Задачи 5 класс геометрия: Развивающие задачи по геометрии для 5 класса

Интересные задачи по геометрии и геометрические головоломки ✅ Блог IQsha.ru

О чём вы думаете, когда слышите слово “геометрия”? Скорее всего, это будут мысли о треугольниках и квадратах, круге и ромбе. Но геометрия ─ это не только фигуры, но и весь окружающий мир, всё, что имеет структуру. Предлагаем познакомить малышей с этим увлекательным миром и предложить им интересные геометрические головоломки! Эти занимательные задачки подойдут и дошкольникам, и детям постарше и раскрасят череду повседневных игр.

Геометрические головоломки развивают абстрактное и логическое мышление, воображение, комбинаторные способности, а также терпение и усидчивость, ведь составление новых фигур требует времени.

Мы подобрали для вас 25 занимательных задач по геометрии и уверены, что их решение принесёт не только пользу, но и большое удовольствие вашему ребёнку.

Интересные задачи по геометрии

Задача 1

Посмотрите, сколько  треугольников на этом рисунке? А четырёхугольников? И сколько фигур всего? Посчитайте их и запишите верные ответы.

Посмотреть ответ

4 треугольника, 1 четырехугольник ─ всего 5 фигур.

Задача 2

Посмотрите внимательно на домик. Назовите все фигуры, которые были использованы при его строительстве. 

Посмотреть ответ

  круг, треугольник, квадрат, прямоугольник и  многоугольник.  

Задача 3

Перед вами нелёгкая задача ─ посчитать все фигуры на рисунке. Сколько на нём четырёхугольников, а треугольников?

Посмотреть ответ

5 четырехугольников, 4 треугольника ─ всего 9 фигур.

Задача 4

Как вы думаете, сколько на рисунке треугольников? А четырёхугольников? Сможете их посчитать?

Посмотреть ответ

всего на рисунке 6 треугольников и 7 четырёхугольников.

Задача 5

Как вы думаете, возможно ли обычным циркулем начертить эллипс? 

Посмотреть ответ

Это возможно, но с условием: бумага, на которой вы будете чертить, должна лежать на стороне цилиндра или любой трубы. Тогда оборотом обычного циркуля можно начертить эллипс.

Задача 6

На одной плоскости размещены 11 шестерёнок, которые соединены по цепочке. Как вы думаете, смогут ли все шестерёнки вращаться одновременно?

Посмотреть ответ

Давайте представим, что первая шестерёнка двигается по часовой стрелке. Тогда вторая должна двигаться против часовой. Третья ─ вновь по часовой стрелке, четвёртая ─ против и так далее. Получается, что «нечётные» шестерёнки вращаются по часовой стрелке, а «чётные» ─ против часовой. Тогда выходит, что первая и одиннадцатая двигаются одновременно по часовой стрелке, что невозможно. Значит, все шестерёнки одновременно вращаться не могут.

Задача 7

Внимательно посмотрите на фигуру и разделите её сначала на две равные части, затем на три.

Посмотреть ответ

Эту фигуру можно разделить на множество одинаковых частей вот таким образом. А у вас получились такие же части? 

Задача 8

Вам нужно нужно разделить фигуру месяца на 6 частей, но провести можно только две прямые линии. Уже знаете, как это сделать?

Посмотреть ответ

Задача 9

Посмотрите внимательно и найдите на фигуре пять прямых углов. Как быстро вы справились с задачей? 

Задача 10

Как называются фигуры ─ общая часть треугольников и четырёхугольников?

Посмотреть ответ

Слева изображён треугольник, а справа — пятиугольник. 

Задача 11

Какие фигуры были использованы для строительства грузовика? Посчитайте их количество и запишите.

Посмотреть ответ

7

Задача 12

На дороге произошла авария, поэтому водителям приходится объезжать этот участок по другому пути. Он отмечен на картинке пунктирной линией. На сколько этот новый путь длиннее обычной дороги?

Посмотреть ответ

На 6 км. Потому что 5 км ─ это длина прежней дороги.

Задача 13

Как вы думаете, сколько квадратов изображено на рисунке?

Посмотреть ответ

на рисунке изображены 14 квадратов.  

Задача 14

Посмотрите внимательно на чертёж и посчитайте количество четырехугольников.

Посмотреть ответ

4

Задача 15

Перед вами шесть фигур. Ваша задача ─ соединить их попарно непроизвольными и непрерывными линиями так, чтобы они не пересекались.

Посмотреть ответ

Задача 16

Посмотрите на рисунок и найдите на нём три одинаковые карточки.

Посмотреть ответ

чтобы легко найти карточки, их нужно было покрутить. На рисунке 3, 4, 5 карточки одинаковые.

Задача 17

К вам в гости пришли 8 гостей и вы хотите их напоить чаем с вкуснейшим тортом! Как поделить плоский круглый торт на 8 равных частей за три прямолинейных надреза ножа? При это перекладывать куски нельзя! Справитесь? 

Посмотреть ответ

Задача 18

Посмотрите на чертёж и расположение девяти точек на нём: по три в каждом вертикальном и горизонтальном ряду. Ваша задача ─ нарисовать четырёхзвенную ломаную, не отрывая карандаша от бумаги. Эта ломаная должна проходить через все девять точек.

Посмотреть ответ

в условии задачи не было указано, что ломаная не может выходить за пределы рамки, в которой находятся все точки.

Задача 19

Перед вами ещё одна интересная задача! Давайте попробуем сделать из прямоугольника квадрат? Известно, что одна сторона прямоугольника равна 4, а другая 9 единицам длины. Этот прямоугольник разрешается разрезать только на две равные части.

Посмотреть ответ

если разрезать лист лист бумаги так, можно сложить из полученных частей квадрат размером 6 × 6. Проверьте сами!

Задача 20

Как вы думаете, возможно ли сложить шесть карандашей так, чтобы каждый касался любого другого?

Посмотреть ответ

сначала расположим три карандаша, а следом за ними сверху ещё три, но в другом направлении. Посмотрите, каждый карандаш касается остальных. А у вас получилось?

Задача 21 

Посмотрите, на картинке нарисован квадратный пруд. У каждого берега пруда растёт дерево. Строителям нужно расширить этот пруд в два раза таким образом, чтобы  сохранить его квадратную форму и все деревья по берегам. Как это сделать?

Посмотреть ответ

Задача 22 

Вам нужно разделить эту фигуру на 8 одинаковых по форме частей, каждая из которых имеет 4 угла.

Посмотреть ответ

Вот как нужно было разделить эту фигуру. Справились?

Задача 23

А теперь попробуйте решить такую интересную задачку! Вам нужно разрезать шестиугольник на три части и из получившихся кусочков сложить ромб. Готовы попробовать?

Посмотреть ответ

Задача 24

Посмотрите внимательно на эти три квадрата. Сколько светлых маленьких квадратов останется, если наложить фигуры друг на друга.

Посмотреть ответ

останутся три маленьких квадрата. У вас получился тот же ответ? 

Задача 25

Ваша задача ─ найти центр круга, используя лишь карандаш и угольника с прямым углом.

Посмотреть ответ

найти центр круга можно было так, как указано на рисунке. А вы смогли справиться с этой задачкой?

Геометрические головоломки

Пентамино

Это головоломка из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего таких элементов в пентамино 12, и они обозначаются латинскими буквами, потому что по форме напоминают их. Именно пентамино вдохновила программистов на создание знаменитой компьютерной игры “Тетрис”! С помощью этих элементов вы сможете вместе с ребёнком создавать различные фигуры, проявляя смекалку и сообразительность. 

Колумбово яйцо

Это ещё одна популярная и довольно известная головоломка. Колумбово яйцо ─ это овал, который разрезан на 10 частей. С помощью такой головоломки ваш малыш также сможет создавать различные изображения и фигуры.

По легенде, эта головоломка был придумана китайскими мудрецами для сына императора, который хотел найти для ребёнка интересное и полезное занятие для развития ума и сообразительности. Неизвестно, правдива эта легенда или нет, но мы рады, что Колумбово яйцо сейчас доступно любому ребёнку!

Танграм

Это очень популярная и древняя китайская головоломка. Её называют ещё «семь дощечек мастерства», потому что состоит она из семи плоских фигур, которые складываются для получения более сложной фигуры. Так можно собрать изображения людей или животных, предметы быта, буквы алфавита, цифры и многое другое. 

Складывая фигуры, нужно соблюдать всего два условия: использовать все 7 деталей танграма и не перекрывать их между собой.

Начинать знакомить малыша с танграмом можно уже с 2-3 лет. Для начала предложите потрогать детали, изучить их форму, величину и цвет. Затем научите ребёнка складывать простые фигуры из 2-4 элементов танграма, например, ёлочку. По мере взросления малыша и развития его познавательных способностей и логического мышления игры с танграмом будут так же усложняться.

Этапы освоения игры Танграм

1. Ребёнок накладывает на готовую схему части танграма.
2. Задача усложняется! Теперь малыш самостоятельно складывает фигуры из элементов по схемам.
3. На этом этапе ребёнку нужно сложить фигуру танграма только по контурному изображению.
4. Финальный этап ─ это то, к чему должен прийти малыш: он самостоятельно придумывает и составляет фигуры, развивая воображение.

Игры с танграмом совершенствуют не только воображение, но и память, улучшают у детей наглядно-образное мышление и внимание, а также умение выполнять задание инструкции.

Танграм ─ доступная игра, её можно приобрести в магазине или сделать самим из цветного картона или бумаги, фанеры или небольших дощечек. Детали головоломки можно сделать бесцветными, главное, чтобы элементы игры были безопасными.

Тетрамино

Элементы тетрамино известны многим: это те самые “падающие фигуры” в игре “Тетрис”. Узнали их? Если в пентамино фигуры состоят из пяти маленьких квадратов, то в тетрамино их 4. 

Как играть? Из элементов тетрамино так же составляются различные фигуры. Можно пользоваться готовыми схемами или придумывать их самостоятельно. 

Мы рассказали вам о самых интересных  и известных геометрических задачках и головоломках для детей. Они помогут малышу представить себя математиком и мудрецом и весело и интересно провести время. Разгадывайте всей семьёй другие занимательные задания от Айкьюши и развивайте логику, мышление и кругозор!

Выполните упражнения от Айкьюши:

Соотносим фигуру с предметом

Изучаем фигуры

Соотносим фигуры

Екатерина Дорошина,
педагог, методист IQsha, автор статей и упражнений

ГДЗ упражнение 173 математика 5 класс Арифметика. Геометрия. Бунимович, Дорофеев

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение упражнение № 173 по математике Арифметика. Геометрия. для учащихся 5 класса Сферы , авторов Бунимович, Дорофеев, Суворова 2015-2020

Решебник №1 / упражнение / 173

Скачать решение

Решить моё задание

Сообщить об ошибке

Решебник №2 / упражнение / 173

Скачать решение

Решить моё задание

Сообщить об ошибке

Расскажите об ошибке

ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Арифметика. Геометрия. упражнение — 173

Оставить отзыв

Предложение

Жалоба

Неполное решение задания

Нет решения

Опечатка

Ошибка в ответе

Не совпадает номер задания или страница учебника

Другое

Сообщение должно содержать от 10 до 250 символов

Спасибо! Ваше сообщение успешно отправлено!

This site is protected by reCAPTCHA and the Google
Privacy Policy and
Terms of Service apply.

Заказать решение задач

ГДЗ решит любую задачу или пример, найдет ответ за тебя.
Заполни форму ниже и получи свой уникальный ответ, быстро и качественно от наших лучших авторов.
В одном вопросе выполняется только одно упражнение! Каждое задание оформляется по отдельности.

ПРЕДМЕТ
Математика
Алгебра
Геометрия
Русский
Литература
Английский
Окружающий мир
Мир природы и человека
Химия
Физика КЛАСС
1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

11 класс

ВЫБРАТЬ ФАЙЛ
Прикрепить файл

Заполните все поля и проверьте формат почты

КОММЕНТАРИЙ (какой номер/задание нужно решить, под какой буквой, краткой/полной записью и др. )

Заполните все поля и проверьте формат почты
Стоимость

150
₽

Обязательно проверьте, правильно ли вы ввели электронную почту, на которую мы пришлем вам готовое задание.
Загрузить можно не более 2-х jpg или jpeg файлов, до 2 Мб каждый

Нажимая кнопку «Заказать», вы соглашаетесь с

Договором публичной оферты.

Вас перенаправит на защищённую страницу платёжной системы для оплаты.

This site is protected by reCAPTCHA and the Google
Privacy Policy and
Terms of Service apply.

Геометрические задачи на этапе подготовки к олимпиадам

Статистика итогов математических олимпиад различного уровня показывает, что к решению геометрических задач приступают буквально единицы конкурсантов. Даже решение простых задач из школьного учебника вызывает затруднения у многих учащихся.

Чтобы приобщить учащихся к решению геометрических задач, убедить их в полезности таких занятий, необходимо уделять внимание разбору геометрических задач на уроках математики в 5 – 6 классах, на внеурочных занятиях, на этапе подготовки к олимпиадам.

Олимпиадные геометрические задачи полезны не только для проверки математических способностей и уровня математической подготовленности учащихся в жестких соревновательных условиях. На занятиях математического кружка, в спокойной обстановке, конкурсная задача является источником небольшого самостоятельного исследования, творческого открытия. Известный педагог-математик Д. Пойа писал: «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Необходимо как можно раньше начинать работать с детьми по развитию математических способностей, вызывать интерес к предмету, побуждать ребят к систематическим занятиям математикой. Поэтому я с 5 класса веду математический кружок, привлекаю учащихся к участию в олимпиадах и конкурсах различного уровня (школьный, районный тур олимпиад, республиканский этап математической олимпиады Junior math, международный математический конкурс «Кенгуру», различные интернет-олимпиады). Интересно, что ребята включаются в этот марафон, переживают за неудачи, радуются своим успехам, сравнивая предыдущие результаты с новыми и наблюдая «рост». Главное, разжечь в них соревновательный дух, который послужит важным стимулом к дальнейшим целенаправленным занятиям.

Для расширения кругозора и конструктивных навыков хороши практические задания, связанные с разрезаниями, проведениями построений. В таких задачах не используются знакомые алгоритмы решения, они требуют нестандартного подхода. Необходимо учить ребят находить пути к решению проблемы, а это значит – формировать у них способность к самостоятельному, творческому мышлению.

Представляю разработку кружкового занятия по теме «Решение геометрических задач». Занятие может быть организовано как для учащихся 5 – 6 классов, так и для более старших школьников. Главной целью его является приобщение учащихся к миру математики, убеждение учащихся в том, что размышление, рассуждение, выдвижение идей приводит к удивительным и полезным открытиям. Занятие построено так, что рассматривая задачи различного уровня и содержания, учащиеся постепенно, от простого к сложному, продвигаются в своем развитии, совершенствуют навыки решения олимпиадных задач. Разнообразные теоретические факты вытекают из практических упражнений и экспериментов. Это занятие составлено  в соответствии с авторской модульной программой работы с математически способными детьми. Использованы задачи из различных сборников олимпиадных заданий:

1. Евдокимов М.А. От задачек к задачам. М.: МЦНМО, 2004
2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: «Наука», 1987
3. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М.: «Просвещение», 1988
4. Материалы международного конкурса «КЕНГУРУ»

Методическая разработка занятия математического кружка

Класс:

5 – 6
Тема:

Решение геометрических задач

Цели:

1. развивать пространственное воображение, конструкторские навыки;
2. способствовать развитию интереса к предмету;
3. учиться ведению логически стройного доказательства;
4. способствовать самореализации и самосовершенствованию каждого ученика.

Оборудование:

1. карточки с заданиями;
2. наглядные иллюстрации к задачам;
3. сборники олимпиадных заданий;
4. материалы международного математического конкурса «КЕНГУРУ»;
5. бумага, ножницы для практических экспериментов.

Этапы занятия:

1. Организационные моменты (1 мин)
2. Разминка (5 мин)
3. Разбор интересных задач на проведение линий, разбиение фигур, перекраивания (20 мин)
4. Решение задач математического конкурса «Кенгуру» (15 мин)
5. Творческое домашнее задание (2 мин)
6. Подведение итогов занятия (2 мин)

Ход занятия:

1 этап. (Организационный)

Учитель: – Для работы разобьемся на группы, чтобы вам было интереснее работать с товарищами. Постарайтесь быть активными, полезными для своей команды. Вносите свои предложения, прислушивайтесь к мнению других.

(Класс разбивается на группы, в составе которых оказываются учащиеся с разной математической подготовкой. Это необходимо для того, чтобы каждый нашел себе применение, и «слабый» имел возможность тянуться за «сильным»)

II этап. Разминка

1) Учащиеся получают три рисунка:

Рисунок 1.

Вопросы:

Сравните длины отрезков на рисунках 1 и 2. На сколько сантиметров один отрезок больше другого?

Сравните длины диагоналей параллелограммов на рисунке 3. У какого параллелограмма диагональ длиннее? (Для учащихся 5 – 6 классов пояснить, что называют параллелограммом, его диагоналями).

(После обсуждения в группах учащиеся высказывают предположения. Затем непосредственным измерением отрезков выясняют, правы ли они. Почему возникает такая иллюзия, что один отрезок кажется длиннее другого?)

2) Как, не отрывая карандаша от бумаги, разделить фигуру на рисунке 2 на шесть равных треугольников?

       Рисунок 2.                  Рисунок 3.                       Рисунок 4.

III этап.Разбор интересных задач на проведение линий, разбиение фигур, перекраивания.
Задача 1

Постройте замкнутую ломаную линию, состоящую из трех звеньев и проходящую через четыре данные точки (Рисунок 3).
Задача 2

Как ломаной линией, состоящей из четырех отрезков, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть девять точек, расположенных так, как показано на рисунке 4?

(Обсудить все предложенные ребятами варианты решения. Обратить внимание учащихся на то, что задача считается решенной, если выполнены все требования условия, то есть ломаная состоит из четырех звеньев, звенья ломаной не должны накладываться друг на друга, линия должна быть без разрывов).
Задача 3

Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на:

а) семь,

б) восемь частей (Рисунок 5)?

Рисунок 5.

Возможные варианты решения (Рисунок 6, Рисунок 7):

Рисунок 6.                             Рисунок 7.

Задача 4

Рисунок 8.

Как из набора «уголков» сложить прямоугольник (Рисунок 8)?

Решение:

Подсчитаем, какую площадь займут все «уголки» 3+4+5+6+7+8=11*3=33. Значит, стороны прямоугольника могут быть равны 3 и 11. Остается заполнить прямоугольник 3*11 данными «уголками». Например, как на рисунке 9:

Рисунок 9.

Задача 5

Разрежьте фигуру на две части и сложите из них квадрат (Рисунок 10).

Рисунок 10.

Вопросы для обсуждения:

– Какова площадь первоначальной фигуры?

12*9-8=108-8=100

– Значит, сложив части, мы получим квадрат размером 10*10.

– На сколько нужно увеличить сторону длиной 9 клеток и на сколько уменьшить другую сторону? (на 1 и на 2)

Вариант разрезания (Рисунок 11):

Рисунок 11.

IV этап. Решение задач математического конкурса «Кенгуру»
Задачи «Кенгуру»

1. (2006 год) Какая из линий самая короткая (Рисунок 12)? Объясните.
   

   Рисунок 12.

   Решение: Заметим, что линия, составленная из горизонтальных и вертикальных отрезков, имеет наибольшую длину.
   
   Сравним (Рисунок 13)

   Рисунок 13.

   Таким образом, в порядке убывания длины: (D) – (C) – (A) или (E) – (B).
   
   Самая короткая линия – В.

2. Для того, чтобы покрасить кубик, изображенный на левом рисунке (Рисунок 14), понадобится 9 кг краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить фигуру, изображенную на правом рисунке?
   

   Рисунок 14.

   (А) 4 кг    (В) 5 кг    (С) 6 кг    (Д) 9 кг    (Е) 12 кг
   
   Решение: Площадь поверхности первой фигуры равна 9*6=54, правой – 9+9+9+5+5+5+12=54. Так как площади равны, то краски понадобится столько же, т.е. 9 кг.

3. Если бумажный кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть, то получится развертка I (Рисунок 15), а если стереть некоторые буквы и потом разрезать кубик иначе, получится развертка II. Какая буква стояла на месте вопросительного знака?
   

   Рисунок 15.

   (A) А     (B) В     (C) С     (D) Е     (E) невозможно определить

Решение: «Соберем» первый (Рисунок 16) кубик и расставим на нем буквы (можно использовать модель кубика)

Рисунок 16.                                   Рисунок 17.

Перевернем его на себя (Рисунок 17):

Если полученный кубик разрезать, то на месте вопросительного знака , то есть справа от D , будет буква Е.

Ответ: (D)
V этап.Творческое домашнее задание

1. У одной хозяйки было два клетчатых коврика: один размером 60х60 см, другой 80х80 см. Она решила сделать из них один клетчатый коврик размером 100х100 см. Мастер взялся выполнить эту работу и пообещал, что каждый коврик будет разрезан не более чем на две части и при этом не будет разрезана ни одна клетка. Обещание свое он сдержал. Как он поступил?
2. Изображенную на рисунке 18 фигуру требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?

Рисунок 18.

VI этап. Подведение итогов занятия.

1. Узнали ли вы сегодня на занятии что-то новое? Что именно?
2. Понравилась ли вам работа в группах? Какую роль в группе играли вы? (Активно обсуждал, предлагал идеи, слушал других, старался не привлекать к себе внимания и т.п.)
3. Какие интересные элементы можно добавить в организацию занятия?

Ответы ребят помогут учителю оценить проведенное занятие, спланировать дальнейшую работу.

ГДЗ по математике 5 класс Бунимович учебник Арифметика Геометрия УМК Сферы

ГДЗ » Математика » 5 класс » Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс Бунимович (Учебник)

Изображения обложек учебников приведены на данном сайте исключительно в информационных целях (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации)

Автор: Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова

Издательство: 2014-2020, Просвещение, УМК СФЕРЫ, ФГОС

На странице представлены подробные онлайн решения задач за 5 класс по математике к учебнику Бунимовича Арифметика. Геометрия. Сферы. Данный решебник предназначен для школьников, их родителей и учителей.
Воспользоваться онлайн ГДЗ с объяснением легко. Ниже выберите номер и перейдите по ссылке, вам откроется решение. Рекомендуем не просто списывать ответы, а знакомиться с рекомендуемыми темами и пытаться в дальнейшем решать самостоятельно. Желаем вам успехов в учебе.

Рекомендуемые онлайн решебники

Английский язык Вербицкая (рабочая тетрадь) forward

Математика Бунимович 5 класс (тетрадь-тренажер)

Тетрадь-экзаменатор по математике 5 класс Бунимович

Совет математика:

Как мы советуем заниматься пятикласснику, если у него накопилось много пробелов по пройденному материалу?
Сначала мы рекомендуем обратиться к репетитору математики, который поможет отработать навыки вычисления и освоить ученику решение простых упражнений.
Это подготовка поможет решать простые математические задачи.
После этого этапа, будет полезно работать с нашим онлайн пособием, которое поможет разобраться уже с более сложными решениями, так как у нас каждый шаг подробно расписан. Надеемся наши рекомендации были актуальны для Вас.
Напишите нам в комментариях смогли ли мы помочь Вам с решением по Бунимовичу 5 класса?

Быстрая навигация по заданиям. Главы и темы:

Глава 1. Линии.

Глава 2. Натуральные числа.

§8. Комбинаторные задачи Номера 104 — 121 >>

Глава 3. Действия с натуральными числами.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях.

Глава 5. Углы и многоугольники.

Глава 6.

Делимость чисел.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники.

Глава 8. Дроби.

Глава 9.

Действия с дробями.

Глава 10. Многогранники.

Глава 11. Таблицы и диаграммы.

§45. Опрос общественного мнения Номера 735 — 739 >>

Подведем итоги:

Глава 1 (стр.24)

Глава 2 (стр.42)

Глава 3 (стр.64)

Глава 4 (стр.78)

Глава 5 (стр.92)

Глава 6 (стр.114)

Глава 7 (стр.132)

Глава 8 (стр.154)

Глава 9 (стр.184)

Глава 10 (стр.202)

Глава 11 (стр.216)

Вопросы и задания. Параграф:

§ 1 стр.9

§ 2 стр.13

§ 3 стр.17

Все номера:

Задачи на разрезание
и складывание фигур
Наглядная геометрия
5 класс — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации

Задачи на разрезание
и складывание фигур
Наглядная геометрия
5 класс

Изображение слайда

2

Слайд 2: Семь раз отмерь, один раз отрежь!»

Эта пословица предостерегает Вас от поспешности в решении задач.
Заданную фигуру, которая для облегчения разделена на равные клетки, надо разрезать на две или несколько частей.
Если эти части можно наложить одна на другую так, что они совпадут ( при этом разрешено фигуры переворачивать), то задача решена верно.
«Семь раз отмерь, один раз отрежь!»

Изображение слайда

3

Слайд 3

№1
Местный торговец земельными участками
отхватил по случаю кусок земли необычной
формы (он рассчитывал выгодно продать его частями).
Но каждый, из восьми найденных
им покупателей, хотел иметь
участок не хуже, чем у соседа.
Где торговец должен установить
разделительные изгороди,
чтобы получилось 8
одинаковых участков?
Ответ
Решение задач

Изображение слайда

4

Слайд 4

Изображение слайда

5

Слайд 5

№2
Квадрат состоит из 16 одинаковых клеток,
4 из них закрашены. Разрежь квадрат на
4 равные части так, чтобы в каждой их них
было лишь по одной закрашенной клетке.
Ответ (4)
Решение задач

Изображение слайда

6

Слайд 6

№3
Разрежьте прямоугольник на 4 равные части,
(прмените как можно больше способов).
1 способ
Решение задач
2 способ
3 способ
4 способ

Изображение слайда

7

Слайд 7

№3-1
1 способ (4)

Изображение слайда

8

Слайд 8

№3-2
2 способ (4)

Изображение слайда

9

Слайд 9

№3-3
3 способ (4)

Изображение слайда

10

Слайд 10

№3-4
4 способ

Изображение слайда

11

Слайд 11: Сложите из двух квадратов фигуры.

Сколько фигур получится?

Из двух одинаковых квадратов можно составить только одну фигуру — ДОМИНО

Изображение слайда

12

Слайд 12: Возьмите три одинаковых квадрата

Составьте из них фигуры. Сколько их получилось?
Возьмите три одинаковых квадрата.
Получившиеся
фигуры называют
ТРИМИНО.

Изображение слайда

13

Слайд 13: Возьмите четыре одинаковых квадрата. Составьте из них фигуры

Получили пять
фигур ТЕТРАМИНО.
Сколько их получилось?
Возьмите четыре одинаковых квадрата. Составьте из них фигуры.

Изображение слайда

14

Слайд 14: Задача

Составьте из пяти квадратов
все возможные фигуры.
Сколько их получилось?

Изображение слайда

15

Слайд 15

Всего существуют 12 элементов пентамино

Изображение слайда

16

Последний слайд презентации: Задачи на разрезание
и складывание фигур
Наглядная геометрия
5 класс: Домашнее задание

Изготовить из картона 12 фигур пентамино со стороной квадрата, равной 2 см. (задание на стр. 23)
Домашнее задание

Изображение слайда

Урок 21. прямая, луч, отрезок — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №21

Прямая, луч, отрезок

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятия «прямая», «луч», «отрезок»;

— отличия прямой, луча, отрезка;

— прямая, луч, отрезок на чертежах, рисунках и моделях.

Тезаурус

Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками.

Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф.Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009.–142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Основными геометрическими фигурами принято считать плоскость, прямую и точку, все остальные фигуры образуются из них или их частей, поясним сказанное на примерах. Начнём с того, что различные геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости даёт нам, например, поверхность стола или школьной доски. Стоит отметить, что эти поверхности имеют края. У плоскости нет краёв. Она безгранично простирается во всех направлениях.

Введём ещё одно понятие – прямая. Её обозначают малой латинской буквой (например, а) или двумя заглавными буквами (например, АВ, если на прямой отмечены соответствующие точки).

Стоит заметить, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, поэтому её изображение можно продолжить в обе стороны. Две различные прямые могут иметь только одну общую точку, в этом случае говорят, что прямые пересекаются.

Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали, такие прямые называют параллельными.

Параллельные прямые можно легко построить с помощью линейки и угольника, передвигая его вдоль линейки так, как показано на рисунке.

Через любые две точки можно провести только одну прямую.

Выполним построение. Для этого отметим две точки А и В и проведём через эти точки прямую b.

Провести через точки А и В другую прямую, отличную от прямой b, нельзя.

Используя прямую и точку в виде деталей геометрического конструктора, можно создавать новые геометрические объекты.

Например, начертим прямую с и отметим на ней точку А. Точка А разделила прямую на две части.

Каждую из этих частей называют лучом, исходящим из точки А.

Итак, луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

Луч следует обозначать двумя заглавными буквами латинского алфавита, при этом на первое место надо ставить обозначение начала луча. Например, АВ, как в нашем случае, где точка А – начало луча.

Переставлять буквы в названии луча нельзя. 

Теперь рассмотрим ещё одно важное геометрическое понятие – отрезок.

Отрезком называют часть прямой между двумя точками. Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.

В отличие от луча, в названии отрезка переставлять буквы допустимо, поэтому его можно обозначить как АВ, так и ВА.

Заметим, что два отрезка называются равными, если они совмещаются при наложении.

Итак, сегодня мы познакомились с понятиями прямая, луч, отрезок, как одними из основополагающих понятий в геометрии.

Это интересно

Помимо геометрии, мы можем встретить слово «луч» и в других научных областях.

• Космические лучи – это элементарные частицы и ядра атомов, движущиеся с высокими энергиями в космическом пространстве.
• Противосумеречные лучи (англ. anticrepuscular rays) – расходящиеся веером лучи, наблюдающиеся на закате дня со стороны, противоположной Солнцу (то есть, на востоке).
• Белохохлый солнечный луч (лат. Aglaeactis castelnaudii) – вид птиц из семейства колибри (Trochilidae).
• Луч света в темном царстве – крылатое выражение, вошедшее в речь после публикации в 1860 году статьи публициста-демократа Николая Александровича Добролюбова, посвящённой драме А. Н. Островского «Гроза».

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: добавление подписей к изображениям.

Разместите нужные подписи к изображениям.

Для выполнения задания обратитесь к теоретическому материалу урока.

Правильные ответы:

1) а – это прямая.

2) АВ – это отрезок.

3) А – это луч.

№ 2. Тип задания: подстановка элементов в пропуски в тексте.

Вставьте в текст нужные слова.

Через__________ две____________ можно провести только одну _________.

Слова: любые; точки; прямую; ломаную.

Правильный ответ: через любые две точки можно провести только одну прямую.

заданий по геометрии, которые нравятся учащимся! | Моментальные снимки верхнего уровня

tw

Когда дело доходит до математики, геометрия оказывается совсем в другой лиге. Некоторые дети влюбляются в это сразу, в то время как другим детям это кажется сложным. Одна из замечательных особенностей геометрии заключается в том, что мы можем предоставить нашим ученикам так много практических занятий, что доставляет им массу удовольствия!

Вот некоторые из моих любимых занятий по геометрии:

1. Начните с фигур
Мне нравится, когда учащиеся начинают с фигур, знакомых им с самого детства, таких как треугольники, квадраты и круги. Мы рисуем их на доске всем классом. Затем мы рисуем более сложные формы, такие как пятиугольники, шестиугольники, восьмиугольники, трапеции и даже ромб! Это подводит нас к обсуждению многоугольников, и таким образом мы можем классифицировать формы.

Помимо белых досок, для детей существует множество способов работы с фигурами, такими как палочки для мороженого (которые также отлично подходят для иллюстрации параллельных, пересекающихся и перпендикулярных линий), LEGO, геоборды и даже прищепки, которые можно пристегивать. вместе.

2. Зефирная геометрия
Мне нравится это занятие, потому что каждый раз, когда вы добавляете еду, дети уже в деле! Используя зефир и зубочистки, дети могут делать простые двухмерные фигуры, а также трехмерные фигуры. Кроме того, это упражнение — идеальное место для выделения вершин, поскольку каждый раз, когда вы добавляете зефир, вы размещаете его в углу. Если у вас есть пищевая аллергия или школьные правила запрещают прием пищи, вы можете заменить зефир пластилином Play-Doh.

3. Используйте якорную диаграмму
После того, как учащиеся потратят много времени на изучение фигур, настало время обсудить их атрибуты. Мне нравится делать эту якорную диаграмму с помощью детей. Я объясняю, как это будет организовано, от наименьшего количества сторон до наибольшего. Мы также замечаем узоры сторон и вершин, когда создаем их. Я прошу детей привести примеры форм, и иногда они очень творчески подходят к этому!

4. Отправляйтесь на поиски фигурок
Это занятие отлично подходит для помощников родителей, если они у вас есть. Мне нравится отправлять камеры iPad с каждой группой, блокноты и карандаши, а также лист для записей. Дети записывают найденную форму, тип предмета и место, где он был найден. Очень весело видеть, какие формы они могут найти, прогуливаясь по школьному кампусу!

5. Включите немного искусства
Я большой сторонник искусства, поэтому я добавляю искусство везде, где оно подходит. Геометрия — прекрасное время для создания геометрических животных, роботов или людей. Я обычно выбираю одну из этих категорий, но на самом деле вы могли бы сделать это широко открытым проектом!

Я поделился еще одним увлекательным занятием по геометрическому рисованию в своем блоге под названием «Включение искусства в класс». Это от Literacy Loves Company. В продолжение уроков геометрии по линиям и углам я вырезала многоугольники из белой плотной бумаги для каждого ребенка. Я предлагаю детям использовать линейки и фломастеры и следовать моим пошаговым инструкциям по рисованию линий, а затем находить тупые углы, прямые углы, перпендикулярные линии и так далее. После того, как урок закончен, дети раскрашивают их, превращая это в действительно забавное произведение искусства.

6. Добавьте немного кинестетического обучения
Детям нужно движение, и с помощью этого устройства легко добавить немного движения. Для этого упражнения учащиеся будут на полу работать с партнером, чтобы построить различные виды линий (параллельные, пересекающиеся и перпендикулярные), формы и углы (прямые, острые и тупые), используя свое тело. В качестве альтернативы можно предложить детям встать и использовать руки, чтобы проиллюстрировать эти геометрические понятия.

Еще одно кинестетическое занятие — собирать китайские скакалки или пакеты с резинками для шитья. Если вы используете резинку, то одной упаковки хватит на одну небольшую группу из 5-6 малышей. Идея состоит в том, чтобы учащиеся использовали резинку как группу, чтобы составить фигуры, которые вы называете (особенно хороши типы треугольников) или типы углов. Различные виды линий также могут быть сделаны, если две группы работают вместе.

7. Добавьте карточки с заданиями и игры
Карточки с заданиями — один из моих любимых инструментов! Детям нравится игровой формат, и я знаю, что они действительно сосредоточены на изучении любой математической концепции, над которой мы работаем. Я использовал их в качестве центров/станций, для занятий по математике всего класса, один на один и в качестве выходных листов.

Если вам нужны готовые карточки с математическими задачами специально для геометрии, нажмите здесь;
Комплект геометрии для 3-го класса
Комплект геометрии для 4-го класса
Комплект геометрии для 5-го класса

8. Читайте текст наставника
Мне нравится, когда я могу связать чтение с математикой! Приведенные выше книги являются одними из моих любимых учебных пособий по геометрии. Мне нравятся все включенные наглядные примеры.

9. Используйте музыку
Я только что нашел эти песни Numberock на YouTube, и они идеально подходят для этого устройства! Действительно отличные картинки и запоминающиеся мелодии:
параллельных, перпендикулярных и пересекающихся линий
Углы
Типы треугольников

10. Практика углов
Серьезно, наряду с делением в длину, измерение углов, вероятно, является самым трудным математическим навыком, с которым ученики столкнутся в начальной школе! Не помогает и то, что он вводится в четвертом классе в общем ядре, а затем даже не упоминается в стандартах 5-го класса. Ну что ж!

Одно из полезных занятий – попросить детей использовать миллиметровую бумагу и написать свое имя заглавными печатными буквами. Учащиеся могут измерить любые углы, образованные пересечением линий буквы.

Еще одно любимое занятие для отработки углов — это брать ленту и делать различные линии, которые создают углы на столе, столе или даже на листах мясной бумаги. Дети используют транспортиры для измерения углов, а затем пишут с помощью экспонатов (или маркеров на бумаге мясника) прямо на партах/столах! Отличный способ добавить немного веселья в эту сложную концепцию!

Надеюсь, вы нашли хотя бы несколько идей, которые можно использовать для изучения геометрии! Я хотел сообщить вам, что у меня есть наборы карточек с математическими заданиями для каждого класса с 3 по 5. Каждый комплект включает 30 наборов по 32 карточки с заданиями, которые охватывают ВСЕ СТАНДАРТЫ (CCSS) для этих классов. Мне нравится подготавливать их в начале года, а затем использовать любую концепцию, над которой мы работаем, для дополнительной практики.

Если хотите взглянуть:
Комплект карточек с математическими заданиями для 3-го класса
Комплект карточек с математическими заданиями для 4-го класса
Комплект карточек с математическими заданиями для 5-го класса

Большое спасибо, что заглянули! Если вам понравился этот пост, я был бы рад, если бы вы прикрепили его или поделились им с другом-учителем!


Чтобы узнать больше об идеях и стратегиях для старших классов, обязательно подпишитесь на бесплатную рассылку новостей по электронной почте от The Teacher Next Door ЗДЕСЬ.

Буду рад связаться с вами!

Facebook     Pinterest

Instagram    TpT Store

Рабочие листы по геометрии для 5 класса 10 pdf 9000

Рабочие листы по периметру, площади и объему для 5 класса

Рабочие листы по геометрии для 5 класса в формате pdf дали детям замечательные 5 ^-й класс геометрии . Эти занятия направлены на то, чтобы предложить детям захватывающие навыки для изучения названий и размеров фигур. Детям будет интересно заниматься с нашими забавными рабочими листами по периметру, площади и объему для 5 класса благодаря нашим хорошо продуманным, красочным и знакомым формам, а также вдохновляющим задачам со словами.

5

^th РАССЫЛКИ ПО МАТЕМАТИКЕ

• Лучшее из БЕСПЛАТНЫХ 5

  ^th Класс Рабочие листы по математике Категории

  • • Смысл числа
    • Сложение и вычитание
    • Умножение
    • Подразделение
    • Экспоненты
    • Теория чисел
    • Десятичные
    • Сложение и вычитание десятичных знаков
    • Умножение десятичных дробей
    • Разделить десятичные дроби
    • Дроби и смешанные числа
  • • Сложение и вычитание дробей
    • Умножение дробей
    • Разделить дроби
    • Смешанные операции
    • Решение проблем
    • Соотношения и нормы
    • Проценты
    • Денежная математика
    • Числовые серии
    • График координат
  • • Переменные выражения
    • Данные и графики
    • Вероятность и статистика
    • Определение времени
    • Единица измерения
    • 2D-фигуры
    • Треугольники и четырехугольники
    • Симметрия и преобразования
    • 3D-фигуры
    • Геометрические измерения

• 5

  ^th Рабочая тетрадь по интегральной математике

Важные факты о занятиях по геометрии для 5 класса

Подчеркивание важности нахождения периметра, площади и объема в наших текстовых задачах сильно мотивирует детей, которые хотят стать великими математиками, будущими архитекторами, инженерами и графическими дизайнерами.

Насколько увлекательны занятия по геометрии в 5 классе?

Стремясь помочь детям получить немедленное понимание и энтузиазм в этих увлекательных 5 ^th занятиях по геометрии класса , у нас есть;

• Приведены формулы для удобного расчета площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции; и уметь находить периметр любой фигуры.
• Сложные текстовые задачи на периметр, площадь, площадь поверхности, радиус, диаметр, длину окружности и объем различных двух- и трехмерных фигур
• Сформулированы увлекательные стратегии и забавные модели для определения периметра, площади, площади поверхности и объема двух- и трехмерных фигур

Что на самом деле измеряют периметр, площадь и объем?

Основная цель этого ресурса состоит в том, чтобы дети узнали и поняли, что такое периметр , площадь и объем .

• Периметр — это измерение расстояния вокруг фигуры.
• Площадь дает нам представление о том, какую площадь занимает фигура.
• Объем измеряет количество, необходимое для заполнения объекта.
• Площадь поверхности — это сумма всех граней объекта.

Теперь, глядя на математическую важность этой концепции, мы стремимся помочь детям развить понимание быстрого измерения длин сторон, периметров, площадей и объемов подобных объектов.

Кроме того, эти 5 ^th задания по геометрии класса значительно улучшат математические навыки вашего ребенка, учитывая тот факт, что он будет измерять длины сторон не только с целыми числами , но и с десятичными знаками и дроби .

Кроме того, они в равной степени научатся вычислять площадь и периметр фигур на сетке.

Уроки и мероприятия

Bridges, первое издание, 5–9 классы0001

Алгебра, набор B1: диаграммы и уравнения, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Карнавал
• Самостоятельный рабочий лист 1: Пицца Падре
• Независимый рабочий лист 2: выбор уравнений и диаграмм

Скачать PDF

Анализ данных, набор E2: основной принцип подсчета, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Подсчет возможных результатов
• Самостоятельное задание 1: Шарики Чарли
• Самостоятельный рабочий лист 2: Наряды Рэйчел

Скачать PDF

Анализ данных, набор E2: основной принцип подсчета, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Подсчет возможных результатов
• Самостоятельное задание 1: Шарики Чарли
• Самостоятельный рабочий лист 2: Наряды Рэйчел

Скачать PDF

Геометрия, набор C1: треугольники и четырехугольники, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Занятие 1: Классификация треугольников
• Упражнение 2: Сортировка и классификация четырехугольников
• Задание 3. Нахождение периметра и площади параллелограмма
• Занятие 4: Три математические идеи
• Независимый рабочий лист 1: Дополнительные треугольники Geoboard
• Независимый рабочий лист 2: цветные треугольники и построение треугольников
• Независимый рабочий лист 3: Классификация четырехугольников
• Независимая рабочая тетрадь 4: Конструкция четырехугольника
• Индивидуальный рабочий лист 5: Загадки периметра и площади
• Независимый рабочий лист 6: Одеяло Эбенового дерева

Скачать PDF

Geometry, Set C2: Transformations, pdf

Уровень: 5

Включает

• Упражнение 1: Зарисовка и определение преобразований
• Самостоятельный рабочий лист 1: Преобразование фигур, часть 1
• Самостоятельный рабочий лист 2: Преобразование фигур, часть 2

Скачать PDF

Геометрия, набор C3: трехмерные фигуры, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Плакаты с трехмерными фигурами
• Упражнение 2: Грани, ребра и вершины
• Независимый рабочий лист 1: Сети и трехмерные фигуры

Скачать PDF

Geometry, Set C4: Line Segments, Rays & More, pdf

Уровень: 5

Включает

• Задание 1: Точка, Отрезок, Луч, Угол
• Независимый рабочий лист 1: Рисование и измерение сегментов линии и углов
• Независимый рабочий лист 2: параллельно и перпендикулярно
• Независимый рабочий лист 3: Построение полигонов

Скачать PDF

Измерение, набор D1: площадь и периметр, pdf

Уровень: 5

Включает

• Действие 1: Измерение площади
• Упражнение 2: Измерение периметра
• Занятие 3: Сад божьих коровок
• Занятие 4: Гексарайты
• Независимый рабочий лист 1: Обзор площади и периметра
• Самостоятельный рабочий лист 2: Измерение прямоугольников

Скачать PDF

Измерение, набор D2: том, pdf

Уровень: 5

Включает

• Занятие 1: Знакомство с томом
• Упражнение 2: Больше бумажных коробок
• Занятие 3: Объем аквариума
• Занятие 4: Количество рыб
• Занятие 5: Аквариумные растения с линейным графиком
• Мероприятие 6: Вода для оценки аквариума
• Независимый рабочий лист 1: Обзор тома
• Самостоятельное задание 2: поход
• Независимый рабочий лист 3: Объем резервуара
• Независимый рабочий лист 4: Третьему аквариуму нужна рыба
• Самостоятельный рабочий лист 5: Растения для второго аквариума

Скачать PDF

Измерение, набор D3: площадь многоугольников, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Площадь параллелограммов, часть 1
• Упражнение 2: Площадь параллелограммов, часть 2
• Упражнение 3: Площадь прямоугольных треугольников
• Занятие 4: Многоугольники на заказ
• Независимый рабочий лист 1: Полигоны Geoboard
• Самостоятельный рабочий лист 2: нахождение периметра и площади четырехугольника
• Самостоятельный рабочий лист 3: нахождение площади прямоугольного треугольника
• Самостоятельный рабочий лист 4: прямоугольники, параллелограммы и прямоугольные треугольники

Скачать PDF

Числа и операции, набор A1: Оценка сложения и вычитания, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Независимый рабочий лист 1: Использование совместимых чисел для оценки ответов
• Независимый рабочий лист 2: Разумны ли эти ответы?
• Независимая рабочая таблица 3: Проездные мили 

Скачать PDF

Числа и операции, набор A2: простые, составные и общие множители, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Простые числа и общие множители
• Упражнение 2: Загадки на множители Независимый рабочий лист 1: Простое или составное?
• Независимый рабочий лист 2: Факторные деревья и общие факторы
• Самостоятельный рабочий лист 3: больше загадок с факторами 

Скачать PDF

Числа и операции, набор A3: Оценка для умножения и деления, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Независимый рабочий лист 1: Использование совместимых чисел для умножения и деления
• Независимый рабочий лист 2: Больше умножения и деления с совместимыми числами
• Независимый рабочий лист 3: Разумные оценки в умножении и делении 

Скачать PDF

Number & Operations, Set A4: Long Division, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1. Знакомство со стандартным алгоритмом
• Упражнение 2. Расширение стандартного алгоритма

Скачать PDF

Числа и операции, набор A5: сложение и вычитание дробей, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Независимый рабочий лист 1: Дроби через учебный день
• Независимый рабочий лист 2: дроби на следе
• Независимый рабочий лист 3: сложение и вычитание дробей 

Скачать PDF

Числа и операции, набор A6: понятия дробей, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Упрощение и сравнение
• Упражнение 2: Детали одинакового размера
• Независимый рабочий лист 1: Использование наибольшего общего делителя для упрощения дробей
• Независимый рабочий лист 2: Нахождение наименьшего общего знаменателя
• Независимый рабочий лист 3: LCM и GCF

Скачать PDF

Number & Operations, Set A7: Place Value to Billions, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Независимый рабочий лист 1: Тонны риса
• Независимый рабочий лист 2: Дюймы до Луны и другие очень большие числа
• Независимый рабочий лист 3. Больше очень больших чисел 

Скачать PDF

Числа и операции, набор A8: свойства целых чисел, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Коммутативные, ассоциативные и распределительные свойства
• Независимый рабочий лист 1: свойства упрощают работу
• Независимый рабочий лист 2: C для коммуникативного, A для ассоциативного, D для распределительного

Скачать PDF

Число и операции, набор A9: Умножение дробей, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Периметры геоборда
• Упражнение 2. Задания на умножение дробей
• Упражнение 3. Использование модели площади для умножения дробей
• Упражнение 4. Общие сведения об умножении дробей
• Упражнение 5: Цель 1: дроби
• Упражнение 6. Умножение дробей домино
• Упражнение 7. Задачи на область слов со смешанными числами
• Самостоятельный рабочий лист 1: Изображение умножения дробей
• Независимый рабочий лист 2: Больше умножения дробей
• Независимый рабочий лист 3: Рассказы о дробях
• Независимый рабочий лист 4: Использование стратегий умножения дробей со смешанными числами
• Независимый рабочий лист 5: Умножение домино 

Скачать PDF

Числа и операции, набор A10: целые числа, pdf

Уровень: 5

Включает

• Упражнение 1. Знакомство с целыми числами
• Упражнение 2: Целочисленный буксир
• Задание 3: 4-квадрантный линкор
• Независимый рабочий лист 1: отрицательная и положительная температура
• Самостоятельный рабочий лист 2: Загадки о температуре и высоте
• Самостоятельный рабочий лист 3. Фигуры на 4-квадрантной сетке

Скачать PDF

Числа и операции, набор A11: умножение и деление десятичных знаков, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Задание 1: Умножение на степени десяти
• Упражнение 2: Деление на степени десяти
• Упражнение 3. Использование десятичных знаков для расчета продажных цен
• Упражнение 4. Умножение десятичных дробей
• Упражнение 5. Построение колоды с использованием частичных произведений и массивов для десятичного умножения
• Упражнение 6. Умножение десятичных дробей, больше/меньше
• Упражнение 7: Деление десятичных дробей с помощью денег и меню
• Упражнение 8. Использование моделей и стратегий для деления десятичных дробей
• Самостоятельный рабочий лист 1: Размышление о десятых, сотых и тысячных долях
• Независимый рабочий лист 2: Очень большие и очень маленькие числа в контексте
• Независимый рабочий лист 3: Умножение и деление на степени десяти
• Независимый рабочий лист 4: Использование ориентировочных дробей и процентов для умножения на десятичные дроби
• Независимый рабочий лист 5: Умножение двух десятичных чисел
• Независимый рабочий лист 6: Сравнение и умножение дробей и десятичных знаков
• Самостоятельное задание 7: Олимпийские пловцы
• Независимый рабочий лист 8: Звезда олимпийской легкой атлетики 

Скачать PDF

Числа и операции, набор A12: деление дробей и целых чисел, pdf

Уровень класса: 5

Включает

• Понимание деления дробей
• Упражнение 1: Деление дробей и целых чисел Предварительная оценка
• Мероприятие 2: Анализ интерпретаций совместного использования и группировки Раздела
• Упражнение 3: Группировка историй
• Упражнение 4. Деление целого числа на дробь
• Упражнение 5: Обмен историями
• Упражнение 6. Деление дроби на целое число
• Занятие 7: Плакатный проект The Division
• Упражнение 8: Деление дробей и целых чисел после оценки
• Независимый рабочий лист 1: Совместное использование и группировка: умножение и деление
• Независимый рабочий лист 2: Работа с дробями и целыми числами
• Независимый рабочий лист 3: дополнительные дроби и целые числа 

Скачать PDF

Геометрические игры для пятиклассников онлайн

Геометрические знания связывают математику с физическим миром. На младенческой стадии люди начинают наблюдать и классифицировать формы на основе их размеров и цветов. Геометрия и понимание пространства так же важны, как и знание чисел. Это оказывается полезным для понимания таких понятий, как графики и карты. Это также помогает в понимании чисел и арифметических навыков. Следовательно, геометрия играет важную роль на всех уровнях обучения и в различных областях.

Изучение геометрии с помощью игр

Обучение математическим понятиям с помощью классных математических игр оказалось полезным во многих отношениях. Математические игры дают детям возможность изучить свои новые навыки. Увлекательные математические игры побуждают детей углублять свои математические знания, постоянно тренируя свои навыки. Поэтому обучающие игры по математике стали неотъемлемой частью каждого урока.

 Математические игры могут способствовать знакомству детей с системой счисления. Это достигается путем вовлечения их в интерактивную вычислительную практику. Математическая область, такая как геометрия, может быть увлекательной и интересной, если изучать ее с помощью игр. Геометрия — это область, которая хорошо связана с физическим миром. Игра в геометрические игры, связывающие математику с реальным миром, может помочь детям глубже понять геометрические понятия.

Прогресс геометрии с классами

Прогресс геометрии по двум категориям:

• Геометрические фигуры и их атрибуты: Дети начинают наблюдать за формами вокруг себя задолго до дошкольного возраста. На уровне дошкольного и детского сада дети различают формы по таким неопределяющим признакам, как цвет и размер.

Обладая формальными знаниями в 1 классе, дети развивают навыки осмысления форм и атрибутов. Они анализируют формы в соответствии с определяющими атрибутами, такими как количество сторон.

В 2 классе дети учатся различать фигуры, такие как шестиугольники, пятиугольники, кубы и четырехугольники. Они развивают навыки разделения прямоугольников на равные части. Они развивают понимание математических терминов, таких как половинки, трети и четверти.

В 3 классе дети развивают навыки классификации фигур в соответствии с их атрибутами. Они понимают четырехугольники как фигуры с четырьмя сторонами и четырьмя ребрами.

В 4 классе дети узнают особенности точек, прямых, отрезков и лучей. Они также узнают о параллельных и перпендикулярных линиях. Они определяют геометрические углы на двумерных фигурах и узнают о различных размерах углов. Они также узнают о различных типах треугольников, таких как равносторонний, равнобедренный и разносторонний треугольники. Дети также узнают о линии симметрии и определяют линейно-симметричные фигуры.

В 5 классе дети лучше понимают двумерные формы. Например, они признают, что диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами друг друга. Помимо форм, дети знакомятся с координатной геометрической плоскостью. Они учатся находить точки на координатной плоскости.

• Геометрическое измерение: В 3 классе дети развивают навыки и узнают площадь как атрибут 2D-фигуры. Они понимают, что квадрат со стороной 1 единица имеет площадь 1 квадратную единицу. Они также понимают, что плоская фигура, которую можно покрыть n единичными квадратами без перекрытий и пробелов, имеет площадь n квадратных единиц. Дети учатся измерять площади, считая квадраты. Они изучают единицы измерения площади, такие как квадратные сантиметры, квадратные футы, квадратные дюймы. Они связывают область с операцией сложения и умножения. Они также решают реальные задачи, связанные с вычислением периметра многоугольников или определением длины стороны, когда периметр задан.

В 4 классе : Дети начинают распознавать углы как общие концы двух лучей. Они понимают концепцию измерения угла. Они начинают с измерения углов относительно окружности. Они помещают общую конечную точку двух лучей в центр круга и измеряют долю дуги окружности между двумя лучами. Они узнают, что угол, который проходит через n углов по одному градусу, измеряет n градусов. Они также учатся измерять углы с помощью транспортира. Дети признают угловую меру аддитивной. Они решают реальные задачи на сложение и вычитание углов, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме.

В 5 классе : Дети узнают объем как атрибут трехмерных геометрических фигур. Они понимают, что куб со стороной в 1 единицу называется «единичным кубом». Они измеряют объем фигуры путем подсчета единичных кубов, которые могут быть размещены в фигурах без перекрытий и зазоров. Дети решают задачи реального мира, связывая объем с операциями сложения и умножения. Они распознают объем как добавку и находят площадь двух непересекающихся прямых прямоугольных призм. Они также изучают единицы измерения объема, такие как кубический сантиметр, кубический фут и другие импровизированные единицы измерения.

Обзор геометрии для 5 класса

1. Геометрические фигуры и их атрибуты

Иерархия двухмерных фигур. На основе геометрических свойств они выстраивают двумерные фигуры в иерархию. Например, они понимают, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольников и квадратов. Они также определяют, что диагонали ромба делят друг друга пополам под прямым углом.

Знакомство с системой координат: дети знакомятся с системой координат в 5 классе. Они расширяют свое понимание перпендикулярных линий. Они распознают координатную плоскость как плоскость с парой перпендикулярных числовых линий, называемых осью. Точка пересечения этих линий устроена так, чтобы перекрываться в 0. Точка расположена на координатной плоскости по упорядоченной паре, называемой координатами. Например, координаты точки А можно представить как А (3, 5). Дети понимают, что первое число координат представляет горизонтальное движение на плоскости, а второе число представляет собой вертикальное движение на плоскости. Они изучают геометрические термины, связанные с координатными плоскостями. Они изучают такие термины, как ось x, ось y, координаты x и координаты y.

На основе этих знаний дети учатся находить точки на координатной плоскости. Поначалу детям может быть трудно понять два разных направления при построении сюжета. Однако с практикой они могут научиться свободно находить точки на координатной плоскости. Дети решают математические задачи реального мира, основываясь на своем понимании координатной плоскости.

2. Геометрические измерения

В 5 классе дети развивают всестороннее понимание композиции и декомпозиции формы. Они также развивают более глубокое понимание пространственного формирования прямоугольных массивов. Это понимание формирует основу для развития навыков, необходимых для изучения таких понятий, как площадь, объем и координатная плоскость. Например, для нахождения площади фигуры требуется знание состава и разложения формы.

Чтобы вычислить площадь этой составной фигуры, дети должны разложить фигуру на две прямоугольные области.

Понимание концепции объема: дети узнают объем как атрибут трехмерных геометрических фигур. Они развивают понимание объема, манипулируя несколькими кубическими единицами. Конкретные манипуляции с твердыми телами позволяют детям разрабатывать формулы объемной геометрии. Они исследуют и находят объем правильной прямоугольной призмы, считая единичные кубы. Они применяют такие формулы, как V = b × h и V = l × w × h, для определения объемов прямоугольных призм.

Дети также расширяют свое представление о двухмерных фигурах. Они применяют свое понимание площади для вычисления объема фигур с дробными длинами сторон.

Они применяют свои предыдущие знания о составлении и разложении фигур и разлагают слои правильной прямоугольной призмы, чтобы получить более глубокое понимание. Они применяют свои знания умножения для вычисления объема. Они понимают, что куб со стороной в 1 единицу длины называется одной кубической единицей или единичным кубом. Они также понимают, что твердая фигура, состоящая из n единичных кубов без перекрытий и промежутков, имеет объем n кубических единиц. Они учатся вычислять объемы в кубических см, кубических футах, кубических дюймах и других импровизированных единицах.

Попробуйте SplashLearn бесплатно

Математические задания для 5-го класса — Веселые, бесплатные занятия для пятиклассников — JumpStart

Если вы ищете забавные математические задания для пятиклассников, вы обратились по адресу! Math Blaster содержит обширную коллекцию бесплатных математических заданий, рабочих листов и задач для детей. Проверьте их сейчас!

Умножение из яичных коробок

Ваш пятиклассник уже должен освоиться с умножением, но нет ничего плохого в том, чтобы научить его умножать числа в уме. Попробуйте эту веселую групповую игру! Увидеть больше

В поисках углов

Учеников геометрии пятого класса иногда может сбить с толку странный новый словарь и определения. Протяните руку помощи своему ребенку с помощью этого веселого урока по углам. Подробнее

Карты, игральные кости и проценты

Воспользуйтесь образовательной ценностью карт, игральных костей и калькуляторов, чтобы дать пятиклассникам возможность потренировать свои математические навыки. Подробнее

Weighty Math

Дайте своему пятикласснику возможность попрактиковаться в своих навыках оценки, когда вся семья собирается на Рождество или День Благодарения. Увидеть больше

Экспоненты Упрощенный

Как насчет того, чтобы помочь ребенку понять экспоненты с помощью карточных игр? Этот веселый урок для детей, посвященный играм и показам, покажет вам, как это сделать. Узнать больше

Игральные карты с вероятностями

Познакомить вашего ребенка с карточными играми — это отличный способ отточить его математические навыки. Вот забавная карточная игра, которая одновременно служит уроком теории вероятностей и статистики. Подробнее

Сложите дроби

Равные дроби могут вызвать затруднения, если вы не поняли концепцию должным образом. Вот увлекательное занятие, которое поможет вашему ребенку понять, что такое обыкновенные и эквивалентные дроби. Увидеть больше

Гонка с общим знаменателем

Если вашему ребенку трудно усвоить понятие дробей, игра «Гонка с общим знаменателем» может быть именно тем, что ему нужно! Узнать больше

Математика с купонами

«Математика с купонами» — это простая и увлекательная игра, с помощью которой вы можете научить своего пятиклассника базовым математическим навыкам. Подробнее

Поиск простых чисел

«Охота за простыми числами» — увлекательное математическое задание, которое поможет ему понять простые и составные числа. Увидеть больше

Эквиваленты обучения с игральными картами

Ваш пятиклассник получит четкое представление об основных эквивалентах с помощью этой забавной версии классической карточной игры. Подробнее

Факторы с друзьями

В «Факторы с друзьями» дети работают в парах, чтобы найти множители двух чисел по отдельности, а затем сравнить ответы, чтобы найти GCF. Подробнее

Собери цветы

В этом бесплатном математическом задании дети соревнуются друг с другом, чтобы рассортировать цветы по нужным горшкам.Подробнее

GCF и LCM с диаграммами Венна

Используйте это бесплатное математическое задание, чтобы помочь своим детям понять, как работает диаграмма Венна, а затем научить их находить GCF и LCM двух чисел с помощью диаграммы Венна.Подробнее

GCF Bingo

GCF Bingo — это простой вариант игры «Бинго», который позволяет большой группе детей попрактиковаться в нахождении GCF двух чисел. Подробнее урок на открытом воздухе с этой забавной математической деятельностью. «Ring the GCF» — это простая игра, которая идеально подходит для увлекательной практики GCF.Подробнее

Гигантская конфета

Превратите свой урок пропорций в веселый и захватывающий художественный урок с помощью этого распечатываемого задания «Гигантская конфета». Подробнее

How Many Sugar Packets

How Many Sugar Packets — интересное задание, в ходе которого исследуется, сколько сахара содержится в обычных продуктах нездоровой пищи. Подробнее

Если бы у меня был сверхскоростной поезд

«Если бы у меня был сверхскоростной пассажирский экспресс» — это забавное задание с пропорциями, которое исследует, каково это — передвигаться по городу на сверхскоростном поезде. Увидеть больше

Цена указана правильно

Это бесплатное математическое задание демонстрирует важность использования пропорций для определения фактической цены предметов, а не просто просмотра общей стоимости упаковки. Подробнее

Куклы в натуральную величину

Узнайте, как бы выглядели ваши куклы, если бы они стали такими же высокими, как вы, с помощью этого забавного задания «Куклы в натуральную величину». Узнать больше

Вы знаете алгебру?

Знакомство с алгеброй как с языком и демонстрация учащимся того, как ее понимать и использовать, — отличный способ повысить их уважение и любовь к предмету. Увидеть больше

Двойное отрицание

Помогите шестиклассникам запомнить правила сложения и умножения положительных и отрицательных чисел с помощью этого печатного задания по алгебре. карандашная игра с забавным алгебраическим уклоном. Подробнее

Быстродействующие уравнения

«Быстродействующие уравнения» — это бесплатное задание по алгебре, которое позволяет шестиклассникам попрактиковаться в выполнении основных математических операций с целыми числами.Подробнее

Квадратные корни с помощью Пифагора

Покажите учащимся, как можно использовать теорему Пифагора для вычисления приблизительных квадратных корней различных чисел. бесплатное занятие по алгебре, которое побуждает учащихся 5-го класса изучать и узнавать больше об алгебре и алгебраических уравнениях. Подробнее

Учебник по математике в дороге

Учебник по математике в дороге — это веселое и бесплатное математическое задание для 5-го класса. Сделайте это частью своих путешествий, чтобы научить своих детей быстро рассчитывать расстояние, скорость и время. Увидеть больше

Нет страха перед дробью

«Без страха перед дробью» — это бесплатное задание для 5-го класса с дробями, которое знакомит пятиклассников с этой важной математической концепцией и вовлекает их в веселую игру! Подробнее

Расширьте свой график

«Расширьте свой график» — это бесплатное задание для 5-го класса по графикам, которое можно распечатать. Это увлекательное занятие научит пятиклассников рисованию и построению графиков! Узнать больше

Поедание десятичных дробей

«Поедание десятичных знаков» — увлекательное занятие по десятичным числам для пятиклассников. Получите это бесплатное задание, которое можно распечатать, чтобы помочь своим детям узнать о десятичных дробях, развлекаясь! Подробнее

Характеристики твердых тел

«Характеристики твердых тел» — отличный рабочий лист, который позволяет учащимся исследовать и манипулировать основными объемными формами в их трехмерных формах, прежде чем обсуждать их характеристики. Подробнее

Кошка и крыса

«Кот и крыса» — классный геометрический лист, который показывает детям, как спроектировать собственный лабиринт, используя только сетку и кальку! Подробнее

Десятичные числа додекаэдра

Научите детей расставлять значения с помощью нашей увлекательной игры «Десятичные числа додекаэдра»! Эта игра со спичками — отличный способ привлечь детей и сделать их экспертами в этой теме. Узнать больше

Потрясающие танграмы

«Потрясающие танграмы» — это простое математическое задание с формами, которое обязательно вызовет интерес у самых маленьких! Увидеть больше

Вокруг света

«Вокруг света» — это забавная математическая тетрадь, которая позволит учащимся путешествовать по миру и обратно за гораздо меньшее время, чем Филеас Фогг. Узнать больше

Ducks in a Row

Ducks in a Row — увлекательная игра, похожая на бинго. Учащиеся должны решить задачи на десятичное умножение и покрыть продукты на своих досках маркерами уток. Подробнее

Top Spinner

Top Spinner — это игра на умножение, которую можно адаптировать к уровню навыков разных учащихся. Младшие школьники могут играть в простую версию, а старшие или более опытные ученики могут играть в сложную версию. Подробнее

Математика в 5-м классе включает широкий спектр тем, таких как определение наибольшего общего делителя или наименьшего общего кратного чисел; сложение, вычитание и умножение десятичных дробей и дробей; расчет площади и периметра; измерение углов; и более!

Хотя некоторые из этих тем относительно легко понять, другие могут оказаться более сложными. Чтобы побудить детей получать удовольствие от изучения предмета и заниматься математикой, рекомендуется вовлечь их в увлекательные математические занятия. Такие занятия способствуют практическому обучению и учат детей практическому использованию различных концепций.

Наша коллекция заданий по математике для пятого класса является ценным ресурсом для родителей, обучающихся на дому, а также для учителей. Проверьте их и немедленно начните с ними детей!

Геометрия и формы в 5-м классе (9–10 лет)

В 5-м классе ваш ребенок будет использовать острые, тупые и рефлекторные углы, а также будет рисовать и измерять углы в градусах. Они будут переводить и отражать формы, а также исследовать правильные и неправильные многоугольники.

Ключевые слова в этом разделе: 2D, 3D, ось и координата.

Взгляните на требования Национальной учебной программы к геометрии для 5-го класса (9–10 лет):

Определение трехмерных фигур

Ваш ребенок будет узнавать и называть 3D-формы как в реальной жизни, так и на 2D-изображениях и рисунках.

Понимание острых, тупых и рефлекторных углов

Ваш ребенок будет знать, что угол — это мера того, насколько сильно что-то поворачивается, и что углы измеряются в градусах.

Они должны уметь оценивать и сравнивать острые (менее 90°), тупые (от 90° до 180°) и рефлекторные углы (от 180° до 360°).

Рисование и измерение углов в градусах (°)

Ваш ребенок будет рисовать углы и измерять их в градусах (°) с помощью транспортира.

Определение углов на прямой линии и на поворотах

Ваш ребенок узнает, что сумма углов вокруг точки составляет 360°, а сумма углов на прямой линии составляет 180°.

Они будут знать, что один полный оборот составляет 360°, а пол-оборота — 180°. Они также научатся определять числа, кратные 90°, такие как 180°, 270°, 360°, 450° и так далее.

Использование свойств прямоугольников для нахождения недостающих длин и углов

Ваш ребенок будет знать свойства прямоугольников. Например, они будут знать, что все прямоугольники имеют прямые стороны, составляющие две пары параллельных линий, четыре угла и четыре прямых угла, и что сумма углов всех прямоугольников составляет 360°.

Они должны быть в состоянии использовать эти знания, чтобы найти недостающие длины и углы в прямоугольниках.

Различие между правильными и неправильными многоугольниками

Ваш ребенок будет знать, что правильный многоугольник — это двумерная фигура с равными углами и тремя или более прямыми сторонами одинаковой длины.

Они смогут отличить правильные многоугольники от неправильных. Они будут использовать такие языки, как обычные , неправильные, многоугольные и не многоугольные для их описания .

Отражение и преобразование фигур

Ваш ребенок сможет показать положение простых фигур на полной координатной сетке, используя все четыре квадранта, используя положительные и отрицательные значения для x и y .

Ожидается, что они будут описывать и записывать положение фигуры с использованием полной координатной сетки после того, как фигура была перемещена или отражена.

Вы можете помочь своему ребенку сделать фигуру, нарисовав и вырезав копии сетей, чтобы проверить их ответы.

3. Сделайте коврик для транспортира

Ваш ребенок должен будет нарисовать заданные углы и измерить их в градусах с помощью транспортира.

Вы можете помочь своему ребенку научиться правильно пользоваться транспортиром, сделав «коврик для транспортира». Используйте угол листа бумаги, чтобы создать коврик под углом 90 градусов в форме четверти круга. Отметьте линию для каждых 10°. В качестве альтернативы создайте коврик на 180 градусов в форме полукруга. Отметьте линию для каждых 10°. Это поможет им привыкнуть к тому, как выглядят различные приращения градусов.

4. Найдите углы в своем имени

Ваш ребенок может написать свое имя (или даже инициалы) прямыми линиями, а затем измерить углы в своем имени. Какие буквы имеют наибольшее количество углов? Какие буквы имеют самые большие углы?

5. Играть в Battleships

Координаты — это числа, которые определяют положение точки на карте, сетке или графике. Координаты записываются с помощью квадратных скобок, где два числа разделяются запятой, например: (1,2). Первое число в координате говорит нам, где находится точка на x -ось (или горизонтальная ось ). Второе число говорит нам, где находится точка на оси y (или на вертикальной оси ).

Вы можете помочь своему ребенку учиться, читая и нанося координаты. В приведенном ниже примере координата точки на графике будет (5,6), где 5 — значение по оси x , а 6 — значение по оси y :

Линкоры дают вашему ребенку возможность использовать координаты. Поощряйте вашего ребенка создавать свои собственные сетки боевых кораблей и играть с вами или братом или сестрой. Это даст им возможность нарисовать пару осей с одинаковыми масштабами и метками, а также потренироваться в нахождении и описании координат.