каждого покупателя напишите уравнение, которое представляет ситуацию. Затем определите, сколько бутербродов покупает каждый покупатель. Объясните свои рассуждения.

Ответ:

Уравнение
— это математическое предложение, в котором используется знак равенства =, чтобы показать, что два выражения равны.
Выражения
4 + 8
x + 8
Уравнения
4 + 8 = 12
x + 8 = 12
Чтобы записать словесное предложение в виде уравнения, ищите ключевые слова или фразы, такие как есть, то же самое или равно чтобы определить, где поставить знак равенства.

Попробовать

Запишите словесное предложение в виде уравнения.
Вопрос 1.
меньше числа будет равно 2.
Ответ: 9-x = 2

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «меньше чем» означает -.
пусть число будет x.
9 — х = 2

Вопрос 2.
Произведение числа g и 5 равно 30.
Ответ: 5 × g = 30

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «продукт» означает «×»
г × 5 = 30

Вопрос 3.
Число k, увеличенное на 10, совпадает с 24.
Ответ: k + 10 = 24

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «увеличенный» означает «+»
Уравнение: k + 10 = 24

Вопрос 4.
Частное числа q и 4 равно 12.
Ответ: q ÷ 4 = 12

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Частное в фразе означает «÷»
Уравнение: q ÷ 4 = 12

Вопрос 5.
2 \ (\ frac {1} {2} \) совпадает с суммой числа w и \ (\ frac {1} {2} \).
Ответ: 2 \ (\ frac {1} {2} \) = w + \ (\ frac {1} {2} \)

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Сумма фразы указывает на ‘+’
Уравнение: 2 \ (\ frac {1} {2} \) = w + \ (\ frac {1} { 2} \)

Вопрос 6.
ЧТО ЕСЛИ?
Каждый сервер украшает одну таблицу. Какое уравнение можно использовать, чтобы найти c?
Ответ: Мы можем использовать уравнение умножения, чтобы найти c.

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 7.
СЛОВАРЬ
Чем отличаются выражения и уравнения?
Ответ: Выражение — это число, переменная или комбинация чисел, переменных и символов операций.Уравнение состоит из двух выражений, соединенных знаком равенства.

Вопрос 8.
РАЗНЫЕ СЛОВА, ОДИН ВОПРОС
Что отличается? Напишите «оба» уравнения.

Ответ: n-4 = 8
4 <8

Вопрос 9.
ОТКРЫТЫЙ
Напишите словесное предложение для уравнения 28 −n = 5.
Ответ: 28 меньше числа n равно 5.

Вопрос 10.
ПИСЬМО
Вы покупаете x товаров по 4 доллара каждый. Объясните, насколько похожи переменная в выражении 4x и переменная в уравнении 4x = 20.Объясните, чем они отличаются.
Ответ:
Вы покупаете x товаров по 4 доллара за штуку
4x = 20
x = 20/4
x = 5

Вопрос 11.
После четырех раундов 74 команды выбывают из соревнований по робототехнике. Осталось 18 команд. Напишите и решите уравнение, чтобы найти количество команд, начавших соревнование.
Ответ:
Дано,
После четырех раундов 74 команды выбывают из соревнований по робототехнике. Осталось 18 команд.
Пусть x будет 74 команды
пусть y будет 18 команд
Уравнение будет
x + y = 92
74 + 18 = 92
Таким образом, общее количество команд равно 92.

Вопрос 12.
Масса синего кристалла сульфата меди составляет две трети массы красного кристалла флюорита. Напишите уравнение, которое вы можете использовать, чтобы найти массу (в граммах) синего кристалла сульфата меди.

Ответ: синий кристалл сульфата меди = 2/3 (красный кристалл флюорита)

Вопрос 13.
БОЛЬШЕ!
Вы печатаете фотографии из отпуска. Найдите количество фотографий, которые вы можете напечатать за 3,60 доллара.

Ответ: Мы можем напечатать 15 фотографий за 3 доллара.60

Пояснение:
Стоимость каждого отпечатка = 0,24 доллара США
Общая стоимость фотографий составляет 3,60 доллара США
3,60 / 0,24 = 15 долларов США
Таким образом, Мы можем напечатать 15 фотографий за 3,60 доллара США

Написание уравнений в одной переменной Домашнее задание и практика 6.1

Обзор и обновление

Разложите выражение на множители с помощью GCF.
Вопрос 1.
6 + 27
Ответ: 3 (2 + 9)

Пояснение:
Учитывая выражение 6 + 27
Возьмите 3 в качестве общего множителя
3 (2 + 9)

Вопрос 2.
9w + 72
Ответ: 9 (w + 8)

Пояснение:
Учитывая выражение 9w + 72
Возьмите 9 в качестве общего множителя
9w + 72 = 9 (w + 8)

Вопрос 3.
42 + 24n
Ответ: 6 (7 + 4n)

Пояснение:
Учитывая выражение 42 + 24n
Возьмите 6 в качестве общего множителя
42 + 24n = 6 (7 + 4n)

Вопрос 4.
18ч + 30к
Ответ: 6 (3ч + 5к)

Пояснение:
Учитывая выражение 18h + 30k
Возьмите 6 в качестве общего множителя
18h + 30k = 6 (3h + 5k)

Вопрос 5.
Какое число не равно 225%?
A. 2 \ (\ frac {1} {4} \)
B. \ (\ frac {9} {4} \)
C. \ (\ frac {50} {40} \)
D. \ (\ frac {45} {20} \)
Ответ: C
225% не равно \ (\ frac {50} {40} \)

Вычислите выражение, когда a = 7.
Вопрос 6.
6 + a
Ответ: 13

Объяснение:
Дано выражение 6 + a
, где a = 7
Подставьте значение a в выражение
6 + 7 = 13

Вопрос 7.
a — 4
Ответ: 3

Пояснение:
Для выражения a — 4
, где a = 7
Подставьте значение a в выражение
a — 4
7-4 = 3

Вопрос 8.
4a
Ответ: 28

Пояснение:
Для выражения 4a
, где a = 7
Подставьте значение a в выражение
4 × 7 = 28

Вопрос 9.
\ (\ frac {35} {a} \)
Ответ: 5

Объяснение:
Дано выражение \ (\ frac {35} {a} \)
, где a = 7
Подставьте значение a в выражение
\ (\ frac {35} {7} \) = 5

Найдите периметр прямоугольника.
Вопрос 10.

Ответ:
l = 8 футов
Площадь = 40 кв. Футов
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
40 кв.фут = 8 футов × ширина
w = 40/8 = 5 футов
Таким образом, ширина вышеуказанного прямоугольника составляет 5 футов

Вопрос 11.

Ответ:
l = 13 см
w =?
A = 52 кв. См
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
52 кв. См = 13 см × w
w = 52/13
w = 4 см
Таким образом, ширина вышеуказанного прямоугольника равна 4 см.

Вопрос 12.

Ответ:
A = 224 кв. Мили
l = 14 миль
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
224 кв.миль = 14 × w
w = 224/14
w = 16 миль
Таким образом, ширина вышеприведенного числа составляет 16 миль.

Концепции, навыки и решение проблем

УРАВНЕНИЯ Сэндвич с ростбифом стоит 6,75 доллара. Клиент покупает несколько бутербродов с ростбифом. Напишите уравнение, описывающее ситуацию. Затем определите, сколько бутербродов покупает покупатель. (См. Исследование 1, стр. 245.)
Вопрос 13.

Ответ:
Дано,
Сэндвич с ростбифом стоит 6 долларов.75.
Сумма, использованная для выплаты = 50 долларов США.
Получено изменение = 16,25 доллара США
Общее количество бутербродов, которые покупает клиент = 5

Вопрос 14.

Ответ:
Дано,
Сэндвич с ростбифом стоит 6,75 доллара.
Сумма, использованная для оплаты = 80 долларов США.
Получено изменение = 19,25 доллара США
Сумма, использованная для платежа — Полученное изменение
= 80 долларов США — 19,25 доллара США
= 60,75 доллара США
1 бутерброд = 6,75 доллара США
Общее количество бутербродов, которое покупает клиент = 9

НАПИСАНИЕ УРАВНЕНИЙ Запишите словесное предложение в виде уравнения.
Вопрос 15.
Число y, уменьшенное на 9, равно 8.
Ответ: y — 9 = 8

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
г — 9 = 8

Вопрос 16.
Сумма числа x и 4 равна 12.
Ответ: x + 4 = 12

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
х + 4 = 12

Вопрос 17.
9 раз число b равно 36.
Ответ: 9b = 36

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
Времена во фразе обозначают ‘×’
Уравнение будет иметь вид 9b = 36

Вопрос 18.
Число w, разделенное на 5, равно 6.
Ответ: w ÷ 5 = 6

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
Фраза, разделенная на, означает «÷»
Уравнение будет иметь вид w ÷ 5 = 6

Вопрос 19.
54 на 9 больше числа t.
Ответ: 54 = 9 + t

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
Фраза «больше чем» означает «+»
Уравнение будет иметь вид 54 = 9 + t

Вопрос 20.
5 составляет одну четвертую числа c.
Ответ: 5 = 1/4 c

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
Фраза означает «×»
Уравнение будет иметь вид 5 = 1/4 c

Вопрос 21.
9,5 меньше числа n равно 27.
Ответ: 9,5 — n = 27

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
Фраза «меньше чем» означает «-»
Уравнение будет иметь вид 9,5 — n = 27

Вопрос 22.
11 \ (\ frac {3} {4} \) — это частное числа y и 6 \ (\ frac {1} {4} \).
Ответ: 11 \ (\ frac {3} {4} \) = y ÷ 6 \ (\ frac {1} {4} \)

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в форме уравнения.
Фраза «частное» означает «÷»
Уравнение будет иметь вид 11 \ (\ frac {3} {4} \) = y ÷ 6 \ (\ frac {1} {4} \)

Вопрос 23.
ВЫ БУДЬТЕ УЧИТЕЛЕМ
Ваш друг записывает словесное предложение в виде уравнения.Ваш друг прав? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
Учитывая слово предложение, 5 меньше числа n равно 12.

Вопрос 24.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Студенты и преподаватели собирают 6042 доллара на форму для оркестра. Факультет собрал 1780 долларов. Напишите уравнение, которое вы можете использовать, чтобы найти сумму a (в долларах), собранную учащимися.
Ответ:
Дано,
студентов и преподавателей собирают 6042 доллара на форму группы (x).
Преподаватели собрали 1780 долларов (год)
Студенты выросли до z
z = x — y
z = 6042-1780
z = 4262

Вопрос 25.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Вы ударили мячом по мячу на 90 ярдов. Он проходит три четверти расстояния до отверстия. Напишите уравнение, которое вы можете использовать, чтобы найти расстояние d (в ярдах) от тройника до лунки.

Ответ:
Дано,
Вы попали мячом для гольфа на 90 ярдов. Он проходит три четверти расстояния до отверстия.
3/4 × D = 90
D = 360/3
D = 120

ГЕОМЕТРИЯ Напишите уравнение, которое вы можете использовать, чтобы найти значение x.
Вопрос 26.
Периметр треугольника: 16 дюймов

Ответ:
сторона треугольника = x
Периметр треугольника 16 дюймов
P = a + b + c
16 дюймов = x + x + x
3x = 16
x = 16 / 3
x = 5,3
Таким образом, сторона треугольника равна 5,3 дюйма.

Вопрос 27.
Периметр квадрата: 30 мм

Ответ:
4x = 30
x = 30/4
x = 7,5 мм

Вопрос 28.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Вы продаете инструменты на Карибском музыкальном фестивале.Вы зарабатываете 326 долларов, продав 12 комплектов маракасов, 6 комплектов клав и x барабанов джембе. Найдите количество проданных вами барабанов джембе.

Ответ:
Пусть цена маракаса будет m
Пусть цена клавы будет c
Пусть цена барабана джембе будет x
Количество маракасов = 12 комплектов
Количество клав = 6 комплектов
Количество барабанов джембе = xx
Общая заработанная сумма = 326 долларов
Уравнение будет:
12m + 6c + dxx = 326
Стоимость 1 маракаса составляет 14 долларов США
Для 12 наборов = 12 × 14 = 168 долларов США
Стоимость 1 клавы = 5 долларов США
Для 6 наборов = 6 × 5 = 30 долларов США
Стоимость 1 барабана джембе составляет 16 долларов США
Для x наборов = 16x
12 м + 6c + dxx = 326
168 + 30 + 16x = 326
16x = 128
x = 128 ÷ 16
x = 8

Вопрос 29.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Нил Армстронг ступил на Луну через 109,4 часа после того, как «Аполлон-11» покинул Космический центр Кеннеди. Аполлон-11 совершил посадку на Луну примерно за 6,6 часа до первого шага Армстронга. Сколько часов понадобилось Аполлону-11, чтобы достичь Луны?
Ответ:
Дано,
Нил Армстронг ступил на Луну через 109,4 часа после вылета Аполлона-11 из Космического центра Кеннеди.
Аполлон-11 высадился на Луну примерно за 6,6 часа до первого шага Армстронга.
Чтобы узнать, сколько часов понадобилось Аполлону-11, чтобы достичь Луны, мы должны вычесть 6.6 часов от 109,4 часа
109,4 — 6,6 = 102,8 часа
Таким образом, Аполлону-11 потребовалось 102,8 часа, чтобы достичь Луны.

Вопрос 30.
ЛОГИКА
Вы покупаете корзину из 24 ягод клубники. Вы едите их, идя на пляж. На обход каждого блока уходит одинаковое количество времени. Когда вы на полпути, половина ягод уже пропала. Пройдя еще 3 квартала, у вас все еще есть 5 блоков. Вы доберетесь до пляжа через 28 минут после начала. Осталась шестая часть клубники.
а. Достаточно ли информации, чтобы найти время, необходимое для обхода каждого квартала? Объяснять.

Ответ:
Да, вам предоставлено достаточно информации, чтобы найти время, чтобы пройти каждый блок
Чтобы найти общее количество блоков, добавьте
3 + 5 + 8 = 16
Также время, необходимое для обхода 16 блоков, равно дано 28 минут.

г. Достаточно ли информации, чтобы узнать, сколько клубники вы съели, пройдя последний квартал? Объяснять.

Ответ:
Нет, информации недостаточно, чтобы узнать, сколько клубники съела во время прохождения последнего квартала.
Вам дается только то количество клубники, которое вы начали с 24, и то, что у вас осталось (1/6), осталось 5 блоков. Таким образом, вы можете получить только то, сколько клубники было съедено на последнем квартале.

Вопрос 31.
DIG DEEPER!
Найдите товарный чек из магазина, в котором указана общая цена товаров и общая уплаченная сумма, включая налог с продаж.
а. Напишите уравнение, которое можно использовать для определения ставки налога с продаж r.
г. Можете ли вы использовать r, чтобы найти процент налога с продаж? Объяснять.
Ответ:
Общая уплаченная сумма = общая цена + (общая цена × ставка налога с продаж)
пример уравнения
14,20 = 13,27 + (13,27 × 0,07)
Да, вы можете использовать r, чтобы найти процент для налога с продаж.
Умножение r на 100 дает процент налога с продаж.

Вопрос 32.
ГЕОМЕТРИЯ
Квадрат вырезается из прямоугольника. Длина стороны квадрата равна половине неизвестной ширины w. Площадь заштрихованной области составляет 84 квадратных дюйма. Напишите уравнение, которое вы можете использовать, чтобы найти ширину (в дюймах).

Ответ:
Дано,
Квадрат вырезан из прямоугольника. Длина стороны квадрата равна половине неизвестной ширины w.
Площадь заштрихованной области составляет 84 квадратных дюйма.
84 квадратных дюйма разделить на 14 дюймов равно 6
84 разделить на 14 = s
84 ÷ 14 = s

Урок 6.2 Решение уравнений сложением или вычитанием

РАЗВЕДКА 1

Решение уравнения с помощью ленточной диаграммы
Работайте с партнером. Учащийся решает уравнение, используя ленточные диаграммы ниже.

а. Какое уравнение решил студент? Каково решение?

Ответ: x + 4 = 12

Пояснение:
Посмотрев на шаг 1, мы можем сказать, что уравнение для приведенной выше ленточной диаграммы x + 4 = 12

г. Объясните, как ленточные диаграммы на шагах 2 и 3 соотносятся с уравнением и его решением.
Ответ:
Посмотрев шаги 2 и 3, мы можем сказать, что
8 + 4 = 12
x + 4 = 12
x = 12 — 4
x = 8

EXPLORATION 2
Решение уравнения с помощью модели
Работайте с партнером.

а. Как две стороны уравнения похожи на сбалансированную шкалу?
г. Когда вы добавляете вес на одну сторону весов, что вы можете сделать, чтобы уравновесить весы? Что, если вычесть вес из одной стороны весов? Как это связано с решением уравнения?
г. Используйте модель для решения x + 2 = 7. Опишите, как вы можете решить уравнение алгебраически.
Ответ:
x + 2 = 7
x = 7-2
x = 5

Попробовать

Укажите, является ли данное значение решением уравнения.
Вопрос 1.
a + 6 = 17; a = 9
Ответ: не решение

Пояснение:
Дано уравнение a + 6 = 17
, когда a = 9
9 + 6 = 17
15 ≠ 17
Таким образом, уравнение не является решением.

Вопрос 2.
9 — g = 5; g = 3
Ответ: не решение

Пояснение:
Дано уравнение 9 — g = 5
, где g = 3
9 — 3 = 5
6 ≠ 5
Таким образом, уравнение не является решением.

Вопрос 3.
35 — 7н; n = 5
Ответ: решение

Пояснение:
Дано уравнение 35-7n
, где n = 5
35-7 (5)
35-35 = 0
Таким образом, уравнение является решением.

Вопрос 4.
\ (\ frac {q} {2} \) = 28; q = 14
Ответ: не решение

Пояснение:
Дано уравнение \ (\ frac {q} {2} \) = 28
, где q = 14
\ (\ frac {14} {2} \) = 28
7 ≠ 28
Таким образом, уравнение имеет вид не решение.

Для решения уравнений можно использовать обратные операции. Обратные операции «отменяют» друг друга. Сложение и вычитание — обратные операции.

Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 5.
k — 3 = 1
Ответ: k = 4

Пояснение:
Учитывая уравнение k — 3 = 1
k = 1 + 3
k = 4

Вопрос 6.
n — 10 = 4
Ответ: n = 14

Пояснение:
Учитывая уравнение n — 10 = 4
n = 4 + 10
n = 14

Вопрос 7.
15 = r — 6
Ответ: r = 21

Пояснение:
Учитывая уравнение 15 = r — 6
15 + 6 = r
r = 21

Вопрос 8.
s + 8 = 17
Ответ: s = 9

Пояснение:
Учитывая уравнение s + 8 = 17
s = 17-8
s = 9

Вопрос 9.
9 = y + 6
Ответ: y = 3

Пояснение:
Учитывая уравнение 9 = y + 6
9-6 = y
y = 3

Вопрос 10.
13 + m = 20
Ответ: m = 7

Пояснение:
Учитывая уравнение 13 + m = 20
m = 20-13
m = 7

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

ПРОВЕРКА РЕШЕНИЙ Сообщите, является ли данное значение решением уравнения.
Вопрос 11.
n + 8 = 42; n = 36
Ответ: не решение

Пояснение:
Дано уравнение n + 8 = 42
, где n = 36
36 + 8 = 44
44 ≠ 42
Таким образом, значение не является решением.

Вопрос 12.
г — 9 = 24; g = 35
Ответ: не решение

Пояснение:
Дано уравнение g — 9 = 24
, где g = 35
35 — 9 = 24
26 ≠ 24
Таким образом, значение не является решением.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Решите уравнение.Проверьте свое решение.
Вопрос 13.
x — 8 = 12
Ответ: 20

Пояснение:
Дано уравнение x — 8 = 12
x = 12 + 8
x = 20

Вопрос 14.
b + 14 = 33
Ответ: 19

Пояснение:
Дано уравнение b + 14 = 33
b = 33-14
b = 19

Вопрос 15.
ПИСЬМО
При решении x + 5 = 16, почему вы вычитаете 5 из левой части уравнения? Почему вы вычитаете 5 из правой части уравнения?
Ответ:
Чтобы решить уравнение, нужно вычесть 5.
х + 5 = 16
х = 16-5
х = 11

Вопрос 16.
РАЗУМ
Есть ли у уравнений одно и то же решение? Объясните свои рассуждения.
x — 8 = 6
x — 6 = 8
Ответ:
i. x — 8 = 6
x = 6 + 8
x = 14
ii. x — 6 = 8
x = 8 + 6
x = 14
Да, оба уравнения имеют одинаковые решения.

Вопрос 17.
СТРУКТУРА
Просто взглянув на уравнение x + 6 + 2x = 2x + 6 + 4, найдите значение x.Объясните свои рассуждения.
Ответ:
x + 6 + 2x = 2x + 6 + 4
3x + 6 = 2x + 10
3x — 2x = 10-6
x = 4

Вопрос 18.
Рост императорского пингвина 45 дюймов. Он на 24 дюйма выше пингвина-рокхоппера. Напишите и решите уравнение, чтобы найти рост (в дюймах) пингвина рокхоппера. Ваш ответ разумный? Объяснять.

Ответ:
Дано,
Императорский пингвин имеет рост 45 дюймов. Он на 24 дюйма выше пингвина-рокхоппера.
45 дюймов — 24 дюйма = 21 дюйм
Таким образом, высота пингвина рокхоппера составляет 21 дюйм.

Вопрос 19.
DIG DEEPER!
Вы попадаете в лифт и поднимаетесь на 2 этажа и 8 этажей вниз перед выходом. Затем вы снова садитесь в лифт и поднимаетесь на 4 этажа, прежде чем выйти на 12-й этаж. На каких этажах вы вошли в лифт?
Ответ: Ответ на ваш вопрос 14 этаж

Пояснение:
Чтобы решить эту проблему, начните с конца, изменив смысл, если он говорит «вверх», затем рассмотрите действие как «вниз» и т. Д.
Последний этаж = 12
Спуститесь на 4 этажа = 12 — 4 = 8
Поднимитесь на 8 этажей = 8 + 8 = 16
Спуститься на 2 этажа = 16-2 = 14

Решение уравнений сложением или вычитанием Домашнее задание и практика 6.2

Обзор и обновление

Запишите словесное предложение в виде уравнения.
Вопрос 1.
Сумма чисел x и 9 равна 15.
Ответ: x + 9 = 15

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза сумма указывает на «+»
Уравнение будет иметь вид x + 9 = 15

Вопрос 2.
12 меньше числа m равно 20.
Ответ: 12 — m = 20

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза меньше чем означает «-»
Уравнение будет иметь вид 12 — m = 20

Вопрос 3.
Произведение числа d и 7 равно 63.
Ответ: d7 = 63

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «произведение» означает «×»
Уравнение будет иметь вид d × 7 = 63

Вопрос 4.
18 разделить на число s равно 3.
Ответ: 18 ÷ s = 3

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза, разделенная на, означает «÷»
Уравнение будет иметь вид 18 ÷ s = 3

Разделить.Напишите ответ в простейшей форме.
Вопрос 5.
\ (\ frac {1} {2} \) ÷ \ (\ frac {1} {4} \)
Ответ: 2

Пояснение:
Разделение двух дробей равносильно умножению первой дроби на обратную величину второй дроби.
Возьмите величину, обратную второй дроби, перевернув числитель и знаменатель и изменив операцию на умножение. Тогда уравнение принимает вид
\ (\ frac {1} {2} \) × \ (\ frac {4} {1} \) = 2

Вопрос 6.
12 ÷ \ (\ frac {3} {8} \)
Ответ: 32

Пояснение:
Разделение двух дробей равносильно умножению первой дроби на обратную величину второй дроби.
Возьмите величину, обратную второй дроби, перевернув числитель и знаменатель и изменив операцию на умножение. Тогда уравнение принимает вид
12 × \ (\ frac {8} {3} \)
= 4 × 8
= 32

.

Вопрос 7.
8 ÷ \ (\ frac {4} {5} \)
Ответ: 10

Пояснение:
Разделение двух дробей равносильно умножению первой дроби на обратную величину второй дроби.
Возьмите величину, обратную второй дроби, перевернув числитель и знаменатель и изменив операцию на умножение.Тогда уравнение принимает вид
8 × \ (\ frac {5} {4} \)
= 2 × 5
= 10

.

Вопрос 8.
\ (\ frac {7} {9} \) ÷ \ (\ frac {3} {2} \)
Ответ: \ (\ frac {14} {27} \)

Пояснение:
Разделение двух дробей равносильно умножению первой дроби на обратную величину второй дроби.
Возьмите величину, обратную второй дроби, перевернув числитель и знаменатель и изменив операцию на умножение. Тогда уравнение принимает вид
\ (\ frac {7} {9} \) × \ (\ frac {2} {3} \) = \ (\ frac {14} {27} \)

Вопрос 9.
Какое соотношение не эквивалентно 72: 18?
A. 36: 9
B. 18: 6
C. 4: 1
D. 288: 72
Ответ: B. 18: 6

Объяснение:
72: 18 = 36: 9, 4: 1, 288: 72
18: 6 не эквивалентно 72: 18
Таким образом, правильный ответ — вариант B.

Вычислите выражение.
Вопрос 10.
(2 + 5 ² ) ÷ 3
Ответ: 9

Объяснение:
Учитывая выражение (2 + 5 ² ) ÷ 3
(2 + 25) ÷ 3
27 ÷ 3 = 9

Вопрос 11.
6 + 2 ³ . 3-5
Ответ: 25

Пояснение:
Дано выражение 6 + 2 ³ . 3 — 5
6 + 8. 3-5
6 + 24-5
6 + 19
25

Вопрос 12.
4. [3 + 3 (20 — 4 ² — 2)]
Ответ: 36

Пояснение:
Дано выражение 4. [3 + 3 (20-4 ² -2)]
4 (3 + 3 (20-16-2))
4 (3 + 3 (2))
4 (3 + 6)
4 (9 )
36

Вопрос 13.
Найдите недостающие значения в таблице соотношений.Затем напишите эквивалентные соотношения.

Ответ:

Концепции, навыки и решение проблем

ВЫБЕРИТЕ ИНСТРУМЕНТ Используйте модель для решения уравнения. (См. Исследования 1 и 2, стр. 251.)
Вопрос 14.
n + 7 = 9
Ответ: n = 2

Пояснение:
n + 7 = 9
n = 9-7
n = 2

Вопрос 15.
t + 4 = 5
Ответ: t = 1

Пояснение:
t + 4 = 5
t = 5-4
t = 1

Вопрос 16.
c + 2 = 8
Ответ: c = 6

Пояснение:
c + 2 = 8
c = 8-2
c = 6

ПРОВЕРКА РЕШЕНИЙ Сообщите, является ли данное значение решением уравнения.
Вопрос 17.
x + 42 = 85; x = 43
Ответ: решение

Объяснение:
x + 42 = 85
Подставьте значение x в уравнение
x = 43
43 + 42 = 85

Вопрос 18.
8b = 48; b = 6
Ответ: раствор

Пояснение:
8b = 48
Подставьте значение b в уравнение
b = 6
8 (6) = 48
48 = 48

Вопрос 19.
19 — г = 7; g = 15
Ответ: не решение

Пояснение:
19 — g = 7
Подставьте значение g в уравнение
g = 15
19-15 = 7
2 ≠ 7
Это не решение

Вопрос 20.
\ (\ frac {m} {4} \) = 16; m = 4
Ответ: не решение

Пояснение:
\ (\ frac {m} {4} \) = 16
Подставьте значение m в уравнение
\ (\ frac {4} {4} \) = 16
1 ≠ 16
Это не раствор

Вопрос 21.
w + 23 = 41; w = 28
Ответ: не решение

Пояснение:
w + 23 = 41
Подставьте значение w в уравнение
28 + 23 = 41
51 ≠ 41
Это не решение

Вопрос 22.
с — 68 = 11; s = 79
Ответ: решение

Пояснение:
Дано,
с — 68 = 11
Подставьте значение s в уравнение
с = 79
79 — 68 = 11
11 = 11
Это решение

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Решите уравнение.Проверьте свое решение.
Вопрос 23.
y — 7 = 3
Ответ:
Учитывая уравнение
y — 7 = 3
y = 3 + 7
y = 10

Вопрос 24.
z — 3 = 13
Ответ:
Учитывая уравнение
z — 3 = 13
z = 13 +3
z = 16

Вопрос 25.
8 = r — 14
Ответ:
Учитывая уравнение
8 = r — 14
r = 8 + 14
r = 22

Вопрос 26.
p + 5 = 8
Ответ:
Учитывая уравнение
p + 5 = 8
p = 8-5
p = 3

Вопрос 27.
k + 6 = 18
Ответ:
Учитывая уравнение
k + 6 = 18
k = 18-6
k = 12

Вопрос 28.
64 = h + 30
Ответ:
Учитывая уравнение
64 = h + 30
h = 64-30
h = 34

Вопрос 29.
f — 27 = 19
Ответ:
Учитывая уравнение
f — 27 = 19
f = 19 +27
f = 46

Вопрос 30.
25 = q + 14
Ответ:
Учитывая уравнение
25 = q + 14
q = 25 — 14
q = 11

Вопрос 31.
\ (\ frac {3} {4} \) = j — \ (\ frac {1} {2} \)
Ответ:
Учитывая уравнение
\ (\ frac {3} {4} \) = j — \ (\ frac {1} {2} \)
\ (\ frac {3} {4} \) + \ (\ frac {1} {2} \) = j
j = 1 \ (\ frac { 1} {4} \)

Вопрос 32.
x + \ (\ frac {2} {3} \) = \ (\ frac {9} {10} \)
Ответ:
Учитывая уравнение
x + \ (\ frac {2} { 3} \) = \ (\ frac {9} {10} \)
x = \ (\ frac {9} {10} \) — \ (\ frac {2} {3} \)
x = \ ( \ frac {7} {30} \)

Вопрос 33.
1,2 = m — 2,5
Ответ:
Учитывая уравнение
1.2 = м — 2,5
м = 1,2 + 2,5
м = 3,7

Вопрос 34.
a + 5,5 = 17,3
Ответ:
Учитывая уравнение
a + 5,5 = 17,3
a = 17,3 — 5,5
a = 11,8

ВЫ БУДЬТЕ УЧИТЕЛЕМ Ваш друг решает уравнение. Ваш друг прав? Объясните свои рассуждения.
Вопрос 35.

Ответ:
x + 7 = 13
x = 13-7
x = 4
Ваш друг неверен

Вопрос 36.

Ответ:
34 = y — 12
y — 12 = 34
y = 34 + 12
y = 46

Вопрос 37.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Главный пролет Sunshine SkywayBridge составляет 366 метров в длину. Главный пролет моста на 30 метров короче основного пролета моста Деймс-Пойнт. Напишите и решите уравнение, чтобы найти длину (в метрах) главного пролета моста Дэймс-Пойнт.

Ответ:
Дан,
Главный пролет Sunshine SkywayBridge составляет 366 метров в длину.
Главный пролет моста на 30 метров короче основного пролета моста Дэймс-Пойнт.
336 — 30 = 306
Пусть главный пролет Sunshine SkywayBridge будет x
Пусть главный пролет моста Dames Point будет y
x — y = 306

Вопрос 38.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
В парке 22 вяза. Листоеды вяза нападают на деревья. После удаления нескольких больных деревьев осталось 13 здоровых вязов. Напишите и решите уравнение, чтобы найти количество удаленных деревьев вяза.
Ответ:
Дано,
В парке 22 вяза. Листоеды вяза нападают на деревья.
После удаления нескольких больных деревьев осталось 13 здоровых вязов.
x — y = 9
22-13 = 9
Таким образом, количество удаленных деревьев 9.

Вопрос 39.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Площадь Ямайки на 6460 квадратных миль меньше площади Гаити. Найдите площадь (в квадратных милях) Гаити.

Ответ:
Дано,
Площадь Ямайки на 6460 квадратных миль меньше площади Гаити.
Y = X — 6460
Y = Гаити
X = территория Ямайки

Вопрос 40.
РАЗУМ
Показано решение уравнения x + 3 = 12. Объясните каждый шаг. По возможности используйте собственность.

Ответ:
Сумма чисел x и 3 равна 12
x + 3 = 12
x = 12-3
x = 9

НАПИСАНИЕ УРАВНЕНИЙ Запишите словесное предложение в виде уравнения. Затем решите уравнение.
Вопрос 41.
13, вычитаемое из числа w равно 15.
Ответ: w — 13 = 15

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Вычтенная фраза означает «-»
Уравнение будет следующим: w — 13 = 15

Вопрос 42.
Число k, увеличенное на 7, равно 34.
Ответ: K + 7 = 34

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «увеличенное» означает «+»
Уравнение будет иметь вид K + 7 = 34

Вопрос 43.
9 — это разница чисел n и 7.
Ответ: n — 7 = 9

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Разница во фразе означает «-»
Уравнение будет иметь вид n — 7 = 9

Вопрос 44.
93 — это сумма числа g и 58.
Ответ: g + 58 = 93

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза сумма указывает на «+»
Уравнение будет иметь вид g + 58 = 93

Вопрос 45.
11 больше, чем k равно 29.
Ответ: 11 + k = 29

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «больше чем» означает «+»
Уравнение будет иметь вид 11 + k = 29

Вопрос 46.
Число p, уменьшенное на 19, равно 6.
Ответ: p — 19 = 6

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза «уменьшенный» означает «-»
Уравнение будет иметь вид p — 19 = 6

Вопрос 47.
46 — это сумма 18 и числа d.
Ответ: 18 + d = 46

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Общая фраза означает «+»
Уравнение будет иметь вид 18 + d = 46

Вопрос 48.
84 на 99 меньше числа c.
Ответ: 84 = 99 — c

Пояснение:
Мы должны написать уравнение для словесного предложения
Фраза меньше, чем указывает «-»
Уравнение будет 84 = 99 — c

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 49.
b + 7 + 12 = 30
Ответ:
Учитывая уравнение
b + 7 + 12 = 30
b = 30-19
b = 11

Вопрос 50.
y + 4-1 = 18
Ответ:
Учитывая уравнение
y + 4-1 = 18
y + 3 = 18
y = 18-3
y = 15

Вопрос 51.
m + 18 + 23 = 71
Ответ:
Учитывая уравнение
m + 18 + 23 = 71
m + 41 = 71
m = 71-41
m = 30

Вопрос 52.
v — 7 = 9 + 12
Ответ:
Учитывая уравнение
v — 7 = 9 + 12
v — 7 = 21
v = 21 + 7
v = 28

Вопрос 53.
5 + 44 = 2 + r
Ответ:
Учитывая уравнение
5 + 44 = 2 + r
49 = 2 + r
r = 49-2
r = 47

Вопрос 54.
22 + 15 = d− 17
Ответ:
Учитывая уравнение
22 + 15 = d− 17
37 = d — 17
d = 37 + 17
d = 54

ГЕОМЕТРИЯ Решите относительно x.
Вопрос 55.
Периметр = 48 футов

Ответ:
P = a + b + c
48 футов = x + 20 + 12
x = 48-32
x = 16 футов

Вопрос 56.
Периметр = 132 дюйма

Ответ:
P = a + b + c + d
132 = 34 + 16 + 34 + x
132 — 84 = x
x = 50 дюймов

Вопрос 57.
Периметр = 93 фута

Ответ:
P = 8 (a + b + c + d + e) ​​
93 ft = 8 (18 + 18 + 15 + d + 15)
d = 93/528
d = 0,17

Вопрос 58.
УПРОЩЕНИЕ И РЕШЕНИЕ Сравните и сопоставьте две проблемы.

Ответ:
2 (x + 3) — 4
= 2x + 6-4
= 2x + 2

Вопрос 59.
ЗАГАДКА
В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали одинакова. Найдите значения a, b и c. Обоснуйте свои ответы.

Ответ:
Сумма строк и столбцов равна 53.
a = 22
b = 0
c = 0

Вопрос 60.
REASONING
В субботу вы тратите 33 доллара, отдаете 15 долларов другу и получаете 20 долларов за стрижку лужайки вашего соседа.У вас остался 21 доллар. Используйте два метода, чтобы узнать, сколько денег вы начали в тот день.
Ответ:
Дано,
В субботу вы тратите 33 доллара, отдаете 15 долларов другу и получаете 20 долларов за стрижку газона соседа.
У вас остался 21 доллар.
x = a + b + c — d
x = 33 + 15 + 20-21
x = 68-21
x = 47

Вопрос 61.
DIG DEEPER!
У вас 15 долларов.

а. Сколько денег у вас останется, если вы прокатитесь на каждой поездке один раз?
г. У вас достаточно денег, чтобы проехать каждую поездку дважды? Объяснять.
Ответ:
а. стоимость бампера: 1,75 доллара США
супер маятник: 1,25 доллара США + 1,50 доллара США = 2,75 доллара США
гигантская горка: 1,75 доллара США — 0,50 доллара США = 1,25 доллара США
колеса обозрения: 1,50 доллара США + 0,50 доллара США = 2 доллара США
всего потрачено = 7,75 доллара США
оставшихся денег = 7,75 доллара США- 15 долларов США = 7,25 доллара США

долларов США

г. Нет,
денег, необходимых для однократной поездки = 7,75 долларов США
всего денег, необходимых для поездки дважды = 7,75 долларов США + 7,75 долларов США = 15,5 долларов США

Вопрос 62.
КРИТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
Рассмотрим уравнение 15 — y = 8. Объясните, как вы можете решить уравнение с помощью свойств равенства и сложения и вычитания.
Ответ:
15 — y = 8
15 = 8 + y
8 + y = 15
y = 15-8
y = 7

Урок 6.3 Решение уравнений умножением или делением

РАЗВЕДКА 1

Решение уравнения с помощью ленточной диаграммы
Работайте с партнером. Учащийся решает уравнение, используя ленточные диаграммы ниже.

а. Какое уравнение решил студент? Каково решение?

Ответ:
ax = b
4x = 20
x = 20/4
x = 5

г.Объясните, как ленточные диаграммы на шагах 2 и 3 соотносятся с уравнением и его решением.
Ответ:
Шаги 2 и 3 показывают, что x = 5

РАЗВЕДКА 2

Решение уравнения с помощью модели
Работайте с партнером. Трое роботов выходят обедать. Они решают разделить 12-долларовую купюру поровну. Шкала показывает количество роботов и стоимость еды.

а. Сколько платит каждый робот?

Ответ:
Трое роботов выходят обедать.
Они решают разделить 12-долларовую купюру поровну.
12/3 = 4
Таким образом, каждый робот заплатит 4 доллара.

г. Когда вы утроите вес на одной стороне весов, что вы можете сделать, чтобы уравновесить весы? Что, если вы разделите вес на одной стороне весов пополам? Как это связано с решением уравнения?
г. Используйте модель, чтобы решить 5x = 15. Опишите, как вы можете решить уравнение алгебраически.
Ответ:
5x = 15
x = 15/5
x = 3

Попробовать

Решите уравнение.Проверьте свое решение.
Вопрос 1.
\ (\ frac {a} {8} \) = 6
Ответ: a = 48

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {a} {8} \) = 6
a = 6 × 8
a = 48

Вопрос 2.
14 = \ (\ frac {2y} {5} \)
Ответ: y = 35

Пояснение:
Дано уравнение
14 = \ (\ frac {2y} {5} \)
14 × 5 = 2y
2y = 70
y = 70/2
y = 35

Вопрос 3.
3z ÷ 2 = 9
Ответ: z = 6

Пояснение:
Дано уравнение
3z ÷ 2 = 9
3z = 9 × 2
3z = 18
z = 18/3
z = 6

Вопрос 4.
с. 3 = 18
Ответ: p = 6

Пояснение:
Дано уравнение
p. 3 = 18
p = 18/3
p = 6

Вопрос 5.
12q = 60
Ответ: q = 5

Пояснение:
Учитывая уравнение
12q = 60
q = 60/12
q = 5

Вопрос 6.
81 = 9r
Ответ: r = 9

Пояснение:
Дано уравнение
81 = 9r
r = 81/9
r = 9

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение.Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 7.
6 = \ (\ frac {2y} {3} \)
Ответ: y = 9

Пояснение:
Дано уравнение
6 = \ (\ frac {2y} {3} \)
6 × 3 = 2y
2y = 18
y = 18/2
y = 9

Вопрос 8.
8s = 56
Ответ: s = 7

Пояснение:
Учитывая уравнение
8s = 56
s = 56/8
s = 7

Вопрос 9.
КОГО НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ?
Какое уравнение не принадлежит к трем другим? Объясните свои рассуждения.

Ответ: \ (\ frac {1} {4} \) x = 27 не принадлежит остальным трем.
Потому что
3x = 36
x = 36/3
x = 12
3/4 x = 9
3x = 36
x = 36/3
x = 12
4x = 48
x = 48/4
x = 12

СТРУКТУРА Просто взглянув на уравнение, найдите значение x. Объясните свои рассуждения.
Вопрос 10.
5x + 3x = 5x + 18
Ответ:
Учитывая уравнение
x (5 + 3) = 5x + 18
8x = 5x + 18
8x-5x = 18
3x = 18
x = 18 / 3
х = 6

Вопрос 11.
8x + \ (\ frac {x} {2} \) = 8x + 6
Ответ:
Учитывая уравнение
8x + \ (\ frac {x} {2} \) = 8x + 6
x (8 + \ (\ frac {1} {2} \)) = 8x + 6
8,5x = 8x + 6
8,5x — 8x = 6
0,5x = 6
x = 6 / 0,5
x = 12

Вопрос 12.
Показана область экрана умных часов. Какие возможны размеры по длине и ширине экрана? Обосновать ответ.

Ответ:
Дано,
Площадь = 1625 кв. Мм
L = 65 мм
W = 25 мм
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
1625 = 65 × 25
Таким образом, длина и ширина умных часов составляет 65 мм и 25 мм.

Вопрос 13.
Скалолаз поднимается со скоростью 720 футов в час. Напишите и решите уравнение, чтобы найти, сколько минут требуется скалолазу, чтобы подняться на 288 футов.
Ответ:
Дано,
Скалолаз поднимается со скоростью 720 футов в час.
Уравнение: y = 12x
Скалолазу требуется 24 минуты, чтобы подняться на 288 футов
288 = 12x
288/12 = 12x / 12
24 = x
Теперь у нас есть время в минутах, необходимое для того, чтобы пройти 288 футов. .

Вопрос 14.
DIG DEEPER!
Подарочная карта хранит данные с помощью черной магнитной полосы на обратной стороне карты. Найдите ширину полосы w.

Ответ:
Дано,
Площадь = 46 \ (\ frac {3} {4} \) кв. См
L = 8 \ (\ frac {1} {2} \) см
w = 4 см + x + \ (\ frac {2} {3} \) см
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
46 \ (\ frac {3} {4} \) = 4 см + x + \ (\ frac {2} {3} \) × 8 \ (\ frac {1} {2} \)
= (4 + 0,6 + x) × 8,5
46,75 = 34 + 5,4 + 8,5x
8,5x = 46,75 — 34 — 5.1
8,5x = 7,6
x = 7,6 / 8,5
x = 0,89
Таким образом, ширина 0,89 см

Решение уравнений умножением или делением Домашнее задание и практика 6.3

Просмотреть и обновить
Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 1.
y — 5 = 6
Ответ: y = 11

Пояснение:
Учитывая уравнение
y — 5 = 6
y = 6 + 5
y = 11

Вопрос 2.
м + 7 = 8
Ответ: 1

Пояснение:
Дано уравнение
m + 7 = 8
m = 8-7
m = 1

Вопрос 3.
\ (\ frac {7} {8} \) = \ (\ frac {1} {4} \) + 9
Ответ:
\ (\ frac {1} {4} \) + 9 = \ (\ frac {9} {4} \)
\ (\ frac {7} {8} \) ≠ \ (\ frac {9} {4} \)
не решение

Вопрос 4.
Какое значение имеет ³ , когда a = 4?
A. 12
B. 43
C. 64
D. 81
Ответ: 64

Объяснение:
a ³ при a = 4
4 × 4 × 4 = 64
Таким образом, правильный ответ — вариант C.

Умножить. Напишите ответ в простейшей форме.
Вопрос 5.
\ (\ frac {1} {5} \). \ (\ frac {2} {9} \)
Ответ:
Для умножения дробей умножьте числители, а затем умножьте знаменатели, чтобы получить
\ (\ frac {1} {5} \). \ (\ frac {2} {9} \) = \ (\ frac {2} {45} \)

Вопрос 6.
\ (\ frac {5} {12} \) × \ (\ frac {4} {7} \)
Ответ:
Для умножения дроби умножьте числители, а затем умножьте знаменатели, чтобы получить
\ (\ frac {5} {12} \) × \ (\ frac {4} {7} \) = \ (\ frac {5} {21} \)

Вопрос 7.
2 \ (\ frac {1} {3} \).\ (\ frac {3} {10} \)
Ответ:
Для умножения дробей умножьте числители, а затем умножьте знаменатели, чтобы получить
2 \ (\ frac {1} {3} \) = \ (\ frac { 7} {3} \)
\ (\ frac {7} {3} \) × \ (\ frac {3} {10} \) = \ (\ frac {21} {30} \)

Вопрос 8.
1 \ (\ frac {3} {4} \) × 2 \ (\ frac {2} {3} \)
Ответ:
1 \ (\ frac {3} {4} \) = \ (\ frac {7} {4} \)
2 \ (\ frac {2} {3} \) = \ (\ frac {8} {4} \)
\ (\ frac {7} {4} \) × \ (\ frac {8} {4} \) = \ (\ frac {56} {16} \)

Умножить.
Вопрос 9.

Ответ: 0,36

Пояснение:
Умножение двух десятичных знаков
0,4 × 0,9 = 0,36

Вопрос 10.

Ответ: 0,39

Пояснение:
Умножение двух десятичных знаков
0,78 × 0,5 = 0,39

Вопрос 11.
2,63 × 4,31
Ответ: 11,3353

Пояснение:
Умножение двух десятичных знаков
2,63 × 4,31 = 11,3353

Вопрос 12.
1,115 × 3,28
Ответ: 69,2

Пояснение:
Умножьте два десятичных знака
1.115 × 3,28 = 69,2

Концепции, навыки и решение проблем

ВЫБЕРИТЕ ИНСТРУМЕНТ Используйте модель для решения уравнения. (См. Исследования 1 и 2 на стр. 259.)
Вопрос 13.
8x = 8
Ответ: 1

Объяснение:
Дано уравнение
8x = 8
x = 8/8
x = 1

Вопрос 14.
9 = 3 года
Ответ: 3

Пояснение:
Учитывая уравнение
9 = 3y
y = 9/3
y = 3

Вопрос 15.
2z = 14
Ответ: 7

Пояснение:
Дано уравнение
2z = 14
z = 14/2
z = 7

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 16.
\ (\ frac {s} {10} \) = 7
Ответ: 70

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {s} {10} \) = 7
s = 7 × 10
s = 70

Вопрос 17.
6 = \ (\ frac {t} {s} \)
Ответ: 6s = t

Пояснение:
Дано уравнение
6 = \ (\ frac {t} {s} \)
t = 6s

Вопрос 18.
5x ÷ 6 = 20
Ответ:
Учитывая уравнение
5x ÷ 6 = 20
5x = 20 × 6
5x = 120
x = 120/5
x = 24

Вопрос 19.
24 = \ (\ frac {3} {4} \) r
Ответ:
Учитывая уравнение
24 = \ (\ frac {3} {4} \) r
24 × 4 = 3r
96 = 3r
r = 32

Вопрос 20.
3a = 12
Ответ: 4

Пояснение:
Дано уравнение
3a = 12
a = 12/3
a = 4

Вопрос 21.
5. z = 35
Ответ: 7

Пояснение:
Учитывая уравнение
5.г = 35
г = 35/5
г = 7

Вопрос 22.
40 = 4 года
Ответ: 10

Пояснение:
Дано уравнение
40 = 4y
40/4 = y
y = 10

Вопрос 23.
42 = 7k
Ответ: 6

Пояснение:
Дано уравнение
42 = 7k
7k = 42
k = 42/7

Вопрос 24.
7x = 105
Ответ: 15

Пояснение:
Учитывая уравнение
7x = 105
x = 105/7
x = 15

Вопрос 25.
75 = 6. w
Ответ: 12,5

Пояснение:
Дано уравнение
75 = 6. ш
ш = 75/6
ш = 12,5

Вопрос 26.
13 = d ÷ 6
Ответ: 78

Пояснение:
Дано уравнение
13 = d ÷ 6
d = 13 × 6
d = 78

Вопрос 27.
9 = v ÷ 5
Ответ: 45

Объяснение:
Дано уравнение
9 = v ÷ 5
v = 9 × 5
v = 45

Вопрос 28.
\ (\ frac {5d} {9} \) = 10
Ответ: 18

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {5d} {9} \) = 10
5d = 10 × 9
5d = 90
d = 18

Вопрос 29.
\ (\ frac {3} {5} \) = 4 м
Ответ: 0,15

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {3} {5} \) = 4 м
3 = 4 м × 5
20 м = 3
м = 3/20
м = 0,15

Вопрос 30.
136 = 17b
Ответ: 19,4

Пояснение:
Дано уравнение
136 = 17b
b = 136/17
b = 19,4

Вопрос 31.
\ (\ frac {2} {3} \) = \ (\ frac {1} {4} \) k
Ответ: 2,6

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {2} {3} \) = \ (\ frac {1} {4} \) k
k = \ (\ frac {8} {3} \)
к = 2.6

Вопрос 32.
\ (\ frac {2c} {15} \) = 8,8
Ответ: 66

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {2c} {15} \) = 8,8
2c = 8,8 × 15
2c = 132
c = 132/2
c = 66

Вопрос 33.
7b ÷ 12 = 4,2
Ответ: 7,2

Пояснение:
Дано уравнение
7b ÷ 12 = 4,2
7b = 4,2 × 12
b = 7,2

Вопрос 34.
12.5. n = 32
Ответ: 2,56

Объяснение:
Учитывая уравнение
12.5. n = 32
n = 32 / 12,5
n = 2,56

Вопрос 35.
3,4 m = 20,4
Ответ: m = 6

Пояснение:
По уравнению
3,4 м = 20,4
м = 20,4 / 3,4
м = 6

Вопрос 36.
ВЫ БУДЬТЕ УЧИТЕЛЕМ
Ваш друг решает уравнение x ÷ 4 = 28. Ваш друг прав? Объясните свои рассуждения.

Ответ: Ваш друг прав

Пояснение:
Ваш друг решает уравнение x ÷ 4 = 28.
x ÷ 4 = 28
x = 28/4
x = 7

Вопрос 37.
ДРУГОЙ СПОСОБ
Покажите, как можно решить уравнение 3x = 9, умножив каждую сторону на обратную величину 3.
Ответ:
3x = 9
x = 9 × 1/3
x = 3

Вопрос 38.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Сорок пять баскетболистов участвуют в турнире три на три. Напишите и решите уравнение, чтобы найти количество команд из трех человек в турнире.

Ответ: 15

Пояснение:
Пусть количество команд будет x
x × 3 = 45
x = 45/3
x = 15

Вопрос 39.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Театр на 1200 мест. В каждом ряду по 20 посадочных мест. Напишите и решите уравнение, чтобы найти количество рядов в театре.
Ответ:
Дано,
Театр на 1200 мест. В каждом ряду по 20 посадочных мест.
Пусть x будет количеством строк.
1200 = 20 × x
x = 1200/20
x = 60

ГЕОМЕТРИЯ Решите относительно x. Проверьте свой ответ.
Вопрос 40.
Площадь = 45 квадратных единиц

Ответ:
l = x
w = 5
Площадь = 45 квадратных единиц
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
45 = x × 5
x = 45/5
x = 9 шт.

Вопрос 41.
Площадь = 176 квадратных единиц

Ответ:
a = 16
Площадь = 176 квадратных единиц
Мы знаем, что
Площадь квадрата = a × a
176 = 16 × x
x = 16

Вопрос 42.
LOGIC
В ходе теста вы заработаете 92% возможных баллов, правильно ответив на 6 вопросов с пятью баллами и 8 вопросов с двумя баллами. Сколько баллов p стоит тест?
Ответ:
Учитывая, что тест
Ona, вы зарабатываете 92% возможных баллов, правильно отвечая на 6 пятибалльных вопросов и 8 двухбалльных вопросов.
(6 × 5) + (8 × 2) = 46
92 × 1/100 = 46
0,92x = 46
x = 46 / 0,92
x = 50

Вопрос 43.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Вы используете учетные карточки, чтобы играть в самодельную игру. Цель состоит в том, чтобы первым избавиться от всех ваших карт. Сколько карт у вашего друга?

Ответ:
Количество карт в стопке вашего друга, разделенное на высоту стопки ваших друзей, равно количеству карт в вашей стопке, разделенному на высоту вашей стопки.
x = количество карт в стопке вашего друга
x ÷ 5 = 48 ÷ 12
x ÷ 5 = 4
x = 4 × 5
x = 20

Вопрос 44.
DIG DEEPER!
Машина для производства жидких напитков наполняет 1440 чашек за 24 часа.
а. Найдите число c чашек, которое представляет каждый символ.
г. Чтобы снизить затраты, вы заменяете стаканчики бумажными конусами, которые вмещают на 20% меньше. Найдите число n бумажных конусов, которые машина может заполнить за 24 часа.

Ответ:
Количество символов, умноженное на количество чашек на символ, равно общему количеству заполненных чашек.
C = количество наполненных чашек
30 × c = 1440
c = 1440/30
c = 48

Вопрос 45.
NUMBER SENSE
Площадь изображения составляет 100 квадратных дюймов. Длина в 4 раза больше ширины. Найдите длину и ширину рисунка.

Ответ:
Дано,
Площадь изображения 100 квадратных дюймов.
Длина в 4 раза больше ширины.
Мы знаем, что
Площадь прямоугольника = l × w
100 кв. Дюймов = 4w × w
100 = 4w²
w = √25 = 5
L = 4w
L = 4 × 5
L = 20

Урок 6.4 Запись уравнений в двух переменных

РАЗВЕДКА 1

Запись уравнений в двух переменных
Работайте с партнером. В разделе 3.4 «Исследование 1» вы использовали таблицу коэффициентов для создания графика для самолета, летящего со скоростью 300 миль в час. Ниже приведены одна из возможных таблиц соотношений и график.

а. Опишите взаимосвязь между двумя величинами. Какое количество зависит от другого количества?

Ответ: Видя приведенный выше график, мы можем сказать, что мили зависят от часов (времени).

г. Используйте переменные, чтобы написать уравнение, которое представляет связь между временем и расстоянием. Что вы можете сделать с этим уравнением? Приведите пример.
г. Предположим, самолет находится в 1500 милях от пункта назначения. Напишите уравнение, которое представляет взаимосвязь между временем и расстоянием от места назначения. Как вы можете представить эту взаимосвязь в виде графика?
Ответ: Отношение между расстоянием и временем — расстояние обратно пропорционально времени.
5x = 1500

Уравнение с двумя переменными представляет две величины, которые изменяются по отношению друг к другу. Решение уравнения с двумя переменными — это упорядоченная пара, которая делает уравнение истинным.

Попробовать

Сообщите, является ли упорядоченная пара решением уравнения.
Вопрос 1.
y = 7x, (2, 21)
Ответ: Нет

Пояснение:
Дано уравнение y = 7x
y = 7 × 2
y = 14
21 ≠ 14
Упорядоченная пара не является решением.

Вопрос 2.
y = 5x + 1; (3, 16)
Ответ: Да

Пояснение:
Для уравнения y = 5x + 1
y = 5 × 3 + 1
y = 15 + 1
y = 16
Упорядоченная пара является решением.

Вопрос 3.
Уравнение y = 10x + 25 представляет сумму y (в долларах) на вашем сберегательном счете через x недель. Определите независимые и зависимые переменные. Сколько будет на вашем сберегательном счете через 8 недель?
Ответ:
Потому что оставшаяся сумма y зависит от числа x недель.
Y — зависимая переменная
X — независимая переменная
y = 10x + 25
Через 8 недель x = 8
y = 10 (8) + 25
y = 80 + 25
y = 105

Изобразите уравнение.
Вопрос 4.
y = 3x
Ответ:

Когда x = 0
y = 3 (0) = 0
A (x, y) = (0,0)
Когда x = 1
y = 3 ( 1) = 3
B (x, y) = (3, 1)
Когда x = 2
y = 3 (2) = 6
C (x, y) = (6, 2)
Когда x = 3
y = 3 (3) = 9
D (x, y) = (9, 3)

Вопрос 5.
y = 4x + 1
Ответ:
y = 4x + 1
Когда x = 0
y = 4 (0) + 1
y = 1
Когда x = 1
y = 4 (1) + 1
y = 5
Когда x = 2
y = 4 (2) + 1
y = 9

Вопрос 6.
y = \ (\ frac {1} {2} \) x + 2
Ответ:
Учитывая,
y = \ (\ frac {1} {2} \) x + 2
, когда x = 0
y = \ (\ frac {1} {2} \) 0 + 2
y = 2
при x = 1
y = \ (\ frac {1} {2} \) 1 + 2
y = 2 \ (\ frac {1} {2} \)
y = 2,5
при x = 2
y = \ (\ frac {1} {2} \) 2 + 2
y = 1 + 2
y = 3

Вопрос 7.
Аренда каяка стоит 25 долларов плюс 8 долларов за каждый час. Напишите и изобразите уравнение, представляющее общую стоимость аренды каяка (в долларах).
Ответ:
Учитывая,
Аренда каяка стоит 25 долларов плюс 8 долларов за каждый час.
y = 8x + 25

Самооценка концепций и навыков
Решите каждое упражнение. Затем оцените свое понимание критериев успеха в своем журнале.

Вопрос 8.
ПИСЬМО
Опишите разницу между независимыми и зависимыми переменными.
Ответ:
Причина — независимая переменная. Его значение не зависит от других переменных в вашем исследовании. Зависимая переменная — это эффект. Его значение зависит от изменения независимой переменной.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ РЕШЕНИЙ Сообщите, является ли упорядоченная пара решением уравнения.
Вопрос 9.
y = 3x + 8; (4, 20)
Ответ:
Учитывая уравнение
y = 3x + 8
x = 4
y = 20
20 = 3 (4) 8
20 = 12 + 8
20 = 20
Вышеприведенное уравнение является решение.

Вопрос 10.
y = 6x — 14; (7, 29)
Ответ:
Учитывая уравнение
y = 6x — 14
29 = 6 (7) — 14
29 = 42 — 14
29 ≠ 28
Приведенное выше уравнение не является решением.

Вопрос 11.
ТОЧНОСТЬ
Объясните, как построить график уравнения с двумя переменными.
Ответ:

• Найдите три точки, координаты которых являются решениями уравнения. Разложите их в виде таблицы.
• Постройте точки в прямоугольной системе координат.Убедитесь, что точки совпадают. …
• Проведите линию через три точки. Вытяните линию, чтобы заполнить сетку, и поместите стрелки на обоих концах линии.

Вопрос 12.
ЧТО НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ?
Какая из них не принадлежит остальным трем? Объясните свои рассуждения.

Ответ: n = 4n — 6 не принадлежит трем другим уравнениям, потому что мы можем взять n имеет общее и решить уравнение.
Осталось там решить уравнение невозможно.

Вопрос 13.
Небесный фонарь поднимается со средней скоростью 8 футов в секунду. Напишите и изобразите уравнение, которое представляет взаимосвязь между временем и пройденным расстоянием. Сколько времени требуется фонарю, чтобы подняться на 100 футов?

Ответ:
Дано,
Небесный фонарь поднимается со средней скоростью 8 футов в секунду.
фонарь подняться на 100 футов =?
8 футов = 1 секунда
100 футов = 8 × x
x = 100/8
x = 12,5 секунд

Вопрос 14.
Вы и ваш друг начинаете ездить на велосипеде в противоположных направлениях из одной и той же точки.Вы путешествуете на 108 футов каждые 8 ​​секунд. Ваш друг преодолевает 63 фута каждые 6 секунд. Насколько далеко друг от друга окажетесь вы через 15 минут?
Ответ:
Дано,
Вы с другом начинаете ездить на велосипеде в противоположных направлениях из одной и той же точки.
Вы путешествуете на 108 футов каждые 8 ​​секунд. Ваш друг преодолевает 63 фута каждые 6 секунд.
Ваше расстояние Y,
Y = 108 футов / 8 секунд × 60 секунд / мин × 15 минут × 1 миля / 5280 футов
H определяется аналогично
Общее расстояние в милях = Y + H
У вас есть только 36 минут, пока он путешествует на все 40.

Написание уравнений с двумя переменными Домашнее задание и практика 6.4

Просмотреть и обновить
Решите уравнение.
Вопрос 1.
4x = 36
Ответ: 9

Пояснение:
Дано уравнение 4x = 36
x = 36/4
x = 9

Вопрос 2.
\ (\ frac {x} {8} \) = 5
Ответ: 40

Пояснение:
Дано уравнение \ (\ frac {x} {8} \) = 5
x = 5 × 8
x = 40

Вопрос 3.
\ (\ frac {4x} {3} \) = 8
Ответ: 6

Пояснение:
Дано уравнение \ (\ frac {4x} {3} \) = 8
4x = 8 × 3
4x = 24
x = 24/4
x = 6

Вопрос 4.
\ (\ frac {2} {5} \) x = 6
Ответ: 15

Пояснение:
Учитывая уравнение \ (\ frac {2} {5} \) x = 6
2x = 5 × 6
2x = 30
x = 30/2
x = 15

Разделить. Напишите ответ в простейшей форме.
Вопрос 5.
3 \ (\ frac {1} {2} \) ÷ \ (\ frac {4} {5} \)
Ответ: 4 \ (\ frac {3} {8} \)

Пояснение:
Преобразуйте любые смешанные числа в дроби.
Тогда ваше исходное уравнение принимает вид:
3 \ (\ frac {1} {2} \) = \ (\ frac {7} {2} \)
\ (\ frac {7} {2} \) × \ ( \ frac {5} {4} \)
= \ (\ frac {35} {8} \)
Теперь преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь.
\ (\ frac {35} {8} \) = 4 \ (\ frac {3} {8} \)

Вопрос 6.
7 ÷ 5 \ (\ frac {1} {4} \)
Ответ: 1 \ (\ frac {1} {3} \)

Пояснение:
Преобразуйте любые смешанные числа в дроби.
Тогда ваше исходное уравнение принимает вид:
7 ÷ 5 \ (\ frac {1} {4} \)
5 \ (\ frac {1} {4} \) = \ (\ frac {21} {4} \)
\ (\ frac {7} {1} \) ÷ \ (\ frac {21} {4} \) = 1 \ (\ frac {1} {3} \)

Вопрос 7.
\ (\ frac {3} {11} \) ÷ 1 \ (\ frac {1} {8} \)
Ответ: \ (\ frac {8} {33} \)

Пояснение:
Преобразуйте любые смешанные числа в дроби.
Тогда ваше исходное уравнение принимает вид:
\ (\ frac {3} {11} \) ÷ 1 \ (\ frac {1} {8} \)
1 \ (\ frac {1} {8} \) = \ (\ frac {9} {8} \)
\ (\ frac {3} {11} \) ÷ \ (\ frac {9} {8} \) = \ (\ frac {8} {33} \)

Вопрос 8.
7 \ (\ frac {1} {2} \) ÷ 1 \ (\ frac {1} {3} \)
Ответ: 5 \ (\ frac {5} {8} \)

Пояснение:
Преобразуйте любые смешанные числа в дроби.
Тогда ваше исходное уравнение принимает вид:
7 \ (\ frac {1} {2} \) = \ (\ frac {15} {2} \)
1 \ (\ frac {1} {3} \) = \ (\ frac {4} {3} \)
\ (\ frac {15} {2} \) ÷ \ (\ frac {4} {3} \) = \ (\ frac {45} {8} \)
Теперь преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь.
\ (\ frac {45} {8} \) = 5 \ (\ frac {5} {8} \)

Вопрос 9.
Найдите площадь ковровой плитки. Затем найдите область, покрытую 120 ковровой плиткой.

Ответ:
a = 16 дюймов
Площадь квадрата = a × a
A = 16 дюймов × 16 дюймов
A = 256 квадратных дюймов
Теперь нам нужно найти площадь, покрытую 120 ковровой плиткой.
120 × 256 = 30720

Скопируйте и заполните выписку. При необходимости округлите до ближайшей сотой.
Вопрос 10.

Ответ: 800

Пояснение:
конвертировать из метров в сантиметры
1 м = 100 см
8 м = 8 × 100 см = 800 см
Таким образом, 8 м = 800 см

Вопрос 11.

Ответ:
Пояснение:
Преобразование из унций в фунты
88 унций = 5,5 фунтов

Вопрос 12.

Ответ: 709 мл

Пояснение:
Преобразование из чашек в миллилитры
1 чашка = 236,588 мл
3 чашки = 709 мл

Вопрос 13.

Ответ: 9.321 миль

Пояснение:
Преобразование из км в мили
1 км = 0,621 мили
15 км = 15 × 0,621 мили
15 км = 9,321 мили

Разделить.
Вопрос 14.
\ (\ sqrt [6] {34.8} \)
Ответ: корень 6-й степени из 34,8 равен 1,806

Вопрос 15.
\ (\ sqrt [4] {12.8} \)
Ответ: корень 4-й степени из 12,8 равен 1,891

Вопрос 16.
45,92 ÷ 2,8
Ответ: 16,2

Пояснение:
Умножение двух десятичных чисел
45,92 ÷ 2,8 = 16,2

Вопрос 17.
39,525 ÷ 4,25
Ответ: 9,3

Пояснение:
Умножение двух десятичных чисел
39,525 ÷ 4,25 = 9,3

Концепции, навыки и решение проблем

НАПИСАНИЕ УРАВНЕНИЙ Используйте переменные, чтобы написать уравнение, которое представляет связь между временем и расстоянием.(См. Исследование 1, стр. 265.)
Вопрос 18.
Орел летит со скоростью 40 миль в час.
Ответ:
y = расстояние, x = время, скорость = 40 миль в минуту
расстояние = скорость. время
у = 40. х

Вопрос 19.
Человек бежит 175 ярдов в минуту.
Ответ:
y = расстояние, x = время, скорость = 175 ярдов в минуту
расстояние = скорость. время
, поэтому y = 175. х

ИДЕНТИФИКАЦИЯ РЕШЕНИЙ Сообщите, является ли упорядоченная пара решением уравнения.
Вопрос 20.
y = 4x; (0, 4)
Ответ:
x = 0
y = 4
4 = 4 (0)
4 ≠ 0
Упорядоченная пара не является решением уравнения.

Вопрос 21.
y = 3x; (2, 6)
Ответ:
x = 2
y = 6
y = 3x
6 = 3 (2)
6 = 6
Упорядоченная пара является решением уравнения.

Вопрос 22.
y = 5x — 10; (3, 5)
Ответ:
x = 3
y = 5
y = 5x — 10
5 = 5 (3) — 10
5 = 15 — 10
5 = 5
Упорядоченная пара является решением уравнение.

Вопрос 23.
y = x + 7; (1, 6)
Ответ:
x = 1
y = 6
y = x + 7
6 = 1 + 7
6 ≠ 8
Упорядоченная пара не является решением уравнения.

Вопрос 24.
y = x + 4; (2, 4)
Ответ:
x = 2
y = 4
4 = 2 + 4
4 ≠ 6
Упорядоченная пара не является решением уравнения.

Вопрос 25.
y = x — 5; (6, 11)
Ответ:
x = 6
y = 11
11 = 6 — 5
11 ≠ 1
Упорядоченная пара не является решением уравнения.

Вопрос 26.
y = 6x + 1; (2, 13)
Ответ:
x = 2
y = 13
13 = 6 (2) + 1
13 = 12 + 1
13 = 13
Упорядоченная пара является решением уравнения.

Вопрос 27.
y = 7x + 2; (2, 0)
Ответ:
x = 2
y = 0
0 = 7 (2) + 2
0 = 14 + 2
0 ≠ 16
Упорядоченная пара не является решением уравнения.

Вопрос 28.
y = 2x — 3; (4, 5)
Ответ:
x = 4
y = 5
y = 2x — 3
5 = 2 (4) — 3
5 = 8 — 3
5 = 5
Упорядоченная пара является решением уравнение.

Вопрос 29.
y = 3x — 3; (1, 0)
Ответ:
x = 1
y = 0
y = 3x — 3
0 = 3 (1) — 3
0 = 3 — 3
0 = 0
Упорядоченная пара является решением уравнение.

Вопрос 30.
7 = y — 5x; (4, 28)
Ответ:
x = 4
y = 28
7 = y — 5x
7 = 28-5 (4)
7 = 28-20
7 ≠ 8
Упорядоченная пара не является решением уравнение.

Вопрос 31.
y + 3 = 6x; (3, 15)
Ответ:
x = 3
y = 15
y + 3 = 6x
15 + 3 = 6 (3)
18 = 18
Упорядоченная пара является решением уравнения.

Вопрос 32.
ТЫ УЧИТЕЛЬ
Ваш друг определяет, является ли (5, 1) решением y = 3x + 2. Ваш друг прав? Объясните свои рассуждения.

Ответ:
x = 5
y = 1
y = 3x + 2
1 = 3 (5) + 2
1 = 15 + 2
1 ≠ 17
Ваш друг прав.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ Определите независимые и зависимые переменные.
Вопрос 33.
Уравнение A = 25w представляет площадь A (в квадратных футах) прямоугольного танцпола шириной w футов.
Ответ:
Площадь танцпола (A) зависит от танцпола
A — зависимая переменная
, а w — независимая переменная

Вопрос 34.
Уравнение c = 0,09s представляет собой сумму c (в долларах) комиссии, которую получает продавец за продажу s долларов.
Ответ:
Комиссионер, который получает продавец (c) зависит от продаж, которые делает продавец
c является зависимой переменной
s является независимой переменной

Вопрос 35.
Уравнение t = 12p + 12 представляет общую стоимость t (в долларах) еды с чаевым в p процентов (в десятичной форме).
Ответ:
Общая стоимость обеда зависит от верхнего предела процентов
зависимая переменная t
независимая переменная p

Вопрос 36.
Уравнение h = 60 — 4m представляет высоту h (в дюймах) воды в резервуаре через m минут после начала стекания.
Ответ:
Высота воды (h) зависит от минут, в течение которых резервуар опорожнялся
зависимая переменная h
независимая переменная m

OPEN-ENDED Заполните таблицу, описав возможные независимые или зависимые переменные.

Ответ:
37. Независимая переменная:
Оценка, которую вы получите по зависимой переменной теста
38. Независимая переменная:
Время достижения целевой зависимой переменной.
39. Зависимая переменная:
Количество минут, использованных для разговора с независимой переменной.
40. Зависимая переменная:
Количество часов работы независимая переменная.

ИЗОБРАЖЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Изобразите уравнение.
Вопрос 41.
y = 2x
Ответ:
Учитывая,
y = 2x
при x = 0
y = 2 (0)
y = 0
при x = 1
y = 2 (1)
y = 2
при x = 2
y = 2 (2)
y = 4

Вопрос 42.
y = 5x
Ответ:
Дано,
y = 5x
при x = 0
y = 5 (0)
y = 0
при x = 1
y = 5 (1)
y = 5

Вопрос 43.
y = 6x
Ответ:

Вопрос 44.
y = x + 2
Ответ:
Дано
y = x + 2
при x = 0
y = 0 + 2
y = 2
(x, y) = (0,2)
когда x = 1
y = 1 + 2
y = 3
(x, y) = (1,3)
, когда x = 2
y = 2 + 2
y = 4
(x, y) = (2, 4)

Вопрос 45.
y = x + 0,5
Ответ:
Учитывая,
y = x + 0,5
при x = 0
y = 0 + 0,5
y = 0,5
при x = 1
y = 1 + 0,5
y = 1,5

Вопрос 46.
y = x + 4
Ответ:

Вопрос 47.
y = x + 10
Ответ:

Вопрос 48.
y = 3x + 2
Ответ:
Учитывая,
y = 3x + 2
, когда x = 0
y = 3 (0) + 2
y = 0 + 2
y = 2
(x, y) = (0,2)
при x = 1
y = 3 (1) + 2
y = 3 + 2
y = 5
(x, y) = (1,5)
при x = 2
y = 3 (2) + 2
y = 6 + 2
y = 8
(x, y) = (2,8)

Вопрос 49.
y = 2x + 4
Ответ:
Учитывая,
y = 2x + 4
когда x = 0
y = 2x + 4
y = 2 (0) + 4
y = 0 + 4
y = 4
когда x = 1
y = 2x + 4
y = 2 (1) + 4
y = 2 + 4
y = 6
, когда x = 2
y = 2x + 4
y = 2 (2) + 4
y = 4 + 4
y = 8

Вопрос 50.
y = \ (\ frac {2} {3} \) x + 8
Ответ:

Вопрос 51.
y = \ (\ frac {1} {4} \) x + 6
Ответ:

Вопрос 52.
y = 2.5x + 12
Ответ:

Вопрос 53.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Пицца с сыром стоит 5 долларов. Дополнительная начинка стоит 1,50 доллара за штуку. Напишите и изобразите уравнение, представляющее общую стоимость пиццы (в долларах).
Ответ:
Пусть x будет общей стоимостью пиццы
пусть x будет количеством начинок
Общая стоимость равна стоимости сырной пиццы плюс стоимость дополнительных начинок, умноженная на количество начинок
Уравнение будет x = 5 + 1,50 t
Таблица и график:
Количество начинок Общая стоимость, x = 5 + 1.50 т Заказанные пары (т, х)

1 6 (1, 6.50)
2 9 (2, 8)
3 9 (3, 9.50)

Вопрос 54.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Членство в оптовом магазине стоит 35 долларов.Ежемесячная плата составляет 15 долларов США. Напишите и изобразите уравнение, которое представляет общую стоимость членства (в долларах).
Ответ:
Уравнение: y = 35 + 25x
Таблица и график:
Количество месяцев (x) Общая стоимость, y = 35 + 25x Заказанные пары (t, x)

1 60 (1, 60)
2 85 (2, 85)
3 110 (3, 110)

Вопрос 55.
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Максимальный размер текстового сообщения — 160 символов. Пробел считается как один символ.
а. Напишите уравнение, которое представляет количество оставшихся (неиспользуемых) символов в текстовом сообщении по мере ввода.
г. Определите независимые и зависимые переменные.
г. Сколько символов осталось в показанном сообщении?

Ответ:
x = количество используемых символов
y = количество неиспользуемых символов
Уравнение будет y = 160 — x
Количество неиспользуемых символов (y) зависит от количества используемых символов (x)
Зависимая переменная y
Независимая переменная x
Включая пробелы и знаки препинания, использовано 15 символов
y = 160 — x
y = 160-15
y = 145

Вопрос 56.
ВЫБЕРИТЕ ИНСТРУМЕНТЫ
Средняя скорость автомобиля в поездке составляет 60 миль в час. Используйте график, чтобы представить взаимосвязь между временем и пройденным расстоянием.
Ответ:

ТОЧНОСТЬ Напишите и нарисуйте уравнение, которое представляет взаимосвязь между временем и пройденным расстоянием.
Вопрос 57.

Ответ:

Вопрос 58.

Ответ:

Вопрос 59.

Ответ:

Вопрос 60.

Ответ:

ИДЕНТИФИКАЦИЯ РЕШЕНИЙ Заполните поле так, чтобы упорядоченная пара являлась решением уравнения.
Вопрос 61.

Ответ:
y = 8x + 3
x = 1
y = 8 (1) + 3
y = 11
Таким образом, упорядоченная пара (1, 11)

Вопрос 62.

Ответ:
y = 12x + 2
y = 14
14 = 12x + 2
14-2 = 12x
12 = 12x
x = 1
Таким образом, упорядоченная пара (1, 14)

Вопрос 63.

Ответ:
y = 9x + 4
y = 22
22 = 9x + 4
22 — 4 = 9x
9x = 18
x = 2

Вопрос 64.
DIG DEEPER!
Может ли зависимая переменная вызвать изменение независимой переменной? Объяснять.
Ответ:
Зависимая переменная, как и независимая переменная, — это именно то, на что она похожа. Это зависит от других факторов.

Вопрос 65.
ОТКРЫТЫЙ
Напишите уравнение, решение которого имеет (3, 4).
Ответ:
Линейное уравнение стандартной формы
ax + by = c
Когда a, b и c являются константами
Мы хотим составить два уравнения, которые
i.иметь форму
ii. нет у всех тех же решений и
iii. (3, 4) является решением как
a (3) + b (4) = c
3a + 4b = c

Вопрос 66.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Вы проходите 5 городских кварталов за 12 минут. Сколько городских кварталов вы можете пройти за 2 часа?
Ответ:
Дано,
Вы пройдете 5 кварталов за 12 минут.
12 минут = 5 городов
2 часа = 120 минут
120 минут = 300 минут

Вопрос 67.
ГЕОМЕТРИЯ
Как быстро должен пройти муравей, чтобы обойти прямоугольник за 4 минуты?

Ответ:
Сначала найдите периметр прямоугольника
P = 2L + 2W
P = 2 (16) + 2 (12)
P = 32 + 24 = 56 дюймов
r = d / t
r = 56 / 4
r = 14 дюймов / мин

Вопрос 68.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Чтобы оценить, как далеко вы находитесь от молнии (в милях), посчитайте количество секунд между вспышкой молнии и последующим громом. Затем разделите количество секунд на 5. Используйте два разных метода, чтобы найти количество секунд между вспышкой молнии и громом, который следует за грозой на расстоянии 3,9 мили.
Ответ:
Если вы посчитаете количество секунд между вспышкой молнии и звуком грома, а затем разделите на 5, вы получите расстояние в милях до молнии: 5 секунд = 1 миля, 15 секунд = 3 миль, 0 секунд = очень близко.

Вопрос 69.
REASONING
На графике представлена ​​стоимость c (в долларах) покупки n билетов на бейсбольный матч.
а. Следует ли соединить точки линией, чтобы показать все решения? Объясните свои рассуждения.
г. Напишите уравнение, представляющее график.

Ответ: y = 5x + 0,5

Уравнения, соединяющие концепции

Использование плана решения проблем
Вопрос 1.
Торнадо образуется в 12,25 милях от метеостанции.Он уезжает от станции со средней скоростью 440 ярдов в минуту. Как далеко от станции торнадо через 30 минут?

Разберитесь в проблеме.
Вы знаете начальное расстояние между смерчем и станцией и среднюю скорость, с которой смерч уходит от станции. Вас просят определить, как далеко от станции находится смерч через 30 минут.

Составьте план.
Сначала преобразуйте среднюю скорость в мили в минуту. Затем напишите уравнение, которое представляет расстояние d (в милях) между смерчем и станцией через t минут.Используйте уравнение, чтобы найти значение d при t = 30.

Решите и проверьте.
Используйте план для решения проблемы. Затем проверьте свое решение.
Ответ:
440 × 30 = 13200

Вопрос 2.
Вы покупаете 96 банок супа и пожертвуете их продовольственному банку. Менеджер магазина скидывает стоимость каждого футляра, общая скидка составляет 40 долларов. Используйте уравнение с двумя переменными, чтобы найти скидку для каждого случая супа. Какова общая стоимость, если каждая банка супа изначально стоит 1,20 доллара?

Ответ:
Дано,
Вы покупаете 96 банок супа и жертвуете в продовольственный банк.
Менеджер магазина снижает стоимость каждого ящика, в результате чего общая скидка составляет 40 долларов США.
1 ящик = 12 банок
x = 96 банок
96 = 12 × x
x = 96/12
x = 8
8 ящиков
8 × 40 долларов США = 320 долларов США
8 × 1,20 доллара США = 9,6 доллара США

Вопрос 3.
На диаграмме показана первоначальная сумма, собранная организацией на исследования рака. Компания соглашается жертвовать 2 доллара на каждые 5 долларов, пожертвованных сообществом во время дополнительного мероприятия по сбору средств. Напишите уравнение, которое представляет общую собранную сумму (в долларах).Сколько денег необходимо пожертвовать сообществу, чтобы организация достигла своей цели по сбору средств?

Ответ: 13 000 — 8000 = 5 000

Задача производительности

Планирование восхождения
В начале этой главы вы смотрели видеоролик STEAM под названием «Скалолазание». Теперь вы готовы выполнить задание по производительности, связанное с этим видео, доступным на BigIdeasMath.com. Обязательно используйте план решения проблем, работая над задачей производительности.

Обзор главы по уравнениям

Обзор словаря

Напишите определение и приведите пример каждого словарного термина.

Графические органайзеры

Вы можете использовать примерную и не примерную диаграмму, чтобы перечислить примеры и не примеры концепции. Вот примерная и не примерная диаграмма для уравнения словарного термина.

Выберите и дополните графический органайзер, который поможет вам изучить концепцию.

1.обратные операции
2. решение уравнений с использованием сложения или вычитания
3. решение уравнений с использованием умножения или деления
4. уравнения с двумя переменными
5. независимые переменные
6. зависимые переменные

Глава самооценки

По мере выполнения упражнений используйте приведенную ниже шкалу, чтобы оценить свое понимание критериев успеха в своем журнале.

6.1. Запись уравнений в одну переменную (стр. 245–250)
Задача обучения: написать уравнения в одной переменной и написать уравнения, которые представляют реальные проблемы.

Запишите словесное предложение в виде уравнения.
Вопрос 1.
Произведение числа m и 2 равно 8.
Ответ: m × 2 = 8

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в уравнении.
Фраза «произведение» означает «×»
Уравнение будет иметь вид m × 2 = 8

Вопрос 2.
6 меньше числа t равно 7.
Ответ: 6 — t = 7

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в уравнении.
Фраза «меньше чем» означает «-»
Уравнение будет иметь вид 6 — t = 7

Вопрос 3.
Число m, увеличенное на 5, равно 7.
Ответ: m + 5 = 7

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в уравнении.
Фраза «увеличилось» означает «+».
Уравнение будет иметь вид m + 5 = 7

Вопрос 4.
8 является частным числа g и 3.
Ответ: g ÷ 3 = 8

Пояснение:
Мы должны написать словесное предложение в уравнении.
Фраза «частное» означает «÷»
Уравнение будет иметь вид g ÷ 3 = 8

Вопрос 5.
Высота стакана на 50 мл составляет одну треть высоты стакана на 2000 мл. Напишите уравнение, которое вы можете использовать, чтобы найти высоту (в сантиметрах) стакана на 2000 миллилитров.

Ответ: y = 3x

Пояснение:
Дано,
Высота 50-миллилитрового стакана составляет одну треть высоты 2000-миллилитрового стакана.
Пусть высота стакана 2000 мл = x
Дано
Высота стакана 50 мл, y = 1/3 x
Уравнение для определения высоты стакана 2000 мл будет
y = 3x
, что означает высоту стакан на 2000 мл в три раза превышает высоту стакана на 500 мл.
Следовательно, уравнение y = 3x.

Вопрос 6.
В баскетбольном турнире участвуют 16 команд. После двух раундов выбывают 12 команд. Напишите и решите уравнение, чтобы найти количество команд, оставшихся после двух раундов.

Ответ:
Дано,
В баскетбольном турнире участвуют 16 команд. После двух раундов выбывают 12 команд.
x = 16
y = 12
Количество команд, оставшихся после двух раундов = z
z = x — y
z = 16-12
z = 4

Вопрос 7.
Напишите уравнение, которое имеет решение x = 8.
Ответ: 4x = 32

Вопрос 8.
Напишите словесное предложение для уравнения y + 3 = 5.
Ответ: Сумма чисел y и 3 равна 5.

6.2 Решение уравнений с помощью сложения или вычитания (стр. 251–258)
Задача обучения: писать и решать уравнения, используя сложение или вычитание.

Вопрос 9.
Скажите, является ли x = 7 решением x + 9 = 16.
Ответ: Да

Объяснение:
Учитывая уравнение
x + 9 = 16
x = 16-9
x = 7

Решите уравнение.Проверьте свое решение.
Вопрос 10.
x — 1 = 8
Ответ: 9

Пояснение:
Учитывая уравнение
x — 1 = 8
x = 8 + 1
x = 9

Вопрос 11.
м + 7 = 11
Ответ: 4

Пояснение:
Дано уравнение
m + 7 = 11
m = 11-7
m = 4

Вопрос 12.
21 = p — 12
Ответ: 33

Пояснение:
Дано уравнение
21 = p — 12
p — 12 = 21
p = 21 + 12
p = 33

Запишите словесное предложение в виде уравнения.Затем решите уравнение.
Вопрос 13.
5 больше, чем число x равно 9.
Ответ: 5 + x = 9

Пояснение:
Мы должны записать словесное предложение в виде уравнения
Фраза «больше чем» означает «+»
Таким образом, уравнение будет иметь вид 5 + x = 9

Вопрос 14.
82 — это разница чисел b и 24.
Ответ: b — 24 = 82

Пояснение:
Мы должны записать словесное предложение в виде уравнения
Разница во фразе означает «-»
Таким образом, уравнение будет иметь вид b — 24 = 82

Вопрос 15.
Каскадер бежит по крыше поезда. Его комбинированная скорость — это сумма скорости поезда и скорости его бега. Общая скорость составляет 73 мили в час, а его скорость бега — 15 миль в час. Найдите скорость поезда.
Ответ:
Дано,
Каскадер бежит по крыше поезда. Его комбинированная скорость — это сумма скорости поезда и скорости его бега.
Общая скорость составляет 73 мили в час, а его скорость бега — 15 миль в час.
Скорость поезда =?
Z = x — y
z = 73-15
z = 58

Вопрос 16.
Перед тем, как проглотить крупного грызуна, питон весит 152 фунта. После проглатывания грызуна питон весит 164 фунта. Найдите вес грызуна.

Ответ:
Учитывая, что
До того, как проглотить крупного грызуна, питон весит 152 фунта.
После проглатывания грызуна питон весит 164 фунта.
164 — 152 = 12 фунтов

6.3 Решение уравнений с помощью умножения или деления (стр. 259–264)
Цель обучения: писать и решать уравнения с помощью умножения или деления.

Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 17.
6. q = 54
Ответ: 9

Объяснение:
Учитывая уравнение
6. q = 54
q = 54/6
q = 9

Вопрос 18.
k ÷ 3 = 21
Ответ: 63

Пояснение:
Дано уравнение
k ÷ 3 = 21
k = 21 × 3
k = 63

Вопрос 19.
\ (\ frac {5} {7} \) a = 25
Ответ: 35

Пояснение:
Дано уравнение
\ (\ frac {5} {7} \) a = 25
5a = 7 × 25
a = 7 × 5
a = 35

Вопрос 20.
Вес объекта на Луне составляет около 16,5% от его веса на Земле. Вес космонавта на Луне составляет 24,75 фунта. Сколько весит космонавт на Земле?

Ответ: 150 фунтов

Пояснение:
Дано,
Вес объекта на Луне составляет около 16,5% от его веса на Земле.
Вес космонавта на Луне составляет 24,75 фунта.
Пусть вес космонавта на Земле будет обозначен x.
Таким образом, на основании информации, представленной в вопросе, можно преобразовать в уравнение:
16.5% от x = 24,75
16,5% x x = 24,75
16,5 / 100 x x = 24,75
0,165x = 24,75
x = 24,75 / 0,165
x = 150 фунтов
Астронавт весит на Земле 150 фунтов.

Вопрос 21.
Напишите уравнение, которое можно решить с помощью умножения и имеет решение x = 12.
Ответ: 3x = 36

Вопрос 22.
На фермерском рынке вы покупаете 4 фунта помидоров и 2 фунта сладкого картофеля. Вы тратите 80% денег в кошельке. Сколько денег находится в вашем кошельке до того, как вы заплатите?

Ответ: Деньги в вашем кошельке до оплаты 20 долларов

Пояснение:
Стоимость 1 фунта помидора = 3 доллара
Следовательно,
Стоимость 4 фунта помидора = 4 x 3 = 12 долларов
Стоимость 4 фунта помидора = 12 долларов
Стоимость 1 фунта сладкого картофеля = 2 долларов
Следовательно,
Стоимость 2 фунта сладкого картофеля = 2 x 2 = 4 доллара
Стоимость 2 фунтов сладкого картофеля = 4 доллара
Суммарные рыночные затраты составляют:
рыночные затраты = Стоимость 4 фунта помидоров + Стоимость 2 фунта сладкого картофеля
затраты на рыночные затраты = 12 + 4 = 16 долларов
Вы потратили 80% денег в своем кошельке
Таким образом, 80% денег в вашем кошельке равно 16 долларам
Пусть x будет деньгами в вашем кошельке
Тогда мы получим
80% от x = 16
80/100 × x = 16
0.8 x = 16
x = 16 / 0,8
x = 20
Таким образом, деньги в вашем кошельке до того, как вы заплатите, составляют 20 долларов.

6.4 Написание уравнений с двумя переменными (стр. 265-272)
Цель обучения: написать уравнения с двумя переменными и проанализировать взаимосвязь между двумя величинами.

Сообщите, является ли упорядоченная пара решением уравнения.
Вопрос 23.
y = 3x + 1; (2, 7)
Ответ:
Учитывая уравнение
x = 2
y = 7
7 = 3 (2) + 1
7 = 6 + 1
7 = 7
Да, это решение уравнения.

Вопрос 24.
y = 7x — 4; (4, 22)
Ответ:
Учитывая уравнение
x = 4
y = 22
22 = 7 (4) — 4
22 = 28 — 4
22 ≠ 24
Нет, это не решение уравнения .

Вопрос 25.
Уравнение E = 360m представляет собой кинетическую энергию E (в джоулях) автомобиля американских горок массой m килограммов. Определите независимые и зависимые переменные.

Ответ: E — зависимая переменная
m — независимая переменная

Изобразите уравнение.
Вопрос 26.
y = x + 1
Ответ:
Учитывая,
y = x + 1
, когда x = 0
y = 0 + 1
y = 1
(x, y) = (0, 1)
при x = 1
y = 1 + 1
y = 2
(x, y) = (1, 2)
при x = 2
y = 2 + 1
y = 3
(x, y) = ( 2, 3)

Вопрос 27.
y = 7x
Ответ:

Вопрос 28.
y = 4x + 3
Ответ:

Вопрос 29.
y = \ (\ frac {1} {2} \) x + 5
Ответ:
Учитывая,
y = \ (\ frac {1} {2} \) x + 5
, когда x = 0
y = \ (\ frac {1} {2} \) 0+ 5
y = 5
при x = 0
y = \ (\ frac {1} {2} \) 1+ 5
y = 5 \ (\ frac {1} {2} \)

Вопрос 30.
Поездка на такси стоит 3 доллара плюс 2,50 доллара за милю. Напишите и изобразите уравнение, представляющее общую стоимость поездки на такси (в долларах). Какова общая стоимость поездки на такси за 5 миль?

Ответ:
Дано,
Поездка на такси стоит 3 доллара плюс 2,50 доллара за милю.
5 × 2,50 = 25,50 долл. США

Вопрос 31.
Напишите и изобразите уравнение, которое представляет общую стоимость (в долларах) аренды дома-отскока. Сколько стоит арендовать отбойник на 6 часов?

Ответ:
C = 25 $ x 6 = 150 $
25 × 6 = 150 + 100 = 250

Вопрос 32.
Средняя скорость автомобиля в поездке — 50 миль в час. Напишите и изобразите уравнение, которое представляет связь между временем и пройденным расстоянием. Сколько времени нужно, чтобы машина проехала 525 миль?
Ответ:
Дано,
Средняя скорость автомобиля за поездку составляет 50 миль в час.
50 миль — 1 час
525 миль — x
50 × x = 525
x = 525/50
x = 10,50 часов
Таким образом, путешествие на 525 миль занимает 10,5 часов.

Практический тест по уравнениям

Вопрос 1.
Напишите уравнение «7 раз число 84».
Ответ: 7 × n = 84

Пояснение:
Мы должны записать словесное предложение в уравнение
Время фразы указывает на «×»
Таким образом, уравнение будет иметь вид 7 × n = 84

Решите уравнение. Проверьте свое решение.
Вопрос 2.
15 = 7 + b
Ответ: b = 8

Пояснение:
Дано,
15 = 7 + b
b = 15-7
b = 8

Вопрос 3.
v — 6 = 16
Ответ: v = 22

Пояснение:
Дано,
v — 6 = 16
v = 16 + 6
v = 22

Вопрос 4.
5x = 70
Ответ: x = 14

Пояснение:
Дано,
5x = 70
x = 70/5
x = 14

Вопрос 5.
\ (\ frac {6m} {7} \) = 30
Ответ:
Дано,
\ (\ frac {6m} {7} \) = 30
6m = 30 × 7
6m = 210
м = 210 ÷ 6
м = 35

Вопрос 6.
Скажите, является ли (3, 27) решением y = 9x
Ответ: решение

Пояснение:
Дано,
y = 9x
x = 3
y = 27
27 = 9 (3)
27 = 27
Таким образом, упорядоченная пара является решением.

Вопрос 7.
Скажите, является ли (8, 36) решением y = 4x + 2.
Ответ: не решением

Пояснение:
Дано,
y = 4x + 2.
x = 8
y = 36
36 = 4 (8) + 2
36 = 32 + 2
36 ≠ 34

Вопрос 8.
Показанный подъемный мост состоит из двух идентичных секций, которые открываются для прохода лодок. Напишите уравнение, которое можно использовать для определения длины (в футах) каждой секции подъемного моста.

Ответ: 2s = 366ft

Вопрос 9.
Каждый билет на школьный танец стоит 4 доллара. Общая сумма, собранная от продажи билетов, составляет 332 доллара. Найдите количество студентов, пришедших на танец.
Ответ:
Дано,
Каждый билет на школьный танец стоит 4 доллара.
Общая сумма, полученная от продажи билетов, составляет 332 доллара.
Уравнение будет следующим:
4s = 332
s = 83

Вопрос 10.
Футбольная команда продает футболки для сбора средств. Компания, которая производит футболки, взимает 10 долларов за рубашку плюс 20 долларов за доставку за заказ.
а. Напишите и изобразите уравнение, которое представляет общую стоимость (в долларах) заказа рубашек.

Ответ:
Для этого случая первое, что мы должны сделать, это определить переменные:
c = общая стоимость
x = x количество рубашек.
Уравнение, которое адаптируется к задаче:
c (x) = 10x + 20

г. Выберите упорядоченную пару, которая лежит на вашем графике в части (а). Интерпретируйте это в контексте проблемы.

Ответ:
Выберем следующую упорядоченную пару:
(x, c (x)) = (0, 20)
Проверяем, что она есть на графике:
c (20) = 10 (0) + 20
c (20) = 20 (да, принадлежит графу).
В контексте проблемы это означает, что стоимость отгрузки составляет 20 9000 долларов США5

Вопрос 11.
Вы передаете своему учителю 2 страницы с домашним заданием. Теперь у вашего учителя есть 32 страницы с домашним заданием для оценки. Найдите количество страниц с домашним заданием, которое ваш учитель изначально должен был оценить.
Ответ:
Учитывая это,
Вы передаете своему учителю 2 страницы с домашним заданием.
Теперь у вашего учителя 32 страницы с домашним заданием для оценки.
32-2 = 30

Вопрос 12.
Напишите уравнение, которое представляет общую стоимость еды (в долларах), указанную с чаевыми, которые составляют процент от суммы чека.Какова общая стоимость еды при 15% чаевых?

Ответ: 41,40 $

Совокупная практика по уравнениям

Вопрос 1.
Вы покупаете розы в цветочном магазине по 3 доллара за штуку. Сколько роз можно купить за 27 долларов?
A. 9
B. 10
C. 24
D. 81
Ответ: 9

Пояснение:
дано,
Вы покупаете розы в цветочном магазине по 3 доллара за штуку.
27/3 = 9
Таким образом, вы можете купить 9 роз за 27 долларов.
Таким образом, правильный ответ — вариант А.

Вопрос 2.
Вы делаете идентичные корзины с фруктами из 16 яблок, 24 груш и 32 бананов. Какое наибольшее количество корзин вы можете сделать, используя все фрукты?
F. 2
G. 4
H. 8
I. 16
Ответ: 8

Пояснение:
Дано,
Вы делаете идентичные корзины с фруктами, используя 16 яблок, 24 груши и 32 банана.
8 корзин
НЕСКОЛЬКИ ПО 16, 24, и, 32
16: 1, 2, 4, 8, 16
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Вопрос 3.
Какое уравнение представляет собой словесное предложение?

A. 18-5 = 9 — y
B. 18 + 5 = 9 — y
C. 18 + 5 = y — 9
D. 18-5 = y — 9
Ответ: 18 + 5 = 9 — y

Объяснение:
Подходящее уравнение для приведенного выше предложения:
18 + 5 = 9 — y
Таким образом, правильный ответ — вариант B.

Вопрос 4.
На ленточной диаграмме показано соотношение билетов, проданных вами и вашим другом. На сколько билетов вы продали больше, чем ваш друг?

F.6
G. 12
H. 18
I. 30
Ответ: 6

Пояснение:
Каждый прямоугольник = 6
6 × 5 = 30
6 × 2 = 12
30 + 12 = 42
Таким образом, правильный ответ — вариант A.

Вопрос 5.
Какое значение x делает уравнение истинным?

59 + x = 112
Ответ:
Учитывая уравнение
59 + x = 112
x = 112-59
x = 53
Таким образом, значение x, которое делает уравнение истинным, равно 53

Вопрос 6.
Показаны шаги, которые сделал ваш друг, чтобы разделить два смешанных числа.

Что должен изменить ваш друг, чтобы правильно разделить два смешанных числа?
A. Найдите общий знаменатель 5 и 2.
B. Умножьте на обратную величину \ (\ frac {18} {5} \).
C. Умножить на обратную величину \ (\ frac {3} {2} \).
D. Переименуйте 3 \ (\ frac {3} {5} \) в 2 \ (\ frac {8} {5} \).
Ответ: Умножьте на обратную величину \ (\ frac {3} {2} \).

Вопрос 7.
Компания, заказывающая детали, получает плату в размере 25 долларов США за доставку и транспортировку плюс 20 долларов США за деталь.Какое уравнение представляет стоимость заказа запчастей (в долларах)?
F. c = 25 + 20p
G. c = 20 + 25p
H. p = 25 + 20c
I. p = 20 + 25c
Ответ: c = 25 + 20p

Вопрос 8.
Какое свойство иллюстрируется утверждением?
5 (a + 6) = 5 (a) + 5 (6)
A. Ассоциативное свойство умножения
B. Коммутативное свойство умножения
C. Коммутативное свойство сложения
D. Распределительное свойство
Ответ: Распределительное свойство

Вопрос 9.
Каково значение выражения?

46,8 ÷ 0,156
Ответ:
Разделим два десятичных числа
получим ответ
300

Вопрос 10.
На фреске ниже квадраты, окрашенные в красный цвет, отмечены буквой R.

Какой процент фрески окрашен в красный цвет?
F. 24%
G. 25%
H. 48%
I. 50%
Ответ: 48%

Вопрос 11.
Какое выражение эквивалентно 28x + 70?
А. 14 (2x + 5)
Б.14 (5x + 2)
C. 2 (14x + 5)
D. 14 (7x)
Ответ: 14 (2x + 5)

Пояснение:
28x + 70
Принимая 14 как общий множитель
14 (2x + 5)
Таким образом, правильный ответ — вариант A.

Вопрос 12.
Каков первый шаг в оценке выражения?
3. (5 + 2) ² ÷ 7
F. Умножить 3 и 5.
G. Складывать 5 и 2
H. Вычислить 5 ² .
I. Оценить 2 ² .
Ответ: G. Складываем 5 и 2

Вопрос 13.
Джефф хочет сэкономить 4000 долларов, чтобы купить подержанный автомобиль. Он уже сэкономил 850 долларов. Он планирует экономить дополнительно 150 долларов каждую неделю.

Часть A Напишите и решите уравнение, представляющее количество недель, оставшихся до того, как он сможет позволить себе машину.
Джефф экономит 150 долларов в неделю, экономя \ (\ frac {3} {4} \) из того, что он зарабатывает на своей работе каждую неделю.
Работает 20 часов в неделю.
Часть B Напишите уравнение, чтобы представить сумму в час, которую Джефф должен заработать, чтобы сэкономить 150 долларов в неделю. Объясните свои рассуждения.
Часть C Какую сумму в час должен заработать Джефф? Покажите свою работу и объясните свои рассуждения.
Ответ: 21 неделя

Пояснение:
150 × 21 = 3150
3150 + 850 = 4000

Заключение:

Мы очень старались, чтобы решения были простыми. Надеюсь, вы удовлетворены уравнениями, приведенными в книге «Большие идеи» по математике для 6-го класса.